DE69909849T2 - Unterdrückung von alias-störungen in algorithmen für audio-effekten - Google Patents

Description

• Bereich der Erfindung
• Die Erfindung, wie sie in den beigefügten Ansprüchen definiert ist, betrifft den Bereich der digitalen Audioverarbeitung und insbesondere das Beseitigen von Alias-Verzerrungen in einem Algorithmus für Audioeffekte.
• Hintergrund der Erfindung
• Audioeffekte wie Verzögerung, Echo, Nachhall, Begleitung und Chor sind bei der Produktion und Darbietung von Musik unumgänglich. Die meisten dieser Effekte werden heute unter Verwendung von digitalen Signalprozessoren herbeigeführt. Die Basis von vielen dieser standardmäßigen Audioeffekte wird von der Modulationsverzögerungsleitung gebildet. Die "trockene" Eingabe wird mit dem Effektsignal gemischt, das gewöhnlich eine lineare Funktion der Modulationsverzögerung ist.
• Durch Verzögerungsmodulatoren werden Interpolierung und Alias-Störungen eingebracht. Digitale Signalverarbeitungsprozessoren waren bisher in ihrer Verarbeitungsleistung beschränkt, und so war es verständlich, daß Algorithmen nicht zusätzlich dazu beitrugen, diese Fehler zu korrigieren. Heutzutage jedoch wird die Verarbeitungsleistung immer weniger ein einschränkenden Faktor. Bei einer solchen Einstellung ist es wichtig, daß hohe Qualität durch Beseitigung aller Störungen und Verzerrungen zustandegebracht wird.
• Mit der vorliegenden Erfindung sollen Alias-Verzerrungen in Algorithmen von Audioeffekten beseitigt werden.
• Zusammenfassung der Erfindung
• Gemäß der vorliegenden Erfindung wird ein Verfahren zum Beseitigen von Alias-Verzerrungen in einem Algorithmus für Audioeffekte unter Verwendung eines verzögerungsmodulierten Signals geschaffen, das aus der Interpolierung eines Verzögerungsmodulators bei einer augenblicklichen Abtastfrequenz abgeleitet ist, mit:
  der Bestimmung der augenblicklichen Abtastfrequenz 1/T_isf; und der Bandbreitenbeschränkung eines Eingangssignals, an das der Algorithmus für Audioeffekte abgesetzt wird, auf ½T_isf vor der Interpolierung.
• Vorzugsweise wird das verzögerungsmodulierte Signal einer abgetasteten Version x[n] des bandbreitenbeschränkten Analog-Signals x(t) als y[n] = x({n + D/2sin(w_on)}T_s ausgedrückt,
  wobei n = ganze Zahl
  D = maximale Verzögerung
  W_o = Schwingfrequenz des Verzögerungsmodulators; und
  T_s = 1/Abtastfrequenz.
• Vorzugsweise wird die Interpolierung des verzögerungsmodulierten Signals y[n] unter Verwendung von

  

  errechnet,
  wobei n' = INT(n + D/2sin(won)) Δt = [n + D/2sin(won)]Ts – n'Ts.
• Vorzugsweise wird die augenblickliche Abtastfrequenz für eine verallgemeinerte Modulationsfunktion g(n) von Tisf = [1 + g(n) – g(n – 1)Ts abgeleitet.
• Ausführliche Beschreibung einer bevorzugten Ausführungsform
• Man betrachte eine gleichmäßig abgetastete Version x[n] des bandbreitenbeschränkten analogen Signals x(t). Eine einzelne Reflexion oder ein Echo des Signals kann mit dem folgenden Filter ausgeführt werden, der in das direkte Signal eine verzögerte Kopie seiner selbst einbringt.
• y[n] = ax[n] + (1 – a)*x[n + d(n)], 1 > a > 0 (1)
• Für das Echo beträgt die Verzögerung d(n) = D, was im wesentlichen heißt, daß die Verzögerung konstant ist. Es sei angemerkt, daß zwar die Gleichung (1) un kausal ist, das tatsächliche System jedoch durch Einbringen einer Gesamtverzögerung kausal gemacht werden kann.
• Weitere interessante Audioeffekte, beispielsweise Begleitung, Chor und Nachhall, kann man schaffen, indem man die Verzögerung d(n) sich in der Zeit verändern läßt, beispielsweise d(n) = D/2 sin(w_on). Deshalb schwingt die Verzögerung zwischen D/2 und D/2 ständig um den Mittelpunkt. Bei den einfachen Ausführungen von (1) ist der Effekt wie bei zwei Sängern – der Leitsänger singt normalerweise, während der andere Sänger ständig auf und ab läuft.
• Man betrachte den (auch als Vibrato bekannten) Verzögerungsmodulator y[n] = x[n + d(n)] in (1). Er versucht im wesentlichen, das Signal x(t) ungleichmäßig abzutasten, d. h. y[n] = x({n + D/2sin(won)}Ts
• Da die einzigen Informationen über x(t), die dem System zur Verfügung stehen, diejenigen über die Werte bei diskreten Zeiten nT_s sind, ist eine Form der Interpolierung zur Berechnung von y[n] erforderlich. Die einfachste Methode ist, eine lineare, kubische oder Langrangesche Interpolierung

