FR2664515A1 - Procede pour le reglage des conditions operatoires dans un procede de production d'alliage continu. - Google Patents
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Abstract
On met au point un procédé pour régler les conditions opératoires dans un procédé à fond de creuset et à buse refroidis continu dans lequel on règle un ou plusieurs paramètres opératoires pour conserver les conditions du procédé à l'intérieur d'une fenêtre de conditions opératoires obtenue en utilisant le calcul intégral et exprimée à l'aide de paramètres sans dimension, la fenêtre de conditions opératoires définissant une gamme de valeurs à l'intérieur de laquelle on conservera une croûte solidifiée stable et à l'extérieur de laquelle on ne conservera pas une croûte solidifiée stable. Une différence de pression entre l'intérieur d'un creuset contenant le produit fondu et l'extérieur du creuset constitue un paramètre opératoire que l'on règle pour ajuster le débit de décharge du produit fondu pour maintenir les conditions opératoires à l'intérieur de la fenêtre de conditions opératoires. Ce procédé peut s'appliquer à la fusion de métaux ou d'alliages hautement réactifs à l'état fondu, comme le titane et ses alliages, particulièrement importants dans le domaine des moteurs d'avions.
Description
PROCEDE POUR LE REGLAGE DES CONDITIONS OPERATOIRES
DANS UN PROCEDE DE PRODUCTION D'ALLIAGE CONTINU
La présente invention concerne un procédé pour régler les conditions opératoires dans un procédé de
production d'alliage et elle concerne, plus particuliè-
rement, un procédé dans lequel on définit une fenêtre de conditions opératoires générique et on adopte une stratégie de réglage basée sur la fenêtre de conditions opératoires
définie pour obtenir les conditions opératoires voulues.
On reconnaît généralement que l'amélioration de la technologie de la transformation des matériaux pour une nouvelle génération de matériaux recouvrant des métaux et des alliages métalliques constitue un des domaines les plus importants et urgents dans la recherche des matériaux Par exemple, on considère que la difficulté d'élimination ou de diminution importante des impuretés des matériaux et d'élimination ou de diminution importante de la présence de défauts dans les pièces ou les composants fabriqués, constitue le plus grand obstacle à l'amélioration de la
qualité des moteurs d'avions à haute performance à cons-
truire dans cette décennie et au-delà.
On a donc concentré ses efforts à la production de poudres métalliques de haute qualité destinées à être employées dans la fabrication de composants et on considère que les efforts visant à la production de poudres de haute qualité à partir desquelles on peut fabriquer des composants, constitue une étape essentielle dans la fabrication de matériaux "propres" pour des pièces ou des composants La production de titane et/ou d'alliages de titane sous forme de poudre ou de lingot est particulièrement importante dans le domaine des moteurs d'avions, en raison de l'importance du titane et de ses alliages dans la conception et la production de composants d'avions perfectionnés En dépit des efforts apportés à la mise au point de procédés ou de méthodes pour produire des poudres métalliques de haute qualité, une sérieuse difficulté persiste en ce qui concerne la production de titane et d'alliages de titane de haute qualité dans la5 mesure o la réactivité chimique élevée du titane liquide conduit ou a tendance à conduire à des teneurs inacceptables en impuretés dans les formes intermédiaires,
comme les poudres, ou dans le produit final.
A cause de la réactivité élevée du titane liquide, on met généralement en oeuvre la fusion du titane ou d'un alliage de Ti et la décharge du titane ou d'un alliage de Ti liquide selon une technique connue des spécialistes comme fusion à fond de creuset refroidi On décrit un exemple de cette technique dans le brevet des Etats-Unis d'Amérique N O 4 654 858 On a également décrit dans la technique d'autres formes de fusion à fond de creuset refroidi et elles se caractérisent toutes par la présence d'un creuset qui contient le titane fondu, le creuset étant fait d'un matériau autre que le titane et dans les réalisations de "coulée en source", par la présence d'une buse de décharge devant vraisemblablement être faite aussi d'un matériau autre que le titane La technique de fusion à fond de creuset refroidi tente de remédier à la difficulté d'une réaction se produisant entre25 le titane liquide et les matériaux du creuset et de la buse en produisant une croûte de titane solide recouvrant les surfaces internes du creuset et de la buse On utilisera ici l'expression "procédé à fond de creuset et buse refroidis continu" pour parler des procédés de ce type en
général.
Bien que l'on ait utilisé dans la technique des procédés à fond de creuset et buse refroidis continu depuis un certain nombre d'années, il reste des difficultés pour ces procédés, particulièrement pour ceux dans lesquels on emploie une buse de décharge de forme allongée (par opposition à un orifice comme celui que l'on a décrit dans le brevet des Etats-Unis d'Amérique N O 4 654 858 indiqué plus haut), dans la mesure o la formation et le réglage d'une croûte stable à l'intérieur de la buse s'est avérée constituer une barrière importante à la mise au point de procédés cohérents et hautement fiables pour la fusion et la décharge de l'alliage liquide du creuset Les deux principales difficultés auxquelles on se heurte lors de la formation de la croûte dans la buse sont "le bouchage par congélation" du à la croûte et "l'élimination par fusion" de la croûte Le bouchage par congélation du à la croûte
empêche l'écoulement continu de l'alliage liquide à l'exté-
rieur du creuset vers un autre appareil, comme un appareil de filature en fusion ou un appareil de coulée de lingots continue L'élimination par fusion de la croûte expose le matériau de la buse à une réaction avec le titane ou l'alliage liquide, ce qui provoquera vraisemblablement une détérioration rapide de la buse soit par réaction chimique,
soit par érosion physique.
Des tentatives antérieures pour maîtriser le bouchage par congélation ou stabiliser d'une autre manière la géométrie de la croûte dans la buse ont toutes souffert d'inconvénients qui ont finalement rendu inefficaces, impossibles à mettre en pratique et, dans certains cas,25 néfastes, les solutions proposées Dans une de ces solutions proposées, on a tenté d'utiliser comme moyen pour
empêcher le bouchage de la buse par congélation, l'appli-
cation d'un chauffage par induction local à la croûte au niveau de la buse Cette tentative s'est avérée inefficace pour assurer la pénétration de la chaleur nécessaire au maintien d'un courant fondu au centre de la buse, à cause de l'effet pelliculaire qui concentre la chaleur produite dans les parties extérieures de la buse et de la croûte. L'effet pelliculaire du chauffage par induction a, en fait,35 une action contraire dans la mesure o la production de chaleur est concentrée sur la partie extérieure, o il est
nécessaire de maintenir une couche de croûte solidifiée.
On a proposé l'idée d'une buse soumise à une lévitation magnétique comme autre moyen pour obtenir une structure physique de creuset et de buse, supprimant ainsi le contact entre le dispositif conteneur et le titane ou l'alliage liquide et empêchant ainsi toute réaction chimique de se produire A cause de l'intensité limitée de la force magnétique, la possibilité de remplacer la buse et le creuset à fond refroidi x par une buse soumise à une lévitation semble peu prometteuse, compte- tenu du
niveau actuel de technologie.
