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Doppelbrückenschaltung zur Bestimmung der elektrischen Eigenschaften
sehr kleiner Meßobjekte oder zur Bestimmung extrem kleiner Veränderungen der elektrischen
Eigenschaften insbesondere kleiner Meßobjekte Bei meßtechnischen Untersuchungen
kommt es manchmal darauf an, sehr kleine Meßobjekte in bezug auf ihre elektrischen
Eigenschaften zu prüfen. Noch häufiger ergibt sich die NN)twendigkeit, an relativ
kleinen Meßobjekten extrem kleine Änderungen ihrer elektrischen Eigenschaften zu
messen. Einen tywischen lall solcher U Untersuchungen stellt die Bestimmung des
Temperaturkoeffizienten einer elektrischen Größe dar. Man versteht darunter die
relative Änderung dieser Größe je Grad Temperatnru nt rrsch ied gegenüber einer
Bezugstemperatur. Beispielsweise ist der remperaturkoeffizient der kapazität einer
Wabelleitung bei Io kHz angenähert +0,5%. yro ° C, derjenige ihrer Induktivität
bei 40 kHz angenähert +0,1%. pro C.
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Es handelt sich demnach um sehr kleine Änderungsgrößen. Mit ähnlichen
kleinen Änderungsgrößen hat man es zu tun bei Alterungsuntersuchungen von Kondensatoren,
bei Untersuchungen der mechanischen Stabilität von Kabelleitungen und bei vielen
anderen Messungen.
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Die hohe Meßgenauigkeit, die bei der exakten Bestimmung solcher kleiner
Änderungsgrößen erforderlich ist, stellt hohe Anforderungen an die Güte der Meßgeräte.
Eine unmittelbare Messung der Änderungsgrößen nach den üblichen Brückenmeßverfahren
kommt zumeist wegen der ungenügenden Genauigkeit bei kleinen Meßobjekten nicht in
Frage.
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Man mißt deshalb mit Vorliebe an größeren Meßobjekten. Dies hat aber
den großen Nachteil, daß die
Arbeitsbedingungen des N'ersuchs oft
nur schwer exakt erfüllbar sind. Sollen beispielsweise an Kabeln Temperaturuniersuchungen
gemacht werden, so genügt es nicht, kurze Kabelstücke in einem normalen Thermostaten
unterzubringen, sondern man benötigt große \\'ärme- oder Kühlräume zur Unterbringung
ganzer Kabeltrommeln, was die Untersuchungsmessungen beträchtlich erschwert. Es
besteht deshalb das Bedürfnis, mit geeigneten Meßmethoden auch kleine Meßobjekte
exakt untersuchen zu können. Für sehr hohe Frequenzen verwendet man deshalb ein
Schwebungsverfahren, indem man die Frequenzänderung eines auch von einem kleinen
Meßobjekt beeinflußten Schwingungskreises mit einer zweiten konstanten Sendefrequenz
vergleicht. Die Änderungsgröße läßt sich dann in bekannter Weise aus der Frequenzänderung
bestimmen. Für mittlere und tiefe Frequenzen sind diese Verfahren aber ungeeignet.
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Die nachfolgend beschriebene Erfindung betrifft eine Meßschaltung,
die die Bestimmung der elektrischen Eigenschaften sehr kleiner Meßobjekte oder die
Bestimmung extrem kleiner Veränderungen der elektrischen Eigenschaften insbesondere
kleiner Meßobjekte auch im niederen und mittleren Frequenzbereich etwa bis 300 kHz,
in einfacher und exakter zweite gestattet.
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Um dieses Ziel zu erreichen, findet eine Doppelbrückenschaltung Anwendung,
die erfindungsgemäß so aufgebaut ist, daß die beiden Brücken der Schaltung gemeinsame
Eingangs- und Ausgangskreise besitzen, daß die eine Brücke großen Meßbereich bei
kleiner Meßempfindlichkeit, die andere Brücke kleinen Meßbereich bei großer Meßempfindlichkeit
aufweist, und daß die den beiden Brücken aufgedrückten, dm Betrag nach gleichen
oder verschiedenen Spannungen oder Ströme einander phasengleich sind.
