DE709675C - Anordnung zur Demodulation amplitudenmodulierter Schwingungen - Google Patents

Description

• Anordnung zur Demodulation amplitudenmodulierter Schwingungen Im Hauptpatent ist eine Anordnung zur Demodulation amplitudenmodulierter Schwingungen beschrieben, bei welcher zwei amplitudenmodulierte Schwingungen verwendet werden, die hinsichtlich ihres Trägervektors und hinsichtlich ihrer Seitenbandvektoren um jeweils 9o° gegen die entsprechenden Vektoren der gegebenen modulierten Schwingung phasenverschoben sind. Diese beiden Schwingungen werden dann je für sich quadriert und zueinander- addiert. Man erhält auf diesem Wege einen Spannungsverlauf, welcher . von der Trägerfrequenz vollkommen befreit ist und dem Quadrat desjenigen Niederfrequenzverlaufes entspricht, der zur Modulation der gegebenen amplitudenmodulierten Schwingung verwendet wurde. Zur Quadrierung der beiden gegeneinander phasenverschobenen modulierten Schwingungen kann gemäß dem Hauptpatent ein sog. quadratischer Gleichrichter, d. h. eine Schaltungsanordnung verwendet werden, welche aus der gegebenen Schwingung und aus der von ihr hergeleiteten phasenverschobenen Schwingung je eine solche Schwingung herstellt, deren Augenblickswert in jedem Zeitpunkt dem Quadrat der gegebenenAusgangsschwin:gungenproportional ist. Die Ausgangsströme dieser quadratischen Gleichrichter werden dann algebraisch addiert, wodurch man das von der Trägerfrequenz vollkommen befreite Quadrat des ursprünglichen Niederfrequenzverlaufs erhält. Man kann auch, wie es ebenfalls im Hauptpatent beschrieben ist, die gegebene mo'dulierte Schwingung und die aus ihr abgeleitete hinsichtlich jeder ihrer Komponenten um go° gegenüber der gegebenen Schwingung phasenverschobene Schwingung in zwei zueinandex" senkrechten Richtungen zur Ablenkung eiiit's-Kathodenstrahles verwenden. Der Kathode= strahl beschreibt dann in einer Ebene, welcii@ zu der Achse des Strahlerzeugungssvstems senkrecht steht, einen Kreis, der seinen Radius entsprechend dem gewünschten Niederfrequenzverlauf, und zwar entsprechend dessen erster Potenz, ändert. Inder erwähnten Ebene kann nun eine Ringelektrode angebracht werden, auf welche der die Kreisbahn beschreibende Kathodenstrahlfußpunkt zu einem um so größeren Bruchteil auffällt, je größer die N iederfrequenzampIitude gerade ist.
• Gemäß der Erfindung soll dieses Prinzip zur Demodulation eines nur ein Seitenband enthaltenden Signals verwendet werden. Bevor der Beweis dafür angetreten wird, daß Diese Gleichung veranschaulicht die Zerlegung der modulierten Schwingung in den Trägervektor und in die beiden Seitenbandvektoren, die symmetrisch zum Trägervektor liegen. Wenn man in dieser Gleichung den letzten Summanden streicht, erhält man den folgenden Ausdruck als analytische Darstellung für eine nur ein In dieser kann das Glied, welches den Koeffizienten s11= besitzt, für kleine ModUlationsgrade vernachlässigt werden. Man er-S'= - cos= t -E- na cos t-cos (i -)- n) t , woraus sich nach einer bekannten Umformungsregel der folgende Ausdruck: ergibt. Daß ein quadratisch wirkender Gleichrichter der obenerwähnten Art nicht unter allen Umständen den richtigen Niederfrequenzverlauf ergibt, sieht man nun, wenn man in diese Gleichung (6) bestimmte w illl:iirlich gewählte Zahlenwerte einsetzt. Wenn man in diese Gleichung für die Niederfrerluenz rt den Wert 2 einführt, d. h. einen Abstand der Seitenbandfrequenz s von der Träman aus einem Einseitenbandsignal in dieser Weise tatsächlich die Niederfrequenz wiederherstellen kann, soll gezeigt werden, daß man 'saittels des bisher stets zur Demodulation ver-'*kndeten Detektorkreises bei Einseitenband-`znödulation, wenigstens bei einem verhältnisinäßig tiefliegenden Träger;vert, d. h. bei einer Bandbreite, die gegenüber der Trägerfrequenzhöhe nicht verschwindend klein ist,, keine befriedigende Demodulation erhält.
