FI68461C - Vaermevaexlare - Google Patents

Description

rB1 ,,.. KUULUTUSJULKAISU 68461

lB 11 UTLÄGGNINGSSKRIFT

C Patentti myönnetty 10 09 1985 (45) Patent meddelat ! (51) Kv.lk.4/lnt.CI.4 F 28 D 13/00 ^UQ|^||__p||^|^^|^Q (21) Patenttihakemus — Patentansökning 781103 (22) Hakemispäivä — Ansökningsdag 1 1 .04.78 (FI) (23) Alkupäivä — Giltighetsdag 1 1 .04.78 (41) Tullut Julkiseksi — Blivit offentlig 13-10.78

Patentti- ja rekisterihallitus /44) Nähtäväkilpanon Ja kuul.julkalaun pvm. — 31.05.85

Patent- och registerstyrelsen v ' Ansökan utlagd och Utl.skriften publicerad (32)(33)(31) Pyydetty etuoikeus — Begärd priorltet 12.04.77

Alankomaat-Nederländerna(NL) 7703939 (71) Esmi1 B.V., Stationsstraat 48, Amersfoort, Alankomaat-Nederländerna(NL) (72) Dick Gerrit Klaren, Hillegom, Alankomaat-Nederländerna(NL) (74) Berggren Oy Ab (54) Lämmönvaihdin - VMrmeväxlare

Keksinnön kohteena on lämmönvaihdin, joka käsittää primaarisen nestemäisen väliaineen ylöspäin virtausta varten joukon pystysuoria putkia, joiden ympärillä sekundaarinen nestemäinen väliaine virtaa laitteen ollessa toiminnassa, putkien alapäitten kohdalla sijaitsevan alakammion, josta primaarinen väliaine nousee putkiin ja joka sisältää jakelusysteemin sovitettuna jakamaan virtauksen alakammion poikkipinnan yli, sekä putkien yläpäitten kohdalla sijaitsevan yläkammion, johon neste poistuu putkista, putkien sekä ylä- että alakammion sisältäessä leijutettavaa rakeista ainetta.

Eräs lämmönvaihdin on selostettu DE-hakemusjulkaisussa 2 552 891, pääasiassa viitaten kemiallisen reaktion suorittamiseen kiinteän aineen pinnalla kaasumaisen juoksevan aineen avulla. Selostetussa lämmönvaihtimessa lämmönvaihto tapahtuu primaarisen juoksevan väliaineen, joka virtaa yhdensuuntaisia putkia pitkin pystysuoraan ylöspäin, ja putkien ympärillä vir-taavan sekundaarisen juoksevan säliaineen välillä primaarisen juoksevan väliaineen virratessa putkissa sekä putkien ylä- ja alapäitä yhdistävissä kammioissa rakeisen aineen lävitse, pitäen aineen leijutetussa tilassa putkissa.

2 68461 Tässä tunnetussa sovellutuksessa käytetään mekaanisia sekoittamia ylä- ja alakammiossa. Niiden tehtävänä on ensi sijassa estää kanavien muodostuminen rakeiseen aineeseen kammiossa siten, ettei kaasumaisen primaarisen juoksevan aineen jakaantuminen putkien kesken tule tapahtumaan satunnaisesti. Sekoittimien toisena tehtävänä on torjua kemiallisille muutoksille alttiin rakeisen aineen epätasaista ja kontrolloimatonta laskeutumista.

On ilmennyt, että tällainen sekoittimien käyttö aiheuttaa laitoksessa suuria investointi-, työskentely- ja huoltokustannuksia. Erikoisesti, jos lämmönvaihdinta käytetään suolapitoisen veden haihdutuslaitoksessa juomaveden tuottamiseen tai suolattoman veden tuottamiseen teollisia prosesseja varten, nämä lisäkustannukset ovat omiaan tekemään laitoksen huomattavasti kalliimmaksi ja menetelmän monimutkaisemmaksi.

Mainittakoon, että lämmönvaihtomenetelmät ja lämmönvaihtimet, joissa rakeista ainetta leijutetaan pystysuorissa putkissa, ovat tunnettuja suolattoman veden valmistuksessa, kuten esim. NL-patenttihakemuksesta 73.16401 ilmenee. Kiinteät osaset on tarkoitettu leijutetussa tilassa ollessaan parantamaan lämmön-vaihtoa putken seinämän ja hitaasti virtaavan primaarisen väliaineen kesken.

