Beschreibung description
Verfahren zur Regelung der Drehzahl einer Kreiselpumpe Method for controlling the speed of a centrifugal pump
Die vorliegende Erfindung betrifft ein Verfahren zur Regelung der Drehzahl einer in einem offenen Hydraulikkreis betriebenen Kreiselpumpe, wobei der Regler der Pumpensteuerung eine Soll-Drehzahl des Pumpenantriebes unter Berücksichtigung einer Soll- und Ist-Förderhöhe sowie der Ist- Drehzahl bestimmt. The present invention relates to a method for controlling the rotational speed of a centrifugal pump operated in an open hydraulic circuit, wherein the controller of the pump controller determines a desired rotational speed of the pump drive taking into account a desired and actual delivery head and the actual rotational speed.
Heutige drehzahlgeregelte Kreiselpumpen des Standes der Technik verwenden für die Bestimmung der Soll-Drehzahl überwiegend Pl-Regler. Über den P-Anteil lässt sich festlegen wie schnell die Pumpe ihren Sollwert erreicht. Mittels des I-Anteils lässt sich einstellen, wie dynamisch bleibende Regelabweichungen eliminiert werden sollen. Bei einem I-Anteil von null verbleibt immer eine bleibende Regelabweichung. Today's prior art variable speed centrifugal pumps use predominantly Pl controllers to determine the desired speed. The P component determines how quickly the pump reaches its setpoint. By means of the I component, it is possible to set how dynamically remaining control deviations are to be eliminated. With an I component of zero, there is always a permanent control error.
Da die Konfiguration beider Reglerparameter die Dynamik des Gesamtsystems beein- flusst, kann die Einstellung der Reglerparameter nicht separat, sondern nur unter ganz- heitlicher Betrachtung der Systemdynamik erfolgen. In der Praxis stellt das richtige Einstellen dieser Parameter daher eine enorme Herausforderung dar. Auch beziehen sich die klassischen Einstellregeln für PI- oder PID-Regler auf lineare Systeme, andernfalls muss vorab eine Linearisierung in einem Arbeitspunkt durchgeführt werden. Ist letzteres der Fall, so sind die gefundenen Reglerparameter üblicherweise nur in der Nähe des gewählten Arbeitspunktes optimal eingestellt.
Aus den zuvor genannten Gründen stellt die Verwendung eines Pl-Reglers für eine drehzahlgeregelte Kreiselpumpe nicht die optimale Lösung dar. Zum einen zeigen Pumpen ein stark nicht-lineares Verhalten, zum anderen müssen Pumpen in unterschiedlichen Betriebsbereichen stabil betrieben werden können. Beispielsweise kann der Be- triebspunkt beim Hochfahren der Pumpe ein anderer sein als während des konstanten Pumpenbetriebs. Das Einstellen der Reglerparameter eines PI- bzw. PID-Reglers beruht folglich immer auf einem Kompromiss zwischen diesen unterschiedlichen Betriebspunkten der Pumpe. Aufgrund der oben beschriebenen Problematik wurden bereits andere Regelansätze getestet. Ein Beispiel sind sogenannte Affinitätsregler, die auf Grundlage der Affinitätsgesetze arbeiten. Diese Reglertypen gelten als robust, insbesondere auch in unterschiedlichen Betriebssituationen, und machen das zuvor diskutierte aufwendige Einstellen der Reglerparameter obsolet. Eine nachteilige Einschränkung dieser Reglertypen besteht jedoch darin, dass sich diese bisher nur in geschlossenen Hydraulikkreisen einsetzen lassen. Beim offenen Kreis, bei dem unter Umständen eine geodätische Höhe zu überwinden ist, ändert sich der mathematische Zusammenhang zwischen den genannten Größen und die Regelung führt zu keinem zufriedenstellenden Ergebnis. Es wird daher nach einer passenden Reglermodifikation zur Lösung des vorgenannten Problems gesucht. Since the configuration of both controller parameters influences the dynamics of the overall system, the controller parameters can not be set separately, but only under a holistic view of the system dynamics. In practice, the correct setting of these parameters is therefore an enormous challenge. Also, the classic setting rules for PI or PID controller refer to linear systems, otherwise a linearization must be carried out in advance in one operating point. If the latter is the case, then the controller parameters found are usually optimally set only in the vicinity of the selected operating point. For the reasons mentioned above, the use of a PI controller for a variable-speed centrifugal pump is not the optimum solution. On the one hand, pumps show a strongly non-linear behavior, on the other hand pumps must be able to be operated stably in different operating ranges. For example, the operating point during pump start-up may be different than during constant pump operation. The setting of the controller parameters of a PI or PID controller is therefore always based on a compromise between these different operating points of the pump. Due to the problem described above, other approaches have been tested. An example are so-called affinity regulators which operate on the basis of affinity laws. These controller types are considered to be robust, especially in different operating situations, and make obsolete the previously discussed elaborate setting of the controller parameters. A disadvantageous limitation of these types of regulators, however, is that they can only be used in closed hydraulic circuits. In the open circle, where a geodetic height may need to be overcome, the mathematical relationship between the sizes mentioned above changes and the regulation does not lead to a satisfactory result. It is therefore searched for a suitable controller modification to solve the above problem.
