SK288442B6 - Spôsob zadržania plazmy obsahujúcej množstvo iónov a elektrónov - Google Patents

Abstract

Spôsob zadržania plazmy (335) obsahujúcej množstvo iónov a elektrónov zahrňuje aplikovanie magnetického poľa vnútri zadržiavajúcej štruktúry (310), injektovanie zväzkov iónov neutralizovaných s elektrónmi do zadržiavajúcej štruktúry (310) a magnetické zadržanie množstva plazmových iónov v zadržiavajúcej štruktúre (310) použitím konfigurácie (FRC) magnetického poľa. Ďalej obsahuje generovanie jamy energie elektrostatického napätia vnútri plazmy (335) pri magnitúde závislej na magnitúde magnetického poľa uvedeného aplikovaného magnetického poľa a od rýchlosti injektovaných iónových zväzkov, čím sa indukuje jama elektrostatického napätia nadbytkom pozitívnych nábojov vytvorených, keď Lorentzova sila, generovaná rotáciou plazmy v magnetickom poli s reverznou konfiguráciou (FRC), umožňuje uvoľnenie najenergetickejších elektrónov z plazmy. Súčasťou spôsobu je aj elektrostatické zadržanie množiny zostávajúcich plazmových elektrónov vnútri jamy energie elektrostatického napätia vytvorenej v zadržiavajúcej štruktúre (310) a naladenie elektrostatického poľa jamy energie elektrostatického napätia upravením magnitúdy aplikovaného magnetického poľa.

Description

Vynález sa všeobecne týka oblasti plazmovej fyziky a konkrétne sa týka spôsobu zadržania plazmy obsahujúcej množstvo iónov a elektrónov. Zadržanie plazmy je zaujímavé najmä z hľadiska nukleárnej fúznej reakcie.

Doterajší stav techniky

Fúzia je proces, v ktorom sa spoja dve ľahké jadrá, aby vytvorili ťažšie jadro. Pri fúzii sa uvoľňuje ohromná energia vo forme rýchle sa pohybujúcich častíc. Pretože jadrá atómu sú kladne nabité (obsahujú protóny), pôsobí medzi nimi odpudivá alebo Coulombova elektrostatická sila. Na vyvolanie fúzie dvoch jadier je potrebné túto odpudivú silu prekonať, k čomu dôjde, ak sa k sebe dve jadrá veľmi priblížia a jadrové sily krátkeho rozsahu dostatočne vzrastú, aby prekonali Coulombovu silu a generovali jadrovú fúziu. Energia potrebná na to, aby jadrá prekonali Coulombovu bariéru, vzniká z ich tepelnej energie, ktorá musí byť značne vysoká. Fúziu je možné napríklad zaznamenať, ak je teplota aspoň rádovo 10⁴ eV, čo zodpovedá približne 100 miliónom Kelvinov. Hodnota fúznej reakcie je funkciou teploty a vyznačuje sa veličinou zvanou reaktivita. Napríklad reaktivita reakcie D-T má široký vrchol v rozsahu 30 keV a 100 keV.

Typická fúzna reakcia prebieha nasledovne:

D + D He³ (0,8 MeV) + n(2,5 MeV)

D + T -+ a (3,6 MeV) + n(14,l MeV)

D + He³ He³ (3,7 MeV) + p(14,7 MeV) a

p + B¹¹ —3a (8,7 MeV), kde D označuje deutérium, T tritium, a je jadro hélia, n je neutrón, p je protón, He je hélium a B¹¹ je bór-11. Čísla v zátvorkách pri každej rovnici označujú kinetickú energiu produktov fúzie.

Prvé dve uvedené reakcie - reakcie D-D a D-T - sú neutrónové, čo znamená, že väčšina energie produktov fúzie sa prenáša rýchlymi neutrónmi.

Nevýhoda neutrónových reakcií spočíva v tom, že

1. tok rýchlych neutrónov spôsobuje veľa problémov vrátane štrukturálneho poškodenia stien reaktora a vysokého stupňa rádioaktivity pre väčšinu stavebných materiálov,

2. energia rýchlych neutrónov sa získava premenou ich tepelnej energie na elektrickú energiu, čoje veľmi neefektívne (účinnosť je menšia ako 30 %).

Výhodou neutrónových reakcií je:

1. vrchol ich aktivity nastáva pri relatívne nízkej teplote,

2. ich straty v dôsledku radiácie sú pomerne nízke, pretože atómové číslo deutéria a tritia je 1.

Produkty reakcie v ďalších dvoch rovniciach - D-He³ a p-B¹¹ - sa nazývajú pokročilé typy palív. Ich fúziou sa nevytvárajú rýchle neutróny ako v prípade neutrónových reakcií, ale nabité častice. Jedna z výhod týchto pokročilých typov palív spočíva v tom, že vytvárajú omnoho menej neutrónov, a preto toľko netrpia s tým spojenými nevýhodami. Pri D-He³ vznikajú niektoré rýchle neutróny sekundárnymi reakciami, ale tieto neutróny generujú len 10 % energie produktov fúzie. Reakcia /?-B¹ je bez rýchlych neutrónov a vytvára určité pomalé neutróny, vznikajúce zo sekundárnych reakcií, čo však spôsobuje oveľa menej problémov. Ďalšia výhoda pokročilých typov palív spočíva v tom, že ich fúzne produkty obsahujú nabité častice, ktorých kinetická energia môže byť priamo premeniteľná na elektrickú energiu. Vhodným postupom priamej premeny energie je možné veľmi efektívne zhromaždiť energiu pokročilých typov palív ako produktov fúzie, aj vo výške presahujúcej 90 %. V procese priamej premeny energie môžu byť nabité produkty fúzie spomalené a ich kinetická energia premenená priamo na elektrickú energiu.

Pokročilé typy palív však majú aj nevýhody. Patria sem napríklad vyššie atómové čísla pokročilých typov palív (2 pre He³ a 5 pre B¹¹). Preto sú aj ich straty žiarením vyššie ako pri neutrónových reakciách. Pri pokročilých typoch palív je tiež oveľa obtiažnejšie vyvolať fúziu. Vrchol ich reaktivity nastáva pri oveľa vyšších teplotách a nedosahuje takú výšku ako reaktivita D-T. Vyvolanie fúznej reakcie pri pokročilých typoch palív tak vyžaduje uvedenie do stavu vyššej energie, kde je ich reaktivita významná. Aby teda mohli byť pokročilé typy palív uvedené do vhodných podmienok pre fúziu, musia byť zadržané dlhšiu dobu.

Doba zadržania plazmy je Aŕ = r/D, kde r je minimálny rozmer plazmy a D je difúzny koeficient. Klasická hodnota difúzneho koeficientu je D_c = a 'r/τ,,., kde a, je gyrorádius iónu a r,_e je doba zrážky iónu s elektrónom. Difúzia podľa klasického koeficientu difúzie sa nazýva klasický transport. Bohmov difúzny koeficient v dôsledku nestability krátkych vlnových dĺžok je D_B = (1/16) ai² Ωί, kde Ω,je gyrofŕekvencia iónu. Difúzia podľa tohoto vzťahu sa nazýva anomálny transport. Pre podmienky fúzie Db/D_c = (1/16) L?,r,_e = 10⁸ má anomálny transport za následok omnoho kratší čas zadržania ako klasický transport. Tento vzťah určuje, aká veľká musí byť plazma vo fúznom reaktore na základe požiadavky, že doba zadržania pre dané množstvo plazmy musí byť dlhšia ako doba nukleárnej fúznej reakcie plazmy. Vo fúznom reaktore je preto viac žiaduci klasický transport, pretože umožňuje menšiu počiatočnú plazmu.

V prvých experimentoch s toroidným zadržaním plazmy bola zistená doba zadržania h = r²/DB. Vďaka pokrokom, dosiahnutým za posledných 40 rokov, vzrástla doba zadržania na At = r²/DB. Jednou zo súčasných koncepcií fúzneho reaktora je Tokamak. Magnetické pole Tokamaku a typická dráha častice je znázornená na obrázku 5. V uplynulých tridsiatich rokoch sa snahy v oblasti fúzie sústredili na reaktor Tokamak, používajúci palivo D-T. Vyjadrením týchto snáh je Medzinárodný experimentálny reaktor (ITER), znázornený na obrázku 7. Nedávne experimenty s Tokamakmi ukazujú, že je možný klasický transport At = r²//),, pri ktorom je možné znížiť minimálny rozmer plazmy z metrov na centimetre. Pri týchto experimentoch boli vstrekované energetické lúče (50 až 100 keV), aby sa plazma zahriala na teplotu 10 až 30 keV. Pozri W. Heidbrink a G. J. Sadler, 34 Nuclear Fusion 535 (1994). Bolo zistené, že ióny energetických lúčov v týchto experimentoch sa spomaľujú a klasicky difundujú, zatiaľ čo tepelná plazma ďalej difnndovala rýchlym anomálnym spôsobom. Príčinou je to, že ióny energetických lúčov majú veľký gyrorádius samy osebe také nie sú citlivé na zmeny vlnových dĺžok kratších ako gyrorádius iónu (λ, < a,). Fluktuácie krátkych vlnových dĺžok majú tendenciu pohybovať sa okolo priemerných hodnôt, čím sa vo výsledku rušia. Elektróny však majú omnoho menší gyrorádius, takže reagujú na fluktuáciu a transport anomálnym spôsobom.

V dôsledku anomálneho transportu musia byť minimálne rozmery plazmy aspoň 2,8 metra. Pri zachovaní tohoto rozmeru je ITER 30 metrov vysoký a priemer má 30 metrov. Je to najmenší realizovateľný D-T reaktor typu Tokamak. Pre pokročilé typy palív, ako je napríklad D-He³ a p-B¹¹, by reaktor typu Tokamak musel byť omnoho väčší, pretože čas pre nukleárnu reakciu paliva je omnoho dlhší. Reaktor Tokamak, ktorý používa D-T palivo, má ďalší problém spočívajúci v tom, že väčšina energie fúznych produktov sa prenáša neutrónmi s energiou 14 meV, čo vyvoláva poškodenie žiarením a v dôsledku toku neutrónov indukuje reaktivitu takmer vo všetkých konštrukčných materiáloch. Premena ich energie na elektrickú energiu musí okrem toho prebiehať ako tepelný proces, ktorého účinnosť nepresahuje 30 %.

Ďalšou navrhovanou konfiguráciou je reaktor so zrážkou lúčov. V reaktore so zrážkou lúčov je okolitá plazma bombardovaná lúčmi iónov. Lúče obsahujú ióny s energiou, ktorá je omnoho vyššia ako pri tepelnej plazme. Generovanie vhodných fúznych reakcií v tomto type reaktora je nemožné, pretože okolitá plazma iónové lúče spomaľuje. Boli predložené rôzne návrhy, ako tento problém zredukovať a maximalizovať počet jadrových reakcií.

Napríklad patent US č. 4065351, pôvodcom ktorého je Jassby a kol., opisuje postup vytvorenia proti sebe sa pohybujúcich zrážajúcich sa lúčov deuterónov a tritónov v toroidnom systéme. V patente US č. 4057462, pôvodcom ktorého je Jassby a kol., je vstrekovaná elektromagnetická energia na vyrovnanie účinkov plazmatickej rovnováhy, vzniknutej na jednom z druhov iónov. Toroidný systém je označený ako Tokamak. V patente US č. 4894199, ktorého pôvodcom je Rostoker, sú lúče deutéria a tritia vstrekované a zachytávané rovnakou priemernou rýchlosťou ako pri Tokamaku, zrkadlené alebo spracované v zrkadlovo obrátenej konfigurácii. Studená okolitá plazma má nízku hustotu s jedným cieľom - zachytávať lúče. Lúče reagujú, pretože majú vysokú teplotu, a spomaľovanie je spôsobené najmä elektrónmi, ktoré doprevádzajú vstrekované ióny. Elektróny sú zahrievané iónmi a v tomto prípade je spomaľovanie minimálne.

V žiadnom z týchto zariadení však nehrá úlohu rovnovážne elektrické pole. Ďalej v žiadnom z nich nedochádza k pokusu zredukovať anomálny transport a dokonca sa o tomto transporte ani neuvažuje.

Iné patenty uvažujú o elektrostatickom zadržaní iónov a v niektorých prípadoch aj o magnetickom zadržaní elektrónov. Patrí sem patent US č. 3 258 402 a patent US č. 3 386 883, pôvodcom ktorých je Farnsworth, ktoré opisujú elektrostatické zadržanie iónov a interné zadržanie elektrónov, patent US č. 3 530 036, pôvodcom ktorého je Hirsch a kol., a patent US č. 3 530 497, pôvodcom ktorého je Hirsch, ktoré sú podobné objavom Farnswortha, patent US č. 4 233 537, pôvodcom ktorého je Limpaecher, ktorý opisuje elektrostatické zadržanie iónov a magnetické zadržanie elektrónov s viacpólovými odrazovými stenami s vrcholmi a patent US č. 4 826 646, pôvodcom ktorého je Bussard, ktorý je podobný patentu Limpaechera, a zaoberá sa bodovými vrcholmi. Žiaden z týchto patentov neuvažuje o elektrostatickom zadržaní elektrónov, ani o magnetickom zadržaní iónov. Hoci existuje veľa výskumných projektov o elektrostatickom zadržaní iónov, v žiadnom z nich sa nepodarilo generovať požadované elektrostatické pole, aby ióny mali požadovanú hodnotu pre fúzny reaktor. A konečne žiaden z uvedených patentov nerozoberá magnetickú topológiu konfigurácie s obráteným poľom.

Konfigurácia s obráteným poľom (Field Reversed Configuration, FRC) bola objavená náhodne okolo roku 1960 v Námornom výskumnom laboratóriu (Naval Research Laboratory) počas experimentov v oblasti azimutálneho pincha (theta pinch). Typická technológia FRC, v ktorej má vnútorné magnetické pole obrátený smer, je znázornená na obrázkoch 8 a 10 a dráhy častíc vo FRC sú znázornené na obrázkoch 11 a 14. V Spojených štátoch a v Japonsku získalo podporu veľa výskumných programov v oblasti FRC. O teórii a experimentoch vo výskume FRC v rokoch 1960 až 1988 bol vypracovaný komplexný prehľad. Pozri M. Tuszewski, 28 Nuclear Fusion 2033 (1988). Biela kniha o vývoji FRC opisuje výskum v roku 1996 a uvádza odporúčania pre ďalší výskum, pozri L. C. Steinhauer et al., 30 Fusion Technology 116 (1996). Do tejto doby bola pri experimentoch s FRC táto konfigurácia vytváraná metódou theta pinch. Použitím uvedenej metódy nesú polovicu prúdu ióny a polovicu elektróny, a preto v plazme vzniká zanedbateľné elektrostatické pole a nedochádza tu k elektrostatickému zadržaniu. Ióny a elektróny v týchto FRC boli zadržané magneticky. Takmer vo všetkých experimentoch s FRC sa predpokladá existencia anomálneho transportu. Pozri napríklad Tuszewski, začiatok kapitoly 1.5.2, strana 2072.

Fúzny reaktor typu FRC je opísaný v WQ-A1-97/10605.

Podstata vynálezu

Uvedené ciele sa dosahujú spôsobom zadržania plazmy obsahujúcej množstvo iónov a elektrónov, zahrňujúci aplikovanie magnetického poľa vnútri zadržiavajúcej štruktúry, injektovanie zväzkov iónov neutralizovaných s elektrónmi do zadržiavajúcej štruktúry, magnetické zadržanie množstva plazmových iónov v zadržiavajúcej štruktúre použitím konfigurácie FRC magnetického poľa, ktorého podstata spočíva v tom, že ďalej obsahuje kroky generovania jamy energie elektrostatického napätia vnútri plazmy pri magnitúde závislej na magnitúde magnetického poľa uvedeného aplikovaného magnetického poľa a od rýchlosti injektovaných iónových zväzkov, čím sa indukuje jama elektrostatického napätia nadbytkom pozitívnych nábojov vytvorených, keď Forentzova sila, generovaná rotáciou plazmy v magnetickom poli s reverznou konfiguráciou FRC umožňuje uvoľnenie najenergetickejších elektrónov z plazmy, elektrostatické zadržania množiny zostávajúcich plazmových elektrónov vnútri jamy energie elektrostatického napätia vytvorenej v zadržiavajúcej štruktúre a naladenia elektrostatického poľa a jamy energie elektrostatického napätia upravením magnitúdy (veľkosti) aplikovaného magnetického poľa.

Výhodné je, keď pole reverznej konfigurácie FRC magnetického poľa je vytvorené injektovaním zväzku iónov priečne na aplikovane magnetické pole do pôvodnej plazmy.