Tämän NL-patenttihakemuksen mukaisen lämmönvaihtimen huomattavana epäkohtana on kuristusvälineen käyttö kunkin lämmönvaihto-putken sisääntulokohdassa. Tällainen kuristusväline on tarpeellinen kiinteiden osasten muodostaman täytöksen saattamiseksi leijumaan tasaisesti kaikissa putkissa aina primaarista juoksevaa ainetta varten tarkoitettuun yläkammioon saakka. Tällä periaatteella toimivalla lämmönvaihtimellä suoritetut kokeet ovat osoittaneet, että sen moitteeton toiminta riippuu suuressa määrin siitä, miten alttiita kuristusvälineet ovat tukkeutumaan. Jos kuristusväline tukkeutuu, kyseessä oleva putki täyttyy kokonaan yläkammiossa sijaitsevasta osaskerroksesta lähtöisin olevilla osasilla, ja putki irrottuu täysin lämmönvaihtoprosessista.

Jos tietyn ajan kuluttua tukkeutuneitten putkien lukumäärä vastaa olennaista osaa koko lämmönvaihtopinnasta, voi olla välttämätöntä keskeyttää koko lämmönvaihtimen toiminta kiinteillä osasilla täyttyneiden putkien tyhjentämiseksi sekä näiden putkien 3 68461 kuristusvälineitten tukkeutumisen syyn korjaamiseksi. Voidaan päätellä, että tällainen toimenpide tuhansia yhdensuuntaisia putkia käsittävien lämmönvaihtimien ollessa kyseessä voi olla hankala ja aikaavievä, vaikka vain pieni osa putkista olisi lakannut toimimasta niiden kuristusvälineitten tukkeutumisen vuoksi.

Keksinnön mukaisesti tämä aikaansaadaan lämmönvaihtimella, jossa putkien ylä- ja alakammion jakelusysteemin ja rakeisen aineen mitoitukset ja sovitus ovat sellaiset, että ainakin tietyllä primaarisen väliaineen virtausnopeudella sekä suorittamatta osasten mekaanista sekoitusta ylä- ja alakammiossa, rakeinen aine tulee leijutetuksi putkissa sekä ylä- että alakammiossa, että jakelusysteemi saattaa primaarisen väliaineen nousemaan putkiin olennaisen tasaisesti kautta alakammion koko poikkipinnan, ja että jakelusysteemissä esiintyvä paineenaleneminen ΔΡ^ sekä kaiken rakeisen aineen aiheuttama paineenaleneminen ΔΡ^ täyttävät ehdon 0,01 < APd · 100/^Pb < 400, ja että tuloaukot sisäänvirtauselementissä on ainakin osaksi sovitettu siten, että virtaus niiden kautta on sivusuuntainen, sekä että alakammion poikkipinta-ala Aq välittömästi niiden aukkojen alapuolella, joiden kautta primaarinen juokseva aine virtaa putkien sisään, ja putkien sisäpuolisten poikkipinta-alojen summa A täyttävät ehdon 1,75 < A /A <16 o p sekä edullisesti ehdon 1,85 < Ao/Ap < 8.

On ilmeistä, että keksinnön mukaisessa lämmönvaihtimessa ensisijaisten virtausten muodostuminen alakammiossa estyy tai jää hyvin pieneksi, niin että rakeisen leijuaineen syöttö putkien ala-aukkoihin tapahtuu erittäin tasaisesti. Toinen keksinnön avulla saavutetttava tulos on se, että leijutetun rakeisen aineen huokoisuuden vaihtelut voivat olla hyvin pieniä eri putkien välillä, vaikkakaan ei tätä tarkoitusta varten tarvitse käyttää kuristusvälinettä kunkin putken sisääntulokohdassa.

Kaikki tämä voidaan saada aikaan ilman mitään sekoitinta ylä-tai alatilassa. On myös mahdollista päästä kuristusvälineitten käytöstä putkissa.

68461

On selvää, että täten voidaan aikaansaada huomattavasti yksinkertaisempi laitos. Lisäksi on tämän laitoksen etuna verrattuna laitokseen, joka on varustettu putkien sisääntulokohdissa sijaitsevilla kuristusvälineillä, että primaarisen juoksevan väliaineen virtausvastus kautta koko laitoksen tulee huomattavasti pienemmäksi. Tästä aiheutuu energian säästöä.

