DE69729349T2

DE69729349T2 - Breitbandiges Rauschunterdrückungssystem und Verfahren zum Rauschunterdrücken

Info

Publication number: DE69729349T2
Application number: DE69729349T
Authority: DE
Inventors: Chen Fremont Hwa
Original assignee: Litton Systems Inc
Current assignee: Northrop Grumman Guidance and Electronics Co Inc
Priority date: 1996-07-03
Filing date: 1997-07-02
Publication date: 2005-06-02
Anticipated expiration: 2017-07-03
Also published as: CA2209453C; US5781144A; EP0816863A2; DE69729349D1; EP0816863B1; AU2844197A; CA2209453A1; AU727117B2; EP0816863A3; SG66377A1

Description

Stand der Technik
1. Gebiet der Erfindung
Die vorliegende Erfindung betrifft das Gebiet der Signalverarbeitungstechnologie. Im Besonderen betrifft die vorliegende Erfindung das Gebiet der Signalverarbeitungstechnologie für eine effiziente Signaldarstellung und Reproduktion unter Verwendung von Wavelet-Transformationen.
2. Stand der Technik
Radarwarnempfänger (RWR als englische Abkürzung von Radar Warning Receiver) empfangen und verarbeiten Signalimpulse, die in einem Eingangsbreitbandsignal zu finden sind. Die Leistung von RWRs und anderen Vorrichtungen, die für die Zwecke der Signaldetektierung und der Extrahierung von Eigenschaften bzw. Merkmalen verwendet werden, wird häufig durch die grafische Darstellung von Kurven der Empfängerbetriebseigenschaften (ROC-Kurven, mit ROC als englische Abkürzung von Receiver Operating Characteristic) gemessen, wobei die Systemleistung durch die Detektierungswahrscheinlichkeit (POD als englische Abkürzung von Probability of Detection) versus der Fehlalarmrate (FAR als englische Abkürzung von False Alarm Rate) dargestellt und verglichen wird. Ein RWR-System kann eine höhere Wahrscheinlichkeit der Signaldetektierung bei einer niedrigeren Fehlalarmrate aufweisen, wenn der Rauschabstand (SNR als englische Abkürzung von Signal to Noise Ratio) an der Detektierungsstelle verbessert wird (z. B. mit einer höheren Empfindlichkeit im Betrieb). Somit ist es für RWR-Systeme ein großer Vorteil, den Rauschanteil des eingehenden Signals im Verhältnis zu dem Signalinhalt der detektierten Impulse zu reduzieren. Bisher wurden moderne Signalrauschunterdrückungstechniken jedoch nicht auf RWR-Systeme angewandt.
Bei RWRs steht eine höhere Empfindlichkeit im Betrieb für einen größeren Detektierungs- bzw. Erfassungsbereich, eine verbesserte Genauigkeit und eine höhere Präzision in Bezug auf die Ankunftszeit (TOA als englische Abkürzung von Time of Arrival), den Ankunftswinkel (AOA als englische Abkürzung von Angle of Arrival), der Impulsbreitenmessung (PW-Messung, mit PW als englische Abkürzung von Pulse Width) und der Spitzenamplitudenmessungen des Eingangssignals. Die Gesamtverstärkung der Betriebsempfindlichkeit des RWR-Systems steht auch für eine geringere Anfälligkeit des Trägers, der den RWR aufweist; wobei das Vorstehende das letztendliche Ziel eines derartigen Systems ist.
Aktuelle RWR-Systeme auf der Basis zurzeit bestehender Empfängerkonstruktionen und -architekturen leiden unter fehlenden modernen bzw. hoch entwickelten Signalverarbeitungsfähigkeiten zur effektiven Behandlung der Probleme, die einer Signalrauschkontaminierung in dem Breitbandkanal für die Detektierung, Identifikation und Kennzeichnung des Impulssignales zugeordnet sind. Ohne hoch entwickelte Rauschunterdrückungstechniken und Signalverarbeitungs-Hardware müssen dem Stand der Technik entsprechende RWR-Systeme eingehende Signale mit erheblichem Rauschanteil verarbeiten, wodurch sich deren Gesamtempfindlichkeit in nachteiliger Weise verringert. Dem Stand der Technik entsprechende RWR-Systemen fehlen ferner hoch entwickelte Signalverarbeitungstechniken für die wirksame Behandlung der Frequenzunbestimmtheiten im Schmalbandfrequenzbereich. Dadurch wird der Detektierungsbereich dem Stand der Technik entsprechender RWR-Systeme behindert und das Problem der Frequenzunbestimmtheit bleibt weiter bestehen. Darüber hinaus offenbaren Naoki Ehara et al. in "Weak Radar Signal Detection Based on Wavelet Transform", Electronics & Communications in Japan, Part III – Fundamental Electronic Science, Band 77, Nr. 8, 1. August 1994, Seiten 105 bis 114, XP000503757, ein Signaldetektierungsverfahren auf der Basis von Wavelet-Transformationen.
Benötigt wird somit ein RWR-System mit erhöhter Fähigkeit zur Reduzierung des Kontexts des Signalrauschens in dem Eingangssignal im Verhältnis zu dem Inhalt der gewünschten Signalimpulse für die Detektierung. Zu diesem Zweck wird ein RWR-System mit einer höheren Empfindlichkeit im Vergleich zu dem Stand der Technik entsprechenden Konstruktionen benötigt, um eine verbesserte, höher entwickelte Warnfunktion sowie einen besseren Schutz für den Grundträger vorzusehen.
Die RWR-Systeme gemäß der vorliegenden Erfindung sehen somit ein System zur signifikanten Reduzierung des Rauschanteils eines eingehenden RWR-Signals im Verhältnis zu dem für die Detektierung gewünschten Inhalt der Signalimpulse vor (das z. B. mit einem höheren Rauschabstand arbeitet). Die vorliegende Erfindung sieht einen signifikanten Anstieg der Gesamtempfindlichkeit des RWR-Systems und des Detektierungsbereichs vor. Die vorliegende Erfindung sieht ferner ein Rauschunterdrückungssystem vor, das in bestehende RWR-Konfigurationen nachgerüstet werden kann, um eine wirksame Rauschunterdrückung zu ermöglichen, während andere Aspekte der folgenden durch die RWR-Systeme durchgeführten Verarbeitung nicht wesentlich verändert werden. Diese und andere vorteilhaften Aspekte der vorliegenden Erfindung, die vorstehend nicht speziell aufgeführt sind, werden aus der weiteren Beschreibung der vorliegenden Erfindung hierin deutlich.
Zusammenfassung der Erfindung
Beschrieben werden ein Verfahren und eine Vorrichtung für eine Rauschunterdrückung mit hoher Geschwindigkeit eines Eingangsbreitbandsignals, das von einem Radarwarnempfängersystem (RWR-System) empfangen wird. Das System gemäß der vorliegenden Erfindung digitalisiert das Eingangssignal in Abtastfenster, die jeweils eine Mehrzahl von Abtastdatenpunkten (x) aufweisen. Die vorliegende Erfindung umfasst ein Signaltransformations-Prozessorsystem, das Haar-Wavelet-Grundfunktionen über einzelne Zeitsegmente des Eingangssignals faltet, um Gruppen bzw. Anordnungen von Korrelationskoeffizienten zu erzeugen. Signalrauschen wird durch die ausgewählten Haar-Wavelet-Grundfunktionen schwach dargestellt, während die erwarteten Impulssignaleigenschaften durch die Grundfunktionen gut dargestellt werden. Im Rahmen der Wavelet-Transformationsprozesse wird eine Mehrzahl (n) von Frequenzauflösungsebenen gleichzeitig bestimmt, wobei jede Frequenzauflösungsebene eine feste Anzahl von Korrelationskoeffizienten (x) aufweist, die der Anzahl der Abtastpunkte in einem Abtastfenster entsprechen. Jeder Koeffizient entspricht ferner einer anderen Grund- bzw. Basisfunktion, oder einer gleichen Grundfunktion, die auf ein einzelnes Zeitsegment angewandt wird. Jede Ebene weist eine andere Anzahl dargestellter Frequenzbänder auf sowie eine andere Anzahl von Zeitsegmenten je Frequenzband. Jede Ebene sieht somit eine andere Frequenz-Zeit-Auflösung vor. Für jede Ebene werden die Koeffizienten in der Reihenfolge ihrer Größe bzw. Stärke in einer Koeffizientenabbildung sortiert. Ein Schwellenwertbildungsprozessor bestimmt die Koeffizienten jeder Ebene mit Größen innerhalb des Schwellenwertbereichs und grenzt die anderen Koeffizienten aus (z. B. das "Rauschen"). Danach bestimmt der Prozessor die Koeffizientenabbildung mit der besten Korrelation zu dem Abtastwert des Eingangssignals durch Analysieren des Abfalls der Koeffizientengröße in jeder der Koeffizientenabbildung. Die Koeffizienten können verwendet werden um: (1) ein rauschunterdrücktes digitales oder analoges Signal unter Verwendung eines Retransformationsprozesses wiederherzustellen oder (2) einen digitalen Bericht zu erstellen, der wichtige Impulsinformationen anzeigt, einschließlich der Position des Impulses der vorderen Flanke, der Spitzenamplitude des Impulses, der Impulsdauer, etc. Gemäß der vorliegenden Erfindung wird unter Verwendung der Wavelet-Transformation die Energie des Eingangssignals wirksam durch Wavelet-Grundfunktionen mit einer reduzierten Informationsmenge (Koeffizienten), welche das Eingangssignal darstellen, neu verpackt.
Ein spezielles Ausführungsbeispiel der vorliegenden Erfindung umfasst ein Verfahren zur Rauschunterdrückung eines digitalen RWR-Eingangssignals, wobei das Verfahren die folgenden über einen Computer implementierten Schritte umfasst: a) Abtasten des digitalen Eingangssignals in Abtastfenster, wobei jedes Abtastfenster x diskrete Abtastpunkte umfasst; b) Falten des Abtastfensters mit ausgesuchten Wavelet-Grundfunktionen über n Frequenzauflösungsebenen, so dass n Gruppen von x Korrelationskoeffizienten erzeugt werden, wobei jede Frequenzauflösungsebene x Korrelationskoeffizienten erzeugt; c) Erzeugen einer Gruppe von n Koeffizientenabbildungen, mit einer Koeffizientenabbildung für jede Frequenzauflösungsebene der n Frequenzauflösungsebenen; d) Bestimmen einer besten Koeffizientenabbildung der n Koeffizientenabbildungen, die die x diskreten Abtastpunkte des Abtastfensters am effizientesten darstellt; und Aufzeichnen ausgewählter Korrelationskoeffizienten der besten Koeffizientenabbildung zur Verwendung bei der Rekonstruktion eines rauschunterdrückten digitalen Ausgangssignals. Zu den Ausführungsbeispielen zählt auch ein RWR-System mit einer Implementierung gemäß den vorstehenden Ausführungen.
Kurze Beschreibung der Zeichnungen
Es zeigen:
1 ein Gesamtblockdiagramm von zwei Ausführungsbeispielen des Radarwarnempfängersystems (RWR-Systems) gemäß der vorliegenden Erfindung, die beide ein Rauschunterdrückungssystem unter Verwendung der Wavelet-Transformation aufweisen;
2 ein Ausführungsbeispiel des Rauschunterdrückungs-Prozessorsystems gemäß der vorliegenden Erfindung unter Verwendung eines Computersystems;
3 ein Flussdiagramm der ersten Schritte des erfindungsgemäßen Verfahrens zur Rauschunterdrückung eines Eingangssignals unter Verwendung der Wavelet-Transformation;
4 ein Flussdiagramm der parallelen Verarbeitungsschritte des Verfahrens der vorliegenden Erfindung für die Wavelet-Transformation und die Koeffizienten-Schwellenwertbildung für Mehrfachfrequenz-Auflösungsebenen (z. B. 1 bis n);
5A ein Flussdiagramm, das die diskreten Faltungs- und Dezimationsschritte des Wavelet-Transformationsschrittes aus 4 gemäß der vorliegenden Erfindung veranschaulicht;
5B ein Flussdiagramm, das den Koeffizienten-Schwellenwertbildungs- und Aufzeichnungsschritt aus 4 gemäß der vorliegenden Erfindung für jede Ebene veranschaulicht;
die 6A, 6B und 6C beispielhafte Koeffizientenabbildungen, die durch die Wavelet-Transformationsprozesse für die drei beispielhaften Frequenzauflösungsebenen gemäß der vorliegenden Erfindung erzeugt werden;
7 ein Flussdiagramm der Schritte eines beispielhaften Ausführungsbeispiels der vorliegenden Erfindung zur Verwendung des erfindungsgemäßen Rauschunterdrückungssystems mit einem digitalen RWR-Analysesystem;
8 ein Flussdiagramm der Schritte eines Ausführungsbeispiels der vorliegenden Erfindung zur Rekonstruktion eines rauschunterdrückten analogen Signals für die Zufuhr an einen allgemein bekannten analogen RWR-Impulsprozessor;
die 9A, 9B und 9C Phasendiagramme, welche die Frequenzbänder der drei Frequenzauflösungsebenen eines durch Wavelet-Transformation umgesetzten Eingangssignals veranschaulichen;
10A zwei Wavelet-Grundfunktionen, die auf ein erstes Zeitsegment für die Frequenzauflösungsebene 1 angewandt werden, gemäß der vorliegenden Erfindung für ein Ausführungsbeispiel mit einem Signalfenster von vier Abtastpunkten (x = 4);
10B zwei Wavelet-Grundfunktionen, die auf ein zweites Zeitsegment für die Frequenzauflösungsebene 2 angewandt werden, gemäß der vorliegenden Erfindung für ein Ausführungsbeispiel mit einem Signalfenster von vier Abtastpunkten (x = 4);
10C vier Wavelet-Grundfunktionen für die Frequenzauflösungsebene 2, gemäß der vorliegenden Erfindung für ein Ausführungsbeispiel mit einem Signalfenster mit vier Abtastpunkten (x = 4);
11A eine diskrete Faltungsprozedur mit einer Dezimation, wobei die zwei Wavelet-Grundfunktionen der Frequenzauflösungsebene 1 über zwei Zeitsegmente des Eingabeabtastfensters gefaltet werden, so dass sie die vier Koeffizienten der Ebene eins gemäß der vorliegenden Erfindung erreichen;
11B eine diskrete Faltungsprozedur mit einer Dezimation, wobei die vier Wavelet-Grundfunktionen der Frequenzauflösungsebene 2 mit dem Eingangsabtastfenster so gefaltet werden, dass sie gemäß der vorliegenden Erfindung die vier Koeffizienten der Ebene zwei erreichen;
die 12A, 12B, 12C und 12D die Rekonstruktion durch diskrete Faltprozeduren mit einer Interpolation, um ein rauschunterdrücktes Signal auf der Basis des Koeffizienten der Frequenzauflösungsebene 1 zu erreichen, gemäß der vorliegenden Erfindung;
13A, 13B, 13C und 13D die Rekonstruktion durch diskrete Faltprozeduren mit einer Interpolation, um die Koeffizienten der Frequenzauflösungsebene 1 auf der Basis der Koeffizienten der Frequenzauflösungsebene 2 zu erhalten, gemäß der vorliegenden Erfindung;
14 die Kurvenformen für die zwei Wavelet-Grundfunktionen (1 hohes und 1 niedriges Band) für die Frequenzauflösungsebene 1 gemäß einem Ausführungsbeispiel der vorliegenden Erfindung mit x = 32;
15 die Kurvenformen für die vier Wavelet-Grundfunktionen (2 hohes und 2 niedriges Band) für die Frequenzauflösungsebene 2 gemäß einem Ausführungsbeispiel der vorliegenden Erfindung mit x = 32;
16 die Kurvenformen für die acht Wavelet-Grundfunktionen (4 hohes und 4 niedriges Band) für die Frequenzauflösungsebene 3 gemäß einem Ausführungsbeispiel der vorliegenden Erfindung mit x = 32;
17 die Kurvenformen für die 16 Wavelet-Grundfunktionen (8 hohes und 8 niedriges Band) für die Frequenzauflösungsebene 4 gemäß einem Ausführungsbeispiel der vorliegenden Erfindung mit x = 32;
die 18A und 18B die Kurvenformen für die 32 Wavelet-Grundfunktionen (16 hohes und 16 niedriges Band) für die Frequenzauflösungsebene 5 gemäß einem Ausführungsbeispiel der vorliegenden Erfindung mit x = 32;
die 19A und 19B zwei gemäß der vorliegenden Erfindung ausgeführte diskrete Falt- und Dezimationsprozesse für das Erreichen der 32 Koeffizienten der Frequenzauflösungsebene 1 auf der Basis des Eingangssignalsabtastfensters gemäß einem Ausführungsbeispiel mit x = 32;
die 20A, 20B, 20C und 20D vier gemäß der vorliegenden Erfindung ausgeführte diskrete Falt- und Dezimationsprozesse für das Erreichen der 32 Koeffizienten der Frequenzauflösungsebene 2 auf der Basis des Eingangssignalsabtastfensters gemäß einem Ausführungsbeispiel mit x = 32;
die 21A und 21B zwei beispielhafte gemäß der vorliegenden Erfindung ausgeführte diskrete Falt- und Dezimationsprozesse für das Erreichen der ersten vier und der letzten vier Koeffizienten der 32 Koeffizienten der der Frequenzauflösungsebene 3 auf der Basis des Eingangssignalsabtastfensters gemäß einem Ausführungsbeispiel mit x = 32;
die 22A und 22B zwei beispielhafte gemäß der vorliegenden Erfindung ausgeführte diskrete Falt- und Dezimationsprozesse für das Erreichen der ersten zwei und der letzten zwei Koeffizienten der 32 Koeffizienten der der Frequenzauflösungsebene 4 auf der Basis des Eingangssignalsabtastfensters gemäß einem Ausführungsbeispiel mit x = 32;
die 23A und 23B zwei beispielhafte gemäß der vorliegenden Erfindung ausgeführte diskrete Falt- und Dezimationsprozesse für das Erreichen des ersten und des letzten Koeffizienten der 32 Koeffizienten der der Frequenzauflösungsebene 5 auf der Basis des Eingangssignalsabtastfensters gemäß einem Ausführungsbeispiel mit x = 32;
die 24A und 24B diskrete Faltungs- und Interpolations-Rekonstruktionsprozesse, die durch den Schritt 710 der vorliegenden Erfindung ausgeführt werden, um die 32 Punkte des rauschunterdrückten Eingangssignal-Abtastwertes auf der Basis der 32 Koeffizienten der Frequenzauflösungsebene 1 in einem Ausführungsbeispiel mit x = 32 zu erzeugen;
die 25A und 25B diskrete Faltungs- und Interpolations-Rekonstruktionsprozesse, die durch den Schritt 710 der vorliegenden Erfindung ausgeführt werden, um die 32 Koeffizienten der Frequenzauflösungsebene 1 auf der Basis der 32 Koeffizienten der Frequenzauflösungsebene 2 in einem Ausführungsbeispiel mit x = 32 zu erreichen;
die 26A, 26B, 26C und 26D diskrete Faltungs- und Interpolations-Rekonstruktionsprozesse, die durch den Schritt 710 der vorliegenden Erfindung ausgeführt werden, um die 32 Koeffizienten der Frequenzauflösungsebene 2 auf der Basis der 32 Koeffizienten der Frequenzauflösungsebene 3 in einem Ausführungsbeispiel mit x = 32 zu erreichen;
die 27A, 27B, 27C, 27D, 27E, 27F, 27G und 27H diskrete Faltungs- und Interpolations-Rekonstruktionsprozesse, die durch den Schritt 710 der vorliegenden Erfindung ausgeführt werden, um die 32 Koeffizienten der Frequenzauflösungsebene 3 auf der Basis der 32 Koeffizienten der Frequenzauflösungsebene 4 in einem Ausführungsbeispiel mit x = 32 zu erreichen;
die 28A, 28B, 28C, 28D, 28E, 28F, 28G, 28H, 28I, 28J, 28K, 28L, 28M, 28N, 28(O) und 28P diskrete Faltungs- und Interpolations-Rekonstruktionsprozesse, die durch den Schritt 710 der vorliegenden Erfindung ausgeführt werden, um die 32 Koeffizienten der Frequenzauflösungsebene 4 auf der Basis der 32 Koeffizienten der Frequenzauflösungsebene 5 in einem Ausführungsbeispiel mit x = 32 zu erreichen;
29A eine Darstellung des digitalisierten Eingangssignals, das über mehrere Punkte abgetastet worden ist, wobei sowohl das Rauschen als auch ein Signalimpuls dargestellt sind;
29B eine Darstellung eines rauschunterdrückten digitalen Signals (als Ausgabe der vorliegenden Erfindung) des Eingangssignals aus 29A.