Výhodné je tiež, keď spôsob ďalej obsahuje generovanie poloidného magnetického vnútorného poľa okolo rotujúceho plazmového zväzku a zvyšovanie rotačnej rýchlosti plazmového zväzku tak, že dôjde k zvýšeniu magnitúdy magnetického vnútorného poľa nad magnitúdu aplikovaného magnetického poľa, čo spôsobí vytvorenie reverzného vnútorného poľa okolo rotujúceho plazmového zväzku a vznik reverznej konfigurácie FRC magnetického poľa.

V ďalšom výhodnom uskutočnení sa rotačná rýchlosť rotujúceho plazmového zväzku zvyšuje tokom prúdu cez betatrónovú cievku vnútri zadržiavajúcej štruktúry indukujúcej azimutálne elektrické pole vnútri zadržiavajúcej štruktúry.

V ešte ďalšom výhodnom uskutočnení predložený spôsob obsahuje kroky zvýšenia rozsahu zmeny prúdu cez cievku na urýchlenie rotácie plazmového zväzku na úroveň fúzie rotačnej energie, resp. kroky injektovania iónového zväzku fúznej úrovne energie do reverznej konfigurácie FRC a zachytávania zväzkov na betatrónových dráhach vnútri reverznej konfigurácie FRC, a/alebo neutralizácie iónových zväzkov, odstránenia elektrickej polarizácie z neutralizovaných plazmových zväzkov a uplatnenia Forentzovej sily pôsobiacej na aplikované magnetické pole na neutralizované iónové zväzky, čo spôsobí zakrivenie iónových zväzkov do betatrónových dráh.

Výhodné je, keď krok zadržania plazmových iónov zahrnuje sústredenie iónov vnútri zadržiavajúcej štruktúry na čas väčší než čas vyhorenia plazmy.

Výhodné je tiež, keď spôsob ďalej obsahuje krok obiehania iónov vnútri reverznej konfigurácie FRC v betatrónových dráhach s veľkým polomerom, pričom polomer betatrónových dráh presahuje vlnovú dĺžku anomálneho transportu spôsobujúceho fluktuácie. Výhodné je tiež, keď spôsob ďalej obsahuje kroky generovania aplikovaného magnetického poľa vnútri zadržiavajúcej štruktúry a rotácie plazmy a generovania prúdu na vytvorenie vnútorného magnetického poľa obklopujúceho plazmu.

Výhodné je tiež, keď spôsob obsahuje krok vytvorenia azimutálneho elektrického poľa v zadržiavajúcej štruktúre, ktorý zahrnuje krok spájania azimutálneho elektrického poľa s plazmovými iónmi a elektrónmi a uplatňovania ponderomotorických síl na plazmové ióny a elektróny.

Plazma pritom výhodne obsahuje najmenej dva rozdielne druhy iónov alebo pohonnú látku obsahujúcu reaktanty, produkujúcu nabité častice ako produkty fúzie alebo plazma obsahuje D-He³ alebo p-B¹¹ ako reaktanty.

Ióny s veľkými dráhami majúce neadiabatickú plazmu majú tendenciu brániť anomálnemu prenosu iónov. Ten je možné uskutočniť v FRC, pretože cez povrch v plazme magnetické pole mizne (je nulové). Ióny s veľkou dráhou majú tendenciu byť necitlivé ku krátkovlnným fluktuáciám, ktoré vyvolávajú anomálny transport.

Magnetické zadržanie je neúčinné pre elektróny, pretože majú v dôsledku svojej malej hmotnosti malý gyrorádius, a sú preto citlivé na krátkovlnné fluktuácie, ktoré vyvolávajú anomálny transport. Elektróny sú preto účinne zadržané v hlbokej potenciálovej jame elektrostatickým poľom, ktoré má tendenciu brániť anomálnemu transportu energie elektrónmi. Elektróny, ktoré uniknú zadržaniu, musia cestovať z oblasti s vyso4 kou hustotou v blízkosti nulového povrchu k povrchu plazmy. Pritom sa väčšina ich energie spotrebuje na stúpanie v energetickej jame. Keď elektróny dosiahnu povrch plazmy, ktorý opustí s iónmi - produktmi fúzie, majú už na transport nedostatok energie. Silné elektrické pole má tiež tendenciu vyvolávať rotáciu všetkých iónových dráh v diamagnetickom smere, takže budú zadržané. Elektrostatické pole ďalej vytvára pre elektróny chladiaci mechanizmus, ktorý znižuje ich radiačné straty.

Zvýšená zadržiavajúca schopnosť umožňuje užívať pokročilé typy palív, ako je D-He³ a p-B¹¹ a tiež neutrónové reaktanty, ako je D-D a D-T. V reakcii D-He³ vznikajú na základe sekundárnych reakcií rýchle neutróny, aleje to tiež zdokonalenie v porovnaní s reakciou D-T. Preferuje sa reakcia p-B¹¹, pri ktorej nevznikajú problémy s rýchlymi neutrónmi.

Ďalšou výhodou pokročilých typov palív je priama premena energie z fúznej reakcie, pretože produkty fúzie sú pohybujúce sa nabité častice, ktoré vytvárajú elektrický prúd. To je výrazné zlepšenie v porovnaní napríklad s Tokamakmi, kde sa na premenu kinetickej energie rýchlych neutrónov na elektrický prúd používa proces premeny tepelnej energie. Účinnosť procesu premeny tepelnej energie je nižšia ako 30 %, zatiaľ čo účinnosť priamej premeny energie môže byť až 90 %.

Ďalšie aspekty a vlastnosti vynálezu budú zrejmé z nasledujúceho opisu a v súvislosti so sprievodnými výkresmi.

Prehľad obrázkov na výkresoch

Preferované uskutočnenia sú znázornené ako príklad a neslúžia ako obmedzenie vynálezu. Ilustrované sú obrázkami sprievodných výkresov, v ktorých analogické vzťahové značky označujú analogické komponenty.

Obrázky 1A a 1B znázorňujú Lorentzovu silu pôsobiacu na kladný a záporný náboj; obrázky 2A a 2B znázorňujú Lamorove dráhy nabitých častíc v konštantnom magnetickom poli; obrázok 3 znázorňuje drift E x B;

obrázok 4 znázorňuje gradientový drift;

obrázok 5 znázorňuje dráhu adiabatickej častice v Tokamaku;

obrázok 6 znázorňuje dráhu neadiabatickej častice v betatróne;

obrázok 7 znázorňuje Medzinárodný termonukleárny experimentálny reaktor (ITER);

obrázok 8 znázorňuje magnetické pole FRC;

obrázky 9A a 9B znázorňujú diamagnetický smer a náprotivný smer FRC; obrázok 10 znázorňuje systém so zrážkou lúča; obrázok 11 znázorňuje dráhu betatrónu;

obrázky 12A a 12B znázorňujú magnetické pole a smer gradientového driftu v FRC; obrázky 13 A a 13B znázorňujú elektrické pole a smer driftu E x B v FRC; obrázky 14A, 14B a 14C znázorňujú driftové dráhy iónov;

obrázky 15A a 15B znázorňujú Lorentzovu silu na koncoch FRC;

obrázky 16A a 16B znázorňujú vyladenie elektrického poľa a elektrický potenciál v systéme so zrážkou lúča;

obrázok 17 znázorňuje Maxwellove rozdelenie;

obrázky 18A a 18B znázorňujú priechod od dráh betatrónu k driftovým dráham následkom zrážok medzi iónmi pod veľkým uhlom;

obrázok 19 znázorňuje dráhy betatrónu A, B, C a D, ak sa uvažuje o zrážkach elektrónov s iónmi pod malým uhlom;

obrázky 20A, 20B a 20C znázorňujú obrátenie magnetického poľa v FRC;

obrázky 21 A, 21B, 21C a 21D znázorňujú vplyvy vyladenia vonkajšieho magnetického poľa B_o v FRC; obrázky 22A, 22B, 22C a 22D znázorňujú výsledky opakovania pre plazmu D-T; obrázky 23 A, 23B, 23C a 23D znázorňujú výsledky opakovania pre plazmu D-He³; obrázok 24 znázorňuje výsledky opakovania pre plazmu p-¹¹;

obrázok 25 znázorňuje príklad zadržujúcej komory;

obrázok 26 znázorňuje neutralizovaný iónový lúč, ktorý je polarizovaný pred vstupom do zadržujúcej komory;

obrázok 27 je čelný pohľad na neutralizovaný iónový lúč pri kontakte s plazmou v zadržujúcej komore; obrázok 28 znázorňuje schematický bokorys zadržujúcej komory podľa preferovaného uskutočnenia štartovacej procedúry;

obrázok 29 znázorňuje schematický bokorys zadržujúcej komory podľa ďalšieho preferovaného uskutočnenia štartovacej procedúry;

obrázok 30 znázorňuje stopy sondy B označujúce vytvorenie FRC.

Príklady uskutočnenia vynálezu

Ideálny fúzny reaktor rieši problém anomálneho transportu iónov aj elektrónov. Anomálny transport iónov je eliminovaný magnetickým zadržaním v konfigurácii s obráteným poľom (Field Reversed Configuration, FRC) takým spôsobom, že väčšina iónov má veľkú, neadiabatickú dráhu, vďaka čomu sú necitlivé na krátkovlnné fluktuácie, ktoré vyvolávajú anomálny transport adiabatických iónov. Pre elektróny sa anomálnemu transportu energie možno vyhnúť vyladením zvonka pôsobiaceho magnetického poľa, aby vzniklo silné elektrické pole, ktoré elektróny elektrostaticky uzatvorí v hlbokej potenciálovej jame. Pri súčasnom zadržujúcom prístroji a postupe je možné používať fúznu palivovú plazmu zahŕňajúcu pokročilé typy palív a procesy potom nie sú obmedzené na neutrónové palivá. (Diskusie o pokročilých typoch palív pozri R. Feldbacher a M. Heindler, Nuclear Instruments and Methods in Physics Research, A271 (1988) JJ-64 (North Holland Amsterdam).

Pri riešení problému anomálneho transportu, ktorý sa tu vyskytuje, sa využíva špecifická konfigurácia magnetického poľa, čo je konfigurácia s obráteným magnetickým poľom (FRC). Hlavne potom existencia oblasti v FRC, kde magnetické pole mizne, umožňuje získať plazmu s väčšinou neadiabatických iónov.

Skôr, ako podrobne opíšeme systém a prístroj, uvedieme v prehľade najskôr základné pojmy potrebné na pochopenie tu obsiahnutých myšlienok.

Forentzova sila a dráhy častíc v magnetickom poli

Na časticu s elektrickým nábojom q pohybujúcu sa rýchlosťou v v magnetickom poli B pôsobí sila F_L, daná vzťahom vxB

Fl = q - (1) c

Sila F_l sa nazýva Forentzova sila. Táto sila, rovnako ako všetky rovnice používané v tejto diskusii, je daná gaussovým systémom jednotiek. Smer Forentzovej sily závisí od znamienka elektrického náboja q. Sila je kolmá na rýchlosť aj magnetické pole. Na obrázku 1A je znázornená Forentzova sila 30 pôsobiaca na kladný náboj. Rýchlosť častice je znázornená vektorom 32. Magnetické pole je 34. Obdobne obrázok B znázorňuje Forentzovu silu 30 pôsobiacu na záporný náboj.

Ako bolo vysvetlené, Forentzova sila je kolmá na rýchlosť častice. Magnetické pole tak nemôže pôsobiť silou v smere rýchlosti častice. Vyplýva to z druhého Newtonovho zákona F = ma, to znamená magnetické pole nedokáže urýchliť časticu v smere jej rýchlosti. Magnetické pole môže len ohnúť dráhu častice, ale veľkosť jej rýchlosti nie je ovplyvnená magnetickým poľom.

Obrázok 2A ukazuje dráhu kladne nabitej častice v stálom magnetickom poli 34. Forentzova sila 30 má v tomto prípade stálu veľkosť a dráha 36 častice je kruhová. Táto kruhová dráha 36 sa nazýva Farmorova dráha (orbít). Polomer kruhovej dráhy 36 sa nazýva gyrorádius 38.

Rýchlosť častice má zložku rovnobežnú s magnetickým poľom a zložku kolmú na pole. V takomto prípade vykonáva častica dva súčasné pohyby: rotáciu okolo magnetickej siločiary a posun pozdĺž nej. Kombináciou týchto dvoch pohybov vzniká špirála, ktorá sleduje magnetickú siločiaru 40. Tá je znázornená na obrázku 2B.

Častica sa na svojej Farmorovej dráhe otáča okolo magnetickej siločiary. Počet radiánov za jednotku času ie gyrofŕekvencia častice, ktorá ie označená Ω a ie daná rovnicou:

Ω = qB / (mc), (2) kde m je hmotnosť častice a c je rýchlosť svetla. Gyrorádius a_L nabitej častice je daný vzťahom a_L = v± / Ω, (3) kde v± je zložka rýchlosti kolmej na magnetické pole.

Drift E x B a gradientovv drift

Elektrické pole ovplyvňuje dráhy nabitých častíc, ako znázorňuje obrázok 3. Na obrázku 3 smeruje magnetické pole 44 k čitateľovi. Dráhou kladne nabitého iónu, na ktorý by pôsobilo len magnetické pole 44, by bol kruh 36, čo platí aj pre elektrón 42. V prítomnosti elektrického poľa 46, ak sa pohybuje ión v smere elektrického poľa 46, sa jeho rýchlosť zvyšuje. Ako možno zistiť, ión je urýchľovaný silou qE. Ďalej možno zistiť, že podľa rovnice 3 sa gyrorádius iónu bude zvyšovať s nárastom rýchlosti.

Keď je ión urýchľovaný elektrickým poľom 46, magnetické pole 44 ohýba jeho dráhu. V určitom bode ión obracia smer a začína sa pohybovať v smere opačnom k elektrickému poľu 46. Potom ión spomalí a jeho gyrorádius preto klesne. Gyrorádius iónu sa tak striedavo zvyšuje a znižuje, čím vzniká postranný drift (unášanie) dráhy 48 iónu v smere 50, ako ukazuje obrázok 3. Tento pohyb sa nazýva drift E x B. Obdobne sú aj dráhy 52 elektrónu unášané v rovnakom smere 50.

Podobný drift môže byť vyvolaný gradientom magnetického poľa 44, ako ukazuje obrázok 4. Na obrázku 4 smeruje magnetické pole 44 k čitateľovi. Gradient magnetického poľa je v smere 56. Zvýšenie intenzity magnetického poľa je znázornené nahustením bodiek v obrázku.

Z rovníc 2 a 3 vyplýva, že gyrorádius je nepriamoúmerný intenzite magnetického poľa. Keď sa ión pohybuje v smere zvyšujúceho sa magnetického poľa, jeho gyrorádius bude klesať, pretože sa zvyšuje Lorentzova sila a naopak. Gyrorádius iónu tak striedavo klesá a rastie, čím vzniká postranné unášanie (drift) dráhy 58 v smere 60. Tento pohyb sa nazýva gradientový drift. Dráhy 62 elektrónu sú unášané (driftujú) v opačnom smere 64.

Adiabatické a neadiabatické častice

Väčšina plazmy je tvorená adiabatickými časticami. Adiabatické častice tesne sledujú magnetické siločiary a majú malý gyrorádius. Obrázok 5 znázorňuje dráhu 66 adiabatickej častice, ktorá tesne sleduje magnetickú siločiaru 68. Opisované magnetické siločiary 68 sú siločiary Tokamaku.

Neadiabatická častica má veľký gyrorádius. Nesleduje magnetické siločiary a je obvykle energetická. Existuje aj iná plazma, ktorá obsahuje neadiabatické častice. Obrázok 6 ilustruje neadiabatickú plazmu pre prípad betatrónu. Póly 70 vytvárajú magnetické pole 72. Ako ukazuje obrázok 6, dráha častice 74 nesleduje magnetické siločiary magnetického poľa 72.

Žiarenie v plazme

Pohybujúca sa nabitá častica vyžaruje elektromagnetické vlny. Výkon vyžiarený časticou je úmerný štvorcu náboja. Náboj iónu je Ze, kde e je náboj elektrónu a Z je atómové číslo. Pre každý ión preto bude existovať Z voľných elektrónov, ktoré budú vyžarovať. Celkový výkon vyžarovaný týmito Z elektrónmi je úmerný tretej mocnine atómového číslu (Z³).

