DE69828679T2

DE69828679T2 - Informationsübertragungsverfahren

Info

Publication number: DE69828679T2
Application number: DE69828679T
Authority: DE
Inventors: Helène Soubaras
Original assignee: Thales SA
Current assignee: Callahan Cellular LLC
Priority date: 1997-07-11
Filing date: 1998-07-07
Publication date: 2006-04-06
Anticipated expiration: 2018-07-08
Also published as: FR2766041A1; EP0925671B1; EP0925671A1; DE69828679D1; WO1999003240A1; FR2766041B1

Description

Die Erfindung betrifft ein Verfahren zur Übertragung von Informationen, und insbesondere ein Verfahren, das es ermöglicht, Informationen wiederherzustellen, die von Tastproben empfangen werden, die durch Abtasten mit Hilfe eines asynchronen Takts bezüglich des empfangenen Informationssignals erhalten werden. Die Erfindung ist speziell anwendbar auf das Lesen von magnetischen Aufzeichnungen auf den Gebieten der Videorecorder, der Informatik-Peripheriegeräte und der speziellen professionellen Aufzeichnungsgeräte, wie zum Beispiel die Raumaufzeichnungsgeräte.
Genauer gesagt, wendet die Erfindung für einen solchen Empfang eine Folgeschätzung durch ein Wahrscheinlichkeitsmaximum an, die in der nachfolgenden Beschreibung mit MLSE (Maximum Likelihood Sequence Estimation) bezeichnet wird und die einen Viterbi-Algorithmus verwendet, wie er in der am Ende der Beschreibung angegebenen Druckschrift [1] beschrieben ist. Der MLSE-Algorithmus seinerseits wird in der Druckschrift [2] beschrieben, die ebenfalls am Ende der Beschreibung angegeben ist.
Bei den Systemen der digitalen Kommunikation oder der magnetischen Aufzeichnung werden zu einem endlichen Alphabet der Größe M gehörende Daten am Eingang eines Kanals eingegeben, der sie linear verzerrt, indem eine Interferenz zwischen Symbolen (IZS) hinzugefügt wird. Zum Decodieren beim Empfang (oder beim Lesen) ist eine bekannte Technik also das Decodieren mit einer maximalen Wahrscheinlichkeit unter Verwendung des Viterbi-Algorithmus (MLSE, d.h. Maximum Likehood Sequence Estimation) [2]. Dieser Algorithmus besteht darin, die Viterbi-Metriken gemäß den Koeffizienten der Impulsantwort des Kanals zu berechnen, die als ein RIF-Filter angesehen wird (endliche Impulsantwort), an dessen Ausgang ein zusätzliches weißes Gauß'sches Rauschen vorliegt. Der Ausgang y_n des Kanals wird dann folgendermaßen ausgedrückt: yn = Σ Mxn – mhm + bn (1)wobei x_n die Eingangssymbole des Kanals, h_n die Koeffizienten der Impulsantwort des Kanals und b_n die Größe des zusätzlichen Rauschens sind. Für eine geschätzte Eingangsfolge (x*_n) gilt die Metrik m(y, x*, h) = Σ n(yn – Σ mx*n – mhm) (2)
Wenn der Kanal nicht bekannt ist, oder wenn er sich ändert, oder wenn einer seiner Parameter sich ändert (zum Beispiel der Fehler des Abtastdatums bezüglich der Symbole), kann der MLSE adaptativ gemacht werden, indem eine Schätzstruktur des oder der nicht bekannten Parameter des Kanals angewendet wird, die blind erfolgen kann. Zur Vereinfachung wird nachfolgend der Begriff Kanalschätzung verwendet. Diese Schätzung kann ausgehend von bereits decodierten Symbolen, also mit einer Verzögerung (siehe Druckschrift [3]), oder während der Berechnungen der Zweigmetriken durch eine Technik erfolgen, die den Namen Per-Survivor Processing (PSP) erhalten hat (siehe Druckschrift [4]).
Die PSP-Technik besteht darin, eine Kanalschätzung je Decodier-Trelliszustand durchzuführen. Wenn man den Überlebenden bestimmen will, nimmt man für jeden Zustand nacheinander alle überlebenden Kandidaten, die je einen als Hypothese der Eingangsfolge in Betracht gezogenen Weg definieren. Gestützt auf die angenommenen Eingangssymbole des Kanals wird die entsprechende Metrik für jede Hypothese berechnet. Dann wird als Überlebender der Kandidat gewählt, der die minimale Gesamtmetrik ergibt, und als Schätzung des Kanals wird diejenige genommen, die dem Überlebenden entspricht.
