KR20190008827A

KR20190008827A - 직교 시간 주파수 공간 변조를 이용한 다중액세스

Info

Publication number: KR20190008827A
Application number: KR1020187009925A
Authority: KR
Inventors: 론니 하다니; 안톤 몽크; 슐로모 세림 라킵; 미케일 삿사니스
Original assignee: 코히어 테크널러지스, 아이엔씨.
Priority date: 2015-09-07
Filing date: 2016-09-07
Publication date: 2019-01-25
Also published as: EP4138318A8; US11070329B2; EP3348015A1; EP3348015A4; CN114285540A; EP3348015B1; EP4138318A1; US20210351880A1; WO2017044501A1; CN108770382B; CN108770382A; US20180262306A1

Abstract

송신기측에서 복수의 신호들을 멀티플렉싱함으로써 다중 액세스를 달성하는 직교 시간 주파수 공간(OTFS) 변조 스킴은, 제1 신호 및 제2 신호에 대한 송신 자원들의 할당, 결합 및 OTFS 변조를 통한 송신 포맷으로의 전환, 및 통신 채널을 통한 신호의 송신을 수행한다. 수신기에서는, 송신기에서 멀티플렉싱을 위하여 이용된 기저 함수들의 직교성 속성을 이용하여, 위 멀티플렉싱된 신호들이 복원된다.

Description

직교 시간 주파수 공간 변조를 이용한 다중액세스

관련 출원에 대한 상호 참조

본 특허 문헌은, "ORTHOGONAL TIME FREQUENCY SPACE A Novel Modulation Technique Addressing the Challenges of 5G Networks"라는 명칭으로 2015년 9월 7일에 제출된 미국 가특허출원 제62/215,127호에 대한 우선권 이익을 주장한다. 본 출원은 또한 "OTFS Compatibility with LTE"라는 명칭으로 2015년 9월 8일에 제출된 미국 가특허출원 제62/215,219호에 대한 우선권 이익을 주장한다. 이 특허 문헌들은 모두 본 명세서에 참조로써 전체가 포함된다.

기술분야

본 문헌은, 무선 통신 분야, 특히 무선 통신 데이터 채널의 손상에 대한 평가 및 보상에 관한 것이다.

무선 사용자 디바이스의 수와 이들 디바이스가 생성 또는 소비할 수 있는 무선 데이터 양의 폭발적 증가으로 인해, 현재의 무선 통신 네트워크들은 이러한 데이터 트래픽의 큰 증가를 수용하고 사용자들에게 고품질의 서비스를 제공하기 위한 대역폭을 빠르게 소진하고 있다.

무선 통신 업계에서는 무선 디바이스들 및 네트워크들의 성능에 대한 요구를 따라 잡을 수 있는 차세대 무선 기술들을 개발하기 위한 다양한 노력들이 진행되고 있다.

OTFS 변조 기법들을 사용하여 신호를 송신 및 수신하기 위한 기법들이 개시된다. 비중첩(non-overlappig) 시간-주파수 및/또는 지연-도플러(delay-Doppler) 자원을 할당함으로써 신호 멀티플렉싱이 달성될 수 있다.

일 예시적 양태에서, 신호 송신 기법이 개시된다. 이 기법은, 제1 송신 디멘전 및 제2 송신 디멘전에 각각 대응하는 제1 및 제2 직교 축에 의해 표현되는 제1의 2차원 자원 평면을 따라 디지털 통신 채널의 송신 자원들의 논리 매핑을 수행하는 단계, 제1 신호에 대해, 송신을 위한 논리 매핑으로부터 제1 송신 자원 그룹을 할당하는 단계, 제2 신호에 대해, 송신을 위한 논리 매핑으로부터 제2 송신 자원 그룹을 할당하는 단계, 제1의 2차원 변환을 사용하여, 상기 제1 송신 자원 그룹을 갖는 제1 신호와 제2 송신 자원 그룹을 갖는 제2 신호의 조합을, 제3 송신 디멘전 및 제4 송신 디멘전에 각각 대응하는 제3 및 제4 직교 축에 의해 표현되는 제2의 2차원 자원 평면에서 대응하는 변환된 신호로 변환(transforming)하는 단계, 통신 채널의 송신 포맷에 따라 위 변환된 신호를 포맷된 신호로 전환(converting)하는 단계, 및 그 포맷된 신호를 통신 채널을 통해 송신하는 단계를 포함한다.

또 다른 예시적 양태에서, 신호 수신 방법이 개시된다. 방법은, 서로 멀티플렉싱된 적어도 2개의 컴포넌트 신호를 포함하는 신호 송신(a signal transmission)을 수신하는 단계, 직교 변환을 사용하여, 위 신호 송신을 후처리 포맷으로 변환하는 단계(후처리 포맷은 2차원 시간-주파수 평면에서의 적어도 2개의 컴포넌트 신호를 나타냄), 직교 시간 주파수 공간 변환을 수행하여, 위 후처리 포맷으로부터, 2차원 지연-도플러 평면에서 멀티플렉싱된 신호를 복원하는 단계, 및 적어도 2개의 컴포넌트 신호 중 하나를 복원하기 위해 멀티플렉싱된 신호를 디멀티플렉싱하는 단계를 포함한다.

또 다른 예시적 양태에서, 신호 송신 방법이 개시된다. 신호 송신 방법은 제1 송신 디멘전 및 제2 송신 디멘전에 각각 대응하는 제1 및 제2 직교 축에 의해 표현되는 제1의 2차원 자원 평면을 따라 디지털 통신 채널의 송신 자원들의 논리 매핑을 수행하는 단계, 제1 신호에 대해, 송신을 위한 논리 매핑으로부터 제1 송신 자원 그룹을 할당하는 단계, 제1의 2차원 변환을 사용하여, 제1 송신 자원 그룹을 갖는 상기 제1 신호를, 제3 송신 디멘전 및 제4 송신 디멘전에 각각 대응하는 제3 및 제4 직교 축에 의해 표현되는 제2의 2차원 자원 평면에서 대응하는 변환된 신호로 변환하는 단계, 통신 채널의 송신 포맷에 따라 위 변환된 신호를 포맷된 신호로 전환(converting)하는 단계, 및 포맷된 신호를 통신 채널을 통해 송신하는 단계를 포함한다.

이들 양태 및 기타 다른 양태가 본 명세서에 개시되어 있다.

도 1은, 가속 반사기(Accelerating Reflector)에 대한 시변 임펄스 응답(Time Varying Impulse Response)의 예시적 궤적을 도시한다.
도 2는, 가속 반사기 채널에 대한 예시적 지연-도플러 표현(Delay-Doppler Representation)을 도시한다.
도 3은 추상화(Abstraction)의 예시적인 레벨들: (i) 시그널링 파형을 갖는 실제 채널, (ii) 시간-주파수 도메인, (iii) 지연-도플러 도메인 상에서의 시그널링을 도시한다.
도 4는, 송신기(Transmitter) 및 수신기(Receiver)의 다양한 스테이지들에서의 신호들을 나타내기 위해 사용된 표기법을 보여준다.
도 5는 송신기에서의 하이젠베르크 변환(Heisenberg Transform) 및 수신기에서의 위그너 변환(Wigner Transform)의 개념적 구현을 도시한다.
도 6은, OFDM 시스템들에 관한 g_tr(t) 및 g_r(t) 사이의 상호 상관을 도시한다.
도 7은, 정보(지연-도플러) 도메인(우측)의 정보 심볼들과 시간-주파수 도메인(좌측)의 대응하는 기저 함수들의 예를 도시한다.
도 8은, 예시적 1차원 다경로 채널 예: (i) Δf=1Hz로 샘플링된 주파수 응답 (ii) 주기 1/Δf=1초를 갖는 주기적 푸리에 변환 (iii) 주기 1/Δf 및 해상도 1/MΔ로 샘플링된 푸리에 변환을 도시한다.
도 9는, 1차원 도플러 채널 예: (i) T_s=1초에서 샘플링된 주파수 응답 (ii) 주기 1/T_s=1Hz를 이용한 주기적 푸리에 변환 (iii) 주기 1/T_s 및 해상도 1/NT_s로 샘플링된 푸리에 변환을 도시한다.
도 10은, 시간-주파수 도메인에서의 시변 채널 응답의 예를 도시한다.
도 11은, 채널 응답의 SDFT -

지연-도플러 도메인의 일 예를 도시한다.
도 12는, 채널 응답의 SFFT - 샘플링된

지연-도플러 도메인의 일 예를 도시한다.
도 13은, 시간-주파수 평면의 도플러-지연 평면으로의 변환의 일 예를 도시한다.
도 14는, 채널 추정(Channel Estimation)에 사용된 직교 시간 주파수 공간 (OTFS) 도메인에서의 이산 임펄스(Discrete Impulse)의 일 예를 도시한다.
도 15는, 각기 다른 사용자들에 할당되고, 전체 시간-주파수 프레임을 스패닝하는 각기 다른 기저 함수들의 예를 도시한다.
도 16은, 시간-주파수 도메인에서 3명의 사용자를 멀티플렉싱하는 예를 도시한다.
도 17은, 인터리빙을 이용하여 시간-주파수 도메인에서 3명의 사용자를 멀티플렉싱하는 예를 도시한다.
도 18은 OTFS 아키텍처의 일 예를 도시한다.
도 19는 OTFS 지연-도플러 변환의 그래픽 표현이다
도 20은 OTFS 지연-도플러 변환의 그래픽 표현이다.
도 21은 멀티플렉싱 스킴을 도시한다.
도 22는 멀티플렉싱 스킴을 도시한다.
도 23은 멀티플렉싱 스킴을 도시한다.
도 24는 멀티플렉싱 스킴을 도시한다.
도 25는 멀티플렉싱 스킴을 도시한다.
도 26은 멀티플렉싱 스킴을 도시한다.
도 27은 멀티플렉싱 스킴을 도시한다.
도 28은 OTFS 아키텍처의 또 다른 예이다.
도 29는 신호 송신 방법의 흐름도 표현이다.
도 30은 신호 수신 방법의 흐름도 표현이다.
도 31은 예시적인 통신 장치의 블록도이다.

본 문헌에서 섹션 제목들은 가독성을 높이기 위해 사용된 것이지 각 섹션에서 논의된 기술의 범위를 그 섹션으로만 한정하지는 않는다. 또한, 설명을 쉽게 하기 위해, 여러가지 단순화 가정들이 이루어졌다. 이러한 단순화 가정들은 아이디어 전달을 돕기 위한 것이지 제한의 의미로 의도된 것은 아니다.

4G 무선 네트워크는, 인터넷으로의 유비쿼터스 액세스를 제공하고 모바일 앱, 스마트 폰, 및 모바일 비디오와 같은 정교한 데이터 집약적 애플리케이션들의 폭발적 증가를 가능하게 하면서, 대중을 잘 지원해 왔다. 이는, 각각의 새로운 세대가, 생산성, 편리성 및 삶의 질을 획기적으로 향상시키면서, 대중에게 엄청난 이익을 가져다준, 셀룰러 기술들의 진화에 있어서의 명예로운 전통을 이어가고 있다.

끊임없이 증가하는 다양한 데이터 사용이 네트워크 상에 가하고 있는 요구를 바라보면, 현재의 4G 네트워크는 가까운 장래에 예상되는 니즈를 지원할 수 없을 것이라는 것이 업계에 분명해지고 있다. 데이터 트래픽 볼륨은 기하 급수적으로 증가해왔고 계속 증가하고 있다. AT&T는 2007-2015년 기간 동안 자사 네트워크의 데이터 트래픽이 10만% 증가했다고 보고했다. 미래를 들여다 본다면, 몰입형 리얼리티와 같은 새로운 애플리케이션, 원격 로봇 작동(촉각 인터넷)은 물론 모바일 비디오의 확장 등은 현재 시스템의 수용 능력을 압도할 것으로 예상된다. 5G 시스템 설계의 목표 중 하나는 네트워크를 고밀도 도심 환경에서 평방 킬로미터 당 750Gbps까지 경제적으로 확장할 수 있게 되는 것(이것은 오늘날의 기술로는 불가능하다)이다.

엄청난 양의 데이터 이외에도, 데이터 전달의 품질은 차세대 시스템에서 개선될 필요가 있을 것이다. 대중은 언제 어디에나 존재하는 무선 네트워크에 익숙해져왔고 줄에 매여있지 않은 상태에서 유선의 경험(wireline experience)을 요구하고 있다. 이것은 (셀 경계에서) 어디에서나 50+ Mbps의 요청으로 해석되며, 이를 위해서는 향상된 간섭 완화 기술이 달성되어야 할 것이다.

사용자 경험의 품질의 또 다른 측면은 이동성이다. MIMO 용량 이득을 사라지게 하는 도플러 효과로 인하여, 이동 속도의 증가와 함께, 현재 시스템의 스루풋은 크게 감소한다. 향후 5G 시스템은, 고속 열차 및 항공기를 위하여 지원되는 속도를 최대 500Km/h까지 증가시킬 뿐만 아니라 차량-대-차량 및 차량-대-인프라 통신을 위한 새로운 자동차 애플리케이션들의 호스트도 지원할 것을 추구한다.

네트워크가 사용자 니즈를 지속적으로 지원하기 위해서는 향상된 고품질의 데이터 트래픽의 지원이 필요로 되는 한편, 통신사들(carriers) 또한 새로운 수익 및 혁신적인 유즈 케이스들을 가능하게 할 새로운 애플리케이션들을 탐색하고 있다. 앞서 논의된 자동차 및 스마트 인프라 애플리케이션들의 예는 여러가지 중의 하나이다. 그 외에도 공중 안전의 초-신뢰 네트워크의 배치(deployment), 저물어가는 PSTN을 지원하는 셀룰러 네트워크의 사용 등이 포함된다. 그러나 가장 큰 수익의 기회는, 틀림없이, 사물 인터넷(IoT)으로도 알려진, 수 많은 인터넷 연결 디바이스들의 배치가 될 것이다. 그러나 현재의 네트워크는, 디바이스 당 트래픽은 매우 적은 매우 많은 수의 연결된 디바이스들을 지원하도록 설계되지 않았다.

요약하면, 현재의 LTE 네트워크는 전술한 목적을 지원하기 위하여 필요한 비용/성능 목표를 달성할 수 없고, 이점은 진보된 PHY 기술을 포함하는 차세대 네트워크를 필요로 하게 한다. 다음에 논의되는 5G 네트워크에서 극복되어야 할 수 많은 기술적 과제가 있다.

4G 기술적 과제들

기계-대-기계 통신 및 사물 인터넷의 구현을 가능하게 하기 위해, 짧은 버스트들에 대한 스펙트럼 효율 뿐만 아니라 이들 디바이스의 에너지 소비도 개선되어야 할 것이다(2AA 배터리 상당에서 10년간의 동작을 허용). 현재의 LTE 시스템에서는, 네트워크 동기화 요구는 거의 계속해서 디바이스들에 부담을 준다. 또한, UE(사용자 장비 또는 모바일 디바이스) 당 사용률(utilization)이 낮아짐에 따라 효율은 떨어진다. UE와 eNB(Evolved Node B 또는 LTE 기지국) 간의 엄격한 동기화에 대한 PHY 요구 사항은 완화되어야 할 것이며, 유휴 상태에서 연결 상태로의 전환을 단순화하도록 IoT 접속을 위한 MAC의 재설계가 가능하게 되어야 할 것이다.

셀룰러 IoT(CIoT)에 대한 또 다른 중요한 유즈 케이스는, 센서 및 기타 다른 디바이스들로의 심층 빌딩 침투(deep builing penetration)이며, 이는 추가적인 20dB 또는 그 이상의 동적 범위를 필요로 한다. 5G CIoT 솔루션들은 애플리케이션 컨텍스트에 따라 동적으로 파라미터들을 조정함으로써 전통적인 높은 스루풋의 애플리케이션들과 공존할 수 있어야 한다.

더 높은 스펙트럼 효율로 가는 길은 더 많은 수의 안테나를 가리킨다. 전도 유망한 결과들과 함께, 많은 연구들이 전면적인 차원의 대규모 MIMO 아키텍처로 옮겨갔다. 그러나, 보다 큰 MIMO 시스템의 이점은, 각 안테나에 대한 트레이닝, 채널 추정 및 채널 추적을 위한 오버헤드의 증가로 인해 저해될 수 있다. 채널 변동에 대해 강건한(robust) PHY 뿐만 아니라 채널 추정 오버헤드를 줄이는 혁신적인 방법이 필요로 된다.

시간 변화에 대한 강건함은 보통 차량-대-인프라 및 차량-대-차량 자동차 애플리케이션과 같은 높은 도플러(Doppler) 유즈 케이스에 존재하는 과제들과 관련되어 있다. 5G 애플리케이션들을 위하여 예상되는 최대 60GHz의 스펙트럼 사용에 있어서, 이러한 도플러 영향은 현재의 솔루션에서보다 훨씬 더 크게 나타날 것이다. 이러한 높은 주파수에서 이동성을 처리하는 능력이 매우 중요할 것이다.