Nabité častice v FRC

Obrázok 8 znázorňuje magnetické pole FRC tvorené pólmi 70. Systém má valcovitý tvar s osou 78. V FRC sú dve oblasti magnetických siločiar: otvorená 80 a zatvorená 82. Povrch, ktorý delí obidve oblasti sa nazýva separátor 84. FRC tvorí valcovitý nulový povrch 86, v ktorom mizne magnetické pole. V centrálnej časti 88 FRC sa magnetické pole v smere osi významne nemení. Na koncoch 90 sa magnetické pole v smere osi významne mení. Magnetické pole sa pozdĺž centrálnej osi 78 obracia v FRC smer, z ktorého vzniklo označenie „obrátené“ v pojme konfigurácia s obráteným poľom (Field Reversed Configuration, skratka FRC).

Na obrázku 9A je magnetické pole zvonka nulového povrchu 94 v prvom smere 96. Magnetické pole vnútri nulového povrchu pôsobí v druhom smere 98. Ak sa pohybuje ión v smere 100, pôsobiaca Lorentzova sila 30 smeruje k nulovému povrchu 94. To možno ľahko zistiť použitím pravidla pravej ruky. Pre častice, ktoré sa pohybujú v diamagnetickom smere 102, smeruje Lorentzova sila vždy k nulovému povrchu 94. Následkom tohoto javu vzniká dráha častice nazývajúca sa betatrónová dráha, ktorá je opisovaná nižšie.

Obrázok 9B znázorňuje ión pohybujúci sa v smere 104 opačnom k diamagnetickému smeru. V tomto prípade pôsobí Lorentzova sila smerom od nulového povrchu 94. Následkom tohoto javu vzniká dráha častice nazývajúca sa driftová dráha, ktorá je opisovaná nižšie. Diamagnetický smer pre ióny je smer opačný k diamagnetickému smeru pre elektróny a naopak.

Obrázok 10 znázorňuje prstencovitú alebo kruhovú plazmovú vrstvu 106, ktorá sa otáča v diamagnetickom smere 102 iónov. Prstenec plazmy 106 je umiestnený okolo nulového povrchu 86. Magnetické pole 108 vytvorené kruhovou plazmovou vrstvou 106 v kombinácii s magnetickým poľom 110 pôsobiacim zvonka tvorí magnetické pole s topológiou FRC (topológia je znázornená na obrázku 8).

Iónový lúč, ktorý tvorí plazmovú vrstvu 106, má určitú teplotu. Rýchlosti iónov tvorí Maxwellove rozdelenie v ráme otáčajúcom sa priemernou uhlovou rýchlosťou iónového lúča. Zrážky medzi iónmi rôznych rýchlostí majú za následok fúzne reakcie. Z tohto dôvodu sa vrstva 106 plazmového lúča alebo energetické jadro nazýva systémom so zrážkou lúča.

Obrázok 11 znázorňuje hlavný typ iónových dráh v systéme so zrážkou lúča nazývaný betatrónová dráha 112. Betatrónovú dráhu 112 možno vyjadriť ako sínusovú vlnu sústredenú okolo nulového kruhu 114. Ako je vysvetlené vyššie, magnetické pole na nulovom kruhu 114 mizne. Rovina dráhy 112 je kolmá na os 78 FRC. Ióny v tejto dráhe 112 sa pohybujú od počiatočného bodu 116 v diamagnetickom smere 102. Ión v betatrónovej dráhe má dva pohyby: oscilačný v radiálnom smere (kolmom na nulový kruh 114) a translačný pozdĺž nulového kruhu 114.

Na obrázku 12A je grafické znázornenie magnetického poľa 118 v FRC. Pole 118 vzniká použitím jednorozmerného modelu rovnováhy, ktorý bude rozobraný nižšie v súvislosti s teóriou vynálezu. Horizontálna os grafu predstavuje vzdialenosť v centimetroch od osi FRC 78. Magnetické poleje v kilogaussoch. Ako opisuje graf, magnetické pole 118 mizne v polomere nulového kruhu 120.

Ako znázorňuje obrázok 12B, na častice pohybujúce sa blízko nulového kruhu bude pôsobiť gradient 126 magnetického poľa v smeru od nulového povrchu 86. Magnetické pole zvonka nulového kruhu má prvý smer 122. zatiaľ čo magnetické pole vnútri nulového kruhu má druhý smer 124 opačný k prvému. Smer gradientového driftu je daný výsledkom násobenia B x VB, kde VB je gradient magnetického poľa. Použitím pravidla pravej ruky možno zistiť, že smer gradientového driftu je opačný k diamagnetickému smeru nezávisle od toho, či je ión zvonka alebo vnútri nulového kruhu 128.

Obrázok 13A je grafickým znázornením elektrického poľa 130 v FRC. Vodorovná os grafu predstavuje vzdialenosť v centimetroch od osi FRC 78. Elektrické pole je vyjadrené vo voltoch/cm. Ako ukazuje graf, elektrické pole 130 v blízkosti polomeru nulového kruhu 120 mizne.

Ako ukazuje obrázok 13B, elektrické pole ióny neobmedzuje - pôsobí v smeroch 132, 134 od nulového povrchu. Magnetické poleje rovnaké ako v predchádzajúcom prípade v smeroch 122, 124. Použitím pravidla pravej ruky možno zistiť, že drift E x B má diamagnetický smer nezávisle od toho, či je ión zvonka alebo vnútri nulového povrchu 136.

Obrázky 14A a 14B ukazujú iný typ spoločnej dráhy v FRC, ktorý sa nazýva driftová dráha 138. Driftové dráhy 138 môžu byť zvonka nulového povrchu, ako ukazuje obrázok 14 A, alebo vnútri toho to povrchu, ako ukazuje obrázok 14B. Driftové dráhy 138 rotujú v diamagnetickom smere, ak prevažuje E x B, alebo v opačnom smere, ak dominuje gradientový drift. Driftové dráhy 138 znázornené na obrázkoch 14A a 14B rotujú od počiatočného bodu 116 v diamagnetickom smere 102.

Driftovú dráhu znázornenú na obrázku 14C si možno predstaviť ako krúžok kotúľajúci sa po relatívne väčšom kruhu. Malý kruh 142 sa otáča okolo svojej osi v zmysle 144. Kotúľa sa tiež po veľkom kruhu 146 v smere 102. Bod 140 bude v priestore opisovať dráhu obdobnú dráhe 138.

Obrázky 15A a 15B znázorňujú smer Forenzzovej sily na koncoch FRC. Na obrázku 15A je znázornený ión pohybujúci sa v diamagnetickom smere 102 rýchlosťou 148 v magnetickom poli 150. Použitím pravidla pravej ruky možno zistiť, že Forentzova sila 152 má tendenciu tlačiť ión späť do oblasti uzatvorených siločiar poľa. V tomto prípade preto Forentzova sila 152 zadržuje ióny. Na obrázku 15B je znázornený ión pohybujúci sa v smere opačnom k diamagnetickému smeru rýchlosťou 148 v magnetickom poli 150. Použitím pravidla pravej ruky možno zistiť, že Forentzova sila 152 má tendenciu tlačiť ión do oblasti otvorených siločiar poľa. V tomto prípade preto Forentzova sila 152 nezadržuje ióny.

Magnetické a elektrostatické zadržanie v FRC

Plazmová vrstva 106 (pozri obr. 10) môže byť vytvorená v FRC vstreknutím energetických iónových lúčov okolo nulového povrchu 86 v diamagnetickom smere 102 iónov. (Podrobný rozbor rôznych postupov vytvárania FRC a plazmového prstenca nasleduje ďalej). V cirkulujúcej plazmovej vrstve 106 má väčšina iónov betatrónové dráhy 112 (pozri obrázok 11), sú energetické a neadiabatické a sú teda necitlivé na krátkodobé fluktuácie, ktoré vyvolávajú anormálny transport.

Bolo zistené, že v plazmovej vrstve 106 vzniklej v FRC a v rovnovážnych podmienkach vytvára zachovanie hybnosti vzťah medzi uhlovou rýchlosťou iónov ω, a uhlovou rýchlosťou a>_e. (Odchýlka tohoto vzťahu je udaná nižšie v súvislosti s teóriou vynálezu). Vzťah je co_e =ωύ 1 - ω/Ω₀], kde Ω_ο = (4)

V rovnici 4 je Z atómové číslo iónu, m, je hmotnosť iónu, e je náboj elektrónu, B_o je veľkosť pôsobiaceho magnetického poľa a c je rýchlosť svetla. V tejto rovnici sa vyskytujú tri voľné parametre: pôsobiace magnetické pole B_o, uhlová rýchlosť elektrónu a>_e a uhlová rýchlosť iónu ω,. Ak sú známe sú dva z nich, tretí je možné určiť z rovnice 4.

Pretože plazmová vrstva 106 ie tvorená vstreknutím iónových lúčov do FRC, stanoví sa uhlová rýchlosť iónov ω, vstreknutím kinetickej energie lúča Wj, ktorá je daná rovnicou

Wi = 1/2 m,V² = 1/2 m, (ω, r₀)²

Tu je V, = ap r_Q, kde V, je rýchlosť vstrekovania iónov, ω, je cyklotrónová frekvencia iónov a r_Q je polomer nulového povrchu 86. Kinetická energia elektrónov v lúči sa neuvažuje, pretože hmotnosť elektrónu m_e je omnoho menšia ako hmotnosť iónu m,.

Pre stálu rýchlosť vstrekovania lúča (stálu ω,) možno pôsobiace magnetické pole B_o vyladiť tak, aby bolo možné získať rôzne hodnoty m_e. Ako bude vysvetlené, vyladením vonkajšieho magnetického poľa B_o tiež vznikajú rôzne hodnoty elektrostatického poľa vnútri plazmovej vrstvy. Táto vlastnosť vynálezu je znázornená na obrázkoch 16A a 16B. Obrázok 16A ukazuje získanie troch hodnôt elektrického poľa (vo voltoch / cm) pre rovnakú rýchlosť vstrekovania ω, = 1,35 x 10⁷ s¹, ale pre rôzne hodnoty pôsobiaceho magnetického poľa B_o·.

Hodnota	Pôsobiace magnetické pole (Bo)	Uhlová rýchlosť elektrónu (®e)
154	Bo = 2,77 kG	a>e = 0
156	Bo = 5,15 kG	coe= 0,625 x 107 s1
158	Bo = 15,5 kG	coe = 1,11 X 107 s'1

Hodnoty v uvedenej tabuľke boli stanovené podľa rovnice 4. Je známe, že v rovnici 4 znamená > 0, Ω_ο > ω, a elektróny sa teda otáčajú v smere opačnom k diamagnetickému smeru. Obrázok 16B znázorňuje elektrický potenciál (vo voltoch) pre rovnaký súbor hodnôt B_o a a>_e. Horizontálna os predstavuje na obrázkoch 16 A a 16B vzdialenosť od osi FRC 78, zobrazenú na grafe v centimetroch. Analytické výrazy pre elektrické pole a elektrický potenciál sú uvedené vyššie v súvislosti s teóriou vynálezu. Tieto výrazy závisia vo veľkej miere od a>_e.

Uvedené výsledky možno vysvetliť jednoducho na fyzikálnych princípoch. Keď sa ióny otáčajú v diamagnetickom smere, sú magneticky obmedzované Lorentzovou silou. To bolo znázornené na obrázku 9A. Pre elektróny, otáčajúce sa v rovnakom smere ako ióny, pôsobí Lorentzova sila v opačnom smere, takže elektróny by neboli obmedzované. Elektróny opúšťajú plazmu a následkom toho sa vytvára nadbytok kladného náboja. Tak vzniká elektrické pole, ktoré bráni ďalším elektrónom opustiť plazmu. Smer a veľkosť elektrického poľa je v rovnovážnom stave určený zachovaním momentu. Príslušné matematické podrobnosti sú uvedené ďalej v súvislosti s teóriou vynálezu.

Elektrostatické pole hrá významnú úlohu v transporte elektrónov a iónov. Preto spočíva dôležitý aspekt tohto vynálezu v tom, že vnútri plazmovej vrstvy 106 vzniká silné elektrostatické pole, ktorého veľkosť je riadená hodnotou pôsobiaceho magnetického poľa B_o a môže byť ľahko ovládaná.

Ako je vysvetlené, elektrostatické pole elektróny zadržiava, ak je a>_e > 0. Ako ukazuje obrázok 16B, hĺbku jamy možno zväčšiť nastavením pôsobiaceho magnetického poľa B_o. S výnimkou veľmi úzkej oblasti okolo nulového kruhu majú elektróny vždy malý gyrorádius. Preto elektróny reagujú na krátkovlnné fluktuácie anomálne veľkou difúznou rýchlosťou. Táto difúzia v podstate napomáha udržiavať potenciálovú jamu, akonáhle dôjde k fúznej reakcii. Ióny, ktoré sú produktmi fúzie, majú omnoho vyššiu energiu a opúšťajú plazmu. Na udržanie kvázi neutrality náboja musia fúzne produkty vybrať elektróny z plazmy, čo sa deje najmä odobratím elektrónov z povrchu plazmovej vrstvy. Hustota elektrónov na povrchu plazmy je veľmi nízka a elektróny, ktoré opúšťajú plazmu s fúznymi produktmi, musia byť nahradené, inak by zmizla potenciálová jama.

Obrázok 17 znázorňuje Maxwellovo rozdelenie 162 elektrónov. Len veľmi energetické elektróny z konca 160 Maxwellovho rozdelenia môžu dosiahnuť povrchu plazmy a opustiť ho s fúznymi iónmi. Koniec 160 rozdelenia 162 sa tak neustále vytvára zrážkami elektrón - elektrón v oblasti s vysokou hustotou pri nulovom povrchu. Energetické elektróny majú malý gyrorádius, takže vďaka anomálnej difúzii môžu dosiahnuť povrch dostatočne rýchlo, aby sa prispôsobili odchádzajúcim iónom, ktoré sú produktmi fúzie. Energetické elektróny strácajú energiu pri stúpaní v potenciálovej jame, ktorú opúšťajú s veľmi malou energiou. Hoci elektróny dokážu následkom anomálneho transportu prejsť magnetické pole rýchlo, straty anomálnej energie môžu byť eliminované, pretože sa prenáša len malé množstvo energie.

Ďalším dôsledkom potenciálovej jamy je silný chladiaci mechanizmus pre elektróny, ktorý je podobný ochladzovaniu pri vyparovaní. Aby sa napríklad mohla vyparovať voda, musí jej byť dodané latentné teplo vyparovania. Toto teplo je dodávané zvyšujúcou vodou v kvapalnom stave a okolitým médiom, ktoré potom chladne rýchlejšie ako tepelné procesy dokážu dodávať energiu. Analogicky pre elektróny je hĺbka potenciálovej jamy ekvivalentom latentného tepla vyparovania vody. Elektróny dodávajú energiu požadovanú na výstup v potenciálovej jame procesom termalizácie, ktorý obnovuje energiu na konci Maxwellovho rozdelenia, takže elektróny môžu uniknúť. Procesom termalizácie sa znižuje teplota elektrónov, pretože tento proces je omnoho rýchlejší ako akýkoľvek proces zahrievania. Dôsledkom rozdielu hmotnosti medzi elektrónmi a protónmi je doba transportu energie asi 1800-krát nižšia ako doba termalizácie elektrónu. Tento mechanizmus ochladzovania tiež znižuje radiačné straty elektrónov. To je dôležité najmä pre pokročilé typy palív, kde sú radiačné straty zvyšované iónmi palív s atómovým číslom Z > 1.

Elektrostatické pole tiež ovplyvňuje transport iónov. Väčšina dráh častíc v plazmovej vrstve 106 sú betatrónové dráhy 112. Zrážky pod veľkými uhlami, to znamená zrážky s uhlovým rozptylom 90 ° až 180 °, môžu zmeniť betatrónovú dráhu na driftovú dráhu. Ako je opísané, smer otáčania driftovej dráhy je stanovený vzťahom medzi driftom E x B a gradientovým driftom. Ak prevažuje drift E x B, otáča sa driftová dráha v diamagnetickom smere. Ak prevažuje gradientový drift, otáča sa driftová dráha v opačnom smere. To je znázornené na obrázkoch 18A a 18B. Obrázok 18A ukazuje prechod z betarónovej dráhy do driftovej dráhy následkom zrážky pod uhlom 180 °, ku ktorej dochádza v bode 172. Driftová dráha sa ďalej otáča v diamagnetickom smere, pretože prevažuje drift E x B. Obrázok 18B znázorňuje ďalšiu zrážku pod uhlom 180 °, v tomto prípade je však elektrostatické pole slabé a prevažuje gradientový drift. Driftová dráha sa tak otáča v smere opačnom k diamagnetickému.