Genaue Beschreibung der Erfindung
Beschrieben wird ein Signalrauschunterdrückungssystem unter Verwendung von Wavelet-Transformationen und Rekonstruktion. In der folgenden genauen Beschreibung der vorliegenden Erfindung sind zahlreiche spezielle Einzelheiten ausgeführt, die ein umfassendes Verständnis der vorliegenden Erfindung vermitteln. Für den Fachmann auf dem Gebiet ist es jedoch offensichtlich, dass die vorliegende Erfindung auch ohne die besonderen Einzelheiten ausgeführt werden kann. In anderen Fällen wurde auf die genaue Beschreibung allgemein bekannter Verfahren, Prozeduren, Bauteile und Schaltungen verzichtet, um die Aspekte der vorliegenden Erfindung nicht unnötig zu verschleiern.
Notation und Terminologie
Bestimmte Abschnitte der folgenden genauen Beschreibung sind in Form von Prozeduren, Logikblöcken, Verarbeitungsschritten und anderen symbolischen Darstellungen der Operationen an Datenbits in einem Computerspeicher dargestellt. Diese Beschreibungen und Darstellungen sind das vom Fachmann auf dem Gebiet der Datenverarbeitung verwendete Mittel zur effektiven Vermittlung der Substanz dessen Arbeit an andere Fachmänner auf dem Gebiet. Eine Prozedur, ein Logikblock, ein Prozess, etc. gilt als eine in sich widerspruchsfreie Folge von Schritten oder Anweisungen, die zu einem gewünschten Ergebnis führt. Die Schritte erfordern physikalische Manipulationen physikalischer Größen, die physikalische Einheiten darstellen. Für gewöhnlich, jedoch nicht unbedingt, weisen diese Größen die Form elektrischer oder magnetischer Signale auf, die in einem Computersystem gespeichert, übertragen, verknüpft, verglichen oder anderweitig manipuliert werden können. Es hat sich gelegentlich als praktisch erwiesen, und zwar hauptsächlich aus Gründen der allgemein üblichen Verwendung, diese Signale als Bits, Werte, Elemente, Symbole, Zeichen, Begriffe bzw. Terme, Zahlen, Daten oder dergleichen zu bezeichnen.
Hiermit wird jedoch festgestellt, dass alle derartigen und ähnlichen Begriffe den entsprechenden physikalischen Größen und dargestellten Einheiten zugeordnet werden müssen und einzeln lediglich praktische Bezeichnungen für diese Größen darstellen. Sofern in der weiteren Beschreibung keine ausdrücklich anders lautenden Angaben gemacht werden, beziehen sich die verwendeten Begriffe wie "verarbeiten" oder "berechnen" oder "bestimmen" oder "anzeigen" oder dergleichen auf die Handlungen und Prozesse eines Computersystems oder einer ähnlichen elektronischen Rechenvorrichtung oder einer bezeichneten Hardwareeinheit (FPGA, ASCI, PROM, PAL, etc.), die Daten, die als physikalische (elektronische) Größen in den Registern und Speichern des Computersystems dargestellt sind, in andere Daten manipuliert und transformiert, die ebenfalls als physikalische Größen in Speichern oder Registern des Computersystems dargestellt sind oder in anderen derartigen Vorrichtungen zum Speichern, Übertragen oder Anzeigen von Informationen bzw. Daten.
Wavelet-Transformationen
Die vorliegende Erfindung verwendet Wavelet-Transformationen zum Transformieren eines digitalisierten Signalfensters in Gruppen von Korrelationskoeffizienten ("Koeffizienten"), die Wavelet-Grundfunktionen darstellen. Eine Art der durch die vorliegende Erfindung ausgeführten Wavelet-Transformation ist die Haar-Wavelet-Transformation. Die durch die vorliegende Erfindung verwendeten Wavelet-Grundfunktionen ("Grundfunktionen" zur Ausführung der Transformation sind Haar-Wavelet-Pakete, und wobei sie speziell auf die Impulssignaldarstellung zugeschnitten sind, während sie nicht gut zusammengesetzt sind, um mit Signalrauschen zu korrelieren. Diese Darstellung maximiert die Nutzbarkeit der verfügbaren Vorabinformationen zu den Eingangssignalen und verpackt die Signalenergie effizient in eine geringere Anzahl von Termen (z. B. Koeffizienten) für eine schnelle Rauschunterdrückung, Detektierung, Kennzeichnung und Rekonstruktion von Signalen. Die durch die vorliegende Erfindung ausgeführten Wavelet-Transformationen werden effizient unter Verwendung einer Mehrzahl paralleler Verarbeitungseinheiten ausgeführt.
Die Wavelet-Transformation ist leistungsfähiger als die klassischen Fourier-Transformationstechniken, wenn es sich bei den Eingangssignalen um Breitbandübergänge handelt, wie dies für RWR-Anwendungen gilt. Dieser Vorteil resultiert aus der Tatsache, dass die Wavelets selbst Energieimpulse sind, die folgendes aufweisen: 1) Oszillationen; 2) mit einem Durchschnitt von Null über dem Wavelet; 3) konstante Wiedergabetreue, z. B. df/f ist konstant; 4) ohne DC-Terme; und 5) finite Unterstützung, wie z. B. der Großteil des Wavelet-Wertes ist gleich Null, ausgenommen der kurzen Dauer von Werten von ungleich Null (1/–1). Wavelets unterscheiden sich von Sinuskurven (mit unendlicher Unterstützung) dahingehend, dass Wavelet-Transformationen eine kombinierte Zeit-Frequenz-Darstellung des Signals ermöglichen, anstatt der alleinigen Frequenzdarstellung, die durch eine Fourier-Analyse vorgesehen wird. Darüber hinaus sieht die Wavelet-Transformation eine konstante Frequenzgüte über alle Frequenzauflösungsebenen auf, im Gegensatz zu der Fourier-Transformation. Es folgt eine Beschreibung eines RWR-Systems, das wirksam ein Haar-Wavelet-Transformations-Prozessorsystem zur Rauschunterdrückung eines Breitband-Eingangssignals einsetzt, das Impulssignale mit Rauschen trägt.
RWR-System 14 gemäß der vorliegenden Erfindung
Die Abbildung aus 1 veranschaulicht ein Blockdiagramm eines RWR-Systems 14 gemäß der vorliegenden Erfindung mit einer Haar-Wavelet-Transformationsprozessoreinheit 112 ("Prozessoreinheit 112"). In Übereinstimmung mit dem System 14 werden Breitband-Hochfrequenzsignale (HF-Signale) über den Eingang 5 (z. B. eine komplexe Antenne) von einer quadratischen ("Quad") Breitband-Empfängereinheit 10. Der Quad-Empfänger 10 kann entsprechend mit einer Mehrzahl allgemein bekannter Konfigurationen implementiert werden und weist für gewöhnlich viere Sichtfelder auf. Der Quad-Empfänger 10 gibt Breitband-Videosignale über die Leitung 15 aus, die einer Analog-Digital-Umsetzer-Schaltung (ADU) 20 zugeführt werden, die ebenfalls allgemein bekannt ist. Bei dem Signal über die Leitung 15 handelt es sich um ein analoges Eingangssignal, das Rauschen aufweist. Die ADU-Schaltung 20 erzeugt eine digitale Darstellung des analogen Eingangssignals, das von dem Quad-Empfänger 10 empfangen wird. Obwohl eine Mehrzahl von Abtastfrequenzen gemäß dem Umfang der vorliegenden Erfindung verwendet werden kann, kann eine beispielhafte ADU-Schaltung 20 mit einer Abtastfrequenz von 64 MHz und einer Abtastauflösung von 8 bis 10 Bits arbeiten. Abgetastete digitale Signalpunkte, die das analoge Eingangssignal 15 darstellen, werden über den Bus 25 der Haar-Wavelet-Transformationsprozessoreinheit 1212 zugeführt. Die Größe des Busses 25 ist von der Auflösung der ADU-Schaltung 20 abhängig und weist in einem Ausführungsbeispiel eine Breite zwischen 8 und 10 Bits auf. Die über den Bus 25 vorgesehenen digitalen Signalpunkte werden durch die Prozessoreinheit 112 in Abtastfenstern mit x Signalpunkten je Fenster abgetastet. Vorzugsweise entspricht x einer Zweierpotenz.
In einem Ausführungsbeispiel handelt es sich bei dem Prozessorsystem 112 um ein Hochgeschwindigkeits-Computersystem, das so implementiert ist, dass es eine parallele Verarbeitung ausführt (z. B. mit einer einzigen Hochgeschwindigkeits-Zentraleinheit oder mit mehreren parallelen Zentraleinheiten). Alternativ kann das Design des Prozessorsystems 112 gemäß der folgenden Beschreibung mit einer speziell entwickelten Schaltung implementiert werden, die parallele Prozessoren auf Hardwareebene aufweist, die speziell für die Ausführung von Wavelet-Transformationen geeignet sind. Gemäß diesem alternativen Ausführungsbeispiel kann das Design bzw. die Konfiguration des Prozessorsystems 112 unter Verwendung eines programmierbaren Datenverarbeitungsschips (DSP-Chip, mit DSP als englische Abkürzung von Data Signal Processing) realisiert werden (z. B. dem Chip TMS 320 C80 von Texas Instruments) oder einen anwendungsspezifischen Schaltkreis (ASIC als englische Abkürzung von Application Specific Integrated Circuit) oder eine programmierbare Logikvorrichtung (PLD) oder eine Field-Programmable Gate-Array (FPGA) auf einem Impulsverarbeitungsplatine.
Das Prozessorsystem 112 aus 1 empfängt die digitalisierte Darstellung des Eingangssignals über den Bus 25 und wählt Abtastfenster aus, die jeweils eine vorbestimmte Anzahl von Abtastpunkten (z. B. x) aufweisen. Das Prozessorsystem 112 führt Haar-Wavelet-Transformationen an den Abtastpunkten unter Verwendung einer Mehrzahl von Frequenzauflösungsebenen (z. B. n) durch, wobei jede Ebene unterschiedliche Frequenz- und Zeitauflösungen aufweist. Auf jeder Frequenzauflösungsebene n faltet das Prozessorsystem 112 (mit Dezimation) ausgewählte Haar-Wavelet-Grundfunktionen über verschiedene Zeitsegmente des Eingangsabtastfensters, um x verschiedene Korrelationskoeffizienten ("Koeffizienten") zu erzeugen. Auf allen n Ebenen werden durch das Prozessorsystem 112 insgesamt n*x Koeffizienten berechnet, wobei die Koeffizienten der gleichen Ebene parallel zu anderen Ebenen bestimmt werden.
Auf jeder Frequenzauflösungsebene erzeugt das Prozessorsystem 112 aus 1 ferner eine Koeffizientenabbildung, welche alle x Koeffizienten der Ebene nach ihrer entsprechenden Größe ordnet. Das Prozessorsystem 112 analysiert jede Koeffizientenabbildung, um zu bestimmen, welche Abbildung der n Ebenen die Eingangssignalabtastung am besten verpackt bzw. mit dieser korreliert; eine Abfallprozedur kann durch die Prozessoreinheit 112 zur Ausführung dieses Prozesses verwendet werden, wobei die Koeffizientenabbildung mit der am steilsten abfallenden Kurve als die "beste Koeffizientenabbildung" ausgewählt wird. Die beste Koeffizientenabbildung kann auch unter Verwendung von zwei sich unterscheidenden Verfahren eines vollständigen Baumdiagramms der Zersetzung bzw. Dekomposition eines Signals mit Mehrfachauflösung. Bei dem ersten Verfahren handelt es sich um Mindestentropieprozeduren. Die Shannon-Entropie einer Funktionserweiterung ist ein klassisches Maß einer guten Übereinstimmung oder der "Entfernung" zwischen der Grundfunktion und der Signalfunktion. Die Signaldekomposition mit Mindestentropie zeigt somit an, dass die sich im Einsatz befindende Grundfunktion die beste oder effizienteste Energiekompression vorsieht. Bei dem zweiten Verfahren handelt es sich um das Koeffizientenverfahren mit dem steilsten abfallenden Wert. Wie dies bereits vorstehend im Text beschrieben worden ist, kann ein Suchverfahren für eine Koeffizientenabbildung verwendet werden, welches in Bezug auf die Energiepackung die höchste Effizienz aufweist, wobei es z. B. die geringste Anzahl von Koeffizienten für die Darstellung eines vorher festgelegten gewünschten Signalenergiewertes verwendet. Bei dem zweiten Verfahren handelt es sich um das bevorzugte Verfahren für die Praxis.
