EP2183604A1 - Verfahren und vorrichtung zur anzeige von linien zwischen abgetasteten messwerten - Google Patents

Verfahren und vorrichtung zur anzeige von linien zwischen abgetasteten messwerten

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Publication number
EP2183604A1
EP2183604A1 EP08759242A EP08759242A EP2183604A1 EP 2183604 A1 EP2183604 A1 EP 2183604A1 EP 08759242 A EP08759242 A EP 08759242A EP 08759242 A EP08759242 A EP 08759242A EP 2183604 A1 EP2183604 A1 EP 2183604A1
Authority
EP
European Patent Office
Prior art keywords
pixel
measuring
points
continuous
point
Prior art date
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Ceased
Application number
EP08759242A
Other languages
English (en)
French (fr)
Inventor
Michael Reinhold
Markus Freidhof
Current Assignee (The listed assignees may be inaccurate. Google has not performed a legal analysis and makes no representation or warranty as to the accuracy of the list.)
Rohde and Schwarz GmbH and Co KG
Original Assignee
Rohde and Schwarz GmbH and Co KG
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Filing date
Publication date
Application filed by Rohde and Schwarz GmbH and Co KG filed Critical Rohde and Schwarz GmbH and Co KG
Publication of EP2183604A1 publication Critical patent/EP2183604A1/de
Ceased legal-status Critical Current

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Classifications

    • G—PHYSICS
    • G01—MEASURING; TESTING
    • G01R—MEASURING ELECTRIC VARIABLES; MEASURING MAGNETIC VARIABLES
    • G01R13/00—Arrangements for displaying electric variables or waveforms
    • G01R13/02—Arrangements for displaying electric variables or waveforms for displaying measured electric variables in digital form
    • G01R13/029—Software therefor

Definitions

  • FIG. 2 shows the course of a second exemplary analog and sampled signal 20 in a plurality of sampling passes.
  • the sampling points 21, 22, 23 correspond to three different sampling passages.
  • the distance between sampling points 21, 22, 23 of the same sampling pass is greater than the distance between the pixel lines. Consequently, between the sampling points are pixels in which no sampling point comes to lie.
  • the simplest display mode is the so-called point mode: on the screen only the samples are displayed as dots. If you have only one trace and a small N s px , ie few points per pixel column, you will only see single points on the screen. To see a closed curve on the screen during the point mode, you have to:
  • the brightness of a pixel on the screen is proportional to the number of times this pixel has been "hit".
  • FIG. 3 shows exemplary connection possibilities of measuring points on a two-dimensional display device.
  • a first option is that the line 30 runs completely in the column of the measuring point k 33.
  • Another option is that line 31 is completely in the column of
  • Measuring point k + l 34 runs.
  • One last option is that in each case half of the line 32 runs in the column of the measuring point k 33 and the measuring point 34 k + l. Disadvantages of these methods shown are that the line does not reflect the actual course of the measurement curve. This is especially true if the line is drawn completely in the column of the measuring point k 33 or the measuring point k + ⁇ 34.
  • FIG. 4 shows these exemplary connection possibilities of measuring points on a two-dimensional display device with superimposed possibly associated analog signal waveforms.
  • line 30 is shown completely in the column of the measuring point 33. This reflects well the possible course 40 of the analog signal.
  • analog signals 41 and 42 are mapped poorly. Artefacts arise. Pixels are displayed that are not passed by the actual analog signal. Similar considerations apply to the line 31 and the possible analog signals 44, 45, 46.
  • the line curve 32 gives better results with the possible analog signals 46, 47, 48, but also does not represent an optimum for all possible analog signals.
  • a first exemplary analog signal 53 is shown superimposed over associated measurement points 50, 51, 52 of several scanning passes on a two-dimensional display device.
  • a measurement curve 53 has a slope of five pixel rows 15 per pixel column 14 and is scanned once per pixel column 14, ie N s . This periodic trace 53 is scanned and recorded five times, each time slightly offset in time.
  • These sampling points 50, 51, 52 are marked X in the figure, those of the first sample are marked with a circle.
  • the connecting line is drawn completely in the column of the measuring point k 33. The connection to the following measuring point of the same scanning pass is drawn at each measuring point.
  • FIG. 6 shows a first exemplary output of a two-dimensional display device resulting from the signal from FIG. 5.
  • the artifacts explained with reference to FIG. 4 are shown here. If the pixel frequencies are represented as brightnesses 54, 55, 56, 57, 58 on the screen, the drawing smears on the screen due to the line drawing.
  • At ⁇ (k) is the time interval of the k-th point 63, 66, 68 to the beginning of the next image column m + 1, while At 2 (k) indicates how far the & + l-th point 64, 65, 67 already in the column m + ⁇ lies. Reformulation of Equation (15) by Equation (16) yields
  • N Lm e ⁇ k ⁇ n ⁇ -Nu) ⁇ S PX (m + ⁇ ) (17)
  • a second exemplary output 74 of a two-dimensional display device is shown here as a result of the signal 73 of Fig. 8. Since the frequency of crossing each of the pixels touching the connecting lines of the measuring points 70, 71, 72 is identical, there is no smearing of the resulting curve.
  • the curve 74 is continuous, sharp, and optimally adapted to the analog signal 73.
  • N Slät2 in relation to the current line length N (k) üme too low selected, for example, 10 sampling points, while the vertical distance between two pixels is 200 lines, only one point in every 20th line is either set. If you connect these 10 nodes, artefacts appear again. - If the number of nodes N smt2 large, for example, 100 nodes while the vertical distance between two pixels is 10 lines, so there is considerable unnecessary computational effort.
  • FIG. 10 shows a block diagram of an exemplary embodiment of the device according to the invention.
  • the sampled digitized measurements 104 are transmitted to a scaling device 100. This scales the measured values 104 such that they can be displayed on the display device 103.
  • the scaled measurements 105 are forwarded to the pixel mapper 101. This assigns the measured values to pixels on the display device 103.
  • the pixel connection device 102 generates the continuous measurement point curve if the pixels assigned by the pixel allocation device 101 are not directly adjacent.
