ES2287132T3

ES2287132T3 - Dispositivo para guiar un rayo laser sobre la cornea de un ojo y procedimiento para crear un programa de control correspondiente.

Info

Publication number: ES2287132T3
Application number: ES01936314T
Authority: ES
Inventors: Michael Mrochen; Maik Kaemmerer; Theo Seiler
Original assignee: Wavelight Laser Technologie AG
Current assignee: Wavelight GmbH
Priority date: 2000-05-11
Filing date: 2001-05-03
Publication date: 2007-12-16
Anticipated expiration: 2021-05-03
Also published as: US6887231B2; ES2287132T5; EP1280484A1; EP1280484B2; AU6225401A; US20030105457A1; US7544194B2; DE10022995A1; DE50112665D1; US20050187540A1; EP1280484B1; DE10022995C2; WO2001085075A1

Abstract

Dispositivo para guiar un rayo láser, controlado en cuanto al lugar y al tiempo, sobre una córnea que hay que corregir, con una fuente de rayos láser (30), un dispositivo (32) para orientar el rayo láser sobre el ojo (19) y con un ordenador (48) para el control de la fuente de rayos láser (30) y del dispositivo (32) para orientar el rayo láser (34), estando programado el ordenador (48) de tal manera que en un programa de control, de acuerdo con el cual es guiado el rayo láser, se tiene en cuenta la influencia del ángulo entre el rayo láser y la superficie de la córnea sobre la densidad de energía del rayo láser que incide sobre la superficie de la córnea y la parte de la radiación reflejada por la superficie de la córnea.

Description

Dispositivo para guiar un rayo láser sobre la córnea de un ojo y procedimiento para crear un programa de control correspondiente.

La presente invención se refiere a un dispositivo para guiar un rayo láser, controlado en cuanto al lugar y al tiempo, sobre una córnea que hay que corregir y a un procedimiento para crear un programa de control, mediante el cual un rayo láser es guiado, controlado en cuanto al lugar y al tiempo, sobre una córnea que hay que corregir.

La queratectomía fotorrefractiva (inglés: Photorefractive Keratectomy) es hasta el momento un procedimiento ampliamente establecido para la corrección de ametropía de bajo nivel, es decir por ejemplo de miopía, hipermetropía, astigmatismo, astigmatismo miope y astigmatismo hipermétrope. El concepto "queratectomía fotorrefractiva (PRK)" se entiende, generalmente, como que con el mismo hace referencia únicamente a una intervención en la córnea, después de la cual se ha retirado el denominado epitelio de la córnea. Tras la retirada del epitelio queda al descubierto la membrana de Bowman o el estroma de la córnea y puede ser retirado con un láser. En general se diferencia del PRK el procedimiento LASIK (Laser In Situ Keratomileusis). Durante el procedimiento LASIK se corta en primer lugar con un denominado microqueratomo un pequeño disco de la córnea de aproximadamente 100 \mum a 200 \mum (llamado "Flap") con un diámetro de 8 a 10 mm, salvo un resto pequeño que actúa como "bisagra". Este pequeño disco (Flap) es abatido hacia el lado y, después, tiene lugar la ablación (retirada) de material mediante radiación láser directamente en el estroma, es decir no en la superficie de la córnea. Tras el tratamiento con láser se vuele a abatir de vuelta la tapa a su lugar original y se produce, por regla general, una cicatrización relativamente rápida.

La invención que se describe a continuación es adecuada tanto para el PRK explicado con anterioridad como también, en especial, para la técnica LASIK.

En el caso de PRK y de LASIK se retira material de la córnea. La retirada es una función de la densidad de energía (energía por unidad de superficie) del rayo láser que incide sobre la córnea. Se conocen diferentes técnicas para la formación del rayo y para la guía del rayo como, por ejemplo, la llamada exploración de rendija (slit scanning), en la cual la radiación es guiada, mediante una rendija móvil, sobre la zona a la que hay que dar forma, la denominada exploración de mancha (scanning-spot), en la cual una mancha de radiación con unas dimensiones muy pequeñas se guía sobre la zona que hay que retirar, y también la denominada retirada completa (full-ablation ó widefield ablation), en la cual la radiación es radiada con gran superficie por encima de la totalidad de la zona que debe ser retirada y en la cual la densidad de energía varía a lo largo del perfil del rayo, con el fin de conseguir la retirada deseada de la córnea. En el estado de la técnica se conocen para las guías del rayo mencionadas, en cada caso, algoritmos propios para el control de la radiación, con el fin de retirar la córnea, de manera que la córnea reciba finalmente el radio de curvatura deseado.

La "exploración de mancha" (scanning-spot) mencionada ya con anterioridad utiliza un rayo láser enfocado sobre un diámetro (0,1-2 mm) relativamente pequeño, el cual es orientado mediante un dispositivo de guía del rayo sobre diferentes lugares de la córnea y que, mediante un denominado explorador (escáner), es movido sucesivamente de tal manera que finalmente se consigue la retirada deseada de la córnea. La retirada tiene lugar por lo tanto según un denominado perfil de ablación. Durante el PRK y el LASIK se puede utilizar en especial los denominados exploradores (escáner) galvanométricos (comp. Artículo de G.F. Marshall en LASER FOCUS WORLD, Junio de 1994, pág. 57). Entre tanto se conoce también otras técnicas de exploración para la guía del rayo láser.

De acuerdo con el estado de la técnica se llevan a cabo en la actualidad las ametropías de bajo nivel (p. ej. miopía, hipermetropía, astigmatismo) de acuerdo con los denominados datos de refracción del ojo del paciente, es decir, el valor de dioptrías medido para el ojo del paciente determina el perfil de ablación, de acuerdo con el cual se retira (se quita por ablación) material de la córnea (comp. T. Seiler y J. Wollensak en LASERS AND LIGHT IN OPTHALMOLOGY, Vol. 5, nº 4, págs. 199-203, 1993). De acuerdo con este estado de la técnica se guía, para un ojo del paciente dado con un valor de dioptrías determinado, la radiación láser de tal manera sobre la córnea (córnea) que se retira un perfil de ablación determinado, por ejemplo, correspondiente a una parábola durante una corrección de miopía. Dicho con otras palabras: el perfil de ablación está adaptado únicamente de acuerdo con el valor de dioptrías al ojo individual no, sin embargo, de acuerdo con las irregularidades locales del sistema óptico "ojo".

