DE69822439T2

DE69822439T2 - Verfahren zur auffindung eines körpers in einem trüben medium

Info

Publication number: DE69822439T2
Application number: DE69822439T
Authority: DE
Inventors: Herman Johannes HOOGENRAAD; Clemens Jeroen PAASSCHENS; Wim Gert 't HOOFT
Original assignee: Koninklijke Philips Electronics NV
Current assignee: Koninklijke Philips NV
Priority date: 1997-11-22
Filing date: 1998-11-09
Publication date: 2005-01-20
Anticipated expiration: 2018-11-10
Also published as: JP4043530B2; US6230045B1; EP0963174B1; EP0963174A1; DE69822439D1; JP2001509902A; WO1999026526A1

Description

Die Erfindung bezieht sich auf ein Verfahren zur Auffindung eines Körpers in einem trüben Medium, wobei das Verfahren folgende Schritte umfasst: Eintauchen des trüben Mediums in ein Kalibriermedium, Bestrahlen des trüben Mediums, Messen der Intensitäten eines Teils des durch das trübe Medium und das Kalibriermedium entlang einer Vielzahl von Lichtpfaden transportierten Lichts, Normalisieren der gemessenen Intensitäten und Rekonstruieren eines Bildes vom Inneren des trüben Mediums anhand der normalisierten Intensitäten.
Die Erfindung bezieht sich weiterhin auf eine Vorrichtung zum Ausführen eines derartigen Verfahrens. Im Zusammenhang mit der vorliegenden Anwendung wird unter der Bezeichnung Licht elektromagnetische Strahlung mit einer Wellenlänge im Bereich von 400 bis 1400 nm verstanden. Darüber hinaus wird unter einem trüben Medium eine Substanz bestehend aus einer Materie mit einem hohen Lichtbrechungskoeffizienten verstanden. Diesbezügliche Beispiele sind eine Intralipid-Lösung oder biologisches Gewebe. Des Weiteren wird unter einem Dämpfungskoeffizienten die inverse diffuse Absorptionsdistanz K verstanden, gegeben als
wobei u'_S der reduzierte Brechungskoeffizient und μ_∂ der Absorptionskoeffizient ist.
Ein Verfahren dieser Art wird in der Patentanmeldung EP 97202187.7 beschrieben. Das bekannte Verfahren kann für In-vivo-Brustuntersuchungen eines weiblichen Menschen oder Tieres verwendet werden um festzustellen, ob Tumore im Brustgewebe vorhanden sind. Um Kanteneffekten entgegenzuwirken, wird gemäß dem bekannten Verfahren ein Dämpfungskoeffizient des Kalibriermediums mit einem vorgegebenen mittleren Dämpfungskoeffizienten des Brustgewebes abgeglichen. Dies kann beispielsweise erreicht werden, indem man ein Kalibriermedium in Form einer Flüssigkeit mit einer Lösung wie beispielsweise Intralipid wählt, deren Dämpfungskoeffizient gleich dem vorgegebenen mittleren Dämpfungskoeffizienten des Brustgewebes ist. Eine weitere Möglichkeit besteht darin, einen Farbstoff in einem vorgegebenen festen Prozentsatz zur Flüssigkeit mit dem aufgelösten Intralipid hinzuzufügen und die Wellenlänge des von der Lichtquelle zu erzeu genden Lichts so zu verstimmen, dass der Dämpfungskoeffizient des Kalibriermediums gleich dem vorgegebenen mittleren Dämpfungskoeffizienten des Brustgewebes ist. Um darüber hinaus bei der Rekonstruktion des Bildes Artefakte infolge von Übergängen zwischen dem Kalibriermedium und einer Umgebung des Kalibriermediums zu vermeiden, werden die gemessenen Intensitäten normalisiert.
Ein Nachteil des bekannten Verfahrens besteht darin, dass ein tatsächlicher mittlerer Dämpfungskoeffizient des zu untersuchenden Körperbrustgewebes relativ zum vorgegebenen mittleren Dämpfungskoeffizienten variiert. Dies ist beispielsweise darauf zurückzuführen, dass ein mittlerer Dämpfungskoeffizient des Brustgewebes von einer Gruppe von Frauen in etwa demselben Alter als Wert für den vorgegebenen mittleren Dämpfungskoeffizienten herangezogen wird. Folglich ist es wahrscheinlich, dass im rekonstruierten Bild des Brustinneren Artefakte auftreten.
