DE69726150T2 - Verfahren und vorrichtung zur verketteten kodierung von mobilfunksignalen - Google Patents

Verfahren und vorrichtung zur verketteten kodierung von mobilfunksignalen Download PDF

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    • H04L1/00Arrangements for detecting or preventing errors in the information received
    • H04L1/004Arrangements for detecting or preventing errors in the information received by using forward error control
    • H04L1/0056Systems characterized by the type of code used
    • H04L1/0064Concatenated codes
    • H04L1/0065Serial concatenated codes

Description

  • Technisches Gebiet der Erfindung
  • Die vorliegende Erfindung betrifft digitale Datenübertragung. Im einzelnen betrifft diese Erfindung den Schutz von Daten unter Verwendung von Fehlerüberwachungskodierung für digitale Datenübertragung in einem mobilen Satelliten-Funkkommunikationssystem.
  • Hintergrund der Erfindung
  • In digitalen Kommunikationssystemen wird Information von einem Sender zu einem Endbenutzer über einen physikalischen Kanal übertragen. Beispiele von physikalischen Kanälen schließen einen Funkkanal, eine optische Faser, ein Koaxialkabel und verdrillte Kupferkabel ein. Diese Kanäle verursachen Übertragungsfehler, was in verfälschten Empfangsnachrichten resultiert. Um dieses Problem zu lösen und um die Anzahl der mittels des Kanals anfallenden Fehler zu reduzieren, kann die Übertragungsleistung erhöht werden. Aufgrund von Einschränkungen der Übertragungselektroniken, aufgrund von Bestimmungen hinsichtlich der Spitzenleistungsübertragung und aufgrund des Aufwandes von zusätzlicher Leistung ist dieses typischerweise, wie etwa in dem Fall einer Übertragung von einem Satelliten oder einem Mobiltelefon, jedoch nicht praktisch.
  • Eine zum Ausgleichen von Rauschen und zum effektiven Herabsetzen der Anzahl der durch den Kanal eingeführten Fehler verwendete Technik liegt darin, in der übertragenden Nachricht Redundanzen einzuführen. Die Redundanz kann beim Empfänger verwendet werden, um Fehler zu korrigieren. Die Redundanz wird durch etwas, was allgemein Fehlerüberwachungscode genannt wird (was manchmal auch Kanalcode genannt wird) eingeschlossen.
  • Bei den herkömmlichen Fehlerüberwachungs- oder Kanalkodierungsschemata wird die Anzahl der korrigierten Fehler mittels des in Frage kommenden Codebuches und mittels eines Dekodier- bzw. Entschlüsselungsalgorithmus ermittelt. Der Dekodier- bzw. Entschlüsselungsalgorithmus liegt gewöhnlich fest verdrahtet in einem ASIC-Chip oder in einem digitalen Signalprozessor (DSP) programmiert vor. In beiden Fällen sind die Leistungsfähigkeiten der Fehlerkorrektur des Decoders festgelegt. Selbst wenn von daher mehr Betriebsmittel bei dem Empfänger zur Verfügung stehen, wie etwa mehr Speicher oder eine gesteigerte MIPS- Kapazität, ist der Dekodier- bzw. Entschlüsselungsalgorithmus nicht in der Lage, mehr Fehler zu korrigieren.
  • Das gegenwärtig am häufigsten verwendete Kodierungsschema ist die Faltungs-Kodierung, die typischerweise einen Viterbi-Algorithmus beim Receiver bzw. Empfänger erfordert. Faltungs-Codes können mittels eines Schieberegister-Encoders mit m Speicherelementen (m oder manchmal m + 1 wird die Beschränkungslänge des Codes genannt) implementiert werden. Je größer der Wert von m ist, desto besser ist die Leistungsfähigkeit des Kommunikationssystems. Unglücklicherweise wächst die Komplexität eines Receivers, der einen Viterbi-Decoder enthält, exponentiell mit der Beschränkungslänge des Codes an. Dies liegt daran, weil der Viterbi-Algorithmus das gesamte Gerüst bzw. Gitter, welches den Code kennzeichnet, durchsucht, um die am wahrscheinlichsten übertragene Sequenz von Daten zu ermitteln. Bei Codes, die eine Beschränkungslänge von m = 10 oder größer aufweisen, ist ein geeigneter Echtzeit-Viterbi-Receiver unpraktisch.