  • the display device 103 displays the continuous measurement curve generated by the pixel connection device 102.

Landscapes

  • Physics & Mathematics (AREA)
  • General Physics & Mathematics (AREA)
  • Controls And Circuits For Display Device (AREA)
  • Control Of Indicators Other Than Cathode Ray Tubes (AREA)

Abstract

Messpunkte (63, 64, 65, 66, 67, 68) zur Anzeige auf einer zweidimensionalen pixelbasierten Anzeige-Einrichtung werden aus abgetasteten und digitalisierten Messwerten gebildet. Dabei ist die Auflösung nach Zeit und/oder Wert jedes Messpunkts (63, 64, 65, 66, 67, 68) höher als die Auflösung der zweidimensionalen pixelbasierten Anzeige-Einrichtung. Die Messpunkte (63, 64, 65, 66, 67, 68) werden zu einer durchgehenden Messpunkt-Kurve (60, 61, 62) verbunden wenn sie nicht auf direkt benachbarten Pixeln liegen. Zur Bestimmung der darzustellenden Pixel der durchgehenden Messpunkt-Kurve (60, 61, 62) zwischen zwei Messpunkten (63, 64, 65, 66, 67, 68), die nicht auf direkt benachbarten Pixeln liegen, wird die Position der benachbarten Messpunkte (63, 64, 65, 66, 67, 68) innerhalb der zugehörigen Pixel berücksichtigt.

Description

Verfahren und Vorrichtung zur Anzeige von Linien zwischen abgetasteten Messwerten
Die Erfindung betrifft ein Verfahren und eine Vorrichtung zur Anzeige von digitalen Messwerten auf pixelbasierten Anzeige-Einrichtungen, insbesondere Anzeige-Einrichtungen in Messgeräten.
Herkömmlich werden zur Anzeige von digitalen Messwerten auf pixelbasierten Anzeigen die Messwerte möglichst genau auf einzelne Pixel abgebildet. Liegen die Messwerte jedoch weit auseinander, ergibt sich ein schlecht ablesbares Bild, das lediglich aus einzelnen Punkten besteht. Aus diesem Grund wird herkömmlich eine Interpolation zwischen den Messwerten durchgeführt . Dies erzeugt ein besser ablesbares Bild, erfordert jedoch einen hohen Rechenaufwand. Sind die AbtastZeitpunkte des digitalen Signals jedoch nicht mit dem Bildwechsel der Anzeige synchronisiert, so ergibt sich bei diesem Verfahren außerdem ein unruhiges Bild, da durch die unterschiedlichen Stützstellen der Interpolation unterschiedliche Messkurven entstehen.
So wird in der EP 0 919 818 Bl ein Verfahren und eine Vorrichtung zum Darstellen von Wellenformen gezeigt. Dieses Verfahren wendet eine Interpolation von angezeigten Punkten zwischen Messwerten an. Einerseits erfordert dies einen hohen Rechenaufwand. Andererseits wird nicht immer ein ruhiges Bild erzeugt, da auf Grund fehlender Synchronität der AbtastZeitpunkte mit dem Bildaufbau die Position der Stützstellen der Interpolation variiert. Der Erfindung liegt die Aufgabe zu Grunde, ein Verfahren und eine Vorrichtung zu schaffen, die bei ruhigem Bild, guter Ablesbarkeit und geringem Rechenaufwand digitale Messwerte auf einer Anzeige darstellen.
Die Aufgabe wird erfindungsgemäß durch die Merkmale des unabhängigen Anspruchs 1 für das Verfahren und durch die Merkmale des unabhängigen Anspruchs 7 für die Vorrichtung gelöst. Vorteilhafte Weiterbildungen sind Gegenstand der hierauf rückbezogenen Unteransprüche.
Zur Anzeige von Messwerten auf einer zweidimensionalen pixelbasierten Anzeige-Einrichtung werden aus abgetasteten und digitalisierten Messwerten Messpunkte in einem zweidimensionalen Koordinatensystem gebildet. Dabei ist die Auflösung nach Zeit und/oder Wert jedes Messpunkts höher als die Auflösung der zweidimensionalen pixelbasierten Anzeige-Einrichtung. Die Messpunkte werden zu einer durchgehenden Messpunkt -Kurve verbunden, wenn sie nicht auf direkt benachbarten Pixeln liegen. Zur
Bestimmung der darzustellenden Pixel der durchgehenden Messpunkt -Kurve zwischen zwei Messpunkten, die nicht auf direkt benachbarten Pixeln liegen, wird die Position der benachbarten Messpunkte innerhalb der zugehörigen Pixel berücksichtigt. Die dargestellte durchgehende Messpunkt- Kurve ist dadurch schärfer und im Zeitverlauf der Messung bei gleichbleibendem Signal stabiler als bei herkömmlichen Anzeigeverfahren .
Zur Bestimmung der darzustellenden Pixel der durchgehenden Messpunkt -Kurve zwischen zwei benachbarten Messpunkten, die horizontal um genau einen Pixel versetzt sind, werden bevorzugt ein oder mehrere Übergangspunkte der durchgehenden Messpunkt-Kurve über die Grenzen zwischen den Pixel-Zeilen berechnet. Vorteilhafterweise wird die durchgehende Messpunkt -Kurve von dem ersten der zwei benachbarten Messpunkte bis zum ersten Übergangspunkt in der Pixel -Zeile des ersten Messpunkts angezeigt. Vorteilhafterweise wird die durchgehende Messpunkt -Kurve von dem ersten Übergangspunkt bis zum letzten Übergangspunkt jeweils in der überstrichenen Pixel -Zeile angezeigt. Vorteilhafterweise wird die durchgehende Messpunkt -Kurve von dem letzten Übergangspunkt bis zum zweiten der zwei benachbarten Messpunkte in der Pixel - Zeile des zweiten Messpunkts angezeigt .
