KR100883621B1

KR100883621B1 - 전자와 이온으로 이루어진 플라즈마를 감금하는 방법

Info

Publication number: KR100883621B1
Application number: KR1020077002606A
Authority: KR
Inventors: 노르만 로스토커; 마이클 바인더바우어; 아탄 쿼루시; 후샹 타시리; 에우제비오 가라테; 비탈리 바이스트릿츠키
Original assignee: 더 리전츠 오브 더 유니버시티 오브 캘리포니아
Priority date: 2001-02-01
Filing date: 2002-02-01
Publication date: 2009-02-13
Also published as: US10217531B2; US20090168945A1; US20030221622A1; IL188654A0; EP1356717A2; IL188654A; DE60235959D1; EP2187713A3; US20030230240A1; AU2002245362C1; KR100883619B1; EA200300853A1; US7026763B2; US20160189803A1; EA011288B1; SK288442B6; JP2010243501A; US8461762B2; CA2437360C; US20160329110A1

Abstract

플라즈마 이온이 FRC에서 안정하며 비단열성 궤도에 감금되는, 플라즈마를 감금하고 역장 배열(FRC) 자기장을 형성하는 시스템 및 방법이 기재되어 있다. 또한, 전자는 외부 인가 자기장을 조율함으로써 생성되는 깊은 에너지 우물에 정전기적으로 감금된다. 전자의 정전기적 감금과 이온의 자기적 감금이 동시에 일어나면 변칙 이송을 피할 수 있고, 전자와 이온 모두의 고전적 감금을 용이하게 한다. 이러한 구성에서, 이온과 전자는 적절한 밀도와 온도를 가질 수 있어, 충돌 시에 그들이 핵력에 의해 함께 융합될 수 있으며, 이로 인해 핵융합 에너지를 방출한다. 게다가, 본 발명의 감금 시스템 및 방법에 사용될 수 있는 핵융합 연료 플라즈마는 중성자 연료에만 한정하는 것이 아니라, 고등 연료 또한 유리하게 포함된다.

Description

전자와 이온으로 이루어진 플라즈마를 감금하는 방법{A METHOD OF CONFINING A PLASMA OF IONS AND ELECTRONS}

도 1a 및 도 1b는 각각 양전하와 음전하에 작용하는 로렌츠힘을 나타내는 도면.

도 2a 및 도 2b는 일정한 자기장에서 하전 입자의 Larmor 궤도를 나타내는 도면.

도 3은

드리프트를 나타내는 도면.

도 4는 경사 드리프트(gradient drift)를 나타내는 도면.

도 5는 토카막에서 단열성 입자 궤도를 나타내는 도면.

도 6은 베타트론(betatron)에서 비단열성 입자의 궤도를 나타내는 도면.

도 7은 국제 열핵융합 반응로(ITER)를 도시하는 도면.

도 8은 FRC의 자기장을 도시하는 도면.

도 9a 및 도 9b는, 각각 FRC에서 반자기성 및 역(逆) 반자기성 방향을 나타내는 도면.

도 10은 충돌 빔 시스템을 도시하는 도면.

도 11은 베타트론 궤도를 도시하는 도면.

도 12a 및 도 12b는 각각 FRC에서의 자기장과, 경사 드리프트의 방향을 나타내는 도면.

도 13a 및 도 13b는 각각 FRC에서의 자기장과,

드리프트 방향을 나타내는 도면.

도 14a, 내지 도 14c는 이온 드리프트 궤도를 나타내는 도면.

도 15a 및 도 15b는 FRC 단부에서 로렌츠힘을 나타내는 도면.

도 16a 및 도 16b는 충돌 빔 시스템에서 전기장과 전기 포텐셜의 조율을 나타내는 도면.

도 17은 맥스웰 분포를 나타내는 도면.

도 18a 및 도 18b는 큰 각도로의 이온-이온 충돌로 인한 베타트론 궤도로부터 드리프트 궤도로의 천이를 나타내는 도면.

도 19a 내지 도 19d는 작은 각도로의 전자-이온 충돌을 고려할 경우의 A, B, C, 및 D 베타 트론 궤도를 나타내는 도면.

도 20a 내지 도 20c는 FRC에서 자기장의 역전을 나타내는 도면.

도 21a 내지 도 21d는 FRC에서 외부 자기장 B_o의 조율로 인한 효과를 보여주는 도면.

도 22a 내지 도 22d는 D-T 플라즈마에 대한 반복 결과를 나타내는 도면.

도 23a 내지 도 23d는 D-He³ 플라즈마에 대한 반복 결과를 나타내는 도면.

도 24a 내지 도 24d는 p-B¹¹ 플라즈마의 반복 결과를 나타내는 도면.

도 25는 예시적인 감금 챔버를 나타내는 도면.

도 26은 감금 챔버로 들어가기 전에 전기적으로 분극되는 중성화된 이온빔을 나타내는 도면.

도 27은 감금 챔버에서 플라즈마와 접촉할 때 중성화된 이온빔의 정면도.

도 28은 기동 공정의 바람직한 실시예에 따른 감금 챔버의 개략적 측면도.

도 29는 기동 공정의 다른 바람직한 실시예에 따른 감금 챔버의 개략적 측면도.

도 30은 FRC의 형성을 나타내는 B-도트 탐침의 자취를 나타내는 도면.

본 발명은 일반적으로 플라즈마 물리학 분야에 관한 것으로, 특히 플라즈마를 감금하는 방법 및 장치에 관한 것이다. 플라즈마 감금(plasma confinement)은 특히 핵융합 반응을 가능하게 하기 위해 특히 중요하다.

핵융합은 2개의 가벼운 핵이 무거운 핵을 형성하도록 결합시키는 프로세스이다. 핵융합 프로세스는 빠르게 이동하는 입자 형태로 굉장한 양의 에너지를 방출한다. 원자핵이 그 내에 포함된 양성자로 인해 양으로 하전되기 때문에, 그들 사이에 정전기적 척력 또는 쿨롱힘이 존재한다. 2개의 핵을 융합시키기 위해 그러한 척력 장벽을 극복해야 하며, 이는 근거리의 핵력이 쿨롱힘을 극복하여 그 핵들이 융합하기에 충분하도록 2개의 핵이 충분하게 서로 근접하게 가져갈 때 발생한다. 핵이 쿨롱 장벽을 극복하기에 위해 필요한 에너지는 그들의 매우 높은 열에너지에 의해 제공된다. 예를 들면, 핵용합 속도는 온도가 대략 1억 K(Kelvin)의 온도에 대응하는 적어도 10⁴ eV 정도일 경우 인지할 수 있다. 핵융합 반응의 속도는 온도의 함수이며, 반응도로 지칭되는 양에 의해 특징지워진다. D-T 반응의 반응도는 예를 들면, 30keV와 100keV 사이에서 넓은 피크를 갖는다.

통상의 핵융합 반응은,

D + D →He³(0.8MeV) + n(2.5MeV)

D + T →α(3.6MeV) + n(14.1MeV)

D + He³ →α(3.7MeV) + p(14.7MeV),

p + B¹¹ → 3α(8.7MeV)

여기서, D는 중수소, T는 3중 수소, α는 헬륨 핵, n은 중성자, p는 양성자, He는 헬륨, 그리고 B¹¹은 붕소-11을 나타낸다. 각 식에서 괄호 내의 숫자는 핵융합 생성물의 운동 에너지를 나타낸다.

상기한 처음 2가지 반응, 즉 D-D 및 D-T는 핵융합 생성물의 에너지의 대부분이 빠른 중성자에 의해 이송되는 뉴트로닉(neutronic)이다. 뉴트로닉 반응의 단점은 (1) 빠른 중성자 플럭스가 반응로 벽의 구조적 손상과 대부분의 구성 물질에 대 한 높은 수준의 방사능을 비롯한 많은 문제점을 초래하며, (2) 빠른 중성자의 에너지가 그들의 열에너지를 전기 에너지로 전환함으로써 수집되는 데, 이는 효율이 매우 낮다(30% 미만). 뉴트로닉 반응의 잇점은 (1) 그 반응도가 비교적 낮은 온도에서 최대치에 도달하며, (2) 중수소와 3중 수소의 원자가가 1이기 때문에 방사선에 의한 손실이 비교적 낮다.

나머지 두 식에서의 반응물, 즉 D-He³, p-B¹¹는 고등 연료(advanced fuel)로 지칭된다. 뉴트로닉 반응에서와 같이 빠른 중성자를 생성하는 대신에, 핵융합 생성물들은 하전 입자이다. 고등 연료의 이점은 이들 연료가 훨씬 적은 수의 중성자를 생성하고, 이로 인해 그 중성자와 관련된 단점을 덜 겪게 된다는 점이다. D-He³의 경우에, 일부 빠른 중성자가 2차 반응에 의해 생성되지만, 이들 중성자는 핵융합 생성물의 에너지의 단지 약 10퍼센트를 차지한다. p-B¹¹반응에서는 2차 반응으로부터 얻어지며 훨씬 적은 문제를 초래하는 몇몇 느린 중성자를 생성하지만, 빠른 중성자는 없다. 고등 연료의 다른 이점은 그 핵융합 생성물의 에너지가 90퍼센트에 이르는 높은 효율로 수집될 수 있다는 것이다. 직접적인 에너지 전환 프로세서에서, 하전된 핵융합 생성물은 느려질 수 있고, 그들의 운동 에너지는 전기 에너지로 직접 전환될 수 있다.

고등 연료는 또한 단점도 갖는다. 예를 들면, 고등 연료의 원자가가 너무 높다(He³의 경우 2, B¹¹의 경우 5). 따라서, 이들의 방사선 손실이 뉴트로닉 반응 에서보다 크다. 또한, 고등 연료를 핵융합하기가 훨씬 더 어렵다. 그들의 피크 반응도는 훨씬 높은 온도에서 발생하며, D-T 반응도 만큼 높게 도달하지는 못한다. 따라서, 고등 연료를 사용하여 핵융합 반응을 야기하는 것은 그 연료의 반응도가 현저하게 되는 보다 높은 에너지 상태로 연료를 가져갈 것을 요구한다. 따라서, 고등 연료는 적절한 핵융합 조건에 이를 수 있도록 보다 긴 시간 동안 감금되어야 한다.

플라즈마에 대한 감금 시간은 Δt = r²/D 이며, 여기서 r은 최소 플라즈마 치수이며, D는 확산 계수이다. 확산 계수의 고전 값(classical value)은 D = a_i ²/τ_ie 이고, 여기서 a_i는 이온의 회전 반경(gyroradius)이며, τ_ie는 이온-전자 충돌 시간이다. 고전적인 확산 계수에 따른 확산은 고전적 이송으로 불려진다. 단파장 불안정성에 기여하는 Bohm 확산 계수는 D_B = (1/16)a_i ²Ω_i이며, 여기서 Ω_i는 이온의 회전 주파수(gyrofrequency)이다. 이러한 관계에 따른 확산은 변칙 이송(anomalous transport)으로 불려진다. D_B/D_C = (1/16)Ω_iτ_ie ≒ 10⁸인 핵융합 조건에 있어서, 변칙 이송은 고전적 이송에서보다 훨씬 짧은 감금 시간을 가져온다. 이러한 관계는, 플라즈마가 핵융합 반응을 일으키기 위한 시간보다 주어진 양의 플라즈마에 대한 감금 시간이 더 길어야만 하는 요건에 의해, 얼마나 큰 플라즈마가 핵융합 반응로 내에 있어야 하는 가를 결정한다. 따라서, 고전적 이송 조건이 보 다 작은 초기 플라즈마를 허용하는 핵융합 반응로에서 더 바람직하다.

플라즈마의 토로이달 감금에 대한 초기의 실험에서, Δt ≒ r²/D_B의 감금 시간이 관찰되었다. 지난 40년 간의 진보로 Δt ≒ 1000r²/D_B에 이르는 감금 시간으로 증가하였다. 한 가지 기존 핵융합 반응로의 개념은 토카막(Tokamak)이었다. 토카막(68)의 자기장 및 통상의 입자 궤도(66)가 도 5에 도시되어 있다. 지난 30년 동안, 핵융합에 대한 연구는 D-T 연료를 사용한 토카막 반응로에 초점을 맞추어졌다. 이러한 노력은 도 7에 도시한 국제 열핵융합 반응로(International Thermonuclear Experimental Reactor; ITER)로 그 절정에 이르게 되었다. 토카막에 대한 최근의 실험에서 고전적 이송, 즉 Δt ≒ r²/D_C이 가능하며, 그 경우에 최소의 플라즈마 치수가 미터 단위에서 센티미터 단위로 감소될 수 있다. 이러한 실험은 플라즈마를 10 내지 30keV의 온도로 가열하기 위해 활성 빔(energetic beam)(50 내지 100keV)의 주입을 수반하였다[W. Heidbrink & G.J. Sadler, 34 Nuclear Fusion 535(1994) 참조]. 이들 실험에서 활성 빔 이온은 느려지며 고전적으로 확산하는 한편, 열 플라즈마가 계속해서 변칙적으로 빠르게 확산하는 것이 관찰되었다. 이에 대한 이유는 활성 빔의 이온이 큰 회전 반경을 가지며, 그로 인해 이온 회전 반경 보다 짧은 파장(λ < a_i)을 갖는 파동에 둔감하다. 단파장 파동은 소정 사이클에 걸쳐 평균에 달하며, 이로 인해 상쇄되는 경향이 있다. 그러나, 전자는 훨씬 더 작은 회전 반경을 가져, 파동 및 이송에 변칙적으로 응답한다.

변칙 이송 때문에, 플라즈마의 최소 치수는 적어도 2.8m이어야 한다. 이러한 치수로 인해, ITER은 높이가 30m, 직경이 30m로 만들어졌다. 이는 실현 가능한 가장 작은 D-T 토카막형 반응로이다. 연료 이온이 핵 반응을 일으키기 위한 시간이 훨씬 더 길기 때문에, D-He³, p-B¹¹와 같은 고등 연료를 위해서는 토카막형 반응로가 훨씬 더 커야 한다. D-T 연료를 사용하는 토카막 반응로는, 중성자 플럭스로 인해 거의 모든 구조물 재료에서 방사선 손상 및 유도 반응을 야기하는 14MeV의 중성자에 의해 핵융합 생성물의 에너지의 대부분이 이송된다는 추가적인 문제점을 갖고 있다. 게다가, 그들 에너지가 열 프로세스에 의해 전기 에너지로 전환되어야 하며, 이는 그 효율이 기껏해야 30%이다.

제안된 또 다른 반응로 구성으로는 충돌 빔 반응로가 있다. 충돌 빔 반응로에서, 배경 플라즈마(background plasma)가 이온빔에 의해 포격된다. 이 빔은 열 플라즈마보다 훨씬 큰 에너지를 갖는 이온을 포함한다. 이러한 형태의 반응로에서 유용한 핵융합 반응을 발생시킨다는 것은 배경 플라즈마가 이온빔을 느리게 하기 때문에 실현 불가능하였다. 이러한 문제점을 감소시키고, 핵반응의 수를 최대화하기 위해 다양한 제안이 있었다.

예를 들면, Jassby 등의 미국 특허 번호 제4,065,351호에는 토로이달 감금 시스템에서 중수소와 3중수소의 반대로 흐르는 충돌 빔을 생성하는 방법이 개시되어 있다. Jassby 등의 미국 특허 제4,057,462호에서, 전자기 에너지가 이온 종 중 하나에 대한 벌크 평형 플라즈마 끌림(bulk equilibrium plasma drag)의 효과를 중 화시키도록 주입된다. 토로이달 감금 시스템은 토카막으로 간주된다. Rostoker의 미국 특허 번호 제4,894,199호에서, 중수소 및 3중수소의 빔이 토카막의 미러(mirror) 또는 역장 배열(field reversed configuration)에서 동일한 평균 속도로 주입되어 감금된다. 이 빔을 감금하는 것을 유일한 목적으로 하는 낮은 밀도의 차가운 배경 플라즈마가 존재한다. 빔이 높은 온도를 갖기 때문에 빔이 반응하며, 감속은 주입되는 이온에 동반하는 전자에 의해 주로 야기된다. 이 전자는 이온에 의해 가열되며, 그 경우 감속은 최소화된다.

하지만, 그러한 장치들 중 어떤 것에서도 임의의 부분에서 평형 전기장이 나타나지 않는다. 게다가, 변칙 이송을 감소시키거나 심지어는 그 이송을 고려하려는 시도도 없었다.