Gelöst wird diese Aufgabe durch das Verfahren mit den Merkmalen des Anspruchs 1. Vorteilhafte Ausgestaltungen des Verfahrens sind Gegenstand der abhängigen Ansprü- che. This object is achieved by the method having the features of claim 1. Advantageous embodiments of the method are the subject of the dependent claims.
Erfindungsgemäß wird ein Verfahren zur Regelung der Drehzahl einer in einem offenen Hydraulikkreis betriebenen Kreiselpumpe vorgeschlagen. Grundlage des Verfahrens ist ein Regler der Pumpensteuerung, der eine Soll-Drehzahl des Pumpenantriebes unter Berücksichtigung einer Soll- und Ist-Förderhöhe sowie einer Ist-Drehzahl berechnet. Dieser Regler ist weder ein PI- noch ein PID-Regler. Die Reglermodifikation sieht die
Erweiterung um wenigstens einen Korrekturparameter zur Berücksichtigung und Kompensation einer von der Pumpe zu bewältigenden geodätischen Höhe vor. Mithilfe dieses Korrekturparameters lässt sich der Regelansatz auch für offene Hydraulikkreise einsetzen. According to the invention, a method for controlling the rotational speed of a centrifugal pump operated in an open hydraulic circuit is proposed. The basis of the method is a controller of the pump control, which calculates a target speed of the pump drive taking into account a desired and actual delivery and an actual speed. This controller is neither a PI nor a PID controller. The controller modification sees the Extension by at least one correction parameter for the consideration and compensation of a geodätischen height to be handled by the pump. Using this correction parameter, the control approach can also be used for open hydraulic circuits.
Besonders bevorzugt ist es, wenn mittels des Korrekturparameters eine Verschiebung der Förderhöhen-Drehzahl-Kurve, insbesondere eine Vertikalverschiebung der Förderhöhen-Drehzahl-Kurve bewirkt wird. Hierdurch lässt sich die geodätische Höhe problemlos ausgleichen. It is particularly preferred if a displacement of the delivery height-speed curve, in particular a vertical displacement of the delivery height-speed curve, is effected by means of the correction parameter. This makes it easy to compensate for the geodetic height.
Die vorgeschlagene Erweiterung des Regelansatzes ist insbesondere für solche Reglertypen vorteilhaft, die sich für die Soll- bzw. Stellwertbestimmung das Affinitätsgesetz zu Nutze machen, nachfolgend als Affinitätsregler bezeichnet. Gemäß vorteilhafter Ausgestaltung geht der Regelansatz von einem quadratischen Zusammenhang zwischen Drehzahl und Förderhöhe für die Stellwertberechnung aus. Demzufolge ergibt sich eine parabelförmige Regelkurve, die durch den Korrekturparameter wahlweise nach oben bzw. unten verschoben wird. The proposed extension of the rule approach is particularly advantageous for those types of controllers that make use of the affinity law for the setpoint or setpoint determination, hereinafter referred to as affinity controllers. According to an advantageous embodiment of the control approach is based on a quadratic relationship between speed and delivery height for the control value calculation. The result is a parabolic control curve, which is selectively shifted up or down by the correction parameter.
