ES2917881T3 - Una lente de profundidad de foco extendida (EDOF) para aumentar la pseudoacomodación utilizando la dinámica de la pupila - Google Patents
Una lente de profundidad de foco extendida (EDOF) para aumentar la pseudoacomodación utilizando la dinámica de la pupila Download PDFInfo
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Abstract
Se proporciona una lente intraocular, que comprende una óptica que tiene una superficie anterior y una superficie posterior dispuesta sobre un eje óptico, al menos una de dichas superficies que tiene un perfil caracterizado por la superposición de un perfil base, el perfil base tiene una curvatura base correspondiente a Una potencia óptica nominal de la lente, y un perfil auxiliar, la superposición del perfil base y el perfil auxiliar que define una superficie que comprende una región refractiva interna, una región refractiva externa y una región de transición que se extiende desde un límite radial externo del refractor interno. región a un límite radial interno de la región refractiva externa. La región refractiva interna tiene la curvatura base correspondiente a la potencia óptica nominal correspondiente a un plano focal nominal, la región de refracción externa tiene la curvatura base correspondiente a la potencia óptica nominal, la región de transición (22) se adapta para proporcionar un cambio monotónico en La diferencia de ruta óptica en relación con dicho límite radial externo de la región refractiva interna (18) en función del aumento de la distancia radial del eje óptico y en el que la región de transición está configurada de tal manera que un cambio de fase óptica de la luz incidente que tiene una longitud de onda de diseño Dicha región de transición se define como: cambio de fase = 2 à »opd, en el que OPD = la diferencia de fase óptica, y» designa la longitud de onda de diseño, que es de aproximadamente 550 nm. De modo que una primera porción de un frente de onda entrante en la primera región refractiva y una segunda porción del frente de onda entrante en la segunda región de refracción convergen frente o más allá del plano focal nominal. (Traducción automática con Google Translate, sin valor legal)
Description
DESCRIPCIÓN
Una lente de profundidad de foco extendida (EDOF) para aumentar la pseudoacomodación utilizando la dinámica de la pupila
Antecedentes
La presente invención se refiere, en general, a lentes oftálmicas y, más en concreto, a lentes intraoculares (LIO) que proporcionan una visión mejorada por medio de la variación controlada del cambio de fase a través de una región de transición proporcionada en al menos una de las superficies de la lente.
Las lentes intraoculares (LIO) se implantan habitualmente en los ojos de los pacientes durante la cirugía de cataratas para reemplazar el cristalino natural. La potencia óptica del cristalino natural puede variar debido a la influencia de los músculos ciliares que llevan a cabo la acomodación para ver objetos a diferentes distancias del ojo. Muchas LIO, sin embargo, proporcionan una potencia monofocal sin lugar para la acomodación. También se conocen LIO multifocales que proporcionan una potencia óptica de lejos, así como una potencia óptica de cerca (por ejemplo, empleando estructuras difractivas), proporcionando así cierto nivel de pseudoacomodación.
No obstante, sigue existiendo la necesidad de LIO mejoradas que puedan proporcionar potencia óptica pseudoacomodativa al mismo tiempo que proporcionen imágenes ópticas nítidas en un amplio abanico de tamaños de pupila. En el diseño de las LIO y lentes en general, el rendimiento óptico puede determinarse con mediciones, utilizando el llamado "ojo modelo", o mediante cálculos, como el trazado de rayos predictivo. Normalmente, estas mediciones y cálculos se realizan en función de la luz de una estrecha región seleccionada del espectro visible para minimizar las aberraciones cromáticas. Esta estrecha región se conoce como "longitud de onda de diseño".
Se hace referencia al documento WO2007/067872, que tiene el título de lente intraocular acomodativa, que se describe como que se refiere a una lente acomodativa con un área central combinada de aumento de potencia en el lado anterior de la lente. Se describe que después de fabricar la lente, se remueve con una mezcla de perlas de vidrio para eliminar cualquier destello, alisa los bordes e integra los radios, y se contrae, lo que da como resultado una ausencia de radios determinados SRl-SR5 y, por lo tanto, no termina siendo una lente de potencia múltiple. Sumario
El alcance de la invención va de acuerdo con las reivindicaciones.
En un aspecto, la presente invención proporciona un método para fabricar una lente oftálmica según se define en la presente reivindicación 1. La lente oftálmica (por ejemplo, una LIO) incluye una óptica que tiene una superficie anterior y una superficie posterior dispuestas en torno a un eje óptico. Al menos una de las superficies (por ejemplo, la superficie anterior) tiene un perfil caracterizado por la superposición de un perfil base y un perfil auxiliar. El perfil auxiliar incluye al menos dos regiones (por ejemplo, una región interna y una región externa) y una o más regiones de transición entre las regiones, donde una diferencia de camino óptico a través de la región de transición (es decir, la diferencia de camino óptico entre los límites radiales interno y externo de la región de transición) corresponde a una fracción no entera (por ejemplo, / ) de una longitud de onda de diseño (por ejemplo, una longitud de onda de aproximadamente 550 nm).
La región de transición del perfil auxiliar se extiende desde un límite radial interno hasta un límite radial externo. El límite radial interno de la región de transición corresponde a un límite radial externo de la zona interna y el límite radial externo de la región de transición corresponde a un límite radial interno de la región externa del perfil auxiliar. La región de transición está adaptada para proporcionar un cambio monotónico en la diferencia de camino óptico con respecto a su límite radial interno en función de la distancia radial creciente desde el eje óptico. Un cambio monotónico en la diferencia de camino óptico se caracteriza por un continuo aumento o disminución en función de la distancia radial, que en algunos casos se intercala con regiones sin cambio (regiones de meseta). A modo de ejemplo, el cambio monotónico se caracteriza por un cambio lineal o por una sucesión de cambios lineales separados por una o más mesetas.
En algunas realizaciones, el perfil (Zpan) de la superficie formada como superposición de un perfil base y un perfil auxiliar se define con la siguiente relación:
Zpaij 2jf)M?+,Z5JWJ
en donde,
Zpan indica el pandeo de la superficie respecto al eje óptico en función de la distancia radial desde ese eje, y en donde,
en donde,
r indica una distancia radial desde el eje óptico,
c indica una curvatura base de la superficie,
k indica una constante cónica,
a2 es una constante de deformación de segundo orden,
a4 es una constante de deformación de cuarto orden,
ae es una constante de deformación de sexto orden, y en donde,
en donde,
r1 indica un límite radial interno de la región de transición,
r2 indica un límite radial externo de la región de transición, y
en donde,
A se define con la siguiente relación:
aÁ
A = -
f
-
f
-
l
-
j
--
—
---
r
-
e
-
,
-
')
,
en donde,
ni indica un índice de refracción del material que forma la óptica,
n2 indica un índice de refracción de un medio que rodea la óptica,
A indica una longitud de onda de diseño (por ejemplo, 550 nm), y
a indica una fracción no entera (por ejemplo, 1/2).