다른 특허에서는 이온의 정전기적 감금을 고려하였으며, 몇몇 경우에는 전자의 자기적 감금을 고려하였다. 이에는, 이온의 정전기적 감금 및 전자의 관성 감금이 개시되어 있는 Farnsworth의 미국 특허 번호 제3,258,402호 및 제3,386,883호와, Farnsworth의 특허와 유사한 Hirsch 등의 미국 특허 번호 제3,530,036호 및 제3,530,497호와, 다극 첨점(multipole cusp) 반사벽을 갖는 이온의 정전기적 감금 및 전자의 자기적 감금을 개시하고 있는 Limpaecher의 미국 특허 번호 제4,233,537호와, Limpaecher의 특허와 유사하며 포인트 첨점(point cusp)를 수반하는 Bussard 의 미국 특허 번호 제4,826,646호가 포함된다. 이들 특허 중 어떤 것도 전자의 정전기적 감금 및 이온의 자기적 감금은 고려하지 않는다. 이온의 정전기적 감금에 대한 많은 연구 프로젝트가 있었지만, 그들 중 어떤 것도 이온이 핵융합 반응로를 위해 요구되는 밀도를 갖는 경우 요구되는 정전기장을 생성하는 데에 성공하지 못하였다. 마지막으로, 전술한 특허들 중 어느 것도 역장 배열의 자기적 위상(topology)을 논하지는 않는다.

역장 배열(field reversed configuration; FRC)은 1960년경 Naval Research Laboratory에서 세타 핀치(theta pinch) 실험 중에 우연히 발견되었다. 내부 자기장의 방향이 반대로 된 통상적인 FRC 위상이 도 8 및 도 10에 도시되어 있고, FRC에서 입자 궤도는 도 11 및 도 14에 도시되어 있다. FRC와 관련하여 많은 연구 프로그램을 미국 및 일본에서 지원해왔다. 1960부터 1988년까지의 FRC의 연구 및 실험에 대한 종합적인 검토 논문이 있다[M. Tuszewski, 28 Nuclear Fusion 2033(1988) 참조]. FRC 개발에 대한 백서(白書)에는 1996년도의 연구 및 장래의 연구를 위한 권장 사항이 기재되어 있다[L.C. Steinhauser 등의 30 Fusion Technology 116(1996) 참조]. 이 시점까지, FRC 실험에서, FRC는 세타 핀치 방법으로 형성되어 왔다. 이 형성 방법의 결과는, 이온과 전자가 각각 전류의 절반을 이송하며, 이에 의해 무시할 수 있는 정전기장을 플라즈마에 내에 초래하여, 어떠한 정전기적 감금도 없다는 점이다. 이러한 FRC에서 이온과 전자는 자기적으로 감금된다. 거의 모든 FRC 실험에서, 변칙 이송은 당연한 것으로 여겨졌었다[예를 들면, Tuszewski, page 2072의 beginning of section 1.5.2 참조]

종래의 플라즈마 감금 시스템에서 직면한 문제점들을 해결하도록, 본 명세서에 기재된 플라즈마를 감금하는 시스템 및 장치에서는, 플라즈마 이온이 안정하며 큰 궤도에 자기적으로 감금되며, 전자는 에너지 우물에 정전기적으로 감금된다. FRC에 있어서의 모든 종래 기술에 대한 본 발명의 주요 혁신 사항은 전자의 정전기적 감금과 이온의 자기적 감금이 동시에 일어난다는 것이며, 이는 변칙 이송을 회피하고 전자와 이온 모두의 고전적인 감금을 용이하게 하는 경향이 있다. 이러한 구성에서, 이온이 적절한 밀도와 온도를 가질 수 있어, 충돌시에 핵력에 의해 함께 융합되며, 이로 인해 핵융합 에너지를 방출한다.

바람직한 실시예에서, 플라즈마 감금 시스템은, 챔버와, 실질적으로 주축을 따른 방향으로 자기장을 인가하는 자기장 발생기와, 이온의 회전하는 빔으로 이루어진 환형 플라즈마 층을 포함한다. 환형 플라즈마 빔 층의 이온은 실질적으로 상기 챔버 내에서 궤도에 자기적으로 감금되며, 전자는 실질적으로 정전기적 에너지 우물에 감금된다. 하나의 바람직한 실시예의 일양태에서, 자기장 발생기는 전류 코일을 포함한다. 바람직하게는, 상기 시스템은 상기 챔버 단부에서 인가된 자기장을 증대시키는 미러 코일(mirror coil)을 챔버 단부 근처에 더 포함한다. 상기 시스템은 또한 중성화된 이온빔을 인가 자기장 안으로 주입하기 위한 빔 인젝터를 포함할 수 있으며, 상기 빔은 인가 자기장에 의해 생성된 힘으로 인해 궤도 안으로 들어가게 된다. 바람직한 실시예의 다른 양태에서, 상기 시스템은 역장 배열의 위상을 갖는 자기장을 형성한다.

또한, 자기장 내에 이온을 자기적으로 감금하는 단계와 에너지 우물에 전자를 정전기적으로 감금하는 단계를 포함하는 방법도 개시한다. 인가 자기장을 조율 하여 정전기장을 생성 및 제어할 수 있다. 상기 방법의 하나의 양태에서, 자기장을 조율하여 평균 전자 속도를 대략 영이 되게 한다. 다른 양태에서, 자기장을 조율하여 평균 전자 속도가 평균 이온 속도와 동일한 방향을 갖게 한다. 상기 방법의 다른 양태에서, 그 방법은 플라즈마를 감금하는 역장 배열의 자기장을 형성한다.

바람직한 실시예의 다른 양태에서, 환형 플라즈마 층이 역장 배열의 자기장 내에 감금된다. 이 플라즈마 층은 양으로 하전된 이온과, 정전기적 에너지 우물에 보유된 전자를 포함하며, 실질적으로 모든 이온이 비단열성(non-adiabatic)이다. 플라즈마 층은 회전하여, 장의 역전을 야기하기에 충분한 크기의 자체 자기장(magnetic self-field)을 형성하게 된다.

바람직한 실시예의 다른 양태에서, 플라즈마는 적어도 2가지의 상이한 이온종을 포함하며, 그 중 하나 또는 둘 모두는 고등 연료를 포함할 수 있다.

큰 궤도의 활성 이온의 비단열성 플라즈마를 갖는다면, 이온의 변칙 이송을 방지하는 경향이 있다. 이는 자기장이 플라즈마 내에서 소정 표면에 걸쳐 소멸(즉 0으로 됨)되기 때문에 FRC에서 행해질 수 있다. 궤도가 큰 이온은 변칙 이송을 야기하는 단파장 파동에 둔감한 경향이 있다.

자기적 감금은, 전자가 그들의 작은 질량으로 인해 작은 회전 반경을 갖고, 이로 인해 변칙 이송을 야기하는 단파장 파동에 민감하기 때문에 전자에 대해서는 비효율적이다. 따라서, 전자는 전자에 의한 에너지의 변칙 이송을 방지하는 경향이 있는, 정전기장에 의한 깊은 포텐셜 우물에서 효율적으로 감금된다. 감금에서 탈출하는 전자는 널(null) 표면 근처의 고밀도 영역에서 플라즈마의 표면으로 이동하여야 한다. 그렇게 할 경우에, 에너지의 대부분은 에너지 우물을 거슬러 올라가면서 소모된다. 전자가 플라즈마의 표면에 도달하고 핵융합 생성물 이온을 남기게 될 때, 이송을 위한 에너지가 거의 남겨지지 않는다. 강한 정전기장은 또한 이온 드리프트 궤도(drift orbit) 모두를 반자기성 방향(diamagnetic direction)으로 회전시켜 그들을 감금하는 경향이 있다. 정전기장은 또한 방사선 손실을 감소시키는 전자를 위한 냉각 메커니즘을 제공한다.

향상된 감금 능력은 D-D, D-T와 같은 뉴트론닉 반응물뿐만 아니라, D-He³, p-B¹¹와 같은 고등 연료의 사용을 가능하게 한다. D-He³ 반응에서, 빠른 중성자는 2차 반응에 의해 생성되지만, D-T 반응에 대한 개선점이 있다. p-B¹¹ 반응 및 이와 유사한 것은 빠른 중성자의 문제점을 완전히 회피하기 때문에 바람직하다.

고등 연료의 또 다른 이점은, 이동하는 하전 입자가 핵융합 생성물이며, 이것이 전류를 생성하기 때문에, 핵융합 반응으로부터 생성된 에너지를 직접 에너지 전환한다는 것이다. 이는, 예를 들면 열전환 프로세스가 빠른 중성자의 운동 에너지를 전기 에너지로 전환하기 위해 사용되는 토카막에 대한 현저한 개선점이다. 열전환 프로세스의 효율은 30% 미만인 반면에, 직접적인 에너지 전환의 효율은 90% 정도로 높을 수 있다.

본 발명의 다른 양태 및 특징은 첨부된 도면과 관련한 이하의 상세한 설명을 고찰함으로써 명백해 진다.

바람직한 실시예를 한정이 아닌 예시를 위해 설명하며, 첨부된 도면에서는 동일한 도면 부호는 동일한 구성요소를 지칭한다.

이상적인 핵융합 반응로는 이온 및 전자 모두에 대한 변칙 이송의 문제점을 해결한다. 이온의 변칙 이송은, 대부분의 이온이 비단열성의 큰 궤도를 가져, 단열성 이온에 변칙 이송을 야기하는 단파장 파동에 대해 이온이 둔감하게 하는 방식으로 역장 배열(FRC)에서 자기적으로 감금함으로써 회피된다. 전자에 있어서, 에너지의 변칙 이송은 외부 인가 자기장을 조율하여, 깊은 포텐션 우물에 전자를 정전기적으로 감금하는 강력한 전기장을 생성시킴으로써 회피된다. 게다가, 본 발명의 감금 프로세스 및 장치와 함께 사용될 수 있는 핵융합 연료 플라즈마는 뉴트로닉 연료에 한정되는 것이 아니라 유리하게는 고등 연료도 포함한다. [(고등 연료에 대한 논의는 R.Feldbacher & M.Heidler의 Nuclear Instruments and Methods in Physics Research, A271(1988)JJ-64(North Holland Amsterdam) 참조]

본 명세서에서 밝힌 변칙 이송의 문제점에 대한 해결책은 FRC인 특수한 자기장 배열을 사용하는 것이다. 특히, FRC에서 자기장이 소멸되는 영역이 존재함으로 인해, 플라즈마는 다수의 비단열성 이온을 포함할 수 있게 된다.

배경 이론

본 발명의 시스템 및 장치를 상세하게 기술하기 전에, 본 명세서에 포함된 개념을 이해하는 데에 필요한 몇가지 중요 개념을 먼저 검토하면 도움이 될 것이다.

자기장 내에서의 로렌츠힘과 입자 궤도

전하 q를 갖는 입자가 자기장

내에서 속도

로 이동하면 이하의 식으로 주어지는 힘

을 받게 된다.

힘

은 로렌츠의 힘으로 불린다. 상기 식뿐만 아니라 본 논의에서 사용되는 모든 공식은 가우스 단위계로 주어진다. 로렌츠힘의 방향은 전하 q의 부호에 의존한다. 상기 힘은 속도 및 자기장 모두에 대해 수직이다. 도 1a에서는 양전하에 작용하는 로렌츠힘(30)을 나타낸다. 입자의 속도는 벡터(32)로 표시되어 있다. 자기장은 도면 부호 34이다. 마찬가지로, 도 1b에서는 음전하에 작용하는 로렌츠힘(30)을 나타낸다.

전술한 바와 같이, 로렌츠힘은 입자의 속도에 대해 수직이며, 이에 의해 자기장은 입자 속도의 방향으로 힘을 가할 수 없다. 이는, 자기장이 속도의 방향으로 입자를 가속시킬 수 없다는 것은 뉴턴의 제2 법칙, 즉

에 따른다. 자기장은 입자의 궤도를 단지 휘게 할 수 있지만, 입자 속도의 크기는 자기장에 의해 영향을 받지 않는다.

도 2a는 일정한 자기장(34) 내에서의 양으로 하전된 입자의 궤도를 나타낸다. 이 경우에 로렌츠힘(30)은 크기가 일정하게 되며, 입자의 궤도(36)는 원을 형성하게 된다. 이러한 원형 궤도(36)는 Larmor 궤도로 불린다. 원형 궤도(36)의 반경은 회전 반경(gyroradius)(38)으로 불린다.

통상적으로, 입자의 속도는 자기장에 대해 평행한 성분과, 자기장에 대해 수직한 성분을 갖는다. 이러한 경우에, 입자는 두 가지의 운동, 즉 자력선(magnetic field line) 둘레로의 회전 운동과, 그 선을 따른 병진 운동을 동시에 겪게 된다. 이들 두 운동의 조합은 자력선(40)을 따르는 나선을 형성한다. 이것이 도 2b에 도시되어 있다.

Larmor 궤도에서 입자는 자력선 둘레로 회전한다. 단위 시간당 이동하는 라디안(radian)의 수는 입자의 회전 주파수이고, Ω로 표기되며 이하의 식으로 주어진다.

여기서, m은 입자의 질량, c는 빛의 속도이다. 하전 입자의 회전 반경 a_L은 이하의 식으로 주어진다.

여기서,

는 자기장에 대해 수직한 입자의 속도 성분이다.

드리프트 및 경사 드리프트

전기장은 도 3에 도시된 바와 같이 하전 입자의 궤도에 영향을 미친다. 도 3에서, 자기장(44)은 도면을 보고 있는 사람 쪽으로 향한다. 양으로 하전된 이온의 궤도는 단지 자기장(44)으로 인해 원(36)이 될 것이며, 전자(42)에 대해서 동일하다. 하지만, 전기장(46)이 존재하는 경우, 이온이 전기장(46)의 방향으로 이동 할 때 그 속도는 증가한다. 이해할 수 있는 바와 같이, 이온은 힘

에 의해 가속된다. 식 3에 따라, 이온의 회전 반경은 속도가 증가함에 따라 증가할 것이라는 것을 또한 알 수 있다.

이온이 전기장(46)에 의해 가속됨에 따라, 자기장(44)은 이온의 궤도를 휘게 한다. 특정 지점에서, 이온은 방향이 역전되어, 전기장(46)에 대해 반대 방향으로 이동하기 시작한다. 이것이 일어날 경우, 이온은 감속되어 회전 반경이 감소한다. 따라서, 이온의 회전 반경이 교대로 증가 및 감소하며, 이는 도 3에 도시한 바와 같이 방향(50)으로 이온 궤도(48)의 측방향 드리프트를 유발한다. 이러한 운동은

드리프트로 불린다. 유사하게, 전자 궤도(52)는 동일한 방향으로 드리프트한다.

유사한 드리프트가 도 4에 도시된 바와 같이 자기장(44)의 기울기(gradient)에 의해 야기될 수 있다. 도 4에서, 자기장(44)은 도면을 보는 사람 쪽을 향한다. 자기장의 기울기는 방향(56)으로 이루어진다. 자기장의 세기의 증가는 도면에서 점의 밀도의 증가로 표시되어 있다.

식 2 및 식 3으로부터, 회전 반경이 자기장의 세기에 반비례한다는 것을 알 수 있다. 이온이 자기장이 증가하는 방향으로 이동하는 경우, 그 회전 반경은 로렌츠힘이 증가하기 때문에 감소할 것이며, 그 반대 또한 성립된다. 따라서, 이온의 회전 반경은 교대로 감소 및 증가하며, 이는 방향(60)으로 이온 궤도(58)의 측방향 드리프트를 유발한다. 이러한 운동은 경사 드리프트(gradient drift)로 불린 다. 전자 궤도(62)는 반대 방향(64)으로 드리프트한다.

단열성 및 비(非)단열성 입자

대부분의 플라즈마는 단열성 입자를 포함한다. 단열성 입자는 자력선을 정밀하게 따라가며, 작은 회전 반경을 갖는다. 도 5에는 자력선(68)을 정밀하게 따라가는 단열성 입자의 입자 궤도(66)가 도시되어 있다. 도시된 자력선(68)은 토카막의 자력선을 나타낸다.

비단열성 입자는 큰 회전 반경을 갖는다. 자력선을 따라가지 않으며, 통상적으로 활성 상태에 있다. 비단열성 입자를 포함하는 다른 플라즈마가 존재한다. 도 6은 베타트론의 경우를 위한 비단열성 플라즈마를 도시한다. 극편(pole piece)(70)이 자기장(72)을 생성한다. 도 6에 도시한 바와 같이, 입자 궤도(74)는 자력선(72)을 따라가지는 않는다.

플라즈마에서의 방사선

이동하는 하전 입자는 전자기파를 방사한다. 입자에 의해 방사되는 파워는 전하의 제곱에 비례한다. 이온의 전하는 Ze이며, 여기서 e는 전자의 전하이고 Z은 원자가이다. 따라서, 각 이온에 대해서는 방사될 Z개의 자유 전자가 있다. 이들 Z개의 전자에 의해 방사되는 전체 파워는 원자가의 세제곱(Z³)에 비례한다.

FRC 내의 하전 입자

도 8에는 FRC의 자기장이 도시되어 있다. 이 시스템은 축선(78)에 대해 원통 대칭이다. FRC에서는 2개의 영역의 자력선, 즉 개방측(80)과, 폐쇄측(82)이 있 다. 두 영역을 분할하는 표면을 세파라트릭스(separatrix)(84)로 부른다. FRC는 자기장이 소멸하는 원통형 널 표면(86)을 형성한다. FRC의 중앙부(88)에서, 자기장은 축방향으로 현저하게 변화하지는 않는다. 단부(90)에서 자기장이 축방향으로 현저하게 변화한다. 중앙의 축선(78)을 따른 자기장은 FRC에서 방향이 반대로 되어, 역장 배열(Field Reversed Configuration; FRC)에서 "역(Rversed)"이라는 용어를 유발한다.

