-
Die
Erfindung betrifft ein Fernsteuerungssystem wie im Oberbegriff von
Anspruch 1 definiert.
-
Ein
solches System ist aus der Vorveröffentlichung
EP 0 440 202 A2 bekannt.
Bei diesem System nach dem Stand der Technik umfasst die erste Schaltung
des Weiteren einen ersten Positionsmessgeber, der die Position der
ersten manuellen Steuereinrichtung misst, und einen ersten Positionsregler, der
das erste Positionsmesssignal von diesem Messgeber erhält. Die
zweite Schaltung umfasst des Weiteren einen zweiten Positionsmessgeber,
der die Position der zweiten manuellen Steuereinrichtung misst,
und einen zweiten Positionsregler, der das zweite Positionsmesssignal
von diesem zweiten Messgeber erhält.
Der erste Positionsregler erhält ebenfalls
das zweite Positionsmesssignal und erzeugt ein erstes Positionsfehlersignal,
das mit dem ersten Kraftdifferenzsignal zum ersten Stellgliedsteuerungssignal
kombiniert wird. Der zweite Positionsregler erhält ebenfalls das erste Positionsmesssignal und
erzeugt ein zweites Positionsfehlersignal, das mit dem zweiten Kraftdifferenzsignal
zum zweiten Stellgliedsteuerungssignal kombiniert wird.
-
In
dieser Vorveröffentlichung
wird darauf hingewiesen, dass es "beim symmetrischen System bei der Bewegung
des Hauptelements eine Tendenz zu einer Hemmung oder einem Widerstand
gibt, auch wenn das Nebenelement nicht in Kontakt mit einem Objekt
ist oder ein solches nicht bewegt". Und "zur Vermeidung einer Instabilität, wenn
sich das Nebenverbindungsstück
in Kontakt mit einem Objekt oder Widerstand befindet" wird eine Kraft-Zeit-Differentiation
und ein nicht-lineares Erfassungselement zum Steuerungsschema hinzugefügt. Eine
Kraft-Zeit-Differentiation ist jedoch gegenüber einem Hochfrequenzrauschen
sehr empfindlich, da sie die höheren Rauschfrequenzen
im Kraftsensorsignal verstärkt. Eine
Rauschfilterung des Signals wird die gewünschten Ergebnisse nicht erzielen,
da sie der Wirkung der Differentiation entgegenwirkt und zudem zu
einer Zeitverzögerung
führt.
Dieses System nach dem Stand der Technik berücksichtigt nicht die Massen, auf
die die Stellglieder einwirken und ist daher nicht geeignet, dem
Bediener der ersten manuellen Steuereinrichtung exakt die gleiche
Empfindung zu vermitteln wie wenn der Bediener die zweite manuelle Steuereinrichtung
bedienen würde
und umgekehrt.
-
Aufgabe
der vorliegenden Erfindung ist es jetzt, die vorstehend beschriebenen
Nachteile zu überwinden
und ein symmetrisches Steuerungssytem bereitzustellen, wobei der "Fern"-Bediener eines Objekts
die gleichen Empfindungen erfährt
wie wenn der Bediener das Objekt direkt bedienen würde. Durch
die beiden Manipulatoren des Systems, wobei einer durch die Bedienperson
und der andere zur Fernsteuerung der Objekte verwendet wird und
die beiden Manipulatoren so wirken, als wenn sie durch eine Verbindung
mit praktisch unendlicher Starrheit verbunden wären, wird eine sehr präzise Steuerung des
Fernmanipulators ermöglicht,
so dass die Bedienperson die Empfindung erfährt, als ob sie tatsächlich den
Fernmanipulator über
das Verbindungsstück mit
simulierter unendlicher Starrheit bediente.
-
In Übereinstimmung
mit dieser Aufgabe stellt die Erfindung jetzt ein System von der
Art bereit, die im Oberbegriff beschrieben ist, mit den Merkmalen, wie
im kennzeichnenden Teil von Anspruch 1 erläutert.