En algunas otras realizaciones, el perfil (Zpan) de la superficie de la lente que tiene el perfil auxiliar se define con la siguiente relación:
en donde,
Zpan indica el pandeo de la superficie respecto al eje óptico en función de la distancia radial desde ese eje, y en donde,
en donde,
r indica una distancia radial desde el eje óptico,
c indica una curvatura base de la superficie,
k indica una constante cónica,
a2 es una constante de deformación de segundo orden,
a4 es una constante de deformación de cuarto orden,
ae es una constante de deformación de sexto orden, y en donde,
en donde,
r indica la distancia radial desde un eje óptico de la lente,
ría indica el radio interno de una primera porción sustancialmente lineal de la región de transición del perfil auxiliar,
ríb indica el radio externo de la primera porción lineal,
r2a indica el radio interno de una segunda porción sustancialmente lineal de la región de transición del perfil auxiliar, y
r2b indica el radio externo de la segunda porción lineal, y en donde cada uno de A1 y A2 se define de acuerdo con la siguiente relación:
A: ■ n ■
.'
- -
nH
, 1 y
en donde,
ní indica un índice de refracción del material que forma la óptica,
ri2 indica un índice de refracción de un medio que rodea la óptica,
Á indica una longitud de onda de diseño (por ejemplo, 550 nm),
ai indica una fracción no entera (por ejemplo, 1/2), y
a2 indica una fracción no entera (por ejemplo, / ) .
En las relaciones anteriores, la curvatura base c se encuentra en un rango de aproximadamente 0,0152 mm-1 a aproximadamente 0,0659 mm-1, y la constante cónica k se encuentra en un rango de aproximadamente -1162 a aproximadamente -19, a2 se encuentra en un rango de aproximadamente -0,00032 mm-1 a aproximadamente 0,0 mm-1, a4 se encuentra en un rango de aproximadamente 0,0 mm-3 a aproximadamente -0,000053 (menos 5,3 x 10-5) mm-3, y ae se encuentra en un rango de aproximadamente 0,0 mm-5 a aproximadamente 0,000153 (1,53 x 10-4) mm-5.
En otro aspecto, se divulga una lente intraocular monofocal de profundidad de campo extendida según se define en la reivindicación 2, que incluye una óptica que tiene una superficie anterior y una superficie posterior dispuestas en torno a un eje óptico. Al menos una de esas superficies incluye al menos una región refractiva interna, al menos una región refractiva externa y una región de transición refractiva que se extiende desde un límite radial externo de la región interna hasta un límite radial interno de la región externa. La región de transición está adaptada de tal manera que una fase de radiación incidente sobre ella a una longitud de onda de diseño (por ejemplo, 550 nm) varía monotónicamente desde dicho límite radial interno hasta dicho límite radial externo para, así, generar un cambio de fase entre esos límites que se caracteriza por una fracción no entera de esa longitud de onda de diseño. Mientras que en algunos casos la fracción no entera es menor que uno, en otros casos es mayor que uno.
En algunas realizaciones, las superficies anterior y posterior presentan perfiles base adaptados para otorgar a la lente una potencia óptica refractiva nominal, por ejemplo, una potencia en un rango de aproximadamente -15 a aproximadamente 50 dioptrías.
En un aspecto relacionado, la superficie que tiene la región de transición puede tener un diámetro radial en un rango de aproximadamente 1 mm a aproximadamente 5 mm, y la región de transición puede tener la forma de una región anular que tiene un ancho radial en un rango de aproximadamente 0 a aproximadamente 1 mm.
En otro aspecto, en la lente oftálmica anterior, la óptica presenta una función de transferencia de modulación through-focus (a través del foco) que es asimétrica con respecto a un plano focal de la óptica para tamaños de apertura en un rango de aproximadamente 1,5 mm a aproximadamente 6 mm.
En otro aspecto, se divulga una lente oftálmica (por ejemplo, una LIO) que incluye una óptica que tiene una superficie anterior y una superficie posterior dispuestas alrededor de un eje óptico, donde cada superficie incluye un perfil de superficie base. Un patrón de variaciones de la superficie se superpone al perfil de la superficie base de al menos una de las superficies para generar una región de transición que se extiende entre una región de la superficie
interna y externa. La región de transición hace que la óptica presente una función de transferencia de modulación through-focus asimétrica de la luz que incide sobre la óptica (por ejemplo, luz que tiene una longitud de onda de diseño (por ejemplo, 550 nm)) a través de una apertura que tiene un diámetro en un rango de aproximadamente 1,5 mm a aproximadamente 6 mm.
En algunas realizaciones, la lente anterior puede presentar una profundidad de campo en un rango de aproximadamente 0,25 dioptrías a aproximadamente 1,75 dioptrías para la luz que incide sobre esta a través de una apertura que tiene un diámetro en un rango de aproximadamente 1,5 mm a aproximadamente 6 mm para dicha longitud de onda de diseño.
En algunas realizaciones, la lente anterior puede presentar una función de transferencia de modulación throughfocus sustancialmente simétrica para la luz en la longitud de onda de diseño que incide en la óptica a través de una apertura que tiene un diámetro inferior a aproximadamente 2 mm, al tiempo que presenta una función de transferencia de modulación through-focus asimétrica para aperturas mayores. En algunos casos, la óptica presenta una profundidad de campo en un rango de aproximadamente 0,25 D a aproximadamente 1,75 D para la luz que incide sobre esta a través de una apertura que tiene un diámetro en un rango de aproximadamente 1,5 mm a aproximadamente 6 mm para la longitud de onda de diseño.
En otro aspecto, la invención proporciona una lente oftálmica (por ejemplo, una LIO), que comprende una óptica que tiene una superficie anterior y una superficie posterior, donde cada superficie tiene un perfil base tal que los perfiles transmiten cooperativamente una potencia óptica nominal a la óptica. Al menos una de las superficies tiene un perfil definido por la adición de un perfil de superficie auxiliar a su perfil de superficie nominal, donde el perfil auxiliar se caracteriza por una región central, una región externa y una región de transición que se extiende entre las regiones interna y externa. El perfil auxiliar está adaptado para provocar un cambio entre una potencia óptica efectiva y dicha potencia óptica nominal para la luz que tiene una longitud de onda de diseño e incide en la óptica a través de una apertura que tiene un tamaño en un rango seleccionado, por ejemplo, un cambio en un rango de aproximadamente 0,25 D a aproximadamente 1,75 D. La potencia óptica efectiva se puede caracterizar por el pico de una función de transferencia de modulación through-focus de la óptica en dicha longitud de onda de diseño y dicha apertura.
