DE60223823T2

DE60223823T2 - Schnelle errechnung der koeffizienten eines entscheidungsrückgekoppelten entzerrers für mimokanäle

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Publication number: DE60223823T2
Application number: DE60223823T
Authority: DE
Inventors: Nabil R. Foothill Ranch Yousef; Ricardo Rua Visconde De Piraja 48/80 CEP-22410-000 Rio de Janeiro MERCHED
Original assignee: Broadcom Corp
Current assignee: Broadcom Corp
Priority date: 2001-09-18
Filing date: 2002-09-09
Publication date: 2008-11-27
Anticipated expiration: 2022-09-10
Also published as: AU2002336455A1; US20030081669A1; WO2003026237A2; EP1430675A2; US7113540B2; DE60223823D1; EP1430675B1; WO2003026237A3

Description

1. GEBIET DER ERFINDUNG
Die vorliegende Erfindung betrifft allgemein digitale Kommunikation und insbesondere in digitalen Kommunikationssystemen genutzte entscheidungsrückgekoppelte Entzerrer (DFE-Entzerrer).
2. HINTERGRUND DER ERFINDUNG
Die Struktur und der Betrieb von Kommunikationssystemen sind allgemein bekannt. Viele Kommunikationssysteme transportieren Daten, zum Beispiel Sprach-, Audio-, Video-, Dateidaten oder andere digitale Daten, die von einem Sender an einen Empfänger gesendet werden. Auf der Seite des Senders werden Daten zunächst zu Paketen ausgebildet. Bei diesen Daten kann es sich um Rohdaten oder um codierte Daten handeln, welche die Rohdaten darstellen. Jedes dieser Pakete umfasst außerdem in der Regel einen Header, eine bekannte Trainingssequenz und einen Nachsatz (Tail). Diese Pakete werden dann in Symbole moduliert, und die Symbole werden durch den Sender übertragen und sind für den Empfang durch den Empfänger gedacht. Der Empfänger empfängt dann die Symbole und versucht, die Daten aus den Paketen zu extrahieren, die von den Symbolen transportiert werden.
Ein "Kanal" transportiert die Symbole von dem Sender zu dem Empfänger. Der Kanal wird, je nach Typ des Kommunikationssystems, von einem drahtgebundenen, drahtlosen, optischen oder anderen Medium bedient. In vielen Kommunikationssystemen, wie beispielsweise terrestrischen drahtlosen Kommunikationssystemen, satellitengestützten Kommunikationssystemen, kabelgestützten Kommunikationssystemen, usw. verzerrt der Kanal die übertragenen Symbole aus der Sicht des Empfängers, was eine Interferenz zwischen einem Subjektsymbol und einer Vielzahl von das Subjektsymbol umgebenden Symbolen verursacht. Diese Art der Verzerrung wird als Intersymbolinterferenz bezeichnet und ist, allgemein gesagt, der durch Mehrwegeausbreitung verursachte, zeitlich gestreute Empfang mehrerer Kopien der Symbole. Der Kanal bringt außerdem vor dem Empfang der Symbole Rauschen in diese ein. Jedes dieser Konzepte ist allgemein bekannt.
Entzerrer werden nun allgemein bei dem Versuch genutzt, Kanaleffekte aus einem empfangenen Symbolstrom zu entfernen. Somit handelt es sich bei den Entzerrern um wesentliche Bausteine moderner Empfänger, insbesondere bei Breitbandanwendungen, bei denen die Intersymbolinterferenz ein entscheidendes Problem ist. In einem typischen Entzerrer wird der Kanal zwischen dem Sender und dem Empfänger zunächst auf der Grundlage der in einer oder mehreren Präambeln enthaltenen Trainingssequenz geschätzt. Dann werden optimale Entzerrerkoeffizienten (die auch als Taps und/oder Tap-Koeffizienten für den Entzerrer bezeichnet werden) auf der Grundlage der Kanalschätzung geschätzt. Die optimalen Entzerrerkoeffizienten werden dann von dem Entzerrer beim Extrahieren der Daten aus dem Paket verwendet. Die optimalen Entzerrerkoeffizienten können außerdem nach der Extraktion der Daten aus dem entzerrten Datenstrom auf der Grundlage von Blindschätzungen für den Kanal berechnet werden. Die Erzeugung von Entzerrerkoeffizienten sollte so oft wie möglich wiederholt werden, insbesondere in Fällen mit sich schnell ändernden Kanälen, um neue Entzerrerkoeffizienten zu erzeugen. Der empfangene Datenstrom wird in der Regel während des Zeitraums, der für die Berechnungen für die Kanalschätzung und für die Entzerrerkoeffizienten erforderlich ist, gepuffert. Somit können die in einem Paket enthaltene Präambel (und auch die tatsächlichen Daten) verwendet werden, um die Kanalschätzung und die optimalen Entzerrerkoeffizienten zu erzeugen, die von dem Entzerrer zum Extrahieren der Daten aus dem Paket genutzt werden.
Mit steigenden Symbolraten und komplexeren Modulationsschemata kommt den Entzerrern eine immer größere Wichtigkeit zu. Ein entscheidender Faktor beim Erhöhen der Effektivität dieser Entzerrer besteht in der Komplexität bei der Berechnung der optimalen Entzerrerkoeffizienten. Eine Verringerung dieser Komplexität hat folgende Auswirkungen: (1) sie verringert die Speichergröße, die zum Puffer der empfangenen Symbolstromfolge während des für die Berechnung der Koeffizienten erforderlichen Zeitraums erforderlich ist; (2) sie erlaubt ein häufigeres Hochladen neuer Koeffizienten, wodurch es dem Entzerrer ermöglicht wird, schnelle Kanalveränderungen zu verfolgen; und (3) sie vereinfacht die Hardware und somit die für die Berechnung der Koeffizienten erforderliche Größe des Chips. 1 ist ein Blockdiagramm, das ein Kanalentzerrungsmodell 100 auf der Grundlage eines zeitdiskreten Symbol-Spaced (im Symboltakt arbeitenden) entscheidungsrückgekoppelten Entzerrers (DFE-Entzerrer) veranschaulicht. Das Kanalentzerrungsmodell 100 umfasst einen Kanal 102, einen vorwärts gekoppelten Entzerrer (FFE) 104, einen Entscheidungsblock 106 und einen rückgekoppelten Entzerrer (FBE) 108. Eine Eingangssequenz x(n) ist komplex, unabhängig und weist mit Einheitsleistung eine gleiche Verteilung auf. Bei zusätzlichem Rauschen v(n) handelt es sich um weißes Gauß'sches Rauschen mit der spektralen Leistungsdichte σ. Außerdem wird davon ausgegangen, dass die Entscheidungen x(n – δ) richtig und somit gleich x(n – δ) sind. Diese Annahme macht die Konzeption des FBE 108 und des FFE 104 leichter, allerdings auf Kosten des Einbringens einer Fehlerausbreitung aufgrund von möglicherweise falschen Entscheidungen. Die Funktion G(z) des FFE 104 weist die Länge L auf. Der Vektor der Kanalantwort (Impulsantwort) des Kanals h ist in Gleichung (1) angegeben als:
Es wird angenommen, dass die Anzahl der Koeffizienten (Taps) der Funktion B(z) des FBE 108 größer oder gleich dem Kanalspeicher ist, das heißt M ≥ N – 1. Diese Modellierungsannahmen sind in der Praxis umsetzbar.
Beim Schätzen der Entzerrerkoeffizienten für den FFE 104 und für den FBE 108 besteht das Ziel darin, die mittlere quadratische Fehlergröße von Gleichung (2) zu minimieren. ζ = E|x(n – δ) – x ^(n – δ)|2, Gleichung (2)wobei x ^(n – δ) die verzögerte Eingangssignalschätzung vor dem Entscheidungsblock 106 ist. Durch Sammeln der Koeffizienten sowohl von G(z) als auch von B(z) in Vektoren kann das empfangene Signal x ^(n – δ) in Gleichung (3) ausgedrückt werden als:
Ein y_n definierendes Kanalausgangsmodell kann wie folgt ausgedrückt werden: yn = xnH + vn Gleichung (4) wobei es sich bei H um die (N + L – 1) × L-Faltungsmatrix handelt, die der Kanalantwort entspricht und ausgedrückt werden kann als:
In diesem Modell ist x_n der Eingangsvektor 1 × (N + L – 1),
y_n ist der Eingangs-Regressionsvektor 1 × L für den FFE 104,
ist der Eingangs-Regressionsvektor 1 × M für den (streng kausalen) FBE 108,
und v_n ist der Rauschprozess des Vektors 1 × L.
Die aktuellen, effizienten Verfahren zum Berechnen der optimalen Filterkoeffizienten eines DFE-Entzerrers, der (1) optimiert, basieren auf dem allgemein bekannten Cholesky-Zerlegungsverfahren (aus einer Formulierung eines Problems für endliche Dimensionen). Zwei veröffentlichte Arbeiten, nämlich (1) N. Al-Dhahir und J. M. Cioffi, "MMSE Decision-Feedback Equalizers: Finite-Length Results", IEEE Trans. an Information Theory, Band 41, Nr. 4, Seiten 961–973, Juli 1995; und (2) N. Al-Dhahir und J. M. Cioffi, "Fast Computation of Channel-Estimate Based Equalizers in Packet Data Transmission", IEEE Trans. an Signal Processing, Band 43, Nr. 11, Seiten 2462–2473, November 1995, stellen eine Prozedur zum Berechnen optimaler DFE-Einstellungen bereit. Diese Gleichungen werden im Folgenden in diesem Dokument als "Al-Dhahir-Gleichungen" bezeichnet.
Allgemein ausgedrückt beruhen die Al-Dhahir-Gleichungen, genauso wie andere vorhandene Techniken auf der Verwendung des generalisierten Schur-Algorithmus zur schnellen Cholesky-Zerlegung der Matrizen, die an den Berechnungen der Einstellungen für optimale FBE- und FFE-Koeffizienten beteiligt sind. Bei den Gesamtverfahren zur Berechnung der DFE-(FBE- und FFE-)-Koeffizienten gibt es jedoch die folgenden Probleme:

1. Diese Prozeduren erfordern die Verwendung von unstrukturierten rekursiven Gleichungen. Diese Gleichungen sind aus der Sicht der Konzeption integrierter Schaltungen schwer zu implementieren. Insbesondere erfordern die rekursiven, in dem DFE-Tap-Koeffizienten-Computer von Al-Dhahir verwendeten Gleichungen oft die Verwendung eines DSP-Prozessors. Wie allgemein bekannt ist, beeinträchtigt die Verwendung eines DSP-Prozessors in einer Anwendung eines Echtzeit-Kommunikationssystems den Systemdurchsatz erheblich.
2. Diese Prozeduren, insbesondere Al-Dhahir-Gleichungen, erfordern einen komplexen Tap-Computer. Mit anderen Worten erfordern sie die Verwendung einer relativ großen Anzahl von komplexen Multiplikationen.
3. Diese Techniken zur Berechnung von DFE-Koeffizienten nach dem Stand der Technik können nur für Entzerrer verwendet werden, die mit einer festen Entzerrerverzögerung (δ) arbeiten, die auf ihren Maximalwert L – 1 eingestellt ist, wobei es sich bei L um die Länge des FFE 104 handelt. Die Techniken nach dem Stand der Technik können keine andere Verzögerung δ des Entzerrers verwenden.