Zur Bestimmung der darzustellenden Pixel der durchgehenden Messpunkt -Kurve zwischen zwei benachbarten Messpunkten, die vertikal versetzt sind, wird bevorzugt ein
Übergangspunkt der durchgehenden Messpunkt -Kurve über die Grenzen zwischen den Pixel-Spalten berechnet. Vorteilhafterweise wird die durchgehende Messpunkt -Kurve von dem ersten der zwei benachbarten Messpunkte bis zum ersten Übergangspunkt in der Pixel -Spalte des ersten Messpunkts angezeigt. Vorteilhafterweise wird die durchgehende Messpunkt -Kurve von dem ersten Übergangspunkt bis zum letzten Übergangspunkt jeweils in der überstrichenen Pixel-Spalte angezeigt. Vorteilhafterweise wird die durchgehende Messpunkt-Kurve von dem letzten Übergangspunkt bis zum zweiten der zwei benachbarten Messpunkte in der Pixel -Spalte des zweiten Messpunkts angezeigt. So ist eindeutig festgelegt, wie die Messpunkt - Kurve darzustellen ist. Es ergibt sich eine eindeutige, scharfe und gleichzeitig stabile Kurve, die dem Verlauf des analogen Messwerts weitgehend entspricht .
Der bzw. die Übergangspunkte werden bevorzugt aus den Anteilen der in den Pixel-Spalten bzw. Pixel-Zeilen verlaufenden Länge einer direkten Verbindungslinie der beiden Messpunkte berechnet . Durch die so gewonnene Kurve kann die Nähe zu den analogen Messwerten weiter erhöht werden .
Vorteilhafterweise sind die zwei zu einer durchgehenden Messpunkt -Kurve zu verbindenden benachbarten Messpunkte horizontal oder vertikal um genau eine Pixel-Spalte bzw. Pixel-Zeile versetzt.
Alternativ werden sämtliche, von einer direkten Verbindungslinie der zwei zu verbindenden Messpunkte überschrittene Pixel als Teil der durchgehenden Messpunkt - Kurve angezeigt. Durch dieses alternative Verfahren wird mit sehr geringem Rechenaufwand eine ausreichend stabile und scharfe Kurve erreicht .
Nachfolgend wird die Erfindung anhand der Zeichnung, in der ein vorteilhaftes Ausführungsbeispiel der Erfindung dargestellt ist, beispielhaft beschrieben. In der Zeichnung zeigen:
Fig. 1 den Verlauf eines ersten beispielhaften analogen
Signals und des zugehörigen abgetasteten Signals;
Fig. 2 den Verlauf eines zweiten beispielhaften analogen Signals und des zugehörigen abgetasteten Signals in mehreren Abtastdurchgängen;
Fig. 3 beispielhafte Verbindungsmöglichkeiten von
Messpunkten auf einer zweidimensionalen Anzeige- Einrichtung ; Fig. 4 beispielhafte Verbindungsmöglichkeiten von
Messpunkten auf einer zweidimensionalen Anzeige- Einrichtung mit überlagerten möglichen zugehörigen analogen Signalverläufen.
Fig. 5 ein erstes beispielhaftes analoges Signal überlagert über zugehörige Messpunkte mehrerer Abtastdurchgänge auf einer zweidimensionalen Anzeige-Einrichtung;
Fig. 6 eine erste beispielhafte Ausgabe einer zweidimensionalen Anzeige-Einrichtung resultierend aus dem Signal aus Fig. 5;
Fig. 7 beispielhafte Signale mit erfindungsgemäßen Verbindungen von Messpunkten auf einer zweidimensionalen Anzeige-Einrichtung ;
Fig. 8 ein zweites beispielhaftes analoges Signal überlagert über zugehörige Messpunkte mehrerer Abtastdurchgänge auf einer zweidimensionalen Anzeige-Einrichtung;
Fig. 9 eine zweite beispielhafte Ausgabe einer zweidimensionalen Anzeige-Einrichtung hier resultierend aus dem Signal aus Fig. 8, und
Fig. 10 ein Blockschaltbild einer beispielhaften Ausgestaltung der erfindungsgemäßen Vorrichtung.
Zunächst werden anhand der Fig. 1 - 6 die Problemstellung und die vorkommenden Signale erläutert. Mittels Fig. 7 und 9 wird die Funktionsweise eines Ausführungsbeispiels des erfindungsgemäßen Verfahrens veranschaulicht. Anhand der Fig. 10 wird die Funktionsweise der erfindungsgemäßen Vorrichtung verdeutlicht. Identische Elemente wurden in ähnlichen Abbildungen zum Teil nicht wiederholt dargestellt und beschrieben.
In der folgenden Tabelle sind die im Weiteren verwendeten Formelzeichen zusammengefasst :
In Fig. 1 wird der Verlauf eines ersten beispielhaften analogen und abgetasteten Signals dargestellt. Gegeben sei eine analoge Messkurve 12. Diese kann zunächst waagrecht verlaufen, dann ansteigen, und dann wieder waagrecht verlaufen. Um diese Messkurve 12 aufzuzeichnen, werde eine Triggerschwelle definiert. Der Zeitpunkt TTπgger 10, bei dem die analoge Messkurve 12 die Triggerschwelle 11 überschreitet, werde im Folgenden als Bezugspunkt für die Darstellung gewählt. Die Darstellung erfolgt auf einer zweidimensionalen pixelbasierten Anzeige-Einrichtung, welche in Pixel-Spalten 14 und Pixel-Zeilen 15 gegliedert ist. Die Messkurve 12 wird abgetastet. Die Abtastpunkte 17 liegen in der Darstellung auf der Messkurve 12. Zur Vereinfachung der nachfolgenden Beschreibung werde angenommen, dass auf dem Bildschirm die Messkurve 12 erst ab diesem Triggerzeitpunkt TTngger 10 dargestellt werden soll. Zu diesem Zweck wird eine neue Zeitachse definiert, wobei der Triggerzeitpunkt 10 den Nullpunkt darstellt. Allgemein könnte die Bilddarstellung auch auf zu einem beliebigen Zeitpunkt vor oder nach dem TriggerZeitpunkt τmgger 10 anfangen.
