CN116401921B - 一种各项异性磁化等离子体媒质处理方法及系统 - Google Patents
一种各项异性磁化等离子体媒质处理方法及系统 Download PDFInfo
- Publication number
- CN116401921B CN116401921B CN202310365723.0A CN202310365723A CN116401921B CN 116401921 B CN116401921 B CN 116401921B CN 202310365723 A CN202310365723 A CN 202310365723A CN 116401921 B CN116401921 B CN 116401921B
- Authority
- CN
- China
- Prior art keywords
- current density
- field intensity
- magnetic field
- electric field
- equation
- Prior art date
- Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
- Active
Links
- 238000000034 method Methods 0.000 title claims abstract description 102
- 230000005415 magnetization Effects 0.000 title claims abstract description 54
- 230000005684 electric field Effects 0.000 claims abstract description 76
- 239000011159 matrix material Substances 0.000 claims abstract description 54
- 238000012545 processing Methods 0.000 claims abstract description 43
- 230000010287 polarization Effects 0.000 claims abstract description 35
- 238000004364 calculation method Methods 0.000 claims abstract description 31
- 238000004088 simulation Methods 0.000 claims description 13
- 230000003068 static effect Effects 0.000 claims description 10
- 230000035699 permeability Effects 0.000 claims description 6
- 208000011580 syndromic disease Diseases 0.000 claims description 6
- 210000002381 plasma Anatomy 0.000 description 70
- 239000006185 dispersion Substances 0.000 description 10
- 230000006870 function Effects 0.000 description 7
- 125000002347 octyl group Chemical group [H]C([*])([H])C([H])([H])C([H])([H])C([H])([H])C([H])([H])C([H])([H])C([H])([H])C([H])([H])[H] 0.000 description 5
- 230000008901 benefit Effects 0.000 description 4
- 239000003102 growth factor Substances 0.000 description 4
- 230000008569 process Effects 0.000 description 4
- 238000004458 analytical method Methods 0.000 description 3
- 238000010586 diagram Methods 0.000 description 3
- 230000000694 effects Effects 0.000 description 3
- 238000010521 absorption reaction Methods 0.000 description 2
- 238000004422 calculation algorithm Methods 0.000 description 2
- 238000004891 communication Methods 0.000 description 2
- 230000007123 defense Effects 0.000 description 2
- 230000005672 electromagnetic field Effects 0.000 description 2
- 238000011160 research Methods 0.000 description 2
- 238000009825 accumulation Methods 0.000 description 1
- 230000004888 barrier function Effects 0.000 description 1
- 238000004134 energy conservation Methods 0.000 description 1
- 238000005516 engineering process Methods 0.000 description 1
- 230000005284 excitation Effects 0.000 description 1
- 230000002349 favourable effect Effects 0.000 description 1
- 238000005259 measurement Methods 0.000 description 1
- 230000007246 mechanism Effects 0.000 description 1
- 230000000737 periodic effect Effects 0.000 description 1