On a proposé d'utiliser l'idée d'une buse soumise à une lévitation de manière plus limitée pour seulement maintenir dans certaines limites le courant de produit fondu Selon cette idée, on utiliserait une bobine d'induction pour limiter l'emplacement du courant de produit fondu en produisant un champ magnétique pour induire une fine couche de "force de masse" sur la surface du courant de produit fondu, la force ayant pratiquement le même effet que la création d'une pression hydrostatique positive au niveau du courant de produit fondu Le but de ce type de confinement par lévitation est de régler le débit et le diamètre du courant de métal liquide fondu,25 sans s'occuper particulièrement de remédier à la difficulté
de maintenir une croûte de géométrie stable dans la buse.
Même dans cette conception plus limitée, la buse soumise à une lévitation est inintéressante en raison de difficultés inhérentes à la conception de la bobine à induction et en raison de difficultés dans l'application de cette technologie pour confiner le courant de produit fondu, telles que l'alignement de la bobine, la stabilité du courant induit, le couplage et l'interférence du champ électromagnétique, la conception compliquée de la bobine et de difficultés en ce qui concerne la stabilité, l'asymétrie et la projection en éclaboussures du produit fondu De plus, comme le creuset et la buse seraient encore des composants fondamentaux dans un système utilisant la lévitation pour régler le diamètre du courant de produit fondu, le couplage et l'interaction compliqués entre la buse soumise à la lévitation et le système global exigerait des efforts expérimentaux considérables pour mettre en oeuvre valablement cette idée Des expériences simplifiées ne permettraient vraisemblablement pas de résoudre de manière appropriée les interactions entre la force de lévitation, la dimension de la buse et la formation, la
croissance et le réglage de la croûte.
Ce qui a fait défaut jusque là dans les tentatives antérieures visant les procédés à fond de creuset et buse refroidis continus, ce sont des recherches systématiques sur le bouchage par congélation et l'élimination par fusion de la croûte, qui constituent les graves difficultés opératoires dans ce domaine On ne s'est précédemment pas rendu compte que l'on pouvait déterminer ou définir une fenêtre de conditions opératoires pour le procédé de fusion et de décharge de titane ou d'un autre métal ou alliage liquide et l'utiliser pour adopter une stratégie de réglage, en réglant des paramètres opératoires pour produire et conserver une configuration stable de la croûte
dans le creuset et la buse.
La présente invention a donc principalement pour objet de mettre au point un procédé pour définir une fenêtre de conditions opératoires pour un procédé à fond de
creuset et buse refroidis continu qui détermine les condi-
tions appropriées pour obtenir une couche solidifiée ou croûte stable dans un procédé à fond de creuset et buse
refroidis continu et régler un ou plusieurs paramètres opé-
ratoires de façon à mettre en oeuvre le procédé à l'inté-
rieur de la fenêtre de conditions opératoires définie.
La présente invention a encore pour objet important de mettre au point un procédé pour régler un procédé à fond de creuset et buse refroidis continu qui
aboutit à la définition d'une fenêtre de conditions opéra-
toires pour obtenir une couche solidifiée ou croûte stable et à l'utilisation de la fenêtre de conditions opératoires pour adopter une stratégie de réglage grâce à laquelle on mettra en oeuvre le procédé à fond de creuset et buse refroidis continu dans des conditions dans lesquelles existe une configuration stable de la croûte dans le
creuset et particulièrement dans la buse.
La présente invention a encore pour objet important de mettre au point un procédé pour régler un débit de métal fondu, ce qui agit ensuite sur le taux de transfert de chaleur, l'épaisseur de la croûte et le diamètre du courant de produit fondu, en utilisant un
réglage de différence de pression.
La présente invention a encore pour objet important de mettre au point un procédé pour régler un procédé à fond de creuset et buse refroidis continu comprenant l'emploi d'un réglage par une différence de pression du débit de métal fondu en combinaison avec d'autres réglages opératoires comme le réglage de la température de surchauffe dans le produit fondu et de la
vitesse de refroidissement dans le creuset et la buse.
On satisfait aux objets précédents et à d'autres objets de la présente invention en mettant au point un procédé pour définir une fenêtre de conditions opératoires pour un procédé à fond de creuset et buse refroidis continu qui détermine une gamme de conditions opératoires dans lesquelles on conservera une configuration de croûte stable La détermination ou la définition de cette fenêtre
de conditions opératoires comprend la prise en considé-
ration de nombreux paramètres recouvrant les propriétés du métal ou de l'alliage fondu et évacué, la géométrie de la buse de décharge et certaines variables opératoires Les propriétés intéressantes du matériau dans le procédé à fond de creuset et buse refroidis continu sont la conductivité thermique, la densité, la chaleur massique, la viscosité, la température de changement de phase et la chaleur
latente Les variables ou conditions opératoires intéres-
santes sont les coefficients de transfert de chaleur intérieur et extérieur, la surchauffe du produit fondu et la température de l'eau de refroidissement pour le
refroidissement du creuset et de la buse.
Le procédé de définition d'une fenêtre de conditions opératoires générique de la présente invention
consiste à grouper les variables dépendantes et indépen-
dantes en paramètres sans dimension et à utiliser une
méthode de calcul intégral pour obtenir une solution repré-
sentant la gamme de conditions dans laquelle on obtiendra et on maintiendra une croûte stable à l'intérieur de la buse, sous forme d'une taille de la buse sans dimension et d'une condition opératoire sans dimension constituée par un
paramètre de rapport de transfert de chaleur et de tempéra-
ture de surchauffe Le procédé pour régler le procédé à fond de creuset et buse refroidis continu dans le but de produire et de conserver une configuration stable de la croûte conformément à la présente invention comprend le réglage approprié des paramètres opératoires de manière à atteindre les conditions opératoires nécessaires à un métal ou alliage particulier traité, de façon à ce que les conditions opératoires tombent à l'intérieur de la fenêtre de conditions opératoires définie pour obtenir une couche
solidifiée stable dans la buse.
La présente invention comprend également un procédé pour régler le débit de métal fondu à travers la buse en réglant une différence de pression entre l'intérieur du creuset et l'extérieur du creuset Le35 réglage du débit de métal fondu agira sur le taux de transfert de chaleur, l'épaisseur de la croûte et le diamètre du courant de produit fondu Le réglage de la différence de pression entre l'intérieur du creuset et l'extérieur du creuset, qui aboutira généralement à5 l'emploi d'une pression gazeuse à l'intérieur du creuset inférieure à la pression gazeuse à l'extérieur du creuset, sert donc à régler les caractéristiques d'écoulement et de transfert de chaleur pour obtenir les conditions
opératoires indiquées.
La suite de la description se réfère aux figures
annexées dans lesquelles les mêmes caractères de référence
représentent partout les mêmes parties.
La figure 1 représente une vue en coupe essen-
tiellement schématique d'une configuration de buse et de
creuset à fond refroidi convenant pour être utilisée dans un procédé à fond de creuset et buse refroidis continu.
La figure 2 est une représentation schématique de la formation d'une couche solidifiée qui sert de modèle
pour une configuration de buse.
La figure 3 est une représentation graphique
d'une fenêtre de conditions opératoires générique permet-
tant d'obtenir une couche solidifiée stable définie
conformément au procédé de la présente invention.
Les figures 4 A et 4 B sont des graphiques montrant l'effet sensible du paramètre de transfert de chaleur et de surchauffe combinés, lorsque l'on maintient d'autres paramètres opératoires constants, pendant des
temps sans dimension brefs et prolongés.