Da Triggerung und Abtastung unabhängig voneinander sind, liegt im Regelfall der erste Abtastwert nicht genau auf dem Triggerzeitpunkt, sondern ist zeitlich versetzt um den Trigger-Offset Tτo 16.
Sei fa die Abtastrate, dann ist
Ts=\lfβ (D
der Abstand zwischen zwei Abtastwerten 13. Dann liegt der erste Abtastwert 13 nach dem Triggerereignis zufällig im Bereich
o<rro<rs. (2) Habe dieser erste Abtastwert 13 den Index k = 0 , so liegt der *-te Abtastwert 13 zum Zeitpunkt ts(k) mit
ts(k) = k-Ts+TT0. (3)
Werde auf dem kompletten Bildschirm eine Zeit
•*Display ' ^ '
dargestellt, so berechnet sich bei NPX Pixel -Spalten 14 daraus eine Zeit Tpx pro Pixel -Spalte 14 mit
TPX =TDlsplayINPX . (5)
Ein Sample xs{k) wird in der m-ten Pixel-Spalte 14 dargestellt, wenn
m-TPX < k -Ts(k) + Tτo < (m + \) Tpx mit 0≤m≤Npx-l (6)
gilt. Diese Gleichung kann man auch wie folgt formulieren:
k- Ts{k) + Tn
Spx(Jt) = floor (7)
wobei Spx(k) die Pixel-Spalte 14 angibt, zu der das £-te Sample zugeordnet wird. Die Funktion floor rundet das Argument ab. Daraus resultiert eine durchschnittliche Samplezahl N5 px pro Spalte
N. - r°"^ . (8)
- 1TS- JNypχ
Ein Beispiel : Sei Xa =IGHz , (9)
folgt daraus
rs=l//a = lnsec . (10)
Habe der Bildschirm Spalten und werde eine Zeit von TDisplay = 20ßjs dargestellt, so resultiert daraus:
Tpx = TDis≠ay I Npx = 20// sec/ 1000 = 2« sec (11)
und weiter
NS PX= 2QμSQC =2 . (12)
S-PX In sec- 1000
Analog für
fa =0.5GHz , (13)
gilt
20ji.ec = S-PX In sec- 1000
Fig. 2 zeigt den Verlauf eines zweiten beispielhaften analogen und abgetasteten Signals 20 in mehreren Abtastdurchgängen. Die Abtastpunkte 21, 22, 23 entsprechen dabei drei unterschiedlichen Abtastdurchgängen. Der Abstand zwischen Abtastpunkten 21, 22, 23 des gleichen Abtastdurchgangs ist größer als der Abstand zwischen den Pixel-Zeilen. Folglich liegen zwischen den Abtastpunkten Pixel, in welchen kein Abtastpunkt zu liegen kommt. Der einfachste Darstellungsmodus ist der so genannte Punktemodus: Auf dem Bildschirm werden nur die Abtastwerte als Punkte dargestellt. Hat man nur eine Messkurve und ein kleines Ns px , d.h. wenige Punkte pro Pixel-Spalte, so sieht man auf dem Bildschirm nur einzelne Punkte. Um beim Punktemode eine geschlossene Kurve auf dem Bildschirm zu sehen, muss man:
entweder N5 px hinreichend groß wählen, was nicht immer möglich ist, oder bei einem periodischen Signal mehrere Messkurven überlagern. Da der Trigger-Offset zufällig variiert, ergibt sich eine geschlossene Kurve.
Im Allgemeinen ist die Helligkeit eines Pixels auf dem Bildschirm proportional zur Häufigkeit, wie oft dieser Bildpunkt „getroffen" wurde.
Ein weiterer Modus ist der Linienmodus; hierbei werden jeweils zwei zeitlich aufeinander folgende Abtastwerte k und k +l bei der Bildschirmdarstellung durch eine Linie verbunden. Liegen diese beiden Punkte nicht in der gleichen Bildschirmspalte, so werden bei derzeitigen Messgeräten drei verschiedene Verfahren zur Liniendarstellung verwendet. In Fig. 3 werden beispielhafte Verbindungsmöglichkeiten von Messpunkten auf einer zweidimensionalen Anzeige-Einrichtung dargestellt. Eine erste Option ist, dass die Linie 30 komplett in der Spalte des Messpunktes k 33 verläuft. Eine weitere Option ist, dass die Linie 31 komplett in der Spalte des
Messpunktes k+l 34 verläuft. Eine letzte Option ist, dass jeweils die Hälfte der Linie 32 in der Spalte des Messpunktes k 33 und des Messpunktes 34 k+l verläuft. Nachteile dieser gezeigten Verfahren sind, dass die Linie nicht den tatsächlichen Verlauf der Messkurve wiedergibt. Dies gilt insbesondere, wenn die Linie komplett in der Spalte des Messpunktes k 33 oder des Messpunktes k+\ 34 gezogen wird.
Fig. 4 zeigt diese beispielhaften Verbindungsmöglichkeiten von Messpunkten auf einer zweidimensionalen Anzeige- Einrichtung mit überlagerten möglichen zugehörigen analogen Signalverläufen. So ist Linie 30 vollständig in der Spalte des Messpunkts 33 dargestellt. Dies gibt den möglichen Verlauf 40 des analogen Signals gut wieder. Ebenso wie bei den Messpunkten 33 und 34 werden analoge Signale 41 und 42 jedoch nur schlecht abgebildet. Es entstehen Artefakte. Pixel werden dargestellt, die nicht von dem tatsächlichen analogen Signal passiert werden. Analoge Überlegungen gelten für den Linienverlauf 31 und die möglichen analogen Signale 44, 45, 46. Der Linienverlauf 32 ergibt bessere Resultate mit den möglichen analogen Signalen 46, 47, 48, stellt jedoch auch nicht für alle möglichen analogen Signale ein Optimum dar.