도 9a에서, 널 표면(94) 외측의 자기장은 방향(96)을 향한다. 널 표면 내측의 자기장은 방향(98)로 향한다. 이온이 방향(100)으로 이동하는 경우, 그 이온에 작용하는 로렌츠힘(30)은 널 표면(94) 쪽을 향한다. 이는 오른손 법칙을 적용함으로써 쉽게 이해할 수 있다. 반자기성으로 불리는, 방향(102)으로 이동하는 입자의 경우, 로렌츠힘은 항상 널 표면(94) 쪽을 향한다. 이러한 현상은 이하에서 설명하는 베타트론 궤도라 불리는 입자 궤도를 생성한다.

도 9b에서는 역반자기성(counterdiamagnetic)으로 불리는 방향(104)으로 이동하는 이온을 나타낸다. 이 경우에 로렌츠힘은 널 표면(94)으로부터 멀리 향한다. 이러한 현상은 이하에서 설명하는 드리프트 궤도라 불리는 궤도 형태를 발생시킨다. 이온에 대한 반자기성 방향은 전자에 대해 역반자기성이며, 그 반대도 성립한다.

도 10은 이온의 반자기성 방향(102)으로 회전하는 플라즈마(106)의 링 또는 환형 층을 도시한다. 상기 링(106)은 널 표면(86) 둘레에 위치한다. 환형 플라즈마 층(106)에 의해 생성된 자기장(108)은 외부 인가 자기장(110)과 조합하여 FRC 위상(이 위상은 도 8에 도시되어 있음)을 갖는 자기장을 형성한다.

플라즈마 층(106)을 형성하는 이온빔은 소정 온도를 가지며, 이로 인해 이온의 속도는 이온빔의 평균 각속도로 회전하는 프레임 내에 맥스웰 분포를 형성한다. 상이한 속도의 입자들 간의 충돌은 핵융합 반응을 유발한다. 이러한 이유로, 플라즈마 빔 층(106)은 충돌 빔 시스템으로 불린다.

도 11은 충돌 빔 시스템에서 베타트론 궤도(112)로 불리는 이온 궤도의 주요 형태를 도시한다. 베타트론 궤도(112)는 널 서클(null circle)(114) 상에 중심이 위치한 사인파로 표현될 수 있다. 전술한 바와 같이, 널 서클(114)상에서의 자기장은 소멸된다. 궤도(112)의 평면은 FRC의 축선(78)에 대해 수직이다. 이 궤도(112)에서의 이온은 시작 지점(116)으로부터 반자기성 방향(102)으로 이동한다. 베타트론 궤도 내의 이온은 두 가지의 운동, 즉 반경 방향[널 서클(114)에 수직하게]으로의 진동과, 널 서클(114)을 따른 병진 운동을 갖는다.

도 12a는 FRC에서 자기장(118)의 그래프이다. 자기장(118)은 본 발명의 이론과 관련하여 이하에서 논의할 일차원 평형 모델을 사용하여 유도된다. 그래프의 수평 축선은 FRC 축선(78)으로부터의 거리를 센티미터 단위로 나타낸다. 자기장의 단위는 킬로가우스이다. 그래프에 나타낸 바와 같이, 자기장(118)은 널 서클의 반지름(120)에서 소멸된다.

도 12b에 도시되어 있는 바와 같이, 널 서클 근처에서 이동하는 입자는 널 서클(86)로부터 멀리 향하는 자기장의 기울기(126)를 나타낼 것이다. 널 서클 외측의 자기장은 도면 번호 122이고, 널 서클 내측의 자기장은 도면 번호 124이다. 경사 드리프트의 방향은 외적

에 의해 주어지며, 여기서 ▽B는 자기장의 기울기인데, 이온이 널 서클(128)의 외측 또는 내측에 있는 가에 관계없이 경사 드리프트의 방향이 역반자기성 방향이라는 것을 오른손 법칙을 적용함으로써 이해할 수 있다.

도 13a는 FRC에서 전기장(130)의 그래프이다. 전기장(130)은 본 발명의 이론과 관련하여 이하에서 논의하는 일차원 평형 모델을 사용하여 유도한다. 그래프의 수평 축선은 FRC 축선(78)으로부터 거리를 센티미터 단위로 나타낸다. 전기장은 단위가 볼트/㎝이다. 그래프에서 나타낸 바와 같이, 전기장(130)은 널 서클의 반지름(120)에 근접하여 소멸된다.

도 13b에 도시한 바와 같이, 이온에 대한 전기장은 감금을 해제시키고, 널 표면(132, 134)으로부터 멀리 향한다. 상기한 바와 같이 자기장이 도면 번호 122 및 124 방향이다.

드리프트의 방향이 이온이 널 표면(136)의 외측 또는 내측에 있는 가에 관계없이 반자기성 방향이라는 것을 오른손 법칙을 적용함으로써 이해할 수 있다.

도 14a 및 도 14b에는 드리프트 궤도(138)로 불리는 FRC에서의 공통 궤도의 다른 형태를 나타낸다. 드리프트 궤도(138)는 도 14a에서 도시한 바와 같이 널 표면의 외측에, 또는 도 14b에 도시한 바와 같이 내측에 있을 수 있다. 드리프트 궤도(138)는

드리프트가 우세한 경우에는 반자기성 방향으로 회전하거나, 경사 드리프트가 우세한 경우 역반자기성 방향으로 회전한다. 도 14a 및 도 14b에 도시되어 있는 드리프트 궤도(138)는 시작 지점(116)에서부터 반자기성 방향(102)으로 회전한다.

도 14c에 도시한 바와 같은 드리프트 궤도는 비교적 큰 서클 위에서 구르는 작은 서클로서 생각할 수 있다. 작은 서클(142)은 방향(sense)(144)으로 그것의 축선을 중심으로 돌게 된다. 또한, 큰 서클(146) 위에서 방향(102)으로 구른다. 점(140)은 도면 번호 138과 유사한 경로를 공간에 그리게 될 것이다.

도 15a 및 도 15b는 FRC 단부에서 로렌츠힘의 방향을 나타낸다. 도 15a에서, 이온이 자기장(150) 내에서 소정 속도(148)로 반자기성 방향(102)으로 이동하는 것으로 도시되어 있다. 오른손 법칙을 적용함으로써 로렌츠힘(152)이 이온을 폐쇄 자력선의 영역 안으로 다시 미는 경향이 있다는 것을 이해할 것이다. 따라서, 이 경우에, 로렌츠힘(152)은 이온을 감금한다. 도 15b에서, 이온이 자기장(150)에서 소정 속도(148)로 역반자기성 방향으로 이동하는 것이 도시되어 있다. 오른손 법칙을 적용함으로써 로렌츠힘(152)이 개방 자력선의 영역안으로 이온을 미는 경향을 있다는 것을 이해할 것이다. 따라서, 이 경우에는 로렌츠힘(152)이 이온에 대해 감금을 해제시킨다.

FRC 에서 자기적 및 정전기적 감금

활성 이온빔을 이온의 반자기성 방향(102)으로 널 표면(86) 둘레에 주입함으로써 플라즈마 층(106)(도 10 참조)을 FRC에 형성할 수 있다. (FRC와 플라즈마 링를 형성하는 다른 방법에 대한 상세한 논의는 후술한다.) 회전하는 플라즈마 층(106)에서, 이온의 대부분은 베타트론 궤도(102)를 가지면서(도 11 참조), 활성 이고 비단열성이며, 이에 의해 변칙 이송을 야기하는 단파장 파동에 둔감하다.

전술한 바와 같은 평형 상태의 플라즈마 층(106)을 연구하는 동안, 운동량의 보존은 이온의 각속도 ω_i과, 전자의 각속도 ω_e의 관계를 부여하는 것을 발견하였다. (이러한 관계의 유도는 본 발명의 이론과 관련하여 이하에서 제시한다.) 그 관계는 다음과 같다.

식 4에서, Z는 이온의 원자가이며, m_i는 이온의 질량, e는 전자의 전하, B₀는 인가 자기장의 크기, c는 빛의 속도이다. 이러한 관계에서, 3개의 자유 매개 변수, 즉 인가 자기장(B₀), 전자의 각속도(ω_e), 이온의 각속도(ω_i)가 있다. 이들 중 2개를 알고 있다면, 제3의 매개 변수를 식 4로부터 결정할 수 있다.

플라즈마 층(106)이 FRC 안으로 이온빔을 주입함으로써 형성되기 때문에, 이온의 각속도(ω_i)는 빔의 주입 운동 에너지 W_i에 의해 결정되며, 이는 이하의 식으로 주어진다.

여기서, V_i = ω_ir₀이며, V_i는 이온의 주입 속도, ω_i는 이온의 사이클로트론 주파수(cyclotron frequency), r₀는 널 표면(86)의 반지름이다. 빔에서 전자의 운동 에너지는 전자의 질량 m_e가 이온의 질량 m_i보다 훨씬 적기 때문에 무시하였다.

빔의 일정한 주입 속도(고정 ω_i)에 대해, 인가 자기장(B₀)을 조율하여 ω_e의 상이한 값을 얻을 수 있다. 도시한 바와 같이, 외부 자기장(B₀)을 조율하면 플라즈마 층 내부에 상이한 값의 정전기장을 발생시킬 수 있다. 본 발명의 이러한 특징은 도 16a 및 도 16b에 도시되어 있다. 도 16a에는 동일한 주입 속도, 즉 ω_i=1.35 x 10⁷s^-1이지만, 3가지의 상이한 값의 인가 자기장(B₀)에 대해 얻어지는 전기장(볼트/㎝)에 대한 3가지 플롯이 도시되어 있다.

플롯	인가 자기장(B₀)	전자의 각속도(ω_e)
도면 부호 154	B₀ = 2.77kG	ω_e = 0
도면 부호 156	B₀ = 5.15kG	ω_e = 0.625 x 10⁷s^-1
도면 부호 158	B₀ = 15.5kG	ω_e = 1.11 x 10⁷s^-1

상기 표 1에서 ω_e의 값은 식 4에 따라 결정되었다. 식 4에서 ω_e > 0은 Ω₀ > ω_i을 의미하여, 전자가 그들의 역반자기성 방향으로 회전한다는 것을 이해할 것이다. 도 16b에서는 B₀ 및 ω_e의 동일한 세트의 값에 대한 전기 포텐셜(볼트)을 나타낸다. 도 16a 및 도 16b에서 수평축은 그래프에 센티미터 단위로 나타낸 FRC 축선(78)으로부터 거리를 도시하고 있다. 전기장과 전기 포텐셜의 해석학적 식은 본 발명의 이론과 관련하여 이하에서 제시한다. 이들 식은 ω_e에 강하게 의존한다.

전술한 결과는 간단한 물리학적 근거로 설명할 수 있다. 이온이 반자기성 방향으로 회전할 때, 이온은 로렌츠힘에 의해 자기적으로 감금된다. 이는 도 9a에 도시되어 있다. 전자의 경우, 이온과 동일한 방향으로 회전하면 로렌츠힘은 반대 방향이 되어, 전자가 감금되지 않을 것이다. 전자는 플라즈마를 떠나게 되고, 결과적으로 과잉의 양전하가 발생한다. 이는 다른 전자가 플라즈마를 떠나는 것을 방지하는 전기장을 발생시킨다. 이러한 전기장의 방향 및 크기는 평형 상태에서 운동량 보존에 의해 결정된다. 관련된 수학적 세부 사항은 본 발명의 이론과 관련하여 이하에서 제시한다.

정전기장은 전자 및 이온 모두의 이송에 대해 필수적인 역할을 한다. 따라서, 본 발명의 중요한 양태는 강한 정전기장을 플라즈마 층(106) 내부에 생성하며, 그 정전기장의 크기는, 용이하게 조절될 수 있는 인가 자기장(B₀)의 값에 의해 제어된다.

전술한 바와 같이, 정전기장은 ω_e > 0이라면 전자를 감금한다. 도 16b에 도시한 바와 같이, 우물의 깊이는 인가 자기장(B₀)을 조율함으로써 증가한다. 널 서클 근처의 매우 좁은 영역을 제외하면, 전자는 항상 작은 회전 반경을 갖는다. 따라서, 전자는 변칙적으로 빠른 확산 속도로 단파장 파동에 응답한다. 실제로, 이러한 확산은 일단 핵융합 반응이 발생한 경우에 포텐셜 우물을 유지하는 데에 도움이 된다. 훨씬 더 큰 에너지를 갖는 핵융합 생성물 이온은 플라즈마를 떠나게 된다. 전하 준중성(charge quasi-neutrality)을 유지하기 위해, 핵융합 생성물은 그들과 함께 플라즈마 외부로 전자를 잡아 당겨야하며, 이는 주로 플라즈마 층의 표면으로부터 전자를 취하게 된다. 플라즈마 표면의 전자 밀도는 매우 낮고, 핵융합 생성물과 함께 플라즈마를 떠난 전자는 대체되어야하며, 그렇지 않다면 포텐셜 우물이 사라질 것이다.

도 17에는 전자의 맥스웰 분포(162)가 도시되어 있다. 맥스웰 분포의 테일(tail)(160)로부터 매우 활성적인 전자만이 플라즈마 표면에 도달하여 융합 이온과 함께 떠날 수 있다. 따라서, 맥스웰 분포(162)의 테일(160)은 널 표면 근처의 밀도가 높은 영역에서 전자-전자의 충돌에 의해 지속적으로 생성된다. 활성 전자가 여전히 작은 회전 반경을 가져, 변칙적인 확산은 떠나는 핵융합 생성물 이온에 충당하기에 충분히 빠르게 전자들이 표면에 도달하게 한다. 활성 전자는 포텐션 우물을 거슬러 올라감에 따라 에너지를 손실하여, 매우 적은 에너지를 갖고 떠나게 된다. 전자가 변칙 이송으로 인해 자기장을 신속하게 가로지르질 수 있지만, 변칙적인 에너지 손실은 작은 에너지가 이송되기 때문에 방지되는 경향이 있다.

포텐션 우물의 다른 중요성은 증발 냉각(evaporative cooling)과 유사한 전자에 대한 강력한 냉각 메커니즘이다. 예를 들면, 물이 증발하기 위해, 증발 잠열이 공급되어야 한다. 이러한 열은 잔류하는 액상의 물 및 주위 매질에 의해 공급되며, 이어서 열 이송 프로세스가 에너지를 대체할 수 있는 것보다 빨리 낮은 온도로 열교환(thermalize)한다. 마찬가지로, 전자의 경우, 포텐셜 우물의 깊이는 물의 증발 잠열에 대응한다. 전자는 그 전자가 포텐셜 우물을 거슬러 오르기 위해 요구되는 에너지를 맥스웰 테일 에너지를 재공급하는 열교환 프로세스(thermalization process)에 의해 공급하여, 그 전자가 탈출할 수 있게 한다. 따라서, 열교환 프로세스는 어떤 가열 프로세스보다 훨씬 빠르기 때문에 낮은 전자 온도를 초래한다. 전자와 양성자 사이의 질량 차이 때문에, 양성자에서의 에너지 전달 시간은 전자의 열교환 시간보다 약 1800배 적다. 냉각 메커니즘은 또한 전자의 방사선 손실을 감소시킨다. 이는 방사선 손실이 원자가 Z > 1인 연료 이온에 의해 증대되는 고등 연료에 대해 특히 중요하다.

정전기장 또한 이온의 이송에 영향을 미친다. 플라즈마 층(106) 내의 입자 궤도의 대부분은 베타트론 궤도(112)이다. 큰 각도의 충돌, 다시 말해 90°와 180°사이의 산란 각도를 갖는 충돌은 베타트론 궤도를 드리프트 궤도로 변경할 수 있다. 전술한 바와 같이, 드리프트 궤도의 회전 방향은

드리프트와 경사 드리프트 사이의 경합에 의해 결정된다.

드리프트가 우세하면, 드리프트 궤도는 반자기성 방향으로 회전한다. 경사 드리프트가 우세하면, 드리프트 궤도는 역반자기성 방향으로 회전한다. 이는 도 18a 및 도 18b에 도시되어 있다. 도 18a는 지점(172)에서 발생하는 180°충돌로 인한 베타트론 궤도에서 드리프트 궤도로의 천이를 나타낸다. 드리프트 궤도는

드리프트가 우세하기 때문에 반자기성 방향으로 계속하여 회전한다. 도 18b는 또 다른 180°의 충돌을 나타내지만, 이 경우에는 정전기장이 약하여 경사 드리프트가 우세하다. 따라서, 드리프트 궤도는 역반자기성 방향으로 회전한다.

