DE60311348T2

DE60311348T2 - Errechnung der Koeffizienten für einen entscheidungsrückgekoppelten Entzerrer änderbarer Verzögerung

Info

Publication number: DE60311348T2
Application number: DE60311348T
Authority: DE
Inventors: Nabil R. Foothill Ranch Yousef
Original assignee: Broadcom Corp
Current assignee: Broadcom Corp
Priority date: 2002-05-24
Filing date: 2003-05-21
Publication date: 2007-11-08
Anticipated expiration: 2023-05-22
Also published as: DE60311348D1; EP1365554B1; EP1365554A1; US7263123B2; US20030185295A1

Description

1. GEBIET DER ERFINDUNG
Die vorliegende Erfindung betrifft allgemein digitale Kommunikationen und insbesondere Entzerrer auf Entscheidungsrückkopplungsbasis, die in digitalen Kommunikationssystemen verwendet werden.
2. HINTERGRUND DER ERFINDUNG
Der Aufbau und der Betrieb von Kommunikationssystemen sind allgemein bekannt. Viele Kommunikationssysteme übertragen Daten, z.B. Sprach-, Audio-, Video-, Dateidaten oder andere digitale Daten, die von einem Sender zu einem Empfänger gesendet werden. Auf der Senderseite werden die Daten zuerst zu Paketen geformt. Diese Daten können unaufbereitete Daten sein oder können codierte Daten sein, die die unaufbereiteten Daten darstellen. Jedes dieser Pakete umfasst typischerweise auch einen Header (Zellkopf), eine bekannte Trainingssequenz und einen Tail (Ende-Zeichen). Diese Pakete werden dann in Symbole moduliert, und die Symbole werden von dem Sender übertragen und sind für den Empfang durch den Empfänger gedacht. Der Empfänger empfängt dann die Symbole und versucht, die Daten aus den Paketen, die von den Symbolen getragen werden, zu extrahieren.
Ein "Kanal" überträgt die Symbole von dem Sender zu dem Empfänger. Der Kanal wird in Abhängigkeit von dem Kommunikationssystemtyp durch ein verdrahtetes, drahtloses, optisches oder ein anderes Medium bedient. In vielen Kommunikationssystemen, wie etwa terrestrisch basierten drahtlosen Kommunikationssystemen, satellitenbasierten Kommunikationssystemen, kabelbasierten Kommunikationssystemen, etc. verzerrt der Kanal die übertragenen Symbole aus der Perspektive des Empfängers, was eine Interferenz zwischen einem Subjektsymbol und einer Vielzahl von Symbolen bewirkt, die das Subjektsymbol umgeben. Diese Art von Verzerrung wird als "Intersymbolinterferenz" bezeichnet und ist allgemein gesprochen der zeitverschobene Empfang von mehreren Kopien der Symbole, der durch mehrere Wege verursacht wird. Der Kanal leitet in die Symbole vor ihrem Empfang auch Störgeräusche (Rauschen) ein. Jedes dieser Konzepte ist wohlbekannt.
Es werden nun im Allgemeinen Entzerrer in einem Versuch verwendet, die Kanaleffekte aus einem empfangenen Symbolstrom zu entfernen. Somit sind Entzerrer wichtige Bausteine moderner Empfänger, vor allem in Breitbandanwendungen, bei denen die Intersymbolinterferenz ein kritisches Problem darstellt. In einem typischen Entzerrer wird der Kanal zwischen dem Sender und dem Empfänger zuerst einmal auf der Basis der Trainingssequenz geschätzt, die in einer oder mehreren Präambel(n) enthalten ist. Dann werden optimale Entzerrerkoeffizienten (die auch als Taps und/oder Tap-Koeffizienten für den Entzerrer bezeichnet werden) auf der Grundlage der Kanalschätzung geschätzt. Die optimalen Entzerrerkoeffizienten werden dann von dem Entzerrer bei der Extraktion der Daten aus dem Paket verwendet. Die optimalen Entzerrerkoeffizienten können auch nach der Extraktion der Daten aus dem entzerrten Datenstrom auf der Grundlage von blinden Kanalschätzungen berechnet werden. Die Erzeugung der Entzerrerkoeffizienten sollte so oft wie möglich wiederholt werden, vor allem in Fällen eines schnell wechselnden Kanals, um neue Entzerrerkoeffizienten zu erzeugen. Der empfangene Datenstrom wird für gewöhnlich während des Zeitraums zwischengespeichert, der für die Kanalschätzung und die Berechnungen der Entzerrerkoeffizienten benötigt wird. Somit kann die Präambel (und auch aktuelle Daten), die in einem Paket enthalten ist (sind), dazu verwendet werden, die Kanalschätzung und die optimalen Entzerrerkoeffizienten zu erzeugen, die von dem Entzerrer dazu verwendet werden, um die Daten aus dem Paket zu extrahieren.
Da die Symbolraten ansteigen und die Modulationsprogramme immer komplexer werden, sind die Entzerrer von immer größer werdender Bedeutung. Ein kritischer Faktor beim Steigern der Effektivität dieser Entzerrer ist die Komplexität der Berechnung der optimalen Entzerrerkoeffizienten. Eine Reduktion bei dieser Komplexität: (1) reduziert die Speichergröße, die benötigt wird, um die empfangene Symbolstromsequenz während des Zeitraums zwischenzuspeichern, der für die Berechnungen der Koeffizienten benötigt wird; (2) erlaubt ein häufigeres Hochladen neuer Koeffizienten, wodurch der Entzerrer in die Lage versetzt wird, schnelle Kanaländerungen zu verfolgen; und (3) vereinfacht die Hardware und folglich die Chipfläche, die für die Koeffizientenberechnung benötigt wird.
1 ist ein Blockdiagramm, das ein auf einem zeitdiskreten, symbolbeabstandeten entscheidungsrückgekoppelten Entzerrer (DFE; decision feedback equalizer) basierendes Kanalentzerrungsmodell 100 veranschaulicht. Das Kanalentzerrungsmodell 100 umfasst einen Kanal 102, einen Feed Forward Entzerrer (FFE) 104, einen Entscheidungsblock 106 und einen Feed Back Entzerrer (FBE) 108. Eine Eingabesequenz x(n) ist komplex, unabhängig und identisch verteilt mit einer Einheits leistung (unit power). Das additive Rauschen ν(n) ist ein weißes Gaußsches Rauschen mit einer Spektraldichte der Leistung von σ 2 / ν. Des Weiteren werden die Entscheidungen
als korrekt und folglich als gleich zu x(n – δ) angenommen. Diese Annahme macht zwar den Entwurf des FBE 108 und des FFE 104 einfacher, aber auf Kosten des Einführens einer Fehlerfortpflanzung auf Grund von möglicherweise falschen Entscheidungen. Die Funktion G(z) des FFE 104 weist eine Länge L auf. Der Kanalantwortvektor (Kanalimpulsantwortvektor) des Kanals h ist in der Gleichung (1) angegeben als: h ≜ [h(0) h(1) ... h(N – 1)] Gleichung (1)
Die Anzahl an Koeffizienten (Taps) M der Funktion B(z) des FBE 108 wird als größer als der oder gleich dem Kanalspeicher angenommen, d.h., M ≥ N – 1. Diese Modellierungsannahmen sind in der Praxis zulässig.
Bei der Schätzung der Entzerrerkoeffizienten des FFE 104 und des FBE 108 ist das Ziel, die Größe des mittleren quadratischen Fehlers der Gleichung (2) zu minimieren. ζ = E|x(n – δ) – x ^(n – δ)|2, Gleichung (2)wobei x ^(n – δ) die verzögerte Eingangssignalschätzung vor dem Entscheidungsblock 106 ist. Durch das Zusammenfassen der Koeffizienten von sowohl G(z) als auch B(z) in Vektoren können wir das empfangene Signal x ^(n – δ) in der Gleichung (3) ausdrücken als:
Ein Kanalausgangsmodell, das y_n definiert, kann ausgedrückt werden durch: yn = xnH + νn Gleichung (4)wobei H die (N + L – 1) × L Faltungsmatrix ist, die der Kanalantwort entspricht und ausgedrückt wird als:
In diesem Modell ist x_n der 1 × (N + L – 1) Eingangsvektor, xn ≜ [x(n) x(n – 1) ... x(n – N – L + 2)] Gleichung (6)y_n ist der 1 × L Eingangsregressionsvektor zu dem FFE 104, yn ≜ [y(n) y(n – 1) ... y(n – L + 1)] Gleichung (7)
ist der 1 × M Eingangsregressionsvektor zu dem (streng kausalen) FBE 108,
und ν_n ist der 1 × L Vektorrauschprozess.
Die aktuellen effizienten Verfahren zur Berechnung der optimalen Filterkoeffizienten eines entscheidungsrückgekoppelten Entzerrers, der (2) optimiert, basieren auf dem wohlbekannten Cholesky-Zerlegungsverfahren (ausgehend von einem Problemansatz endlicher Dimensionen). Zwei veröffentlichte Dokumente: (1) N. Al-Dhahir und J.M. Cioffi, "MMSE Decision-Feedback Equalizers: Finite-Length Results", IEEE Trans. on Information Theory, Band 41, Nr. 4, Seiten 961–973, Juli 1995; und (2) N. Al-Dhahir und J.M. Cioffi, "Fast Computation of Channel-Estimate Based Equalizers in Packet Data Transmission", IEEE Trans. on Signal Processing, Band 43, Nr. 11, Seiten 2462–2473, Nov. 1995, stellen eine Prozedur für die Berechnung von optimalen DFE-Einstellungen bereit. Diese Gleichungen werden im Folgenden als die "Gleichungen von Al-Dhahir" bezeichnet.
Allgemein gesprochen stützen sich die Gleichungen von Al-Dhahir genauso wie andere existierende Techniken auf die Verwendung des verallgemeinerten Schur- Algorithmus für die schnelle Cholesky-Zerlegung der Matrizen, der an der Berechnung der Einstellungen der optimalen Koeffizienten sowohl für den FBE als auch für den FFE beteiligt ist. Aber die gesamten Prozeduren für die Berechnung der DFE-Koeffizienten (FBE- und FFE-Koeffizienten) weisen die folgenden Probleme auf.

1. Diese Prozeduren benötigen die Verwendung von nicht strukturierten rekursiven Gleichungen. Diese Gleichungen sind aus der Perspektive des Entwurfs von integrierten Schaltungen schwierig zu implementieren. Insbesondere erfordern die rekursiven Gleichungen, die in dem DFE-Tap-(Koeffizienten)-Rechner von Al-Dhahir verwenden werden, oftmals die Verwendung eines DSP-Prozessors. Wie allgemein bekannt ist, schränkt die Verwendung eines DSP-Prozessors in einer Echtzeit-Kommunikationssystemanwendung den Systemdurchsatz beträchtlich ein.
2. Diese Prozeduren, insbesondere die Gleichungen von Al-Dhahir, benötigen einen komplexen Tap-Rechner. Mit anderen Worten, sie benötigen die Verwendung einer relativ großen Anzahl von komplexen Multiplikationen.
3. Diese DFE-Koeffizienten-Berechnungsverfahren aus dem Stand der Technik können nur für Entzerrer verwendet werden, die eine fest Entzerrerverzögerung (δ) verwenden, die auf ihren maximalen Wert L – 1 gesetzt ist, wobei L die Länge des FFE 104 ist. Die Techniken aus dem Stand der Technik können keine andere Verzögerung δ des Entzerrers verwenden.