In dem Dokument KAILATH, SAYED: "Displacement structure: theory and applications", Siam Review, Band 37, Nr. 3, September 1995 (1995–09), Seiten 297–386, New York, ist beschrieben, wie eine Matrix-Theorie und eine Theorie der komplexen Funktionen bei einigen Arbeiten über schnelle Berechnungsalgorithmen für Matrizen mittels einer "Verschiebestruktur" zusammengebracht wurden. Eine schnelle Triangulationsprozedur kann für solche Matrizen entwickelt werden, wobei ein anfänglich von Schur vorgestellter Algorithmus generalisiert wird. In der Disser tation SAILER: "Decision feedback equalization for powerline and HIPERLAN", eingereicht bei der Eidgenössischen Technischen Hochschule Zürich am 11. April 2001 (2001-04-11), XP002189615, Zürich, werden paketgestützte Hochgeschwindigkeits-Kommunikationssysteme wie HIPERLAN oder Kommunikation über Stromkabel (Powerline Communications) beschrieben, wobei die Kanäle, auf denen diese Systeme betrieben werden, schwerwiegende Intersymbolinterferenzen (ISI) einbringen, die abgemildert werden müssen. Der DFE-Entzerrer wird als ein Verfahren für Hochgeschwindigkeitssysteme erwähnt, da er bei mäßigen Implementierungskosten eine gute Leistung erbringt. Es ist, auf der Grundlage der Theorie der Verschiebestruktur ein Algorithmus beschrieben, der für eine VLSI-Implementierung geeignet ist. Als direktes Verfahren für Systeme zum Lösen von linearen Gleichungen wird die Cholesky-Faktorisierung vorgeschlagen.
In dem Dokument CHUN, KAILATH, "Generalized displacement structure for block-Toeplitz, Toeplitz-block, and Toeplitz-derived matrices", NATO ASI Series, Band F70, 1991, Seiten 215–236, Berlin, DE, ISSN: 0258-1248, ist das Konzept der Verschiebestruktur beschrieben, die zum Lösen mehrerer Probleme im Zusammenhang mit Töplitz-Matrizen und mit Matrizen, die auf irgend eine Weise aus Töplitz-Matrizen erhalten wurden, verwendet wird. Es wird eine generalisierte Definition der Verschiebung für Block-Töplitz und Töplitz-Block-Matrizen eingeführt, wobei es sich herausstellte, dass von Töplitz abgeleitete Matrizen am besten als bestimmte Schur-Komplemente betrachtet werden, die aus auf geeignete Weise definierten Block-Matrizen erhalten wurden. Die Verschiebestruktur wurde verwendet, um einen generalisierten Schur-Algorithmus zur schnellen triangularen und orthogonalen Faktorisierung all solcher Matrizen zu erhalten.
Der vorliegenden Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde, ein Verfahren zur Implementierung von Entzerrern bereitzustellen, das schneller ist als der Stand der Technik. Diese Aufgabe wird durch ein Verfahren mit den Merkmalen gemäß Anspruch 1 erfüllt. Bevorzugte Ausführungsbeispiele der Erfindung sind in den Unteransprüchen definiert.
Das Verfahren gemäß der vorliegenden Erfindung berechnet optimale Koeffizienten für entscheidungsrückgekoppelte Entzerrer (DFE-Entzerrer) {g_opt, b_opt} aus einer Kanalschätzung h. Im Gegensatz zum Stand der Technik beruht die Methodik der vorliegenden Erfindung darauf, einfach strukturierte Rekursionen zu iterieren, um die DFE-Koeffizienten zu ergeben. Als Ergebnis erzeugt die Operation gemäß der vorliegenden Erfindung DFE-Koeffizienten schneller und mit weniger Anforderungen hinsichtlich der Berechnung als die Operationen nach dem Stand der Technik, wodurch deutliche Vorteile gegenüber den Techniken nach dem Stand der Technik bereitgestellt werden.
Eine Kanalimpulsantwort h wird zunächst entweder auf der Grundlage einer bekannten Trainingssequenz oder einer unbekannten Sequenz geschätzt. Eine Lösung des Problems der Berechnung von DFE-Koeffizienten wird dann in ein Standard-RLS-Problem (rekursive Methode der kleinsten Quadrate) umgewandelt. Insbesondere wird die Lösung für FFE-Koeffizienten g_opt, (des DFE-Entzerrers) auf der Grundlage der Kanalimpulsantwort h als Lösung der Kalman-Verstärkung für das RLS-Problem formuliert. Ein schnelles, rekursives Verfahren zum Berechnen der Kalman-Verstärkung wird dann direkt verwendet, um g_opt, zu berechnen.
Bei einem Ausführungsbeispiel der vorliegenden Erfindung wird die Technik der schnellen Transversal-Filter (FTF-Technik) genutzt, um g_opt, zu berechnen. Bei diesem Ausführungsbeispiel wird die Komplexität eines herkömmlichen FTF-Algorithmus auf ein Drittel seiner ursprünglichen Komplexität verringert, indem die Länge des rückgekoppelten Entzerrers (FBE) auf L – 1 gesetzt wird, so dass der FTF-Algorithmus eine untere triangulare Matrix verwendet. Diese Technik verringert die erforderlichen Rekursionen und Berechnungen erheblich und vermeidet Probleme aufgrund der endlichen Genauigkeit einer herkömmlichen FTF-Lösung, die in Hardware implementiert ist.
Schließlich werden, nachdem die FFE-Koeffizienten g_opt, bestimmt worden sind, die FBE-Koeffizienten b_opt, durch Falten der FFE-Koeffizienten g_opt, mit der Kanalimpulsantwort h berechnet. Beim Durchführen dieser Operation wird eine Faltungsmatrix, welche die Kanalimpulsantwort h charakterisiert, zu einer größeren Circulant-Matrix erweitert. Mit der erweiterten Circulant-Matrix-Struktur kann die Faltung der FFE-Koeffizienten g_opt, mit der Kanalimpulsantwort h in einer transformierten Domäne durchgeführt werden. Bei einem Ausführungsbeispiel wird die Faltung in der Frequenzdomäne durchgeführt, wobei die Berechnung effizient unter Verwendung der schnellen Fourier-Transformation (FFT) erfolgen kann. Bei weiteren Ausführungsbeispielen werden jedoch andere Transformationsdomänen für die Faltungs operationen genutzt, zum Beispiel unter anderem die Domäne der diskreten Cosinus-Transformation und die Domäne der diskreten Hadamard-Transformation.
Die vorliegende Erfindung kann auch auf Entzerrer angewendet werden, die Systeme bedienen, welche MIMO-DFEs (DFEs mit Mehrfacheingang und Mehrfachausgang) aufweisen. Die oben beschriebenen Techniken werden direkt auf solche MIMO-DFEs angewendet. Die Techniken werden jedoch modifiziert, um die Anforderungen eines digitalen MIMO-Kommunikationssystems zu unterstützen.
Das Verfahren der vorliegenden Erfindung ist präzise, und es ist viel schneller als jede Technik nach dem Stand der Technik, die genutzt worden sein könnte, um DFE-Koeffizienten für dieselbe Kanal- und DFE-Filterlänge zu berechnen. Da das Verfahren gemäß der vorliegenden Erfindung auf einfach strukturierter Rekursion beruht, werden der Berechnungszeitraum und/oder die für die Berechnungen der DFE-Koeffizienten erforderliche Hardware im Vergleich zu Implementierungen nach dem Stand der Technik deutlich verringert. Die Verringerung bei der Berechnungskomplexität und die daraus resultierende Erhöhung der Berechnungsgeschwindigkeit ermöglicht es einem DFE, der gemäß der vorliegenden Erfindung funktioniert, schnelle Änderungen bei den Kanälen zu verfolgen.
Das Verfahren gemäß der vorliegenden Erfindung kann effizient in vielen Kommunikationssystemen verwendet werden, welche die Verwendung von Entzerrern erfordern, wie beispielsweise mobilen Drahtlos-Empfängern, ortsfesten Drahtlos-Empfängern, Kabelmodem-Empfängern, HDTV-Empfängern, usw., um die Leistung solcher Kommunikationssysteme zu erhöhen. Weitere Merkmale und Vorteile der vorliegenden Erfindung werden aus der folgenden ausführlichen Beschreibung der Erfindung deutlich, die unter Bezugnahme auf die beigefügten Zeichnungen erstellt wurde.
KURZE BESCHREIBUNG DER ZEICHNUNGEN
Diese und weitere Merkmale, Aspekte und Vorteile der vorliegenden Erfindung werden anhand der folgenden detaillierten Beschreibung, der angehängten Ansprüche und der beigefügten Zeichnungen noch deutlicher. Es zeigen:
1 ein Blockdiagramm, das ein Kanalentzerrungsmodell 100 für einen zeitdiskreten Symbol-Spaced (im Symboltakt arbeitenden) entscheidungsrückgekoppelten Entzerrer (DFE-Entzerrer) zeigt;
2 ein Ablaufdiagramm, das allgemein Operationen gemäß der vorliegenden Erfindung beim Bestimmen von DFE-Koeffizienten und beim Anwenden solcher Koeffizienten auf einen DFE veranschaulicht;
3 ein Ablaufdiagramm, das Operationen gemäß der vorliegenden Erfindung veranschaulicht, die genutzt werden, um FFE-Koeffizienten (Koeffizienten für einen vorwärts gekoppelten Entzerrer) für den DFE zu bestimmen;
4 ein Ablaufdiagramm, das Operationen gemäß der vorliegenden Erfindung veranschaulicht, die genutzt werden, um FBE-Koeffizienten (Koeffizienten für einen rückgekoppelten Entzerrer) für den DFE zu bestimmen;
5 ein Blockdiagramm, das einen zeitdiskreten Fractionally-Spaced-DFE-Entzerrer veranschaulicht, der gemäß der vorliegenden Erfindung funktioniert;
6 ein Blockdiagramm, das ein Mehrkanal-Äquivalent des zeitdiskreten Fractionally-Spaced-DFE-Entzerrers von 5 veranschaulicht;
7 ein Blockdiagramm, das einen Transceiver veranschaulicht, der gemäß der vorliegenden Erfindung konstruiert wurde;
8 ein Blockdiagramm, das ein digitales MIMO-Kommunikationssystem (Kommunikationssystem mit Mehrfacheingang/Mehrfachausgang) veranschaulicht, das gemäß der vorliegenden Erfindung funktioniert, um einen Kanal zu entzerren;
9 ein Systemdiagramm, das ein drahtloses digitales Kommunikationssystem veranschaulicht, in dem ein MIMO-Empfänger 904 gemäß der vorliegenden Erfindung funktioniert;
10 ein Systemdiagramm, das ein drahtloses digitales Kommunikationssystem veranschaulicht, das eine Vielzahl von Sendern und einen MIMO-Empfänger umfasst, der gemäß der vorliegenden Erfindung funktioniert; und
11 ein Systemdiagramm, das ein drahtgebundenes digitales Kommunikationssystem veranschaulicht, das eine Vielzahl von Sendern und einen MIMO-Empfänger umfasst, der gemäß der vorliegenden Erfindung funktioniert.
AUSFÜHRLICHE BESCHREIBUNG
2 ist ein Ablaufdiagramm, das allgemein Operationen gemäß der vorliegenden Erfindung beim Bestimmen von DFE-Koeffizienten und beim Anwenden solcher Koeffizienten auf einen DFE veranschaulicht. Die Operationen der vorliegenden Erfindung werden durch einen Prozessor, wie beispielsweise einen digitalen Signalprozessor (DSP), oder durch andere innerhalb eines Empfängers vorhandene Schaltungen durchgeführt, die DFE-Koeffizienten bestimmen, welche auf einen ebenfalls in dem Empfänger befindlichen DFE angewendet werden sollen. Der DFE wirkt auf Abtastungen eines empfangenen Signals bei dem Versuch, Kanaleffekte aus den Abtastungen zu entfernen, so dass digitale Daten aus den Abtastungen extrahiert werden können. Die Struktur und Funktionsweise von DFEs, von denen einer in 1 veranschaulicht ist, sind allgemein bekannt und werden in diesem Dokument nicht weiter beschrieben, es sei denn, sie betreffen die vorliegende Erfindung.
Ein Prozessor, ein Tap-Computer, ein DSP oder eine andere Empfängervorrichtung zur Bestimmung anfänglicher DFE-Koeffizienten, die in nachfolgenden Operationen von dem Empfänger verwendet werden sollen, führt zunächst die Operationen der vorliegenden Erfindung durch. Somit wird während des Systemstarts oder beim Zurücksetzen ein dem Empfänger entsprechender Kanal geschätzt (Schritt 202). Gemäß einem Ausführungsbeispiel der vorliegenden Erfindung wird der Kanal auf der Grundlage einer bekannten Präambelsequenz geschätzt. Bei anderen Ausführungsbeispielen jedoch könnte der Kanal auch auf der Grundlage unbekannter empfangener Daten geschätzt werden. In beiden Fällen sind die Operationen zur Kanalschätzung allgemein gut bekannt und werden in diesem Dokument nicht weiter beschrieben, es sei denn, sie betreffen die vorliegende Erfindung.
Nachdem der Kanal geschätzt wurde, werden die FFE-Koeffizienten (Koeffizienten für einen vorwärts gekoppelten Entzerrer) auf der Grundlage der Kanalschätzung bestimmt (Schritt 204). Dann werden die FBE-Koeffizienten (Koeffizienten für einen rückgekoppelten Entzerrer) auf der Grundlage der FFE-Koeffizienten und der Kanalschätzung bestimmt (Schritt 206). Die Art und Weise, wie die FFE- und FBE-Koeffizienten in Schritt 204 und 206 generiert werden, wird in diesem Dokument noch ausführlich unter Bezugnahme auf 3 bis 7 beschrieben.
Nachdem die FFE- und FBE-Koeffizienten bestimmt worden sind, werden sie auf den DFE angewendet (Schritt 208) und zum Entzerren von Abtastungen eines empfangenen Signals verwendet, um Kanaleffekte zu beseitigen. Diese DFE-Koeffizienten werden unter Verwendung einer bekannten Technik ständig aktualisiert (Schritt 210). Regelmäßig, zum Beispiel beim Empfang eines nächsten Pakets, bei einer Angabe, dass eine neue Bestimmung erforderlich ist, oder bei einem anderen auslösenden Ereignis werden die DFE-Koeffizienten erneut bestimmt (Schritt 212). Bei diesem Ereignis kann eine weitere Kanalschätzung erhalten werden (Schritt 214). Dann werden die DFE-Koeffizienten erneut gemäß der vorliegenden Erfindung bestimmt und auf den DFE angewendet. Die Operationen von 2 werden fortgesetzt, bis der Empfänger ausgeschaltet wird, in einen Ruhemodus versetzt wird oder auf andere Weise deaktiviert wird.
3 ist ein Ablaufdiagramm, das Operationen gemäß der vorliegenden Erfindung veranschaulicht, die genutzt werden, um FFE-Koeffizienten (Koeffizienten für einen vorwärts gekoppelten Entzerrer) für den DFE zu bestimmen. In einer ersten Operation von 3 wird eine DFE-Verzögerung ausgewählt (Schritt 302). Bei einem Ausführungsbeispiel wird diese Verzögerung als die Kanallänge ausgewählt. In einem solchen Fall entspricht die DFE-Verzögerung der Länge des FFE.
Als Nächstes wird die DFE-Lösung als Lösung der kleinsten Quadrate formuliert (Schritt 304). Durch Sammeln der FFE-Koeffizienten g und der FBE-Koeffizienten b in einem einzelnen Vektor w kann die Minimierung des mittleren quadratischen Fehlers wie folgt formuliert werden:
Nun wird, wenn R_u als Varianz des vergrößerten Eingangs-Regressionsvektors u angegeben wird und die Kreuzvarianz als R_ux(n-δ), die allgemein bekannte Lösung dieses Glättungsproblems durch Gleichung (10) wie folgt formuliert: wopt = Ru –1Rux(n-δ) Gleichung (10)wobei
Unter Verwendung des Kanalausgangsmodells von Gleichung (4) und der Tatsache, dass x(n) individuell identisch verteilt ist (i. i. d.), werden die folgenden geschlossenen Ausdrücke für
bestimmt: Ry = Ey*nyn = σ2 vI + H·H Gleichung (13)

