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FACHGEBIET
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Die vorliegende Erfindung bezieht
sich auf eine Anzeigevorrichtung und insbesondere auf eine Koordinateneingabe-Anzeigevorrichtung,
die ein transparentes Digitalisiergerät umfaßt.
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STAND DER TECHNIK
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Es wurde eine Koordinateneingabe-Anzeigevorrichtung
entwickelt, die mit einer Flüssigkristallanzeige
(LCD) als Anzeigeeinheit und einer Digitalisiervorrichtung (Tablett)
als Koordinateneingabevorrichtung versehen ist, wobei die Eingabevorrichtung
als ein einziges Gehäuse
auf der LCD vorgesehen ist.
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1 zeigt
schematisch eine herkömmliche Koordinateneingabe-Anzeigevorrichtung.
Ein transparentes Digitalisiergerät 21 ist mit einem
vorbestimmten Abstand 23 über einer Anzeigeeinheit 22, wie
z. B. einer LCD oder dergleichen, vorgesehen. Das Digitalisiergerät 21 ist
von der Bauart mit Schichtwiderstandsempfindlichkeit. Die Koordinateneingabe
erfolgt durch Druck auf das Digitalisiergerät 21 mit einem Koordinateneingabestift 24 oder
mit einem Finger des Benutzers.
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Ein an das Digitalisiergerät 21 angeschlossener
Lese-Controller 25 liest die Eingabekoordinaten und sendet
die Koordinatendaten an ein Hauptsystem 26. Das Hauptsystem 26 verarbeitet
die Koordinatendaten und erzeugt Anzeigedaten, die bei Bedarf auf
der Anzeigeeinheit 22 angezeigt werden sollen. Ein Anzeige-Controller 27 führt eine
Anzeigesteuerung auf der Anzeigeeinheit 22 mit den Anzeigedaten
des Hauptsystems 26 durch. Wenn eine Linie L1 auf dem Digitalisiergerät 21,
z. B. durch den Koordinateneingabestift 24, eingegeben
wird, liest der Lese-Controller 25 die Koordinaten mehrerer Punkte
der Linie L1. Das Hauptsystem 26 erzeugt aus den gelesenen
Koordinatendaten Anzeigedaten. Auf Grund der Anzeigedaten stellt
der Anzeige-Controller 27 eine Linie L2 dar, die der Linie
L1 auf der Anzeigeeinheit 22 entspricht.
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Das Digitalisiergerät 21 wird
durch die Eindrücklast
des Koordinateneingabestiftes 24 bewegt oder gebogen. Wenn
das Ausmaß der
Biegung des Digitalisiergerätes 21 zu
groß ist,
berührt
die Unterseite des Digitalisiergerätes 21 die Anzeigeeinheit 22.
In diesem Fall wird die auf das Digitalisiergerät 21 wirkende Eindrücklast auf
die Anzeigeoberfläche
der Anzeigeeinheit 22 übertragen
und kann die Bilddarstellung auf der Anzeigeeinheit 22 nachteilig
beeinflussen.
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Insbesondere wenn es sich bei der
Anzeigeeinheit 22 um eine LCD handelt, verursacht die Berührung der
Anzeigeobertläche
eine kritische Anzeigestörung,
die als Interferenzringe bezeichnet wird. Daher ist grundsätzlich der
Abstand 23 vorgesehen, damit das Digitalisiergerät 21 selbst
dann, wenn es gebogen wird, die Oberfläche der LCD nicht berührt. Um
die Durchbiegung des Digitalisiergerätes 21 zu verringern,
wird die Dicke des Digitalisiergerätes 21 groß gewählt.
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Wenn das Digitalisiergerät 21 dicker
ausgebildet oder der große
Abstand 23 zwischen dem Digitalisiergerät 21 und der Anzeigeeinheit 22 gegeben ist,
erhöht
sich die Parallaxe, was Eingaben mittels Stift oder Fingerberührung erschwert.