Otettaessa huomioon edellä mainittu ehto, jonka paineenalene-minen ΔΡ^ ja ΔΡ^ on täytettävä, vaaraa ensisijaisten virtausten esiintymiseen ala- ja yläkammiossa sekä siitä johtuvaan leijutetun rakeisen aineen epätasaiseen jakaantumiseen putkiin voidaan edelleen vähentää, jos putkien alapäät on varustettu elementeillä sisäänvirtauksen aikaansaamiseksi putkiin, jotka elementit on sijoitettu alakammion yläpinnan alapuolelle. Tällainen sisäänvirtauselementti voidaan joko kiinnittää putkeen tai sen voi muodostaa itse lämmönvaihtoputken alapää.

68461

Sisäänvirtauselementin tuloaukko on sopivinunin kohtisuorassa elementin keskiviivaa vasten. Sopivinunin ovat myös näiden sisäänvirtaus-elementtien tuloaukot ainakin osaksi sijoitettu siten, että virtaus niiden kautta on sivusuuntainen. Sisäänvirtauselementeillä on se suuri etu, että alakammiossa oleva leijutettu rakeinen aine pysyy erillään levystä, johon putket on kiinnitetty. Tällä tavoin edistetään suuresti rakeisen aineen vaihtoa putkien ja alakammion välillä, ja lisäksi tämä vaihto saatetaan vähemmän herkäksi lämmönvaihtimen kaltevuuden suhteen.

Kuten edellä on mainittu, putkissa sijaitsevan rakeisen aineen eräänä tehtävänä on parantaa lämmönsiirtoa putkien sisäpintaan sekä siitä pois. On selvää, että merkittävän lämmönvaihtovaikutuksen aikaansaamiseksi putkissa on oltava läsnä tietty minimimäärä rakeista ainetta. Kuitenkin johtuen siitä vaatimuksesta, että rakeisen aineen pitää olla leijutettua myös alakammiossa, rakeisen aineen huokoisuus kasvaa putkissa erittäin suureksi, koska primaarisen väliaineen virtausnopeus putkissa on suurempi kuin alakammiossa.

Nyt on kuitenkin ilmennyt, että huolimatta rakeisen aineen leiju-tuksesta alakammiossa erityisen tyydyttävä lämmönsiirto putkissa voidaan saavuttaa, jos alakammion poikkipinta-ala AQ välittömästi put-kiinvirtausaukkojen alapuolella ja kaikkien putkien sisäpuolisten poikkipinta-alojen summa A täyttävät seuraavan ehdon

P

1,75 < AQ/Ap < 16 tai sopivimmin ehdon 1,85 < A /A < 8 .

o p

Leijutettujen kerrosten asiantuntijalle ei esiinny mitään ongelmaa hänen suunnitellessaan putkiryhmän poikkipinta-alaa tällä perusteella.

Keksinnönmukaista lämmönvaihdinta voidaan käyttää lämmönvaihtimina, joissa rakeinen aine pysyy muuttumattomana. Tässä tapauksessa riittää, että lämmönvaihdin on täytetty tällaisella rakeisella aineella. Rakeisen aineen leijutustila koko lämmönvaihtimessa fraikä voidaan saavuttaa keksinnön avulla) on myös erikoisen sopiva poistettaessa, syötettäessä tai vaihdettaessa ainetta. Täytöksen samanaikaisen syötön ja poiston lisäksi on myös mahdollista vain syöttää tai vain 68461 poistaa ainetta joko ala- tai yläkammion kautta. Tällä tavalla kiin-teäainetäytöksen painoa lämmönvaihtimessa voidaan vaihdella.

Uusi laite tekee myös mahdolliseksi sellaisen täytösaineen käytön, jonka osaset kasvavat prosessissa vallitsevista olosuhteista johtuen. Näin on esimerkiksi laita, jos lämmönvaihdinta käytetään· lämmittämään putkissa sellaista liuennutta ainetta sisältävää nestettä, jolla on pienempi liukoisuus kohotetuissa lämpötiloissa ja joka ensisijassa laskeutuu täytösaineelle, jos tällä on kiteinen rakenne, joka enemmän tai vähemmän muistuttaa liuenneen aineen kiteistä rakennetta. Jos kiinteäainetäytöksen osaset tällöin kasvavat, useimmat suurentuneet osaset vajoavat putkissa, ja ne voidaan senjälkeen laskea pois ala-kammiosta häiritsemättä lämmönvaihtimen toimintaa.