Zusätzliche Schwierigkeiten beziehen sich auf den Betrieb der FFEs und die Berechnung der FFE-Koeffizienten, wenn der Kanal, der entzerrt wird, ein langes Vorecho aufweist (Vorläuferkomponenten). Das Problem ergibt sich aus der Modellierungseinschränkung, dass die gesamte Kanal-/Entzerrerverzögerung kleiner als die FFE-Länge sein soll. Während diese Einschränkung die Ableitung einer schnellen Berechnung der FBE-Taps ermöglicht, wie etwa mit den Gleichungen von Al-Dhahir, führt diese Einschränkung dazu, dass die FBE-Taps größer als eins sind, was bewirkt, dass der DFE instabil ist.
Th. Kailath und A. H. Sayed beschreiben in "Displacement structure; theory and applications" SIAM review, Band 37, Nr. 3, Seiten 297–386, September 1995, wie die Matrixtheorie und die komplexe Funktionstheorie in schnellen Berechnungsalgorithmen für Matrizen mit Verschiebungsstrukturen zusammen gekommen sind. Insbesondere wird eine schnelle Triangularisierungsprozedur für solche Matrizen entwickelt, die einen Schur-Algorithmus generalisiert. Dieser Faktorisierungsalgorithmus kann unter anderem für die inverse Streuung, die analytische und freie rationale Interpolationstheorie, das digitale Filterdesign, die adaptive Filterung und die Schätzung nach der Methode der Zustandsgleichungen und der kleinsten Quadrate (state-space least-squares estimation) verwendet werden.
In der Dissertation von T. M. Sailer, "Decision Feedback Equalization for Powerline and HIPERLAN", eingereicht bei der Eidgenössischen Technischen Hochschule Zürich zum Erwerb des Grades eines Doktors der Technischen Wissenschaften, 11. April 2001, Seiten 1–126, Zürich, CD, ist ein DFE-Algorithmus offenbart, der die Berechnung der Rückkopplungsfilterkoeffizienten und eine DFE-Matrixfaktorisierung verwendet.
Somit besteht ein Bedarf auf dem Fachgebiet nach einer Entzerrerkoeffizientenberechnungsmethodologie und nach einem System, in dem diese Methodologie implementiert werden kann.
ZUSAMMENFASSUNG DER ERFINDUNG
Um die oben genannten Nachteile neben anderen Nachteilen aus dem Stand der Technik zu überwinden, berechnen das Verfahren und das System der vorliegenden Erfindung die optimalen Koeffizienten {g_opt, b_opt} des entscheidungsrückgekoppelten Entzerrers (DFE) aus einer Kanalschätzung h. Im Gegensatz zu dem Stand der Technik baut die Methodologie der vorliegenden Erfindung auf der Wiederholung (Iteration) einfacher strukturierter Rekursionen auf, um die DFE-Koeffizienten zu erzeugen. Als eine Folge davon erzeugt die Operation gemäß der vorliegenden Erfindung die DFE-Koeffizienten schneller und mit weniger Rechenanforderungen als die Operationen aus dem Stand der Technik, wodurch signifikante Vorteile gegenüber den Techniken aus dem Stand der Technik bereitgestellt werden.
Gemäß der vorliegenden Erfindung wird zuerst eine Kanalimpulsantwort h auf der Grundlage entweder einer bekannten Trainingssequenz oder einer unbekannten Sequenz geschätzt. Eine Lösung des DFE-Koeffizienten-Berechnungsproblems wird dann als ein standardmäßiges rekursives Problem der kleinsten Quadrate (RLS-Problem; recursive least squares problem) berechnet. Genauer gesagt wird die Lösung für die Koeffizienten g_opt des Feed Forward Entzerrers (FFE) (des DFE) auf der Grundlage der Kanalimpulsantwort h als die Kalman-Verstärkungslösung für das RLS-Problem formuliert. Ein schnelles rekursives Verfahren zur Berechnung der Kalman-Verstärkung wird dann direkt verwendet, um g_opt zu berechnen.
In der vorliegenden Erfindung wird ein schnelles Transversalfilter-(FTF; fast transversal filter)-Verfahren verwendet, um g_opt zu berechnen. Die Komplexität eines herkömmlichen FTF-Algorithmus wird auf ein Drittel seiner ursprünglichen Komplexität reduziert, indem die Länge der Koeffizienten b_opt des Feed Back Entzerrers (FBE) (des DFE) so gewählt wird, dass der FTF-Algorithmus gezwungen wird, einen unteren Dreiecksmatrix-Block zu verwenden. Diese Technik reduziert die benötigten Rekursionen und Berechnungen beträchtlich und vermeidet auch die Probleme der endlichen Präzision einer herkömmlichen FTF-Lösung, die in Hardware implementiert ist.
Schließlich werden die FBE-Koeffizienten b_opt dann, wenn die FFE-Koeffizienten g_opt bestimmt sind, berechnet, indem die FFE-Koeffizienten g_opt mit der Kanalimpulsantwort h gefaltet werden. Bei der Durchführung dieser Operation wird eine Faltungsmatrix, die die Kanalimpulsantwort h charakterisiert, zu einer größeren Circulant-Matrix erweitert wird. Mit der erweiterten Circulant-Matrix-Struktur kann die Faltung der FFE-Koeffizienten g_opt mit der Kanalimpulsantwort h in den Faltungsoperationen in einem transformierten Bereich durchgeführt werden. In einem Ausführungsbeispiel wird die Faltung in dem Frequenzbereich durchgeführt, der effizient unter Verwendung der schnellen Fouriertransformation (FFT) berechnet werden kann. Aber in anderen Ausführungsbeispielen werden andere Transformationsbereiche für die Faltungsoperationen verwendet, z.B. unter anderem der diskrete Kosinus-Transformationsbereich und der diskrete Hadamard-Transformationsbereich.
Gemäß einem Aspekt der vorliegenden Erfindung umfasst die Lösung des Problems der kleinsten Quadrate zur Erzeugung der Koeffizienten des Feed Forward Entzerrers (FFE) der DFE-Koeffizienten Folgendes: (1) das Auswählen einer Verzögerung des DFE; (2) wenn die Verzögerung kleiner oder gleich einer Anzahl an Taps des Feed Forward Entzerrers minus Eins ist, das Durchführen eines ersten Satzes von Operationen; und (3) wenn die Verzögerung größer als die Anzahl an Taps des Feed Forward Entzerrers minus Eins ist, das Durchführen eines zweiten Satzes von Operationen. Im Allgemeinen "befreit" diese Ausführungsform der vorliegenden Erfindung von der Beschränkung der Kanal-/Entzerrerverzögerung, ermöglicht einen schnellen DFE-Tap-Berechnungsalgorithmus und führt auch zu einer FBE-Koeffizientenlösung mit einer langen Verzögerung (länger als die FFE-Länge). Diese Technik wird mit der geringstmöglichen Steigerung der Komplexität in dem DFE-Tap-Berechnungsalgorithmus durchgeführt. Mit einer Verzögerung, die größer als die FFE-Länge ist, ergibt es sich, dass die Berechnung sowohl Vorwärtsprädiktionsrekursionen als auch Rückwärtsprädiktionsrekursionen wiederholt. Der Algorithmus ist rekursiv mit D Iterationen (i = 1 bis D). Für i < FFE-Länge (L) werden nur Vorwärtsprädiktionsrekursionen iteriert. Für i = L bis D werden sowohl Vorwärts- als auch Rückwärtsrekursionen iteriert. Für die ersten L Iterationen werden 3L Multiplikationen/Iterationen benötigt. Für die letzen (D – L) Iterationen ist die Komplexität 5L Multiplikationen/Iteration. Somit ist die gesamte Komplexität [3L² + 5L (D – L)] Multiplikationen.
Aber wenn die Beschränkung der festgelegten FBE-Verzögerung beseitigt ist, wird es nun notwendig, eine FBE-Verzögerung auszuwählen. Somit richtet sich eine andere Ausführungsform der vorliegenden Erfindung auf die Bestimmung der FBE-Verzögerung. Gemäß einer Operation der vorliegenden Erfindung umfasst die Bestimmung der Verzögerung des DFE das Bestimmen einer Verzögerung des Kanals auf der Grundlage der Kanalantwort des Kanals und das Addieren der Verzögerung des Kanals zu der Anzahl an Taps des FFE minus eins, um die Verzögerung des DFE zu erzeugen. In dieser Operation kann die Verzögerung des Kanals als die Länge des Vorläufers der Kanalantwort ausgewählt werden.
Ein anderes Verfahren zur Bestimmung der Verzögerung des DFE zieht die Tap-Energie in den FBE-Koeffizienten in Betracht. Ein Ausführungsbeispiel dieses Verfahrens umfasst Folgendes: (1) Berechnen einer Vielzahl von Sätzen von FFE-Koeffizienten und FBE-Koeffizienten, wobei jeder Satz der Vielzahl von Sätzen von FFE-Koeffizienten und von FBE-Koeffizienten einer jeweiligen DFE-Verzögerung entspricht; und (2) Auswählen eines Satzes aus der Vielzahl von Sätzen von FFE-Koeffizienten und von FBE-Koeffizienten auf der Grundlage der Tap-Energie der jeweiligen FBE-Koeffizienten. Das Auswählen eines Satzes aus der Vielzahl von Sätzen von Koeffizienten umfasst das Auswählen eines Satzes von FFE-Koeffizienten und FBE-Koeffizienten, der einem FBE-Koeffizienten-Tap-Energie-Schwellwert entspricht. In einer alternativen Operation umfasst das Auswählen eines Satzes aus der Vielzahl von Sätzen von Koeffizienten das Auswählen eines Satzes von FFE- Koeffizienten und FBE-Koeffizienten, der eine minimale FBE-Koeffizienten-Tap-Energie bereitstellt.
Das Verfahren der vorliegenden Erfindung ist exakt und viel schneller als jede Technik aus dem Stand der Technik, die bis jetzt verwendet worden ist, um die DFE-Koeffizienten für den gleichen Kanal und gleiche DFE-Filterlängen zu berechnen. Da sich das Verfahren der vorliegenden Erfindung auf eine einfache strukturierte Rekursion stützt, wird der Berechnungszeitraum und/oder die Hardware, die für die DFE-Koeffizientenberechnungen benötigt werden, im Vergleich zu Implementierungen aus dem Stand der Technik beträchtlich reduziert. Die Reduktion bei der Berechnungskomplexität und der sich ergebende Anstieg bei der Berechnungsgeschwindigkeit ermöglicht es einem DFE, der gemäß der vorliegenden Erfindung arbeitet, schnelle Kanalvariationen zu verfolgen.
Das Verfahren der vorliegenden Erfindung kann effizient in vielen Kommunikationssystemen verwendet werden, die die Verwendung von Entzerrern benötigen, wie zum Beispiel mobile drahtlose Empfänger, stationäre drahtlose Empfänger, Kabelmodemempfänger, HDTV-Empfänger, etc., um die Leistung solcher Kommunikationssysteme zu steigern. Andere Merkmale und Vorteile der vorliegenden Erfindung werden aus der nachfolgenden ausführlichen Beschreibung der Erfindung deutlich, die unter Bezugnahme auf die beigefügten Zeichnungen erläutert wird.
KURZE BESCHREIBUNG DER ZEICHNUNGEN
Diese und weitere Merkmale, Ausführungsformen und Vorteile der vorliegenden Erfindung werden besser verständlich, wenn sie im Hinblick auf die nachfolge ausführliche Beschreibung, die angehängten Ansprüche und die beigefügten Zeichnungen betrachtet werden, wobei:
1 ein Blockdiagramm ist, das ein Kanalentzerrungsmodell 100 auf der Basis eines zeitdiskreten symbolbeabstandeten entscheidungsrückgekoppelten Entzerrers (DFE) veranschaulicht;
2 ein logisches Diagramm ist, das allgemein die Operation gemäß der vorliegenden Erfindung bei der Bestimmung der DFE-Koeffizienten und das Anlegen solcher Koeffizienten an einen DFE veranschaulicht;
3 ein logisches Diagramm ist, das Operationen gemäß der vorliegenden Erfindung veranschaulicht, die verwendet werden, um die Koeffizienten des Feed Forward Entzerrers (FFE) für den DFE zu bestimmen;
4 ein logisches Diagramm ist, das Operationen gemäß der vorliegenden Erfindung veranschaulicht, die verwendet werden, um die Koeffizienten des Feed Back Entzerrers (FBE) für den DFE zu bestimmen;
5 ein Blockdiagramm ist, das einen zeitdiskreten teilweise bzw. fraktionell beabstandeten DFE veranschaulicht, der gemäß der vorliegenden Erfindung arbeitet;
6 ein Blockdiagramm ist, das ein Mehrkanal-Äquivalent des zeitdiskreten teilweise beabstandeten DFE von 5 veranschaulicht;
7 ein Blockdiagramm ist, das einen Transceiver veranschaulicht, der gemäß der vorliegenden Erfindung aufgebaut ist;
8 ein Blockdiagramm ist, das ein digitales Multi-Input-Multi-Output (MIMO) Kommunikationssystem veranschaulicht, das gemäß der vorliegenden Erfindung arbeitet, um einen Kanal zu entzerren;
9 ein Systemdiagramm ist, das ein drahtloses digitales Kommunikationssystem veranschaulicht, in dem ein MIMO-Empfänger 904 gemäß der vorliegenden Erfindung arbeitet;
10 ein Systemdiagramm ist, das ein drahtloses digitales Kommunikationssystem veranschaulicht, das eine Vielzahl von Sendern und einen MIMO Empfänger umfasst, der gemäß der vorliegenden Erfindung arbeitet;
11 ein Systemdiagramm ist, das ein verdrahtetes digitales Kommunikationssystem veranschaulicht, das eine Vielzahl von Sendern und einen MIMO Empfänger umfasst, der gemäß der vorliegenden Erfindung arbeitet;
12 ein logisches Diagramm ist, das die Operation gemäß einem anderen Ausführungsbeispiel der vorliegenden Erfindung zur Bestimmung der DFE-Koeffizienten veranschaulicht;
13 eine graphische Darstellung ist, die eine hypothetische Kanalimpulsantwort veranschaulicht, die anzeigt, wie eine Kanalverzögerung gemäß der vorliegenden Erfindung bestimmt werden kann;
14 ein logisches Diagramm ist, das eine Operation gemäß einem ersten Ausführungsbeispiel der vorliegenden Erfindung bei der Auswahl der FBE-Koeffizienten veranschaulicht; und
15 ein logisches Diagramm ist, das eine Operation gemäß einem zweiten Ausführungsbeispiel der vorliegenden Erfindung bei der Auswahl der FBE-Koeffizienten veranschaulicht.
AUSFÜHRLICHE BESCHREIBUNG
2 ist ein logisches Diagramm bzw. ein Funktionsplan, das/der allgemein eine Operation gemäß der vorliegenden Erfindung bei der Bestimmung von Koeffizienten des entscheidungsrückgekoppelten Entzerrers (DFE; Decision Feedback Equalizer) und beim Anlegen solcher Koeffizienten an einen DFE veranschaulicht. Die Operationen der vorliegenden Erfindung werden von einem Prozessor, wie z.B. einem digitalen Signalprozessor (DSP), oder anderen Schaltungen durchgeführt, die in einem Empfänger vorhanden sind, der die DFE-Koeffizienten bestimmt, die an einen DFE angelegt werden sollen, der sich ebenfalls in dem Empfänger befindet. Der DFE wirkt auf Abtastwerte eines empfangenen Signals in einem Versuch ein, die Kanaleffekte aus den Abtastwerten zu entfernen, so dass die digitalen Daten aus den Abtastwerten extrahiert werden können. Der Aufbau und der Betrieb der DFEs, von denen einer in 1 veranschaulicht worden ist, sind allgemein bekannt und werden hier nicht weiter beschrieben, außer insoweit, als sie sich auf die vorliegende Erfindung beziehen.
Ein Prozessor, ein Tap-Rechner, ein DSP oder eine andere Empfängervorrichtung zur Bestimmung der anfänglichen DFE-Koeffizienten, die in den nachfolgenden Operationen durch den Empfänger verwendet werden sollen, wird zuerst die Operationen der vorliegenden Erfindung durchführen. Somit wird während des Starts oder Rücksetzens ein Kanal, der dem Empfänger entspricht, geschätzt (Schritt 202). Gemäß einem Ausführungsbeispiel der vorliegenden Erfindung wird der Kanal auf der Grundlage einer bekannten Präambelsequenz geschätzt. Aber in anderen Ausführungsbeispielen könnte der Kanal auch auf der Basis unbekannter empfangener Daten geschätzt werden. In beiden Fällen sind die Kanalschätzungsoperationen allgemein bekannt und werden hier nicht weiter beschrieben, außer insoweit, als sie sich auf die vorliegende Erfindung beziehen.
Wenn der Kanal geschätzt ist, werden die Koeffizienten des Feed Forward Entzerrers (FFE) auf der Grundlage der Kanalschätzung bestimmt (Schritt 206). Dann werden die Koeffizienten des Feed Back Entzerrers (FBE) auf der Grundlage der FFE-Koeffizienten und der Kanalschätzung bestimmt (Schritt 208). Die Art und Weise, wie die FFE- und FBE-Koeffizienten in dem Schritt 206 und dem Schritt 208 erzeugt werden, wird in der vorliegenden Beschreibung ausführlich unter Bezugnahme auf die 3–7 beschrieben werden.
Wenn die FFE- und FBE-Koeffizienten bestimmt sind, werden sie an den DFE angelegt (Schritt 208) und bei der Entzerrung von Abtastwerten eines empfangenen Signals verwendet, um die Kanaleffekte zu beseitigen. Diese DFE-Koeffizienten werden unter Verwendung einer bekannten Technik kontinuierlich aktualisiert (Schritt 210). Periodisch werden die DFE-Koeffizienten beim Empfang eines nächsten Pakets zum Beispiel, wenn angezeigt wird, dass eine neue Bestimmung notwendig ist, oder wenn ein anderes Auslöserereignis vorliegt, erneut bestimmt (Schritt 212). In diesem Fall kann eine andere Kanalschätzung erhalten werden (Schritt 214). Dann werden die DFE-Koeffizienten wieder gemäß der vorliegenden Erfindung bestimmt und an den DFE angelegt. Die Operationen von 2 werden fortgesetzt, bis der Empfänger ausgeschaltet, in einen Schlafmodus versetzt oder anderweitig deaktiviert wird.
3 ist ein logisches Diagramm, das Operationen gemäß der vorliegenden Erfindung veranschaulicht, die verwendet werden, um die Koeffizienten des Feed Forward Entzerrers (FFE) für den DFE zu bestimmen. In einer ersten Operation von 3 wird eine DFE-Verzögerung ausgewählt (Schritt 302). In einem Ausführungsbeispiel wird diese Verzögerung als die Kanallänge ausgewählt. In einem solchen Fall entspricht die DFE-Verzögerung der Länge des FFE.
Als nächstes wird die DFE-Lösung in eine Lösung der kleinsten Quadrate formuliert (Schritt 304). Durch das Zusammenfassen der FFE-Koeffizienten g und der FBE-Koeffizienten b zu einem einzigen Vektor w kann die Minimierung des Fehlers der mittleren Quadrate geschrieben werden als:
Wenn nun R_u die Varianz des erhöhten Eingangsregressionsvektors u, und die Kreuzvarianz R_ux(n-δ) kennzeichnen, wird die bekannte Lösung für dieses Glättungsproblem durch die Gleichung (10) angegeben als: wopt = R–1u Rux(n-δ). Gleichung (10)wobei
Unter Verwendung des Kanalausgangsmodells der Gleichung (4) und der Tatsache, dass x(n) individuell identisch verteilt ist (i.i.d.; individually identically distributed), werden die nachfolgenden Ausdrücke geschlossener Form für
bestimmt:
wobei H eine Teilmatrix von H ist, wie dies in der Gleichung (5) dargelegt ist,
H₁ ist definiert als die (δ + 1) × L Teilmatrix von H, die aus den ersten (δ + 1) Reihen von H besteht. Es sei angemerkt, dass für den Fall eines farbigen Rauschens die Matrix σ2ν I durch die Autokorrelationsmatrix des Rauschens R_ν ersetzt werden sollte. Das Ausweiten der Ableitung auf den Fall des farbigen Rauschens ist einfach.
Nun wird die Gleichung (10) mit den oben definierten Größen zu:
Wenn man die bekannte Umkehrformel von Blockmatrizen verwendet, kann w_opt umgeschrieben werden als:
die geschrieben werden kann als:
Obwohl jede der beiden Matrizen H₁ und H₂ eine Shift-Struktur aufweist, weist die erweiterte Matrix
keine Shift-Struktur auf.
Wenn die Länge des FBE (DFE-Verzögerung) so ausgewählt wird, dass M ≥ N – 1 ist, sind die Größen h_δ, H₁ und H₂ derart dass:
und h = [hδ 0] Gleichung (24)
Dies impliziert, dass:
blockdiagonal ist. In diesem Fall trennen sich die Ausdrücke für g_opt und b_opt in eine einfache Form. Deshalb werden die optimalen FFE- und FBE-Koeffizienten dargestellt als:
Die obigen Ausdrücke gelten für alle Werte der DFE-Verzögerung δ. Im Allgemeinen liegt der optimale Wert für die DFE-Verzögerung δ in dem Bereich von L – 1 ≤ δ_opt ≤ N + L – 2. In dem speziellen Fall der Auswahl δ = L – 1 sind die Matrizen, die in den oben genannten Ausdrücken enthalten sind, gegeben durch
und
Es sei angemerkt, dass diese Lösung aufgrund der Eindeutigkeit von w_opt äquivalent zu der Lösung der Gleichungen von Al-Dhahir ist, wenn die Gleichung (2) minimiert wird. Aber die Ausdrücke, die oben für die Gleichungen (26) und (27) erhalten worden sind, stellen alternative Methoden bereit, um die FFE- und FBE-Koeffizienten g_opt und b_opt in einer einfacheren und effizienteren Art und Weise zu berechnen als die Techniken aus dem Stand der Technik.
Bei der Berechnung von g_opt wird zuerst eine Koeffizientenmatrix in der Gleichung (30) definiert als: Pδ ≜ (σ2ν I + H•δ Hδ)–1 Gleichung (30)so dass die optimale Lösung für die FFE-Koeffizienten g_opt gegeben ist durch gopt = Pδh•δ . Gleichung (31)
Der Ausdruck für g_opt entspricht exakt der Definition des Kalman-Verstärkungsvektors, der verwendet wird, um die optimalen Gewichtungen in einem bestimmten festgelegten rekursiven Problem der kleinsten Quadrate (RLS-Problem) zu aktualisieren. Genauer gesagt, wenn eine (n + 1) × L Datenmatrix H_n und die entsprechende Koeffizientenmatrix P_n gegeben ist, dann kann die Kalman-Verstärkung gn = Pnh•n gemäß den folgenden Rekursionen aktualisiert werden: γ–1(n) = 1 + hnPn-1h•n Gleichung (32) gn = Pn-1h•n γ(n), Gleichung (33) Pn = Pn-1 – gnγ–1(n)g•n , Gleichung (34)wobei P–1 = σ–2ν I (der Term P_–1 ist die Anfangsbedingung für P_n) und g₀ = 0 ist. Die Berechnung des Kalman-Verstärkungsvektors g_n+1 in der obigen Lösung stützt sich auf die Fortpflanzung der Riccati-Variablen P_n. Diese Verfahren zur Berechnung benötigt O(L²) Operationen pro Iteration.
Bekannte schnelle RLS-Programme vermeiden die Fortpflanzung von P_n und berechnen die Verstärkung g_n in einer effizienteren Art und Weise. In diesem Fall ist die benötigte Rechenkomplexität nur O(L) pro Iteration. Dies impliziert, dass die gesamte Komplexität, die benötigt wird, um die FFE-Koeffizienten zu berechnen, in der Größenordnung von O(L²) liegt, wodurch ein effizientes Verfahren zur Berechnung der FFE-Koeffizienten erzeugt wird. Deshalb werden schnelle RLS-Filter verwendet, um g_opt zu bestimmen. In einem solchen Fall werden die schnellen transversalen Berechnungen verwendet, um die Kalman-Verstärkung für die RLS-Lösung zu bestimmen (Schritt 306). Hier merken wir auch an, dass es einfach ist, dieses Verfahren zu erweitern, um andere schnelle RLS-Algorithmen zu verwenden, wie z.B. schnelle RLS-Algorithmen in Array-Form.
Schnellere Rekursionen können durch die Auswahl der FBE-Länge erhalten werden. Eine solche Auswahl beseitigt bestimmte Variable, die während den Anpassungen in der speziellen Lösung für g_opt konstant und gleich Null bleiben. Eine schnelle RLS-Rekursion in ihrer expliziten Form propagiert g_n in einer effizienten Art und Weise, siehe zum Beispiel: [1] Ljung, M. Morf, und D. Falconer, "Fast calculation of gain matrices for recursive estimation schemes," Int. J. Contr. Band 27, Seiten 1–19, Januar 1978); [2] G. Carayannis, D. Manolakis und N. Kalouptsidis, "A fast sequential algorithm for least squares filtering and prediction," IEEE Trans. on Acoustic., Speech, Signal Proc., Band ASSP-31, Seiten 1394–1402, Dezember 1983; und [3] J. Cioffi und T. Kailath, "Fast recursive-least-squares transversal filters for adaptive filtering," IEEE Trans. on Acoust., Speech Signal Processing, Band ASSP-32, Seiten 304–337, April 1984.
Die Tabelle 1 listet die schnellen Rekursionen auf, die in einem Ausführungsbeispiel zur Berechnung der normierten Kalman-Verstärkung verwendet werden. Der zusätzliche Index, der in k_L,n und γ _L(n) enthalten ist, stammt von der Tatsache, dass diese Größen anstatt eines Zeit-Updates eine Ordnungs-Update-Beziehung gestatten