OTFS 솔루션

OTFS는, 각각의 정보(예를 들어, QAM) 심볼을 송신 버스트 또는 패킷의 대역폭 및 시간 지속시간에 걸쳐있는 2차원(2D) 직교 기저 함수들의 세트 중 하나로 변조하는 변조 기법이다. 변조 기저 함수 세트는 특히 시변(time varying) 다경로 채널의 다이내믹을 가장 잘 나타도록 유도된다.

OTFS는 시변 다경로 채널을 시간 불변 지연-도플러 2차원 컨벌루션 채널로 변환한다. 이러한 방식으로, 예컨대 고속 차량 통신 등에서, 시간에 따라 변하는 페이딩을 추적하는데에서의 어려움을 없애준다.

OTFS는 채널의 코히어런스(coherence) 시간을 수십 배 증가시킨다. 잘 연구된 AWGN 코드를 사용하여, 평균 채널 SNR을 넘어서서, 채널 상에서의 시그널링을 단순화한다. 더 중요한 것은, 채널 상태 정보(CSI)를 본질적으로 정확하고 효율적으로 추정하기 때문에 이동 차량 애플리케이션의 많은 안테나에 대해서도 스루풋의 선형 스케일링이 가능하다는 것이다. 또한, 지연-도플러 채널 표현이 매우 컴팩트하므로, OTFS는, 송신기에서의 CSI를 사용하여 이동 차량 애플리케이션에서의 4개, 8개 및 그 이상 더 많은 안테나에 대하여 빔포밍(beamforming) 및 대규모 MIMO를 가능하게 한다.

심층 빌딩 침투의 유즈 케이스들에 있어서, 하나의 QAM 심볼이 복수의 시간 및/또는 주파수 포인트들에 걸쳐 확산될 수 있다. 이점은, 프로세싱 이득을 높이고, CIoT 배치 및 PSTN 대체(replacement) 애플리케이션을 위한 빌딩 침투 능력에 있어서 핵심 기술이다. OTFS 도메인에서의 확산은, 시간 경과에 따라 추적될 필요가 없는 고정 채널을 유지하면서 더 넓은 대역폭과 지속시간에 걸친 확산을 가능하게 한다.

OTFS의 이러한 이점들은 OTFS의 기초(basic) 개념이 이해되면 명백해질 것이다. OTFS의 풍부한 수학적 토대는 다양한 변화가 가능하게 한다. 예를 들어, 이는 OFDM 또는 멀티캐리어 필터 뱅크와 결합될 수 있다. 본 문헌에서는, 다음과 같이 일반성(generality)과 이해의 용이성의 균형을 맞추기 위하여 노력할 것이다.

본 특허 문헌은, 무선 도플러 다경로 채널 및 다중반송파 변조에 대한 영향을 설명한다.

또한, 본 특허 문헌은, OTFS를 시변 채널의 특성과 정합하는 변조로서 설명한다. OTFS가 다음 두 가지 프로세싱 단계로 구현될 수 있음을 보여줄 것이다.

- 시간 및/또는 주파수의 변경들(translations)에 의해 생성된 직교 파형들을 통해, 시간 주파수 평면 상에서의 송신을 허용하는 단계(이러한 방식으로, (시변) 채널 응답이 시간-주파수 평면의 포인트들 상에서 샘플링됨)

- 시간-주파수 평면상에서 채택된 신중하게 제작된 직교 함수들을 사용하는 전처리 단계(이는, 시간-주파수 평면에서의 시변 채널을 위 직교 함수들에 의하 정의된 새로운 정보 도메인에서의 시간-불변 채널로 변경함)

본 특허 문헌은, 코히어런스, 시간 및 주파수 해상도 등의 관점에서, 새로운 변조 도메인에서의 채널의 거동(behavior)을 탐색함으로써 이 새로운 변조 스킴에 대해 설명한다.

본 특허 문헌은, 새로운 정보 도메인에서의 채널 추정과, 복수 사용자들의 멀티플렉싱 각각의 양상들을, 복잡성 및 구현 문제들을 포함하여, 기술한다.

본 특허 문헌은, 일부 성능 결과를 제공하며, 셀룰러 시스템의 컨텍스트에서의 OTFS 변조, 그 속성들 및 5G 시스템에 있어서의 이점을 논의한다.

도플러 다경로 채널 상에서의 OTFS 변조

채널의 시간 변이는, 빔포밍 및 MIMO 프로세싱을 위하여, 송신측에 대해, 채널 획득(acquisiton), 추적(tracking), 균등화(equalization) 및 채널 상태 정보(CSI)의 송신(transmission)과 관련된 무선 통신에서의 상당한 어려움을 초래한다. 본 문헌에서는, 정보 심볼들을 송신하는데 이용될 수 있고, 정보 심볼들이 패킷 또는 버스트 송신의 지속 시간 동안 정적(static)이고, 시간 불변의, 2차원 채널을 경험할 수 있는, 직교 기저 함수들의 세트에 기초한 변조 도메인에 대해 기술한다. 이 변조 도메인에서는, 채널 코히어런스 시간이 수십 배 증가되고, SISO 또는 MIMO 시스템에서 시간 또는 주파수 도메인에서의 채널 페이딩과 관련된 문제가 상당히 감소된다.

또한, 본 명세서는, 코히어런스, 시간 및 주파수 해상도 등의 관점에서, 이 새로운 변조 도메인에서의 채널의 거동을 탐색함으로써 새로운 변조 스킴의 예들을 개시한다.

본 문헌은 또한 새로운 정보 도메인에서의 채널 추정 및 복수 사용자의 멀티플렉싱의 각각의 기법들을, 그 기법들을 구현하기 위한 복잡성 및 구현 문제들을 포함하여, 기술한다.

본 특허 문헌은 또한 5G 시스템을 포함하여, 셀룰러 시스템의 컨텍스트에서 OTFS 변조에 의해 제공되는 이점의 예들과 일부 성능 결과들을 제공한다.

무선 채널을 위한 예시적인 모델들

다경로 페이딩 채널은 시변 임펄스 응답을 갖는 컨벌루션 채널로서 기저대역에서 공통적으로 모델링된다.

여기서, s(t) 및 r(t)는 각각 복소 기저대역 채널 입력 및 출력을 나타내고,

는 복소 기저 대역 시변 채널 응답이다.

이 표현은, 일반적으로, 시변 임펄스 응답의 거동 및 변화에 대한 통찰력을 명시적으로 제공하지는 못한다. 도플러 다경로 이중(doubly) 페이딩 채널에도 공통적으로 사용되는 더 유용하고 통찰력있는 모델은 다음과 같다.

이 표현에서, 수신된 신호는 송신된 신호의 반사된 복사본들의 중첩이고, 여기서 각각의 복사본은 경로 지연 τ만큼 지연되고, 도플러 시프트

만큼 주파수 시프트되고, τ와

에 대한 시간 불변 지연-도플러 임펄스 응답

에 의해 가중된다. 이 표현의 직관적인 특성에 더하여, 수학식 2는 수학식 1의 일반성을 유지한다. 즉, 이것은 가속하는 차량, 반사기 등과 같은 복잡한 도플러 궤적을 나타낼 수 있다. 이는, 시간 변수 t에 대한 푸리에 전개식으로서 시변 임펄스 응답을 표현함으로써 알 수 있다.

수학식 1에 수학식 3을 대입하면, 몇가지 조작 후 수학식 2가 주어진다. 좀 더 구체적으로,

(수학식 2와 지수 인자만큼 다름)가 획득된다. 지수 인자가 임펄스 응답

의 정의에 더해져서 두 표현을 동등하게 만들 수 있다. 예를 들어, 도 1은

좌표계에서 가속 반사기에 대한 시변 임펄스 응답을 보여 주고, 도 2는

좌표계에서 시간 불변 임펄스 응답으로 표현된 동일한 채널을 보여준다 .

이들 2개의 도면에 의해 밝혀진 흥미로운 특징은

표현이

표현에 대비해 얼마나 콤팩트한가이다. 이점은 나중에 논의될 채널 추정, 균등화 및 추적에 영향을 미친다.

는 사실상 시간 불변이지만, s(t)에 관한 연산은, 수학식 2에서의 시간의 명시적 복소 지수 함수의 영향에 의해 알 수 있는 바와 같이, 여전히 시간 가변적이다. 한가지 유익한 양태에서는, 본 명세서에 개시된 직교 기저 함수들의 적절한 선택에 기초한 변조 스킴의 일부 실시예들은, 이러한 채널의 영향을, 이들 기저 함수들에 의해 정의된 도메인에서 진정으로 시간 불변으로 만든다.

이하의 수학식은, 변경(translation) 및 변조에 대해 직교하는

에 의해 인덱싱된 직교 기저 함수

의 세트를 나타낸다.

송신되는 신호는 이들 기저 함수의 중첩(superposition)으로 간주될 수 있다.

여기서, 가중치

는 송신될 정보 보유 신호(information bearing signal)를 나타낸다. 수학식 5의 송신되는 신호가 수학식 2의 시변 채널을 거친 후, 기저 함수들의 지연 및 변조된 버전들의 중첩이 획득되고, 수학식 4에 기인하여 다음이 야기된다.

여기서 *는 2차원 컨벌루션을 나타낸다. 수학식 6은, 기저 함수들로서 1차원 지수들을 사용하는, 선형 시간 불변 시스템에 대한 컨벌루션 관계의 미분(derivation)의 일반화(generalization)로 생각할 수 있다. 괄호 안의 항은 각각의 기저 함수

에 대한 매칭 필터링에 의해 수신기에서 복원될 수 있다. 이러한 방식으로, 2차원 채널 관계가,

도메인

(여기서

는 수신기 2차원 매칭 필터 출력임)에서 수립될 수 있다. 이 도메인에서, 채널은 시간 불변 2차원 컨벌루션으로 기술된다.

무선 채널의 다른 해석이 또한 다음에서 유용할 것이다. s(t)와 r(t)를 평방 적분 함수(square integrable functions)

의 힐버트(Hilbert) 공간의 원소들로 생각해 보자. 그러면 수학식 2는 입력 s(t) 상에서 작동하고, 임펄스 응답

에 의해 파라미터화되고, 출력 r(t)를 생성하는,

상의 선형 연산자로 해석될 수 있다.

연산자가 선형이지만, 시간 불변은 아니다. 노-도플러(no-Doppler)의 경우, 예를 들어,

라면, 수학식 2는 시간 불변 컨벌루션으로 감소한다. 또한 시간 불변 시스템의 경우 임펄스 응답은 1차원으로 파라미터화되지만, 시간에 따라 변하는 경우에는 2차원 임펄스 응답을 갖는다는 점을 알아야 한다. 시간 불변의 경우, 컨벌루션 연산자는 입력 s(t)의 지연들의 중첩을 생성하지만 (따라서 파라미터화는 1차원 지연 축을 따름), 수학식 2에서 알 수 있듯이 시간에 따라 변하는 경우에는 지연-및-변조 동작들의 중첩이 존재한다(따라서 파라미터화는 2차원 지연 및 도플러 축을 따름). 이점이, 시변 표현을 비교환적으로 만들고(교환적인 컨벌루션 연산과 달리) 시변 시스템의 처리가 복잡해지게 하는 주요한 차이점이다.

수학식 7의 중요한 점은, 연산자

가 2차원 공간

에서 콤팩트하게 파라미터화될 수 있고, 그에 따라 효율적이고 시간 불변인 채널 디스크립션(description)을 제공한다는 점이다. 통상적인 채널 지연 확산 및 도플러 확산은 다중반송파 시스템의 심볼 지속시간 및 부반송파 간격의 매우 작은 부분이다.

수학 문헌에서, 수학식 2 및 7의 시변 시스템의 표현은 때때로 하이젠베르크(Heisenberg) 표현이라고 불린다. 모든 선형 연산자 수학식 7은 수학식 2에서와 같이 몇 가지 임펄스 응답에 의해 파라미터화 될 수 있음을 알 수 있다.

도플러 다경로 채널 상에서의 OTFS 변조

채널의 시간 변화는, 빔포밍 및 MIMO 프로세싱을 위하여 송신측에 대해, 채널 획득(acquisiton), 추적(tracking), 균등화(equalization) 및 채널 상태 정보(CSI)의 송신(transmission)과 관련된 무선 통신에서의 상당한 어려움을 초래한다. 본 문헌에서는, 시스템이 정보 심볼들을 송신할 수 있고, 정보 심볼들이 패킷 또는 버스트 송신의 지속시간 동안 정적이고, 시간 불변의, 2차원 채널을 경험할 수 있는, 직교 기저 함수들의 세트에 기초한 변조 도메인에 대해 기술한다. 이 변조 도메인에서는, 채널 코히어런스 시간이 수십 배 증가되고, SISO 또는 MIMO 시스템에서 시간 또는 주파수 도메인에서의 채널 페이딩과 관련된 문제가 상당히 감소된다.

직교 시간 주파수 공간(OTFS) 변조는 2개의 변환들의 캐스케이드(cascade)로서 구현될 수 있다. 첫 번째 변환은 정보 심볼들이 존재하고 (지연-도플러 평면이라고 부르는) 2차원 평면을 시간 주파수 평면으로 매핑한다. 두 번째 변환은, 이 시간 주파수 도메인을, 실제 송신 신호가 구성되는 파형 시간 도메인으로 변환한다. 이러한 변환은 다중반송파 변조 스킴들의 일반화라고 생각할 수 있다.

도 3은 OTFS 변조를 구성하는 것으로 생각될 수있는 2개의 변환의 도면을 제공한다. 이것은, 송신기와 수신기에서 요구되는 신호 프로세싱 단계들을 높은 수준에서 보여준다. 또한 각 단계를 정의하는 파라미터들이 포함되어 있는데, 이들은 각각의 단계를 더 자세히 보여주면 분명해질 것이다. 또한, 도 4는, 송신기 및 수신기에서의 상이한 프로세싱 스테이지들의 블록도를 도시하고 다양한 신호들에 사용될 표기법을 설정한다.

하이젠베르크 변환

시간-주파수 평면에서의 그리드 상에서 심볼들에 의해 제공되는 정보를 운반하는 적절한 송신 파형을 구성하기 위한 송신의 한 가지 중요한 양태. 일부 실시예에서는, 채널 연산을,

- 채널은 시간-주파수 그리드 상에서 직교화 함

- 채널 시간 변화는 시간-주파수 그리드 상에서 단순화되고 추가적 (또는 하나의 추가적) 변환에 의해 어드레싱 될 수 있음

이라는 2개의 특성을 갖는, 시간-주파수 도메인 상의 등가의 연산으로 변환하는 변조 스킴을 갖는 것이 바람직하다.

다행히도, 이러한 목적들은 다음에 설명되는 바와 같이 잘 알려진 다중반송파 변조 기법들에 매우 가까운 스킴으로 달성될 수 있다. 이것은, 다중반송파 변조에 대한 일반적인 프레임 워크 및 특히 OFDM 및 다중반송파 필터 뱅크 구현의 예들에 적용할 수 있다.

시간 주파수 변조의 다음의 컴포넌트들을 고려해보자.

[1] 샘플링 주기 T의 시간 축 및 샘플링 주기

의 주파수 축의 샘플링을 나타내는, 시간 주파수 평면상의 격자 또는 그리드

[2] 총 지속시간 NT초 전체 대역폭 M

Hz를 갖는 패킷 버스트

[3] 이 버스트를 통해 송신하고자 하는 변조 심볼들의 세트

, n = 0, ..., N-1, m = 0, ..., M-1

[4]

에 의한 변형들(translations) 및

에 의한 변조들에 직교하는 특성을 갖는 송신 펄스

. 이 직교 속성은, 수신기가 송신기와 동일한 펄스를 사용하는 경우에 유용한다. 일부 구현예에서는, 양방향-직교(bi-orthogonality) 특성이 대신 사용될 수 있다.

전술한 컴포넌트들이 주어졌을 때, 시간-주파수 변조기는 격자(lattice)

상의 하이젠베르크(Heisenberg) 연산자이고, 즉 2차원 심볼

을 펄스 파형

상의 지연-및-변조 연산들의 중첩을 통하여, 송신 파형으로 매핑한다.

좀더 공식적으로는

여기서

는, 이산 값들

에 의해 파라미터화된 "이산" 하이젠베르크 연산자를 나타낸다.

수학식 11의 채널 방정식 수학식 7의 유사성을 주목하라. 이것은, 우연에 의한 것이 아니라, 채널 효과를 모방한 변조 효과의 적용으로 인한 것이며, 이로써 채널 및 변조의 캐스케이드의 최종 효과가 수신기에서 더 다루기가 쉽게 된다. 예를 들어, (시간 불변 채널들을 겨냥한) 선형 변조는, 가장 간단한 형태로써, 보 레이트(Baud rate) T에서 샘플링된 QAM 정보 심볼들의 델타 트레인(delta train)을 이용한 송신 펄스 g(t)의 컨벌루션(convolution)이다.