• Eine Trägerschwingung, welche eine einzige Niederfrequenz bei Zweiseitenbanddemodulation überträgt, wird unter der Voraussetzung, daß die Trägerfrequenz mit t, die Niederfrequenz mit n und der Modulationsgrad mit m bezeichnet wird, durch die folgende Gleichung: y - cos t (i -E- zsi cos 11 t) (1) dargestellt. Dieser Ausdruck ist gleichbedeutend mit Seitenband, und zwar das obere, enthaltende modulierte Schwingung: Wenn man zur Demodulation eines derartigen Einseitenbandsignals einen quadratischen Gleichrichter verwendet, d. h. einen Gleichrichter, dessen Anodenstrom dem Quadrat der am Gleichrichter wirkenden Spannung proportional ist, so erhält man durch Quadrierung der Gleichung (3) das Folgende: hält also dann für den Anodenstrom des quadratischen Gleichrichters den folgenden Ausdruck: gerfrequenz t und vorn Frequenznullpunkt, wie sie in Abb. r veranschaulicht sind, voraussetzt, so nimmt das erste Glied auf der rechten Seite der letzten Gleichung den Frequenzwert 2, das zweite den Frequenzwert 4 und das letzte wieder den Frequenzwert 2 an. Dies bedeutet aber nichts anderes, als daß sogar beim Verschwinden des Wertes von m, d. h. beim Ausbleiben der senderseitigen Modulation in dem Anodenstrom des quadratischen Gleichrichters noch eine endliche Komponente einer Niederfrequenz vorhanden ist. Es ist also hiermit an einem Zahlenbeispiel gezeigt, daß man bei einem niedrigen Trägervvert bei Einseitenbandübertragung auch für kleine Madulationsgrade mittels eines quadratischen Gleichrichters keinen annähernd richtigen Niederfrequenzverlauf erhalten kann, denn .beim Verschwinden der senderseitigen Modulation ist empfangsseitig stets noch eine endliche Komponente der Niederfrequenz vorhanden.
• Es soll nun gezeigt werden, @daß man auch bei linearer Gleichrichtung, d. h. bei Verwendung einer Gleichrichterröhre, deren Anadenstrom der ersten Potenz .der am Gleichrichter liegenden Spannung proportional ist, unter Voraussetzung derselben Zahlenverhältnisse ebenfälls keinen annähernd richtigen Niederfrequenzverlauf erhält. Zu diesem Zweck soll auf die Abb. 2 der Zeichnung Bezug genommen werden. In Abb. ?-a ist der erste Summand der Schwingung S der Gleichung (3) dargestellt. Der zweite Summand dieser Gleichung hat unter der bereits erwähnten Voraussetzung n =:2 die dreifache Frequenz wie der erste Summand und zeigt infolgedessen den in Abb. 2b veranschaulichten Verlauf. Die Amplitude der cos-Schwingung in Abb. 2 b hat den Wert 'z un-l die Amplitude der cos-Schwingung in Ab:b. 2 a den Wert i. Den Anodenstromverlauf S erhält man gemäß der Gleichung (3) durch Summation der Ordinaten der Kurven 4n Ab:b. 2 a und 2 b und gewinnt dadurch die Kurve in Abb. 2c. Da -diese jedoch für die Diskussion unbequem ist, soll nur festgestellt werden, daß sogar bei zweiseitiger, linearer Gleichrichtung, :die bekanntlich sonst für schnelle Modulationsvorgänge die beste ist, ebenfalls eine endliche Amplitude einer Niederfrequenz entsteht, wenn senderseitig der Wert in verschwindet, d. h. der Sender gar nicht moduliert ist. Eine zweiseitige Gleichrichtung führt nämlich zu einem Verlauf, wie er in Abb. 2 d dargestellt wird, und dieser enthält bekanntlich neben -einem zeitlich konstanten Gliede eine endliche Komponente S2 + T2 - i + nt cos t cos (i + et) t -E- m sin t sin (i -i- n) t. (9) Hieraus ergibt sich . nach einer bekannten trigonometrischen Umrechnungsformel die folgende Gleichung: S'-' -[- T 2 - i -j- 2 m cos zt t. (,o) Diese enthält aber neben einem zeitlich konstanten Gl.iede ein Glied von der Niederfrequenz ;t, welches als Koeffizienten auch den mit der Frequenz n = 2, die in Abb. 2 e gezeigt ist, :d. h. eine Komponente von der Niederfrequenz it. Somit treten auch bei linearer zweiseitiger Gleichrichtung in der Niederfrequenz .bei Einseitenbandübertragung und einem niedrigen Träger Störfrequenzen auf, die senderseitig nicht vorhanden waren.