Tabelle 1: Schnelle transversale Berechnung der Kalman-Verstärkung
Der Zweck der Berechnung von k_n in dem wohlbekannten FTF-Algorithmus liegt darin, k_n bei der Berechnung der entsprechenden optimalen Lösung der kleinsten Quadrate für die FFE-Koeffizienten zu verwenden. Da wir nur an k_n interessiert sind, ist der Teil der Filterung des FTF-Algorithmus nicht notwendig und erscheint nicht in der Algorithmus-Auflistung.
Die Größen {wfn , wbn } sind als die Lösungen der kleinsten Quadrate der Vorwärts- und Rückwärtsprädiktionsprobleme der Ordnung L mit den entsprechenden Restfehlern {f(n), b(n)} bekannt. Weil während der ersten L Iterationen das gewünschte Signal für das Rückwärtsprädiktionsproblem gleich Null ist, wird nun die Rückwärtslösung der kleinsten Quadrate w b / n gleich Null sein. Dies bedeutet, dass alle Größen, die mit den Rückwärtsprädiktionsproblemen assoziiert sind, für die ersten L Iterationen Nullen bleiben werden. Da in unserem Fall die optimale Lösung exakt bei der L-ten Iteration erreicht wird, können wir die Berechnung dieser Größen einfach aus der Tabelle 1 ausschließen. Diese Operationen entsprechen den Operationen (7) und (9) bis (13) der Tabelle 1. Es sei angemerkt, dass die Operation (10) der Tabelle 1 ebenfalls eliminiert wird, da β (n) = 0 ist, was γ _L(n) = γ _L+1(n) impliziert. Das bedeutet, dass wir die Operation (6) der Tabelle 1 ersetzen können durch:
die noch weiter vereinfacht werden kann, da
Darüber hinaus wird die Operation (8) von Tabelle 1 einfach zu kL,n = kL+1,n-1(1:L). Gleichung (37)wobei (1:L) die ersten L Einträge von k_L+1,n-1 bezeichnet.
Die Tabelle 2 veranschaulicht eine vereinfachte schnelle Rekursion zur Berechnung der optimalen FFE-Koeffizienten g_opt.
Tabelle 2: Schnelle transversale Berechnung der FFE-Koeffizienten
Wenn die Kalman-Verstärkung bestimmt ist, werden danach die FFE-Koeffizienten bestimmt (Schritt 308). In den Rekursionen von Tabelle 2 werden die FFE-Koeffizienten bestimmt, indem g_opt = k_L,δ γ (δ) gesetzt wird, wenn die Anzahl n an Iterationen gleich der DFE-Verzögerung ist.
Anders als der herkömmliche gewichtete FTF-Algorithmus sind die oben genannten Rekursionen aus den nachfolgend genannten Gründen nicht mit den endlichen Präzisionsschwierigkeiten konfrontiert. Zuerst einmal eliminieren wir durch das Ausschließen der Gleichungen, die mit dem Rückwärtsprädiktionsproblem assoziiert sind, automatisch viele der rekursiven Schleifen, die für die endlichen Präzisionsschwierigkeiten des vollen FTF-Algorithmus verantwortlich sind. Zweitens weisen diese vereinfachten schnellen Rekursionen einen Vergessensfaktor λ = 1 auf, der eine endliche Präzisionsstabilität erzeugt. Drittens befasst sich dieser vereinfachte Algorithmus mit einer endlichen Menge von Daten (δ + 1 Iterationen). Dieser Algorithmus wird dann zurückgesetzt, was die Akkumulation von Fehlern der endlichen Präzision vermeidet.
4 ist ein logisches Diagramm, das die Operationen gemäß der vorliegenden Erfindung veranschaulicht, die verwendet werden, um die Koeffizienten des Feed Back Entzerrers (FBE) für den DFE zu bestimmen. Die FBE-Koeffizienten b_opt werden gemäß dem Matrixvektorprodukt der Gleichung (27) bestimmt. Die Berechnung der Koeffizienten des Feedback Filters läuft einfach auf eine Faltung der Kanalimpulsantwort mit g_opt hinaus. Die Faltungsoperation, die die optimalen FBE-Koeffizienten in der Gleichung (27) definiert, kann direkt mit LM/2 Multiplikationen berechnet werden. Alternativ dazu können die Operationen auch effizient unter Verwendung der wohlbekannten schnellen FFT-Faltungstechniken durchgeführt werden.
Zur Veranschaulichung solcher Operationen wird die Gleichung (29) zuerst in der Gleichung (38) neu geschrieben als:
Die obige Gleichung trifft ungeachtet der Werte von H₃, H₄ oder H₅ zu. Wenn nun diese Werte so gewählt werden, dass die Matrix C, die definiert ist durch:
eine quadratische (Q × Q) Circulant-Matrix ist, wobei Q die kleinste ganze Zahl mit einer Zweierpotenz ist, die größer als oder gleich M + L ist, wird in diesem Fall die Matrix C in der Gleichung (40) neu geschrieben als: C = F·ΛF, Gleichung (40)wobei F eine (Q × Q) FFT Matrix ist und Λ eine diagonale Matrix ist, die die Elemente der FFT der ersten Reihe von C enthält. Die Lösung für b_opt wird zu:
Die Komplexität dieses Verfahrens ist die Komplexität des Erhalts der FFT von zwei Vektoren von jeweils Q Elementen, der inversen FFT eines anderen Q Elementvektors und Q komplexe Multiplikationen. Somit ist die gesamte Komplexität Q + 3Q log2(Q). Gleichung (42)
Für den Fall eine Kanalschätzung N mit einer Zweierpotenz ist die Komplexität 2M + 6M log2(2M). Gleichung (43)
Somit wird unter erneuter Bezugnahme auf 4 bei der Bestimmung der FBE-Koeffizienten die Faltungsmatrix H zuerst bestimmt (Schritt 402). Wie vorher beschrieben worden ist, kann die Matrix H als ein Teil der Kanalschätzung bestimmt werden. Dann wird die Faltungsmatrix H so erweitert, dass sie die größere Circulant-Matrix C bildet (Schritt 404). Die größere Circulant-Matrix C wird dann in den Frequenzbereich konvertiert (Schritt 406), wie dies die FFE-Koeffizienten werden (Schritt 408). Wenn dann sowohl die größere Circulant-Matrix C als auch die FFE-Koeffizienten in dem Frequenzbereich sind, werden sie in dem Frequenzbereich durch eine einfache Matrixmultiplikation gefaltet (Schritt 410), um die FBE-Koeffizienten b_opt zu erzeugen. Schließlich werden die resultierenden FBE-Koeffizienten b_opt unter Verwendung von inversen FFT-Operationen in den Zeitbereich umgewandelt, um die FBE-Koeffizienten b_opt in dem Zeitbereich zu erzeugen (Schritt 412). Die FBE-Koeffizienten b_opt werden dann mit den FFE-Koeffizienten g_opt an den DFE angelegt (wie vorher unter Bezugnahme auf 2 beschrieben worden ist).
5 ist ein Blockdiagramm, das einen zeitdiskreten teilweise beabstandeten DFE veranschaulicht, der gemäß der vorliegenden Erfindung arbeitet. 6 ist ein Blockdiagramm, das ein Mehrkanaläquivalent zu dem zeitdiskreten teilweise beabstandeten DFE von 5 veranschaulicht. Der Lösungsweg, der für das symbolbeabstandete Modell verwendet wird, kann ohne weiteres auf teilweise beabstandete Modelle erweitert werden. In diesem Abschnitt werden wir einen schnellen Algorithmus für einen T/2-beabstandeten Entzerrer ableiten. Die schnelle Lösung für den allgemeinen Fall von schnelleren Überabtastungsfaktoren, sprich T/3, T/4, ..., etc. wird sich dann einfach durch Durchsicht der Argumente in diesem Abschnitt ergeben.
Die 5 und 6 veranschaulichen zwei äquivalente Darstellungen für ein zeitdiskretes Modell eines T/2-beabstandeten Entzerrers. 5 veranschaulicht einen DFE 500 in Form einer Abwärtsabtaster- und einer Aufwärtsabtastervorrichtung, während 6 einen DFE 600 veranschaulicht, der eine entsprechende Mehrkanaldarstellung ist. Somit umfasst der DFE 500 von 5 im Gegensatz zu 1 einen Abwärtsabtaster (down sampler) 502 und einen Aufwärtsabtaster (up sampler) 504, die die Abtastfrequenz ändern. Des Weiteren umfasst der DFE 600 von 6 eine erste Kanalfunktion 602, die eine Kanalschätzung h₀ und eine entsprechende Rauschfunktion ν₀(n) und FFE-606-Koeffizienten g₀ aufweist. In ähnlicher Weise umfasst der DFE 600 von 6 auch eine zweite Kanalfunktion 604, die eine Kanalschätzung h₁ und eine entsprechende Rauschfunktion ν₁(n) und FFE-608-Koeffizienten {g₀, g₁} aufweist.
Die Äquivalenz zwischen den Strukturen von 5 und 6 kann leicht verifiziert werden, indem jede der Größen {h·g} und ν(n) in Form ihrer Polyphasenkomponenten geschrieben wird, und indem ihre Position mit dem Abwärtsabtaster und dem Aufwärtsabtaster ausgetauscht wird (zu Einzelheiten dazu siehe z.B. P.P. Vaidyanathan, "Multirate Systems and Filter Banks," Prentice Hall, NJ, 1993, und J.R. Treichler, I. Fijalkow, C.R. Johnson, Jr., "Fractionally spaced equalizers," IEEE Signal Processing Magazine, Band 13, Nr. 3, Mai 1996). Die Größen {h₀, h₁} und {g₀, g₁} sind die sogenannten Polyphasenkomponenten des Kanals und der FFEs und sind durch N und L Größenvektoren {h₀, h₁} und {g₀, g₁} gekennzeichnet (siehe 6). Die Rauschsequenzen {ν₀(n), ν₁(n)} sind auch die geradzahligen und ungeradzahligen Abtastwerte von ν(n), mit Leistungen (powers) von 2σ2ν .
Ein Modell für die Mehrkanaldarstellung kann ebenso wie diejenige für den symbolbeabstandeten Fall in der Gleichung (4) umgeschrieben werden, indem {g₀, g₁} zu einem einzigen Vektor g' zusammengefasst werden als: g' = [g1 g0] Gleichung (44)wobei der Ausgang des Mehrkanalsystems gegeben ist durch: ⌊y0,n y1,n⌋g' Gleichung (45)
Somit arbeitet das nachfolgende Modell der Gleichung (46) für den Eingang zu g': ⌊y0,n y1,n⌋ = xn[H0 H1] + ⌊ν0,n ν1,n⌋ Gleichung (46)wobei {H₀, H₁} die Faltungsmatrizen sind, die mit den Subkanälen {h₀, h₁} assoziiert sind. Es ist aber praktischer, das innere Produkt in der Gleichung (45) als eine Funktion des ursprünglichen FFE-Koeffizienten-Vektors g auszudrücken, indem die Einträge von g' neu geordnet werden. In diesem Fall wird die Gleichung (46) ersetzt durch: y'n = xnH' + ν'n Gleichung (47)wobei
Wenn diese Faltungsmatrix und die Rauschvarianz σ 2 / ν gegeben sind, ist die Lösung für das teilweise beabstandete Problem einfach durch die Gleichungen (26) und (27) gegeben, wobei {Hδ, H, σ2ν } ersetzt wird durch {H'δ, H', σ2ν } (ähnlich wie bei dem symbolbeabstandeten Fall nehmen wir hier an, dass M > N – 1).
Für den symbolbeabstandeten DFE impliziert die Shift-Struktur von H_δ, dass k_L,n = k_L+1,n-1(I:L). Das heißt, die normierte Verstärkung k_L,n kann schnell berechnet werden, indem das Ordnungs-Update von k_L,n-1 bis k_L+1,n-1 durchgeführt wird und dann die ersten L Einträge von k_L+1,n-1 als k_L,n zurückbehalten werden. Die Prozedur zur Ableitung einer schnellen Rekursion in dem T/2-beabstandeten Fall folgt dem gleichen Prinzip. Der einzige Unterschied liegt hier darin, dass die Datenmatrix H'_δ nun eine Doppel-Shift-Struktur in dem Sinne aufweist, dass jede Reihe durch das Verschieben von zwei Abtastwerten des Kanals zur gleichen Zeit gebildet wird. Somit werden zwei aufeinander folgende Ordnungs-Updates von k_L,n-1 bis k_L+2,n-1 durchgeführt, und dann werden die ersten L Einträge von k_L+2,n-1 zurückbehalten: kL,n-1 → kL+1kn-1 → kL+2,n-1 Gleichung (49)so dass kL,n = kL+2,n-1(1:L) Gleichung (50)
Mit anderen Worten, der sich ergebende Algorithmus ist gegeben durch zwei konsekutive Vorwärtsprädiktionsprobleme, die jeweils den Operationen (1) bis (6) der Tabelle 2 der Ordnungen L und L + 1 ähnlich sind. Tabelle 3 listet den sich ergebenden Algorithmus für den T/2-beabstandeten Fall auf.
Tabelle 3: Schnelle transversale Berechnung der FFE-Koeffizienten für den T/2-beabstandeten Entzerrer
In dem allgemeinen Fall eines T/S-beabstandeten Entzerrers ist die schnelle DFE-Tap-Berechnung eine einfache Erweiterung des obigen Algorithmus, wobei q von L bis (L + S – 1) iteriert wird. Aber in dem teilweise beabstandeten Entzerrer ist das RLS-Problem als ein Mehrkanalproblem formuliert. In einem solchen Fall wird eine Mehrkanal-Kalman-Verstärkung für das Mehrkanal-RLS-Problem berechnet und die FFE-Taps werden daraus bestimmt. Es sei angemerkt, dass in den Ausdrücken der Tabelle 3 aufeinander folgende Ordnungs-Updates durchgeführt werden.
Nun könnten die optimalen FBE-Taps berechnet werden als
wobei Λ_S eine Blockdiagonalmatrix ist, die CS = FS·ΛSFS Gleichung (52)zufrieden stellt, wobei F_S = F⊗I_S und C_S eine Block-Circulant-Matrix ist, die durch das Erweitern der Matrix H in der gleichen Art und Weise wie in der Gleichung (39) gebildet wird. Wie es der Fall mit den oben beschriebenen symbolbeabstandeten Operationen war, kann die Faltung in einem transformierten Bereich durchgeführt werden, z.B. unter anderem in dem Frequenztransformationsbereich, dem diskreten Kosinus-Transformationsbereich und dem diskreten Hadamard-Transformationsbereich. In einem solchen Fall kann ein Croniker-Produkt in Verbindung mit einer solchen Bereichstransformation bei der Durchführung der Mehrkanalfaltung in dem ausgewählten transformierten Bereich verwendet werden.
7 ist ein Blockdiagramm, das einen Transceiver veranschaulicht, der gemäß der vorliegenden Erfindung konstruiert ist. Die Komponenten des Transceivers 700 befinden sich in einer Kommunikationsvorrichtung und sind nur allgemein veranschaulicht, um zu zeigen, wie die Operationen der vorliegenden Erfindung in einem solchen Transceiver erzielt werden würden. Der Transceiver 700 umfasst einen Empfängerabschnitt 702 und einen Senderabschnitt 704 und umfasst des Weiteren in Abhängigkeit von dem System, in dem der Transceiver 700 implementiert ist, einen drahtlosen Transceiver 706 oder einen verdrahteten Transceiver. In dem Falle einer zellularen Vorrichtung, einer HF-Vorrichtung, einer Satellitensystemvorrichtung oder einer anderen drahtlosen Implementierung umfasst der Transceiver 700 einen drahtlosen Transceiver. Aber in dem Fall eines Kabelmodems, einer LAN-Vorrichtung, einer Heimvernetzungsvorrichtung oder einer anderen Vorrichtung, die eine Kopplung zu einem physikalischen Medium herstellt, umfasst der Transceiver 700 einen verdrahteten Transceiver 708. Des Weiteren können der Empfängerabschnitt 702 und der Senderabschnitt 704 dann, wenn die vorliegende Erfindung in einem Serialisierer/Deserialisierer (SERDES) oder einer ähnlichen Anwendung implementiert ist, eine Kopplung mit einem Medium ohne einen verdrahteten Transceiver 708 herstellen.