El artículo de J.K. Shimmick, W.B. Telfair et al. en JOURNAL OF REFRATIVE SURGERY, Vol. 13, Mayo/Junio de 1997, pp. 235-245, describe también la corrección de defectos visuales de bajo nivel mediante queratectomía fotorrefractiva, correspondiendo los perfiles de fotoablación a formas de parábola teóricas. Allí se propuso además únicamente incluir algunos factores de corrección empíricos en el perfil de ablación, los cuales respondan a la interacción entre el láser y el tejido, con el fin de obtener como resultado una retirada en forma de paraboloide sobre el ojo.

Un problema especial durante la queratectomía fotorrefractiva y el LASIK es el posicionamiento relativo del rayo láser y el ojo. En el estado de la técnica se conocen diferentes procedimientos para ello, así por ejemplo los denominados "Eye-tracker", es decir, instalaciones las cuales determinan movimientos del ojo para, entonces, controlar (seguir) el rayo láser utilizado para la ablación en correspondencia con los movimientos del ojo. El estado de la técnica para ello lo describe, por ejemplo, el documento DE 197 02 335 C1.

Como se ha mencionado anteriormente, los procedimientos de la cirugía fotorrefractiva de la córnea del estado de la técnica para la corrección de ametropía de bajo nivel son esencialmente "procedimientos globales" en el sentido de que la corrección se deposita en el valor de dioptrías (global). La corrección de la ametropía de bajo nivel de este tipo puede tener lugar, por ejemplo, con lentes esféricas o astigmáticas o también mediante una corrección fotorrefractiva de la córnea.

De todos modos, la representación óptica en el ojo no se ve menoscabada únicamente por las ametropías de bajo nivel mencionadas sino también por así llamados defectos de la imagen de nivel superior. Este tipo defectos de la imagen de nivel superior aparecen en especial tras intervenciones quirúrgicas en la córnea y dentro del ojo (operación de cataratas). Este tipo de aberraciones ópticas pueden ser el origen de que, a pesar de la corrección médica de un defecto de bajo nivel, no se alcance la agudeza visual (Visus) completa. P. Mierdel, H.-E. Krinke, W. Wigand, M. Kaemmerer y T. Seiler describen, en DER OPTHALMOLOGE, Nº 6, 1997, pág. 441, una disposición de medida para la determinación de la aberración del ojo humano. Con una disposición de medida de este tipo se pueden medir aberraciones (errores de representación) para luz monocromática, y no solo para aberraciones condicionadas por la córnea, sino que se pueden los errores de representación originados por la totalidad del sistema de representación ocular del ojo, y ello dependiendo del lugar, es decir, con una determinada resolución se puede determinar, para lugares dados dentro de la pupila del ojo, como de grande es en este lugar el error de representación de la totalidad del sistema óptico del ojo que hay que corregir. Este tipo de errores de representación del ojo se describen matemáticamente, en el trabajo de P. Mierdel et al. antes citado, como así llamada aberración de frente de ondas. Por una aberración del frente de ondas se entiende el curso espacial de la distancia entre el frente de onda de luz real de un punto de luz central y una superficie de referencia como, p. ej. su forma esférica ideal. Como sistema de referencia espacial sirve por lo tanto, p. ej. la superficie de esfera del frente de ondas ideal. Como sistema de referencia para la medición de la aberración se elige un plano, cuando el frente de ondas ideal que hay que medir es
plano.

El principio de medición según el trabajo mencionado de P. Mierdel, T. Seiler et al se utiliza también en el documento PCT/EP00/00827. Contiene, esencialmente, que un haz de rayos paralelos con un diámetro suficiente es dividido, mediante una máscara de orificios, en rayos individuales paralelos separados. Estos rayos individuales recorren una lente condensadora (así llamada lente de aberroscopio) y son enfocados con ello en el ojo emétrope a una distancia determinada de la retina. La consecuencia son proyecciones que se pueden ver bien de los orificios de máscara sobre la retina. Esta muestra retinal de puntos de luz se representa, de acuerdo con el principio de la oftalmoscopía indirecta, sobre la superficie de sensor de una cámara de vídeo CCD. En el ojo ideal libre de aberraciones la muestra de puntos de luz representada no está distorsionada y corresponde con precisión a la muestra de máscara de orificios. Sin embargo, si se da una aberración, se producen desplazamientos individuales de cada punto de la muestra, debido a que cada rayo individual recorre una zona de córnea o de pupila determinada y experimenta, de acuerdo con la acción óptica irregular, una desviación con respecto al recorrido ideal. A partir de las desviaciones retinales de los puntos de muestra se determina, finalmente, la aberración de frente de ondas, mediante un procedimiento de aproximación, como función de posición sobre la superficie de la pupila. El estado de la técnica mencionado describe también la representación matemática de esta aberración de frente de ondas en forma de una así llamada "montaña de aberración de frente de ondas". Esta "montaña de aberración de frente de ondas" indica acerca de cada lugar de la pupila (coordenadas x-y) un valor para la aberración de frente de ondas W(x, y), el cual se representa entonces como altura sobre las coordenadas x-y. Cuanto más alta es la "montaña", tanto mayor son las distorsiones de representación en el ojo en el lugar de la pupila correspondiente. Para cada rayo de luz incidente existe, en primera aproximación, una proporcionalidad entre la desviación medida del punto de luz retinal correspondiente y su posición ideal y de la pendiente de la "montaña de aberración de frente de ondas". Por consiguiente, se puede determimar a partir de ello la aberración de frente de ondas como función de posición, referida a un valor de referencia discrecional sobre el eje óptico del sistema. Son posiciones de punto de luz ideales, por regla general no distorsionadas, sobre la retina, las cuales pueden suministrar el valor de referencia, por ejemplo, cuatro puntos con distancia mutua pequeña. Estos puntos representan una zona córnea.pupila central de aproximadamente 1 a 2 mm de diámetro, la cual se puede considerar, por experiencia, como libre de defectos de la imagen de nivel
superior.