Die französische Patentanmeldung Nr. 95 00967 (siehe Druckschrift [5]) verwendet die PSP-Technik für die Schätzung eines gegebenen Parameters des Kanals, seines Abtastdatenfehlers, indem man weiß, dass der kontinuierliche Kanal bekannt ist, wobei zur Schätzung dieses Parameters ein spezifischer Algorithmus verwendet wird.
In der Druckschrift [6] erfolgt die Schätzung des Kanals durch ein vereinfachtes ARMA-Modell, das durch eine Kalman-Filterung reaktualisiert wird.
In der Druckschrift [7] wird der Kanal (Mobilfunk) durch ein RIF-Filter mit dem Symboltakt nachgebildet, der zeitlich ganz variabel ist aufgrund der durch die Vielfachwege verursachten Schwunderscheinungen, mit einer Wellenform der Größe einer bekannten Symbolperiode gefaltet (also kurz gegenüber dem RIF-Filter RIF), bei der aber ein Phasenparameter geschätzt werden muss. Die Schätzung erfolgt hier durch ein erweitertes Kalman-Filter, mit einem Metrikkanal in Form von hinzugefügten Gauß-Werten.
Das Problem des MLSE mit PSP ist, dass schon bei Empfang der ersten Ausgangstastprobe, die mit einem gegebenen Eingangssymbol korreliert ist, zugleich die Schätzung des Kanals und die Bestimmung der Überlebenden erfolgt, ohne den Empfang neuer späterer Tastproben abzuwarten, die ja eine zusätzliche Information liefern können, um die Überlebensbeziehungen und die neuen Kanalschätzungen zu erstellen, die daraus hervorgehen. Diese Begrenzung beeinträchtigt insbesondere die Kanäle, die als nicht kausal qualifiziert werden, zum Beispiel diejenigen, die durch eine glockenförmige Impulsantwort gekennzeichnet sind.
Die Erfindung ermöglicht es, dieses Problem zu lösen und die Präzision der Erfassung zu verbessern.
Die Erfindung betrifft also ein Verfahren zur Übertragung von Informationen, das ein System zum Empfang von Signaldaten auf einem Kanal durch Abtastung mit Hilfe von Taktsignalen verwendet, bei dem es für jedes zu identifizierende Symbol der Eingangsfolge des Kanals N mögliche Zustände gibt, die Zustände genannt werden, die je über P Segmente mit den N vorhergehenden Zuständen verbunden sind, wobei ein trellisförmiger Viterbi-Algorithmus es ermöglicht, die Metriken der verschiedenen Segmente zu berechnen und für jeden Zustand den Weg mit der kleinsten Metrik zu wählen, und mindestens einen überlebenden Zustand definiert, der dem aktuellen Zustand vorausgeht, dadurch gekennzeichnet, dass die Wahl der überlebenden Zustände um mindestens einen Zeitschritt oder eine Symbolperiode verzögert wird, und während dieser Verzögerung alle aus den letzten Zuständen des Viterbi-Trellis kommenden Wege gespeichert werden, wobei ausgehend von diesen letzten Zuständen ein Baumgraph von Segmenten über einen oder mehrere Zeitschritte erzeugt wird, und dass dann die Wahl der überlebenden Zustände nach den letzten Zuständen des Viterbi-Trellis durchgeführt wird, und dass bei der Wahl der überlebenden Zustände für die ältesten Zustände des Baums, die als erste nicht mehr im Viterbi-Trellis angeordnet werden, mögliche spätere Folgen nach diesen Zuständen berücksichtigt werden, wobei diese Folgen durch die Zweige des Baums dargestellt werden.
Die verschiedenen Gegenstände und Merkmale der Erfindung werden nun anhand der beiliegenden Figuren näher beschrieben, die zeigen:
1 ein Betriebsbeispiel des erfindungsgemäßen Systems, das eine den Viterbi-Algorithmus anwendende Verarbeitung mit einer Baumgraph-Verarbeitung für einen binären Eingang und einen Kanal der Größe N = 2 kombiniert;
die 2a und 2b ein das erfindungsgemäße System anwendendes Decodierorganigramm;
2c eine Variante der 2b.