Smer otáčania driftovej dráhy určuje, či dôjde k zadržaniu alebo nie. Častica pohybujúca sa v driftovej dráhe bude mať tiež rýchlosť rovnobežnú s osou FRC. Čas, za ktorý častica prejde od jedného konca FRC k druhému, je dôsledkom jej paralelného pohybu a nazýva sa doba priechodu. Driftové dráhy dosiahnu koniec FRC v ráde doby priechodu. Ako je ukázané v súvislosti s obrázkom 15A, Lorentzova sila na koncoch FRC obmedzuje len dráhy otáčajúce sa v diamagnetickom smere. Po uplynutí doby priechodu sú ióny v driťtových dráhach otáčajúce sa v opačnom smere k diamagnetickému stratené.

Tento jav je príčinou straty mechanizmu pre ióny a predpokladá sa, že existoval vo všetkých experimentoch FRC. V týchto experimentoch ióny prenášali polovicu prúdu a druhú polovicu niesli elektróny. Pri uvedených podmienkach bolo elektrické pole v plazme zanedbateľné a gradientový drift vždy prevážil nad driftom E x B. Preto boli po uplynutí doby priechodu všetky driftové dráhy vzniknuté po zrážkach pod veľkým uhlom stratené. Tieto experimenty vyvolali difúzne rýchlosti iónov, ktoré boli vyššie ako rýchlosti predpokladané na základe klasických odhadov difúzie.

V prípade silného elektrostatického poľa prevažuje drift E x B nad gradientovým driftom a driftová dráha sa otáča v diamagnetickom smere. To bolo uvedené v súvislosti s obrázkom 18A. Keď tieto dráhy dosiahnu konce FRC, odrazia sa pôsobením Forentzovej sily späť do oblasti uzavretých siločiar a zostanú tak zadržané v systéme.

Elektrostatické polia v systéme so zrážkou lúčov môžu byť dostatočne silné, a preto drift E x B prevažuje nad gradientovým driftom. Elektrostatické pole systému by preto eliminovalo transport iónov vylúčením mechanizmu straty iónu, čo je obdobné ako kužeľ strát v zrkadlovom zariadení.

Ďalší aspekt iónovej difúzie možno odvodiť na základe zváženia účinku zrážok elektrónov a iónov pod malým uhlom na betatrónovej dráhe. Obrázok 19A znázorňuje betatrónovú dráhu 112, obrázok 19B znázorňuje tú istú dráhu 112 pri zvážení zrážok elektrónov a iónov pod malým uhlom 174, obrázok 19C znázorňuje dráhu 176 podľa obrázku 19B v čase, ktorý je desaťkrát dlhší, a obrázok 19D znázorňuje dráhu podľa obrázku 19B v čase dvadsaťkrát dlhšom. Možno si všimnúť, že topológia betatrónových dráh sa v dôsledku zrážok elektrónov a iónov pod malým uhlom nemení, avšak amplitúda ich radiálnych oscilácií s časom rastie. Dráhy znázornené na obrázkoch 19A až 19D v skutočnosti s časom rastú, čo ukazuje na klasickú difúziu.

Teória vynálezu

S cieľom modelovať vynález sa používa jednorozmerný model rovnováhy pre systém so zrážkou lúča znázornený na obrázku 10. Výsledky, opisované skôr, boli získané z tohoto modelu. Tento model ukazuje, ako odvodiť výrazy pre rovnováhu pre hustoty častíc, magnetické pole, elektrické pole a elektrický potenciál. Tu predložený model rovnováhy je platný pre plazmové palivo s jedným typom iónov (napríklad v reakcii DD) alebo s rôznymi typmi iónov (napríklad D-T, D-He³ a p-B¹¹).

Vlasovove - Maxwellove rovnice

Riešenie rovnováhy pre hustotu častíc a elektromagnetické polia v FRC sa získajú vyriešením Vlasovových - Maxwellových rovníc:

dfj -♦ ey Γ-» v -» Ί

-+ (_v. V)/,-— |č + — x B \ (5) dt mj L c J

-> 1 dB

V x E =--- (6) c dt

4π \ dE

VxB= -Zej$vfjdv+-- (7) c ^J c dt (8)

V . B = 0, (9) kde j = e, i a i = 1,2, ...pre elektróny a každý druh iónov. V rovnováhe sú všetky fyzikálne veličiny nezávislé na čase (to znamená d/dt = 0). Pri riešení Vlasovových - Maxwellových rovníc sa používajú nasledujúce predpoklady:

a) Všetky vlastnosti rovnovážneho stavu sú nezávislé od axiálnej polohy z (to znamená d/dz = 0). To zodpovedá plazme v nekonečnom rozšírení v axiálnom smere a model ie teda platný len pre centrálnu časť 88 FRC.

b) Systém má valcovitú symetriu. Preto žiadna z vlastností rovnováhy nezávisí od θ (to znamená d/dO = 0).

c) Podľa Gaussovho zákona je rovnica 8 nahradená podmienkou kvázineutrality:

Σ/CC = θ·

Ak predpokladáme nekonečný axiálny rozsah FRC a valcovitú symetriu, všetky vlastnosti rovnováhy budú závisieť len od radiálnej súradnice r. Z tohoto dôvodu sa tu rozvádzaný model rovnováhy nazýva jednosmerný. S týmito predpokladmi a aproximáciami sa Vlasovova - Maxwellova rovnica zredukuje na tvar:

—> Cj ·> Cj —> —>

(v.V)/_y+-E.V_vff +-[vxB].V_v/, = 0 (10) ny m.jC

-> 4π -> _>

V x B =-T.ej\ vfjdv (11) c ^J ^njej=Q. (12) a

Rozdelenie rigidného rotora

Na vyriešenie rovníc 10 až 12 je potrebné vybrať funkcie na rozdelenia, ktoré vhodne opisujú rotujúce lúče elektrónov a iónov v FRC. Vhodnou voľbou na tento cieľ sú takzvané rozdelenia rigidného rotora, v ktorých je Maxwellovo rozdelenie v jednotne rotačnom rámci. Rozdelenia rigidného rotora sú funkciami pohybových konštánt:

-» ( ny 'j ^3/2 Γ Zj-(ňjPj 1 f j(r, v) = | - | /1,(0) exp |--I > (13) < 2nTj J L Tj J kde ny je hmotnosť častice, v je rýchlosť, Tj je teplota, ry (0) je hustota v r = 0 a «, je konštanta. Pohybové konštanty sú ny· sj =-v2 + e,· Φ (pre energiu) a

Ď

Pj ~ ^mJ (^xvy + — Ψ (pre kanonický uhlový moment), c

kde Φ je elektrostatický potenciál a Ψ je funkciou toku. Elektromagnetické polia sú:

0Φ

E_r =- (elektrické pole) a dr όψ

B_z =--(magnetické pole).

r dr

Dosadením výrazu pre energiu a kanonický uhlový moment do rovnice 13 získame:

-> ( ny Y² f m, + ->2} f j (T v) = I -I nj ( r) exp 'í--| v - újx r | ), (14) l 2π7} J V 2Tj ) kde

I v - ω,-χ r |² = ( v_x + yaj)² + (vy - xaj)² + v? a f 1 Γ í (Oj Ί mj ~n nj (f) = «y(0) exp !--| ej | Φ--ψ |--ω,² r² i r^- . (15) k Tj í k C ) 2 J J

Pretože stredná rýchlosť v rovnici 14 je jednotne rotujúci vektor, vzniká tak názov rigidný rotor. Odbor5 ník v odbore bude vedieť, že voľba rozdelenia rigidného rotora pre opis elektrónov a iónov v FRC je oprávnená, pretože jediným riešením, ktoré vyhovuje Vlasovovej rovnici (rovnica 10) sú rozdelenia rigidného rotora (napríklad rovnica 14). Nasleduje dôkaz tohoto tvrdenia.

Dôkaz

Potrebujeme, aby riešenie Vlasovovej rovnice (rovnice 10) bolo v tvare driftového Maxwellovho tvaru:

3/2

-> í mj J [ m_a -> Ί fj(r,v) = |-——— | n, (r) exp |--(v - uj (r))² |, (16) k 2ít7}(r) j L 27} (r) J to znamená Maxwellovho tvaru s hustotou častíc njr), s teplotou Tj(r) a strednou rýchlosťou uj(r), ktoré sú voliteľnými funkciami polohy. Dosadenie rovnice 16 do Vlasovovej rovnice (rovnice 10) dokazuje, že a) teploty T j r] musia byť konštantné,

b) stredné rýchlosti tt}(r) musia byť jednotné s otáčajúcimi s vektormi a c) hustoty častíc n/r) musia byť v tvare rovnice 15. Dosadením rovnice 16 do rovnice 10 vzniká polynomická rovnica tretieho rádu v v.

-> mj (v - uj) -> -> m_} {v - m,·)² ->

v . V (ln nj) +-. (v . ^)uj + ——-- (v . V) 7}

Tj 2T²

Qj —> —> —> Qj —> —> —> —>

..... + — E. (v - uj)--[v x 5 ] . (v - Uj) = 0.

Tj Tjc

Združením podmienok analogického rádu v v vzniká:

mj -> ->

- | V i² ( V . VTj).....

2Tj² mj -»->-> mj > -> ->

..... + -(v · Vwy . v)--(v . uj) (v . V7}) .....

Ty T}² —> ZŤÍ/ —> —> WI/ —£ —► —~

.....+ v. V (ln nj) +-| uj |² (v.V7y)--(yNuj.uj)--v.E +-(νχδ) .uj

27}·² Tj Tj cTj

Cj -> ->

..... + — E. uj = 0.

Tj

Aby táto polynomická rovnica obsahovala všetky v, musí zmiznúť koeficient každej mocniny v. Z rovnice tretieho rádu vzniká Tj(r) = konštanta.

Z rovnice druhého rádu vzniká

V . Vuj . V = (v_x Vy Vz) = Vx²

ÔUx ôu_v + Vv ôx f ôu_x duy ôu_z ôx ôx ôx du_x du_y duz ôy ôy 8y dux ôu_y 8u_z fvx'i

Vz

V 8z ôz 8z ) í. J + v/

8u_z ô Uy ÔUx + Vx Vy (-+ôy ôz ôx ôy

ÔUz ÔUx ÔUz + Vx V Z ( - + -) + Vy V Z ( - +

ÔUy

0.

ôz ôx ôz ôy

Aby toto platilo pre všetky v, musí byť splnená podmienka

ÔUx ÔU_y ÔUz ÔUy ÔUx ÔUz ÔUx ÔU_Z ÔUy

-+-+-. =o a: (-> +-) = (--+—-)—(--+ • ) = 0, ôx ôz ôx ôz ôx ôy ôz ktorá je obecne vyriešená

Uj W ⁼ ( cfy x r ) + Moy (IV)

V cylindrických súradniciach je u_Oj= 0 a ω, ž, čo zodpovedá vstrekovaniu kolmo do magnetického poľa v smere ž. Potom je ufr) = oy r Θ.

Z rovnice nulového rádu vyplýva, že elektrické pole musí mať radikálny smer, to znamená E = E_rf. Rovnica prvého rádu je teraz daná vzťahom —tľlj —y Ά Ά —)► —Qj —y —y —►

V.V(ln«y)--(v.VMy.My) - - V.E + -(V X B).Uj = 0. (18) ôy ôy

Tj Tj

Druhá podmienka v rovnici 18 môže byť prepísaná ako cT_t

ÔUr

ÔU0 í Ur'}

Vuj.uj =

Ôr ôr ôr

Ô Ur 1 Ô ue 1 ÔUz r δθ r ÔQ r 50

Ô U_r

Ô UO ÔUz ue

U-z

0 0 o oj lo (syr (ňj^rr. (19)

V ÔZ

ÔZ ôz

Štvrtá podmienka v rovnici 18 môže byť prepísaná ako —> —* —► —> —> —> —+ —> —> 1 Ô A A (v x v.(B x μ₇) = v.((V x A) x My) = v.[(--(rAe)z) x (-0}rQ)] r ôr = v.afj— (tAq) r ôr (20) (21)

Po použití rovnice 19 a 20 bude mať rovnica 18 tvar ô mj ej ej(Oj 8 — (In n,·) - — oj? r - — E_r + —--(rAe (r )) = 0.

dr Tj Tj cTj dr

Riešením tejto rovnice je

nijO^t2 «Χ0 “ «y(0)exp [ 27}	e/5(r)	ejO>jrAe(f) -] cTj
Tj
άΦ/dr a //,(0) je dané vzťahom	rnjofao2	ej®(ro)	eja>jroAe(rt3)
n/O) = n7o exp [ -	+ 27}	+ Tj	-] cTj

Tujen_y0 vrcholová hustota v r₀.

(22)

Riešenie Vlasovovych - Maxwellovych rovníc

Keď bolo teraz dokázané, že je vhodné popísať ióny a elektróny rozdelením rigidného rotora, bude Vlasovova rovnica (rovnica 10) nahradená momentmi prvého rádu, to znamená

roj - tijtnjr2 - njej [& + Bz] - Tj - c	dnj
dr	(23)
čo sú rovnice zachovania momentu. Systém rovníc na získanie rovnovážnych riešení je zredukovaný na:
ra)j	drij
- njmjra^ = «,«,· [E, +-B,] -Tj-		j = e,i = 1,2,...	(24)
c	dr
ô 1 5Ψ dBz	4π	4π
----= -	= -	7'θ r Σ njejcuj	(25)
8r r dr dr	c	c J
Σ njej = 0.			(26)

j

Riešenie pre plazmu s jedným typom iónu

Uvažujme najprv o prípade jedného typu iónu, ktorý je úplne zbavený vonkajších elektrónov. Elektrické náboje sú dané vzťahom c, = - e,Ze. Riešením rovnice 24 pre E, s rovnicou elektrónu získame m rak T_e dn_e

Er = —rak²--B_z---, (27) e c en_e dr a po vylúčení E_r z iónových rovníc ďlog/t, Z,e (an-ak) T₂T_e 1 <ňog«_e mi ak²

--=--B_z- --—--+ --+-· (28) r dr c Ti Ti r dr Ti Ti

Diferenciáciou rovnice 28 vzhľadom kra dosadením rovnice 25 pre dB_z/dr získame dBz 4π

--= -ne e r (at-ak) a Z_;«, ' n_e, dr c kde s T_e - Ti = konštanta a ω„ m_e konštanta získame d 1 ďlog«, Trasie² (ra - (½)² Z,T_e 1 d 1 ďlogn_e

----=------------. (29) r dr r dr T (² Ti r dr r dr

Zavádza sa nová premenná ξ ζ=r² d² d²^ (30)

2ro² r dr r dr n/

Rovnica 29 môže byť vo forme novej premennej ξ vyjadrená:

rf²logn, ďn^ieZ^ro⁴ - <zfe)² ZiTe ď²Iog«_e

Použitím podmienky kvázineutrality n e ~~ Z,n j získame

T c² Ti d²^ d²iogn_e d²\ogfa (31) </²ξ </²ξ ď²log«, ro ro d²t (Τ,+ZiTe) cl

T (Te + —) na

Tuje definované roÁr

4π«_εο£² í T_e+‘/2 (ω, - cfl)¹

-8(— )'

Ar ro ni .2 (32) na

Zi (33)

I 4π«<=ο£² I l j kde význam Ár vyjde skoro najavo. Ak A,· = nj/n_i0, kde n_iQ je hustota v špičke pri r = r_Q, rovnica 32 získa tvar cfilogNi ro

- = -8(-)² Ni (34)

Ár

Použitím ďalšej novej premennej ktorej riešením je ro χ = 2--ξ

Ár d² Ni získame-= - IN t, d² χ cosh² (χ - χ₀) kde χ₀ = %(r₀) v dôsledku fyzikálnej požiadavky, že A,· (ro) = 1 A konečne, hustota iónov je daná vzťahom na na nt = ro 1 cosh² 2( —) (ξ--)

Ar 2 cos h²(r²-^² roÁr (35)

Význam r₀ spočíva v tom, že ide o miesto s vrcholovou hustotou. Platí, že n,(0) = n, (V2r₍,). So známou 20 hustotou iónov možno B vypočítať použitím rovnice 1 la E_r možno vypočítať použitím rovnice 27.

Elektrické a magnetické potenciály sú

Φ = -{ Er(rjdr' r'=0

Αθ=—J r'Bz(rjdr' Ψ -rAe funkciatoku (36) r ^r’°

Ak dosadíme r = V2r₀ ^za polomer steny (táto voľba vznikne pri derivácii výrazu pre elektrický potenciál 5 Φ(γ), čo ukazuje, že v r = y/2r₀ je potenciál nulový, to znamená vodiaca stena je uzemnená) a hustota bude r = -i2r₀ n_eo 2πτ dr ro

N_e = Z,N, = J -—-= 2nwotanh- ...

r - q r²-ro² Ar cosh² (-) roAr

... = 2nn_eoroAr (pretože ro » Ar) (37)

Uvedené Ar predstavuje „efektívnu hrúbku“. Inými slovami platí, že na účely riadkovej hustoty možno plazmu chápať ako koncentrovanú na nulovom povrchu v kruhu s hrúbkou Ar s konštantnou hustotou n_e0.