시변 채널의 경우, 시스템은, 소정의 보 레이트 및 부반송파 간격으로 시간 주파수 도메인을 샘플링하는 2차원 델타 트레인을 이용하여, 송신 펄스(채널 수학식 2 비교)를 컨벌루션-및-변조한다.

시간-주파수 도메인에서의 샘플링 레이트는, 펄스

의 대역폭 및 시간 지속기간, 즉 그 시간-주파수 국부화(localization)에 관련된다. 수학식 9의 직교성 조건이 주파수 간격

에 대해 유지되도록 하기 위해서는, 시간 간격이

이어야 한다.

의 임계 샘플링 경우는 일반적으로는 실용적이지 않으며, 예컨대 순환 프리픽스 길이가 0인 OFDM 시스템이나 이상적 나이퀴스트(Nyquist) 펄스와 동일한

를 갖는 필터 뱅크들에 대한 것과 같은, 제한 사례를 의미한다 .

몇 가지 예가 적절하다.

예 1: OFDM 변조

M개의 부반송파, 심볼 길이 T_OFDM, 순환 프리픽스 길이 T_cp, 부반송파 간격 1/T_OFDM 을 갖는 OFDM 시스템을 생각해보자. 수학식 10에서 심볼 지속시간 T = T_OFDM + T_cp, 심볼 수 N = 1, 부반송파 간격

= 1/T_OFDM 및 g_tr(t) 부반송파들의 지속시간을 제한하는 스퀘어 윈도우를 심볼 길이 T를 대입해보자.

이하의 OFDM 공식을 얻는다. 엄밀히 말하면, 수학식 10의 펄스는 직교 함수(orthonormal)가 아니지만, 본 문헌에서 보여질 것과 같이, 수신기 필터(CP 샘플들은 무시됨)에 대해서는 직교한다.

예 2 : 단일 반송파 변조

수학식 10이, M = 1 부반송파, 보 주기와 같은 T, 및 제곱근 레이즈드 코사인(square root raised cosine) 나이퀴스트(Nyquist) 펄스와 동일한 g_tr(t)을 갖는 단일 반송파 변조로 축소된다 .

예 3 : 다중반송파 필터 뱅크 (MCFB)

수학식 10은, g_tr(t)이 초과 대역폭

를 갖는 제곱근 레이즈드 코사인 나이퀴스트 펄스이고, T가 보 주기와 같고,

인 경우의 MCFB를 기술한다.

수학식 11에서와 같이 변조 연산을 하이젠베르크 변환으로 표현하는 것은 반 직관적일 수 있다. 변조는 통상 변조 심볼들 X[m, n]을 송신 파형 s(t)로 변환하는 것으로 간주된다. 대신에, 하이젠베르크 변환은 X [m, n]을, 프로토타입 송신 필터 응답 g_tr(t)에 적용될 경우 s(t)를 생성하는 연산자의 가중치/파라미터로 사용한다(수학식 11과 비교). 반 직관적일 수도 있지만, 이 공식은, 채널이 시간 불변으로 설명될 수 있는, 2차원 도메인에서 변조-채널-복조 캐스케이드 효과의 추상화를 추구하는 데 있어서 유용한다.

수신기 측에서는, 파형 도메인으로부터 시간-주파수 도메인으로 되돌아 가기위한 프로세싱이 수행된다. 수신된 신호가 2개의 하이젠베르크 변환(변조 효과에 의한 하나와 채널 효과에 의한 다른 하나)의 캐스케이드를 거쳤으므로, 이 캐스케이드의 종단간 효과가 무엇인지를 알아보는 것이 당연한다. 이 질문에 대한 답은 다음과 같은 결과로 주어진다.

명제 1

수학식 7과 2에 의해 정의된 바와 같이 2개의 하이젠베르크 변환들을 임펄스 응답

,

에 의해 파라미터화되고 연속하여 파형

에 적용되도록 해보자. 그러면,

이때

는 다음의 컨벌루션-및-변조 연산(convolve-and-modulation operation)에 의해 정의된

,

의 트위스트된 컨벌루션이다.

증명

문서 내의 다른 곳에서 제공된다.

전술한 결과를 수학식 11 및 7의 변조 및 채널 하이젠베르크 변환의 캐스캐이드에 적용하면, 수신된 신호는 하이젠베르크 변환에 의해 주어진다는 것을 알 수 있다.

여기서,

는 부가 잡음이고,

, 결합된 변환의 임펄스 응답은

및

의 트위스트된 컨벌루션에 의해 주어진다.

이 결과는, 시간 불변 채널을 통하여 수신된 신호가, 송신기 펄스와 채널 임펄스 응답의 컨벌루션인 합성 펄스에 의한 QAM 심볼들의 컨벌루션에 의해 주어지는, 단일 반송파 변조의 확장으로 간주될 수 있다.

수신기 프로세싱 및 위그너 변환

통상적인 통신 시스템 설계는, 수신기가, 채널에 의해 적절하게 지연되거나 왜곡된, 수신된 파형을 송신 펄스와 함께 내적을 취하는, 정합 필터링(matched filtering) 연산을 수행하도록 지시한다. 전형적인 OTFS 시스템은 지연 및 변조된 송신 펄스들의 컬렉션을 포함하고, 수신기는 그들 각각에 대해 정합 필터를 수행 할 수 있다. 도 5는 이러한 프로세싱의 개념도를 제공한다. 송신기 상에서 M개의 부반송파들의 세트가 송신된 각각의 심볼마다 변조되고, 수신기 상에서는 정합 필터링이 이들 부반송파 펄스들 각각에 대해 수행된다. 수신기 펄스 g_r(t)를 정의하고 그것의 지연되고 변조된 버전들의 컬렉션과의 내적을 취해보자. 수신기 펄스 g_r(t)는 많은 경우 송신기 펄스와 동일하지만, 그렇지 않은 경우(특히 CP 샘플들이 폐기되어야 하는 OFDM의 경우) 등을 포함하도록 별도의 표기법을 유지한다.

이러한 접근법은 이상적인 채널의 경우에 데이터 검출을 위한 충분한 통계치를 산출하지만, 여기서 이상적이지 않은 채널 효과의 경우에 대한 우려가 제기될 수 있다. 이 경우, (부가 잡음이 백색 및 가우시안이라고 가정하면) 심볼 검출을 위한 충분한 통계치가 채널-왜곡된, 정보-운반 펄스들을 이용한 정합 필터링에 의해 얻어진다. 그러나 잘 설계된 많은 다중반송파 시스템(예컨대, OFDM 및 MCFB)에서, 각 부반송파 신호의 채널 왜곡된 버전은 송신된 신호의 스칼라 버전이며, 채널과 독립적이고 송신된 오리지널 부반송파 펄스를 사용하는 정합 필터 설계를 가능하게 한다. 본 문서는 이러한 진술들을 보다 정확하게 하고 이것이 사실이 되는 조건을 검토한다.

도 5는 단지 개념적인 예시이고 수신기의 실제 구현을 가리키지는 않는다. 통상적으로, 이러한 정합 필터링은 각각 OFDM 및 MCFB(다중-채널 필터 뱅크)에 대한 다상 변환 또는 FFT를 사용하여 디지털 도메인에서 구현된다. 이 문서에서는 이러한 변조에 대한 이론적 이해에 좀 더 관심을 기울여보기로 한다. 이를 위해, 임의의 시간 및 주파수 오프셋

에 대한 수신기 펄스의 지연되고 변조된 버전들과 수신 파형의 내적

를 취함에 따른 정합 필터링의 일반화를 고려해보자. 이것은 특정 구현이 아닐 수도 있지만, 보다 일반적인 내적의 2차원 샘플링으로서 도 5의 연산들을 볼 수 있게 한다.

내적을 정의한다 :

함수

는 레이더 및 수학 커뮤니티에서는 교차 모호성(cross-ambiguity) 함수로 알려져 있고 (격자

상에서)

에서 샘플링되는 경우, 즉

에서, 정합 필터 출력을 산출한다.

수학 커뮤니티에서, 모호성 함수는 하이젠베르크 변환의 역함수, 즉 위그너 변환과 관련된다. 도 5는, 수신기가 송신기의 연산들을 반전(invert)하는 것으로 보이기 때문에, 그에 대한 직관적인 느낌을 제공한다. 좀더 공식적으로, 시스템이 교차 모호성 또는 송수신 펄스

를 취하고 이를 하이젠베르크 연산자의 임펄스 응답으로 사용하는 경우, 직교 교차-사영 연산자(cross-projection operator)

를 얻을 수 있다.

즉, 하이젠베르크 표현에서 사용되는 경우, 정합 필터로부터 나온 계수들은 최소 제곱 오차의 의미에서 오리지널 y(t)에 대한 최상의 근사치를 제공할 것이다.

여기서 핵심 질문은 정합 필터 출력 Y[n, m](또는 보다 일반적으로

)와 송신기 입력 X[n, m] 사이의 관계가 무엇인지이다. 수학식 17에서 이미 정합 필터에 대한 입력 r(t)가 임펄스 응답

(플러스 노이즈)을 갖는 하이젠베르크 표현으로 표시될 수 있음을 확인한 바 있다. 그러면, 정합 필터의 출력은 2개의 기여(contributions)를 갖는다.

마지막 항목은

로 표시될수 있는 잡음의 기여이다. 우측의 첫 번째 항목은 송신 펄스의 지연 및 변조된 버전들의 중첩을 포함하는 (무잡음) 입력에 대한 정합 필터 출력이다. 이제 이 항목은 송신 및 수신 펄스들의 교차 모호성 함수(또는 2차원 상호 상관)를 이용한 2차원 임펄스 응답

의 트위스트된 컨벌루션으로 표시될 수 있음을 확인할 수 있다.

이하의 정리(theorem)가 그 결과를 요약한다.

정리 1 (기본(fundamental) 시간-주파수 도메인 채널 방정식)

수신된 신호가

로 표시될 수 있다면,

그 신호의 수신 펄스 g_tr(t)와의 교차 모호성은

로 표시될 수 있다.

증명 : 본 문서의 다른 곳에서 제공된다.

수학식 18로부터,

, 즉 합성 임펄스 응답은 자체가 채널 응답 및 변조 심볼들의 트위스트된 컨벌루션임을 상기하라.

수학식 18로부터의

를 수학식 21에 대입하면 시간 주파수 도메인에서 종단간 채널 디스크립션을 얻을 수 있다.

여기서

는 부가 잡음 항목이다. 수학식 24는 시간-주파수 평면상의 시변 채널의 추상화를 제공한다. 이것은 임의의 시간 및 주파수 포인트

에서 정합 필터 출력이 송수신 펄스의 교차 모호성 (또는 2차원 교차 상관) 함수에 의해 트위스트-컨벌루션된 변조 연산자의 임펄스 응답을 이용하여 트위스트-컨벌루션된 채널의 지연-도플러 임펄스 응답에 의해 주어진다는 것을 나타낸다.

격자

상에서의 수학식 24에 대한 평가에 의해 정합 필터 출력 변조 심볼 추정치가 획득될 수 있다.

수학식 24 및 25에서 좀 더 많은 직관을 얻기 위해서, 우선 이상적인 채널, 즉

의 경우를 고려해보자. 이 경우, 직접 대입에 의해 다음의 컨벌루션 관계를 얻을 수 있다.

수학식 26을 단순화하기 위해, 모호성 함수의 직교성 특성들이 사용될 수 있다. 구현들은 일반적으로 각기 다른 송신 및 수신 펄스들을 사용할 수 있기 때문에, 수학식 9에서 언급했던 송신 펄스의 설계에 대한 직교성 조건을 양방향(bi)-직교성 조건으로 변화시킬 수 있다.

이 조건 하에서, 수학식 26에서 오직 하나의 항만이 살아남고 다음의 결과가 된다.

여기서

은 부가 백색 잡음이다. 수학식 28은 정합 필터 출력이 이상적인 채널 조건 하에서 송신된 심볼들(플러스 노이즈)을 복원한다는 것을 보여준다. 물론 더 관심이 있는 것은 이상적이지 않은 시변 채널 효과의 경우이다. 이 문서는, 이 경우에도 채널 직교성이 유지되고(심볼 간 또는 반송파 간 간섭이 없음), 채널 복소 이득 왜곡이 닫힌 형태(closed form)의 표현을 갖는다는 것을 보여준다.

다음 정리가 수학식 28의 일반화로서의 결과를 요약한다.

정리 2 (종단 간 시간-주파수 도메인 채널 방정식)

가

에 의해 바운딩된 유한 서포트(finite support)를 가지며, 에 대하여

, 즉 수학식 27의 모호성 함수 양방향-직교성 속성이 적어도 채널 응답

의 서포트만큼 큰 격자

의 각 그리드 포인트

의 근처에서 참(true)이면, 다음의 방정식이 성립한다.

모호성 함수가

의 근처에서 (연속성에 의해) 단지 대체로 양방향-직교(bi-orthogonal)인 정도인 경우, 수학식 29는 단지 대체로 참이다.

증명 : 본 문서의 다른 곳에서 제공된다.

수학식 29는 시간-주파수 도메인에서의 채널 거동을 설명하는 기본 방정식이다. 이는, 시간 및 주파수 디멘전들에서 채널의 본질과 그 변화를 이해하기 위한 기초이다.

몇몇 관측치는 수학식 29에서 나타난다. 앞서 언급했듯이,

을 가로질러 시간 n 또는 주파수 m 어느쪽에서나 간섭은 없다.

변조 도메인에서 종단간 채널 왜곡은, 균등화되어야 하는 (복소) 스칼라이다.

도플러가 없는 경우, 즉

에서, 수학식 29는 다음이 된다.

이 된다. 이는 잘 알려진 다중반송파 결과이며, 각 부반송파 심볼은 그 부반송파의 주파수에서 평가된 시간 불변 채널의 주파수 응답에 의해 승산된다.

다경로가 없다면, 즉

이면, 수학식 29는 다음이 된다.

각각의 부반송파가 nT 시간 함수로서 경험하는 페이딩은 지수의 가중화된 중첩으로서 복잡한 표현을 갖는다는 점을 알아야 한다. 이것은 LTE와 같은 이동성을 갖춘 무선 시스템 설계의 주요 복잡성이다. 이는 차량 속도 또는 도플러 대역폭이 높을수록 더 어려워지는 파일럿의 송신 및 채널의 지속적인 추적을 필요하게 만든다.

이러한 일반적 프레임워크의 몇 가지 예는 다음을 포함한다.

예 3 : (OFDM 변조)

이 경우 기본 송신 펄스는 수학식 13에 의해 주어지며 기본 수신 펄스는

즉 수신기는 CP 샘플들을 제로-아웃하고 OFDM 심볼을 포함하는 심볼들에 스퀘어 윈도우를 적용한다. 이 경우에, 양방향-직교성(bi-orthogonality) 특성이 시간 디멘전을 따라 정확하게 유지된다는 점은 아무 가치가 없다. 도 6은 수학식 13과 32의 송신 및 수신 펄스들 간의 상호 상관 관계를 보여준다. 상호 상관은, 각각 0과 ±T 부근에서 정확하게 1과 0과 동일하며, 지속시간 T_CP동안 그 값을 유지한다. 따라서, 시간 디멘전의 채널의 서포트가 이 T_CP 보다 작은 한, 시간 디멘전을 따라 양방향-직교성 조건이 만족된다. 모호성은 주파수의 함수로서 싱크(sinc) 함수의 형태를 취하고 널(null)은 도플러 확산의 전체 서포트에 대해 동일하게 0은 아니기 때문에, 주파수 디멘전에 걸쳐서 조건은 근사치에 불과한다.

예 4 : (MCFB 변조)

다중반송파 필터 뱅크의 경우 g_tr(t)=g_r(t)=g(t)이다. 기본 펄스 g(t)에 관한 여러가지 설계가 있다. 제곱근 레이즈드 코사인 펄스는, 시간 디멘전에 따라 국부화가 줄어드는 희생 하에, 주파수 디멘전을 따라 양호한 국부화를 제공한다. T가 시간 디멘전에서 채널의 서포트보다 훨씬 큰 경우, 각 부채널은 플랫 채널을 보게 되고, 양방향-직교성 특성이 대략 유지된다.

요약하면, OTFS를 정의하는 2개의 변환 중 하나가 설명되었다는 것을 알 수있을 것이다. 또한 어떻게 송신기와 수신기가 기본 송수신 펄스에 적절한 연산자를 적용하고 수학식 29에 따라 채널을 직교화하는지가 개시되었다. 기본 펄스의 선택이 송신된 변조 심볼의 시간 및 주파수 국부화와 달성된 채널 직교화의 품질에 어떻게 영향을 미치는지 예를 통해 알 수 있다. 그러나, 수학식 29는, 이 도메인의 채널이, 심볼 간 간섭이 없지만, 선형 위상 인자들의 복잡한 중첩을 통해 시간 및 주파수 디멘전 양측에 걸쳐 페이딩을 겪고 있음을 보여준다.