• Gemäß der Erfindung sollen nun eine ein Seitenband enthaltende modulierte Schwingung S und eine weitere ebenfalls nur ein Seitenband enthaltende modulierte Schwingung T, in welcher jedoch der Trägervektor und die Seitenbandvektoren gegenüber den entsprechenden Vektoren der ersten modulierten Schwingung je um oo- phasenverschoben sind, aber gleiche Größe besitzen wie diese, je für sich quadriert und zueinander addiert werden.
• Es soll zunächst allgemein gezeigt werden, daß man auf diesem Wege tatsächlich den gewünschten Niederfrequenzverlauf wieder erhalten kann. Die gegebene modulierte Schwingung S hatte nach der Gleichung (3) den folgenden Verlauf Die gemäß der Erfindung zu benutzende zweite modulierte Schwingung T, die ebenso verläuft wie .die gegebene nach Gleichung (7), jedoch hinsichtlich ihres Trägervektors und ihrer Seitenhan:dvektoren um jeweils 9o° gegenüber der Schwingung nach Gleichung (7) phasenverschoben ist, wird somit offenbar durch die folgende Gleichung: dargestellt. Wenn man die Gleichungen (7) und (8) je für sich quadriert und .dann zueinander addiert, so erhält man zunächst ein Glied vom Betrage i, welches der Summe des cos 2 und des sing entspricht. Sodann erhält man Glieder mit demKoeffizienten fr, welche für kleine Modulationsgrade wieder vernachlässigt werden können. Schließlich erhält man noch die Doppelprodukte, d. 1i. insgesamt das Folgende: Modulationsgrad iza besitzt. Man sieht auch, daä,die in Gleichung (io) gewonnene Summe der Quadrate der beiden modulierten Schwingungen gleich :dem Quadrat des Moduls [als Modul wird üblicherweise der in Gleichung (i) in Klammern stehende Ausdruck bezeichnet] in Gleichung (i) ist, wenigstens für kleine Modulationsgrade. Das Quadrat des Moduls erhält ja unter Vernachlässigung des Gliedes tnit dem Koeffizienten in- den in Gleichung (io) angegebenen Wert. Hiermit ist also der Beweis erbracht, daß man durch Addition der Ouadrate von zwei modulierten Schwingungen, die hinsichtlich ihrer Träger und ihrer Seitenbänder um 9o° gegeneinander phasenv erschohen sind, bei Einseitenbandübertragung empfangsseitig das Ouadrat der. Nie.lerfrequenz gcwülnen bann.
• Die einfachste Ausführungsform dieses Gedankens, welche derjenigen, die im Falle des Hauptpatents für die Demodulation eines Zweiseitenbandsignals beschrieben ist, entspricht, besteht darin, daß aus der gegebenen modulierten Schwingung die zweite modulierte Schwingung durch zeitliche Differen- n welchem die Glieder mit m°- als Koeffizienten bereits wieder vernachlässigt sind. Diesen Ausdruck kann man in folgende Form bringen: der innerhalb der beiden Klammerausdrücke jeweils einen Summanden, der sich mit der ursprünglichen Niederfrequenz ;a --- 2 ändert, enthält und für in = o verschwindet. Somit ist also bereits in dieser einfachen Ausführungsform, bei welcher für die Schwingung 7' einfach der Differentialquotient der Schwingung S verwendet wird, ein Fortschritt gegenüber der Demodulation gemäß dem Stand der Technik, nämlich der Benutzung eines quadratischen oder linearen Gleichrichters vorhanden.