Magnetické pole je

4π

Bz (r) = Bz (0)--J dr'n_eer\a)i-(äe). (38) c ••'o

Prúd v dôsledku iónových a elektrónových lúčov je r = N_ee ((Oj - OJ_e)

Ig =J j$dr= - je = noer (ω, - a>_e) (39) r = o 2π

Použitím rovnice 39 možno magnetické pole zapísať ako

2π 2π Aro² 2π z²-rc²

Bz (r) = Bz (0)--Ie--Ie tanh-= - Bo--Ie tanh- (40) ₁₅ c c roÁr c roÁr

V rovnici 40

2π &(0) = -Bo+—Ie c _ 2π

- B_z (72 ro) = - Bo + — Ie .

c

Ak zmizne prúd plazmy 7θ, magnetické poleje konštantné, ako sa očakávalo.

Tieto vzťahy sú znázornené na obrázkoch 20A až 20C. Obrázok 20A ukazuje vonkajšie magnetické pole 20 B_o 180. Obrázok 20B znázorňuje magnetické pole 182 v dôsledku prúdu, pričom magnetické pole má veľkosť (2π / c) Iq. Obrázok 20C ukazuje obrátenie poľa 184 v dôsledku prekrývania dvoch magnetických polí

180, 182.

Magnetické pole je

2πΙβ P-rc² _ r²-n²

Bz{r) = -Be[l+-tanh-] =Bo [1 + <β tanh (-)] (41) cBo roAr roAr použitím nasledujúcej definície pre β:

2π Ιο	Nee(&i -COg)	2π i
c Bo	cBo c	Bo
2π	_ Te + (Ti/ZÍ)	/2 cnsa

— 2 V2 [c 4π«εοε² ]

(61-6¾) π (n_eoTe + maTj) ’Λ _ [-] *

Bo²

B₀ (42)

S výrazom pre magnetické pole možno vypočítať elektrický potenciál a magnetický tok. Z rovnice 27 rak T_e d ln «_e m d&

E_r = B_z + — rak (43) c e dr e dr

Integráciou obidvoch strán rovnice 28 podľa r a použitím definícií elektrického potenciálu a toku

Os J Erdr' a TsJ B_z(rfr’dr’ /-•=0 r'-0 (44) vzniká m r- ok (Oe Te n_e(r)

Φ= — Ψ+— ln---e e %(0) e 2

Teraz možno magnetický tok vypočítať priamo z rovnice magnetického poľa (rovnice 41): r'= r β~Γ0² ψ = ί -Bo [1 + Τβ tanh-]r'dr'...

r'=0 ΓοΔγ (45)

Bor² Bo Τβ~ r² -ro² r o roEr [log (cosh 2 2

Bor2

-)- log (cosh —)]...

roEr Er >!β roEr n_e(r) + Bo- log2 4 n_e(0)

Dosadením rovnice 46 do rovnice 45 vzniká ak Bo^firoEr n_e(r) T_e n_e(r) a>_eBor2 m r² ak² Φ =--i_Og-+ — in------c 4 n_e(0) e n_e(0) c 2 e 2 ak _ (T_e + Tt í 2)^l/2 c — Bo '/β roEr = — V 8n(n_eoT_e + n/oTÝ .................... .

cc 4π«_βοε² (¢0,-6¾)

Použitím definície (46) (47)

... =4Ok (rieoTe + ΠϊοΤΐ) —_ ____— (48)

61“ ak rieoTe

Nakoniec budú mať výrazy pre funkciu elektrického potenciálu a toku po použití rovnice 48 nasledujúci tvar

Bor² c n_eoľe + Nm?} n_e(r)

Ψ(γ) =--+-(-- ) In- a (49) (Oi-Ú)? tleOe »e(0) au? (n_eoTe + ntoTi) T_e n_e(r) ae Bor² m r² cm² Φ(γ) = [--+—] ln-------(50) ωΐ-ωβ n_eoe e ««(0) c 2 e c

Vzťah medzi ω, a ot,.

Výraz pre uhlovú rýchlosť elektrónu co_e môže byť taktiež odvodený z rovníc 24 a 26. Predpokladá sa, že ióny majú priemernú energiu 1/2 m,(to,)², čo sa určí metódou utvorenia FRC. Preto sa ω, stanoví metódou vytvorenia FRC a co_e možno určiť rovnicou 24 kombinovaním rovníc pre elektróny a protóny, aby bolo možné eliminovať elektrické pole:

n_eer dn_e dm

- [mimo,,² + mtmraí²] =-(Oi-c&fBz- T_e---(51) c dr dr

Na elimináciu (ω,-coj možno použiť rovnicu 25, aby sme získali d Bi² [mmrtík² + mrmrOi²] =— í +Σ,- njTi) (52) dr 8π

Rovnica 52 môže byť integrovaná od r = 0 až do r_B = V2Ťo· Za predpokladu, že rrfÁr » 1, je hustota na oboch hraniciach veľmi malá a bude platiť II = -//,(1 ± ý^)·

Po integrácii bude

Bo [rieommé² + momiO,²} roÁr =-[8π(«_βο7« + riioTi)]'^Á (53)

2π

Použitím rovnice 33 pre Ar vznikne rovnica pre oj,:

Zm oj² +-₌ (54) m, kde Ω_ο “ Z_eB₀ / (m,c).

Niektorými limitujúcimi prípadmi odvodenými z rovnice 54 sú:

1. a>i= 0 a oj, = - eB₀ / mc)

2. ω,= 0 a ω,= Ω_ο a

3. ZM / m, oj f « ω² a ω₆= ω,(1 - ω/Ωο).

V prvom prípade je prúd prenášaný úplne elektrónmi, ktoré sa pohybujú v diamagnetickom smere (to_e < 0). Elektróny sú zadržiavané magneticky a ióny sú zadržiavané elektrostaticky podľa

T, dm < 0 pre r > ro (55)

Er = -Zem dr >0 pre r < ro

V druhom prípade je prúd prenášaný úplne iónmi pohybujúcimi sa v diamagnetickom smere (ω, > 0). Ak je ω, určené z iónovej energie 1/2 miro.y stanovenej v procese utvárania, potom a>_e = 0 a Ω_ο = ω, určuje hodnotu B_o, vonkajšieho magnetického poľa. Ióny sú zadržiavané magneticky a elektróny sú zadržiavané elektrostaticky

Er = dn_s < 0 pre r>ro (56) em dr >0 pre r < ro

V treťom prípade je oj, > 0 a Ω_ο > ω,. Elektróny sa pohybujú v smere opačnom k diamagnetickému a znižujú hustotu prúdu. Z rovnice 33 sa zvyšuje šírka rozdelenia n,(r), celkový prúd na jednotku dĺžky je však rB N_e

Ie = \ jgdr= r = o 2n e (tí), -&>e) (57) rB

N_e = \ 2nrdrn_e = 2zroÁrmo. (58) r = 0 ⁷

Tuje r_B = V2r₀ a r₀Ár_0c podľa rovnice 33. Uhlovú rýchlosť elektrónu a>_e možno zvýšiť vyladením pôsobiaceho magnetického poľa B_o. Tým sa nemení I_e ani maximálne magnetické pole vytvárané plazmovým prúdom, ktoré je Β_0χ/β = (27t/c) Ig. Mení sa však Ár a podstatne aj potenciál Φ. Zvyšuje sa maximálna hodnota Φ ako v elektrickom poli, ktoré zadržiava elektróny.

Vyladenie magnetického poľa

Na obrázkoch 21A až D sú veličiny n/na, BJ(B_OxfjŤ) 188, Φ/Φο 190 a Ψ/Ψο 192 vynesené proti r/r₀ 194 pre rôzne hodnoty B_o. Hodnoty potenciálu a toku sú normalizované na Φ_ο = 20 (T_e + T_t)/e a Ψ_ο = (ο/ω„)Φ₀. Pre plazmu deutéria sa predpokladajú nasledujúce hodnoty: n_e0 = n_i0 = 10¹⁵ cm³, r0 = 40 cm, 1/2 m/a), r0)² = 300 keV a Te = 7) = 100 keV. Pre každý z týchto prípadov znázornených na obrázku 21 je ω, = 1,35 x 10⁷ s¹ a a>_e sa určí z rovnice 54 pre rôzne hodnoty B_o:

Hodnota	Pôsobiace magnetické pole (Bo)	Uhlová rýchlosť elektrónu («J
154	Bo = 2,77 kG	a>e= 0
156	Bo = 5,15 kG	a>e = 0,625 x 107 s1
158	Bo= 15,5 kG	coe = 1,11 x 107 s-1

Prípad a>_e = -οι, a B_o = 1,385 kG zahŕňa magnetické zadržanie elektrónov aj iónov. Potenciál sa znižuje na Φ/Φ_ο = m/rco,)² / |80(7j. + Γ,)], čo je zanedbateľné v porovnaní s prípadom a>_e= 0. Šírka rozdelenia hustoty Ár je znížená dvakrát a maximálne magnetické pole Β_ο ^Γβ je rovnaké ako pre a>_e = 0.

Riešenie pre plazmy rôznych typov iónov

Možno uskutočniť analýzu tak, aby zahŕňala plazmy obsahujúce rôzne typy iónov. Fúzne palivá, ktoré nás zaujímajú, zahŕňajú rôzne typy iónov, napríklad D-T, D-He³ a H-B¹¹. Platia rovnice pre rovnováhu (rovnice 24 až 26) s tou výnimkou, že j = e, 1,2 označuje elektróny a dva typy iónov, kde Zj = 1 v každom prípade a Z₂ = Z = 1, 2, 5 pre pokročilé typy paliva. Rovnicu pre elektróny a dva typy iónov nemožno riešiť presne ako elementárne funkcie. Možno teda použiť iteratívnu metódu, ktorá začína s približnými riešeniami.

Predpokladá sa, že ióny majú rovnakú teplotu a strednú rýchlosť Vi = mi. Zrážky medzi iónmi vyvolávajú rozdelenie smerom k tomuto stavu a doba prenosu momentu pre zrážky medzi iónmi je kratšia ako kolízia medzi elektrónmi rádovo 1000-krát. Použitím aproximácie možno problém s dvoma typmi iónov zredukovať na problém jedného typu iónov. Rovnice zachovania momentu pre ióny sú:

r®i dni

- mmireoi² ~ nie[E_r H--B_z] - Ti- a (59) c dr rcoi dm

- nwwcoi² = mZe[E_r +-B_z] - T₂- (60) c dr

V tomto prípade platí T_t = T₂ a a>j= a>₂. Spočítaním oboch rovníc získame ra* dni

- m( ηιβωί¹ = m(Z)e[E_r + —— B_z] - T,-, (61) c dr kde n, = n_t + n₂, o>, = ω₁ = cu₂; 7) = E = T₂, η;(ζη_;) = nqrp + n₂m₂; a η·,(Ζ) = n₁ + n₂Z

Pri aproximácii sa predpokladá, že (m_;) a (Z) sú konštanty získané dosadením n₁₀ a n₂₀ za ni(r) a n₂(r), maximálnych hodnôt jednotlivých funkcií. Riešenie tohoto problému je teraz rovnaké ako predchádzajúce riešenie pre typ s jedným iónom s výnimkou toho, že (Z) nahradí Z a (m) nahradí m,. Hodnoty /// a n₂ možno získať z «i + n₂ - n, α «1 + Zn₂- n_e - (Z) n_t. Možno zistiť, že «1 a n₂ majú tú istú funkčnú formu.

Teraz možno nájsť správne riešenie iteráciou rovníc:

d log Ni (oj-ok) Β_ζ(ζ) T_e d log Ne mi (ú}ro)²

-= m 1 γο²Ω i-----+- (62) άξ Ti B₀ Ti άξ Ti d\agN₂ (úí - ctfe) Β_ζ(ξ) ZTe dXogNe m₂ (jutro)²

--— = «12Γ0²Ω2—-----+-’ (63) άξ Ti B_o T dl Ti kde «i(r) «₂(r) r² eBo ZeBo

Ni =-; N₂ =-, ξ =-, Ωι = - a Ω₂= «ίο «20 2«o² tnyc m₂c

Prvú iteráciu možno získať dosadením približných hodnôt Β_ζ(ξ) a N_r\c] do pravých strán rovníc 62 a 63 a integráciou na získanie dosadených hodnôt n f r), n₂(r) a B f r).

Pre údaje znázornené v tabuľke 1 možno ďalej uskutočniť výpočty. Číselné výsledky pre fúzne palivá sú znázornené na obrázkoch 22A až D a 24A až D, kde sú veličiny «/«jq 206, Φ/Φ_ο 208 a Ψ/Ψ_ο 210 vynesené proti r/r₀ 204. Obrázky 22A až D ukazujú prvú aproximáciu (plnými čiarami) a konečné výsledky (čiarkované) iteráciu pre D-T pre normalizovanú hustotu D 196, normalizovanú hustotu T 198, normalizovaný elektrický potenciál 200 a normalizovaný tok 202. Obrázky 23A až D ukazujú rovnaké iterácie pre D-He³ pre normalizovanú hustotu D 212, normalizovanú hustotu He³ 214, normalizovaný elektrický potenciál 216 a normalizovaný tok 218. Obrázky 24 A až D ukazujú rovnaké iterácie pre p-B¹ pre normalizovanú hustotu p 220, normalizovanú hustotu B¹¹ 222, normalizovaný elektrický potenciál 224 a normalizovaný tok 226. Konvergencia iterácií je najrýchlejšia pre D-T. Vo všetkých prípadoch sa prvá aproximácia blíži konečnému výsledku.

Veličina	Jednotky	D-T	D-He3	p-B11
ne0	cm-3	1015	1015	1015
«10	cm-3	0,5 x 1015	1/3 x 1015	0,5 x 1015
«20	cm-3	0,5 x 1015	1/3 x 1015	1014
+1=+2	cm/s	0,54 x 109	0,661 x 109	0,764 x 109
l/2»iiVi2	keV	300	450	300
1/2to2v2 2	keV	450	675	3300
ffl, = ffl/ = <X>2	rad/s	1,35 x 107	1,65 x 107	1,91 x 107
ro	Cm	40	40	40
Bo	kG	5,88	8,25	15,3
(Z)	žiadne	1	3/2	1,67
(«U	mP	5/2	5/2	2,67
(Zi)eB0 Ωο — (m;)c	rad/s	2,35 x 107	4,95 x 107	9,55 x 107
ω, = ω,[1-ω,/Ω0]	rad/s	0,575 x 107	1,1 x 107	1,52 x 107
Te	keV	96	170	82
T,	keV	100	217	235
rQÁr	cm2	114	203	313
β	žiadna	228	187	38,3

Štruktúra zadržujúceho systému

Obrázok 25 znázorňuje výhodné uskutočnenie zadržujúceho systému, tvoreného prístrojom 300 podľa vynálezu. Prístroj 300 obsahuje stenu komory 305, ktorá tu vymedzuje zadržujúcu komoru 310. Komora 310 má prednostne tvar valca s hlavnou pozdĺžnou osou 315 pozdĺž stredu komory 310. Na aplikáciu tohoto prístroja 300 na fúzny reaktor je potrebné vytvoriť v komore 310 vákuum alebo podmienky, ktoré sa vákuu blížia. Koncentricky s hlavnou osou 315 je cievka 320 s tokom betatrónov umiestnená v komore 310. Cievka 320 s tokom betatrónov obsahuje médium vedúce elektrický prúd okolo dlhej cievky, ako je znázornené, ktoré prednostne obsahuje paralelné vinutie niekoľkých samostatných cievok, najlepšie paralelné vinutie zhruba štyroch samostatných cievok, tvoriacich dlhú cievku. Odborníci budú vedieť, že prúd prechádzajúci cievkou 320 s tokom betatrónov bude v betatrónovej cievke 320 vyvolávať magnetické pole, a to hlavne v smere hlavnej pozdĺžnej osi 315.

