EP4367899B1

EP4367899B1 - Verfahren und vorrichtung zur beschallung mindestens eines publikumsbereiches

Info

Publication number: EP4367899B1
Application number: EP22741503.1A
Authority: EP
Inventors: Evert W. START
Original assignee: Holoplot GmbH
Current assignee: Holoplot GmbH
Priority date: 2021-07-09
Filing date: 2022-07-07
Publication date: 2025-06-18
Anticipated expiration: 2042-07-07
Also published as: AU2022308681B2; EP4367899C0; US20250330771A1; EP4615012A2; WO2023280982A1; AU2022308681A1; DE102021207302A1; EP4367899A1

Description

Die Erfindung betrifft ein Verfahren zur Beschallung eines Publikumsbereiches mit den Merkmalen des Anspruchs 1, ein Verfahren zur Bestimmung von Verzögerungszeiten τ_i zum Betreiben von Schallwandlern mit den Merkmalen des Anspruchs 11, ein Computerprogrammprodukt mit den Merkmalen des Anspruchs 20 sowie eine Vorrichtung zur Beschallung mindestens eines Publikumsbereiches mit den Merkmalen des Anspruchs 21.
Nach dem Prinzip der Wellenfeldsynthese (A.J.Berkhout, A Holographic Approach to Acoustic Control, J.Audio Eng.Soc, Vol. 36, No. 12, 1988) erzeugt eine Vielzahl von Schallwandlern eine Wellenfront, die einen gegebenen Publikumsbereich mit sehr gleichmäßigem Pegel in hoher Audioqualität versorgt, ohne angrenzende Reflexionsflächen zu stark unerwünscht anzustrahlen.
Mit der wachsenden Dimension der Publikumsbereiche von Großveranstaltungen steigen die Anforderungen an die Beschallungssysteme. Oft sind die Unterschiede im Schalldruck zwischen den einzelnen Zuschauerplätzen bei einer wenig gerichteten Abstrahlung der Schallwellen nicht tolerierbar, Wiedergabe, Frequenzgang und Sprachverständlichkeit leiden durch Pegelabfall, Luftschalldämmung und unerwünschte Reflexionen.
Aus diesem Grund wird mit Lautsprecheranordnungen aus mehreren Einzelschallquellen der Schall stärker in die weiter entfernten Publikumsbereiche gelenkt. Eine typische Anwendung sind sogenannte Line Arrays, die z.B. links und rechts oberhalb einer Bühnenfront angeordnet sind. Ihre Krümmung wird so auf den Publikumsbereich abgestimmt, dass die abgestrahlte Wellenfront in der Elevationsebene auf die weiter entfernteren Publikumsbereiche ausgerichtet ist. Dabei wird nahezu eine Zylinderwelle um diesen Teil der Lautsprecheranordnung erzeugt. Die Oberfläche eines Zylinders wächst linear mit seinem Radius, weshalb der Schalldruck bei jeder Entfernungsverdoppelung um 3 Dezibel abnimmt.
Im unteren Bereich der Schallwandleranordnung bedingt die stärkere Krümmung der Wandlerflächen einen größeren vertikalen Öffnungswinkel. Die Wellenfront ist in diesem Bereich nahezu ein Kugelausschnitt. Die mit dem Radius quadratisch wachsende Oberfläche einer Kugel bedingt hier einen Schalldruckabfall von 6 dB mit jeder Entfernungsverdoppelung. Durch den schnellen Schalldruckabfall im Nahbereich und der weiter reichenden Zylinderwelle für die entfernten Plätze werden die Differenzen im Schalldruck zwischen den vorderen und hinteren Publikumsbereichen deutlich reduziert.
In den letzten Jahren werden auch Schallzeilen mit elektronischer Ansteuerung der einzelnen Schallwandler eingesetzt. Jeder Schallwandler hat dabei seinen eigenen Verstärker, der von einem Signalprozessor angesteuert wird. Mathematische Verfahren gestatten dabei eine deutlich besser an den Publikumsbereich angepasste Abstrahlung, als dies mit der mechanischen Ausrichtung einzelner Schallwandler möglich wäre. Die Krümmung der Schallwandleranordnung kann entsprechend dem Huygensschen Prinzip mit geringen Verzögerungen in der Ansteuerung der einzelnen Wandler simuliert und elektronisch angepasst werden. Jedoch sind diese Möglichkeiten bei den verfügbaren Schallzeilen auf die Elevationsebene begrenzt.
Weil die Richtcharakteristik auch mit dieser verbesserten Abstrahlung nur in der Elevationsebene angepasst werden kann, bleibt das Schallfeld nur grob auf den gegebenen Publikumsbereich zugeschnitten. In der Azimutebene ist die Abstrahlung nur durch die mechanische Ausrichtung der Lautsprechergruppe gegeben. An den Publikumsbereich kann hier allenfalls durch die Auswahl von Lautsprecherelementen mit breiterer oder schmalerer horizontaler Richtcharakteristik angepasst werden.
Deutlich flexibler sind Lautsprecherfelder, wie sie zur Audiowiedergabe nach dem Prinzip der Wellenfeldsynthese verfügbar sind (wie beispielsweise in der WO2015036845A1 ). Hier wird jeder Schallwandler an einem separaten Endverstärker betrieben. Entsprechend dem Huygensschen Prinzip setzt sich aus der Superposition der Elementarwellen jedes einzelnen Schallwandlers eine Wellenfront zusammen, die einen Kugelausschnitt der Wellenfront einer realen Schallquelle rekonstruiert. Zentrum dieses Kugelausschnittes ist die virtuelle Schallquelle der Wellenfeldsynthese. Die Grenzen des Kugelausschnittes werden durch die Größe des Schallwandlerfeldes in Verbindung mit der Position der virtuellen Schallquelle bestimmt.
JP 2013013129 A beschreibt ein Lautsprecherarray und erläutert die entsprechende Anordnung gegenüber Boden und den weiteren Oberflächen. Die JP 200923198 A beschreibt ebenfalls ein Lautsprecherarray im Verhältnis zum Beschallen eines Zielbereichs. Die US 2021/204085 A1 beschreibt ein Verfahren zum Erzeugen eines räumlichen Raumfelds.
Ziel der vorgeschlagenen Lösung ist ein Verfahren zur Beschallung eines Publikumsbereichs durch einer Schallwandleranordnung, welches eine verbesserte Anpassung der Abstrahlcharakteristik an den Publikumsbereich bewirkt.
Die vorgeschlagene Lösung betrifft ein Verfahren zur Beschallung mindestens eines Publikumsbereichs durch eine Schallwandleranordnung mit einer Vielzahl von Schallwandlern. Die einzelnen Schallwandler der mindestens einen Schallwandleranordnung strahlen - im Betrieb - Elementarwellen ab, die sich zu einer gemeinsamen Wellenfront überlagern. Immer wenn im Folgenden von der Abstrahlung von Elementarwellen von den Schallwandlern gesprochen wird, ist das akustische Zentrum der Schallwandler gemeint. Alle Merkmale und insbesondere auch die notwendigen Merkmale sind den unabhängigen Ansprüchen 1, 11 und 21 definiert.
Die mindestens eine Schallwandleranordnung und der Publikumsbereich sind einem gemeinsamen Koordinatensystem, insbesondere einem kartesischen Koordinatensystem, zugeordnet.
Wie im Folgenden deutlich werden wird, dient das Koordinatensystem auf der Seite der mindestens einen Schallwandleranordnung insbesondere dazu, Ausgangspunkte für Postionsvektoren s_i zu bestimmen, die zusammen mit Richtungsvektoren r_i die Abstrahlung des Schalls von der mindestens einen Schallwandleranordnung bestimmen. Das Koordinatensystem verknüpft somit die mindestens eine Schallwandleranordung und den mindestens einen Publikumsbereich.
Zwischen den Positionsvektoren s_i und den physischen Positionen der Schallwandler besteht eine räumliche Zuordnung. Im einfachsten Fall liegen die akustischen Zentren der Schallwandler am Ursprungsort der Positionsvektoren s_i . Es ist aber auch möglich, dass die Schallwandler nicht genau auf den Urprungsorten der Positionsvektoren s_i liegen. Soweit die Positionen der akustischen Zentren der Schallwandler von den Kreuzungspunkten des Hilfsrasters abweichen, kann die damit verbundene Änderung von Verzögerungszeit und Pegel durch räumliche Interpolation oder andere Verfahren korrigiert werden. Die Positionsvektoren s_i können z.B. in Form einer Liste gespeichert sein.
Durch die Einführung des Koordinatensystems lassen sich Punkte im Publikumsbereich und Punkte auf der mindestens einen Schallwandleranordnung - und damit mittelbar auch die Schallwandler selbst - einfach geometrisch miteinander in Beziehung setzten, wie z.B. bei der Berechnung eines Abstandes eines Schallwandlers zu einem Punkt im Publikumsbereich.
Dabei geht das Verfahren von einer Zuordnung von Punkten des Koordinatensytems zu Punkten in mindestens einem Publikumsbereich aus und ordnet entsprechend einen Positionsvektor r_i zu. Der Positionsvektor r_i zeigt somit auf einen bestimmten Ort im Publikumsbereich 3.
Aus den Positionsvektoren s_i , aus denen mittelbar oder auch unmittelbar die Positionen der einzelnen Schallwandler bestimmbar sind, lassen sich Richtungsvektoren, insbesondere normierte Richtungsvektoren d̂ _i = $\frac{r_{i} - s_{i}}{|r_{i} - s_{i}|}$
bestimmen, die Abstrahlrichtung der Wellenfront im Bereich der jeweiligen Schallwandler bestimmen.
Nun werden in Abhängigkeit von der räumlichen Zuordung der Positionsvektoren s_i und der Schallwandler Verzögerungszeiten τ_j für die Schallwandler bestimmt, mit der dann akustische Elementarwellen abgestrahlt werden. Die Verzögerungszeiten τ_j der Schallwandler werden jeweils so gewählt, dass die lokale Richtung der gemeinsamen Wellenfront der Richtung des Richtungsvektors, insbesondere des normierten Richtungsvektors d̂_i entspricht.
Die Schallwandler der mindestens einen Schallwandleranordnung werden somit jeweils mit einer bestimmten Verzögerungszeit τ_j betrieben. Die Verzögerungszeit τ_j eines Schallwandlers bestimmt den Zeitpunkt der Erzeugung einer Elementarwelle am betreffenden Schallwandler. Insbesondere können die Verzögerungszeiten τ_j der individuellen Schallwandler gegenüber dem Eingangssignal bestimmt werden. Mit anderen Worten, es wird jedem Schallwandler eine individuelle Verzögerungszeit τ_j zugewiesen werden. Die Verzögerungszeiten der einzelnen Schallwandler können sich grundsätzlich unterscheiden, allerdings können einige Schallwandler auch mit derselben Verzögerungszeit τ_j betrieben werden.
Die Gesamtheit der Verzögerungszeiten, mit denen die einzelnen Schallwandler der Schallwandleranordnung betrieben werden, beeinflusst die Form der gemeinsamen Wellenfront, welche sich aus den von den einzelnen Schallwandlern erzeugten Elementarwellen zusammensetzt. Insbesondere kann durch die Gesamtheit der Verzögerungszeiten τ_j die Form der gemeinsamen Wellenfront bestimmbar sein.
Insbesondere lassen sich durch bestimmte Wahlen der Verzögerungszeiten τ_j komplex geformte Wellenfronten erzeugen. Im Ergebnis ergibt sich durch unterschiedliche Verzögerungszeiten τ_j in der Schallwandleranordnung eine entsprechend gerformte Wellenfront, z.B. mit unterschiedlichen Krümmungen. Die von den Elementarwellen gebildete Wellenfront ist so nicht mehr ein Kugelausschnitt, wie er von einer virtuellen Schallquelle mit einer zweidimensionalen Wellenfeldsynthese-Schallwandleranordnung erzeugt wird. Je nach Form und Größe des Versorgungsbereiches (d.h. des mindestens einen Publikumsbereiches) ergeben sich stärkere Krümmungen und flacher gekrümmte Bereiche. In Richtung der weit entfernten Zuschauerplätze ist die konvexe Krümmung der Wellenfront meist geringer, eine stärkere Krümmung in Richtung der vorderen Zuschauerplätze läßt den Schalldruckpegel mit der Entfernung schneller abfallen und verteilt die Energie auf einen größeren Zuschauerbereich.
Die Verzögerungszeiten τ_j der einzelnen Schallwandler können derart bestimmt werden, dass sich die gemeinsame Wellenfront an die Geometrie des Publikumsbereichs anpasst. Insbesondere werden durch die Verzögerungszeiten τ_j die lokalen Richtungen der Wellenfront gesteuert. Der so entstehenden, unregelmäßig geformten Wellenfront ist der gleichen Größe des Publikumsbereiches prinzipiell die gleiche Anzahl von Rasterpunkten (d.h. des Koordinatensystems im Berich der Schallwandleranordung) der Schallwandleranordnung und somit auch von Schallwandlern zugeordnet. Darin unterscheidet sich eine solche Wellenfront grundlegend vom Kugelausschnitt einer punktförmigen virtuellen Schallquelle der Wellenfeldsynthese, bei dem die von der gleichen Zahl Schallwandler versorgte Zuschauerfläche mit der Entfernung stetig ansteigt.
Die lokale Richtung der gemeinsamen Wellenfront an einer Position auf der Wellenfront beschreibt dabei jeweils die Richtung, in welche sich die gemeinsame Wellenfront an der jeweiligen Position ausbreitet. Die lokale Richtung der gemeinsamen Wellenfront kann jeweils durch den Richtungsvektor beschrieben werden, der auf den jeweiligen Punkt senkrecht auf der gemeinsamen Wellenfront steht. Der Richtungsvektor beschreibt eine lokale Ausbreitungsrichtung der gemeinsam Wellenfront, wenn die Wellenfront sich senkrecht zu dem Richtungsvektor bewegt.
Eine Anpassung der gemeinsamen Wellenfront an die Geometrie des mindestnes einen Publikumsbereichs wird durch eine bestimmbare Zuordnung ermöglicht, die den Positionsvektoren s_i (die z.B. einzelnen Schwallwandlern zugeordnet sein können) jeweils eine Position im Publikumsbereich entsprechend eines Positionsvektors r_i zuordnet. Aus der jeweiligen Zuordnung ergeben sich normierte Richtungsvektoren ${\hat{d}}_{i} = \frac{r_{i} - s_{i}}{|r_{i} - s_{i}|}$
. Die Verzögerungszeiten τ_j sind dann jeweils so gewählt, dass die lokale Richtung der gemeinsamen Wellenfront an der Position im Publikumsbereich, welche durch den Positionsvektor r_i beschreiben ist, der Richtung des Richtungsvektors d̂_i entspricht. Insbesondere sind lokale Ausbreitungsrichtungen der gemeinsamen Wellenfront durch die normierten Richtungsvektoren d̂_i gegeben.
Die Schallwandler der mindestens einen Schallwandleranordnung können auf oder in einer Ebene angeordnet sein. Alternativ können die Schallwandler der Schallwandleranordnung auf oder in einer mindestens teilweise gekrümmten Fläche angeordnet sein. Die Anordnung kann z.B. gitterartig sein. Insbesondere können die Abstände der Schallwandler zueinander gleichmäßig sein. Beispielsweise können die Abstände in einer ersten Richtung, insbesondere in vertikaler Richtung, und / oder die Abstände in einer zweiten Richtung, insbesondere in horizontaler Richtung, sich jeweils entsprechen oder eine regelmäßige Abfolge von Abstandsgrößen ergeben. Die geometrische Form in oder an der die Schallwandler angeordnet sind, kann dabei komplex sein. So können die Schallwandler z.B. in einem Bereich in einer ebenen Fläche liegen, wobei andere Schallwandler der gleichen Schallwandleranordnung auf einer gekrümmten Fläche liegen. Dabei können unterschiedliche Teile der Fläche auch unterschiedliche Krümmungsradien aufweisen.
Alternativ sind die Schallwandler der mindestens einen Schallwandleranordnung in einem dreidimensionalen Bereich, insbesondere einem Raum angeordnet. Die Anordnung der einzelnen Schallwandler kann dabei ausgehend von einer Referenzfläche, beispielsweise einer Ebene oder einer gekrümmten Fläche, bestimmbar sein, wobei mindestens eine Teilmenge der Schallwandler der mindestens einen Schallwandleranordnung auf der Referenzfläche angeordnet ist und die Positionen der übrigen Schallwandler der mindestens einen Schallwandleranordnung sich durch einen räumlichen Versatz in den dreidimensionalen Bereich bestimmen lassen.