Aus der besten Koeffizientenabbildung wählt das Prozessorsystem 112 die besten Koeffizienten mit dem höchsten Wert aus ("ausgewählte Koeffizienten"); wobei zu diesem Zweck eine Schwellenwertbildungsprozedur verwendet werden kann. Da Rausch- bzw. Störsignaleigenschaften und Kurvenformen durch die erfindungsgemäßen Haar-Wavelet-Grundfunktionen nicht gut dargestellt werden, führt die Auswahl der Koeffizienten mit dem höchsten Wert unter Eliminierung der verbleibenden Koeffizienten effektiv eine Rauschunterdrückung der transformierten Eingangssignalabtastung durch.
An diesem Punkt erzeugt das RWR-System 14 gemäß der vorliegenden Erfindung eine von zwei verschiedenen Ausgaben abhängig von der gewünschten RWR-Implementierung, die beide in der Abbildung aus 1 dargestellt sind. In einem ersten Ausführungsbeispiel wird ein digitaler Impulsprozessor 45 eingesetzt und so gekoppelt, dass er einen digitalen Impulsbericht 40 empfängt, der in dem Computerspeicher gespeichert ist. Das Prozessorsystem 112 erzeugt den digitalen Impulsbericht 40, der in der Einheit 35 gespeichert ist, auf der Basis der ausgewählten Koeffizienten der besten Koeffizientenabbildung. Der Impulsbericht 40 enthält wichtige Informationen über einen detektierten Impuls in der Eingangsabtastung, wie etwa, ob überhaupt ein Impuls detektiert worden ist, der Position der Anstiegsflanke des Impulses, der Spitzenamplitude des Impulses und der Impulsbreite oder der Dauer des Impulses. Diese Informationen werden zur Impuls- und Signalerkennung einem digitalen Impulsprozessor 45 zugeführt sowie zur weiteren allgemein bekannten Verarbeitung von Bedrohungskennzeichen. Die Ausgabe des digitalen Impulsprozessors 45 wird einer Ausgangsanzeigeeinheit 70 und/oder einer Einheit 70 für Gegenmaßnahmen zugeführt, die beide im Fach allgemein bekannt sind.
In einem zweiten bzw. "Nachrüst"-Ausführungsbeispiel des RWR-Systems 14 weist das Prozessorsystem 112 aus 1 einen Rekonstruktionsprozessor (z. B. einen Retransformationsprozessor) auf, der die ausgewählten Koeffizienten der besten Koeffizientenabbildung eingibt. Auf der Basis der ausgewählten Koeffizienten führt der Retransformationsprozessor eine Retransformation aus, um ein digitales Signal wiederherzustellen, das eine rauschunterdrückte Version des digitalen Eingangssignals bei 25 darstellt. Das digitale Signal wird normalisiert und danach über den Bus 30 an eine Digital-Analog-Umsetzer-Schaltung (DAU-Schaltung) 55 einer allgemein bekannten Konfiguration ausgegeben. Die Einheit 50 weist sowohl die DAU-Schaltung 55 als auch einen Breitband-Videoimpulsprozessor 65 einer allgemein bekannten Konfiguration auf, der Impulse zur Bedrohungskennzeichnung detektiert und analysiert. Die DAU-Schaltung 55 erzeugt ein rauschunterdrücktes analoges Signal "sauberes Videosignal") über die Leitung 60, das dem Breitband-Videoimpulsprozessor 65 zur Verarbeitung zugeführt wird. In diesem "Nachrüst"-Ausführungsbeispiel kann ein ansonsten herkömmliches RWR-System unter Verwendung des Prozessorsystems 112 gemäß der vorliegenden Erfindung in Kombination mit der ADU-Schaltung 20 und der DAU-Schaltung 55 nachgerüstet werden. Das erfindungsgemäße Rauschunterdrückungssystem des vorliegenden Ausführungsbeispiels empfängt eine "Videoeingabe" 15 und erzeugt eine "saubere Videoausgabe" 30 (Video-in/Video-out), die von herkömmlichen nachgeschalteten Prozessoren (z. B. dem Prozessor 65) verwendet werden. Die Ausgabe des Breitband-Videoimpulsprozessors 65 wird einer Ausgabeanzeigeeinheit 70 und/oder einer Einheit 70 für Gegenmaßnahmen zugeführt, die beide im Fach allgemein bekannt sind.
Die Abbildung aus 2 veranschaulicht ein Ausführungsbeispiel des Prozessorsystems 112 als ein Computersystem. Die Wavelet-Transformationsprozesse (z. B. der Prozess 300 aus 3) der vorliegenden Erfindung können unter Verwendung einer parallelen Verarbeitung realisiert werden. Der Prozessor 101 kann ein Hochgeschwindigkeitsprozessor sein, der gleichzeitig Verarbeitungsaufgaben ausführen kann, wobei der Prozessor 101 alternativ als eine Reihe einzelner, parallel ausführender Prozessoren 101 (z. B. n Prozessoren) implementiert werden kann, mit je einem Prozessor für jede der n Frequenzauflösungsebenen, die gemäß den Wavelet-Transformationsprozessen der vorliegenden Erfindung analysiert werden. Im Allgemeinen umfasst das Prozessorsystem 112 einen Adress-Datenbus 100 zur Kommunikation von Informationen, den bzw. die zentralen Prozessor(en) 101, die zur Verarbeitung von Informationen und Anweisungen mit dem Bus 100 gekoppelt sind, einen oder mehrere computerlesbare flüchtige Speicher (z. B. Direktzugriffsspeicher) 102, die mit dem Bus 100 gekoppelt sind, um Informationen und Anweisungen für den bzw. die zentralen Prozessor(en) 101 zu speichern, eine Signalkommunikationsvorrichtung 108, die mit dem Bus 100 gekoppelt ist, um die Kommunikation zwischen dem Prozessorsystem 112 und externen Einheiten vorzusehen, und eine optische Datenspeichervorrichtung 104 wie etwa eine magnetische oder optische Platte und ein mit dem Bus 100 gekoppeltes Plattenlaufwerk zum Speichern von Informationen und Anweisungen.
Optional kann mit dem System 112 eine optionale Anzeigevorrichtung 105 gekoppelt sein, die mit dem Bus 100 gekoppelt ist, um dem Computeranwender Informationen anzuzeigen, oder eine optionale alphanumerische Eingabevorrichtung 106, die mit dem Bus 100 gekoppelt ist, um Informationen und Befehlsauswahlen an den bzw. die zentralen Prozessoren 101 zu kommunizieren, und eine optionale Cursorsteuerungsvorrichtung 107, die mit dem Bus 100 gekoppelt ist, um Benutzereingabeinformationen und Befehlsauswahlen zu dem bzw. den zentralen Prozessor(en) 101 zu kommunizieren. Wenn das Computersystem 112 als integriertes System verwendet wird, wird für gewöhnlich auf die Einheiten 105, 106 und 107 verzichtet.
Verfahrensablauf für das RWR-System
Die Abbildung aus 3 veranschaulicht die Schritte des Prozessablaufs 300, die durch die vorliegende Erfindung für eine Rauschunterdrückung ausgeführt werden. In dem Schritt 305 werden Hochfrequenzsignale (RF-Signale, mit RF als englische Abkürzung von Radio Frequency bzw. HF-Signale) über die Antenne 5 von dem Quad-Empfänger 10 empfangen, der über die Leitung 15 ein analoges Videosignal mit Rauschen (das Eingangssignal) empfängt. Der Schritt 305 kann unter Verwendung allgemein bekannter Komponenten und Techniken ausgeführt werden. In dem Schritt 310 wird das analoge Videosignal mit Rauschen durch die ADU-Schaltung 20 digitalisiert, die das Rauschvideosignal über Abtastfenster abtastet, wobei jedes Abtastfenster eine Mehrzahl (x) von diskreten digitalen Abtastpunkten aufweist. Die digitale Signalausgabe über den Bus 25 ist das digitalisierte Eingangssignal. Der Schritt 310 kann unter Verwendung allgemein bekannter Komponenten bzw. Bauteile und Techniken ausgeführt werden. Die ADU-Schaltung 20 ist so vorprogrammiert, dass sie mit einer vorbestimmten Frequenz (z. B. 64 MHz) abtastet, und wobei die Anzahl der Abtastpunkte in dem Abtastfenster programmierbar ist (z. B. x Abtastpunkte). Bei einer Ausführung mit einer Beispielfrequenz von 64 MHz beträgt die Zeit zwischen Eingangssignal-Abtastpunkten ungefähr 15,63 Nanosekunden.
In dem Schritt 315 aus 3 führt das Prozessorsystem 112 gemäß der vorliegenden Erfindung eine Hochgeschwindigkeits-Wavelet-Transformation in Echtzeit durch, um die digitalen Abtastpunkte des Busses 25 zu transformieren. Der Schritt 315 führt Wavelet-Transformationen an einem Abtastfenster auf Abtastfensterbasis durch. Während dem Transformationsprozess wird eine programmierbare Anzahl (z. B. n) von Frequenzauflösungsebenen ("Ebenen") gleichzeitig verarbeitet, wobei jede Ebene mindestens x Koeffizienten erzeugt, die dem aktuellen Eingangsabtastfenster entsprechen. Auf jeder Ebene werden die diskreten Abtastpunkte des Eingangsabtastfensters mit bestimmten Wavelet-Grundfunktionen (Frequenzbänder) diskret gefaltet (mit Dezimation), um die x Koeffizienten für jede Ebene zu erzeugen. Für jedes Frequenzband in jeder Ebene wird eine Faltung über eine ausgewählte Anzahl von Zeitsegmenten des Eingangsabtastfensters ausgeführt.
Die Größe bzw. der Wert des Koeffizienten gibt vor, wie gut die entsprechende Wavelet-Grundfunktion mit dem Eingangssignal in dem Eingangsabtastfenster korreliert. Auf jeder der n Ebenen werden x Koeffizienten auf der Basis des vorstehenden Faltungsprozesses erzeugt. Für jede Ebene wird durch den Schritt 315 eine Koeffizientenabbildung erzeugt, welche die Koeffizienten der Größe nach ordnet. Die Ebene mit der Koeffizientenabbildung, die am besten mit dem digitalen Eingangsabtastfenster korreliert (z. B. die "beste Koeffizientenabbildung") wird in dem Schritt 315 durch das Prozessorsystem 112 bestimmt. Auf der Basis des Schwellenwertbildungsprozesses werden danach die Koeffizienten der besten Koeffizientenabbildung mit dem höchsten Wert (z. B. die "ausgewählten Koeffizienten") durch den Schritt 315 ausgegeben und in einer Speichereinheit (z. B. 102, 103 oder 104 aus 2) gespeichert.
Hiermit wird festgestellt, dass das Eingangsabtastfenster und die zur Faltung verwendeten Wavelets binär sind. In diesen Fällen ist die erfindungsgemäße Transformation in dem Schritt 315 besonders vorteilhaft, da die Faltung durch Additions- und Subtraktionsbefehle ausgeführt wird, anstatt durch verarbeitungsintensive Multiplikationsanweisungen, und zwar aufgrund der Tatsache, dass die Stamm-Wavelet-Grundfunktionen durch "1" und "–1" dargestellt sind. Da in dem Schritt 315 keine Multiplikation verwendet wird, arbeiten die erfindungsgemäßen Faltungen mit hoher Geschwindigkeit und eignen sich gut für Echtzeitanwendungen.
In dem optionalen Schritt 320 aus 3 führt die vorliegende Erfindung eine skalare und/oder Vektorquantisierung aus, um die ausgewählten Koeffizienten in einer Form zu codieren, die eine bestimmte Anzahl von Bits (z. B. y) aufweist, die von der gewünschten Auflösung des RWR-Systems 14 abhängig ist. Der Schritt 320 wird ausgeführt, so dass die Spitzenamplitude und die Informationen über die Position der Anstiegsflanke von den folgenden Prozessoren richtig interpretiert werden. In bestimmten Fällen ist der Schritt 320 nicht erforderlich. In dem optionalen Schritt 325 führt die vorliegende Erfindung das Sortieren von Ebenen aus, wenn eine Verarbeitung von Impuls an Impuls verlangt wird. Während der Verarbeitung von Impuls an Impuls können verschiedene in dem Schritt 315 verarbeitete Ebenen einzeln einen zweiten detektierten Impuls in dem Eingangsabtastfenster. Wie dies für Bedingungen von Impuls an Impuls allgemein bekannt ist, ist der zweite detektierte Impuls für gewöhnlich zeitlich mit dem primären Impuls deckungsgleich. In dem Schritt 325 können diese Impuls-an-Impuls-Bedingungen bestimmt und isoliert werden, da sowohl der primäre als auch der sekundäre Impuls die erfindungsgemäßen Prozesse der Schwellenwertbildung überstehen. In diesem Fall kann der optionale Schritt 325 zur Auswahl einer weiteren besten Koeffizientenabbildung der in dem Schritt 315 erzeugten Koeffizientenabbildungen verwendet werden; wobei die weitere bzw. andere beste Koeffizientenabbildung zur Darstellung eines Impuls-an-Impuls-Zustand verwendet werden kann. Die Wavelet-Transformationen sehen eine vorteilhafte Fähigkeit zur Erkennung von Impuls-an-Impuls-Zuständen vor, und zwar aufgrund der Mehrfachauflösungsstrategie, welche ihre Mehrzahl verschiedener Frequenzauflösungsebenen anbieten.
Abhängig von dem ausgewählten Ausführungsbeispiel der vorliegenden Erfindung (wie dies in Bezug auf die Abbildung aus 1 beschrieben worden ist) verwendet der Prozess 300 weiterhin verschiedene Schritte (in der Abbildung beginnt ein erstes Ausführungsbeispiel in 7, wobei der Beginn eines zweiten Ausführungsbeispiels in 8 dargestellt ist). Diese Ausführungsbeispiele werden nachstehend im Text näher beschrieben.
Wavelet-Vorwärtstransformation des RWR-Eingangssignals
Die Abbildung aus 4 zeigt ein Flussdiagramm, das die Verfahrensschritte 315 aus 3 näher veranschaulicht. Die Schritte aus 4 können durch einzelne Prozessoreinheiten auf Hardwareebene oder alternativ durch Softwarecode realisiert werden, der durch den Prozessor 101 in dem Prozessorsystem 112 und gespeichert in den computerlesbaren Speichern 102, 103 und/oder 104 ausgeführt werden. Gemäß der Abbildung aus 4 ist der Wavelet-Transformationsprozess 315 gemäß der vorliegenden Erfindung auf verschiedene Frequenzauflösungsebenen (z. B. Ebene 1 bis Ebene n) gleichzeitig über die Schritte 410a bis 410n verteilt, wobei jeder Schritt eine andere Frequenzauflösungsebene verarbeitet. Die Schritte 410a bis 410n werden gleichzeitig von parallelen Prozessoren ausgeführt. Jede Frequenzauflösungsebene sieht in Verbindung mit dem Eingangsabtastfenster eine andere Frequenz- und Zeitauflösungsfaltung vor. Je größer die Wavelet-Grundfunktion ist, desto besser ist deren Frequenzauflösung, und je kleiner die Wavelet-Grundfunktion, desto besser ist deren Zeitauflösung.