In Fig. 5 wird ein erstes beispielhaftes analoges Signal 53 überlagert über zugehörige Messpunkte 50, 51, 52 mehrerer Abtastdurchgänge auf einer zweidimensionalen Anzeige-Einrichtung dargestellt. Eine Messkurve 53 habe eine Steigung von fünf Pixel -Zeilen 15 pro Pixel -Spalte 14 und werde einmal pro Pixel -Spalte 14 abgetastet, d.h. Ns . Diese periodische Messkurve 53 werde fünf Mal - jedes Mal leicht zeitversetzt - abgetastet und aufgezeichnet. Diese Abtastpunkte 50, 51, 52 seien in der Abbildung mit X markiert, die der ersten Abtastung sind mit einem Kreis markiert. Hier wird die Verbindungslinie komplett in der Spalte des Messpunktes k 33 eingezeichnet. Eingezeichnet ist zu jedem Messpunkt die Verbindung zu dem darauffolgenden Messpunkt des gleichen Abtastdurchgangs.
Fig. 6 zeigt eine erste beispielhafte Ausgabe einer zweidimensionalen Anzeige-Einrichtung resultierend aus dem Signal aus Fig. 5. Die anhand Fig. 4 erläuterten Artefakte sind hier dargestellt. Stellt man die Pixelhäufigkeiten als Helligkeiten 54, 55, 56, 57, 58 auf dem Bildschirm dar, so verschmiert die Darstellung durch das Linienziehen auf dem Bildschirm.
In Fig. 7 werden beispielhafte Signale mit erfindungsgemäßen Verbindungen von Messpunkten auf einer zweidimensionalen Anzeige-Einrichtung dargestellt. Es sei NLme(k) die Länge der Linie zwischen dem k -ten Punkt 63, 66, 68, der in die Pixel -Spalte SPX(k) = m 14 fällt, und dem Ä+l-ten Punkt 64, 65, 67, der in die Pixel -Spalte Spx(k+l) = m+l 14 fällt. Dann wird die Linie 60, 61, 62 über zwei Spalten gezogen. Für die Aufteilung der Linie 60, 61, 62 in die beiden Spalten gilt, wobei Nüπιei(k) die Länge der Linie 60, 61, 62 in der Spalte m und NLιme2(k) die Länge der Linie 60, 61, 62 in der Spalte m + 1 ist:
Man kann Gleichung (15) auch anders formulieren: Der Abstand zwischen dem i-ten und dem )t +l-ten Punkt beträgt gemäß Gleichung (10) Ts . Mit Att(k) = SPX(m + l) TPX - k ts(k) ■
At2(k) = (k + l) ts (k + 1) - Spx(m + \) TPX ( 16 ) mit Ts = Att(k) + At2(k)
ist At{(k) der zeitliche Abstand des k-ten Punkt 63, 66, 68 zum Beginn der nächsten Bildspalte m + 1 , während At2(k) angibt, wie weit der &+l-te Punkt 64, 65, 67 schon in der Spalte m+\ liegt. Formuliert man Gleichung (15) mit Hilfe von Gleichung (16) um, so erhält man
NLm,e,m = ^- NUme(k) in SPX(m)
1PX
NLmeΛk) = ^-Nun^) ώ SPX(m + \) ( 17 )
1PX mit NLιme(k) = NLιmeΛ(k) + NLιmet2(k)
So erkennt man, dass bei den Messpunkten 63 und 64, welche beide am linken Rand ihrer jeweiligen Pixel-Spalte 14 liegen, die Verbindungslinie 60 komplett in der Pixel - Spalte 14 des Messpunktes 63 verläuft . Bei mittig in den Pixeln angeordneten Messpunkten 65, 66 verläuft die Verbindungslinie 61 zu gleichen Teilen in den Pixel - Spalten 14 der Messpunkte 65, 66. Die Messpunkte 67, 68 liegen beide am rechten Rand ihrer jeweiligen Pixel -Spalte 14. Damit verläuft die Verbindungslinie 62 vollständig in der Pixel-Spalte 14 des Messpunkts 67. So wird der Verlauf der Kurve für jede Messpunktverteilung innerhalb der Pixel optimal wiedergegeben. Ebenso entfallen die Artefakte, wie sie im Beispiel der Fig. 6 zu sehen sind.
Fig. 8 zeigt ein zweites beispielhaftes analoges Signal 73 überlagert über zugehörige Messpunkte 70, 71, 72 mehrerer Abtastdurchgänge auf einer zweidimensionalen Anzeige- Einrichtung mit Pixel -Spalten 14 und Pixel -Zeilen 15. Im Gegensatz zu Fig. 5 sind die Verbindungslinien der Messpunkte 70, 71, 72 hier sehr viel stärker an dem Verlauf des analogen Signals 73 orientiert. Es werden lediglich Pixel von den Verbindungslinien berührt, welche von dem analogen Signal 73 überschritten werden.
In Fig. 9 wird eine zweite beispielhafte Ausgabe 74 einer zweidimensionalen Anzeige-Einrichtung hier resultierend aus dem Signal 73 aus Fig. 8 dargestellt. Da die Häufigkeit des Überschreitens jedes der Pixel, welche die Verbindungslinien der Messpunkte 70, 71, 72 berühren, identisch ist, ergibt sich kein Verschmieren der resultierenden Kurve. Die Kurve 74 ist durchgehend, scharf, und optimal an das analoge Signal 73 angepasst .