-
Durch
das erfindungsgemäße Steuerungsschema
werden die vorstehend erwähnten
Instabilitätsprobleme
vermieden, indem man beiden Manipulatoren die Newtonschen Bewegungsgesetze
eines sich ideal bewegenden trägen
Körpers
aufzwingt. Wenn beide Manipulatoren als Ergebnis eines Kraftunterschieds
dasselbe bewegen, wird dadurch den Bedienern die gleiche Empfindung
vermittelt wie wenn sie mit unendlicher Starrheit verbunden wären. Sowohl
der "Master" als auch der "Slave" bewegen sich gleich,
was bedeutet, dass im Gegensatz zu den Steuerungssystemen nach dem
Stand der Technik das Steuerungssystem symmetrisch bleibt. Des Weiteren
ist es vorteilhaft, dass die Position der Massen berücksichtigt
wird.
-
Weitere
Ausführungsformen
der vorliegenden Erfindung sind in den abhängigen Ansprüchen beschrieben.
-
1 zeigt
ein System mit zwei Massen, die physikalisch verbunden sind.
-
2 zeigt
ein gleichwertiges Modell des Systems in 1.
-
3 zeigt
zwei grundlegende auf Kräfte
ansprechende Systeme, die nicht verbunden sind.
-
4 zeigt
die Situation, in denen beide Systeme so wirken, als wenn sie verbunden
wären.
-
5 zeigt
eine Ausführungsform
des Modellfolgers, der im erfindungsgemäßen System Verwendung findet.
-
6 zeigt
eine höher
entwickelte Ausführungsform
des Modellfolgers, der im erfindungsgemäßen System Verwendung findet.
-
7 zeigt
ein allgemeines Diagramm eines erfindungsgemäßen Systems.
-
8 zeigt
eine detaillierte Ausführungsform eines
erfindungsgemäßen Systems.
-
9 zeigt
eine weitere detaillierte Ausführungsform
eines erfindungsgemäßen Systems.
-
10 zeigt
eine weitere detaillierte Ausführungsform
eines erfindungsgemäßen Systems.
-
Zur
Erklärung
der Funktionsweise des erfindungsgemäßen Systems wird zuerst auf 1 hingewiesen,
die zwei Massen M1 und M2 zeigt, die über die physikalische Verbindung
C mit einer angenommen unendlichen Starrheit und der Masse null verbunden
sind. Eine Kraft F1, die auf Masse M1 wirkt, wird zum Beispiel durch
die Hand des Bedieners angewandt, während Kraft F2, die auf Masse
M2 wirkt, zum Beispiel durch ein Objekt angewandt wird. Wegen der
unendlichen Starrheit der Kupplung C können die beiden Massen konzentriert
werden, wie es im gleichwertigen Modell dieses System gemacht wird,
gezeigt in 2. Die Bilanz der beiden Kräfte F1 und
F2 wirkt auf die simulierten konzentrierten Massen 1/(M1 + M2),
wobei dadurch eine Beschleunigung A erzeugt wird.
-
Über einen
Integrator (1/S) erhält
man die Geschwindigkeit V und durch einen weiteren Integrator (1/S)
erhält
man die Position P der kombinierten Massen.
-
Gibt
es keine physikalische Verbindung C in 1, dann
zeigt 1 tatsächlich
zwei komplett unabhängige
Systeme, ein erstes System, bei dem eine Kraft F1 auf die Masse
M1 wirkt, und ein zweites System, bei dem eine Kraft F2 auf eine
Masse M2 wirkt. Das Äquivalent
davon ist in 3 gezeigt.
-
In 3 wirkt
die Kraft F1 auf eine erste Masse (dargestellt durch 1/M1), was
eine Beschleunigung A1 ergibt. Durch Integrieren (1/S) der Beschleunigung
A1 in einem Integrator 2 wird die Geschwindigkeit V1 und
durch weitere Integration (1/S) in einem Integrator 4 die
Position P1 erhalten. Beim zweiten System in 3 wirkt
die Kraft F2 auf die zweite Masse (dargestellt durch 1/M2), was
eine Beschleunigung A2 ergibt. Integrieren (1/S) der Beschleunigung
A2 im Integrator 6 ergibt eine Geschwindigkeit V2 und Integrieren
der Geschwindigkeit V2 in einem weiteren Integrator 8 stellt
ergibt die Position P2.
-
In Übereinstimmung
mit der Erfindung ist nun entsprechend der in 3 gezeigten
Anordnung die in 4 gezeigte Anordnung ausgestaltet.