Das erfindungsgemäße Verfahren hat zur Aufgabe, den genannten Artefakten im rekonstruierten Bild entgegenzuwirken. Zu diesem Zweck ist das erfindungsgemäße Verfahren dadurch gekennzeichnet, dass es einen Schritt zur Durchführung einer Korrektur der normalisierten Intensitäten beinhaltet, bei dem die korrigierte Intensität eines zu wählenden Lichtpfads durch eine Kombination aus der normalisierten Intensität des gewählten Lichtpfads, den normalisierten Intensitäten, Längen der Lichtpfade und einer Länge des gewählten Lichtpfads bestimmt wird. Infolge der Verwendung der korrigierten Intensitäten bei der Rekonstruktion des Bildes wird Artefakten entgegengewirkt, die dadurch verursacht werden, dass der Dämpfungskoeffizient des Kalibriermediums und der tatsächliche mittlere Dämpfungskoeffizient des trüben Mediums nicht übereinstimmen. Die Erfindung beruht auf der Erkenntnis, dass sich in einem unendlichen Medium für eine Annäherung erster Ordnung für einen ausgewählten Lichtpfad mit einer Länge r und einer Intensität I_ijk ein erster Dämpfungskoeffizient K_I eines Kalibriermediums auf eine Intensität I_ref zurückrechnen lässt, die im Zusammenhang mit einem zweiten Dämpfungskoeffizienten K₂ des Referenzmediums steht. Wenn darüber hinaus die Intensitäten für einen gegebenen Dämpfungskoeffizienten K₁ eines Kalibriermedium bekannt sind, sind auch die Stärken der Quelle und die Empfindlichkeiten des Fotodetektors definiert, so dass Artefakten im rekonstruierten Bild entgegengewirkt wird, die durch eine Änderung der Intensität der zu benutzenden Lichtquelle oder durch eine Änderung der Empfindlichkeit eines Fotodetektors verursacht werden. Des Weiteren wird angenommen, dass sich Kanteneffekte, die zwischen dem Kalibriermedium und dem trüben Medium oder zwischen dem Kalibriermedium und einem Behälter, der das Kalibriermedium und das trübe Medium enthält, auftreten, auf vorhersagbare Weise ändern, wenn der Dämpfungskoeffizient K des Kalibriermediums variiert, so dass die Kanteneffekte nach der Rekonstruktion kompensiert werden können. Ein weiterer Vorteil besteht darin, dass zur Durchführung der Korrektur nur einmal eine Kalibriermessung erforderlich ist, um die zu den Lichtpfaden im Kalibriermedium gehörenden Intensitäten zu bestimmen. Diese Kalibrierung wird anschließend verwendet, um die Korrekturen der normalisierten Intensitäten für alle nachfolgend durchgeführten Messungen festzulegen, die mit derselben Vorrichtung an verschiedenen menschlichen oder tierischen Körpern unter Verwendung der Formel
durchgeführt werden, wobei r die Länge eines gewählten Lichtpfads zwischen einer Lichtquelle und einem Fotodetektor ist. Als Ergebnis der Schätzung von K₂–K₁ aus der Kombination von normalisierten Intensitäten und Längen der Vielzahl von Lichtpfaden lässt sich mit Hilfe von I" = I'–(K₂–K₁)r eine korrigierte Intensität für einen Lichtpfad bestimmen, wobei I' die normalisierte Intensität und r die Länge des gewählten Lichtpfads darstellt. Folglich lassen sich die Ergebnisse von Intensitätsmessungen des Objekts im Referenzmedium bestimmen, ohne eine Messung des Objekts im Referenzmedium durchzuführen.
Eine spezielle Version des erfindungsgemäßen Verfahrens ist dadurch gekennzeichnet, dass ein Wert der Kombination eine Funktion der Länge des gewählten Lichtpfads und eine Ableitung der normalisierten Intensität nach der Länge des Lichtpfads umfasst. In Übereinstimmung mit der Formel (1) zeigt sich, dass die Ableitung eine Schätzung der Differenz K₂–K₁ darstellt. Die Ableitung ist gleich dem Richtungskoeffizienten einer Referenzlinie, die den Logarithmus des Verhältnisses der gemessenen Intensität des Kalibriermediums zur gemessenen Intensität des Referenzmediums als eine lineare Funktion a₁.r des gewählten Lichtpfads darstellt, dessen Parameter erster Ordnung a₁ einer Schätzung der Differenz K₂–K₁ zwischen den Dämpfungskoeffizienten des Kalibriermediums bzw. dem Referenzmedium entspricht.