Haluttaessa voidaan kaksi tai useampia keksinnönmukaisia lämmönvah-toyksikköjä pinota päällekkäin ja käyttää niitä sarjassa. Alemman lämmönvaihtoyksikön yläkammio voi tällöin samalla toimia lähinnä ylemmän lämmönvaihtimen alakammiona. Putkien lukumäärä sekä niiden sisäläpimitta voivat olla erilaisia kussakin lämmönvaihtimessa, kunhan vain rakeisen aineen moitteeton vaihto alakammion, yläkammion ja putkien välillä on varmistettu. On myös mahdollista käyttää erilaisen sisäläpimitan omaavia putkia kussakin lämmönvaihtimessa.

Leijutettaessa rakeista ainetta kunkin lämmönvaihtimen alakammiossa, asianmukainen lämmönsiirto voidaan yhä saavuttaa tämän lämmönvaihtimen putkissa, jos edellä määriteltyjen suureitten Aq ja A^ vaadittu suhde on kussakin lämmönvaihtimessa voimassa.

Keksinnön edellyttämä paineenalenemien suhde pätee hyvin myös päällekkäin sijoitetuille lämmönvaihtimille, joissa leijutetun rakeisen aineen massasta johtuva paineenalenema riippuu kaikkien päällekkäisten lämmönvaihtimien rakeisesta aineesta.

Useitten lämmönvaihtoyksiköitten päällekkäin sijoittamisen etuna on mahdollisuus aikaansaada suuri lämmönvaihtopinta verraten pieniä yksiköitä käyttäen. Vaihtelemalla putkien lukumäärää ja/tai niiden sisäläpimittaa leijutetun rakeisen aineen huokoisuutta putkissa voidaan myös vaihdella eri lämmönvaihtimien välillä ja niinollen sovittaa kussakin lämmönvaihtimessa vallitseviin olosuhteisiin.

Keksinnön sovellutusmuotoja selostetaan seuraavassa esimerkin avulla viitaten oheisiin piirustuksiin, joissa 7 68461 kuvio 1 esittää keksinnönmukaista lämmönvaihdinta, kuvio 2 esittää kahta tällaista lämmönvaihdinyksikköä sijoitettuna päällekkäin.

Kuviossa 1 esitetty lämmönvaihdin käsittää vaipan 1, joka on jaettu useaan osastoon 2. Näitä läpäisevät yhdensuuntaiset pystysuorat läm-mönvaihtoputket 3, jotka on kiinnitetty levyihin 4 ja 5. Osastot 2 toimivat sarjaankytkettyinä lämmönvaihtoelementteinä. Niiden lävitse, lämmönvaihtoputkien 3 ulkopuolella kulkee sekundaarinen väliaine (joka voi olla erilainen eri osastoissa 2), kun sensijaan primaarinen väliaine virtaa kahden kammion osan 6 ja 7 muodostaman alakammion kautta ylöspäin sisäänvirtausosien 3a läpi ja edelleen putkia 3 pitkin yläkammioon 8. Primaarisen väliaineen pitää tietystikin olla sama kaikki osastoja 2 varten.

Putkiryhmän lämmönvaihtoputket 3 voivat olla tavallisia sileitä sylin-terimäisiä putkia. Putket voivat olla myös uurteilla tai ulkopuolisilla rivoilla varustettuja. Sisäpuolelta uurrettujen putkien suhteen on suotavaa, että kaarevuussäde kunkin uurteen pohjassa on suurempi kuin rakeisen täytösaineen 9 osasten mitat, jolla aineella putket 3 on täytetty ja joka laitteen ollessa käytössä pidetään leijutustilassa väliaineen ylöspäinvirtauksen avulla.

Lämmönvaihtoputket 3 ovat yläpäästään avoimessa yhteydessä yläkammioon 8, jossa sijaitsee rakeisen aineen kerros 10, jonka osaset ovat myös leijutettuja.