  • In den meisten Mobilfunkanwendungen, und im einzelnen in Satellitenfunkanwendungen, kann eine relativ geringe Herabsetzung der Leistung in signifikanten Kosteneinsparungen resultieren, und von daher ist dies in hohem Maße erwünscht. Ein Decoder mit einem großen m- Wert ist jedoch für solche Anwendungen mit angemessener Komplexität ohne beeinträchtigter Leistungsfähigkeit höchst begehrenswert. Die sequentielle Dekodierung bzw. Entschlüsselung ist ein Verfahren, bei welchem lediglich eine Teilmenge des Gitters durchsucht wird. Eine detaillierte Erklärung von herkömmlicher sequentieller Dekodierung kann in Shu Lin und Daniel J. Costello, Jr, Error Control Coding: Fundamentals and Applications, Kapitel 12, verfügbar von Prentice Hall Publishers, gefunden werden. In sequentiellen Dekodiertechniken verwirft der Decoder unwahrscheinliche Wege und sucht lediglich in Wegen, die eine hohe Wahrscheinlichkeit aufweisen. Gelegentlich geht der Decoder zurück und fügt einen zuvor verworfenen Weg ein. Die Nachteile der sequentiellen Dekodierung liegen darin, dass, wenn der Kanal sehr verrauscht ist, der Decoder zu viele Berechnungen durchführen wird, bevor er weiterarbeitet, um zusätzliche Symbole zu dekodieren. Dieses verursacht eine nicht hinnehmbare Verzögerung von Echtzeitanwendungen, wie etwa Sprachkommunikationen und in Anwendungen, wo ein geringer Batterieverbrauch erwünscht ist, wie etwa in Handheld-Funkprodukten.
  • A Sequential Soft-Decision Decoder for Reed-Solomon Codes Applied to Encoded PSK in Rayleigh-Fading Channels , IEEE-Transactions on Vehicular Technology, Vol. 45, Nr. 1, 1. Februar 1996, Seiten 97 bis 104, offenbart einen sequentiellen Decoder, der einen Zeitüberwachungsmechanismus aufweist, mittels welchem ein empfangendes Codewort ausgewiesen wird, eine Löschung zu sein, wenn es nicht während eines festgelegten Zeitwertes dekodiert wird. Das US-Patent Nr. 4,539,684 offenbart einen sequentiellen Decoder, der Löschungen ausgibt, wenn die Dekodierung aufgrund von Einschränkungen hinsichtlich der Berechnungszeit oder aufgrund eines Stapelspeicherüberfluss fehlschlägt.
  • Es würde wünschenswert sein, ein Kodierschema anzugeben, um die Übertragungsleistungsfähigkeit über verrauschte Kanäle zu verbessern, während eine nicht hinnehmbare Übertragungsverzögerung vermieden und der Leistungsverbrauch minimalisiert wird.
  • Zusammenfassung der Erfindung
  • Die vorliegende Erfindung löst die vorrangehenden Probleme und liefert andere Vorteile, indem ein mit vielfachen Kodierungsebenen verknüpftes Kodierungssystem bereitgestellt wird. Die Kodierungsebenen können Faltungs-Codes oder Block-Codes sein. Eines der Kodierungsschemata kann ein M- stufiges Modulationsschema sein. Erfindungsgemäß wird ein sequentielles Dekodier- bzw. Entschlüsselungsschema verwendet, um die erste Kodierebene zu dekodieren, was es gestattet, dass der Encoder eine große Beschränkungslänge aufweist. Die Komplexität des Decoders, wie sie mittels einer mathematischen Kombination von Speicherbetriebsmittel und der Anzahl von durchgeführten Berechnungen definiert ist, wird mit einem oder mehreren Schwellenwerten verglichen. Basierend auf dem Vergleich fährt der innere Decoder (oder Decoder der ersten Ebene) fort, zu dekodieren, oder er hält die Dekodierung an und der äußere Decoder (Decoder zweiter Ebene) führt den Dekodierprozess unter Verwendung eines zweiten Kodierschemas fort. Das Verfahren und die Anordnung der vorliegenden Erfindung gestattet es, dass der Empfänger sämtliche Korrektur- und Speicher- Betriebsmittel verwendet, die im System zur Verfügung stehen, um die höchste Anzahl von Fehlern zu korrigieren. Die Erfindung kann in einem digitalen Kommunikationssystem verwendet werden, welches zwei Verschlüsselungsschaltungen und zwei Entschlüsselungsschaltungen aufweist.
