EP0960662A2 - Verfahren zur Bestimmung der Walzkraft - Google Patents

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EP0960662A2 EP99107486A EP99107486A EP0960662A2 EP 0960662 A2 EP0960662 A2 EP 0960662A2 EP 99107486 A EP99107486 A EP 99107486A EP 99107486 A EP99107486 A EP 99107486A EP 0960662 A2 EP0960662 A2 EP 0960662A2
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rolling
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roll
friction
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    • B—PERFORMING OPERATIONS; TRANSPORTING
    • B21—MECHANICAL METAL-WORKING WITHOUT ESSENTIALLY REMOVING MATERIAL; PUNCHING METAL
    • B21B—ROLLING OF METAL
    • B21B38/00—Methods or devices for measuring, detecting or monitoring specially adapted for metal-rolling mills, e.g. position detection, inspection of the product
    • B21B38/08—Methods or devices for measuring, detecting or monitoring specially adapted for metal-rolling mills, e.g. position detection, inspection of the product for measuring roll-force

Definitions

  • This regulation process is all the more necessary less time, the more precise the presetting and pre-control of the Setpoints, namely the position of the rollers and the speed of the Drives can be specified because the control has a minor error between the measured value and the setpoint.
  • the for the setpoints for Pre-control information can be obtained directly from the technological parameters of the forming in the roll gap (rolling force, Advance and backflow).
  • the object of the invention is to not only as the friction location-dependent size, but also as a load-dependent size to describe an improved approximation.
  • a further increase in accuracy is according to claim 2 additional consideration of the location dependence of the yield stress reachable.
  • the roll gap length (pressed length) in equidistant Intervals divided. This approach is the more accurate the more Intervals are provided. For example, 50 intervals can be fixed be set regardless of the current length pressed become. However, this results in variable interval lengths that at large stitch decreases or roller diameters into one Reduce the accuracy of the rolling force determination. For one Implementation, for example using FORTRAN or C programming, is therefore a variable interval number for a given one Interval length preferred. However, the maximum inter-integer must match the Computing effort can be coordinated.
  • the coefficients of friction for the individual intervals can be determined with sufficient accuracy using the relationship specified in claim 5. It can be seen that the infinitesimal coefficients of friction take into account the dependencies listed in claims 1 and 2. For this relationship, a good agreement between the theoretical approach and the results of the practical measurement test was found.
  • ⁇ i f ( ⁇ yi ( ⁇ i )) the vertical stresses ⁇ yi-1 determined in the previous calculation step are used. This approximation is permissible and practicable for sufficiently small intervals.
  • a plausibility criterion for the correctness of the friction distribution can be a Comparison of the arithmetic mean with those from the literature known means are used. In fact, there is a good one Agreement with both for the cold and for the Hot rolling of steel average values for the Coefficient of friction.
  • the claimed method is preferably for determining the Rolling force according to claim 6 for flat rolled products in the cold rolling process or provided in the hot rolling process. But one is also conceivable Application of the solution for other types of products and Rolling process.
  • the figure shows in the upper part in a highly simplified, schematic representation a flat steel bond 1 which is to be rolled to a constant runout thickness h A by means of a roller set 2.
  • a very precise presetting of the roll gap derived from the predicted rolling force F w and the speed, is derived from the advance required. Both sizes essentially determine the outlet thickness h A and must therefore be preset as close as possible to the ideal value in order to shorten the settling phase.
  • a partial curve ⁇ yR or ⁇ yV of the vertical stress curve is generated from the roll gap entry x E or from the roll gap exit x
  • a ⁇ y f 1 (x) determined with 0 ⁇ x ⁇ l d .
  • the first subcurve ⁇ yR results from a "forward calculation " in the rolling direction in the area of a backflow area R, while the second subcurve ⁇ yV results from a "backward calculation” against the rolling direction and thus in the area of the lead area V.
  • the intersection of the two sub-curves ⁇ yR and ⁇ yV marks the floating sheath position x fl .
  • Friction formula included, which not only the friction over the Roll gap depending on the location, but also as a function of the roll angle and specified voltage values.