Zunächst wird allgemein der Gegenstand der Erfindung beschrieben.
Für jeden der N empfangenen laufenden Zustände wird unter den P Segmenten, die diesen Zustand mit den P möglichen vorhergehenden Zuständen verbinden, das Segment ausgewählt, das diesem Zustand die minimale Metrik verleiht. Eine Metrik ist die Summe aus der Metrik eines vorhergehenden Zustands und der Metrik des Segments, das es mit dem betrachteten laufenden Zustand verbindet. Man bezeichnet als Überlebenden des laufenden Zustands den entsprechenden vorhergehenden Zustand, der dem gewählten Segment entspricht.
Es wurde für jeden laufenden Zustand ein einziger Weg definiert, der dort ankommt. Zu jedem Zeitpunkt gibt es insgesamt höchstens N Wege.
Die Segmentmetrik ist das Quadrat der Differenz zwischen der letzten empfangenen Tastprobe und dem geschätzten Wert dieser Tastprobe gemäß folgenden Größen:

– dem laufenden Zustand,
– dem dem Segment entsprechenden vorhergehenden Zustand,
– dem durchlaufenen Weg, der an diesem vorhergehenden Zustand endet,
– allem, was über den Übertragungskanal zu diesem Zeitpunkt bekannt ist.

Die Idee der Erfindung ist es, eine Verzögerung einzuführen, ehe die Wahl der Überlebenden durchgeführt wird. Während dieser Verzögerung werden alle aus den letzten Zuständen entstandenen Wege gespeichert, für die die Wahl der Überlebenden durchgeführt wurde, genannt letzte Zustände des Trellis. Man hat also einen Baumgraphen definiert, der sich aus den N letzten Zuständen des Trellis ergibt.
Die Zweige des Baums sind Folgen von Segmenten, die eine wie vorher berechnete Segmentmetrik empfangen. Die Metriken und die geschätzten Informationen über den Kanal werden für jeden Zweig gespeichert.
Nach einer festgelegten Verzögerung werden die Überlebenden der Zustände der ersten Stufe des Baums durch die nachfolgend beschriebene Prozedur bestimmt.
Für jeden der N laufenden Zustände findet man im Zeitschritt nach den letzten Zuständen des Trellis in der ersten Stufe des Baums P Vorkommen dieses Zustands, die P Segmente definieren, welche diesen Zustand mit den letzten Zuständen des Trellis verbinden. Man muss dann einen von ihnen auswählen, der der Überlebende ist.
Für jede mögliche gegebene Folge von nach dem laufenden Zustand liegenden Zuständen nimmt man den Weg, für den die am Ende des Baums gefundene Metrik am kleinsten ist.
Diesem Weg wird eine Zuverlässigkeit zugeteilt, die dem Absolutwert der Differenz zwischen den beiden kleinsten Metriken aller Zweige gemäß dieser gegebenen Folge nach dem laufenden Zustand entspricht.
Es wurde eine bestimmte Anzahl von Kandidat-Wegen bestimmt, die den Überlebenden enthalten können. Unter all diesen Kandidat-Wegen wird derjenige genommen, der die größte Zuverlässigkeit ergibt. Der Überlebende des betrachteten laufenden Zustands ist also derjenige, der sich in diesem Zweig befindet.
Man entfernt dann aus dem Baum alle Zweige, die nicht vom Überlebenden stammen.
Wenn man alle Überlebenden bestimmt hat, hat der Baum eine Stufe weniger und ist zur Zukunft geglitten. Man stellt eine Stufe für ihn wieder her, indem die Zweige mit einer neuen empfangenen Tastprobe, neuen Berechnungen der Metrik und der Kanalschätzung verlängert werden.