La "montaña de aberración de frente de ondas" se puede representar de formas diferentes matemáticamente con la ayuda de una expresión (una función) cerrada. Se tienen en consideración p. ej. aproximaciones en forma de polinomios de Taylor o también en especial de Zernike. Los polinomios de Zernike tienen la ventaja de que sus coeficientes tienen una relación directa con los defectos de la imagen en general conocidos (defectos de abertura, como, astigmatismo, distorsión). Los polinomios de Zernike son un juego completo de funciones ortogonales. En el artículo de J. Liang, B. Grimm, S. Goelz y J.F. Bille, "Objective Measurement of Wave Aberrations of the Human Eye with the use of a Hartmann-Shack Wave-Front Sensor", Optical Society of America, 11(7): 1949-1957, julio de 1994, se indica como se puede calcular el frente de ondas (o la aberración de frente de ondas) a partir de desplazamientos de puntos de retícula. A partir de la determinación de la función de derivación del frente de ondas se puede determinar de esta manera el auténtico frente de ondas. El frente de ondas resulta como solución de un sistema de ecuaciones. El artículo de H. C. Howland y B. Howland, "A Subjective Method for the Measurement of Monochromatic Aberrations of the Eye", Journal of the Optical Society of America, 67(11): 1508-1518, Noviembre de 1977, describe un procedimiento para el establecimiento de la aberración monocromática y la determinación de los primeros cinco coeficientes de Taylor.

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El dispositivo para la cirugía fotorrefractiva de la córnea en caso de defectos visuales de nivel superior presentado en el documento PCT/EP00/00827 mencionado con anterioridad, presenta los dispositivos siguientes:

-: un aberroscopio para medir la aberración de frente de ondas de la totalidad del sistema óptico del ojo que hay que corregir con respecto a una posición del ojo determinada,

-: unos medios para derivar un perfil de fotoablación a partir de la aberración de frente de ondas medida, de tal manera que una fotoablación según el perfil de fotoablación minimice la aberración de frente de ondas del ojo tratado, y

-: una fuente de radiación láser y medios para controlar la radiación láser con respecto a la posición del ojo determinada para la retirada de perfil de fotoablación.

A pesar de que este dispositivo trajese consigo mejoras notables en comparación con las soluciones precedentes, se demostró que los éxitos de tratamiento en algunos casos no fueron tan buenos como habría cabido esperar con la precisión con la que se había elaborado el perfil de fotoablación.

Frente a esto, la presente invención se plantea el problema de indicar un camino relativo a cómo se pueden conseguir éxitos de tratamiento aun mejores.

La invención se basa en el conocimiento de que en el estado de la técnica, si bien se había determinado un perfil de ablación muy preciso, sin embargo durante la realización de la ablación se había partido de forma simplificadora de que el rayo láser da lugar, en cada lugar de la córnea, a una retirada uniforme. El rayo láser incide sin embargo bajo ángulos diferentes sobre lugares diferentes en la córnea. Esto tiene dos consecuencias: por un lado, varía con este ángulo la densidad de la energía del rayo láser que incide sobre la superficie de la córnea y, por el otro, la radiación láser incidente refleja, dependiendo del ángulo, una parte más o menos grande.

El dispositivo según la invención para la resolución del problema mencionado se describe en la reivindicación 1. Las restantes reivindicaciones describen procedimientos para la creación de un programa de control de acuerdo con el cual hay que programar el ordenador del dispositivo mencionado con anterioridad.

A continuación se describe con mayor detalle un ejemplo de forma de realización de la invención a partir de los dibujos, en los que:

la Figura 1 muestra esquemáticamente, la aberración de frente de ondas;

la Figura 2 muestra esquemáticamente, un aberroscopio para medir la aberración de frente de ondas de la totalidad del sistema óptico de un ojo que hay que tratar;

la Figura 3 muestra esquemáticamente, una disposición de medida y control para llevar a cabo una queratectomía fotorrefractiva del ojo con medios para derivar un perfil de fotoablación y medios para el control de la radiación láser,

la Figura 4 muestra la dependencia de la profundidad de ablación con respecto a la densidad de energía del rayo;

la Figura 5 muestra esquemáticamente, la superficie de la córnea con spot de rayo láser que incide sobre la superficie y con los ejes dibujados;

la Figura 6 muestra la dependencia de un primer factor de corrección con respecto a la distancia r del punto de incidencia del centro del spot de rayo láser sobre la córnea respecto del eje z para diferentes radios R de la córnea;

la Figura 7 muestra esquemáticamente, la superficie de la córnea y el rayo láser que incide con el ángulo \alpha_{1};

la Figura 8 muestra la dependencia de un segundo factor de corrección con respecto a la distancia r del punto de incidencia del centro del spot de rayo láser sobre la córnea con respecto al eje z para diferentes radios R de la córnea;

la Figura 9 muestra la dependencia de un factor de corrección combinado para la profundidad de ablación con respecto a la distancia r del punto de incidencia del centro del spot de rayo láser sobre la córnea con respecto al eje z para diferentes radios R de la córnea;

la Figura 10 muestra la dependencia de la relación de la distancia, para la cual la densidad de la energía no reflejada que incide sobre la córnea es del 80%, con respecto a la distancia, para la cual vale 0, con respecto a la densidad de energía del rayo del rayo láser incidente;

la Figura 11 muestra esquemáticamente, el recorrido del rayo en caso de incidencia no centrada del spot de rayo láser;

la Figura 12 muestra la dependencia del factor de corrección combinado para la profundidad de aberración con respecto a la distancia r del punto de incidencia del centro del spot de rayo láser sobre la córnea con respecto al eje z mostrado en la Figura 11 para una dimensión diferente del descentramiento r_{v} para un radio de curvatura de R = 7,8 mm y una densidad de energía de rayo del rayo láser incidente de F = 150 mJ/cm^{2}.

La Figura 1 muestra esquemáticamente la aberración de frente de ondas ya mencionada arriba de un ojo, es decir, la desviación del frente de ondas esférico real con respecto al frente de ondas ideal. A es el eje óptico de sistema y F el foco, éste último aquí también el punto de partida imaginario de la radiación en caso de un frente de ondas ideal.

La Figura 2 muestra, de manera esquemática, el esquema óptico de un vídeoaberroscopio para la medición de la aberración de frente de ondas de un ojo 10. La luz verde de un láser HeNe (543 nm) se ensancha a un diámetro de aproximadamente 12 mm y a continuación, mediante una máscara de orificios 12, en la cual está formado un gran número de orificios equidistantes, se divide en un número correspondiente de rayos individuales paralelos. De acuerdo con la Figura 2, los rayos individuales, los cuales están indicados esquemáticamente solo mediante líneas de puntos, discurren paralelos con respecto al eje A óptico del sistema. Mediante una lente de aberroscopio 14 (lente condensadora), situada delante del ojo 10, estos rayos son refractados de tal manera que son enfocados (foco F) a una distancia determinada delante de la retina 20. Para un ojo izquierdo esta lente de aberroscopio tiene, p. ej. un valor de refracción de +4dpt. En el ojo ideal libre de aberración se forma de este modo una muestra de puntos de luz completamente no distorsionada sobre la retina 20. La pupila se indica mediante el signo de referencia 18.