La figure 5 est une représentation graphique du
second terme de l'équation 14 de la description porté en
fonction d'un terme Bif pour différentes valeurs d'un paramètre Bi R. La figure 6 est une représentation graphique de la création d'une fenêtre de conditions opératoires conformément au procédé de la présente invention, dans laquelle on présente diverses valeurs du paramètre Bi R sur une courbe d'un paramètre Bif en fonction du paramètre de surchauffe et de rapport de transfert de chaleur combinés 0 hr- La figure 7 représente un graphique de Bif porté en fonction de ehr dans lequel on montre la réaction du
procédé à divers points choisis sur la courbe.
Si on se réfère tout d'abord à la figure 1, on a représenté un appareil 10 sous une forme essentiellement schématique, qui comprend un creuset 12 et une buse 14 au fond du creuset, l'appareil étant employé comme réceptacle destiné à être utilisé dans un procédé à fond de creuset et buse refroidis continu pour la fusion et la décharge de titane liquide, d'un alliage de titane liquide ou d'un autre métal ou alliage métallique La paroi du creuset 16 et la paroi de la buse 18 comportent des canaux 20 à travers lesquels on fait passer un réfrigérant afin de
maintenir les parois du creuset et de la buse à une tempé-
rature voulue.
Plus particulièrement dans le cas du traitement de titane ou d'alliages de titane, le procédé appelé ici procédé à fond de creuset et buse refroidis continu repose sur la présence d'une croûte ou couche 22 de titane ou d'alliage solidifié pour isoler les parois du creuset et de la buse 16, 18 du titane/alliage de titane fondu 24 que l'on doit évacuer par la buse au fond du creuset 14 pour le traiter ultérieurement Comme on l'a indiqué précédemment, le titane/alliage de titane sous forme liquide présente une réactivité chimique tellement élevée que le titane/alliage de titane est pratiquement certain de capter des impuretés sous forme de matériau de paroi du creuset dissous en l'absence de cette croûte 22 Les procédés antérieurs ont employé ce type de croûte mais n'ont toutefois pas été capables de former de manière cohérente et de régler une croûte stable à l'intérieur de la buse, ce qui entraînait soit le bouchage par congélation, soit l'élimination par
fusion de la croûte, comme on l'a décrit précédemment.
La présente invention reconnaît que la croissance ou la désintégration de la croûte solidifiée à l'intérieur de la buse est un phénomène très compliqué mettant en jeu de nombreux paramètres, parmi lesquels on peut citer les propriétés du matériau traité, la géométrie et les conditions opératoires Parce que l'entretien d'une croûte solidifiée stable suppose le réglage d'un interface de changement de phase, il existe des interactions compliquées entre beaucoup de paramètres et tenter d'attacher une importance particulière à l'influence d'un ou de plusieurs paramètres particuliers sur le procédé et la formation de la croûte peut donner lieu à des confusions et à des erreurs La présente invention emploie donc une méthode d'analyse systématique pour étudier les relations paramétriques entre les nombreux paramètres pour définir une fenêtre de conditions opératoires à l'intérieur de laquelle on peut mettre en oeuvre le procédé fond de20 creuset et buse refroidis continu en conservant une géométrie de la croûte stable qui ne sera pas susceptible d'entraîner les difficultés de bouchage par congélation ou d'élimination par fusion La présente invention met encore au point une nouvelle stratégie de réglage basée sur le réglage d'une différence de pression entre l'intérieur du creuset 12 et l'extérieur du creuset pour conserver la
géométrie de la croûte stable.
La méthode de définition d'une fenêtre de condi- tions opératoires conformément à la réalisation recommandée de la présente invention prend en compte diverses propriétés du matériau, à savoir la conductivité thermique du matériau, sa densité, sa chaleur massique, sa viscosité, sa température de changement de phase et sa chaleur latente Le procédé prend également en compte les condi-35 tions opératoires, à savoir un coefficient de transfert de il chaleur interne et externe, la surchauffe du produit fondu
et la température de l'eau de refroidissement, les coef fi-
cients de transfert de chaleur interne et externe sont fonction des nombres de Reynolds et des nombres de Prandtl des flux de produit fondu et de réfrigérant et on peut donc déterminer les coefficients de transfert de chaleur dans
chaque procédé particulier.
La figure 2 est une représentation schématique donnant un modèle de formation d'une couche solidifiée ou croûte dans une buse ayant une surface interne cylindrique de rayon R, mesurée à partir de la ligne centrale On voit dans cette figure, en plus de la paroi de la buse 18 et de la croûte 22, des représentations schématiques du transfert de chaleur se produisant entre le métal liquide fondu circulant à travers la buse dans le sens de la flèche A et la paroi à température ambiante ou refroidie 18 de la
buse 14.
On indique un coefficient de transfert de chaleur interne h 2 à la frontière entre le métal en phase liquide et le métal en phase solide et un coefficient de transfert de chaleur externe h 1 à la frontière entre la couche solidifiée ou croûte 22 et la surface interne de la
paroi de la buse 18 On représente également schémati-
quement dans la figure, les variables Tsup et Ta, correspondant respectivement à la température de surchauffe dans le métal liquide et à la température ambiante La
ligne inclinée appelée T représente le profil de tempéra-
tures à travers la couche solidifiée ou croûte 22 On indique également dans la figure 2, la température de changement de phase liquide-solide pour le titane/alliage de titane, Tf, et le rayon de la ligne phase solide/phase liquide, Rf On peut voir d'après ce modèle que l'épaisseur
de la croûte est représentée par (R-Rf).
Pour déterminer et définir une fenêtre de condi-
tions opératoires d'emploi général dans le but d'obtenir et de conserver des configurations de croûte stables pour différents matériaux et conditions opératoires, on groupe
les variables dépendantes et indépendantes en sept para-
mètres sans dimension, à savoir un nombre de Biot du rayon de la ligne phase solide/phase liquide (Bif), un nombre de Biot du rayon de la buse (Bi R), une température sans dimension (e), un paramètre de température de surchauffe ()sup),un temps sans dimension (q), un rapport de coefficients de transfert de chaleur (h 2/hl), et un nombre de changement de phase (Ph)> On définira plusieurs de ces paramètres sans
dimension au moment voulu plus loin dans la description On
définit, comme il suit, ceux que l'on ne définira pas plus tard: T r-Ta s Tf -Ta' k 2 P ' et apt(i' k(T -Ta) ST)
sachant que k et p représentent, respectivement, la conduc-
tivité thermique et la densité de la phase solide du matériau traité, o représente la diffusivité thermique de la phase solide, I représente la chaleur latente du matériau et ST représente le nombre de Stefan du matériau, qui tous sont connus ou que l'on peut déterminer pour le matériau particulier traité. On utilise une méthode de calcul intégral de bilan énergétique, à savoir la méthode de calcul intégral des moments, pour obtenir une équation différentielle non linéaire à partir de laquelle on peut déterminer la fenêtre de conditions opératoires permettant d'obtenir une couche solidifiée stable ou une croûte stable à l'intérieur de la35 buse La figure 3 montre un exemple de ce type de fenêtre de conditions opératoires Z, sachant que la zone ombrée ou hachurée représente le domaine des tailles de buse exprimé en taille de buse sans dimension Bi R et le domaine des conditions opératoires, représenté par ehr, constitué par le paramètre de rapport de coefficients de transfert de chaleur et de température de surchauffe, dans laquelle on conservera une croûte stable dans le procédé On parlera de manière plus détaillée de l'importance des diverses
légendes de la figure 3, plus loin dans la description.