Weiterhin bevorzugt wird bei solchen Reglertypen für die Soll-Drehzahlberechnung der quadratische Zusammenhang zwischen Soll-Drehzahl und Soll-Förderhöhe ins Verhältnis zum quadratischen Zusammenhang zwischen Ist-Drehzahl und Ist-Förderhöhe gesetzt. Ausgehend von diesem Verhältnis lässt sich die Soll-Drehzahl bestimmen. Durch Invertierung des quadratischen Zusammenhangs kann gleichzeitig das nicht-lineare Verhalten der Pumpe kompensiert werden. Hierdurch lässt sich die Pumpe wie ein line- ares System stabilisieren. Further preferred in such controller types for the desired speed calculation, the quadratic relationship between the setpoint speed and the setpoint conveying height is set in relation to the quadratic relationship between the actual speed and the actual delivery height. Based on this ratio, the target speed can be determined. By inverting the quadratic relationship, the non-linear behavior of the pump can be compensated at the same time. This allows the pump to stabilize like a linear system.
Gemäß einer weiter bevorzugten Ausgestaltung der Erfindung wird die durch den quadratischen Zusammenhang zwischen Drehzahl und Förderhöhe definierte Parabel der Regelkurve durch den Korrekturparameter in den Koordinatenursprung verschoben, wodurch eine geodätische Höhe entweder auf Druck- oder Saugseite der Pumpe kompensiert werden kann.
In der Praxis hängt der Korrekturwert von den Gegebenheiten des gesamten Hydrauliksystems ab. Auch können sich die geodätische Höhe und damit der benötigte Wert des Korrekturparameters im laufenden Pumpenbetrieb ändern. Aus diesem Grund ist es wünschenswert, dass der Wert des Korrekturparameters automatisch durch die Pumpensteuerung im laufenden Pumpenbetrieb ermittelt wird. According to a further preferred embodiment of the invention, the parabola of the control curve defined by the quadratic relationship between rotational speed and delivery height is displaced by the correction parameter into the coordinate origin, whereby a geodetic height can be compensated either on the pressure or suction side of the pump. In practice, the correction value depends on the conditions of the entire hydraulic system. Also, the geodetic height and thus the required value of the correction parameter in the current pump operation can change. For this reason, it is desirable that the value of the correction parameter is automatically determined by the pump controller in the current pump mode.
Eine Möglichkeit zur automatischen Ermittlung des Korrekturparameters besteht darin, den Korrekturparameter bei Inbetriebnahme der Pumpe zunächst mit einem definierbaren Initialwert zu belegen. Als geeigneter Initialwert gilt beispielsweise der Wert null. Der erforderliche Wert des Korrekturparameters für den Ausgleich der geodätischen Höhe lässt sich dann im laufenden Betrieb aus dem sich einstellenden Regelfehler bestimmen, denn sowohl die Soll-Förderhöhe als auch die Ist-Förderhöhe sind der Pumpensteuerung bekannt. Im Nachgang kann der Wert des Korrekturparameters angepasst werden, bis die Soll-Förderhöhe erreicht wird. One way to automatically determine the correction parameter is to first assign the correction parameter when commissioning the pump with a definable initial value. A suitable initial value is, for example, the value zero. The required value of the correction parameter for the compensation of the geodetic height can then be determined during operation from the resulting control error, because both the desired delivery height and the actual delivery amount are known to the pump controller. Subsequently, the value of the correction parameter can be adjusted until the desired delivery head is reached.
Mathematisch lässt sich die Ermittlung des Korrekturparameters k mittels der folgenden Gleichung
beschreiben. Der Ausdruck err charakterisiert hier den Fehlerwert, der sich zwischen Soll-Förderhöhe und sich einstellender Ist-Förderhöhe einstellt. Durch Erfassen der Differenz zwischen Soll- und sich einstellender Ist-Förderhöhe ist der Pumpensteuerung demzufolge der aktuelle Fehlerwert bekannt und die Pumpensteuerung kann auf Grund- läge der obigen Gleichung den Korrekturwert k berechnen. Mathematically, the determination of the correction parameter k can be determined by means of the following equation describe. The term err characterizes here the error value, which is set between the nominal delivery head and the actual delivery head. By detecting the difference between the setpoint and the actual actual delivery head, the pump control is consequently aware of the current error value and the pump control can calculate the correction value k on the basis of the above equation.