En un aspecto relacionado, en la lente de arriba, el perfil auxiliar está adaptado para mejorar la profundidad de campo de la óptica.
En otro aspecto, se divulga una lente oftálmica (por ejemplo, una LIO) que incluye una óptica que tiene una superficie anterior y una superficie posterior dispuestas alrededor de un eje óptico. Al menos una de las superficies incluye al menos una región refractiva interna y al menos una región refractiva externa, donde el perfil de esa superficie está configurado para transmitir un cambio de fase monotónicamente cambiante a la radiación incidente (por ejemplo, radiación incidente a una longitud de onda de diseño) desde un límite externo de la región interna hasta un límite interno de la región externa para proporcionar un cambio de fase entre los dos límites que sea una fracción no entera de una longitud de onda de diseño (por ejemplo, 550 nm). En algunos casos, el perfil de la superficie está configurado de tal manera que el cambio de fase ocurriría sobre una distancia radial en un rango de aproximadamente 0,75 mm a aproximadamente 2,5 mm. Así mismo, en algunos casos, el cambio de fase puede efectuar una extensión de la profundidad de foco presentada por la óptica por un valor en un rango de aproximadamente 0,25 D a aproximadamente 1,75 D.
En un aspecto relacionado, la derivada radial del perfil de esa superficie en el límite externo de la región interna presenta una discontinuidad.
Se puede comprender mejor la invención con referencia a la siguiente descripción detallada y a los dibujos adjuntos, que se describen brevemente a continuación.
Breve descripción de los dibujos
La FIGURA 1A es una vista en sección transversal esquemática de una LIO según una realización de la invención, la FIGURA 1B es una vista superior esquemática de la superficie anterior de la LIO que se muestra en la FIGURA 1A,
la FIGURA 2A representa esquemáticamente el avance de fase inducido en un frente de onda incidente sobre una superficie de una lente según una implementación de una realización de la invención a través de una región de transición dispuesta en esa superficie según las enseñanzas de la invención,
la FIGURA 2B representa esquemáticamente el retardo de fase inducido en un frente de onda incidente sobre una superficie de una lente según otra implementación de una realización de la invención a través de una región de transición dispuesta en la superficie según las enseñanzas de la invención,
la FIGURA 3 representa esquemáticamente que el perfil de al menos una superficie de una lente según una
realización de la invención se puede caracterizar por la superposición de un perfil base y un perfil auxiliar, las FIGURAS 4A-4C proporcionan gráficos de MTF through-focus calculados para una lente hipotética según una realización de la invención para diferentes tamaños de pupila,
las FIGURAS 5A-5F proporcionan gráficos de MTF through-focus calculados para lentes hipotéticas según algunas realizaciones de la invención, donde cada lente tiene una superficie caracterizada por un perfil base y un perfil auxiliar que define una región de transición que proporciona una diferencia de camino óptico (DCO) diferente entre una región interna y una externa del perfil auxiliar con respecto a la DCO respectiva en las otras lentes,
la FIGURA 6 es una vista en sección transversal esquemática de una LIO según otra realización de la invención, y la FIGURA 7 representa esquemáticamente que el perfil de la superficie anterior se puede caracterizar como una superposición de un perfil base y un perfil auxiliar que incluye una región de transición de dos saltos, y
la FIGURA 8 presenta gráficos MTF through-focus monocromáticos calculados para una lente hipotética según una realización de la invención que tiene una región de transición de dos saltos.
Descripción detallada
La presente invención se refiere, en general, a lentes oftálmicas (tales como LIO) y a los métodos para corregir la visión que emplean dichas lentes. En las realizaciones que se explican a continuación, las características sobresalientes de diversos aspectos de la invención se debaten en relación con las lentes intraoculares (LIO). Las enseñanzas de la invención también pueden aplicar a otras lentes oftálmicas, tales como lentes de contacto. El término "lente intraocular'' y su abreviatura "LIO" se usan en el presente documento de manera intercambiable para describir lentes que se implantan en el interior del ojo para reemplazar el cristalino del ojo o para aumentar la visión de otro modo, independientemente de si se extrae o no el cristalino. Las lentes intracorneales y las lentes intraoculares fáquicas son ejemplos de lentes que se pueden implantar en el ojo sin extraer el cristalino. En muchas realizaciones, la lente puede incluir un patrón controlado de modulaciones de superficie que transmiten selectivamente una diferencia de camino óptico entre una porción interna y una porción externa de la óptica de la lente, de modo que la lente proporcione imágenes nítidas para diámetros de pupila grandes y pequeños, así como una pseudoacomodación para la visualización de objetos con diámetros pupilares intermedios.
Las FIGURAS 1A y 1B representan esquemáticamente una lente intraocular (LIO) 10 según una realización de la invención, que incluye una óptica 12 que tiene una superficie anterior 14 y una superficie posterior 16 que están dispuestas alrededor de un eje óptico Eo . Como se muestra en la FIGURA 1B, la superficie anterior 14 incluye una región refractiva interna 18, una región refractiva anular externa 20 y una región de transición anular 22 que se extiende entre las regiones refractivas interna y externa. En contraposición, la superficie posterior 16 tiene la forma de una superficie convexa lisa. En algunas realizaciones, la óptica 12 puede tener un diámetro D en un rango de aproximadamente 1 mm a aproximadamente 5 mm, aunque también se pueden utilizar otros diámetros.
La LIO ilustrativa 10 también incluye uno o más elementos de fijación 1 y 2 (por ejemplo, hápticos) que pueden facilitar su colocación en el ojo.
En esta realización, cada una de las superficies anterior y posterior incluye un perfil base convexo, aunque en otras realizaciones se pueden emplear perfiles base cóncavos o planos. Mientras que el perfil de la superficie posterior está definido únicamente por un perfil base, el perfil de la superficie anterior se define mediante la adición de un perfil auxiliar a su perfil base para así generar las mencionadas regiones interna, externa y de transición, como se debate más adelante. Los perfiles base de las dos superficies, en combinación con el índice de refracción del material que forma la óptica, pueden dotar a la óptica de una potencia óptica nominal. La potencia óptica nominal se puede definir como la potencia refractiva monofocal de una óptica putativa formada por el mismo material que la óptica 12 con los mismos perfiles base para la superficie anterior y posterior, pero sin el mencionado perfil auxiliar de la superficie anterior. La potencia óptica nominal de la óptica también puede verse como la potencia refractiva monofocal de la óptica 12 para pequeñas aperturas con diámetros menores que el diámetro de la región central de la superficie anterior.