Sin embargo, si el ojo 10 presenta una aberración, entonces los puntos de muestra son desplazados en correspondencia con los errores de representación, dado que cada rayo individual pasa únicamente por un lugar muy determinado de la pupila 18 y experimenta, de acuerdo con las acciones ópticas irregulares, una desviación del recorrido ideal. Esta desviación del recorrido ideal corresponde al error de representación óptico de la totalidad del sistema óptico del ojo 10 con respecto a un rayo de luz, el cual pasa por el lugar determinado dentro de la pupila. Sobre la córnea los rayos individuales tienen, p. ej. en la dirección x y la y una distancia constante de 1,0 mm y su diámetro mide, por ejemplo, aproximadamente 0,5 mm. La totalidad del haz paralelo de rayo de medición tiene sobre la córnea una dimensión de por ejemplo 8 x 8 mm.

Mediante un semiespejo 16 se representa la muestra de puntos de luz generada sobre la córnea 20, a través de una lente de oftalmoscopio 22 y un objetivo 24 para la imagen de la córnea, sobre una superficie de sensor 28 de una cámara de estado sólido (cámara CCD), con el fin de procesar informáticamente la muestra de puntos de luz correspondiente. Las desviaciones de los lugares de los puntos de luz, referidas a la estructura regular equidistante del ojo sin errores, da la posibilidad de determinar la aberración de frente de ondas W (x, y) como función de posición sobre la superficie de la pupila del ojo. La función de posición puede ser aproximada mediante un juego de polinomios, p. ej. polinomios de Taylor o polinomios de Zernike. Aquí se prefieren los polinomios de Zernike debido a que sus coeficientes C_{i} tienen la ventaja de una relación directa con los defectos de la imagen, tales como errores de abertura, coma, astigmatismo, distorsión, Con los polinomios de Zernike Z_{i} (x, y) se puede representar la aberración de frente de ondas W de la forma siguiente:

W(x, y) = \Sigma_{i} C_{i} x Z_{i} (x, y).

Con (x, y) se designan las coordenadas cartesianas en el plano de la pupila.

Con la determinación de p. ej. los primeros 14 coeficientes C_{i} (i = 1, 2, ..., 14) de los polinomios de Zernike es posible una descripción suficientemente precisa de la aberración de frente de ondas W(x, y) como función de las coordenadas de posición de la superficie de pupila libre. De esta manera resulta una así llamada montaña de aberración de frente de ondas, es decir, en una representación tridimensional, una función a lo largo de las coordenadas de posición x, y la cual indica en cada caso el error de representación local. Además de los polinomios de Zernike se pueden elegir también otras posibilidades, de describir matemáticamente el frente de ondas, como p. ej. las series de Taylor. Los polinomios de Zernike son únicamente el ejemplo que se ha elegido aquí.

A partir de esta aberración de frente de ondas W(x, y) se calcula, mediante un ordenador 48 (Figura 3), el llamado perfil de fotoablación. El ordenador determina por lo tanto en último término, a partir de la muestra de puntos de luz, la aberración de frente de ondas en forma de un determinado número de coeficientes de Zernike y entonces, a partir de la aberración de frente de ondas, un perfil de fotoablación, es decir, datos acerca de hasta que profundidad hay que retirar (quitar por ablación) la córnea en el lugar de la pupila correspondiente, para reducir la aberración de frente de ondas. El perfil de ablación, es decir el espesor de la capa del material que hay que retirar dependiendo del lugar (coordenadas X-Y) se puede determinar de formas diferentes a partir del frente de ondas (aberración):

Fundamentalmente el cálculo del perfil de ablación para un ojo que hay que corregir tiene lugar con un modelo del ojo correspondiente.

Para ello se proyecta matemáticamente la aberración de frente de ondas sobre la superficie de la córnea teniendo en cuenta las propiedades geométricas del ojo, como por ejemplo el espesor de la córnea, la distancia entre la superficie trasera de la córnea y la superficie delantera del cristalino, la distancia entre la superficie delantera del cristalino y la superficie trasera del cristalino, la distancia entre la superficie trasera del cristalino y la retina. Además se tienen en cuenta durante el cálculo del perfil de ablación los índices de refracción de los elementos ópticos individuales del ojo. El frente de ondas describe esencialmente las diferencias de tiempo de recorrido de la luz, es decir, el recorrido óptico. Si se divide el recorrido óptico por el índice de refracción, se obtiene el camino geométrico. Por consiguiente, se puede derivar a partir de la proyección del frente de ondas sobre la córnea el perfil de ablación correspondiente. A modo de una iteración se supone y calcula, en el lugar dado de la córnea, una profundidad de ablación (en el caso de LASIK en correspondencia con una profundidad del material retirado por ablación en el estroma), cual sería el efecto de una ablación de este tipo sobre las diferencias de tiempo de recorrido de los rayos. El objetivo es una igualación de los tiempos de recorrido de los rayos en todos los lugares de la córnea de tal manera que la aberración de frente de ondas se haga lo menor posible. Al mismo tiempo hay que tener en cuenta que el frente de ondas puede adoptar también valores, cuyo significado físico suponga un relleno de tejido (es decir, un reforzamiento de la córnea), lo que por regla general no es posible. Por ello el perfil de ablación debe ser correspondientemente adaptado, es decir, debe ser desplazado globalmente de tal manera que únicamente mediante ablación (retirada) de tejido se consiga el perfil objetivo deseado de la córnea.

La aberración de frente de ondas no solo se puede calcular en el plano de la pupila (pupila de entrada; en inglés: entrance pupil) sino también directamente en la córnea. Teniendo en cuenta los índices de refracción correspondientes resulta por consiguiente el perfil de ablación propiamente dicho para un determinado diámetro de pupila.

Una corrección de la aberración de frente de ondas W(x, y) utilizada para la determinación del perfil de ablación se lleva a cabo para tener en cuenta el proceso de cicatrización del ojo tras la operación. El proceso de cicatrización tiene como consecuencia una variación de las propiedades ópticas del ojo y que, para la obtención de los mejores resultados, estas variaciones se deban tener en cuenta en la aberración de frente de ondas en la que se basa. Esto sucede del modo siguiente:

En la ecuación anterior, en la cual la aberración de frente de ondas W(x, y) está representada como suma de polinomios de Zernike Z_{i} (x, y), se introducen los denominados factores de corrección ("fudge factors") A_{i}:

1

En comparación con la fórmula anterior se han introducido, en la suma de coeficientes de Zernike y polinomios de Zernike, en cada caso factores de corrección A_{i}, los cuales responden empíricamente al proceso de cicatrización. Dicho con otras palabras: la presente función W(x, y) describe el frente de ondas que hay que corregir en el ojo teniendo en cuenta las variaciones posoperatorias de defectos individuales de la imagen (Z_{i}) debidas a la cicatrización. Para ello son clínicamente relevantes los coeficientes de Zernike desde el orden cero hasta el octavo. Los coeficientes de polinomios C_{i} describen, como se ha explicado con anterioridad, la magnitud del defecto de la imagen a partir de la medición descrita.