Besonders bevorzugt ist es, wenn die Bestimmung des Korrekturparameters regelmäßig erfolgt, besonders bevorzugt in periodischen Abständen wiederholt wird. Dies ist insbesondere sinnvoll, wenn sich die geodätische Höhe im laufenden Pumpenbetrieb
ändern kann. Eine Bestimmung des Korrekturparameters unmittelbar nach Erstinbetriebnahme ist ebenso sinnvoll. Alternativ bietet sich eine Bestimmung des Korrekturwertes zu unbestimmten zufälligen Zeitpunkten an. Neben dem erfindungsgemäßen Verfahren betrifft die vorliegende Erfindung zudem eine Kreiselpumpe mit einer Pumpensteuerung zur Ausführung des erfindungsgemäßen Verfahrens. Dementsprechend ergeben sich für die Kreiselpumpe dieselben Vorteile und Eigenschaften, wie sie bereits vorstehend anhand des erfindungsgemäßen Verfahrens ausführlich diskutiert wurden. Auf eine wiederholende Beschreibung wird aus die- sem Grund verzichtet. It is particularly preferred if the determination of the correction parameter takes place regularly, particularly preferably repeated at periodic intervals. This is particularly useful when the geodetic height in the current pump operation can change. A determination of the correction parameter immediately after initial commissioning is also useful. Alternatively, a determination of the correction value at indefinite random times is appropriate. In addition to the method according to the invention, the present invention also relates to a centrifugal pump with a pump control for carrying out the method according to the invention. Accordingly, the same advantages and properties arise for the centrifugal pump as have already been discussed in detail above with reference to the method according to the invention. A repetitive description is omitted for this reason.
Weitere Einzelheiten und Vorteile der Erfindung sollen Im Folgenden anhand mehrerer Figurendarstellungen näher erläutert werden. Es zeigen: Figur 1 : eine Drehzahl-Förderhöhenkennlinie im geschlossenen hydraulischen Further details and advantages of the invention will be explained in more detail below with reference to several figure representations. FIG. 1 shows a speed-delivery height characteristic curve in the closed hydraulic
Kreis; Circle;
Figur 2: eine Drehzahl-Förderhöhenkennlinie im offenen hydraulischen Kreis; Figur 3: ein Zeit-Förderhöhediagramm zur Verdeutlichung der Regelungsqualität der erfindungsgemäßen Regelung gegenüber konventionellen Regeltechniken. Figure 2: a speed-delivery height characteristic in the open hydraulic circuit; FIG. 3 shows a time-delivery height diagram for clarifying the control quality of the regulation according to the invention in comparison with conventional control techniques.
Der Kerngedanke der vorliegenden Erfindung besteht im Einsatz eines neuartigen Reg- iertyps für die Drehzahlregelung einer Kreiselpumpe. Anders als im Stand der Technik vorgeschlagen, wird gerade nicht auf einen PI- bzw. PID-Regler zurückgegriffen, sondern stattdessen ein sogenannter Affinitätsregler eingesetzt, der für die Stell-/Sollwert- bestimmung auf die Affinitätsgesetze zurückgreift und demzufolge von einem quadratischen Zusammenhang zwischen Drehzahl und resultierender Förderhöhe der Kreisel- pumpe ausgeht.