Eine weitere Version des erfindungsgemäßen Verfahrens ist dadurch gekennzeichnet, dass die normalisierte Intensität eines zu wählenden Lichtpfads durch den Logarithmus des Verhältnisses einer ersten Intensität eines gewählten Lichtpfads im trüben Medium und im Kalibriermedium zu einer zweiten Intensität des gewählten Lichtpfads im Kalibriermedium bestimmt wird. Infolge dieser Normalisierung wird die korrigierte Intensität I" für einen zu wählenden Lichtpfad anhand der gemessenen Intensität gemäß der Formel
bestimmt, wobei I_Messung die gemessene Initensität des gewählten Lichtpfads im trüben Medium und im Kalibriermedium ist, I_kal die gemessene Intensität des gewählten Lichtpfads im Kalibriermedium ist, a₁ der Richtungskoeffizient der Referenzlinie ist und r ist die Länge des gewählten Lichtpfads ist.
Indem man eine erste Konstante b in die Korrektur aufnimmt, kann bei einer Änderung der Einkopplungseffizienz des Lichts vom Kalibriermedium in das trübe Medium oder bei einer Änderung des Dämpfungskoeffizienten K infolge eines sich ändernden reduzierten Brechungskoeffizienten μ_S1 eine Korrektur vorgenommen werden. Darüber hinaus wird die Korrektur einer normalisierten Intensität I" für einen zu wählenden Lichtpfad zwischen einer Lichtquelle und einem Fotodetektor bestimmt durch
wobei I_Messung die gemessene Intensität des gewählten Lichtpfads im trüben Medium und im Kalibriermedium ist, I_kal die gemessene Intensität des gewählten Lichtpfads im Kalibriermedium ist, a₁ der Richtungskoeffizient der Referenzlinie ist, r die Länge des gewählten Lichtpfads darstellt und b die erste Konstante ist.
Eine weitere Version des erfindungsgemäßen Verfahrens ist dadurch gekennzeichnet, dass das rekonstruierte Bild bezüglich des Kalibriermediums korrigiert wird, indem eine zweite Konstante zu Dämpfungskoeffizienten von Volumenelementen des trüben Mediums hinzugefügt wird, wobei die Volumenelemente den Bildpunkten des rekonstruierten Bildes entsprechen. Ein Beispiel für die genannte zweite Konstante ist die Differenz a₁ = K₂–K₁ zwischen den Dämpfungskoeffizienten des Kalibriermediums bzw. dem Referenzmedium.
Die Erfindung bezieht sich auch auf eine Vorrichtung zum Auffinden von Objekten in einem trüben Medium, die dadurch gekennzeichnet ist, dass sie Korrekturmittel umfasst, um eine Korrektur an den normalisierten Intensitäten vorzunehmen, wobei die korrigierte Intensität eines zu wählenden Lichtpfads durch eine Kombination aus einer normalisierten Intensität des gewählten Lichtpfads, den normalisierten Intensitäten, Längen der Lichtpfade und der Länge des gewählten Lichtpfads bestimmt wird.
Die oben genannten sowie weitere, detailliertere Aspekte der Erfindung werden im Folgenden anhand von Beispielen sowie unter Bezugnahme auf die Zeichnungen ausführlich beschrieben. Es zeigen:
1 eine Vorrichtung zur Durchführung von Messungen in einem trüben Medium;
2 eine Querschnittansicht eines Behälters, der das Kalibriermedium und das trübe Medium enthält;
3 den Ablaufplan eines iterativen Verfahrens zur Bestimmung des Bildes eines trüben Mediums; und
4 eine Kurve, bei der die normalisierte Intensität I' als Funktion der kürzesten Länge zwischen der Quelle und dem Detektor gegeben ist.