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  • Mechanical Engineering (AREA)
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Abstract

Die Erfindung betrifft ein Verfahren zur Bestimmung der Walzkraft Fw in Abhängigkeit von einem über die Walzspaltenlänge ld zwischen Walze (2) und Walzgut (1) variablen Reibungskoeffizienten µ(x) mit 0 ≤ x ≤ ld. Um die Walzkraft Fw genauer vorgeben zu können, ist vorgesehen, daß eine Funktion des Reibungskoeffizienten f(µ(x)) über die Walzspaltkinge ld in Abhängigkeit von einer über die Walzspaltlänge ld variablen Vertikalspannung σy = f1(x), einer mittleren oder über die Walzspaltlänge ld variablen Fließspannung kf = kfm oder kf = f3(x), einem über die Walzspaltlänge ld variablen Walzwinkel α = f2(x) und einem den Einfluß von Schmierstoffen und geometrischen Walzspaltverhältnissen charakterisierenden Korrekturfaktor korr bestimmt wird.

Description

Die Erfindung betrifft ein Verfahren zur Bestimmung der Walzkraft gemäß dem Oberbegriff des Anspruchs 1.
Je genauer die Walzkraft, insbesondere zu Beginn eines Walzvorgonges, vorhergesagt wird, desto geringer sind die Abmaßlängen, das bedeutet, je größer ist die verwertbare Bandlänge. Bei Walzwerken wird die Banddicke durch eine Regelung konstant gehalten, wobei als Stellgrößen die Anstellposition der Walzen zur Einstellung des Walzspaltes und die Geschwindigkeit der Antriebe zur Berücksichtigung der Voreilung (Massenfluß) fungieren. Bei Beschleunigung und Verzögerung der Walzstraße treten jedoch Störgrößen auf, die durch eine geschwindigkeitsabhängige Änderung der Umformeigenschaften im Walzspalt erzeugt werden. Die dadurch verursachten Dickenfehler lassen sich nur bedingt durch konstante Geschwindigkeit im Mittelteil des Bandes weitgehend vermeiden. Um die verwertbare Länge des Bandes zu steigern, besteht das Erfordernis, den Dickenfehler in der Beschleunigungsphase möglichst schnell auszuregeln. Dieser Regelvorgang benötigt um so weniger Zeit, je genauer die Voreinstellung und Vorsteuerung der Sollgrößen, nämlich Anstellposition der Walzen und Geschwindigkeit der Antriebe vorgegeben werden, da die Regelung einen kleineren Fehler zwischen Meßwert und Sollwert ausregeln muß. Die für die Sollwerte zur Vorsteuerung notwendigen Informationen lassen sich unmittelbar aus den technologischen Größen der Umformung im Walzspalt (Walzkraft, Voreilung und Rückstau) errechnen.
Es ist bekannt, die Walzkraft in Abhängigkeit von einem über die Walzspaltlänge zwischen Walze und Walzgut variablen Reibungskoeffizienten zu ermitteln ("Stahl und Eisen", Januar 1998, Seiten 35-37). Auf diese Weise kann für die einzelnen Stiche jeweils die zugehörige Reibungsverteilung und daraus folgend die Spannungsverteilung im Walzspalt ermittelt werden. Die Spannungsverteilung liefert neben der Walzkraft auch die Lage der Fließscheide, so daß nachfolgend die relevanten Größen (Voreilung, Rückstau) bestimmt werden können. Die Reibung bildet mithin die zentrale Größe für die Berechnung des Kraft- und Arbeitsbedarfs bei Walzstraßen jeglicher Art. Eine besondere Bedeutung kommt der Reibung jedoch bei der Herstellung von Flachwalzprodukten zu, da für diese häufig höchste Ansprüche an die Dickentoleranz (bis in den µm-Bereich) gestellt werden.
Die Aufgabe der Erfindung besteht darin, die Reibung nicht nur als ortsabhängige Größe, sondern auch als lastabhängige Größe mit verbesserter Näherung zu beschreiben.
Erfindungsgemäß wird die Aufgabe durch die kennzeichnenden Merkmale des Anspruchs 1 gelöst. Neben der Ortsabhängigkeit des Reibungskoeffizienten werden zusätzlich die Vertikalspannung, die Fließspannung, der Walzwinkel und der Einfluß von Schmierstoffen sowie geometrischen Walzspaltverhältnissen berücksichtigt. Daraus ergibt sich ein genauerer Ansatz für die Berechnung der technologischen Größen und letztlich eine geringere Ausregeltoleranz , die zu einer Erhöhung der verwertbaren Bandlänge führt.