Wie in 3 umfasst das in 4 gezeigte
System zwei Subsysteme. Das erste Subsystem umfasst die konzentrierten
Massen 10, dargestellt durch 1/(M1 real + M2 simuliert),
sowie zwei Integratoren 12 und 14. In einem Knotenpunkt 16 wird
die Summe der tatsächlich
angewandten Kraft F1 und gemessenen Kraft F2 bestimmt und das resultierende
Kraftsummensignal wirkt auf die Masse 10. Als Ergebnis
davon wird die Masse 10 eine Beschleunigung Acc erfahren,
die über
eine Integration im Integrator 12 in eine Geschwindigkeit
Vel umgewandelt werden kann und über
eine weitere Integration im Integrator 14 ergibt sich die
Position Pos.
-
Auf
gleiche Weise umfasst das zweite Subsystem in 4 die
konzentrierte Masse 20, dargestellt durch 1/(M1 simuliert
+ M2 real), sowie die beiden Integratoren 22 und 24.
In einem Knotenpunkt 26 wird die Summe der simulierten
Kraft F1 und der tatsächlich
angewandten Kraft F2 bestimmt und das resultierende Kraftsummensignal
wirkt auf Masse 20, was eine Beschleunigung Acc' ergibt. Durch zweimaliges
Integrieren in den Integratoren 22 und 24 werden
die Geschwindigkeit Vel' und
die Position Pos' erhalten.
-
Nimmt
man an, dass in 4
M1 simuliert = M1 real,
M2
simuliert = M2 real,
F1 simuliert = F1 angewandt,
F2 simuliert
= F2 angewandt,
dann ist Acc = Acc', Vel = Vel' und Pos = Pos'.
-
In
diesem Fall ist die durch eine Bedienperson erfahrene, über die
manuelle Steuereinrichtung auf das eine Stellglied wirkende, resultierende
Empfindung dieselbe wie wenn die Bedienperson tatsächlich auf
das Objekt einwirkte, das durch das andere Stellglied bedient wird.
Die Bedienperson empfindet die Dynamik der Masse M1 und die Dynamik
der Masse M2 so, als wären
sie durch eine unendlich starre Verbindung der Masse null wie in 2 verbunden.
Umgekehrt "empfindet" das Objekt die angewandte
Kraft so, als wären
beide Massen durch eine unendlich starre Verbindung der Masse null
verbunden.
-
Das
System in 4 beruht auf der Anwendung simulierter
Kräfte.
Für eine
Simulation müssen die
Massen mit einem elektrischen, hydraulischen oder pneumatischen
Stellglied, wie in 5 beschrieben, verbunden sein.
Der in Figur gezeigte Modellfolger ermöglicht die Simulation der Dynamik
einer reinen Masse. Das Stellglied 30 wirkt auf die Masse 31.
Die Masse 31 in 5 (zum Beispiel ein sich drehendes
elektrisches Stellglied) ist mit einem Ausgabearm 32 ausgestattet,
mit dessen Hilfe der Betrieb (in diesem Fall ausschließlich der
lineare Betrieb) ausgeführt
werden kann. Zwischen Arm 32 und der Masse 31 ist
ein Kraftmessgeber 34 zur Messung der Kraft Fa eingebaut,
die durch die Bedienperson auf den Betätigungsarm 32 ausgeübt wird.
Des Weiteren ist das Stellglied 30 mit einem Tachometer 36 oder
einem anderen Geschwindigkeitsfühler zur Messung
der Geschwindigkeit Vm verbunden, mit der die sich Masse und damit
der Betätigungsarm momentan
bewegt. Anstelle eines Tachometers, der die Geschwindigkeit direkt
misst, lässt
sich die Geschwindigkeit indirekt durch Integrieren der Beschleunigung
oder durch Differentiation der Position des Stellglieds 30 bestimmen.
-
Sobald
die Kraft Fa manuell auf den Betätigungsarm 32 angewandt
wird, erzeugt der Kraftsensor 34 ein Signal Fm, das die
gemessene Kraft repräsentiert,
und gibt dieses Signal an ein Modellfolgeregelungssystem 38.
Das Modellfolgeregelungssystem 38 enthält ein Modell der gewünschten
Dynamik, in diesem Fall ein Modell der Masse M. Das Signal Fm wird
durch diese Masse dividiert, um ein Beschleunigungsbefehlssignal
Ac zu erhalten. Dieses Beschleunigungsbefehlssignal Ac wird über die
Zeit integriert (1/S), was ein Geschwindigkeitsbefehlssignal Vc
ergibt.