- 230000000750 progressive effect Effects 0.000 description 1
- 230000004044 response Effects 0.000 description 1
- 230000002123 temporal effect Effects 0.000 description 1
- 238000012795 verification Methods 0.000 description 1
Classifications
-
- G—PHYSICS
- G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
- G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
- G06F30/00—Computer-aided design [CAD]
- G06F30/20—Design optimisation, verification or simulation
- G06F30/23—Design optimisation, verification or simulation using finite element methods [FEM] or finite difference methods [FDM]
-
- G—PHYSICS
- G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
- G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
- G06F17/00—Digital computing or data processing equipment or methods, specially adapted for specific functions
- G06F17/10—Complex mathematical operations
- G06F17/11—Complex mathematical operations for solving equations, e.g. nonlinear equations, general mathematical optimization problems
-
- G—PHYSICS
- G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
- G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
- G06F2111/00—Details relating to CAD techniques
- G06F2111/10—Numerical modelling
Landscapes
- Engineering & Computer Science (AREA)
- Physics & Mathematics (AREA)
- General Physics & Mathematics (AREA)
- Theoretical Computer Science (AREA)
- Mathematical Physics (AREA)
- Data Mining & Analysis (AREA)
- Pure & Applied Mathematics (AREA)
- General Engineering & Computer Science (AREA)
- Computational Mathematics (AREA)
- Mathematical Analysis (AREA)
- Mathematical Optimization (AREA)
- Geometry (AREA)
- Operations Research (AREA)
- Evolutionary Computation (AREA)
- Algebra (AREA)
- Computer Hardware Design (AREA)
- Databases & Information Systems (AREA)
- Software Systems (AREA)
- Plasma Technology (AREA)
Abstract
本发明涉及一种各项异性磁化等离子体媒质处理方法及系统。根据各项异性磁化等离子体的电磁特性，得到麦克斯韦方程和极化电流密度方程；对麦克斯韦方程和极化电流密度方程进行处理，得到处理后的电场强度、磁场强度和极化电流密度；根据处理后的电场强度、磁场强度和极化电流密度，采用矩阵指数‑时域有限差分法，得到各向异性磁化等离子体媒质中电场强度、磁场强度和极化电流密度的数值迭代公式；根据各向异性磁化等离子体媒质中电场强度、磁场强度和极化电流密度的数值迭代公式，采用数值建模仿真电磁模型，确定电磁模型的电磁特性。采用本发明方法模拟电磁波在各向异性磁化等离子体媒质中的传播问题具备更高的数值计算精度。
Description
技术领域
本发明涉及等离子体媒质处理领域，特别是涉及一种各项异性磁化等离子体媒质处理方法及系统。
背景技术
临近空间高超声速飞行器兼具飞行速度快和飞行高度适中的优点，会对雷达预警造成很大的挑战，同时还能机动避开导弹防御系统，非常有利于军事突防，具有重大的军事用途和研究价值。然而，随着飞行器飞行速度的不断提高，高超声速飞行器在临近空间飞行过程伴随产生的等离子体鞘套会对测控信号的接收产生影响，严重时甚至产生通信中断，产生黑障效应，造成难以估量的后果。因此，研究电磁波在等离子体中的传播机理，对克服甚至解决通信“黑障”问题具有重要意义。
