FR2860804A1 - Superalliage a base de nickel et pieces coulees en monocristal - Google Patents
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Abstract
Ce superalliage (A ou B) comprend comprend essentiellement, en % en poids, environ 9,5 % à environ 14,0 % de Cr, 7,0 à environ 11,0 % de Co, environ 3,0 à environ 5,0 % de Ti, environ 3,0 à environ 4,0 0 % de Al, environ 3,0 à environ 4,0 % de W, environ 1,0 à environ 2,5 % de Mo, environ 1,0 à environ 4,0 % de Ta, environ 1,0 à environ 6,0 % de Re, jusqu'à environ 0,25 % de C, jusqu'à environ 0,015 % de B, jusqu'à environ 1,0 % de Nb, jusqu'à environ 0,15 % de Hf, jusqu'à environ 0,003 % de Zr, et le reste formé de Ni et d'éventuelles impuretés.Application notamment aux aubes de turbines.
Description
La présente inventicn concerne un superalliage à base de nickel et des
pièces coulées en monocristal, comme par exemple des pièces coulées d'aubes en monocristal, réalisées avec le superalliage.
On utilise largement des superalliages pour former des pièces coulées dans l'industrie des moteurs de turbine à gaz pour des turbomoteurs à combustion pour des composants critiques, comme par exemple des aubes de turbines comprenant des pales et des ailettes, qui sont soumises à des températures élevées et à des niveaux élevés de contraintes. De tels composants critiques sont quelquefois coulés en utilisant des techniques bien connues de solidification directionnelle (DS) qui fournissent une microstructure microcristalline ou une microstructure à grains colonnaires pour optimiser des propriétés dans une ou plusieurs directions.
On connaît des techniques de coulée avec solidification directionnelle, dans lesquelles un lingot refondu de superalliage à base de nickel est refondu par induction sous vide dans un creuset dans un four de coulée et est introduit dans un moule céramique en grappe de précision disposé dans le four et comportant une pluralité de cavités de moule. Pendant la solidification directionnelle, la masse fondue du superalliage fait l'objet d'un retrait de chaleur unidirectionnel dans les cavités de moule pour la production d'une structure à grains colonnaires ou d'un monocristal dans le cas où un sélecteur de cristal ou un cristal formant germe est incorporé dans les cavités de moule. Un retrait de chaleur unidirectionnel peut être exécuté au moyen de la technique bien connue de retrait de moule, selon laquelle le moule en grappe rempli par la masse fondue sur une plaque de refroidissement est retiré du four de coulée à une vitesse contrôlée. Sinon, on peut utiliser une technique de réduction de puissance, selon lequel des bobines d'induction disposées autour du moule en grappe rempli par la masse fondue sur la plaque de refroidissement sont désactivées selon une séquence commandée. Indépendamment de techniques de coulée DS utilisées, un retrait de chaleur en général unidirectionnel est réalisé dans la masse fondue dans les cavités de moule.
Dans une forme de réalisation, la présente invention fournit un superalliage à base de nickel comprenant essentiellement, en % en poids, environ 12,5 % à environ 13,5 % de Cr, 9,0 à environ 9,9 % de Co, environ 4,7 à environ 5,1 % de Ti, environ 2,8 à environ 3,2 % de Al, environ 2,8 à environ 4,3 % de W, environ 1,4 à environ 1,6 de Mo, environ 2,85 à environ 3,1 % de Ta, environ 1,0 à environ 6,0 de Re, environ 0,08 à environ 0,11 % de C, environ 0,010 à environ 0,015 % de B, jusqu'à environ 0,15 % de Nb, jusqu'à environ 0,15 % de Hf, jusqu'à environ 0,003 % de Zr, et le reste formé de Ni et d'éventuelle impuretés. Une gamme préférée de la concentration de Re est d'environ 2 % à environ 4 % en poids.
De préférence il possède une valeur Nv inférieure à 2,37.
Un superalliage à base de nickel possédant une composition nominale conformément à une forme de réalisation particulière de l'invention est constitué essentiellement en poids par environ 13,0 % de Cr, 9,0 % de Co, environ 4,9 % de Ti, environ 3,0 % de Al, environ 3,03 % de W, environ 1, 5 % de Mo, environ 2,95 % de Ta, environ 3,0 % de Re, environ 0,09 % de C, environ 0,012 % de B, jusqu'à environ 0,15 % de Nb, jusqu'à environ 0,15 % de Hf, jusqu'à environ 0,003 % de Zr, et le reste étant formé de Ni et d'éventuelles impuretés. De préférence pour chacun de Nb, le Hf et le Zr on maintient des concentrations respectives de niveaux d'impuretés dans l'alliage.