Eine weitere Erhöhung der Genauigkeit ist gemäß Anspruch 2 durch zusätzliche Berücksichtigung der Ortsabhängigkeit der Fließspannung erreichbar.
Nach Anspruch 3 wird die Walzspaltlänge (gedrückte Länge) in äquidistante Intervalle unterteilt. Dieser Lösungsansatz ist um so genauer, je mehr Intervalle vorgesehen werden. Beispielsweise können 50 Intervalle fixiert werden, die unabhängig von der aktuellen gedrückten Länge festgelegt werden. Daraus ergeben sich jedoch variable Intervaillängen, die bei großen Stichabnahmen beziehungsweise Walzendurchmessern zu einer Verminderung der Genauigkeit der Walzkraftbestimmung führen. Für eine Implementierung, beispielsweise mittels FORTRAN- oder C-Programmierung, ist daher eine variable Intervallzahl bei vorgegebener Intervaillänge vorzuziehen. Die maximale Intervollzahl muß jedoch mit dem Rechenaufwand abgestimmt werden.
Eine vorteilhafte Ausführungsform zur Ermittlung der Vertikalspannungskurve ergibt sich aus Anspruch 4. Dabei wird jeweils vom Walzspalteintritt ("Vorwärtsberechnung" in Walzrichtung) beziehungsweise vom Walzspaltaustritt ("Rückwärtsberechnung" entgegen der Walzrichtung) eine Teilkurve ermittelt. Der Schnittpunkt beider Teilkurven markiert die Fließscheidenlage und damit die Voreilung als neben der Walzkraft zweiter wesentlicher Sollgröße für die Regelung der Banddicke.
Die Reibungskoeffizienten für die einzelnen Intervalle lassen sich mit Hilfe der in Anspruch 5 angegebenen Beziehung hinreichend genau bestimmen. Es ist ersichtlich, daß die infinitesimalen Reibungskoeffizienten die in den Ansprüchen 1 und 2 aufgezählten Abhängigkeiten berücksichtigen. Für diese Beziehung wurde eine gute Übereinstimmung zwischen dem theoretischen Ansatz und den Ergebnissen aus der praktischmeßtechnischen Überprüfung festgestellt. Bei der Berechnung der Reibungskoeffizienten µi muß aufgrund des Eigenwertcharakters µi = f ( σyi (µi)) auf die jeweils im vorangegangenen Rechenschritt ermittelten Vertikalspannungen σyi-1 zurückgegriffen werden. Für hinreichend kleine Intervalle ist diese Näherungslösung zulässig und praktikabel.
Als Plausibilitätskriterium für die Richtigkeit der Reibungsverteilung kann ein Vergleich des arithmetischen Mittelwertes mit den aus der Literatur bekannten Mittelwerten genutzt werden. Tatsächlich ergibt sich eine gute Übereinstimmung sowohl mit den für das Kalt- als auch für das Warmwalzen von Stahl gebräuchlichen Mittelwerten für den Reibungskoeffizienten.
Vorzugsweise ist das beanspruchte Verfahren für die Bestimmung der Walzkraft gemäß Anspruch 6 für Flachwalzprodukte im Kaltwalzverfahren oder im Warmwalzverfahren vorgesehen. Denkbar ist aber auch eine Anwendung des Lösungsansatzes für andere Produktarten und Walzverfahren.
Nachfolgend wird die Erfindung anhand einer figürlich dargestellten Illustration näher erläutert.
Die Figur zeigt im oberen Teil in stark vereinfachter, schematisierter Darstellungsweise ein Flachstahlbond 1, das mittels eines Walzensatzes 2 auf eine konstante Auslaufdicke hA gewalzt werden soll. Um die Auslaufdicke hA möglichst exakt auf einen konstanten Wert zu regeln und die Abmaßlängen (Ausschuß) während der Beschleunigungsbezieungsweise Verzögerungsphase des Walzensatzes 2 zu reduzieren, ist eine sehr genaue Voreinstellung des Walzspaltes, abgeleitet von der vorhergesagten Walzkraft Fw und der Geschwindigkeit, abgeleitet von der Voreilung erforderlich. Beide Größen bestimmen die Auslaufdicke hA wesentlich und müssen daher zwecks Verkürzung der Einregelphase so nah wie möglich auf den Idealwert voreingestellt werden. Ein wesentlicher