ES2550217T3 - Confinamiento magnético y electroestático de plasma en una configuración invertida en campo - Google Patents

Abstract

Un método para confinar plasma, el método que comprende las etapas de crear un campo de guía magnético con líneas de campo que se extienden axialmente dentro de una cámara (310) mediante bobinas de campo exteriores (325), inyectar una capa anular de plasma (335) que comprende partículas cargadas de electrones e iones dentro de dicho campo de guía magnético, originando que dicho plasma rote dentro d e la cámara (310), formar un campo propio magnético poloidal que rodea el plasma en rotación debido a la corriente llevada por el plasma en rotación; e incrementar la energía rotacional del plasma (335) por medio de una bobina de flujo de betatrón (320) para incrementar la magnitud del campo propio a un nivel que origina la formación de un campo magnético dentro de la cámara (310) con topología invertida en campo, en el que la magnitud del campo propio se incrementa hasta un nivel que supera la magnitud del campo de guía, por lo que origina la inversión en el campo.

Description

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La Figura 24 muestra los resultados de interacción para plasma de p-B11. La Figura 25 muestra una cámara de confinamiento a modo de ejemplo. La Figura 26 muestra un haz de iones neutralizado al ser eléctricamente polarizado antes de entrar en una cámara de confinamiento. La Figura 27 es una vista desde arriba de un haz de iones neutralizado al entrar en contacto con plasma dentro de una cámara de confinamiento. La Figura 28 es una vista lateral esquemática de una cámara de confinamiento de acuerdo con una realización preferida de una procedimiento de arranque. La Figura 29 es una vista lateral esquemática de una cámara de confinamiento de acuerdo con otra realización preferida de un procedimiento de arranque. La Figura 30 muestra trazas de una sonda de B-punto [sonda de medición de la

derivada de B con respecto al tiempo ( B )] que indican la formación de una FRC.

DESCRIPCIÓN DETALLADA DE LAS REALIZACIONES PREFERIDAS Un reactor de fusión ideal soluciona el problema del transporte anómalo tanto de iones como de electrones. El transporte anómalo de los iones se evita gracias al confinamiento magnético en una configuración invertida en campo (FRC –“field reversed configuration”), de tal manera que la mayoría de los iones presentan unas grandes órbitas no-adiabáticas que les hacen insensibles a las fluctuaciones de longitud de onda corta que provocan el transporte anómalo de los iones adiabáticos. Para los electrones, el transporte anómalo de energía se impide mediante la sintonización del campo magnético externamente aplicado hasta desarrollar un intenso campo eléctrico, el cual los confina electroestáticamente en un profundo pozo de potencial. Por otra parte, los plasmas de combustible de fusión que pueden utilizarse con los presentes procedimiento y aparato de confinamiento no se limitan a los combustibles neutrónicos únicamente, sino que incluyen, ventajosamente, combustibles avanzados. (Para una exposición de combustibles avanzados, véase la divulgación de R. Feldbacher & M. Heindler, Nuclear Instruments and Methods in Physical Research (Instrumentos y métodos nucleares en la investigación física), A271 (1988) JJ-64 (North Holland Amsterdam).)

La solución al problema del transporte anómalo aquí encontrada hace uso de una configuración de campo magnético específica, que es la FRC. En particular, la existencia de una región en una FRC en la que el campo magnético se desvanece hace posible tener un plasma que comprende una mayoría de iones no-adiabáticos.

Teoría subyacente Antes de describir el sistema y el aparato en detalle, será de ayuda revisar primeramente unos pocos conceptos clave necesarios para comprender los conceptos aquí contenidos.

Fuerza de Lorentz y órbitas de las partículas en el seno de un campo magnético



Una partícula con una carga eléctrica q que se desplaza con una velocidad v en el seno de



un campo magnético B , experimenta una fuerza F dada por

l



v   B 

Fl  q . (1) c



La fuerza F se denomina fuerza de Lorentz. Ésta, así como todas las fórmulas que se

l

utilizan en la presente exposición, se dan en el sistema gaussiano de unidades. La dirección de la fuerza de Lorentz depende del signo de la carga eléctrica q. La fuerza es perpendicular tanto a la velocidad como al campo magnético. La Figura 1A muestra la fuerza de Lorentz 30 actuando sobre una carga positiva. La velocidad de la partícula se muestra por el vector 32. El campo magnético se indica por la referencia 34. Similarmente, la Figura 1B muestra la fuerza de Lorentz 30 actuando sobre una carga negativa.