Die Parallaxe ist ein Abstand zwischen der Oberfläche, auf
der ein Benutzer tatsächlich
Eingaben mit dem Stift 24 durchführt, und der Oberfläche, auf
der den Eingaben entsprechende Punkte angezeigt werden. Wenn der schräg auf die
Eingabeoberfläche
blickende Benutzer eine bestimmte Position auf der Eingabeoberfläche mit
dem Stift 24 angibt, wird auf der unmittelbar unter der
angegebenen Position liegenden Anzeigeobertläche ein Bild angezeigt, das
dieser Eingabe entspricht. Wenn der Benutzer die angegebene Position,
wird das Bild jedoch nicht auf der Anzeigeoberäche angezeigt eine sich ausdehnende
Linie, welche die Augen des Benutzers mit der angegebenen Position
verbindet. Daher bemerkt der Benutzer eine gewisse Abweichung zwischen
der Eingabeposition und der Anzeigeposition. Dies bedeutet, daß die Koinzidenz
zwischen der Eingabeposition und der Anzeigeposition beeinträchtigt ist.
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Es ist notwendig, die gegenläufigen,
widersprüchlichen
Anforderungen einer Vergrößerung der Dicke
des Digitalisiergerätes 21 oder
des Abstandes 23 zwischen dem Digitalisiergerät 21 und
der Anzeigeeinheit 22 und einer Verkleinerung dieser Werte
im Hinblick auf ihre Auswirkung auf die Parallaxe zu erfüllen.
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Bei der herkömmlichen Koordinateneingabe-Anzeigevorrichtung
werden die Dicke des Digitalisiergerätes 21 und der Abstand 23 zwischen
dem Digitalisiergerät 21 und
der Anzeigeeinheit 22 empirisch bestimmt. Der empirischen
Bestimmung fehlt es jedoch an Präzision
und sie ergibt nicht unbedingt optimale Werte.
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Daher ist es ein Ziel der vorliegenden
Erfindung, eine Koordinateneingabe-Anzeigevorrichtung mit optimalen
Werten für
die Dicke eines Digitalisiergerätes
und einen Abstand zwischen dem Digitalisiergerät und einer Anzeigeeinheit
bereitzustellen.
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OFFENBARUNG
DER ERFINDUNG
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Um das vorstehende Ziel zu erreichen,
wird gemäß der vorliegenden
Erfindung eine Koordinateneingabe-Anzeigevorrichtung zum Anzeigen
einer Position, die einer eingedrückten Position entspricht, bereitgestellt,
wobei die Vorrichtung folgendes umfaßt: eine Anzeigeeinheit; ein transparentes
Digitalisiergerät,
das über
der Anzeigeeinheit in einem Abstand zu dieser vorgesehen ist und
vorbestimmte physikalische Eigenschaften, wie Youngscher Elastizitätsmodul,
Länge,
Dicke und Breite, aufweist, wobei das Digitalisiergerät entsprechend
einem Wert einer darauf aufgebrachten Eindrücklast zur Anzeigeeinheit hin
biegbar ist und eine rechteckige Form mit vier Seiten aufweist,
und ein Gehäuse
zur Halterung und Befestigung der vier Seiten des Digitalisiergerätes, wobei
bei dieser Vorrichtung der Abstand zwischen dem Digitalisiergerät und der
Anzeigeeinheit und die Dicke des Digitalisiergerätes so eingestellt sind, daß ein Kontakt
zwischen dem Digitalisiergerät und
der Anzeigeeinheit in ausreichendem Maße vermieden wird, wenn eine
maximale Eindruck-Normalkraft auf das Digitalisiergerät aufgebracht
ist, und eine Parallaxe, die durch den Abstand zwischen dem Digitalisiergerät und der
Anzeigeeinheit erzeugt wird, minimiert ist, wenn keine Last auf
das Digitalisiergerät
aufgebracht wird, wobei ein Mindestdickewert für die Dicke des Digitalisiergerätes gemäß einer
ersten Gleichung berechnet wird, der Abstand zwischen dem Digitalisiergerät und der
Anzeigeeinheit in einem Bereich von bis zu plus 20% eines Abstandswertes
d gemäß einer
zweiten Gleichung berechnet wird, und die erste und die zweite Gleichung
zur Berechnung des Mindestdickewertes und der Abstandswerte folgendermaßen lauten:
h = {3·α·P·α2/E}1/4 und d = 3/h, worin α= 0,061 + 0,019(C-1)0,4 oder α = 0,137(C-1)0,346,P die maximale auf das Digitalisiergerät aufzubringende
Eindruck-Normallast, "a" eine Breite des Digitalisiergerätes, C ein
Verhältnis
der Länge
des Digitalisiergerätes
zu seiner Breite und E der Youngsche Elastizitätsmodul ist.