L'invention a en outre pour objet une aube de turbine caractérisée en ce qu'elle est réalisée avec le superalliage tel que défini ci-dessus. L'aube selon l'invention est de préférence une aube à grains colonnaires solidifiée de façon directionnelle ou une aube coulée en monocristal.
La présente invention fournit, dans une autre forme de réalisation, un superalliage à base de nickel constitué essentiellement, en %, par environ 9,5 % à environ 14,0 % de Cr, 7,0 à environ 11,0 % de Co, environ 3,0 à environ 5,0 % de Ti, environ 3,0 à environ 4,0 % de Al, environ 3,0 à environ 4,0 % de W, environ 1,0 à environ 2,5 % de Mo, environ 1,0 à environ 4,0 % de Ta, environ 1,0 à environ 6,0 % de Re, jusqu'à environ 0, 25 % de C, jusqu'à environ 0,015 % de B, jusqu'à environ 1,0 % de Nb, jusqu'à environ 0,15 % de Hf, jusqu'à environ 0,003 % de Zr, et le reste formé de Ni et d'éventuelles impuretés. De préférence on conserve pour Nb, Hf et Zr des concentrations respectives de niveaux d'impuretés dans l'alliage.
Selon des modes particuliers de réalisation - le superalliage comporte un contenu en Re d'environ 2 à environ 4 % en poids, - le superalliage possède une valeur Nv inférieure à 2,37.
Un autre superalliage à base de nickel possédant une composition nominale conformément à une forme de réalisation particulière de l'invention comprend essentiellement, en % en poids, environ 11,75 % de Cr, 9,0 % de Co, environ 4,0 % de Ti, environ 3,5 % de Al, environ 3,5 % de W, environ 1,75 % de Mo, environ 2,5 % de Ta, environ 3,0 % de Re, environ 0,09 % de C, jusqu'à environ 0,012 % de B, jusqu'à environ 0,15 % de Nb, jusqu'à environ 0,15 % de Hf, jusqu'à environ 0,003 % de Zr, et le reste formé de Ni et d'éventuelles impuretés.
L'invention a en outre pour objet une aube de turbine caractérisée en ce qu'elle est formée par le 35 superalliage tel que défini ci-dessus.
De préférence, il s'agit d'une aube coulée en monocristal.
Un superalliage à base de nickel conformément aux modes de réalisation de l'invention possède une coulabilité améliorée et des propriétés mécaniques améliorées.
D'autres caractéristiques et avantages de la présente invention ressortiront de la description donnée ci-après prise en référence aux dessins annexés, sur lesquels: - la figure 1 est un graphique représentant le paramètre de Larson-Miller pour des alliages A et B selon l'invention, conformément à des formes de réalisation de l'invention et pour des superalliages à base de nickel de comparaison désignés par CompSX, CMSX-4, PWA 1484, et Rene'N5; la figure 2 représente un graphique représentant le paramètre de Larson-Miller pour l'alliage B de l'invention conformément à une forme de réalisation de l'invention et pour le superalliage à base de nickel de comparaison CompSX; - la figure 3 est un graphique à barres représentant la durée de vie jusqu'à rupture sous contrainte pour les alliages A et B selon l'invention conformément à des formes de réalisation de l'invention et pour un superalliage à base de nickel de comparaison CompSX; - la figure 4 est un graphique à barres représentant le paramètre de Larson-Miller pour différents niveaux de contrainte pour des alliages A et B selon l'invention conformément à des formes de réalisation de l'invention et pour le superalliage à base de nickel de comparaison CompSX; - la figure 5 est un graphique de variation de la résistance à la traction à la rupture (UTS) en fonction de la température pour l'alliage A selon l'invention conformément à une forme de réalisation de l'invention et pour des superalliages à base de nickel de comparaison CompSX, CMSX-4, PWA 1484 et Rene'N5; - la figure 6 est un graphique de variation de la contrainte à la limite d'élasticité à 0,2 % en fonction de la température pour l'alliage A selon l'invention conformément à une forme de réalisation de l'invention et pour des superalliages à base de nickel de comparaison CompSX, PWA 1484 et Rene'N5; - la figure 7 est: un graphique représentant l'allongement en pourcentages en fonction de la température pour l'alliage A de l'invention conformément à une forme de réalisation de l'invention et pour des superalliages à base de nickel de comparaison CompSX, CMSX-E, PWA 1484 et Rene'N5; et - la figure 8 est un graphique de réduction en pourcentages de la surface en fonction de la température pour l'alliage A selon l'invention, conformément à une forme de réalisation de l'invention et pour les superalliages à base de nickel de comparaison CompSX, CMSX-4, PWA 1484 et Rene'N5.