wobei es sich bei H um eine Teilmatrix von H handelt, wie aus Gleichung (5) hervorgeht,
H₁ ist als (δ + 1) × L-Teilmatrix von H definiert, die aus den ersten (δ + 1) Reihen von H besteht. Es sei angemerkt, dass bei farbigem Rauschen die Matrix σ² _vI durch die Autokorrelationsmatrix des Rauschens R_v ersetzt werden muss. Das Erweitern der Ableitung auf das farbige Rauschen ist unkompliziert.
Nun ändert sich aufgrund der oben definierten Größen Gleichung (10) wie folgt:
Unter Verwendung der allgemein bekannten Invertierungsformel für Blockmatrizen kann w_opt umformuliert werden als:
und als:
was wie folgt formuliert werden kann:
Obwohl jede der beiden Matrizen H₁ und H₂ eine Verschiebestruktur aufweist, weist die vergrößerte Matrix
keine Verschiebestruktur auf.
Beim Auswählen der Länge des FBE (DFE-Verzögerung) als M ≥ N – 1 ergeben sich die Größen h_δ, H₁ und H₂ so, dass Folgendes gilt:
und h = [hδ 0] Gleichung (24)
Dies impliziert, dass
blockdiagonal ist. In diesem Fall werden die Ausdrücke für g_opt, und b_opt in eine einfache Form entkoppelt. Daher werden die optimalen FFE- und FBE-Koeffizienten dargestellt als:
Die obigen Ausdrücke sind für alle Werte der DFE-Verzögerung δ gültig. Im Allgemeinen liegt der optimale Wert für die DFE-Verzögerung δ innerhalb des Bereichs L – 1 ≤ δ_opt, ≤ N + L – 2. In dem Sonderfall der Auswahl von δ = L – 1 werden die an den obigen Ausdrücken beteiligten Matrizen angegeben durch:
und
Es sei angemerkt, dass diese Lösung aufgrund der Eindeutigkeit von w_opt, wenn Gleichung (2) minimiert ist, äquivalent zu der Lösung der Al-Dhahir-Gleichungen ist. Die oben erhaltenen Ausdrücke für die Gleichungen (26) und (27) stellen jedoch alternative Verfahren zum Berechnen der FFE- und FBE-Koeffizienten g_opt und b_opt, auf einfachere und effizientere Weise als bei den Techniken nach dem Stand der Technik bereit.
Beim Berechnen von g_opt, wird eine Koeffizientenmatrix zunächst in Gleichung (30) definiert als:
so dass die optimale Lösung für die FFE-Koeffizienten g_opt, angegeben wird durch: gopt = Pδh*δ. Gleichung (31)
Der Ausdruck für g_opt, entspricht exakt der Definition des Kalman-Verstärkungsvektors, der zum Aktualisieren der optimalen Gewichtungen in einem bestimmten regularisierten RLS-Problem (rekursive Methode der kleinsten Quadrate) verwendet wird. Genauer gesagt kann, wenn die (n + 1) × L-Datenmatrix H_n und die entsprechende Koeffizientenmatrix P_n gegeben sind, die Kalman-Verstärkung g_n = P_nh*_n zeitlich gemäß den folgenden Rekursionen aktualisiert werden: γ–1(n) = 1 + hnPn-1h*n, Gleichung (32) gn = Pn-1h*nγ(n), Gleichung (33) Pn = Pn-1 – gnγ–1(n)g*n, Gleichung (34) wobei P_–1 = σ –2 / vI (der Term P_–1 ist die Anfangsbedingung für P_n) und g₀ = 0. Die Berechnung des Kaiman-Verstärkungsvektors g_n+1 in der obigen Lösung basiert auf der Ausbreitung der Riccati-Variablen P_n. Dieses Berechnungsverfahren erfordert O(L²) Operationen pro Iteration.
Allgemein bekannte, schnelle RLS-Schemata vermeiden die Ausbreitung von P_n und berechnen die Verstärkung g_n auf effizientere Weise. In diesem Fall ist die erforderliche Berechnungskomplexität nur O(L) pro Iteration. Dies impliziert, dass die zum Berechnen der FFE-Koeffizienten erforderliche Gesamtkomplexität der Ordnung O(L²) entspricht, was ein effizientes Verfahren zum Berechnen der FFE-Koeffizienten ergibt. Daher werden schnelle RLS-Filter verwendet, um g_opt, zu bestimmen. In einem solch Fall werden schnelle Transversal-Berechnungen genutzt, um die Kalman-Verstärkung für die RLS-Lösung zu bestimmen (Schritt 306). Hier sei auch angemerkt, dass es unkompliziert ist, dieses Verfahren zu erweitern, um andere schnelle RLS-Algorithmen zu verwenden, zum Beispiel schnelle Array-From-RLS-Algorithmen.
Schnellere Rekursionen können erhalten werden, indem die FBE-Länge ausgewählt wird. Durch eine solche Auswahl werden bestimmte Variablen eliminiert, die während Anpassungen in der speziellen Lösung für g_opt, konstant und gleich null bleiben. Eine schnelle RLS-Rekursion in ihrer expliziten Form verbreitet g_n auf effiziente Weise, siehe beispielsweise: [1] Ljung, M. Morf und D. Falconer, "Fast calculation of gain matrices for recursive estimation schemes", Int. J. Contr. Band 27, Seiten 1–19, Januar 1978); [2] G. Carayannis, D. Manolakis und N. Kalouptsidis, "A fast sequential algorithm for least squares filtering and prediction", IEEE Trans. an Acoustic., Speech, Signal Proc., Band ASSP-31, Seiten 1394–1402, Dezember 1983; und [3] J. Cioffi und T. Kailath, "Fast recursive-least-squares transversal filters for adaptive filtering", IEEE Trans. an Acoust., Speech Signal Processing, Band ASSP-32, Seiten 304–337, April 1984.
Tabelle 1 listet die schnellen Rekursionen auf, die bei einem Ausführungsbeispiel zum Berechnen der normalisierten Kalman-Verstärkung genutzt werden. Der zusätzliche Index, der in k_L,n und γ_L(n) enthalten ist, rührt von der Tatsache her, dass diese Größen eine Relation mit Aktualisierung der Ordnung anstelle einer Aktualisierung der Zeit zulassen.
Tabelle 1: Schnelle Transversal-Berechnung der Kalman-Verstärkung.
Der Zweck der Berechnung von k_n in dem allgemein bekannten FTF-Algorithmus besteht darin, ihn in der Berechnung der entsprechenden optimalen Lösung der kleinsten Quadrate für die FFE-Koeffizienten zu verwenden.
Da wir uns nur für k_n interessieren, ist der Filterteil des FTF-Algorithmus nicht notwendig und erscheint nicht in der Auflistung des Algorithmus.
Die Größen {w f / n, w b / n} sind als Lösungen der kleinsten Quadrate der vorwärts gerichteten und der rückwärts gerichteten Prädiktions-Probleme der Ordnung L mit entsprechenden Restfehlern {f(n), b(n)} bekannt. Da nun während der ersten L Iterationen das gewünschte Signal für das rückwärts gerichtete Prädiktions-Problem gleich null ist, wird die rückwärts gerichtete Lösung der kleinsten Quadrate w b / n gleich null sein. Dies bedeutet, dass alle Größen, die mit den rückwärts gerichteten Prädiktions-Problemen verbunden sind, während der ersten L Iterationen null bleiben werden. Da in unserem Fall die optimale Lösung genau in der L-ten Iteration erreicht wird, kann die Berechnung dieser Größen aus Tabelle 1 einfach ausgeschlossen werden. Diese Operationen entsprechen den Operationen (7) und (9) bis (13) aus Tabelle 1. Es sei angemerkt, dass die Operation (10) aus Tabelle 1 ebenfalls eliminiert wird, da β(n) = 0, was γ_L(n) = γ_L+1(n) impliziert. Dies bedeutet, dass die Operation (6) aus Tabelle 1 durch Folgendes ersetzt werden kann:
was weiter vereinfacht werden kann, da Folgendes gilt:
Außerdem wird die Operation (8) aus Tabelle 1 einfach zu kL,k = kL +1 ,n-1(1:L). Gleichung (37)wobei (1:L) die ersten L Einträge von k_L+1,n-1 angibt.
Tabelle 2 veranschaulicht eine vereinfachte schnelle Rekursion zum Berechnen der optimalen FFE-Koeffizienten g_opt.
Tabelle 2: Schnelle Transversal-Berechnung der FFE-Koeffizienten.
Nachdem die Kalman-Verstärkung bestimmt worden ist, werden dann die FFE-Koeffizienten bestimmt (Schritt 308). In den Rekursionen von Tabelle 2 werden die FFE-Koeffizienten bestimmt, indem g_opt, = k_L,δγ(δ) gesetzt wird, wenn die Anzahl der Iterationen n gleich der DFE-Verzögerung ist.
Im Gegensatz zu dem herkömmlichen, gewichteten FTF-Algorithmus ergeben sich bei den obigen Rekursionen aus den folgenden Gründen keine Schwierigkeiten hinsichtlich der endlichen Genauigkeit. Zunächst werden durch Ausschließen der mit dem rückwärts gerichteten Prädiktions-Problem verbundenen Gleichungen viele der rekursiven Schleifen, die für die Schwierigkeiten hinsichtlich der endlichen Genauigkeit des vollständigen FTF-Algorithmus verantwortlich sind, automatisch eliminiert. Zweitens weisen diese vereinfachten schnellen Rekursionen einen Vergessensfaktor von λ = 1 auf, der Stabilität hinsichtlich der endlichen Genauigkeit liefert. Drittens behandelt der vereinfachte Algorithmus eine endliche Datenmenge (δ + 1 Iterationen). Dieser Algorithmus wird dann zurückgesetzt, was die Anhäufung von Fehlern aufgrund der endlichen Genauigkeit vermeidet.
4 ist ein Ablaufdiagramm, das Operationen gemäß der vorliegenden Erfindung veranschaulicht, die genutzt werden, um FBE-Koeffizienten (Koeffizienten für einen rückgekoppelten Entzerrer) für den DFE zu bestimmen Die FBE-Koeffizienten b_opt werden gemäß dem Matrix-Vektor-Produkt von Gleichung (27) bestimmt. Die Berechnung der Rückkopplungs-Filterkoeffizienten läuft einfach auf eine Faltung der Kanalimpulsantwort mit g_opt hinaus. Die Faltungsoperation, mit der die optimalen FBE-Koeffizienten in Gleichung (27) definiert werden, kann direkt mit LM/2 Multiplikationen berechnet werden. Alternativ können die Operationen auch unter Verwendung allgemein bekannter schneller FFT-Faltungstechniken effizient durchgeführt werden.
Um solche Operationen zu veranschaulichen, wird die Gleichung (29) zunächst in der Gleichung (38) wie folgt umformuliert:
Die obige Gleichsetzung ist wahr, unabhängig von den Werten von H₃, H₄ oder H₅. Nun werden diese Werte so ausgewählt, dass die Matrix C, die definiert ist durch:
eine quadratische (Q × Q)-Circulant-Matrix ist, wobei Q die geringste Ganzzahl als Potenz von 2 ist, die größer oder gleich M + L ist. In diesem Fall wird die Matrix C in Gleichung (40) wie folgt umformuliert: C = F·ΛF, Gleichung (40)wobei F eine (Q × Q)-FFT-Matrix ist und A eine diagonale Matrix, welche die Elemente der FFT-Matrix der ersten Reihe von C enthält. Die Lösung für b_opt, sieht dann wie folgt aus:
Die Komplexität dieses Verfahren liegt in der Komplexität, die FFT-Matrix von zwei Vektoren mit jeweils Q Elementen, die inverse FFT-Matrix eines weiteren Vektors mit Q Elementen und Q komplexe Vielfache zu erhalten. Somit ist die Gesamtkomplexität Q + 3Qlog2(Q). Gleichung (42)
In dem Fall einer Kanalschätzung N einer Potenz von 2 ist die Komplexität 2M + 6Mlog2(2M). Gleichung (43)