In jeder Frequenzauflösungsebene werden Wavelet-Grundfunktionen mit der gleichen Frequenzauflösung verwendet. Die Schritte eines beispielhaften Verfahrens 410a sind in der Abbildung aus 5a näher dargestellt, wobei jeder Schritt 410a bis 410n die gleichen Unterprozesse verwendet. In dem Schritt 510 werden diskrete Abtastpunkte (z. B. x Abtastpunkte) eines Eingangssignalfensters unter Verwendung diskreter Faltung und Dezimation mit ausgesuchten Wavelet-Grundfunktionen gefaltet, so dass x Koeffizienten für jede der n Ebenen erzeugt werden. Jede Ebene weist 2^r verschiedene Wavelet-Grundfunktionen auf, wobei jede Wavelet-Grundfunktion einem einzelnen Frequenzband innerhalb ihrer Ebene entspricht. In der Annahme von x Datenabtastpunkten je Abtastfenster weist jedes Frequenzband in einer Ebene r (r =< n) x/(2^r) Koeffizienten auf; somit weist jedes Frequenzband x/(2^r) Zeitsegmente für eine Ebene r auf. Für eine Wavelet-Grundfunktion, die um das k-fache kleiner ist als das Eingangsabtastfenster, wird das Wavelet somit über k Zeitsegmente des Eingangssignalfensters mit identischen Abständen gefaltet. Die bestimmten Koeffizienten werden mit einem Zeitstempel in Verbindung mit dem Zeitsegment des Abtastfensters versehen, dem sie entsprechen. Hiermit wird festgestellt, dass in dem Schritt 510 Koeffizienten, die einem bestimmten Frequenzband (z. B. SSS1–SSS4) einer bestimmten Ebene n entsprechen, gleichzeitig mit Koeffizienten bestimmt werden, die einem anderen Frequenzband (z. B. SDS1–SDS4) der gleichen Ebene n entsprechen.
In dem Schritt 520 ordnet die vorliegende Erfindung die Koeffizienten nach ihrer Größe für jede der n Ebenen, wobei eine Koeffizientenabbildung für jede der n Ebenen erzeugt wird. Die Abbildungen der 6A, 6B und 6C veranschaulichen drei entsprechende Beispiele für die Koeffizientenabbildungen 610, 640 und 660. Gemäß der Abbildung sind die Koeffizienten der Höhe ihrer entsprechenden Werte entsprechend von links nach rechts angeordnet. Der Koeffizientenwert ist in den Abbildungen der 6A, 6B und 6C entlang der entsprechenden vertikalen Achse 612, 642 bzw. 662 dargestellt, und die Sortierungsanordnung der Koeffizienten ist entsprechend entlang den vertikalen Achsen 614, 644 und 664 dargestellt.
Wie dies durch die Schritte 420a bis 420n aus 4 für jede der n Ebenen dargestellt ist, führt die vorliegende Erfindung ferner einen Schwellenwertbildungsprozess zur Auswahl der Koeffizienten jeder Ebene aus, die Werte besitzen, die größer sind als ein bestimmter Schwellenwert, der für jede Ebene berechnet wird. Die Schritte 420a bis 420n werden gleichzeitig durch parallele Prozessoren bearbeitet und empfangen die Ausgaben, die entsprechend in den Schritten 410a bis 410n erzeugt worden sind. Der Schwellenwert wird gemäß der Darstellung in dem Schritt 530 aus 5B bestimmt. Die Abbildungen der 6A, 6B und 6C veranschaulichen, dass die Schritte 420a bis 420n Koeffizienten in den entsprechenden Schwellenwertbereichen 620, 650 und 670 auswählen, wobei es sich bei CT um den Koeffizienten handelt, der an der Schwellenwertposition angeordnet ist. Hiermit wird festgestellt, dass die in den Schritten 410a bis 410n durchgeführte Schwellenwertbildung auf der Basis eines Werts mit fester Größe oder vorzugsweise auf der Basis eines relativen Koeffizientenwertes auf der Basis des maximalen Werts der Koeffizientenabbildung für diese Ebene ausgeführt wird. Das letztgenannte Ausführungsbeispiel der Schwellenwertbildung gemäß der vorliegenden Erfindung verwendet für die Schwellenwertbildung die folgende Beziehung:
wobei C1 für eine bestimmte Koeffizientenabbildung den Koeffizienten mit dem maximalen Wert entspricht, und CT dem Koeffizienten an dem Schwellenwertpunkt entspricht. In einem Ausführungsbeispiel liegt M ungefähr zwischen 10 und 30 Prozent, wobei es sich allerdings um einen programmierbaren Wert handelt, abhängig von den erwarteten Eigenschaften des zu transformierenden Eingangssignals. Nachdem ein Schwellenwertkoeffizient CT ausgewählt worden ist, werden in dem Schritt 535 aus 5B alle Koeffizienten dieser Koeffizientenabbildung innerhalb eines Schwellenwerts in einem computerlesbaren Speicher (z. B. 102, 103 oder 104) gespeichert, während die anderen Koeffizienten ausgeschlossen werden. In diesem Fall, entsprechen die Koeffizienten außerhalb des Schwellenwertbereichs (z. B. 620, 650 und 670) höchstwahrscheinlich dem Signalrauschen, das keine gute Korrelation mit den Wavelet-Grundfunktionen der vorliegenden Erfindung aufweist und somit durch die Koeffizientenwerte nicht gut dargestellt wird. Nach Durchführung des Schritts 535 und der Schritte 420a bis 420n erzeugt die vorliegende Erfindung (für jede einzelne Ebene) eine Gruppe von Koeffizienten, wodurch die Signalenergie wirksam gepackt wird, die durch die Abtastpunkte des Eingangssignalfensters auf der Basis der Grundfunktionen für jede Ebene dargestellt ist.
In dem Schritt 430 aus 4 wählt die vorliegende Erfindung danach die Frequenzauflösungsebene aus, welche die beste korrelierte Koeffizientenabbildung in Bezug auf das Eingangssignalfenster aufweist, wobei es sich dabei um die beste Koeffizientenabbildung handelt. Die Koeffizienten mit gebildetem Schwellenwert der besten Koeffizientenabbildung packen die Signalenergie des Eingangssignalfensters aller Frequenzauflösungsebenen am wirksamsten. Der Schritt 430 kann durch Analysieren der durch die Schritte 410a bis 410n für die Koeffizientenabbildung mit dem steilsten Abfall der geordneten Koeffizienten ausgeführt werden (z. B. mit der größten Ableitung der Koeffizientenwerte über die Reihenfolge der Sortierung). Vorzugsweise liegt der durch den Schritt 430 zu analysierende Abfallpunkt dicht an dem durch die Schritte 420a bis 420n bestimmten Schwellenwertkoeffizienten (CT).
Durch einen steilen Abfallpunkt nahe dem Schwellenwertkoeffizient veranschaulicht die durch den Schritt 430 bestimmte beste Koeffizientenabbildung, dass die Wavelet-Grundfunktionen der entsprechenden Ebene effizient mit dem Eingangssignalfenster korrelieren, indem die Abtastpunkte unter Verwendung nur einer verhältnismäßig geringen Anzahl von Grundfunktionen verpackt werden. Unter Verwendung der zum Beispiel in den Abbildungen der 6A, 6B und 6C dargestellten Koeffizientenabbildungen 610, 640 und 660 sieht die Koeffizientenabbildung 610 den steilsten Abfallpunkt nahe dem Schwellenwertkoeffizient (CT) vor, so dass der Schritt 430 die Koeffizientenabbildung 610 als die beste Koeffizientenabbildung auswählt. Hiermit wird festgestellt, dass eine Mehrzahl allgemein bekannter Techniken und Verfahren in dem Schritt 430 zur Auswahl der Koeffizientenabbildung verwendet werden kann, die den am steilsten abfallenden Wert nahe dem Schwellenwertkoeffizient aufweist. In dem Schritt 430 zeichnet die vorliegende Erfindung dann die Koeffizienten auf, die sich innerhalb des vorher bestimmten Schwellenwertbereichs für die beste Koeffizientenabbildung befindet, und wobei alle verbleibenden Koeffizienten dieser Ebene auf Null gestellt werden.
Hiermit wird festgestellt, dass der Schritt 430 alternativ vor den Schritten 420a bis 420n ausgeführt werden kann. In diesem alternativen Ausführungsbeispiel der vorliegenden Erfindung muss die Schwellenwertbildung nur einmal an der durch den Schritt 430 ausgewählten Koeffizientenabbildung ausgeführt werden. Bei diesem alternativen Ausführungsbeispiel weist der Schritt 430 jedoch nicht den Vorteil auf, dass er nach einem steilen abfallenden Verlauf nahe dem Schwellenwertkoeffizienten (CT) sucht, da die Schwellenwertkoeffizienten (bestimmt in den Schritten 420a bis 420n) noch nicht bestimmt worden sind.
In dem Schritt 435 aus 4 analysiert die vorliegende Erfindung die in dem Schritt 430 ausgewählte Koeffizientenabbildung, um zu bestimmen, ob überhaupt ein Impuls detektiert worden ist. In bestimmten Fällen, wenn der steilste abfallende Verlauf der Koeffizientenabbildung eher minimal ist (z. B. wenn die ausgewählte Koeffizientenabbildung flach ist), bestimmt die vorliegende Erfindung, dass kein Impuls erkannt worden ist, und wobei das Eingangsabtastfenster das ganze Rauschen aufweist. Dieser Fall mit flacher Koeffizientenabbildung 640 ist in der Abbildung aus 6B dargestellt. Wenn in dem Schritt 435 kein Impuls detektiert wird, meldet die vorliegende Erfindung in dem Schritt 440, dass kein Impuls in dem aktuellen Abtastfenster erfasst worden ist, und der Prozess 315 springt zurück. Wenn in dem Schritt 435 ein Impuls detektiert wird (z. B. ein abfallender Wert der ausgewählten Koeffizientenabbildung ist besonders steil), so meldet die vorliegende Erfindung in dem Schritt 445, dass sich die Koeffizienten (und deren Werte) innerhalb des Schwellenwertbereichs (z. B. Bereich 620) der in dem Schritt 430 ausgewählten besten Koeffizientenabbildung befinden, und der Prozess 315 springt zurück.
Es folgen zwei Transformationsausführungsbeispiele (x = 4, n = 2 und x = 32, n = 5) zur näheren Veranschaulichung der Transformation 315. Hiermit wird festgestellt, dass der Umfang der vorliegenden Erfindung nicht auf diese Ausführungsbeispiele beschränkt ist. Das Ausführungsbeispiel mit x = 32 und n = 5 lehrt zum Beispiel implizit eine Transformation mit 5, 4, 3, 2 und 1 Frequenzauflösungsebenen mit x = 32 oder x = 16 oder x = 8 oder x = 4 oder x = 2, je nach Bedarf. In Erweiterung des in diesen beiden Beispielen gelehrten Faltprozesses kann der Fachmann auf dem Gebiet leicht Faltungsprozesse für größere Ebenen als 5 und für Abtastfenster mit mehr als 32 Abtastpunkten ableiten.
1. Ausführungsbeispiel der Wavelet-Transformation; Faltung mit x = 4, n = 2
Die Schritte des Prozesses 315 werden in Bezug auf eine beispielhafte Falt- und Dezimations-Transformation für ein Ausführungsbeispiel beschrieben, bei dem ein Eingangssignalfenster vier Abtastpunkte (z. B. x = 4) aufweist, und wobei zwei Frequenzauflösungsebenen (z. B. n = 2) vorgesehen sind. Jede Frequenzauflösungsebene weist vier Transformationskoeffizienten auf, und jedes Frequenzband der Frequenzauflösungsebene 1 weist zwei Zeitsegmente auf. Diese Koeffizienten sind in der folgenden Tabelle 1 gemeinsam mit der Anzahl der Zeitsegmente in jedem Frequenzband je Ebene zusammengefasst.
Tabelle 1
Wavelet-Grundfunkionen. Die Abbildung aus 10A veranschaulicht ein Abtastsignalfenster 330, das die Abtastpunkte X0, X1, X2 und X3 aufweist sowie eine erste Wavelet-Grundfunktion 335, die in einem ersten Zeitsegment für ein Hochfrequenzband von Ebene 1 angeordnet ist, und eine zweite Wavelet-Grundfunktion 340, die in dem ersten Zeitsegment für das Niederfrequenzband von Ebene 1 angeordnet ist. Die Abbildung aus 10B veranschaulicht die Wavelet-Grundfunktion 335, die in einem zweiten Zeitsegment entlang dem Abtastfenster 330 angeordnet ist, und wobei die Wavelet-Grundfunktion 340 in dem zweiten Zeitsegment entlang dem Abtastfenster 330 angeordnet ist. In der ersten Ebene werden die Wavelet-Grundfunktionen 334 und 340 gefaltet, wobei sich die Abtastpunkte des Fensters 330 an den beiden in den Abbildungen der 10A und 10B dargestellten zeitlichen Positionen befinden, um eine Gruppe von vier Koeffizienten zu erzeugen. In dem Zeitsegment erzeugen die Funktionen 335 und 340 die entsprechenden Koeffizienten D1 und S1 (10A), und in dem zweiten Zeitsegment erzeugen die Funktionen 335 und 340 die entsprechenden Koeffizienten D2 und S2 (10B). Die Transformation von Ebene 1 sieht somit sowohl Frequenz- und Zeitinformationen vor. Die Grundfunktionen 335 und 340 weisen entweder einen Wert von "1" oder einen Wert von "–1" auf.
Die Abbildung aus 10C veranschaulicht die Wavelet-Grundfunktionen für Ebene 2 des vorliegenden Ausführungsbeispiels. Von der höchsten Frequenz zu der niedrigsten Frequenz handelt es sich bei den Wavelet-Grundfunktionen um 345, 350, 355 und 360, die gefaltet mit dem Eingangsabtastfenster 330 die entsprechenden Koeffizienten DD1, SD1, DS1 und SS1 der Ebene 2 erzeugen. In Ebene 2 ist das Hochfrequenzband von Ebene 1 in zwei Bänder unterteilt, und zwar unter Verwendung der Wavelet-Grundfunktionen 345 und 350, während das Niederfrequenzband von Ebene 1 unter Verwendung der Wavelet-Grundfunktionen 355 und 360 in Bänder unterteilt wird. Die Ebene 2 sieht somit eine bessere Frequenzauflösung vor als Ebene 1, wobei sie jedoch eine reduzierte zeitliche Auflösung vorsieht, da die vier Wavelet-Grundfunktionen das gesamte Eingangsabtastfenster 330 überspannen. Die Grundfunktionen 345, 350, 355 und 360 weisen entweder einen Wert von "1" oder einen Wert von "–1" auf.
Faltung auf Ebene 1. Die Abbildungen der 11A und 11B veranschaulichen die Faltungs- und Dezimationsprozesse, die in dem Schritt 410a aus 4 für Ebene 1 mit einem Eingangsabtastfenster mit vier Abtastpunkten (unter Ignorierung von Normalisierungsfaktoren) ausgeführt werden. Die Niederfrequenzband-Wavelet-Grundfunktion 340 (dargestellt durch "1 1") wird mit X0 und X1 des Abtastfensters 330 unter Verwendung einer diskreten Multiplikation gefaltet, so dass der Koeffizient S1 wie folgt erzeugt wird: S1 = X0 + X1.
Danach wird die Grundfunktion 340 um zwei Datenpunkte (Dezimation) zu dem zweiten Zeitsegment verschoben und mit X2 und X3 des Abtastfensters 330 unter Verwendung diskreter Multiplikation verschoben, so dass de zweite Niederfrequenzkoeffizient S2 wie folgt erreicht wird: S2 = X2 + X3.
S1 und S2 stellen zwei verschiedene Zeitsegmente des Niederfrequenzbands der Ebene 1 dar. Die Hochfrequenzband-Wavelet-Grundfunktion 335 (dargestellt durch "1 –1") wird mit X0 und X1 des Abtastfensters 330 unter Verwendung diskreter Multiplikation gefaltet, so dass D1 wie folgt erzeugt wird: D1 = X0 – X1.