在等离子体中电磁波传播问题的研究中，由于目标模型的复杂性，解析的计算难以获得，这其中时域数值方法发挥了重要作用。时域方法的优点在于选择合适的宽频激励源，通过单次模拟便可以获得所需频段内的电磁响应。特别是目前备受关注的时域有限差分方法，其简单，直观，易于实现的等数值特点，被广泛应用于等离子中的电磁波传播问题。然而，传统的FDTD(2,2)方法在时间和空间上只具有二阶精度，往往需要采用较为精细的Yee网格才能降低数值色散和各向异性误差。特别地，等离子体媒质往往是各向异性的，其在空间上的电磁特性差异较为明显，因此需要采用比一般类型媒质仿真更为精细的网格来离散电磁模型，用于降低数值误差。这无疑会增加传统FDTD(2,2)方法的内存占用同时降低计算效率。为了解决这一问题，一些在时间上具有二阶和空间上具有四阶数值精度的高阶FDTD(2,4)方法被提出并被用于色散媒质仿真。FDTD(2,4)方法即保留了传统FDTD(2,2)方法的显式求解特点，又提高了时域方法的数值计算精度。但FDTD(2,4)方法仍无法避免长时间的误差累计，同时其数值稳定度需满足更严格的CFL条件。接着，提出了一种在时间上和空间上都具有四阶数值精度的辛时域有限差分方法(Symplectic FDTD(4,4),SFDTD(4,4))。与普通FDTD(2,4)方法不同的是，辛算法是基于哈密顿力学的基本原理而提出的保哈密顿系统的差分法，它使离散化后的差分方程保持原有的系统的辛结构,辛算法具有长时间的稳定性和能量守恒特性。目前，辛算法已经被用于模拟各项异性磁化等离子体中的电磁传播问题以及电磁散射问题。虽然前期工作给出了包含电流密度项的哈密顿方程，但没有对指数矩阵算法进行泰勒级数展开。电流密度场分量的SFDTD(4,4)方法的数值离散形式与传统FDTD(2,2)方法的数值离散形式类似。在数值计算时，只是将每一次的迭代求解分成多级迭代求解。这种辛离散形式只在分裂矩阵Uα＝0(U是分裂矩阵，α≥2)的情况下成立。一般来说，在处理较为复杂的色散模型函数时，导出的分裂矩阵的高次方项是不等于零的，即Uα≠0(α≥2)。
发明内容
本发明的目的是提供一种各项异性磁化等离子体媒质处理方法及系统，能够提高更高的数值计算精度。
为实现上述目的，本发明提供了如下方案：
一种各项异性磁化等离子体媒质处理方法包括：
根据各项异性磁化等离子体的电磁特性，得到麦克斯韦方程和极化电流密度方程；
对所述麦克斯韦方程和极化电流密度方程进行处理，得到处理后的电场强度、磁场强度和极化电流密度；
根据所述处理后的电场强度、磁场强度和极化电流密度，采用矩阵指数-时域有限差分法，得到各向异性磁化等离子体媒质中电场强度、磁场强度和极化电流密度的数值迭代公式；
根据所述各向异性磁化等离子体媒质中电场强度、磁场强度和极化电流密度的数值迭代公式，采用数值建模仿真电磁模型，确定电磁模型的电磁特性。
可选地，所述麦克斯韦方程为：
所述极化电流密度方程为：
其中，E为电场强度，H为磁场强度，J为极化电流密度，ε0,μ0为真空中的介电常数和导磁率，ωp为等离子体频率，v为等离子体碰撞频率，ωb＝B0/me为电子回旋频率，B0为外部静态磁场，e为电子电量，me为电子质量。
可选地，所述对所述麦克斯韦方程和极化电流密度方程进行处理，得到处理后的电场强度、磁场强度和极化电流密度，具体包括：
对所述麦克斯韦方程和极化电流密度方程进行多级辛离散处理，得到辛离散格式的电场强度、磁场强度和极化电流密度：
其中，dl,cl为辛传播子系数，l为场分量Ψ＝(H,E,J)T的阶数，m为无耗散p阶显示辛积分的级数，D＝eCΔt，F＝Ω-1(D-I)。
可选地，所述根据所述处理后的电场强度、磁场强度和极化电流密度，采用矩阵指数-时域有限差分法，得到各向异性磁化等离子体媒质中电场强度、磁场强度和极化电流密度的数值迭代公式，具体包括：
假定等离子体媒质受到z方向静磁场偏置，根据所述处理后的电场强度、磁场强度和极化电流密度，采用矩阵指数-时域有限差分法，得到各向异性磁化等离子体媒质中电场强度、磁场强度和极化电流密度的数值迭代公式：
因为电流密度位置与电场位置相同；因此在计算时，需要对进行插值，因为Jy，Ey在/>一点上没有值，所以需要由四个相邻对角线值进行平均得出：
因为电流密度位置与电场位置相同；因此在计算时，需要对进行插值，因为Jx，Ex在/>一点上没有值，所以需要由四个相邻对角线值进行平均得出：
其中，i,j,k表示电场、磁场以及电流密度的空间节点；
可选地，所述电磁模型包括各向异性磁化等离子体板模型、钝椎体模型和球体模型。
一种各项异性磁化等离子体媒质处理系统包括：
麦克斯韦方程和极化电流密度方程确定模块，用于根据各项异性磁化等离子体的电磁特性，得到麦克斯韦方程和极化电流密度方程；
麦克斯韦方程和极化电流密度方程处理模块，用于对所述麦克斯韦方程和极化电流密度方程进行处理，得到处理后的电场强度、磁场强度和极化电流密度；
矩阵指数-时域有限差分处理模块，用于根据所述处理后的电场强度、磁场强度和极化电流密度，采用矩阵指数-时域有限差分法，得到各向异性磁化等离子体媒质中电场强度、磁场强度和极化电流密度的数值迭代公式；
电磁特性确定模块，用于根据所述各向异性磁化等离子体媒质中电场强度、磁场强度和极化电流密度的数值迭代公式，采用数值建模仿真电磁模型，确定电磁模型的电磁特性。
可选地，所述麦克斯韦方程为：
所述极化电流密度方程为：
其中，E为电场强度，H为磁场强度，J为极化电流密度，ε0,μ0为真空中的介电常数和导磁率，ωp为等离子体频率，v为等离子体碰撞频率，ωb＝B0/me为电子回旋频率，B0为外部静态磁场，e为电子电量，me为电子质量。
可选地，所述麦克斯韦方程和极化电流密度方程处理模块，具体包括：
麦克斯韦方程和极化电流密度方程处理单元，用于对所述麦克斯韦方程和极化电流密度方程进行多级辛离散处理，得到辛离散格式的电场强度、磁场强度和极化电流密度：
其中，dl,cl为辛传播子系数，l为场分量Ψ＝(H,E,J)T的阶数，m为无耗散p阶显示辛积分的级数，D＝eCΔt，F＝Ω-1(D-I)。
可选地，所述矩阵指数-时域有限差分处理模块，具体包括：
矩阵指数-时域有限差分处理单元，假定等离子体媒质受到z方向静磁场偏置，用于根据所述处理后的电场强度、磁场强度和极化电流密度，采用矩阵指数-时域有限差分法，得到各向异性磁化等离子体媒质中电场强度、磁场强度和极化电流密度的数值迭代公式：
因为电流密度位置与电场位置相同；因此在计算时，需要对进行插值，因为Jy，Ey在/>一点上没有值，所以需要由四个相邻对角线值进行平均得出：
因为电流密度位置与电场位置相同；因此在计算时，需要对进行插值，因为Jx，Ex在/>一点上没有值，所以需要由四个相邻对角线值进行平均得出：
其中，i,j,k表示电场、磁场以及电流密度的空间节点；
可选地，所述电磁模型包括各向异性磁化等离子体板模型、钝椎体模型和球体模型。
根据本发明提供的具体实施例，本发明公开了以下技术效果：
本发明提供一种各项异性磁化等离子体媒质处理方法，根据各项异性磁化等离子体的电磁特性，得到麦克斯韦方程和极化电流密度方程；对麦克斯韦方程和极化电流密度方程进行处理，得到处理后的电场强度、磁场强度和极化电流密度；根据处理后的电场强度、磁场强度和极化电流密度，采用矩阵指数-时域有限差分法，得到各向异性磁化等离子体媒质中电场强度、磁场强度和极化电流密度的数值迭代公式；根据各向异性磁化等离子体媒质中电场强度、磁场强度和极化电流密度的数值迭代公式，采用数值建模仿真电磁模型，确定电磁模型的电磁特性，采用本发明ME-FDTD(4,4)模拟电磁波在各向异性磁化等离子体媒质中的传播问题具备更高的数值计算精度。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1为本发明各项异性磁化等离子体媒质处理方法流程图；