Nun wird im Einzelnen das erfindungsgemäße Verfahren beschrieben. N sei die Größe der Impulsantwort eines Kanals. Das Trellis des Viterbi-Decodierers hat dann M^N-1 Zustände, wobei M die Größe des Eingangsalphabets ist, die alle Möglichkeiten für das N – 1-Uplet sind: Xn = (xn, xn-1, ... xn-N+3, xn-N+2)T (3)
Wenn mit H der Vektor der Koeffizienten des Kanals (Größe N) bezeichnet wird: H = (h0, h1, ... hN-1)T (4)dann hat man eine andere Schreibweise der Beziehung (1): Yn = (Xn T, xn-N+1)H + bn (5)
Angenommen, der Kanal ist nicht kausal, d.h.: ∃P > 0/⎕p < P, |hp| ≤ |hp|
Dann ist klar, das y_n mehr Informationen über X_n-p als über X_n bringt. Jedoch erfordert der Viterbi-Algorithmus, wenn y_n empfangen wird, die Wahl des Überlebenden von X_n und nicht desjenigen von X_n-P, der vorher gewählt wurde, da er sich auf die Beziehung (5) stützt, die X_n verwendet, um die Metrik zu berechnen. Eine Wahl zu treffen bedeutet automatisch, Information zu verlieren. Die Wahl des Überlebenden von X_n-P und die gleichzeitige Kanalschätzung für den PSP wurden also P Zustände zu früh durchgeführt; ehe man über die informationsreichste Tastprobe auf X_n-P verfügte.
Der ganze Sinn des Viterbi-Algorithmus liegt darin, dass nur Überlebende anstelle aller Wege beibehalten werden, was weniger Speicher erfordert. Erfindungsgemäß will man aus den oben erwähnten Gründen nicht die Überlebenden für die neuesten Zustände wählen. Man behält momentan alle Hypothesen über die Eingangsfolge bei und verlängert also das Viterbi-Trellis durch einen Baum (festliegender Größe), um alle Möglichkeiten in Betracht zu ziehen.
Um am rigorosesten zu sein, muss die Tiefe des Baums gleich der Größe des Kanals sein, d.h. N – 1 (das bedeutet, dass man abwarten muss, bis die Gesamtheit der mit einem gegebenen Zustand korrelierten Tastproben empfangen wurde, ehe daraus der Überlebende bestimmt wird). Man könnte sich aber aus Gründen der Vereinfachung mit einer Tiefe gleich P zufrieden geben (insbesondere, wenn die hinter dem Index P liegenden Kanalkoeffizienten weniger signifikant sind).
MLSE (Maximum Likelihood Sequence Estimation) mit Per-Survivor Processing (PSP) wie bereits bekannt
Es wird daran erinnert, dass der Algorithmus MLSE mit PSP sich auf ein Viterbi-Trellis stützt, das aus den M^N-1 möglichen Zuständen X*_n für den Zeitschritt n besteht, alle Elemente vom A^N-1 (Alphabet), mit je M möglichen Vorgängern X*_n-1, welche die Einheit P(X*_n) bilden. Unter Wiederaufnahme der Schreibweise in (3) gilt. P(x*n). = {x*n-1 = (xn-1, ... xn-N+3, xn-N+2, a)T, a ∊ A
1 zeigt dieses Trellis für M = 2 (binäres Alphabet) und N = 3.
Es wird angenommen, dass die Tastprobe y_n-1 verarbeitet wurde. Jedem Zustand X*_n-1 entspricht also ein eindeutiger Weg, der an diesem Zustand endet, und eine Metrik m (X*_n-1) sowie eine Kanalschätzung H*(X*_n-1), die diesem Weg zugeordnet ist. Beim Empfang von y_n betrachtet man einzeln alle möglichen Zustände X*_n und bestimmt daraus einen Überlebenden sowie die neue zugeordnete Metrik und die aufgefrischte Kanalschätzung.
Für jeden Wert X*_n prüft man also jeden überlebenden Kandidat X*_n-1 und berechnet den Fehler: ∀X*n-1 ∊ P(X*n) e(X*n-1, X*n) = (yn – (x*n, X*n-1 T)H*X*n-1))2 (6)(dies ist die Zweigmetrik aufgrund der Beziehung (5))
Dann berechnet man erneut die Kanalschätzung: H*(X*n-1, X*n) = H*(X*n-1) + F(e(X*n-1, X*n)) (7)
Hierbei bildet F eine beliebige Anpassungsfunktion. An dieser Stelle fügt sich das PSP dem MLSE an.
Der Überlebende ist also: S(X*n) = Argmin{m(X*n-1) + e(X*n-1, X*n)} (8)fürx*n-1 ∊ P(X*n).