Okolo vonkajšej časti steny komory 305 je vonkajšia cievka 325. Vonkajšia cievka 325 vytvára relatívne stále magnetické pole, ktorého tok je v podstate rovnobežný s hlavnou osou. Toto magnetické poleje azimutovo symetrické. Aproximácia, že magnetické pole je vplyvom vonkajšej cievky konštantné a rovnobežné s osou 315, platí najpresnejšie smerom od koncov komory 310. Na každom konci komory 310 je zrkadlová cievka 330. Zrkadlové cievky 330 vytvárajú v komore 310 na každom konci zosilnené magnetické pole, čím ohýbajú siločiary magnetického poľa na každom konci smerom dovnútra (pozri obrázky 8 a 10). Ako je vysvetlené, tento ohyb siločiar poľa smerom dovnútra pomáha udržiavať plazmový lúč 335 v zadržujúcej oblas20 ti v komore 310 obecne medzi zrkadlovými cievkami 330 tak, že ich odtláča od koncov, kde môže uniknúť z prístroja 300. Zrkadlové cievky 330 možno upraviť tak, aby vytvárali magnetické pole zosilnené na koncoch, rôznymi postupmi známymi v odbore, napríklad zvýšením počtu vinutí v zrkadlových cievkach 330, zväčšením prúdu pretekajúceho zrkadlovými cievkami 330 alebo prekrytím zrkadlových cievok 330 vonkajšou cievkou 325.

Vonkajšia cievka 325 a zrkadlové cievky 330 sú znázornené na obrázku 25, kde sú mimo komory 305, môžu byť však vnútri komory 310. Ak je stena komory 305 z vodivého materiálu, ako je kov, môže byť výhodné umiestniť cievky 325, 330 do steny komory 305, pretože doba, ktorú magnetické pole potrebuje na difúziu stenou komory 305, môže byť relatívne dlhá a prístroj 300 tak môže pomaly reagovať. Obdobne aj komora 310 môže mať tvar dutého valca, pričom komora 305 bude tvoriť dlhý kruhový prstenec. V takomto prípade by cievka 320 s tokom betatrónov mohla byť použitá zvonka pri múre komory 305 v strede tohoto kruhového prstenca. Vnútorná stena tvoriaca stred kruhového prstenca môže byť prednostne z ne vodivého materiálu, ako je sklo. Ako bude zrejmé, komora 310 musí mať dostatočnú veľkosť aj tvar, aby umožňovala rotáciu cirkulujúceho plazmového lúča 335 alebo vrstvy okolo hlavnej osi 315 v danom polomere.

Stena komory 305 môže byť z materiálu, ktorý má vysokú magnetickú permeabilitu, ako je napríklad oceľ. V takomto prípade môže stena komory 305 následkom vzniknutých protiprúdov v materiále udržiavať magnetický tok, aby z komory 310 neunikol, a „stláčať“ ho. Keby stena komory bola zhotovená z materiálu s nízkou magnetickou permeabilitou, ako je napríklad plexisklo, bolo by potrebné mať ďalšie zariadenie na zadržanie magnetického toku. V takomto prípade by mohol byť vytvorený rad plochých oceľových krúžkov v uzatvorenej slučke. Tieto krúžky, známe v odbore ako obmedzovače toku, by boli vo vonkajších cievkach 325, ale mimo cirkulujúceho plazmového lúča 335. Tieto obmedzovače toku by ďalej boli pasívne alebo aktívne, pričom aktívne obmedzovače toku by boli napájané vopred stanoveným prúdom, aby viacej pomáhali zadržaniu magnetického toku v komore 310. Inak by ako obmedzovače toku mohli slúžiť vonkajšie cievky 325.

Ako je ďalej podrobnejšie vysvetlené, cirkulujúci plazmový lúč 335, obsahujúci nabité častice, môže byť zadržaný v komore 310 Lorentzovou silou vyvolanou magnetickým poľom pôsobením vonkajšej cievky 325. Ióny v plazmovom lúči 335 sú magneticky zadržané vo veľkých betatrónových dráhach okolo siločiar toku z vonkajšej cievky 325, ktorá je rovnobežná s hlavnou osou 315. Tiež je vytvorený jeden alebo niekoľko vstrekujúcich otvorov 340 na pridávanie plazmových iónov do cirkulujúceho plazmového lúča 335 v komore 310. Vo výhodnom uskutočnení sú vstrekujúce otvory 340 upravené na vstrekovanie iónového lúča približne v rovnakej radiálnej polohe od hlavnej osi 315, v akej je zadržaný cirkulujúci plazmový lúč 335 (to znamená okolo ďalej opisovaného nulového povrchu). Vstrekujúce otvory 340 sú ďalej upravené na vstrekovanie iónových lúčov 350 (pozri obrázok 28) tangenciálne a v smere betatrónovej dráhy zadržaného plazmového lúča 335.

Tiež je pripravený jeden plazmový zdroj alebo viacero plazmových zdrojov 345 na vstrekovanie mraku neenergetickej plazmy do komory 310. Vo výhodnom uskutočnení sú okolité plazmové zdroje 345 upravené tak, aby smerovali plazmový lúč 335 k axiálnemu stredu komory 310. Bolo zistené, že smerovanie plazmy týmto spôsobom napomáha plazmovému lúču 335 lepšie zadržať a spôsobuje vyššiu hustotu plazmového lúča 335 v oblasti zadržania v komore 310.

Vytvorenie FRC

Bežné postupy používané na vytvorenie FRC obvykle pracujú pri obrátení poľa metódou theta pinch. Pri tejto bežne používanej metóde pôsobí magnetické pole generované vonkajšími cievkami okolo komory naplnenej neutrálnym plynom. Potom je plyn ionizovaný a magnetické poleje zmrazené v plazme. Ďalej sa rýchlo obráti prúd vo vonkajších cievkach a opačne orientované siločiary magnetického poľa sa spoja s vopred zmrazenými siločiarami, aby vznikla uzavretá topológia FRC (pozri obrázok 8). Tento proces vytvárania FRC je vo veľkej miere empirický a neexistujú skoro žiadne prostriedky, ako ho riadiť. Postup je zle reprodukovateľný a následkom toho ho nemožno nijako upravovať (ladiť).

Oproti tomu postupy generovania FRC podľa vynálezu umožňujú bohatú kontrolu a proces je tak priehľadnejší a lepšie reprodukovateľný. FRC vytvorená postupmi podľa vynálezu môže byť vyladená a jej tvar rovnako ako ďalšie vlastnosti je možné priamo ovplyvniť manipuláciou s magnetickým poľom pôsobiacim z cievok 325 vonkajšieho poľa.

Vytvorením FRC postupmi podľa vynálezu možno tiež generovať elektrické pole a potenciálovú jamu postupom, ktorý je podrobne opísaný. Predkladané postupy možno ľahko rozšíriť, aby akcelerovali FRC na parametre úrovne reaktora a vysokoenergetické palivové prúdy a výhodne umožňuje klasické zadržanie iónov. Postup možno ďalej využiť v kompaktnom zariadení, je veľmi robustné a ľahko sa aplikuje, čo sú veľmi žiadúce vlastnosti pre systém reaktora.

V uvedených postupoch sa vytvorenie FRC týka cirkulujúceho plazmového lúča 335. Možno zistiť, že cirkulujúci plazmový lúč 335, pretože má charakter prúdu, vytvára poloidné magnetické pole rovnako ako elektrický prúd v kruhovom drôte. V cirkulujúcom plazmovom lúči 335 pôsobí takto indukované magnetické pole proti zvonka pôsobiacemu magnetickému poľu generovanému vonkajšou cievkou 325. Okrem plazmo21 vého lúča 335 má vnútorné magnetické pole rovnaký smer ako pôsobiace magnetické pole. Keď je plazmový iónový prúd dostatočne veľký, vnútorné pole prevýši pôsobiace pole a magnetické pole sa obráti dovnútra cirkulujúceho plazmového lúča 335, čím vznikne topológia FRC znázornená na obrázkoch 8 a 10.

Požiadavku na obrátenie poľa možno odhadnúť pomocou jednoduchého modelu. Uvažujme elektrický prúd I_p prenášaný prstencom s hlavným polomerom r₀ a menším polomerom a < < r₀. Magnetické pole v strede prstenca v smere normály k prstencu je B_p = 2 π / / (c r₀). Predpokladajme, že prúd prstencom Ι_Ρ=Ν_ρε(Ω^(2π) je prenášaný N_p iónmi, ktoré majú uhlovú rýchlosť Ω_ο. Pre jediný ión cirkulujúci v polomere r₀ = Vo /¾ je Ω_ο = eB₀ hny frekvencia cyklotrónu pre vonkajšie magnetické pole B_o. Predpokladajme, že C, je priemerná rýchlosť iónových lúčov. Obrátenie poľa je definované ako

B_p = N_pe Qo/(r_oc) > 2B₀, (64) z čoho vyplýva, že Λ/ > 2 R_o/ (¾ a

I_p>eVo/(naf (65) kde ct; = e²/nijC² = 1,57 x 10¹⁶ a energia iónového lúča je 1/2 ra, V/,². V jednorozmernom modeli je magnetické pole z plazmového prúdu B_p = (2π / c) i_p, kde i_p je prúd na jednotku dĺžky. Požiadavka na obrátenie poľa je i_p > eV₀ / π r₀ a, = 0,225 kA/cm, kde B_o = 69,3 G a 1/2 ra, V₀ ² = 100 eV. Pre model s periodickými prstencami je B priemerne okolo osovej súradnice (B) = (2it/c) (Ip/s), kde 5 = vzdialenosť medzi prstencami, ak je 5 = r₀, mal by tento model rovnaké priemerné magnetické pole ako jednorozmerný model s i_p = I,/s.

Kombinovaná technika s využitím lúča a betatrónu

Preferovaný postup vytvorenia FRC v prístroji 300, ktorý je opisovaný vyššie, sa tu ďalej označuje ako kombinovaná technika s využitím lúča a betatrónu. Tento postup kombinuje lúče plazmových iónov s nízkou energiou s akceleráciou betatrónu použitím cievky 320 s tokom betatrónov.

Prvým krokom tohoto postupu je vstreknutie približne kruhovej vrstvy okolitej plazmy do komory 310 použitím okolitých plazmových zdrojov 345. Vonkajšia cievka 325 vytvára vnútri komory 310 magnetické pole, ktoré magnetizuje okolitú plazmu. V krátkych intervaloch sú iónové lúče s nízkou energiou vstrekované do komory 310 cez vstrekujúce otvory 340 naprieč k vonku pôsobiacemu magnetickému poľu v komore 310. Ako je vysvetlené, sú iónové lúče zachytávané týmto magnetickým poľom v komore 310 vo veľkých betatrónových dráhach. Iónové lúče môžu byť generované iónovým akcelerátorom, ako je napríklad akcelerátor obsahujúci iónovú diódu, a Marxovým generátorom (pozri R. B. Miller, An Introduction to the Physics oflntense Charged Particle Beams, 1982). Ako bude odborník v odbore vedieť, vonkajšie magnetické pole bude po vstupe do komory 310 pôsobiť na vstrekovaný iónový lúč Lorentzovou silou. Požaduje sa však, aby sa iónový lúč neohýbal a nevstupoval do betatrónovej dráhy, pokiaľ nedosiahne cirkulujúci plazmový lúč 335. Na vyriešenie tohoto problému sú iónové lúče neutralizované elektrónmi a nasmerované v zásade konštantným jednosmerným magnetickým poľom ešte pred vstupom do komory 310. Ako ukazuje obrázok 26, keď je iónový lúč 350 nasmerovaný na priechod príslušným magnetickým poľom, kladne nabité ióny a záporne nabité elektróny sa oddelia. Iónový lúč 350 sa tak následkom magnetického poľa sám elektricky polarizuje. Toto magnetické pole môže byť generované, napríklad stálym magnetom alebo elektromagnetom pozdĺž dráhy iónového lúča. Po zavedení do zadržujúcej komory 310 vyvažuje výsledné elektrické pole magnetickú silu na časticiach lúča a umožňuje unášanie iónového lúča bez ohnutia. Obrázok 27 znázorňuje centrálny pohľad na iónový lúč 350 po dotyku s plazmovým lúčom 335. Ako je opisované, elektróny z plážového lúča 335 sa pohybujú po siločiarach magnetického poľa do lúča a z lúča 350, čím klesá elektrická polarizácia lúča. Keď lúč už nie je elektricky polarizovaný, pripojí sa k cirkulujúcemu plazmovému lúču 335 v betatrónovej dráhe okolo hlavnej osi 315, ako je znázornené na obrázku 25.

Keď plazmový lúč 335 putuje po svojej betatrónovej dráhe, pohybujúce sa ióny nesú prúd, ktorý naopak vyvoláva vnútorné poloidné magnetické pole. Na vytvorenie topológie FRC v komore 310 je nutné zvýšiť rýchlosť plazmového lúča 335, a tak zosilniť vnútorné magnetické pole, ktoré plazmový lúč 335 generuje. Keď je vnútorné magnetické pole dostatočne veľké, smer magnetického poľa v radiálnej vzdialenosti od pozdĺžnej osi 315 v plazmovom lúči 335 sa obracia a vzniká FRC (pozri obrázky 8 a 10). Možno zistiť, že na udržanie radiálnej vzdialenosti cirkulujúceho plazmového lúča 335 v betatrónovej dráhe je nutné s tým, ako sa plazmový lúč 335 zrýchľuje, zosilniť pôsobiace magnetické pole z vonkajšej cievky 325. Vzniká tak riadiaci systém na udržiavanie vhodného magnetického poľa na základe prúdu prechádzajúceho vonkajšou cievkou 325. Inak možno použiť druhú vonkajšiu cievku na vytvorenie ďalšieho pôsobiaceho magnetického poľa, ktoré je nutné na udržanie polomeru dráhy magnetického lúča pri jeho urýchľovaní.

Na zvyšovanie rýchlosti cirkulujúceho plazmového lúča 335 po dráhe slúži cievka 320 s tokom betatrónov. Podľa obrázka 28 možno zistiť, že zvyšovaním prúdu prechádzajúcim cievkou 320 s tokom betatrónov vzniká podľa Ampérovho zákona v komore 310 azimutové elektrické pole E. Kladne nabité ióny v plazmovom lúči 335 sú týmto indukovaným elektrickým poľom urýchľované, čo spôsobuje opisované obrátenie poľa. Keď sú do cirkulujúceho plazmového lúča 335 pridávané iónové lúče, ako je opisované, plazmový lúč 335 iónové lúče depolarizuje.

Na obrátenie poľa sa cirkulujúci plazmový lúč 335 prednostne urýchli na rotačnú energiu približne 100 eV, prednostne v rozsahu cca 75 eV až 125 eV. Na dosiahnutie podmienok vhodných na fúziu sa cirkulujúci plazmový lúč 335 prednostne urýchli asi na 200 keV, prednostne v rozsahu asi 100 keV až 3,3 MeV.

Pri vytváraní potrebných výrazov na urýchlenie betatrónu sa najprv uvažuje urýchlenie samostatných častíc. Gyrorádius iónov r = V/Ω, sa bude meniť, pretože rastie V a pôsobiace magnetické pole sa musí meniť, aby sa udržal polomer dráhy plazmového lúča r₀ = V/Ω,.

	dr	1	Γ dV	V d®* 1
	— =		-1---	—“— 1 =	0,
	dt	Ω	Lôz	Ωζ' dt J
dV roe	dBc		eEo	e 1	5Ψ
dt m,c	dt		trn	m,c 2itro	dt

a Ψ je magnetický tok:

ro

T = J Bz2nrdr = kzo²(5z), 0

60² ľ 600 {B,} = -Bf I —I - 5_c|l-| —I I kro) L kro? J

Z rovnice 67 vyplýva, že dBc (66) (67) (68) (69) a (£?_z) = -211. + B_o za predpokladu, že pôvodné hodnoty B_F a B_c sú obidve B_o. Rovnica 67 môže byť vyjadrená ako

dV e ô(B2)
	— = - -ro -		(71)
	dt 2imc dt
Po integrácii z prvého do konečného stavu, kde l/2inV,( Wo a	1/2 mV2 = W budú konečné hodnoty
magnetických polí:	íw
	Bc=Bo =2,19kG		(72)
a	V Wo
r	1 W (ro Ί 0 1 w	M
Bf = Bq 1	f — -j- j| | [ —. - j	| | =10,7 kG	(73)
L	6 Wo k ra J U Wo	J J

za predpokladu, že B_o = 69,3 G, W/Wo = 1000 a rc/r_a = 2. Tento výpočet sa používa na súbor iónov za predpokladu, že sú umiestnené takmer na rovnakom polomere r₀ a počet iónov nepostačuje na zmenu magnetických polí.