• Es soll nun zunächst einmal an Hand der Zeichnung gezeigt werden, daß man bei dieser Ausführungsform bereits eine verhältnismäßig gute Annäherung erhält. In der Abb.3 .ist unter der Voraussetzung ;l = 2 und in = o,4 das V ektorbild für die beiden modulierten Schwingungen maßstäblich aufgezeichnet. Der Trägervektor hat in beiden Schwingungen dieselbe Größe und dieselbe Frequenz. Die Größe der Trägervektoren ist gemäß Gleichung (i i) und (12) mit i bezeichnet und ihre Umlauffrequenz an einem senkrecht zur Vektorrichtun@- eingezeichneten kleinen gebogenen Pfeil gemäß Gleichung (ii) und (i2) ebenfalls mit i. Die Seitenbandvektoren haben zwar die gleiche Frequenz, jedoch eine verschiedene Größe, wie sich schon aus den Gleich.ungen (i i) und (i2) ergibt. Größe und Frequenz sind an den Seitenbandvektoren in derselben Weise eingezeichnet wie an den Trägervektoren. Die Resultierenden S und 7' stehen wenigstens annähernd senkrecht aufeinander und sind auch annähernd gleich groß.. tiation abgeleitet wird. Wenn man wieder, von der Voraussetzung st. = 2 ausgeht, ist die erste modulierte Schwingung gemäß Gleichung (3) durch den folgenden Ausdruck gegeben: und die durch Differentiation gewonnene durch den folgendem: Wenn man nun wieder die Schwingungen gemäß Gleichung (i i) und (i2) quadriert und addiert, erhält man den folgenden Ausdruck: Durch eine einfache Rechnung kann auch gezeigt werden, daß innerhalb des ganzen Frequenzbandes zwischen t und s (Abb. i) die V ektorsumme der Seitenbandvektoren in der gleichen Größenordnung bleibt. Wie man aus den Gleichungen (i i) und (12) leicht ableiten kann, ist die Größe BS und BT bei der undifferenzierten und der differenzierten Schwingung Durch reclttwinklige Addition von BS und BT erhält man Nun ist aber ztt bedenken, daß auch, wenn, wie hei Gleichung (7) und (8) vorausgesetzt, die beiden Seitenhandvektoren beide die Größe haben würden, ihre geometrische Summe ja um den Faktor 2"y größer sein würde als die Einzelvektoren. Um daher die tatsächliche Veränderung der geometrischen Summe von BS und BT innerhalb des ganzen Frequenzbandes beurteilen zu können, muß man die Gleichung (17) noch durch dividieren und gewinnt dann die Größe der Resultierenden RA der Seitenbänder, die bei st = o, d. h. beim Frequenzwert t den Wert 1 annimmt, also einen Vergleich über das ganze Frequenzband gestattet. Dies ergibt folgende Tabelle für RB

  n=0 RB-1

  =1 - =1,6

  =2 =2,2.

  Innerhalb des ganzen Niederfrequenzbereiches liegt also die Resultierende der Seitenbänder in der ,gleichen Größenordnung.
• Es bedarf keiner ausführlichen Erläuterung, daß man, statt die gegebene modulierte S - D° +. a (D2 + D-2) + b (D4 .+ D-4) + . . . (I9) gelten und für..die Schwingung T die folgende: T - q (D' - D-1) -3- y (D3 - D-3) + . . . , (20) wobei nach den Regeln der Operatorenrechnung unter D° die gegebene modulierte Schwingung - selbst verstanden wird, unter Dl, D2, D' usw. die ersten, zweiten, dritten usw. Differentialquotienten nach der Zeit und unter D-1, D-2, D-3 usw. das einfache, zweifache, dreifache usw. Intregal nach der Zeit. Die Koeffizienten a, b, q, r sind reine Zahlen. Es sei schon an dieser Stelle darauf hingewiesen, daß die Glieder mit dem Absolutbetrag nach gleichen Exponenten, d. h. also die in den Gleichungen (r9) und (2o) jeweils zusammen in einer Klammer stehenden Glie-S = D°, (21) T - o,66 D+1 - 0,42 D-1 -j- 0,077 D+3 - 0,015 D-3, (22) so erhält man innerhalb des ganzen Frequenzbereiches von o,3 bis 2,o, also innerhalb eines Frequenzbereiches von fast 1 : 7 (d. h. bei einem verhältnismäßig noch viel tiefer liegenden Träger, als es bisher immer vorausgesetzt wurde), einen Wert der Resultierenden von T, -der innerhalb des ganzen Frequenzbereiches um nicht mehr als ro°/o von dem Wert S 'ahweicht.
• Man kann an Hand einer sehr einfachen Rechnung zeigen, daß fürdieFrequenz ya = o,7, d. h. für die Frequenz i im Hochfrequenzspektrum, S und T sehr genau untereinander übereinstimmen. Betrachtet man nämlich den Zeitpunkt, in dem die Seitenbandvektoren Schwingung und ihren ersten Differentialquotienten zu verwenden, auch die gegebene Schwingung und ihr einfaches Intregal benutzen kann. Dasselbe gilt vom n-fachen und n+1-fachen Integral sowie vom n-ten und (n+1)-ten Differentialquotienten. In allen diesen Fällen stehen ja annähernd die Resultierenden, welche die beiden modulierten Schwingungen wiedergeben, senkrecht aufeinander und sind gleich groß.