In 1 ist eine Ausführungsform der erfindungsgemäßen Vorrichtung dargestellt, bei der es sich im vorliegenden Fall um eine optische Mammographie-Vorrichtung 1 handelt. Obwohl die erfindungsgemäße Vorrichtung als Beispiel als Mammographie-Vorrichtung beschrieben wird, kann sie auch zur Untersuchung von anderen Teilen eines menschlichen oder tierischen Körpers benutzt werden. Die hier beschriebene Vorrichtung ist für die In-vivo-Lokalisierung von Inhomogenitäten im Brustgewebe vorgesehen, das Teil der Brust eines menschlichen Körpers ist. Ein Beispiel für eine derartige Inhomogenität ist ein maligner Tumor. Die erfindungsgemäße Vorrichtung ist dafür vorgesehen, derartige Anomalien abzubilden, solange sie noch sehr klein sind, so dass ein Karzinom in einem frühen Stadium erkannt werden kann. Die Erkennung findet jedoch statt, ohne dass der Patient den Risiken einer Untersuchung mit Hilfe von ionisierender Strahlung, wie beispielsweise Röntgenstrahlen, ausgesetzt wird.
Die Vorrichtung 1 umfasst eine erste Vielzahl von N Messlichtquellen 14-21, eine zweite Vielzahl von M Fotodetektoren 38–45 und einen Behälter 13. Die Messlichtquellen sind an der Wand des Behälters 13 an den Positionen r; angebracht, wobei i = 1 ... N. Die M Fotodetektoren 38–45 sind mit den Fotodetektoröffnungen 22–29 an den Posi tionen r_j im Behälter 13 optisch gekoppelt, wobei j = 1 ... M. Die Anzahlen N und M sind fest und bewertet, beispielsweise zwischen 64 und 256. In der Praxis sind diese Anzahlen sowohl für N als auch für M gleich 256. In 1 sind die Anzahl der Messlichtquellen 14–21 und die Anzahl der Fotodetektoröffnungen 22–29 zur Vereinfachung so gewählt, dass sie gleich acht sind. Die Vorrichtung 1 umfasst weiterhin eine Lichtquelle 2, einen ersten optischen Lichtleiter 3, einen Mehrfach-Optoschalter 4 und eine erste Vielzahl von zweiten optischen Leitern 5–12. Der Mehrfach-Optoschalter 4 verbindet die Lichtquelle 1 über den ersten optischen Leiter 3 und eine zweiten optischen Leiter mit einer der Lichtdurchlassöffnungen 14–21 in der Wand des Behälters 13, wobei die genannten Öffnungen die Messlichtquellen bilden. Bei der verwendeten Lichtquelle 2 handelt es sich zum Beispiel um einen Halbleiterlaser mit einer Wellenlänge von 810 nm. Die Messvorrichtung 1 umfasst weiterhin eine dritte Vielzahl von optischen Leitern 30–37, eine Auswahleinheit 39, einen Analog/Digital-Umsetzer 47 und ein Steuergerät 41. Die dritten optischen Leiter 30–37 sind über Fotodetektoröffnungen 22–29 in der Wand des Behälters 13 mit der entsprechenden Anzahl von Fotodetektoren 38–45 verbunden. Die Ausgänge der Fotodetektoren 38–45 sind über die Auswahleinheit 46 mit dem Analog/Digital-Umsetzer 47 verbunden. Der Ausgang des Analog/Digital-Umsetzers ist mit einem Eingang des Steuergeräts 48, beispielsweise ein Mikrocomputer, verbunden.
Um während der Durchführung von Intensitätsmessungen ein Bild von dem Inneren eines Teils des trüben Mediums zu rekonstruieren, beispielsweise eines Teils der weiblichen Brust, wird der zu untersuchende Teil der Brust in ein Kalibriermedium eingetaucht, das sich im Behälter 13 der Mammographie-Vorrichtung befindet. Das Kalibriermedium dient unter anderem dazu, das Licht von den Messlichtquellen in das Brustgewebe einzukoppeln. Ein Beispiel für ein Kalibriermedium ist eine Intralipid-Lösung, deren Dämpfungskoeffizient K₁ einem vorgegebenen mittleren Dämpfungskoeffizienten des Brustgewebes entspricht. Die Position des Teils der Brust und des Kalibriermediums im Behälter wird unter Bezugnahme auf 2 ausführlich beschrieben. 2 zeigt eine Querschnittansicht des Behälters, der den Teil der weiblichen Brust und das Kalibriermedium enthält, wobei der schraffierte Teil das in einem Raum zwischen dem Behälter 13 und der Brust 51 vorhandene Kalibriermedium darstellt. Anschließend führt die Steuereinheit 48 Intensitätsmessungen für jedes Messlichtquelle-Fotodetektor-Paar (i,j) durch, so dass eine Intensität für den kürzesten Lichtpfad zwischen der Messlichtquelle i und dem Fotodetektor j des Messlichtquelle-Fotodetektor-Paars (i,j) gemessen wird. Der kürzeste Lichtpfad wird als die geometrische Distanz zwischen der Messlichtquelle i und dem Fotodetektor j des Messlichtquelle-Fotodetektor-Paars (i,j) definiert. Anschließend rekonstruiert die Steuereinheit 48 ein Bild vom Inneren des Teils der weiblichen Brust, der sich in dem Behälter 13 befindet. Anschließend wird das rekonstruierte Bild vom Inneren des Teils der Brust auf einem Monitor 49 angezeigt. Im Folgenden wird unter Bezugnahme auf 3 ein iteratives Verfahren ausführlich beschrieben, das aus dem Artikel "The forward and inverse problems in time resolved infrared imaging" von S.R. Arridge, wie veröffentlicht in Medical Optical Tomography, Band ISll, 1993, bekannt ist.