El perfil auxiliar de la superficie anterior puede ajustar esta potencia óptica nominal de tal manera que la potencia óptica real de la óptica, tal y como se caracteriza, por ejemplo, por una distancia focal correspondiente a la ubicación axial del pico de una función de transferencia de modulación through-focus calculada o medida para la óptica en una longitud de onda de diseño (por ejemplo, 550 nm), se desviaría de la potencia óptica nominal de la lente, en concreto, para tamaños de apertura (pupila) en un rango intermedio, como se debate más adelante. En muchas realizaciones, este cambio en la potencia óptica está diseñado para mejorar la visión de cerca para pupilas de tamaño intermedio. En algunos casos, la potencia óptica nominal de la óptica puede estar en un rango de aproximadamente -15 D a aproximadamente 50 D, y preferentemente en un rango de aproximadamente 6 D a aproximadamente 34 D. Además, en algunos casos, el cambio provocado por el perfil auxiliar de la superficie anterior en la potencia nominal de la óptica puede estar en un rango de aproximadamente 0,25 D a aproximadamente 2,5 D.
Con referencia continua a las FIGURAS 1A y 1B, la región de transición 22 tiene la forma de una región anular que se extiende radialmente desde un límite radial interno (LI) (que en este caso corresponde a un límite radial externo de la región refractiva interna 18) hasta un límite radial externo (LE) (que en este caso corresponde al límite radial interno de la región refractiva externa). Mientras que en algunos casos uno o ambos límites pueden incluir una discontinuidad en el perfil de la superficie anterior (por ejemplo, un salto), en muchas realizaciones, el perfil de la superficie anterior es continuo en los límites, aunque una derivada radial del perfil (es decir, el índice de cambio del pandeo de la superficie en función de la distancia radial desde el eje óptico) puede presentar una discontinuidad en cada límite. En algunos casos, el ancho anular de la región de transición puede estar en un rango de aproximadamente 0,75 mm a aproximadamente 2,5 mm. En algunos casos, la relación de un ancho anular de la región de transición con respecto al diámetro radial de la superficie anterior puede estar en un rango de aproximadamente 0 a aproximadamente 0,2.
En muchas realizaciones, la región de transición 22 de la superficie anterior 14 puede tener una forma tal que una fase de radiación incidente sobre ella variaría monotónicamente desde su límite interno (LI) hasta su límite externo (LO). Es decir, una diferencia de fase distinta de cero entre la región externa y la región interna se conseguiría mediante un aumento progresivo o una disminución progresiva de la fase en función del aumento de la distancia radial desde el eje óptico a través de la región de transición. En algunas realizaciones, la región de transición puede incluir porciones de meseta, intercaladas entre porciones de aumento o disminución progresiva de la fase, en las que la fase puede permanecer sustancialmente constante.
En muchas realizaciones, la región de transición está configurada de tal manera que el cambio de fase entre dos rayos paralelos, uno de los cuales incide en el límite externo de la región de transición y el otro incide en el límite interno de la región de transición, puede ser una fracción racional no entera de una longitud de onda de diseño (por ejemplo, una longitud de onda de diseño de 550 nm). A modo de ejemplo, este cambio de fase se puede definir de acuerdo con la siguiente relación:
Cambio de fase = ^ DCO Ec. (1 A),
DCO = (A+B)Á (Ec. 1B)
en donde,
A designa un número entero,
B designa una fracción racional no entera, y
Á designa una longitud de onda de diseño (por ejemplo, 550 nm).
A modo de ejemplo, el cambio de fase total a través de la región de transición puede ser 4), etc., donde Á representa una longitud de onda de diseño, por ejemplo, 550 nm. En muchas realizaciones, el cambio de fase puede ser una función periódica de la longitud de onda de la radiación incidente, con una periodicidad correspondiente a una longitud de onda.
En muchas realizaciones, la región de transición puede provocar una distorsión en el frente de onda que emerge de la óptica en respuesta a la radiación incidente (es decir, el frente de onda que emerge de la superficie posterior de la óptica) que puede resultar en el desplazamiento de la potencia de enfoque efectiva de la lente con respecto a su potencia nominal. Además, la distorsión del frente de onda puede mejorar la profundidad de foco de la óptica para diámetros de apertura que abarquen la región de transición, especialmente para aperturas de diámetro intermedio, como se debate más adelante. Por ejemplo, la región de transición puede provocar un cambio de fase entre el frente de onda que emerge de la porción externa de la óptica y el que emerge de su porción interna. Este cambio de fase puede hacer que la radiación que emerge de la porción externa de la óptica interfiera con la radiación que emerge de la porción interna de la óptica en la ubicación en la que se enfocaría la radiación que emerge de la porción interna de la óptica, lo que resulta en una mayor profundidad de foco, por ejemplo, como se caracteriza por un perfil asimétrico MTF (por sus siglas en inglés, función de transferencia de modulación) referido al pico MTF. Los términos "profundidad de foco" y "profundidad de campo" se pueden usar indistintamente y las personas expertas en la materia los conocen y entienden fácilmente como una referencia a las distancias en los espacios del objeto y de la imagen en los que se puede determinar una imagen aceptable. En la medida en que sea necesaria alguna explicación adicional, la profundidad de foco puede referirse a una cantidad de desenfoque relativa a un pico de una función de transferencia de modulación (MTF) through-focus de la lente, medida con una apertura de 3 mm y luz verde, por ejemplo, luz que tiene una longitud de onda de aproximadamente 550 nm, donde la MTF presenta un nivel de contraste de al menos aproximadamente el 15 % a una frecuencia espacial de aproximadamente 50 Ip/mm. También se pueden aplicar otras definiciones y debe quedar claro que la profundidad de campo puede verse influenciada por muchos factores, entre ellos, por ejemplo, el tamaño de apertura, el contenido cromático de la luz que forma la imagen y la potencia base de la propia lente.
A modo de ilustración adicional, la FIGURA 2A muestra esquemáticamente un fragmento de un frente de onda
generado por una superficie anterior de una LIO según una realización de la invención, que tiene una región de transición entre una porción interna y una porción externa de la superficie, y un fragmento de un frente de onda incidente en esa superficie, y un frente de onda esférico de referencia (representado por líneas discontinuas) que minimiza el error RMS (raíz media cuadrática) del frente de onda real. La región de transición da lugar a un avance de fase del frente de onda (relativo al correspondiente a una superficie putativa similar sin la región de transición) que deriva en la convergencia del frente de onda en un plano focal frente al plano retiniano (frente al plano focal nominal de la LIO en ausencia de la región de transición). La FIGURA 2B muestra esquemáticamente otro caso en el que la región de transición da lugar a un retardo de fase de un frente de onda incidente que deriva en la convergencia del frente de onda en un plano focal más allá del plano retiniano (más allá del plano focal nominal de la LIO en ausencia de la región de transición).