Se ha demostrado empíricamente que la zona de valores clínicamente relevante de los factores de corrección A_{i} está en el margen de -1000 hasta 0 hasta +1000. Además, se determinó empíricamente que los factores de corrección A_{i} clínicos adoptan valores diferentes para cada uno de los coeficientes C_{i}. Por lo tanto, A_{i} es una función de C_{i}. Esta dependencia funcional A_{i} = f_{i} (C_{i}) es diferentes para los coeficientes C_{i} individuales, es decir, que la función f_{i} tiene recorridos diferentes para los coeficientes C_{i} individuales.

Se ha demostrado además que la función A_{i} = f_{i} (C_{i}) depende además del sistema láser terapéutico utilizado en cada caso, dado que el desarrollo posoperatorio de la cicatrización depende el mismo del sistema láser utilizado en cada caso. Esto significa que, por regla general, no se pueden dar datos o algoritmos de validez general (abstractos) para los factores clínicos de corrección A_{i}, más bien hay que determinar estos factores de corrección empíricamente (experimentalmente) clínicamente para el sistema láser utilizado en cada caso, siendo válida la zona de valores típica indicada con anterioridad de -1000, pasando por 0, hasta +1000, en especial para el sistema láser utilizado aquí de la empresa WaveLight, Erlangen, Alemania.

Como se ha dicho anteriormente, los perfiles de ablación determinados sobre la base de la aberración de frente de ondas, cuando no se utilizan los factores de corrección A_{i} mencionados con anterioridad, pueden conducir a una sobrevaloración o minusvaloración de los defectos individuales de la imagen debidos a la cicatrización de la herida tras la intervención refractiva, en el caso de LASIK por tanto entre otros la cicatrización del pequeño disco ("flap") abatido de vuelta. P. ej. hay que retirar, para la corrección de un coma de aproximadamente Z_{7} = 0,3 \mum, un coma de Z_{7} = 0,5 \mum de la córnea para que una vez finalizada la cicatrización de la herida (p. ej. cierre del epitelio, aprox. 7 días) resulte un Z_{7} = 0 ("Z" está en la presente memoria como ejemplo para el coeficiente de Zernike).

Los factores de corrección A_{i} determinados según la especificación anterior, se introducen en el ordenador y el programa de ordenador los incorpora (automáticamente) en el perfil de ablación que finalmente se utiliza.

Alternativamente al cálculo del perfil de ablación a partir de la aberración de frente de ondas descrito con anterioridad el perfil de ablación se puede calcular también directamente a partir de una proyección de puntos sobre la córnea y la retina. Si un rayo de luz incide con ángulos de incidencia y puntos coordenados conocido sobre la córnea y entonces en el ojo, entonces este rayo de luz es representado en la retina en correspondencia con las propiedades ópticas del ojo. Dado que la posición del rayo de luz sobre la córnea y los ángulos de incidencia del rayo son conocidos, se puede reproducir, mediante la medición de la posición del rayo de luz sobre la córnea, el recorrido óptico del rayo en la córnea. Si con ello se establece que la posición del rayo de luz sobre la córnea diverge de la posición teórica (la posición teórica significa una representación libre de aberración), entonces la aberración se puede determinar a partir de la divergencia de posición. La luz es refractada en correspondencia con la curvatura geométrica de la superficie de la córnea y los restantes errores de aberración del sistema "ojo". La divergencia de posición antes mencionadas del rayo de luz sobre la córnea puede ser expresada mediante una variación correspondiente del ángulo de incidencia de la luz. El ángulo de incidencia de la luz es proporcional a la función de derivación de la superficie de la córnea. Mediante un procedimento iterativo se puede concluir, a partir de la desviación de posición del rayo de luz sobre la retina y la variación, relacionada con ella, del ángulo de incidencia del rayo de luz, la existencia de una variación (enfermiza) de la curvatura de la superficie de la córnea. La variación de la curvatura de la superficie de la córnea describe por lo tanto la función de derivación de perfil de ablación (buscado). Si este procedimiento se lleva a cabo con un número suficiente de rayos de luz en diferentes puntos del ojo (p. ej. mediante la proyección de una retícula sobre la córnea) se puede determinar la totalidad de la función de derivación del perfil de ablación (buscado). A partir de ello se puede calcular, con procedimientos matemáticos conocidos (p. ej. interpolación de Spline y posterior integración), el perfil de ablación.

Se ha demostrado que los perfiles de ablación que se han obtenido mediante mediciones de frente de ondas hacen necesaria, en algunos casos, una llamada zona de transición, debido a que sin una zona de transición de este tipo, bajo ciertas circunstancias, en el borde del perfil de ablación quedaría un determinado resto de material, es decir, se formaría un escalón sobre la córnea. Con el fin de evitar un escalón de este tipo, se prevé una zona de transición, con una anchura de aproximadamente 0,5 mm hasta 3 mm, alrededor del perfil de ablación hacia fuera, con el fin de garantizar una superficie lisa, sin escalones, sobre la totalidad de la córnea.

La Figura 3 muestra esquemáticamente en sistema de ordenador y de control para la realización de una fotoablación según el perfil de fotoablación calculado. La fotoablación tiene lugar tanto superficialmente sobre la córnea como también de manera intraestromal.

Como láser 30 para la fotoablación se tiene en consideración en especial un láser excimero (193 nm). También se tienen en consideración en especial un láser de estado sólido Er:YAG con una longitud de onda de 2,94 \mum y un láser de estado sólido UV (p. ej. Nd:YAG con 123 nm).

La radiación láser es desviada mediante un explorador (escáner) 32 galvanométrico y el rayo láser 34 desviado es dirigido sobre el ojo 10.

Coaxialmente respecto del rayo láser 34 se dirige otro rayo de una llamada fuente de luz de posicionamiento 36 sobre el ojo 10. El rayo 50 de la fuente de luz de posicionamiento 36 define un eje de referencia A, el cual está en posición fija en el espacio.