La présente invention fournit un superalliage à base de nickel qui est utile dans des processus de solidification directionnelle pour fabriquer des composants de moteurs de turbine à gaz soumis à des températures élevées et à des niveaux de contrainte élevée, comme par exemple des aubes de turbine incluant des pales et des ailettes, bien que l'invention ne soit pas limitée à l'utilisation dans de tels procédés ou bien à la fabrication de tels composants. Le superalliage à base de nickel est particulièrement utile dans des procédés de solidification directionnelle pour fermer des pièces moulées à grains colonnaires et des pièces moulées en monocristal.
Conformément à une forme de réalisation de l'invention, le superalliage à base de nickel est constitué essentiellement, en % en poids, par environ 12,5 à environ 13,5 % de Cr, 9,0 à environ 9,9 % de Co, environ 4,7 à environ 5,1 % de Ti, environ 2,8 à environ 3,2 % de Al, environ 2,8 à environ 4,3 % de W, environ 1,4 à environ 1,6 de Mo, environ 2,85 à environ 3,1 % de Ta, environ 1,0 à environ 6,0 de Re, environ 0,08 à environ 0,11 % de C, environ 0,010 à environ 0,015 % de B, jusqu'à environ 0,15 % de Nb, jusqu'à environ 0,15 % de Hf, jusqu'à environ 0,003 % de Zr, et le reste formé de Ni et d'éventuelle impuretés. Un tel superalliage à base de nickel présente de façon typique une valeur Pha Comp (N,) égale à environ 2,37 ou moins.
La valeur Pha Comp correspond au nombre de vacance d'électrons (Nv), qui est décrit dans le brevet U.S. 6 054 096. La valeur Nv représente la propension de la microstructure du superalliage à être instable du point de vue microstructurel à une température élevée et dans des conditions de service, dans lesquelles l'instabilité est associée à la formation de phases supplémentaires fragiles dans la microstructure du superalliage dans des conditions de service prolongées. De telles phases supplémentaires sont fréquemment désignées comme étant des phases TCP (désignant des phases emballées fermées de façon topologique) comme par exemple la phase sigma et la phase mu.
Les concentrations de Cr, Co, W et Mo sont étroitement contrôlées dans les gammes indiquées précédemment pour l'obtention de la valeur Pha Comp (Nv) indiquée précédemment de manière à améliorer la stabilité microstructurelle du superalliage en service à des températures élevées et pendant des durées, prévues par avance, pour des aubes dans un turbomoteur à combustion.
L'élément d'alliage Re est de préférence présent en une quantité comprise entre environ 2 % et environ 4 % en poids et de façon plus préférable égale à environ 3,0 % de Re. Le Re est présent dans le superalliage pour accroître la solidité des pièces coulées en monocristal constituées par le superalliage. De préférence Nb, Hf et Zr sont tous maintenus à des concentrations respectives de niveaux en impuretés dans l'alliage.
Conformément à l'invention il est envisagé un superalliage à base de nickel possédant une composition nominale qui est constituée essentiellement, en poids, par environ 13,0 % de Cr, 9,0 % de Co, environ 4,9 % de Ti, environ 3,0 % de Al, environ 3,03 % de W, environ 1,5 % de Mo, environ 2,95 % de Ta, environ 3,0 % de Re, environ 0,09 % de C, environ 0,012 % de B, jusqu'à environ 0,15 % de Nb, jusqu'à environ 0,15 de Hf, jusqu'à environ 0,003 % de Zr, et le reste formé de Ni et d'éventuelles impuretés. De façon typique un tel superalliage à base de nickel présente une valeur Pha Comp (NV) égale à environ 2,37.