Danach wird die Grundfunktion 335 um zwei Datenpunkte (Dezimation) zu dem zweiten Zeitsegment verschoben und mit X2 und X3 des Abtastfensters 330 unter Verwendung diskreter Multiplikation verschoben, so dass der zweite Hochfrequenzkoeffizient D2 wie folgt erreicht wird: D2 = X2 – X3.
D1 und D2 stellen zwei verschiedene Zeitsegmente des Hochfrequenzbands aus Ebene 1 dar. S1 und D1 werden mit Zeitstempel versehen, so dass sie dem ersten Zeitsegment entsprechen (z. B. zeitliche Position von X0 und X1 aus 10A), während S2 und D2 mit einem dem zweiten Zeitsegment entsprechenden Zeitstempel versehen werden (z. B. zeitliche Position von X2 und X3 aus 10B). Die Koeffizienten S1, S2, D1 und D2 werden gemäß der vorliegenden Erfindung auf der Basis der vorstehenden Beziehungen bestimmt. Da die vorhandenen Werte jeweils binär sind, werden Additions- und Subtraktionsanweisungen ausgeführt, und wobei Multiplikationsanweisungen vermieden werden.
Faltung auf Ebene 2. Die Abbildung aus 11B veranschaulicht die durch den Schritt 410b aus 4 für Ebene 2 ausgeführten Faltungsprozesse, wobei das Eingangsabtastfenster vier Abtastpunkte aufweist (Normalisierungsfaktoren werden ignoriert). Die Wavelet-Grundfunktion 360 des niedrigsten Frequenzbands (dargestellt durch "1 1 1 1") wird mit X0, X1, X2 und X3 des Abtastfensters 330 unter Verwendung diskreter Multiplikation gefaltet, so dass der Koeffizient SS1 aus Ebene 2 wie folgt erzeugt wird: SS1 = X0 + X1 + X2 + X3.
Die Niederfrequenzband-Wavelet-Grundfunktion 355 (dargestellt durch "1 1 –1 –1") wird mit X0, X1, X2 und X3 des Abtastfensters 330 unter Verwendung diskreter Multiplikation gefaltet, so dass der Koeffizient DS1 aus Ebene 2 wie folgt erzeugt wird: DS1 = X0 + X1 – X2 – X3.
Die Hochfrequenzband-Wavelet-Grundfunktion 350 (dargestellt durch "1 –1 1 –1") wird mit X0, X1, X2 und X3 des Abtastfensters 330 unter Verwendung diskreter Multiplikation gefaltet, so dass der Koeffizient SD1 der Ebene 2 wie folgt erzeugt wird: SD1 = X0 – X1 + X2 – X3.
Die Wavelet-Grundfunktion 345 des höchsten Frequenzbands (dargestellt durch "1 –1 –1 1") wird mit X0, X1, X2 und X3 des Abtastfensters 330 unter Verwendung diskreter Multiplikation gefaltet, so dass der Koeffizient DD1 der Ebene 2 wie folgt erzeugt wird: DD1 = X0 – X1 – X2 + X3.
Ebenso wie die Koeffizienten der Ebene 1 werden die Koeffizienten der Ebene 2 durch die vorliegende Erfindung ohne Rückgriff auf Multiplikationsanweisungen bestimmt, wobei vielmehr stattdessen Additions- und Subtraktionsanweisungen verwendet werden. In dem vorliegenden Beispiel mit x = 4 und n = 2 weisen alle Koeffizienten der Ebene 2 das gleiche Zeitsegment auf.
Hiermit wird festgestellt, dass bei gegebenem Eingangsabtastfenster 330 alle der vorstehend vier Koeffizienten für die Ebene 1 und alle der vorstehenden vier Koeffizienten für die Ebene 2 durch die vorliegende Erfindung in den Schritten 410a und 410b aus 4 gleichzeitig berechnet werden.
Nach der Berechnung der vorstehenden vier Koeffizienten für Ebene 1 und der vier Koeffizienten für Ebene 2, berechnet die vorliegende Erfindung in den Schritten 420a und 420b (4) eine Koeffizientenabbildung entsprechend für Ebene 1 und für Ebene 2. In dem Schritt 420a bestimmt die vorliegende Erfindung auf der Basis eines vorbestimmten Schwellenwertermittlungs-Prozentsatzes (M) die Koeffizienten von Ebene 1 mit Werten innerhalb des Schwellenwerts. In dem Schritt 420b bestimmt die vorliegende Erfindung auf der Basis der vorbestimmten Schwellenwertbildung (M) die Koeffizienten der Ebene 2 mit den Werten innerhalb des Schwellenwerts. In dem Schritt 430 bestimmt die vorliegende Erfindung danach, welche Koeffizientenabbildung aus Ebene 1 oder aus Ebene 2 eine Koeffizientenanordnung mit einem steiler abfallenden Verlauf des Koeffizientenwertes aufweist. In dem Schritt 430 werden die bestimmten Koeffizienten mit dem höchsten Wert der besten Koeffizientenabbildung in einem computerlesbaren Speicher aufgezeichnet.
2. Ausführungsbeispiel der Wavelet-Transformation; Faltung mit x = 32, n5
Die Schritte des Prozesses 315 werden in Bezug auf ein Beispiel einer Faltungs- und Dezimationstransformation für ein Ausführungsbeispiel beschrieben, bei dem das Eingangssignalfenster 32 Abtastpunkte (z. B. x = 32) aufweist und fünf Frequenzauflösungsebenen (z. B. n = 5) vorgesehen sind. Jede Frequenzauflösungsebene weist 32 Transformationskoeffizienten auf. Diese Koeffizienten sind in der nachstehenden Tabelle II in Verbindung mit der Anzahl der Zeitsegmente zusammengefasst, die sich in jedem Frequenzband jeder Ebene befinden.
Tabelle II
Die Abbildung aus 14 veranschaulicht die hohen 335 und niedrigen 340 Frequenzband-Wavelet-Grundfunktionen der ersten Ebene gemäß dem vorstehenden Transformationsbeispiel. Wie dies durch den Prozess 840 aus 19A dargestellt ist, wird in dem Schritt 410a der vorliegenden Erfindung die Grundfunktion 340 um zwei Datenpunkte über das Abtastfenster 830 mit 32 Datenpunkten verschoben (z. B. über 16 Zeitsegmente). An jeder Zeitsegmentposition wird die Wavelet-Grundfunktion 340 mit 2 Abtastpunkten des Abtastfensters 830 multipliziert, so dass jeder Koeffizient von S1–S16 des Niederfrequenzbands aus Ebene 1 erreicht wird. Zur Veranschaulichung der Syntax von 19, S11 = X20 + X21; die anderen 15 Koeffizienten werden analog berechnet. Die Abbildung aus 19B veranschaulicht die Faltungs-/Dezimationsprozedur 845, die durch den Schritt 410a für die Ebene 1 ausgeführt werden, wobei die 16 Koeffizienten D1–D16 des Hochfrequenzbands aus Ebene 1 auf der Basis der Verschiebung der Hochfrequenz-Wavelet-Grundfunktion 335 über die 16 Zeitsegmente des Eingangsabtastfensters 830 auf eine Art und Weise berechnet werden, die analog zu der Abbildung aus 19A ist. Zur Veranschaulichung der Syntax aus 19B, D11 = X20 – X21; die anderen 15 Koeffizienten werden analog berechnet. Die Ebene 1 aus diesem Beispiel ergibt eine Zeitauflösung von 16 Zeitsegmenten, die jeweils eine Dauer von zwei Abtastpunkten aufweisen. Die oben genannten Faltprozeduren 840 und 845 erzeugen 32 Koeffizienten für Ebene 1, mit einer Zeitauflösung von 16 Zeitsegmenten für jedes der beiden Frequenzbänder.
Die Abbildung aus 15 veranschaulicht die Frequenzband-Wavelet-Grundfunktionen 345, 350, 355 und 360 (von der höchsten bis zur niedrigsten Frequenz) für Ebene 2 des vorstehenden Transformationsbeispiels. Hohe Bandfunktionen sind 345 und 350 und niedrige Bandfunktionen sind 355 und 360. Wie dies durch den Prozess 850 aus 20A dargestellt ist, wird die Grundfunktion 360 in dem Schritt 410b der vorliegenden Erfindung um vier Datenpunkte über das Abtastfenster 830 mit 32 Datenpunkten verschoben (z. B. über acht Zeitsegmente). An jeder Zeitsegmentposition wird die Wavelet-Grundfunktion 360 mit vier Abtastpunkten des Abtastfensters 830 multipliziert, so dass jeder Koeffizient von SS1–SS8 des Niederfrequenzbands aus Ebene 1 der Tabelle II erreicht wird. Zum Beispiel gilt SS7 = X24 + X25 + X26 + X27. Wie dies durch die Faltungsprozesse 855, 860 und 865 der Abbildungen der 20B, 20C und 20d entsprechend dargestellt ist, werden in dem Schritt 410b der vorliegenden Erfindung die Grundfunktionen 355, 350 und 345 in ähnlicher Weise einzeln entlang einzelner vier Datenpunktzeitsegmente verschoben, und bei jedem Segment wird eine Faltung mit acht Datenpunkten des Abtastfensters 830 ausgeführt, um die entsprechenden verbleibenden Frequenzbandkoeffizienten DS1–DS8, SD1–SD8 und DD1–DD8 aus Tabelle II unter Verwendung diskreter Faltung und Dezimation zu erzeugen. Die oben genannten Faltungsprozeduren 850, 855, 860 und 865 erzeugen 32 Koeffizienten für Ebene 2. Hiermit wird festgestellt, dass die Ebene 2 die zweifache Frequenzauflösung gegenüber der Ebene 1 vorsieht, wobei Ebene 1 die zweifache Zeitauflösung gegenüber Ebene 2 vorsieht (z. B. Ebene 1 weist 16 Zeitsegmente auf, während Ebene 2 nur acht Zeitsegmente für jedes Frequenzband aufweist; und Ebene 2 weist vier Frequenzbänder auf, während Ebene 1 zwei Frequenzbänder aufweist).
Die Abbildung aus 16 veranschaulicht die acht Frequenzband-Wavelet-Grundfunktionen 464, 462, 460, 458, 456, 454, 452 und 450 (von der höchsten zu der niedrigsten Frequenz) für Ebene 3 für das vorstehende Transformationsbeispiel. Hohe Bandfunktionen sind 464, 462, 460 und 458, und niedrige Bandfunktionen sind 456, 454, 452 und 450. Somit weist Ebene 3 acht Frequenzbänder auf, wobei jedes Band vier Koeffizienten und vier Zeitsegmente aufweist. Wie dies durch den Faltungsprozess 870 aus 21A dargestellt ist, wird die Basisfunktion 450 in dem Schritt 410c der vorliegenden Erfindung (obwohl dies in der Abbildung aus 4 nicht dargestellt ist, entspricht der Schritt 410c dem Schritt 410b, wobei er jedoch auf die Faltung der Ebene 3 anwendbar ist) entlang der vier Zeitsegmente verschoben und wird bei jedem Zeitsegment mit einem Abtastfenster 830 von acht Datenpunkten gefaltet, so dass die vier niedrigsten Frequenzband-Koeffizienten SSS1–SSS4 aus Tabelle II unter Verwendung diskreter Faltung und Dezimation erzeugt werden. Zum Beispiel gilt SSS3 = X16 + X17 + X18 + X19 + X20 + X21 + X22 + X23. Dies sieht vier Zeitsegmente je Frequenzband vor. Wie dies durch den Faltungsprozess 875 aus 21B dargestellt ist, wird die Grundfunktion 464 in ähnlicher Weise in dem Schritt 410c der vorliegenden Erfindung entlang von vier Zeitsegmenten verschoben, und bei jedem Zeitsegment erfolgt eine Faltung mit 8 Datenpunkten des Abtastfensters 830, so dass die höchsten Frequenzband-Koeffizienten DDD1–DDD4 aus Tabelle II unter Verwendung diskreter Faltung und Dezimation erzeugt werden.
Die vorstehenden Faltungsprozeduren 870 und 875 erzeugen die ersten vier und die letzten vier Koeffizienten für Ebene 3. Hiermit wird festgestellt, dass bei analogen Faltungsprozeduren die verbleibenden 24 Koeffizienten SDD1–SDD4, DSD1–DSD4, SSD1–SSD4, DDS1–DDS4, SDS1–SDS4 und DSS1–DSS4 durch Falten der entsprechenden Wavelet-Grundfunktionen 462, 460, 458, 456, 454 und 452 in dem Abtastfenster 830 erzeugt werden, während eine Verschiebung der vier Zeitsegmente gemäß der Abbildung aus 21A oder der 21B zur Erzeugung jedes Koeffizienten erfolgt. Hiermit wird festgestellt, dass während die Ebene 3 gegenüber der Ebene 2 die zweifache Frequenzauflösung vorsieht, sieht die ebene 2 gegenüber der Ebene 2 die zweifache Zeitauflösung vor (z. B. weist Ebene 2 acht Zeitsegmente auf, während Ebene 3 nur vier Zeitsegmente für jedes Frequenzband aufweist; und Ebene 3 weist nur vier Zeitsegmente für jedes Frequenzband auf; und Ebene 3 weist acht Frequenzbänder auf, während Ebene 2 vier Frequenzbänder aufweist).
Die Abbildung aus 17 veranschaulicht sechzehn Frequenzband-Wavelet-Grundfunktionen (von der höchsten zu der niedrigsten Frequenz), beginnend mit den niedrigen Bandfunktionen 499, 498, 496, 494, 492, 490, 488 und 486 und mit den hohen Bandfunktionen 484, 482, 480, 478, 476, 474, 472 und 470 für Ebene 4 des vorstehenden Transformationsbeispiels. Somit weist Ebene 4 sechzehn Frequenzbänder auf, wobei jedes Band zwei Koeffizienten aufweist. Wie dies durch den Faltungsprozess 880 aus 22A dargestellt ist, wird die Grundfunktion 470 in dem Schritt 410d der vorliegenden Erfindung (obwohl dies in der Abbildung aus 4 nicht dargestellt ist, ist der Schritt 410d identisch mit dem Schritt 410b, jedoch auf die Faltung der Ebene 4 anwendbar) entlang von zwei Zeitsegmenten verschoben und jedes Zeitsegment wird mit 16 Datenpunkten des Abtastfensters 830 gefaltet, so dass die beiden niedrigsten Frequenzbandkoeffizienten SSSS1–SSSS2 aus Tabelle II unter Verwendung diskreter Faltung und Dezimation erzeugt werden. Zum Beispiel gilt SSSS1 = X0 + X1 + X2 + X3 + X4 + X5 + X6 + X7 + X8 + X9 + X10 + X11 + X12 + X13 + X14 + X15. Dies sieht zwei Zeitsegmente je Frequenzband vor. Wie dies durch den Faltungsprozess 885 aus 22B dargestellt ist, wird die Grundfunktion 499 in dem Schritt 410d gemäß der vorliegenden Erfindung über zwei Zeitsegmente verschoben und bei jedem Zeitsegment mit 16 Datenpunkten des Abtastfensters 830 gefaltet, um die höchsten Frequenzbandkoeffizienten DDDD1–DDDD2 aus Tabelle II unter Verwendung diskreter Faltung und Dezimation zu erzeugen.
Die vorstehend genannten Faltungsprgzeduren 880 und 885 erzeugen die ersten beiden Niederfrequenz- und die letzten beiden Hochfrequenzkoeffizienten für Ebene 4. Hiermit wird festgestellt, dass gemäß analogen Faltungsprozeduren die verbleibenden 28 Koeffizienten SDDD1–SDDD2, DSDD1–DSDD2, SSDD1–SSDD2, DDSD1–DDSD2, SDSD1–SDSD2, DSSD1–DSSD2, SSSD1–SSSD2, DDDS1–DDDS2, SDDS1–SDDS2, DSDS1–DSDS2, SSDS1–SSDS2, DDSS1–DDSS2, SDSS1–SDSS2, DSSS1–DSSS2 durch die entsprechenden faltenden Wavelet-Grundfunktionen 498, 496, 494, 492, 490, 488, 486, 484, 482, 480, 478, 476, 474 und 472 in dem Abtastfenster 830, während eine Verschiebung um sechzehn Abtastpunkte gemäß der Abbildung aus 22A oder der Abbildung aus 22B erfolgt, um jeden Koeffizienten zu erzeugen. Hiermit wird festgestellt, dass Ebene 4 die zweifache Frequenzauflösung gegenüber Ebene 3 vorsieht, wobei Ebene 3 hingegen die zweifache Zeitauflösung gegenüber ebene 4 vorsieht (z. B. weist Ebene 3 vier Zeitsegmente auf, während Ebene 4 nur zwei Zeitsegmente für jedes Frequenzband aufweist; und Ebene 4 weist sechzehn Frequenzbänder auf, während Ebene 3 acht Frequenzbänder aufweist).