Úprava základných betatrónových rovníc, aby sa prispôsobili prezentovanému problému, bude vychádzať z jednorozmernej rovnováhy pre opis plazmového lúča s niekoľkými prstencami za predpokladu, že sa prstence rozšírili pozdĺž siločiar a možno zanedbať závislosť na osi z. Rovnováha je riešením Vlasovových Maxwellových rovníc, ktoré možno zhrnúť takto:

a) Rozdelenie hustoty je (74) cosh² |-| k roAr J ktoré sa používa na elektróny aj protóny (za predpokladu kvázineutrality), r_Q je poloha maxima hustoty a Ár je šírka rozdelenia a ( r² -rc? A

b) Magnetické pole je

2πΙ_ρ (r² - ro² '\

B_z = -B_c--tanh |-1 , (75) c k roísr ) kde B_c je vonkajšie pole vytvorené vonkajšou cievkou 325. Pôvodne bolo B_c = B_o. Toto riešenie uspokojuje hraničné podmienky, že r = r_a a r = r_b sú vodiče (B_normal = 0) a ekvipotenciály s potenciálom Φ = 0. Hraničné podmienky sú splnené, ak r₀ ² = (^ra + r_b) / 2.r_a =10 cm a r₀ = 20 cm, z čoho vyplýva, že r_b = 26,5 cm. I_p je plazmový prúd na jednotku dĺžky.

Priemerné rýchlosti častíc lúča sú V_t = Γ_Οα>ί aV_e = r_oa>_e, ktorých vzťah je daný podmienkami rovnováhy:

®_e = (l -ω/Ω,), (76) kde Ω, = eB_c/(mic). Predpokladá sa, že na počiatku je B_c = B_o, a>_e = 0. (V počiatočnej rovnováhe existuje také elektrické pole, že sa drifty E x B a ΔΒ x B rušia. Iné rovnováhy sú možné na základe voľby B_c. Predpokladá sa, že rovnica rovnováhy platí, ak ω, a B_c sú pomaly premennými funkciami času, ale r_Q = V, /Ω; zostáva konštantné. Podmienka pre toto je rovnaká ako rovnica 66. Rovnica 67 je tiež podobná, ale fnnkcia Ψ má ďalšiu podmienku, to znamená Ψ = nr₀ ² (Bf kde —> 2π (rb²-r² ) (Sz) = & +-Ip |-| (77) c l r b² + r a² )

-» (r_a X² Γ (r _a V Ί

Λ = -Bf I — I -5_C| 1 - I — I I (78) l r o ) L l ro ) J

Magnetická energia na jednotku dĺžky v dôsledku prúdu lúča je r b ( Bz - BcX 1 f 2nrdr |-| =—L_plX (79) r_a k 8π J 2 z čoho vyplýva rb² - r_a ² 2n²ro² Lp ⁼ ·’ — - U r b² + r² c²

-> c (B_z) = Bz +- Lplp (80) nro²

Podmienka rovnice 70 pre betatrón je tak upravená nasledovne —>

5B_Z dB_c L_pc dlp

- = -2---- (81) dt <5t Kro² dt a rovnica 67 bude mať tvar —>

SV, e ro 8B_C e dB_z e L_p ôl_p

- =---=--r₀----- (82) dt mi c dt 2m;c dt mi 2 π/·» dt

Po integrácii

-> Γ r„²-r_a ² Ί ΓΤΪΡ Ί

ÁB_z=-2B₀ |l +- I I I— I (83)

L ro² J N FFo J

Pre Wo = 100 eV a IV = 100 keV, ABz = - 7,49 kG. Integrovaním rovníc 81 a 82 získame hodnotu magnetického poľa vytvoreného cievkou poľa:

Bc = B₀ /—=2,19kG V Wo (84)

AB_C = 25 kG (85) (ro ² _> ( n²-r²\

B f = Bfo - I — I ΔΒζ - |- I {r_a) l r² J

Ak je konečná energia 200 keV, B_c = 3,13 kG a B_F = 34,5 kG. Magnetická energia v cievke s tokom by bola B_f ² / (8π) . Ttr_F / = 172 kJ. Plazmový prúd je zo začiatku 0,225 kA/cm, čo odpovedá magnetickému poľu 140 G, ktoré vzrastie na 10 kA/cm a magnetickému poľu 6,26 kG. V uvedených výpočtoch bol zanedbaný odpor v dôsledku Coulombových zrážok. Vo fáze vstrekovania sa odpor rovnal 0,38 V/cm. Prúd klesá s tým, ako rastie teplota elektrónu v dôsledku jeho zrýchľovania. Indukčný odpor, ktorý je tu zahrnutý, je 4,7 V/cm, ak sa predpokladá zrýchlenie 200 keV za 100 ps.

Cievka 320 s tokom betatrónov tiež vyvažuje odpor vyvolaný zrážkami a induktanciou. Frikčný indukčný odpor možno popísať rovnicou:

1 Ί e L dh dt = - V_b

L tbe tbi J mb 2nro d (86) kde (Tj/nii) < V_b<(T/ní). Tu je Vb rýchlosť lúča, T, a 7) je teplota elektrónu a iónu, I_p je prúd iónového lúča a

Γ f8ro Ί 7l

L = 0,01257 ro I ln i-1--1 =0,71 pH

L ί a ) 4 J je induktancia prstenca. Tak platí, že r₀ = 20 cm a a =4 cm.

Coulombov odpor je definovaný rovnicou

v π (. m ) ne⁴ ln

4πηβ⁴ ln A tbi = 54,8 psec (87)

Na kompenzáciu odporu musí cievka 320 s tokom betatrónov vytvárať elektrické pole 1,9 V/cm (0,38 V/cm na Coulombov odpor a 1,56 V/cm na indukčný odpor). Aby k tomu došlo, musí sa magnetické pole v cievke 320 s betatrónovým tokom zvýšiť o 78 gauss/ps a v tomto prípade bude V_b konštantné. Doba nárastu prúdu na 4,5 kA je 18ps, takže magnetické pole B, vzrastie o 1,4 kG. Energia magnetického poľa potrebná v cievke s tokom betatrónov 320 je

B p² / (8π) x nrr_F ²/ = 394 J (/=115 cm) (88)

Technika s využitím betatrónu

Ďalšia preferovaná metóda vytvorenia FRC v zadržujúcom systéme sa nazýva technika vytvorenia FRC s využitím betatrónu. Tento postup vychádza z priameho riadenia betatrónom indukovaného prúdu na akceleráciu cirkulujúceho plazmového lúča 335 použitím cievky 320 s tokom betatrónov. Preferované uskutočnenie tohoto postupu používa zadržujúci systém opísaný na obrázku 25 s výnimkou toho, že nie je nutné vstreknutie iónových lúčov s nízkou energiou.

Ako je uvedené, hlavnou zložkou metódy generovania betatrónom je cievka 320 s tokom betatrónov inštalovaná v strede a okolo osi komory 310. Následkom konštrukcie s oddeleným vinutím má cievka 320 veľmi malú induktanciu a, keď je pripojená na vhodný napäťový zdroj, má nízku časovú konštantu FC, ktorá umožňuje rýchly nárast prúdu v cievke 320.

Vytvorenie FRC prednostne prebieha energizáciou cievok 325, 330 vonkajšieho poľa. Tak vzniká pole s axiálnym vedením a radiálnymi zložkami magnetického poľa blízko koncov na axiálne obmedzenie plazmy vstreknutej do komory 310. Akonáhle je zavedené dostatočné magnetické pole, okolité plazmové zdroje 345 sú energizované z vlastných napäťových zdrojov. Plazma vychádza z prúdov diel pozdĺž axiálneho vodiaceho poľa a mierne sa vďaka svojej teplote rozstrekuje. Keď plazma dosiahne stredovú rovinu komory 310, vzniká okolo osi spojitá kruhová vrstva studenej pomaly sa pohybujúcej plazmy.

V tomto okamihu je energizovaná cievka 320 s tokom betatrónov. Rýchlo narastajúci prúd v cievke 320 vyvoláva rýchlo sa meniaci axiálny tok vnútri cievky. Vplyvom indukcie sa týmto rýchlym nárastom axiálneho toku generuje azimutové elektrické pole E (pozri obrázok 29), ktoré preniká priestorom okolo cievky s tokom. Podľa Maxwellových rovníc je toto elektrické pole priamoúmerné zmene sily magnetického toku v cievke, to znamená rýchlejší nárast prúdu v betatrónovej cievke spôsobí silnejšie elektrické pole.

Indukciou vytvorené elektrické pole E sa pripojuje k nabitým časticiam v plazme a vyvoláva elektromotorické napätie, ktoré urýchľuje častice v kruhovej plazmovej vrstve. Elektróny sú následkom svojej malej hmotnosti urýchľované ako prvé. Počiatočný prúd vytvorený týmto procesom tak vzniká najmä vďaka elektrónom. Dostatočná doba akcelerácie (okolo stoviek mikrosekúnd) však tiež nakoniec vyvolá iónový prúd. Elektrické pole E na obrázku 29 urýchli elektróny a ióny v opačných smeroch. Akonáhle obidva druhy častíc dosiahnu svoju konečnú rýchlosť, prenáša sa prúd prakticky rovnako iónmi aj elektrónmi.

Ako je uvedené, prúd prenášaný otáčajúcou sa plazmou generuje vnútorné magnetické pole. Vytváranie skutočnej topológie FRC začína, keď sa vnútorné magnetické pole generované prúdom v plazmovej vrstve stane porovnateľným s pôsobiacim magnetickým poľom z cievok 325. 330 vonkajšieho poľa. V tomto okamihu vzniká nové magnetické pole a otvorené siločiary počiatočného externe vytvoreného magnetického poľa sa začínajú uzatvárať a vytvárať povrchy toku FRC (obrázky 8 a 10).

Základná FRC generovaná touto metódou vykazuje stredné magnetické pole a energiu častíc, ktoré v štandardnom prípade nedosahujú relevantné operačné parametre reaktora. Indukčné pole elektrickej akcelerácie však bude pretrvávať, pokiaľ sa bude prúd v cievke 320 s tokom betatrónov stále rýchlo zvyšovať. Vplyvom tohoto procesu bude energia a celkové magnetické pole FRC stále rásť. Rozsah tohoto procesu je teda primáme obmedzený napájaním cievky tokom, pretože stála dodávka prúdu vyžaduje veľkú zásobáreň energie. V zásade však nie je zložité urýchliť systém tak, aby mal parametre vhodné pre reaktor.

Aby došlo k obráteniu poľa, cirkulujúci plazmový lúč 335 sa prednostne urýchli na rotačnú energiu približne s hodnotou 100 eV, prednostne v rozsahu cca 75 eV až 125 eV. Na dosiahnutie podmienok vhodných na fúziu sa cirkulujúci plazmový lúč 335 prednostne urýchli asi na 200 keV, prednostne v rozsahu 100 keV až 3,3 MeV. Keď sú do cirkulujúceho plazmového lúča 335 dodané iónové lúče, ako je opisované vyššie, plazmový lúč 335 depolarizuje tieto lúče.

Experimenty - zachytenie lúča a vytvorenie FRC

Experiment 1: Strenie a zachytenie neutralizovaného lúča v magnetickej zadržujúcej nádobe na vytvorenie FRC.

Šírenie a zachytenie bolo úspešne demonštrované použitím betatrónovej metódy pri nasledujúcich hodnotách parametrov:

• Rozmery vákuovej komory: priemer asi 1 m, dĺžka asi 1,5 metra.

• Polomer betatrónovej cievky: 10 cm.

• Polomer dráhy plazmy: 20 cm.

• Bola nameraná stredná kinetická energia prúdu plazmového lúča asi 100 eV s hustotou asi 10¹³ cm³, kinetickou energiou rádovo 10 eV a dĺžkou impulzu asi 20 ps.

• Stredne magnetické pole vzniklé v zachytenom objemu bolo približne 100 gaussov s periódou nárastu 150 ps. Zdroj: vonkajšie cievky a betatrónové cievky.

• Neutralizačná okolitá plazma (prevažne vodíkový plyn) sa vyznačovala strednou hustotou asi 10¹³cm³ a kinetickou energiou menšou ako 10 eV.

Lúč bol generovaný v plazmovom dele defŕagračného typu. Zdrojom plazmového lúča bol neutrálny vodíkový plyn, ktorý bol vstrekovaný zadnou časťou dela zvláštnym vyfukujúcim ventilom. V celkovom valcovom usporiadaní boli použité rôzne valcové konštrukcie. Nabíjacie napätie bolo v štandardnom prípade nastavené na 5 až 7,5 kV. Vrcholné hodnoty prierazného prúdu v delách prekročili 250 000 A. V časti experimentov bola vytvorená ďalšia ionizovaná plazma prostredníctvom radu malých periférnych káblových diel zavedených do zostavy centrálneho dela pred vstreknutím, v priebehu alebo po vstreknutí neutrálneho plynu. Toto prebieha po dobu predĺženého impulzu dlhšiu ako 25 ps.

Vystupujúci neutralizačný lúč s nízkou energiou bol pred vstupom do hlavnej vákuovej komory schladzovaný prechodom driftovou trubicou z nevodivého materiálu. Plazmový lúč bol tiež pri prechode touto trubicou vopred zmagnetizovaný stálymi magnetmi.

Lúč sa pri priechode driftovou trubicou polarizoval a vstúpil do komory, čím vyvolal generovanie vnútorného elektrického poľa lúča, ktoré posunulo sily magnetického poľa na lúči. Vďaka tomuto mechanizmu bolo možné šíriť uvedené lúče oblasťou magnetického poľa bez ohnutia.

Po ďalšom preniknutí do komory dosiahol lúč požadované umiestnenie na dráhe a dospel k vrstve zadnej plazmy tvorenej radom káblových diel a ďalších povrchových preskokových zdrojov. Vďaka blízkosti elektrónov s dostatočnou hustotou lúč stratil pole svojej vlastnej polarizácie a sledoval jednotlivé dráhy častíc prevažne zachycujúce lúče. Merania Faradayovým pohárom a B-sondou potvrdili zachytenie lúča a jeho dráhy. Bolo zistené, že lúč po zachytení absolvoval požadovanú kruhovú dráhu. Plazmový lúč bol sledovaný po svojej dráhe po takmer 3/4 obrátky. Merania ukázali, že straty následkom trenia a indukcie spôsobili, že častice lúča stratili energiu potrebnú na to, aby sa stočili z požadovanej dráhy dovnútra a narazili na povrch betatrónovej cievky približne na značke vymedzujúcej 3/4. Aby sa tomu predišlo, môžu byť straty kompenzované dodaním ďalšej energie obiehajúcemu lúču indukčným pohybom častíc prostredníctvom betatrónovej cievky.

Experiment 2: Kombinovaná technika vytvorenia FRC s využitím lúča a betatrónu.

Vytvorenie FRC bolo úspešne demonštrované použitím kombinovanej techniky s využitím lúča a betatrónu. Kombinovaná technika vytvorenia FRC s využitím lúča a betatrónu bola uskutočnená experimentálne v komore s priemerom 1 m a dĺžkou 1,5 m, použitím vonkajšieho magnetického poľa do 500 G, magnetického poľa z cievky 320 s tokom betatrónov do 5 kG a podtlaku 1,2 x 10⁵ torr. V experimente mala okolitá

3 13 3 plazma hustotu 10 cm a iónový lúc bol neutralizovaným vodíkovým lúčom s hustotou 1,2 x 13 cm , rýchlosťou 2 x 10⁷ cm/s a pulznou dĺžkou cca 20 ps (v polovičnej výške). Bolo zistené obrátenie poľa.

Experiment 3: Technika vytvorenia FRC s využitím betatrónu

Vytvorenie FRC použitím betatrónovej metódy bolo úspešne demonštrované pri nasledujúcich hodnotách parametrov:

• Rozmery vákuovej komory: priemer asi 1 m, dĺžka asi 1,5 metra.

• Polomer betatrónovej cievky: 10 cm.

• Polomer dráhy plazmy: 20 cm.

• Stredné vonkajšie magnetické pole vzniknuté vo vákuovej komore bolo do 100 gaussov s rastovou periódou 150 ps a zrkadlovým pomerom 2 : 1 (Zdroj: vonkajšie cievky a betatrónová cievky).

• Okolitá plazma (v podstate vodíkový plyn) sa vyznačovala strednou hustotou asi 10¹³ cm³ a kinetickou energiou menšou ako 10 eV.

• Životnosť konfigurácie bola limitovaná celkovou energiou uloženou v experimente a obecne obsahovala cca 30 ps.

Experimenty pokračovali prvým vstreknutím okolitej plazmovej vrstvy dvoma sadami diel s koaxiálnymi káblami inštalovanými v komore v kruhu. Každý súbor 8 diel bol inštalovaný na jednom alebo na dvoch zostavách zrkadlovej cievky. Delá boli azimutovo umiestnené v rovnakej vzdialenosti a posunuté vzhľadom na druhú zostavu. Toto usporiadanie umožňovalo, aby delá boli odpálené súčasne a aby tak vznikla kruhová plazmová vrstva.