En el caso real el ojo 10 se mueve con respecto al eje A. Para en el caso de movimientos de este tipo, adaptar (seguir) el rayo de conformación 34 y, correspondientemente, el perfil de ablación que hay que retirar a los movimientos de ojo, se ilumina el ojo con radiación infrarroja (no mostrada) y, mediante una cámara CCD 28, se toman imágenes con una determinada frecuencia de secuencia de imágenes. La radiación de imagen 42 del ojo genera por lo tanto imágenes en la cámara CCD 28, las cuales son procesadas electrónicamente. La señal de salida 44 electrónica de la cámara 28 es suministrada una un dispositivo de procesamiento de la imagen 40 y el resultado del procesamiento de la imagen se introduce en un ordenador 48, el cual se encarga tanto de la evaluación como también del control del escáner 32. El ordenador 48 emite por lo tanto una señal de ajuste 46 correspondiente al escáner (explorador) 32, de manera que el rayo láser 34 sea controlado de tal manera que, con respecto a una posición del ojo determinada, con respecto a la cual se ha medida también la ablación de frente de ondas, se elabore también el perfil de ablación. De esta manera se pueden corregir los defectos ópticos de la totalidad del ojo mediante fotoablación de la córnea. El perfil de ablación elaborado en el sentido precedente es perfil de ablación el obtenido a partir de la medición de frente de ondas y modificado, sobre la base de la cicatrización de las heridas, en los factores de corrección empíricos
explicados.

El dispositivo explicado hasta aquí debe tomarse de la publicación PCT/EP00/00827. Para que el perfil de fotoablación, calculado con tanta complejidad, pueda ser llevado a la práctica el ordenador 48 se programa ahora según la invención de tal manera que se tenga en cuenta la influencia del ángulo entre el rayo láser y la superficie de la córnea sobre la profundidad de ablación.

Como se ha mencionado anteriormente, dos factores juegan un papel en la presente memoria:

1) El spot de rayo láser (mancha del rayo láser) varía su tamaño y su forma dependiendo del ángulo al incidir sobre una superficie curvada, con lo cual varía la densidad de energía de rayo láser incidente, y

2) dependiendo del ángulo entre el rayo láser y la superficie de la córnea, se refleja hacia fuera una parte diferente de la energía incidente del láser.

Por consiguiente se reduce la densidad de energía efectiva, es decir que retira por ablación, dependiendo del ángulo entre el rayo láser y la superficie de la córnea.

Dependencia de la profundidad de ablación con respecto a la densidad de energía efectiva

En primer lugar hay que estudiar cómo actúa la diferente densidad de energía eficaz sobre la profundidad de ablación.

Esto está representado en la Figura 4. Los puntos cuadrados representan aquí los valores medidos para impulsos láser de una duración determinada (para una radiación láser de un láser excimero ArF con una longitud de onda de 193 nm). Se puede reconocer que la profundidad de ablación aumenta con el logaritmo de la densidad efectiva de energía del rayo. La profundidad de ablación d cumple por consiguiente la fórmula

2

siendo F la densidad efectiva de energía del rayo y F_{th} un valor umbral de densidad de energía, a partir del cual se inicia en general la ablación. El factor m es una constante. En correspondencia con esta fórmula se ajustó la curva 52. el valor umbral de densidad de energía F_{th} resultó ser al mismo tiempo de 50 mF/cm^{2}.

El hecho de que la profundidad de ablación dependiente de la densidad efectiva de energía de rayo cumpla una fórmula tan sencilla, facilita un procesamiento numérico en el ordenador 48.

Densidad de energía incidente para incidencia sobre la superficie curvada

A continuación se va a estudiar como varía la densidad de energía incidente dependiendo del lugar de la incidencia del spot de rayo láser sobre la córnea.

En la Figura 5 se muestra, esquemáticamente, la córnea 54 supuesta esférica, sobre la cual incide un rayo láser 56. Aquí se ha supuesto, por simplicidad, en primer lugar que el rayo láser 56 irradia paralelo con respecto al eje z. El spot del rayo láser tiene, sobre la superficie de la córnea 54, una superficie A_{eff}.

La superficie A_{eff.} se puede calcular ahora sobre la córnea 54, dependiendo de las coordenadas del punto de incidencia del centro del spot del rayo láser.

Al mismo tiempo únicamente dos componentes son independientes entre sí, la tercera coordenada resulta de la forma de la superficie de la córnea 54. Se este modo se cumple para la coordenada z, en dependencia de las coordenadas x e y:

3

Al mismo tiempo R es el radio de la semiesfera de la córnea.

4 es la distancia desde el eje z al punto de incidencia 58 del centro del spot del rayo láser.

Si r_{s} es el radio del spot del rayo láser antes de la incidencia sobre la córnea, entonces se obtiene para A_{eff} (r):

5

(Esta fórmula resulta del capítulo F de: Höhere Mathematik griffbereit. Akademie-Verlag, Berlín, 1972, páginas 638 a 643.)

Por consiguiente la superficie A_{eff} sobre la córnea 54 es un factor k1 (r)

6

mayor que la superficie A_{0} de un spot de rayo láser que incide perpendicularmente.

La densidad de energía de rayo está definida ahora como cociente de la energía de impulso del láser E y de la superficie A irradiada. F = E/A. Por consiguiente se reduce la densidad de la energía que incide sobre la superficie de la córnea a un valor F/k1 (r) con respecto a la densidad de energía F del spot de rayo láser incidente.

Por consiguiente se puede colocar, con la conocida dependencia logarítmica de la profundidad de ablación con respecto a la densidad de energía de rayo efectiva, un factor de corrección kor1 (r) por el cual debe ser multiplicada la profundidad de ablación alcanzada para el spot del rayo láser incidiendo verticalmente, con el fin de obtener la profundidad de ablación que se obtiene en el caso que está representado en la Figura 5. Este primer factor de corrección resulta de:

7

La Figura 6 muestra además curvas obtenidas numéricamente para diferentes radios R de la córnea 54.

Como se puede reconocer en la Figura 6, se obtiene gracias al borde de la córnea una notable divergencia de la profundidad de ablación con respecto al valor 1, el cual se presuponía en el procedimiento según el estado de la técnica.

El ordenador 48 está programado de tal manera que compensa esta profundidad de ablación reducida, es decir, que p. ej. se envían correspondientemente más impulsos láser a los puntos afectados, para conseguir el perfil de fotoablación deseado.