In 3 ist ein Ablaufplan dargestellt, der das bekannte iterative Verfahren veranschaulicht. Während des ersten Schritts, in 3 durch einen ersten Block 100 dargestellt, werden die Intensitäten I_ij jedes Messlichtquelle-Fotodetektor-Paars (i,j) des Behälters 13 gemessen. Während eines nächsten Schritts, in 3 durch einen zweiten Block 101 dargestellt, werden diese Intensitäten als eine M × N-Matrix in einem Speicher der Steuereinheit 48 gespeichert. Anschließend wird ein orthogonales System X, Y, Z aus Volumenelementen gewählt, das den Teil der Brust im Behälter umfasst. Jedem Volumenelement ist ein Dämpfungskoeffizient K_x,y,z zugeordnet, wobei die Koeffizienten zusammen eine dreidimensionale Matrix bilden. Dies wird in 3 durch einen dritten Block 102 dargestellt. Während eines nächsten Verfahrensschritts, in 3 durch einen vierten Block 103 dargestellt, wird anhand einer Summe, die im Wesentlichen über alle im Teil der Brust vorhandenen Volumenelemente gebildet wird, eines Produkts aus einer ersten Funktion W_x(X_S,K) und einer Gewichtungsfunktion W(X_S,ρ,K), wobei K gleich dem Produkt des Dämpfungskoeffizienten K und der Distanz zwischen der Messlichtquelle und einer Fotodetektoröffnung des gewählten kürzesten Lichtpfads ist, eine Änderung δI der geschätzten Intensität I_S(i,j) des auf einen Fotodetektor eines Messlichtquelle-Fotodetektor-Paars I,J fallenden Lichts eines gewählten kürzesten Lichtpfads bestimmt. Während eines weiteren Schritts, in 3 durch einen fünften Block 104 dargestellt, wird die dem ersten gewählten kürzesten Lichtpfad zugeordnete geschätzte Intensität bestimmt, und anschließend werden die geschätzten Intensitäten I_S(i,j) für die Vielzahl der kürzesten Lichtpfade i,j bestimmt. Daraufhin werden in einem nächsten Verfahrensschritt, in 3 durch einen sechsten Block 105 dargestellt, die Differenzen δI(i,j) für jeden der kürzesten Lichtpfade der gemessenen Intensität I(i,j) und der geschätzten Intensität I_S(i,j) bestimmt. Anhand der ermittelten Differenzen δI(i,j) wird in einem nächsten Schritt, in 3 durch einen siebten Block 106 dargestellt, ein Fehlerschätzwert I_f(i,j) bestimmt. Anschließend wird in ei nem weiteren Schritt, in 3 durch einen achten Block 107 dargestellt, mittels Rückprojektion des Fehlerschätzwertes eine Änderung des Dämpfungskoeffizienten K_x,y,z der Volumenelemente im Teil der Brust bestimmt. Ein Beispiel für eine derartige Rückprojektion zur Bestimmung der Änderung des Dämpfungskoeffizienten ist:
wobei G(x_S,ρ,K)= W(x_S,ρ,K) und I_f(i,j) den Fehlerschätzwert zwischen der geschätzten und der gemessenen Intensität der Vielzahl kürzester Lichtpfade ist. Während eines nächsten Verfahrensschritts, in 3 durch einen neunten Block 108 dargestellt, werden die Änderungen des Dämpfungskoeffizienten K_x,y,z zu den Werten von K_x,y,z addiert. Nach einigen Iterationen sind die Werte K_x,y,z ausreichend genau bestimmt, um ein Bild vom Inneren des Teils der Brust zu erhalten, das für diagnostische Zwecke geeignet ist. Zu diesem Zweck wird in einem weiteren Verfahrensschritt, in 3 durch einen zehnten Block 109 dargestellt, anhand der dreidimensionalen Matrix der Dämpfungskoeffizienten K_x,y,z ein Bild bestimmt.