Conformément à une autre forme de réalisation de l'invention, le superalliage à base de nickel est constitué essentiellement, par en % en poids, 9,5 % à environ 14,0 % de Cr, 7,0 à environ 11,0 % de Co, environ 3,0 à environ 5,0 % de Ti, environ 3,0 à environ 4,0 % de Al, environ 3,0 à environ 4,0 % de W, environ 1,0 à environ 2,5 % de Mo, environ 1,0 à environ 4,0 % de Ta, environ 1,0 à environ 6,0 % de Re, jusqu'à environ 0,25 % de c, jusqu'à environ 0,015 % de B, jusqu'à environ 1,0 % de Nb, jusqu'à environ 0,15 % de Hf, jusqu'à environ 0,003 % de Zr, et le reste formé de Ni et d'éventuelles impuretés. Une gamme préférée pour la concentration de Re est d'environ 2 % à 4 % en poids. De préférence pour Nb, Hf et Zr on maintient des concentrations respectives de niveaux d'impuretés dans l'alliage.
L'invention porte sur un autre superalliage à base de nickel possédant une composition nominale conformément à une forme de réalisation particulière de El l'invention comprenant essentiellement, en poids, environ 11,75 % de Cr, 9,0 % de Co, environ 4,0 % de Ti, environ 3,5 % de Al, environ 3,5 % de W, environ 1,75 % de Mo, environ 2,5 % de Ta, environ 3,0 % de Re, environ 0,09 % de C, jusqu'à environ 0,012 % de B, jusqu'à environ 0,15 % de Nb, jusqu'à environ 0,15 % de Hf, jusqu'à environ 0,003 % de Zr, et le reste formé de Ni et d'éventuelles impuretés. De façon typique un superalliage à base de nickel présente une valeur Pha Comp (Nv) égale à environ 2,20.
Les superalliages à base de nickel selon l'invention peuvent être coulés lors de la fabrication sur la base du point de vue selon lequel on peut les couler avec des formes complexes de monocristal incluant des composants massifs et/ou creux, comme par exemple des aubes de turbomoteur à combustion en monocristal incluant des pales et des ailettes. Les pièces coulées peuvent en général être exemptes de battitures de coulée, qui se ferment sur des pièces coulées en monocristal constituées par des superalliages à base de nickel monocristallins à faible teneur en carbone.
Des barres de test en monocristal pour tester des propriétés mécaniques ont été coulées en utilisant un superalliage conformément à une forme de réalisation de l'invention présentant la composition nominale, en % en poids, 13,3 % de Cr, 9,1 % de Co, 4,83 % de Ti, 3,06 % de Al, 2,99 % de W, 1,49 % de Mo, 2,97 % de Ta, 2,98 % de Re, 0,087 % de C, 0,012 % de B, 0, 0012 % de Nb, 0,0007 % de Hf, 0,0001 % de Zr, et le reste étant formé de Ni et d'éventuelles impuretés (alliage désigné comme étant l'alliage A selon l'invention;.
En outre, les barres de test en monocristal pour tester des propriétés mécaniques ont été coulées en utilisant un superalliage conformément à une forme de réalisation de l'invention présentant la composition nominale, en % en poids, 13,9 % de Cr, 9,4 % de Co, 4,9 % de Ti, 3, 0 % de Al, 3,85 % de W, 1,58 % de Mo, 2,94 % de Ta, 0,09 % de C, 0,012 % de B, LAP de Zr, LAP de Nb, LAP de Hf, et le reste formé de Ni et d'éventuelles impuretés, LAP étant un niveau d'impuretés aussi faible que possible (désigné en tant qu'alliage B selon l'invention).