Influencia de la reflexión superficial

A continuación consideramos la dependencia de la profundidad de ablación con respecto a la reflexión superficial. En la Figura 7 está definido un ángulo de incidencia \alpha_{1} entre el rayo láser 60 incidente y la normal a la superficie 62 de la córnea, estando representada aquí la córnea esquemáticamente en sección como semicírculo 64.

Para la determinación de la parte reflejada de la luz incidente sirven las ecuaciones de Fresnel, las cuales se pueden tomar, por ejemplo, de Lehrbuch der Experimentalphysik de Bergmann, Schaefer, Tomo III Óptica, Walter de Gruyter, Berlín, Nueva York, 1987, página 496:

8

siendo q_{\perp} la luz polarizada verticalmente y q_{II} la polarizada paralelamente y n el índice de refracción del material de la córnea el cual vale, por ejemplo, n = 1,52 para una longitud de onda de 193 nm (ver G.H. Pettit, M.N. Ediger, Cornealtissue absorption coefficients for 193- and 213-nm ultraviolet radiation, Appl. Optics 1996, Tomo 35, páginas 3386 a 3391). Con el fin de obtener una dependencia con respecto a la distancia r, se utiliza la fórmula

9

En el caso de luz no polarizada se obtiene la reflectancia k2 (r) en la superficie límite entre el aire y el tejido como:

10

Si se tuviese en cuenta que una parte de la radiación incidente es reflejada hacia fuera y se dejase de lado la reducción de la densidad de energía, comentada más arriba, debida al aumento de la superficie efectiva A_{eff} con respecto a la superficie A_{0} original, entonces resultaría una densidad de energía de rayo efectiva de (1 - k2 (r)) x F con respecto a la densidad de energía de rayo F incidente y, por consiguiente, un debilitamiento de la profundidad de ablación d a kor2 (r) x d, siendo

11

En la Figura 8 están representadas curvas obtenidas numéricamente, las cuales representan el recorrido de kor2, dependiendo de las distancia r del punto de incidencia del centro del spot del rayo láser sobre la córnea, con respecto al eje z para diferentes radios R de la córnea 64. Como se puede ver, la caída de la profundidad de ablación está muy marcado en especial en el borde, de manera que en el estado de la técnica, en el cual se supuso también en el borde un valor para kor2 (r) de 1, los defectos eran evidentemente especialmente grandes.

Combinación de los efectos mencionados

Naturalmente los dos fenómenos comentados, el del aumento de la superficie efectiva del spot de rayo láser y el de la reflexión, deberían considerarse combinados entre sí:

De la densidad de energía de rayo F incidente incide una densidad de energía de rayo F/k1 (r) sobre la superficie de la córnea y de ella una parte (1 - k2(r)) x F/k1 (r) no es reflejada hacia fuera.

Por consiguiente resulta un factor de corrección kor(r) combinado para la profundidad de ablación de:

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El curso de este factor de corrección kor(r) combinado está representado en la Figura 9 sobre la base de valores obtenidos numéricamente, dependiendo de la distancia r del punto de incidencia del centro del spot del rayo láser sobre la córnea con respecto al eje z para diferentes radios de curvatura de la córnea, para una densidad de energía de rayo de 150 mJ/cm^{2}.

Como se puede reconocer en la Figura 9, la caída del factor de corrección kor (r) hacia el borde tiene una pendiente tanto mayor cuanto menor es el radio de curvatura de la superficie de la córnea.

Esto se puede ver también sobre la base de la Figura 10. Allí la distancia r_{80%}, para el kor(r_{80%}) = 0,8 se ha puesto en relación con el valor r_{máx.}, para el cual kor(r_{máx.}) = 0, y esta relación está representada frente a la densidad de energía del rayo láser incidente.

Con la aproximación de que el spot de rayo láser es irradiado paralelo con respecto al eje z , se pueden obtener ya resultados satisfactorios. Si el rayo láser es controlado mediante el programa de control en el ordenador 48 de tal manera que la reducción de la profundidad de ablación en el borde de la córnea sea compensada, se pueden obtener resultados de cicatrización más satisfactorios durante el tratamiento del paciente.

Incidencia inclinada del rayo láser

En un sistema real se da más bien, sin embargo, la situación mostrada en la Figura 11. La cabeza del explorador (escáner) 32 galvanométrico representado en la Figura 3, que desvía el rayo láser 34 sobre el ojo 10, está desplazada con respecto a la córnea 66 dibujada aquí de forma esquemática como un semicírculo. Un rayo láser, que partiese perpendicularmente de la cabeza del escáner, incidiría sobre la córnea con una distancia de desplazamiento r_{v} con respecto del eje z. Además, se puede ver que el ángulo entre el rayo láser 68 enviado sobre la córnea 66 y la normal a la superficie 70 aumenta de \alpha_{1} al ángulo \alpha_{1} + \alpha_{2}. Con ello se produce en el lado derecho de la Figura 1 un debilitamiento mayor de la profundidad de ablación.

Para el cálculo de esta profundidad de ablación hay que girar simplemente el sistema de coordenadas de tal manera que el eje z discurra de nuevo paralelo con respecto al rayo láser. Entonces se pueden volver a utilizar las fórmulas indicadas más arriba.

La dependencia del factor de corrección kor (r) con respecto a la distancia de desplazamiento r_{v} se ha representado, simulada numéricamente, en la Figura 12 para la disposición de la córnea mostrada en la Fig. 11. A medida que aumenta la distancia de desplazamiento r_{v} el factor de corrección kor (r) adopta un recorrido siempre asimétrico.

Un sistema perfecto tiene en cuenta por consiguiente no solo el aumento de la superficie efectiva del spot de rayo láser y la reflexión en la superficie de la córnea, sino también la influencia del desplazamiento. Esto se puede resumir en que se tiene en cuenta la influencia del ángulo entre el rayo láser y la superficie de la córnea.

Sin embargo, este ángulo no se conoce siempre con exactitud. La invención puede por ello ser aun refinada.

En primer lugar la aproximación de que la córnea es esférica, no se cumple en general. Es en general no esférica y tiene además con frecuencia un astigmatismo. La córnea tiene por lo tanto en diferentes lugares radios de curvatura diferentes. Estos radios de curvatura se pueden medir con los denominados sistemas de topografía. Con esta información acerca del radio de curvatura local se puede, por un lado, calcular el ángulo entre el rayo láser y la superficie de la córnea, para lo cual se utiliza la fórmula (8). Con ello se puede deducir, a partir de las fórmulas (6) y (7), la parte de la energía de rayo láser que incide sobre la superficie de la córnea que es reflejada hacia fuera. Para el cálculo de la influencia del ángulo entre el rayo láser y la superficie de la córnea sobre la densidad de energía del spot de rayo láser que incide sobre la superficie de la córnea se podrían utilizar además las fórmulas (2) y (3), siendo R ahora el radio de curvatura local de la córnea.