图2为增长因子的模值随着knumz的变化趋势；
图3为RCP波的色散误差随电磁波频率的变化曲线；
图4为LCP波的色散误差随电磁波频率的变化曲线；
图5为各项异性磁化等离子体板的几何示意图；
图6为RCP波的反射系数随频率的变化曲线；
图7为LCP波的反射系数随频率的变化曲线；
图8为三维钝锥体的仿真模型；
图9为三维钝锥体的RCS结果；
图10为两种方法的相对计算误差；
图11为三维球体的RCS结果；
图12为两种方法的相对计算误差；
图13为本发明各项异性磁化等离子体媒质处理系统结构图。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
本发明的目的是提供一种各项异性磁化等离子体媒质处理方法及系统，能够提高更高的数值计算精度。
为使本发明的上述目的、特征和优点能够更加明显易懂，下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步详细的说明。
图1为本发明各项异性磁化等离子体媒质处理方法流程图。如图1所示，一种各项异性磁化等离子体媒质处理方法包括：
步骤101：根据各项异性磁化等离子体的电磁特性，得到麦克斯韦方程和极化电流密度方程。
所述麦克斯韦方程为：
/>
所述极化电流密度方程为：
其中，E为电场强度，H为磁场强度，J为极化电流密度，ε0,μ0为真空中的介电常数和导磁率，ωp为等离子体频率，v为等离子体碰撞频率，ωb＝B0/me为电子回旋频率，B0为外部静态磁场，e为电子电量，me为电子质量。
公式可以表示成如下形式
其中，
然后，将公式(1),(2)和(3)写成矩阵形式：
令Ψ＝(H,E,J)T，则公式可以表示为
其中
步骤102：对所述麦克斯韦方程和极化电流密度方程进行处理，得到处理后的电场强度、磁场强度和极化电流密度，具体包括：
对所述麦克斯韦方程和极化电流密度方程进行多级辛离散处理，得到辛离散格式的电场强度、磁场强度和极化电流密度：
/>
其中，dl,cl为辛传播子系数，l为场分量Ψ＝(H,E,J)T的阶数，m为无耗散p阶显示辛积分的级数，D＝eCΔt，F＝Ω-1(D-I)。
根据辛传播算子理论，t＝Δt时刻的场可以由指数算符exp(AΔt)表示为
Ψ(Δt)＝eAΔtψ(0) (9)
令
A＝U+V (10)
其中
采用无耗散的m级p阶显示辛积分来近似时间演化矩阵exp(AΔt)，
其中，dl,cl为辛传播子系数，同时可以发现，Uα≠0,Vα＝0(α≥2)。对公式(12)中的进行泰勒级数展开，得
对公式(12)中的进行泰勒级数展开，得
根据公式(11)中矩阵U的形式，可将其写成如下形式
则
矩阵G中除去零元素外，其他元素为
b11＝b22＝1 (17)
b12＝αu12 (18)
因此，根据指数矩阵的泰勒级数展开形式(公式(13)和公式(14))，场分量Ψ＝(H,E,J)T在l阶的辛离散形式为：
公式(21),(22)和(23)为辛框架下的各向异性磁化等离子的辛离散形式。公式(21)和(22)可直接进行数值迭代求解E和H。但对于公式(23),从公式(5)可以知道，Ω是一个3×3的矩阵，需要对指数矩阵算子做进一步的处理，求出其等价的3×3矩阵形式，然后才能得到公式(23)的具体数值迭代公式。
对于指数矩阵系数令C＝clΩ，则根据公式(5)可得
由于矩阵C中元素都是非零的，若将指数矩阵算子eCt进行泰勒级数展开，难以得到其等价多项式函数。
矩阵指数eCt可展开成如下形式：
eCt＝x1(t)I+x2(t)C+x3(t)C2 (25)
其中，λ1,λ2,λ3为矩阵C的特征值，
λ1＝-vcl (26)
λ2＝-vcl+cl(-ωbx 2-ωby 2-ωbz 2)12 (27)
λ3＝-vcl-cl(-ωbx 2-ωby 2-ωbz 2)12 (28)
由于λ1,λ2,λ3互不相等，那么xi(t)的通解形式可以写成：
其中ai1,ai2,ai3(i＝1,2,3)代表系数。此外，通解分别满足如下初始条件：
(1)x(0)＝1,x′(0)＝0,x″(0)＝0，将其代入公式(29)得到
其中
(2)x(0)＝0,x′(0)＝1,x″(0)＝0，求得
其中
(3)x(0)＝0,x′(0)＝0,x″(0)＝1，求得
其中
/>
将公式(26)-(41)代入公式(25)，指数矩阵eCt可被表示成一个3×3的矩阵。由于eCt的矩阵表达形式复杂，但又十分容易求得，为了简化起见，本专利里没有给出。接着，将t变为Δt,并令D＝eCΔt，则公式(25)变为
D＝eCΔt＝x1(Δt)I+x2(Δt)C+x3(Δt)C2 (42)
将公式(42)代入公式(23),并令F＝Ω-1(D-I)，则电流源J的辛离散形式为：
最终，公式(21),(22)和(43)为多级辛积分近似下，描述各向异性磁化等离子体媒质中电磁场分量的辛迭代形式。
步骤103：根据所述处理后的电场强度、磁场强度和极化电流密度，采用矩阵指数-时域有限差分法，得到各向异性磁化等离子体媒质中电场强度、磁场强度和极化电流密度的数值迭代公式。
为叙述方便，以x方向为例，所涉及到的x方向电磁场分量的ME-SFDTD(4,4)方法的迭代公式为(空间偏导数采用四阶差分近似)：
/>
其中其它方向场分量的数值离散形式与之类似。
需要注意的是，电流密度位置与电场位置相同。因此在计算时，需要对/>进行插值。Jy，Ey在空间坐标/>上没有值，所以需要由四个相邻场分量值进行平均加权近似得到：
为了叙述方便，考虑一维情况下的数值稳定性。在模拟各项异性磁化等离子体媒质时，定义空间域中的各个场分量为
其中φ0代表场分量的模值，ζ代表增长因子，n是时间因子，s是空间因子，knum代表数值波数，Δ代表空间步长。
将(49)代入(21),(22)和(23)式，可以得到各向异性磁化等离子体媒质中场分量的迭代公式(从n到n+l/m时刻):
ML1Ψn+l/m＝MR1Ψn (50)
其中Ψ＝[Hx,Hy,Ex,Ey,Jx,Jy]T,
根据公式(50)，m级p阶ME-SFDTD方法从n到n+1时间步的数值迭代公式可写成如下矩阵形式:
/>
其中，
代表时间步进级数。
将等式(52),(53)代入等式(51)得:
要保证等式(54)存在非零解，其系数矩阵M的行列式必须为0(系数矩阵M的表达容易推导获得)。同时，为了保证SFDTD(4,4)方法的数值稳定性，增长因子ζ的模值必须小于等于1。虽然ζ的表达式可以通过求解矩阵M的行列式得到，但增长因子ζ的表达式较为复杂，很难通过ζ表达式确定其取值范围。另一种可行的方案是将参数的值代入矩阵M中来计算ζ的数值大小。根据方程(7)和(8)可知，知道矩阵M中的参数包含ωb,ωp,Δz,Δt,v,σz。在数值计算中，令Δz＝75μm,Δt＝0.125ps,v＝20GHz，ωb＝100Grad/s,ωp＝15.53Grad/s。由于考虑到三角函数的对称性，取knumΔz的取值范围在0到π。
如图2所示，在kΔz∈[0,π],的模值处于单位圆内和圆上，这说明本发明所提ME-SFDTD(4,4)方法能够在数值迭代中保持稳定。
在计算数值方法的色散误差时，需要求出数值波数knum的值，与A部分求解ζ过程类似。令
ζ＝ejωΔt (55)
将等式(55)代入(54)，并令det(M)＝0，即可求出SFDTD(4,4)方法的数值波数knum的表达式(ωb,ωp,Δz,Δt,v的参数值与稳定性分析部分的设置相同)。
磁化等离子体中左旋圆极化波和右旋圆极化波的解析色散关系如下：
/>
其中，kR,L是复波数，下标R和L分别表示右旋圆极化波(RCP)和左旋圆极化波(LCP)。色散误差被定义为
Re(knum-kR,L)/Re(kR,L)(57)
图3和图4分别给出了FDTD(2,2)方法和SFDTD(4,4)方法的色散误差与电磁波频率的关系，分别为右旋圆极化波和左旋圆极化波的数值色散误差。可以看出SFDTD(4,4)方法相比于FDTD(2,2)方法具有更低的色散误差。
步骤104：根据所述各向异性磁化等离子体媒质中电场强度、磁场强度和极化电流密度的数值迭代公式，采用数值建模仿真电磁模型，确定电磁模型的电磁特性。所述电磁模型包括各向异性磁化等离子体板模型、钝椎体模型和球体模型。
针对等离子体板模型：
采用解析方法，FDTD(2,2)方法和ME-SFDTD(4,4)方法计算了各向异性磁化等离子体板的反射特性。如图4所示，横向电磁波沿着z方向传播。仿真区域包含400×9×9个Yee网格，等离子体板在x方向占据200个网格，网格尺寸的大小为Δx＝Δy＝Δz＝75μm。计算区域在y方向和z方向设置为周期边界条件，同时在x方向的两端采用CPML技术进行截断。磁化等离子体的参数为：v＝20GHz，ωb＝100Grad/s,ωp＝15.53Grad/s。入射电磁波源采用文献[1]所介绍的参数，其中
其中，τ＝150Δt，Δt＝0.125ps,t0＝0.8τ。
图6和图7分别给出了右旋圆极化波和左旋圆极化波的反射系数。可以清楚的发现，相较于FDTD(2,2)方法，ME-SFDTD(4,4)方法计算所得结果更接近于解析方法，验证了所提方法的正确性。
针对钝锥体模型：
一般来说高空飞行目标的尖端部分类似于钝椎体，因此对各向异性磁化等离子钝锥体进行建模仿真并计算了其单站RCS。如图8所示，钝椎体被置于总场区域，邻近区域为散射场区，最外层为吸收层。为了更好的吸收散射的电磁波，这里采用卷积完全匹配层作为吸收边界条件。仿真区域包含80×80×80个网格，网格尺寸为Δx＝Δy＝Δz＝0.25cm。钝椎体模型的底部半径为0.75cm，长度为7.5cm。磁化等离子体的参数为：v＝20GHz，ωb＝20Grad/s,ωp＝180.32Grad/s。高斯平面波由总场/散射场技术进行引入，高斯波形的时域形式与公式(58)相同，其中，τ＝80Δt，Δt＝4.167ps,t0＝0.8τ。在数值仿真中，为了对比验证所提方法的正确性，采用细网格FDTD(2,2)方法计算的RCS结果作为基准。图9为采用几种不同数值方法计算的RCS结果，可以发现，相较于粗网格FDTD(2,2)方法，ME-SFDTD(4,4)方法计算结果更接近于粗网格FDTD(2,2)方法。此外，为了定量分析计算误差，公式(59)被用来计算数值方法的计算误差
其中，E(f)num表示粗网格FDTD(2,2)方法和粗网格ME-SFDTD(4,4)方法计算所得结果，E(f)DenseGrid表示细网格FDTD(2,2)方法计算所得结果。图10给出了两种方法的相对数值计算误差，可以发现ME-SFDTD(4,4)方法具有较低的数值计算误差，再一次验证了所提方法的正确性。
针对球体模型：
最后，也计算了等离子体球的RCS。在数值仿真中，时间步长、空间步长、等离子体参数，计算空间大小等设置与算例B相同。只是将图8中的钝锥体换成球体，球体的半径R＝5cm。图11和图12分别为RCS计算结果和相对数值计算误差，可以发现，所提ME-SFDTD(4,4)方法计算结果相对传统FDTD(2,2)方法的计算结果更为精确。
本发明结合矩阵指数方法和时间和空间均具有高阶数值精度的SFDTD(4,4)方法，用于模拟电磁波在各向异性磁化等离子体媒质中的传播特性。首先，建立了Maxwell方程和极化电流密方程的统一矩阵形式和时间多级辛离散处理。然后，采用指数矩阵方法对导出的离散方程中包含的矩阵指数系数项进行求解。最后，结合空间四阶差分近似方法，导出了ME-SFDTD(4,4)方法处理各向异性磁化等离子媒质的数值迭代公式。在数值仿真中，相较于传统FDTD(2,2)方法，采用ME-SFDTD(4,4)方法能够更加精确的模拟包括各向异性磁化等离子体板、钝椎体和球体的电磁特性，充分验证了该方法的正确性。
图13为本发明各项异性磁化等离子体媒质处理系统组成结构图。如图13所示，一种各项异性磁化等离子体媒质处理系统包括：
麦克斯韦方程和极化电流密度方程确定模块201，用于根据各项异性磁化等离子体的电磁特性，得到麦克斯韦方程和极化电流密度方程；
麦克斯韦方程和极化电流密度方程处理模块202，用于对所述麦克斯韦方程和极化电流密度方程进行处理，得到处理后的电场强度、磁场强度和极化电流密度；
矩阵指数-时域有限差分处理模块203，用于根据所述处理后的电场强度、磁场强度和极化电流密度，采用矩阵指数-时域有限差分法，得到各向异性磁化等离子体媒质中电场强度、磁场强度和极化电流密度的数值迭代公式；
电磁特性确定模块204，用于根据所述各向异性磁化等离子体媒质中电场强度、磁场强度和极化电流密度的数值迭代公式，采用数值建模仿真电磁模型，确定电磁模型的电磁特性。
步骤201中所述麦克斯韦方程为：
所述极化电流密度方程为：
其中，E为电场强度，H为磁场强度，J为极化电流密度，ε0,μ0为真空中的介电常数和导磁率，ωp为等离子体频率，v为等离子体碰撞频率，ωb＝B0/me为电子回旋频率，B0为外部静态磁场，e为电子电量，me为电子质量。
所述麦克斯韦方程和极化电流密度方程处理模块202，具体包括：
麦克斯韦方程和极化电流密度方程处理单元，用于对所述麦克斯韦方程和极化电流密度方程进行多级辛离散处理，得到辛离散格式的电场强度、磁场强度和极化电流密度：