Eine weitere Erörterung des Senderabschnitts 704 und des Empfängerabschnitts 702 erfolgt in dem Kontext der Basisbandverarbeitung. In einem solchen Fall empfängt der Empfängerabschnitt 702 ein Basisbandsignal von dem drahtlosen Transceiver 706 (oder dem verdrahteten Transceiver 708), das basisbandmoduliert ist, und wirkt auf das Basisbandsignal ein, um die Daten zu extrahieren. Diese Operationen umfassen das Bestimmen der DFE-Koeffizienten in Übereinstimmung mit der vorliegenden Erfindung und das Einwirken auf das Basisbandsignal unter Verwendung der ermittelten DFE-Koeffizienten.
Der Senderabschnitt 704 empfängt digitale Daten, die übertragen werden sollen, von einem Host, codiert die digitalen Daten in ein Basisbandsignal und leitet das Basisbandsignal zu dem HF-Transceiver 706 weiter. Der HF-Transceiver 706 koppelt das Basisbandsignal mit einem HF-Träger, um ein HF-Signal zu erzeugen, und überträgt das HF-Signal zu einer empfangenden Vorrichtung quer durch eine drahtlose Verbindung.
Der Empfängerabschnitt 702 empfängt ein Basisbandsignal, das codierte Daten trägt, von dem HF-Transceiver 706. Ein Verstärker mit programmierbarer Verstärkung (PGA; programmable gain amplifier) 712 stellt die Verstärkung des Basisbandsignals ein und stellt dann das bezüglich der Verstärkung eingestellte Basisbandsignal dem Analog-Digital-Wandler (ADC) 714 zur Abtastung bereit. Der ADC 208 tastet das bezüglich der Verstärkung eingestellte Basisbandsignal mit einer bestimmten Abtastfrequenz f_S (das ist die Symboltaktfrequenz) ab, um Abtastwerte davon zu erzeugen.
Ein Prozessor 710 koppelt mit dem Ausgang des ADC 714 und analysiert eine Präambelsequenz, die in jedem empfangenen physikalischen Schicht-Rahmen enthalten ist. Auf der Grundlage der Präambelsequenz bestimmt der Prozessor 710 eine Verstärkung, die an Teile des Basisbandsignal angelegt werden soll, die den Daten tragenden Abschnitten des Rahmens entsprechen und stellt diese Verstärkung dem PGA 712 bereit. Des Weiteren kann der Prozessor 710 auch mit dem optimalen Timing-Kompensationsabschnitt 716 interagieren, um Symbol-Timing- und HF-Träger-Fehlanpassungen zu kompensieren.
Der Prozessor 710 bestimmt auf der Grundlage der Präambelsequenz (und in einigen Operationen auf der Grundlage der tatsächlich extrahierten Daten) auch die FFE-104- und FBE-108-Koeffizienten. Die Art und Weise, in der diese Koeffizienten bestimmt werden, wurde vorher ausführlich beschrieben. Außerdem kann der Prozessor 710 einen Kanal schätzen und DFE-Koeffizienten auf der Grundlage eines unbekannten, aber angenommenen Dateninhalt berechnen, was ebenfalls vorher beschrieben worden ist. Nachdem der Prozessor 710 diese Koeffizienten bestimmt, werden sie an den FFE 104 und den FBE 108 zur nachfolgenden Verwendung bei der Extraktion von Daten aus dem Basisbandsignal angelegt.
Die Struktur, die in 7 beschrieben ist, kann unter Verwendung verschiedener Arten von Schaltkreisen verwirklicht werden, die unter Verwendung unterschiedlicher Herstellungsprozesse gebildet worden sind. Zum Beispiel ist in einem bestimmten Ausführungsbeispiel der HF-Transceiver 706 (oder der verdrahtete Transceiver 708) in einer ersten integrierten Schaltung verkörpert, die mit einer zweiten integrierten Schaltung gekoppelt ist, die neben anderen Schaltungen auch den Senderabschnitt 704 und den Empfängerabschnitt 702 umfasst. In einem anderen Ausführungsbeispiel sind der HF-Empfänger 706, der Senderabschnitt 704 und der Empfängerabschnitt 702 alle auf einer einzigen monolithischen integrierten Schaltung gebildet. Diese integrierten Schaltungen können in CMOS oder in einer anderen Halbleitertechnologie wie z.B. PMOS, NMOS, Bipolar, etc. aufgebaut sein.
Des Weiteren kann der Empfängerabschnitt 702 von 7 unter Verwendung verschiedener Schaltungselemente/-kombinationen aufgebaut sein. In einem Ausführungsbeispiel sind alle Strukturen nach dem ADC 714 in dem Empfängerabschnitt 702 unter Verwendung eines digitalen Signalprozessors (DSP) oder einer ähnlichen Verarbeitungsvorrichtung verwirklicht. In einem anderen Ausführungsbeispiel verkörpert eine dedizierte Signalwegschaltung jedes der strukturellen Komponenten des Empfängerabschnitts 702, einschließlich des Prozessors 710. Obwohl eine DSP-Implementierung mehr Flexibilität bereitstellen würde, würde eine dedizierte Signalwegschaltung typischerweise eine höhere Leistung bei geringeren Kosten und mit einem geringeren Stromverbrauch bereitstellen.
Der Aufbau und der Betrieb der vorliegenden Erfindung kann in Satellitenkommunikationssystemen, Satellitenfernsehsystemen, HDTV-Systemen, stationären drahtlosen Kommunikationssystemen, mobilen drahtlosen Kommunikationssystemen, Kabelmodem-/Fernsehkommunikationssystemen, Heimvernetzungssystemen, drahtlosen Nahbereichsvernetzungssystemen, verdrahteten Nahbereichsvernetzungs systemen und vielen anderen Arten von Kommunikationssystemen verwendet werden. Die vorliegende Erfindung gilt für alle Arten von Kommunikationssystemen, in denen Entzerrer verwendet werden, um auf empfangene Signale einzuwirken.
8 ist ein Blockdiagramm, das ein digitales Multi-Input-Multi-Output-(MIMO)-Kommunikationssystem veranschaulicht, das gemäß der vorliegenden Erfindung arbeitet, um einen Kanal zu entzerren. Digitale MIMO-Kommunikationssysteme sind, wie der Begriff schon impliziert, Kommunikationssysteme, die mehrere Eingänge auf einer sendenden Seite und mehrere Ausgänge auf einer empfangenden Seite aufweisen. In solchen Systemen wird die MIMO-Entscheidungsrückkopplungsentzerrung verwendet, um Intersymbolinterferenzen (ISI) abzuschwächen, die sich aus einer Kanal-Mehrwegausbreitung ergeben.
In dem Ausführungsbeispiel von 8 umfasst ein Eingangssymbolstrom P eindeutige übertragene Signale, die durch x₀(n), x₁(n), ..., x_P-1(n) dargestellt werden (wie diese auch weiter unter Bezugnahme auf die 8, 9 und 10 gezeigt werden). Die Nomenklatur von 8 wird hier verwendet, um das Verfahren der vorliegenden Erfindung zu beschreiben. Somit werden die P übertragenen Signale in Kombination als der übertragene Signalvektor x(n) bezeichnet. Der übertragene Signalvektor x(n) besteht aus einer bekannten Trainingssequenz gefolgt von unbekannten Daten. Der übertragene Signalvektor x(n) wandert durch einen Kanal 802, der durch H(z) repräsentiert wird, der so dargestellt ist, dass er N Taps aufweist. Der Kanal 802 umfasst ein additives Rauschen ν(n), das ein weißes und ein Gaußsches Rauschen ist, und weist eine Leistungsspektraldichte von σ 2 / ν auf. Der Ausgang des Kanals 804 wird als y(n) bezeichnet und weist eine Länge Q auf (der Wert Q ist eine Funktion von P und N).
Ein MIMO-DFE, der den Kanal entzerrt, umfasst einen MIMO-FFE 804, der die Funktion G(z) und die Länge L aufweist, und einen MIMO-FBE 808, der die Funktion B(z) und die Länge M aufweist (von der angenommen wird, dass sie größer als der oder gleich dem Kanalspeicher ist, d.h., M ≥ N – 1). Die Ausgänge sowohl des MIMO-FFE 804 als auch des MIMO-FBE 808 weisen eine Breite P auf, die der multiplen Anzahl von Signalen entspricht. Der MIMO-Entscheidungsblock 806 trifft weiche Entscheidungen für den MIMO-Symbolstrom und erzeugt P Ausgangssymbolströme
. Diese weichen Entscheidungen werden den weiteren Empfängerkomponenten bereitgestellt, z.B. einem Viterbi-Decodierer, um harte Entscheidungen auf der Basis der weichen Entscheidungen zu treffen.
Beispiele von Systemen, in denen der MIMO-DFE der vorliegenden Erfindung implementiert werden kann, umfassen drahtlose Systeme, z.B. zellulare drahtlose Systeme, stationäre lokale drahtlose Schleifensysteme, drahtlose Nahbereichsnetzwerke, hochauflösende Fernsehsysteme (High Definition Television Systems), etc., sowie verdrahtete Systeme, in denen sich mehrere Sender und Empfänger ein gemeinsames Medium teilen, z.B. Kabelmodemsysteme, etc.. Diagramme, die solche Systeme darstellen, sind in den 9, 10 und 11 veranschaulicht. Die Struktur von 7 kann verwendet werden, um den Aufbau und die Operationen zu implementieren, die unter Bezugnahme auf die 8–11 beschrieben werden.
9 ist ein Systemdiagramm, das ein drahtloses digitales Kommunikationssystem 900 veranschaulicht, in dem ein MIMO-Empfänger 904 gemäß der vorliegenden Erfindung arbeitet. Das drahtlose System 900 umfasst einen MIMO-Sender 902, der dahingehend arbeitet, eine Vielzahl von Signalströmen zu empfangen und ein drahtloses Signal zu bilden und das drahtlose Signal zu übertragen. Der MIMO-Empfänger 904 empfängt das drahtlose Signal, nachdem ein entsprechender Kanal auf dieses eingewirkt hat. Der MIMO-Empfänger 904 umfasst einen MIMO-DFE, der in Übereinstimmung mit der vorliegenden Erfindung arbeitet, um das empfangene Signal zu entzerren und auf der Grundlage davon einen Ausgang zu erzeugen. Wie veranschaulicht ist, kann der MIMO-Empfänger 904 eine Antennen-Diversity-Struktur umfassen.
10 ist ein Systemdiagramm, das ein drahtloses digitales Kommunikationssystem 1000 veranschaulicht, das eine Vielzahl von Sendern 1002A–1002G und einen MIMO-Empfänger 1004 umfasst, der gemäß der vorliegenden Erfindung arbeitet. Jeder der Vielzahl von Empfängern 1002A–1002G erzeugt ein jeweiliges übertragenes Signal, das einen jeweiligen Eingangssymbolstrom x₁(n), x₂(n), ..., x_P(n) trägt. Der MIMO-Empfänger 1004 empfängt die Vielzahl von übertragenen Signalen als ein zusammengesetztes Signal, nachdem auf diese von dem Kanal eingewirkt worden ist, entzerrt die Vielzahl von empfangenen Signalen und erzeugt weiche Entscheidungen für die entzerrten Symbole. Das drahtlose digitale Kommunikationssystem 1000 von 10 kann als ein zellulares drahtloses Netzwerk, ein stationäres drahtloses Zugangsnetzwerk, ein drahtloses Nahbereichsnetzwerk oder als eine ande re Art von drahtlosem Kommunikationssystem verkörpert werden, in dem ein MIMO-Empfänger 1004 drahtlose Übertragungen von einer Vielzahl von drahtlosen Sendern 1002A–1002G empfängt. Wie veranschaulicht ist, kann der MIMO-Empfänger 904 eine Antennen-Diversity-Struktur umfassen.
11 ist ein Systemdiagramm, das ein verdrahtetes digitales Kommunikationssystem 1100 veranschaulicht, das eine Vielzahl von Sendern 1102A–1102G und einen MIMO-Empfänger 1104 umfasst, der gemäß der vorliegenden Erfindung arbeitet. Jeder der Vielzahl von Sendern 1102A–1102G erzeugt ein jeweiliges übertragenes Signal, das einen jeweiligen Eingangssymbolstrom x₀(n), x₁(n), ..., x_P-1(n) trägt und sein jeweiliges Signal mit einer Netzwerkinfrastruktur 1106 koppelt. Der MIMO-Empfänger 1104 ist an der Netzwerkinfrastruktur 1106 angeschlossen und empfängt die Vielzahl von empfangenen Signalen als ein zusammengesetztes Signal, nachdem auf diese von dem Kanal eingewirkt worden ist, entzerrt die Vielzahl von empfangenen Signalen und erzeugt weiche Entscheidungen für die entzerrten Symbole. Das verdrahtete digitale Kommunikationssystem 1000 von 11 kann in einem Kabelmodemsystem oder in einer anderen Art von System verkörpert werden, in dem der MIMO-Empfänger 1104 drahtgebundene Übertragungen von einer Vielzahl von Sendern 1002A–1002G empfängt.
Unter erneuter Bezugnahme auf 8 umfasst eine effiziente Entzerrungstechnik zum Entzerren eines Kanals in einem MIMO-System zuerst das Schätzen der Kanalimpulsantworten zwischen jedem Sender und jedem Empfänger unter Verwendung der Trainingssequenz und dann das Verwenden dieser Schätzung zur Berechnung der optimalen DFE-Tap-Koeffizienten, die dem geschätzten Kanal entsprechen. Die berechneten Tap-Koeffizienten werden dann zu den Entzerrer-Taps des MIMO-FFE von 8 hochgeladen (der den MIMO-FFE 804 und den MIMO-FBE 808 einschließt). Diese Prozedur sollte so oft wie möglich wiederholt werden, vor allem in Fällen von schnell wechselnden Kanälen. Darüber hinaus wird der empfangene Datenstrom für gewöhnlich während des Zeitraums, der für die Kanalschätzung und die Entzerrer-Tap-Berechnung zugewiesen ist, zwischengespeichert.
In diesem Kontext ist ein kritischer Faktor für den Erfolg dieser Entzerrungsstruktur die Komplexität der MIMO-DFE-Tap-Berechnung. Eine schnelle Berechnungstechnik weist die folgenden Vorteile auf:

1. Sie verringert die Speichergröße, die benötigt wird, um die empfangene Sequenz während des Zeitraums, der für die Tap-Berechnungen benötigt wird, zwischenzuspeichern.
2. Sie erlaubt einen häufigeren Upload neuer Entzerrerkoeffizienten, wodurch der Entzerrer in die Lage versetzt wird, schnelle Kanalwechsel zu verfolgen.
3. Sie vereinfacht die benötigte Hardware, vor allem dann, wenn solche Berechnungen durch strukturierte rekursive Gleichungen durchgeführt werden.

Gemäß der vorliegenden Erfindung umfasst ein effizientes Verfahren zur Berechnung der optimalen MIMO-MMSE-DFE-Koeffizienten die Charakterisierung einer Lösung für das Problem zur Lösung für MIMO-FBE- und -FFE-Koeffizienten als einen schnellen adaptiven Algorithmus nach dem rekursiven Verfahren der kleinsten Quadrate (RLS-(recursive-least-squares)-Algorithmus). Dieser schnelle Algorithmus weist die folgenden Vorteile gegenüber dem im Augenblick effektivsten Algorithmus auf: (1) der vorgeschlagene Algorithmus weist eine geringere Gesamtberechnungskomplexität als Techniken aus dem Stand der Technik zur Lösung für DFEs auf, die den gleichen Kanal und die gleichen DFE-Filterlängen aufweisen; und (2) die Technik stützt sich auf die Verwendung eines Satzes von strukturierten Rekursionen, die es in Datenpfadimplementierungen attraktiv machen, die nicht auf der Verwendung eines DSP-Kerns beruhen.
Zur Vereinfachung der Darstellung wird ein symbolbeabstandeter MIMO-DFE betrachtet. Die Erweiterung der Lehren, die hier bereitgestellt werden, auf den teilweise beabstandeten Fall ist unkompliziert. Des Weiteren werden hier die folgenden allgemein verwendeten Annahmen getroffen:
1. Die Eingabesequenzen zu dem i-ten Kanal, {x_i(n)}, sind komplex, unabhängig und identisch verteilt mit der Leistung σ 2 / x,i. Die Autokorrelationsmatrix des entsprechenden Vektorprozesses x(n) ist gegeben durch: Rx = I⊗diag(σ2x,0 , σsx,1 , ..., σ2x,P-1 ) Gleichung (53)wobei ⊗ das Kronecker-Produkt bezeichnet und I die Identitätsmatrix geeigneter Dimensionen ist.
Die Rauschsequenzen {ν_q(n)} werden als weißes Gaußsches Rauschen mit der Leistung σ 2 / ν,i angenommen. Die Autokorrelationsmatrix der Größe LQ des entsprechenden Vektorrauschprozesses ν(n) ist gegeben durch Rv = IL⊗diag(σ2ν,0 , σ2ν,1 , ..., σ2ν,Q-1 ) Gleichung (54)
Die Entscheidungen (aus dem Entscheidungsblock 806) x ^(n – δ) werden als korrekt und folglich gleich x(n – δ) angenommen. Darüber hinaus wird angenommen, dass nur die vorhergehenden Entscheidungen anderer Benutzer zu der gegenwärtigen Zeit, d.h. der Zeit (n – δ) verfügbar sind. Es wird weiter angenommen, dass die Verwendung von aktuellen Entscheidungen anderer Benutzer mit vernachlässigbarer Verbesserung zu dem endgültigen Ausgang SNR beiträgt.
Der MIMO FFE 804 weist ein Matrixfilter G(z) mit einer Länge L auf. Die Anzahl an Matrix-Taps M des MIMO FBE 808, der ein Matrixfilter B(z) aufweist, ist derart, dass M ≥ N – 1 ist.
Das Ziel bei der Bestimmung der Taps des MIMO FFE 804 und des MIMO FBE 808 liegt darin, die mittlere quadratische Fehlergröße zu minimieren: ξ = E∥x(n – δ) – x ^(n – δ)∥2, Gleichung (55)wobei x ^(n – δ) die verzögerte Eingangssignalschätzung vor der Entscheidung ist. Durch das Zusammenfassen der Tap-Matrixkoeffizienten von sowohl G(z) als auch B(z) in Vektoren wird das empfangene Signal x ^(n – δ) ausgedrückt als: x ^(n – δ) = yng – x ^nb, Gleichung (56)wobei: yn = xnH + vn, Gleichung (57)
H ist die (N + L – 1)P × LQ Faltungsmatrix, die mit den Kanalmatrixkoeffizienten h(0), h(1), ..., h(N – 1) assoziiert ist, und ist gegeben durch:
Der Reihenvektor x_n ist der 1 × (N + L – 1)P Eingangsregressor: xn ≜ [x(n) x(n – 1) ... x(n – N – L + 2) ]Gleichung(59)wobei x(n) ≜ [x₀(n) x₁(n) ... x_P-1(n)] ist. Der Reihenvektor y_n ist der 1 × LQ Eingangsregressor für den Feed Forward Filter g, d.h., yn ≜ [y(n) y(n – 1) ... y(n – L + 1)] Gleichung (60) g ≜ col[g0, g1, ..., gL-1] Gleichung (61)
Wobei y(n) ≜ ⌊y₀(n) y₁(n) ... y_Q-1(n)⌋ und {g_i} die Größe Q × P aufweist. In ähnlicher Weise ist
der 1 × MP Eingangsregressor für den (streng kausalen) Feedback Filter b, d.h.,
b ≜ col[b0, b1, ..., bM-1] Gleichung (63)
Wobei {b_i} P × P sind. Auch ist v_n der 1 × LQ Rauschvektorprozess.
Durch das Zusammenfassen von g und b in eine einzige Matrix w kann die Minimierung der Gleichung (55) geschrieben werden als:
Nun kann, wenn R_u als die Varianz des erweiterten Eingangsregressionsvektors u bezeichnet wird und R_ux(n-δ) als die Kreuzvarianz des erweiterten Eingangsregressionsvektors u bezeichnet wird, eine Lösung für dieses Glättungsproblem unter Verwendung einer bekannten Technik bestimmt werden, siehe z.B. T Kailath, A.H. Sayed und B. Hassibi, Linear Estimation, Prentice Hall, N.J. 2000, um eine optimale Lösung für w gemäß dem Folgenden zu erzeugen: wopt = R–1u Rux(n-δ), Gleichung (65)wobei:
Dabei wird ein Kanalausgangsmodell wie das Kanalausgangsmodell, das in T. Kailath, A.H. Sayed und B. Hassibi, Linear Estimation, Prentice Hall, N.J. 2000, beschrieben ist, und die Tatsache, dass {x_i(n)} individuell identisch verteilt sind (i.i.d.), verwendet. Die nachfolgenden Ausdrücke geschlossener Form für
können folgendermaßen gebildet werden: Ry = Ey•n yn = Rv + H•RxH, Gleichung (68)
Ri = Rx Gleichung (70)