Somit wird unter nochmaliger Bezugnahme auf 4 beim Bestimmen der FBE-Koeffizienten zunächst die Faltungsmatrix H bestimmt (Schritt 402). Wie zuvor bereits beschrieben, kann die Matrix H als Teil der Kanalschätzung bestimmt werden. Dann wird die Faltungsmatrix H erweitert, um die größere Circulant-Matrix C zu bilden (Schritt 404). Die größere Circulant-Matrix C wird dann in die Frequenz-Domäne umgewandelt (Schritt 406), genauso wie die FFE-Koeffizienten (Schritt 408). Nachdem sich sowohl die größere Circulant-Matrix C als auch die FFE-Koeffizienten in der Frequenzdomäne befinden, werden sie in der Frequenzdomäne durch einfache Matrix-Multiplikation gefaltet (Schritt 410), um die FBE-Koeffizienten b, zu generieren. Schließlich werden die resultierenden FBE-Koeffizienten b_opt Verwendung inverser FFT-Operationen in die Zeitdomäne umgewandelt, um FBE-Koeffizienten b_opt in der Zeitdomäne zu erzeugen (Schritt 412). Die FBE-Koeffizienten b_opt werden dann mit den FFE-Koeffizienten g_opt auf den DFE angewendet (wie zuvor bereits unter Bezugnahme auf 2 beschrieben).
5 ist ein Blockdiagramm, das einen zeitdiskreten Fractionally-Spaced-DFE-Entzerrer veranschaulicht, der gemäß der vorliegenden Erfindung funktioniert. 6 ein Blockdiagramm, das ein Mehrkanal-Äquivalent des zeitdiskreten Fractionally-Spaced-DFE-Entzerrers von 5 veranschaulicht. Der für das Modell im Symboltakt (Symbol-Spaced-Modell) verwendete Ansatz kann auf einfache Weise auf überabgetastete Modelle (Fractionally-Spaced-Modelle) erweitert werden. In diesem Abschnitt wird ein schneller Algorithmus für einen T/2-Takt-Entzerrer abgeleitet. Die schnelle Lösung für den allgemeinen Fall schnellerer Oversampling-Faktoren, etwa T/3, T/4, ..., usw. folgt dann einfach durch Untersuchung der Argumente in diesem Abschnitt.
5 und 6 veranschaulichen zwei äquivalente Darstellungen eines zeitdiskreten Modells eines T/2-Takt-Entzerrers. 5 veranschaulicht einen DFE 500 als Vorrichtung mit verringerter Zahl von Abtastungen (Downsampler) und als Vorrichtung mit erhöhter Zahl von Abtastungen (Upsampler), während 6 einen DFE 600 in einer entsprechenden Mehrkanal-Darstellung veranschaulicht. Somit umfasst der DFE 500 von 5 im Gegensatz zu 1 einen Downsampler 502 und einen Upsampler 504, welche die Abtastfrequenz verändern. Ferner umfasst der DFE 600 von 6 eine erste Kanalfunktion 602 mit einer Kanalschätzung h₀ und einer entsprechenden Rauschfunktion v₀(n) sowie Koeffizienten g₀ für den FFE 606. Analog umfasst der DFE 600 von 6 auch eine zweite Kanalfunktion 604 mit einer Kanalschätzung h₁ und eine entsprechende Rauschfunktion v₁(n) sowie Koeffizienten {g₀, g₁} für den FFE 608.
Die Äquivalenz zwischen den Strukturen von 5 und 6 kann sehr einfach geprüft werden, indem jeder der Beträge {h. g} und v(n) als ihre Mehrphasenkomponenten geschrieben werden und ihre Positionen mit dem Downsampler und dem Upsampler vertauscht werden (weitere Einzelheiten hierzu siehe zum Beispiel P. P. Vaidyanathan, "Multirate Systems and Filter Banks", Prentice Hall, NJ, 1993 und J. R. Treichler, I. Fijalkow, C. R. Johnson, Jr., "Fractionally spaced equalizers", IEEE Signal Processing Magazine, Band. 13, Nr. 3, Mai 1996). Bei den Beträgen {h.g} und v(n) handelt es sich um so genannte die Mehrphasenkomponenten des Kanals und der FFEs, und sie werden durch Vektoren {h₀, h₁} und {g₀, g₁} der Größe N und L angegeben (siehe 6). Die Rauschsequenzen {v₀(n), v₁(n)} sind ebenfalls die geraden und ungeraden Abtastungen von v(n), mit Leistungen von 2σ 2 / v.
Ein Modell für die Mehrkanaldarstellung, wie dasjenige für den Fall mit dem Symboltakt in Gleichung (4) kann umformuliert werden, indem {g₀, g₁} wie folgt in einem einzelnen Vektor g' gesammelt werden: g' = [g1 g0] Gleichung (44) wobei die Ausgabe des Mehrkanalsystems wie folgt angegeben wird: [y0,n y1,n]g' Gleichung (45)
Somit funktioniert das folgende Modell von Gleichung (46) für die Eingabe in g': [y0,n y1,n] = xn[H0 H1] + [v0,n v1,n] Gleichung (46)wobei es sich bei {H₀, H₁} um die Faltungsmatrizen handelt, die mit den Subkanälen {h₀, h₁} verbunden sind. Es ist jedoch praktischer, das innere Produkt in Gleichung (45) als Funktion des ursprünglichen FFE-Koeffizientenvektors g auszudrücken, indem die Reihenfolge der Einträge von g' geändert wird. In diesem Fall wird die Gleichung (46) durch Folgendes ersetzt: y'n = xnH' + v'n Gleichung (47)wobei
Wenn diese Faltungsmatrix und die Rauschvarianz σ 2 / v gegeben sind, ergibt sich die Lösung für das Fractionally-Spaced-Problem einfach durch die Gleichungen (26) und (27), wobei {H_δ, H, σ 2 / v} durch
ersetzt wird (ähnlich dem Fall mit dem Symboltakt soll hier M > N – 1 angenommen werden).
Für den DFE im Symboltakt impliziert die Verschiebestruktur von H_δ, dass k_L,n = k_L+1,n-1 (1:L). Dies bedeutet, dass die normalisierte Verstärkung k_L,n schnell berechnet werden kann, indem die Aktualisierung der Ordnung von k_L,n-1 zu k_L+1,n-1 durchgeführt wird und dann die ersten L Einträge von k_L+1,n-1 als k_L,n beibehalten werden. Die Prozedur zum Ableiten einer schnellen Rekursion in dem Fall eines T/2-Takts folgt demselben Prinzip. Der einzige Unterschied hierbei liegt darin, dass die Datenmatrix H nun eine doppelte Verschiebestruktur aufweist, in dem Sinn, dass jede Reihe durch Verschieben von zwei Abtastungen des Kanals gleichzeitig gebildet ist. Somit werden zwei aufeinander folgende Aktualisierungen der Ordnung von zu k_L+2,n-1 durchgeführt, und dann werden die ersten L Einträge von k_L+2,n-1 beibehalten: kL,n-1 → kL+1kn-1 → kL+2,n-1 Gleichung (49)so dass kL,n = kL+2,n-1(1:L) Gleichung (50)
Anders ausgedrückt ergibt sich der resultierende Algorithmus durch zwei aufeinander folgende, vorwärts gerichtete Prädiktions-Probleme ähnlich den Operationen (1) bis (6) von Tabelle 2 der Ordnung L bzw. L + 1. In Tabelle 3 ist der resultierende Algorithmus für den Fall eines T/2-Takts aufgeführt.
Tabelle 2: Schnelle Transversal-Berechnung von FFE-Koeffizienten für den T/2-Takt-Entzerrer.
In dem allgemeinen Fall eines T/S-Takt-Entzerrers ist die schnelle DFE-Tap-Berechnung eine unkomplizierte Erweiterung des obigen Algorithmus, wobei q von L bis (L + S – 1) iteriert wird. In dem Fractionally-Spaced-Entzerrer wird das RLS-Problem jedoch als Mehrkanalproblem formuliert. In einem solchen Fall wird für das Mehrkanal-RLS-Problem eine Mehrkanal-Kalman-Verstärkung berechnet, und die FFE-Taps werden daraus bestimmt. Es sei angemerkt, dass in den Ausdrücken von Tabelle 3 aufeinander folgende Aktualisierungen der Ordnung vorgenommen werden.
Jetzt könnten die optimalen FBE-Taps wie folgt berechnet werden:
wobei es sich bei Λ_S um eine diagonale Blockmatrix handelt, welche die folgende Gleichung erfüllt: CS = FS·ΛSFS Gleichung (52)wobei es sich bei F_S = F ⨂ I_S und C_S um eine zirkulante Blockmatrix handelt, die durch Erweitern der Matrix H auf dieselbe Weise wie in Gleichung (39) gebildet wird. Wie in dem Fall der oben beschriebenen Operationen im Symboltakt kann die Faltung in einer transformierten Domäne, zum Beispiel unter anderem in der Frequenztransformationsdomäne, der Domäne der diskreten Cosinus-Transformation und der Domäne der diskreten Hadamard-Transformation, erfolgen. In einem solchen Fall kann ein Kronecker-Produkt zusammen mit einer solchen Domänentransformation bei der Mehrkanalfaltung in der ausgewählten transformierten Domäne genutzt werden.
7 ist ein Blockdiagramm, das einen Transceiver veranschaulicht, der gemäß der vorliegenden Erfindung konstruiert wurde. Die Komponenten des Transceivers 700 befinden sich in einer Kommunikationsvorrichtung und sind nur allgemein veranschaulicht, um zu zeigen, wie die Operationen der vorliegenden Erfindung in einem solchen Transceiver verwirklicht werden würden. Der Transceiver 700 umfasst ein Empfängerteil 702 und ein Senderteil 704 und umfasst ferner entweder einen drahtlosen Transceiver 706 oder einen drahtgebundenen Transceiver, je nach System, in dem der Transceiver 700 implementiert ist. In dem Fall einer Mobilfunkvorrichtung, einer Funkfrequenzvorrichtung, einer Satellitensystemvorrichtung oder einer anderen drahtlosen Implementierung umfasst der Transceiver 700 einen drahtlosen Transceiver. In dem Fall eines Kabelmodems, einer LAN-Vorrichtung, einer Heimnetzwerkvorrichtung oder einer anderen Vorrichtung, die mit einem physischen Medium gekoppelt ist, umfasst der Transceiver 700 jedoch einen drahtgebundenen Transceiver 708. Wenn die vorliegende Erfindung ferner in einem Serialisierer/Deserialisierer (SERDES) oder in einer ähnlichen Anwendung implementiert ist, können das Empfängerteil 702 und das Senderteil 704 ohne einen drahtgebundenen Transceiver 708 mit einem Medium gekoppelt sein.
Die weitere Erörterung des Senderteils 704 und des Empfängerteils 702 erfolgt in dem Kontext der Basisbandverarbeitung. In einem solchen Fall empfängt das Empfängerteil 702 ein Basisbandsignal von dem drahtlosen Transceiver 706 (oder von dem drahtgebundenen Transceiver 708), das in dem Basisband moduliert ist, und wirkt auf das Basisbandsignal ein, um Daten zu extrahieren. Diese Operationen umfassen das Bestimmen von DFE-Koeffizienten gemäß der vorliegenden Erfindung und das Einwirken auf das Basisbandsignal unter Verwendung der bestimmten DFE-Koeffizienten.
Das Senderteil 704 empfängt zu übertragende digitale Daten von einem Host, codiert die digitalen Daten in ein Basisbandsignal und gibt das Basisbandsignal an den Funkfrequenz-Transceiver 706 weiter. Der Funkfrequenz-Transceiver 706 koppelt das Basisbandsignal an einen Funkfrequenzträger, um ein Funkfrequenzsignal zu erzeugen, und überträgt das Funkfrequenzsignal über eine drahtlose Verbindung an eine Empfangsvorrichtung.
Das Empfängerteil 702 empfängt ein Basisbandsignal, das codierte Daten trägt, von dem Funkfrequenz-Transceiver 706. Ein Verstärker mit programmierbarer Verstärkung (PGA-Verstärker) 712 passt die Verstärkung des Basisbandsignals an und stellt dann das Basisbandsignal mit angepasster Verstärkung einem Analog-Digital-Wandler (ADW) 714 zum Abtasten bereit. Der ADW 714 tastet das Basisbandsignal mit angepasster Verstärkung bei einer bestimmten Abtastfrequenz f_s ab (dies ist die Symboltaktfrequenz), um Abtastungen davon zu erzeugen.