其中，dl,cl为辛传播子系数，l为场分量Ψ＝(H,E,J)T的阶数，m为无耗散p阶显示辛积分的级数，D＝eCΔt，F＝Ω-1(D-I)。
所述矩阵指数-时域有限差分处理模块203，具体包括：
矩阵指数-时域有限差分处理单元，用于根据所述处理后的电场强度、磁场强度和极化电流密度，采用矩阵指数-时域有限差分法，得到各向异性磁化等离子体媒质中电场强度、磁场强度和极化电流密度的数值迭代公式：
/>
/>
因为电流密度位置与电场位置相同；因此在计算时，需要对进行插值，因为Jy，Ey在/>一点上没有值，所以需要由四个相邻对角线值进行平均得出：
/>
因为电流密度位置与电场位置相同；因此在计算时，需要对进行插值，因为Jx，Ex在/>一点上没有值，所以需要由四个相邻对角线值进行平均得出：
其中，i,j,k表示电场、磁场以及电流密度的空间节点；
所述电磁模型包括各向异性磁化等离子体板模型、钝椎体模型和球体模型。
本说明书中各个实施例采用递进的方式描述，每个实施例重点说明的都是与其他实施例的不同之处，各个实施例之间相同相似部分互相参见即可。对于实施例公开的系统而言，由于其与实施例公开的方法相对应，所以描述的比较简单，相关之处参见方法部分说明即可。
本发明中应用了具体个例对本发明的原理及实施方式进行了阐述，以上实施例的说明只是用于帮助理解本发明的方法及其核心思想；同时，对于本领域的一般技术人员，依据本发明的思想，在具体实施方式及应用范围上均会有改变之处。综上，本说明书内容不应理解为对本发明的限制。
Claims (8)
1.一种各项异性磁化等离子体媒质处理方法，其特征在于，包括：
根据各项异性磁化等离子体的电磁特性，得到麦克斯韦方程和极化电流密度方程；
对所述麦克斯韦方程和极化电流密度方程进行处理，得到处理后的电场强度、磁场强度和极化电流密度；
根据所述处理后的电场强度、磁场强度和极化电流密度，采用矩阵指数-时域有限差分法，得到各向异性磁化等离子体媒质中电场强度、磁场强度和极化电流密度的数值迭代公式；
根据所述各向异性磁化等离子体媒质中电场强度、磁场强度和极化电流密度的数值迭代公式，采用数值建模仿真电磁模型，确定电磁模型的电磁特性；
所述根据所述处理后的电场强度、磁场强度和极化电流密度，采用矩阵指数-时域有限差分法，得到各向异性磁化等离子体媒质中电场强度、磁场强度和极化电流密度的数值迭代公式，具体包括：
假定等离子体媒质受到z方向静磁场偏置，根据所述处理后的电场强度、磁场强度和极化电流密度，采用矩阵指数-时域有限差分法，得到各向异性磁化等离子体媒质中电场强度、磁场强度和极化电流密度的数值迭代公式：
因为电流密度位置与电场位置相同；因此在计算时，需要对进行插值，因为Jy，Ey在/>一点上没有值，所以需要由四个相邻对角线值进行平均得出：
因为电流密度位置与电场位置相同；因此在计算时，需要对进行插值，因为Jx，Ex在/>一点上没有值，所以需要由四个相邻对角线值进行平均得出：
其中，i,j,k表示电场、磁场以及电流密度的空间节点；
2.根据权利要求1所述的各项异性磁化等离子体媒质处理方法，其特征在于，所述麦克斯韦方程为：
所述极化电流密度方程为：
其中，E为电场强度，H为磁场强度，J为极化电流密度，ε0,μ0为真空中的介电常数和导磁率，ωp为等离子体频率，v为等离子体碰撞频率，ωb＝B0/me为电子回旋频率，B0为外部静态磁场，e为电子电量，me为电子质量。
3.根据权利要求2所述的各项异性磁化等离子体媒质处理方法，其特征在于，所述对所述麦克斯韦方程和极化电流密度方程进行处理，得到处理后的电场强度、磁场强度和极化电流密度，具体包括：
对所述麦克斯韦方程和极化电流密度方程进行多级辛离散处理，得到辛离散格式的电场强度、磁场强度和极化电流密度：
其中，dl,cl为辛传播子系数，l为场分量Ψ＝(H,E,J)T的阶数，m为无耗散p阶显示辛积分的级数，D＝eCΔt，F＝Ω-1(D-I)。
4.根据权利要求1所述的各项异性磁化等离子体媒质处理方法，其特征在于，所述电磁模型包括各向异性磁化等离子体板模型、钝椎体模型和球体模型。
5.一种各项异性磁化等离子体媒质处理系统，其特征在于，包括：
麦克斯韦方程和极化电流密度方程确定模块，用于根据各项异性磁化等离子体的电磁特性，得到麦克斯韦方程和极化电流密度方程；
麦克斯韦方程和极化电流密度方程处理模块，用于对所述麦克斯韦方程和极化电流密度方程进行处理，得到处理后的电场强度、磁场强度和极化电流密度；
矩阵指数-时域有限差分处理模块，用于根据所述处理后的电场强度、磁场强度和极化电流密度，采用矩阵指数-时域有限差分法，得到各向异性磁化等离子体媒质中电场强度、磁场强度和极化电流密度的数值迭代公式；
电磁特性确定模块，用于根据所述各向异性磁化等离子体媒质中电场强度、磁场强度和极化电流密度的数值迭代公式，采用数值建模仿真电磁模型，确定电磁模型的电磁特性；
所述矩阵指数-时域有限差分处理模块，具体包括：
矩阵指数-时域有限差分处理单元，假定等离子体媒质受到z方向静磁场偏置，用于根据所述处理后的电场强度、磁场强度和极化电流密度，采用矩阵指数-时域有限差分法，得到各向异性磁化等离子体媒质中电场强度、磁场强度和极化电流密度的数值迭代公式：
因为电流密度位置与电场位置相同；因此在计算时，需要对进行插值，因为Jy，Ey在/>一点上没有值，所以需要由四个相邻对角线值进行平均得出：
因为电流密度位置与电场位置相同；因此在计算时，需要对进行插值，因为Jx，Ex在/>一点上没有值，所以需要由四个相邻对角线值进行平均得出：
其中，i,j,k表示电场、磁场以及电流密度的空间节点；
6.根据权利要求5所述的各项异性磁化等离子体媒质处理系统，其特征在于，所述麦克斯韦方程为：
所述极化电流密度方程为：
其中，E为电场强度，H为磁场强度，J为极化电流密度，ε0,μ0为真空中的介电常数和导磁率，ωp为等离子体频率，v为等离子体碰撞频率，ωb＝B0/me为电子回旋频率，B0为外部静态磁场，e为电子电量，me为电子质量。
7.根据权利要求5所述的各项异性磁化等离子体媒质处理系统，其特征在于，所述麦克斯韦方程和极化电流密度方程处理模块，具体包括：
麦克斯韦方程和极化电流密度方程处理单元，用于对所述麦克斯韦方程和极化电流密度方程进行多级辛离散处理，得到辛离散格式的电场强度、磁场强度和极化电流密度：
其中，dl,cl为辛传播子系数，l为场分量Ψ＝(H,E,J)T的阶数，m为无耗散p阶显示辛积分的级数，D＝eCΔt，F＝Ω-1(D-I)。