Um die Genauigkeit der Berechnungen zu verbessern, wird der dynamische Bereich der bei den Berechnungen verwendeten Quantitäten begrenzt. Zu diesem Zweck wird an Stelle der gemessenen Intensität vorzugsweise eine normalisierte Intensität I'(i,j) verwendet, die mittels folgender Formel bestimmt wird:
wobei I_Messung(i,j) die gemessene Intensität des Messlichtquelle-Fotodetektor-Paares (i,j) in der Brust und I_kal(i,j) eine zuvor gemessene Intensität des Messlichtquelle-Fotodetektor-Paares (i,j) im Behälter ist, in dem sich nur das Kalibriermedium befindet. Da der tatsächliche mittlere Dämpfungskoeffizient K₂ des Brustgewebes in der Praxis von dem vorgegebenen mittleren Dämpfungskoeffizienten K₁ des Brustgewebes abweichen kann, könnten Artefakte im rekonstruierten Bild auftreten.
Um solchen Artefakten entgegenzuwirken, wird in einer Version des erfindungsgemäßen Verfahrens eine Korrektur durchgeführt. Diese Korrektur wird im Folgenden unter Bezugname auf 4 ausführlich beschrieben. Die Korrektur wird durch eine Kombination aus einer normalisierten Intensität des gewählten kürzesten Lichtpfads, den normalisierten Intensitäten, Längen der kürzesten Lichtpfade und einer Länge des gewählten kürzesten Lichtpfads bestimmt. Ein Wert der Kombination umfasst vorzugsweise eine lineare Funktion der Länge des gewählten kürzesten Lichtpfads und einer Ableitung der normalisierten Intensität nach der Länge des Lichtpfads. Dargestellt werden kann diese lineare Funktion durch eine erste Referenzlinie entlang der Messpunkte in einem Graphen, wobei die Messpunkte der Vielzahl kürzester Lichtpfade des Messlichtquelle-Fotodetektor-Paares (i,j) entsprechen, und wobei erste Koordinaten der genannten Messpunkte auf einer ersten Achse des Graphen, die die Achse I' ist, die normalisierten Intensitäten I'(i,j) der kürzesten Lichtpfade darstellen, während zweite Koordinaten der genannten Messpunkte auf einer zweiten Achse des Graphen die Längen r(i,j) der kürzesten Lichtpfade darstellen. Die normalisierte Intensität ist gegeben durch
und stellt einen Logarithmus des Verhältnisses der gemessenen Intensität I_Messung(i,j) des gewählten kürzesten Lichtpfads i,j des Messlichtquelle-Fotodetektor-Paares (i,j) in der Brust und dem Kalibriermedium zu einer vorgegebenen Kalibrierintensität I_kal(i,j) dar, die zu dem gewählten kürzesten Lichtpfad im Kalibriermedium gehört. Anhand der Messpunkte im Graphen bestimmt die Steuereinheit 48 die Referenzlinie mit Hilfe einer linearen Regressionsmethode, beispielsweise einer Methode der kleinsten Quadrate. Anschließend kann die Referenzlinie l₂ beschrieben werden durch
wobei I_ref(i,j) und I_kal(i,j) jeweils die Intensität eines gewählten kürzesten Lichtpfads in einem Referenzmedium und dem Kalibriermedium darstellen, a₁ der Richtungskoeffizient der Referenzlinie I₁ ist, r die Länge des gewählten kürzesten Lichtpfads darstellt und b eine erste Konstante ist. Mit Hilfe der ersten Konstanten b kann eine Korrektur hinsichtlich einer Änderung der Einkopplungseffizienz und der Art der Änderung des Dämpfungskoeffizienten K vorgenommen werden. Dies soll bedeuten, dass die Ursache für die Änderung des Dämpfungskoeffizienten K eine Änderung des Absorptionskoeffizienten μ_a oder des reduzierten Brechungskoeffizienten μ_S' ist. Wenn sich daher nur der Absorptionskoeffizient μ_a verändert, lässt sich die Einkopplungseffizienz mit Hilfe einer zu wählenden Konstanten b kompensieren. Wenn sich sowohl der Absorptionskoeffizient μ_a als auch der reduzierte Brechungskoeffizienten μ_S' verändert, lässt sich sowohl die Einkopplungseffizienz als auch die Änderung des reduzierten Brechungskoeffizienten μ_S' mit Hilfe der Konstanten b kompensieren. Die erste Konstante b wird durch den Abstand zwischen einem Schnittpunkt der Referenzlinie I₁ und der Achse I' des Graphen relativ zu einem Ursprung des Graphen bestimmt. Die korrigierte Intensität I"(i,j) für den kürzesten Lichtpfad r_ij des Messlichtquelle-Fotodetektor-Paares (i,j) wird bestimmt durch