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I)ie eine Brücke entspricht dabei einer symmetrischen Wienschen Brückenschaltung
mit den iiblichen vier Seitenzweigen, von denen einer teilweise oder ganz vom Meßobjekt
gebildet wird. Der Ießbereich einer solchen Brückenschaltung ist relativ groß, dagegen
ist ihre Meßempfindlichkeit verhältnismäßig gering. Die andere Brücke stellt eine
I)ifferentialschaltung dar mit Leitwertsternen und l)ifferentialkondensatoren, die
zwar nur einen kleinen Meßbereich besitzt, aber mit sehr hoher Meßempfindliehkeit
zu messen gestattet.
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I)ie den Brücken aufgedrückten Spannungen der Ströme können, wie
bereits erwähnt, ihrem Betrag nach verschieden sein, müssen jedoch ili der Phase
tibereinstimmen. Die Phasengleichheit der Spannungen spielt nämlich eine wesentliche
Rolle bei der Messung und Summenbildung von Scheinleitwerten, also im Falle von
Leitwerts-, Kapazitäts- und Ableitungsmessungen. Die Phasengleichheit der Ströme
ist von Bedeutung bei der Messung und Summenbildung von Scheinwiderständen, Wirkwiderständen
und Induktivitäten.
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Die Doppelbrückenschaltung vereinigt in sich die \'orzüge beider
Brücken. Sie ist deshalb vor allem für solche Messungen brauchbar, wo es auf die
Bestimmung kleinster prozentualer Änderungsgrößen, beispielsweise von Temperaturkoeffizienten,
ank> ankommt.
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L)ie hohe Meßgenauigkeit ist dann nur noch eine Frage guter Schirmung.
Betrachtet man das Beispiel einer Kapazitätsmessung, so ist leicht verständlich,
daß Meßgrößen von beispielsweise Iooo pF ohne Schwierigkeiten mit der Wienschen
Brückenschaltung meßbar sind. Andererseits kann eine Differentialschaltung ohne
übergroßen Aufwand für eine Meßempfindlichkeit von 0,01 pF je Teilstrich gebaut
werden.
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Bei der Doppelbrückenschaltung ergibt deshalb ein Teilstrich für
das vorliegende Beispiel bereits eine relative Änderungsgröße von I IO-°.
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Die Meßgenauigkeit kann ganz wesentlich gesteigert werden, wenn man
die an und für sich bekannten Differenzmeßverfahren auf die erfindungsgemäße Doppelbrückenschaltung
anwendet. Die Doppelbrückenschaltung gemäß der Erfindung wird zum besseren Verständnis
nachfolgend an Hand der in den Abbildungen dargestellten beiden Meßschaltungen näher
erläutert, von denen die eine zur Bestimmung der Änderungsgrößen bei Ableitungs-
und Kapazitätswerten dient, die andere zur Bestimmung der Änderungsgrößen von Widerständen
und Induktivitäten verwendet werden kann.
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Abb. 1 zeigt das Prinzipschaltbild für das erstgenannte Beispiel.
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Die erste Brücke hat die Endpunkte D, A, S und B.
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D ist dabei der Symmetriepunkt des Übertragers Ü1 und liegt an Erde.
Der Brückenpunkt S liegt über die Primärwicklung des Ausgangsübertragers Ü2 mit
dem Widerstand Rü gleichfalls an Erde. In den Zweigen A-D und D-B liegt je zur Hälfte
die erste Sekundärwicklung des Übertragers (. Im Zweig B-S liegt ein fester, verlustarmer
Kondensator CB, im Brückenzweig A-S ein veränderbarer, möglichst verlustfreier Kondensator
CA und parallel zu ihm, an-und abschaltbar, der zu untersuchende Leitwert (!z.
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Ein reeller, veränderbarer Leitwertstern # G erlaubt die Grobeinstellung
der Phase.
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Die. zweite Brücke entspricht einer bekannten Differentialschaltung
und hat die BrückeneckpunkteD, A', S und B' mit den komplexen Leitwertsternen M-A',
S, N; O-B', S, N und den kapazitiven Leitwertsternen P-A', S, Q; R-B', S, Q. Die
Leitwerte S-M und S-O bzw. S-P und S R sind als Differentialkondensatoren ausgebildet.