Außerdem behält man für den Zustand X*_n die Parameter gemäß dem Überlebenden gespeichert: H*(X*n) = H*(S(X*n), X*n (9) m(X*n) = m(S(X*n)) + e(S(X*n), X*n (10)
Sobald die Berechnungen für alle Zustände X*_n durchgeführt wurden, entnimmt man aus dem Decoder das Symbol x*_n-V-N-+2, also das älteste Symbol des Zustands X*_n-V. Aufgrund der Wahl der Überlebenden hat man nämlich in jedem Schritt n Wege des Trellis ausgeschieden. V wird also so gewählt, dass es eine ausreichend große ganze Zahl ist (in der Größenordnung von 15 oder 30), so dass es praktisch unwahrscheinlich ist, dass noch mehr als ein Weg des Rangs n – V gültig ist. V wird als die Tiefe des Viterbi-Trellis bezeichnet, die nicht mit dem nachfolgend erläuterten Begriff der Tiefe des Baums zu verwechseln ist.
Baumgraph MLSE mit einem Baum der Tiefe P = 1
Für den Baumgraph MSLE beginnt man, wie oben angegeben, indem die Berechnungen der Metrik des Zweigs (6) und des geschätzten Kanals (7) für jeden Zustand X*_n übernommen wird. Aber die Wahl des Überlebenden erfolgt nicht sofort. Für jedes Wertepaar (X*_n-1, X*_n) behält man die vorübergehende Metrik bei, die wie gemäß Formel (10) berechnet wurde: mp(X*n-1, X*n) = m(X*n-1) + e(X*n-1, X*n) (11)sowie auch die Schätzung des provisorischen Kanals H*_p(X*_n-1, X*_n) gemäß der Beziehung (7).
Dann untersucht man alle möglichen früheren N – 1 Uplet- Zustände: A ∊ AN-1/X*n ∊ P(A) (12)
Wir haben in Verbindung mit dem Ende des Viterbi-Trellis einen Baum definiert, dessen Zweige Wege (X*n – 1, X*n, A)beschreiben.
1 zeigt diesen Baum im binären Fall für einen Kanal der Größe N = 2.
Für jede Folge des Baums setzt man die Berechnung der vorübergehenden Metrik durch Verwendung der Beziehung (11) sowie die Berechnung der Zweigmetrik gemäß der Formel (6) mit der neuen Tastprobe y_n+1 und der letzten Version des vorübergehenden geschätzten Kanals H*_p(X*_n-1, X*_n) fort: mp(X*n-1, X*n, A) = mp(X*n-1, X*n) + e(X*n, A) (13)
Man berechnet auch die neue Schätzung des vorübergehenden Kanals für diesen Zweig, wieder gemäß der Beziehung (7): H*p(X*n-1, X*n, A) = H*p((X*n-1, X*n) + F(eX*n, A)) (14)
Nachdem y_n+1, also eine relevantere Tastprobe für X_n als y_n, integriert wurde, geschieht die Berechnung des Überlebenden von X*_n wie folgt: Für jeden Wert A (der der Formel (12) entspricht) gibt es einen möglichen Überlebenden: S(X*n/A) = Argmin{mp(X*n-1, X*n, A) für X*n-1 ∊ P(X*n) (15)
Man definiert den Konkurrenten, der der zweite Zustand nach dem Überlebenden zur Minimierung dieser Metrik ist. C(X*n/A) = Argmin{mp(X*n-1, X*n, A)} Für X*n-1 ∊ P(X*n) – {S(X*n/A)} (16)
Nun erfolgt eine Definition eines Werts, der die Zuverlässigkeit des Überlebenden von X*_n gemäß A darstellt. Dies ist der Logarithmus des Verhältnisses der Wahrscheinlichkeit zwischen dem Konkurrent und dem Überlebenden. f(X*n/A) = mp(C(X*n/A, X*n, A) – mp(S(X*n/A), X*n, A) (17)
Um zwischen den von allen A vorgeschlagenen Varianten zu entscheiden, ist der endgültige Überlebende derjenige, der die größte Zuverlässigkeit bietet: S(X*n) = Argmax{f(X*n/A)} (18)wenn A die Beziehung (12) erfüllt
Nach dieser Wahl des Überlebenden vereinfacht sich der Baum um eine Stufe, da alle Zweige gestorben sind, die die Folge (X*_n-1, X*_n) enthalten, wobei sich X*_n-1 von S(X*_n) unterscheidet.