On décrira brièvement la méthode de calcul intégral employée dans la présente invention en se référant à nouveau à la figure 2 qui représente schématiquement la formation d'une couche solidifiée pour une buse ou toute autre surface cylindrique interne, que l'on désigne
généralement comme cas axisymétrique.
L'équation de conduction intégrale de cette couche est af frri 4 e)dr ( 1) En utilisant la règle de Leibnitz pour le terme correspondant à l'état de transition du côté droit, on obtient fr T -r R, d(a r)l = -O ( 2) On peut trouver les détails de cette intégration dans Lunardini, V J, Heat Transfer in Cold Climates, (Transfert de chaleur dans les climats froids), Van
Nostrand Reinhold Company, New York, 1981.
On définit la température sans dimension et sa forme intégrale par: T-T, rd e= 4 =; = redr ( 3) Tf a Tt, L'équation ( 2) devient alors d+Rd RL aelR R 8 (ROR ( 4) d+ RI t a R or Rf; r =O( Pour le cas axisymétrique, on peut obtenir une approximation (approximation du premier ordre) du domaine de températures par une fonction logarithmique de la coordonnée radiale r du système de coordonnées cylin- driques, de la manière suivante:15 O=a, +/ In(rl R 1) ( 5) ln(R / R) Trois conditions limites existent pour ce problème, comme il suit: e(Rl,t)1 = l ( 6) k O(R,t) -k e(R,' = h e(Rt) ( 7) k de(R,t) p(i -8 (R,))= pt d Rf k r e(Rt)= T, T d ( 8) On résout facilement la première condition
limite (équation 6) pour obtenir a 1 = 1.
On définit ci-dessous deux paramètres sans dimension, un nombre de Biot qui définit la ligne phase solide/phase liquide sans dimension et un second nombre de Biot qui est une constante définissant le rayon externe du cylindre: Bitk ( 9) Bl = h( 9 B kl = 4 R ( 10) Ces paramètres regroupent les effets combinés du refroidissement externe, du rayon et de la conduction interne En utilisant ces paramètres, on peut résoudre l'équation ( 7) pour le coefficient restant et obtenir la valeur suivante: -b_ -Bin Bi+ t ( 11) in(BI, / Bi,) Si on utilise les équations 5, 8 et 11, l'équation intégrale pour la couche solide (équation 4) devient une équation différentielle ordinaire non linéaire sans dimension, représentant la ligne phase solide/phase liquide: ( 12) - Bif Ps{i 2 i __J O t n I-f Cette équation représente la ligne phase solide/phase liquide mobile ou la couche de solidification à l'intérieur d'un cylindre (buse) en utilisant une
approximation logarithmique pour le domaine de tempéra-
tures On l'a formée en utilisant cinq paramètres sans dimensions: deux nombres de Biot, un pour l'emplacement de la ligne phase solide/phase liquide et un autre pour la taille du cylindre, un nombre de chargement de phase, un paramètre de surchauffe et de rapport de transfert de chaleur et le temps On a résolu l'équation non linéaire donnée par l'équation 12 en utilisant la méthode de calcul
intégral Runge-Kutta.
On a effectué des études de l'influence de trois de ces cinq paramètres sans dimension: Ph (un paramètre du matériau), 8 hr et Bi R (qui sont tous deux des paramètres liés à la conception du procédé) L'examen de l'équation ( 12) révèle que la solution correspondant à l'état stable est indépendante du nombre de changement de phase Ph* Ceci est en accord avec les principes physiques régissant le procédé, puisque la ligne de phase ne se déplace pas à l'état stable, l'influence de la chaleur latente " 1 " n'existe pas On décrira d'une manière plus détaillée l'effet des deux autres paramètres sans dimension, Ehr et Bi R. Le paramètre sans dimensions ehr est un para- mètre comprenant une surchauffe e O et un rapport de transfert de chaleur (h 2/hl) combinés et on le définit de la manière suivante: ei La figure 4 A montre l'influence du paramètre de surchauffe et de rapport de transfert de chaleur combins, défini dans l'équation ( 13), sur la constitution d'une couche solidifiée sur la paroi interne d'une buse Lorsque le paramètre sans dimension ehr augmente de 0,75 à 0,95, alors que les autres paramètres sont fixés à Ph = 1,0 et Bl R = 2,0, l'épaisseur de la couche solide formée diminue.35 On peut augmenter ce paramètre de deux manières, à savoir en augmentant la température desurchauffe ou en augmentant le rapport de transfert de chaleur La différence de température entre la température du fluide qui circule et la température de transition de phase constitue une des forces agissant sur la formation de la couche solide.
Lorsque la température de surchauffe augmente, cette diffé-
rence de température augmente et le flux de chaleur est plus grand dans la couche solidifiée Lorsque le flux de chaleur à l'intérieur de cette couche augmente, l'épaisseur de la couche formée devient plus petite En variante, on peut augmenter le rapport de transfert de chaleur en augmentant le coefficient de transfert de chaleur interne h 2 ou en diminuant le coefficient externe h 1 Si on augmente le coefficient de transfert de chaleur interne, le15 fluide peut alors transporter de la chaleur dans la couche plus efficacement et une couche solidifiée plus mince se
forme Si on diminue le coefficient de transfert de chaleur externe, on peut alors obtenir un moindre refroidissement à l'interface, ce qui a également pour résultat la consti-20 tution d'une couche solidifiée plus mince.
La figure 4 B montre l'effet de ce paramètre combiné sur l'épaisseur de la couche solidifiée à des temps sans dimension plus importants On peut observer qu'une couche solidifiée stable ne peut pas se former pour la plus
faible valeur de Ehr représentée dans le graphique Au-
dessous d'une certaine valeur de ce paramètre, on consta-
tera un bouchage de la buse par congélation avec le temps plutôt que la formation d'une couche de croûte stable De plus, au-dessus d'une certaine valeur de ehr' aucune couche
solidifiée ne se forme.
Pour obtenir une couche solidifiée stable à l'intérieur de la buse, il est nécessaire d'examiner encore les relations entre les paramètres On utilise seulement la figure 4 B pour illustrer la difficulté de bouchage par congélation potentielle et la solution réelle pour la formation d'une couche solidifiée s'écartera quelque peu de cette solution Lorsque l'épaisseur de la couche augmente et devient importante par rapport au diamètre de la buse, la zone d'écoulement diminue et le coefficient de transfert de chaleur interne h 2 devient une variable, alors qu'il était précédemment supposé constant, dont la valeur dépend de ce que les conditions d'écoulement correspondent à une
masselotte à pesanteur constante ou à un débit constant.