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Die Koordinateneingabe-Anzeigevorrichtung zum
Anzeigen einer Position, die einer eingedrückten Position entspricht,
umfaßt:
eine Anzeigeeinheit und ein transparentes Digitalisiergerät, das über der
Anzeigeeinheit in einem Abstand zu dieser vorgesehen ist und eine
vorbestimmte Form aufweist, wobei das Digitalisiergerät entsprechend
einem Wert einer darauf aufgebrachten Eindrücklast zur Anzeigeeinheit hin
biegbar ist, wobei das Ausmaß der
Biegung des Digitalisiergerätes
maximal ist, wenn eine maximale Normal-Eindrücklast; wobei der Abstand zwischen dem
Digitalisiergerät
und der Anzeigeeinheit gleich oder um einen vorbestimmten Bereich
größer als
ein maximales Biegungsausmaß des
Digitalisiergerätes eingestellt
ist.
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Um die vorstehenden Ziele zu erreichen, stellt
die vorliegende Erfindung ferner ein Verfahren zum Konstruieren
einer Koordinateneingabe-Anzeigevorrichtung bereit, das folgendes
umfaßt:
Anordnen eines transparenten Eingabefeldes über einer Anzeigeeinheit in
einem Abstand von dieser, wobei eine Dicke h des Eingabefeldes auf
einen Mindestdickewert eingestellt ist, so daß das Eingabefeld, wenn es
einer maximalen vorbestimmten Normalkraft ausgesetzt ist, die Anzeigeeinheit
nicht berührt,
wobei das Verfahren folgende Schritte umfaßt: Bestimmen eines Abstandswertes
d für den
Abstand zwischen der Anzeigeeinheit und dem Eingabefeld, so daß das Eingabefeld,
wenn es der maximalen vorbestimmten Normalkraft ausgesetzt ist,
die Anzeigeeinheit nicht berührt,
und Befestigen des Eingabefeldes über der Anzeigeeinheit, wobei
der Abstandswert dergestalt ist, daß eine durch den Abstand zwischen
dem Eingabefeld und der Anzeigeeinheit erzeugte Parallaxe im wesentlichen
minimiert ist, und der Mindestdickewert des Eingabefeldes bestimmt
ist durch: h = {3·α·P·α2/E}1/4, worin α = 0,061 + 0,019(C-1)0,4 oder α =
0,137(C-1)0,346, P die maximale vorbestimmte
Normalkraft, "a" eine Breite des Eingabefeldes, C ein Verhältnis der
Breite des Eingabefeldes zu seiner Länge und E der Youngsche Elastizitätsmodul
des Eingabefeldes ist.
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Das Verfahren zum Konstruieren einer
Koordinateneingabe-Anzeigevorrichtung umfaßt: Anordnen eines transparenten
Digitalisiergerätes über einer
LCD-Anzeigeeinheit, wobei eine Dicke (h) des Digitalisiergerätes auf
einen Mindestdickewert eingestellt ist, so daß das Digitalisiergerät, wenn
es einer maximalen vorbestimmten Normalkraft ausgesetzt ist, die
LCD-Anzeigeeinheit nicht berührt;
Bestimmen eines optimalen Abstandes (d) zwischen der LCD-Anzeigeeinheit
und dem Digitalisiergerät,
so daß das
Digitalisiergerät,
wenn es der maximalen vorbestimmten Normalkraft ausgesetzt ist,
die LCD-Anzeigeeinheit nicht berührt,
und Befestigen des Digitalisiergerätes über der LCD-Anzeigeeinheit in
dem vorbestimmten, optimalen Abstand, dergestalt, daß eine durch
den Abstand zwischen dem Digitalisiergerät und der LCD-Anzeigeeinheit
erzeugte Parallaxe im wesentlichen minimiert ist.