Der Betrieb des Schallwandlers - der dem Positionsvektor s_i zugeordnet ist - mit Verzögerungszeit τ_j kann jeweils durch eine Ansteuerung mittels eines Computersystems erfolgen. Insbesondere kann die Ansteuerung mit Verzögerungszeit τ_j digital beeinflusst werden, bzw. durch eine digitale Ansteuerung bewirkt sein. Die Verzögerungszeiten können in der Größenordnung von Millisekunden liegen. Für benachbarte Schallwandler liegt die Zeitdifferenz meist nur bei einigen Mikrosekunden, so dass das Gesamtsystem einen sehr stabilen Systemtakt benötigt.
Zusätzlich oder alternativ kann die Verzögerungszeit, mit der ein Schallwandler betrieben wird, mechanisch oder geometrisch beeinflusst werden. Beispielweise kann die Verzögerungszeit eines Schallwandlers mittels eines räumlichen Versatzes, insbesondere in Abstrahlungsrichtung der Schallwandleranordnung, gegenüber anderen Schallwandlern der Schallwandleranordnung gesteuert werden.
Der Publikumsbereich kann mindestens teilweise eine ebene oder konkave und / oder mindestens teilweise eine konvexe Form aufweisen. Der Publikumsbereich kann als eine zusammenhängende Fläche oder als eine unzusammenhängende Fläche, bestehend aus mindestens zwei zusammenhängenden Teilen, beschrieben sein. Ein Beispiel für einen aus mehreren Bereichen zusammengesetzten Publikumsbereich ist der große Saal der Philharmonie, Berlin oder ein Opernsaal mit mehreren Rängen. Der Publikumsbereich kann aber auch durch eine Menge an Koordinatenpunkten repräsentiert werden.
Im Koordinatensystem können die Positionsvektoren s_i , welche den Schallwandlern der Schallwandleranordnung zugeordnet sind, ein regelmäßiges Raster ergeben.
Zusätzlich oder alternativ können die Positionsvektoren r_i ein regelmäßiges Raster auf der dem Publikumsbereich zugeordneten Bezugsfläche R ergeben.
Die Zuordnung, welche jedem Positionsvektor s_i im Schallwandler Array einen Punkt im Publikumsbereich entsprechend dem Positionsvektor r_i beiordnet, kann mittels Verbindungslinien von der Schallwandleranordnung in den Publikumsbereich bestimmbar sein. Insbesondere kann die Verbindungslinie als eine Halbgerade ausgehend von dem Positionsvektor s_i ausgebildet sein, die den Publikumsbereich bzw. die dem Publikumsbereich zugeordneten Bezugsfläche R schneidet. Dem Schallwandler kann dann ein Positionsvektor r_i zugeordnet werden, der sich aus dem Schnittpunkt der Halbgeraden mit dem Publikumsbereich bzw. der dem Publikumsbereich zugeordneten Bezugsfläche R, ergibt.
Zusätzlich oder alternativ können die Pegel, mit denen die Schallwandler der mindestens einen Schallwandleranordnung betrieben werden, mittels eines relativen Verstärkungsfaktors ermittelbar sein, insbesondere basierend auf der Vorschrift d̂_n = d̂_i · n_i , wobei n_i jeweils die Normale zur Bezugsfläche S am Positionsvektor s_i beschreibt.
Durch das Betreiben der Schallwandler gemäß der relativen Verstärkungsfaktoren d̂_n ist gewährleistet, dass der Schalldruckpegel an der Empfängerposition r_i unabhängig vom Winkel des Richtungsvektors d̂_i auf die Normale n_i ist. Dadurch kann eine homogene Lautstärke im zu beschallenden Publikumsbereich gewährleistet werden.
Ferner umfasst die vorgeschlagene Lösung ein Verfahren zur Bestimmung von Verzögerungszeiten τ_j für eine Schallwandleranordnung mit einer Vielzahl von Schallwandlern j zur Erzeugung von Elementarwellen gemäß der Verzögerungszeiten τ_j zur Beschallung mindestens eines Publikumsbereichs.
Das Verfahren umfasst die Schritte der Bestimmung eines Koordinatensystems, durch welches die mindestens eine Schallwandleranordnung näherungsweise als eine Bezugsfläche S sowie der Publikumsbereich näherungsweise als eine Bezugsfläche R beschrieben sind; die Bestimmung von Positionsvektoren s auf der Bezugsfläche S der mindestens einen Schallwandleranordnung, aus welchen die Positionen der Schallwandler der mindestens einen Schallwandleranordnung ermittelbar sind; die Bestimmung von normierten Richtungsvektoren d̂ ausgehend von den Positionsvektoren s , wobei die normierten Richtungsvektoren d̂ auf die Bezugsfläche R des Publikumsbereichs gerichtet sind und die Bestimmung von Verzögerungszeiten τ_j für Schallwandler j, so dass sich die Elementarwellen der Schallwandler der Schallwandleranordnung bei Betrieb gemäß der Verzögerungszeiten τ_j zu einer gemeinsamen Wellenfront überlagern, wobei die normierten Richtungsvektoren d̂ lokale Ausbreitungsrichtungen der gemeinsamen Wellenfront beschreiben.
Mit anderen Worten, es breitet sich die gemeinsame Wellenfront im Wesentlichen senkrecht zu den normierten Richtungsvektoren d aus. Auf diese Weise beschreiben die normierten Richtungsvektoren d̂ den Ausbreitungsverlauf der gemeinsamen Wellenfront. Insbesondere ist die gemeinsame Wellenfront durch geeignete Wahl der normierten Richtungsvektoren d̂ an die Geometrie des Publikumsbereichs anpassbar.
Für eine Anspassung der Schallpegel können die relativen Verstärkungsfaktoren d̂_n für mindestens eine Teilmenge der Positionsvektoren s gemäß der Vorschrift ${\hat{d}}_{n} = \hat{d} \cdot n$
bestimmt werden, wobei n eine Normale zu der Bezugsfläche S der Schallwandleranordnung an dem durch den Positionsvektor s bestimmten Punkt ist und d̂ der normierte Richtungsvektor ausgehend von dem Positionsvektor s.
Die Positionsvektoren s können den Positionen der Schallwandler auf der Schallwandleranordnung ganz oder teilweise entsprechen, in jedem Fall gibt es zwischen den physischen Positionen der einzelnen Schallwandler in der mindestens einen Schallwandleranordnung und den Positionsvektoren s_i zur Festlegung von Koordinaten im Bereich der mindestens einen Schallwandleranordnung eine räumliche Zuordnung.
Die Anzahl der Positionsvektoren s kann der Anzahl der Schallwandler der Schallwandleranordnung entsprechen oder auch von dieser verscheiden sein. Insbesondere kann die Anzahl der Positionsvektoren s höher sein als die Anzahl der Schallwandler auf der Schallwandleranordnung.
Die Positionsvektoren s können Kreuzungspunkte eines auf der Bezugsfläche S der mindestens einen Schallwandleranordnung beschrieben Hilfsrasters beschreiben. Es müssen aber nicht auf allen Kreuzungspunkten des Hilfsrasters Positionsvektoren s liegen. Das Hilfsraster kann beispielsweise eine rechteckförmige Ebene beschreiben.
Die Anzahl der Rasterlinien in horizontaler und / oder vertikaler Richtung kann jeweils einer Anzahl von Zeilen und / oder Spalten von Schallwandlern der Schallwandleranordnung entsprechen. Die Anzahl der Rasterlinien in horizontaler und / oder vertikaler Richtung kann aber auch größer sein, als eine Anzahl von Zeilen und / oder Spalten von Schallwandlern in der Schallwandleranordnung.
Das Verfahren kann ferner eine Bestimmung von Positionsvektoren r auf der Bezugsfläche R des Publikumsbereichs umfassen, wobei jeweils einem Positionsvektor s ein Positionsvektor r zugeordnet ist. Die Zuordnung kann mittels einer Verbindungslinie vom Positionsvektoren s zu dem Positionsvektor r erfolgen, auf Basis welcher der jeweils der normierter Richtungsvektor d̂ ermittelt werden kann. Insbesondere kann der Richtungsvektor d̂ jeweils mittels der Berechnungsvorschrift $\hat{d} = \frac{r - s}{|r - s|}$
bestimmt sein.
Die Gesamtheit der Verbindungslinien ist in einer Ausführungsform derart beschaffen, dass sie sich jeweils paarweise nicht kreuzen oder überschneiden. Insbesondere schneidet keine Verbindungslinie die jeweils anderen Verbindungslinien.
Die Zuordnung der Positionsvektoren s zu den Positionsvektoren r kann automatisch, insbesondere anhand einer 3D-CAD Datei des Publikumsbereichs, erfolgen. Dies kann nach einem geeigneten Mappingverfahren vorgenommen werden. Insbesondere können bei der Zuordnung Punkte und / oder Bereiche der Bezugsfläche des Publikumsbereichs ausgespart werden, beispielsweise solche, die Bereichen des Publikumsbereiches entsprechen, die nicht von der gemeinsamen Wellenfront getroffen werden sollen.
Die Positionsvektoren r können dabei gleichmäßig auf der Bezugsfläche R des Publikumsbereichs verteilt sein. Dadurch können sie gleichmäßig verteilten Punkten im Publikumsbereich entsprechen. Eine gleichmäßige Verteilung der Punkte ist beispielsweise dadurch gewährleistet, dass je zwei benachbarte Punkte den gleichen Abstand voneinander haben.
Die Bezugsfläche R des Publikumsbereichs kann durch ein Hilfsraster beschrieben sein. Die Positionsvektoren r können zu mindestens teilweise Kreuzungspunkten des Hilfsrasters entsprechen.
Gleichermaßen kann die Bezugsfläche S der Schallwandleranordnung durch ein Hilfsraster beschrieben sein, auf dem die Positionsvektoren s mindestens teilweise Kreuzungspunkten entsprechen. Ein solches Hilfsraster ist insbesondere für die numerische Behandlung wichtig, da sich in diesem z.B. numerische Integrationen mittels der Trapez-Regel leicht ausführen lassen.
Hilfsraster auf der Bezugsfläche S der mindestens einen Schallwandleranordnung und Hilfsraster auf der Bezugsfläche R des Publikumsbereichs können dabei ineinander überführbar sein. Insbesondere können sie die gleiche Anzahl von Linien in horizontaler- und / oder vertikaler Ebene aufweisen. Durch die Verbindung der Kreuzungspunkte der Hilfsraster kann sich eine geeignete Verbindung zwischen der Bezugsebene S der mindestens einen Schallwandleranordnung zu der Bezugsebene R des Publikumsbereichs ergeben.
Die Bezugsfläche S der mindestens einen Schallwandleranordnung kann eine Ebene oder beispielsweise eine zumindest teilweise gekrümmte Fläche sein. Insbesondere kann sich eine Krümmung der Bezugsfläche S der Schallwandleranordnung in horizontaler Richtung von einer Krümmung in vertikaler Richtung unterscheiden.
In einer Ausführungsform ist die Bezugsfläche S der Schallwandleranordnung mittels Koordinaten s(u, v) = [x(u, v) y(u, v) z(u, v)] parametrisiert, wobei u und v reelle, kontinuierliche Variablen sind.
Zur Bestimmung der jeweiligen individuellen Verzögerungszeiten τ_j für Schallwandler j kann zunächst eine skalarwertige Funktion von Verzögerungszeiten τ(u, v) für eine endliche Menge von Positionsvektoren der Form s = s(u, v) ermittelt werden und anschließend die Bestimmungen der Verzögerungszeit τ_j für Schallwandler j mindestens teilweise durch Interpolationen von mindestens zwei Werten der Form τ(u, v) erfolgen.
Die Verzögerungszeiten τ(u, v) sind in einer Ausführungsform mittels numerischer Integration des diskreten 2D-Vektorfeldes [Δ _uτ Δ _vτ] bestimmbar. Dabei sind die Verzögerungsdifferenzen Δ _uτ in u - Richtung bzw. Δ _vτ in v - Richtung gegeben durch $Δ_{u} τ = \frac{{\hat{d}}_{u}}{c} Δ u$
beziehungsweise $Δ_{v} τ = \frac{{\hat{d}}_{v}}{c} Δ v,$
wobei Δu und Δv jeweils diskrete Schrittweiten in u - Richtung beziehungsweise v - Richtung beschreiben, c die Schallgeschwindigkeit beschreibt und wobei d̂_u und d̂_v durch die Skalarprodukte ${\hat{d}}_{u} = \hat{d} \cdot s_{u}$
beziehungsweise ${\hat{d}}_{v} = \hat{d} \cdot s_{v},$
gegeben sind,
wobei d̂ jeweils den normierten Richtungsvektor ausgehend vom Positionsvektor s = s(u, v) beschreibt und s _u und s _v Tangentenvektoren zu der Bezugsfläche S ausgehend vom Positionsvektor s = s(u, v) beschreiben.
Die Tangentenvektoren s _u und s _v sind dabei gegeben durch die partiellen Ableitungen $s_{u} = \frac{\partial s}{\partial u} = [\frac{\partial x}{\partial u} \frac{\partial y}{\partial u} \frac{\partial z}{\partial u}]$
beziehungsweise $s_{v} = \frac{\partial s}{\partial v} = [\frac{\partial x}{\partial v} \frac{\partial y}{\partial v} \frac{\partial z}{\partial v}] .$
Mit anderen Worten, es kann in einem Verfahren zur Bestimmung der Verzögerungszeiten τ(u, v) zunächst das zweidimensionale diskrete Vektorfeld [Δ _uτ Δ _vτ] gemäß der Vorschriften $Δ_{u} τ = \frac{{\hat{d}}_{u}}{c} Δ u$
beziehungsweise $Δ_{v} τ = \frac{{\hat{d}}_{v}}{c} Δ v,$
auf Basis von Tangentenvektoren s _u und s_v der Bezugsfläche S der Schallwandleranordnung, den normierten Richtungsvektoren d̂ und der Schallgeschwindigkeit c bestimmt werden. Anschließend kann das Vektorfeld mittels eines numerischen Integrationsverfahrens integriert werden. Die mittels der Integration erhaltene Funktion τ(u, v) beschreibt dann die gewünschten Verzögerungszeiten.
Die Werte der Funktion τ(u, v) beschreiben die Verzögerungszeiten an den Positionsvektoren s(u, v). Für jede einzelne Kombination der Parameter u und v definiert s(u, v) eine eigene Position s_i . Anschließend können die Verzögerungen an den Treiberpositionen durch räumliche Interpolation ermittelt werden.
Die berechnete Zeit wird dann mit der von der Samplingfequenz des Gesamtsystems vorgegebenen Zeit des nahe gelegensten Sampels ausgeführt.
Insbesondere sind die gewünschten Verzögerungszeiten beschrieben durch eine Funktion τ(u, v), deren Gradient das zweidimensionale Vektorfeld [Δ _uτ Δ _vτ] aufweist, wobei die Komponenten Δ _uτ und Δ _vτ wie oben gegeben sind. Eine Wellenfront kann als eine Art Relief betrachtet werden, das jedem Kreuzungspunkt des Rasters eine Höhe an dieser Stelle zuordnet. Dann ist der Gradient an der Stelle ein Vektor, der in die Richtung des größten Höhenanstiegs zeigt. Der Betrag dieses Vektors gibt die größte Steigung an diesem Punkt an.
Dabei kann die Schallgeschwindigkeit c durchaus vom Ort abhängig sein, wenn z.B. in einem höheren Bereich des Schallausbreitungsbereiches eine höhere Temperatur herrscht, was die Schallgeschwindigkeit beeinflusst. Dabei kann die Schallgeschwindigkeit durchaus auch abhängig vom Ort sein, was dann in die Berechnung einfließt.
Das numerische Integrationsverfahren kann das Composite Trapezium Verfahren, das Simpson Verfahren, das Romberg Verfahren oder das fortgeschrittenere inverse Gradienten-Verfahren umfassen.
Im Falle, dass die Bezugsfläche S der Schallwandleranordnung mittels einer Funktion s(u, v) = [x(u, v) y(u, v) z(u, v)], wie oben beschrieben, parametrisiert ist, ist die Normale n zu der Bezugsfläche S der Schallwandleranordnung, welche bei der Bestimmung zur Schallpegelkorrektur herangezogen werden kann, an dem durch s = s(u, v) beschriebenen Punkt gegeben durch das Kreuzprodukt von s _u and s _v $n = s_{u} \times s_{v},$
wobei
s _u und s _v gegeben sind durch die partiellen Ableitungen, wie oben beschrieben.
Ausführungsformen werden im Folgenden anhand von Figuren beispielhaft beschrieben. Dabei beschreibt