Como se ha explicado, la fuerza de Lorentz es perpendicular a la velocidad de una partícula; de esta forma, un campo magnético es incapaz de ejercer fuerza en la dirección de la



velocidad de la partícula. Se sigue de la segunda ley de Newton, F  ma  , que un campo magnético es incapaz de acelerar una partícula en la dirección de su velocidad. Un campo magnético sólo puede curvar la órbita de una partícula, pero la magnitud de su velocidad no es afectada por un campo magnético.

La Figura 2A muestra la órbita de una partícula cargada positivamente en el seno de un

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eléctrico, en el equilibro, viene determinada por la conservación de la cantidad de movimiento. Los detalles matemáticos relevantes se dan más adelante en combinación con la teoría de la invención.

El campo electrostático juega un papel esencial en el transporte tanto de los electrones como de los iones. De acuerdo con ello, un aspecto importante de esta invención es que se crea un intenso campo electrostático en el seno de la capa de plasma 106, y la magnitud de este campo electrostático se controla por el valor del campo magnético aplicado B0, que puede ser ajustado fácilmente.

Como ya se ha explicado, el campo electrostático es de confinamiento para los electrones si e > 0. Como se muestra en la Figura 16B, la profundidad del pozo puede ser aumentada sintonizando el campo magnético aplicado B0. Excepto para una zona muy estrecha próxima al círculo de anulación, los electrones siempre tienen un radio de giro pequeño. En consecuencia, os electrones responden a las fluctuaciones de longitud de onda corta con una tasa o velocidad de difusión anormalmente rápida. Esta difusión, de hecho, ayuda a mantener el pozo de potencial una vez que se produce la reacción de fusión. Los iones producto de la fusión, al ser de energía mucho más alta, abandonan el plasma. Para mantener la carga casi neutra, los productos de fusión deben arrastrar con ellos los electrones fuera del plasma, tomando los electrones principalmente de la superficie de la capa de plasma. La densidad de electrones en la superficie del plasma es muy baja, y los electrones que abandonan el plasma con los productos de fusión han de ser reemplazados; en caso contrario, el pozo de potencial desaparecería.

La Figura 17 muestra una distribución maxwelliana 162 de electrones. Únicamente los electrones muy energéticos de la cola 160 de la distribución maxwelliana pueden alcanzar la superficie del plasma y abandonarla con iones de fusión. La cola 160 de la distribución 162 se crea, por tanto, de forma continua por colisiones de electrón con electrón en la zona de alta densidad cercana a la superficie de anulación. Los electrones energéticos siguen teniendo un giro-radio o radio de giro pequeño, de tal modo que la difusión anómala les permite llegar a la superficie lo suficientemente rápido como para acomodarse a los iones producto de fusión que parten. Los electrones energéticos pierden su energía al ascender por el pozo de potencial y salen con una energía muy baja. Aunque los electrones pueden atravesar el campo magnético rápidamente, debido al transporte anómalo, las pérdidas de energía anómalas tienden a evitarse porque se transporta poca energía.

Otra consecuencia del pozo de potencial es un intenso mecanismo de enfriamiento para los electrones que es similar al enfriamiento por evaporación. Por ejemplo, para que se evapore agua, es necesario suministrarle el calor latente de vaporización. Este calor es suministrado por el agua líquida restante y por el medio circundante, que entonces se atemperará rápidamente a una temperatura más baja, más deprisa de lo que el procedimiento de transporte de calor puede reemplazar la energía. De forma similar, para los electrones, la profundidad del pozo de potencial es equivalente al calor latente de vaporización del agua. Los electrones suministran la energía necesaria para remontar el pozo de potencial por el proceso de atemperación que reaporta la energía de la cola maxwelliana, de tal manera que los electrones pueden escapar. El proceso de atemperación tiene entonces como resultado una temperatura más baja de los electrones, ya que es mucho más rápido que cualquier proceso de calentamiento. Debido a la diferencia de masa entre electrones y protones, el tiempo de transferencia de la energía desde los protones es aproximadamente 1.800 veces menor que el tiempo de atemperación de los electrones. Este mecanismo de enfriamiento también reduce las pérdidas por radiación de los electrones. Esto es particularmente importante para combustibles avanzados en los que las pérdidas por radiación se ven favorecidas por iones de combustible con un número atómico Z > 1.