Man verschiebt den Baum um einen Zeitindex, wobei die Zustände A auf X*_n+1 umgetauft werden, also den Zustand, dessen Überlebenden man nun sucht. Man verschiebt die vorübergehenden Metriken und die Kanalschätzungen. mp(X*n, X*n+1) = mp(S(X*n), X*n, A = X*n+1) (19) Hp(X*n, X*n+1) = Hp(S(X*n), X*n, A = X*n+1) (20)(dies sind Metrik und Kanal, wie bereits bei (13) und (14) berechnet.
Dann fängt man wieder an: Man definiert wieder neue Zweige, die zu neuen Zuständen A führen und die Gleichung (12) erfüllen, indem n durch n + 1 ersetzt wird. Dann beginnt man den Vorgang gemäß den Gleichungen (13) bis (18) von Neuem.
Verallgemeinerung auf einen Baum beliebiger Tiefe
Für einen Baum größerer Tiefe geht man genauso vor, aber anstatt einen einzigen Zustand A nach dem Zustand X*_n in Betracht zu ziehen, für den man einen Überlebenden sucht, betrachtet man alle Zweige, die die möglichen Nachfolger von X*_n bilden.
A₁, A₂, ... A_p
die definiert werden durch: X*n ∊ P(A1)und∀i < P, Ai ∊ P(Ai+1)
Organigramm des erfindungsgemäßen Verfahrens
Dieses Organigramm des erfindungsgemäßen Verfahrens wird nun anhand der 2a und 2b erläutert.
Man verwendet das Prinzip des baumartigen MLSE und wählt der Algorithmus LMS für die anpassungsfähige Schätzung des Kanals.
Schritt A:
In jeder Folge nimmt der Zeitindex n den Wert n + 1 an.
Schritt B:
Man untersucht jeden Zustand X_n = (x_n, x_n-1, ..., x_n-N+3, x_n-N+2)^T aus der ersten Stufe des Baums, wobei die Zustände Vektoren der Dimension N – 1 sind.
Schritt C:
Für jeden Zustand Xn untersucht man alle Werte X_n = (x_n-1, x_n-2, ..., x_n-N+2, x_n-N+1) (vorausgesetzt, dass sie im Trellis vorhanden sind, was nicht der Fall ist bei der Initialisierung oder, wenn man einen Viterbi-Algorithmus verwendet, dessen Komplexität verringert ist (gemäß den Druckschriften [3] und [7]).
Schritt D:
Man betrachtet alle Folgen von möglichen späteren Symbolen (x_n+1, x_n+2, ... x_n+p), die durch alle Zustandsfolgen X_n+1, ... X_n+p) definiert sind, welche durch die Folgegesetze des als Basis dienenden Viterbi-Trellis autorisiert sind (unter Berücksichtigung der Trellis verminderter Komplexität).
Schritt E:
Man berechnet den Fehler: e = yn+p – (Xn+pT, xn+P-N+1)H(Xn-1, Xn, ... Xn+P-1)woraus sich die Metrik ergibt: m(Xn-1, Xn, ... Xn+P) = m(Xn-1, Xn, ... Xn+P-1) + e2 sowie der Vektor (der Dimension N) der Koeffizienten des geschätzten Kanals. Die Schätzung ist gemäß dem Algorithmus LMS anpassungsfähig, indem die definierte Folge in den Schritten (B), (C) und (D) als Eingangssignal des vermuteten Kanals genommen wird. H(Xn-1, Xn, ... Xn+P) = H(Xn-1, Xn, ... Xn+P-1) + αe(Xn+P, Xn+P-1, ... Xn+P-N+1)T
Hierbei ist α ein fester Anpassungskoeffizient, z.B. gilt.
α = 0,1.
Schritt F:
Hat man alle vorausgehenden Zustände X_n-1 von (C) sowie alle nachfolgenden Folgen von (D) für einen durch (B) gegebenen Zustand X_n untersucht, dann beginnt man erneut, alle nachfolgenden Folgen wie in (D) zu durchlaufen.
Schritt G:
Man bestimmt den Überlebenden S und den Konkurrent C von X_n gemäß der betrachteten Folge: S(Xn/Xn+1, ... Xn+P) = Argmin{m(Xn-1, Xn, ... Xn+p)wobei X_n-1 alle autorisierten Vorgänger von X_n durchläuft. C(Xn/Xn+1, ... Xn+P) = Argmin{m(Xn-1, Xn, ... Xn+p)wobei X_n-1 alle autorisierten Vorgänger von X_n durchläuft, ausgenommen S(X_n/X_n+1, ... X_n+P).