Les barres de test en monocristal ont été réalisées par coulée des alliages A et B selon l'invention, indiqués ci-dessus, à une température de point de fusion de l'alliage de plus 177 C-204 C (350-400 degrés F), dans un moule en coquilles préchauffé entre 1510 C-1565 C (2750 et 2850 degrés F). Les barres de test en superalliage ont été solidifiées sous la forme de barres de test en monocristal moyennant l'utilisation de la technique classique de retrait avec solidification directionnelle et un sélecteur de cristal formant germe dans les moules en coquilles. Des processus de solidification directionnelle pour former des pièces coulées en monocristal sont décrits dans les brevets U.S. 3 700 023, 3 763 936 et 4 190 094. On a soumis les barres de test à l'état coulé solidifiées des deux alliages A et B selon l'invention au traitement thermique de vieillissement primaire à 1121. C (2050 F) pendant 2 heures, refroidis par un ventilateur à gaz à plus de 23,9 C/minute (75 degrés F/minute) à un traitement final de vieillissement thermique à 843 C (550 F) pendant 16 heures, puis on les a refroidis dans un ventilateur à gaz à plus de 3, 9 C/minute (25 degrés F/minute) à la température ambiante pour tester les propriétés mécaniques.
On a fabriqué des barres de test de comparaison en monocristal similaires avec un superalliage à base de nickel de comparaison connu CompSX, un superalliage à base de nickel de comparaison connu PWA 1484, un superalliage à base de nickel de comparaison connu N5, un superalliage à base de nickel de comparaison connu CMSX-4 en utilisant également la technique classique de retrait avec solidification directionnelle. Ces superalliages à base de nickel sont utilisés dans le commerce pour la fabrication de pièces coulées d'aubes en monocristal destinées à être utilisées dans des turbomoteurs à combustion. Le superalliage à base de nickel CompSX est décrit dans le brevet US 6 416 596; le superalliage à base de nickel PWA 1484 est décrit dans le brevet U.S. 4 719 080; le superalliage à base de nickel N5 est décrit dans le brevet US 6 074 602; et le superalliage à base de nickel CMSX-4 est décrit dans le brevet US 4 643 782. Le superalliage à base de nickel CSMX- 4 limite le carbone à un maximum de 60 ppm en poids. Le superalliage à base de nickel CompSX utilisé dans le test des propriétés mécaniques possède une composition nominale constituée par, en % en poids, 13,9 % de Cr, 9,4 % de Co, 4,9 % de Ti, 3,0 % de Al, 3,85 % de W, 1,58 % de Mo, 2,94 % de Ta, 0,09 % de C, 0,012 % de B, moins de 50 ppm en poids de Zr, un niveau LAP de Nb, un niveau LAP de Hf, et le reste formé de Ni et d'éventuelles impuretés, LAP étant un niveau d'impuretés aussi faible que possible. Les barres de test CompSX étaient coulées dans un monocristal et traitées ther:miquement de la même manière que les barres de test formées par les alliages A et B selon l'invention.
On a testé les barres de test à différentes températures élevées pour vérifier la résistance à la rupture sous contrainte en utilisant la procédure de test ASTM E139 et on a testé la résistance à la traction à la température ambiante et à des températures élevées pour déterminer la résistance à la traction (UTS), l'allongement apparent de 0,2 %, l'allongement en pourcentage et la réduction de surface en utilisant la procédure de test ASTM E8 pour des tests à la température ambiante et ASTM E21 pour des tests à la température élevée.
En se référant aux figures 1 et 2, on a représenté une comparaison des paramètres de Larson-Miller pour des barres de test formées par des alliages et B selon l'invention, conformément à l'invention, et des superalliages à base de nickel de comparaison CompSX, PWA 1484, N5 et CMSX-4. Le paramètre de Larson-Miller P est utilisé pour comparer les caractéristiques de rupture sous contrainte des superalliages à base de nickel représentés sur les figures 1 et 2. Le paramètre de Larson-Miller est un paramètre qui dépend du temps et de la température, à savoir P = T ( K) (20 % log t) 1000, T étant la température de test et t l'intervalle de temps jusqu'à la rupture, largement utilisé pour extrapoler les données de rupture sous contrainte comme cela est décrit dans MECHANICAL METALLURGY, section 3-13, pages 483-486, Copyright 1961, 1976 de McGrawHill, Inc. Les figures 2 et 3 montrent que l'alliage A selon l'invention fournit une amélioration par rapport aux barres de test CompSX avec une structure de grains monocristalline ou équiaxe. La figure 1 inclut également plusieurs points de données de superalliages monocristallins de troisième génération disponibles dans le commerce, en tant que référence. Il est important d'insister sur le fait que les données prévues sur les systèmes de superalliages incluant PWA 1484, N5 et CMSX-4, représentent une microstructure entièrement sélectionnée obtenue par des traitements thermiques qui ont été optimisés dans le temps pour améliorer les propriétés mécaniques de ces superalliages.