wobei H eine Teilmatrix von H ist, so dass
Nun wird die Gleichung (65) mit den oben definierten Größen zu:
Wenn man die bekannte Inverse der Blockmatrizen benutzt, kann die Gleichung (74) umgeschrieben werden als:
Des Weiteren sind, weil M ≥ N – 1 ist, h_δ, H₁ und H₂ derart, dass
Dies impliziert, dass die folgenden Ausdrücke für die optimalen Feedback und Feed Forward Koeffizienten umgeschrieben werden können als:
wobei R (δ) / x und R (P) / x Matrizen der Größe δ und P sind. Die oben genannten Ausdrücke gelten für alle Werte der Verzögerung δ. Im Allgemeinen liegt der optimale Wert für die Entscheidungsverzögerung δ in dem Bereich von L – 1 ≤ δ_opt ≤ N + L – 2.
Bei der Auffindung einer Lösung für g_opt wird zuerst eine Koeffizientenmatrix bestimmt als: Pδ ≜ (Rν + H •δ H δ)–1, Gleichung (79)
Wobei hier die Definition H δ ≜ R1/2x Hδ erstellt wird. Die optimale Lösung für die Feed Forward Koeffizienten ist dann gegeben durch: gopt = Pδ h •δ R1/2x . Gleichung (80)
Ein Leser, der mit der Theorie der RLS-Algorithmen vertraut ist, kann ohne weiteres erkennen, dass die Größe g opt = Pδ h •δ exakt der Definition der Kalman-Verstärkungsmatrix in dem RLS-Algorithmus entspricht. Die Kalman-Verstärkungsmatrix wird verwendet, um die optimalen Gewichtungen in einem geregelten (Mehrkanal-) RLS-Problem zu aktualisieren. Genauer gesagt, wenn eine (n + 1)P × LQ Datenmatrix H_n und die entsprechende Koeffizientenmatrix P_n gegeben sind, kann die Kalman-Verstärkung g opt = Pn h •n gemäß den nachfolgenden Rekursionen zeitaktualisiert werden (siehe z.B. T. Kailath, A.H. Sayed und B. Hassibi, Linear Estimation, Prentice Hall, N.J., 2000): γ–1(n) = IP + h nPn-1 h •n , Gleichung (81) g n = Pn-1h•n γ(n), Gleichung (82)
wobei P–1 = R–1ν und g o = 0 ist.
Die Berechnung von g n kann effizient mittels einer schnellen RLS-Rekursion durchgeführt werden. Das heißt, es sei Gleichung (82) in Betracht gezogen, die geschrieben werden kann als: g n = knγ(n), Gleichung (84) wobei γ(n) in der Gleichung (81) definiert ist. Die Größe kn = Pn-1 h •n wird als die normierte Kalman-Verstärkungsmatrix in der adaptiven RLS-Filterung bezeichnet. Der Schlüssel zur Erreichung von schnellen Rekursionen liegt darin, k_n durch aufeinander folgende Ordnungs-Updates und Ordnungs-Downdates von k_n, unter Verwendung von Vorwärts- und Rückwärts-LS-Prädiktionsproblemen effizient zu propagieren. Das bekannte schnelle Transversalfilter (FTF; fast transversal filter) ist ein Beispiel, bei dem man auf eine solche schnelle Technik trifft, siehe z.B. J. Cioffi und T. Kailath, "Fast recursive-least-squares transversal filters for adaptive filtering," IEEE Trans. on Acoust., Speech Signal Processing, Band ASSP-32, Seiten 304–337, April 1984.
Der Unterschied hier liegt aber darin, dass die Einträge des Regressors h _n die Kanalmatrixkoeffizienten h(0), ..., h(N – 1) sind, jeweils von der Größe P × Q (In den Mehrkanal-RLS-Gleichungen sind die Einträge des Regressors für gewöhnlich durch einen Reihen- oder einen Spaltenvektor angegeben, und die Rekursionen weisen keine Matrixinversionen auf).
Nun sei k_0,n = k_n, und {k_i,n} bezeichnet die erhöhten Kalman-Verstärkungen, die der Schätzung jeder Spalte von h(n) entsprechen, sagen wir [h(n)]_:,i aus [h(n)]_:,i+1:Q h _n-1. Um k_0,n effizient ohne Matrixinversionen zu aktualisieren, führen wird Q aufeinander folgende Ordnungs-Updates von k_0,n-1 bis k_Q,n-1 durch. Nun sei angemerkt, dass sich im Allgemeinen die schnellen Rekursionen, die k_0,n berechnen, auf Vorwärts- und Rückwärtsprädiktionsprobleme stützen. Hier weist die Matrix H_δ, weil M ≥ N – 1 ist, eine untere Dreiecksblockstruktur auf, das erwünschte Signal für das Rückwärtsprädiktionsproblem ist immer gleich Null. Als eine Folge davon wird die Rückwärtsprädiktionslösung der kleinsten Quadrate bis zu der Zeit δ gleich Null sein, und der schnelle Algorithmus wird nur den Vorwärtsprädiktionsteil benötigen. Das heißt, ko,n-1 → k1,n-1 → ... → kQ,n-1 Gleichung (85)so dass k0,n = kQ,n-1(1:QL,:) Gleichung (86)
Der sich ergebende Algorithmus wird dann durch konsekutive Updates von Q Vorwärtsprädiktionsproblemen gegeben, wobei wir die Spalten von h(n) aus h _n-1 schätzen und die entsprechenden Vorwärtsprädiktionsmatrix-bewerteten Größen berechnen. Die Tabelle 4 listet den sich ergebenden Mehrkanal-Algorithmus auf.
Tabelle 4: Schnelle Berechnung von g_opt für den MIMO DFE
Der exponentiell gewichtete FTF-Algorithmus kann in einigen endlichen Präzisionsimplementierungen instabil werden. Folglich kann sich der Leser fragen, ob dies auch der Fall für den vorliegenden vereinfachten Algorithmus ist, da beide die gleiche Essenz aufweisen. Es gibt aber zwei Vorteile, die verhindern, dass der vereinfachte Algorithmus instabil wird:

(i) Die Hauptquelle der Fehlerfortpflanzung in dem vollen FTF-Algorithmus ergibt sich in dem Rückwärtsprädiktionsabschnitt seiner Rekursionen. In dem vorliegenden Fall werden durch das Ausschalten der Gleichungen, die mit dem Rückwärtsprädiktionsproblem assoziiert sind, viele der rekursiven Schleifen, die zu dem instabilen Verhalten des vollen FTF-Algorithmus beitragen, automatisch eliminiert.
(ii) Eine andere Quelle der Instabilität der FTF-Rekursionen bezieht sich auf den Vergessensfaktor λ, der in dem exponentiell gewichteten RLS-Problem auftaucht. Theoretisch würden mit λ < 1 die redundanten Komponenten, die von numerischen Fehlern erzeugt werden, auf Null herabfallen, da N → ∞. Aber eine Mittelwertsbildungsanalyse zeigt, dass dies zu instabilen Modi bei 1/λ führen würde, die eine Instabilität in der endlichen Präzision führen würden. Nun sei angemerkt, dass sich die vorliegenden schnellen Rekursionen mit dem Problem des Filterns einer endlichen Menge von Datenabtastwerten des Kanalmodells befassen. Mit anderen Worten, für die Zwecke der vorliegenden Erfindung muss der Algorithmus anhalten, wenn n = δ. Darüber hinaus ist in der vorliegenden Anwendung der entsprechende Vergessensfaktor immer gleich eins, in welchem Fall die Rekursionen ein viel besseres numerisches Verhalten zeigen werden. Das bedeutet, dass selbst dann, wenn der vereinfachte schnelle Algorithmus instabil werden würde, es nicht wahrscheinlich wäre, dass dies innerhalb der ersten δ Iterationen passieren würde. Des Weiteren würde dann, wenn dies immer noch der Fall wäre, ein einfaches Vergrößern der Wortlänge das Problem überwinden.

Die Berechnung von b_opt in der Gleichung (36) kann effizient durchgeführt werden, indem schnelle Fourier-Transformationstechniken verwenden werden. Dies kann durchgeführt werden, indem die Block-Toeplitz-Struktur von H erweitert wird, um eine KP × KQ Block-Circulant-Matrix C_P,Q zu bilden, wobei jeder Blockeintrag eine Größe von P × Q aufweist (siehe z.B. M. Vollmer, J. Gotze, M. Haardt, "Efficient Joint Detection Techniques for TD-CDMA in the Frequency Domain," COST 262 Workshop "Multiuser Detection in Spread Spectrum Communications", Ulm, Deutschland, 2001).
In dem vorliegenden Fall gibt es eine Block-Diagonalmatrix Λ_P,Q derart, dass CP,Q = F•P ΛP,QFQ, wobei F_i Block-Fourier-Transformierte sind, die gegeben sind durch F_i = F⊗I wobei ⊗ das Kronecker-Produkt kennzeichnet und die Matrix F die K × K DFT Matrix kennzeichnet. Die diagonalen Elemente von Λ_P,Q können somit aus der Block-DFT der ersten Block-Spalte von C_I,Q berechnet werden. b_opt wird dann zu
Folglich ist die Komplexität gegeben durch P inverse FFTs, Q FFTs und P FFTS der Größe K und KPQ komplexe Multiplikationen. Somit ist die gesamte Komplexität für die Berechnung des Feedback Filters KPQ + (2P + Q)Klog₂(K).
12 ist ein logisches Diagramm, das die Operation gemäß einem anderen Ausführungsbeispiel der vorliegenden Erfindung zur Bestimmung der FFE-Koeffizienten veranschaulicht. Die Operationen von 12 unterscheiden sich von den Operationen der 3 dadurch, dass die Verzögerung des FBE nicht derart eingegrenzt ist, dass sie kleiner oder gleich der Länge des FFE sein muss, sondern so gewählt wird, dass sie dem Kanal entspricht, der entzerrt wird (Schritt 1202). Die 14 und 15 beschreiben unterschiedliche Techniken zur Auswahl der DFE-Verzögerung. Unter weiterer Bezugnahme auf 12 wird die Operation fortgesetzt, indem eine Lösung formuliert wird, die dann, wenn sie gelöst ist, die DFE-Koeffizienten ergeben wird, wobei die Lösung als ein Problem der kleinsten Quadrate formuliert wird, das auf der Kanalantwort basiert (Schritt 1204).
Als nächstes prüft die Operation, ob die DFE-Verzögerung größer als die Länge des FFE minus eins ist, d.h., ob die DFE-Verzögerung größer als die FFE-Verzögerung ist (Schritt 1206). Wenn die Verzögerung des DFE kleiner oder gleich einer Anzahl von Taps des FFE minus eins ist, umfasst das Verfahren das Lösen des Problems der kleinsten Quadrate, um die FFE-Koeffizienten der DFE-Koeffizienten durch das Durchführen eines ersten Satzes von Operationen zu erzeugen (Schritt 1208). Aber wenn die Verzögerung des DFE größer als die Verzögerung des FFE ist, dann umfasst die Operation das Lösen des Problems der kleinsten Quadrate, um die FFE-Koeffizienten der DFE-Koeffizienten zu erzeugen, indem ein erster Satz von Operationen durchgeführt wird (Schritt 1210) und indem ein zweiter Satz von Ope rationen durchgeführt wird (Schritt 1212). Schließlich umfasst das Verfahren (ausgehend von dem Schritt 1208 und ausgehend von dem Schritt 1212) das Falten der FFE-Koeffizienten mit einer Faltungsmatrix, die auf der Kanalantwort basiert, um die FBE-Koeffizienten der DFE-Koeffizienten zu erzeugen (Schritt 1214).
Die Operationen von 12 werden im Folgenden weiter beschrieben und in der Tabelle 5 veranschaulicht. Die Lösungen, die in den Tabellen 2, 3 und 4 bereitgestellt wurden, waren nur für δ ≤ L – 1 gültig, was für Kanäle mit langen Vorechos unzureichend ist. Die allgemeine Lösung für die FFE-Taps wurde in der Tabelle 1 angegeben. Aber für die Werte von n ≤ L – 1 sind die Variablen, die dem Rückwärtsprädiktionsproblem entsprechen, alle gleich null, wohingegen die Vorwärtsprädiktionsvariablen dies nicht sind. Für die Werte von n > L – 1 sind die Rückwärtsvariablen ebenfalls nicht null. Um diese Eigenschaft auszunutzen, um die Komplexität des gesamten FTF-Algorithmus in Tabelle 1 zu reduzieren, wird eine Aktualisierung der Rückwärtsprädiktionsvariablen für n > L – 1 wie folgt ausgeführt:

Tabelle 5: FTF-Berechnung der FFE-Taps für lange Entzerrerverzögerungen.
Indem dies in den ersten L Iterationen ausgeführt wird, benötigen wir 3L/2 Multiplikationen pro Iteration. Für die letzten (δ – L) Iterationen ist die Komplexität 5L/2 Multiplikationen pro Iteration. Somit ist die gesamte Komplexität [3L² + 5L(δ – L)]/2 Multiplikationen. Falls der volle FTF-Algorithmus verwendet würde, würden wir 5Lδ/2 benötigen, was signifikant komplexer ist.
13 ist eine graphische Darstellung, die eine hypothetische Kanalimpulsantwort veranschaulicht, die angibt, wie die Kanalverzögerung gemäß der vorliegenden Erfindung bestimmt werden kann. Zur Bestimmung des Wertes der Verzögerung δ des FBE kann die folgende Prozedur verwendet werden. Die Kanalverzögerung δ_c kann als der Index des stärksten Kanal-Taps berechnet werden. Die Entzerrerverzögerung kann dann als δ = δ_c + L – 1 berechnet werden.
14 ist ein logisches Diagramm, das die Operation gemäß einem ersten Ausführungsbeispiel der vorliegenden Erfindung bei der Auswahl der FBE-Koeffizienten veranschaulicht. Diese Operation umfasst erstens das Auswählen eines anfänglichen Entzerrerverzögerungswertes (Schritt 1402). Dann umfasst die Operation für den speziellen Entzerrerverzögerungswert (FBE-Verzögerung) das Berechnen eines Satzes von FFE-Koeffizienten und FBE-Koeffizienten (Schritt 1404). Dann umfasst die Operation das Bestimmen der FBE-Tap-Energie für die spezielle FBE-Verzögerung (Schritt 1406). Wenn diese FBE-Tap-Energie kleiner als ein FBE-Tap-Energie-Schwellwert ist (wie in Schritt 1408 bestimmt worden ist), werden die FFE- und FBE-Koeffizienten verwendet, die für den speziellen FBE bestimmt worden sind (Schritt 1414). Wenn die FBE-Tap-Energie nicht kleiner als der FBE-Tap-Energie-Schwellwert ist (wie in Schritt 1408 bestimmt worden ist), wird als nächstes bestimmt, ob die FBE-Verzögerung auf einem Maximum ist (Schritt 1410). Falls ja, dann sind keine akzeptablen FBE-Koeffizienten für die spezielle Kanalantwort und FBE-Konfiguration bestimmt worden, die Operation ist fehlgeschlagen (Schritt 1416). Aber wenn die FBE-Verzögerung nicht auf einem Maximum ist (wie bei Schritt 1410 bestimmt worden ist), dann wird die Entzerrerverzögerung beim Schritt 1412 um eine Stufengröße vergrößert (oder auf eine andere Weise geändert, je nachdem, wie dies für die gegebenen Operationen geeignet ist) und die Operation geht zum Schritt 1404 zurück.
15 ist ein logisches Diagramm, das die Operation gemäß einem zweiten Ausführungsbeispiel der vorliegenden Erfindung bei der Auswahl der FBE-Koeffizienten veranschaulicht. Diese Operation umfasst zuerst das Auswählen eines anfänglichen Entzerrerverzögerungswertes (Schritt 1502). Dann umfasst die Operation für den speziellen Entzerrerverzögerungswert (FBE-Verzögerung) das Berechnen eines Satzes von FFE-Koeffizienten und FBE-Koeffizienten (Schritt 1504). Dann umfasst die Operation das Bestimmen der FBE-Tap-Energie für die spezielle FBE-Verzögerung (Schritt 1506). Die Operation umfasst dann das Speichern der FFE-Koeffizienten, der FBE-Koeffizienten und der FBE-Tap-Energie zusammen mit der speziellen FBE-Verzögerung (Schritt 1508). Als nächstes wird bestimmt, ob sich die FBE-Verzögerung auf einem Maximum befindet (Schritt 1510). Falls ja, dann werden die FFE-Koeffizienten, die FBE-Koeffizienten und die FBE-Verzögerung ausgewählt, die einer minimalen FBE-Tap-Energie (Schritt 1516) aller Lösungen entsprechen, die gespeichert worden sind. Falls sich die FBE-Verzögerung nicht auf der maximalen FBE-Verzögerung befindet (wie im Schritt 1510 bestimmt worden ist), wird die Entzerrerverzögerung beim Schritt 1512 um eine Stufengröße vergrößert (oder auf eine andere Weise geändert, je nachdem, wie dies für die gegebenen Operationen geeignet ist) und die Operation kehrt zu dem Schritt 1504 zurück.

Claims

Entscheidungsrückgekoppelter Entzerrer, der zur Berechnung von Koeffizienten konfiguriert ist, wobei die Berechnung die folgenden Schritte umfasst: – Schätzen der Kanalantwort eines Kanals, auf den der entscheidungsrückgekoppelte Entzerrer einwirkt; – Lösen eines Problems der kleinsten Quadrate, das auf der Kanalantwort basiert, um Feed Forward Entzerrer (104)-Koeffizienten der Koeffizienten des entscheidungsrückgekoppelten Entzerrers zu erzeugen, wobei das Lösen der Probleme der kleinsten Quadrate Folgendes umfasst: (a) Auswählen einer Verzögerung des entscheidungsrückgekoppelten Entzerrers; (b) wenn die Verzögerung kleiner oder gleich einer Anzahl an Taps des Feed Forward Entzerrers (104) minus Eins ist, Durchführen eines ersten Satzes von Operationen; und (c) wenn die Verzögerung (δ) größer als die Anzahl an Taps des Feed Forward Entzerrers (104) minus Eins ist, Durchführen eines zweiten Satzes von Operationen; und – Falten der Koeffizienten des Feed Forward Entzerrers (104) mit einer Faltungsmatrix, die auf der Kanalantwort basiert, um Feed Back Entzerrer (108)-Koeffizienten der Koeffizienten des entscheidungsrückgekoppelten Entzerrers zu erzeugen, wobei das Problem der kleinsten Quadrate als eine Kalman-Verstärkungslösung formuliert wird, die unter Verwendung eines schnellen Transversalfilter-Algorithmus bestimmt wird, und wobei dann, wenn die Verzögerung des entscheidungsrückgekoppelten Entzerrers so gewählt wird, dass sie kleiner oder gleich einer Anzahl an Taps des Feed Forward Entzerrers (104) minus Eins ist, eine Länge des Feed Back Entzerrers (108) so gewählt wird, dass sie den schnellen Transversalfilter-Algorithmus dazu zwingt, einen unteren Dreiecksmatrix-Block zu verwenden.
Entscheidungsrückgekoppelter Entzerrer nach Anspruch 1, wobei das Bestimmen der Verzögerung des entscheidungsrückgekoppelten Entzerrers Folgendes umfasst: – Bestimmen einer Verzögerung des Kanals auf der Grundlage der Kanalantwort des Kanals; und – Addieren der Verzögerung des Kanals zu der Anzahl an Taps des Feed Forward Entzerrers (104) minus Eins, um die Verzögerung des entscheidungsrückgekoppelten Entzerrers (DFE) zu erzeugen.
Entscheidungsrückgekoppelter Entzerrer nach Anspruch 2, wobei die Verzögerung des Kanals als die Länge des Vorläufers der Kanalantwort ausgewählt wird.
Entscheidungsrückgekoppelter Entzerrer nach Anspruch 1, wobei das Bestimmen der Verzögerung des entscheidungsrückgekoppelten Entzerrers Folgendes umfasst: – Berechnen einer Vielzahl von Sätzen von Koeffizienten des Feed Forward Entzerrers (104) und von Koeffizienten des Feed Back Entzerrers (108), wobei jeder Satz der Vielzahl von Sätzen von Koeffizienten des Feed Forward Entzerrers (104) und von Koeffizienten des Feed Back Entzerrers (108) einer jeweiligen Verzögerung des entscheidungsrückgekoppelten Entzerrers entspricht; und – Auswählen eines Satzes aus der Vielzahl von Sätzen von Koeffizienten des Feed Forward Entzerrers (104) und von Koeffizienten des Feed Back Entzerrers (108) auf der Grundlage der Tap-Energie der jeweiligen Koeffizienten des Feed Back Entzerrers (108).
Entscheidungsrückgekoppelter Entzerrer nach Anspruch 4, wobei das Auswählen eines Satzes aus der Vielzahl von Sätzen von Koeffizienten des Feed Forward Entzerrers (104) und von Koeffizienten des Feed Back Entzerrers (108) auf der Grundlage der Tap-Energie der jeweiligen Koeffizienten des Feed Back Entzerrers (108) das Auswählen eines Satzes von Koeffizienten des Feed Forward Entzerrers (104) und von Koeffizienten des Feed Back Entzerrers (108) umfasst, der einem Koeffizienten-Tap-Energie-Schwellwert des Feed Back Entzerrers (108) entspricht.
Entscheidungsrückgekoppelter Entzerrer nach Anspruch 4, wobei das Auswählen eines Satzes aus der Vielzahl von Sätzen von Koeffizienten des Feed Forward Entzerrers (104) und von Koeffizienten des Feed Back Entzerrers (108) auf der Grundlage der Tap-Energie der jeweiligen Koeffizienten des Feed Back Entzerrers (108) das Auswählen eines Satzes von Koeffizienten des Feed Forward Entzerrers (104) und von Koeffizienten des Feed Back Entzerrers (108) umfasst, der eine minimale Koeffizienten-Tap-Energie des Feed Back Entzerrers (108) bereitstellt.
Entscheidungsrückgekoppelter Entzerrer nach Anspruch 1, wobei bei der Faltung der Koeffizienten des Feed Forward Entzerrers (104) mit der Faltungsmatrix, die auf der Kanalantwort basiert, um die Koeffizienten des Feed Back Entzerrers (108) der Koeffizienten des entscheidungsrückgekoppelten Entzerrers zu erzeugen, der entscheidungsrückgekoppelte Entzerrer des Weiteren Folgendes umfasst: – Erweitern einer Faltungsmatrix, die auf der Grundlage der Kanalantwort geschaffen worden ist, zu einer größeren Circulant-Matrix; und – Durchführen der Faltung in einem transformierten Bereich.
Entscheidungsrückgekoppelter Entzerrer nach Anspruch 7, wobei der transformierte Bereich aus der Gruppe ausgewählt wird, die aus dem Frequenzbereich, dem diskreten Cosinus-Transformationsbereich und dem diskreten Hadamard-Transformationsbereich besteht.
Entscheidungsrückgekoppelter Entzerrer nach Anspruch 1, wobei der entscheidungsrückgekoppelte Entzerrer bei der Faltung der Koeffizienten des Feed Forward Entzerrers (104) mit der Faltungsmatrix, die auf der Kanalantwort basiert, um die Koeffizienten des Feed Back Entzerrers (108) der Koeffizienten des entscheidungsrückgekoppelten Entzerrers zu erzeugen, des Weiteren Folgendes umfasst: – Erweitern einer Faltungsmatrix, die auf der Grundlage der Kanalantwort geschaffen worden ist, zu einer größeren Circulant-Matrix; und – Berechnen der Faltung in dem Frequenzbereich.
Entscheidungsrückgekoppelter Entzerrer nach Anspruch 9, wobei das Berechnen der Faltung in dem Frequenzbereich Folgendes umfasst: Transformieren der Faltungsmatrix und der Koeffizienten des Feed Forward Entzerrers (104) aus dem Zeitbereich in den Frequenzbereich unter Verwendung einer schnellen Fouriertransformation; Berechnen der Faltung in dem Frequenzbereich, um die Koeffizienten des Feed Back Entzerrers (108) zu erzeugen; und Transformieren der Koeffizienten des Feed Back Entzerrers (108) aus dem Frequenzbereich in den Zeitbereich.
Entscheidungsrückgekoppelter Entzerrer nach Anspruch 1, wobei die Kanalantwort auf einer bekannten Präambel-Sequenz eines Pakets basiert, auf das der entscheidungsrückgekoppelte Entzerrer einwirkt.
Entscheidungsrückgekoppelter Entzerrer nach Anspruch 1, wobei die Kanalantwort auf Entscheidungen beruht, die für Daten getroffen werden, die in einem Paket übertragen werden.
Entscheidungsrückgekoppelter Entzerrer nach Anspruch 1, wobei die Kanalantwort auf Folgendem beruht: – einer bekannten Trainingssequenz, die in einer Paketpräambel enthalten ist; und – Entscheidungen, die für die Daten getroffen werden, die in dem Paket übertragen werden.
Entscheidungsrückgekoppelter Entzerrer nach Anspruch 1, wobei der Feed Forward Entzerrer (104) und der FBE des entscheidungsrückgekoppelten Entzerrers symbolbeabstandet sind.
Entscheidungsrückgekoppelter Entzerrer nach Anspruch 1, wobei der Feed Forward Entzerrer (104) und der FBE des entscheidungsrückgekoppelten Entzerrers teilweise symbolbeabstandet sind.
Entscheidungsrückgekoppelter Entzerrer nach Anspruch 1, wobei der entscheidungsrückgekoppelte Entzerrer innerhalb eines digitalen Fernsehübertragungssystems angewendet wird.
Entscheidungsrückgekoppelter Entzerrer nach Anspruch 1, wobei der entscheidungsrückgekoppelte Entzerrer innerhalb eines Satellitenkommunikationssystems angewendet wird.