wobei r (i,j) der kürzeste Lichtpfad zwischen der Messlichtquelle i und dem Detektor j ist, a₁ den ermittelten Richtungskoeffizient darstellt und b die erste Konstante ist. Die korrigierte Intensität I"(i,j) wird dann einer gemessenen Intensität relativ zum Referenzmedium angenähert, dessen Dämpfungskoeffizient gleich dem tatsächlichen mittleren Dämpfungskoeffizienten K₂ des Teils der Brust ist. Anschließend wird gemäß der unter Bezugnahme auf 3 gegebenen Beschreibung eine Rekonstruktion vorgenommen. Dies ergibt eine dreidimensionale Matrix der Dämpfungskoeffizienten K_x,y,z relativ zum Referenzmedium. Durch Auswahl von Dämpfungskoeffizienten aus der dreidimensionalen Matrix K_x,y,z, die in einer Ebene angeordneten Volumenelementen in der Brust entsprechen, bestimmt die Steuereinheit 48 daraufhin das rekonstruierte Bild. Das rekonstruierte Bild kann hinsichtlich des verwendeten Kalibriermediums korrigiert werden, indem zu den Dämpfungskoeffizienten von Volumenelementen des trüben Mediums, die Bildpunkten des rekonstruierten Bildes entsprechen, eine zweite Konstante hinzugefügt wird, die gleich dem festgelegten Richtungskoeffizienten a₁ ist, der der Differenz K₂–K₁, zwischen dem Dämpfungskoeffizienten des Referenzmediums und dem Dämpfungskoeffizienten des Kalibriermediums entspricht.
Die Bestimmung des Richtungskoeffizienten a₁ wird nun unter Bezugnahme auf 4 ausführlich beschrieben. 4 zeigt einen Graphen 40 der Referenzmesspunkten 41, die unter Verwendung der Vorrichtung 1 durch aufeinander folgende Messungen der Intensitäten des Messlichtquelle-Fotodetektor-Paares (i,j) im Behälter 13 erzielt wurden, der ein Referenzmedium enthält, beispielsweise eine Flüssigkeit mit einem Dämpfungskoeffizienten K₂. Der Behälter 13 hat ferner eine reflektierende Innenwand, die einen Reflexionskoeffizienten von beispielsweise 70 % hat. Eine Koordinate eines Referenzmesspunktes 41 auf einer Achse I' des Graphen stellt die normalisierte Intensität relativ zum Kalibriermedium dar, die durch den Logarithmus des Verhältnisses der gemessenen Intensität I_ref(i,j) eines gewählten kürzesten Lichtpfads i,j von einem dem Messlichtquelle-Fotodetektor-Paar (i,j) zugeordneten Referenzmesspunkt im Referenzmedium zu einer zuvor gemessenen, dem gewählten kürzesten Lichtpfad im Kalibriermedium zugeordneten, Intensität I_cal(i,j) gegeben ist. Eine Koordinate des Referenzmesspunktes 41 auf einer Achse r des Graphen stellt eine Länge des gewählten kürzesten Lichtpfads r(i,j) dar, der dem Messlichtquelle-Fotodetektor-Paar (i,j) zugeordnet ist, das dem Referenzmesspunkt entspricht. Der Graph zeigt, dass bei einem gleichförmigen Referenzmedium mit einem Dämpfungskoeffizienten K₂ die Referenzmesspunkte im Wesentlichen auf der Referenzlinie l₂ liegen, deren Richtungskoeffizient a₁ jeweils der Differenz K₂–K₁ zwischen dem Dämpfungskoeffizienten des Referenzmediums und dem des Kalibriermediums entspricht. Die erste Konstante b entspricht der Distanz zwischen einem Schnittpunkt der Referenzlinie l₂ mit der Achse I' relativ zum Ursprung des Graphen.