드리프트 궤도의 회전 방향은 감금의 여부를 결정한다. 드리프트 궤도에서 이동하는 입자는 또한 FRC 축선에 평행한 속도를 가질 것이다. 입자가 평행 운동의 결과로서 FRC의 일단부에서 타단부로 가는 데에 걸리는 시간은 통과 시간(transit time)으로 불리며, 따라서 드리프트 궤도가 통과 시간 정도의 시간 내에 FRC의 단부에 도달한다. 도 15a와 관련하여 도시한 바와 같이, 상기 단부에서 로렌츠힘은 반자기성 방향으로 회전하는 드리프트 궤도에 대해서만 감금한다. 따라서, 통과 시간 후에, 역반자기성 방향으로 회전하는 드리프트 궤도 내에 이온은 소실된다.

이러한 현상은, 모든 FRC 실험에서 존재했던 것으로 예상되는 이온에 대한 손실 메커니즘에 원인이 된다. 실제로, 이들 실험에서, 이온이 전류의 절반을 이송하였으며, 나머지 절반은 전자가 이송하였다. 이러한 조건에서, 플라즈마 내부의 전기장은 무시할 수 있으며, 경사 드리프트는 항상

드리프트보다 우세하다. 따라서, 큰 각도의 충돌에 의해 생성된 드리프트 궤도는 모두 통과 시간 후에 소실된다. 이들 실험에서 고전적 확산 추정(classical diffusion estimates)에 의해 예상되었던 것보다 더 빠른 이온 확산 속도가 보고되었다.

강한 정전기장이 있다면,

드리프트가 경사 드리프트보다 우세하며, 드리프트 궤도는 반자기성 방향으로 회전한다. 이는 앞서 도 18a와 관련하여 설명하였다. 이들 궤도가 FRC 단부에 도달할 경우, 로렌츠힘에 의해 폐쇄 자력선의 영역 안으로 다시 반사되며, 따라서 그 궤도들은 시스템 내에 감금된 상태로 유지된다.

충돌 빔 시스템에서 정전기장이 충분히 강하여,

드리프트가 경사 드리프트보다 우세할 수 있다. 따라서, 상기 시스템의 정전기장은, 미러 장치(mirror device)에서 손실 원뿔(loss cone)에 유사한 이온 소실 메커니즘을 제겋함으로써 이온 이송을 피할 수 있다.

이온 확산의 다른 양태는 베타트론 궤도상에서 작은 각도의 전자-이온 충돌의 영향을 고려함으로써 이해할 수 있다. 도 19a는 베타트론 궤도(112)를 도시하며, 도 19b는 작은 각도의 전자-이온 충돌이 고려될 때(174)의 동일한 궤도(112)를 도시하고, 도 19c는 10배만큼 더 긴 시간 후(176)의 도 19b의 궤도를 도시하며, 도 19d는 20배만큼 더 긴 시간 후(178)의 도 19b의 궤도를 도시한다. 베타트론의 궤도의 위상은 작은 각도의 전자-이온 충돌로 인해 변경되지 않지만, 그 반경 방향 진동의 진폭은 시간에 따라 증가한다. 실제로, 도 19a 내지 도 19d에 도시되어 있는 궤도는 시간에 따라 크게되며, 이는 고전적 확산을 나타낸다.

본 발명의 이론

본 발명을 모델링 하기 위해, 도 10에 도시한 바와 같은 충돌 빔 시스템을 위한 일차원 평형 모델이 사용된다. 이 모델로부터 전술한 결과들을 이끌어 내었다. 이 모델은 입자 밀도, 자기장, 전기장, 및 전기 포텐셜에 대한 평형식을 유도하는 방법을 보여준다. 본 명세서에 제시된 평형 모델은 한 가지 형태의 이온(예를 들면, D-D 반응) 또는 다수 형태의 이온(예를 들면, D-T, D-He³, 및 p-B¹¹)을 갖는 플라즈마 연료에 대해 유효하다.

블라소프 -맥스웰 방정식

FRC에서 입자 밀도와 정전기장의 평형 해(equilibrium solution)는 이하의 블라소프-맥스웰 방정식을 자체 모순없이 풀음으로써 얻어진다.

여기서, j = e, i 이며, i는 전자와 각 이온 종에 대해 i = 1, 2, …이다. 방정식에서, 모든 물리량은 시간에 대해 독립이다(즉, ∂/∂t = 0). 블라소프-맥스웰 방정식을 풀기 위해 이하의 가정 및 어림셈을 사용한다.

(a) 모든 평형 성질은 축방향 위치 z에 대해 독립이다(즉, ∂/∂z = 0). 이는 플라즈마를 상기 축 방향으로 무한 팽창하는 것으로 고려한 것에 대응하며, 이로 인해 상기 모델은 FRC에서 중앙부(88)에 대해서만 유효하다.

(b) 상기 시스템은 원통 대칭형이다. 따라서, 모든 평형 성질은 θ에 의존하지 않는다(즉, ∂/∂θ = 0).

(c) 식 8의 가우스 법칙은 준중성화 조건으로 대체된다. Σ_jn_je_j = 0

FRC의 무한 축방향 팽창과 원통 대칭형으로 가정함으로써, 평형 성질은 반경 좌표 r에만 의존할 것이다. 이러한 이유로, 본 명세서에서 논의되는 평형 모델을 일차원적이라 부른다. 이러한 가정과 어림셈으로 블라소프-맥스웰 방정식은 이하의 식으로 정리된다.

강성 로터 분포

식 10 내지 식 12의 해를 구하기 위해, FRC에서의 전자 및 이온의 회전 빔을 적절하게 나타내는 분포 함수를 선택하여야 한다. 이를 위한 적합한 선택으로는, 균일하게 회전하는 기준 프레임에 있어서의 맥스웰 분포인 소위 강성 로터 분포(rigid rotor distribution)가 있다. 강성 로터 분포는 운동 상수의 함수이다.

이 식에서, m_j는 입자 질량이고,

는 속도이며, T_j는 온도이고, n_j(0)는 r=0에서의 밀도이며, 그리고 ω_J는 상수이다.

운동 상수는

이 식에서, φ는 정전 포텐셜이고, ψ는 플럭스 함수이다.

전자기장은

에너지와 정준 각 운동량(canonical angular momentum)에 대한 식을 식 13에 대입하면,

이 식에서

구해진다.

식 14의 평균 속도가 균일하게 회전하는 벡터이기 때문에, 강성 로터라 칭하게 된다. 당업자라면 블라소프의 방정식(식 10)을 만족시키는 유일한 해가 강성 로터 분포(예컨대, 식 14)이므로, FRC에서의 이온 및 전자를 나타내기 위해 강성 로터 분포를 선택하는 것이 정당화될 수 있다는 것을 이해할 수 있을 것이다. 이 가정의 증명은 다음과 같다:

증명

블라소프의 방정식(식 10)의 해는 드리프트된 맥스웰식,

즉, 임의의 위치 함수인 입자 밀도 n_j(r), 온도 T_j(r) 및 평균 속도 u_j(r)를 포함하는 맥스웰식일 필요가 있다. 식 16을 블라소프의 방정식(식 10)에 대입한다는 것은, (a) 온도 T_j(r)가 상수이어야 하고; (b) 평균 속도 u_j(r)는 균일하게 회전하는 벡터이어야 하며; (c) 입자 밀도 n_j(r)는 식 15의 형태이어야 한다는 것을 보여준다. 식 16을 식 10에 대입하면

에 관한 3차 다항 방정식이 구해진다.

에 관하여 유사한 차수의 항별로 묶으면 아래와 같이 된다.

상기 다항 방정식이 모든

에 대하여 유효하도록 하기 위해서는,

의 각 지수의 계수가 소거되어야 한다.

3차 방정식에서는 T_j(r) = 상수 임이 구해진다.

2차 방정식에서는 다음의 결과가 주어진다.

이 결과가 모든

에 대하여 유효하도록 하기 위해서는,

을 만족시켜야 하며, 이는 일반적으로 다음식에 의해 해결된다.

원통 좌표계에서는,

과

인 것으로 간주하며, 이는 자기장에 수직한

방향 주입에 상응한다. 따라서,

이 된다.

0차 방정식은 전기장이 반경방향에 있어야 함을 나타낸다. 즉,

.

이제 1차 방정식은 다음식과 같이 주어진다.

식 18에서 두번째 항은 다음과 같이 고쳐쓸 수 있다.

식 18에서 네번째 항은 다음과 같이 고쳐쓸 수 있다.

식 19와 식 20을 이용하면, 상기 1차 방정식 18은 다음과 같이 된다.

상기 식의 해는 다음식과 같다.

이 식에서, E_r = -dΦ/dr 이고, n_j(0)는 다음식과 같이 주어진다.

여기에서, n_jo는 r_o에서의 피크 밀도이다.

블라소프 -맥스웰 방정식의 해

이제 이온 및 전자를 강성 로터 분포로 나타내는 것이 적절하다는 것은 증명되었으며, 블라소프의 방정식(식 10)은 그 1차 모멘트, 즉 다음식으로 대체되며,

이는 운동량 보존의 식이다. 평형 해를 얻기 위한 식의 시스템은 다음과 같이 감소된다.

한 가지 타입의 이온을 갖는 플라즈마에 대한 해

먼저, 완전히 벗겨진 한 가지 타입의 이온의 경우를 고려한다. 전하는 e_j= -e,Ze로 주어진다. 전자 방정식을 이용하여 식 24를 E_r에 관하여 해를 구하면 다음과 같은 식이 구해진다.

이온 방정식으로부터 E_r을 소거하면 다음과 같은 식이 구해진다.

식 28을 r에 대하여 미분하고 dB_z/dr 대신에 식 25를 대입하면 다음과 같은 결과가 구해진다.

T_e = T_i = 상수이고, ω_i,ω_e는 상수임을 이용하면 다음의 식이 얻어진다.

새로운 변수ξ는 다음식과 같이 유도된다.

식 29는 상기 새로운 변수ξ에 관하여 표현될 수 있다.

다음과 같은 준중성화 조건을 이용하면,

다음의 식이 구해진다.

여기에서, 다음식이 정의되며, Δr의 의미는 곧 명백해질 것이다.

N_i = n/n_io (이 식에서, n_io는 r = r_o에서의 피크 밀도)인 경우, 식 32는 다음식과 같이 된다.

다른 새로운 변수

를 이용하면,

이 구해지며, 이에 대한 해는 다음과 같다.

N_i(r_o) = 1이라는 물리적 요건으로 인해, 상기 식에서 χ₀ = χ(r₀)이다.

끝으로, 이온 밀도는 다음식과 같이 주어진다.

r_o는 피크 밀도의 위치임을 의미한다.

임을 유의하라. 이온 밀도를 알고 있는 경우, B_z는 식 11을 이용하여 계산될 수 있고, E_r은 식 27을 이용하여 계산될 수 있다.

전기 포텐셜과 자기 포텐셜은 다음과 같다.

벽에서의 반경을

으로 하면 [전기 포텐셜 Φ(r)에 대한 식을 유도할 경우 명백해지는 이러한 선택은,

에서 그 포텐셜이 0이고, 즉 바닥에 있는 전도 벽임을 나타내고], 선밀도는 다음식과 같다.

따라서, Δr은 "유효 두께"를 나타낸다. 다시 말하자면, 선밀도를 위해, 플라즈마는 두께가 Δr이고 밀도 n_eo가 일정한 링의 널 서클에 집중되는 것으로 간주될 수 있다.

자기장은 다음식과 같다.

이온 및 전자빔으로 인한 전류는 다음식과 같다.

식 39를 이용하면, 자기장은 다음식과 같이 쓸 수 있다.

식 40에서

플라즈마 전류(I_θ)를 소거시키는 경우, 자기장은 예상대로 일정하다.

이러한 관계는 도 20a 내지 도 20c에 예시되어 있다. 도 20a은 외부 자기장(

, 180)을 보여준다. 도 20b는 링 전류(182)로 인해 발생하는 자기장을 보여주며, 이 자기장의 크기는 (2π/c)I_θ이다. 도 20c는 2개의 자기장(180, 182)의 중첩으로 인해 발생하는 자장의 역전(184)을 보여준다.

자기장은 다음식과 같다.

β에 대해서는 이하의 정의를 이용한다.

자기장에 대한 표현식을 이용하면, 전기 포텐셜과 자속을 계산할 수 있다. 식 27로부터 다음식이 구해진다.

다음식과 같이, 식 28의 양측을 r에 대하여 적분하고, 전기 포텐셜의 정의와 플럭스 함수를 이용하면

다음식이 구해진다.

이제, 다음과 같이 자속을 자기장의 식(식 41)으로부터 바로 계산할 수 있다.

식 46을 식 45에 대입하면 다음식이 구해진다.

β에 대한 정의를 이용하면 다음식이 구해진다.

끝으로, 식 48을 이용하면, 전기 포텐셜에 대한 식과 자속 함수는 다음식과 같이 된다.

ω _i 와 ω _e 사이의 관계

또한, 식 24 내지 식 26으로부터 전자의 각속도 ω_e에 대한 식을 유도할 수 있다. 이온의 평균 에너지가 ½m_i(rω_i)²인 것으로 가정하는데, 이는 FRC의 형성 방법에 의해 결정된 것이다. 따라서, ω_i는 FRC 형성 방법에 의해 결정되고, ω_e는 전자와 이온에 관한 식을 조합하여 전기장을 소거함으로써 식 24에 의해 결정될 수 있다.

그 후, (ω_i-ω_e)를 소거하는 데 식 25를 이용하여 다음식을 얻을 수 있다.

식 52를 r=0에서 r_B=

까지 적분할 수 있다. r_o/Δr>>1으로 가정하면, 밀도는 양 경계치에서 매우 작고,

이다. 적분을 수행하면 다음과 같은 결과가 나타난다.

Δr에 대하여 식 33을 이용하면 ω_e에 대한 식이 구해진다.

이 식에서

이다.

식 54에서 유도되는 제한적인 경우의 일부는 다음과 같다.

1.

2.

3.

제1 경우에, 전류는 반자기성 방향으로 이동하는 전자(ω_e< 0)에 의해 완전히 전달된다. 다음과 같이, 전자는 자기적으로 감금되고, 이온은 정전기적으로 감금된다.

제2 경우에, 전류는 반자기성 방향으로 이동하는 전자(ω_i> 0)에 의해 완전히 전달된다. 상기 형성 프로세스에서 결정되는 이온 에너지 ½m_i(rω_i)² 로부터 ω_i이 규정되면, 외부 인가 자기장 B_o의 값은 ω_e= 0과 Ω_o= ω_i에 의해 확인된다. 다음과 같이, 이온은 자기적으로 감금되고, 전자는 정전기적으로 감금된다.

제3 경우에, ω_e> 0과 Ω_o> ω_i이다. 전자는 그 역반자기성 방향(counterdiamagentic direction)으로 이동하며, 전류 밀도를 감소시킨다. 식 33에서, 분포 n_i(r)의 폭은 증대되지만, 총 전류/단위 길이는 다음과 같다.

여기서, 식 33에 따라 r_B=

이고, r_oΔr∝(ω_i-ω_e)^-1이다. 인가 자기장 B_o를 조정하여 전자의 각속도 ω_e를 증대시킬 수 있다. 이로 인해, I_θ또는 플라즈마 전류에 발생되는 최대 자기장이 변화되지는 않으므로,

가 된다. 그러나, Δr은 변화되고, 포텐셜 Φ는 현저히 변화된다. 전자를 감금하는 전기장과 마찬가지로, Φ의 최대값은 증대된다.

자기장 조정

도 21a 내지 도 21d에서, n_e/n_e0 (186),

(188), Φ/Φ₀ (190) 및 Ψ/Ψ₀ (192) 등의 양(量)은 B_o의 여러값에 대한 r/r_o (194)에 관하여 플롯팅되어 있다. 포텐셜과 플럭스의 값은 Φ_o= 20(T_e + T_i)/e 와 Ψ_o= (c/ω_i)φ_o으로 정규화된다. 중수소 플라즈마는 다음과 같은 데이터: 즉, n_eo = n_io = 10¹⁵ cm^-3; r_o= 40 cm; ½m_i(r_oω_i)²= 300 keV; 및 T_e = T_i = 100 keV로 가정된다. 도 21에 예시된 각 경우마다, ω_i = 1.35 x 10⁷s^-1이고, ω_e는 식 54로부터 B_o의 여러값에 대하여 정해진다.

플롯	인가 자기장(B_o)	전자의 각속도(ω_e)
154	B_o = 2.77 kG	ω_e = 0
156	B_o = 5.15 kG	ω_e = 0.625 x 10⁷s^-1
158	B_o = 15.5 kG	ω_e = 1.11 x 10⁷s^-1

ω_e= - ω_i이고 B_o =1.385 kG인 경우는 전자와 이온 모두의 자기적 감금을 수반한다. 포텐셜은 Φ/Φ_o= m_i(rω_i)²/[80(T_e + T_i)]으로 감소되며, 이는 ω_e= 0인 경우에 비해 무시할 만하다. 밀도 분포 Δr의 폭은 2배 감소되며, 최대 자기장

은 ω_e= 0에서와 동일하다.