  • Kurze Beschreibung der Zeichnung
  • Die vorliegende Erfindung kann durch das Studium der folgenden detaillierten Beschreibung der bevorzugten Ausführungsformen in Verbindung mit der beigefügten Zeichnung vollständig verstanden werden, in welcher:
  • 1 ein Blockdiagramm eines exemplarischen Kommunikationssystems gemäß einer Ausführungsform der vorliegenden Erfindung ist.
  • Detaillierte Beschreibung der Erfindung
  • Unter Bezugnahme auf 1 wird ein exemplarisches Kommunikationssystem zur Verwendung einer Ausführungsform der vorliegenden Erfindung gezeigt. Das System weist jeweils äußere und innere Kanal-Encoder bzw. Kanal-Codiereinrichtungen 10a und 10b zum Verschlüsseln von Informationssymbolen auf, die beispielsweise von einem Sprachcodierer oder einem Computerterminal empfangen werden. Die Informationssymbole sind die Eingabe in den äußeren Kanal-Encoder 10a. Der von dem äußeren Encoder 10a verwendete äußere Code kann ein Faltungs-Code sein, er ist jedoch in bevorzugter Weise ein Block-Code, wie etwa ein Reed-Solomon-Code oder ein anderer geeigneter Block-Code. Der äußere Code kann durch einen Parameter, der die Minimum-Entfernung d des Codes genannt wird, gekennzeichnet sein, was ein Maß der Komplexität des Codes ist. Beispielsweise ist für ein Code, der die Codewörter C1, C2, ... Cm aufweist, wobei d(Ci, Cj) die Anzahl der Stellen ist, an welchen sich zwei verschiedene Codewörter Ci, Cj unterscheiden, die Minimumdistanz d = mind (Ci, Cj) für alle ungleichen i- und j-Werte. Der Code kann sämtliche Fehler, e, korrigieren, wenn 2e < e gilt.
  • Der äußere Code wird dann in den inneren Encoder 10b eingegeben, der eine zweite Ebene der Verschlüsselung bereitstellt. Der innere Encoder 10b gibt den inneren Code aus. Der innere Encoder 10b weist in bevorzugter Weise eine große Beschränkungslänge auf, d. h., der Code ist in bevorzugter Weise ein relativ leistungsfähiger Code.
  • Die von dem inneren Encoder 10b ausgegebenen Symbole werden in einem Modulator 12 moduliert, in einem ersten Filter (nicht dargestellt) gefiltert und über einen physikalischen Kanal 14 übertragen. Bei dem Empfänger wird die Ausgabe des Kanals in einem zweiten Filter (nicht dargestellt) gefiltert, verstärkt und in einem Demodulator 16 moduliert. Aufgrund des Rauschens in dem Kanal 14 sind einige Abschnitte der empfangenen Sequenz, die mittels des Demodulators 16 ausgegeben werden, fehlerhaft.
  • Die demodulierte Sequenz wird in einen inneren Decoder 18a eingegeben, der ein sequentieller Decoder ist, welcher durch zwei fundamentale Grenzbereiche gekennzeichnet wird: ein Komplexitätsgrenzwert, der eine mathematische Kombination der Speicherkomplexität und Berechnungskomplexität ist, und der die obere Grenze hinsichtlich der Komplexität des Empfängers darstellt; und ein Kanal- oder Rausch-Grenzwert, den der innere Decoder 18a verwendet, um zu ermitteln, ob die Decoderabschätzungen zu verrauscht sind. Soweit der Komplexitätsgrenzwert nicht überschritten wird, kann der innere Decoder 18a zurückgehen und zuvor ausgeschiedene Wege einfügen, um die Dekodier- bzw. Entschlüsselungsleistungsfähigkeit zu verbessern.
