DE69634972T2

DE69634972T2 - Bildqualitätsverbesserung bei rasterabbildung

Info

Publication number: DE69634972T2
Application number: DE69634972T
Authority: DE
Inventors: John William REY; Maarten Vertregt
Original assignee: Koninklijke Philips Electronics NV
Current assignee: Koninklijke Philips NV
Priority date: 1995-05-23
Filing date: 1996-04-25
Publication date: 2006-05-24
Anticipated expiration: 2016-04-26
Also published as: WO1996037785A1; DE69634972D1; JPH10504109A; EP0772783B1; US5781176A; KR970705030A; KR100397687B1; EP0772783A1

Description

Die Erfindung betrifft ein Verfahren zum Wiedergeben einer Vielzahl von Punkten, die je durch ein Koordinatenpaar bezeichnet werden, auf einem Rasterbildschirm, wobei dieser Rasterbildschirm eine Pixelmatrix aus einer Anzahl von Zeilen und einer Anzahl von Spalten umfasst, in welchem Verfahren für jedes Pixel ein jeweiliger Grauwert ermittelt wird, der aus der Position der Punkte relativ zu dem Pixel abgeleitet wird.
Die Erfindung betrifft auch eine Bildschirmeinrichtung mit einem Bildschirm, der ein Raster mit einer Pixelmatrix aus einer Anzahl von Zeilen und einer Anzahl von Spalten umfasst.
Ein Rasterbildschirm umfasst ein zweidimensionales Array oder eine Matrix aus Bildelementen (Pixeln), denen je ein Grauwert zugewiesen werden kann. Ein typischer Bildschirm hat mehrere hundert Zeilen und Spalten. Jedes Pixel nimmt daher nur einen kleineren Bruchteil der Bildschirmoberfläche ein und der Betrachter sieht ein Bild, ohne normalerweise die einzelnen Pixel wahrzunehmen. Eine Linie oder eine Fläche auf einem Rasterbildschirm wird dargestellt, indem für praktisch alle Pixel, die von der Linie durchlaufen werden oder die vollständig oder teilweise von der Fläche bedeckt werden, eine andere Farbe oder ein Grauwert vorgesehen wird.
Wenn die Linie oder die wiederzugebene Form eine physikalische Entität repräsentiert, beispielsweise eine Struktur mit kleinen Details oder einen Signalwert als Funktion der Zeit, erfolgt ein Abtasten der Entität, um ein zweidimensionales Array aus Punkten zu ermitteln, das Positionen und Signalwerte aufweist (Koordinatenpaare). Dieses Array aus Koordinatenpaaren kann wiedergegeben werden, indem für diejenigen Pixel, in denen ein Koordinatenpaar liegt, eine andere Farbe oder ein anderer Grauwert vorgesehen wird. Ein solches Verfahren verschafft eine akzeptable Näherung des wiederzugebenden Signals, wenn die Differenz in der Position und die Differenz im Signalwert zwischen aufeinander folgenden Paaren des Arrays einen Betrag, der dem Intervall zwischen benachbarten Pixeln in einer Zeile oder Spalte entspricht, nicht überschreiten. Wenn für jede Spalte ein einziger Punkt vorhanden ist und die Differenz im Signalwert zwischen aufeinander folgenden Punkten nicht größer ist als die Differenz von benachbarten Linien, wird der Betrachter eine Kurve wahrnehmen, die eine gute Näherung des Signals ist. Vor dem Wiedergeben der Struktur ist eine gute Transformation der Koordinaten der Punkte in den Bezugsrahmen der Pixelmatrix notwendig. Hier und in dem gesamten vorliegenden Dokument wird beim Vergleichen der Positionen und Abstände einer Struktur oder eines wiederzugebenden Signals mit Abmessungen des Rasterbildschirms angenommen, das eine geeignete Transformation in einen gemeinsamen Bezugsrahmen aufgeführt worden ist.
Ein Problem, das auftritt, wenn eine Struktur auf einem Rasterbildschirm wiedergegeben wird, ist so genanntes Aliasing, d.h. Interferenz zwischen der wiedergegebenen Struktur und dem Raster. Wenn die Frequenz der Struktur signifikant kleiner als die Frequenz des Rasters ist, manifestiert Aliasing sich als Treppenartefakte in geneigten Linien. Wenn die Frequenz der Struktur etwa gleich der Rasterfrequenz ist oder oberhalb dieser liegt, tritt ein moiréartiges Schwebungsmuster auf. Ein derartiges Schwebungsmuster wird durch Interferenz zwischen Periodizitäten des Rasterbildschirms und der (periodischen) Struktur in der wiedergegebenen Entität verursacht.