복수 개의 이온 타입으로 이루어진 플라즈마에 대한 해

복수 개의 이온 타입으로 이루어진 플라즈마를 포함시키기 위해 이러한 분석을 수행할 수 있다. 중요한 핵융합 연료는 2개의 상이한 종류의 이온을 포함하며, 예컨대 D-T, D-He³ 및 H-B¹¹ 등이 있다. j = e, 1, 2가 전자와 2가지 타입의 이온을 나타내고, 각각의 경우에 Z₁ = 1이며, 상기 연료에 대해서는 Z₂ = Z = 1, 2, 5인 것을 제외하고는, 평형 방정식(식 24 내지 식 26)이 적용된다. 따라서, 근사해로부터 시작되는 반복적인 방법이 전개된다.

이온은 온도와 평균 속도 V_i= rω_i의 값이 동일한 것으로 가정한다. 이온-이온의 충돌은 전술한 상태를 향하는 분포를 유도하며, 이온-이온의 충돌에 관한 운동량 전달 시간은 이온-전자의 충돌에 비해 1000배 정도 짧다. 근사를 이용하여, 2가지 타입의 이온에 관한 문제를 단일 이온 문제로 줄일 수 있다. 이온에 대한 운동량 보존식은 다음과 같다.

이 경우, T₁ = T₂ 이고 ω₁ = ω₂ 이다. 상기 2개의 식을 더하면 다음식이 구해진다.

이 식에서, n_i = n₁ + n₂; ω_i= ω₁ = ω₂; T_i = T₁ = T₂; n_i<m_i> = n₁m₁ + n₂m₂; 그리고 n_i<Z> = n₁ + n₂Z 이다.

상기 근사에서는 <m_i>과 <Z>가 n₁(r)과 n₂(r)를 각 함수의 대표값인 n₁₀과 n₂₀으로 대체함으로써 얻어지는 상수인 것으로 가정한다. 이제, 이 문제의 해는 <Z>가 Z를 대신하고 <m_i>가 m_i를 대신한다는 것을 제외하고는, 단일 이온 타입에 대한 전술한 해와 동일하다. n₁과 n₂의 값은 n₁ + n₂ = n_i와 n₁ + Zn₂ = n_e = <Z>n_i로부터 얻어질 수 있다. n₁과 n₂는 동일한 함수 형태를 갖는다는 것을 알 수 있다.

이제, 상기 방정식을 반복 연산하여 정확한 해를 구할 수 있다:

이 식에서

B_z(ξ)과 N_e(ξ)의 근사값을 식 62와 식 63의 우변에 대입하고, n₁(r), n₂(r) 및 B_z(r)의 정정값을 얻기 위해 적분을 함으로써, 제1 반복이 행해질 수 있다.

이하의 표 1에 나타난 데이터에 대하여 계산을 수행하였다. 핵융합 연료에 대한 수치 결과가 도 22a 내지 도 22d 내지 도 24a 내지 도24d에 도시되어 있으며, 이들 도면에서 n₁/n₁₀ (206), Φ/Φ₀ (208) 및 Ψ/Ψ₀ (210) 등의 양(量)은 r/r_o (204)에 관하여 플롯팅되어 있다. 도 22a 내지 도 22d는 D의 정규화된 밀도(196), T의 정규화된 밀도(198), 정규화된 전기 포텐셜(200) 및 정규화된 플럭스(202)에 대하여, D-T의 제1 근사(실선)와 반복의 최종 결과(점선)를 보여준다. 도 23a 내지 도 23d는 D의 정규화된 밀도(212), He³의 정규화된 밀도(214), 정규화된 전기 포텐셜(216) 및 정규화된 플럭스(218)에 대하여, D-He³의 동일한 반복을 보여준다. 도 24a 내지 도 24d는 p의 정규화된 밀도(220), B¹¹의 정규화된 밀도(222), 정규화된 전기 포텐셜(224) 및 정규화된 플럭스(226)에 대하여, p-B¹¹의 동일한 반복을 보여준다. 반복의 수렴은 D-T가 가장 빠르다. 모든 경우에서, 제1 근사는 최종 결과에 근사하다.

서로 다른 핵융합 연료에 대한 평형 계산의 수치 데이터
양	단위	D-T	D-He³	p-B¹¹
n_eo	cm^-3	10¹⁵	10¹⁵	10¹⁵
n₁₀	cm^-3	0.5 x 10¹⁵	⅓ x 10¹⁵	0.5 x 10¹⁵
n₂₀	cm^-3	0.5 x 10¹⁵	⅓ x 10¹⁵	10¹⁴
ν₁ = ν₂	cm/sec	0.54 x 10⁹	0.661 x 10⁹	0.764 x 10⁹
½m₁ν₁ ²	keV	300	450	300
½m₂ν₂ ²	keV	450	675	3300
ω_i = ω₁ = ω₂	rad/s	1.35 x 10⁷	1.65 x 10⁷	1.91 x 10⁷
r₀	cm	40	40	40
B₀	kG	5.88	8.25	15.3
<Z_i>	없음	1	3/2	1.67
<m_i>	m_p	5/2	5/2	2.67
	rad/s	2.35 x 10⁷	4.95 x 10⁷	9.55 x 10⁷
	rad/s	0.575 x 10⁷	1.1 x 10⁷	1.52 x 10⁷
T_e	keV	96	170	82
T_i	keV	100	217	235
r₀Δr	cm²	114	203	313
β	없음	228	187	38.3

감금 시스템의 구조

도 25는 본 발명에 따른 감금 시스템(300)의 바람직한 실시예를 예시한다. 이 감금 시스템(300)은 챔버벽(305)을 포함하며, 이 챔버벽은 내부에 감금 챔버(310)를 형성한다. 이 챔버(310)는 형상이 원통형이고, 주축(315)이 챔버(310)의 중심을 따라 위치하는 것이 바람직하다. 이러한 감금 시스템(300)을 핵융합 반응로로 사용하기 위해서는, 챔버(310)의 내부를 진공 또는 거의 진공 상태로 만들어야할 필요가 있다. 챔버(310) 내에 위치하는 베타트론 플럭스 코일(320)과 주축(315)은 동심 관계이다. 베타트론 플럭스 코일(320)은, 도시된 바와 같이 긴 코일 둘레에 전류를 안내하도록 되어 있는 전류 전달 매체를 포함하고, 바람직하게는 평행하게 권취한 복수 개의 개별 코일을 포함하며, 가장 바람직하게는 긴 코일을 형성하는 약 4개의 개별 코일로 이루어진 평행한 권선을 포함한다. 당업자라면, 베타트론 코일(320)을 통과하는 전류로 인해 베타트론 코일(320) 내부에 실질적으로 주축(315) 방향으로 자기장이 생긴다는 것을 알 것이다.

챔버벽(305) 외부 둘레에는 외부 코일(325)이 있다. 이 외부 코일(325)은 주축(315)에 실질적으로 평행한 플럭스를 갖는 비교적 일정한 자기장을 발생시킨다. 이 자기장의 방위각은 대칭이다. 외부 코일(325)로 인해 발생되는 자기장이 일정하고 주축(315)에 평행하다는 근사는 챔버(310)의 단부로부터 먼 곳에서 가장 유효하다. 챔버(310)의 각 단부에는 미러 코일(330)이 있다. 이 미러 코일(330)은 각 단부에서 챔버(310) 내부의 자기장을 증대시켜, 각 단부에서 자력선을 안쪽으로 휘게 하도록 되어 있다. (도 8 및 도 10을 참조하라.) 설명된 바와 같이, 이와 같이 자력선을 안쪽으로 휘게 하는 것은, 플라즈마가 감금 시스템(300)을 탈출할 수 있는 곳인 단부로부터 멀어지게 플라즈마를 압박함으로써 플라즈마(335)를 챔버(310) 내부의 감금 영역에, 일반적으로 미러 코일(330) 사이에 봉쇄하는 것을 돕는다. 미러 코일(330)은, 미러 코일(330)내 권선수 증대, 미러 코일(330)을 통과하는 전류 증대, 또는 미러 코일(330)과 외부 코일(325)의 중첩을 비롯한 당업계에 알려진 다양한 방법에 의해 단부에서 자기장을 증대시키도록 될 수 있다.

도 25에서는 외부 코일(325)과 미러 코일(330)이 챔버벽(305)의 외측에 마련된 것으로 도시되어 있지만, 이들 코일은 챔버(310)의 내측에 마련될 수도 있다. 챔버벽(305)이 금속 등과 같은 전도성 물질로 구성되는 경우, 자기장이 챔버벽(305)을 통해 확산하는데 걸리는 시간이 비교적 커서 시스템(300)이 느리게 반응하게 될 수 있기 때문에, 코일(325, 330)을 챔버벽(305) 내측에 배치하는 것이 유리할 수 있다. 마찬가지로, 챔버(310)는 중공형 실린더 형상일 수 있고, 챔버벽(305)은 긴 환형 링을 형성한다. 이러한 경우, 베타트론 플럭스 코일(320)은 환형 링의 중심에 있는 챔버벽(305)의 외측에 마련될 수 있다. 바람직하게는, 환형 링의 중심을 형성하는 내부벽은 유리 등과 같은 비전도성 물질로 이루어질 수 있다. 자명해지는 바와 같이, 챔버(310)는 회전하는 플라즈마 빔 또는 층(335)이 주축(315)을 중심으로 하여 소정 반경으로 회전할 수 있게 하는 형상을 가져야 하고 충분히 커야한다.

챔버벽(305)은 강(steel) 등과 같이 자기 투과도가 큰 물질로 형성될 수 있다. 이러한 경우, 이러한 물질에서 유도되는 역류 때문에, 챔버벽(305)은 자속이 챔버(310)를 탈출하지 못하게 하는 것, 즉 자속의 "압박"을 돕는다. 챔버벽을 플렉시글래스(plexiglass) 등과 같이 자기 투과도가 낮은 물질로 제조한다면, 자속을 봉쇄하기 위한 다른 장치가 필요하다. 이러한 경우, 일련의 폐루프형 평탄한 금속 링이 마련될 수 있다. 당업계에 플럭스 구분자(flux delimiter)로 알려진 상기 링은 외부 코일(325) 내에 마련되며, 단 회전 플라즈마 빔(335)의 외측에 마련된다. 또한, 상기 플럭스 구분자는 수동 또는 능동형이며, 능동형 플럭스 구분자는 챔버(310) 내에 자속을 봉쇄하는 것을 보다 용이하게 하도록 소정의 전류에 의해 구동된다. 별법으로서, 외부 코일(325) 자체가 플럭스 구분자의 기능을 할 수 있다.

전술한 바와 같이, 하전된 입자로 이루어진 회전하는 플라즈마 빔(335)은, 외부 코일(325)로 인한 자기장에 의해 유발되는 로렌츠힘에 의해서 챔버(310) 내부에 봉쇄될 수 있다. 이와 마찬가지로, 플라즈마 빔(335)의 이온은, 외부 코일(325)로부터의 자속선 주위에 있는 큰 베타트론 궤도에 자기적으로 봉쇄되며, 상기 자속선은 주축(315)에 평행하다. 또한, 플라즈마 이온을 회전하는 플라즈마 빔(335)에 추가하기 위하여, 하나 이상의 빔 주입 포트(340)이 챔버(310)에 마련된다. 바람직한 실시예에서, 주입 포트(340)는 회전하는 플라즈마 빔(335)이 봉쇄되는 주축(315)으로부터 거의 동일한 반경 방향 위치에 (즉, 널 표면 주위에) 이온빔을 주입하도록 되어 있다. 또한, 주입 포트(340)는 봉쇄된 플라즈마 빔(335)의 베타트론 궤도 방향과 그 접선 방향으로 이온빔(350)을 주입하도록 되어 있다(도 28 참조).

또한, 비(非)활성(non-energetic) 플라즈마의 구름을 챔버(310) 안으로 주입하기 위하여, 하나 이상의 배경 플라즈마 소스(345)가 마련된다. 바람직한 실시예에서, 배경 플라즈마 소스(345)는 플라즈마(335)를 챔버(310)의 축방향 중심을 향해 배향시키도록 되어 있다. 이와 같이 플라즈마를 배향시키는 것이 플라즈마(335)를 보다 잘 봉쇄하는 데 도움이 되며, 고밀도 플라즈마(335)를 챔버(310) 내의 감금 영역으로 안내하는 것으로 판명되었다.

FRC 의 형성

FRC를 형성하는 데 사용되는 종래의 절차는 주로 세타 핀치 자장 역전 절차를 채용한다. 이러한 종래의 방법에서는, 중성 가스 백 충전 챔버(neutral gas back-filled chamber)를 둘러싸는 외부 코일에 의해 바이어스 자기장이 인가된다. 이와 같이 되면, 가스는 이온화되고 바이어스 자기장은 플라즈마에 동결된다. 다음에, 외부 코일 내의 전류는 신속히 역전되고, 반대 방향의 자력선은 사전에 동결된 자력선과 접촉하여 폐쇄된 FRC의 위상을 형성한다(도 8 참조). 이러한 형성 프로세스는 다분히 경험적인 것이며, FRC의 형성을 제어하는 수단은 거의 현존하지 않는다. 상기 방법은 재현성이 불충분하며, 그 결과 조정 기능도 없다.

이와는 달리, 본 발명에 따른 FRC 형성 방법은 충분한 제어를 염두하여, 보다 평이하고 재현이 가능한 프로세스를 제공한다. 실제로, 본 발명에 따른 방법에 의해 형성되는 FRC는 조율될 수 있고, 외부의 필드 코일(325)에 의해 인가되는 자기장을 조작하여 FRC의 형상과 그 밖의 특성에 직접 영향을 미칠 수 있다. 또한, 본 발명에 따른 방법에 의해 FRC를 형성하면, 앞서 상세히 설명한 방식으로 전기장과 포텐셜 우물이 형성된다. 또한, 본 발명의 방법은 FRC를 반응로 레벨의 파라미터 및 고에너지 연료 흐름까지 가속하도록 쉽게 확장될 수 있고, 유익하게는 이온의 고전적인 감금을 가능하게 한다. 또한, 이러한 기술은 소형 장치에 채용될 수 있고, 매우 견고할뿐만 아니라 반응로 시스템의 모든 매우 바람직한 특성을 쉽게 구현한다.

본 발명의 방법에서, FRC 형성은 회전하는 플라즈마 빔(335)에 관한 것이다. 회전하는 플라즈마 빔(335)은 전류이므로, 원형 와이어 내의 전류와 마찬가지로 폴로이달 자기장(poloidal magnetic field)을 형성한다는 것을 알 수 있다. 회전하는 플라즈마 빔(335)의 내부에 유도되는 자체 자기장은 외부 코일(325)로 인해 외부에서 인가되는 자기장에 대향한다. 플라즈마 빔(335)의 외부에서, 상기 자체 자기장의 방향은 상기 인가 자기장의 방향과 동일하다. 플라즈마 이온 전류가 충분히 클 경우, 상기 자체 자기장은 인가 자기장을 극복하며, 회전 플라즈마 빔(335) 내부에서 자기장은 역전되며, 이로 인해 도 8 및 도 10에 도시된 바와 같은 FRC 위상이 형성된다.

자장 역전의 요건은 간단한 모델을 이용하여 추정할 수 있다. 1차 반경 r₀과 2차 반경 α<< r₀으로 이루어진 링에 의해 전달되는 전류 I_p를 고려해보자. 상기 링의 중심에서 링에 수직한 자기장은 B_p = 2πI_p/(cr₀)이다. 각속도가 Ω₀인 N_p이온이 링의 전류 I_p = N_pe(Ω₀/2π)를 전달한다고 가정한다. 반경 r₀ = V₀/Ω₀으로 회전하는 단일 이온의 경우, 외부 자기장 B₀에 대한 사이클로트론 주파수는 Ω₀ = eB₀/m_ic이다. V₀는 빔 이온의 평균 속도로 가정한다. 자장 역전은 다음식과 같이 정의된다.

이 식을 통해 N_p>2r₀/α_i이고,

라는 것을 알 수 있다. 상기 식에서, α_i= e²/m_ic² = 1.57 x 10^-16cm이고, 이온빔 에너지는 ½m_i(rω_i)² 이다. 1차원 모델에서, 플라즈마 전류로부터의 자기장은 B_p = (2π/c)i_p이고, 여기서 i_p는 단위 길이당 전류이다. 자장 역전의 요건은 i_p > eV₀/πr₀α_i = 0.225 kA/cm이고, B₀ = 69.3 G이며, ½m_iV₀ ² = 100 eV인 것이다. 주기적으로 링이 마련되어 있고, 축방향 좌표에 대해서 B_z의 평균이 <B_z> = (2π/c)(I_p/s) (s는 링의 간격)인 모델의 경우, s = r₀이라면 이 모델의 평균 자기장은 i_p = I_p/s인 1차원 모델과 동일하다.