Fig. 1 eine schematische Darstellung der Wellenfront einer virtuellen Schallquelle der Wellenfeldsynthese in einer zweidimensionalen Schallwandleranordnung;
Fig. 2 eine schematische Darstellung der Wellenfront einer erfindungsgemäß dem Zuschauerbereich angepassten Form der Wellenfront einer zweidimensionalen Schallwandleranordnung;
Fig. 3 die Bestimmung von Normalenvektoren auf einer gekrümmten Bezugsfläche einer Schallwandleranordnung;
Fig. 4 die Zuordnung des Hilfsrasters einer Schallwandleranordnung zu einem Hilfsraster im Publikumsbereich;
Fig. 5 die Bildung eines lokalen Richtungsvektors der Wellenfront, welcher ausgehend von einem Schallwandler aus umgebenden Elementarwellen entsteht und den Publikumsbereich zeigt;
Fig. 6 die Bildung eines normierten Richtungsvektors der Länge eins;
Fig. 7 eine Ausführungsform, bei der der Publikumsbereich in einzelne Teilbereiche mit unterschiedlichem Signalinhalt aufgeteilt wird;
Fig. 8 angepasste Schallwandlerbestückung für einen nicht variablen Publikumsbereich;
Fig. 9 eine Ausführungsform mit einer mechanisch gekrümmten Schallwandlerfläche.