Einflußfaktor stellt dabei der über die Walzkraftlänge ld variable Reibungskoeffizient µ(x) mit 0 ≤ x ≤ ld dar. Neben der Ortsabhängigkeit des Reibungskoeffizienten werden - wie im folgenden dargelegt - weitere Eingangsparameter berücksichtigt. Zur Berechnung der über die Walzspaltlänge ld variablen Reibungskoeffizienten µ(x) mit 0 ≤ x ≤ ld wird die Walzspaltlänge (auch als gedrückte Länge bezeichnet) ld in äquidistante Intervalle xi unterteilt. Dieser Ansatz ist um so genauer, je mehr Intervalle vorgesehen werden. Für eine vorzugsweise C- oder FORTRAN-Programmierung sollte bei vorzugebender Intervalllänge xi eine variable Intervallanzahl angesetzt werden. Hernach wird jeweils vom Walzspalteintritt xE beziehungsweise vom Walzspaltaustritt xA ausgehend eine Teilkurve σyR beziehungsweise σyV des Vertikalspannungsverlaufes σy = f1(x) mit 0 ≤ x ≤ ld ermittelt. Die erste Teilkurve σyR ergibt sich dabei aus einer "Vorwärtsberechung" in Walzrichtung im Bereich eines Rückstaugebietes R, während die zweite Teilkurve σyV aus einer "Rückwärtsrechung" entgegen der Walzrichtung und damit im Bereich des Voreilgebietes V resultiert. Der Schnittpunkt beider Teilkurven σyR und σyV markiert die Fließscheidenlage xfl. Durch Integration des Flächeninhalts unter der entstandenen Vertikalspannungsverteilung σy (x) ergibt sich der mittlere Umformwiderstand kwm und nachfolgend die Walzkraft Fw.
Für die Reibungskoeffizienten µi der jeweiligen Intervalle xi gilt: µi = 1 3σyi±1 1,155 kfi ±tanαi *korr mit kfi als über die Walzspaltlänge ld variabler Fließspannung, αi als über die Walzspaltlänge ld variablen Walzwinkel und korr als den Einfluß von Schmierstoffen und geometrische Walzspaltverhältnisse charakterisierenden Korrekturfaktor. Dieser kann als Erfahrungswert eingesetzt oder aus betrieblichen Daten gewonnen werden. Das Vorzeichen für das Voreilgebiet V ist bezüglich
Figure 00050001
positiv und bezüglich ± tan αi negativ und für das Rückstaugebiet entsprechend umgekehrt.
Die Verwendung eines Schmierstoffes führt zur Reduzierung der Reibung und damit zur Senkung des Kraft- und Arbeitsbedarfes. Der trockene Walzfall wird mit korr = 1 beschrieben, wohingegen korr = 0 in jedem Falle Bandrutschen bedeutet. Es zeigt sich jedoch, daß bei korr ≤ 0,04 bis 0,06 bereits Instabilität, das heißt einsetzendes Bandrutschen, auftritt. Vorteilhaft ist, daß mit dem Faktor korr auch der Einfluß der Walzgeschwindigkeit mit erfaßt werden kann. Mit zunehmender Walzgeschwindigkeit steigt die Fließspannung und somit auch die Walzkraft, wogegen die Reibung abnimmt, was wiederum zu einer Walzkraftabnahme führt. Letzterer Einfluß ist noch praktischen Erfahrungen dominant, so daß die Einführung eines Korrekturfaktors korr sinnvoll ist.
Bei der Berechnung der Reibungskoeffizienten µi ergibt sich ein klassisches Eigenwertproblem, da µi = f(σyi) und σyi = f(µi) gilt. Für die Lösung kann auf die jeweils im vorangegangenen Intervall xi-1 ermittelten Vertikalspannungen σyi-1 zurückgegriffen werden. Für hinreichend kleine Intervalle xi ist diese Näherungsläsung zulässig und durchaus auch praktikabel.
Durch numerische Integration der Vertikalspannungskurve σy ergibt sich der mittlere Umformwiderstand kwm und daraus die Walzkraft Fw = kwm * ld * b mit b als Walzgutbreite.
In das oben skizzierte Walzkraftmodell ist somit eine neue Reibwertformulierung eingebunden, welche die Reibung nicht nur über den Walzspalt ortsabhängig, sondern auch als Funktion des Walzwinkels und bezogener Spannungswerte vorgibt.
Die Erfindung beschränkt sich nicht auf das vorstehend angegebene Ausführungsbeispiel. Vielmehr ist eine Anzahl von Varianten denkbar, welche auch bei grundsätzlich anders gearteter Ausführung von den Merkmalen der Erfindung Gebrauch machen.