In den Zweigen D-A' und l)-B' liegt je zur Hälfte die zweite Sekundärwicklung des
Übertragers Ü,.
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Durch Wahl entsprechender Übersetzu ngsverhältnisse ist die den Zweigen
A-D-B aufgedrückte Spannung viel größer als die den Zweigen .4'-D-B' aufgedrückte
Spannung. I)ie Gleichphasigkeit der beiden Spannungen bleibt trotz der verschiedenen
Beträge gewahrt. Die großen Ströme der ersten Brücke überlagern sich dadurch in
richtiger Phasenlage den geringfügigen Strömen der Differentialschaltung in dem
gemeinsamen Empfangskreis D-E-S und ermöglichen eine einfache Summierung der Leitwertet
und j m C der ersten Brücke mit den am linken I)iff erent ialdrehkondensator ablesbaren
Leitwert g und dem am rechten Difterentialdrehkondensator ablesbaren Leitwert j
(,) k der zweiten Brücke.
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Zur genauen Bestimmung der Isomponenten des Meßobjektes #x = Gx +
j # Cx
werden zwei Messungen durchgeführt, wobei CB und I (, konstant
bleiben.
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Messung I l)as Meßobjekt #x ist abgeschaltet (s. Abb. I). Bei Tonminimum
des Empfängers erhält man durch Ablesung die Leitwerte # CA1, # k1 und g1.
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Messung II Das Meßobjekt ist angeschaltet. Bei Tonminimum des Empfängers
erhält man die Ablesewerte # C AII, # kII und gII.
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Ans den AIeßwerten errechnet man die gesuchten Größen
Zur Bestimmung kleinster Änderungsgrößen von Meßobjekten beim Übergang vom Zustand
t* zum Zustand t** läßt man nicht nur C B und G, sondern auch CA konstant. Bezeichnet
man mit dem Zeichen * den Meßwert beim Zustand t* und mit' dem Zeichen ** den Meßwert
beim Zustand t**, so erhält man die Änderungsgrößen
Die hohe Empfindlichkeit der Meßschlatung gegeniiber Fälschungen setzt voraus, daß
die Leitungsführungen besonders gut geschirmt sind. Dies gilt naturgemäß auch fiir
die Anschlußklemmen des Meßobjektes von denen die am Punkt 4 liegende Klemme besonders
empfindlich ist gegen Einwirkungen des Erdpotentials.
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Es ist deshalb eine konzentrische Anordnung der Meßleitungen und
des Meßobjektes notwendig, wie sie in Abb. 2a gezeigt wird. Diese Bedingung muß
auch bei der Messung v()n Doppelleitungen eines Kabels mit den Adern a und b erfüllt
sein, deren Betriebskapazität C und Ketriebsableitung G auf folgende Veise bestimmt
werden.
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Zunächst bestimmt man die Teilkapazität C' wie die Teilableitung
G' zwischen der Ader a einerseits und der gemeinsam mit allen anderen Adern am Bleimantel
liegenden Adern h andererseits (in Abb. 2 mit Umgebung t bezeichnet).
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Sodann bestimmt man die Teilkapazität C" sowie die Teilableitung
G" der parallel genommenen Adern a ull(l b einerseits gegen die übrigen am Bleimantel
liegenden Adern andererseits. AIan errechnet nun die Betriebswerte aus den AIeßwerten
zu
In Al)l). 2 wird gezeigt, wie bei der vorgeschlagenen Meßweise fälschende Irrströme
vermieden werden, weil bei Tonminimum die Spannung zwischen S und E Null ist und
somit der Irrstrom iU ebenfalls mit großer Annäherung Null wird.
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Das Prinzipschaltbild einer Doppelbrücke für Wirkwiderstands-(R-)
und Induktivitäts-(L-)Messungen zeigt Abb. 3. In diesem Fall wird Gleichphasigkeit
der Ströme in beiden Brücken vorausgesetzt, die dadurch erreicht wird, daß von der
gemeinsamen Stromquelle mittels des Überfragers Ü1 in den Zweigen A-a und B-b gleich
große EMKe 2 erzeugt werden, die sowohl in den Zweigen B-D und A-D der ersten Brücke
als auch im Widerstand RN der zweiten Brücke gleiche, also auch gleichphasige Ströme
3 hervorrufen. An sich könnten die Beträge der Ströme auch ungleich sein, etwa infolge
einer reellen Potentiometerschaltung an Stelle des Widerstandes Ry, Bedingung ist
jedoch Gleichphasigkeit der Ströme.