Kiinteää täytösainetta voidaan viedä ala- ja yläkammioon tai poistaa niistä liittymän 11 ja/tai liittymän 12 kautta. Alakammion osassa 7 olevat kiinteät osaset, jotka ovat leijutustilassa, estetään pääsemästä kammionosaan 6 jakelulevyn 13 avulla, jossa levyssä on aukkoja virtaavan väliaineen läpikulkua varten. Levy 13 voi sopivasti olla varustettu suuttimilla.Jakelulevyn 13 vahvistamiseksi on suositeltavaa tehdä se jonkinverran kaarevaksi.

Jakelulevyn 13 tehtävänä on aikaansaada tasainen virtaus putkia tukevan levyn 5 koko alueelle, ja tätä tarkoitusta varten on tarpeen, että väliaineessa esiintyy tietty paineenalenema sen kulkiessa jakelu-levyn 13 lävitse.

Kammionosassa 6 on tyhennysputki 14 kaiken sen lian poistamiseksi, joka voi kerääntyä tähän osastoon. Primaarisen väliaineen likaantu- 8 68461 misen vuoksi voi olla suotavaa, että kammionosan 6 suurin poikkipinta-ala on paljon suurempi kuin kammionosan 7 poikkipinta-ala, koska tämä on omiaan aikaansaamaan lian laskeutumisen sekä vähentämään esimerkiksi jakelulevyn 13 aukkojen tukkeutumisen vaaraa.

Edellä selostetussa sovellutusmuodossa aikaansaatiin stabiili ja helposti hallittavissa oleva prosessi seuraavalla tavalla:

Merivettä johdettiin lämmönvaihtimen alakammioon, lämmönvaihtimen käsittäessä 61 läpimitaltaan 19 mm olevaa putkea. Merivesi kuumennettiin peräkkäisissä osastoissa johtamalla vesihöyryä putkien ulkopuolelle.

Jakelusysteemin 13 aiheuttama paineenalenema oli noin 20 % siitä paineenalenemasta, jonka lämmönvaihtimessa olevan leijutetun rakeisen aineen paino aiheutti.

Alakammion läpivirtauspinta välittömästi putkien ala-aukkojen alapuolella oli vain noin 2,7 kertaa niin suuri kuin lämmönvaihtoput-kien kokonaispoikkipinta. Virtausnopeuden putkissa ollessa likimain 0,12 m/s, leijutetun rakeisen aineen huokoisuus putkissa oli noin 80 %, kun taas samoin leijutetun rakeisen aineen huokoisuus alakam-miossa oli noin 45 %. Kaikki putket oli varustettu sisäänvirtaus-osalla,joka ulkoni alakammion yläpinnan alapuolelle.

Kuvio 2 esittää kahta kuvion 1 mukaista lämmönvaihdinta sijoitettuna päällekkäin, alemman lämmönvaihtimen yläkammion toimiessa samalla ylemmän lämmönvaihtimen alakammiona.

Claims (7)