Para continuar con el refinamiento debería tenerse en cuenta que el ángulo entre el rayo láser y la superficie de la córnea varía también durante la ablación. Si, por ejemplo, se necesitase, de acuerdo con el cálculo realizado hasta ahora, una secuencia de 50 impulsos de spot de rayo láser con el fin de retirar por ablación en un lugar determinado de la córnea de acuerdo con un perfil de ablación, entonces es posible que el ángulo entre el rayo láser y la superficie de la córnea continúe variando, después de cada impulso y por consiguiente de cada retirada parcial, de tal manera que por ejemplo se refleje hacia fuera una parte más pequeña del rayo láser, de manera que en lugar de 50 impulsos sean necesarios únicamente 49 ó 48 impulsos, o puede suceder, por el contrario, que durante la ablación las condiciones se hagan menos favorables, de manera que en lugar de los 50 impulsos calculados originalmente sean necesarios más impulsos. Dado que, de acuerdo con las fórmulas indicadas hasta ahora, se sabe la cantidad de córnea que quita por ablación un impulso de rayo láser, este efecto se puede tener en cuenta ya por adelantado en una cálculo refinado. Para este cálculo se puede simular la córnea en el ordenador, o se pueden calcular las aproximadamente los radios de curvatura locales de la córnea que varían. Entonces se llevaría a cabo el cálculo de igual manera que en el caso discutido en el último apartado, en el cual se incluyen radios de curvatura locales diferentes.

Igual que se ha mencionado ya arriba durante la descripción de la Fig. 3, se siguen los movimientos del ojo durante la ablación. A causa de estos movimientos hay que seguir naturalmente no solo el perfil de ablación que hay que elaborar y controlar correspondientemente el escáner 32, sino que varía al mismo tiempo el ángulo entre el rayo láser y la superficie de la córnea. Preferentemente se tiene en cuenta también esta variación. Se puede calcular el ángulo con respecto al eje A y se puede deducir, a partir del él, el ángulo entre el rayo láser y la superficie de la córnea.

La presente invención se ha descrito tomando como referencia un sistema con exploración de mancha, si bien se puede utilizar también en caso de retirada completa así como durante la retirada con Scanning-Slit (retirada de rendija).

Para las fórmulas utilizadas se pueden emplear aproximaciones numéricas usuales.

Claims

1. Dispositivo para guiar un rayo láser, controlado en cuanto al lugar y al tiempo, sobre una córnea que hay que corregir, con una fuente de rayos láser (30), un dispositivo (32) para orientar el rayo láser sobre el ojo (19) y con un ordenador (48) para el control de la fuente de rayos láser (30) y del dispositivo (32) para orientar el rayo láser (34), estando programado el ordenador (48) de tal manera que en un programa de control, de acuerdo con el cual es guiado el rayo láser, se tiene en cuenta la influencia del ángulo entre el rayo láser y la superficie de la córnea sobre la densidad de energía del rayo láser que incide sobre la superficie de la córnea y la parte de la radiación reflejada por la superficie de la córnea.

2. Procedimiento para crear un programa de control, de acuerdo con el cual hay que programar un ordenador en un dispositivo según la reivindicación 1, para guiar un rayo láser, controlado en cuanto al lugar y al tiempo, sobre una córnea que hay que corregir, teniendo en cuenta el procedimiento la influencia del ángulo entre el rayo láser (34) y la superficie de la córnea sobre la densidad de energía del rayos láser que incide sobre la superficie de la córnea y sobre la parte de la radiación reflejada por la superficie de la córnea.

3. Procedimiento según la reivindicación 2, caracterizado porque durante la creación del programa de control se tiene en cuenta la influencia de la distancia r del punto de incidencia (58) del centro del spot del rayo láser sobre la córnea (54) respecto de un eje que se extiende paralelo con respecto a la dirección del rayo láser, que atraviesa la superficie de la córnea perpendicularmente (eje z), y se tiene en cuenta que la densidad de energía F del spot de rayo láser con el radio r_{s} emitido se reduce a F/kl(r), para una córnea supuesta semiesférica con el radio R, al incidir sobre la superficie (54) curvada, siendo

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y

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con

15

siendo x, y, z las coordenadas del punto de incidencia (58) del centro del spot de rayo láser en un sistema de coordenadas cartesiano, en el cual el origen está situado en el centro de la esfera de la córnea supuesta como semiesférica.

4. Procedimiento según la reivindicación 2 ó 3, caracterizado porque para la profundidad de ablación producida por un pulso de spot de rayo láser determinado, se utiliza la fórmula, porque con respecto a la profundidad de ablación d en el caso de la incidencia perpendicular del spot de rayo láser durante la incidencia del spot de rayo láser sobre una superficie (54) curvada, la profundidad de ablación se reduce a d \cdot kor1 (r), siendo

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y siendo F_{th} el valor umbral de densidad de energía a partir del cual se inicia un ablación, y porque el programa de control utiliza esta fórmula para ajustar el control del rayo láser de acuerdo con la profundidad de ablación deseada.

5. Procedimiento según una de las reivindicaciones 2, 3 ó 4, caracterizado porque durante la creación del programa de control se tiene en cuenta que, en la córnea supuesta esférica, la parte no reflejada de la densidad de energía F/k1(r) del spot de rayo láser que incide sobre la superficie curvada da (1-k2(r))\cdotF/k1(r), siendo

17

con

18

siendo n/2 - \alpha_{1} el ángulo entre el rayo láser y la superficie de la córnea, en el que

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con 0 \leq r^{2} < R^{2}

y siendo n el índice de refracción de la córnea determinado empíricamente para la longitud de onda del rayo láser utilizado.

6. Procedimiento según la reivindicación 5, caracterizado porque la profundidad de ablación d, a que da lugar un impulso de spot de rayo láser determinado, en caso de incidencia del spot de rayo láser durante la incidencia del spot de rayo láser sobre la superficie (54) curvada, se reduce a d \cdot kor(r), siendo

20

y siendo F_{th} el valor umbral de densidad de energía a partir del cual se inicia una ablación, y porque el programa de control utiliza esta fórmula para ajustar el control del rayo láser de acuerdo con la profundidad de ablación deseada.