다음 섹션은 수학식 29로부터 시작하여 OTFS를 정의하는 두 번째 변환을 설명한다. 이 섹션에서는, 변환이, 양측 디멘전 어느쪽에서도 채널이 페이딩되지 않는 정보 도메인을 어떻게 정의하는지를 보여준다.

2D OTFS 변환

수학식 29에서 시간-주파수 응답 H[n, m]은 푸리에 변환과 유사한 식에 의해 채널 지연-도플러 응답

과 관련된다. 그러나, (i) 변환은 (지연 및 도플러를 따라) 2차원이고 (ii) 2차원의 변환들을 정의하는 지수들은 반대 부호를 갖는다고 하는 두 가지 중요한 차이가 있다. 이러한 어려움에도 불구하고, 수학식 29는, 기저 함수로서 복소 지수를 사용(그 위에서 정보 심볼들을 변조하고 그 변조된 복소 지수 베이스의 중첩을 오직 시간-주파수 도메인 상에서 송신)하는 방향을 가리킨다. 이것이 본 명세서에서 일반적으로 사용되는 접근법이다.

이는, 주파수 도메인에서 변조된 지수들의 중첩(DFT 전처리 블록의 출력)을 송신하는, SC-FDMA 변조 스킴과 유사하다. 이 방향을 추구하는 이유는 푸리에 변환 특성들을 이용하고 하나의 푸리에 도메인에서의 승산(multiplicative) 채널을 다른 푸리에 도메인의 컨벌루션 채널로 변형하기 위해서이다.

전술한 수학식 29에서의 어려움 하에서, 푸리에 변환 및 관련 샘플링 이론 결과들의 적절한 버전이 유용한다. 다음 정의들이 사용될 수 있다.

정의 1 : 심플렉틱 이산 푸리에 변환

제곱 합산 가능 2차원 시퀀스

가 주어지면, 다음이 정의될 수 있다.

전술한 2차원 푸리에 변환(수학 커뮤니티에서는 심플렉틱 이산 푸리에 변환이라고 알려짐)은 2차원 각각에 걸쳐 지수 함수들이 반대 부호를 갖는 점에서 보다 잘 알려진 데카르트(Cartesian) 푸리에 변환과 다르다. 이 경우에는, 채널 방정식의 거동과 일치하기 때문에, 이점이 필요한다.

결과적인

는 주기

로 주기적임을 더 주목하자. 이 변환은, 지연-도플러 평면이라고 부를, 새로운 2차원 평면을 정의하며, 이는 최대 지연

와 최대 도플러 1/T를 나타낼 수 있다. 1차원 주기 함수는 원 위의 함수(a fuction on a circle)라고도 하는 반면, 2차원 주기 함수는 토러스(또는 도넛) 위의 함수라고 한다. 이 경우,

는 원주들(디멘전들)

를 갖는 토러스 Z 상에서 정의된다.

의 주기성(또는 시간-주파수 평면의 샘플링 레이트)은 지연-도플러 평면 상의 격자를 정의하는데, 이는 역격자(reciprocal lattice)라 칭할 수있다.

역격자 상의 포인트들은 수학식 33의 지수를 2π의 정수배로 만드는 성질을 갖는다.

역변환은 다음과 같이 주어진다 :

여기서,

이다.

다음으로,

의 샘플링된 버전을 정의해보자. 특히, 지연 디멘전 상에서 (

로 이격된) M개의 샘플과 도플러 디멘전에서 (1/NT로 이격된) N개의 샘플을 취할 수있는 버전이다. 보다 공식적으로는, 역격자의 밀도가 더 높은 버전을 정의하는 것이다.

그러므로

이 고밀도 격자(dense lattice) 상에서 주기

를 갖는 이산 주기 함수들을 정의하거나 등가적으로 다음과 같은 차원을 갖는 이산 토러스 상에서의 함수들을 정의해보자.

이들 함수는 푸리에 변환 관계를 통해 격자

상의 이산주기 함수들 또는 동등하게 이산 토러스 상의 함수들에 관련된다.

수학식 37의 격자 상에서 수학식 33 샘플링을 위한 식을 개발하는 것이 유용하다.

정의 2: 심플렉틱 유한 푸리에 변환

이 주기 (N, M)으로 주기적이라면, 다음과 같이 정의할 수 있다.

또한 [M, N]의 주기로 또는 그와 균등하게 주기적이며, 이산 토러스

상에서 정의된다는 점에 주목해야 한다. 공식적으로,

은

로부터의 선형 변환이다.

이제 수학식 33의 샘플링된 버전으로서

을 생성하는 것, 즉

을 고려해보자.

는 주기 (N, M)을 갖는 X[n, m]의 주기화(periodization)인 상황에서 수학식 39는 여전히 유효하다는 점을 알 수 있다.

이는 하나의 푸리에 도메인에서의 샘플링은 다른 도메인에서의 에일리어싱을 생성한다는 잘 알려진 결과와 비슷하다.

역 이산(심플렉틱) 푸리에 변환은 다음과 같이 주어진다.

여기서, l=0, ..., M-1, K=0, ..., N - 1이다. X[n, m]의 서포트가

로 시간 주파수 제한된다면(수학식 40에서 에일리어싱이 없음),

에서

이고 역 변환 수학식 41은 오리지널 신호를 복원한다.

수학 커뮤니티에서, SDFT는, 지수들의 이산 세트(a discrete set of exponentials)를 사용하는 신호를 나타내기 때문에 "이산(discrete)"이라고 불리는 반면, SFFT는, 지수들의 유한 세트(a finite set of exponentials)를 사용하는 신호를 나타내기 때문에 "유한"이라고 불린다.

거의 틀림없이, 심플렉틱 푸리에 변환의 가장 중요한 특성은 하나의 도메인에서의 승산 채널 효과를 변환된 도메인에서의 원형 컨벌루션 효과로 변환한다는 것이다. 이것은 다음과 같은 명제로 요약된다.

명제 2

,

를 2D 시퀀스로 하자. 그러면,

이 된다. 여기서 *는 2차원 원형 컨벌루션을 나타낸다.

증명: 이 문서의 다른 곳에서 제공된다.

이산 OTFS 변조

송신기가 송신을 원하는, 2D 그리드

, k = 0,..., N-1, l=0, ..., M-1 상에 배열된 NM QAM 정보 심볼들의 세트를 생각해보자. 보편성을 잃지 않고, x[l, k]가 주기 [N, M]을 갖는 2차원 주기적이라고 하자. 또한, 다음과 같이 정의 된 다중반송파 변조 시스템을 가정해보자.

[A] 샘플링 주기 T를 갖는 시간 축 및 샘플링 주기

를 갖는 주파수 축의 샘플링인 시간 주파수 평면 상의 격자(수학식 8 참조).

[B] 총 지속시간 NT초 및 전체 대역폭 M

Hz를 갖는 패킷 버스트.

[C] 수학식 27의 양방향-직교성 특성을 충족하는 송신 및 수신 펄스

,

[D] 시간-주파수 도메인에서 변조 심볼들을 승산하는 송신 윈도우 제곱 가합 함수(transmit windowing square summable function)

[E] 정보 심볼들

및 기저 함수 세트

의 곱에 연관된 변조 심볼들의 세트

, n=0,...N-1, m=0,...M-1

여기서 기저 함수들

은 역 심플렉틱 푸리에 변환에 연관됨 (수학식 41 비교)

위 컴포넌트들이 주어지면, 다음 두 단계를 통해 이산 OTFS 변조를 정의한다.

수학식 44의 첫번째 방정식은 OTFS 변환을 기술하는 것으로, 역 심플렉틱 변환과 윈도우 연산을 결합한다. 두 번째 방정식은 X[n, m]에 의해 파라미터화된 g_tr(t)의 하이젠베르크 변환에 의한 변조 심볼들 X[n, m]의 송신을 설명한다 . 변조 단계들에 대한 보다 명확한 공식은 수학식 41 및 수학식 10에 의해 주어진다.

심플렉틱 푸리에 변환을 통한 OTFS 변조의 식(expression)은 중요한 특성을 나타내는데, 수학식 43에 의한 변조(즉, 시간-주파수 평면 상에서 2차원 기저 함수

를 변조함으로써 각각의 정보 심볼

을 송신)를 이해하는 것이 더 쉽다.

도 7은 정보 도메인 내의 각각의 심볼을 분리하고 시간-주파수 변조 도메인에 대한 그의 기여를 도시함으로써 이러한 해석을 가시화한다. 물론 송신된 신호는 오른쪽(정보 도메인에서)의 모든 심볼들 또는 왼쪽(변조 도메인에서)의 모든 기저 함수들의 중첩이다.

도 7은 모든

,

및 제로에 대해 트리비얼 윈도우(trivial window)

을 사용한다. 이것은 불필요한 것처럼 보일 수 있지만, 이 윈도우에 대한 기술적인 이유가 있다.

이 무한한 시간과 대역폭으로 확장되는 주기적인 시퀀스인 점을 기억해보자. 이 윈도우를 적용함으로써 송신기는 가용한 유한 시간 및 대역폭으로 변조 심볼들을 제한할 수 있다. 윈도우는 일반적으로 정보 심볼들 [M, N]의 주기를 넘어 연장될 수 있고 직사각형 펄스와 다른 형상을 가질 수 있다. 이는 성형(shaping)의 유무에 관계없이 시간과 주파수 양측의 디멘전에서 순환 프리픽스/서픽스를 추가하는 것과 유사한다. 윈도우의 선택은, 나중에 설명하겠지만, 정보 도메인에서의 채널 응답의 형상과 해상도에 영향을 미친다. 이는 또한, 잠재적인 순환 프리픽스/서픽스는 제거되거나 처리되어야 하기 때문에, 수신기 프로세싱에 영향을 미친다.

이산 OTFS 복조

송신 신호 s(t)가, 수신기에서 r(t)를 산출하는 수학식 7 및 2에 따라 채널 왜곡을 겪는다고 가정하자. 또한, 수신기가 수신 윈도우 제곱 가합 함수

를 채택하도록 하자. 그러면, 복조 연산은 다음 단계들로 구성된다.

(i) 수신 펄스로 정합 필터링, 또는 보다 공식적으로는, 시간-주파수 변조 심볼들의 추정치를 획득하기 위해

상에서의 모호성 함수를 평가하는 것(위그너 변환)

(ii)

의 윈도우 및 주기화

(iii) 및 주기 시퀀스

상에서의 심플렉틱 푸리에 변환의 적용

복조 연산의 제1 단계는 전술한 바와 같이 시간-주파수 도메인 상의 정합 필터링 연산으로 이해될 수있다. 제2 단계는 SFFT에 대한 입력이 주기적인 시퀀스인지 확인하는 것이다. 트리비얼 윈도우가 사용되었다면, 이 단계를 건너뛸 수 있다. 제3 단계는 또한 직교 기저 함수들에 대한 시간-주파수 변조 심볼들의 사영(projection)으로 해석될 수 있다.

앞서 정의된 이산 OTFS 변조는 이산-및-주기 FFT 유형 프로세싱을 통한 효율적인 구현을 가리킨다. 그러나, 이는, 2차원 푸리에 샘플링 이론의 컨텍스트에서 이러한 연산들의 시간 및 대역폭 해상도에 대한 통찰력을 제공하지는 못할 수 있다. 본 문서는 연속적인 OTFS 변조를 소개하고 보다 실용적인 이산 OTFS를 연속 변조의 샘플링된 버전으로서 관련시킨다.

연속적인 OTFS 변조

송신기가 송신하기를 원하는 주기

의 2차원 주기 함수

를 고려해보자. 이 시점에서 주기의 선택이 임의적인 것으로 보일 수도 있지만, 다음의 논의 이후에는 분명해질 것이다. 또한, 다음과 같이 정의된 다중반송파 변조 시스템을 가정한다.

(A) 시간 주파수 평면 상의 격자, 즉 샘플링 주기 T를 갖는 시간 축 및 샘플링 주기

를 갖는 주파수 축의 샘플링 (수학식 8 비교).

(B) 수학식 27의 양방향-직교성 특성을 만족하는 송신 및 수신 펄스

,

(C) 시간-주파수 도메인에서 변조 심볼들을 승산하는 송신 윈도우 함수

전술한 컴포넌트들이 주어지면, 연속적 OTFS 변조를 다음의 두 단계를 통해 정의한다.

첫번째 방정식은 역이산 시간-주파수 심플렉틱 푸리에 변환(수학식 35 비교) 및 윈도우 함수를 기술하며, 두번째 방정식은 하이젠베르크 변환을 통한 변조 심볼들의 송신을 기술한다(수학식 10 비교).

연속적인 OTFS 복조

송신 신호 s(t)가 수신기에서 r(t)를 산출하는 수학식 7 및 2에 따라 채널 왜곡을 겪는다고 가정하자. 또한, 수신기가 수신 윈도우 함수 를 채택하도록 하자. 그러면, 복조 연산은 다음 단계들로 구성된다.

(i) 시간-주파수 변조 심볼들의 추정치들을 얻기 위한

상에서의 모호성 함수의 평가(위그너 변환)

(ii) 변조 심볼들에 대한 윈도우(windowing) 및 심플렉틱 푸리에 변환의 적용

수학식 50 및 51에서, SDFT는 비주기 제곱 가합 시퀀스들 상에 정의되기 때문에, Y[n, m]의 주기화가 없다. 이산 OTFS에서 필요한 주기화 단계는 다음과 같이 이해될 수 있다. 연속적인 OTFS 복조를 수행한 다음 지연-도플러 그리드에서 샘플링함으로써 송신된 정보 심볼을 복구하고자 한다고 가정하자.

연속적인 심플렉틱 푸리에 변환의 수행은 실용적이지 않기 때문에, SFFT를 사용하여 동일한 결과를 얻을 수 있는지 여부를 고려해야 한다. 그 대답은 SFFT 프로세싱이 입력 시퀀스가 처음으로 주기화(에일리어싱)된 것처럼 샘플들을 정확하게 생성한다는 점이다. 수학식 39 및 40을 참조하기 바란다.

도 3에 도시된 바와 같이, 이러한 설명은 OTFS 변조의 모든 단계를 커버한다. 본 문서는 또한 수신기에서의 위그너 변환이 어떻게 송신기에서의 하이젠베르크 변환을 역전시키는지(수학식 26 및 28 참조), 그리고 순방향 및 역방향 심플렉틱 푸리에 변환에 대해서 설명했다. 실질적인 질문은, 비이상적인 채널이 송신기와 수신기 사이에 있을 때 종단 간 신호 관계가 어떤 형태를 취하는가 하는 것이다.

OTFS 도메인의 채널 방정식

이 섹션의 주된 결과는, 수학식 2 및 7에서 시변 채널이 어떻게 지연 도플러 도메인에서 시간 불변 컨벌루션 채널로 변환되는지를 보여주는 것이다.

명제 3

주기 [M, N]을 갖는 2D 주기적 시퀀스

로 배열된 NM QAM 정보 심볼들의 세트를 고려한다. 시퀀스

은 다음과 같은 변환을 거친다.

(a) 수학식 44의 이산 OTFS 변조를 사용하여 변조된다.

(b) 수학식 2 및 7의 지연-도플러 채널에 의해 왜곡된다.

(c) 수학식 45 및 47의 이산 OTFS 복조에 의해 복조된다.

복조 후에 얻어진 추정된 시퀀스

는, 입력 QAM 시퀀스

및 윈도우된 임펄스 응답

의 샘플링된 버전의 2차원 주기 컨벌루션에 의해 주어진다.

여기서

는 윈도우 함수를 이용한 채널 응답의 순환(circular) 컨벌루션을 나타낸다. 정확히 말하면, 윈도우에서

는, 다음 수학식에서 알 수 있는 바와 같이, (복소 지수에 의해) 채널 임펄스 응답

의 약간 변형된 버전과 순환적으로 컨벌루션된다.

여기서, 윈도우 함수

는 시간-주파수 윈도우

의 심플렉틱 푸리에 변환이고,

여기서

은 송신 및 수신 윈도우의 곱이다.

증명

문서 내의 다른 곳에 제공된다.

많은 경우에, 송신기와 수신기에서의 윈도우들이 매칭된다. 즉

및

, 그에 따른

이다.

윈도우 효과는 다음 섹션에서 논의되는 바와 같이 이용 가능한 주파수 및 시간 샘플들의 범위(span)에 의존하는 해상도로 오리지널 채널의 블러링된(blurred) 버전을 생성하는 것이다. 구형 (또는 트리비얼) 윈도우, 즉

,

및 제로를 생각해보면, 수학식 55에서 SDFT

는 N과 M에 반비례하는 대역폭을 갖는 2차원 디리클레 커널(Dirichlet kernel)이다.