Ein Prozessor 710 ist mit dem Ausgang des ADW 714 gekoppelt und analysiert eine Präambel-Sequenz, die in jedem Rahmen der Bitübertragungsschicht enthalten ist. Auf der Grundlage der Präambel-Sequenz bestimmt der Prozessor 710 eine Verstärkung, die auf Teile des Basisbandsignals angewendet werden soll, die den Daten tragenden Teilen des Rahmens entsprechen, und stellt diese Verstärkung dem PGA 712 bereit. Ferner kann der Prozessor 710 auch mit dem optionalen Taktkompensationsteil 716 interagieren, um Nichtübereinstimmungen zwischen dem Symboltakt und dem Funkfrequenz-Träger zu kompensieren.
Der Prozessor 710 bestimmt außerdem auf der Grundlage der Präambel-Sequenz (und auf der Grundlage von tatsächlich extrahierten Daten in einigen Operati onen) die Koeffizienten für den FFE 104 und für den FBE 108. Die Art und Weise, auf die diese Koeffizienten bestimmt werden, wurde zuvor in diesem Dokument bereits ausführlich beschrieben. Ferner kann der Prozessor 710, wie ebenfalls zuvor beschrieben, einen Kanal schätzen und DFE-Koeffizienten auf der Grundlage von unbekannten, aber angenommenen Dateninhalten schätzen. Nachdem der Prozessor 710 diese Koeffizienten bestimmt hat, werden diese auf den FFE 104 und den FBE 108 zur zukünftigen Verwendung beim Extrahieren von Daten aus dem Basisbandsignal angewendet.
Die in 7 beschriebene Struktur kann unter Verwendung verschiedener Typen von Schaltungen verwirklicht werden, die unter Verwendung verschiedener Fertigungsprozesse gebildet wurden. Zum Beispiel ist der Funkfrequenz-Transceiver 706 (oder der drahtgebundene Transceiver 708) bei einem bestimmten Ausführungsbeispiel in einer ersten integrierten Schaltung verwirklicht, die mit einer zweiten integrierten Schaltung gekoppelt ist, welche neben weiteren Schaltungen das Senderteil 704 und das Empfängerteil 702 umfasst. Bei einem weiteren Ausführungsbeispiel sind der Funkfrequenz-Transceiver 706, das Senderteil 704 und das Empfängerteil 702 alle auf einer einzelnen, monolithischen integrierten Schaltung ausgebildet. Diese integrierten Schaltungen können in CMOS oder in einer anderen Halbleitertechnologie, wie zum Beispiel PMOS, NMOS, bipolar, usw. konstruiert werden.
Ferner kann das Empfängerteil 702 von 7 unter Verwendung verschiedener Schaltungselemente/-kombinationen konstruiert werden. Bei einem Ausführungsbeispiel werden alle Strukturen hinter dem ADW 714 in dem Empfängerteil 702 unter Verwendung eines digitalen Signalprozessors (DSP) oder einer ähnlichen Verarbeitungsvorrichtung verwirklicht. Bei einem weiteren Ausführungsbeispiel ist jede der strukturellen Komponenten des Empfängerteils 702 einschließlich des Prozessors 710 durch dedizierte Signalwegschaltungen verwirklicht. Während eine DSP-Implementierung mehr Flexibilität vorsehen würde, würden dedizierte Signalwegschaltungen in der Regel eine höhere Leistung zu geringeren Kosten und mit geringerem Stromverbrauch bereitstellen.
Die Struktur und die Funktionsweise der vorliegenden Erfindung können in satellitengestützten Kommunikationssystemen, Satelliten-Fernsehsystemen, HDTV-Systemen, ortsfesten drahtlosen Kommunikationssystemen, mobilen drahtlosen Kommunikationssystemen, Kabelmodem-/Fernseh-Kommunikationssystemen, Heimnetzwerksystemen, drahtlosen LAN-Netzwerksystemen, WAN-Netzwerksystemen und vielen anderen Arten von Kommunikationssystemen genutzt werden. Die vorliegende Erfindung gilt für alle Arten von Kommunikationssystemen, in denen Entzerrer genutzt werden, um auf empfangene Signale einzuwirken.
8 ist ein Blockdiagramm, das ein digitales MIMO-Kommunikationssystem (Kommunikationssystem mit Mehrfacheingang/Mehrfachausgang) veranschaulicht, das gemäß der vorliegenden Erfindung so funktioniert, dass es einen Kanal entzerrt. Bei digitalen MIMO-Kommunikationssystemen handelt es sich, wie der Name schon sagt, um Kommunikationssysteme, die mehrere Eingänge auf einer Sendeseite und mehrere Ausgänge auf einer Empfangsseite umfassen. Bei solchen Systemen wird die entscheidungsrückgekoppelte Entzerrung bei Mehrfacheingang/Mehrfachausgang verwendet, um Intersymbolinterferenzen (ISI) abzumildern, die aus der Mehrweg-Ausbreitung im Kanal herrühren.
Bei dem Ausführungsbeispiel von 8 umfasst ein Eingangs-Symbolstrom P eindeutige übertragene Signale, die durch x₀(n), x₁(n), ..., x_P-1(n) dargestellt werden (wie ferner unter Bezugnahme auf 8, 9 und 10 gezeigt). Die Nomenklatur von 8 wird in diesem Dokument verwendet, um das Verfahren der vorliegenden Erfindung zu beschreiben. Somit werden die P übertragenen Signale in Kombination als übertragener Signalvektor x(n) bezeichnet. Der übertragene Signalvektor x(n) besteht aus einer bekannten Trainingssequenz, der unbekannte Daten folgen. Der übertragene Signalvektor x(n) verläuft durch einen Kanal 802, der durch H(z) dargestellt wird, was so dargestellt ist, dass N Taps vorhanden sind. Der Kanal 802 umfasst additives Rauschen v(n), bei dem es sich um weißes und Gauß'sches Rauschen handelt und das eine spektrale Leistungsdichte σ aufweist. Die Ausgabe des Kanals 804 wird als y(n) bezeichnet und weist eine Länge Q auf (der Wert Q ist eine Funktion von P und N).
Ein MIMO-DFE, der den Kanal entzerrt, umfasst einen MIMO-FFE 804 mit einer Funktion G(z) und einer Länge L sowie einen MIMO-FBE 808 mit einer Funktion B(z) und einer Länge M (von der angenommen wird, dass sie größer oder gleich dem Kanalspeicher ist, das heißt M ≥ N – 1). Die Ausgaben sowohl des MIMO-FFE 804 als auch des MIMO-FBE 808 weisen eine Breite P auf, die den mehrfachen Anzahlen von Signalen entspricht. Der MIMO-Entscheidungsblock 806 nimmt "weiche" Entscheidungen für den MIMO-Symbolstrom vor und erzeugt als P Ausgabe symbolströme
. Diese "weichen" Entscheidungen werden weiteren Empfängerkomponenten bereitgestellt, zum Beispiel einem Viterbi-Decoder, um auf der Grundlage der "weichen" Entscheidungen "harte" Entscheidungen zu treffen.
Beispiele für Systeme, in denen der MIMO-DFE der vorliegenden Erfindung implementiert sein kann, umfassen drahtlose Systeme, zum Beispiel drahtlose Mobilfunksysteme, ortsfeste lokale drahtlose Schleifensysteme, drahtlose LAN-Netzwerke, HDTV-Systeme, usw. und drahtgebundene Systeme, in denen mehrere Sender und Empfänger ein gemeinsames Medium gemeinsam verwenden, zum Beispiel Kabelmodemsysteme, usw. Diagramme, die solche Systeme darstellen, sind in 9, 10 und 11 veranschaulicht. Die Struktur von 7 kann genutzt werden, um die Struktur und Operationen zu implementieren, die unter Bezugnahme auf 8 bis 11 beschrieben sind.
9 ist ein Systemdiagramm, das ein drahtloses digitales Kommunikationssystem 900 veranschaulicht, in dem ein MIMO-Empfänger 904 gemäß der vorliegenden Erfindung funktioniert. Das drahtlose System 900 umfasst einen MIMO-Sender 902, der so funktioniert, dass er eine Vielzahl von Signalströmen empfängt und ein drahtloses Signal bildet, und der das drahtlose Signal überträgt. Der MIMO-Empfänger 904 empfängt das drahtlose Signal, nachdem ein entsprechender Kanal auf dieses eingewirkt hat. Der MIMO-Empfänger 904 umfasst einen MIMO-DFE, der gemäß der vorliegenden Erfindung funktioniert, um das empfangene Signal zu entzerren und auf der Grundlage davon eine Ausgabe zu generieren. Wie veranschaulicht, kann der MIMO-Empfänger 904 eine Antennen-Diversity-Struktur umfassen.
10 ist ein Systemdiagramm, das ein drahtloses digitales Kommunikationssystem 1000 veranschaulicht, das eine Vielzahl von Sendern 1002A–1002G und einen MIMO-Empfänger 1004 umfasst, der gemäß der vorliegenden Erfindung funktioniert. Jeder der Vielzahl von Sendern 1002A–1002G erzeugt ein jeweiliges übertragenes Signal, das einen jeweiligen Eingangssymbolstrom x₁(n), x₂(n), ..., x_p(n) trägt. Der MIMO-Empfänger 1004 empfängt die Vielzahl von übertragenen Signalen als zusammengesetztes Signal, nachdem auf sie in dem Kanal eingewirkt worden ist, entzerrt die Vielzahl von empfangenen Signalen und erzeugt "weiche" Entscheidungen für die entzerrten Symbole. Das drahtlose digitale Kommunikationssystem 1000 von 10 kann als drahtloses Mobilfunknetzwerk, ortsfestes drahtloses Zugangsnetzwerk, drahtloses LAN-Netzwerk oder in einem anderen Typ von drahtlosem Kommunikationssystem verwirklicht sein, in dem ein MIMO-Empfänger 1004 drahtlose Übertragungen von einer Vielzahl von drahtlosen Sendern 1002A–1002G empfangt. Wie veranschaulicht, kann der MIMO-Empfänger 1004 eine Antennen-Diversity-Struktur umfassen.
11 ist ein Systemdiagramm, das ein drahtgebundenes digitales Kommunikationssystem 1100 veranschaulicht, das eine Vielzahl von Sendern 1102A–1102G und einen MIMO-Empfänger 1104 umfasst, der gemäß der vorliegenden Erfindung funktioniert. Jeder der Vielzahl von Sendern 1002A–1002G erzeugt ein jeweiliges übertragenes Signal, das einen jeweiligen Eingangssymbolstrom x₀(n), x₁(n), ..., x_P-1(n) trägt und sein jeweiliges Signal an eine Netzwerk-Infrastruktur 1106 koppelt. Der MIMO-Empfänger 1104 ist mit der Netzwerk-Infrastruktur 1106 gekoppelt und empfängt die Vielzahl von übertragenen Signalen als ein zusammengesetztes Signal, nachdem auf sie in dem Kanal eingewirkt worden ist, entzerrt die Vielzahl von empfangenen Signalen und erzeugt "weiche" Entscheidungen für die entzerrten Symbole. Das drahtgebundene digitale Kommunikationssystem 1100 von 11 kann in einem Kabelmodemsystem oder in einem anderen Typ von System verwirklicht sein, in dem ein MIMO-Empfänger 1104 drahtgebundene Übertragungen von einer Vielzahl von Sendern 1102A–1102G empfängt.
Unter nochmaliger Bezugnahme auf 8 umfasst eine effiziente Entzerrungstechnik zum Entzerren eines Kanals in einem MIMO-System zunächst das Schätzen der Kanalimpulsantworten zwischen jedem Sender und jedem Empfänger unter Verwendung der Trainingssequenz und dann das Verwenden dieser Schätzung zum Berechnen der optimalen DFE-Tap-Koeffizienten entsprechend dem geschätzten Kanal. Die berechneten Tap-Koeffizienten werden dann zu den Entzerrer-Taps des MIMO-FFE (umfassend den MIMO-FFE 804 und den MIMO-FBE 808) von 8 hochgeladen. Dieser Vorgang sollte so oft wie möglich wiederholt werden, insbesondere in Fällen mit sich schnell ändernden Kanälen. Außerdem wird der empfangene Datenstrom in der Regel während des für die Kanalschätzung und die Berechnung der Entzerrer-Taps zugewiesenen Zeitraums gepuffert.
In diesem Zusammenhang ist die Komplexität der Berechnung der MIMO-DFE-Taps ein entscheidender Faktor für den Erfolg dieser Entzerrerstruktur. Eine schnelle Berechnungstechnik hat die folgenden Vorteile:

1. Sie verringert die Größe des Speichers, der zum Puffer der empfangenen Sequenz während des für die Tap-Berechnungen erforderlichen Zeitraums erforderlich ist.
2. Sie erlaubt ein häufigeres Hochladen neuer Entzerrerkoeffizienten, wodurch es dem Entzerrer ermöglicht wird, schnelle Kanalveränderungen zu verfolgen.
3. Sie vereinfacht die erforderliche Hardware, insbesondere, wenn solche Berechnungen über strukturierte rekursive Gleichungen durchgeführt werden.

Gemäß der vorliegenden Erfindung umfasst ein effizientes Verfahren zum Berechnen der optimalen MIMO-MMSE-DFE-Koeffizienten das Charakterisieren einer Lösung des Problems zum Lösen, um MIMO-FBE- und -FFE-Koeffizienten als schnellen adaptiven RLS-Algorithmus (rekursive Methode der kleinsten Quadrate) zu erhalten. Dieser schnelle Algorithmus weist gegenüber dem derzeit effizientesten Algorithmus die folgenden Vorteile auf: (1) der vorgeschlagene Algorithmus weist eine geringere Gesamtberechnungskomplexität beim Auflösen zum Erhalten von DFEs mit derselben Kanal- und DFE-Filterlänge auf als Techniken nach dem Stand der Technik; und (2) die Technik beruht auf der Verwendung einer Menge von strukturierten Rekursionen, was sie attraktiv bei Implementierungen mit Datenpfaden machen, die nicht auf der Verwendung eines DSP-Core beruhen.
Aus Gründen der Einfachheit der Darstellung wird ein MIMO-DFE im Symboltakt betrachtet. Die Erweiterung der in diesem Dokument bereitgestellten Lehren auf den Fall mit Überabtastung ist unkompliziert. Ferner werden in diesem Dokument die folgenden allgemein verwendeten Annahmen gemacht:

1. Die Eingangssequenzen für den i-ten Kanal, {x_i(n)}, sind komplex, unabhängig und weisen eine gleiche Verteilung mit der Leistung σ 2 / x,i auf. Die Autokorrelationsmatrix des entsprechenden Vektorprozesses x(n) wird angegeben durch: Rx = I ⨂ diag (σ2x,0 , σ2x,1 , ..., σ2x,P-1 ) Gleichung (53)wobei ⨂ das Kronecker-Produkt angibt und I eine Identitätsmatrix mit geeigneten Dimensionen ist.

Es wird angenommen, dass es sich bei den Rauschsequenzen {v_q(n)) um weißes Gauß'sches Rauschen mit einer Leistung von σ 2 / v,i handelt. Die Autokorrelationsmatrix der Größe LQ des entsprechenden Vektor-Rauschprozesses v(n) wird wie folgt angegeben: Rv = IL ⨂ diag(σ2v,0 , σ2v,1 , ..., σ2v,Q-1 ) Gleichung (54)
Es wird angenommen, dass die Entscheidungen (aus dem Entscheidungsblock 806) x ^(n – δ) korrekt und damit gleich x(n – δ) sind. Außerdem gilt die Annahme, dass nur vorherige Entscheidungen anderer Nutzer zu dem aktuellen Zeitpunkt verfügbar sind, das heißt Zeitpunkt (n – δ). Es wird ferner angenommen, dass die Verwendung von aktuellen Entscheidungen anderer Nutzer mit einer vernachlässigbaren Verbesserung des endgültigen Ausgangs-Signal-Rausch-Abstands beiträgt.
Der MIMO-FFE 804 weist ein Matrixfilter G(z) mit der Länge L auf. Die Anzahl der Matrix-Taps M des MIMO-FBE 808 mit dem Matrixfilter B(z) ist so gewählt, dass M ≥ N – 1 gilt.
Das Ziel beim Bestimmen der Taps des MIMO-FFE 804 und des MIMO-FBE 808 besteht darin, den mittleren quadratischen Fehlerbetrag zu minimieren: ζ = E||x(n – δ) – x ^(n – δ)||2, Gleichung (55)wobei es sich bei x ^(n – δ) um die verzögerte Eingangssignal-Schätzung vor der Entscheidung handelt. Durch Sammeln der Tap-Matrix-Koeffizienten G(z) und B(z) in Vektoren wird das empfangene Signal x ^(n – δ) ausgedrückt als: x ^(n – δ) = yng – x ^nb, Gleichung (56)wobei yn = xnH + vn Gleichung (57)
H ist die (N + L – 1)P × LQ-Faltungsmatrix, die mit den Kanalmatrixkoeffizienten h(0), h(1), ..., h(N – 1) verbunden ist, und wird wie folgt ausgedrückt:
Bei dem Reihenvektor x_n handelt es sich um den 1 × (N + L – 1)P-Eingangs-Regressor:
Dabei gilt
Bei dem Reihenvektor y_n handelt es sich um den 1 × LQ-Eingangs-Regressor für das Vorwärtskopplungsfilter g, das heißt:
Dabei gilt
hat die Größe Q × P. Auf ähnliche Weise ist
der 1 × MP-Eingangs-Regressor in das (streng kausale) Rückkopplungsfilter b, das heißt:
Dabei gilt für {b_i} P × P. Außerdem ist v_n der 1 × LQ-Rauschvektorprozess.
Durch Sammeln von g und b in einer einzelnen Matrix w kann die Minimierung von Gleichung (55) wie folgt formuliert werden:
Nun kann durch Kennzeichnen von R_u als Varianz des vergrößerten Eingangs-Regressionsvektors u und von R_ux _(n-δ ₎ als Kreuzvarianz des vergrößerten Eingangs-Regressionsvektors u eine Lösung für dieses Glättungsproblem bestimmt werden, indem eine bekannte Technik verwendet wird, siehe zum Beispiel T. Kailath, A. H. Sayed und B. Hassibi, Linear Estimation, Prentice Hall, N. J., 2000, um eine optimale Lösung für w gemäß folgender Gleichung zu erzeugen: wopt = R–1u Rux(n-δ), Gleichung (65)dabei gilt:
Unter Verwendung eines Kanalausgangsmodells, wie beispielsweise dem in T. Kailath, A. H. Sayed und B. Hassibi, Linear Estimation, Prentice Hall, N. J., 2000, beschriebenen Kanalausgangsmodell, und der Tatsache, dass {x_i(n)} eine individuell gleiche Verteilung aufweisen (i. i. d.), können die folgenden geschlossenen Ausdrücke für
gebildet werden: Ry = Ey*nyn = Rv + H*RxH, Gleichung (68)