In Fig. 1 ist ein gegebener Publikumsbereich 3 dargestellt, der mit einer ebenen Schallwandleranordnung 1 nach dem Prinzip der Wellenfeldsynthese (WFS) beschallt werden soll.
Die Schallwandler der Schallwandleranordnung 1 erzeugen bei Betrieb Elementarwellen 8, die sich zu einer gemeinsamen Wellenfront 4 überlagern. Die gemeinsame Wellenfront 4 ist so beschaffen, als würde sie von einer virtuellen Schallquelle 12 ausgehen. Dementsprechend entspricht die Oberfläche der aus den Elementarwellen 8 der Schallwandler 9 gebildeten Wellenfront 4 einem Kugelausschnitt. Die gemeinsame Wellenfront 4 ist zur Veranschaulichung in Rechtecke 105 aufgeteilt, die die Anteile von jeweils in etwa gleich vielen Schallwandlern der Schallwandleranordnung 1 erzeugten Elementarwellen 8 an der gemeinsamen Wellenfront 4 repräsentieren.
Im Kugelausschnitt 4 ist der jeweilige Teilbereich 105, der einer gegebenen Zahl von Schallwandlern der Schallwandleranordnung 1 zugeordnet ist, etwa gleich groß. Entsprechend ist der Schalldruck zum gleichen Zeitpunkt auf der Oberfläche der Wellenfront 4 gleichmäßig verteilt.
Die diesen Teilabschnitten zugeordneten Publikumsbereiche 106 haben aber eine sehr unterschiedliche große Fläche, auf denen sich diese jeweils gleiche Energie des zugeordneten Kugelwellenausschnittes verteilt. Entsprechend unterschiedlich sind die Schalldruckpegel in den verschiedenen Teilen des Zuschauerbereiches 3.
Die virtuelle Schallquelle 12 ist in Fig. 1 hinter der Schallwandleranordnung 1 verortet. Die Position der virtuellen Schallquelle 12 bestimmt sowohl die Krümmung der gemeinsamen Wellenfront 4 als auch die Richtung, in der sie sich ausbreitet. Wird die virtuelle Schallquelle 12 nahe der Schallwandleranordnung 1 angeordnet, ist der Versorgungsbereich weit und die Krümmung der gemeinsamen Wellenfront 4 stark. Entsprechend schnell wächst die Oberfläche der gemeinsamen Wellenfront 4 mit der Entfernung, der Schalldruckpegel nimmt deshalb schnell ab.
Je weiter entfernt die virtuelle Schallquelle 12 von der WFS Schallwandleranordnung 1 angeordnet wird, umso enger wird der Abstrahlwinkel und umso geringer die Krümmung des Kugelausschnittes. Bei sehr großer Entfernung ergibt sich nahezu eine parallele Wellenfront, deren Pegel kaum mit der Entfernung abnimmt. Dadurch wird aber der Versorgungsbereich 10 so weit eingeengt, dass nur noch ein Teil des Zuschauerbereiches 5 versorgt wird. Die Position der virtuellen Schallquelle 12 ist deshalb ein Kompromiss zwischen einem breiten Versorgungsbereich und einem vertretbaren Schalldruckabfall in den hinteren Zuschauerreihen des zu beschallenden Publikumsbereichs 3. Wie in der Fig. 1 auch deutlich wird, versorgt die gleiche Anzahl Schallwandler der Schallwandleranordnung 1 einen mit der Entfernung deutlich größer werdenden Anteil des zu beschallenden Publikumsbereichs 3, entsprechend fällt der Schalldruck hier stark ab. Zudem wird deutlich, dass auch Oberflächen außerhalb des zu beschallenden Publikumsbereiches 3 im gesamten Versorgungsbereich 10 ungewollt von der gemeinsamen Wellenfront 4 getroffen werden.
Es ist die Möglichkeit bekannt, die gegebene Publikumsfläche mittels mehrerer virtueller Schallquellen, die den gleichen Signalinhalt haben, zu versorgen. Ein Verfahren dazu ist in der WO 2015/022579 A3 beschrieben. Eine dreidimensionale Weiterentwicklung des Verfahrens ist in der Patentanmeldung DE 10 2019 208 631 A1 beschrieben. Die Kombination mehrerer Wellenfronten, die von verschiedenen virtuellen Schallquellen ausgehen, gestattet einen sehr ausgewogenen Pegelverlauf über weite Publikumsbereiche 3. Dabei können Reflexionsflächen bewusst ausgespart bleiben und der Pegel kann für jede einzelne Wellenfront getrennt eingestellt werden. Auch in schallharter Umgebung kann so ein hoher Direktschall Pegel mit entsprechend guter Sprachverständlichkeit im gesamten Publikumsbereich 3 erzielt werden. Dem Ziel, einen gegebenen Publikumsbereich 3 mit einer zweidimensionalen Schallwandleranordnung 1 nach dem Prinzip der Wellenfeldsynthese vollständig und sehr gleichmäßig zu beschallen, kommen die Verfahren nahe.
Wegen der unterschiedlichen Positionen der virtuellen Schallquellen ergibt sich bei diesen Verfahren jedoch ein Zeitversatz zwischen den einzelnen Beams (z.B. eine Schallabstrahlung in einem bestimmten Raumwinkelbereich). Das führt im Grenzbereich der Beams zu Kammfiltereffekten im Frequenzgang, wenn die Zeitdifferenzen zwischen ihnen nicht ausgeglichen werden. Ein solcher zeitlicher Ausgleich ist möglich, weil die einzelnen virtuellen Schallquellen zeitlich unabhängig voneinander angesteuert werden können. In den Grenzbereichen der einzelnen Beams kann der Versatz allerdings nur für einen Punkt völlig ausgeglichen werden, an anderen Stellen sind wahrnehmbare Kammfiltereffekte im oberen Wiedergabefrequenzbereich unvermeidlich, wenn sich Wellenfronten mit kohärentem Signalinhalt in den Übergangs Bereichen überlagern.
Der Publikumsbereich 3 am Veranstaltungsort ist prinzipiell vorgegeben, seine Form und Größe kann in der Praxis kaum an die akustischen Erfordernisse für eine hochwertige Beschallung angepasst werden. Nur selten ist der zu versorgende Bereich ein ebenes Rechteck. Oft ist der Bereich unsymmetrisch und steigt in den hinteren Bereichen stärker an, um freie Sicht auf die Bühne zu gewährleisten. Auch die Position der zweidimensionalen Schallwandleranordnung 1, die nach dem Prinzip der Wellenfeldsynthese arbeiten kann, ist prinzipiell vorgegeben, weil die Schallquelle im Bühnenbereich lokalisiert werden soll.
Deshalb ist es eine Aufgabe, mit einer im Wesentlichen zweidimensionalen Schallwandleranordnung 1, wie sie von Wellenfeld-Systemen her bekannt ist, eine geschlossene Wellenfront ohne Übergänge zwischen einzelnen Beams zu erzeugen, die in ihrer Form in der Azimut- und Elevation-Ebene so gestaltet ist, dass eine gleichmäßige Verteilung des Schalldruckpegels über den gegebenen Publikumsbereich 3 gewährleistet wird. Das kann erreicht werden, wenn der Raumwinkel Ω des Anteils einer gegebenen Zahl von Schallwandlern an der zu erzeugenden Wellenfront für einen gegebenen Teil des Publikumsbereiches 3 so angepasst ist, dass er jeweils einen gleich großen Teil des Publikumsbereiches 3 versorgt. Mit diskreten virtuellen Schallquellen der Wellenfeldsynthese ist die Lösung des Problems nicht möglich.
Ausführungsformen für Verfahren werden im Folgenden anhand der Figuren Fig. 2 bis 9 erläutert.
Fig. 2 zeigt eine Schallwandleranordnung 1 mit einer Vielzahl von Schallwandlern. Mittels der Schallwandleranordnung 1 wird ein Publikumsbereich 3 beschallt. Die einzelnen Schallwandler 9 der Schallwandleranordnung 1 strahlen bei Betrieb jeweils Elementarwellen 8 ab, die sich zu einer gemeinsamen Wellenfront 4 überlagern.
Dabei werden die Schallwandler 9 der Schallwandleranordnung 1 mit individuellen Verzögerungszeiten τ_j betrieben, d.h. die Schallwandler 9 strahlen Elementarwellen 8 zu individuellen Verzögerungszeiten ab. Durch den Betrieb der Schallwandleranordnung 1 mit den individuellen Verzögerungszeiten τ_j wird die gemeinsame Wellenfront 4 geformt. Insbesondere kann die gemeinsame Wellenfront 4 durch den Betrieb mit individuellen Verzögerungszeiten τ_j so geformt werden, dass sie der Geometrie des Publikumsbereichs 3 angepasst ist.
Die Schallwandleranordnung 1 und der Publikumsbereich 3 sind einem gemeinsamen Koordinatensystem 2 zugeordnet, in welchem die Positionen der einzelnen Schallwandler der Schallwanderanordnung 1 durch Positionsvektoren s_i bestimmt sind. Die exakten Verzögerungszeiten der einzelnen Schallwandler können durch Interpolation aus den berechneten Verzögerungszeiten der umliegenden Kreuzungspunkte des Hilfsrasters bestimmt werden, wenn die Schallwandler nicht genau am Ursprungsort eines Positionsvektors s_i angeordnet sind.
Der diesen Positionsvektoren s_i zugeordnete Schallwandler wird mit der individuellen Verzögerungszeit τ_j zur Abstrahlung von Elementarwellen 8 angetrieben. Grundsätzlich unterscheiden sich die individuellen Verzögerungszeiten τ_j der Schallwandler 9 untereinander, sie können aber auch zumindest teilweise übereinstimmen.
Die Ermittlung der Verzögerungszeiten τ_j erfolgt mittels einer Zuordnung, die jedem Kreuzungspunkt des Hilfsrasters 5 einen Kreuzungspunkt eines Hilfsrasters 6 im Publikumsbereich 3 zuordnet. Insbesondere ordnet diese Zuordnung dem Schallwandler 9 mit Positionsvektor s_i einen Punkt im Publikumsbereich 3 entsprechend einem Positionsvektor r_i zu.
Aus der Zuordnung ergeben sich die Richtungsvektoren 7, welche ausgehend von den Kreuzungspunkten des Hilfsrasters 5 in Richtung der zugeordneten Kreuzungspunkte des Hilfsrasters 6 im Publikumsbereich 3 zeigen. Die normierte Richtungsvektoren im Quader 60, ausgehend von den Positionsvektoren s_i sind dabei jeweils durch die Vorschrift ${\hat{d}}_{i} = \frac{r_{i} - s_{i}}{|r_{i} - s_{i}|}$
bestimmt.
Die mithilfe der zugeordneten Positionsvektoren s_i ermittelten Verzögerungszeiten τ_j des Schallwandlers sind dann jeweils so gewählt, dass die lokale Richtung 50 der gemeinsamen Wellenfront 4 am Positionsvektor r_i jeweils der Richtung des normierten Richtungsvektors 61 d̂_i entspricht.
Gemäß der vorgeschlagenen Lösung bestimmen also die normierten Richtungsvektoren 61 die Form der gemeinsamen Wellenfront 4. Insbesondere sind durch die Richtungsvektoren 7 lokale Richtungen 50 der gemeinsamen Wellenfront 4 bestimmbar. Die normierten Richtungsvektoren 61 stehen jeweils senkrecht auf der gemeinsamen Wellenfront 4.
Durch eine geeignete Wahl der Zuordnung (siehe Fig. 6) - und damit der normierten Richtungsvektoren 61 - kann die gemeinsame Wellenfront 4 so geformt werden, dass sie sich der Geometrie des Publikumsbereichs 3 anpasst. Dies erfolgt durch die Zuordnung der Rasterpunkte.
Dabei ist die Wellenfront 4 dann so geformt, dass gleich großen Teilbereichen 106 des Publikumsbereiches 3 etwa die gleiche Anzahl von Schallwandlern der Schallwandleranordnung 1 zugeordnet ist. Die entsprechenden Teilflächen 105 der Wellenfront 4 haben dann zum gleichen Zeitpunkt eine unterschiedliche Größe. Der obere Teilbereich in der Skizze ist in dieser Entfernung noch deutlich kleiner als der untere. Entsprechend ist in diesem Bereich der Schalldruck innerhalb derselben Wellenfront deutlich höher, als in dem für die nahe gelegenen Zuschauerplätze bestimmten, unteren Teilbereich.
Fig. 3 zeigt eine Bezugsfläche 30 S, welche die Schallwandleranordnung 1 in einem Koordinatensystem 2 modelliert. Auf der Bezugsfläche 30 S der Schallwandleranordnung 1 ist ein regelmäßiges, gekrümmtes Hilfsraster 5 angeordnet, an dem sich die Positionen der einzelnen Schallwandler 9 der Schallwandleranordnung 1 ausrichten. Mittels der Bezugsfläche 30 S, insbesondere mittels des Hilfsrasters 5, sind Koordinaten für die einzelnen Schallwandler 9 der Schallwandleranordnung 1 im 3D Raum bestimmbar.
Die Bezugsfläche 30 S wird durch ein System von gekrümmten Koordinaten parametrisiert mittels der Gleichung s (u, v) = [x ( u, v) y(u, v) z(u, v)], wobei u und v reelle Variablen sind.
Eine Normale 202 n auf der Bezugsfläche 101 S bei s (u, v) ist per Definition eine Normale auf die von den Tangentialvektoren 201 s_u und s_v , aufgespannte Tangentialebene, gegeben durch die partiellen Ableitungen von s (u, v), wobei $s_{u} = \frac{\partial s}{\partial u} = [\frac{\partial x}{\partial u} \frac{\partial y}{\partial u} \frac{\partial z}{\partial u}]$
$s_{v} = \frac{\partial s}{\partial v} = [\frac{\partial x}{\partial v} \frac{\partial y}{\partial v} \frac{\partial z}{\partial v}]$
Die Normale 31 n an s (u, v) ist gegeben durch das Kreuzprodukt von s _u and s _v als $n = s_{u} \times s_{v} .$
Die Schallwandler 9 der Schallwandleranordnung 1 selbst müssen nicht an den Kreuzungspunkten des Hilfsrasters 5 montiert sein, ihre jeweilige Verzögerung und ihr Pegel werden im dreidimensionalen Raum auf die Kreuzungspunkte interpoliert. Die Krümmung der Bezugsfläche 30 S, sowie des Hilfsrasters 5 kann in der Azimutebene eine andere sein als in der Elevationsebene, es ist auch möglich das Hilfsraster 5 nur in einer Ebene zu krümmen.
In der Praxis wird die Bezugsfläche 30 S der Schallwandleranordnung 1 meist eine ebene Fläche sein und somit das Hilfsraster 5 ein ebenes Hilfsraster. Dies entspricht dem Fall, dass die Schallwandler 9 im Wesentlichen in einer zweidimensionalen Anordnung montiert werden. Eine ebene Fläche wird als Sonderfall einer gekrümmten Fläche betrachtet.
Fig. 4 zeigt die Zuordnung des Hilfsrasters 5 einer Schallwandleranordnung 1 zu einem Hilfsraster 6 im Publikumsbereich 3. Der hier dargestellte Lösungsansatz geht nicht von der Position einer virtuellen Schallquelle (wie in Fig. 1 dargestellt), sondern von der gegebenen Geometrie des zu beschallenden Publikumsbereichs 3 und der Geometrie der Schallwandleranordnung 1 aus.
Grundsätzlich kann der zu beschallende Publikumsbereich 3 beliebig geformt, eben, gekrümmt oder auch ansteigend sein. In Fig. 4 ist ein unregelmäßig geformter zu beschallende Publikumsbereich 3 dargestellt, der insbesondere nicht symmetrisch ist und im hinteren Bereich rechts stärker ansteigt als auf der linken Seite.
Mit konventionellen Ansätzen, aber auch mit virtuellen Schallquellen der Wellenfeldsynthese, ist die Aufgabe, einen Publikumsbereich wie den in Fig. 4 dargestellten, sehr gleichmäßig mit Direktschall zu versorgen, nur unzureichend lösbar, weil die Krümmung der Wellenfronten von virtuellen Schallquellen der Wellenfeldsynthese immer ein Kugelausschnitt ist.
Mithilfe der dargestellten Zuordnung der Hilfsraster 5 und 6 lässt sich hingegen eine gemeinsame Wellenfront 4 erzeugen, die in Ihrer Form an die Geometrie des zu beschallenden Publikumsbereiches 3 angepasst ist.
Zur Lösung des Problems wird ein Koordinatensystem 2 bestimmt.
Dem Koordinatensystem 2 sind über den zu beschallenden Publikumsbereich 3 verteilte Koordinatenpunkte zugeordnet. In Fig. 4 sind diese Koordinatenpunkte im Publikumsbereich 3 an den Kreuzungspunkten eines Hilfsrasters 6 angeordnet, jedoch können Sie auch durch andere Mapping-Verfahren im Publikumsbereich 3 verteilt werden.
Überdies ist dem Koordinatensystem 2 ein Hilfsraster 5 zugeordnet, durch welches die Positionen der Schallwandler 9 der Schallwandleranordnung 1 bestimmbar sind. Das Hilfsraster ist in Fig. 3 als ebenes, regelmäßiges Hilfsraster dargestellt. Grundsätzlich kann das Hilfsraster aber auch gekrümmt sein, d.h. gekrümmte Linien aufweisen. Grundsätzlich kann das Hilfsraster 5 auf einer Bezugsfläche angeordnet sein, durch welche die Schallwandleranordnung 1 modelliert wird.
Die Anzahl der Koordinatenpunkte im Publikumsbereich 3 entspricht dabei der Anzahl der Kreuzungspunkte des Hilfsrasters 6. So kann jedem Kreuzungspunkt des Hilfsrasters 5 ein Koordinatenpunkt des Hilfsrasters 6 im Publikumsbereich 3 zugeordnet werden. Die Verteilung der Koordinatenpunkte soll dabei über den gesamten Publikumsbereich 3 mit möglichst gleichmässigen Abständen zwischen den einzelnen Koordinatenpunkten erfolgen.
Dabei wird jedem Kreuzungspunkt des Rasters 5 ein Koordinatenpunkt mit der Position r (x, y, z) im Publikumsbereich 3 zugeordnet. Die Verbindungslinie 7 zwischen den Kreuzungspunkten des Hilfsrasters 5 und seinem zugeordneten Koordinatenpunkt im Publikumsbereich 3 bildet dann im Koordinatensystem 2 einen Vektor, der Grundlage für die Berechnung von Laufzeit und Pegel des Audiosignals ist.