8.根据权利要求5所述的各项异性磁化等离子体媒质处理系统，其特征在于，所述电磁模型包括各向异性磁化等离子体板模型、钝椎体模型和球体模型。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| CN202310365723.0A CN116401921B (zh) | 2023-04-07 | 2023-04-07 | 一种各项异性磁化等离子体媒质处理方法及系统 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| CN202310365723.0A CN116401921B (zh) | 2023-04-07 | 2023-04-07 | 一种各项异性磁化等离子体媒质处理方法及系统 |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| CN116401921A CN116401921A (zh) | 2023-07-07 |
| CN116401921B true CN116401921B (zh) | 2024-01-30 |
Family
ID=87013832
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| CN202310365723.0A Active CN116401921B (zh) | 2023-04-07 | 2023-04-07 | 一种各项异性磁化等离子体媒质处理方法及系统 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| CN (1) | CN116401921B (zh) |
Families Citing this family (1)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN117332658A (zh) * | 2023-10-23 | 2024-01-02 | 安徽大学 | 一种各向异性时变等离子体的电磁特性确定方法及系统 |
Citations (7)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| KR20120057274A (ko) * | 2010-11-26 | 2012-06-05 | (주)애니캐스팅 | Ｉｄ－ｆｄｔｄ 방법을 이용한 전자기파 수치해석 방법 |
| CN105893678A (zh) * | 2016-04-01 | 2016-08-24 | 吉林大学 | 一种时域有限差分的三维感应-极化双场数值模拟方法 |
| CN107153721A (zh) * | 2017-01-03 | 2017-09-12 | 金陵科技学院 | 一种运动目标下的辛时域有限差分电磁仿真方法 |
| CN109948293A (zh) * | 2019-04-02 | 2019-06-28 | 安徽大学 | 一种随机混合显隐式时域有限差分方法 |
| CN111159637A (zh) * | 2020-01-02 | 2020-05-15 | 西北工业大学 | 一种应用于磁化等离子体计算的电磁波时域精细积分方法 |
| CN111460593A (zh) * | 2020-04-24 | 2020-07-28 | 安徽大学 | 一种空间域电磁分量确定方法及系统 |
| CN115598936A (zh) * | 2022-10-28 | 2023-01-13 | 中国科学院微电子研究所（Cn） | 基于混合表面等离子体波导曝光结构的纳米光刻方法及装置 |
Family Cites Families (1)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| US20110095935A1 (en) * | 2006-08-28 | 2011-04-28 | Youngtack Shim | Electromagnetically-countered systems and methods by maxwell equations |
-
2023
- 2023-04-07 CN CN202310365723.0A patent/CN116401921B/zh active Active
Patent Citations (7)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| KR20120057274A (ko) * | 2010-11-26 | 2012-06-05 | (주)애니캐스팅 | Ｉｄ－ｆｄｔｄ 방법을 이용한 전자기파 수치해석 방법 |
| CN105893678A (zh) * | 2016-04-01 | 2016-08-24 | 吉林大学 | 一种时域有限差分的三维感应-极化双场数值模拟方法 |
| CN107153721A (zh) * | 2017-01-03 | 2017-09-12 | 金陵科技学院 | 一种运动目标下的辛时域有限差分电磁仿真方法 |
| CN109948293A (zh) * | 2019-04-02 | 2019-06-28 | 安徽大学 | 一种随机混合显隐式时域有限差分方法 |
| CN111159637A (zh) * | 2020-01-02 | 2020-05-15 | 西北工业大学 | 一种应用于磁化等离子体计算的电磁波时域精细积分方法 |
| CN111460593A (zh) * | 2020-04-24 | 2020-07-28 | 安徽大学 | 一种空间域电磁分量确定方法及系统 |
| CN115598936A (zh) * | 2022-10-28 | 2023-01-13 | 中国科学院微电子研究所（Cn） | 基于混合表面等离子体波导曝光结构的纳米光刻方法及装置 |
Non-Patent Citations (9)
| Title |
|---|
| Simulation of Electromagnetic Wave Propagation in Plasma Using Matrix Exponential FDTD Method;Song Liu等;Journal of Infrared, Millimeter, and Terahertz Waves;全文 * |
| 一种适于1维磁等离子体电磁波传输特性的FDTD分析;杨利霞;谢应涛;王君;王刚;;强激光与粒子束(11);全文 * |
| 一种高效计算各向异性磁化等离子体的时域有限差分算法;钟双英;刘崧;;计算物理(03);全文 * |
| 基于传播子技术的辛FDTD方法;黄志祥等;系统仿真学报;第21卷(第9期);全文 * |
| 电磁波传输时域有限差分方法及仿真;杨利霞;谢应涛;;计算机仿真(11);全文 * |