A modo de ilustración, en esta implementación, el perfil base de las superficies anterior y/o posterior se puede definir mediante la siguiente relación:
zf)K¡e
Ec. (2)
en donde,
c indica la curvatura del perfil,
k indica la constante cónica, y
en donde,
f(r2,r4,r6...) indica una función que contiene contribuciones de orden superior al perfil base. A modo de ejemplo, la función F puede definirse con la siguiente relación:
en donde,
a2 es una constante de deformación de segundo orden,
a4 es una constante de deformación de cuarto orden, y
ae es una constante de deformación de sexto orden. También se pueden incluir términos adicionales de orden superior.
A modo de ejemplo, en algunas realizaciones, el parámetro c puede estar en un rango de aproximadamente 0. 0152 mm-1 a aproximadamente 0,0659 mm-1, el parámetro k puede estar en el rango de aproximadamente -1162 a aproximadamente -19, a2 puede estar en un rango de aproximadamente -0,00032 mm-1 a aproximadamente 0,0 mm-1, a4 puede estar en un rango de aproximadamente 0,0 mm-3 a aproximadamente -0,000053 (menos 5,3 x 10-5) mm-3, y ae puede estar en un rango de aproximadamente 0,0 mm-5 a aproximadamente 0,000153 (1,53 x 10-4) mm-5.
El uso de un determinado grado de asfericidad en el perfil base anterior y/o posterior, como se caracteriza, por ejemplo, por la constante cónica k, puede corregir los efectos de aberración esférica para tamaños de apertura grandes. Para tamaños de apertura grandes, esta asfericidad puede contrarrestar un poco los efectos ópticos de la región de transición, lo que deriva en una MTF más precisa. En algunas otras realizaciones, el perfil base de una o ambas superficies puede ser tórico (es decir, puede presentar diferentes radios de curvaturas a lo largo de dos direcciones ortogonales a lo largo de la superficie) para corregir las aberraciones astigmáticas.
Como se señaló anteriormente, en esta realización ilustrativa, el perfil de la superficie anterior 14 se puede definir por superposición de un perfil base, como el perfil definido por la Ecuación (1) anterior, y un perfil auxiliar. En esta implementación, el perfil auxiliar (Zaux) se puede definir mediante la siguiente relación:
en donde,
n indica un límite radial interno de la región de transición,
r2 indica un límite radial externo de la región de transición, y
en donde,
A se define con la siguiente relación:
en donde,
ni indica un índice de refracción del material que forma la óptica,
n2 indica un índice de refracción de un medio que rodea la óptica,
Á indica una longitud de onda de diseño, y
a indica una fracción no entera, por ejemplo, 1A
Dicho de otra forma, en esta realización, el perfil de la superficie anterior (Zpan) se define por una superposición del perfil base (Zbase) y el perfil auxiliar (Zaux) como se define a continuación y se muestra esquemáticamente en la FIGURA 3:
En esta realización, el perfil auxiliar definido por las relaciones anteriores (4) y (5) se caracteriza por un cambio de fase sustancialmente lineal a través de la región de transición. Más específicamente, el perfil auxiliar proporciona un cambio de fase que aumenta linealmente desde el límite interno de la región de transición hasta su límite externo con la diferencia de camino óptico entre los límites interno y externo, correspondiente a una fracción no entera de la longitud de onda de diseño.
En muchas realizaciones, una lente según las enseñanzas de la invención, como la lente 10 anterior, puede proporcionar un buen rendimiento de visión de lejos al funcionar eficazmente como una lente monofocal sin los efectos ópticos provocados por el cambio de fase para diámetros de pupila pequeños que se encuentran dentro del diámetro de la región central de la lente (por ejemplo, para un diámetro de pupila de 2 mm). Para diámetros de pupila medianos (por ejemplo, para diámetros de pupila en un rango de aproximadamente 2 mm a aproximadamente 4 mm (por ejemplo, un diámetro de pupila de aproximadamente 3 mm)), los efectos ópticos provocados por el cambio de fase (por ejemplo, cambios en el frente de onda que sale de la lente) pueden derivar en una mejor visión funcional de cerca e intermedia. Para diámetros de pupila grandes (por ejemplo, para diámetros de pupila en un rango de aproximadamente 4 mm a aproximadamente 5 mm), la lente puede volver a proporcionar un buen rendimiento de visión de lejos ya que el cambio de fase solo representaría una pequeña fracción de la porción de la superficie anterior que está expuesta a la luz incidente.
A modo de ilustración, las FIGURAS 4A-4C muestran el rendimiento óptico de una lente hipotética según una realización de la invención para diferentes tamaños de pupila. Se supuso que la lente tenía una superficie anterior definida por la relación de más arriba (6) y una superficie posterior caracterizada por un perfil base convexo liso (por ejemplo, uno definido por la relación anterior (2)). Además, se supuso que la lente tenía un diámetro de 6 mm, extendiéndose la región de transición entre un límite interno que tenía un diámetro de aproximadamente 2,2 mm y un límite externo que tenía un diámetro de aproximadamente 2,6 mm. Las curvaturas base de la superficie anterior y posterior se seleccionaron de manera que la óptica proporcionara una potencia óptica nominal de 21 D. Además, se supuso que el medio que rodeaba la lente tenía un índice de refracción de aproximadamente 1,336. Las tablas 1A-1C de a continuación enumeran los diversos parámetros de la óptica de la lente, así como los de sus superficies anterior y posterior:
Tabla 1A
Tabla 1B
Tabla 1C
Más específicamente, en cada una de las FIGURAS 4A- 4C, se proporcionan gráficos de transferencia de modulación (MTF) through-focus correspondientes a las siguientes frecuencias de modulación: 25 lp/mm, 50 lp/mm, 75 lp/mm y 100 lp/mm. La MTF que se muestra en la FIGURA 4A para un diámetro de pupila de aproximadamente 2 mm indica que la lente proporciona un buen rendimiento óptico, por ejemplo, para actividades al aire libre, con una profundidad de foco de aproximadamente 0,7 D, que es simétrica con respecto al plano focal. Para un diámetro de pupila de 3 mm, cada una de las MTF que se muestran en la FIGURA 4B es asimétrica en relación con el plano focal de la lente (es decir, en relación con el desenfoque cero) con un cambio en su pico en la dirección de desenfoque negativo. Este cambio puede proporcionar un grado de pseudoacomodación para facilitar la visión de cerca (por ejemplo, para leer). Además, estas MTF tienen anchos mayores que los que muestran las MTF calculadas para un diámetro de pupila de 2 mm, lo que se traduce en un mejor rendimiento para la visión intermedia. Para un diámetro de pupila mayor de 4 mm (FIGURA 4C), la asimetría y los anchos de las MTF disminuyen con respecto a los calculados para un diámetro de 3 mm. Esto, a su vez, indica un buen rendimiento de visión de lejos en condiciones de poca luz, por ejemplo, para conducir por la noche.