Daraus leitet sich die Zuverlässigkeit ab: f(S(Xn/Xn+1, ... Xn+P)) = m(C(Xn/Xn+1, ... Xn+P), Xn, ... Xn+P) – m(S(Xn/Xn+1, ... Xn+P), Xn, ... Xn+P)
Schritt H:
Der globale Überlebende optimiert die Zuverlässigkeit für alle in Betracht gezogene spätere Folgen: S(Xn) = Argmax{f(S(Xn/Xn+1, ... Xn+P))}wobei (X_n+1 ... X_n+P) alle möglichen späteren Folgen durchläuft.
Schritt I:
Ist n größer als V (Tiefe des Viterbi-Trellis), dann entnimmt man dem Decodiererr das geschätzte Symbol x_n-V-N+2, also das älteste Zustandssymbol, das sich an der Wurzel des Trellis befindet. Gibt es keine eindeutige Wurzel, dann wählt man willkürlich beispielsweise die erste bei der Untersuchung des verbleibenden Trellis für das Datum n – V angetroffene Wurzel.
Man entfernt aus dem Speicher die toten Zweige, also diejenigen, für die X_n nicht auf S(X_n) folgt, und behält die gefundenen Parameter für die Überlebenden im Speicher: m(Xn, ... Xn+P) = m(S(Xn), Xn, ... Xn+p) H(Xn, ... Xn+P) = H(S(Xn), Xn, ... Xn+P)
Das Organigramm aus 2b ergänzt das der 2a dadurch, dass es eine Initialisierung und die Realisierung eines Baumgraphen nach dem Viterbi-Algorithmus vorsieht.
Die Schritte des Organigramms gemäß 2a wurden bereits beschrieben und werden nicht erneut beschrieben.
Schritt J:
Initialisierung der Parameter:
n = 1
Man verfügt über einen einzigen Anfangszustand X₀ (aus Symbolen mit negativem Index, die beispielsweise mit dem Wert null angenommen werden).
m(0) = 0
H(0) = ursprünglich gegebener Vektor, beispielsweise der Vektor, dessen Indizes alle den Wert 0,1 haben, mit Ausnahme des Index P, der den Wert 1 hat.
Schritt L:
Man inkrementiert die Größe i des Baums von 1 bis P.
Schritt M:
Man betrachtet alle Folgen von Symbolen (x₁, x₂, x₃, ... x_i), die durch alle Zustandsfolgen (X₁, X₂, ... X_i) definiert sind, welche auf den Ursprungszustand X₀ folgen und wie in (D) durch die Folgegesetze des Trellis autorisiert werden.
Schritt N:
Man berechnet den Fehler: e = yi – (Xi T, xi-N+1)H(X0, ... Xi-1)und daraus die Metrik: m(X0, ... Xi) = m(X0, ... Xi-1) + e2 und den Vektor (der Dimension N) der Koeffizienten des geschätzten Kanals wie in (E): H(X0, ... Xi) = H(X0, ... Xi-1) + α·e(xi, xi-1, ... xi-N+1)T
Hierbei gilt die Definition von α von (E).
2c zeigt eine Variante des Organigramms der 2b in einem laufenden und vollständigeren Betrieb.
Die Erfindung ist insbesondere anwendbar auf den Empfang über Kanäle mit begrenzter Impulsantwort (RIF), das heißt über Kanäle, die zu Beginn der Impulsantwort wenig signifikative Koeffizienten besitzen, insbesondere Kanäle in Glockenform. Solche Kanäle trifft man beispielsweise bei der magnetischen Aufzeichnung an.
Grundsätzlich verbessert dieser Algorithmus aber die Leistungen des MSLE mit PSP bei allen Arten von RIF-Übertragungskanälen, für die er sich blind anpasst.