Ein Verfahren und eine Einrichtung, wie im einleitenden Absatz angegeben, sind aus GB-A-2 214 765 bekannt. In diesem Dokument wird ein Verfahren zum Wiedergeben eines Arrays aus Punkten offenbart, bei dem aufeinander folgende Punkte eine Differenz in einer Koordinate haben, die den Abstand zwischen benachbarten Pixeln signifikant überschreitet. Gemäß diesem bekannten Verfahren werden zwischen aufeinander folgenden Punkten Vektoren berechnet und jedem Pixel, das einen Mittelpunkt aufweist, der an eine Vektortrajektorie grenzt, wird ein Grauwert zugewiesen, der von dem Abstand zwischen der Pixelmitte und der Vektortrajektorie abhängt. Mit dem bekannten Verfahren wird eine Wiedergabe des Arrays aus Punkten erhalten, in dem keine Lücken vorkommen und in dem eine geneigte Linie ohne plötzliche Sprünge, die anderenfalls von der diskreten Natur des Rasterbildschirms verursacht worden wären, wiedergegeben wird. Falls mehr als ein Vektor nahe genug bei einem Pixel liegt, um beizutragen, tritt ein zusätzlicher Anstieg im Grauwert auf.
Durch Anwendung dieses bekannten Verfahrens wird Aliasing in Strukturen, die in Bezug auf das Bildschirmraster grob sind, weitgehend beseitigt. Das moiréartige Muster in feinen Strukturen wird reduziert, aber nicht beseitigt. Das bekannte Verfahren verschafft kein zufriedenstellendes Bild, wenn der Betrachter nicht in der genauen Form einer Wellenform eines Signals interessiert ist, sondern eine eher globale Sicht auf das bei spielsweise sich schnell ändernde Signal haben möchte, das mehrere Komponenten umfasst. In einer solchen Situation haben die Details der Struktur eine höhere Auflösung als die, die dem Abstand zwischen benachbarten Spalten oder Zeilen des Rasterbildschirms entspricht. Unter solchen Umständen führt das Abtasten eines Signals mit einem sich schnell ändernden Wert mit einem Abstand zwischen aufeinander folgenden Abtastwerten von Punkten, der gleich (oder größer) als der entsprechende Abstand zwischen Spalten in dem Rasterbildschirm ist, nahezu sicher zu einer mehr oder weniger zufälligen Verteilung der Punkte. Andererseits führt das Abtasten mit einer viel höheren Frequenz zu einer Situation, in der jedes Pixel Beiträge von einer größeren Anzahl von Punkten empfängt, und daher zu einem maximalen Grauwert oder einer maximalen Intensität einer großen Fläche des Rasterbildschirms, sodass dem Betrachter keine Information über die Verteilung der Punkte zur Verfügung steht. Ein ähnliches Problem tritt in anderen Situationen auf, wo die Details der wiederzugebenden Struktur nur durch Mengen von Koordinatenpaaren repräsentiert werden können, die untereinander Abstände haben, die kleiner sind als die Abstände zwischen den Pixelmitten in dem Rasterbildschirm.
Ein zusätzliches Problem, das bei einem Wiedergabeverfahren auftreten kann, wie es in GB-A-2 214 765 beschrieben ist, ist, dass die Grauwerte der Pixel einen weiten Bereich überdecken. Insbesondere wenn viele Punkte zu einem gleichen Pixel beitragen, wird der Grauwert solcher Pixel groß sein. Wenn nur ein einziger Punkt zu einem Pixel beiträgt, wird der resultierende Grauwert wahrscheinlich niedrig sein. Dies bedeutet, dass mit einem solchen Prozess die resultierenden Grauwerte einen großen Dynamikbereich überdecken werden. Dies kann seinerseits bewirken, dass ein großer Bruchteil der Pixel für den Betrachter kaum sichtbar ist, weil die Intensitätsverteilung des Bildes auf dem Bildschirm durch die (wenigen) Pixel mit dem größten Grauwert dominiert wird und die meisten der anderen Pixel eine Intensität haben werden, die gering oder sehr gering ist.