-
Wie
gezeigt, ist das Stellglied 30 mit einem Tachometer 36 verbunden,
der ein Geschwindigkeitsmesssignal Vm bereitstellt, das die tatsächliche Geschwindigkeit
anzeigt, mit der sich die Masse 31 und damit der Arm 32 gerade
bewegt.
-
Sowohl
das Geschwindigkeitsbefehlssignal Vc als auch das Geschwindigkeitsmesssignal
Vm werden im Komparator 40 miteinander verglichen, und
das resultierende Geschwindigkeitsfehlersignal wird an die Stellgliedsteuerungsschaltung
gegeben, umfassend den Regler 42 und einen Verstärker 44, der
das Stellgliedsteuerungssignal über
den Ausgang an das Stellglied 30 ausgibt. Sind der Regler 42,
der Verstärker 44 und
das Stellglied 30 richtig gewählt, so werden die Masse 31 und
damit der Arm 32 so beschleunigt, dass er die befohlene
Geschwindigkeit erhält.
Es ist klar, dass das Funktionieren dieses Modellfolgers offensichtlich
sowohl von der angewandten Kraft als auch der Masse M abhängt, die
die gewünschte
Dynamik innerhalb des Reglers 38 darstellen. Bevorzugt,
aber nicht notwendigerweise handelt es sich beim Regler 42 um
einen Pl-Regler.
-
Zur
Vermeidung etwaiger Unsicherheit bezüglich der Position des Arms 32 ist
es bevorzugt, die in 6 gezeigte, weiter entwickelte
Ausführungsform
anzuwenden. Alle Komponenten, die auch in der Ausführungsform
in 5 vorhanden sind, sind mit den gleichen Bezugsziffern
versehen. Bei 6 ist ein Positionssensor 46 hinzugefügt, durch
den ein Positionsmesssignal Pm bereitgestellt wird. Des Weiteren
weist das Modellfolgeregelungssystem 38' zu Korrekturzwecken einige Zusätze auf,
wie nachfolgend erklärt
werden soll.
-
In
dem Modellfolgeregelungssystem 38' wird das Kraftmesssignal Fm zuallererst
in ein Beschleunigungsbefehlssignal Ac und danach in ein Geschwindigkeitsbefehlssignal
Vc umgewandelt, wobei auf die gleiche Weise wie bei 5 vorgegangen wird.
Anschließend
wird das Geschwindigkeitsbefehlssignal Vc erneut über die
Zeit integriert, was ein Positionsbefehlssignal Pc ergibt. Dieses
Signal Pc wird im Komparator 48 mit dem Positionsmesssignal Pm
verglichen, wobei ein Positionsfehlersignal resultiert, das nach
Abschwächung
oder Verstärkung durch
Kp an den Knotenpunkt 50 ausgegeben wird. Im Knotenpunkt 50 wird
das Geschwindigkeitsbefehlssignal Vc durch das Positionsfehlersignal
korrigiert. Dies gleicht jede mögliche
Verschiebung wirksam aus.
-
Zum
Ausgleich der begrenzten Bandbreite des Stellglieds 30 kann
eine Phasenvoreilung nach Abschwächung
oder Verstärkung
durch Ka durch Hinzufügen
des Beschleunigungsbefehlssignals Ac zur befohlenen Geschwindigkeit
Vc – ebenfalls
im Knotenpunkt 50 – erhalten
werden. Schließlich
wird, wie bei 5, das (nun korrigierte) Geschwindigkeitsbefehlssignal
Vc im Komparator 40 mit dem Geschwindigkeitsmesssignal
verglichen, und das resultierende Geschwindigkeitsfehlersignal wird über den Regler 42 und
Verstärker 44 zur
Steuerung des Stellglieds 30 verwendet.