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Das Verfahren umfaßt: Anordnen
eines transparenten Digitalisiergerätes über einer LCD-Anzeigeeinheit, wobei
eine Dicke (h) des Digitalisiergerätes auf einen Mindestdickewert
eingestellt ist, so daß das
Digitalisiergerät,
wenn es einer maximalen vorbestimmten Normalkraft ausgesetzt ist,
die LCD-Anzeigeeinheit nicht berührt;
Bestimmen eines optimalen Abstandes (d) zwischen der LCD-Anzeigeeinheit und
dem Digitalisiergerät,
so daß das
Digitalisiergerät,
wenn es der maximalen vorbestimmten Normalkraft ausgesetzt ist,
die LCD-Anzeigeeinheit nicht berührt,
und Befestigen des Digitalisiergerätes über der LCD-Anzeigeeinheit
in dem optimalen Abstand, dergestalt, daß eine durch den Abstand zwischen
dem Digitalisiergerät
und der LCD-Anzeigeeinheit erzeugte Parallaxe im wesentlichen minimiert ist,
und die Dicke (h) des Digitalisiergerätes bestimmt ist durch: d =
(3·α·P·α2)/(E·h3), worin α =
0,061 + 0,019 (C-1)0,4, P die maximale vorbestimmte
Normalkraft, a eine Breite des Digitalisiergerätes, C ein Verhältnis der
Breite des Digitalisiergerätes
zu seiner Länge
und E der Youngsche Elastizitätsmodul
des Digitalisiergerätes
ist, und der Abstand (d) bestimmt ist durch: d = 3/h.
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Andere Aspekte und Vorteile der Erfindung ergeben
sich aus der nachfolgenden Beschreibung, zusammen mit den beigefügten Zeichnungen,
die beispielhalber die Prinzipien der Erfindung veranschaulichen.
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KURZE BESCHREIBUNG
DER ZEICHNUNGEN
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Die Erfindung, zusammen mit Zielen
und Vorteilen derselben, ist am besten unter Bezugnahme auf die
folgende Beschreibung der derzeit bevorzugten Ausführungsformen,
zusammen mit den beigefügten
Zeichnungen, zu verstehen.
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1 ist
eine schematische Darstellung einer üblichen, herkömmlichen
Koordinateneingabe-Anzeigevorrichtung,
und
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2 ist
ein Querschnitt durch eine Koordinateneingabe-Anzeigevorrichtung
gemäß der vorliegenden
Erfindung.
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BESCHREIBUNG
EINER BESONDEREN AUSFÜHRUNGSFORM
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Es wird nun eine Ausführungsform
gemäß der vorliegenden
Erfindung unter Bezugnahme auf 1 und 2 beschrieben.
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Eine Koordinateneingabe-Anzeigevorrichtung 10 umfaßt eine
Anzeigeeinheit 11 und ein transparentes Digitalisiergerät 12.
Wie die herkömmliche Anzeigevorrichtung,
umfaßt
die Koordinateneingabe-Anzeigevorrichtung 10 zudem
einen Lese-Controller 25, ein Hauptsystem 26 und
einen Anzeige-Controller 27,
wie dies in 1 gezeigt
ist, deren Beschreibung nicht wiederholt wird. Die Anzeige 11 umfaßt vorzugsweise
eine LCD. Wie zuvor erörtert, wird
eine Darstellung auf der Anzeigeeinheit 11 durch eine auf
die Anzeigeobertläche
aufgebrachte Kraft, eine Verformung der Anzeigeoberfläche oder
dergleichen nachteilig beeinflußt.
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Das Digitalisiergerät 12 ist
an der Anzeigeeinheit 11 durch ein Gehäuse 13 befestigt,
das dessen Randabschnitt hält.
Die Anzeigeeinheit 11 ist mit einem vorbestimmten Abstand 14 zum
Digitalisiergerät 12 beabstandet.
Das Digitalisiergerät 12 arbeitet vorzugsweise
mit einem Koordinatenerfassungssystem, z. B. einem schichtwiderstandsempfindlichen System,
einem System mit kapazitiver Kopplung, einem optischen System oder
einem Ultraschallsystem. Koordinaten werden durch Eindrücken der Oberfläche des
Digitalisiergerätes 12 mit
einer Eingabevorrichtung 15, wie z. B. einem Koordinateneingabestift
oder einem Finger des Benutzers, eingegeben.
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Die Dicke des Digitalisiergerätes 12 und
der Abstand 14 zwischen dem Digitalisiergerät 12 und der
Anzeigeeinheit 11 sind so eingestellt, daß das Digitalisiergerät 12 die
Anzeigeeinheit 11 selbst dann nicht berührt, wenn die maximale bei
der Eingabe von Koordinaten mögliche
Last auf das Digitalisiergerät 12 wirkt.