Das dargestellte ebene Hilfsraster 5 der Schallwandleranordnung 1 hat die Form eines Rechteckes, dessen Seitenverhältnis dem der geplanten Schallwandleranordnung 1, beispielsweise in Form eines Schallwandlerarrays, gleicht. Es sollte mindestens ebenso viele Kreuzungspunkte haben wie Schallwandler 9 in der Schallwandleranordnung 1 vorgesehen sind. Prinzipiell ist das Seitenverhältnis nicht definiert, so dass es auch möglich wäre, eine einzelne Linie aus Schallwandlern aufzubauen, wenn das der gegebenen räumlichen Situation im Publikumsbereich 3 angemessen ist.
Der Abstand der Rasterlinien des Hilfsrasters 5 kann in der horizontaler und vertikaler Ebene unterschiedlich sein, soll aber mindestens der Zahl der Zeilen und Spalten der zweidimensionalen Schallwandleranordnung 1 entsprechen.
Die Schallwandler 9 der Schallwandleranordnung 1 können mit ihrem akustischen Zentrum in den Kreuzungspunkten des Hilfsrasters 5 montiert sein. Ihre Position kann aber auch von diesen Kreuzungspunkten abweichen, wobei ihre jeweiligen Laufzeiten und Pegel durch Interpolation der für die umliegenden Rasterpunkte berechneten Werte bestimmt werden.
Eine höhere Zahl von Rasterlinien verbessert die Genauigkeit der Interpolation. Eine geringere Zahl von Rasterlinien führt dazu, dass keine gleichmäßig gekrümmte, sondern eine aus ebenen Teilflächen zusammengesetzte Wellenfront entsteht. Die damit entstehenden Beugungseffekte führen zu lokalen Unregelmäßigkeiten im Frequenzgang.
Prinzipiell müssen nicht allen Kreuzungspunkten des Hilfsrasters 5 physische Schallwandler 9 zugeordnet sein. Das ermöglicht die Unterbrechung der Bestückung in den Bereichen, in denen Tiefmittelton Schallwandler 9 ihre Schallaustrittsöffnung haben. Zudem können alle Schallwandler 9 leicht unregelmäßig auf der Fläche verteilt werden, wie es in DE 10 2009 006 762 A1 beschrieben wurde. Damit lassen sich unerwünschte Aliasing-Effekte im Publikumsbereich 3 reduzieren, weil sich die daraus entstehenden Kammfiltereffekte im Frequenzgang statistisch etwas ausgleichen.
Das über den Publikumsbereich 3 gelegte Hilfsraster 6 schließt ihn vollständig ein. Das Hilfsraster 6 wird in seiner Form an den Publikumsbereich 3 angepasst. Das kann prinzipiell manuell geschehen. In der Praxis sind aber mehrere Hundert bis mehrere Tausend Rasterpunkte notwendig, damit der Abstand der Schallwandler 9 zueinander ausreichend gering ist, um eine weitgehend von hörbaren Aliasing-Effekten freie Wiedergabe zu erreichen. Die geringe Zahl von Rasterlinien in den Skizzen dient in der Erläuterung des Funktionsprinzips der Übersichtlichkeit.
Deshalb ist es vorteilhaft, die Koordinatenpunkte im Publikumsbereich 3 anhand einer 3D-CAD Datei des Publikumsbereiches 3 mit einem geeigneten Mapping-Verfahren automatisch zu bestimmen. Dabei können auch Bereiche, die nicht direkt von der gemeinsamen Wellenfront 4 getroffen werden sollen, weil von ihnen unerwünschte Reflexionen ausgehen, frei von zugeordneten Rasterpunkten bleiben. So sind ihnen keine Schallwandler 9 zugeordnet, deren Wellenfront direkt in ihre Richtung geschickt wird. Aus diesen Bereichen werden die Koordinatenpunkte verschoben, ohne dabei ihre Anzahl zu verändern. Umliegende Koordinatenpunkte verschieben sich entsprechend, um eine gleichmäßige Verteilung über den Publikumsbereich 3 zu wahren. Jedem Kreuzungspunkt des Hilfsrasters 5 in der Ebene der zweidimensionalen Schallwandleranordnung 1 soll ein Bezugspunkt im zu beschallenden Publikumsbereich 3 zugeordnet sein.
Eine Visualisierung in einer 3D-CAD Datei erleichtert die Abschaltung nicht besetzter Publikumsbereiche 3. Dabei bleiben die Berechnungen prinzipiell unverändert, nur die Schallwandler, die nicht besetzten Publikumsbereichen 3 zugeordnet sind, werden nicht mit Signal versorgt. So entsteht am Veranstaltungsort ein geringerer Diffus-Feld-Schallpegel, was zu einer besseren Sprachverständlichkeit in den besetzten Publikumsbereichen 3 beiträgt.
Fig. 5 illustriert beispielhaft, wie die lokale Krümmung 50 der Wellenfront 4, die nach dem beschriebenen Verfahren kein Kugelausschnitt sein muss, aus der Superposition der Elementarwellen 8 der umgebenden Schallwandler 9 entsteht. Die akustischen Zentren der Schallwandler 9 sind im Beispiel zur Vereinfachung auf den Kreuzungspunkten des Hilfsrasters montiert.
Der einzelne, in der Skizze schwarz dargestellte Schallwandler 9 hat entsprechend dem Prinzip der Wellenfeldsynthese eine ungerichtete Halbraumabstrahlung. Die von ihm erzeugte Elementarwelle 8 allein kann dementsprechend keinen Richtungsvektor ausbilden. Der ihm zugeordnete lokale Richtungsvektor d der Wellenfront entsteht erst in einiger Entfernung von der Schallwandleranordnung 1 durch Superposition der Elementarwellen 8 der umliegenden Schallwandler.
Der Richtungsvektor 7 d ist für diesen Kreuzungspunkt mittels der Vorschrift $d = r - s$
bestimmbar. Er steht immer orthogonal auf der lokalen Wellenfront 50.
In der beispielhaften Darstellung in Fig. 5 liegt der durch den Vektor r beschriebene Punkt auf einem Kreuzungspunkt des Hilfsrasters 6 des Publikumsbereichs 3.
Grundsätzlich kann der Richtungsvektor 7 d auch ohne Zuhilfenahme des Hilfsrasters 5 und 6 bestimmt werden. In diesem Fall geht der Richtungsvektor 7 d von einem Positionsvektor s auf einer Bezugsfläche 30 S, welche die Schallwandleranordnung 1 modelliert, aus und zeigt auf einen Positionsvektor r im Publikumsbereich 3, beziehungsweise auf einen Positionsvektor r , welcher einen Punkt auf einer den Publikumsbereich 3 modellierenden Bezugsfläche R 30 beschreibt.
Im Folgenden ist ein Verfahren beschrieben, wie aus gegebenen Richtungsvektoren 7 Verzögerungszeiten und Pegel für die einzelnen Schallwandler 9 abgeleitet werden, damit sich die Superposition ihrer Elementarwellen 8 zu einer Wellenfront überlagert, die konsequent auf den gegebenen Publikumsbereich 3 ausgerichtet ist.
In Fig. 6 ist der beispielhaft ausgewählte Richtungsvektor 7 d aus Fig. 4 auf die Länge des normierten Richtungsvektors 61 d̂ zurückgeführt, der als $\hat{d} = \frac{d}{‖d‖}$
definiert ist.
Die gewünschte Wellenfront, die durch die Schallwandleranordnung 1, insbesondere in Form eines gekrümmten oder ebenen Arrays, erzeugt wird, kann lokal durch eine ebene Welle angenähert werden, die sich entlang (d.h. lokal in Richtung) des normierten Richtungsvektors 61 d̂ ausbreitet. Jede lokale ebene Welle kann in die gewünschte Richtung gelenkt werden, indem die Schallwandler 9 der Schallwandleranordnung 1 gemäß den entsprechenden Verzögerungszeiten des Signals betrieben werden.
Die Verzögerungszeit τ_j an jeder Position s (u, v) auf der Bezugsfläche 30 S der Schallwandleranordnung 1 wird durch die skalarwertige Verzögerungsfunktion τ(u, v) beschrieben.
In der Vektorrechnung ist der Gradient einer skalarwertigen Funktion τ von mehreren Variablen ein Vektorfeld ∇τ, dessen Komponenten durch partiellen Ableitungen von τ bestimmbar sind, insbesondere gilt $\nabla τ (u, v) = [\frac{\partial τ}{\partial u} \frac{\partial τ}{\partial v}]$
Dabei kann der Verzögerungsgradient ∇τ(u, v) auf folgende Weise ermittelt werden:
Die Skalarprodukte von den normierten Richtungsvektor 61 d̂ und Tangentenvektoren s _u und s_v beziehungsweise d̂_u und d̂_v sind gegeben durch ${\hat{d}}_{u} = \hat{d} \cdot s_{u}$
${\hat{d}}_{v} = \hat{d} \cdot s_{v}$
Die Skalare d̂_u und d̂_v können physikalisch als die lokalen Differentiale der Weglängen zwischen der ebenen Welle und der Tangentialebene der Schallwandleranordnung 1 interpretiert werden.
Im Spezialfall einer planaren Schallwandleranordnung 1, wie sie in Fig. 6 dargestellt ist, sind d̂_u und d̂_v gleich den in Fig. 6 illustrierten Größen d̂_x und d̂_z , welche die x-bzw. z-Komponenten des Vektors d̂ darstellen.
Die Beziehung zwischen dem Verzögerungsgradienten ∇τ(u, v) aus Gleichung (5) und den Komponenten d̂_u und d̂_v ist durch die Schallgeschwindigkeit c gegeben. Daher können die partiellen Ableitungen der Verzögerungsfunktion τ beschrieben werden als $\frac{\partial τ}{\partial u} = \frac{{\hat{d}}_{u}}{c}$
und $\frac{\partial τ}{\partial v} = \frac{{\hat{d}}_{v}}{c} .$
In der Praxis ist der Abstand zwischen den Schallwandlern 9 endlich. Daher müssen die Differentialgleichungen aus den Gleichungen (7a) und (7b) in diskrete Differenzengleichungen umgeschrieben werden. Die Verzögerungsdifferenzen Δ _uτ und Δ _vτ in u- beziehungsweise v- Richtung sind nun gegeben durch $Δ_{u} τ = \frac{{\hat{d}}_{u}}{c} Δ u$
und $Δ_{v} τ = \frac{{\hat{d}}_{v}}{c} Δ v,$
wobei Δu und Δv die diskreten Schrittweiten in u- bzw. in v- Richtung sind. Die erforderliche Verzögerung kann durch numerische Integration des diskreten 2D-Vektorfeldes [Δ _uτ Δ _vτ] gefunden werden.
Es stehen mehrere mathematische Integrationsverfahren zur Verfügung, z. B. das Composite Trapezium, Simpson oder fortgeschrittenere inverse Gradienten-Verfahren. Dabei kann die Integrationskonstante frei gewählt werden. Um die Kausalitätsbedingung zu erfüllen und die System-Latenz zu minimieren, wird die minimale Verzögerung über alle Treiber von den berechneten Verzögerungen subtrahiert.
Der relative Verstärkungsfaktor d̂_n für jede Position in der Schallwanderanordnung 1 ist gegeben durch das Skalarprodukt von normierten Richtungsvektor 61 d̂ und Normale n gemäß der Gleichung ${\hat{d}}_{n} = \hat{d} \cdot n,$
wobei die Normale n wie in Gleichung (2) definiert ist.
Durch das Betreiben der Schallwandler 9 gemäß den relativen Verstärkungsfaktoren d̂_n ist gewährleistet, dass der Schalldruckpegel an der Empfängerposition r unabhängig vom Winkel des Richtungsvektors d auf die Normale n ist.
Mit steigender Schräge der Abstrahlung gegenüber der Normalen n wird die Zahl der Schallwandler 9 in einem gegebenen Raumwinkel Ω größer, so dass der Schalldruckpegel hier ansteigen würde.
Die Kompensation nach Gleichung (9) korrigiert dies entsprechend einer Cosinus-Funktion des Winkels γ in Fig. 4. Bei einer gleichmäßigen Verteilung der Koordinatenpunkte r ist damit eine sehr homogene Verteilung des Schalldruckes über den gesamten zu beschallenden Publikumsbereich 3 gewährleistet.
In Fig. 7 ist dargestellt, dass der zu beschallende Publikumsbereich 3 auch in einzelne Teilbereiche 701,702,703 mit unterschiedlichem Signalinhalt aufgeteilt werden kann.
Prinzipiell könnten diesen Teilbereichen dann auch Teilbereiche der Schallwandleranordnung 1 zugeteilt werden. Eine deutlich zielgenaue Beschallung ergibt sich aber, wenn die hohe Richtwirkung der gesamten Anordnung genutzt wird, um die Signalinhalte auf die gewünschten Publikumsbereiche 3 auszurichten. In jedem der Teilbereiche 701, 702, 703 entspricht die Zahl der Kreuzungspunkte 6 dann der Zahl der Kreuzungspunkte 5 des Hilfsrasters der Schallwandleranordnung 1.
Bei gleichem Signalinhalt ist die Aufteilung in Teilbereiche nicht sinnvoll, wenn die Teilbereiche räumlich nicht ausreichend getrennt sind. Bei kohärentem Signalinhalt würden dann Kammfiltereffekte an den Bereichsgrenzen entstehen.
Einzelne Teilbereiche können auch kleiner sein als die zugeordnete Schallwandler 9 Fläche, soweit die Kreuzungspunkte des Hilfsrasters im Publikumsbereich 3 enger beieinander liegen, als im Hilfsraster der Schallwandleranordnung 1. In dem Fall entstehen konkave Wellenfronten, deren Schalldruckpegel im Publikumsbereich 3 höher ist als an der erzeugenden Strahlerfläche selbst.
Es ist auch möglich, die Größe eines Hilfsrasters im Publikumsbereich 3 auf einen Punkt zu reduzieren. Dann erzeugt die zweidimensionale Schallwandleranordnung 1 nach dem beschriebenen Vektor-basierenden Verfahren die selbe konkave Wellenfront, wie sie in einer zweidimensionalen Schallwandleranordnung 1 nach dem Prinzip der Wellenfeldsynthese bei einer virtuellen Schallquelle an diesem Punkt entsteht.
Mit den Koordinaten der Rasterpunkte 5 auf der Bezugsfläche der Schallwandleranordnung 1 und ihren zugeordneten Koordinaten 6 im Publikumsbereich 3 ist es auch möglich, den Schalldruckabfall bei höheren Frequenzen durch die Luftschalldämmung zu kompensieren. Bei gegebener Luftfeuchtigkeit sind die frequenzabhängigen Dämpfungswerte der Luft pro Meter exakt bekannt. Eine entsprechende inverse Entzerrungskurve kann dann jedem Schallwandler 9 zugeordnet werden, weil die Entfernung zum zugehörigen Zuschauerplatz (gegeben durch die Länge des Richtungsvektors d in Fig. 5) bekannt ist.
In großen Publikumsbereichen 3 kann der Schalldruckabfall an der Obergrenze des Audio-Bereichs bei trockener Luft deutlich über zehn dB steigen. Ohnehin muss dieser Frequenzbereich in einer flächigen Schallwandleranordnung 1 deutlich höher angesteuert werden, weil der Pegelgewinn durch die verbesserte Anpassung der synchron arbeitenden Lautsprechergruppe erst bei größeren Wellenlängen greift. Der zusätzliche Ausgleich der Luftschalldämmung für die weit entfernten Publikumsbereiche 3 kann das System deshalb bei hohen Signalpegeln im oberen Audiofrequenzbereich an die Grenze der Aussteuerbarkeit bringen.
Eine Lösung dieses Problems ist es, die Koordinatenpunkte r mit der Entfernung zur Schallwandleranordnung 1 dichter zueinander anzuordnen. Den weit entfernten Publikumsbereichen 3 ist dann der gleichen Zahl Schallwandler 9 eine kleinere Teilfläche 106 zugeordnet. Jede Halbierung der Fläche bewirkt einen Pegelanstieg um 3 dB, um den die Ansteuerung der zugeordneten Schallwandler 9 reduziert werden müsste, damit der Schalldruckpegel im gesamten Publikumsbereich 3 nahezu gleichbleibt. Das entsprechend reduzierte Ansteuersignal ist mit einem größeren Headroom in den zugeordneten Verstärkern verbunden. Dieser kann dann genutzt werden, um die Ansteuersignale stärker zu entzerren.
Die Lokalisation der Schallquelle unterscheidet sich im beschriebenen Verfahren grundlegend von der Lokalisation einer virtuellen Punktschallquelle der Wellenfeldsynthese. Virtuelle Schallquellen werden bei der Wellenfeldsynthese prinzipiell unabhängig von der Position des Zuhörers im Versorgungsbereich, vergleichbar einer realen Schallquelle, an ihrem virtuellen Ausgangspunkt lokalisiert.
Die auf den Publikumsbereich 3 zugeschnittene Wellenfront geht aber nicht von definierten Positionen virtueller Schallquellen aus. Sie entsteht gleichsam aus einer ausgedehnten Quelle vieler verschiedener Ausgangspunkte in dem Bereich hinter der Schallwandlerfläche. Der Zuschauer auf dem vorderen linken Platz in Fig. 2 wird den Ausgangspunkt der Wellenfront in der linken unteren Ecke der Schallwandleranordnung 1 zuordnen, für den Zuschauer rechts hinten kommt der Schall von der rechten oberen Ecke der Schallwandleranordnung 1. Das ist für die Wiedergabe ohne optischen Bezug zur Schallquelle kein Nachteil, eine räumliche Wiedergabe ist entsprechend der Figur 2 jedoch nur eingeschränkt möglich.
Gleichwohl kann das Verfahren dem Gebiet der Wellenfeldsynthese zugeordnet werden, weil es aus der theoretischen Ableitung der Wellenfeldsynthese aus dem Kirchhoff-Helmholtz Integral möglich ist, jede beliebige Form der Wellenfront zu erzeugen (Jens Ahrens: The Single-layer Potential Approach Applied to Sound Field Synthesis Including Cases of Non-enclosing Distributions of Secondary Sources, Dissertation, Technische Universität Berlin, 2010).