• Man kann das Ziel, daß die Resultierenden S und T senkrecht aufeinander stehen und gleich groß sein müssen, in noch besserer Annäherung erreichen, wenn man für die eine der zu quadrierenden modulierten Schwingungen eine Funktion der geraden Differentialoperatoren der gegebenen modulierten Schwingung verwendet und für die andere zu quadrierende modulierte Schwingung eine Funktion der ungeraden Differentialoperatoren. Es soll also gemäß der weiteren Erfindung für die Schwingung S die folgende Gleichung: der, auch mit verschiedenen Koeffizienten, die ebenfalls reine Zahlen sind, verwendet werden können.
• Die Benutzung der Funktionen, welche in den Gleichungen (r9) und (20) für .die beiden zu quadrierenden Schwingungen angegeben sind, kann sowohl derart geschehen, daß nur in einer der Gleichungen (r9) und (20) mehr als ein Glied, als auch in der Weise, daß in beiden mehr als ein Glied verwendet wird. Verwendet man beispielsweise die Schwingungen S und T in folgender Form gleiche Richtung haben wie die Trägervektoren, so haben bei M = 0,4 die Resultierenden D°, D+1, D-1, D+3 und D-3 alle gleiche Größe. Unter Berücksichtigung der Vorzeichen sowohl der Differentialoperatoren als auch der Koeffizienten in Gleichung (22) kann man also die Größe T durch einfache Additionen und Subtraktionen ermitteln. Man findet dann für T den Wert 1,074, wenn S den Wert r;oo hat. Also sind- T und S sehr nahe einander gleich.
• Das Vektonbild gemäß dieser Ausführungs-'for.m läßt sich leicht zeichnen, wenn man beachtet, daß jeder Difterentiationsvorgang eine Verschiebung des betreffenden Vektors in der Umlaufrichtung um 9o° bedeutet, wobei der neue Vektor noch mit der Kreisfrequenz zu multiplizieren ist, und daß jeder Integrationsvorgang eine Verschiebung des Vektors entgegengesetzt der Umlaufrichtung um 9o° bedeutet, der neue Vektor jedoch dabei durch die Kreisfrequenz dividiert werden muß.
• In den Abb..la bis 4g ist dies näher veranschaulicht. Dort ist unter der Voraussetzung .m. - o,4 ein Trägervektor von der Frequenz 0,3 mit einem Seitenbandvektor von der Frequenz 2,0 dargestellt. In Abb. 4a ist die Größe D° gezeichnet, in Abb. 4b die Größe D+1, in .Ic D-1, in 4 e die Größe D+3, von der allerdings nur der Seiten'bandvektor dargestellt ist, durch welchen sich die Größe D+3 sehr gut annähern läßt. In Abb. 4f ist die Größe D-3 gezeichnet, allerdings in einem gegenüber Abb. .1 a bis -je um das 25fache kleineren Maßstab. In Abb. .If ist der Seitenbandvektor fortgelassen, da dessen Größe schon in unverkleinertem Maßstab nur etwa i mm betragen würde. In A#bb. 49 ist unter Verwendung der Koeffizienten, die in Gleichung (22) angegeben sind, der resultierende Vektor T gezeichnet und außerdem nochmals der resultierende Vektor S. Man sieht, daß ihre Größen mit sehr guter Annäherung übereinstimmen und daß sie auch fast genau den Winkel go° einschließen. Tatsächlich zeigt eine genauere zahlenmäßige Nachrechnung, daßbeides innerhalb des ganzen Frequenzbereiches von 0,3 bis 2,0 mit guter Annäherung gilt.
• Die Größe der Koeffizienten in der Gleicllullg (22) wurde dadurch gefunden, daß man für eine der Anzahl der Koeffizienten gleiche Anzahl von verschiedenen Frequenzen die Größe T gleich der Größe S setzt. Hierdurch erhält man so viele Bestimmungsgleichungen, als Koeffizienten vorhanden sind.
• Als Beispiel für den Fall, daß beide modulierte Schwingungen nach Gleichung (i9) und (20) aus mehr als einem Gliede bestehen, soll der folgende Fall betrachtet werden: S z-- c D° - d (D2 + D-2), (23) T = D ' - D_ t, (24) Die Größe der Koeffizienten c und d kann grundsätzlich auf dem bei Gleichung (22) obenerwähnten Wege gewonnen werden. Man kann jedoch die Koeffizienten im vorliegenden Falle auch auf die folgende einfache Weise ermitteln: Wenn man die Frequenz des Trägervektors zu i festsetzt, behält der Trägervektor bei jedem Difterentiations- und Integrationsvorgang gleiche Größe. Die Forderung, daß S und T nach Gleichung (23) und (2I) gleiche Größe erhalten sollen, reduziert sich dann also auf die Bedingung, daß auch die Seitenbänder von S und T gleich groß werden müssen. Nun gilt für die absoluten Beträge B$ und BT dieser Seitenbänder Aus diesen beiden Gleichungen kann man bei ia = o und bei 1i = o,5 die Koeffizienten c = 1,5 und d = 0,25 ermitteln.