Somit treten bei dem erfindungsgemäßen Verfahren keine Artefakte auf. Bei einer herkömmlichen linearen
Interpolation mit N31110 Stützstellen können dagegen Artefakte auftreten:
Ist die Anzahl der Stützstellen NSlät2 in Bezug auf die aktuelle Linienlänge N(k)üme zu gering gewählt, z.B. 10 Stützstellen, während der vertikale Abstand zwischen zwei Bildpunkten 200 Zeilen beträgt, so wird entweder nur ein Punkt in jede 20. Zeile gesetzt. Verbindet man diese 10 Stützstellen, treten wieder Artefakte auf . - Ist die Anzahl der Stützstellen Nsmt2 groß gewählt, z.B. 100 Stützstellen während der vertikale Abstand zwischen zwei Bildpunkten 10 Zeilen beträgt, so ergibt sich erheblicher überflüssiger Rechenaufwand. Bei einer festen Anzahl von NSιaa Stützstellen tritt außerdem ein weiteres Artefakt auf: Sei beispielsweise Na0-=IOO, so wird jeder Linienpunkt bei N(k)Lmιe =10 insgesamt 10 mal gesetzt und erscheint erheblich heller, als wenn die Linie eine Länge von N(k)Lιme =100 hätte, wobei jeder Bildpunkt einmal gesetzt wird. In Fig. 10 wird ein Blockschaltbild einer beispielhaften Ausgestaltung der erfindungsgemäßen Vorrichtung dargestellt. Die abgetasteten digitalisierten Messwerte 104 werden an eine Skalierungs-Einrichtung 100 übertragen. Diese skaliert die Messwerte 104 derart, dass sie auf der Anzeige-Einrichtung 103 darstellbar sind. Die skalierten Messwerte 105 werden an die Pixel -Zuordnungs-Einrichtung 101 weitergeleitet. Diese ordnet den Messwerten Pixel auf der Anzeige-Einrichtung 103 zu. Die Pixel -Verbindungs- Einrichtung 102 erzeugt die durchgehende Messpunkt -Kurve, falls die von der Pixel -Zuordnungs -Einrichtung 101 zugeordneten Pixel nicht direkt benachbart sind. Die Anzeige-Einrichtung 103 zeigt die durchgehende Messwert - Kurve, welche von der Pixel -Verbindungs-Einrichtung 102 erzeugt wurde an.
Die Erfindung ist nicht auf das dargestellte Ausführungsbeispiel beschränkt. Wie bereits erwähnt, können sowohl horizontale als auch vertikale Übergänge der Messpunkt -Kurve über die Pixel -Zeilen bzw. Spalten verarbeitet werden. Ebenso ist die Anwendung des Verfahrens in dreidimensionalen pixelbasierten Anzeigen denkbar. Alle vorstehend beschriebenen Merkmale oder in den Figuren gezeigten Merkmale sind im Rahmen der Erfindung beliebig miteinander kombinierbar.

Claims

Ansprüche
1. Verfahren zur Anzeige von Messwerten auf einer zweidimensionalen pixelbasierten Anzeige-Einrichtung (103) eines Messgeräts, wobei die Messwerte abgetastet und digitalisiert werden, wobei die abgetasteten und digitalisierten Messwerte Messpunkte (13, 21, 22, 23, 33, 34, 50, 51, 52, 63, 64, 65, 66, 67, 68, 75, 76, 77) in einem zweidimensionalen Koordinatensystem bilden, wobei die Auflösung nach Zeit und/oder Wert jedes Messpunkts (13, 21, 22, 23, 33, 34, 50, 51, 52, 63, 64, 65, 66, 67, 68, 75, 76, 77) höher ist, als die Auflösung der zweidimensionalen pixelbasierten Anzeige-Einrichtung (103), wobei die Messpunkte (13, 21, 22, 23, 33, 34, 50, 51, 52, 63, 64, 65, 66, 67, 68, 75, 76, 77) auf der zweidimensionalen pixelbasierten Anzeige-Einrichtung (103) zu einer durchgehenden Messpunkt -Kurve (30, 31, 32, 60, 61, 62) verbunden werden, wenn die Messpunkte (13, 21, 22, 23, 33, 34, 50, 51, 52, 63, 64, 65, 66, 67, 68, 75, 76, 77) nicht auf direkt benachbarten Pixeln liegen, dadurch gekennzeichnet, dass zur Bestimmung der darzustellenden Pixel der durchgehenden Messpunkt -Kurve (30, 31, 32, 60, 61, 62) zwischen zwei Messpunkten (13, 21, 22, 23, 33, 34, 50, 51, 52, 63, 64, 65, 66, 67, 68, 75, 76, 77) die Position der benachbarten Messpunkte (13, 21, 22, 23, 33, 34, 50, 51, 52, 63, 64, 65, 66, 67, 68, 75, 76, 77) innerhalb der zugehörigen Pixel berücksichtigt wird, wenn die Messpunkte (13, 21, 22, 23, 33, 34, 50, 51, 52, 63, 64, 65, 66, 67, 68, 75, 76, 77) nicht auf direkt benachbarten Pixeln liegen.
2. Verfahren nach Anspruch 1 , dadurch gekennzeichnet, dass zur Bestimmung der darzustellenden Pixel der durchgehenden Messpunkt -Kurve (30, 31, 32, 60, 61, 62) zwischen zwei benachbarten Messpunkten (13, 21, 22, 23, 33, 34, 50, 51, 52, 63, 64, 65, 66, 67, 68, 75, 76, 77), die horizontal versetzt sind ein oder mehrere Übergangspunkte der durchgehenden Messpunkt -Kurve (30, 31, 32, 60, 61, 62) über die Grenzen zwischen den Pixel-Zeilen (15) berechnet werden, dass die durchgehende Messpunkt -Kurve (30, 31, 32, 60, 61, 62) von dem ersten der zwei benachbarten Messpunkte (13, 21, 22, 23, 33, 34, 50, 51, 52, 63, 64, 65, 66, 67, 68, 75, 76, 77) bis zum ersten Übergangspunkt in der Pixel- Zeile (15) des ersten Messpunkts (13, 21, 22, 23, 33, 34,
50, 51, 52, 63, 64, 65, 66, 67, 68, 75, 76, 77) angezeigt wird, dass die durchgehende Messpunkt -Kurve (30, 31, 32, 60, 61, 62) von dem ersten Übergangspunkt bis zu dem letzten
Übergangspunkt in der jeweils überschrittenen Pixel -Zeile
(15) angezeigt wird, und dass die durchgehende Messpunkt -Kurve (30, 31, 32, 60, 61,
62) von dem letzten Übergangspunkt bis zum zweiten der zwei benachbarten Messpunkte (13, 21, 22, 23, 33, 34, 50,
51, 52, 63, 64, 65, 66, 67, 68, 75, 76, 77) in der Pixel- Zeile (15) des zweiten Messpunkts (13, 21, 22, 23, 33, 34, 50, 51, 52, 63, 64, 65, 66, 67, 68, 75, 76, 77) angezeigt wird.