Zur Funktionsbeschreibung dieses Affinitätsregiers wird auf die Figur 1 verwiesen. In der Diagrammdarstellung ist die Förderhöhe gegenüber der eingestellten Pumpendrehzahl eingetragen. Die Diagrammdarstellung zeigt hier im Einzelnen einen quadratischen Zusammenhang zwischen der Förderhöhe H und der Drehzahl n, was sich durch die Gleichung The core idea of the present invention is the use of a novel type of regulator for the speed control of a centrifugal pump. Unlike in the prior art proposed, is currently not resorted to a PI or PID controller, but instead a so-called affinity controller is used, which uses the affinity laws for the setpoint / setpoint determination and therefore of a quadratic relationship between speed and resulting delivery head of the centrifugal pump. For a functional description of this affinity regulator, reference is made to FIG. In the diagram, the delivery head is plotted against the set pump speed. The diagram here shows in detail a quadratic relationship between the head H and the rotational speed n, which is expressed by the equation
H~n2 (Gl. 1) beschreiben lässt. Zudem ist in der Figurendarstellung der Figur 1 exemplarisch eine Ist-Drehzahl nist sowie eine Soll-Drehzahl nSoii angedeutet. Aufgrund des quadratischen Zusammenhangs ist das Verhältnis zwischen den Soll- und Istwerten gemäß der folgenden Gleichung festgelegt: H ~ n 2 (equation 1) can be described. In addition, in the figure representation of Figure 1 by way of example an actual speed nist and a target speed n S oii indicated. Due to the quadratic relationship, the ratio between the setpoint and actual values is determined according to the following equation:
Hsoll _ nsoit Qj 2) H should _ n soit Qj 2)
»(st «f,t * ' Während des Betriebs sind Soll- und Istförderhöhe stets bekannt. Die aktuell vorliegende Istdrehzahl ist ebenfalls bekannt. Die Solldrehzahl (Stellwert) berechnet der Affinitätsregler gemäß Gl. 3 wie folgt: »(St« f, t * 'During operation the nominal and actual head are always known The current actual speed is also known The target speed (control value) is calculated by the affinity controller in accordance with equation 3 as follows:
nsou = ^■ nisl (Gl. 3) n so u = ^ ■ n isl (equation 3)
Auf diese Weise stellt der Regler permanent die richtige Sollförderhöhe ein. Durch Invertieren des quadratischen Zusammenhangs zwischen Förderhöhe und Drehzahl wird das nichtlineare Verhalten der Pumpe kompensiert und die Pumpe lässt sich wie ein lineares System stabilisieren. Der Regler ist robust bei unterschiedlichen Betriebssituati- onen und das aufwendige Einstellen der Reglerparameter entfällt. In this way, the controller permanently sets the correct nominal delivery height. By inverting the quadratic relationship between head and speed, the non-linear behavior of the pump is compensated and the pump can be stabilized like a linear system. The controller is robust in different operating situations and the complex setting of the controller parameters is eliminated.
Eine Einschränkung des Affinitätsreglers ist, dass er sich in der bisherigen Ausgestaltung nur in geschlossenen hydraulischen Kreisen einsetzen lässt. Beim offenen Kreis, bei dem eine geodätische Höhe zu überwinden ist, verschiebt sich die H/n - Kurve aus Figur 1 und der mathematische Zusammenhang ändert sich.
Die Idee der vorliegenden Erfindung besteht darin, den Affinitätsregler derart zu modifizieren, dass diese auch zu passablen Ergebnissen innerhalb eines offenen Hydraulikkreislaufs führt. Dies wird erfindungsgemäß durch die Erweiterungen des Affinitätsreg- lers um einen Parameter zur Beschreibung der geodätischen Höhe erreicht. A limitation of the affinity controller is that it can be used in the previous embodiment only in closed hydraulic circuits. In the open circle, where a geodetic height has to be overcome, the H / n curve of Figure 1 shifts and the mathematical relationship changes. The idea of the present invention is to modify the affinity controller so that it also leads to passable results within an open hydraulic circuit. This is achieved according to the invention by the extensions of the affinity controller by a parameter for describing the geodesic height.
Die Kurve in Figur 2 zeigt den Zusammenhang zwischen Förderhöhe und Drehzahl bei der Annahme, dass eine saugseiiige geodätische Höhe vorherrscht. Aufgrund der geodätischen Höhe verläuft die parabelförmige Kurve nicht mehr durch den Koordinaten ur- sprung, sondern ist um den Wert k nach unten verschoben. The curve in FIG. 2 shows the relationship between delivery head and rotational speed on the assumption that a suction geodetic height prevails. Due to the geodesic height, the parabolic curve no longer runs through the origin of coordinates, but is shifted downwards by the value k.
11 ~n2 - k (GI.4) 11 ~ n 2 - k (GI.4)
Würde eine druckseitige geodätische Höhe vorherrschen, dann wäre die Kurve nach oben verschoben. Wird der Affinitätsregler in seiner bisherigen Form angewendet, so würde nicht die Sollförderhöhe erreicht werden, sondern eine Förderhöhe, die um einen Fehlerwert (err) verschoben ist. If a pressure-side geodetic height prevailed, then the curve would be shifted upwards. If the affinity controller applied in its previous form, so would not reach the target head, but a delivery height, which is shifted by an error value (err).