• Bevor nun auf Schaltungsanordnungen, mit denen die beschriebenen Ausführungsbeispiele verwirklicht werden können, eingegangen wird, sei erwähnt, daß die Quadrierung und Summierung der Größen S und T in derselben Weise geschehen kann, wie im Hauptpatent beschrieben. Man kann also sowohl Spannungen, welche wie S und T verlaufen, auf quadratisch wirkende Gleichrichter einwirken lassen als auch mit derartigen Spannungen einen Kathodenstrahl nach zwei zueinander senkrechten Richtungen ablenken unter Benutzung einer Ringelektrode in der Kathodenstrahlröhre, wie sie im Hauptpatent beschrieben ist. Unter einem quadratisch wirkenden Gleichrichter sind ebenso wie im Hauptpatent Schaltungsanordnungen zu verstehen, bei denen der Verlauf des von einem Gleichrichter gelieferten Stromes das Quadrat des dem Gleichrichter zugeführten Spannungsverlaufes ist. Derartige Schaltungen sind an sich 'bekannt.
• In der Abb. 5 ist eine Schaltungsanordnung dargestellt, welche zur Bildung der Größe D1- D-1 einer gegebenen modulierten Schwingung D° benutzt werden kann. Im speziellen kann man diese Schaltung für das an Hand der Gleichungen (21) und (22) oben beschriebene Ausführungsbeispiel benutzen. An der Klemme io wird die gegebene modulierte Schwingung S zugeführt. Die Widerstände i i und 12 sind sehr groß, so daß der Strom J, welcher über den Widerstand i i und die Drosselspule 13 einerseits sowie der Strom J, der über den Widerstand 12 und den Kondensator 14 andererseits fließt, praktisch mit der gegebenen modulierten Spannung S an der Klemme io phasengleich sind. Im Punkt IS entsteht daher eine Spannung gegen Erde von der Größe L # D (J), wenn L die Induktivität der Drosselspule 13 bezeichnet. Ebenso entsteht im Punkt 16 eine Spannung gegen Erde von der Größe Dabei bezeichnet C die Größe des Kondensators 14. Wenn. nun gemacht wird, liegt also zwischen den Platten 17 und 18 der zur Sumniation dienenden Braunschen Röhre ig die Spannung D+l-D-1, die nach Gleichung (22) unter anderem dort wirksam sein soll. Den beiden anderen Ablenkplatten 2o, 2i wird über ein Potentiometer, das aus den Widerständen 22 und 23 besteht, die gegebene modulierte Schwingung D° unmittelbar zugeführt, wie Gleichung (2i) vorschreibt. Es sei ausdrücklich bemerkt, daß mit einer Schaltung nach Abb. 5 nicht nur die Größe Di-D-ihergestelltwerdenkann,sondern daß man auch beispielsweise dem Zweig 11, 13 die Größe D2 (S) und dem Zweig 12, 14 die Größe D-2 (S) zuführen und dann zwischen den Punkten-i 5, 16 die Größe D3 (S)-D-' (S) abnehmen kann. Die Berücksichtigung der Koeffizienten von Dl und D-1 in Gleichung (2a) läßt sich entweder durch Bemessung der Widerstände ii und i? und/oder der Spule 13 und des Kondensators 14 erreichen.