Die maximale Last ist die größtmögliche Last
bei der normalen Verwendung der Koordinateneingabe-Anzeigevorrichtung 10 und
ist allgemein in einem Katalog, einer Produktspezifikation oder
dergleichen angegeben. Bei normaler Verwendung entspricht der Anschlagdruck
allgemein einer flächenbezogenen
Masse von etwa 40 bis etwa 200 Gramm (gf). Bei dieser Ausführungsform
ist die maximale Last z. B. auf eine flächenbezogene Masse von 1 kg (kgf)
eingestellt, um eine Last mit einem ausreichend großen Spielraum
zu gewährleisten.
Wenn eine Last mit einem vorbestimmten Wert, z. B. 20 bis 100 gf oder
größer, auf
das Digitalisiergerät 12 wirkt,
wird eine Eingabe auf dem Digitalisiergerät 12 von dem Lese-Controller 15 gelesen.
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Die Dicke des Digitalisiergerätes 12 und
der Abstand 14 zwischen dem Digitalisiergerät 12 und der
Anzeigeeinheit 11 werden, wie nachfolgend beschrieben,
präzise
bestimmt und eingestellt.
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Die Durchbiegung des Digitalisiergerätes 12 wird
als die Durchbiegung einer dünnen,
flachen Platte aufgefaßt.
Wenn der Rand des Digitalisiergerätes befestigt ist, wie dies
in 2 gezeigt ist, liegt
die maximale Durchbiegung in der Mitte. Die maximale Durchbiegung
w kann näherungsweise
durch die nachfolgende Gleichung (1) bestimmt werden: w = (α·P·α2)/(E·h3) (1) α =
0,061 + 0,019 (C-1)0,4 worin a: die
Breite der flachen Platte
C: die Länge der flachen Platte/
die
Breite der flachen Platte
h: die Dicke der flachen Platte,
E:
der Youngsche Elastizitätsmodul,
und
P: die maximale, auf die flache Platte aufgebrachte Last
ist.
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Wenn der Abstand 14 zwischen
dem Digitalisiergerät 12 und
der Anzeigeeinheit 11 auf die sich aus der Gleichung (1)
ergebende, maximale Durchbiegung w eingestellt wird, ergibt sich
die Parallaxe durch die Summe aus der Dicke h der flachen Platte (Digitalisiergerät 12)
und dem Abstand 14 (d. h. der maximalen Durchbiegung w).
Mit anderen Worten, die Parallaxe wird durch die folgende Gleichung
(2) ausgedrückt: h + w = h + (α·P·α2)/(E·h3) (2)
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Wenn die einzelnen Parameter α, P, a und
E zuvor bestimmt sind, kann die Gleichung (2) wie folgt umgeschrieben
werden, wenn (α·P·α2)/E
als Konstante A ausgedrückt
wird: h + w = h +
A· h-3 (3)
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Ableiten der Gleichung (3) nach h
liefert eine Gleichung (4): d(h + w)/dh = 1 + (-3)A·h-4 (4)
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Ist der Wert der Gleichung (4) Null,
hat die Dicke h einen Minimalwert. d(h + w)/dh
= 1 + (-3)A·h-4 = 0 1 = 3·A·h-4 h-4 =
1/(3·A) h-4 = 3·A ∴ h
= (3·A)1/4 = {3(α·P·a2)/E}1/4 (5)
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Damit ergibt sich aus der Gleichung
(1) die maximale Durchbiegung w als w = h/3 (6).
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Wenn die maximale Eindrücklast P
gegeben ist, werden daher die Dicke h des Digitalisiergerätes 12 aufgrund
der Gleichung (5) und der Abstand w zwischen dem Digitalisiergerät 12 und
der Anzeigeeinheit 11 aufgrund der Gleichung (6) gewählt. Dies bedeutet,
daß der
Abstand w auf ein Drittel der Dicke h des Digitalisiergerätes 12 eingestellt
ist. Diese Gestaltung verhindert, daß das Digitalisiergerät 12 die Oberfläche der
Anzeigeeinheit 11 berührt,
und minimiert die Parallaxe selbst dann, wenn das Digitalisiergerät 12 mit
der maximalen Last P gebogen wird.