Dieser Fehler (err) kann korrigiert werden, indem der Zusammenhang aus Gl. 1 und Gl. 2 um den Parameter k erweitert wird:
This error (err) can be corrected by taking the relationship from Eq. 1 and Eq. 2 is extended by the parameter k:
Auf diese Weise wird die Parabel zurück in den Ursprung verschoben und die Berech- nung der Solldrehzahl erfolgt gemäß Gl. 6:
In this way, the parabola is shifted back to the origin and the calculation of the setpoint speed takes place according to Eq. 6:
Eine Herausforderung ist, dass die geodätische Förderhöhe und dadurch der für den Regler notwendige Parameter k unter Umständen nicht bekannst ist. Daher wird im
Rahmen dieser Idee vorgeschlagen, den Parameter k im Betrieb zu ermitteln. Hierfür wird k beim Einschalten des Reglers zunächst zu null angenommen. Wie in Figur 2 gezeigt, wird die Ist-Förderhohe folglich um einen Fehlerwert (err) verfehlt. Durch Erfassen der Differenz zwischen Soll- und sich einstellender Ist-Förderhöhe durch die Pumpens- teuerung ist der Fehlerwert (err) bekannt. Durch Gleichsetzen von Gl. 2 und Gl. 5 lässt sich der Korrekturwert k anhand des Fehlerwertes bestimmen.
Die Bestimmung von k erfolgt im Pumpenbetrieb regelmäßig, da sich die geodätische Förderhöhe während des Betriebs verändern kann. One challenge is that the geodetic head and thus the necessary parameter k may not be known. Therefore, in the Under this idea proposed to determine the parameter k in operation. For this purpose, k is initially assumed to be zero when the controller is switched on. As shown in FIG. 2, the actual delivery height is consequently missed by an error value (err). The error value (err) is known by detecting the difference between the setpoint and the actual actual delivery head due to the pump control. By equating Eq. 2 and Eq. 5, the correction value k can be determined based on the error value. The determination of k takes place regularly in pump operation, since the geodetic head can change during operation.
Figur 3 zeigt ein Versuchergebnis mit drei unterschiedlichen Reglertypen. Die getestete Regelstrecke ist eine Pumpe, die eine geodätische Förderhöhe zu überwinden hat. Als Regler werden ein Pl-Regler, ein konventioneller Affinitätsregler sowie ein Affinitätsregler mit der erfindungsgemäßen Erweiterung um den Korrekturparameter getestet. Die gewünschte Soll-Förderhöhe beträgt für alle gestesten Reglertypen 5 m. FIG. 3 shows a test result with three different controller types. The tested controlled system is a pump that has to overcome a geodetic head. As regulators, a PI controller, a conventional affinity controller and an affinity controller with the extension according to the invention are tested for the correction parameter. The desired nominal head is 5 m for all tested controller types.
Figur 3 stellt ein Zeitdiagramm der durch die einzelnen Reglertypen eingestellten Ist- Förderhöhe dar. Der Kurvenverlauf 2 des konventionellen Affinitätsreglers ohne Korrektur der geodätischen Höhe zeigt zunächst ein sehr starkes Überwschwingen, aufgrund der iterativen Korrektur der Regelabweichung wird die Soll-Förderhöhe dennoch erreicht. Der Pl-Regler mit dem Kurvenverlauf 3 erreicht ebenfalls seinen Sollwert, allerdings erfordert dieses Ergebnis einen hohen Aufwand beim richtigen Einstellen der Reglerparameter. Die Kurve 1 des Affinitätsreglers mit Berücksichtigung der geodätischen Höhe zeigt das beste Ergebnis. Es gibt kein Überschwingen, keine bleibende Regelabweichung und die Soll-Förderhöhe wird zügig erreicht. Zudem ist das Einstellen von Reglerparametern nicht erforderlich. Hierdurch wird eine hohe Stabilität des Reglers auch bei einem sich ändernden Betriebsverhalten gewährleistet.
FIG. 3 shows a time diagram of the actual delivery head set by the individual controller types. Curve 2 of the conventional affinity controller without correction of the geodetic height initially shows a very strong overshoot, but due to the iterative correction of the system deviation, the target delivery height is nevertheless achieved. The Pl controller with the curve 3 also reaches its setpoint, but this result requires a lot of effort in the correct setting of the controller parameters. The curve 1 of the affinity controller with consideration of the geodetic height shows the best result. There is no overshoot, no permanent control deviation and the target head is reached quickly. In addition, it is not necessary to set controller parameters. As a result, a high stability of the controller is ensured even with a changing performance.