3. Verfahren nach Anspruch 1 oder 2 , dadurch gekennzeichnet, dass zur Bestimmung der darzustellenden Pixel der durchgehenden Messpunkt -Kurve (30, 31, 32, 60, 61, 62) zwischen zwei benachbarten Messpunkten (13, 21, 22, 23,
33, 34, 50, 51, 52, 63, 64, 65, 66, 67, 68, 75, 76, 77), die vertikal versetzt sind ein oder mehrere Übergangspunkte der durchgehenden Messpunkt -Kurve (30, 31, 32, 60, 61, 62) über die Grenzen zwischen den Pixel - Spalten (14) berechnet werden, dass die durchgehende Messpunkt -Kurve (30, 31, 32, 60, 61, 62) von dem ersten der zwei benachbarten Messpunkte (13, 21, 22, 23, 33, 34, 50, 51, 52, 63, 64, 65, 66, 67, 68, 75, 76, 77) bis zum ersten Übergangspunkt in der Pixel -
Spalte (14) des ersten Messpunkts (13, 21, 22, 23, 33, 34,
50, 51, 52, 63, 64, 65, 66, 67, 68, 75, 76, 77) angezeigt wird, dass die durchgehende Messpunkt-Kurve (30, 31, 32, 60, 61, 62) von dem ersten Übergangspunkt bis zu dem letzten
Übergangspunkt in der jeweils überschrittenen Pixel -Spalte
(14) angezeigt wird, und dass die durchgehende Messpunkt -Kurve (30, 31, 32, 60, 61,
62) von dem letzten Übergangspunkt bis zum zweiten der zwei benachbarten Messpunkte (13, 21, 22, 23, 33, 34, 50,
51, 52, 63, 64, 65, 66, 67, 68, 75, 76, 77) in der Pixel- Spalte (14) des zweiten Messpunkts (13, 21, 22, 23, 33,
34, 50, 51, 52, 63, 64, 65, 66, 67, 68, 75, 76, 77) angezeigt wird.
4. Verfahren nach Anspruch 2 oder 3 , dadurch gekennzeichnet, dass der Übergangspunkt bzw. die Übergangspunkte aus den Anteilen der in den Pixel-Spalten (14) bzw. Pixel-Zeilen (15) verlaufenden Länge einer direkten Verbindungslinie der beiden Messpunkte (13, 21, 22, 23, 33, 34, 50, 51, 52, 63, 64, 65, 66, 67, 68, 75, 76, 77) berechnet wird.
5. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 4, dadurch gekennzeichnet, dass die zwei zu einer durchgehenden Messpunkt -Kurve (30, 31, 32, 60, 61, 62) zu verbindenden benachbarten Messpunkte (13, 21, 22, 23, 33, 34, 50, 51, 52, 63, 64, 65, 66, 67, 68, 75, 76, 77) horizontal oder vertikal um genau eine Pixel-Spalte (14) bzw. Pixel-Zeile (15) versetzt sind.
6. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 5, dadurch gekennzeichnet, dass sämtliche, von einer direkten Verbindungslinie der zwei zu verbindenden Messpunkte (13, 21, 22, 23, 33, 34, 50, 51, 52, 63, 64, 65, 66, 67, 68, 75, 76, 77) überschrittenen Pixel als Teil der durchgehenden Messpunkt -Kurve (30, 31, 32, 60, 61, 62) angezeigt werden.
7. Vorrichtung zur Anzeige von Messwerten auf einer zweidimensionalen pixelbasierten Anzeige-Einrichtung (103) , mit einer Skalierungs-Einrichtung (100) , einer Pixel -Zuordnungs-Einrichtung (101) und einer Pixel - Verbindungs-Einrichtung, wobei die Skalierungs-Einrichtung (100) die abgetasteten und digitalisierten Messwerte der zweidimensionalen pixelbasierten Anzeige-Einrichtung (103) entsprechend zu Messpunkten (13, 21, 22, 23, 33, 34, 50, 51, 52, 63, 64, 65, 66, 67, 68, 75, 76, 77) skaliert, wobei die Auflösung nach Zeit und/oder Wert jedes Messpunkts (13, 21, 22, 23, 33, 34, 50, 51, 52, 63, 64, 65, 66, 67, 68, 75, 76, 77) höher ist, als die Auflösung der zweidimensionalen pixelbasierten Anzeige-Einrichtung (103) , wobei Pixel -Zuordnungs-Einrichtung (101) die Messpunkte (13, 21, 22, 23, 33, 34, 50, 51, 52, 63, 64, 65, 66, 67, 68, 75, 76, 77) Pixeln der zweidimensionalen pixelbasierten Anzeige-Einrichtung (103) zuordnet, wobei die Pixel-Verbindungs-Einrichtung (102) die Messpunkte (13, 21, 22, 23, 33, 34, 50, 51, 52, 63, 64, 65, 66, 67, 68, 75, 76, 77) zu einer durchgehenden
Messpunkt -Kurve (30, 31, 32, 60, 61, 62) verbindet, wenn die Messpunkte (13, 21, 22, 23, 33, 34, 50, 51, 52, 63,
64, 65, 66, 67, 68, 75, 76, 77) nicht auf direkt benachbarten Pixeln liegen, und wobei die Pixel -Verbindungs-Einrichtung (102) die durchgehende Messpunkt -Kurve (30, 31, 32, 60, 61, 62) an die Anzeige-Einrichtung (103) übermittelt, dadurch gekennzeichnet, dass die Pixel -Verbindungs-Einrichtung (102) zur Bestimmung der darzustellenden Pixel der durchgehenden Messpunkt -Kurve (30, 31, 32, 60, 61, 62) zwischen zwei Messpunkten (13, 21, 22, 23, 33, 34, 50, 51, 52, 63, 64,
65, 66, 67, 68, 75, 76, 77) die Position der benachbarten Messpunkte (13, 21, 22, 23, 33, 34, 50, 51, 52, 63, 64, 65, 66, 67, 68, 75, 76, 77) innerhalb der zugehörigen
Pixel berücksichtigt, wenn die Messpunkte (13, 21, 22, 23, 33, 34, 50, 51, 52, 63, 64, 65, 66, 67, 68, 75, 76, 77) nicht auf direkt benachbarten Pixeln liegen.