윈도우 함수의 여러 다른 용도가 있다. 이 시스템은, WiFi 및 MoC(Multimedia-Over-Coax) 통신 시스템에서 QAM 심볼 위상들이 어떻게 랜덤화되는 지와 유사하게, 송신 심볼의 위상들을 랜덤화하는 것을 목표로 한 윈도우 함수를 이용하여 설계될 수 있다. 이 랜덤화는 데이터를 운반하는 심볼보다 파일럿 심볼에 대해 더 중요할 수 있다. 예를 들어, 이웃 셀들이 각기 다른 윈도우 함수를 사용하는 경우, 파일롯 오염의 문제가 방지된다.

윈도우의 다른 용도는 후술되는 바와 같이 확산 스펙트럼/CDMA 타입 기법들을 사용하여 OTFS 상에서 랜덤 액세스 시스템을 구현하는 능력이다.

채널 시간/주파수 코히어런스 및 OTFS 해상도

이 섹션은, 무엇보다도, 데이터 프레임 길이, 대역폭, 심볼 길이 및 부반송파의 수의 선택을 포함한, 특정한 OTFS 설계 이슈들을 개시한다. 이들 파라미터들 간의 트레이드오프를 연구하고 OTFS 기술의 능력에 대한 더 많은 통찰력을 얻을 것이다.

OTFS는 푸리에 표현 이론에 기초하기 때문에, 유사한 스펙트럼 분석 개념이 주파수 해상도 대 푸리에 변환 길이, 사이드로브 대 윈도우 형상 등과 유사하게 적용된다. 혼란의 원인이 될 수 있는 하나의 차이는, 현재의 프레임 워크에서의 두 개의 푸리에 변환 도메인의 네이밍으로부터 유래한다.

OTFS는, 시간-주파수 도메인을 지연-도플러 도메인으로 변환하여 (i) 시간

도플러 및 (ii) 주파수

지연의 푸리에 쌍을 생성한다. 여기서 관심의 대상이 되는 "스펙트럼" 해상도는 도플러 또는 지연 디멘전 중 하나의 디멘전 상에 있다.

이러한 이슈들은 예를 통해 더 쉽게 명백해질 수 있다. 모든 t에 대해 주파수 응답

를 갖는 시간 불변 다경로 채널(제로 도플러)를 생각해보자. 도 8의 첫번째 플롯에는, M=8의 부반송파들의 그리드 상에서

의 실수(real) 부분과 그것의 샘플링된 버전이 도시되어 있다. 도 8의 두 번째 플롯은 샘플링된

의 SDFT, 즉 지연 디멘전을 따른

를 도시하고 있다. 주파수 응답을 "지연" 도메인으로 가져가는 것은 그 다경로 채널의 구조, 즉 이 예에서는 동일한 파워를 갖는 두 개의 반사기의 존재를 보여주게 된다. 또한, SDFT의 지연 디멘전은 이산 푸리에 변환의 본질로 인해 예상되는 바와 같이 주기

로 주기적이다. 마지막으로, 도 8의 세 번째 플롯에는, 주파수 응답의 SFFT가 도시되며, 이는 예상과 같이 두 번째 플롯의 SDFT 샘플링된 버전이다. SFFT는 각각의 주기

에서 M=8 포인트를 가지며

의 지연 도메인에서의 해상도를 제공한다.

현재의 예에서, 반사기들은

보다 더 많이 떨어져있고 분해 가능(resolvable)하다. 그렇지 않았다면, 시스템은 관측 대역폭 내에서 플랫 채널을 경험할 것이고, 지연 도메인에서 두 개의 반사기가 하나로 블러링 되었을 것이다.

도 9는, 모든 f에 대해 시변 주파수 응답

을 갖는 플랫 도플러 채널에 대한 유사한 결과를 도시한다. 첫 번째 플롯은 시간의 함수로 응답을 표시하고 두 번째 플롯은 도플러 디멘전을 따라 SDFT를 도시한다. 마지막으로, 세 번째 플롯은 SFFT, 즉 변환의 샘플링된 버전을 보여준다. SDFT는 주기 1/T 주기로 주기적이며 SFFT는 주기 1/T 주기로 주기적이고 1/NT의 해상도를 갖는다는 점에 주목해야 한다.

도 9로부터 도출될 수 있는 결론은, 관측 시간 NT 내에 채널의 충분한 가변성이 존재하는 한, 즉 반사기들이 1/NT보다 큰 도플러 주파수 차이를 갖는 한, OTFS 시스템은 이러한 반사기들을 분해(resolve)하고 페이딩하지 않는 지연-도플러 도메인에서의 등가 채널을 생성할 것이라는 점이다. 즉, OTFS는, 본질적으로 오직 T의 코히어런스 시간을 갖는 채널을 취할 수 있고, 코히어런스 시간 NT를 갖는 지연 도플러 도메인에서의 등가 채널을 생성할 수 있다. 채널의 코히어런스 시간을 수십배 증가시키고 도플러 채널 조건 하에서 MIMO 프로세싱 및 빔 포밍을 가능하게 하므로, 이점은 OTFS의 중요한 특성이다.

이전에 논의된 2개의 1차원 채널의 예들은, 도 10의 보다 일반적인 2차원 채널의 특수한 경우이다. 시간-주파수 응답 및 그 샘플링된 버전은 도 10에 도시되어 있으며, 여기서 샘플링 주기는

이다.

도 11은 도플러 및 지연 디멘전 각각에 걸쳐 주기

로 주기적인 샘플링된 응답의 SDFT를 도시한다.

이 채널 응답에 대한 나이퀴스트 샘플링 요구 사항들은 다음과 같이 정량화 될 수 있다. 1/T는 대략적으로

와 유사하므로(길이가 0인 CP를 갖는 OFDM 시스템의 경우 정확히 1/T =

임), 도 11에서 채널 응답의 주기는 대략

이고, 채널 응답의 서포트가 도플러 디멘전에서

보다 작고 지연 디멘전에서

보다 작은 한, 에일리어싱을 피할 수 있다.

도 12는, SFFT, 즉 도 11의 샘플링된 버전을 도시한다. 도 11의 해상도는 각각 도플러 및 지연 디멘전에 걸쳐

이다.

도 13은 OTFS 변조의 샘플링 양태들을 요약한다. OTFS 변조는 이 도면에 표시된 두 단계로 구성된다.

하이젠베르크 변환은 파형 도메인의 시변 컨벌루션 채널을 시간 주파수 도메인의 직교이지만 여전히 시변하는 채널로 변형한다. 전체 대역폭 BW 및 M개의 부반송파에 대해 주파수 해상도는

이다. 총 프레임 지속 시간

및 N개의 심볼들에 대해 시간 해상도는

이다.

SFFT 변환은 시간-주파수 도메인에서의 시변 채널을 지연-도플러 도메인에서의 시간 불변의 것으로 변형한다. 도플러 해상도는

이며 지연 해상도는 1/BW이다.

윈도우의 선택은, 고전적인 스펙트럼 분석에서와 같이, 메인 로브 폭(해상도)과 사이드 로브 억제(surpression) 사이에서 트레이드 오프를 제공할 수 있다.

OTFS 도메인에서의 채널 추정

OTFS 시스템을 위한 채널 추정 스킴이 설계될 수 있는 다양한 상이한 방식, 및 다양한 상이한 구현 옵션 및 세부 사항들이 존재한다. 이 섹션에서는, 무엇보다도, 높은 수준의 요약과 하이라이트, 개념들 중 일부를 소개한다.

채널 추정을 수행하는 직접적인 방법은 시간 주파수 도메인에서 무변조 반송파의 세트 또는 등가적으로 OTFS 도메인에서 이산 델타 함수를 포함하는 사운딩 OTFS 프레임을 송신하는 것을 수반한다. 실용적인 관점에서, 반송파들은 많은 OFDM 시스템들에서 공통적으로 수신기에서 제거되는, 이미 알려진, 즉 BPSK 심볼들에 의해 변조될 수 있다. 이 접근법은, WiFi 및 MoC(Multimedia-Over-Coax) 모뎀에서 사용되는 채널 추정 심볼들의 확장으로 간주될 수 있다.

도 14는 이러한 임펄스를 포함하는 OTFS 심볼의 일 예를 도시한다. 그러나 채널 응답의 확장은 OTFS 프레임

의 전체 연장(full extend)의 단지 일부분이므로 이 방법은 낭비적이 될 수 있다. 예를 들어, LTE 시스템에서는, 최대 도플러 시프트

가 대개 하나 내지 두 자릿수 더 적은 동안

이다. 마찬가지로, 최대 지연 확산

이 다시 하나 내지 두 자릿수 더 적은 동안

이다. 따라서, 구현예들은 채널 추정에 사용되는 OTFS 프레임의 훨씬 작은 영역을 가질 수 있고, 프레임의 나머지는 유용한 데이터를 운반할 수 있다. 보다 구체적으로, 서포트

를 갖는 채널에 대해,

길이의 OTFS 서브프레임이 이용되어야 할 수 있다.

다중 사용자 송신의 경우, 각각의 UE는 OTFS 프레임의 상이한 부분들에 위치 된 자기 고유의 채널 추정 서브프레임을 가질 수 있다. 이것은 LTE에서 업 링크 사운딩 기준 신호를 송신할 때 다중 사용자의 멀티플렉싱과 유사한다. 차이점은, OTFS는 2차원적 특성의 덕택으로 이점을 얻는다는 점이다. 예를 들어,

가 지연 디멘전의 5%의 연장(extend)이고

가 도플러 디멘전의 5%인 경우, 채널 추정 서브 프레임은 OTFS 프레임의 5 % x 5 % = 0.25 % 일 필요가 있다.

채널 추정 심볼은 OTFS 프레임의 작은 부분으로 제한되지만, 이들은 실제로 이들 심볼과 연관된 대응하는 기저 함수를 통해 전체 시간-주파수 도메인인 것처럼 들린다.

채널 추정에 대한 다른 접근법은 시간-주파수 도메인에서의 서브그리드에 파일럿 심볼을 할당하는 것이다. 이것은 다운링크 LTE 서브프레임의 CRS 파일럿과 유사한다. 이 접근법에서의 하나의 문제는 에일리어싱을 도입하지 않고 채널 추정에 충분한 파일럿의 밀도를 결정하는 것이다. 파일럿이 일부 정수 n₀, m₀에 대한 서브 그리드

를 점유한다고 가정한다. 이 그리드에 있어서 SDFT는 주기

로 주기적이라는 점을 기억해보자. 그러면, 이 그리드에 앞서 논의된 에일리어싱 결과를 적용하면,

의 에일리어스 프리 나이퀴스트 채널 서포트 영역이 얻어진다. 그런 다음, 채널의 최대 서포트를 고려하여 이 관계로부터 파일럿의 밀도가 결정될 수 있다. 파일럿 서브그리드는 전체 시간-주파수 프레임으로 확장되어야 채널의 해상도가 손상되지 않는다.

OTFS- 액세스 : 둘 이상의 사용자의 멀티플렉싱

하나의 OTFS 프레임에서 복수의 업링크 또는 다운링크 송신들을 멀티플렉싱하는 많은 다양한 방법이 있다. 멀티플렉싱 방법에는 다음이 포함된다.

(A) OTFS 지연-도플러 도메인에서의 멀티플렉싱

(B) 시간-주파수 도메인에서의 멀티플렉싱

(C) 코드 확산 도메인에서의 멀티플렉싱

(D) 공간 도메인에서의 멀티플렉싱

지연-도플러 도메인에서의 멀티플렉싱

이는 다운링크 송신을 위한 가장 자연스러운 멀티플렉싱 스킴일 수 있다. 각기 다른 OTFS 기저 함수 세트들, 또는 정보 심볼들 또는 자원 블록들의 세트들이 각기 다른 사용자에게 주어진다. 기저 함수들의 직교성을 고려하면, 사용자들은 UE 수신기에서 분리될 수 있다. UE는 자신에게 할당된 OTFS 프레임의 부분만을 복조할 필요가 있다.

이 접근법은 LTE에서의 각기 다른 UE들에 대한 PRB들의 할당과 유사하게 이루어 질 수 있다. 한 가지 차이점은, OTFS에서는, OTFS 도메인의 작은 서브프레임 또는 자원 블록조차도 기저 함수들을 통해 전체 시간-주파수 프레임에 걸쳐 송신되고 평균 채널 응답을 경험한다는 것이다.

도 15는, 각기 다른 사용자에게 속한 2개의 상이한 기저 함수들을 도시함으로써 이 점을 보여주고 있다. 이 때문에 자원 블록이나 서브프레임 크기에 관계없이 각 사용자의 채널 해상도에 대한 타협이 없다.

업링크 방향에서, 상이한 사용자들로부터의 송신들은 상이한 채널 응답들을 경험한다. 따라서, OTFS 도메인 내의 상이한 서브프레임들은 상이한 컨벌루션 채널들을 경험할 것이다. 이는 잠재적으로, 두 사용자 서브프레임이 인접한 에지들에서 사용자 간 간섭을 유발할 수 있으며 이를 제거하기 위한 가드 간격(guard gap)을 필요로 할 수 있다. 이러한 오버헤드를 피하기 위해, 다음에 설명하는 바와 같이 업링크에서 상이한 멀티플렉싱 스킴이 사용될 수 있다.

시간-주파수 도메인에서의 멀티플렉싱

이 접근법에서, 자원 블록들 또는 서브프레임들은 시간-주파수 도메인에서 상이한 사용자들에게 할당된다.

도 16은 3명의 사용자의 경우에 대해 설명한다. 이 도면에서 사용자 1(파란색)은 전체 프레임 길이를 차지하되 오직 절반의 가용 부반송파만을 차지한다. 사용자 2와 3(각각 빨간색과 검은색)은 나머지 절반의 부반송파를 차지하고 프레임의 전체 길이를 서로 나눈다.

이 경우, 각 사용자는 전술한 OTFS 변조의 약간 다른 버전을 사용한다. 하나의 차이는 각 사용자 i가 서브프레임

상에서 SFFT를 수행하는 것이다. 이는 채널의 해상도를 감소, 즉 각 사용자가 저마다의 채널 변화를 경험하게 될 시간-주파수 평면의 범위(extent)를 감소시킨다. 반면에, 이점은 또한 스케줄러에게, 사용자들을, 이들의 채널이 최적이 되는 시간 주파수 평면의 각 부분들로 스케줄링할 수 있는 기회를 제공한다.

채널의 최대 다이버시티를 추출하고 전체 시간-주파수 프레임에 걸쳐 사용자를 할당할 수 있도록, 구현들은 인터리빙을 통해 사용자를 멀티플렉싱 할 수 있다. 이 경우, 한 사용자는 시간-주파수 프레임의 하나의 서브샘플링된 그리드를 점유하고 다른 사용자는 그에 인접한 다른 서브샘플링된 그리드를 점유한다.

도 17은 이전과 같이 3명의, 부반송파 디멘전에서 인터리빙된 사용자들을 도시한다. 물론, 인터리빙은 시간 디멘전에서도 가능하지만, 그리고/또는 양측 디멘전 모두에서도 가능한다. 사용자 당 그리드의 서브샘플링 또는 인터리빙 정도는 처리되어야 하는 채널의 확산에 의해서만 제한된다.

시간-주파수 확산 코드 도메인에서의 멀티플렉싱

예컨대, IoT(Internet of Things) 배치를 지원하기 위한 경우 등, 정교한 RACH (랜덤 액세스 채널) 및 기타 동기화 절차를 거칠 필요 없이 사용자가 네트워크에 액세스할 수 있는 랜덤 액세스 PHY 및 MAC 계층을 제공하는 실시예들에서, OTFS는 확산-스펙트럼 접근 방식을 사용함으로써 이러한 시스템을 지원할 수 있다. 각 사용자에게는 랜덤화기로서 설계된 각기 다른 2차원 윈도우 함수가 할당된다. 서로 다른 사용자의 윈도우들은 서로에 대해 거의 직교하고 시간 및 주파수 시프트들에 거의 직교하도록 설계된다. 그런 다음, 각 사용자는 단지 하나 또는 일부 기저 함수들 상에서 송신하고 간섭을 랜덤화하고 프로세싱 이득을 제공하는 수단으로서 윈도우를 사용한다. 이는, 저가의 짧은 버스트 타입의 IoT 애플리케이션에 매력적일 수있는 훨씬 단순화된 시스템을 가져올 수 있다.

공간 도메인에서의 멀티플렉싱

몇몇 다른 OFDM 다중반송파 시스템과 유사하게, 멀티-안테나 OTFS 시스템은 전체 시간-주파수 프레임에 걸쳐 동일한 기저 함수들 상에서 송신하는 복수의 사용자들을 서포트할 수 있다. 사용자들은 적절한 송신기 및 수신기 빔 포밍 연산들에 의해 분리된다.

멀티-유저 멀티플렉싱의 추가적인 예들이 도 21 내지 도 27을 참조하여 설명된다.

일부 실시예들에서, 멀티플렉싱된 신호들은 UE들을 타겟으로 하는 기준(reference) 신호들 및 정보 신호들을 포함한다. 정보 신호들은 사용자 데이터 및/또는 다른 상위 계층 시스템 정보를 포함할 수 있다. 기준 신호들은 UE-특정적 기준 신호들, UE들의 논리 그룹에 의해 의도된 기준 신호들 또는 송신기에 의해 서비스되는 모든 UE에 의해 사용되는 기준 신호들을 포함할 수 있다.