Claims

Verfahren zur Auffindung eines Körpers in einem trüben Medium, wobei das Verfahren folgende Schritte umfasst: Eintauchen des trüben Mediums in ein Kalibriermedium, Bestrahlen des trüben Mediums, Messen der Intensitäten eines Teils des durch das trübe Medium und das Kalibriermedium entlang einer Vielzahl von Lichtpfaden transportierten Lichts, Normalisieren der gemessenen Intensitäten und Rekonstruieren eines Bildes vom Inneren des trüben Mediums anhand der normalisierten Intensitäten dadurch gekennzeichnet, dass das Verfahren einen Schritt zur Durchführung einer Korrektur der normalisierten Intensitäten beinhaltet, bei dem die korrigierte Intensität eines zu wählenden Lichtpfads durch eine Kombination aus der normalisierten Intensität des gewählten Lichtpfads, den normalisierten Intensitäten, Längen der Lichtpfade und einer Länge des gewählten Lichtpfads bestimmt wird.
Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass ein Wert der Kombination eine Funktion der Länge des gewählten Lichtpfads und eine Ableitung der normalisierten Intensität nach der Länge des Lichtpfads umfasst.
Verfahren nach Anspruch 1 oder 2, dadurch gekennzeichnet, dass die normalisierte Intensität eines zu wählenden Lichtpfads durch den Logarithmus des Verhältnisses einer ersten Intensität eines gewählten Lichtpfads im trüben Medium und im Kalibriermedium zu einer zweiten Intensität des gewählten Lichtpfads im Kalibriermedium bestimmt wird.
Verfahren nach Anspruch 2, dadurch gekennzeichnet, dass der Wert der Kombination eine erste Konstante enthält, die durch den Abstand zwischen einem Schnittpunkt der Referenzlinie mit der ersten Achse des Graphen relativ zu einem Ursprung des Graphen bestimmt wird, wobei die Referenzlinie einen Logarithmus des Verhältnisses zwi schen einer gemessenen Intensität des Kalibriermediums und der gemessenen Intensität des Referenzmediums darstellt.
Verfahren nach Anspruch 1, 2 oder 3, dadurch gekennzeichnet, dass das rekonstruierte Bild bezüglich des Kalibriermediums korrigiert wird, indem eine zweite Konstante zu Dämpfungskoeffizienten von Volumenelementen des trüben Mediums hinzugefügt wird, wobei die Volumenelemente den Bildpunkten des rekonstruierten Bildes entsprechen.
Vorrichtung zur Abbildung von Objekten in einem trüben Medium, wobei die Vorrichtung Folgendes umfasst: einen Behälter für ein Kalibriermedium und zur Aufnahme des trüben Mediums, eine Lichtquelle zum Bestrahlen des trüben Mediums und des Kalibriermediums, Mittel, um das von der Lichtquelle zu erzeugende Licht aus verschiedenen Winkeln in das trübe Medium einzukoppeln, eine Vielzahl von Fotodetektoren zur Messung des in verschiedenen Richtungen durch das trübe Medium und das Kalibriermedium transportierte Licht, Mittel, um aus der Vielzahl von Fotodetektoren einen Fotodetektor auszuwählen, eine Steuereinheit zur Erzeugung von Steuersignalen für die Mittel, die das Licht aus verschiedenen Richtungen in das trübe Medium einkoppeln, und zur Auswahl eines der Fotodetektoren, Mittel zur Normalisierung der gemessenen Intensitäten, und eine Steuereinheit, um auf der Basis der gemessenen Intensitäten ein Bild vom Inneren des trüben Mediums zu rekonstruieren, dadurch gekennzeichnet, dass die Vorrichtung Korrekturmittel umfasst, um eine Korrektur an den normalisierten Intensitäten vorzunehmen, wobei die korrigierte Intensität eines zu wählenden Lichtpfads durch eine Kombination aus einer normalisierten Intensität des gewählten Lichtpfads, den normalisierten Intensitäten, Längen der Lichtpfade und der Länge des gewählten Lichtpfads bestimmt wird.