Die Abbildungen der 18A und 18B veranschaulichen die zweiunddreißig Frequenzband-Wavelet-Grundfunktionen (von der höchsten zu der niedrigsten Frequenz) der Ebene 5, wobei es sich bei den hohen Bandfunktionen um 555a, 554a, 553a, 552a, 551a, 550a, 549a, 548a, 547a, 546a, 545a, 544a, 543a, 542a, 541a und 540a handelt, während es sich bei den niedrigen Bandfunktionen um die Funktionen 555b, 554b, 553b, 552b, 551b, 550b, 549b, 548b, 547b, 546b, 545b, 544b, 543b, 542b, 541b und 540b des vorstehenden Transformationsbeispiels handelt. Somit weist Ebene 5 zweiunddreißig Frequenzbänder auf, wobei jedes Band einen Koeffizienten aufweist. Wie dies durch den Faltungsprozess 890 aus 23A dargestellt ist, wird in dem Schritt 410n der vorliegenden Erfindung (Schritt 410n entspricht dem Schritt 410b, wobei er jedoch auf die Faltung der Ebene 5 anwendbar ist) die Grundfunktion 540b mit den 32 Datenpunkten des Abtastfensters 830 gefaltet, so dass der niedrigste Frequenzbandkoeffizient SSSSS1 aus Tabelle II unter Verwendung diskreter Faltung erzeugt wird. Zum Beispiel gilt SSSSS1 = X0 + ... + X31. Dies sieht ein Zeitsegment je Frequenzband vor. Wie dies durch den Faltungsprozess 895 aus 23B dargestellt ist, wird die Grundfunktion 555a in ähnlicher Weise in dem Schritt 410n der vorliegenden Erfindung gefaltet, so dass die 32 Datenpunkte des Abtastfensters 830 den höchsten Frequenzbandkoeffizienten DDDDD1 aus Tabelle II unter Verwendung diskreter Faltung erzeugen.
Die vorstehend genannten Faltungsprozeduren 890 und 895 erzeugen die niedrigsten und höchsten Frequenzkoeffizienten für Ebene 5. Hiermit wird festgestellt, dass bei analogen Faltungsprozeduren die verbleibenden 30 Koeffizienten SDDDD1, DSDDD1, SSDDD1, DDSDD1, SDSDD1, DSSDD1, SSSDD1, DDDSD1, SDDSD1, DSDSD1, SSDSD1, DDSSD1, SDSSD1, DSSSD1, SSSSD1, DDDDS1, SDDDS1, DSDDS1, SSDDS1, DDSDS1, SDSDS1, DSSDS1, SSSDS1, DDDSS1, SDDSS1, DSDSS1, SSDSS1, DDSSS1, SDSSS1, DSSSS1 durch die Faltung der entsprechenden Wavelet-Grundfunktionen 554a, 553a, 552a, 551a, 550a, 549a, 548a, 547a, 546a, 545a, 544a, 543a, 542a, 541a, 540a, 555b, 554b, 553b, 552b, 551b, 550b, 549b, 548b, 547b, 546b, 545b, 544b, 543b, 542b und 541b in dem Abtastfenster 830 erzeugt werden, wie dies in 23A oder 23B dargestellt ist, um jeden Koeffizienten zu erzeugen. Hiermit wird festgestellt, dass Ebene 5 die zweifache Frequenzauflösung gegenüber Ebene 4 vorsieht, während Ebene 4 die zweifache Zeitauflösung gegenüber Frequenz 5 vorsieht (z. B. weist Ebene 4 zwei Zeitsegmente auf, während Ebene 5 nur ein Zeitsegment für jedes Frequenzband aufweist; und wobei Ebene 5 32 Frequenzbänder aufweist, während Ebene 5 16 Frequenzbänder aufweist).
In Anbetracht der vorstehenden Ausführungen berechnet der Transformationsprozess 315 (4) gemäß der vorliegenden Erfindung die vorstehenden 32 Koeffizienten für jede der 5 Ebenen gleichzeitig und speichert diese Informationen in einer computerlesbaren Speichereinheit (102, 103 und/oder 104) des Systems 112. Folglich werden die Koeffizienten für jede der fünf Ebenen in fünf verschiedene Koeffizienteabbildungen (nach Ebene) geordnet und in dem Schritt 520 (5A) gespeichert. In dem Schritt 430 (4) wird die beste Koeffizientenabbildung der fünf Ebenen ausgewählt, und die Koeffizienten der besten Abbildung mit dem höchsten Wert (z. B. gemäß der Bestimmung in dem Schritt 535 (5B)) werden in einem computerlesbaren Speicher gespeichert, um die transformierte Darstellung des Eingangssignalfensters darzustellen.
Phasendiagrammdarstellung
Die Abbildungen der 9A, 9B und 9C veranschaulichen Phasendiagramme 910a, 910b und 910c für Ebene 1, Ebene 2 und Ebene 3 einer beispielhaften Wavelet-Transformation (Schritt 315 der vorliegenden Erfindung) mit n = 3 und x = 8. Wie dies in den Diagrammen dargestellt ist, nimmt die Frequenzauflösung von Ebene 1 auf Ebene 3 zu, während die Zeitauflösung in die gleiche Richtung abnimmt. Die Frequenzauflösung nimmt mit zunehmender Ebenennummer zu, da mehr Frequenzbänder hinzugefügt werden, wobei z. B. Ebene 3 910c acht Frequenzbänder vorsieht, während Ebene 1 910a nur zwei Frequenzbänder vorsieht. Zusätzlich nimmt die Größe der Wavelet-Grundfunktionen mit der Zunahme der Ebenennummer zu (siehe z. B. 14, 15 und 16).
Allerdings nimmt die Zeitauflösung bei zunehmender Ebenennummer proportional ab, wobei die Wavelet-Grundfunktionen von Ebene 3 910c z. B. zeitlich viermal größer sind im Vergleich zu den Grundfunktionen von Ebene 1 910a, und somit können die Wavelet-Grundfunktionen von Ebene 3 seltener über das Eingangsabtastfenster verschoben werden. In jeder Ebene nimmt somit die Länge jedes Zeitsegments in direktem Verhältnis zu der Länge einer Wavelet-Grundfunktion zu, was bedeutet, dass die resultierende Zeitauflösung abnimmt. Wenn eine höhere zeitliche Auflösung gewünscht wird, kann gemäß der vorliegenden Erfindung eine Dekompositionsprozedur ohne Dezimation verwendet werden.
In der Annahme von x = 8 und n = 3 für das Diagramm 910a sieht die Ebene 1 zwei Frequenzbänder (Niedrig/Hoch) vor sowie vier Koeffizienten je Band (siehe auch 14). Die Zeitsegmente in jedem Band entsprechen somit der zweifachen Datenabtastrate (z. B. 2 × 15,6 ns bei einer ADU-Schaltung 20 mit 64 MHz). Ebene 2 910b aus 9B sieht zwei Frequenzbänder in dem niedrigen Band und zwei Frequenzbänder in dem hohen Band und somit insgesamt vier Frequenzbänder vor, wobei jedes Frequenzband zwei Koeffizienten je Band aufweist (siehe auch 15). Die Zeitsegmente in jedem Band entsprechen somit der vierfachen Datenabtastrate (z. B. 4 × 15,6 ns bei einer ADU-Schaltung 20 mit 64 MHz). Zuletzt bietet Ebene 3 910c aus 9C vier Frequenzbänder in dem niedrigen Band vor und vier Frequenzbänder in dem hohen Band und somit insgesamt acht Frequenzbänder, wobei jedes Frequenzband einen Koeffizienten je Band aufweist (siehe auch 16). Das Zeitsegment in jedem Band entspricht somit der achtfachen Datenabtastrate (z. B. 8 × 15,6 ns bei einer ADU-Schaltung 20 mit 64 MHz).
Somit sieht jede Ebene n in den Diagrammen 910a bis 910c eine andere Kombination aus Frequenz- und Zeitauflösung vor. In den Phasendiagrammen 910a–910c sind die "Kacheln" mit entsprechenden Koeffizienten für hohe Werte abhängig von ihrem Wert schattiert. Die Kachel 936 der Frequenzauflösung der Ebene 3 910c entspricht somit einem bestimmten Frequenzband (z. B. Wavelet-Grundfunktion), dessen Koeffizient einen hohen Wert aufweist. Das gleiche gilt für die Kachel 934 in Ebene 2 910b und die Kachel 932 in Ebene 1 910a. Wie dies in den beispielhaften Phasendiagrammen 910a bis 910c dargestellt ist, weist das Eingangsabtastfenster signifikante Energie in bestimmten Frequenzbändern auf, wie dies durch die Kacheln 932, 934 und 936 angezeigt wird. Mit anderen Worten korrelieren die diese drei Frequenzbänder darstellenden Frequenzbänder effizient mit den Signaldaten des Eingangsabtastfensters. Hiermit wird festgestellt, dass die Fläche jeder schattierten Kachel 932, 934 und 936 identisch ist. Dies veranschaulicht, dass das Zeit-Frequenzauflösungsverhältnis für jede Ebene identisch ist.
Da die Koeffizienten der vorliegenden Erfindung Zeitstempel gemäß dem Zeitsegment des Eingangssignalfensters aufweisen, auf das sie gefaltet werden, sehen die Tranformationsinformationen der vorliegenden Erfindung sowohl wirksame Zeit- als auch Frequenzinformationen vor. Dies unterscheidet sich deutlich von der klassischen Fourier-Transformation, wobei die zeitlichen Informationen verloren gehen, da das Transformations-Sinussignal eine unendliche Unterstützung aufweist, während die Unterstützung für eine Wavelet-Grundfunktion endlich ist. Wenn angenommen wird, dass es sich bei dem erwarteten Eingangssignal für eine RWR-Anwendung um einen Impuls handelt, ist das entsprechende Signalformat nicht stationär (z. B. die Haupt- oder statistischen Eigenschaften des Signals ändern sich als eine Funktion der Zeit). Während klassische Fourier-Transformationen zwar für stationäre Signale effektiv sind, sind sie für nicht stationäre Signale dicht effektiv, bei denen Wavelet-Transformationen, wie etwa die vorliegende Erfindung, mehr Informationen innerhalb des Transformationsbereichs vorsehen.
Verarbeitung nach der Transformation
Vorstehend beschrieben wurden die Wavelet-Transformationsprozesse gemäß der vorliegenden Erfindung mit zwei beispielhaften Ausführungsbeispielen (x = 4 und n = 2; x = 32 und n = 5). Es folgt eine Beschreibung der verschiedenen Prozesse, die nach der Transformation durch zwei Ausführungsbeispiele des RWR-Signalrauschunterdrückungssystems der vorliegenden Erfindung ausgeführt werden. Bei Beendigung des Schritts 420 aus 4 werden die ausgewählten Koeffizienten mit dem größten Wert der besten Koeffizientenabbildung gespeichert, und somit ist der Großteil der Rauschunterdrückungsprozesse beendet. Die folgenden Ausführungsbeispiele beschreiben zwei Systeme, die das rauschunterdrückte transformierte Signal in einem größeren RWR-System für eine Merkmals- bzw. Eigenschaftextraktion nutzen (z. B. Impulsdetektierung in einem rauschunterdrückten, wiederhergestellten Signal).
Erstes Ausführungsbeispiel nach der Transformation. In dem ersten Ausführungsbeispiel werden die in dem Schritt 430 ausgewählten Koeffizienten zur direkten Berechnung des Digitalimpulsberichts 40 aus 1 verwendet, der einem Digitalimpulsprozessor 45 zugeführt wird, der die folgende Verarbeitung zur Signalkennzeichnung und -erkennung ausführt. In diesem Ausführungsbeispiel ist die neuerliche Transformation nicht erforderlich und wird somit optional ausgeführt. Die Abbildung aus 7 veranschaulicht die durch dieses Ausführungsbeispiel der vorliegenden Erfindung ausgeführten Schritte und ist eine Fortsetzung des Prozesses 300 (3).
In dem Schritt 810 aus 7 wird der digitale Bericht 40 erzeugt und in einem Speicher gespeichert. In dem Schritt 810 bestimmt die vorliegende Erfindung auf der Basis der in dem Schritt 430 ausgewählten Koeffizienten (und der Größe), auf der Basis ihres Zeitstempelwertes und auf der Basis ihrer entsprechenden Wavelet-Grundfunktion, die Zeit der Anstiegsflanke des Impulses, die Impulsdauer und die Spitzenamplitude. In dem Schritt 815 kann das Signal optional unter Verwendung ausgewählter Koeffizienten aus dem Schritt 430 digital rekonstruiert (z. B. wieder transformiert) werden; dieser Prozess wird nachsehend in Bezug auf das zweite Ausführungsbeispiel der vorliegenden Erfindung näher beschrieben (Schritt 719 aus 8). In dem Schritt 820 wird entweder das rekonstruierte digitale Signal aus Schritt 815 oder der digitale Bericht 810 dem digitalen Impulsprozessor 45 (1) zur Impulsdetektierung und Kennzeichnung von Bedrohungen unter Verwendung allgemein bekannter Techniken und Komponenten zugeführt. In dem Schritt 825 werden die Ergebnisse von Schritt 820 entweder zum Anzeigen (z. B. auf einem Azimutbildschirm) ausgegeben und/oder an eine elektronische Einheit für Gegenmaßnahmen weitergeleitet.
Zweites Ausführungsbeispiel nach der Transformation. In dem zweiten Ausführungsbeispiel der vorliegenden Erfindung ist das Rauschunterdrückungssystem in einem bereits existierenden RWR-System platziert, um ein reines (z. B. rauschunterdrückten) Videosignal (über die Leitung 60/1) vorzusehen, das das Eingangssignal darstellt. In diesem Ausführungsbeispiel ist eine Rekonstruktion der ausgewählten Koeffizienten (in dem Schritt 430 gespeichert) zurück in den Signalbereich erforderlich. Dieser Prozess wird in Bezug auf die Abbildung aus 8 beschrieben.
In dem Schritt 710 aus 98 führt das erfindungsgemäße Prozessorsystem 112 eine Retransformation der in dem Schritt 430 ausgewählten Koeffizienten aus, so dass ein rauschunterdrücktes, wiederhergestelltes, digitales Signal erzeugt wird, das über den Bus 30 (1) zugeführt wird. Die Retransformation wird durch die vorliegende Erfindung in dem Schritt 710 ausgeführt, indem eine Faltung der Koeffizienten an einer Haar-Wavelet-Grundfunktion 340 und dem Umkehrwert Wavelet-Grundfunktion 335 (bezeichnet als 335') unter Verwendung von Interpolation an Stelle der Dezimation vorgenommen wird. Allgemein faltet die vorliegende Erfindung während der Retransformation in dem Schritt 710 die Niedrigband-Wavelet-Grundfunktion mit interpolierten Niedrigbandkoeffizienten, und wobei der Umkehrwert der Hochband-Wavelet-Grundfunktion mit interpolierten Hochbandkoeffizienten gefaltet wird. Hiermit wird festgestellt, dass während dem Retransformationsprozess die Koeffizienten, die in dem Schritt 420 nicht für ein bestimmtes Abtastfenster ausgewählt worden sind, eine Wert von Null aufweisen. Abhängig von der in dem Schritt 430 ausgewählten Ebene sind ferner verschiedene Retransformationsprozesse erforderlich, da jede Ebene ihre eigene Gruppe von Koeffizienten aufweist sowie Ausdrücke, welche Signalpunkte ins Verhältnis zu den Koeffizienten setzen.