Weitere Ausgestaltungen

Bisher wurde davon ausgegangen, dass die Schallwandler 9 der Schallwandleranordnung 1 in einem regelmäßigen Raster angeordnet sind. In der Praxis kann die Verteilung der Schallwandler 9 aber auch unregelmäßig sein. Dabei werden zuerst die Laufzeiten τ zu einem hinreichend dichten regulären Raster berechnet, wonach die Laufzeiten zu den irregulär platzierten Schallwandlern interpoliert werden.
Fig. 8 zeigt einen komplex gestalteten Publikumsbereich 3 mit Teilbereichen 802 und illustriert eine Bestückung der Schallwandleranordnung 1 mit Schallwandlern 9, wobei die Bestückung an die komplexe Gestaltung des Publikumsbereichs 3 angepasst ist.
In der dargestellten Ausführungsform erfolgt die Zuordnung zwischen Punkten auf der Schallwandleranordnung 1 und Punkten im Publikumsbereich 3 mittels einer Zuordnung von Kreuzungspunkten der Hilfsraster 5 der Schallwandleranordnung 1 zu Kreuzungspunkten des Hilfsrasters 6 des Publikumsbereichs 3.
Jedoch sind nicht allen Kreuzungspunkten des Hilfsrasters 5 Schallwandler 9 der Schallwandleranordnung 1 zugeordnet, mit anderen Worten, es bleiben Kreuzungspunkte des Hilfsrasters 5 unbestückt. Insbesondere finden sich unbestückte Kreuzungspunkte zwischen bestückten Kreuzungspunkten.
Die Form der Schallwandleranordnung 1 kann so bei Festinstallationen an die komplexe Gestaltung und / oder die Geometrie des Publikumsbereiches 3 angepasst werden. Das ermöglicht einen effektiveren Einsatz der Schallwandler.
Das Hilfsraster 6 im Publikumsbereich 3 kann z.B. ein Rechteck sein, es kann insbesondere über die Publikumsfläche hinausgehen.
Unregelmäßige Formen des Hilfsrasters 6 können bei den Berechnungen nach dem beschriebenen Verfahren zu falschen Ergebnissen führen.
Kreuzungspunkten des Hilfsrasters 6 im Publikumsbereich 3, denen kein Publikum zugeordnet ist, d.h. der im vorliegenden Fall außerhalb der zu beschallenden Teilbereiche 5a, 5b, 5c des Publikumsbereichs 3 liegt, werden Hilfsrasterpunkten des Hilfsrasters 5 der Schallwandlerfläche zugeordnet, die nicht mit Schallwandlern bestückt werden oder abgeschaltet sind.
Am Hilfsraster 5 der Schallwandleranordnung 1 richten sich gegebenenfalls auch eingesetzte Tiefmittelton-Schallwandler aus. Die Berechnung ihrer Laufzeiten und Pegel richtet sich nach den nahe gelegenen Rasterpunkten. Die Zeitverschiebung bei eventuellen Tiefenversatz ist auszugleichen. Auch die Phasenlage von Subwoofern kann auf diese Weise effektiv angepasst werden. Verfahrensgemäß wird die kürzeste aller berechneten Laufzeiten zu den einzelnen Schallwandlern von allen berechneten Laufzeiten subtrahiert, so dass die Front der dem Publikumsbereich 3 angepassten Wellenfront immer unmittelbar erzeugt wird.
Eine weitere Ausgestaltung der Lösung betrifft eine Vorrichtung, die entsprechend den Regeln des beschriebenen Verfahrens geformt ist. Mit ihr kann eine einzelne Wellenfront, die in ihrer Form an den gegebenen Zuhörerbereich angepasst ist, ohne elektronische Zeitverschiebung des Signals aus einem Monosignal erzeugt werden. Diese mechanische Lösung kann bei Festinstallationen in akustisch problematischer Umgebung vorteilhaft sein. So kann mit vertretbarem Aufwand ein Beschallungssystem installiert werden, das auch unter ungünstigen akustischen Bedingungen einen hohen Direktschallanteil mit entsprechend guter Sprachverständlichkeit gewährleistet.
In Fig. 9 ist eine mechanisch gekrümmte Schallwandleranordnung 1 beispielhaft illustriert.
Mittels der mechanisch gekrümmten Schallwandleranordnung 90 kann der mit Bezug auf in Fig. 4 beschriebene zu beschallende Publikumsbereich 3 mit einer zugeschnittenen gemeinsamen Wellenfront 4 versorgt werden.
Dabei wird der Betrieb der Schallwandler 9 der Schallwandleranordnung 1 gemäß der nach dem beschriebenen Verfahren gewonnenen Verzögerungszeiten τ_j mechanisch realisiert. Alle Schallwandler werden mit kohärentem Signal, also aus einer Mono Signalquellequelle, versorgt.
Die mechanische Realisierung wird durch geeignete Positionierung der Schallwandler 9 auf der mechanisch gekrümmten Schallwandleranordnung 90 erreicht, insbesondere durch einen geeigneten räumlichen Versatz, insbesondere einen Versatz in Ausbreitungsrichtung der gemeinsamen Wellenfront, der Schallwandler 9 zueinander.
Um die jeweilige Position der Schallwandler 9 in der für den zu beschallenden Publikumsbereich 3 in der angepassten Schallwandlerfläche zu bestimmen, wird eine Wegstrecke S_d , ausgehend von dem zugehörigen Rasterpunkt eines ebenen Hilfsrasters 5 entlang der verlängerten Diagonale des für den Einheitsvektor 61 d̂ bestimmten Quaders 40 abgetragen.
Mithilfe der daher bekannten Wechselwinkel α und β können in den rechtwinkligen Dreiecken des Quaders 40 die neuen Koordinaten für das akustische Zentrum des betreffenden Schallwandlers 9 und auch seine Ausrichtung bestimmt werden.
Die nach den beschriebenen Methoden berechneten Verzögerungszeiten für die einzelnen Schallwandler 9 entstehen durch den mechanischen Versatz der akustischen Zentren der jeweiligen Schallwandler 9 entlang der Diagonale S _d der jeweiligen Quader.
Die unterschiedlichen Signalpegel für die einzelnen Schallwandler 9 dieser zweidimensionalen Schallwandleranordnung 1 können dann an einem gemeinsamen Endverstärker durch geeignete Parallel- und Reihenschaltung der Schallwandler 9 näherungsweise realisiert oder durch den Anschluss an verschiedene Verstärker, die jeweils Schallwandler 9 mit annähernd gleichen Pegel Werten zugeordnet werden, realisiert werden.
Soweit die Schallwandler 9 keine signifikanten Einbrüche in ihrer räumlichen Abstrahlcharakteristik haben, müssen sie nicht in Richtung der Diagonalen des Quaders ausgerichtet werden. Dann kann das Verfahren auch durch eine Vorrichtung zur Transversalverschiebung von Schallwandlern, wie sie in WO 2015/004526/A2 beschrieben ist, realisiert werden. Die Verschiebung s_y des akustischen Zentrums vom Rasterpunkt des ursprünglichen Schallwandler-Raster ergibt sich dann aus dem Quotienten $\frac{S_{d}}{\cos γ}$
.
Mit einer einzelnen mechanischen Vorrichtung kann keine räumliche Beschallung des Publikumsbereiches 3 erzeugt werden. Sie ist geeignet, mit überschaubarem Aufwand eine Beschallung zu gewährleisten, bei der die Verteilung des Schalldruckpegels im gesamten Publikumsbereich 3 sehr gleichmäßig ist und die auch in akustisch ungünstigen Räumen eine hohe Sprachverständlichkeit gewährleistet.
Im Folgenden werden noch einige Ausführungsformen für Verfahren und Vorrichtungen zur Beschallung eines gegebenen Publikumsbereiches 3 mittels einer Schallwandleranordnung 1, die in Anlehnung an das Prinzip der Wellenfeldsynthese mit individuellen Verzögerungszeiten und Pegeln ansteuert werden, dargestellt.
So kann z.B. einer Variante 1 in einem Verfahren die Form der akustischen gemeinsamen Wellenfront 4, die durch Superposition von Elementarwellen 8 der Schallwandler 9 zusammengesetzt wird, von der gegebenen Geometrie von Publikumsbereich 3 und Schallwandleranordnung 1 in der Weise bestimmt werden, dass in einem gemeinsamen Koordinatensystem 2 jedem Kreuzungspunkt eines regelmäßigen, zumindest teilweise ebenen und / oder gekrümmten Rasters, dass den Schallwandlern zugeordnet ist, ein Koordinatenpunkt im Publikumsbereich 3 zugeordnet wird, wobei sich aus deren Verbindungslinie ein Vektor ergibt, aus dem durch mathematische Verknüpfung die Verzögerungszeit für den jeweils zugeordneten Schallwandler 9 berechnet werden kann, wodurch die lokale Krümmung der Wellenfront, die durch Superposition der Elementarwellen 8 der umliegenden Schallwandler 9 entsteht, in Richtung dieses Vektors fortschreitet, so dass eine geschlossene Wellenfront entsteht, die den gesamten Publikumsbereich 3 erreichen kann und in der zudem eine Pegelkorrektur für jeden Schallwandler 9 aus seinem zugeordneten Vektor möglich wird, welche die Homogenität des Schalldruckes über den gesamten Publikumsbereich 3 verbessert.
In einer Ausgestaltung der Variante 1 sind z.B. die Koordinatenpunkte in der Ebene der zweidimensionalen Schallwandleranordnung 1 Kreuzungspunkte eines ebenen oder gekrümmten Rasters, dem in einem gemeinsamen Koordinatensystem 2 Koordinatenpunkte im Publikumsbereich 3 zugeordnet sind, wobei sich die Verbindungslinien zwischen den jeweils zugeordneten Rasterpunkten und Punkten im Publikumsbereich 3 nicht kreuzen oder schneiden.
In einer weiteren Ausgestaltung entspricht die Anzahl der Rasterlinien in der Ebene der zweidimensionalen Schallwandleranordnung 1 in horizontaler und Vertikaler Richtung jeweils der Anzahl der in den Zeilen und Spalten der zweidimensionalen Schallwandleranordnung 1 verbauten Schallwandler. Alternativ kann die Anzahl der Rasterlinien größer sein als die Anzahl der Schallwandler 9 in den Zeilen und Spalten der zweidimensionalen Schallwandleranordnung 1, wobei das akustische Zentrum der einzelnen Schallwandler 9 im Kreuzungspunkt der Rasterlinien angeordnet werden kann. Die Werte für Verzögerungszeit und / oder Pegel können beispielsweise durch Interpolation der Werte der umgebenden Rasterpunkte ermittelt werden. dass die Bezugspunkte im Publikumsbereich 3 in allen drei Raumdimensionen an die Erfordernisse der Geometrie des Publikumsbereiches 3 angepasst werden können, wobei darauf zu achten ist, dass die Flächen zwischen den einzelnen Rasterpunkten über den gesamten Publikumsbereich 3 etwa gleich groß bleiben, wodurch sich eine relativ gleichmäßige Verteilung des Schalldruckpegels über den gesamten Publikumsbereich 3 ergibt.
In einer weiteren Ausgestaltung der Variante 1 oder einer der obigen Varianten werden die Vektoren, die sich aus der Differenz der Koordinaten des dem jeweiligen Schallwandler 9 zugeordneten Rasterpunktes in der Ebene der zweidimensionalen Schallwandleranordnung 1 zu der jeweiligen Position des zugeordneten Koordinaten Punktes im Publikumsbereich 3 ergeben, auf Komponenten des Einheitsvektors d̂ zurückgeführt, um eine mathematische Grundlage für die Bestimmung der Zeitdifferenzen zwischen benachbarten Schallwandlern zu schaffen.
Grundsätzlich müssen nicht allen Kreuzungspunkten des Hilfsrasters physische Schallwandler 9 zugeordnet sein, die den gleichen Frequenzbereich abstrahlen. Dadurch wird es beispielsweise möglich, die Bestückung in den Bereichen, in denen Tiefmittelton Schallwandler 9 ihre Schallaustrittsöffnung haben zu unterbrechen oder Hochtonlautsprecher vor den Tief-Mittelton-Schallwandlern zu platzieren, wobei die Laufzeitunterschiede durch den mechanischen Versatz durch Interpolation an den Kreuzungspunkten des Hilfsrasters kompensiert werden.
In einer weiteren Ausgestaltung der oben beschrieben Varianten wird der Einfluss des Winkels, den die synthetisierte Wellenfront an einem gegebenen Rasterpunkt zu der Ebene der Schallwandleranordnung 1einnimmt, auf den am zugeordneten Punkt im Publikumsbereich 3 wahrgenommenen Signalpegel hat, dadurch kompensiert, dass der Pegel des dem jeweiligen Punkt zugeordneten Schallwandlers mit der Cosinus-Funktion des betreffenden Winkels kompensiert wird, wobei der Wert dieser Cosinus-Funktion dem Wert der Komponente $\hat{d_{n}}$
des Einheitsvektors d̂ entspricht.
Den Kreuzungspunkten des ebenen oder gekrümmten Rasters in der Ebene der zweidimensionalen Schallwandleranordnung 1 können grundsätzlich auch mehrere Hilfsraster in der Publikums Fläche, jeweils mit der gleichen Anzahl von Punkten wie das Raster in der Ebene der zweidimensionalen Schallwandleranordnung 1, zugeordnet werden, wodurch Teilbereiche innerhalb der Publikumsfläche beispielsweise simultan mit unterschiedlichem Signalinhalt versorgt werden können.
Die Bezugspunkte im Publikumsbereich 3 können mit zunehmender Entfernung von der zweidimensionalen Schallwandleranordnung 1 enger verteilt werden, beispielsweise in der Absicht, die Flächen zwischen den Bezugspunkten mit der Entfernung von der zweidimensionalen Schallwandleranordnung 1 kleiner werden zu lassen, damit die zugeordneten Schallwandler 9 der zweidimensionalen Schallwandleranordnung 1 bei unverändertem Schalldruck in dem jeweiligen Bereich mit weniger Pegel angesteuert werden können, wodurch mehr Headroom für die Kompensation des Höhenabfalles durch die Luftschalldämmung in diesen Bereichen zur Verfügung steht.
Der Einfluss der Luftschalldämmung auf das Signal am Zuschauerplatz für die einzelnen Schallwandler 9 kann dadurch kompensiert werden, dass ihr jeweiliges Eingangssignal mit der inversen Entzerrung des Einflusses der Luftschalldämmung bei gegebener Luftfeuchtigkeit entsprechend der Distanz ∥d∥ des zugeordneten Vektors kompensiert werden kann.
Grundsätzlich können einzelne Publikumsbereiche 3, beispielsweise temporär, von der Versorgung ausgenommen werden. Zum Beispiel, wenn sie bei einer Veranstaltung nicht besetzt werden, wodurch sich der Direktschall-Anteil im übrigen Publikumsbereich 3 verbessert.
In einer Vorrichtung zur Beschallung eines gegebenen Publikumsbereiches 3 sind die Laufzeiten, mit der die einzelnen Schallwandler 9 der zweidimensionalen Schallwandleranordnung 1 gemäß einer der oben beschriebenen Verfahrensvarianten abstrahlen, nicht durch elektronische Verzögerung des Signalinhaltes, sondern durch die mechanische Positionierung der Schallwandler, die mit kohärenten Signalen angesteuert werden, realisiert, wobei die Signalpegel für den jeweiligen Schallwandler 9 den für die ursprünglichen Kreuzungspunkte des Rasters bestimmten Werten entsprechen.