빔/베타트론 형성 조합 기술

전술한 감금 시스템(300) 내에서 FRC를 형성하는 바람직한 방법을 본원에서는 빔/베타트론 조합 기술이라고 칭한다. 이러한 기법은 저에너지 플라즈마 이온빔과, 베타트론 플럭스 코일(320)을 이용하는 베타트론 가속을 조합한 것이다.

이 방법에서 제1 단계는, 배경 플라즈마 소스(345)를 이용하여 거의 환형인 배경 플라즈마의 구름층을 챔버(310)에 주입하는 것이다. 외부 코일(325)은 챔버(310) 내부에 자기장을 발생시키며, 이 자기장은 배경 플라즈마를 자화시킨다. 외부에서 챔버(310) 내부에 인가되는 자기장을 실질적으로 가로지르는 방향으로, 저에너지 이온빔을 주입 포트(340)를 통해 챔버(310) 안으로 빈번히 주입한다. 전술한 바와 같이, 이온빔은 상기 자기장에 의해 챔버(310) 내부에서 큰 베타트론 궤도에 갇힌다. 이온빔은, 예컨대 이온 다이오드와 Marx 발생기[R.B. Miller의 "An Introduction to th Physics of Intense Charged Particle Beams(1982) 참조]를 포함하는 가속기 등과 같은 이온 가속기에 의해 발생될 수 있다. 당업자라면 알 수 있는 바와 같이, 외부 인가 자기장은 주입된 이온빔이 챔버(310)에 들어가는 즉시 이온빔에 로렌츠힘을 가하지만, 상기 이온빔은 회전 플라즈마 빔(335)에 도달하기 전에는 편향되지 않고, 그에 따라 베타트론 궤도에 들어가지 않는 것이 바람직하다. 이러한 문제를 해결하기 위하여, 이온빔은 전자에 의해 중화되며, 챔버(310)에 들어가기 전에 거의 일정한 단방향 자기장을 통하여 배향된다. 도 26에 예시된 바와 같이, 이온빔(350)이 적절한 자기장을 통하여 배향되는 경우, 양으로 하전된 이온과 음으로 하전된 전자는 분리된다. 따라서, 이온빔(350)은 자기장으로 인해 자체적으로 전기 분극된다. 상기 자기장은, 예컨대 이온빔의 경로를 따라 마련되는 전자석 또는 영구 자석에 의해 발생될 수 있다. 이렇게 형성된 전기장은, 이후에 감금 챔버(310) 안으로 유도될 때, 빔 입자에 작용하는 자력의 균형을 맞추어 이온빔이 편향되지 않는 상태로 드리프트될 수 있게 한다. 도 27은 이온빔(350)이 플라즈마(335)와 접촉할 때, 이온빔의 정면을 보여준다. 도시된 바와 같이, 플라즈마(335)로부터의 전자는 자력선을 따라 빔(350) 방향으로 또는 빔으로부터 멀어지게 이동하며, 이로 인해 빔의 전기 분극이 약화된다. 상기 이온빔이 더이상 전기 분극되어 있지 않는 경우, 도 25에 도시된 바와 같이 빔은 회전하는 플라즈마 빔(335)을 주축(315) 주위에 있는 베타트론 궤도에 연결시킨다.

플라즈마 빔(335)이 그 베타트론 궤도에서 이동하는 경우, 이동 이온은 전류를 포함하며, 이로 인해 폴로이달 자체 자기장이 발생된다. 챔버(310) 내에서 FRC 위상을 발생시키려면, 플라즈마 빔(335)의 속도를 증대시켜 플라즈마 빔(335)이 일으키는 자체 자기장의 강도를 증대시킬 필요가 있다. 자체 자기장이 충분히 큰 경우, 플라즈마 빔(335) 내에서 주축(315)으로부터 반경방향으로 거리를 두고 있는 곳에서의 자장의 방향은 역전되어, FRC가 발생된다(도 8 및 도 10 참조). 베타트론 궤도에서 회전하는 플라즈마 빔(335)의 반경방향 거리를 유지하려면, 플라즈마 빔(335)의 속도가 증대함에 따라 외부 코일(325)로부터 인가되는 자기장을 증대시킬 필요가 있다는 것을 알 수 있다. 따라서, 적절하게 인가되는 자기장을 유지하게 위해, 외부 코일(325)을 통하는 전류에 의해 지시를 받는 제어 시스템이 마련된다. 별법으로서, 플라즈마 빔이 가속될 경우 플라즈마 빔의 궤도 반경을 유지하는 데 필요한 자기장을 추가적으로 인가하는 데, 제2 외부 코일이 사용될 수 있다.

회전하는 플라즈마 빔(335)의 그 궤도에서의 속도를 증대시키기 위해, 베타트론 플럭스 코일(320)이 마련된다. 도 28을 참조하면, 베타트론 플럭스 코일(320)을 통하는 전류를 증대시키면, 암페어 법칙에 의해 챔버(310) 내부에 방위 전기장 E이 유도된다는 것을 알 수 있다. 플라즈마 빔(335)에서 양으로 하전된 이온은 이와 같이 유도된 전기장에 의해 가속되어, 전술한 바와 같이 자장의 역전이 일어난다. 이온빔이 회전하는 플라즈마 빔(335)에 추가되는 경우, 전술한 바와 같이 플라즈마 빔(335)은 이온빔의 극성을 없앤다.

자장 역전을 위해, 회전하는 플라즈마 빔(335)은 약 100 eV, 바람직하게는 약 75 eV 내지 125 eV의 회전 에너지로 가속되는 것이 유리하다. 핵융합 관련 조건에 도달하려면, 회전하는 플라즈마 빔(335)은 약 200 keV, 바람직하게는 약 100 keV 내지 3.3 MeV로 가속되는 것이 유리하다.

베타트론 가속과 관련된 필요한 식의 전개에 있어서, 단일 입자의 가속이 먼저 고려된다. V의 증대로 인해 이온의 회전 반경(gyroradius) r = V/Ω_i은 변화하며, 플라즈마 빔의 궤도 r₀ = V/Ω_c의 반경을 유지하기 위해서는 인가 자기장을 변화시켜야 한다.

이 식에서

이고 Ψ는 자속이며:

이 식에서

이다. 식 67로부터 다음의 식이 나온다.

이고, <B_z> = -2B_c + B₀ 이며, B_F와 B_c의 초기값은 모두 B₀라고 가정한다. 식 67은 다음과 같이 표현될 수 있다.

초기 상태로부터, ½mV₀ ² = W₀이고 ½mV² = W인 최종 상태까지 적분한 후, 자기장의 최종 값은 다음과 같다

그리고

B₀ = 69.3 G, W/W₀ = 1000, 그리고 r₀/r_α= 2 라고 가정한다. 이러한 계산은 이온의 수집, 즉 거의 동일한 반경 r₀에 위치하며, 자기장을 변화시키기에는 그 수가 부족한 이온의 수집에 적용된다.

본 문제를 수용하기 위해 기본 베타트론 방정식을 수정하는 것은, 자력선을 따라 링이 분포되어 있고 z-의존성을 무시할 수 있다고 가정하고 있는, 다중 링 플라즈마 빔을 표현하는 1차원 평형에 기초한다. 상기 평형은 다음과 같이 요약될 수 있는 블라소프-맥스웰 방정식의 자체 모순없는 해이다.

(a) 밀도 분포는 다음과 같다.

이 식은 전자와 양성자에 적용되고(준중성으로 가정); r₀는 최대 밀도의 위치이며; Δr은 상기 분포의 폭이고;

(b) 자기장은 다음과 같다.

이 식에서 B_c는 외부 코일(325)에 의해 발생되는 외부장이다. 초기에, B_c = B₀이다. 이 해는, r = r_a과 r = r_b에서 전도체(B_normal = 0)이고 퍼텐셜 Φ= 0와 등전위인 경계 조건을 충족시킨다. r² ₀ = (r² _a + r² _b) 이라면 경계 조건은 충족된다. r_a= 10 cm 이고 r₀ = 20 cm이면, r_b = 26.5 cm가 된다. I_p는 단위 길이당 플라즈마 전류이다.

빔 입자의 평균 속도는 V_i = r₀ω_i과 V_e = r₀ω_e이며, 이는 상기 평형 조건과 관련이 있다.

이 식에서, Ω_i = eB_c/(m_ic)이다. 초기에는, B_c = B₀, ω_i = Ω_i, 그리고 ω_e = 0으로 가정한다. (초기 평형에는

과

의 드리프트가 상쇄되도록 전기장이 존재한다. B_c의 선택에 따라 다른 평형도 가능하다.) ω_i과 B_c가 완만하게 변화하는 시간의 함수이지만, r₀ =V_i/Ω_i가 일정하게 유지된다면, 상기 평형식은 유효한 것으로 가정한다. 이러한 조건은 식 66에서와 동일하다. 또한, 식 67도 유사하지만, 플럭스 함수 Ψ는 추가항, 즉 Ψ= πr₀ ²<B_z>을 갖고, 이 식에서

이고,

이다. 빔 전류로 인해 발생되는 단위 길이당 자기 에너지는 다음과 같다.

이로부터

따라서, 식 70의 베타트론 조건은 다음과 같이 수정되며,

식 67은 다음과 같이 된다.

적분하면,

W₀ = 100 eV이고 W = 100 keV인 경우,

이다. 식 81과 식 82를 적분하면 필드 코일에 의해 발생되는 자기장의 값이 결정된다.

이고,

최종 에너지가 200 keV인 경우, B_c = 3.13 kG이고 B_F = 34.5 kG이다. 플럭스 코일에 있어서의 자기에너지는

이다. 초기에, 플라즈마 전류는 140 G의 자기장에 상응하게 0.225 kA/cm이며, 6.26 kG의 자기장에 상응하게 10 kA/cm으로 증대된다. 전술한 계산에서는, 쿨롱 충돌로 인한 끌림(drag)을 무시하였다. 주입/트래핑 위상에서는, 끌림이 0.38 volts/cm로 동등하였다. 가속 중에 전자의 온도가 증대되므로, 끌림은 줄어든다. 100㎲에 200 keV로 가속되는 것으로 가정하면, 포함되는 유도 끌림(inductive drag)은 4.7 volts/cm이다.

또한, 베타트론 플럭스 코일(320)은 충돌 및 인덕턴스로 인한 끌림의 균형을 맞춘다. 마찰 끌림과 유도 끌림은 다음식으로 표현될 수 있다.

이 식에서, (T_i/m_i)<V_b<(T_e/m)이다. 여기서, V_b는 빔 속도이고, T_e와 T_i는 전자와 이온의 온도이며, I_b는 빔 이온 전류이고,

는 링 인덕턴스이다. 또한, r₀ = 20 cm이며 α= 4 cm이다.

쿨롱 끌림은 다음과 같이 정의된다.

끌림을 보상하기 위해, 베타트론 플럭스 코일(320)은 1.9 volts/cm의 전기장을 제공하여야 한다(쿨롱 끌림에 대해서는 0.38 volts/cm이고, 유도 끌림에 대해서는 1.56 volts/cm임). 이를 위해, 베타트론 플럭스 코일(320)에 있어서의 자기장은 78 Gauss/㎲만큼 증대되어야 하며, 이 경우 V_b는 일정하다. 전류가 4.5 kA까지 상승하는 시간은 18 ㎲이므로, 자기장 B_F는 1.4 kG씩 증대된다. 베타트론 플럭스 코일(320)에 필요한 자기장 에너지는 다음과 같다.

베타트론 형성 기술

감금 시스템(300) 내에 FRC를 형성하는 다른 바람직한 방법으로는 본원에서 베타트론 형성 기술이라 칭하는 것이 있다. 이 기술은 베타트론 플럭스 코일(320)을 사용하여 회전하는 플라즈마 빔(355)을 가속시키기 위하여, 직접 유도되는 베타트론 전류를 구동하는 것에 기초한다. 이 기술의 바람직한 실시예는, 저에너지 이온빔의 주입이 필요하지 않다는 것을 제외하고는, 도 25에 도시된 감금 시스템(300)을 이용한다.

표시된 바와 같이, 베타트론 형성 기술에 있어서 주요 구성 요소는 챔버(310)의 중심에 그리고 챔버의 축선을 따라 장착된 베타트론 플럭스 코일(320)이다. 그 권선이 별도로 평행하게 구성되어 있어, 코일(320)은 매우 낮은 인덕턴스를 나타내며, 충분한 전력원에 연결될 때 낮은 LC 시간 상수를 갖고, 이로 인해 플럭스 코일(320)에 있어서 전류의 신속한 램프업(ramp up)이 가능해진다.

FRC의 형성은 외부 필드 코일(325, 330)에 전력을 공급하는 것에 의해 개시되는 것이 바람직하다. 이는 단부 부근에 축방향 가이드 자장 및 반경방향 자장 성분을 제공하여, 챔버(310) 안으로 주입되는 플라즈마를 축방향으로 감금한다. 충분한 자기장이 형성되면, 배경 플라즈마 소스(345)에는 자체 파워 서플라이로부터 전력이 공급된다. 건으로부터 발산된 플라즈마는 상기 축방향 가이드 자장을 따라 흐르며, 그 온도로 인해 약간 퍼진다. 플라즈마가 챔버(310)의 중간 평면에 도달하면, 느리게 이동하는 차가운 플라즈마의 연속적이고 축방향으로 연장되는 환형 층이 형성된다.

이 시점에서 베타트론 플럭스 코일(320)에 전력이 공급된다. 코일(320) 내의 전류를 신속하게 상승시키면, 축방향 플럭스가 코일 내부에서 빠르게 변화하게 된다. 유도 효과 때문에, 이와 같은 축방향 플럭스의 신속한 증대는, 플럭스 코일의 주변 공간에 침투하는 방위 전기장 E의 발생을 초래한다(도 29 참조). 맥스웰 방정식에 의해, 상기 전기장은 코일 내부의 자속 강도의 변화에 직접적으로 비례하며, 다시 말해서 베타트론 코일 전류의 램프업이 보다 빠를수록 전기장이 보다 강해지게 된다.

유도 발생된 전기장은 플라즈마의 하전된 입자에 결합되며, 환형 플라즈마 층에 있는 입자를 가속시키는 판드로모티브 힘(ponderomotive force)을 유발시킨다. 전자는 그 작은 질량 덕분에 가속을 경험하는 첫번째 종이 된다. 따라서, 이러한 프로세스에 의해 형성되는 초기 전류는 주로 전자로 인해 발생된다. 그러나, 충분한 가속 시간(대략 수백 ㎲)이 경과하면 결국에는 이온 전류가 된다. 도 29를 참조하면, 전기장은 전자와 이온을 반대 방향으로 가속시킨다. 두개의 종 모두 그 최종 속도에 도달하면, 전류는 이온과 전류에 의해 거의 균등하게 전달된다.

전술한 바와 같이, 회전하는 플라즈마에 의해 전달되는 전류는 자체 자기장을 발생시킨다. 플라즈마 층에서 전류에 의해 생성된 자체 자기장이 외부 필드 코일(325, 330)로부터 인가되는 자기장과 거의 비슷해질 때, 실제 FRC 위상이 형성된다. 이 시점에서, 자기의 재연결이 일어나고, 초기에 외부에서 생성된 자기장의 개방 자력선이 폐쇄되어 FRC 플럭스 표면을 형성하기 시작한다(도 8 및 도 10 참조).

이러한 방법에 의해 형성된 기초 FRC에서는, 일반적으로 반응로 관련 작동 파라미터가 아닌 입자 에너지와 자기장이 적당하게 나타난다. 그러나, 베타트론 플럭스 코일(320)의 전류가 빠른 속도로 계속 증대되는 한, 유도 전기의 가속 필드는 지속된다. 이러한 프로세스의 결과, FRC의 전체 자기장 강도 및 에너지는 계속 증대된다. 따라서, 전류의 지속적인 전달은 대규모 에너지 저장 뱅크를 필요로 하므로, 이러한 프로세스의 범위는 주로 플럭스 코일의 파워 서플라이에 의해 제한된다. 그러나, 대개 시스템을 반응로 관련 조건까지 가속하는 것은 간단하다.

자장 역전을 위해, 회전하는 플라즈마 빔(335)은 약 100 eV, 바람직하게는 약 75 eV 내지 125 eV의 회전 에너지로 가속되는 것이 유리하다. 핵융합 관련 조건에 도달하려면, 회전하는 플라즈마 빔(335)은 약 200 keV, 바람직하게는 약 100 keV 내지 3.3 MeV로 가속되는 것이 유리하다. 이온빔이 회전하는 플라즈마 빔(335)에 추가되는 경우, 전술한 바와 같이 플라즈마 빔(335)은 이온빔의 극성을 없앤다.

실험 - 빔의 트래핑과 FRC 형성

실험 1 : 중성화된 빔을 자기 봉쇄 용기에서 전파하고 가두어 FRC를 형성

빔의 전파와 트래핑은 다음 파라미터 레벨에서 성공적으로 실증된다;

- 진공 챔버의 치수 : 직경은 대략 1 m, 길이는 1.5 m

- 베타트론 코일의 반경은 10 cm

- 플라즈마 빔 궤도의 반경은 20 cm

- 유동하는 빔 플라즈마의 평균 운동 에너지는 약 100 eV이고, 밀도는 약 10¹³cm^-3이며, 운동학적 온도는 10 eV 정도이고, 펄스 길이는 약 20 ㎲인 것으로 측정되었다.