Ausführungsbeispiel mit x = 4 und n = 2. In Bezug auf das vorstehend beschriebene Ausführungsbeispiel mit x = 4 und n = 2 veranschaulichen die Abbildungen der 12A, 12B, 12C und 12D den Retransformationsprozess aus Ebene 1 der Koeffizienten zurück in das rekonstruierte, rauschunterdrückte Signal (X0, X1, X2 und X3). Wie dies in der Abbildung aus 12A dargestellt ist, stellen Kopfzeilen bzw. Header 362 und Fußzeilen bzw. Footer 364 die verwendeten Koeffizienten der Ebene 1 dar, die zur Rekonstruktion von X0 verwendet werden, und Nullen werden zur Interpolation dazwischen platziert. Wavelet 340 und das inverse Wavelet 335' werden mit diesen Koeffizienten gefaltet, so dass X0 = S1 + D1 gilt. In ähnlicher Weise veranschaulicht die Abbildung aus 12B die Anordnung aus 12A, wobei die Wavelets 340 und 335' um eine Position nach unten verschoben und erneut mit X1 = S1 – D1 gefaltet werden. Die Abbildung aus 12C veranschaulicht die Anordnung aus 12B, wobei die Wavelets 340 und 335' um eine Position nach unten verschoben und mit X2 = S2 + D2 gefaltet werden. Schließlich veranschaulicht die Abbildung aus 12D die Anordnung aus 12C, wobei die Wavelets 340 und 335' um eine Position nach unten verschoben und mit X3 = S2 – D2 gefaltet werden. Jeder der in den Abbildungen der 12A, 12B, 12C und 12D dargestellten Rekonstruktionsprozesse kann bei gegebenen Eingangskoeffizienten für Ebene gleichzeitig ausgeführt werden, um das rekonstruiert, rauschunterdrückte Signal X0, X1, X2 und X3 schnell zu erzeugen. Hiermit wird für den Schritt 710 festgestellt, dass die vorstehenden Prozesse durch die vorliegende Erfindung für ein bestimmtes Eingangsabtastfenster nur dann ausgeführt werden, wenn in dem Schritt 430 angezeigt worden ist, dass Ebene 1 die beste Koeffizientenabbildung aufweist, wobei die Koeffizienten der Ebene 1 im anderen Fall auf Null gesetzt werden.
Die Abbildungen der 13A, 13B, 13C und 13D veranschaulichen Faltungs- und Interpolationsprozesse, die gemäß der vorliegenden Erfindung zur Umsetzung der Koeffizienten der Ebene 2 in Koeffizienten der Ebene 1 verwendet werden. Auf der Basis der unverzüglichen Transformation können die Prozesse aus den Abbildungen der 12A, 12B, 12C und 12D danach verwendet werden, um das rauschunterdrückte Signal X0, X1, X2 und X3 zu erreichen. Alternativ kann das rauschunterdrückte Signal auf der Basis der Koeffizienten der Ebene 2 direkt mittels Computer berechnet werden. Wie dies in der Abbildung aus 13A dargestellt ist, stellen die Kopfzeile 372 und die Fußzeile 374 die Koeffizienten der Ebene 2 dar, die zur Rekonstruktion von S1 verwendet werden, und wobei dazwischen Nullen zur Interpolation platziert werden. Das Wavelet 340 und das inverse Wavelet 335' werden mit diesen Koeffizienten gefaltet, so dass S1 = SS1 + DS1 gilt. In ähnlicher Weise veranschaulicht die Abbildung aus 13B die Anordnung aus 13A, wobei die Wavelets 340 und 335' um eine Position nach unten und erneut mit S2 = SS1 – DS1 gefaltet werden. Die Abbildung aus 13C veranschaulicht die Anordnung aus 13A mit einer anderen Kopfzeile 382 und einer anderen Fußzeile 384, mit denen die Wavelets 340 und 335' gefaltet werden, mit D1 = SD1 + DD1. Schließlich veranschaulicht die Abbildung aus 13D die Anordnung aus 13C, wobei die Wavelets 340 und 335' um eine Position nach unten verschoben und erneut mit D2 = SD1 – DD1 gefaltet werden. Auf der Basis der vorstehenden Ausführungen und der Verhältnisse in Bezug auf Ebene 1, können die folgenden Beziehungen hergestellt werden: X0 = SS1 + DS1 + SD1 + DD1 X1 = SS1 + DS1 – SD1 – DD1 X2 = SS1 – DS1 + SD1 – DD1 X3 = SS1 – DS1 – SD1 + DD1
Die vorstehend genannten Beziehungen für Ebene 2 werden in dem Schritt 710 bei gegebenen Eingangskoeffizienten für Ebene 2 gleichzeitig ausgeführt, um schnell das rekonstruierte, rauschunterdrückte Signal X0, X1, X2 und X3 zu erzeugen. Hiermit wird festgestellt, dass die vorstehenden Prozesse durch die vorliegende Erfindung für ein bestimmtes Eingangsabtastfenster nur dann ausgeführt werden, wenn Schritt 430 angezeigt hat, dass die Ebene 2 die beste Koeffizientenabbildung aufweist. Wenn dies der Fall ist, werden nur die ausgewählten Koeffizienten der Ebene 2 (z. B. mit Werten innerhalb eines in dem Schritt 420a bestimmten Schwellenwerts) zur Ausführung der Rekonstruktion in dem Schritt 710 verwendet.
Ausführungsbeispiel mit x = 32 und n = 5. In Bezug auf das vorstehend beschriebene Beispiel mit x = 32 und n = 5 veranschaulichen die Abbildungen der 24A und 24B den Retransformationsprozess 942, wobei die 32 Koeffizienten der Ebene 1 zurück in das rekonstruierte, rauschunterdrückte Signal (X0, ..., X31) übersetzt werden. Gemäß der Abbildung werden die Wavelet-Grundfunktionen 340 und 335' einzeln entlang der Kopfzeile 940a und der Fußzeile 940b verschoben, und an jeder Position gefaltet, wobei die Koeffizienten der Ebene 1 gefaltet werden, so dass die Signaldatenpunkte (X0, ..., X31) erzeugt werden. Die Kopfzeile 940a weist Niederfrequenz-Auflösungskoeffizienten (S1, ..., S16) der Ebene 1 auf, während die Fußzeile 940b die Hochfrequenz-Auflösungskoeffizienten (D1, ..., D16) aufweist. Auf der Basis der in den Abbildungen der 24A und 24B dargestellten Syntax kann jeder Abtastpunkt (X0, ..., X31) auf der Basis der 32 Koeffizienten für Ebene 1 berechnet werden. Ein Beispiel für die Syntax des Retransformationsprozesses 942 ist X14 = S8 + D8. Hiermit wird festgestellt, dass der Prozess 942 nur dann in dem Schritt 710 ausgeführt wird, wenn in dem Schritt 410 die Koeffizientenabbildung für Ebene 1 in Bezug auf ein bestimmtes Eingangsabtastfenster ausgewählt worden ist.
Die Abbildungen der 25A und 25B veranschaulichen Retransformationsprozesse 952 und 957, die gemäß der vorliegenden Erfindung verwendet werden können, um die 32 Koeffizienten der Ebene 1 auf der Basis der 32 Koeffizienten der Ebene 2 zu bestimmen. Aus den Koeffizienten der Ebene 2 kann somit das rauschunterdrückte Signal (X0, ..., X31) lediglich auf der Basis der Koeffizienten der Ebene 1 berechnet werden, oder alternativ kann das rauschunterdrückte Signal direkt durch die Koeffizienten der Ebene 2 berechnet werden. Die Abbildung aus 25A verwendet einen Header bzw. eine Kopfzeile 950a mit SS1 ... SS8 interpolierten Koeffizienten, wobei der Footer bzw. die Fußzeile 950b DS1 ... DS8 interpolierte Koeffizienten verwendet, die mit den Wavelets 340 und 335' gefaltet werden, um die Niederfrequenz-Auflösungskoeffizienten S1 ... S16 der Ebene 1 abzuleiten. Die Abbildung aus 25B verwendet die Kopfzeile 955a mit SD1 ... SD8 interpolierten Koeffizienten, wobei die Fußzeile 955b DD1 ... DD8 interpolierte Koeffizienten aufweist, die mit den Wavelets 340 und 335' gefaltet werden, um die Hochfrequenz-Auflösungskoeffizienten D1 ... D16 herzuleiten. Aus dem Ausgang der Prozesse 952 und 957 und den vorstehenden Prozessen aus den Abbildungen der 24A und 24B können leicht Beziehungen ermittelt werden, die das rauschunterdrückte Signal (X0, ..., X31) als Koeffizienten der Ebene 2 ausdrücken. Vorausgesetzt, dass der Schritt 410 die Ebene 2 als die beste Koeffizientenabbildung ausgewählt hat, berechnet die vorliegende Erfindung in dem Schritt 710 aus 8 das rauschunterdrückte Signal auf der Basis der ausgewählten Koeffizienten der Ebene 2 (z. B. der Koeffizienten mit Größen innerhalb des Schwellenwertes in dem Schritt 420b).
Die Abbildungen der 26A, 26B, 26C und 26D veranschaulichen die Retransformationsprozesse 962, 966, 969 und 972, die von der vorliegenden Erfindung zur Bestimmung der 32 Koeffizienten der Ebene 2 auf der Basis der 32 Koeffizienten der Ebene 3 verwendet werden. Auf der Basis der Koeffizienten der Ebene 3 kann das rauschunterdrückte Signal (X0, ..., X31) berechnet werden, indem zuerst die Koeffizienten der Ebene 2 berechnet werden (siehe oben), oder alternativ kann das rauschunterdrückte Signal direkt auf der Basis der Koeffizienten der Ebene 3 berechnet werden. Die Prozedur 962 aus 26A verwendet eine Kopfzeile 960a mit SSS1 ... SSS4 interpolierten Koeffizienten, mit der Fußzeile 960b mit DSS1 ... DSS4 interpolierten Koeffizienten, die mit den Wavelets 340 und 335' gefaltet werden, so dass die Niederfrequenz-Auflösungskoeffizienten SS1 ... SS8 der Ebene 2 abgeleitet werden. Die Prozedur 966 aus 26B verwendet die Kopfzeile 964a mit SDS1 ... SDS4 interpolierten Koeffizienten sowie die Fußzeile 964b mit DDS1 ... DDS4 interpolierten Koeffizienten, die mit den Wavelets 340 und 335' gefaltet werden, um die Koeffizienten DS1 ... DS8 der Ebene 2 abzuleiten. Die Prozedur 969 aus 26C veranschaulicht die Kopfzeile 968a mit SSD1 ... SSD4 interpolierten Koeffizienten und mit der Fußzeile 968b mit DSD1 ... DSD4 interpolierten Koeffizienten, die mit den Wavelets 340 und 335' gefaltet werden, so dass die Koeffizienten SD1 ... SD8 der Ebene abgeleitet werden. Die Prozedur 972 aus 26D verwendet die Kopfzeile 970a mit SDD1.SDD4 interpolierten Koeffizienten und mit der Fußzeile 970b mit DDD1 ... DDD4 interpolierten Koeffizienten, die mit den Wavelets 340 und 335' gefaltet werden, so dass die Koeffizienten DD1 ... DD8 der Ebene 2 abgeleitet werden. Aus dem Ausgang der Prozesse 962, 966, 969 und 972 und der vorstehenden Prozesse in Bezug auf die 25A und 25B können leicht Beziehungen ermittelt werden, welche das rauschunterdrückte Signal (X0, ..., X319 als Koeffizienten der Ebene 3 ausdrücken. Vorausgesetzt, dass in dem Schritt 410 die Ebene 3 als die beste Koeffizientenabbildung ausgewählt worden ist, berechnet die vorliegende Erfindung in dem Schritt 710 aus 8 das rauschunterdrückte Signal auf der Basis der ausgewählten Koeffizienten der Ebene 3 (z. B. den Koeffizienten mit Werten innerhalb des in dem Schritt 420c bestimmten Schwellenwert).
Die Abbildungen der 27A bis 27H veranschaulichen die Retransformationsprozesse 982, 986, 987, 991, 993, 995, 997 und 999, die durch die vorliegende Erfindung verwendet werden können, um die 32 Koeffizienten der Ebene 3 auf den 32 Koeffizienten der Ebene 4 zu bestimmen. Auf der Basis der Koeffizienten der Ebene 4, kann das rauschunterdrückte Signal (X0, ..., X31) in Bezug auf die Koeffizienten aus Ebene 3 (siehe oben 9 berechnet werden, wobei es aber auch auf der Basis der Koeffizienten der Ebene 4 direkt über einen Computer berechnet werden kann. Die Prozedur 982 aus 27A verwendet die Kopfzeile 980a mit SSSS1 ... SSSS2 interpolierten Koeffizienten und die Fußzeile 980b mit DSSS1 ... DSSS2 interpolierten Koeffizienten, die mit den Wavelets 340 und 335' gefaltet werden, um die Niederfrequenz-Auflösungskoeffizienten SSS1 ... SSS4 der Ebene 3 abzuleiten. In ähnlicher Weise verwenden die Prozeduren 986, 987, 991 der 27B, 27C und 27D entsprechende Kopfzeilen 984a, 988a und 990b mit SDSS1 ... SDSS2, SSDS1 ... SSDS2 und SDDS1 ... SDDS2 als entsprechende interpolierte Koeffizienten und die entsprechenden Fußzeilen 984b, 988b und 990b mit den entsprechenden interpolierten Koeffizienten DDSS1 ... DDS2, DSDS1 ... DSDS2 und DDDS1 ... DDDS2, die mit den Wavelets 340 und 335' gefaltet werden, um die entsprechenden Koeffizienten DSS1 ... DSS4, SDS1 ... SDS4 und DDS1 ... DDS4 der Ebene 3 abzuleiten.
In ähnlicher Weise werden die Faltungsprozeduren 993, 995, 997 und 999 der 27E, 27F, 27G und 27H zum Erzeugen der entsprechenden Koeffizienten SSD1 ... SSD4, DSD1 ... DSD4, SDD1 ... SDD4 und DDD1 ... DDD4 der Ebene 3 verwendet. Aus dem Ausgang der Prozesse 982, 986, 987, 991, 993, 995, 997 und 999 und den vorstehenden Prozessen der 26A, 26B, 26C und 26D können leicht Beziehungen ermittelt werden, die das rauschunterdrückte Signal (X0, ..., X31) als Koeffizienten der Ebene 4 ausdrücken. Vorausgesetzt die Ebene 4 ist in dem Schritt 410 als beste Koeffizientenabbildung bestimmt worden, berechnet die vorliegende Erfindung in dem Schritt 710 das rauschunterdrückte Signal auf der Basis der ausgewählten Koeffizienten der Ebene 4 (z. B. den Koeffizienten mit Werten innerhalb des in dem Schritt 420d bestimmten Schwellenwerts).
Die Abbildungen der 28A–28P veranschaulichen die Retransformationsprozesse 1010, 1012, 1014, 1016, 1018, 1020, 1022, 1024, 1030, 1032, 1034, 1036, 1038, 1040, 1042 und 1044, die durch die vorliegende Erfindung zur Bestimmung der 32 Koeffizienten der Ebene 4 auf der Basis der 32 Koeffizienten der Ebene 5 verwendet werden können. Auf der Basis der Koeffizienten der Ebene 5 kann das rauschunterdrückte Signal (X0, ..., X31) somit auf der Basis von Koeffizienten der Ebene 4 berechnet werden, oder alternativ kann das rauschunterdrückte Signal auf der Basis der Koeffizienten der Ebene 5 direkt berechnet werden. Die Prozedur 1010 aus 28A verwendet die Kopfzeile 1009a mit dem interpolierten Koeffizienten SSSSS1 und die Fußzeile 1009b mit dem interpolierten Koeffizienten DSSSS1, die mit den Wavelets 340 und 335' gefaltet werden, um die Niederfrequenz-Auflösungskoeffizienten SSS1 ... SSSS2 der Ebene 4 abzuleiten. In ähnlicher Weise werden die entsprechenden Faltungsprozeduren 1012, 1014, 1016, 1018, 1020, 1022, 1024, 1030, 1032, 1034, 1036, 1038, 1040, 1042 und 1044 der 28B–28P zur Erzeugung der entsprechenden Koeffizienten der Ebene 4 DSSS1 ... DSSS2, SDSS1 ... SDSS2, DDSS1 ... DDSS2, SSDS1 ... SSDS2, DSDS1 ... DSDS2, SDDS1 ... SDDS2, DDDS1 ... DDDDS2, SSSD1 ... SSSD2, DSSD1 ... DSSD2, SDSD1 ... SDSD2, DDSD1 ... DDSD2, SDD1 ... SSDD2, DSDD1 ... DSDD2, SDDD1 ... SDDD2 und DDDD1 ... DDDD2 verwendet. Aus dem Ausgang der vorstehenden 16 Faltungsprozesse und der vorstehenden Prozesse der 27A–27H können leicht Beziehungen ermittelt werden, die das rauschunterdrückte Signal (X0, ..., X31) als Koeffizienten der Ebene 5 ausdrücken. Vorausgesetzt, dass in dem Schritt 410 aus 8 die Ebene 5 als die beste Koeffizientenabbildung ausgewählt worden ist, berechnet die vorliegende Erfindung in dem Schritt 710 das rauschunterdrückte Signal auf der Basis der ausgewählten Koeffizienten der Ebene 5 (z. B. die Koeffizienten mit Werten innerhalb des in dem Schritt 420n bestimmten Schwellenwerts).