Bezugszeichen

1: Schallwandleranordnung
2: Gemeinsames Koordinatensystem
3: Publikumsbereich
4: Aus Elementarwellen gebildete Wellenfront
5: Hilfsraster auf der Bezugsfläche der Schallwanderanordnung
6: Hilfsraster im Publikumsbereich
7: Richtungsvektor
8: Elementarwellen
9: Schallwandler

10: Versorgungsbereich der Wellenfront
105: Teilbereiche der Wellenfront
106: Teilbereiche des Publikumsbereiches
12: virtuelle Schallquelle

30: Gekrümmte Schallwandlerfläche
31: Normale
40: Quader zur Vektorbestimmung
50: lokale Richtung der gemeinsamen Wellenfront
60: normierter Quader mit der Diagonale eins
61: normierter Richtungsvektor
701,702, 703: Teilbereiche des Publikumsbereichs
801: Verwendte Kreuzungspunkte
802: Feste Publikumsbereiche
90: Mechanisch gekrümmte Schallwandleranordnung
91: Räumlicher Versatz

Claims

Verfahren zur Beschallung mindestens eines Publikumsbereichs (3) durch eine mindestens eine Schallwandleranordnung (1) mit einer Vielzahl von Schallwandlern (9), wobei die einzelnen Schallwandler (9) der mindestens einen Schallwandleranordnung (1) jeweils Elementarwellen (8) abstrahlen, die sich zu einer gemeinsamen Wellenfront (4) überlagern,
wobei
a) die mindestens eine Schallwandleranordnung (1) und der mindestens eine Publikumsbereich (3) durch ein Koordinatensystem (2) miteinander geometrisch verknüpft sind und

b) zwischen den physischen Positionen der einzelnen Schallwandler (9) in der mindestens einen Schallwandleranordnung (1) und Positionsvektoren s_i zur Festlegung von Koordinaten im Bereich der mindestens einen Schallwandleranordnung (1) eine räumliche Zuordnung besteht, und ferner

c) eine Zuordnung von Punkten des Koordinatensystems (2) zu Punkten im mindestens einen Publikumsbereich (5) entsprechend einem Positionsvektor r_i besteht, wobei

d) sich in dem Koordinatensystem (2) Richtungsvektoren, insbesondere normierte Richtungsvektoren (61) ${\hat{d}}_{i} = \frac{r_{i} - s_{i}}{|r_{i} - s_{i}|}$
ergeben und wobei

e) in Abhängigkeit von der räumlichen Zuordnung der Positionsvektoren s_i und der Schallwandler (9) Verzögerungszeiten τ_j für die Schallwandler (1) bestimmt werden, mit der Elementarwellen (8) durch die Schallwandler (9) abgestrahlt werden, wobei

f) die Verzögerungszeiten τ_j der Schallwandler (9) jeweils so gewählt sind, dass die lokale Richtung (50) der gemeinsamen Wellenfront (4) der Richtung des Richtungsvektors, insbesondere des normierten Richtungsvektors (61) d̂_i , entspricht und

wobei die Normale n zu der Bezugsfläche (30) S der Schallwandleranordnung (1) an dem durch s = s(u, v) beschriebenen, mit [x(u, v) y(u, v) z(u, v)], wobei u und v reelle, kontinuierliche Variablen sind, parametrisierten Punkt gegeben ist durch das Kreuzprodukt von s _u and s _v als $n = s_{u} \times s_{v},$
wobei

s _u und s _v gegeben sind durch die partiellen Ableitungen $s_{u} = \frac{\partial s}{\partial u} = [\frac{\partial x}{\partial u} \frac{\partial y}{\partial u} \frac{\partial z}{\partial u}]$
beziehungsweise $s_{v} = \frac{\partial s}{\partial v} = [\frac{\partial x}{\partial v} \frac{\partial y}{\partial v} \frac{\partial z}{\partial v}],$

wobei zur Bestimmung der jeweiligen Verzögerungszeiten τ_j zunächst eine skalarwertige Funktion von Verzögerungszeiten τ(u, v) für eine endliche Menge von Positionsvektoren der Form s = s (u, v) ermittelt wird und die Bestimmung der Verzögerungszeiten τ_j für die Schallwandler (9) mit Positionsvektor s _i zumindest teilweise durch Interpolation von jeweils mindestens zwei Werten der Form τ(u, v) erfolgt,

dadurch gekennzeichnet, dass die Verzögerungszeiten τ(u, v) mittels numerischer Integration eines diskreten 2D-Vektorfeldes [Δ _uτ Δ _vτ] bestimmt werden, wobei Verzögerungsdifferenzen Δ _uτ in u-Richtung beziehungsweise Δ _vτ in v-Richtung gegeben sind durch $Δ_{u} τ = \frac{{\hat{d}}_{u}}{c} Δ u$
beziehungsweise $Δ_{v} τ = \frac{{\hat{d}}_{v}}{c} Δ v,$

und wobei Δu und Δv jeweils diskrete Schrittweiten in u-Richtung beziehungsweise v-Richtung beschreiben, c die Schallgeschwindigkeit beschreibt und wobei d̂_u und d̂_v gegeben sind durch die Skalarprodukte ${\hat{d}}_{u} = \hat{d} \cdot s_{u}$
beziehungsweise ${\hat{d}}_{v} = \hat{d} \cdot s_{v},$

wobei d̂ jeweils den normierten Richtungsvektor ausgehend vom Positionsvektor s = s(u, v) beschreibt und s _u und s _v Tangentenvektoren zu der Bezugsfläche S ausgehend vom Positionsvektor s = s (u,v) beschreiben und Tangentenvektoren s _u und s _v dabei gegeben sind durch die partiellen Ableitungen $s_{u} = \frac{\partial s}{\partial u} = [\frac{\partial x}{\partial u} \frac{\partial y}{\partial u} \frac{\partial z}{\partial u}]$
beziehungsweise $s_{v} = \frac{\partial s}{\partial v} = [\frac{\partial x}{\partial v} \frac{\partial y}{\partial v} \frac{\partial z}{\partial v}];$

wobei der Betrieb der Schallwandler (9) mit Verzögerungszeit τ_j durch eine Ansteuerung mittels eines Computersystems und/oder mechanisch, insbesondere durch räumlichen Versatz (91) der Schallwandler (9) der mindestens einen Schallwandleranordnung (1) zueinander, gesteuert wird.
Verfahren nach Anspruch 1, wobei die Schallwandler (9) der mindestens einen Schallwandleranordnung (1) in oder auf einer Ebene oder in oder auf einer mindestens teilweise gekrümmten oder ebenen Fläche (30), insbesondere gitterartig, angeordnet sind, wobei die Position der akustischen Zentren der Schallwandler von den Kreuzungspunkten des Hilfsrasters (5) abweichen kann, soweit die damit verbundene Änderung von Verzögerungszeit und Pegel durch räumliche Interpolation oder andere Verfahren korrigiert wird, oder wobei die Schallwandler (9) der mindestens einen Schallwandleranordnung (1) in einem dreidimensionalen Bereich, insbesondere einem Raum, angeordnet sind, insbesondere so, dass mindestens eine Teilmenge der Schallwandler (9) der mindestens einen Schallwandleranordnung (1) auf einer Referenzfläche (30) angeordnet ist und die Positionen der übrigen Schallwandler (9) der mindestens einen Schallwandleranordnung (1) sich durch einen Versatz (91) in den dreidimensionalen Bereich bestimmen lassen.
Verfahren nach mindestens einem der vorherigen Ansprüche, wobei der mindestens ein Publikumsbereich (3) mindestens teilweise eine konkave und/ oder mindestens teilweise eine konvexe Form aufweist.
Verfahren nach mindestens einem der vorherigen Ansprüche, wobei der mindestens eine Publikumsbereich (3) als eine zusammenhängende Fläche beschreibbar ist und/oder der mindestens eine Publikumsbereich (3) als eine unzusammenhängende Fläche, welche aus mindestens zwei zusammenhängenden Flächen zusammengesetzt ist, beschreibbar ist.
Verfahren nach mindestens einem der vorherigen Ansprüche, wobei die Positionsvektoren s_i ein regelmäßiges Raster ergeben und/oder die Positionsvektoren r_i ein regelmäßiges Raster (6) auf einer dem mindestens einen Publikumsbereich (3) zugeordneten Fläche ergeben.
Verfahren nach mindestens einem der vorherigen Ansprüche, wobei die Zuordnung, die jedem Positionsvektor s_i den Punkt im mindestens einen Publikumsbereich (3) entsprechend dem Positionsvektor r_i zuordnet, mittels Verbindungslinien von der mindestens einen Schallwandleranordnung (1) in den Publikumsbereich (3) bestimmbarist.
Verfahren nach mindestens einem der vorherigen Ansprüche, wobei die Pegel, mit denen die Schallwandler (9) der mindestens einen Schallwandleranordnung (1) betrieben werden, so angepasst sind, dass der Schalldruck im mindestens einen Publikumsbereich (3) homogen ist, insbesondere wobei die Pegel, mit denen die Schallwandler (9) der mindestens einen Schallwandleranordnung (1) betrieben werden, mittels eines relativen Verstärkungsfaktors ermittelbar sind, basierend auf der Vorschrift d̂_n = d̂_i · n_i , wobei n_i jeweils die Normale zur Bezugsfläche (30) S am Positionsvektor s _i der dem Schallwandler (9) zugeordnet ist beschreibt.
Verfahren nach mindestens einem der vorherigen Ansprüche, wobei der mindestens eine Publikumsbereich (3) mindestens zwei Teilbereiche aufweist, die mit unterschiedlichem Signalinhalt beschallt werden.
Verfahren nach mindestens einem der vorhergehenden Ansprüche, wobei die gemeinsame Wellenfront (4) so geformt ist, dass sie der Geometrie des mindestens einen Publikumsbereichs (3) angepasst ist, indem eine Zuordnung der Rasterpunkte erfolgt und die gemeinsame Wellenfront (4) dann so geformt wird, dass gleich großen Teilbereichen (106) des mindestens einen Publikumsbereiches (3) im Wesentlichen die gleiche Anzahl von Schallwandlern (9) der Schallwandleranordnung (1) zugeordnet ist.
Verfahren nach mindestens einem der vorhergehenden Ansprüche, wobei Teilbereichen des mindestens einen Publikumsbereiches (3) Teilbereiche der Schallwandleranordnung (1) zugeteilt sind, denen simultan ein unterschiedlicher Audioinhalt zugeordnet werden kann, wobei eine Richtwirkung der Schallwandlervorrichtung (1) genutzt wird, um Signalinhalte auf vorbestimmte Teile des mindestens einen Publikumsbereiches (3) auszurichten, wobei in jedem der Teilbereiche (701, 702, 703) die Zahl der Kreuzungspunkte (6) dann der Zahl der Kreuzungspunkte (5) des Hilfsrasters der Schallwandleranordnung (1) entspricht.
Verfahren zur Bestimmung von Verzögerungszeiten τ_j zum Betreiben von Schallwandlern (9) mindestens einer Schallwandleranordnung (1) mit einer Vielzahl von Schallwandlern (9) j zur Erzeugung von Elementarwellen (8) gemäß der Verzögerungszeiten τ_j zur Beschallung mindestens eines Publikumsbereichs (3), folgende Schritte umfassend
- Bestimmung eines Koordinatensystems (2), durch welches
∘ die mindestens eine Schallwandleranordnung (1) näherungsweise als eine zwei-dimensionale Bezugsfläche (30) S der mindestens einen Schallwandleranordnung (1) sowie

∘ der mindestens eine Publikumsbereich (3) näherungsweise beschrieben sind,

- Bestimmung von Positionsvektoren s auf der Bezugsfläche (30) S der mindestens einen Schallwandleranordnung (1), aus welchen die Positionen der Schallwandler (9) der mindestens einen Schallwandleranordnung (1) ermittelbar sind,