  • Während der mittels des inneren Decoders 18a durchgeführten Dekodierung bzw. Entschlüsselung erfordert die empfangende Sequenz bei einem bestimmten Zeitpunkt eine mathematische Kombination eines Pufferspeicherwertes S und der Leistungsfähigkeit von C Berechnungen durch den Empfänger. Diese mathematische Kombination stellt die Komplexität des Decoders dar. Die mathematische Kombination kann eine lineare Kombination der Gestalt βS + χC sein, oder sie kann eine nichtlineare Funktion der Werte S und C sein oder von anderen äquivalenten Parametern. Die mathematische Kombination kann mit einem oder mehreren Schwellenwerten verglichen werden, und die Ausgabe des Decoders kann basierend auf dem Vergleich mit dem einen oder den mehreren Schwellenwerten ermittelt werden. Als ein Beispiel kann die Ausgabe Z des inneren Decoders 18a mittels des folgenden Entscheidungsprozesses zusammengefasst werden:
  • Figure 00070001
  • Die erste Bedingung gibt an, dass die innere Dekodierung bzw. Entschlüsselung ohne Überschreiten der Komplexität des Decoders vollendet werden kann, und dass das abgeschätzte innere Codesymbol mittels eines Vektors r beschrieben werden kann. Der innere Code kann ebenso abgeschätzte Codewörter, die in Zusammenhang mit den Werten stehen, ausgeben. Die zweite Bedingung gibt an, dass die Komplexität des Decoders überschritten wird, bevor eine Entscheidung hinsichtlich der inneren Codesymbole erreicht wird. Das heißt, Löschungen werden mittels des Decoders ausgewiesen, wenn der Komplexitäts-Schwellenwert überschritten wird, was übermäßiges Kanalrauschen anzeigt, oder was anzeigt, dass die Abschätzungen wahrscheinlich fehlerhaft sind. Von daher gibt eine Löschungsausgabe an, dass bei dem inneren Decoder 18a zu viele Berechnungen aufgrund eines verrauschten und unzuverlässigen Kanals angefallen sind. Für einen Fachmann wird es ersichtlich sein, dass eine Löschung ein Datenverlust darstellt. Es ist häufig erwünscht, eher eine Löschung als ein falsches Bit oder Symbol zu erzeugen. Der Empfänger kann nicht mehr Berechnungen durchführen und von daher füllt der äußere Decoder in bevorzugter Weise die codierten Bits aus, die verloren waren und in Löschungen resultierten, welche mittels des Decoders ausgegeben werden.
  • Wenn des weiteren die Komplexität des Decoders überschritten wird, kann der Decoder zusätzlich zu oder anstelle von Löschungen Teilentscheidungen ausgeben (d. h., Abschätzungen von Symbolen zusammen mit Weich-Werten, oder Abschätzungen von Teilen von Symbolen). Von einem Fachmann wird verstanden werden, dass Weich-Werte zuverlässige Indikatoren sind, die mittels eines Empfängers erzeugt werden können, um die Zuverlässigkeit eines dekodierten Bits oder Symbols anzuzeigen.
  • Die Parameter β und χ sind in diesem Beispiel einer linearen mathematischen Kombination Auslegungsparameter, die abhängig von der bestimmten Anwendung variieren. Einige Decoder weisen eine relativ große Speicherkapazität und eine relativ geringe Berechnungskapazität auf, während andere Decoder größere Berechnungsleistungsfähigkeiten als Speicherkapazitäten aufweisen. Die Gewichtungen β und χ reflektieren die relativen Kosten von Pufferspeicher und Berechnungen.
  • Die durch den inneren Decoder 18a an den äußeren Decoder ausgegebenen Symbole können einer der drei Typen sein: unkorrekte Symbole, wenn die innere Dekodierung die Komplexitäts-Schwelle nicht überschreitet und wenn die resultierenden inneren Codesymbole eine fehlerhafte Teilmenge aufweisen; korrekte Symbole, wenn die innere Dekodierung die Komplexitäts-Schwelle nicht überschreitet und wenn die resultierenden inneren Codesymbole alle korrekt sind; und gelöschte Symbole, wenn die Komplexitäts-Schwelle überschritten ist und wenn sich die resultierenden Ausgaben vollständig oder teilweise aus Löschungen und/oder Weich-Werten zusammensetzen.
  • Der äußere Decoder 18b kann mittels eines beschränkten bzw. begrenzten Fern-Decoders oder mittels einem anderen geeigneten Decoder verwendet werden. Solch ein Decoder könnte beispielsweise jede Kombination (oder Position) von e Fehlern und f Löschungen korrigieren, wobei gilt: 2e + f < d – 1wobei d die Minimumentfernung des äußeren Codes ist. Es sei darauf hingewiesen, dass in diesem Beispiel der Code in der Lage ist, sowohl Löschungen als auch Fehler zu korrigieren. wenn die Komplexitätsschwelle überschritten ist, was angezeigt, dass der Kanal verrauscht ist und dass es wahrscheinlich ist, dass irgendeine Abschätzung fehlerhaft ist, wird durch das Angeben von Löschungen die Systemleistungsfähigkeit verbessert. Wenn in einem herkömmlichen System ohne dem Verfahren der vorliegenden Erfindung beispielsweise X Fehler auftreten, kann der Decoder unter Verwendung des Verfahrens der vorliegenden Erfindung 2X Löschungen korrigieren. Es wird verstanden werden, dass andere Dekodierschemata mit anderen geeigneten Eigenschaften verwendet werden können.