Dans le cas d'une masselotte à pesanteur constante, comme dans celui d'un panier de coulée de type puit classique, h 2 diminuera lorsque l'épaisseur de la couche solidifiée augmente. On peut obtenir le critère permettant d'avoir une solution correspondant à l'état stable pour l'équation ( 12) en considérant les deux parties de l'équation On peut réécrire la partie de l'équation correspondant à l'état de transition de la manière suivante, pour la découper en termes que l'on peut considérer individuellement: i àB i{l 21 B + 4 + BitBil ( 14) (Bie + 2) 2 Bi 4 + In( 915) B m} Le coefficient général du fragment d'équation ( 14) est toujours positif, en raison du dénominateur au carré Le premier terme à l'intérieur des accolades est toujours positif, également en raison de l'élèvement au carré et du fait que Ph est supérieur à zéro On ne peut pas évaluer aussi simplement le second terme à l'intérieur des accolades mais, toutefois, une évaluation graphique de ce terme dans la figure 5 indique que ce terme est toujours
positif Donc, puisque la partie toute entière corres-
pondant à l'état de transition de l'équation ( 12) est positive, la refusion ou la solidification de la couche formée dépendra entièrement du signe du terme correspondant à l'état stable Si le terme correspondant à l'état stable est positif, le rayon de la zone d'écoulement Bif augmente
et la couche solidifiée ou croûte doit fondre ou refondre.
Si le terme est négatif, le rayon diminue et la couche de
croûte doit se solidifier.
D'après cette observation, on peut considérer la partie correspondant à l'état stable de l'équation ( 12) de la manière suivante e 1,,i = O état stable Bi n B InBitl > 0 > refusion ( 15) < 0 > solidification De plus, lorsque ce terme est supérieur à zéro, la couche de croûte fond ou refond, ce qui correspond à
"l'élimination par fusion" de la croûte décrite précédem-
ment et lorsque ce terme est inférieur à zéro, la couche de croûte se solidifie, ce qui correspond au "bouchage par congélation", que l'on a également décrit précédemment On peut réarranger le critère d'état stable de l'équation ( 15) de la manière suivante Bi In Bi( + 1 | ( 16)
On peut déterminer la valeur critique de Ehr par différen-
tiation de l'équation ( 16) par rapport à Bif, de la manière suivante:
93 = O( 17)
D'après l'équation ( 17), la valeur critique pour Bif est donnée par l'équation suivante: Bl Nr = Bil ex-l ( 18) Si on reporte cette valeur dans l'équation ( 16), on obtient la valeur critique pour ehr, comme il suit: es=C = ( 19) On a reporté ces valeurs critiques dans le tableau I pour plusieurs rayons de buse sans dimension différents On a confirmé les valeurs données dans ce tableau par des
calculs numériques en utilisant l'équation ( 12).
Tableau I
Bi R Bifc O hr C Bif C max Ehr C 0,50 l 1,36 l l 0,736 l 0,50 1,000 0,75 l 1,05 l l 0,955 l 0,75 1,000
1,00 1,00 1,000
2,0 1,21 0,824
3,0 1,54 0,649
4,0 1,89 0,529
Pour les rayons de buse qui sont inférieurs à 1,0, les valeurs calculées pour le rayon de flux critique Bifc sont supérieures au rayon de la buse; c'est-à-dire que le rayon de flux critique aboutit à l'extérieur de la buse et est donc imaginaire Ces valeurs figurent entre crochets dans le tableau ci-dessus La valeur maximum pour le rayon de flux critique est celle du rayon de la buse et la valeur critique pour 6 hr est donc de 1,000.5 La figure 6 présente la solution de l'équation
( 16) pour plusieurs rayons de buse sans dimension diffé-
rents (Bi R = 0,5, 0,75, 1,0, 2,0, 3,0 et 4,0) Le point le plus à gauche de chaque courbe correspond à la valeur critique pour O Si la valeur du paramètre hr pour un rayon de buse donné et des conditions opératoires données est inférieure à la valeur critique, le point se situe alors à gauche de la courbe tracée et un bouchage par congélation de la buse se produira (dans ce cas l'équation sera inférieure à zéro) Si la valeur de O hr pour un rayon de buse donné et des conditions opératoires données se situe entre Ehr C et 1, une couche stable se formera Si la valeur pour O hr est supérieure ou égale à 1 pour un rayon de buse et des conditions opératoires donnés, alors aucune couche ne se formera du tout, dans la mesure o cette condition satisfait au critère de refusion tel qu'on l'a défini par rapport à l'équation ( 15) Les trois régions sont représentées dans la figure 6 Sur la figure 6, on peut également observer que l'on doit choisir les conditions opératoires de façon à ce que le point se situe
à l'intérieur de la région correspond à l'état stable, de manière à former une couche solidifiée stable.
En considérant le tableau I, on peut mieux comprendre les résultats présentés dans la figure 3 Pour Bi R = 2,0, la valeur critique pour Ohr obtenue d'après les équations ( 18) et ( 19) est de 0,824 La courbe obtenue pour
ahr = 0,85 (FIG 4 B) indique donc une solution correspon-
dant à l'état stable, dans la mesure o cette valeur est supérieure à hrc, alors que pour O hr = 0,75, on ne peut pas avoir de solution correspondant à l'état stable et on aura un bouchage par congélation avec le temps Toutefois, comme
on l'a indiqué précédemment dans la description, la solu-
tion réelle pour la formation d'une couche solidifiée à l'intérieur d'une buse dont le rayon sans dimension est de
2,0 diffèrera quelque peu de cette solution.
Il existe deux cas particuliers en ce qui concerne l'équation ( 15) qui exigent davantage d'attention, l'un étant l'absence de couche solidifiée initiale et l'autre la présence d'une couche initiale prédéposée d'épaisseur finie On considèrera chacun de ces cas, en
mettant l'accent sur la stratégie que l'on peut adopter pour obtenir et conserver une couche solide stable.
Dans le cas o il n'existe pas de couche soli-
difiée initiale à l'intérieur de la buse, le rayon initial de la zone de flux Bifi est égal au rayon de la buse Bi R. On peut réduire le critère de refusion/solidification donné par l'équation ( 15) à la forme suivante lorsque Bif = Bi: Bi R(Ehr-) = O ==> état stable > 0 ==> pas de couche solidifiée ( 20) < 0 ==> solidification Lorsque l'équation ( 20) est supérieure à zéro (c'est-à- dire, O hr > 1) t aucune couche solidifiée ne se forme Lorsque cette équation est inférieure à zéro (Ohr < 1), la condition de solidification est remplie Si 0 hr est inférieur à la valeur critique, la buse se bouchera
par congélation.
On peut donc seulement obtenir une solution correspondant à l'état stable sans bouchage par congélation si on satisfait au critère suivant: ()hr CO hr 1 ( 21) Pour les cas dans lesquels le rayon de la buse Bi R est supérieur à 1,0, on peut former une couche solidifiée stable, si la valeur de O hr pour les conditions opératoires
tombe à l'intérieur de l'écart défini par l'équation ( 21).
Pour les cas dans lesquels le rayon de la buse Bi R est inférieur ou égal à 1,0, on ne peut pas former une couche solidifiée stable parce que la valeur critique pour Ohr est toujours égale à 1,0 comme on le voit dans le tableau I Il n'existe pas de valeur que le paramètre opératoire Ehr peut prendre, qui tombe entre 1,0 et 1,0,
comme l'exige l'équation ( 21) Si les conditions opéra-
toires entraînent une valeur pour O hr qui est inférieure à 1,0, la buse se bouchera par congélation et si cette valeur est supérieure ou égale à 1,0, aucune solidification ne se
produira.