- Bestimmung einer Zuordnung, welche jedem Positionsvektor s auf der Bezugsfläche (30) S der mindestens einen Schallwandleranordnung (1) einen Positionsvektor r entsprechend einem Punkt im mindestens einen Publikumsbereich (3) zuordnet,

- Bestimmung von Richtungsvektoren, insbesondere normierten Richtungsvektoren (61) d̂ ausgehend von den Positionsvektoren s , wobei die normierten Richtungsvektoren (61) d̂ ausgehend von den Positionsvektoren s jeweils in Richtung des dem Positionsvektors zugeordneten Positionsvektors r zeigt, insbesondere gemäß der Berechnungsvorschrift ${\hat{d}}_{i} = \frac{r_{i} - s_{i}}{|r_{i} - s_{i}|}$
; und Bestimmung von Verzögerungszeiten τ_j für Schallwandler j, so dass sich die von den Schallwandlern (9) erzeugten Elementarwellen (8) bei Betrieb gemäß der Verzögerungszeiten τ_j zu gemeinsamen Wellenfronten (4,701,702,703) überlagern, wobei die normierten Richtungsvektoren (61) d̂ jeweils lokale Ausbreitungsrichtungen (50) der gemeinsamen Wellenfront (4) beschreiben, wobei die Normale n zu der Bezugsfläche (30) S der Schallwandleranordnung (1) an dem durch den s = s(u, v) beschriebenen Punkt gegeben ist durch das Kreuzprodukt von s _u and s_v als $n = s_{u} \times s_{v},$

wobei
s _u und s _v gegeben sind durch die partiellen Ableitungen $s_{u} = \frac{\partial s}{\partial u} = [\frac{\partial x}{\partial u} \frac{\partial y}{\partial u} \frac{\partial z}{\partial u}]$
beziehungsweise $s_{v} = \frac{\partial s}{\partial v} = [\frac{\partial x}{\partial v} \frac{\partial y}{\partial v} \frac{\partial z}{\partial v}],$

wobei zur Bestimmung der jeweiligen Verzögerungszeiten τ_j zunächst eine skalarwertige Funktion von Verzögerungszeiten τ(u, v) für eine endliche Menge von Positionsvektoren der Form s = s (u, v) ermittelt wird und die Bestimmung der Verzögerungszeiten τ_j für die Schallwandler (9) mit Positionsvektor s_i zumindest teilweise durch Interpolation von jeweils mindestens zwei Werten der Form τ(u, v) erfolgt,

gekennzeichnet dadurch, dass die Verzögerungszeiten τ(u, v) mittels numerischer Integration eines diskreten 2D-Vektorfeldes [Δ _uτ Δ _vτ] bestimmt werden, wobei Verzögerungsdifferenzen Δ _uτ in u-Richtung beziehungsweise Δ _vτ in v-Richtung gegeben sind durch $Δ_{u} τ = \frac{{\hat{d}}_{u}}{c} Δ u$
beziehungsweise $Δ_{v} τ = \frac{{\hat{d}}_{v}}{c} Δ v,$

und wobei Δu und Δv jeweils diskrete Schrittweiten in u-Richtung beziehungsweise v-Richtung beschreiben, c die Schallgeschwindigkeit beschreibt und wobei d̂_u und d̂_v gegeben sind durch die Skalarprodukte ${\hat{d}}_{u} = \hat{d} \cdot s_{u}$
beziehungsweise ${\hat{d}}_{v} = \hat{d} \cdot s_{v},,$

wobei d̂ jeweils den normierten Richtungsvektor ausgehend vom Positionsvektor s = s (u, v) beschreibt und s _u und s _v Tangentenvektoren zu der Bezugsfläche S ausgehend vom Positionsvektor s = s(u, v) beschreiben und Tangentenvektoren s _u und s _v dabei gegeben sind durch die partiellen Ableitungen $s_{u} = \frac{\partial s}{\partial u} = [\frac{\partial x}{\partial u} \frac{\partial y}{\partial u} \frac{\partial z}{\partial u}]$
beziehungsweise $s_{v} = \frac{\partial s}{\partial v} = [\frac{\partial x}{\partial v} \frac{\partial y}{\partial v} \frac{\partial z}{\partial v}] .$
Verfahren nach Anspruch 11, umfassend eine Bestimmung von relativen Verstärkungsfaktoren d̂_n für mindestens eine Teilmenge der Positionsvektoren s gemäß der Vorschrift ${\hat{d}}_{n} = \hat{d} \cdot n,$
wobei n eine Normale zu der Bezugsfläche (30) S der Schallwandleranordnung (1) an dem durch den Positionsvektor s bestimmten Punkt ist und d der normierte Richtungsvektor (61) ausgehend von dem Positionsvektors, wobei insbesondere die Positionsvektoren s die Positionen der Schallwandler (9) beschreiben.
Verfahren nach mindestens einem der Ansprüche 11 bis 12, wobei sich insbesondere die Verbindungslinien (7) zur Bestimmung der normierten Richtungsvektoren (61) d̂ jeweils paarweise nicht kreuzen oder schneiden.
Verfahren nach mindestens einem der Ansprüche 11 bis 13, wobei die Zuordnung zwischen dem Positionsvektor s und dem Positionsvektor r automatisch, insbesondere anhand einer 3D-CAD Datei des mindestens einen Publikumsbereichs (3), erfolgt.
Verfahren nach mindestens einem der Ansprüche 11 bis 14, wobei die Positionsvektoren r gleichmäßig auf der Bezugsfläche R des mindestens einen Publikumsbereichs (3) verteilt sind, und dadurch gleichmäßig verteilten Punkten im mindestens einen Publikumsbereich (3) entsprechen.
Verfahren nach mindestens einem der Ansprüche 11 bis 15, wobei die Bezugsfläche R des mindestens einen Publikumsbereichs (3) durch ein Hilfsraster (6) beschrieben ist, auf dem die Positionsvektoren r mindestens teilweise Kreuzungspunkte sind.
Verfahren nach mindestens einem der Ansprüche 11 bis 16, wobei die Bezugsfläche (30) S der mindestens einen Schallwandleranordnung (1) durch ein Hilfsraster (5) beschrieben ist, auf dem die Positionsvektoren s mindestens teilweise Kreuzungspunkte sind.
Verfahren nach mindestens einem der Ansprüche 11 bis 17 wobei die Bezugsfläche (30) S der mindestens einen Schallwandleranordnung (1) mittels der Koordinaten s(u,v) = [x(u,v) y(u,v) z(u, v)] parametrisiert ist, wobei u und v reelle, kontinuierliche Variablen oder diskrete Variablen sind und somit insbesondere die Positionsvektoren s in der Form s = s(u, v) beschreibbar sind.
Verfahren nach mindestens einem der Ansprüche 1 bis 10, wobei das numerische Integrationsverfahren das Composite-Trapezium-Verfahren, das Simpson-Verfahren, das Ramberg-Verfahren oder das fortgeschrittenere Inverse-Gradienten-Verfahren, umfasst.
Computerprogrammprodukt zur Bestimmung von Verzögerungszeiten τ_j , und relativen Verstärkungsfaktoren d̂_n wobei das Computerprogrammprodukt Mittel zur Ausführung der Schritte zur Bestimmung von Verzögerungszeiten τ_j und relativen Verstärkungsfaktoren d̂_n gemäß Verfahren nach einem der Ansprüche 11 bis 18 verwendet, um die Schritte zur Bestimmung von Verzögerungszeiten τ_j gemäß Verfahren nach einem der Ansprüche 11 bis 18 auszuführen.
Eine Vorrichtung zur Beschallung mindestens eines Publikumsbereiches (3), welche mindestens eine Schallwandleranordnung (1) mit einer Vielzahl von Schallwandlern (9) umfasst,
wobei die mindestens eine Schallwandleranordnung (1) und der mindestens eine Publikumsbereich (3) durch ein Koordinatensystem (2) miteinander geometrisch verknüpft sind und zwischen den physischen Positionen der einzelnen Schallwandler (9) in der mindestens einen Schallwandleranordnung (1) und Positionsvektoren s_i zur Festlegung von Koordinaten im Bereich der mindestens einen Schallwandleranordnung (1) eine räumliche Zuordnung besteht, und ferner eine Zuordnung von Punkten des Koordinatensystems (2) zu Punkten im mindestens einen Publikumsbereich (5) entsprechend einem Positionsvektor r_i besteht, wobei sich in dem Koordinatensystem (2) Richtungsvektoren, insbesondere normierte Richtungsvektoren (61) ${\hat{d}}_{i} = \frac{r_{i} - s_{i}}{|r_{i} - s_{i}|}$
ergeben, ferner umfassend

ein Mittel zur Steuerung der Schallabstrahlung der Schallwandler (9), das in Abhängigkeit von der räumlichen Zuordnung der Positionsvektoren s_i zu den Schallwandlern (9) Verzögerungszeiten τ_j für die Schallwandler (1) bestimmt, mit der Elementarwellen (8) durch die Schallwandler (9) abgestrahlt werden, wobei die Verzögerungszeiten τ_j der Schallwandler (9) jeweils so gewählt sind, dass die lokale Richtung (50) der gemeinsamen Wellenfront (4) der Richtung des Richtungsvektors, insbesondere des normierten Richtungsvektors (61) d̂_i entspricht und

ein Mittel zur Zuordnung jedes Schallwandlers (9) zu einem Punkt im mindestens einen Publikumsbereich (3) entsprechend einem Positionsvektor r_i , so dass sich normierte Richtungsvektoren (61) ${\hat{d}}_{i} = \frac{r_{i} - s_{i}}{|r_{i} - s_{i}|}$
ergeben und

ein Mittel zur Bestimmung der Verzögerungszeit τ_j der Schallwandlers (9) so, dass die lokale Richtung (50) einer gemeinsamen Wellenfront (4) der Richtung des normierten Richtungsvektors (61) d̂_i entspricht, wobei insbesondere die einzelnen Schallwandler (9) der mindestens einen Schallwandleranordnung (1) jeweils Elementarwellen (8) abstrahlen, die sich zu einer gemeinsamen Wellenfront (4) überlagern und die mindestens eine Schallwandleranordnung (1) und der mindestens eine Publikumsbereich (3) einem gemeinsamen Koordinatensystem (2) zugeordnet sind, in welchem die Positionen der einzelnen Schallwandler (9) der mindestens einen Schallwanderanordnung (1) und der Schallwandler jeweils mit einer Verzögerungszeit τ_j zur Abstrahlung von Elementarwellen (8) betreibbar ist,

wobei die Normale n zu der Bezugsfläche (30) S der Schallwandleranordnung (1) an dem durch den s = s(u, v) beschriebenen Punkt gegeben ist durch das Kreuzprodukt von s _u and s_v als $n = s_{u} \times s_{v},$
wobei
s _u und s _v gegeben sind durch die partiellen Ableitungen $s_{u} = \frac{\partial s}{\partial u} = [\frac{\partial x}{\partial u} \frac{\partial y}{\partial u} \frac{\partial z}{\partial u}]$
beziehungsweise $s_{v} = \frac{\partial s}{\partial v} = [\frac{\partial x}{\partial v} \frac{\partial y}{\partial v} \frac{\partial z}{\partial v}],$

wobei zur Bestimmung der jeweiligen Verzögerungszeiten τ_j zunächst eine skalarwertige Funktion von Verzögerungszeiten τ(u, v) für eine endliche Menge von Positionsvektoren der Form s = s (u, v) ermittelt wird und die Bestimmung der Verzögerungszeiten τ_j für die Schallwandler (9) mit Positionsvektor s_i zumindest teilweise durch Interpolation von jeweils mindestens zwei Werten der Form τ(u, v) erfolgt,

dadurch gekennzeichnet, dass die Verzögerungszeiten τ(u, v) mittels numerischer Integration eines diskreten 2D-Vektorfeldes [Δ _uτ Δ _vτ] bestimmt werden, wobei Verzögerungsdifferenzen Δ _uτ in u-Richtung beziehungsweise Δ _vτ in v-Richtung gegeben sind durch $Δ_{u} τ = \frac{{\hat{d}}_{u}}{c} Δ u$
beziehungsweise $Δ_{v} τ = \frac{{\hat{d}}_{v}}{c} Δ v,$

und wobei Δu und Δv jeweils diskrete Schrittweiten in u-Richtung beziehungsweise v-Richtung beschreiben, c die Schallgeschwindigkeit beschreibt und wobei d̂_u und d̂_v gegeben sind durch die Skalarprodukte ${\hat{d}}_{u} = \hat{d} \cdot s_{u}$
beziehungsweise ${\hat{d}}_{v} = \hat{d} \cdot s_{v},$

wobei d̂ jeweils den normierten Richtungsvektor ausgehend vom Positionsvektor s = s(u, v) beschreibt und s _u und s _v Tangentenvektoren zu der Bezugsfläche S ausgehend vom Positionsvektor s = s(u, v) beschreiben und Tangentenvektoren s _u und s _v dabei gegeben sind durch die partiellen Ableitungen $s_{u} = \frac{\partial s}{\partial u} = [\frac{\partial x}{\partial u} \frac{\partial y}{\partial u} \frac{\partial z}{\partial u}]$
beziehungsweise $s_{v} = \frac{\partial s}{\partial v} = [\frac{\partial x}{\partial v} \frac{\partial y}{\partial v} \frac{\partial z}{\partial v}];$

wobei der Betrieb der Schallwandler (9) mit Verzögerungszeit τ_j durch eine Ansteuerung mittels eines Computersystems und/oder mechanisch, insbesondere durch räumlichen Versatz (91) der Schallwandler (9) der mindestens einen Schallwandleranordnung (1) zueinander, gesteuert wird.
Vorrichtung nach Anspruch 21, wobei das unterschiedliche Laufzeiten für die Schallwandler (9) der Schallwandleranordnung (1) unter Verwendung einer mechanischen oder geometrischen Positionierung der Schallwandler (9), die mit kohärenten Signalen angesteuert werden, realisiert sind, wobei insbesondere die Signalpegel für den jeweiligen Schallwandler (9) den für die ursprünglichen Kreuzungspunkte des Rasters bestimmten Werten entsprechen können.