• Eine Schaltungsanordnung zur Bildung der Größe D2-D@2 einer gegebenen modulierten Schwingung D° kann, wie in Abb. 6 dargestellt, aufgebaut werden. An der Klemme io wird wieder die gegebene modulierte Spannung S zugeführt, und die Drosselspule 24 einerseits sowie der Kondensator 25 andererseits sind -so groß bemessen, daß der Strom J durch die Drosselspule 24 die Größe hat. Dabei bedeutet M die Induktivität der Drosselspule 24. Im Punkt 26 entsteht infolgedessen eine Spannung gegen Erde von der Größe wenn IL die Kapazität des Kondensators 27 bedeutet, oder auch (unter Benutzung des oben angegebenen Wertes für J) von der Größe Der Strom J durch den Kondensator 25 hat die Größe P # D (S), wenn P die Kapazität des Kondensators 25 bedeutet, und im Punkt 28 entsteht daher eine Spannung gegen Erde von der Größe N # D (J), worin N die Induktivität der Spule 29 ist, oder auch N.P.D° (S). Zwischen den Punkten 26 und 28 ist daher, wenn M # K = N # P gemacht wird, eine Spannung von derGrößeD2-D-2 wirksam. Es sei ausdrücklich bemerkt, daß man mit einer Schaltung nach Abb.6 auch beispielsweise die Größe D3-D--3 herstellen kann, wenn man dem Zweig 24, 27 die Größe D-1 zuführt und dem Zwei-25,29 die Größe Dl. Auch hier gilt bezüglich etwaiger gewünschter Koeffizienten von D2 und D-2 entsprechendes wie für Abb. 5.
• Mit den an Hand von Abb. 5 und 6 erläuterten Hilfsmitteln kann man nun die Vorschrift der Gleichungen (2i) und (22) vollständig erfüllen. Dies ist in Abb.7 dargestellt. An der Klemme io wird wieder die gegebene modulierte Schwingung S zugeführt. Die Bestandteile ii bis 14 entsprechen den Schaltelementen gleichen Bezugszeichens in Abb. 5 und die Schaltelemente 24, 25, 27, 29 den Schaltelementen gleichen Bezugszeichens in Abb. 6.- Somit entsteht zwischen den Punkten 15 und 16, die den ebenso bezeichneten Punkten in Abb.5 entsprechen, eine Spannungvon der Größe Dl-D-1 und zwischen den Punkten 26 und 28, welche den Punkten gleichen Bezugszeichens in Arbb.6 entsprechen, eine Spannung von der Größe D"-D-2 (in bezug auf die Eingangsspannung an den Punkten 15 und 16 !betrachtet). Da nun in diesen Punkten 15, 16 bereits die Spannungen Dl und D-1 herrschen, ergibt sich bei der Schaltung nach Abb. 7 im Punkt 26 die Spannung D2 # Dl = D3 gegen Erde und im Punkt 28 die Spannufig D-'- # D-1- D-3 gegen Erde. Die Primärwicklung des Transformators 41,welche zwischen den Punkten 15 und 16 liegt, erhält ebenfalls .die Spannung Dl-D-1, und proportionale Spannungsamplituden treten daher an den Ablenkplatten 17 und 18 auf und adddieren sich dort zu der Spannung D3-D-3, die zwischen den Punkten 26 und 28 herrscht. Gleichung (22) wird also erfüllt, Die Widerstände 22 und 23 dienen wieder als Potentiometer für die Zuführung der gegebenen modulierten Wechselspannung an -den Ablenkplatten 2o, 2i. Also wird auch Gleichung (2i) erfüllt.
• Die Abb. 8 zeigt eine Schaltungsanordnung gemäß Gleichung (23). Die Abb. 8 entspricht hinsichtlich der Bestandteile 24, 25, 27, 29 der Abb. 6, und es herrscht daher auch am Punkte 26 eine Spannung D2 (S) gegen Erde sowie am Punkte 28 eine Spannung gegen Erde von der Größe D-2 (S). Wenn nun die Widerstände 42, 43 groß und der _ Widerstand 44 klein gewählt werden, erhält man am Punkte .45 eine Spannung D2 -@- D-2. Man braucht also nun zur völligen Erfüllung der Gleichung (23) nur die Spannung zwischen einem Punkte, in dem gegen Erde die Spannung cD° herrscht, und dem Punkte 45 in Abb. 8 abzunehmen.
• Man kann dasselbe Ergebnis wie -durch Abb.8 erreichen, indem man, wie es in der Abb. 9 dargestellt ist, die Punkte 26 und 28 zu den Steuergittern 2i der Fünfpolröhren (Pentoden) 47, 48 führt und den Anodenstrom dieser beiden Röhren durch einen gemeinsamen Widerstand 49 hindurchleitet. An dem unteren Ende dieses Widerstandes kann dann ebenfalls eine Spannung abgenommen werden von der Größe D= + D-=.