On peut considérer la situation inverse de celle décrite précédemment, o une couche solidifiée prédéposée initiale d'épaisseur finie existe, de sorte que le rayon initial de la zone de flux Bifi est inférieur au rayon de la buse Bi R Une couche solidifiée initiale est nécessaire en pratique pour que le liquide fondu ne réagisse pas avec le matériau constituant la buse Cette couche solidifiée prédéposée initiale fondra, augmentera en épaisseur ou restera à sa valeur de départ, en fonction des conditions opératoires initiales Au rayon de flux initial de la buse correspondra un ehr I qui lui sera associé, calculé par
l'équation ( 16).
On se reportera maintenant à la figure 7 pour illustrer la formation d'une couche solidifiée en partant d'une couche prédéposée initiale, pour le cas particulier dans lequel le rayon de la buse sans dimension est égal à 3,0 Le Point C de cette figure définit le rayon de flux critique et la valeur critique pour O hr' qui est Ehrc A un procédé particulier, basé sur les paramètres de conception choisis, correspondront des valeurs opératoires de Bif et de Ohr qui lui seront associées, correspondant au point P
dans la figure 7 On choisit avantageusement les paramètres opératoires de manière à ce que ce point se situe à l'intérieur de la région correspondant à l'état stable de5 la courbe.
Le premier cas que l'on mentionne est celui dans lequel le rayon de flux initial est égal au rayon de la buse qui correspond au point A dans la figure 7 C'est précisément la situation décrite précédemment dans laquelle aucune couche prédéposée initiale n'existe et les critères que l'on a indiqués pour cette situation s'appliqueront
également ici.
Si la valeur initiale du rayon de flux est égale à la valeur opératoire, la situation correspond au point P dans la figure 7 Dans ce cas, la couche ni se solidifie ni refond mais reste à son épaisseur ordinaire parce que la
valeur correspond à l'état stable.
On considèrera maintenant le cas dans lequel la valeur initiale de O hri tcalculée par l'équation ( 16), est inférieure à la valeur opératoire de ehr' Ce cas est défini par les points B et D de la figure 7, et est représenté par l'équation suivante: 0 hr C < Ohr I < ( hr P 1 ( 22) Comme la valeur opératoire pour Ohr doit se situer quelque part dans la région correspondant à l'état stable de la figure 6, elle doit toujours être supérieure à la valeur critique Conformément à l'équation ( 15), le critère de refusion est satisfait dans ce cas, puisque le remplacement dans l'équation ( 15) a pour résultat une valeur qui est supérieure à zéro La couche diminuera d'épaisseur jusqu'à ce que le rayon de flux ait augmenté jusqu'à la valeur opératoire, Bifp, qui devient la valeur correspondant à
l'état stable.
Si la valeur initiale pour 8 hrl t calculée par l'équation ( 16), est supérieure à la valeur opératoire de ehr,' le cas est représenté par l'équation suivante: e 3 hr C8 hr P)hrl 1 ( 23) Conformément à 1 'équation ( 15), le critère de solidification est satisfait dans ce cas Si le rayon de flux initial Bif 1 est supérieur au rayon de flux opératoire, c'est-à-dire si la couche solidifiée initiale est "mince", la couche continuera à se solidifier jusqu'à ce que la condition correspondant à l'état stable définie par les paramètres opératoires soit satisfaite Ce cas est défini par le point E dans la figure 7 Si, d'autre part, la valeur initiale du rayon de flux est inférieure à la valeur opératoire (c'est-à-dire que la couche initiale est "épaisse"), la solidification ne passera jamais par l'état stable et continuera donc jusqu'à ce que la buse se bouche par congélation Cette situation est définie par le point F dans la figure 7 En pratique, seule une mince couche prédéposée, comme celle représentée par le point E, est
nécessaire pour l'obtention d'une couche solidifiée stable.
On peut donc obtenir une fenêtre de conditions opératoires pour conserver une croûte stable de la manière précédente en obtenant l'équation, représentative de la couche de solidification dans un cylindre ou dans une buse, en utilisant les paramètres sans dimension indiqués précédemment et en choisissant ensuite les valeurs critiques pour le(s) paramètre(s), comme Ohr donné dans l'exemple précédent, entre lesquelles le procédé à fond de creuset et buse refroidis continu permettra de conserver
une configuration de croûte stable Pour un matériau parti-
culier traité, on peut obtenir les valeurs réelles de ces paramètres, basées sur les propriétés du matériau et les conditions opératoires et il sera alors possible de régler le procédé pour maintenir les conditions nécessaires pour travailler à l'intérieur de la fenêtre de conditions opératoires. On produit donc un graphique ou fenêtre de conditions opératoires pour illustrer les relations entre les paramètres physiques On le fait en portant sur des courbes les critères étudiés, comme on l'a expliqué en détail plus haut, pour la formation d'une couche solidifiée
stable.
Si on se réfère à nouveau à la figure 3, on a représenté une fenêtre de conditions opératoires Z qui définit le domaine à l'intérieur duquel on peut obtenir une couche solidifiée à l'état stable Si le paramètre de surchauffe et de rapport de transfert de chaleur combinés Eh, est supérieur ou égal à 1, pour n'importe quelle valeur de Bi R, aucune couche solidifiée ne se forme Le métal fondu réagira immédiatement avec le matériau de la buse ou du creuset, entraînant une contamination possible D'autre part, si ce paramètre est inférieur à la valeur critique, Ehrcx la buse se bouchera par congélation avec le temps On peut estimer le temps nécessaire pour ce bouchage par congélation par des calculs concernant l'état de transition Si Ohr est compris entre 1 et la valeur
critique, une couche solidifiée stable peut se former.
Comme on le voit dans la figure 3, il existe une limite inférieure au rayon de la buse sans dimension Bi R qui détermine la dimension réelle de la buse Si ce rayon sans dimension est inférieur ou égal à 1, aucune couche solidifiée stable ne peut se former pour aucun ensemble de
conditions opératoires.
La première étape pour l'obtention d'une couche solidifiée stable à l'intérieur d'une buse pour la production d'un produit fondu propre est de situer ou
d'estimer les propriétés thermiques du produit fondu parti-
culier utilisé, à savoir sa densité, sa chaleur spécifique, sa conductivité thermique, sa chaleur latente, sa viscosité
et sa température de transition de phase.
Il faut également calculer des coefficients de transfert de chaleur interne et externe pour le procédé en utilisant les équations qui suivent Le coefficient de transfert de chaleur interne h 2 est celui à l'interface entre le métal fondu circulant et la couche solidifiée, comme le montre la figure 2 On peut calculer la valeur de ce coefficient de la manière suivante: h -Nuk ( 24) D sachant que D représente le diamètre de la buse et Nu, le nombre de Nusselt pour le métal fondu, dont on peut donner l'approximation suivante: Nu = 4,82 + 0,0185 (Re Pr)0 '827 ( 25), Re et Pr étant définis de la manière suivante Re p VD Pr c ( 26, 27) i k
V représentant la vitesse du produit fondu.
Pour une couche solidifiée stable mince, le rayon de la zone de flux ne diffèrera pas beaucoup du rayon de la buse et la valeur de h 2 ne changera pas Bien que des études antérieures aient montré qu'il peut exister quelques changements locaux dans la structure de la surface d'une couche solidifiée comme celle qui se trouve à l'intérieur de la buse, on pense qu'il est suffisant pour la présente invention de considérer un effet moyen dans la constitution de la couche et d'ignorer les effets des changements
locaux.