  

  n' = INT(n + D/2sin(w_on)) und Δt = [n + D/2sin(w_on)]T_s – n'T_s zu verwenden. Was bei diesen Interpolierungsverfahren übersehen wird, sind die Aliasverzerrungen, die durch das Abtasten unterhalb der Nyquist-Rate entstehen. Man betrachte die augenblickliche Abtastfrequenz (I/_isf) zu der Zeit nT_s + Δt

  
• Zur Beseitigung von Aliasfehlern aus dem interpolierten Signal sollte das Signal x[n] zuerst auf ½T_isf bandbreitenbeschränkt werden. Die Interpolierung und die Filterung können jedoch mit Hilfe des Analogrekonstruktions-Filterungsmodells zu einem Vorgang kombiniert werden. Wir zeigen nunmehr, wie das möglich ist.
• Aus dem Abtasttheorem wissen wir, daß das auf F/2 bandbreitenbeschränkte Signal x(t) aus seinen Abtastungen x(nT_s) als

  

  rekonstruiert werden kann. Da die neue Abtastfrequenz F_isf = 1/T_isf (und wenn F_isf < F_s), sollte die Rate in der obigen Gleichung demgemäß geändert werden, was mithin zu

  

  führt. Bei Vereinfachung führt die obige Gleichung zu

  
• Schließlich muß die Summierung zwecks praktischer Ausführung auf einen endlichen Bereich begrenzt werden. Deshalb ist y[n] = x_c(n'T_s + Δt), bewertet durch Betrachtung von 2N + 1 Abtastpunkten (x[n]) über nT_s gleichwertig

  
• Bei dem obigen Beispiel war die Modulationsfunktion die sinusförmige sin w_on. Wenn eine allgemeine Modulationsfunktion g(n) verwendet wird, wirkt die obi ge Formulierung immer noch mit der Definition der augenblicklichen Abtastfrequenz als (I/T_isf), da T_isf = (1 + g(n) – g(n – 1)]T_s.

Claims (4)

1. Verfahren zum Beseitigen von Alias-Verzerrungen in einem Algorithmus für Audioeffekte unter Verwendung eines verzögerungsmodulierten Signals, das aus der Interpolierung eines Verzögerungsmodulators bei einer augenblicklichen Abtastfrequenz abgeleitet ist, mit der Bestimmung der augenblicklichen Abtastfrequenz 1/T_isf; und der Bandbreitenbeschränkung eines Eingangssignals, an das der Algorithmus für Audioeffekte abgesetzt wird, auf ½T_isf vor der Interpolierung.
2. Verfahren nach Anspruch 1, wobei das verzögerungsmodulierte Signal einer abgetasteten Version x[n] des bandbreitenbeschränkten Analog-Signals x(t) als Y[n] = x({n + D/2sin(w_on)}T_s) ausgedrückt ist, wobei n = ganze Zahl D = maximale Verzögerung W_o = Schwingfrequenz des Verzögerungsmodulators; und T_s = 1/Abtastfrequenz.
3. Verfahren nach Anspruch 2, wobei die Interpolierung des verzögerungsmodulierten Signals y[n] unter Verwendung von

   

   errechnet wird, n' = INT(n + D/2sin(w_on)) Δt = [n + D/2sin(w_on)]T_s – n'T_s.
4. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 3, wobei die augenblickliche Abtastfrequenz für eine verallgemeinerte Modulationsfunktion g(n) von T_isf = [1 + g(n) – g)n – 1) T_s abgeleitet wird.