-
Wird
das schematische Diagramm in 4 mit einem
Modellfolger wie in 5, oder mehr bevorzugt wie in 6 gezeigt,
kombiniert, so erhält man
das schematische Diagramm der 7. Dieses Diagramm
zeigt zwei Subsysteme, die über
Kreuz verbunden sind. Das erste Subsystem umfasst das Modellfolge regelungssystem 60a,
den Verstärker 62a,
die Masse 64a, den Kraftsensor 66a, sowie einen
Knotenpunkt 68a. Das zweite Subsystem umfasst das Modellfolgeregelungssystem 60b,
den Verstärker 62b,
die Masse 64b, den Kraftsensor 66b, sowie einen
Knotenpunkt 68b. Die auf die Masse 64a angewandte
Kraft Fa wird durch den Kraftsensor 66a gemessen. Das Messsignal
Fam wird sowohl auf den Knotenpunkt 68a als auch auf den
Knotenpunkt 68b angewandt. Die auf die Masse 64b wirkende
Kraft Fb wird durch Kraftsensor 66b gemessen. Das Messsignal
Fbm wird sowohl auf den Knotenpunkt 68a als auch auf den
Knotenpunkt 68b angewandt. Eine detailliertere Ausführungsform
des in 7 gezeigten schematischen Diagramms ist in 8 gezeigt.
Bei 8 wird der in 5 gezeigte
Modellfolger zweimal angewandt. Die simulierten Massen in den beiden
Modellfolgeregelungssystemen 38a und 38b werden
auf M1 + M2 festgesetzt. In 8 sind alle Komponenten,
die bereits aus 5 bekannt sind, mit den gleichen
Bezugsziffern gekennzeichnet, gefolgt von entweder "a" für
das erste Subsystem oder "b" für das zweite
Subsystem. Das durch den Kraftmessgeber 34a gemessene Kraftmesssignal
Fam wird zusammen mit dem vom Kraftmessgeber 34 bereitgestellten
Kraftmesssignal Fbm auf den Knotenpunkt 70a angewandt.
Beide Kraftmesssignale werden auch an den Knotenpunkt 70b gegeben.
Die Ausgangssignale von beiden Knotenpunkten 70a und 70b werden
an das Modellfolgeregelungssystem 38a beziehungsweise 38b weitergegeben.
-
Wendet
der Bediener eine Kraft Fa auf den mit der Masse M1 (31a)
verbundenen Kraftsensor 34a an, dann werden beide Stellglieder 30a und 30b sowie
deren verbundene Massen 31a und 31b (M1 und M2)
mit Fa/(M1 + M2) beschleunigt, so dass die befohlene Geschwindigkeit
erhalten wird. Die Bedienperson empfindet die über eine unendlich starre Verbindung
der Masse null verbundenen M1 + M2.
-
Wie
bereits gesagt, ist es bevorzugt, den in 6 gezeigten
Massenfolger zu verwenden. Eine Zweifachschaltung auf Grundlage
der 7, wobei die Folgeschaltung der 6 zweimal
angewandt wird, ist in 9 beschrieben. Die verschiedenen Komponenten,
die zu den beiden in 9 verdeutlichten Sub systemen
gehören,
sind mit den gleichen Bezugsziffern wie in 6 gekennzeichnet,
wobei diese Ziffern für
das erste Subsystem von einem "c" und für das zweite
Subsystem von einem "d" gefolgt werden.
Eine ausführliche
Diskussion zur Funktionsweise des Gesamtsystems wird als überflüssig erachtet.
Um sicherzustellen, das etwaige Komponententoleranzen während des
Betriebs nicht zu Positions- oder Geschwindigkeitsfehlern zwischen
beiden Subsystemen führen,
werden die tatsächlichen
Positionssignale Pcc vom Subsystem c und Pcd vom Subsystem d im
Komparator 72 verglichen, was ein Positionsfehlersignal
Pe ergibt. Auf die gleiche Weise werden das Geschwindigkeitssignal
Vcc vom Subsystem c und das Geschwindigkeitssignal Vcd vom Subsystem
d im Komparator 74 verglichen, was zu einem Geschwindigkeitsfehlersignal
Ve führt.
Nach Abschwächung/Verstärkung durch
Kc wird das Positionsfehlersignal für den Knotenpunkt 76 bereitgestellt,
wo es mit dem Geschwindigkeitsfehlersignal, das schließlich durch
Kd verstärkt/abgeschwächt wurde,
kombiniert wird. Das resultierende Signal am Ausgang des Knotenpunkts 76 wird
als Korrektur an die Knotenpunkte 70c und 70d gegeben.
Damit strebt das System nach einer Situation, bei der Ve und Pe
null bleiben.
-
Anstelle
der Positions- und Geschwindigkeitsbefehlssignale Pcc, Pcd, Vcc
und Vcd können die
Positions- und Geschwindigkeitsmesssignale am Ausgang der Sensoren 36c, 36d, 46c, 46d zur
Herleitung der Fehlersignale Pc' und
Ve' verwendet werden.