1. 9 68461
2. 1. Lämmönvaihdin, joka käsittää primaarisen nestemäisen väliaineen ylöspäin virtausta varten joukon pystysuoria putkia (3), joiden ympärillä sekundaarinen nestemäinen väliaine virtaa laitteen ollessa toiminnassa, putkien (3) alapäitten kohdalla sijaitsevan alakammion (6,7), josta primaarinen väliaine nousee putkiin ja joka sisältää jakelusysteemin (13) sovitettuna jakamaan virtauksen alakammion poikkipinnan yli, sekä putkien (3) yläpäitten kohdalla sijaitsevan yläkammion (8), johon neste poistuu putkista (3), putkien (3) sekä ylä-että alakammion (8 vast. 7) sisältäessä leijutettavaa rakeista ainetta (9,10), tunnettu siitä, että putkien (3), ylä- ja alakammion (8 vast. 7), jakelusysteemin (13) ja rakeisen aineen (9,10) mitoitukset ja sovitus ovat sellaiset, että ainakin tietyllä primaarisen väliaineen virtausnopeudella sekä suorittamatta osasten mekaanista sekoitusta ylä- ja alakammiossa, rakeinen aine tulee leijutetuksi putkissa (3) sekä ylä-että alakammiossa (8 vast. 7), että jakelusysteemi (13)saattaa primaarisen väliaineen nousemaan putkiin (3) olennaisen tasaisesti kautta ala-kammion koko poikkipinnan, ja että jakelusysteemissä (13) esiintyvä paineenaleneminen (ΔΡ^) sekä kaiken rakeisen aineen aiheuttama paineenaleneminen (ΔΡ^) täyttävät ehdon 0,01 < APd · 100/APb < 400 , ja että tuloaukot putken (3) sisäänvirtauselementeissä (3a) on ainakin osaksi sovitettu siten, että virtaus niiden kautta on sivusuuntainen, sekä että alakammion (7) poikkipinta-ala Aq välittömästi niiden aukkojen alapuolella, joiden kautta primaarinen juokseva aine virtaa putkien (3) sisään, ja putkien (3) sisäpuolisten poikkipinta-alojen summa A täyttävät ehdon P 1,75 < A0/Ap < 16 sekä edullisesti ehdon 1,85 < A /A < 8. o p 10 6 84 61
3. 2. Patenttivaatimuksen 1 mukainen lämmövaihdin, tunnet- t u siitä, että ainakin yhdellä primaarisen väliaineen virtausnopeudella mainitut paineenalenemat ΔΡ^ ja ΔΡ^ täyttävät ehdon 0,025 < ΔΡ^ · 100/ΔΡ^ < 50.
4. 3. Patenttivaatimuksen 1 tai 2 mukainen lämmönvaihdin, tunnettu siitä, että sisäänvirtauksen alakammiosta (7) putkiin (3) aikaansaavat elementit (3a) on sijoitettu alakammion (7) yläpinnan alapuolelle.
5. 4. Patenttivaatimuksen 3 mukainen lämmönvaihdin, tunnet-t u siitä, että putket (3) ulottuvat alakammion (7) yläpinnan alapuolelle, niiden alapäiden (3a) muodostaessa mainitut sisään-virtauselementit.
6. 5. Moniyksikköinen lämmönvaihdin, joka käsittää useita sarjaan kytkettyjä, päällekkäin asennettuja yksikköjä, kunkin näistä yksiköistä ollessa jonkin patenttivaatimuksista 1-4 mukainen, tunnettu siitä, että kunkin yksikön yläkammio muodostaa seuraavaksi ylemmän yksikön alakammion. 68461 11
7. 1. Värmeväxlare, vilken för ett primärt vätskemediums uppät-riktade strömning omfattar vertikala rör (3) , runt vilka ett sekundärt vätskemedium strömmar da anordningen är i funktion, en nedre kammare (6, 7) som befinner sig vid rörens (3) nedte ände, frän vilken kammare (6, 7) det primära mediet stiger upp i rören, och vilken omfattar ett fördelningssystem (13) som är anordnat att fördela strömningen over den nedre kammarens tvär-yta, samt en övre kammare (8) som befinner sig vid rörens (3) övre ände, tili vilken kammare (8) vätskan avlägsnar sig frän rören (3), varvid rören (3) samt den övre och den undre kamma-ren (8 resp. 7) innefattar granulater (9, 10) som skall flui-diseras, kännetecknad av att rörens (3), den undre och övre kammarens (8 resp. 7), fördelningssystemets (13) och granulaternas (9, 10) dimensionering har anordnats sä, att ätminstone vid en viss strömningshastighet hos det primära mediet och utan att utföra en mekanisk blandning av partiklarna i den övre och den undre kammaren, granulaterna fluidiseras i rören (3) samt i den Övre och den undre kammaren (8 resp, 7), att fördelningssystemet (13) förmär det primära mediet att stiga upp i rören (3) väsentligen jämnt över den undre kammarens hela tväryta, och att trycksänkningen (ΔΡ^) som uppträder i fördelningssystemet (13) samt trycksänkningen (ΔΡ^) som föror-sakas av granulaterna uppfyller vilkoret 0,01 < ΔΡά · 100/APb < 400, och att ingängsöppningarna vid rörets (3) inströmningselement (3a) ätminstone delvis anordnats sä att strömningen genom dem sker i tvärriktningen, samt att den undre kammarens (7) tvär-snittsyta A0 omedelbart under öppningarna genom vilka det primära flytande ämnet strömmar in i rören (3), och rörens inre tvärsnittsytors summa Ap uppfyller vilkoret 1,75 < A0/Ap < 16 samt lämpligen villkoret 1,85 < A0/Ap < 8.