전술한 바와 같이, 일부 실시예들에서, 기준 신호들 및 정보 신호들, 즉 사용자 데이터를 운반하는 신호들 모두가 지연-도플러 도메인에서 멀티플렉싱된 다음 송신 이전에 시간-주파수 도메인으로 변환된다. 환언하면, 일부 실시예들에서, 시스템을 위한 기준 신호들과 정보 신호들 모두가 변환된 도메인에서 반송된다. 도 14와 관련하여 앞서 기술된 바와 같이, 기준 신호들은 지연-도플러 도메인에서 최소 자원을 사용하여 도입될 수 있지만, OTFS 변환 이후에는 전체 시간-주파수 범위를 차지할 수 있다. 따라서, 최소한의 송신 자원을 사용하면서 고품질 채널 최적화가 가능하다.

다양한 실시예들에서, 기준 신호들은 지연-도플러 도메인 및/또는 시간-주파수 도메인에서 송신 신호들에 부가될 수 있고, 시스템에 최적화 및 송신 자원 사용 레벨에 대한 더 큰 제어를 제공한다. 종래의 무선 시스템에서, 기준 신호들은 종종, 실용적인 구현을 위해 사용하지 않는 자원을 남김으로써 사용자 데이터 신호들로부터 분리된다. OTFS 기반 송신/수신 기법들을 사용하면, 기저 함수들의 직교성 및 기준 함수의 송신 이전 변환의 적용으로 인하여, 그러한 통신 자원들을 사용하지 않은 채 남겨질 필요가 없을 수 있다. 수신기는, 예컨대 사용되지 않은 블랙 공간 리소스들 없이, 상대적으로 조밀하게 패킹된 기준 신호들을 복원할 수 있을 것이다.

구현 이슈들

OTFS는 많은 이점과 강력한 수학적 기초를 갖는 신규한 변조 기법이다. 구현의 관점에서 보았을 때, OFDM과의 호환성 및 송신기 및 수신기 아키텍처의 증분적 변경만이 필요하다는 추가적인 이점이 있다.

전형적인 OTFS 구현은 두 단계를 포함한다. 하이젠베르크 변환(시간-주파수 도메인을 파형 도메인으로 변환)은 일반적으로 OFDM/OFDMA 형태의 오늘날의 시스템에 이미 구현되어 있다. 이 구현은 구형 펄스인 프로토타입 필터 g(t)에 대응한다. 다른 필터링된 OFDM 및 필터 뱅크 변화들이 5G를 위해 제안되었으며, 이는 또한 g(t)의 다양한 선택과 함께 이 일반적인 프레임워크에 수용될 수 있다.

OTFS의 두번째 단계는 2차원 푸리에 변환(SFFT)이다. 이것은 도 18에 도시 된 바와 같이 송신기 및 수신기 각각에서의 전처리 및 후처리 단계로 생각될 수 있다. 이러한 의미에서, 구현의 관점에서, 이는 SC-FDMA 전처리 단계와 유사하다. 도 18에 도시된 바와 같이, 좌측에서 우측으로의 프로세싱에 의하면, 송신기에서 QAM (또는 QPSK) 심볼들이 OTFS 전처리 블록에 입력되고, 이 전처리 블록은 본 특허 문헌에 기술된 바에 따라 그 심볼들을 프로세싱할 수 있다. 전처리 블록의 출력은 시간-주파수 샘플들을 나타낼 수 있고, 그 다음 종래의 OFDM 또는 필터 뱅크 기반 다중반송파 송신 시스템에 입력될 수 있다. 결과 신호가 통신 채널을 통해 송신된다.

수신기 측에서는, 종래의 OFDM 또는 필터 뱅크 복조기가 시간-주파수 도메인 샘플들을 복원하는데 사용될 수 있다. 시간-주파수 도메인 샘플들은, 도 18에서 OTFS 후처리 및 균등화 스테이지로 표시된, OTFS 복조 스테이지에 입력될 수 있다. 이 스테이지에서, 정보 비트들 및/또는 기준 신호들이 본 명세서에 기술된 다양한 기법들을 사용하여 복원될 수 있다.

복잡성 비교의 관점에서, M개의 부반송파들의 N개의 OFDM 심볼들의 프레임에 대해, SC-FDMA는 각각 M개의 포인트의 N개의 DFT들을 더한다(단일 사용자에게 M개의 부반송파가 주어진 나쁜 상황을 가정). SC-FDMA의 추가적인 복잡성은 베이스라인 OFDM 아키텍처에 비해 NMlog₂(M)이다. OTFS의 경우, 2D SFFT는 복잡도 NMlog₂(NM) = NMlog₂(M) + NMlog₂(N)를 가지므로, NMlog₂(N) 항목은 SC-FDMA에 대비한 OTFS의 추가적인 복잡도이다. M=1200 부반송파들 및 N=14 심볼들을 갖는 LTE 서브프레임의 경우, 추가적인 복잡도는 SC-FDMA의 추가적인 복잡도에 비해 37% 더 많다.

아키텍처 및 구현 관점에서의 한 가지 유리한 양태로는, OTFS가 기존의 LTE 모뎀 아키텍처의 PHY 능력(capability)을 증강시키고 공존성(co-existence) 및 호환성 이슈들을 야기하지 않는다는 점이다.

OTFS 변조의 이점의 예들

OTFS 변조는 5G 시스템이 극복하고자 하는 도전 과제들에 연결된 수많은 이점을 갖는다. 이 변조를 연구하는 가장 큰 이점과 주된 이유는, 시간-주파수 프레임 내에서 랜덤하게 페이딩되고 여전히 송신기와 수신기 사이에서 고정적이고(stationaly) 결정적이며 페이딩 되지 않는 채널 인터렉션을 제공하는 채널을 통한 통신의 능력이다. OTFS 도메인에서, 모든 정보 심볼들은 동일한 채널 및 동일한 SNR을 경험한다.

또한, OTFS는 용량을 최대화하기 위해 수신 신호의 페이딩 및 전력 변동(power fluctuations)을 가장 잘 이용한다. 이 점을 설명하기 위해, 채널은 시간에 걸쳐 또는 주파수에 걸쳐 또는 양자 모두에 걸쳐 채널 응답에서 최고점(peaks)과 최저점(valleys)을 가져오는 두 개의 반사기로 구성된다고 가정한다. OFDM 시스템은 이론적으로 워터필링 원리(waterfilling principle)에 따라 전력 자원들을 할당함으로써 이 문제를 해결할 수 있다. 그러나 실용적인 어려움으로 인해 이러한 접근법들은 무선 OFDM 시스템에서는 추구되지 않는데, 과도한 수신 에너지를 갖는 시간-주파수 프레임의 낭비되는 부분들과, 그 뒤를 따르는 너무 낮은 수신 에너지를 갖는 다른 부분들을 야기한다. OTFS 시스템은 2개의 반사기를 분해(reslove)하고 수신기 균등화기는 2개의 반사기의 에너지의 일관성있는 결합을 이용할 것이며, 이는 페이딩되지 않는 채널에 각각의 심볼마다 동일한 SNR을 제공한다. 그러므로, 이것은 표준 AWGN 코드만을 사용하여, (기존 무선 시스템에서와 공통적인) 심볼들에 걸쳐 동등한 전력 할당의 송신 가정 하에 용량을 최대화하도록 설계된 채널 인터랙션을 제공한다.

또한, OTFS는 채널이 매우 컴팩트한 형태로 특성화 될 수 있는 도메인을 제공한다. 이것은 현재의 다중-안테나 시스템을 괴롭히는 채널 추정 병목 현상을 해결하는 데 중요한 의미를 가지며, 향후 대규모 MIMO 시스템에서의 유사한 문제를 해결하는 핵심적 실행 기술(key enabling technology)이 될 수 있다.

OTFS의 한 가지 이점은, 극단적인 도플러 채널을 쉽게 처리할 수 있는 능력이다. 2x2 및 4x4 필드에서, 90Km/h 이동 차량 설정에서의 2개 및 4개의 스트림 MIMO 송신 각각이 검증되었다. 이것은 차량 대 차량, 고속 열차 및 도플러 집약적인 기타 5G 애플리케이션에 유용할 뿐만 아니라 도플러 효과가 크게 증폭되는 mm 파 시스템을 위한 실행 기술일 수도 있다.

또한, OTFS는 확산 코드를 적용하고 프로세싱 이득, 및 확산 스펙트럼 기반 CDMA 랜덤 액세스를 다중반송파 시스템에 적용하는 자연스러운 방법을 제공한다. 다중반송파 시스템에 공통적인 시간 및 주파수 페이딩을 제거하고 수신기 최대 비율 결합 서브시스템을 단순화한다. 프로세싱 이득은 IoT 및 PSTN 대체 애플리케이션을 위하여 필요한 심층 빌딩 침투의 과제를 해결할 수 있으며 CDMA 다중 액세스 스킴은 IoT 배치에 필요한 배터리 수명 문제 및 짧은 버스트 효율을 해결할 수 있다.

마지막이지만 중요하게, OTFS가 제공하는 콤팩트 채널 추정 프로세스는 Co-MP(Cooperative Multipoint) 및 분산 간섭 완화 또는 네트워크 MIMO와 같은 첨단 기술의 성공적인 배치에 필수적일 수 있다.

본 명세서는, 특히 이동 시나리오 또는 mmWave 통신에서의 상당한 도플러 효과 하에서, 성능 면에서 큰 이점을 갖는 무선 통신을 위한 새로운 변조 스킴인 OTFS를 개시하고 있음을 알 것이다. 본 명세서는 다양한 속성, 호환성 및 설계 양태들에 대해 개시하고 있으며 다양한 유즈 케이스들에 의해 OTFS의 우수성을 입증하고 있다.

도 19는, OTFS 지연-도플러 변환의 그래픽 표현이다. 그래프(1902)는 2개의 직교 축- 지연 축 및 도플러 축 - 을 갖는 2차원 평면을 도시하며, 이들 축을 따라 송신 자원들이 자원 그리드로서 이용 가능하다. 스테이지(1904)에 의해 도시된 바와 같이, 2D OTFS 변환을 통해 변환될 때, 결과 신호는 또 다른 2개의 직교 축인 시간 축 및 주파수 축을 사용하여 제2의 2차원 송신 자원 평면에 표현될 수 있다. 제2의 2차원 자원 평면에서는, 시간(슬롯) 및 주파수(부반송파)를 따라 송신 자원들을 할당하는 종래의 LTE 또는 기타 다른 시스템과 유사하게, 신호가 식별 가능할 수 있다. 또한, 코딩 또는 성형 윈도우(1908)는 신호들을 (송신기에서) 멀티플렉싱하고 (수신기에서) 디멀티플렉싱하는 데에도 사용될 수 있다.

도 19는, OTFS 지연-도플러 변환의 그래픽 표현이며, 2D OTFS 변환 스테이지 이후 전체 시간-주파수 평면에 걸쳐 확산하는 단일 그리드 포인트 송신 리소스 (T₀, v₀)를 보여준다.

도 21 내지 27에서, 신호들의 다중 사용자 멀티플렉싱의 몇 가지 예들이 설명된다.

도 21은 다중 사용자 지연-도플러 변환 멀티플렉싱의 일 예를 도시한다. UE1 및 UE2는 각각 오리지널 격자보다 더 희박한 격자를 사용한다. 각 UE는 지연 도메인에서 하나 걸러 하나의 포인트 τ를 사용한다. UE2를 위한 윈도우는 주파수가 시프트된다. 두 UE 모두 지연 디멘전에서 절반의 해상도 만을 갖는다는 것을 알 수 있다. 그러나, 두 UE 모두는 도플러 디멘전에서는 전체(full) 해상도를 가지며 지연 및 도플러 도메인의 전체 범위(span)를 커버한다.

도 22는 다중 사용자 지연-도플러 변환 멀티플렉싱의 일 예를 도시한다. 이 예는 3개의 UE, 즉 UE1, UE2 및 UE3의 멀티플렉싱을 도시한다. 각 UE는 오리지널 격자보다 더 희박한 격자를 사용한다. UE1은 지연 도메인에서 하나 걸러 하나의 포인트 τ를 사용한다. UE2 및 UE3은 지연 도메인 및 도플러 도메인 (v) 모두에서 하나 걸러 하나의 포인트를 사용한다. UE2의 윈도우는 주파수 도메인에서 시프트되고 UE3의 윈도우는 시간 도메인과 주파수 도메인에서 모두 시프트된다. 도시된 바와 같이, UE1은 지연 도메인에서 절반의 디멘전을 차지하고 도플러 도메인에서는 전체 해상도를 차지한다. UE2 및 UE3은 지연 및 도플러 도메인 모두에서 절반의 해상도를 가지며, 3개의 UE 모두 지연 및 도플러 도메인의 전체 범위를 커버한다.

도 23은 다중 사용자 지연-도플러 변환 멀티플렉싱의 예를 도시한다. 이 예에서, 3개의 UE에 대한 할당이 도시되어 있다. 각 UE는 오리지널 격자보다 더 희박한 격자를 사용한다. UE1은 지연 도메인에서 하나 걸러 하나의 포인트를 사용한다. UE2와 UE3은 모두 지연 및 도플러 도메인 모두에서 하나 걸러 하나의 포인트를 사용한다. UE1은 분할 윈도우를 사용한다. UE2 및 UE3 윈도우는 주파수 측면에서 시프트되고 UE3 윈도우 또한 시간적으로 시프트된다. M/2을 넘는 라인들 중 어느 것도 라인 0 내지 (M/4-1)의 라인들의 사본이 아니다. 도 21에서 논의된 할당과 비교하여, UE들은 모두 상이한 주파수를 사용하기 때문에 각각의 사용자는 상이한 채널을 경험할 것이다.

도 24는 다중 사용자 지연-도플러 변환 멀티플렉싱의 일 예를 도시한다. 이 예에서 UE1은 오리지널 격자의 왼쪽 절반을 사용하고 격자의 오른쪽 절반에서는 제로 전력을 송신한다. 반대로, UE2는 송신을 위해 오른쪽 절반을 사용하고 왼쪽 절반(UE1의 송신에 의해 점유됨)에 제로 전력을 송신한다. UE1과 UE2의 윈도우는 전체 격자에서 연속적이다. 이 예에서, 두 UE는 모두 지연 및 도플러 디멘전에서 전체(full) 해상도를 가지며, 두 UE 모두 전체 도플러 스팬을 커버하고 각각 지연 스팬의 절반만을 커버한다. UL 방향에서, 수신기는, 각기 다른 UE들로 인해, 각기 다른 채널 조건을 경험할 수 있다.

도 25는, 다중 사용자 지연-도플러 변환 멀티플렉싱의 일 예를 도시한다. 이 예에서, UE1은 오리지널 격자의 왼쪽 절반을 사용하고 오른쪽 절반에서 제로 전력을 송신한다. UE2는 오리지널 격자의 우하단 1/4를 사용하고 나머지 3/4에 제로 전력을 송신한다. UE3는 오리지널 격자의 우상단 1/4를 사용하고 나머지 3/4에 제로 전력을 송신한다. 3개의 UE 모두의 윈도우는 동일하고 연속적이다. 또한, 3개의 UE 모두는 지연 및 도플러 도메인 모두에서 풀 해상도를 갖는다. UE1은 전체(full) 도플러 스팬과 절반의 지연 스팬을 커버한다. UE2 및 UE3는 절반의 지연 스팬 및 절반의 도플러 스팬을 커버한다. 업링크에서, 수신기는 각기 다른 UE로부터의 각기 다른 UL 채널들을 경험할 것이다.

도 26 및 도 27은, UE1 및 UE2가 지연 도플러 도메인에서는 중첩하는 자원을 점유하고 시간-주파수 도메인에서는 비중첩 자원을 점유하는 다중 사용자 지연-도플러 변환 멀티플렉싱의 일 예를 도시한다. 또한, 각각의 UE는 별도의 주파수 범위를 할당받지만 송신된 심볼의 전체 시간 도메인을 차지한다. 지연-도플러 도메인에서, UE들은 동일한 T 자원을 갖지만, 상이한 v 자원을 점유한다.

도 28은, 도 18과 관련하여 앞서 기술된 것과 같은, 종래 송신 스킴들에 관한 OTFS 스킴의 호환성의 변화를 보여준다. 송신기에서, 좌측에서 우측으로의 프로세싱에 의하면, QAM (또는 QPSK) 심볼들이 OTFS 전처리 블럭에 입력되고 이 블록은, 본 특허 문헌에 기재된 바와 같이, 심볼들을 처리할 수 있다. 전처리 블록의 출력은 시간-주파수 샘플들을 나타낼 수 있으며, 종래의 OFDM 또는 UFMC(universal filtered multicarrier) 송신 시스템에 입력될 수 있다. 결과 신호는 통신 채널을 통해 송신된다.