Diese Ausführungsform
ist nicht separat gezeigt.
-
Bisher
wurde angenommen, dass nur die Massen M1 und M2 unterschiedliche
Werte haben können,
wogegen die Beschleunigung A, die Geschwindigkeit V und die Position
P dieser Massen in beiden Subsystemen die gleichen sind. Die Kräfte, Geschwindigkeiten
und Positionen können
jedoch skaliert werden, um spezielle Effekte zu erhalten. Ein einfaches
Beispiel könnte
die Implementierung eines mechanischen Getriebes per Software sein,
durch das die Kräfte
verstärkt
werden, während
die Position um einen Faktor G, dem Übersetzungsverhältnis, reduziert
wird. In diesem Falle könnte
der manuell gesteuerte Regler mit dem Nebenstellantrieb über ein unendlich
starres virtuelles Getriebe verbunden wer den. Dieses Merkmal kann
zum Beispiel verwendet werden, damit der Bediener gefühlvoller
wird, wenn er ein empfindliches Fernobjekt bedient oder damit der
Bediener stärker
wird, wenn er schwere Objekte bedient. Entsprechend der Ausführungsform
von 9 ist in 10 ein
Beispiel gezeigt.
-
In 10 ist
nur der zentrale Teil der Schaltung von 9 gezeigt.
Der Knotenpunkt 70c empfängt das Kraftsignal Fcm sowie
das Kraftsignal Fdm, das durch G dividiert wird. Das gedämpfte Signal
bildet das Eingangssignal für
die Steuerungsschaltung 38c. Der Knotenpunkt 70d empfängt das
Kraftsignal Fdm sowie das andere Kraftsignal Fcm, das mit G multipliziert
wird. Der Abgleich dieser Signale am Ausgang des Knotenpunkts 70d wird
als Eingangssignal für
die Steuerungsschaltung 38d verwendet.
-
Werden
wie in 9 ein Geschwindigkeitsfehlersignal Ve und ein
Positionsfehlersignal Pe erzeugt, dann ist eine Abwandlung der Schaltung,
wie in 10 gezeigt, notwendig. Das Geschwindigkeitssignal
Vcc wird, nachdem es mit G multipliziert wurde, an den Knotenpunkt 74 gegeben.
Das Geschwindigkeitssignal Vcd wird, nachdem es durch G dividiert wurde,
an den Knotenpunkt 74 gegeben. Das resultierende Fehlersignal
Ve' wird (nach Abschwächung oder
Verstärkung)
an beide Knotenpunkte 70c und 70d gegeben.
-
Das
Positionssignal Pcc wird zuerst mit G multipliziert und dann an
den Knotenpunkt 72 gegeben. Das Positionssignal Pcd wird
durch G dividiert und danach auf den Knotenpunkt 72 angewandt.
Das resultierende Fehlersignal Pe' wird (nach Abschwächung oder Verstärkung) an
die beiden Knotenpunkte 70c und 70d gegeben.
-
Es
ist anzumerken, dass das vorstehend erwähnte Übersetzungsverhältnis G
ein konstanter Faktor oder eine Funktion einer willkürlichen
Variable x, ausgedrückt
als G(x), oder irgendeine andere Funktion sein kann.
-
Das
vorstehend beschriebene Steuerungssystem spiegelt einen einzigen
Freiheitsgrad wider. Im Falle, dass mehrere Freiheitsgrade im Fernmanipulator
verwendet werden sollen, kann jedes Gelenk des Fernmanipulators
mit dem vorstehend beschriebenen Steuerungssystem ausgerüstet und
dann mit den äquivalenten
Gelenken einer manuellen Steuerung mit mehreren Freiheitsgraden
verbunden werden, die ebenfalls mit dem erfindungsgemäßen Steuerungssystem
ausgerüstet
ist. In vielen Fällen
wird es möglich
sein, eine Anzahl Kraftmessgeber so zu verbinden, so dass diese
Anzahl kleiner ist als die Zahl der Freiheitsgrade, was zu einer
Kostenreduzierung führt.
-
In
diesem Falle wird eine Berechnung durchgeführt, um die Kraft am Gelenk
abzuschätzen.
Die geschätzten
Kräfte
werden dann, wie in den 7, 8 beschrieben
und gezeigt, über
Kreuz verbunden.