El efecto óptico del cambio de fase se puede modular variando ciertos parámetros asociados con esa región, tales como su extensión radial y el índice al que transmite cambio de fase a la luz incidente. A modo de ejemplo, la región de transición definida por la relación anterior (3) presenta una pendiente definida por _A_ , que se puede modificar para ajustar el rendimiento de una óptica que tiene una región de transición de este tipo en una superficie de la misma, en particular, para pupilas de tamaño intermedio.
A modo de ilustración, Las FIGURAS 5A-5F muestran la función de transferencia de modulación (MTF) throughfocus calculada con un tamaño de pupila de 3 mm y para una frecuencia de modulación de 50 Ip/mm para lentes hipotéticas que tienen una superficie anterior que presenta el perfil de superficie que se muestra en la FIGURA 3 como una superposición de un perfil base definido por la relación (2) y un perfil auxiliar definido por las relaciones (4) y (5). Se supuso que la óptica estaba formada por un material que tenía un índice de refracción de 1,554. Además, la curvatura base de la superficie anterior y la de la superficie posterior se seleccionaron de manera que la óptica tuviera una potencia óptica nominal de aproximadamente 21 D.
A modo de proporcionar una referencia a partir de la cual los efectos ópticos de la región de transición puedan entenderse más fácilmente, la FIGURA 5A muestra una MTF para una óptica que tiene un Az nulo, es decir, una óptica que carece de cambio de fase según las enseñanzas de la invención. Una óptica convencional de este tipo que tiene superficies anterior y posterior lisas presenta una curva MTF que está dispuesta simétricamente alrededor del plano focal de la óptica y presenta una profundidad de enfoque de aproximadamente 0,4 D. Por el contrario, la FIGURA 5B muestra una mTf para una óptica según una realización de la invención en la que la superficie anterior incluye una región de transición caracterizada por una extensión radial de aproximadamente 0,01 mm y Az = 1 micrómetro. El gráfico de MTF que se muestra en la FIGURA 5B presenta una mayor profundidad de enfoque de aproximadamente 1 D, lo que indica que la óptica proporciona una mayor profundidad de campo. Además, es asimétrico con respecto al plano focal de la óptica. De hecho, el pico de este gráfico de MTF está más cerca de la óptica que de su plano focal. Esto proporciona un aumento efectivo de la potencia óptica para facilitar la lectura de cerca.
A medida que la región de transición se vuelve más pronunciada (su extensión radial permanece fija en 0,01 mm) para así proporcionar un AZ = 1,5 micrómetros (FIGURA 5C), la MTF se amplía aún más (es decir, la óptica proporciona una mayor profundidad de campo) y su pico se desplaza más lejos de la óptica que el plano focal de la óptica. Como se muestra en la FIGURA 5D, la MTF para una óptica que tiene una región de transición caracterizada por un AZ = 2,5 micrómetros es idéntica a la que se muestra en la FIGURA 5A para una óptica que tiene un AZ = 0. De hecho, el patrón MTF se repite para cada longitud de onda de diseño. A modo de ejemplo, en una realización en la que la longitud de onda de diseño es de 550 nm y la óptica está formada por material Acrysof (copolímero reticulado de acrilato de 2-feniletilo y metacrilato de 2-feniletilo), AZ = 2,5 micrómetros. Por ejemplo, la curva MTF que se muestra en la FIGURA 5E correspondiente a un AZ = 3,5 micrómetros es idéntica a la que se muestra en la FIGURA 5B para un AZ = 1,5, y la curva MTF que se muestra en la FIGURA 5F correspondiente a un AZ = 4 micrómetros es idéntica a la curva MTF que se muestra en la FIGURA 5C correspondiente a un AZ = 1,5 micrómetros. La diferencia de camino óptico (DCO) correspondiente a AZ por Zaux definido por la relación anterior (3) puede definirse con la siguiente relación:
Diferencia de camino óptico (DCO) = (n2 - rn)AZ Ec. (7) en donde
ni representa el índice de refracción del material a partir del cual se forma la óptica, y
n2 representa el índice de refracción del material que rodea la óptica. Por lo tanto, para n2 = 1,552 y ni = 1,336, y un AZ de 2,5 micrómetros, se consigue una DCO correspondiente a 1 A para una longitud de onda de diseño de aproximadamente 550 nm. Dicho de otra forma, los gráficos de MTF ilustrativos que se muestran en las FIGURAS 5A-5F se repiten para una variación de AZ correspondiente a DCO de 1 A.
Una región de transición según las enseñanzas de la invención se puede implementar en una variedad de formas y no se limita a la región ilustrativa anterior que está definida por la relación (4). Además, mientras que en algunos casos la región de transición comprende una porción de superficie que varía suavemente, en otros casos, puede estar formada por una pluralidad de segmentos de superficie separados entre sí por uno o más saltos.
La FIGURA 6 representa esquemáticamente una LIO 24 según otra realización de la invención, que incluye una óptica 26 que tiene una superficie anterior 28 y una superficie posterior 30. Igual que con la realización anterior, el perfil de la superficie anterior se puede caracterizar como la superposición de un perfil base y un perfil auxiliar, aunque diferente del perfil auxiliar descrito anteriormente en relación con la realización anterior.
Como se muestra esquemáticamente en la FIGURA 7, el perfil (Zpan) de la superficie anterior 28 de la LIO 24 anterior se forma por superposición de un perfil base (Zbase) y un perfil auxiliar (Zaux). Más específicamente, en esta implementación, el perfil de la superficie anterior 28 se puede definir con la relación (6) de más arriba, que se reproduce a continuación:
donde el perfil base (Zbase) se puede definir de acuerdo con la relación anterior (2). El perfil auxiliar (Zaux) se define, sin embargo, con la siguiente relación:
donde r indica la distancia radial desde un eje óptico de la lente, y los parámetros ría, rib, r2a y r2b se representan en la FIGURA 7 y se definen de la siguiente manera:
ría indica el radio interno de una primera porción sustancialmente lineal de la región de transición del perfil auxiliar,
rib indica el radio externo de la primera porción lineal,
r2a indica el radio interno de una segunda porción sustancialmente lineal de la región de transición del perfil auxiliar, y
r2b indica el radio externo de la segunda porción lineal, y en donde cada uno de A1 y A2 se puede definir de acuerdo con la relación anterior (8).