수신기 측에서, 종래의 OFDM 또는 UFMC 복조기는 시간-주파수 도메인 샘플을 복원하는데 사용될 수 있다. 시간-주파수 도메인 샘플은, 도 28에서 OTFS 후처리 및 균등화 스테이지로 도시된, OTFS 복조 스테이지에 입력될 수 있다. 이 스테이지에서, 정보 비트들 및/또는 기준 신호들이 본 특허 문헌에서 기술된 다양한 기법들을 이용하여 복원될 수 있다.

도 29는 예시적인 신호 송신 방법(2900)에 대한 흐름도를 도시한다. 방법(2900)은 송신기 측에서 구현될 수 있다. 예를 들어, 일부 실시예에서, 방법(2900)은 5G 네트워크와 같은 셀룰러 네트워크의 기지국에서 구현될 수 있다.

방법(2900)은, 제1 송신 디멘전 및 제2 송신 디멘전 각각에 대응하는 제1 및 제2 직교 축들에 의해 표현되는 제1의 2차원 자원 평면을 따라 디지털 통신 채널의 송신 자원들의 논리적 매핑을 수행하는 단계(2902)를 포함한다. 예를 들어, 제1의 2차원 자원 평면은 지연-도플러 평면일 수 있고, 제1 및 제2 직교 축은 지연 디멘전 및 도플러 디멘전에 대응할 수 있다.

방법(2900)은, 송신을 위한 논리적 매핑으로부터 제1 송신 자원 그룹을 제1 신호에 할당하는 단계(2904)를 포함한다.

방법(2900)은, 제1의 2차원 변환을 사용하여, 제1 송신 자원 그룹을 갖는 제1 신호와 제2 송신 자원 그룹을 갖는 제2 신호의 조합을, 제3 송신 디멘전 및 제4 송신 디멘전 각각에 대응하는 제3 및 제4 직교 축에 의해 표현되는 제2의 2차원 자원 평면 내의 대응하는 변환된 신호로 변환하는 단계(2906)를 포함한다. 예를 들어, 제2의 2차원 자원 평면은 시간-주파수 평면을 포함할 수 있고 제3 직교 축은 시간 디멘전에 대응할 수 있고 제4 축은 주파수 디멘전에 대응할 수 있다. 이러한 경우, 송신 자원은 시간 슬롯 및 부반송파에 대응할 수 있다.

방법(2900)은, 변환된 신호를 통신 채널의 송신 포맷에 따라 포맷된 신호로 전환하는 단계(2908)를 포함한다.

방법(2900)은, 포맷된 신호를 통신 채널을 통해 송신하는 단계(2910)를 포함한다. 포맷된 신호는 LTE 포맷과 같은 잘 알려진 포맷에 따라 포맷될 수도 있고 5G 또는 다른 송신 프로토콜을 포함할 수도 있다.

방법(2900)은, 제1 신호 및 제2 신호에 의해 사용되는 송신 자원이 제1의 2차원 자원 평면 및 제2의 2차원 자원 평면 중 적어도 하나에서 비중첩이 되도록 동작할 수 있다. 도 16, 도 17, 도 21 내지 도 27 및 본 특허 문헌 내의 관련 설명은, 송신 자원을 다수의 신호에 할당하는 일부 예시적인 실시예를 설명한다.

도 3, 도 4 및 다른 부분을 참조하여 기술된 바와 같이, 일부 실시예들에서, 제1의 2차원 자원 평면은 지연-도플러 평면을 포함하고, 제2의 2차원 자원 평면은 시간-주파수 평면을 포함한다. 이 특허 문헌은, 또한, 제1 신호 및 제2 신호가 각각 상이한 수신 UE들을 위하여 의도된 정보 신호들에 대응할 수 있거나 파일럿 신호들 또는 기준 신호들, 또는 이들의 조합일 수 있는 다양한 멀티플렉싱 기법들을 설명한다.

일부 실시예들에서, 제1 변환 연산으로부터 출력되는 변환된 신호는, 그 변환된 신호에 다중반송파 변조 스킴을 적용함으로써 포맷될 수 있다. 본 특허 문헌은, OFDM 변조, FBMC 변조, UFMC 변조 등을 포함하는 다양한 실시예들을 기술한다. 또한, 일부 실시예들에서, 결과 신호는, LTE 송신 포맷과 같은 잘 알려진 또는 레거시 표준과 호환 가능하도록 생성될 수 있다. 이러한 방식으로, 하나의 유리한 양태에서, 방법(2900)은 전처리되고 송신을 위한 레거시 시스템과 호환 가능한 것으로 보이는 신호를 생성할 수 있다.

일부 실시예들에서, 제1의 2차원 자원 평면 내의 제1 및 제2 신호에 할당된 자원들은 각각 서로에 대해 직교하는 기저 함수의 세트를 사용할 수 있다. 각 세트는 하나 이상의 기저 함수를 포함할 수 있다. 도 7 및 도 15는 위 세트들에서 사용될 수있는 지연-도플러 도메인에서의 직교 기저 함수들의 예들을 도시한다.

다양한 실시예들에서, 제1 신호 및 제2 신호의 멀티플렉싱된 버전들의 분리를 용이하게 하기 위해, 제1 신호 및 제2 신호에 의한 비중첩적 자원 활용이 제1의 2차원 자원 평면 및 제2의 2차원 자원 평면 양측 모두에서 강요되는 속성일 수 있다. 이와 달리, 자원 할당의 비중첩 특징은 시간-주파수 평면에서만 또는 지연-도플러 평면에서만 존재할 수 있다. 당업자라면, 사용된 자원이 비중첩, 바람직하게는 직교하는 한, 수신기들은 이 지식을 사용하여 제1 신호 및 제2 신호를 개별적으로 복원할 수 있음을 이해할 것이다.

일부 실시예들에서, 제1 자원 윈도우 및 제2 자원 윈도우가 제1 및 제2 신호들에 할당될 수 있다. 몇 가지 예들이 본 문서의 도면에 설명되어 있다. 이들 윈도우들은, 윈도우들이 동일한 형상(예를 들어, 직사각형)을 가질 수 있고 시간 및/또는 주파수 축 변이에 따라 서로로부터 획득될 수 있도록 할당될 수 있다.

일부 실시예들에서, 상이한 안테나 자원들이 제1 및 제2 신호들에 할당될 수 있고, 이에 의해 송신 자원들의 공간 다이버시티를 달성할 수 있다.

비중첩 자원들(non-overlapping resources)을 적어도 지연-도플러 도메인 또는 시간-주파수 도메인 또는 둘 모두에서 할당하는 방식으로 멀티플렉싱함으로써 둘 보다 많은 논리 신호들에 대한 다중 액세스를 제공하여, 제1 신호 및 제2 신호와 함께 추가적인 신호들이 멀티플렉싱될 수 있다는 점을 당업자라면 이해할 것이다. 일부 실시예들에서, 2차원 자원 평면 중 하나에서 자원의 활용이 부분적으로 또는 완전히 중첩될 수있다. 도 21에는, 두 개의 UE가, 지연-도플러 도메인에서는 중첩(overlapping) 자원을 할당받고 시간-주파수 도메인에서는 비중첩 자원을 할당받은 예가 도시되어 있다.

일부 실시예들에서, 2차원 코드를 사용해서, 변환된 신호를 코드 분할 멀티플렉싱하여 코드 분할 멀티플렉싱 신호를 생성하고, 그 코드 분할 멀티플렉싱된 신호에 대하여 다중반송파 변조 연산을 수행함으로써, 변환 신호를 포맷된 신호로 전환하는 것에 의해, 수신기 측에서의 신호 분리가 가능하게 된다. 일부 실시예에서, 간섭 최소화 및 이웃하는 셀들로부터의 회피를 달성하기 위하여 다중반송파 변조 이전에 위상들의 랜덤화가 수행될 수 있다. 예를 들어, 랜덤화는 셀 ID(identity)의 함수일 수있다.

도 30은, 단일 수신의 방법(3000)의 흐름도이다. 방법(3000)은, 기지국 또는 UE와 같은 수신기 장치에 의해 구현될 수 있다.

방법(3000)은 함께 멀티플렉싱된 2개 이상의 컴포넌트 신호를 포함하는 신호 송신을 수신하는 단계(3002)를 포함한다.

방법(3000)은 직교 변환을 사용하여 위 신호 송신을 후처리 포맷(그 후처리 포맷은 2차원 시간-주파수 평면에서 적어도 2개의 컴포넌트 신호를 나타냄)으로 변환하는 단계(3004)를 포함한다.

방법(3000)은 직교 시간 주파수 공간 변환을 수행함으로써, 그 후처리 포맷으로부터, 2차원 지연-도플러 평면에서 멀티플렉싱된 신호를 복원하는 단계(3006)를 포함한다.

방법(3000)은 위 멀티플렉싱된 신호를 디멀티플렉싱하여 적어도 2개의 컴포넌트 신호 중 하나를 복원하는 단계(3008)를 포함한다.

다양한 실시예에서, 방법(3000)은, 수신기가 방법 (2900)에 따라 송신한 제1 신호 및 제2 신호를 성공적으로 수신 및 복원할 수 있도록, 동작할 수 있다.

일부 실시예에서, 신호 송신 방법은, 제1 송신 디멘전 및 제2 송신 디멘전에 각각 대응하는 제1 및 제2 직교 축에 의해 표현되는 제1의 2차원 자원 평면을 따라 디지털 통신 채널의 송신 자원들의 논리 매핑을 수행하는 단계, 제1 신호에 대해, 송신을 위한 위 논리 매핑으로부터 제1 송신 자원 그룹을 할당하는 단계, 제1의 2차원 변환을 사용하여, 제1 송신 자원 그룹을 갖는 제1 신호를, 제3 송신 디멘전 및 제4 송신 디멘전에 각각 대응하는 제3 및 제4 직교 축에 의해 표현되는 제2의 2차원 자원 평면에서의 대응하는 변환된 신호로 변환하는 단계, 및 통신 채널의 송신 포맷에 따라 위 변환된 신호를 포맷된 신호로 전환(converting)하는 단계, 및 그 포맷된 신호를 통신 채널을 통해 송신하는 단계를 포함할 수 있다.

일부 실시예들에서, 수신기 장치는 전술한 방법에 따라 송신된 단일 신호를 수신하고 두 개의 변환- 시간-주파수 자원 평면에서의 프로세싱을 가능하게 하는 제1 변환과 지연-도플러 평면에서 프로세싱 및 심볼 복원을 가능하게 하는 제2 변환 -을 통한 프로세싱에 의하 신호를 성공적으로 수신할 수 있다.

명제 1의 증명

수학식 58을 수학식 57에 대입하면, 몇가지 조작을 거쳐서, 다음을 얻을 수 있다.

는 수학식 16에 의해서 주어진다.

정리 1의 증명

이 정리는 수학식 23의 좌변의 직접적이고지만 지루한 대입에 의해 증명될 수 있다. 정의에 의해,

적분의 순서 및 적분의 변수를

변경함으로써

가 획득된다. 여기서

수학식 61의 우측 제2 라인은 정확하게 수학식 23의 우측이고, 이점이 증명하고자 하는 것임을 주목해야 한다.

정리 2의 증명

수학식 23으로 대입하고 격자

상에서 평가하면, 다음을 얻을 수 있다.

수학식 63에서 양방향-직교성 조건을 사용하면 우측에는 오직 하나의 항만이 남게 되고 수학식 29의 원하는 결과를 얻을 수 있다.

명제 2의 증명

SFFT의 정의에 기초하면, 지연이 선형 위상으로 변환되는 것을 검증하는 것은 어렵지 않다

이 결과에 기초하여, 순환 컨벌루션의 SFFT를 평가할 수 있다.

이로써 원하는 결과가 얻어진다.

명제 3의 증명

수학식 29에 의하여 시간-주파수 도메인에서 승산 주파수 선택적 채널을 갖는다는 점이 이미 증명되었다. 이 결과는, 심플렉틱 푸리에 변환의 승산 속성 및 컨벌루션의 교환과 결합되어(명제 1 및 수학식 42 비교), 원하는 결과를 가져온다.

특히, 시간 주파수 채널 수학식 29로부터

을 복조 수학식 48에 대입하고 복조 수학식 43으로부터

을 수학식 29에 대입하면, 다음의 (복잡한) 종단간 식이 얻어진다.

괄호 안의 인자를

의 이산 심플렉틱 푸리에 변환으로 간주하면 다음을 얻을 수 있다.

이중 적분(double integral)을, 변환된 윈도우를 이용한 (지수에 의해 승산된) 채널 임펄스 응답의 컨벌루션으로 간주하면, 다시 다음을 얻을 수 있다.,

이는 원하는 결과이다.

OTFS 변조 기법들을 사용하여 데이터를 송신 및 수신하기 위한 다양한 기법들이 개시되어 있음을 이해할 수 있을 것이다.

도 31은, 무선 송수신기 장치(3100)의 일 예를 도시한다. 장치(3100)는 방법(2900) 또는 방법(3000)을 구현하는데 이용될 수 있다. 장치(3100)는 프로세서(3102)와, 프로세서에 의해 수행되는 계산들 동안 프로세서 실행 가능한 명령어들 및 데이터를 저장하는 메모리(3104)를 포함한다. 장치(3100)는, 예를 들어 신호를 수신하거나 송신하기 위한 라디오 주파수 연산들을 포함하는, 수신 및/또는 송신 회로(3106)를 포함한다.

개시된 실시예들 및 기타 다른 실시예들, 및 본 명세서에서 기술된 기능적 연산들은, 디지털 전자 회로에서 구현되거나, 본 문서에 개시된 구조들을 포함하는, 컴퓨터 소프트웨어, 하드웨어 또는 이들의 구조적 등가물에 의해 구현되거나 , 또는 이들 중 하나 이상의 조합에 의해 구현될 수 있다. 개시된 실시예들 및 기타 다른 실시예들은, 하나 이상의 컴퓨터 프로그램 제품들, 즉 데이터 처리 장치에 의해 실행되거나 데이터 프로세싱 장치의 동작을 제어하기 위해 컴퓨터 판독 가능 매체 상에 인코딩된 컴퓨터 프로그램 명령들의 하나 이상의 모듈로써 구현될 수 있다. 컴퓨터 판독 가능 매체는 기계 판독 가능 저장 디바이스, 기계 판독 가능 저장 기판, 메모리 디바이스, 기계 판독 가능 전파 신호를 발생시키는 물질의 구성, 또는 이들 중 하나 이상의 조합일 수 있다. 용어 "데이터 프로세싱 장치"는, 예로서 프로그램 가능 프로세서, 컴퓨터, 또는 복수의 프로세서나 컴퓨터들을 포함하는, 장치들, 디바이스들, 및 데이터 처리를 위한 기계들을 모두 포함한다. 장치들은, 하드웨어에 더하여, 문제의 컴퓨터 프로그램을 위한 실행 환경을 생성하는 코드, 예컨대 프로세서 펌웨어, 프로토콜 스택, 데이터베이스 관리 시스템, 운영체제 또는 이들 중 하나 이상의 조합을 구성하는 코드를 포함할 수 있다. 전파 신호는, 적절한 수신기 장치로 송신할 정보를 인코딩하도록 생성된, 인공적으로 생성된 신호, 예컨대 머신-생성형 전기, 광학 또는 전자기 신호이다.

(프로그램, 소프트웨어, 소프트웨어 애플리케이션, 스크립트 또는 코드라고도 알려진) 컴퓨터 프로그램은, 컴파일되거나 해석된 언어들을 포함한 임의의 형태의 프로그래밍 언어로 작성될 수 있으며, 독립 프로그램이나, 모듈, 컴포넌트, 서브루틴 또는 기타 컴퓨팅 환경에 사용하기 적합한 다른 유닛 등을 포함하는 임의의 형태로 배포될 수 있다. 컴퓨터 프로그램은 반드시 파일 시스템의 파일과 일치하지는 않는다. 프로그램은 다른 프로그램이나 데이터를 포함한 하나의 파일의 일부분(예컨대, 마크업 언어 문서에 저장된 하나 이상의 스크립트)이나, 문제의 프로그램 전용의 싱글 파일, 또는 여러 개의 코디네이팅된 파일(예컨대, 하나 이상의 모듈들, 서브 프로그램들, 또는 코드의 일부들을 저장하는 파일들)에 저장될 수 있다. 컴퓨터 프로그램은, 하나의 컴퓨터 또는 한 장소에 위치하거나 복수의 장소에 걸쳐 배치되고 통신망에 의해 서로 연결된 복수의 컴퓨터 상에서 실행되도록 배치될 수 있다.

본 문서에서 기술된 프로세스 및 논리 흐름들은, 입력 데이터를 조작하고 출력을 생성함으로써 기능들을 수행하도록 하나 이상의 컴퓨터 프로그램을 실행하는 하나 이상의 프로그램 가능 프로세서들에 의해 수행될 수 있다. FPGA(필드 프로그램 가능 게이트 어레이) 또는 ASIC(주문형 집적 회로) 등과 같은 특수 목적의 논리 회로에 의해, 프로세스 및 논리 흐름들이 또한 수행될 수 있고, 장치 역시 구현될 수 있다.