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Wenn jeder Parameter vorgegeben ist,
z. B. die maximale Last P = 1 kgf oder 9,8 N, die Breite des Digitalisiergerätes a =
0,19 m, das Verhältnis
Länge zu
Breite des Digitalisiergerätes
C = 1,21 und der Youngsche Elastizitätsmodul E = 7,5 × 1010 N/m2 ist, errechnet
sich die Dicke des Digitalisiergerätes gemäß Gleichung (5) als h = 1,00
mm. Als Abstand 14 erhält
man dann gemäß Gleichung
(6) 0,333 mm.
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Wenn andererseits, wie im obigen
Fall, jeder Parameter P, a, C und E gegeben ist, wobei die Dicke des
Digitalisiergerätes
als h = 1,4 mm gegeben ist, ergibt sich der Abstand 14 gemäß Gleichung
(1) als 0,122 mm.
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Gemäß der vorliegenden Erfindung
ergeben sich die Dicke h des Digitalisiergerätes 12 und der Wert
des Abstandes w, welche die Parallaxe minimieren, aus den Gleichungen
(5) und (6). Dadurch entfällt das Erfordernis empirischer
Kenntnisse des Fachmanns oder das Ausprobieren in Experimenten, was
die Entwicklungskosten für
die Koordinateneingabe-Anzeigevorrichtung 10 deutlich senkt.
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Wenn zusätzlich zum Maximalwert P der
auf das Digitalisiergerät 12 aufgebrachten
Eindrücklast die
Dicke h des Digitalisiergerätes 12 bereits
festgelegt wurde, liefert Gleichung (1) die aus der maximalen Last
P abgeleitete maximale Durchbiegung w. Dann wird die maximale Durchbiegung
w auf den Wert des Abstandes 14 zwischen dem Digitalisiergerät 12 und
der Anzeigeeinheit 11 eingestellt.
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Am besten verwendet man die errechnete Dicke
h und den Abstand w für
aktuelle Vorrichtungen angewandt. Die tatsächliche Dicke des Digitalisiergerätes 12 oder
der tatsächliche
Abstand 14 sollten jedoch nicht unbedingt mit dem berechneten
Wert h oder w zusammenfallen, oder die Parallaxe kann auf den Wert
erhöht
werden, der den Benutzern kein merkliches unangenehmes Gefühl gibt.
Die Dicke des Digitalisiergerätes 12 kann
z. B. um 0 bis 20% gegenüber
dem berechneten Wert h vergrößert werden.
Der Wert des Abstandes 14 kann z. B. um 0 bis 20% gegenüber dem
berechneten Wert w erhöht werden.
Entsprechend kann der Wert der Parallaxe auch um z. B. 0 bis 20%
gegenüber
dem berechneten Wert (h + w) erhöht
werden. Eine solche Erhöhung
der Parallaxe gibt den Benutzern kein unangenehmes Gefühl bei der
Benutzung der Vorrichtung. Diese erhöhte Parallaxe gibt einen großen Spielraum,
der verhindert, daß das
Digitalisiergerät 12, wenn
es gebogen wird, die Anzeigeeinheit 11 berührt. Selbst
wenn eine größere Last
als die geschätzte
maximale Last P auf das Digitalisiergerät 12 aufgebracht ist,
wird eine Berührung
zwischen dem Digitalisiergerät 12 und
der Anzeigeeinheit 11 vermieden.
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Obwohl der Rand des Digitalisiergerätes 12 bei
dieser Ausführungsform
von dem Gehäuse 13 gehalten
und gesichert wird, kann die Gestaltung so verändert werden, daß der Rand
des Digitalisiergerätes 12 einfach
auf dem Gehäuse
aufliegt oder montiert ist. Selbst in diesem Fall werden die Werte
der Dicke h des Digitalisiergerätes 12 und
des Abstandes w so bestimmt, daß die
Parallaxe minimiert ist. Der maximale Durchbiegung w des Digitalisiergerätes 12 ist
in diesem Fall ebenfalls durch die vorstehende Gleichung (1) vorgegeben.
Es ist jedoch festzustellen, daß α = 0,137C0,346 ist. Der Grund, warum die Gleichung
für alpha
sich von der vorstehenden unterscheidet, ist, daß die Gleichung zum Berechnen
des Durchbiegunges des Digitalisiergerätes 12 sich entsprechend
der Struktur ändert,
die das Digitalisiergerät 12 trägt.