Con referencia continuada a la FIGURA 7, en esta realización, el perfil auxiliar Zaux incluye regiones centrales y externas planas 32 y 34 y una transición de dos saltos 36 que conecta las regiones central y externa. Más específicamente, la región de transición 36 incluye una porción que varía linealmente 36a, que se extiende desde un límite radial externo de la región central 32 hasta una región de meseta 36b (se extiende desde una ubicación radial ría a otra ubicación radial rib). La región de meseta 36b, a su vez, se extiende desde la ubicación radial rib a una ubicación radial r2a en la que se conecta a otra porción que varía linealmente 36c, que se extiende radialmente hacia fuera hasta la región externa 34 en una ubicación radial r2b. Las porciones que varían linealmente 36a y 36c de la región de transición pueden tener pendientes similares o diferentes. En muchas implementaciones, el cambio de fase total proporcionado a través de las dos regiones de transición es una fracción no entera de una longitud de onda de diseño (por ejemplo, 550 nm).
El perfil de la superficie posterior 30 se puede definir con la relación (2) de más arriba para Zbase con las elecciones apropiadas de los diversos parámetros, incluyendo el radio de curvatura c. La curvatura del radio del perfil base de la superficie anterior, junto con la curvatura de la superficie posterior, así como el índice de refracción del material que forma la lente, dota a la lente de una potencia óptica refractiva nominal, por ejemplo, una potencia óptica en un rango de aproximadamente -15 D a aproximadamente 50 D, o en un rango de aproximadamente 6 D a aproximadamente 34 D, o en un rango de aproximadamente 16 D a aproximadamente 25 D.
La LIO 24 ilustrativa puede proporcionar una serie de ventajas. Por ejemplo, puede proporcionar una visión de lejos nítida para tamaños de pupila pequeños con los efectos ópticos de la región de transición de dos saltos, que contribuyen a la mejora de la visión funcional de cerca e intermedia. Además, en muchas implementaciones, la LIO proporciona un buen rendimiento de visión de lejos para pupilas de gran tamaño. A modo de ilustración, La FIGURA 8 muestra gráficos de MTF through-focus a diferentes tamaños de pupila calculados para una óptica hipotética según una realización de la invención que tiene una superficie anterior cuyo perfil está definido por la relación anterior (2) con el perfil auxiliar de la superficie anterior definido por la relación (8) anterior y una superficie posterior
convexa lisa. Los gráficos de MTF se calculan para la radiación incidente monocromática que tiene una longitud de onda de 550 nm. Las tablas 2A-2C de a continuación proporcionan los parámetros de las superficies anterior y posterior de la óptica:
Tabla 2A
Tabla 2B
Tabla 2C
Los gráficos de MTF muestran que para un diámetro de pupila de aproximadamente 2 mm, que es igual al diámetro de la porción central de la superficie anterior, la óptica proporciona una potencia refractiva monofocal y presenta una profundidad de foco relativamente pequeña (definida como el ancho total a la mitad del máximo) de aproximadamente 0,5 D. Dicho de otra forma, esta proporciona un buen rendimiento para la visión de lejos. A medida que el tamaño de la pupila aumenta a aproximadamente 3 mm, los efectos ópticos de la región de transición se vuelven evidentes en la MTF through-focus. En concreto, la MTF de 3 mm es significativamente más amplia que la MTF de 2 mm, lo que indica una mejora en la profundidad de campo.
Con referencia continuada a la FIGURA 8, a medida que el diámetro de la pupila aumenta aún más hasta aproximadamente 4 mm, los rayos de luz incidentes encuentran no solo las regiones central y de transición, sino también parte de la región externa de la superficie anterior.
Se puede emplear una variedad de técnicas y materiales para fabricar las LIO de la invención. Por ejemplo, la óptica de una LIO de la invención puede estar formada por una variedad de materiales poliméricos biocompatibles. Algunos materiales biocompatibles adecuados incluyen, sin limitación, polímeros acrílico blando, hidrogel, polimetilmetacrilato, polisulfona, poliestireno, celulosa, butirato de acetato u otros materiales biocompatibles. A modo de ejemplo, en una realización, la óptica está formada por un polímero acrílico blando (copolímero reticulado de acrilato de 2-feniletilo y metacrilato de 2-feniletilo) comúnmente conocido como "Acrysof". Los elementos de fijación (hápticos) de las LIO también pueden estar formados por materiales biocompatibles adecuados, como los comentados anteriormente. Mientras que en algunos casos la óptica y los elementos de fijación de una LIO se pueden fabricar como una unidad integral, en otros casos, pueden formarse por separado y unirse utilizando técnicas conocidas en la técnica.
Para fabricar las LIO se pueden utilizar una variedad de técnicas de fabricación conocidas en la técnica, como el vaciado. En algunos casos, las técnicas de fabricación divulgadas en la solicitud de patente pendiente titulada Lens Surface With Combined Diffractive, Toric and Aspheric Components, presentada el 21 de diciembre de 2007 y con número de serie 11/963.098 se puede emplear para imponer los perfiles deseados en las superficies anterior y posterior de la LIO.
Las personas expertas en la materia apreciarán que se pueden realizar varios cambios en las realizaciones anteriores sin apartarse del alcance de la invención tal como se define en las reivindicaciones.