  • Ein wichtiges Merkmal der vorliegenden Erfindung liegt darin, dass der Empfänger, der einen oder mehreren Demodulatoren und einen oder mehrere Detektoren aufweisen kann, in der Lage ist, sämtliche Betriebsmittel zu verwenden (d. h., die gesamten Decoderspeicher- und Berechnungs-Leistungsfähigkeiten), die zum Decodieren der empfangenden Signale bereit stehen, unabhängig davon, ob Faltungs-Codierung verwendet wird oder nicht. Die Erfindung kann unter Verwendung eines Demodulators implementiert bzw. verwendet werden, der ein empfangendes Signal durch Ausführen von Berechnungen und durch Speichern der Ergebnisse der Berechnungen in einem Speicher demoduliert, soweit eine Maximumkapazität nicht überschritten wird, die mittels einer mathematischen Kombination der Anzahl der Berechnungen und gespeicherten Ergebnissen definiert wird. Während Intervalle, in denen die Maximumkapazität des Demodulators überschritten wird, kann der Demodulator Löschungen und/oder Weich-Information ausgeben, damit sie mittels eines Decoders verwendet werden, um das empfangende Signal während dieser Intervalle zu decodieren und/oder demodulieren.
  • Während die vorrangehende Beschreibung verschiedene Details und Spezifikationen aufweist, dienen diese lediglich zum Zwecke der Darstellung, und sie werden nicht als Einschränkungen der vorliegenden Erfindung betrachtet.

Claims (17)

  1. Kommunikationssystem, welches folgendes aufweist: – eine Einrichtung zum Kodieren einer Sequenz von Informationssymbolen mit einem oder mehreren Codes, um eine verschlüsselte Sequenz zu erzeugen; – eine Modulationseinrichtung zum Modulieren der verschlüsselten Sequenz und zum Übertragen der modulierten Sequenz über einen Übertragungskanal; – eine Demodulierungseinrichtung zum Empfangen und Demodulieren der modulierten Sequenz, um eine demodulierte Sequenz zu erzeugen; und – eine Einrichtung zum Dekodieren der demodulierten Sequenz unter Verwendung eines ersten Entschlüsselungsschemas, indem eine Anzahl von Berechnungen durchgeführt und Ergebnisse der Berechnungen gespeichert werden, und indem ein zweites Dekodierungsschema verwendet wird, um die demodulierte Sequenz zu entschlüsseln, wenn eine erste Bedingung erfüllt wird, dadurch gekennzeichnet, dass für jede Sequenz die erste Bedingung in Abhängigkeit eines Vergleiches zwischen einer mathematischen Kombination der Anzahl der durchgeführten Berechnungen und gespeicherten Ergebnissen und einem Schwellenwert ermittelt wird.
  2. Kommunikationssystem gemäß Anspruch 1, wobei die Einrichtung zum Kodieren folgendes aufweist: – einen äußeren Encoder zum Codieren einer Sequenz von Informationssymbolen mit einem ersten Code, um eine äußere verschlüsselte Sequenz zu erzeugen; und – einen inneren Encoder zum Codieren der äußeren codierten Sequenz mit einem zweiten Code, um eine innere codierte Sequenz zu erzeugen.
  3. Kommunikationssystem gemäß Anspruch 1 oder 2, wobei die Einrichtung zum Dekodieren folgendes aufweist: – einen inneren Dekoder zum Dekodieren der demodulierten Sequenz unter Verwendung des ersten Dekodierungsschemas; und – einen äußeren Dekoder zum Dekodieren der demodulierten Sequenz unter Verwendung des zweiten Dekodierschemas.
  4. Kommunikationssystem gemäß Anspruch 1, 2 oder 3, wobei der Schwellenwert einer maximalen Kapazität zum Durchführen von Berechnungen und Speichern von Ergebnissen entspricht, und wobei die Einrichtung zum Dekodieren das zweite Dekodierungsschema verwendet, wenn die maximale Kapazität überschritten wird.
  5. Kommunikationssystem gemäß Anspruch 1, wobei die mathematische Kombination eine nicht-lineare Funktion der Anzahl der Berechnungen und der Anzahl der Ergebnisse ist.
  6. Kommunikationssystem gemäß Anspruch 1, wobei die mathematische Kombination von der Gestalt βS + xC ist, wobei S eine Speichergröße anzeigt, die verwendet wird um die Ergebnisse zu speichern, C die Anzahl der Berechnung ist, und β und x Gewichtungsfaktoren sind.