Le coefficient de transfert de chaleur externe h 1 est le coefficient global à l'interface entre la couche solidifiée et la paroi de la buse, tenant compte de l'effet des canaux de refroidissement à l'intérieur de la paroi de5 la buse On calcule la valeur de ce coefficient de la manière suivante
( 28 Y
sachant que ho est le coefficient de transfert de chaleur du réfrigérant et que S est le facteur de forme, qui dépend de la profondeur des canaux de refroidissement à partir de la surface de la buse ainsi que de la distance entre
canaux parallèles On peut également calculer la tempéra-
ture de surchauffe sans dimension, en utilisant la tempé-
rature du réfrigérant à l'intérieur des canaux, comme la
température ambiante Ta.
Tous les paramètres nécessaires sont maintenant disponibles pour calculer la solution correspondant à
l'état de transition pour l'épaisseur de la couche soli-
difiée, donnée dans l'équation ( 12) On peut régler les conditions opératoires jusqu'à ce qu'une couche stable puisse se former, en utilisant les critères présentés dans
la présente invention et décrits précédemment dans la des-
cription et des fenêtres ou graphiques de conditions opéra-
toires comme celui que l'on a représenté dans la figure 3.
Si on se reporte à nouveau à la figure 1, un procédé recommandé de réglage du procédé de la présente invention pour conserver une configuration de croûte stable dans une buse fait appel à une stratégie de réglage comprenant le contrôle et le réglage d'une différence de pression entre la pression gazeuse à l'intérieur du creuset 12 et la pression à l'extérieur du creuset dans la zone de décharge du produit fondu On a déterminé, conformément à la présente invention, que l'on pouvait efficacement utiliser une petite différence de pression, de l'ordre de plusieurs kilopascals (k Pa) entre la pression gazeuse intérieure et extérieure pour régler le débit de métal fondu, ce qui agit à son tour sur le taux de transfert de chaleur, l'épaisseur de la croûte et le diamètre du courant de produit fondu Plus particulièrement, une fois que l'on a défini une fenêtre de conditions opératoires pour un matériau particulier traité dans un procédé à fond de creuset et buse refroidis continu, on peut choisir les conditions ou paramètres opératoires de façon à ce que lorsque l'on règle ensuite la pression gazeuse à l'intérieur du creuset et/ou à l'extérieur du creuset pour obtenir une différence de pression gazeuse de l'ordre de plusieurs k Pa, le procédé se déroule à l'intérieur de la fenêtre de conditions opératoires définie De préférence, les conditions opératoires établies permettront de régler la différence de pression gazeuse de façon à ce que la pression gazeuse Pl à l'intérieur du creuset 12 soit inférieure de plusieurs k Pa, par exemple de 6, 89 à 34,45 k Pa à la pression PO correspondant à la pression
ambiante ou à la pression réglée à l'extérieur du creuset.
On peut obtenir la différence de pression requise déterminée par la combinaison de la hauteur (ou profondeur), H, du métal fondu à l'intérieur du creuset 12 et de la perte de pression dans la région de la buse, soit en créant un vide partiel à l'intérieur du creuset 12, soit en créant une pression ambiante positive à la surface libre du courant de produit fondu ou en employant une combinaison des deux L'équipement permettant de mettre en oeuvre ces procédés de réglage est plus ou moins classique et l'homme
de l'art se rendra compte que l'on peut concevoir le creuset de différentes manières pour permettre le réglage de la différence de pression gazeuse.
L'emploi d'une différence de pression réglée a un effet semblable à l'utilisation proposée antérieurement
de la lévitation magnétique pour créer une force de pression sur la surface libre du courant de produit fondu à5 l'aide d'une bobine d'induction, technique que l'on a décrit précédemment dans la présente description Le
procédé de réglage direct de la différence de pression de la présente invention apporte, toutefois, plusieurs avantages par rapport au procédé de lévitation.10 De plus, on avait proposé la technique de lévitation magnétique comme moyen de supprimer l'emploi d'une croûte ou de supprimer les difficultés liées à la tentative de conserver une géométrie de croûte stable à l'intérieur d'un creuset et d'une buse, en fournissant un moyen pour confiner le courant de produit fondu qui ne se fonde pas sur le contact physique du métal fondu avec un
récipient le contenant pour régler le débit de métal fondu.
Lors de ces tentatives antérieures, on ne s'est pas rendu compte qu'il était possible d'établir une fenêtre de conditions opératoires pour déterminer les conditions opératoires du procédé pour lesquelles la croûte sera capable de conserver une géométrie stable dans la buse et qu'il était possible de régler le débit du courant de produit fondu dans le but d'amener les conditions opératoires du procédé à l'intérieur de la fenêtre de
conditions opératoires établie.
Les viscosités du(des) titane/alliages de titane fondu(s) sont généralement très faibles et n'importe quelles perturbations mineures ou conditions d'asymétrie dans l'environnement du courant de produit fondu induiront une instabilité à l'origine de conditions de fonctionnement
problématiques, par exemple, de la formation d'éclabous-
sures ou de gouttelettes satellites Le réglage de la différence de pression produit naturellement une force symétrique le long de la surface libre du courant de produit fondu, ce qui est très difficile à obtenir dans le procédé de lévitation en raison des nombreux facteurs géométriques en jeu dans la conception de la bobine De plus, le procédé de lévitation nécessiterait une étude de5 la validité des concepts importante mettant en jeu des facteurs géométriques comme l'emplacement, la forme et le diamètre de la bobine d'induction et des canaux de refroidissement et il faudrait soigneusement analyser et étudier le raccordement asymétrique de l'alimentation en
courant avant même de construire un prototype.
Le procédé de réglage de la différence de pression de la présente invention n'impose pas d'exigences supplémentaires en ce qui concerne l'alimentation en courant ni de réglages d'intensité et de tension associés15 pour garder stable le courant de produit fondu Enfin, le fort champ électromagnétique nécessaire au procédé de lévitation peut produire un chauffage par induction inutile sur le creuset, la buse et toute surface portant une croûte que l'on peut employer et peut provoquer des interférences avec d'autres fonctions électriques locales comme la fusion à l'arc de plasma employée pour fondre le titane/alliage de
titane dans le creuset.
L'emploi du procédé de réglage de la différence de pression présente une autre caractéristique importante qui est que, comme la différence de pression peut efficacement et précisément régler le débit de métal fondu, on sera beaucoup moins limité en ce qui concerne la taille de la buse que l'on pourra employer dans un procédé à fond de creuset et buse refroidis continu particulier On peut également employer le procédé de réglage de la différence de pression pour régler des conditions de démarrage d'une opération dans laquelle on doit augmenter progressivement
le débit du métal fondu avant d'atteindre un état stable.
On peut considérer les variations de la température de surchauffe et de la vitesse de refroidissement comme des paramètres de réglage secondaires pour compléter le paramètre de réglage de la différence de pression primaire
dans le procédé de la présente invention.