Claims (2)
1. Un método para fabricar una lente oftálmica, que comprende:
formar una óptica que tiene una superficie anterior (14) y una superficie posterior (16) dispuestas alrededor de un eje óptico, teniendo al menos una de dichas superficies un perfil caracterizado por la superposición de un perfil base y un perfil auxiliar, definiendo la superposición del perfil base y el perfil auxiliar una superficie que comprende una región refractiva interna (18), una región refractiva externa (20) y una región de transición (22) que se extienden desde un límite radial externo de la región refractiva interna hasta un límite radial interno de la región refractiva externa, en donde la región de transición está configurada de manera que un cambio de fase óptica de la luz incidente que tiene una longitud de onda de diseño a través de dicha región de transición corresponde a una fracción no entera de la longitud de onda de diseño, en donde la diferencia de camino óptico a través de la región de transición corresponde a una fracción no entera de la longitud de onda de diseño, y
que comprende:
proporcionar un perfil base, que tiene una curvatura base correspondiente a una potencia óptica nominal de la lente, en donde
zi™ = ------ f t1 — o»r " + a,r i + c6fr t +,,,
1 J i - t i fc ) (V
y, r indica una distancia radial desde el eje óptico, c indica una curvatura base de la superficie, correspondiente a la potencia óptica nominal de la lente, k indica una constante cónica, a2 es una constante de deformación de segundo orden, a4 es una constante de deformación de cuarto orden y a6 es una constante de deformación de sexto orden,
superponiendo al perfil base un perfil auxiliar Zaux, en donde
y, ri indica un límite radial interno de la región de transición, r2 indica un límite radial externo de la región de transición, y en donde, A se define con la siguiente relación:
a = — , en donde, m indica un índice de refracción del material que forma la óptica, m indica un índice de refracción de un medio que rodea la óptica, A indica una longitud de onda de diseño, y a indica una fracción no entera, en donde dicha curvatura base c está en un rango de aproximadamente 0,0152 mm-1 a aproximadamente 0,0659 mm-1, y en donde dicha constante cónica k está en un rango de aproximadamente -1162 a aproximadamente -19 y dicho parámetro a2 está en un rango de aproximadamente -0,00032 mm-1 a aproximadamente 0,0 mm-1, y dicho parámetro a4 está en un rango de aproximadamente 0,0 mm-3 a aproximadamente -0,000053 mm-3, y dicho parámetro a6 está en un rango de aproximadamente 0,0 mm-5 a aproximadamente 0,000153 mm-5, y ri y r2 están en un rango de aproximadamente 1 a 2,5 mm, o en donde
r indica la distancia radial desde un eje óptico de la lente, ria indica el radio interno de una primera porción sustancialmente lineal de la región de transición del perfil auxiliar, rib indica el radio externo de la primera porción lineal, r2a indica el radio interno de una segunda porción sustancialmente lineal de la región de transición del perfil auxiliar, y r2b indica el radio externo de la segunda porción lineal, y en donde cada uno de A1 y A2 se define de acuerdo con la siguiente relación:
Ai s c _- -- r 1 ui’ y
nvA
en donde
ni indica un índice de refracción del material que forma la óptica de aproximadamente 1,55, r¡2 indica un índice de refracción de un medio que rodea la óptica de aproximadamente 1,336, A indica una longitud de onda de diseño, ai indica una fracción no entera y a2 indica una fracción no entera, en donde dicha curvatura base c está en un rango de aproximadamente 0,0152 mm-1 a aproximadamente 0,0659 mm-1, y en donde dicha constante cónica k está en un rango de aproximadamente -1162 a aproximadamente-19 y dicho parámetro a2 está en un rango de aproximadamente -0,00032 mm-1 a aproximadamente 0,0 mm-1, y dicho parámetro a4 está en un rango de aproximadamente 0,0 mm-3 a aproximadamente -0,000053 mm-3, y dicho parámetro ae está en un rango de aproximadamente 0,0 mm-5 a aproximadamente 0,000153 mm-5, y r1a, r'1b, r2a y r2b están en un rango de aproximadamente 1 a 5 mm.
2. Una lente intraocular monofocal de profundidad de campo extendida que comprende:
una óptica que tiene una superficie anterior (14) y una superficie posterior (16) dispuestas alrededor de un eje óptico, teniendo al menos una de dichas superficies un perfil caracterizado por la superposición de un perfil base Zbase, teniendo el perfil base Zbase una curvatura base correspondiente a una potencia óptica nominal de la lente, y un perfil auxiliar Zaux, definiendo la superposición del perfil base y el perfil auxiliar Zaux una superficie que comprende una región refractiva interna (18), una región refractiva externa (20) y una región de transición (22) que se extienden desde un límite radial externo de la región refractiva interna hasta un límite radial interno de la región refractiva externa,
caracterizada por que
la región refractiva interna tiene la curvatura base correspondiente a la potencia óptica nominal correspondiente a un plano focal nominal,
la región refractiva externa tiene la curvatura base correspondiente a la potencia óptica nominal,
dicha región de transición (22) está adaptada para proporcionar un cambio monotónico en la diferencia de camino óptico con respecto a dicho límite radial externo de la región refractiva interna (18) en función del aumento de la distancia radial desde el eje óptico, y en donde la región de transición está configurada de modo que un cambio de fase óptica de la luz incidente que tiene una longitud de onda de diseño a través de dicha región de transición se define como:
Cambio de fase = ^ DCO Ec. (1 A),
donde DCO = la diferencia de fase óptica y A designa la longitud de onda de diseño, que es de aproximadamente 550 nm, en donde la diferencia de camino óptico a través de la región de transición corresponde a una fracción no entera de la longitud de onda de diseño,
de modo que una primera porción de un frente de onda entrante en la primera región refractiva y una segunda porción del frente de onda entrante en la segunda región refractiva convergen delante o más allá del plano focal nominal, y
en donde el perfil (Zpan) de la superficie que tiene dicho perfil auxiliar se define con la siguiente relación:
en donde,
Zpan indica el pandeo de la superficie respecto al eje óptico en función de la distancia radial desde ese eje, y en donde,
r indica una distancia radial desde el eje óptico,
c indica una curvatura base de la superficie, correspondiente a la potencia óptica nominal de la lente,
k indica una constante cónica
a2 es una constante de deformación de segundo orden,
a4 es una constante de deformación de cuarto orden,
ae es una constante de deformación de sexto orden, y
en donde,
en donde
ri indica un límite radial interno de la región de transición,
2 indica un límite radial externo de la región de transición, y
en donde
A se define con la siguiente relación:
ctA
A
tm, — i tLy
en donde,
ni indica un índice de refracción del material que forma la óptica,
n2 indica un índice de refracción de un medio que rodea la óptica,
Á indica una longitud de onda de diseño, y
a indica una fracción no entera,
en donde dicha curvatura base c está en un rango de aproximadamente 0,0152 mm-1 a aproximadamente 0,0659 mm-1, y
en donde dicha constante cónica k está en un rango de aproximadamente -1162 a aproximadamente -19 y dicho parámetro a2 está en un rango de aproximadamente -0,00032 mm-1 a aproximadamente 0,0 mm-1, y dicho parámetro a4 está en un rango de aproximadamente 0,0 mm-3 a aproximadamente -0,000053 mm-3, y dicho parámetro ae está en un rango de aproximadamente 0,0 mm-5 a aproximadamente 0,000153 mm-5, y ri y 2 están en un rango de aproximadamente 1 a 2,5 mm.
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