컴퓨터 프로그램의 실행에 적합한 프로세서들은, 예컨대 범용 및 특수 목적 마이크로프로세서들 모두와, 임의의 종류의 디지털 컴퓨터인 임의의 하나 이상의 프로세서를 포함한다. 일반적으로, 프로세서는 판독 전용 메모리(ROM) 또는 랜덤 액세스 메모리(RAM) 또는 둘 모두로부터 명령 및 데이터를 수신할 것이다. 컴퓨터의 필수 구성 요소는, 명령을 수행하기 위한 프로세서와 명령 및 데이터를 저장하기 위한 하나 이상의 메모리 디바이스들이다. 일반적으로, 컴퓨터는 또한 자기, 광자기 디스크들, 또는 광학 디스크들과 같은, 데이터를 저장하기 위한 하나 이상의 대용량 저장 디바이스들을, 그로부터 데이터를 수신하거나 그에 대해 데이터를 송신하거나 둘다 모두를 위하여, 포함하거나 그에 대해 동작 가능하게 결합될 것이다. 그러나 컴퓨터가 그러한 디바이스들을 반드시 포함할 필요는 없다. 컴퓨터 프로그램 명령 및 데이터를 저장하기에 적합한 컴퓨터 판독 가능 매체는, 예를 들어 EPROM, EEPROM 및 플래시 메모리 디바이스들과 같은 반도체 메모리 디바이스들, 내장 하드 디스크들이나 착탈식 디스크들과 같은 자기 디스크들, 광자기 디스크들, 및 CD ROM 및 DVD-ROM 디스크들을 포함하는, 모든 형태의 비휘발성 메모리, 매체 및 메모리 디바이스들을 포함한다. 프로세서 및 메모리는 특수 목적 논리 회로에 의해 보충되거나 또는 그 안에 포함될 수 있다.

본 특허 문헌은 많은 세부 사항을 포함하지만, 이들은 청구되었거나 청구될 수 있는 발명의 범위를 제한하고자 하는 것으로 해석되어서는 안되며, 그보다는 발명의 특정 실시예들에 특정적일 수 있는 특징들에 관한 설명으로 해석되어야 한다. 본 특허 문헌에서 개별 실시예들의 문맥에서 기술된 소정의 특징들은 또한 하나의 실시예에서 조합으로 구현될 수 있다. 반대로, 단일 실시예의 문맥에서 기술된 다양한 특징들이 또한 별도로 또는 임의의 적합한 일부 조합들 형태의 다양한 실시예들에서 구현될 수 있다. 더욱이, 특징들은 특정한 조합으로 동작하는 것과 같이 앞서 기술되었을 수도 있고 심지어 처음에 그와 같이 청구될 수도 있지만, 그 청구되는 조합의 하나 이상의 특징들은 어떤 경우 해당 조합으로부터 제외될 수 있고, 청구된 조합은 서브 조합 또는 서브 조합의 변형에 관한 것일 수 있다. 유사하게, 도면에서는 동작들이 특정 순서로 도시되어 있지만, 이러한 동작들이 도시된 특정 순서로 또는 순차적 순서로 수행되어야 한다거나, 또는 바람직한 결과를 달성하기 위해 모든 예시된 동작들이 수행되어야 할 것을 요구하는 것으로 이해되어서는 안된다.

단지 소수의 구현예 및 실시예들만이 설명되었을 뿐이다. 기술된 실시예들 및 구현예들과 기타 다른 구현예들에 대한 변형, 수정 및 개선들이 본 특허 문헌에 개시된 된 것에 기초하여 이루어질 수 있다.

Claims

송신기 측에서 구현되는, 디지털 통신 채널을 통한 송신 방법으로서,
제1 송신 디멘전 및 제2 송신 디멘전에 각각 대응하는 제1 및 제2 직교 축에 의해 표현되는 제1의 2차원 자원 평면을 따라 상기 디지털 통신 채널의 송신 자원들의 논리 매핑을 수행하는 단계;
제1 신호에 대해, 송신을 위한 상기 논리 매핑으로부터 제1 송신 자원 그룹을 할당하는 단계;
제2 신호에 대해, 송신을 위한 상기 논리 매핑으로부터 제2 송신 자원 그룹을 할당하는 단계;
제1의 2차원 변환을 사용하여, 상기 제1 송신 자원 그룹을 갖는 상기 제1 신호와 상기 제2 송신 자원 그룹을 갖는 상기 제2 신호의 조합(combination)을, 제3 송신 디멘전 및 제4 송신 디멘전에 각각 대응하는 제3 및 제4 직교 축에 의해 표현되는 제2의 2차원 자원 평면에서 대응하는 변환된 신호로 변환(transforming)하는 단계;
상기 통신 채널의 송신 포맷에 따라 상기 변환된 신호를 포맷된 신호로 전환(converting)하는 단계; 및
상기 포맷된 신호를 상기 통신 채널을 통해 송신하는 단계를 포함하고,
상기 제1 신호 및 상기 제2 신호에 의해 사용되는 송신 자원들은 상기 제1의 2차원 자원 평면 및 상기 제2의 2차원 자원 평면 중 적어도 하나에서 비중첩(non-overlapping)인, 송신 방법.
제1항에 있어서, 상기 제1의 2차원 자원 평면은 지연-도플러 평면을 포함하고, 상기 제2의 2차원 자원 평면은 시간-주파수 평면을 포함하는, 송신 방법.
제1항에 있어서, 상기 제1 신호는 제1 사용자 장비를 위한 제1 정보 신호를 포함하고, 상기 제2 신호는 제2 사용자 장비를 위한 제2 정보 신호를 포함하는, 송신 방법.
제1항에 있어서, 상기 제1 신호는 사용자 장비를 위한 정보 신호를 포함하고, 상기 제2 신호는 기준(reference) 신호를 포함하는, 송신 방법.
제1항에 있어서, 상기 변환된 신호를 상기 포맷된 신호로 하는 전환하는 단계는 상기 변환된 신호에 다중반송파 변조 스킴(scheme)을 적용하는 단계를 포함하는, 송신 방법.
제5항에 있어서, 상기 다중반송파 변조 스킴은 OFDM(Orthogonal Frequency Division Multiplexing) 스킴인, 송신 방법.
제6항에 있어서, 상기 송신 포맷은 LTE(Long Term Evolution) 송신 포맷을 포함하고, 상기 OFDM 스킴은 상기 LTE 송신 포맷과 호환 가능한 신호를 생성하는, 송신 방법.
제3항에 있어서,
상기 제1 송신 자원 그룹을 할당하는 단계는 제1 기저 함수 세트를 할당하는 단계를 포함하고, 상기 제2 송신 자원 그룹을 할당하는 단계는 제2 기저 함수 세트를 할당하는 단계를 포함하며, 상기 제2 기저 함수 세트는 상기 제1 기저 함수 세트에 대해 직교하는, 송신 방법.
제1항에 있어서, 상기 제1의 2차원 평면은 지연-도플러 평면을 포함하고, 상기 제2의 2차원 평면은 시간-주파수 평면을 포함하며, 상기 제1 자원 그룹 및 상기 제2 자원 그룹은, 상기 제2의 2차원 공간에서 상기 변환된 신호가 상기 시간 및/또는 주파수 축을 따라 비중첩 자원을 점유하도록, 할당되는, 송신 방법.
제1항에 있어서,
제1 자원 윈도우를 상기 제1 신호에 할당하는 단계; 및
제2 자원 윈도우를 상기 제2 신호에 할당하는 단계를 더 포함하고,
상기 제2 자원은 상기 제1 윈도우에 직교하고 상기 제2 윈도우의 시간 및/또는 주파수 시프트된 버전들에 직교하는, 송신 방법.
제1항에 있어서,
상기 제1 송신 자원 그룹을 할당하는 단계 및 상기 제2 송신 자원 그룹을 할당하는 단계는, 상기 제1 그룹 및 상기 제2 그룹에 각기 다른 안테나 자원들을 할당하는 단계를 포함하는, 송신 방법.
제11항에 있어서, 상기 제1 송신 자원 그룹을 할당하는 단계 및 상기 제2 그룹의 송신 자원을 할당하는 단계는 상기 제1 그룹 및 상기 제2 그룹 모두에 대해 동일한 기저 함수 세트를 사용함으로써 공간 멀티플렉싱을 수행하는 단계를 포함하는, 송신 방법.
제1항에 있어서,
적어도 하나의 추가 신호에 대해, 송신을 위한 상기 논리 매핑으로부터 추가 송신 자원 그룹을 할당하는 단계; 및
상기 변환하는 단계 이전에, 상기 적어도 하나의 추가 신호를 상기 조합에 포함시키는 단계를 더 포함하고,
상기 적어도 하나의 추가 신호에 의해 이용되는 송신 자원들은, 적어도 상기 제1의 2차원 자원 평면 및 상기 제2의 2차원 자원 평면 중 적어도 하나에서, 상기 제1 신호 및 상기 제2 신호에 의해 이용되는 송신 자원들과 비중첩인, 송신 방법.
제1항에 있어서,
상기 제1의 2차원 자원 평면 내의 상기 제1 자원 그룹은 상기 제1의 2차원 자원 평면 내의 상기 제2 자원 그룹과 적어도 부분적으로 중첩되는, 송신 방법.
제1항에 있어서,
상기 제1의 2차원 자원 평면 내의 상기 제1 자원 그룹은 상기 제1의 2차원 자원 평면의 상기 제2 자원 그룹과 완전히 중첩되는, 송신 방법.
제1항에 있어서,
상기 변환된 신호를 상기 포맷된 신호로 전환하는 단계는,
2차원 코드를 이용하여 상기 변환된 신호를 코드 분할 멀티플렉싱하여 코드 분할 멀티플렉싱 신호(code division multiplexed signal)를 생성하는 단계; 및
상기 코드 분할 멀티플렉싱 신호에 대해 다중반송파 변조 동작을 수행하는 단계를 포함하는, 송신 방법.
제1항에 있어서,
상기 변환된 신호를 상기 포맷된 신호로 전환하는 단계는,
상기 변환된 신호의 위상들을 랜덤화하여 위상 랜덤화 신호(phase randomized signal)을 생성하는 단계; 및
상기 위상 랜덤화 신호에 대해 다중반송파 변조 동작을 수행하는 단계를 포함하는, 송신 방법.
제1항에 있어서,
상기 제2 신호는 파일럿 신호이고, 상기 제2 자원 그룹을 할당하는 단계는 상기 송신기 측이 동작하고 있는 셀의 ID(identity)의 함수로서 상기 제2 자원 그룹을 할당하는 단계를 포함하는, 송신 방법. .
메모리 및 프로세서를 포함하는 무선 통신 장치로서, 상기 메모리는, 상기 프로세서에 의해 실행될 때 상기 프로세서로 하여금 제1항 내지 제18항 중 어느 한 항에 기재된 방법을 구현하도록 하는 명령어들을 저장하고 있는, 무선 통신 장치.
수신기 장치에서 구현되는 신호 수신 방법으로서,
서로 멀티플렉싱된 적어도 2개의 컴포넌트 신호를 포함하는 신호 송신(a signal transmission)을 수신하는 단계;
직교 변환을 사용하여, 상기 신호 송신을 후처리 포맷으로 변환하는 단계 - 상기 후처리 포맷은 2차원 시간-주파수 평면에서의 상기 적어도 2개의 컴포넌트 신호를 나타냄 -;
직교 시간 주파수 공간 변환을 수행하여, 상기 후처리 포맷으로부터, 2차원 지연-도플러 평면에서의 멀티플렉싱된 신호를 복원하는 단계; 및
상기 적어도 2개의 컴포넌트 신호 중 하나를 복원하기 위해 상기 멀티플렉싱된 신호를 디멀티플렉싱하는 단계
를 포함하는, 신호 수신 방법.
제20항에 있어서,
상기 적어도 2개의 컴포넌트 신호는 상기 수신기 장치에 대한 사용자 데이터를 운반하는 제1 컴포넌트 신호 및 다른 수신기 장치에 대한 사용자 데이터를 운반하는 제2 컴포넌트 신호를 포함하는, 신호 수신 방법.
제20항에 있어서,
상기 적어도 2 개의 컴포넌트 신호는 상기 수신기 장치에 대한 사용자 데이터를 운반하는 제1 컴포넌트 신호 및 기준 신호 송신을 포함하는 제2 컴포넌트 신호를 포함하는, 신호 수신 방법.
제20항에 있어서,
상기 적어도 2개의 컴포넌트 신호는 상기 2차원 시간-주파수 평면 내의 비중첩 송신 자원들을 점유하도록 함께 멀티플렉싱되는, 신호 수신 방법.
제20항에 있어서,
상기 적어도 2개의 컴포넌트 신호는 상기 2차원 지연-도플러 평면에서 비중첩 송신 자원들을 점유하도록 함께 멀티플렉싱되는, 신호 수신 방법.
제25항에 있어서,
상기 적어도 2개의 컴포넌트 신호는 상기 지연-도플러 평면에서 상호 직교하는 기저 함수들로 구성되는, 신호 수신 방법.
제20항에 있어서,
상기 직교 변환은 위그너 변환(Wigner transform)을 포함하는, 신호 수신 방법.
메모리 및 프로세서를 포함하는 무선 통신 장치로서, 상기 메모리는, 상기 프로세서에 의해 실행될 때 상기 프로세서로 하여금 제20 항 내지 제26항 중 어느 한 항에 기재된 방법을 구현하게 하는 명령어들을 저장하고 있는, 무선 통신 장치.
송신기 측에서 구현되는 신호 송신 방법으로서,
제1 송신 디멘전 및 제2 송신 디멘전에 각각 대응하는 제1 및 제2 직교 축에 의해 표현되는 제1의 2차원 자원 평면을 따라 디지털 통신 채널의 송신 자원들의 논리 매핑을 수행하는 단계;
제1 신호에 대해, 송신을 위한 상기 논리 매핑으로부터 제1 송신 자원 그룹을 할당하는 단계;
제1의 2차원 변환을 사용하여, 상기 제1 송신 자원 그룹을 갖는 상기 제1 신호를, 제3 송신 디멘전 및 제4 송신 디멘전에 각각 대응하는 제3 및 제4 직교 축에 의해 표현되는 제2의 2차원 자원 평면에서 대응하는 변환된 신호로 변환하는 단계;
상기 통신 채널의 송신 포맷에 따라 상기 변환된 신호를 포맷된 신호로 전환하는 단계; 및
상기 포맷된 신호를 상기 통신 채널을 통해 송신하는 단계를 포함하는,
신호 송신 방법.
제28항에 있어서,
상기 제1의 2차원 자원 평면은 지연-도플러 평면을 포함하고, 상기 제2의 2차원 자원 평면은 시간-주파수 평면을 포함하는, 신호 송신 방법.
제28항에 있어서, 상기 변환된 신호를 상기 포맷된 신호로 전환하는 단계는 상기 변환된 신호에 다중반송파 변조 스킴을 적용하는 단계를 포함하는, 신호 송신 방법.
제30항에 있어서, 상기 다중반송파 변조 스킴은 OFDM(Orthogonal Frequency Division Multiplexing) 스킴인, 신호 송신 방법.
제31항에 있어서, 상기 송신 포맷은 LTE (Long Term Evolution) 송신 포맷을 포함하고, 상기 OFDM 스킴은 상기 LTE 송신 포맷과 호환 가능한 신호를 생성하는, 신호 송신 방법.
제28항에 있어서,
적어도 하나의 추가적인 제2 신호에, 송신을 위한 상기 논리 매핑으로부터 제2 자원 그룹을 할당하는 단계를 더 포함하고, 상기 제1 신호 및 상기 제2 신호에 의해 사용되는 송신 자원들은 상기 제1의 2차원 자원 평면 및 상기 제2의 2차원 자원 평면 중 적어도 하나에서 비중첩인, 신호 송신 방법.
제33항에 있어서,
상기 제1 신호는 제1 사용자 장비에 대한 제1 정보 신호를 포함하고, 상기 제2 신호는 제2 사용자 장비에 대한 제2 정보 신호를 포함하는, 신호 송신 방법.
제28항에 있어서, 상기 제1 신호는 사용자 장비에 대한 정보 신호를 포함하고, 상기 제2 신호는 기준 신호를 포함하는, 신호 송신 방법.
제28항에 있어서, 상기 제1 신호는 파일럿 신호를 포함하는, 신호 송신 방법.
메모리 및 프로세서를 포함하는 무선 통신 장치로서, 상기 메모리는, 상기 프로세서에 의해 실행될 때 상기 프로세서로 하여금 제28항 내지 제36항 중 어느 한 항에 기재된 방법을 구현하게 하는 명령어들을 저장하고 있는, 무선 통신 장치.
본 명세서에 개시된 시스템, 방법 또는 장치.