- 트래핑 용적에 생성되는 평균 자기장은 대략 100 Gauss이고, 램프업 기간은 150 ㎲이다. 소스 : 외부 코일 및 베타트론 코일.

- 배경 플라즈마(실질적으로 수소 가스)의 중성화는, 약 10¹³cm^-3의 평균 밀도와 10 eV 미만의 운동학적 온도에 의해 특징지워진다.

폭연 타입의 플라즈마 건에서 빔을 발생시켰다. 플라즈마 빔 소스는 중성의 수소 가스이며, 이는 상기 건의 배면을 지나 특수한 퍼프 밸브(puff valve)를 통해 주입된다. 전극 조립체의 상이한 기하학적 설계는 전체 원통형 구성에 이용되었다. 하전 전압은 대개 5 내지 7.5 kV 사이에서 조정되었다. 건에 있어서 최대 항복 전류(peak breakdown current)는 250,000 A를 초과하였다. 중성 가스의 주입 이전에, 동안에 또는 이후에 중앙의 건 전극 조립체에 공급을 하는 작은 주변 케이블 건의 어레이를 매개로 하여, 실험 작동의 일부분 동안에, 미리 이온화된 플라즈마를 추가로 제공하였다. 이로써, 25 ㎲ 이상의 펄스 길이가 연장된다.

이렇게 만들어진 중성화된 저에너지 빔은, 메인 진공 챔버에 들어가기 전에, 비전도성 물질로 이루어진 드리프트 관을 통하는 흐름에 의해 냉각되었다. 또한, 빔 플라즈마는 상기 관을 통해 흐르는 동안 영구 자석에 의해 사전에 자화되었다.

빔은 상기 드리프트 관을 통해 이동하고 챔버에 들어가는 동안에 자체적으로 분극되며, 이로 인해 빔에 작용하는 자장력을 오프셋시키는 빔-내부 전기장이 발생된다. 이러한 메카니즘 덕분에, 전술한 바와 같이 휨이 일어나지 않으면서 자기장 영역을 통해 빔을 전파할 수 있다.

빔은 챔버 안으로 더 침투하면, 바람직한 궤도 위치에 도달하고, 케이블 건의 어레이와 그 밖의 표면 플래시오버 소스에 의해 마련되는 배경 플라즈마 층을 만난다. 충분한 전자 밀도에 가까워지면, 빔은 그 자체의 분극장이 이완되며, 실질적으로 빔이 갇혀있는 단일 입자형 궤도를 따르게 된다. 패러데이 컵과 B-도트 탐침 측정을 통해 빔의 트래핑과 그 궤도를 확인하였다. 빔은 갇히면 바람직한 원형 궤도를 운행하는 것으로 관찰되었다. 빔 플라즈마는 대략 3/4턴 동안 그 궤도를 따라 움직였다. 상기 측정은, 계속되는 마찰 및 유도 손실로 인해 빔 입자는 그 충분한 에너지가 이완되어, 바람직한 궤도로부터 안쪽으로 휘게 되고 대략 3/4 턴 마트에서는 베타트론 코일 표면에 부닺히게 된다는 것을 나타내었다. 이를 방지하기 위해, 베타트론 코일에 의해 입자를 유도 구동하여 궤도에서 운행하는 빔에 추가 에너지를 공급함으로써, 상기 손실을 보상할 수 있었다.

실험 2 : 빔/베타트론 형성 조합 기술을 이용한 FRC 형성

빔/베타트론 형성 조합 기술을 이용하여 성공적으로 FRC를 형성하였다. 빔/베타트론 형성 기술은, 직경이 1 m이고 길이가 1.5 m인 챔버에서 500 G 이하의 외부 인가 자기장, 5 kG 이하의 베타트론 플럭스 코일(320) 및 1.2 x 10^-5 torr의 진공을 이용하여 실험적으로 수행되었다. 이 실험에서, 배경 플라즈마의 밀도는 10¹³cm^-3이고, 이온빔은 1.2 x 10¹³ cm^-3의 밀도와 2 x 10⁷ cm/s의 속도와 대략 20 ㎲의 펄스 길이(절반 높이에서)를 갖는 중성화된 수소 빔이었다. 자장 역전이 관찰되었다.

실험 3 : 베타트론 형성 기술을 이용한 FRC 형성

베타트론 형성 기술을 이용한 FRC 형성은 다음의 파라미터 레벨에서 성공적으로 실시되었다.

- 진공 챔버의 치수 : 직경 대략 1 m, 길이 1.5 m

- 베타트론 코일의 반경 10 cm

- 플라즈마 궤도의 반경 20 cm

- 진공 챔버에서 발생된 평균 외부 자기장은 100 Gauss 이하이었고, 램프업 기간은 150 ㎲이었으며, 미러 비율(mirror rate)은 2 대 1이었다(소스 : 외부 코일 및 베타트론 코일).

- 배경 플라즈마(실질적으로 수소 가스)의 평균 밀도는 약 10¹³cm^-3이고, 운동학적 온도는 10 eV 미만이었다.

- 이러한 환경의 수명은 실험에 저장된 총 에너지에 의해 제한되며, 일반적으로 대략 30 ㎲이었다.

상기 실험은, 챔버 내부에 원형으로 장착된 2세트의 동축 케이블 건을 이용하여 먼저 배경 플라즈마 층을 주입함으로써 진행된다. 8개의 건으로 이루어진 각 집합을 2개의 미러 코일 조립체 중 하나에 장착하였다. 이들 건은 동일 간격으로 방위 배치되며, 다른 세트에 대해서는 오프셋되어 있다. 이와 같이 구성함으로써, 건을 동시에 발사할 수 있게 되어, 환형 플라즈마 층이 형성된다.

이러한 플라즈마 층이 형성되면, 베타트론 플럭스 코일에 전력이 공급된다. 베타트론 코일 권선 내의 전류를 상승시키면, 코일 내부에서 플럭스가 증대되어, 베타트론 코일의 둘레를 감는 방위 전기장이 발생된다. 베타트론 플럭스 코일에서 전류가 신속하게 램프업되고 높게 형성되어 강한 전기장이 발생되며, 이 전기장은 환형 플라즈마 층을 가속시켜 상당히 큰 전류를 유도한다. 충분히 강한 플라즈마 전류는 자체 자기장을 발생시켜, 외부에서 공급된 자장을 변화시키고 자장 역전 환경을 조성한다. B-도트 루프를 이용한 세부 측정에 의해, FRC의 범위, 강도 및 존속 기간이 확인된다.

전형적인 데이터의 예를 도 30에 B-도트 탐침 신호의 자취로 나타내었다. 데이터 곡선 A는, 실험 챔버의 축방향 중간 평면(양 단부판으로부터 75 cm의 위치)에서와 15 cm의 반경방향 위치에서 자기장의 축방향 성분의 절대 강도를 나타낸다. 데이터 곡선 B는, 챔버의 축방향 중간 평면에서와 30 cm의 반경방향 위치에서 자기장의 축방향 성분의 절대 강도를 나타낸다. 따라서, 곡선 A의 데이터 세트는 연료 플라즈마 층 내부의 (베타트론 코일과 플라즈마 사이) 자기장 강도를 나타내며, 곡선 B의 데이터 세트는 연료 플라즈마 층 외부의 자기장 강도를 나타낸다. 이 데이터는, 내부 자기장은 약 23 내지 47 ㎲에 방향이 (음으로) 역전되지만 외부 자기장은 양으로 유지되는 것을, 즉 방향이 역전되지 않는다는 것을 확실히 보여준다. 역전 시간은 베타트론 코일에 있어서의 전류의 램프업에 의해 제한된다. 베타트론 코일에서 최대 전류에 도달하면, 연료 플라즈마 층에 유도된 전류는 줄어들기 시작하며 FRC는 급격히 쇠퇴된다. 지금까지 FRC의 수명은 실험에 저장될 수 있는 에너지에 의해 제한된다. 주입 및 트래핑 실험에서와 마찬가지로, 상기 시스템은 FRC의 수명을 보다 길게 하고 FRC를 반응로 관련 파라미터까지 가속하도록 업그레이드될 수 있다.

전반적으로, 상기 기술은 소형 FRC를 발생시킬뿐만 아니라, 확실하고 용이하게 실행된다. 무엇보다도, 상기 방법에 의해 발생된 기초 FRC는 임의의 바람직한 레벨의 회전 에너지 및 자기장 강도까지 용이하게 가속될 수 있다는 것이 중요하다. 이는 고에너지 연료 빔의 고전적인 감금 및 핵융합 용례에서 결정적인 것이다.

실험 4 : 베타트론 형성 기술을 이용하여 FRC 형성

베타트론 형성 기술을 이용하여 FRC를 형성하려는 시도를, 직경이 1 m이고 길이가 1.5 m인 챔버에서 500 G 이하의 외부 인가 자기장, 5 kG 이하의 베타트론 플럭스 코일(320) 및 5 x 10^-5 torr의 진공을 이용하여 실험적으로 수행하였다. 이 실험에서, 배경 플라즈마는 실질적으로 밀도가 10¹³cm^-3이고 수명이 약 20 ㎲인 수소로 구성되었다. 자장 역전이 관찰되었다.

핵융합

전술한 감금 시스템(300)의 내부에 FRC를 형성하기 위한 상기 2가지 기술, 또는 이와 유사한 기술을 이용하면, 플라즈마는 그 내부에서 핵 융합을 일으키기에 적합한 특성을 갖게 될 수 있다는 것이 중요하다. 보다 구체적으로 말하면, 전술한 방법에 의해 형성된 FRC는 임의의 바람직한 레벨의 회전 에너지 및 자기장 강도까지 가속될 수 있다. 이는 고에너지 연료 빔의 고전적인 감금 및 융합 용례에서 결정적인 것이다. 따라서, 핵융합 반응을 일으키기에 충분한 기간 동안 고에너지 플라즈마 빔을 감금 시스템(300)에 감금하고 가둘 수 있게 된다.

핵융합에 적합하게 하기 위해, 전술한 방법에 의해 형성되는 FRC는 베타트론 가속에 의해 적절한 수준의 회전 에너지 및 자기장 강도까지 가속되는 것이 바람직하다. 그러나, 핵융합은 발생되는 임의의 반응에 관한 특정 물리적 조건의 세트를 필요로 하는 경향이 있다. 또한, 연료를 효율적으로 소비하고 양의 에너지의 균형을 맞추려면, 연료는 장기간 동안 실질적으로 변화되지 않고 상기 상태로 유지되어야 한다. 이는, 높은 운동학적 온도 및/또는 에너지에 의해 융합 관련 상태가 특징지워지므로 중요하다. 따라서, 이러한 상태를 형성하려면 상당히 큰 에너지의 입력이 필요하고, 이러한 입력은 대부분의 연료가 융합된 경우에만 회복될 수 있다. 따라서, 연료의 감금 시간은 그 연소 시간보다 길어야 한다. 이로써, 양의 에너지의 균형이 맞추어지며, 그 결과 정미 에너지가 출력된다.

본 발명의 중요한 장점은, 본원에 기술된 감금 시스템 및 플라즈마가 감금 시간을 길게할 수 있고, 즉 감금 시간이 연료 소비 시간을 초월하게 할 수 있다는 것이다. 따라서, 융합에 관한 일반적인 상태는 이하의 물리적 조건(연료 및 작동 모드에 기초하여 변경되는 경향이 있음)에 의해 특징지워진다.

평균 이온 온도 : 약 30 내지 230 keV이고, 바람직하게는 약 80 keV 내지 230 keV

평균 전자 온도 : 약 30 내지 100 keV이고, 바람직하게는 약 80 keV 내지 100 keV

연료 빔(주입 이온빔과 회전 플라즈마 빔)의 간섭 에너지 : 약 100 keV 내지 3.3 MeV이고, 바람직하게는 약 300 keV 내지 3.3 MeV

총 자기장 : 약 47.5 내지 120 kG이고, 바람직하게는 약 95 내지 120 kG (외부 인가 자기장이 약 2.5 내지 15 kG, 바람직하게는 약 5 내지 15 kG인 경우)

고전적인 감금 시간 : 연료 소비 시간보다 크다. 바람직하게는 10 내지 100 초

연료 이온 밀도 : 약 10¹⁴ 내지 10¹⁶cm^-3이고, 바람직하게는 약 10¹⁴ 내지 10¹⁵cm^-3

총 융합 파워 : 바람직하게는 약 50 내지 450 kW/cm(챔버 길이 cm 당 파워)

전술한 융합 상태에 적합하게 하려면, FRC는 바람직하게는 약 100 keV 내지 3.3 MeV, 더 바람직하게는 약 300 keV 내지 3.3 MeV의 간섭 회전 에너지의 레벨, 그리고 바람직하게는 약 45 내지 120 kG, 더 바람직하게는 약 90 내지 115 kG의 자기장 강도의 레벨까지 가속되는 것이 바람직하다. 전술한 레벨에서, 고에너지 이온빔은 FRC에 주입될 수 있고, 플라즈마 빔 층을 형성하도록 갇힐 수 있으며, 상기 플라즈마 빔 층에서 플라즈마 빔 이온은 자기적으로 감금되고 플라즈마 빔 전자는 정전기적으로 감금된다.

전자 온도는 제동방사선(bremsstrahlung radiation)의 양을 실질적으로 감소시킬 수 있을 정도로 낮게 유지되는 것이 바람직하며, 그렇지 않은 경우에는 방사 에너지가 손실될 수 있다. 본 발명에 따른 정전 에너지 우물은 이를 달성하는 효과적인 수단을 제공한다.

융합의 단면은 이온 온도의 함수이므로, 이온 온도는 효과적인 연료 소비를 위해 주어지는 레벨에서 유지되는 것이 바람직하다. 상기 용례에서 설명된 바와 같이 전형적으로 이송하려면, 연료 이온빔의 높은 직접 에너지가 필요하다. 또한, 연료 플라즈마에 미치는 불안정 요소의 효과를 최소화한다. 자기장은 빔 회전 에너지와 일치한다. 자기장은 플라즈마 빔(자체 자기장)에 의해 부분적으로 발생되어, 플라즈마 빔을 바람직한 궤도 상에 유지하도록 지지하고 힘을 가한다.

융합 생성물

융합 생성물은 주로 널 표면 부근에서 생성되며, 이곳에서 세파라트릭스(84)를 향한 확산에 의해 나타난다(도 8 참조). 이는 전자와의 충돌에 기인한다(이온과의 충돌은 질량 중심을 변화시키지 않으므로, 자력선의 변화를 일으키지 않는다). 융합 생성물은 운동 에너지가 높기 때문에(생성물 이온은 연료 이온보다 훨씬 큰 에너지를 가짐), 융합 생성물은 쉽게 세파라트릭스(84)를 가로지를 수 있다. 융합 생성물은 세파라트릭스(84)를 지나면, 개방 자력선(80)을 따라 떠나서 이온-이온 충돌에 의해 분산될 수 있다. 이러한 충돌 프로세스가 확산으로 이어지는 것은 아니지만, 이온 속도 벡터가 자기장에 평행한 방향으로 향하도록 그 방향을 변화시킬 수 있다. 이러한 개방 자력선(80)은 코어의 FRC 위상과 이 FRC 위상의 외부에 마련된 균등 인가 자장를 연결시킨다. 생성물 이온은 에너지 분포를 따르는 상이한 자력선에 나타나며, 유익하게는 회전 환형 빔 형태로 나타난다. 세파라트릭스(84) 외부에 발견되는 강한 자기장에서(일반적으로 대략 100 kG), 생성물 이온은 회전 반경의 해당 분포를 갖는데, 이 회전 반경은 약 1 cm의 최소값에서 가장 활동적인 생성물 이온의 경우 약 3 cm의 최대값까지 변동한다.

초기에, 생성물 이온은 종방향 에너지 ½M(v_par)²와 회전 에너지 ½M(v_perp)²를 갖는다. v_perp는 궤도 중심인 자력선을 중심으로 하는 회전과 관련된 방위 속도이다. 자력선은 FRC 위상의 부근을 나온 후에 퍼지므로, 회전 에너지는 감소하는 반면에 전체 에너지는 일정하게 유지되는 경향이 있다. 이는 생성물 이온의 자기 모멘트의 단열 불변성에 기인한다. 자기장에서 궤도 운동하는 하전된 입자가 그 운동과 관련된 자기 모멘트를 갖는다는 것은 당업계에 잘 알려져 있다. 느리게 변화하는 자기장을 따라 이동하는 입자의 경우에도, ½M(v_perp)²/B로 표현되는 단열 불변성 운동이 존재한다. 각각의 자력선을 중심으로 궤도 운동하는 생성물 이온은 자기 모멘트를 갖고, 예컨대 그 운동과 관련한 단열 불변성을 갖는다. B는 대략 10을 배수로 하여 감소되므로(자력선의 분산으로 나타남), 그 후 v_perp도 이와 마찬가지로 대략 3.2를 배수로 하여 감소된다. 따라서, 생성물 이온은 균등 자장 영역에 도달하는 시간에, 그 회전 에너지가 그 총 에너지의 5% 미만이 되며, 다시 말해서 거의 모든 에너지가 종방향 성분에 있다.