8. Vorrichtung nach Anspruch 7 , dadurch gekennzeichnet, dass die Pixel -Verbindungs-Einrichtung (102) zur Bestimmung der darzustellenden Pixel der durchgehenden Messpunkt -Kurve (30, 31, 32, 60, 61, 62) zwischen zwei benachbarten Messpunkten (13, 21, 22, 23, 33, 34, 50, 51, 52, 63, 64, 65, 66, 67, 68, 75, 76, 77), die horizontal versetzt sind, einen oder mehrere Übergangspunkte der durchgehenden Messpunkt -Kurve (30, 31, 32, 60, 61, 62) über die Grenzen zwischen den Pixel-Zeilen (15) berechnet, dass die Pixel -Verbindungs-Einrichtung (102) die durchgehende Messpunkt -Kurve (30, 31, 32, 60, 61, 62) von dem ersten der zwei benachbarten Messpunkte (13, 21, 22, 23, 33, 34, 50, 51, 52, 63, 64, 65, 66, 67, 68, 75, 76, 77) bis zum ersten Übergangspunkt in der Pixel -Zeile (15) des ersten Messpunkts (13, 21, 22, 23, 33, 34, 50, 51, 52, 63, 64, 65, 66, 67, 68, 75, 76, 77) festlegt, dass die Pixel -Verbindungs-Einrichtung (102) die durchgehende Messpunkt -Kurve (30, 31, 32, 60, 61, 62) von dem ersten Übergangspunkt bis zu dem letzten
Übergangspunkt in der jeweils überschrittenen Pixel -Zeile (15) festlegt, und dass die Pixel -Verbindungs-Einrichtung (102) die durchgehende Messpunkt -Kurve (30, 31, 32, 60, 61, 62) von dem letzten Übergangspunkt bis zum zweiten der zwei benachbarten Messpunkte (13, 21, 22, 23, 33, 34, 50, 51, 52, 63, 64, 65, 66, 67, 68, 75, 76, 77) in der Pixel-Zeile (15) des zweiten Messpunkts (13, 21, 22, 23, 33, 34, 50,
51, 52, 63, 64, 65, 66, 67, 68, 75, 76, 77) festlegt.
9. Vorrichtung nach Anspruch 7 oder 8 , dadurch gekennzeichnet, dass die Pixel -Verbindungs-Einrichtung (102) zur Bestimmung der darzustellenden Pixel der durchgehenden Messpunkt -Kurve (30, 31, 32, 60, 61, 62) zwischen zwei benachbarten Messpunkten (13, 21, 22, 23, 33, 34, 50, 51,
52, 63, 64, 65, 66, 67, 68, 75, 76, 77) , die vertikal versetzt sind, einen oder mehrere Übergangspunkte der durchgehenden Messpunkt -Kurve (30, 31, 32, 60, 61, 62) über die Grenzen zwischen den Pixel -Spalten (14) berechnet, dass die Pixel -Verbindungs-Einrichtung (102) die durchgehende Messpunkt -Kurve (30, 31, 32, 60, 61, 62) von dem ersten der zwei benachbarten Messpunkte (13, 21, 22, 23, 33, 34, 50, 51, 52, 63, 64, 65, 66, 67, 68, 75, 76,
77) bis zum ersten Übergangspunkt in der Pixel-Spalte (14) des ersten Messpunkts (13, 21, 22, 23, 33, 34, 50, 51, 52,
63, 64, 65, 66, 67, 68, 75, 76, 77) festlegt, dass die Pixel -Verbindungs-Einrichtung (102) die durchgehende Messpunkt -Kurve (30, 31, 32, 60, 61, 62) von dem ersten Übergangspunkt bis zu dem letzten Übergangspunkt in der jeweils überschrittenen Pixel -Spalte (14) festlegt, und dass die Pixel -Verbindungs-Einrichtung (102) die durchgehende Messpunkt -Kurve (30, 31, 32, 60, 61, 62) von dem letzten Übergangspunkt bis zum zweiten der zwei benachbarten Messpunkte (13, 21, 22, 23, 33, 34, 50, 51, 52, 63, 64, 65, 66, 67, 68, 75, 76, 77) in der Pixel- Spalte (14) des zweiten Messpunkts (13, 21, 22, 23, 33, 34, 50, 51, 52, 63, 64, 65, 66, 67, 68, 75, 76, 77) festlegt .
10. Vorrichtung nach Anspruch 8 oder 9, dadurch gekennzeichnet, dass die Pixel -Verbindungs-Einrichtung (102) den Übergangspunkt bzw. die Übergangspunkte aus den Anteilen der in den Pixel-Spalten (14) bzw. Pixel-Zeilen (15) verlaufenden Länge einer direkten Verbindungslinie der beiden Messpunkte (13, 21, 22, 23, 33, 34, 50, 51, 52, 63,
64, 65, 66, 67, 68, 75, 76, 77) berechnet.
11. Vorrichtung nach einem der Ansprüche 7 bis 10, dadurch gekennzeichnet, dass die zwei, zu einer durchgehenden Messpunkt -Kurve (30, 31, 32, 60, 61, 62) zu verbindenden benachbarten Messpunkte (13, 21, 22, 23, 33, 34, 50, 51, 52, 63, 64,
65, 66, 67, 68, 75, 76, 77) horizontal oder vertikal um genau eine Pixel-Spalte (14) bzw. Pixel-Zeile (15) versetzt sind.
12. Vorrichtung nach einem der Ansprüche 7 bis 11, dadurch gekennzeichnet, dass die Pixel-Verbindungs-Einrichtung (102) sämtliche, von einer direkten Verbindungslinie der zwei zu verbindenden Messpunkte (13, 21, 22, 23, 33, 34, 50, 51, 52, 63, 64, 65, 66, 67, 68, 75, 76, 77) überschrittenen Pixel als Teil der durchgehenden Messpunkt -Kurve (30, 31, 32, 60, 61, 62) festlegt.
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