Nach Abschluss des Schritts 710 aus 8 wird dem Schritt 715 ein digital wiederhergestelltes, rauschunterdrücktes Signal zugeführt. Abhängig von der für die Rekonstruktion durch den Schritt 430 ausgewählten Ebene werden verschiedene Normalisierungsfaktoren in dem Schritt 715 mit den Signaldatenpunkten (z. B. X0, X1, etc.) multipliziert, so dass die Energieerhaltung über den Transformationsprozess erhalten bleibt. Die Normalisierungsfaktoren werden so berechnet, dass die Quadrate aller Koeffizienten für jede Ebene übereinstimmen und ferner den Quadraten jedes der Signaldatenpunkte entsprechen. Auf der Basis der Grundsätze der Energieerhaltung und der vorstehenden Beschreibung können diese Normalisierungsfaktoren für jede Ebene n leicht bestimmt werden. Die folgenden Beziehungen bezeichnen zum Beispiel Normalisierungsfaktoren für die Ebene 1 und die Ebene 2 für das Beispiel mit x = 4. X02 + X12 + X22 + X32 = Q1(S12 + S22 + D12 + D22) X02 + X12 + X22 + X32 = Q2(SS12 + DS12 + SD12 + DD12)wobei Q1 und Q2 die entsprechenden Normalisierungsfaktoren für Ebene 1 und Ebene 2 für das Beispiel mit x = 4 und n = 2 darstellen. Diese Faktoren können abhängig von der Anzahl der Ebenen n vorbestimmt und danach in dem Schritt 715 für das rekonstruierte, rauschunterdrückte Signal verwendet werden. Die Ausgabe des Schritts 715 wird über den Bus 30 (1) zugeführt.
In dem Schritt 720 aus 8 wandelt die DAU-Schaltung 55 gemäß der vorliegenden Erfindung das über den Bus 30 zugeführte rauschunterdrückte und normalisierte digitale Signal in ein über die Leitung 60 zugeführtes rauschunterdrücktes analoges Signal um. In dem Schritt 725 sieht die vorliegende Erfindung das rauschunterdrückte Videosignal 60 einem allgemein bekannten Breitband-Videoimpulsprozessor 65 zu, der eine Signalanalyse und Bedrohungscharakterisierung ausführt. In dem Schritt 730 gibt die vorliegende Erfindung danach die Ergebnisse des Breitband-Videoimpulsprozessors 65 an ein Bedrohungsanzeigesystem (z. B. einen Azimutbildschirm) oder eine Einheit für Gegenmaßnahmen aus.
Hiermit wird festgestellt, dass die vorstehenden, für jede Ebene ausgeführten Rekonstruktionsprozesse parallel ausgeführt werden können, wie dies vorstehend für die Vorwärtstransformationsprozesse beschrieben worden ist. In einem derartigen Fall können die Koeffizienten für jede Ebene durch parallele Prozesse verwendet werden, um gleichzeitig die rauschunterdrückten Eingangssignalwerte zu erreichen.
Beispiel für die Signalrauschunterdrückung
Die Abbildungen der 29A und 29B veranschaulichen ein Beispiel für eine durch die vorliegende Erfindung erzeugte Signalrauschunterdrückung. Die Abbildung aus 29A veranschaulicht ein digitales Abtasteingangssignal 1055 (das z. B. über den Bus 25 aus 1 empfangen wird) mit einer großen Anzahl von Abtastpunkten. Das Signal 1050 weist größtenteils Rauschen auf, wobei ein Impuls 1055 nahe der Mitte des Signals 1050 angeordnet ist. Die Abbildung aus 29B veranschaulicht die resultierende Ausgabe des digitalen rauschunterdrückten Signals 1060 über den Bus 60, wobei der Impuls 1055 isoliert und Rauschen beseitigt wird. Ausführungsbeispiele des Rauschunterdrückungssystems gemäß der vorliegenden Erfindung sehen eine um 6 bis 10 (kein theoretischer Grenzwert) dB erhöhte Gesamtempfindlichkeit und des dynamischen Erkennungsbereichs des RWR-Systems vor, indem das Rauschen in dem Breitband-Eingangssignal reduziert wird.
Die vorliegende Erfindung wurde somit zwar durch spezielle Ausführungsbeispiele beschrieben, wobei hiermit festgestellt wird, dass die vorliegende Erfindung nicht auf diese Ausführungsbeispiele beschränkt, sondern durch die nachstehenden Ansprüche definiert ist.

Claims

Verfahren zur Rauschunterdrückung eines digitalen Eingangssignals, wobei das genannte Verfahren die folgenden Schritte umfasst: a) Abtasten des genannten digitalen Eingangssignals in Abtastfenster, wobei jedes Abtastfenster x diskrete Abtastpunkte umfasst; b) Falten des genannten Abtastfensters mit ausgesuchten Wavelet-Grundfunktionen über n Frequenzauflösungsebenen, so dass n Gruppen von x Korrelationskoeffizienten erzeugt werden, wobei jede Frequenzauflösungsebene x Korrelationskoeffizienten erzeugt; c) Erzeugen (315) einer Gruppe von n Koeffizientenabbildungen, mit einer Koeffizientenabbildung für jede Frequenzauflösungsebene der genannten n Frequenzauflösungsebenen; d) Bestimmen (315) einer besten Koeffizientenabbildung der genannten n Koeffizientenabbildungen, die die genannten x diskreten Abtastpunkte des genannten Abtastfensters am effizientesten darstellt, und Bestimmen ausgewählter Korrelationskoeffizienten der genannten besten Koeffizientenabbildung, die die Energie des digitalen Eingangssignals am effizientesten verpacken; und e) Aufzeichnen (430) ausgewählter Korrelationskoeffizienten der genannten besten Koeffizientenabbildung.
Verfahren nach Anspruch 1, wobei der genannte Schritt b) zur Erzeugung der genannten Korrelationskoeffizienten ohne Multiplikationsfunktionen ausgeführt wird, und wobei der genannte Schritt d) einen Schritt der Schwellenwertbildung der genannten Korrelationskoeffizienten umfasst.
Verfahren nach Anspruch 2, wobei die genannten Wavelet-Grundfunktionen Haar-Wavelet-Grundfunktionen darstellen, und wobei es sich bei dem genannten Schritt b) um einen Hochgeschwindigkeits-Faltungsschritt in Echtzeit auf der Basis einer Frequenz eines digitalen Eingangssignals von 64 MHz handelt.
Verfahren nach Anspruch 1, wobei das Verfahren ferner den folgenden Schritt umfasst: Ausführen einer Retransformation der genannten ausgewählten Korrelationskoeffizienten der genannten besten Koeffizientenabbildung zur Wiederherstellung eines rauschunterdrückten digitalen Ausgangssignals.
Verfahren nach Anspruch 1, wobei das Verfahren ferner den folgenden Schritt umfasst: Erzeugen eines digitalen Berichts (40) auf der Basis der genannten ausgewählten Korrelationskoeffizienten, wobei der genannte digitale Bericht (40) eine Anstiegsflankenimpulszeit und eine Impulsspitzenamplitude aufweist.
Verfahren nach Anspruch 1, wobei jede Frequenzauflösungsebene, r, 2^r separate Frequenzbänder umfasst, wobei jedes Frequenzband einer Wavelet-Grundfunktion zugeordnet ist, und wobei der genannte Schritt b) ferner den Schritt der Ausführung von n separaten Frequenzauflösungsebenen-Faltungsprozessen umfasst, wobei jeder Faltungsprozess einer Ebene r 2^r Wavelet-Grundfunktionen mit diskreten Abtastpunkten des genannten Abtastfensters faltet, so dass eine Gruppe von x Korrelationskoeffizienten der genannten Ebene r erzeugt werden.
Verfahren nach Anspruch 6, wobei jeder Frequenzauflösungsebenen-Faltungsprozess einer Ebene r 2^r Wavelet-Grundfunktionen über x/2^r Zeitsegmente des genannten Abtastfensters faltet, so dass die genannte Gruppe von x Korrelationskoeffizienten der genannten Ebene r erzeugt wird.
Verfahren nach Anspruch 1, wobei der genannte Schritt c) die folgenden Schritte umfasst: Erzeugen einer Rangordnung für die genannte Gruppe von x Korrelationskoeffizienten für jede Frequenzauflösungsebene in der Reihenfolge der Stärke, so dass die genannte Gruppe von n Koeffizientenabbildungen erzeugt wird; und Bestimmen von Korrelationskoeffizienten für jede Koeffizientenabbildung der genannten n Koeffizientenabbildungen, die unter einen vorbestimmten Schwellenwert fallen, wobei die genannten ausgewählten Koeffizienten durch den genannten obigen Schritt des Bestimmens von Korrelationskoeffizienten ausgewählt werden, die unter den genannten bestimmten Schwellenwert fallen.
Verfahren nach Anspruch 1, wobei der genannte Schritt d) die folgenden Schritte umfasst: Bestimmen (430) eines Abfallwertes der Koeffizientenstärke für jede der genannten n Koeffizientenabbildungen; und Auswählen der genannten besten Koeffizientenabbildung (610) als die Koeffizientenabbildung der genannten n Koeffizientenabbildungen mit dem steilsten Abfallwert.
Verfahren nach Anspruch 1, wobei x kleiner oder gleich 32 ist, und wobei n kleiner oder gleich 5 ist.
Verfahren nach Anspruch 1, wobei das genannte digitale Eingangssignal aus einem analogen Eingangssignal umgewandelt wird, wobei das Verfahren ferner die folgenden Schritte umfasst: d1) Bestimmen ausgewählter Korrelationskoeffizienten der genannten besten Koeffizientenabbildung in dem genannten Schritt d); e) Ausführen einer Retransformation ausschließlich der genannten ausgewählten Korrelationskoeffizienten der genannten besten Koeffizientenabbildung zur Wiederherstellung eines rauschunterdrückten digitalen Ausgangssignals; und f) Umwandeln des genannten rauschunterdrückten digitalen Ausgangssignals in ein rauschunterdrücktes analoges Ausgangssignal.
Verfahren nach Anspruch 11, wobei das Verfahren ferner den Schritt des Zuführens des genannten rauschunterdrückten analogen Ausgangssignals an einen Radarwarnempfänger-Videoimpulsprozessor zur Bedrohungscharakterisierung umfasst.
Verfahren nach Anspruch 11, wobei der genannte Schritt f) die folgenden Schritte umfasst: Normalisieren des genannten rauschunterdrückten digitalen Ausgangssignals zur Erzeugung eines normalisierten rauschunterdrückten digitalen Ausgangssignals; und Verwenden einer Digital-Analog-Umsetzerschaltung (55) zur Umsetzung des genannten normalisierten, rauschunterdrückten digitalen Ausgangssignals in das genannte rauschunterdrückte analoge Ausgangssignal.
Radarwarnempfängersystem, das folgendes umfasst: einen Breitbandempfänger (10) zum Empfang eines analogen Signals (5); eine Analog-Digital-Umsetzerschaltung (20) zum Umsetzen des genannten analogen Signals in ein digitales Eingangssignal (25); ein Prozessorsystem (112), das zum Empfang des genannten digitalen Eingangssignals (25) in Abtastfenstern gekoppelt ist, wobei jedes Abtastfenster x diskrete Abtastpunkte umfasst, wobei das genannte Prozessorsystem folgendes umfasst: a) eine Einrichtung zum Falten des genannten Abtastfensters mit ausgewählten Wavelet-Grundfunktionen über n Frequenzauflösungsebenen zur Erzeugung von n Gruppen von x Korrelationskoeffizienten, wobei jede Frequenzauflösungsebene x Korrelationskoeffizienten erzeugt; b) eine Einrichtung zur Erzeugung einer Gruppe von n Koeffizientenabbildungen, mit einer Koeffizientenabbildung für jede Frequenzauflösungsebene der genannten n Frequenzauflösungsebenen; c) eine Einrichtung zur Bestimmung einer besten Koeffizientenabbildung der genannten n Koeffizientenabbildungen, welche die genannten x diskreten Abtastpunkte des genannten Abtastfensters am effizientesten darstellt, und Bestimmen ausgewählter Korrelationskoeffizienten der genannten besten Korrelationsabbildung, welche die Energie des genannten analogen Signals am effizientesten verpacken; und d) eine Einrichtung zur Ausführung einer Retransformation ausschließlich der genannten ausgewählten Korrelationskoeffizienten der genannten besten Koeffizientenabbildung; und einen Digital-Analog-Umsetzer (55), der mit dem genannten Prozessorsystem gekoppelt ist, um das genannte rauschunterdrückte digitale Ausgangssignal in ein rauschunterdrücktes analoges Ausgangssignal (60) umzuwandeln.
System nach Anspruch 14, wobei das System ferner einen Radarwarnempfänger-Impulsprozessor (65) umfasst, der so gekoppelt ist, dass er das genannte rauschunterdrückte analoge Ausgangssignal (860) empfängt, wobei der genannte Radarwarnempfänger-Impulsprozessor (65) dazu dient, eine Bedrohungscharakterisierung vorzunehmen.
System nach Anspruch 14, wobei die genannte Einrichtung d) eine Einrichtung zur Normalisierung des genannten rauschunterdrückten digitalen Ausgangssignals umfasst.
System nach Anspruch 14, wobei jede Frequenzauflösungsebene r 2^r separate Frequenzbänder umfasst, wobei jedes Frequenzband einer Wavelet-Grundfunktion zugeordnet ist, und wobei die genannte Einrichtung a) ferner eine Einrichtung zur Ausführung von n separaten Frequenzauflösungsebenen-Faltungsprozessen umfasst, wobei jeder Faltungsprozess einer Ebene r 2^r Wavelet-Grundfunktionen mit diskreten Abtastpunkten des genannten Abtastfensters faltet, um eine Anordnung von x Korrelationskoeffizienten der genannten Ebene r zu erzeugen.
System nach Anspruch 14, wobei die genannte Einrichtung b) folgendes umfasst: eine Einrichtung zur Erzeugung einer Rangordnung der genannten Gruppe von x Korrelationskoeffizienten für jede Frequenzauflösungsebene in der Reihenfolge der Stärke, so dass die genannte Gruppe von n Koeffizientenabbildungen erzeugt wird; und für jede Koeffizientenabbildung der genannten n Koeffizientenabbildungen eine Einrichtung zur Bestimmung von Korrelationskoeffizienten, die unter einen bestimmten Schwellenwert fallen, wobei die genannten Koeffizienten durch die genannte obige Einrichtung zur Bestimmung von Korrelationskoeffizienten, die unter den genannten bestimmten Schwellenwert fallen, ausgewählt werden.
System nach Anspruch 14, wobei die genannte Einrichtung c) folgendes umfasst: eine Einrichtung zur Bestimmung eines Abfallwertes der genannten Koeffizientenstärke für jede der genannten n Koeffizientenabbildungen; und eine Einrichtung zur Auswahl der genannten besten Koeffizientenabbildung als die Koeffizientenabbildung der genannten n Koeffizientenabbildungen mit dem steilsten Abfallwert.