Bezugsquellen:

(1) A. J. VITERBI et al. <<Principles of Digital Communications on Coding>>. MC. Graw-Hill, 1979;
(2) G. David FORNEY, <<Maximum-Likelihood Sequence Estimation of Digital Sequences in the presence of Intersymbol Interference>>, IEEE Transactions on Information Theory, Vol. IT-18, Nr. 3, Seiten 363–378, Mai;
(3) NAMBIRAJAN SESHADRI, <<Joint data and channel estimation using fast blind trellis search>>, Patent US-A-5 263 033, Juni 1990;
(4) Ricardo RAHELI, Andreas POLYDOROS, Ching-Kae TZOU, <<The principle of per-survivor processing: A general approach to approximate and adaptive MLSE>>, IEEE GLOBECOM Global Communications Conference, Seiten 1170–1175, Dezember 1991;
(5) Helene SOUBARAS, <<Procede de transmission d'informations>> französische Patentanmeldung Nr. 95 00967 eingereicht am 27. Januar 1995;
(6) Mark E. ROLLINS, Stanley J. SIMMONS, <<A parallel reduced-complexity filtering algorithm for suboptimal Kalman per-survivor processing, IEEE GLOBECOM Global Communications Conference, San Francisco, CA, Seiten 8–12, 1994;
(7) Ronal A. ILTIS, <<A Bayesian Maximum-likelihood Sequence Estimation Algorithm for a priori Unknown Channels and Symbol Timing>>, IEEE Journal on Selected Areas in Communications, Vol. 10, Nr. 3, Seiten 579–588, April 1992
(8) M. Vedat EYUBOGLU, Shadid U. H. QURESHI. <<Reduced-State Sequence Estimation with Set partitioning and Decicion Feedback>>. IEEE Transactions on Communications, Vol. 36, Nr. 1, Seiten 13–20, Januar 1988.

Claims

Verfahren zur Übertragung von Informationen, das ein System zum Empfang von Signaldaten auf einem Kanal durch Abtastung mit Hilfe von Taktsignalen verwendet, bei dem es für jedes zu identifizierende Symbol der Eingangsfolge des Kanals N mögliche Zustände gibt, die Zustände genannt werden, die je über P Segmente mit den N vorhergehenden Zuständen verbunden sind, wobei ein trellisförmiger Viterbi-Algorithmus es ermöglicht, die Metriken der verschiedenen Segmente zu berechnen und für jeden Zustand den Weg mit der kleinsten Metrik zu wählen, und mindestens einen überlebenden Zustand definiert, der dem aktuellen Zustand vorausgeht, dadurch gekennzeichnet, dass die Wahl der überlebenden Zustände um mindestens einen Zeitschritt oder eine Symbolperiode verzögert wird, und während dieser Verzögerung alle aus den letzten Zuständen des Viterbi-Trellis kommenden Wege gespeichert werden, wobei ausgehend von diesen letzten Zuständen ein Baumgraph von Segmenten über einen oder mehrere Zeitschritte erzeugt wird, und dass dann die Wahl der überlebenden Zustände nach den letzten Zuständen des Viterbi-Trellis durchgeführt wird, und dass bei der Wahl der überlebenden Zustände für die ältesten Zustände des Baums, die als erste nicht mehr im Viterbi-Trellis angeordnet werden, mögliche spätere Folgen nach diesen Zuständen berücksichtigt werden, wobei diese Folgen durch die Zweige des Baums dargestellt werden.
Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass für jeden der ältesten Zustände des Baums und für jede mögliche Folge nach diesem Zustand ein überlebender Zustand, der ein vorhergehender Zustand ist, der die Metrik am Ende des Zweigs minimiert, ein Konkurrent, der ein vorhergehender Zustand ist, der die Metrik am Ende des Zweigs abgesehen vom überlebenden Zustand minimiert, und eine Zuverlässigkeit definiert werden, die eine Differenz zwischen der Metrik des Konkurrenten und derjenigen des überlebenden Zustands ist.
Verfahren nach Anspruch 2, dadurch gekennzeichnet, dass für jeden der ältesten Zustände des Baums ein globaler überlebender Zustand, der unabhängig von der möglichen späteren Folge ist, als der überlebende Zustand gewählt wird, der der maximalen Zuverlässigkeit zugeordnet ist, die unter allen möglichen späteren Folgen als dieser Zustand gefunden wurde.
Verfahren nach Anspruch 3, dadurch gekennzeichnet, dass einer oder mehrere Parameter des Übertragungskanals, die zunächst nicht bekannt sind, adaptiv für jeden in Betracht gezogenen Weg geschätzt werden, unter Berücksichtigung der Folge von Symbolen, die diesen Weg bilden.