| 电磁计算中辛时域有限差分算法研究进展;查晓民;谢国大;沙威;黄志祥;吴先良;;电波科学学报(01);全文 * |
| 等离子体时域有限差分算法及其应用研究;刘崧;中国博士学位论文全文数据库（电子期刊）;第3-4章 * |
| 等离子体覆盖目标散射特性的RKETD-FDTD分析;刘崧;刘少斌;;南京航空航天大学学报(04);全文 * |
| 辛FDTD算法;黄志祥;沙威;吴先良;陈明生;况晓静;;系统工程与电子技术(02);全文 * |
Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| CN116401921A (zh) | 2023-07-07 |
Similar Documents
| Publication | Publication Date | Title |
|---|---|---|
| CN110276109B (zh) | 一种高超声速飞行器等离子体鞘套电磁特性的仿真方法 | |
| CN113158527B (zh) | 一种基于隐式fvfd计算频域电磁场的方法 | |
| CN116401921B (zh) | 一种各项异性磁化等离子体媒质处理方法及系统 | |
| CN110837688B (zh) | 等离子体鞘套3d-fdtd建模中总场/散射场平面波源产生方法 | |
| CN112613177B (zh) | 基于谱元法和广义薄片过渡条件的超表面电磁仿真方法 | |
| Peng et al. | A boundary integral equation domain decomposition method for electromagnetic scattering from large and deep cavities | |
| Pray et al. | A higher order space-time Galerkin scheme for time domain integral equations | |
| Bonnet et al. | Finite-volume time domain method | |
| Sevgi | Electromagnetic modeling and simulation: challenges in validation, verification, and calibration | |
| Hu et al. | A Chebyshev-based high-order-accurate integral equation solver for Maxwell’s equations | |
| Wang et al. | A three-dimensional angle-optimized finite-difference time-domain algorithm | |
| Garza et al. | High-order Chebyshev-based Nyström Methods for electromagnetics | |
| Chen | Transient Analysis of Electromagnetic and Acoustic Scattering using Second-kind Surface Integral Equations | |
| Lee et al. | Parallel iterative FEM solver with initial guess for frequency domain electromagnetic analysis | |
| CN110377974A (zh) | 雷达波吸收复合板件结构优化方法 | |
| CN113987792B (zh) | 一种fdtd算法中实现模式源精确输入的方法 | |
| Jithesh et al. | A review on computational EMI modelling techniques | |
| Zdunek et al. | hp-Adaptive CEM in practical applications | |
| Spieser et al. | Solution of Pierce’s equation for Tam & Auriault's mixing noise model | |
| Díaz Angulo | Time domain discontinuous galerkin methods for mexwell equations | |
| Zhao et al. | Fast algorithms for the electromagnetic scattering by partly covered cavities | |
| Yuan et al. | The method of moments for electromagnetic scattering analysis accelerated by the polynomial chaos expansion in infinite domains | |
| CN117332658A (zh) | 一种各向异性时变等离子体的电磁特性确定方法及系统 | |
| Mohammed et al. | CEM methods in RF and microwave engineering in the context of parameters that influence the outcome of modeling | |
| Sharma et al. | Solution of Maxwell's Equations Using Fourth-Order Modified Runge-Kutta Scheme on Transformed Coordinates |
Legal Events
| Date | Code | Title | Description |
|---|---|---|---|
| PB01 | Publication | ||
| PB01 | Publication | ||
| SE01 | Entry into force of request for substantive examination | ||
| SE01 | Entry into force of request for substantive examination | ||
| GR01 | Patent grant | ||
| GR01 | Patent grant |