wobei H eine Teilmatrix von H ist, so dass Folgendes gilt:
Nachdem nun die obigen Größen definiert wurden, wird Gleichung (65) geändert zu:
Unter Verwendung der allgemein bekannten Inversen von Blockmatrizen kann Gleichung (74) wie folgt umformuliert werden: wopt = [IH ] (Rv + H*1 R(1)x H1 + H*2 R(2)x H2)–1h*R(P)x . Gleichung (75)
Da ferner M ≥ N – 1 gilt, sind die Größen h_δ, H₁ und H₂ dergestalt, dass Folgendes gilt:
Dies impliziert, dass die folgenden Ausdrücke für die optimalen Rückkopplungs- und Vorwärtskopplungskoeffizienten wie folgt umformuliert werden können:
wobei R (δ) / x und R (P) / x Matrizen der Größe δ und P sind. Die oben genannten Ausdrücke sind für alle Werte der Verzögerung δ gültig. Im Allgemeinen liegt der optimale Wert für die Entscheidungsverzögerung δ innerhalb des Bereichs L – 1 ≤ δ_opt ≤ N + L – 2.
Bei der Ermittlung einer Lösung für g_opt wird zunächst eine Koeffizientenmatrix wie folgt bestimmt:
wobei die Definition
erfolgt. Die optimale Lösung für die Vorwärtskopplungskoeffizienten lautet dann: gopt = Pδ h *δ R1/2x . Gleichung (80)
Ein Leser, der mit der Theorie der RLS-Algorithmen vertraut ist, könnte leicht erkennen, dass die Größe g _opt = P_δ h * / δ genau der Definition der Kalman-Verstärkungsmatrix in dem RLS-Algorithmus entspricht. Die Kalman-Verstärkungsmatrix wird verwendet, um die optimalen Gewichtungen in einem regularisierten (Mehrkanal-)RLS-Problem zu aktualisieren. Genauer gesagt kann, wenn eine (n + 1)P × LQ-Datenmatrix H_n und die entsprechende Koeffizientenmatrix P_n gegeben sind, die Kalman-Verstärkung g _n = P_n h * / n zeitlich gemäß den folgenden Rekursionen aktualisiert werden (siehe zum Beispiel T. Kailath, A. H. Sayed und B. Hassibi, Linear Estimation, Prentice Hall, N. J., 2000): γ–1(n) = IP + h nPn-1 h *n , Gleichung (81) g n = Pn-1 h *n γ(n), Gleichung (82) Pn = Pn-1 – g nγ–1(n)g *n Gleichung (83)
Dabei gilt P_–1 = R –1 / v und g ₀ = 0.
Die Berechnung von g _n kann effizient über eine schnelle RLS-Rekursion erfolgen. Also kann Gleichung (82) wie folgt formuliert werden: g n = knγ(n), Gleichung (84)wobei γ(n) in Gleichung (81) definiert ist. Die Größe k_n = P_n-1 h * / n wird bei der adaptiven RLS-Filterung als normalisierte Kalman-Verstärkungsmatrix bezeichnet. Der Schlüssel zum Erreichen von schnellen Rekursionen liegt darin, k_n durch aufeinander folgende Aktualisierungen (Updates) der Ordnung und rückgängig gemachte Aktualisierungen (Downdates) der Ordnung von k_n unter Verwendung von vorwärts und rückwärts gerichteten LS-Prädiktionsproblemen effizient zu verbreiten. Das allgemein bekannte schnelle Transversal-Filter (FTF-Filter) ist ein Beispiel, in dem eine solche schnelle Technik angetroffen wird, siehe zum Beispiel J. Cioffi und T. Kailath, "Fast recursive-least-squares transversal filters for adaptive filtering", IEEE Trans. an Acoust., Speech Signal Processing, Band ASSP-32, Seiten 304–337, April 1984.
Der Unterschied besteht hier jedoch darin, dass es sich bei den Einträgen des Regressors h _n um die Kanalmatrixkoeffizienten h(0), ..., h(N – 1), jeweils mit der Größe P × Q handelt (bei den Mehrkanal-RLS-Gleichungen werden die Einträge des Regressors in der Regel durch einen Reihen- oder Spaltenvektor angegeben, und bei den Rekursionen gibt es keine Invertierungen der Matrix).
Nun sei k_0,n = k_n und {k_i,n} bezeichne die vergrößerten Kalman-Verstärkungen, die dem Schätzen jeder Spalte von h(n) entsprechen, angenommen [h(n)]_:,i von [h(n)]_:,i+1:Q h _n-1. Um k_0,n effizient ohne Invertierungen der Matrix zu aktualisieren, werden Q aufeinander folgende Aktualisierungen der Ordnung von k_0,n-1 bis k_Q,n-1 durchgeführt. Es sei nun angemerkt, dass im Allgemeinen die schnellen Rekursionen, mit denen k_0,n berechnet wird, auf vorwärts und rückwärts gerichteten Prädiktions-Problemen beruhen. Da hier M ≥ N – 1 gilt, weist die Matrix H_δ eine untere Block-Dreieckstruktur auf, und das gewünschte Signal für das rückwärts gerichtete Prädiktions-Problem ist immer gleich null. Dies führt dazu, dass die Lösung der kleinsten Quadrate der rückwärts gerichteten Prädiktion bis zum Zeitpunkt δ gleich null sein wird, und der schnelle Algorithmus benötigt nur den Teil der vorwärts gerichteten Prädiktion. Also gilt ko,n-1 → k1,n-1 → ... → kQ,n-1 Gleichung (85)so dass k0,n = kQ,n-1(1:QL,:) Gleichung (86)
Der resultierende Algorithmus wird dann durch aufeinander folgende Aktualisierungen von Q vorwärts gerichteten Prädiktions-Problemen angegeben, wobei die Spalten von h(n) aus h _n-1 geschätzt werden und die entsprechenden Größen als Werte von vorwärts gerichteten Prädiktions-Matrizen berechnet werden. Tabelle 4 führt den resultierenden Mehrkanalalgorithmus auf.
Tabelle 4: Schnelle Berechnung von g_opt für den MIMO-DFE.
Der exponentiell gewichtete FTF-Algorithmus kann in einigen Implementierungen mit endlicher Genauigkeit instabil werden. Folglich könnte sich der Leser fragen, ob dies auch bei dem vorliegenden vereinfachten Algorithmus der Fall ist, da beide dasselbe Wesen aufweisen. Es gibt jedoch zwei Vorteile, welche verhindern, dass der vereinfachte Algorithmus instabil wird:

(i) Die Hauptquelle für die Verbreitung von Fehlern in dem vollständigen FTF-Algorithmus entsteht in dem rückwärts gerichteten Prädiktions-Teil seiner Rekursionen. Hier werden durch Ausschließen der mit dem rückwärts gerichteten Prä diktions-Problem verbundenen Gleichungen viele der rekursiven Schleifen, die zu dem instabilen Verhalten des vollständigen FTF-Algorithmus beitragen, automatisch eliminiert.
(ii) Eine weitere Quelle der Instabilität der FTF-Rekursionen bezieht sich auf den Vergessensfaktor λ, der in dem exponentiell gewichteten RLS-Problem auftaucht. Theoretisch würden bei λ < 1 die durch nummerische Fehler erzeugten redundanten Komponenten zu null zerfallen, da N → ∞. Eine mittelwertbildende Analyse zeigt jedoch, dass dies bei 1/λ zu instabilen Modi führen wird, die eine Instabilität aufgrund der endlichen Genauigkeit verursachen. Nun sei angemerkt, dass die vorliegenden schnellen Rekursionen das Problem des Filters einer endlichen Menge von Datenabtastungen des Kanalmodells behandeln. Anders ausgedrückt muss zu Zwecken der vorliegenden Erfindung der Algorithmus anhalten, wenn n = δ. Außerdem ist in der vorliegenden Anwendung der entsprechende Vergessensfaktor immer gleich eins, so dass in diesem Fall die Rekursionen ein deutlich besseres nummerisches Verhalten aufweisen. Dies bedeutet, dass es, selbst wenn der vereinfachte schnelle Algorithmus instabil würde, nicht wahrscheinlich wäre, dass dies innerhalb der ersten δ Iterationen geschehen würde. Außerdem würde, wenn dies immer noch der Fall wäre, eine einfache Erhöhung der Wortlänge dieses Problem überwinden.

Die Berechnung von b_opt in Gleichung (36) kann über die Verwendung von schnellen Fourier-Transformationstechniken effizient durchgeführt werden. Dies kann erfolgen, indem die Block-Töplitz-Struktur von H erweitert wird, um eine KP × KQ-Block-Circulant-Matrix C_P,Q zu bilden, wobei jeder Blockeintrag die Größe P × Q aufweist (siehe zum Beispiel M. Vollmer, J. Gotze, M. Haardt, "Efficient Joint Detection Techniques for TD-CDMA in the Frequency Domain", COST 262 Workshop "Multiuser Detection in Spread Spectrum Communications", Ulm, Deutschland, 2001).
In dem vorliegenden Fall gibt es eine diagonale Blockmatrix Λ_P,Q, so dass C_P,Q = F * / pΛ_P _, _QF_Q, wobei es sich bei F_i um Block-Fourier-Transformationen handelt, die durch F_i = F ⨂ I_i angegeben werden, wobei ⨂ das Kronecker-Produkt und die Matrix F die K × K-DFT-Matrix bezeichnet. Die diagonalen Elemente von Λ_P,Q können somit aus dem Block-DFT der ersten Blockspalte von C_P _, _Q berechnet werden. b_opt wird dann zu
Von daher ergibt sich die Komplexität aus P inversen FFTs, Q FFTs und P FFTs der Größe K und KPQ komplexen Vielfachen. Somit ist die Gesamtkomplexität zum Berechnen der Rückkopplungsfilter KPQ + (2P + Q)Klog₂(K).
Die in diesem Dokument offenbarte Erfindung kann verschiedenen Modifikationen und alternativen Formen unterliegen. Spezifische Ausführungsbeispiele wurden daher beispielhalber in den Zeichnungen und in der ausführlichen Beschreibung gezeigt. Es ist jedoch verständlich, dass die Zeichnungen und die ausführliche Beschreibung derselben die Erfindung nicht auf die bestimmte offenbarte Form beschränken sollen, sondern die Erfindung ganz im Gegenteil weitere Modifikationen, Äquivalente und Alternativen abdecken soll, wie durch die Ansprüche definiert.

Claims

Verfahren zum Berechnen von Koeffizienten eines entscheidungsrückgekoppelten Entzerrers (DFE-Entzerrers), wobei das Verfahren die folgenden Schritte umfasst: Schätzen einer Kanalantwort (802) eines Kanals, wobei die Kanalantwort durch einen Vektor mit N Koeffizienten beschrieben wird, wobei N eine natürliche Zahl ist; Berechnen von Koeffizienten eines FFE-Entzerrers mittels eines rekursiven Algorithmus der kleinsten Quadrate unter Verwendung der geschätzten Kanalantwort; wobei die Anzahl der Koeffizienten des FFE-Entzerrers (804) durch die natürliche Zahl L bezeichnet wird; Falten der Koeffizienten des FFE-Entzerrers (804) mit einer Faltungsmatrix, die auf der Kanalantwort basiert, um Koeffizienten eines Feedback-Entzerrers (808) zu liefern, wobei die Anzahl M von Koeffizienten des Feedback-Entzerrers (808) als M ≥ N – 1 gewählt wird; wobei das Verfahren dadurch gekennzeichnet ist, dass der Wert δ, der die Verzögerung des DFE-Entzerrers bezeichnet, als L – 1 gewählt wird und dass es sich bei dem DFE-Entzerrer um einen DFE-Entzerrer mit Mehrfacheingang und Mehrfachausgang handelt.
Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass es sich bei dem DFE-Entzerrer um einen Fractionally-Spaced-Entzerrer handelt.
Verfahren nach Anspruch 1 oder 2, dadurch gekennzeichnet, dass das Problem der rekursiven kleinsten Quadrate als Lösung der Kalman-Verstärkung formuliert wird.
Verfahren nach Anspruch 3, dadurch gekennzeichnet, dass die Lösung der Kalman-Verstärkung unter Verwendung eines schnellen Transversal-Filteralgorithmus bestimmt wird.
Verfahren nach Anspruch 3, dadurch gekennzeichnet, dass die Lösung der Kalman-Verstärkung unter Verwendung eines Array From-Algorithmus bestimmt wird.
Verfahren nach Anspruch 1 oder 2, dadurch gekennzeichnet, dass der Schritt des Falten Folgendes umfasst: Erweitern einer auf der Grundlage der Kanalantwort erstellten Faltungsmatrix auf eine Circulant-Matrix, die größer ist als die Faltungsmatrix, und; Durchführen der Faltung in einer transformierten Domäne.
Verfahren nach Anspruch 6, dadurch gekennzeichnet, dass die transformierte Domäne aus der Gruppe ausgewählt wird, die aus der Frequenzdomäne, der Domäne der diskreten Cosinus-Transformation und der Domäne der diskreten Hadamard-Transformation gebildet wird.
Verfahren nach Anspruch 7, dadurch gekennzeichnet, dass es sich bei der transformierten Domäne um die Frequenzdomäne handelt.