Claims (3)

1. PATRNTANSPRÜCHR: i. Anordnung zur Demodulation amplitudenmodulierter Schwingungen nach Patent 7o4080, dadurch gekennzeichnet, daß eine nur ein Seitenband enthaltende modulierte Schwingung (S nach Gleichung 7) und eine weitere, ebenfalls nur ein Seitenhand enthaltende in derselben Weise wie die erste modulierte Schwingung (T nach Gleichung 8), in welcher jedoch der Trägervektor und der Seitenbandvektor gegenüber den entsprechenden Vektoren der ersten modulierten Schwingung um je 9o° phasenverschoben sind, aber gleiche Größe besitzen wie diese, je für sich quadriert und zueinander addiert werden.
2. 2. Anordnung nach Anspruch i, dadurch gekennzeichnet, daß die modulierte Schwingung S aus einer Funktion von geradzahligen Potenzen des Differentialoperators nach der Zeit besteht und die modulierte Schwingung T aus einer Funktion von ungeradzahligen Potenzen des Differentialoperators.
3. 3. Anordnung nach Anspruch i, dadurch gekennzeichnet, daß die Schwingung S aus der gegebenen Schwingung besteht und die Schwingung T entweder aus dem ersten Differentialquotienten nach der Zeit der Schwingung S oder aus ihrem einfachen Integral. .I. Anordnung nach Anspruch 2, dadurch gekennzeichnet, daß die Schwingung S aus dem p-ten Differentialquotienten besteht und die Schwingung T aus dem (p -[- i )-ten oder die Schwingung .S aus dem p-fachen Integral und die Schwingung T aus dein (p -i- i) -fachen. 5. Anordnung nach Anspruch 2, dadurch gekennzeichnet, daß die Schwingung S aus der gegebenen Schwingung besteht und die Schwingung T aus dem ersten Differentialquotienten, vermindz rt um das einfache Integral, sowie aus dein dritten Differentialquotienten, vermindert um das dreifache Integral, wobei jedes dieser Glieder mit einem Faktor versehen ist, der so bestimmt wird, daß in einem vorgegebenen Frequenzbereich die Modulationsspannung wenigstens annähernd formgetreu wiedergegeben wird. 6. Anordnung nach Anspruch 2, dadurch gekennzeichnet, daß die Schwingung T aus dem ersten Differentialquotienten der gegebenen Schwingung, vermindert um ihr einfaches Integral, besteht und die Schwingung S aus der gegebenen Wechselstronigröße, vermindert um die Summe aus dem zweiten Differentialquotienten und dem zweifachen Integral, und daß die gegebene Schwingung und die erwähnte Summe noch mit solchen Faktoren versehen werden, daß in einem vorgegebenen Frequenzbereich die Modulationsspannung wenigstens annähernd formgetreu wiedergegeben wird. 7. Anordnung nach Anspruch 2, dadurch' gekennzeichnet, daß zur Herstellung der Größe Di-D-1 einer gegebenen modulierten Schwingung die gegebene modulierte Schwingung einer Parallelschaltung einer Drosselspule (i3) und eines Kondensators (1q.) zugeführt wird, zu denen je noch ein hoher Widerstand (i i bzw. 12) in Reihe liegt, und daß zwischen dem Widerstand (ii) und der Drosselspule (13) einerseits und zwischen dem Widerstand (i2) und dem Kondensator (1d.) andererseits die Größe Dl- D-1 abgenommen wird (Abb. 5). B. Anordnung nach Anspruch 2, dadurch gekennzeichnet, daß zur Herstellung der Größe D2-D-2 einer gegebenen modulierten Schwingung die gegebene modulierte Schwingung einer Parallelschaltung eines Kondensators (27) und einer Drosselspule (29) zugeführt wird, wobei dem Kondensator (27) noch eine große Drosselspule (2q.) und der Drosselspule (29) noch ein großer Kondensator (25) vorgeschaltet ist, und daß zwischen dem Kondensator (27) und der Drosselspule (2q.) einerseits sowie zwischen der Drosselspule (29) und dem Kondensator (25) andererseits die Größe D2- D-2 abgenommen wird (Abb. 6). 9. Anordnung nach Anspruch 2, dadurch gekennzeichnet, daß zur Herstellung der Größe D2 + D-= einer gegebenen modulierten Schwingung die gegebene modulierte Schwingung einer Parallelschaltung eines Kondensators (27) und einer Drosselspule (29) zugeführt wird, wobei dem Kondensator (27) noch eine große Drosselspule (2d.) und der Drosselspule (29) noch ein großer Kondensator (25) vorgeschaltet ist, und daß zwischen dem Kondensator (27) und der Drosselspule (2q.) einerseits sowie zwischen der Drosselspule (29) und dem Kondensator (25) andererseits Spannungen abgenommen und zueinander addiert «erden (Abb. 8 und 9).