Po vytvorení tejto vrstvy bola energizovaná cievka s betatrónovým tokom. Rastúci prúd vo vinutí betatrónovej cievky vyvolal nárast toku vnútri cievky, čím okolo betatrónovej cievky vzniklo azimutové elektrické pole. Prudký nárast a veľký prúd v cievke s betatrónovým tokom vytvoril silné elektrické pole, ktoré akcelerovalo kruhovú plazmovú vrstvu, a tak indukovalo značný prúd. Dostatočne silný plazmový prúd vytvoril vnútorné magnetické pole, ktoré menilo vonkajšie pole a vyvolalo vznik konfigurácie s obráteným poľom. Podrobným meraním slučiek B-bodu bol zistený rozsah, sila a trvanie FRC.

Príklad typických údajov je znázornený stopami sondy B-bodu na obrázku 30. Údajová krivka A predstavuje absolútnu silu axiálnej zložky magnetického poľa na axiálnej stredovej rovine (75 cm od každej koncovej doštičky) experimentálnej komory a v radiálnej polohe 15 cm. Údajová krivka B predstavuje absolútnu silu axiálnej zložky magnetického poľa v axiálnej stredovej rovine komory a v radiálnej polohe 30 cm. Údaje na krivke A preto indikujú silu magnetického poľa vnútri plazmovej vrstvy paliva (medzi betatrónovou cievkou a plazmou), zatial čo údajová krivka B opisuje silu magnetického poľa mimo plazmovej vrstvy paliva. Údaje jasne ukazujú, že vnútorné magnetické pole obracia počas 23 a 47 ps orientáciu (je záporné), zatial čo vonkajšie pole zostáva kladné, to znamená neobracia orientáciu. Doba obrátenia je obmedzená nárastom prúdu v betatrónovej cievke. Akonáhle dosiahne prúd v betatrónovej cievke vrchol, začne indukovaný prúd v palivovej plazmovej vrstve klesať a FRC sa rýchlo stráca. Až do tejto dobyje životnosť FRC obmedzená energiou, ktorú možno v experimente uchovať. Rovnako ako pri experimente so vstrekovaním a zachytávaním môže byť systém modernizovaný, aby poskytol dlhšiu životnosť FRC a akceleráciu parametrov relevantných pre reaktor.

Táto technika vo všeobecnosti nielenže vytvára kompaktnú FRC, ale je tiež dostatočne robustná a jednoduchá na implementáciu. Najdôležitejšie je to, že základná FRC, generovaná touto metódou, môže byť ľahko urýchlená na akúkoľvek požadovanú úroveň rotačnej energie a sily magnetického poľa. Je to zásadné pre aplikáciu fúzie a klasické zadržanie lúčov s vysokými energiami.

Experiment 4: Technika vytvorenia FRC s využitím betatrónu

Pokus o vytvorenie FRC použitím betatrónovej techniky bol uskutočnený experimentálne v komore s priemerom 1 m a dĺžkou 1,5 m, použitím vonkajšieho magnetického poľa do 500 G, magnetického poľa z cievky s tokom betatrónov 320 do 5 kG a podtlaku 5 x 10⁶ torr.

V experimente obsahovala okolitá plazma hlavne vodík s hustotou 10¹³ cm³ a životnosti cca 40 ps. Bolo zistené obrátenie poľa.

Fúzia

Tieto dve techniky tvorby FRC v zadržujúcom systéme opisovanom vyššie a podobne môžu generovať plazmu s vlastnosťami, vhodnými na vyvolanie jadrovej fúznej reakcie. Konkrétnejšie je možné FRC, vytvorenú týmito metódami, urýchliť na akúkoľvek požadovanú úroveň rotačnej energie a silu magnetického poľa. To je zásadné pre aplikáciu fúzií aj klasické zadržanie palivových lúčov s vysokou energiou. V zadržujúcom systéme 300 je preto možné zadržať a obmedziť plazmové lúče s vysokou energiou počas dostatočne dlhého obdobia, aby tu vznikla fúzna reakcia.

Na úpravu fúzie je FRC vytvorená týmito metódami prednostne akcelerovaná, aby dosiahla primerané hodnoty rotačnej energie a magnetického poľa urýchlením betatrónov. Fúzia má však tendenciu vyžadovať na to, aby sa reakcia uskutočnila, splnenie radu fyzikálnych podmienok. Aby sa okrem toho dosiahlo účinné spálenie paliva a kladná energetická bilancia, musí byť palivo udržané v tomto stave v podstate nezmenené počas dlhšieho časového obdobia. To je dôležité, pretože vysoká kinetická teplota alebo energia charakterizuje stav vhodný pre fúziu. Vytvorenie tohoto stavu preto vyžaduje značný energetický vstup, ktorý je možné dosiahnuť len vtedy, pokiaľ sa na fúzii zúčastní väčšina paliva. V dôsledku toho musí byť doba zadržania paliva dlhšia ako doba jeho spaľovania. Potom bude aj energetická bilancia a výsledný energetický výstup pozitívny.

Významná výhoda vynálezu spočíva v tom, že tu opisovaný zadržujúci systém a plazma sú schopné dlhých zadržujúcich časov, to znamená zadržujúcich časov, ktoré prekračujú časy spaľovania paliva. Typický stav pre fúziu je tak charakterizovaný nasledujúcimi fyzikálnymi podmienkami (ktoré sa obvykle líšia v závislosti od paliva a prevádzkového režimu):

priemerná teplota iónov: v rozsahu asi 30 až 230 keV a prednostne v rozsahu približne 80 keV až 230 keV, priemerná teplota elektrónov: v rozsahu asi 30 až 100 keV a prednostne v rozsahu približne 80 keV až

100 keV, koherentná energie palivových lúčov (vstrekovaných iónových lúčov a cirkulujúceho plazmového lúča): v rozsahu asi 100 keV až 3,3 MeV a prednostne v rozsahu 300 keV až 3,3 MeV, celkové magnetické pole: v rozsahu asi 47,5 až 120 kG a prednostne v rozsahu približne 95 až 120 kG (s vonkajším pôsobiacim poľom v rozsahu asi 2,5 až 15 kG a prednostne v rozsahu asi 5 až 15 kG), klasická doba zadržania: dlhšia ako doba spaľovania paliva a prednostne asi 10 až 100 sekúnd, hustota iónov paliva: v rozsahu asi 10¹⁴ až menej ako 10¹⁶ cm³ a prednostne v rozsahu asi 10¹⁴ až 10¹⁵ cm³, celková fúzna energia: prednostne v rozsahu asi 50 až 450 kW/cm (energia na cm dĺžky komory).

Na úpravu uvedených fúznych podmienok sa FRC prednostne akceleruje na úroveň koherentnej rotačnej energie prednostne v rozsahu asi 100 keV až 3,3 MeV, lepšie v rozsahu asi 300 keV až 3,3 MeV a úrovniach 45 až 120 kG, lepšie v rozsahu asi 90 až 115 kG. Na týchto úrovniach môžu byť iónové lúče s vysokou energiou vstrekované do FRC a zachytávané, aby vytvorili vrstvu plazmového lúča, pričom plazmové iónové lúče sú zadržiavané magneticky a elektróny plazmových lúčov sú zadržiavané elektrostaticky.

Teplota elektrónu je prednostne udržiavaná na takej nízkej hodnote, ako je to prakticky možné, aby sa znížilo brzdné žiarenie, ktoré môže inak spôsobovať straty rádioaktívnej energie. Efektívnym prostriedkom, ako to možno uskutočniť, je elektrostatická jama podľa vynálezu.

Teplota iónov je prednostne udržiavaná na úrovni, ktorá zabezpečuje účinné spaľovanie, pretože fúzny prierez je funkciou iónovej teploty. Veľká priama energia palivových iónových lúčov je zásadná pre klasický transport, opisovaný v tejto prihláške. Minimalizuje tiež vplyvy nestability palivovej plazmy. Magnetické pole je konzistentné s rotačnou energiou lúčov. Je čiastočne tvorené plazmovým lúčom (vnútorné pole) a naopak poskytuje podporu a silu na udržanie plazmového lúča na požadovanej dráhe.

Produkty fúzie

Produkty fúzie vznikajú v energetickom jadre prevažne pri nulovom povrchu 86, odkiaľ vychádzajú difúziou smerom k separátom 84 (pozri obrázok 8). To je v dôsledku zrážok s elektrónmi (pretože zrážky s iónmi nemenia ťažisko a preto nevyvolávajú zmenu siločiar). Vplyvom vysokej kinetickej energie (výsledné ióny majú omnoho väčšiu energiu ako ióny paliva) môžu produkty fúzie ľahko prejsť cez separátor 84. Akonáhle sú za separátorom 84, môžu postupovať po otvorených siločiarach 80 za predpokladu, že na nich bude pôsobiť rozptyl po zrážkach s iónmi. Hoci tento proces zrážok nemá za následok difúzie, môže zmeniť smer vektora rýchlosti iónov, aby ukazoval rovnobežne s magnetickým poľom. Tieto otvorené siločiary 80 spájajú topológiu FRC jadra s jednotne pôsobiacim poľom mimo topológie FRC. Výsledné ióny vystupujú na rôznych siločiarach podľa rozdelenia energií prednostne v tvare rotujúcich kruhových lúčov. V silných magnetických poliach mimo separátora 84 (v typickom prípade cca 100 kG) majú výsledné ióny súvisiace rozdelenie gyrorádiusu, ktorý sa mení od minimálnej hodnoty cca 1 cm do maxima okolo 3 cm pre najviac energetické výsledné ióny.

Výsledné ióny majú spočiatku longitudinálnu aj rotačnú energiu, vyznačujúcu sa 1/2 M(v_par)² a 1/2 M(vperp)². Uvedená vperp je azimutová rýchlosť, súvisiaca s rotáciou okolo siločiary ako v centre dráhy. Pretože siločiary poľa sa potom, ako sa vzdialia topológii FRC, rozptýlia do priestoru, rotačná energia má tendenciu klesať, zatiaľ čo celková energia zostáva konštantná. Je to dôsledkom adiabatickej invariancie magnetického momentu výsledných iónov. V odbore je dobre známe, že nabité častice, pohybujúce sa v magnetickom poli, majú magnetický moment súvisiaci s ich pohybom. V prípade častíc, pohybujúcich sa pozdĺž pomaly sa meniaceho magnetického poľa, existuje tiež adiabatická invarianta pohybu opisovaného 1//2 M(v_perp)²/B. Ióny, ktoré sú produktom reakcie, obiehajú okolo svojich siločiar, majú magnetický moment a adiabatickú invarianciu spojenú s týmto pohybom. Pretože B klesá cca desaťkrát (čo je určované rozptylom siločiar), vyplýva z toho, že ν_ρ6Γρ bude klesať asi 3,2-krát. V okamihu, keď výsledné ióny dorazia do jednotnej oblasti po28 ľa, bude ich rotačná energia nižšia ako 5 % ich celkovej energie, čo je inými slovami takmer celá energia v longitudinálnej zložke.

Vynález môže nadobúdať rôzne modifikácie aj iné tvary a jeho konkrétny príklad bol znázornený na výkresoch a bol podrobne opísaný v tomto dokumente. Vynález by však mal byť tak chápaný, že sa neobmedzuje na konkrétne tu opisovanú formu, ale naopak má pokrývať všetky modifikácie, ekvivalenty a alternatívy spadajúce do predmetu a rozsahu pripojených patentových nárokov.

PATENTOVÉ NÁROKY

Claims (12)

1. Spôsob zadržania plazmy (335) obsahujúcej množstvo iónov a elektrónov, zahrňujúci aplikovanie magnetického poľa vnútri zadržiavajúcej štruktúry (310), injektovanie zväzkov iónov neutralizovaných s elektrónmi do zadržiavajúcej štruktúry (310), magnetické zadržanie množstva plazmových iónov v zadržiavajúcej štruktúre (310) použitím konfigurácie (FRC) magnetického poľa, vyznačujúci sa tým, že ďalej obsahuje kroky generovania jamy energie elektrostatického napätia vnútri plazmy (335) pri magnitúde závislej na magnitúde magnetického poľa uvedeného aplikovaného magnetického poľa a od rýchlosti injektovaných iónových zväzkov, čím sa indukuje jama elektrostatického napätia nadbytkom pozitívnych nábojov vytvorených, keď Lorentzova sila, generovaná rotáciou plazmy v magnetickom poli s reverznou konfiguráciou (FRC) umožňuje uvoľnenie najenergetickejších elektrónov z plazmy, elektrostatického zadržania množiny zostávajúcich plazmových elektrónov vnútri jamy energie elektrostatického napätia vytvorenej v zadržiavajúcej štruktúre (310), a naladenia elektrostatického poľa jamy energie elektrostatického napätia upravením magnitúdy (veľkosti) aplikovaného magnetického poľa.

2. Spôsob podľa nároku 1, vyznačujúci sa tým, že pole reverznej konfigurácie (FRC) magnetického poľa je vytvorené injektovaním zväzku iónov priečne na aplikované magnetické pole do pôvodnej plazmy.

3. Spôsob podľa nároku 2, vyznačujúci sa tým, že ďalej obsahuje generovanie poloidného magnetického vnútorného poľa okolo rotujúceho plazmového zväzku (335) a zvyšovanie rotačnej rýchlosti plazmového zväzku tak, že dôjde k zvýšeniu magnitúdy magnetického vnútorného poľa nad magnitúdu aplikovaného magnetického poľa, čo spôsobí vytvorenie reverzného vnútorného poľa okolo rotujúceho plazmového zväzku a vznik reverznej konfigurácie (FRC) magnetického poľa.

4. Spôsob podľa nároku 3, vyznačujúci sa tým, že rotačná rýchlosť rotujúceho plazmového zväzku sa zvyšuje tokom prúdu cez betatrónovú cievku (320) vnútri zadržiavajúcej štruktúry indukujúcej azimutálne elektrické pole vnútri zadržiavajúcej štruktúry.

5. Spôsob podľa nároku 2, vyznačujúci sa tým, že ďalej obsahuje budenie poľa cievok (325), ktoré obklopujú komoru reaktora.

6. Spôsob podľa nároku 5, vyznačujúci sa tým, že ďalej obsahuje kroky zvýšenia rozsahu zmeny prúdu cez cievku (320) na urýchlenie rotácie plazmového zväzku (335) na úroveň fúzie rotačnej energie.

7. Spôsob podľa nároku 3, vyznačujúci sa tým, že ďalej obsahuje kroky injektovania iónového zväzku fúznej úrovne energie do reverznej konfigurácie (FRC) a zachytávania zväzkov na betatrónových dráhach vnútri reverznej konfigurácie (FRC), a/alebo neutralizácie iónových zväzkov, odstránenia elektrickej polarizácie z neutralizovaných plazmových zväzkov a uplatnenia Lorentzovej sily pôsobiacej na aplikované magnetické pole na neutralizované iónové zväzky, čo spôsobí zakrivenie iónových zväzkov do betatrónových dráh.

8. Spôsob podľa nároku 1, vyznačujúci sa tým, že krok zadržania plazmových iónov zahrnuje sústredenie iónov vnútri zadržiavajúcej štruktúry na čas väčší než čas vyhorenia plazmy.

9. Spôsob podľa nároku 1, vyznačujúci sa tým, že ďalej obsahuje krok obiehania iónov vnútri reverznej konfigurácie (FRC) v betatrónových dráhach s veľkým polomerom, pričom polomer betatrónových dráh presahuje vlnovú dĺžku anomálneho transportu spôsobujúceho fluktuácie.

10. Spôsob podľa nároku 1, vyznačujúci sa tým, že ďalej obsahuje kroky generovania aplikovaného magnetického poľa vnútri zadržiavajúcej štruktúry a rotácie plazmy, a generovania prúdu na vytvorenie vnútorného magnetického poľa obklopujúceho plazmu.

11. Spôsob podľa nároku 3, vyznačujúci sa tým, že ďalej obsahuje krok vytvorenia azimutálneho elektrického poľa v zadržiavajúcej štruktúre, ktorý zahrnuje krok spájania azimutálneho elektrického poľa s plazmovými iónmi a elektrónmi a uplatňovania ponderomotorických síl na plazmové ióny a elektróny.

12. Spôsob podľa nároku 1, vyznačujúci sa tým, že plazma obsahuje najmenej dva rozdielne druhy iónov alebo plazma obsahuje pohonnú látku obsahujúcu reaktanty, produkujúcu nabité častice ako produkty, fúzie alebo plazma obsahuje D-He³ alebo p-B¹¹ ako reaktanty.

16 výkresov