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Der Brückenzweig A-D der ersten Brücke wird aus einer Serienschaltung
der möglichst verlustfreien Kapazität CA und des möglichst reellen Widerstandes
RA sowie des zu untersuchenden Widerstandes Rx gebildet, wobei der letztere wahlweise
mittels eines Kurzschlußbügels K im Stromkreis aus-bzw. eingeschaltet werden kann.
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Im Brückenzweig B-D liegt die Serienschaltung der verlustarmen Kapazität
CB und des reellen Widerstandes Rg allein. Die im Diagonalzweig D-D, wirksame Spannung
ist proportional dem Strom 3 und der halben Differenz der in den Zweigen B-D und
A-D liegenden Scheinwiderstände, da der an Erde liegende Punkt D1 den Symmetriepunkt
der im Zweig A-B liegenden hochohmigen Abzweigdrossel bildet.
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Die hochempfindliche, an sich bekannte Differentialschaltung der
zweiten Brücke enthält die in diesem Fall als Differentialpotentiometer wirkenden
Leitwertsterne d-a, b, E und e-a, b, E. Die zwischen d-E wirkende Spannung ist proportional
dem Strom 3 und einem reellen Widerstand r, dessen Größe eine lineare Funktion der
Einstellung des linken Differentialkondensators ist. Die zwischen e und E wirkende
Spannung ist gleichfalls proportional dem Strom 3 und einem imaginären Widerstand
j o) m, dessen Größe eine lineare Funktion der Einstellung des rechten Differentialdrehkondensators
ist.
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Die mit groben Schaltmitteln erzeugte Ausgangsspannung der ersten
Brücke überlagert sich im gemeinsamen Empfangskreis der mit äußerst feinen Schaltmitteln
erzeugten und über den Übertrager Ü2 wirkenden Spannung der zweiten Brücke und erlauben
infolge der Gleichphasigkeit der Ströme eine einfache Summierung der Widerstände
beider Brücken.
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Zur genauen Bestimmung der Komponenten des Meßobjektes Rx = Rx +
j # Lx werden wieder zwei Messungen durchgeführt, wobei man RB und C B konstant
läßt.
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Messung I Das Meßobjekt wird unmittelbar an seinen Eingangsklemmen
kurzgeschlossen. Bei Tonminimum des Empfängers erhält man die Ablesewerte C A II,
R A II, rII und mII.
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Aus den Meßwerten errechnet man die gesuchten Größen
Zur Bestimmung kleinster Änderungsgrößen von Meßobjekten beim Übergang vom Zustand
t* zurn Zustand t** läßt man nicht nur CB und RB, sondern auch CA und RA konstant.
Bei Anwendung der gleichen Bezeichnungsweise wie vorhin erhält man die Änderungsgrößen
Die angegebenen Ausführungsbeispiele stellen selbstverständlich nicht die einzigen
Lösungen der dargestellten Probleme dar. Alle Lösungen haben jedoch folgende Bedingungen
gemeinsam: Je nachdem ob es sich bei den zu messenden elektrischen Eigenschaften
um Leitwerke oder um Widerstandswerte handelt, muß für die beiden Brücken der Doppelbrückenschaltung
im ersteren Falle die Strombedingung
im zweiten Falle die Spannungsbedingung
Brücke 2. Brücke erfüllt sein. Pl, Q1, p2, q2 sind beliebige Faktoren.
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(t, bzw. q2 sind die Leitwerte der ersten bzw. zweiten Brücke, Sl
bzw. r2 sind die Scheinwiderstände der ersten bzw. zweiten Brücke.
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Die erste Gleichung entspricht der Phasengleichheit der Spannungen,
die zweite der Phasengleichheit der Ströme. Die höhere Meßempfindlichkeit der zweiten
Brücke gegenüber der ersten Brücke (das gilt für die Meßbereiche reziprok) kommt
in der Ungleichung
zum Ausdruck.