Claims (14)
1 Procédé pour conserver une couche solidifiée stable d'un métal ou alliage dans un récipient employé pour décharger un produit fondu de ce métal ou alliage dans un procédé à fond de creuset et buse refroidis continu, carac- térisé en ce qu'il comprend: le réglage d'une différence de pression entre l'intérieur du récipient et l'extérieur du récipient de manière à maintenir le débit de décharge du produit fondu du métal ou alliage à l'intérieur d'un écart prédéterminé recommandé.
2 Procédé selon la revendication 1, caractérisé en ce que l'on détermine l'écart prédéterminé recommandé du débit de décharge du métal ou de l'alliage après l'étape supplémentaire de définition d'une fenêtre de conditions opératoires indiquant un écart de conditions opératoires à l'intérieur duquel on conservera une couche solidifiée stable et à l'extérieur duquel on ne pourra pas conserver
une couche solidifiée stable.
3 Procédé selon la revendication 2, caractérisé en ce qu'on définit la fenêtre de conditions opératoires à l'aide de deux ou plusieurs paramètres sans dimension qui sont basés sur des variables dépendantes et indépendantes
du matériau et du procédé.
4 Procédé selon la revendication 3, caractérisé en ce que l'on règle la différence de pression de façon à ce que la pression à l'intérieur du creuset soit inférieure d'environ plusieurs kilopascals à la pression à un orifice
de décharge à l'extérieur du creuset.
5 Procédé selon la revendication 4, caractérisé en ce qu'un rayon de buse sans dimension constitue un des paramètres sans dimension définissant la fenêtre de
conditions opératoires.
6 Procédé selon la revendication 5, caractérisé en ce qu'un paramètre combiné sans dimension prenant en compte la surchauffe du produit fondu et le rapport de transfert de chaleur à une surface extérieure et intérieure de la couche solidifiée constitue un des paramètres sans dimension définissant la fenêtre de conditions opératoires et en ce que l'on peut graphiquement représenter la fenêtre de conditions opératoires en portant une gamme de tailles de buse sans dimension en fonction d'une gamme de valeurs du paramètre de surchauffe et de rapport de transfert de
chaleur combinés.
7 Procédé de réglage d'un procédé à fond de creuset et buse refroidis continu utilisé dans la production de métaux ou alliages à partir d'un produit fondu, caractérisé en ce qu'il comprend: la définition d'une fenêtre de conditions opératoires indiquant un écart de conditions opératoires à l'intérieur duquel on conserve une couche solidifiée stable de ce métal ou alliage à une épaisseur voulue à l'intérieur d'une buse de décharge et à l'extérieur duquel on ne peut pas conserver une couche solidifiée stable de ce métal ou alliage, la fenêtre de conditions opératoires étant définie à l'aide de deux ou plusieurs paramètres sans dimension basés sur des variables dépendantes et indépendantes du matériau et du procédé et le réglage d'au moins une variable opératoire comme il est nécessaire pour conserver une condition opératoire du procédé à fond de creuset et buse refroidis continu à l'intérieur de la fenêtre de conditions opératoires, sachant que l'étape de réglage de la variable opératoire comprend le réglage d'au moins une différence de pression entre l'intérieur d'un creuset contenant un métal ou alliage fondu et l'extérieur du creuset pour régler un débit de métal fondu à travers une buse de décharge dans le creuset.
8 Procédé selon la revendication 7, caractérisé en ce que l'on règle la différence de pression de façon à ce que la pression à l'intérieur du creuset soit inférieure d'environ plusieurs kilopascals à la pression à l'extérieur
de la buse de décharge.
9 Procédé selon la revendication 8, caractérisé en ce que l'on règle la pression à l'intérieur du creuset de manière à ce qu'elle soit inférieure d'environ 6,89 à
34,45 kilopascals à la pression à l'extérieur du creuset.
Procédé selon la revendication 8, caracté-
risé en ce qu'un rayon de la buse sans dimension constitue un des paramètres sans dimension définissant la fenêtre de
conditions opératoires.
11 Procédé selon la revendication 10, caracté-
risé en ce qu'un paramètre combiné sans dimension prenant en compte la surchauffe du produit fondu et un rapport de transfert de chaleur à une surface externe et interne de la couche solidifiée constitue un des paramètres sans dimension définissant la fenêtre de conditions opératoires et en ce que l'on peut représenter graphiquement la fenêtre de conditions opératoires en portant une gamme de tailles de buse sans dimension en fonction d'une gamme de valeurs du paramètre de surchauffe et de rapport de transfert de
chaleur combinés.
12 Procédé de réglage d'un procédé à fond de creuset et buse refroidis continu utilisé dans la production d'un métal ou d'alliages à partir d'un produit fondu du métal ou de l'alliage, caractérisé en ce qu'il comprend les étapes de:
définition d'une fenêtre de conditions opéra-
toires indiquant la formation d'une couche solidifiée stable du métal ou de l'alliage à l'intérieur d'une buse dans un procédé à fond de creuset et buse refroidis continu, la fenêtre de conditions opératoires étant définie dans les étapes de:
groupement d'un ensemble de variables dépen-
dantes et indépendantes du matériau et du procédé en paramètres sans dimension, obtention d'une solution par calcul intégral pour une équation représentant une couche de solidification se modifiant à l'intérieur d'une buse cylindrique en utilisant une approximation logarithmique 5 pour un domaine de températures, la solution étant obtenue et exprimée à l'aide de plus d'un des paramètres sans dimension et la détermination à partir de cette solution d'un écart de valeurs pour un ou plusieurs des paramètres sans dimension correspondant à des conditions dans lesquelles on conservera la couche solidifiée stable à l'intérieur de la buse; le choix et le réglage d'au moins un paramètre opératoire du procédé de façon à ce que les paramètres sans dimension associés au procédé tombent à l'intérieur de l'écart de valeurs des paramètres sans dimension, pour conserver ainsi la couche solidifiée stable, sachant que ce paramètre opératoire du procédé est une différence de pression entre l'intérieur d'un creuset employé dans le procédé à fond de creuset et buse refroidis continu et
l'extérieur de ce creuset.
13 Procédé selon la revendication 12, caracté-
risé en ce que l'on choisit la différence de pression pour
qu'elle soit de l'ordre de plusieurs kilopascals.
14 Procédé selon la revendication 13, caracté-
risé en ce que l'on choisit la différence de pression pour que la pression à l'intérieur du creuset soit inférieure à
la pression à l'extérieur du creuset.
Procédé selon la revendication 14, caracté-
risé en ce que l'on choisit la différence de pression pour
qu'elle soit de l'ordre de 6,89 à 34,45 kilopascals.
16 Procédé selon la revendication 12, caracté-
risé en ce que l'on définit la fenêtre de conditions opératoires en portant sur un graphique une gamme de valeurs d'un rayon de buse sans dimension en fonction d'un paramètre de surchauffe et de rapport de transfert de
chaleur combinés, dans laquelle on conservera une couche solidifiée stable du métal. 17 Procédé selon la revendication 14, caracté-
risé en ce qu'un paramètre combiné sans dimension prenant en compte la surchauffe du produit fondu et un rapport de transfert de chaleur à une surface externe et interne de la couche solidifiée constitue un des paramètres sans dimension définissant la fenêtre de conditions opératoires et en ce que l'on peut représenter graphiquement la fenêtre de conditions opératoires en portant une gamme de tailles
de buse sans dimension en fonction d'une gamme de valeurs du paramètre de surchauffe et de rapport de transfert de chaleur combinés.
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