Claims (6)

  1. Verfahren zur Bestimmung der Walzkraft Fw in Abhängigkeit von einem über die Walzspaltlänge ld zwischen Walze (2) und Walzgut (1) variablen Reibungskoeffizienten µ(x) mit 0 ≤ x ≤ ld, dadurch gekennzeichnet, daß eine Funktion des Reibungskoeffizienten f(µ(x)) über die Walzspaltlänge ld in Abhängigkeit von einer über die Walzspaltlänge ld variablen Vertikalspannung σy = f1(x), einer mittleren Fließspannung kf = kfm, einem über die Walzspaltlänge ld variablen Walzwinkel α = f2(x) und einem den Einfluß von Schmierstoffen und geometrischen Walzspaltverhältnissen charakterisierenden Korrekturfaktor korr bestimmt wird.
  2. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß die Fließspannung kf als über die Walzspaltlänge ld variabel kf = f3(x) angesetzt wird.
  3. Verfahren nach Anspruch 1 oder 2, dadurch gekennzeichnet, daß für äquidistante Intervalle xi der Walzspaltlänge ld jeweils Reibungskoeffizienten µi und daraus Vertikalspannungen σyi ermittelt werden, wobei durch numerische Integration der Vertikalspannungskurve σy ein mittlerer Umformwiderstand kwm und daraus die Walzkraft Fw = kwm * ld * b mit b als Walzgutbreite bestimmt werden.
  4. Verfahren nach Anspruch 3, dadurch gekennzeichnet, daß die Vertikalspannungskurve σy = f1(x) mit 0 ≤ x ≤ ld aus einer ersten Teilkurve σyR für ein Rückstaugebiet R ausgehend vom Walzspalteintritt xE und einer zweiten Teilkurve σyV für ein Voreilgebiet V ausgehend vom Walzspaltaustritt xA gebildet wird, wobei der Schnittpunkt beider Teilkurven σyR und σyV die Fließscheidenlage xfl und deren Abstand vom Walzspaltaustritt xA das Voreilgebiet V = |xfl - xA| als Maß für eine Voreilung ergeben.
  5. Verfahren nach Anspruch 2 in Verbindung mit Anspruch 3 oder 4, dadurch gekennzeichnet, daß für die Reibungskoeffizienten µi zugrunde gelegt wird: µi = 1 3σyi± 1,155 kfi ±tanαi1 *korr wobei das Vorzeichen für das Voreilgebiet V bezüglich
    Figure 00080001
    positiv und bezüglich ± tan αi negativ ist.
  6. Verfahren nach einem der vorangehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, daß die Walzkraft Fw für Flachwalzprodukte sowohl im Kaltwalzverfahren als auch im Warmwalzverfahren ermittelt wird.
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