El campo electrostático también afecta al transporte. La mayoría de las órbitas de las partículas en la capa de plasma 105 son órbitas de betatrón 112. Las colisiones con ángulos grandes, esto es, las colisiones con ángulos de dispersión comprendidos entre 90º y 180º, pueden cambiar una órbita de betatrón convirtiéndola en una órbita de arrastre. Como se ha descrito anteriormente, la dirección de rotación de la órbita de arrastre viene determinada por



una composición entre el arrastre E B y el arrastre de gradiente. En el caso de que

 predomine el arrastre E  B , la órbita de arrastre rota en la dirección diamagnética. Si predomina el arrastre de gradiente, la órbita de arrastre rota en la dirección contradiamagnética. Esto se muestra en las Figuras 18A y 18B. La Figura 18A muestra una transición de una órbita de betatrón a una órbita de arrastre como consecuencia de una colisión de 180º que se produce en el punto 172. La órbita de arrastre continúa rotando en la

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

fj  ej   v 

v fj  E  B  f  0 (5)

vj

t mj  c





1 B

 E  (6)

c t





4  1 E

5  B ej vf jdv  (7)

cj c t



 E  4ej  f jdv  (8)

j



 B  0, (9)

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donde j = e, i e i = 1, 2,... para los electrones y cada una de las especies de iones. En el equilibrio, todas las cantidades físicas son independientes del tiempo (es decir, /t = 0). Para resolver las ecuaciones de Vlasov-Maxwell, se hacen las siguientes suposiciones y

15 aproximaciones:

(a) Todas las propiedades en el equilibrio son independientes de la posición axial z (es decir, /z = 0). Esto corresponde a considerar el plasma con una extensión infinita en la dirección axial; de esta forma, el modelo es válido únicamente para la parte central 8

20 de una FRC.

(b)

El sistema tiene simetría cilíndrica. En consecuencia, todas las propiedades en el equilibrio no dependen de  (esto es, / = 0).

(c)

La ley de Gauss, Ecuación 8, se reemplaza por la condición de cuasi-neutralidad:

nj j  0. j

25 Suponiendo una extensión axial infinita de la FRC y simetría cilíndrica, todas las propiedades en el equilibrio dependerán sólo de la coordenada radial r. Por esta razón, el modelo de equilibrio que se expone aquí se denomina unidimensional. Con estas suposiciones y aproximaciones, las ecuaciones de Vlasov-Maxwell se reducen a:

30

 ej  ej v f  E  f v  B f  0 (10)

j vj vj

m mc

jj

4 

 B  ej vf jdv (11)

 c 

j

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njej  0. (12)



Distribuciones de rotor rígido Para resolver las Ecuaciones 10 a 12, deben escogerse funciones de distribución que

40 describan adecuadamente los haces en rotación de electrones e iones en una FRC. Una elección razonable para este propósito son las denominadas distribuciones de rotor rígido, que consisten en distribuciones maxwellianas en un marco o sistema de referencia que rota uniformemente. Las distribuciones de rotor rígido son funciones de las constantes de movimiento:

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ux uy uz 



x x x  v

 x    ux uy uz  

v uj v vxvyvz  vy 

y y y  z 

u u uv

xyz

  z z z 

2 ux 2 uy 2 uz uy ux 

 v  v  v  vv  ...

x y z xy

x y z x y 

u u  u uy 

zx z

... vv    vv   0.

xz yz

x z  y z 



Para que esto se cumpla para todo vi , debe satisfacerse

u uy u uy u  u u  u uy 

xz xzxz

 0 y        0,

x y z x y  x z  y z 

que se resuelve generalmente por

 

uj r   j  r  uoj (17)



En coordenadas cilíndricas, tómese u0 j  0 y  jzˆ , lo que corresponde a una inyección



perpendicular a un campo magnético en la dirección zˆ . Entonces, u r  rˆ .

jj

La ecuación de orden cero indica que el campo eléctrico debe encontrarse en la dirección



radial, es decir, E  Erˆ.

r

La ecuación de primer orden viene dada ahora por

 mj   ej  ej  

v lnn  v u u  v  E v  Bu  0. (18)

jjj j

T TcT

j jj

El segundo término de la Ecuación 18 puede rescribirse con

u u u 

r  z

 r r r ur 0  j 0 0 

 1 u 1 u 1 u  

 r  z 

uj uj u000jr 2 j rrˆ. (19)

 r  r  r  

 

 u 000 0

ur uuz  z  



z z z 

El cuarto término de la Ecuación 18 puede rescribirse con

 

     1  

v  Buj  v B uj  v  Auj  v  rAzˆ jrˆ

 r r 

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