La figure 3 est un graphique à barres comparant les durées de vie jusqu'à rupture sous contrainte pour les alliages A et B selon l'invention et le superalliage à base de nickel de comparaison CompSX. Il apparaît à l'évidence que l'alliage A selon l'invention a présenté un accroissement conséquent de la durée de vie jusqu'à rupture sous contrainte par rapport au superalliage à base de nickel de comparaison CompSX, dans toutes les conditions de test représentées sur la figure 3.
En référence aux figures 4, 5, 6 et 7, les données de test sous contrainte sont représentées pour l'alliage A conformément à l'invention et les superalliages à base de nickel de comparaison CompSX, PWA 1484, N5 et CMSX-4. Il apparaît à l'évidence que l'alliage A selon l'invention est comparable au superalliage à base de nickel de comparaison en ce qui concerne la contrainte de traction (c'est-à-dire la résistance à la traction (par exemple la résistance à la traction de rupture-UTS et la limite apparente d'élasticité à 0,2 % - 0,2 % YS), l'allongement et la réduction de surface pour les températures de test (par exemple la température ambiante jusqu'à 11000C).
Les superalliages à base de nickel conformes à l'invention ont présenté des battitures de coulée réduites et des inclusions non métalliques réduites en tant que résultat de l'inclusion de concentrations en carbone de 0,087 % en poids. Par exemple, les barres de test obtenues au moyen d'une coulée de précision avec les alliages A et B selon l'invention ont réduit les battitures de coulée et ont réduit les niveaux d'inclusions non métalliques par rapport au superalliage à base de nickel CMSX-4 et ont présenté une coulabilité améliorée sur la base du fait que les barres de test coulées sous une coulée de précision sous vide conformément à l'invention présentaient une très grande quantité de battitures extérieures que les barres de test coulées selon une coulée sous vide du superalliage à base de nickel de comparaison CMSX-4.
Bien que l'invention ait été représentée et décrite en référence à des formes de réalisation détaillées, les spécialistes de la technique comprendront que différentes modifications du point de vue de la forme et des détails peuvent y être apportés sans sortir du cadre de l'invention. 1:3
Claims (6)
1. Superalliage à base de nickel, caractérisé en ce qu'il comprend essentiellement, en % en poids, environ 9,5 % à environ 14,0 % de Cr, 7,0 à environ 11,0 % de Co, environ 3,0 à environ 5,0 % de Ti, environ 3,0 à environ 4,0 % de Al, environ 3,0 à environ 4,0 % de'W, environ 1,0 à environ 2,5 % de Mo, environ 1,0 à environ 4,0 % de Ta, environ 1,0 à environ 6,0 % de Re, jusqu'à environ 0, 25 % de C, jusqu'à environ 0,015 % de B, jusqu'à environ 1,0 % de Nb, jusqu'à environ 0,15 % de Hf, jusqu'à environ 0,003 % de Zr, et le reste formé de Ni et d'éventuelles impuretés.
2. Superalliage selon la revendication 1, 15 caractérisé en ce qu'il comporte un contenu en Re d'environ 2 à environ 4 % en poids.
3. Superalliage selon la revendication 2, caractérisé en ce qu'il possède une valeur N, inférieure à 2,37.
4. Superalliage, caractérisé en ce qu'il est constitué essentiellement, en % en poids, environ 11,75 % de Cr, 9,0 % de Co, environ 4,0 % de Ti., environ 3,5 % de Al, environ 3,5 % de W, environ 1,75 % de Mo, environ 2, 5 % de Ta, environ 3,0 % de Re, environ 0,09 % de C, jusqu'à environ 0, 012 % de B, jusqu'à environ 0,15 % de Nb, jusqu'à environ 0,15 % de Hf, jusqu'à environ 0,003 % de Zr, et le reste formé de Ni et d'éventuelles impuretés, avec une valeur Nv égale à environ 2,20.
5. Aube de turbine, caractérisé en ce qu'elle est 30 formée par le superalliage selon l'une quelconque des revendications 1 à 4.
6. Aube de turbine selon la revendication 5, caractérisée en ce qu'il s'agit d'une aube coulée en monocristal.
Applications Claiming Priority (2)
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