본 발명은 다양한 수정 및 변형 형태가 될 수 있으며, 본 발명의 특정예가 도면에 도시되어 있고 본원에 상세히 기술되어 있다. 그러나, 본 발명은 개시된 틀정 형태에 제한되지 않으며, 이와는 달리 본 발명은 첨부된 청구범위의 정신 및 범위 내에 있는 모든 수정예, 균등물 및 변형예를 포함하는 것으로 이해되어야 한다.

본 발명에 따르면, 전자의 정전기적 감금과 이온의 자기적 감금이 동시에 일어나면 변칙 이송을 피할 수 있고, 전자와 이온 모두의 고전적 감금을 용이하게 한다. 또한, 핵융합 연료 플라즈마는 중성자 연료에만 한정하는 것이 아니라, 고등 연료도 포함될 수 있다.

Claims

전자와 이온으로 이루어진 플라즈마를 챔버 내에 감금하는 방법으로서,

반응로 챔버 내에서 이온 및 전자를 포함한 회전하는 빔 플라즈마 주위에 역장 배열(Field Reversed Configuration; FRC) 자기장을 형성하는 단계와,

복수 개의 플라즈마 이온을 FRC 자기장에 의해 자기적으로 감금하는 단계와,

복수 개의 플라즈마 전자를 FRC 자기장과 관련된 정전기장에 의해 정전기적으로 감금하는 단계

를 포함하는 플라즈마 감금 방법.
제1항에 있어서, 상기 반응로 챔버에 자기장을 인가하는 단계를 더 포함하는 플라즈마 감금 방법.
제2항에 있어서, 상기 반응로 챔버 안으로 이온 빔을 주입하는 단계를 더 포함하는 플라즈마 감금 방법.
제1항에 있어서, 상기 반응로 챔버 내에 정전기장을 생성하는 단계를 더 포함하는 플라즈마 감금 방법.
제2항에 있어서, FRC 자기장을 형성하는 단계는,

상기 반응로 챔버 내의 배경 플라즈마 안으로 이온빔을 주입하여 회전하는 빔 플라즈마를 형성하는 단계와,

상기 회전하는 빔 플라즈마 주위에 폴로이달 자체 자기장(poloidal magnetic self-field)을 생성하는 단계와,

상기 폴로이달 자체 자기장의 크기를 인가 자기장의 크기보다 크게 증가시켜, 상기 회전하는 빔 플라즈마 내부에 장의 역전(field reversal) 및 FRC의 형성을 야기하도록 상기 회전하는 빔 플라즈마의 회전 속도를 증가시키는 단계를 포함하는 것인 플라즈마 감금 방법.
제2항에 있어서, 상기 자기장을 인가하는 단계는, 챔버 둘레에서 연장하는 복수 개의 계자 코일(field coil)에 전류를 공급하는 것을 포함하는 것인 플라즈마 감금 방법.
제3항에 있어서, 상기 이온빔은 인가 자기장을 가로질러 주입되는 것인 플라즈마 감금 방법.
제7항에 있어서, 상기 이온빔을 주입하는 단계는,

이온빔을 중성화하는 단계와,

중성화된 이온빔의 전기적 분극을 약하게 하는 단계와,

베타트론 궤도 안으로 이온빔을 휘게 하기 위해 상기 중성화된 이온빔에 상기 자기장으로 인한 로렌츠힘을 가하는 단계를 더 포함하는 것인 플라즈마 감금 방법.
제1항에 있어서, 상기 회전하는 빔 플라즈마를 미리 정해진 반경 크기로 유지하기 위해 인가 자기장의 크기를 조율하는 단계를 더 포함하는 플라즈마 감금 방법.
제5항에 있어서, 상기 회전하는 빔 플라즈마의 회전 속도를 증가시키는 단계는, 챔버 내의 배타트론 플럭스 코일을 통해 전류를 흘려 챔버 내에 방위 전기장(azimuthal electric field)을 유도하는 단계를 포함하는 것인 플라즈마 감금 방법.
제10항에 있어서, 상기 회전하는 빔 플라즈마를 융합에 상응하는 회전 에너지까지 가속하기 위해 상기 플럭스 코일을 통한 전류를 증가시키는 단계를 더 포함하는 것인 플라즈마 감금 방법.
제11항에 있어서, FRC 안으로 고에너지의 이온빔을 주입하여 그 이온빔이 FRC 내의 베타트론 궤도에 갇히게 하는 단계를 더 포함하는 플라즈마 감금 방법.
제4항에 있어서, 상기 정전기장을 생성하는 단계는 복수 개의 빔 플라즈마 전자를 감금하는 정전기장에 상응하는 크기의 인가 자기장을 인가하는 것을 포함하는 것인 플라즈마 감금 방법.
제2항에 있어서, FRC 자기장을 형성하는 단계는,

챔버 내의 인가 자기장 안에 플라즈마를 주입하는 단계와,

상기 플라즈마를 회전시켜 폴로이달 자체 자기장을 형성하도록 상기 챔버 내에 방위 전기장을 인가하는 단계와,

상기 플라즈마 내의 자체 자기장을 상기 인가 자기장의 크기를 넘어서는 수준까지 증가시켜, 장의 역전을 야기하고 FRC 위상(topology)을 갖는 조합 자기장을 형성하기 위해 상기 플라즈마의 회전 속도를 증가시키는 단계를 포함하는 것인 플라즈마 감금 방법.
제14항에 있어서, 상기 회전하는 빔 플라즈마를 미리 정해진 반경 크기로 유지하기 위해 인가 자기장의 크기를 증가시키는 단계를 더 포함하는 플라즈마 감금 방법.
제14항에 있어서, 상기 전기장을 인가하는 단계는 상기 챔버 내의 베타트론 플럭스 코일 내에 전류를 공급하는 단계를 포함하는 것인 플라즈마 감금 방법.
제16항에 있어서, 상기 회전하는 빔 플라즈마를 융합 수준의 회전 에너지까지 가속하기 위해 상기 플럭스 코일을 통한 전류의 변화율을 증가시키는 단계를 더 포함하는 플라즈마 감금 방법.
제17항에 있어서, FRC 안으로 융합 수준의 에너지를 갖는 이온빔을 주입하여 그 이온빔이 FRC 내의 베타트론 궤도에 갇히게 하는 단계를 더 포함하는 플라즈마 감금 방법.
제18항에 있어서, 상기 이온빔을 주입하는 단계는,

이온빔을 중성화하는 단계와,

중성화된 이온빔으로부터 전기적 분극을 약하게 하는 단계와,

베타트론 궤도 안으로 이온빔을 휘게 하기 위해 상기 중성화된 이온빔에 상기 인가 자기장으로 인한 로렌츠힘을 가하는 단계를 더 포함하는 것인 플라즈마 감금 방법.
전자와 이온으로 이루어진 플라즈마를 감금하는 방법으로서,

하전된 전자 및 이온 입자를 포함하는 플라즈마를 챔버 내에서 회전시키는 단계와,

회전하는 플라즈마에 의해 운반되는 전류로 인해 상기 회전하는 플라즈마 주위에 폴로이달 자체 자기장을 형성하는 단계와,

상기 챔버 내에 역장 위상(field reversed topology)의 자기장을 형성하는 수준까지 자체 자기장의 크기를 증가시키기 위해 상기 플라즈마의 회전 에너지를 증가시키는 단계

를 포함하는 전자와 이온으로 이루어진 플라즈마를 감금하는 방법.
제20항에 있어서, 상기 챔버 내에 축방향으로 연장하는 역선(field line)을 갖는 안내 자기장을 생성하는 단계를 더 포함하는 전자와 이온으로 이루어진 플라즈마를 감금하는 방법.
제21항에 있어서, 상기 플라즈마의 회전 에너지를 증가시키는 단계는, 상기 자체 자기장의 크기를 상기 안내 자기장의 크기를 넘어서는 수준까지 증가시켜, 장의 역전을 야기하도록 상기 플라즈마의 회전 에너지를 증가시키는 단계를 포함하는 것인 전자와 이온으로 이루어진 플라즈마를 감금하는 방법.
제20항 내지 제22항 중 어느 한 항에 있어서, 상기 플라즈마를 챔버 내에서 회전시키는 단계는, 방위 전기장으로부터 하전 입자에 판드로모티브 힘(ponderomotive force)을 인가하는 단계를 포함하는 것인 전자와 이온으로 이루어진 플라즈마를 감금하는 방법.
제23항에 있어서, 상기 판드로모티브 힘을 인가하는 단계는 상기 챔버 내에 방위 전기장을 생성하는 단계를 포함하는 것인 전자와 이온으로 이루어진 플라즈마를 감금하는 방법.
제24항에 있어서, 상기 방위 전기장을 생성하는 단계는, 상기 챔버의 주축과 동심을 이루는 베타트론 플럭스 코일을 통해 흐르는 전류를 증가시키는 단계를 포함하는 것인 전자와 이온으로 이루어진 플라즈마를 감금하는 방법.
제25항에 있어서, 상기 베타트론 플럭스 코일을 통해 흐르는 전류의 변화율을 증가시킴으로써 상기 회전하는 플라즈마를 융합 수준의 회전 에너지까지 가속시키는 단계를 더 포함하는 전자와 이온으로 이루어진 플라즈마를 감금하는 방법.
제21항에 있어서, 상기 안내 자기장을 생성하는 단계는 상기 챔버 둘레에서 연장하는 복수 개의 계자 코일 및 미러 코일(mirror coil)에 전류를 공급하는 단계를 포함하는 것인 전자와 이온으로 이루어진 플라즈마를 감금하는 방법.
제22항에 있어서, 상기 회전하는 플라즈마를 미리 정해진 반경 크기로 유지하기 위해 상기 안내 자기장의 크기를 증가시키는 단계를 더 포함하는 전자와 이온으로 이루어진 플라즈마를 감금하는 방법.
제20항에 있어서, 상기 회전하는 플라즈마를 융합 수준의 회전 에너지까지 가속하는 단계를 더 포함하는 전자와 이온으로 이루어진 플라즈마를 감금하는 방법.
제29항에 있어서, 상기 챔버 내의 역장 위상의 자기장 안으로 융합 수준의 에너지를 갖는 이온빔을 주입하여 그 이온빔이 상기 챔버 내의 베타트론 궤도에 갇히게 하는 단계를 더 포함하는 전자와 이온으로 이루어진 플라즈마를 감금하는 방법.
제30항에 있어서, 상기 챔버 내에 정전 우물(electrostatic well)을 생성하는 단계를 더 포함하는 전자와 이온으로 이루어진 플라즈마를 감금하는 방법.
제31항에 있어서, 역장 위상의 자기장 내에 이온을 자기적으로 감금하고, 상기 정전 우물 내에 전자를 정전기적으로 감금하는 단계를 더 포함하는 전자와 이온으로 이루어진 플라즈마를 감금하는 방법.
제32항에 있어서, 융합 생성물 이온을 형성하는 단계를 더 포함하는 전자와 이온으로 이루어진 플라즈마를 감금하는 방법.
제33항에 있어서, 상기 융합 생성물 이온을 역장 위상의 자기장에서부터 환형 빔 형태로 배출하는 단계를 더 포함하는 전자와 이온으로 이루어진 플라즈마를 감금하는 방법.
제20항에 있어서, 상기 플라즈마의 회전 에너지를 75 eV 내지 125 eV의 범위까지 증가시키는 것인 전자와 이온으로 이루어진 플라즈마를 감금하는 방법.
제27항 내지 제29항 중 어느 한 항에 있어서, 상기 플라즈마의 회전 에너지를 100 keV 내지 3.3 MeV의 범위까지 증가시키는 것인 전자와 이온으로 이루어진 플라즈마를 감금하는 방법.
제30항에 있어서, 상기 이온빔을 복수 개의 전자로 중성화시키고, 중성화된 이온빔을 전기적으로 분극시키는 단계를 더 포함하는 전자와 이온으로 이루어진 플라즈마를 감금하는 방법.
제37항에 있어서,상기 역장 위상의 자기장을 통해 편향되지 않은 중성화되고 분극화된 이온빔을 드리프트시키는 단계와,

상기 이온빔을 탈분극시키는 단계를 더 포함하는 전자와 이온으로 이루어진 플라즈마를 감금하는 방법.
제38항에 있어서, 상기 이온빔을 탈분극시키는 단계는 상기 역장 위상의 자기장 내에서 상기 이온빔과 상기 플라즈마를 접촉시켜, 상기 이온빔으로부터 전기적 분극을 약하게 하는 단계를 포함하는 것인 전자와 이온으로 이루어진 플라즈마를 감금하는 방법.
제30항에 있어서, 상기 이온빔을 주입하는 단계는, 상기 챔버의 주축에 대해 직각으로, 상기 플라즈마가 상기 역장 위상의 자기장 내에 감금되어 있는 상기 주축으로부터 반경 방향으로 거리를 두고 이온빔을 주입하는 것을 포함하는 것인 전자와 이온으로 이루어진 플라즈마를 감금하는 방법.
제30항에 있어서, 상기 이온빔이 갇히게 하는 단계는, 베타트론 궤도 안으로 이온빔을 휘게 하기 위해 상기 이온빔에 상기 역장 위상의 자기장으로 인한 로렌츠힘을 가하는 것을 포함하는 것인 전자와 이온으로 이루어진 플라즈마를 감금하는 방법.
제31항에 있어서, 상기 정전 우물을 형성하는 단계는,

안내 자기장을 형성하도록 미리 정해진 크기의 자기장을 인가하는 단계와,

상기 역장 위상의 자기장 안으로 이온빔을 미리 정해진 속도로 주입하는 단계와,

인가 자기장의 크기에 상응하는 크기를 갖는 정전기장을 생성하는 단계를 포함하는 것인 전자와 이온으로 이루어진 플라즈마를 감금하는 방법.
제42항에 있어서, 인가 자기장의 크기를 조절함으로써 정전기장의 크기를 조절하는 단계를 더 포함하는 전자와 이온으로 이루어진 플라즈마를 감금하는 방법.
제42항에 있어서, 전기 포텐셜 에너지 우물의 크기를 제어하기 위해 인가 자기장을 조율하는 단계를 더 포함하는 전자와 이온으로 이루어진 플라즈마를 감금하는 방법.
제43항 또는 44항에 있어서, 상기 역장 위상의 자기장 내에 복수 개의 플라즈마 이온을 자기적으로 감금하는 단계를 더 포함하는 전자와 이온으로 이루어진 플라즈마를 감금하는 방법.
제45항에 있어서, 상기 정전기장 내에 복수 개의 플라즈마 전자를 정전기적으로 감금하는 단계를 더 포함하는 전자와 이온으로 이루어진 플라즈마를 감금하는 방법.
제44항에 있어서, 상기 인가 자기장을 조율하는 단계는 상기 정전기장의 크기를 조절하는 것을 포함하는 것인 전자와 이온으로 이루어진 플라즈마를 감금하는 방법.
제42항에 있어서, 상기 정전기장을 생성하는 단계는 상기 역장 위상의 자기장 내에서 상기 플라즈마를 반자기성 방향(diamagnetic direction)으로 회전시키는 단계와, 상기 플라즈마를 떠나는 전자로 인한 과잉 양전하를 생성하는 단계를 포함하는 것인 전자와 이온으로 이루어진 플라즈마를 감금하는 방법.
제48항에 있어서, 상기 과잉 양전하를 생성하는 단계는 상기 플라즈마의 전자에 로렌츠힘을 가하는 것을 포함하는 것인 전자와 이온으로 이루어진 플라즈마를 감금하는 방법.
제45항에 있어서, 상기 플라즈마 이온을 자기적으로 감금하는 단계는, 이온이 플라즈마의 버언 타임(burn time)보다 긴 시간 동안 감금 구조 내에 감금되도록, 이온을 고전적(classical)으로 감금하는 것을 포함하는 것인 전자와 이온으로 이루어진 플라즈마를 감금하는 방법.
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제50항에 있어서, 상기 역장 위상의 자기장 내에서 상기 이온을 큰 반경의 베타트론 궤도로 궤도 운동시키는 단계를 더 포함하며, 상기 궤도의 반경은 변칙 이송을 야기하는 파동(fluctuation)의 파장을 초과하는 것인 전자와 이온으로 이루어진 플라즈마를 감금하는 방법.
제33항에 있어서, 전기 포텐셜 에너지 우물로부터 에너지를 상기 융합 생성물 이온으로 전달하는 단계를 더 포함하는 것인 전자와 이온으로 이루어진 플라즈마를 감금하는 방법.