  7. Kommunikationssysteme gemäß Anspruch 3, wobei der innere Decoder während Teile bzw. Bereiche der demodulierten Sequenz, in welchen die mathematische Kombination den Schwellenwert überschreitet, Löschungen ausgibt.
  8. Kommunikationssystem gemäß Anspruch 3, wobei der innere Decoder während Teile bzw. Bereiche der demodulierten Sequenz, in welchen die mathematische Kombination den Schwellenwert überschreitet, Weich-Werte, Löschungen oder beides ausgibt.
  9. Kommunikationssystem gemäß Anspruch 7, wobei der innere Decoder eine Kombination von fehlerhaften Symbolen und korrekten Symbole während Teile der demodulierten Sequenz ausgibt, in welchen die mathematische Kombination den Schwellenwert nicht überschreitet.
  10. Kommunikationssystem gemäß Anspruch 9, wobei der äußere Decoder jede Kombination von fehlerhaften Symbolen und Löschungen korrigiert, wobei 2e + f < (d – 1) gilt, wobei e eine Anzahl von fehlerhaften Symbolen ist, f eine Anzahl von Löschungen ist, und d eine minimale Entfernung des zweiten Codes ist.
  11. Verfahren zum Übertragen von Kommunikationssignalen, welches die folgenden Schritte aufweist: – Kodieren einer Sequenz von Informationssymbolen mit einem ersten Code, um eine äußere verschlüsselte Sequenz zu erzeugen; – Kodieren der äußerten kodierten Sequenz mit einem zweiten Code, um eine innere codierte Sequenz zu erzeugen; – Modulieren der inneren kodierten Sequenz und Übertragung der modulierten Sequenz über einen Übertragungskanal; – Empfang und Demodulieren der modulierten Sequenz, um eine demodulierte Sequenz zu erzeugen; – Entschlüsseln der demodulierten Sequenz unter Verwendung eines ersten Dekodierungsschemas, indem eine Anzahl von Berechnungen durchgeführt und Ergebnisse der Berechnungen in einem Speicher gespeichert werden; und – Entschlüsseln der demodulierten Sequenz unter Verwendung eines zweiten Entschlüsselungsschemas, wenn eine erste Bedingung erfüllt wird, dadurch gekennzeichnet, dass die erste Bedingung für jede Sequenz in Abhängigkeit von einem Vergleich zwischen einer mathematischen Kombination der Anzahl der Berechnungen und der Ergebnisse und einem oder mehreren Schwellenwert bzw. Schwellenwerten ermittelt wird.
  12. Verfahren gemäß Anspruch 11, wobei die mathematische Kombination eine nicht-lineare Funktion der Anzahl der Berechnungen und der Anzahl der Ergebnisse ist.
  13. Verfahren gemäß Anspruch 11, wobei die mathematische Kombination von der Gestalt βS + xC ist, wobei S eine Speichergröße anzeigt, die verwendet wird, um die Ergebnisse zu speichern, C die Anzahl der Berechnungen ist, und β und x Gewichtungsfaktoren sind.
  14. Verfahren gemäß Anspruch 11, wobei der Verfahrensschritt des Entschlüsselns der demodulierten Sequenz während Teile bzw. Bereiche der demodulierten Sequenz, in welchen die mathematische Kombination den Schwellenwert überschreitet, Löschungen erzeugt.
  15. Verfahren gemäß Anspruch 11, wobei der Verfahrensschritt des Entschlüsselns der demodulierten Sequenz während Teile bzw. Bereiche der demodulierten Sequenz, in welchen die mathematische Kombination den Schwellenwert überschreitet, Weich-Werte, Löschungen oder beides erzeugt.
  16. Verfahren gemäß Anspruch 14, wobei der Verfahrensschritt des Entschlüsselns während Teile bzw. Bereiche der demodulierten Sequenz, in welchen die mathematische Kombination den Schwellenwert nicht überschreitet, eine Kombination von fehlerhaften Symbolen und korrekten Symbolen erzeugt.
  17. Verfahren gemäß Anspruch 16, wobei der Verfahrensschritt des Entschlüsselns jede Kombination von fehlerhaften Symbolen und Löschungen korrigiert, wo 2e + f ≤ (d – 1) gilt, wobei e eine Anzahl von fehlerhaften Symbolen ist, f eine Anzahl von Löschungen ist, und d eine minimale Entfernung des zweiten Codes ist.
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