Ähnliche Probleme treten bei Anwendung des Verfahrens auf, das in US 4908780 beschrieben ist, in dem aus der Anzahl von Teilpixeln des genannten Pixels (z.B. eines von sechzehn Teilpixeln), die von einer berechneten Linie durchkreuzt werden, auf Basis des tatsächlichen Kreuzens ein Grauwert berechnet wird. So variiert auch hier der Dynamikbereich des Grauwertes, in Abhängigkeit von der Anzahl beitragender Punkte.
Der Erfindung liegt unter anderem als Aufgabe zugrunde, ein Verfahren zu verschaffen, mit dem ein Array aus Punkten, das eine Struktur repräsentiert, von der die internen Details eine Größe haben, die mit dem Abstand zwischen Spalten und Zeilen des Rasterbildschirms vergleichbar ist oder größer als dieser, so wiedergegeben werden kann, dass der globale Umriss und die innere Intensitätsverteilung der Struktur vom Betrachter noch wahrgenommen werden kann. Eine weitere Aufgabe der Erfindung ist, ein Verfahren zu verschaffen, in dem der Dynamikbereich verringert werden kann, während die globale Information in dem wiedergegebenen Bild beibehalten wird.
Hierzu ist das erfindungsgemäße Verfahren dadurch gekennzeichnet, dass das Array in solchem Maßstab wiedergegeben wird, dass mehrere Punkte innerhalb des gleichen Pixels zu liegen kommen;
dass für jedes Pixel ein Pixelwert aus Beiträgen der Punkte berechnet wird, indem zuerst auf Basis der Koordinaten jedes Punktes eine Teilmenge der Pixel ermittelt wird und anschließend zu dem Pixelwert eines oder mehrerer aus der genannten Teilmenge stammenden Pixels) entsprechend einem stochastischen Prozess ein Betrag addiert wird;
und dass die jeweiligen Grauwerte aus den berechneten Pixelwerten abgeleitet werden.
Für jede Spalte und/oder Zeile des Rasterbildschirms wird eine Anzahl von Punkten durch Abtasten mit einer hohen Abtastrate, Interpolation zwischen Abtastwerten mit einer niedrigeren Abtastrate oder auf andere Weise erhalten. Jeder Punkt hat nur einen partiellen Beitrag zum Gesamtpixelwert der Pixel in der Teilmenge von benachbarten Pixeln, der es dank seiner Koordinaten zugewiesen ist. Auf Grund des stochastischen Zuteilungsprozesses hat jeder Punkt eine gewisse Wahrscheinlichkeit, zu jedem der Pixel in der Teilmenge beizutragen. Wegen der großen Anzahl von Punkten ist das Ergebnis, dass der Beitrag eines Punktes anscheinend über die Pixel in der Teilmenge ausgeschmiert ist, wodurch jegliches Moiré-Muster wirksam entfernt wird. Zusätzlich wird durch Zuteilung eines Punktes zu einem Pixel in stochastischer Weise der Dynamikbereich resultierender Pixelwerte verkleinert.
Eine Ausführungsform des erfindungsgemäßen Verfahrens ist dadurch gekennzeichnet, dass der Betrag, um den ein Punkt zu einem Pixelwert beiträgt, aus einer Menge von zuvor bestimmten Beträgen ausgewählt wird. Indem für einen Beitrag eines Punktes zu einem Pixelwert einige wenige diskrete Werte verwendet werden, wird der Dynamikbereich weiter verkleinert und ist eine einfache Implementierung und schnelle Ausführung des Verfahrens möglich.
Diese Ausführungsform des erfindungsgemäßen Verfahrens kann weiterhin dadurch gekennzeichnet sein, dass in dem stochastischen Prozess zum Auswählen eines Betrages aus der genannten Menge von zuvor bestimmten Beträgen eine Wahrscheinlich keit ermittelt wird, wobei diese Wahrscheinlichkeit aus der Differenz zwischen den Koordinaten des Punktes und der Position des Pixels in der Pixelmatrix nach Transformation in einen gemeinsamen Bezugsrahmen abgeleitet wird. Mit dieser Maßnahme haben Punkte, die nahe bei einer Bezugsposition innerhalb eines Pixels liegen, eine größere Chance, beizutragen, als weiter entfernt liegende Punkte. Die Bezugsposition ist beispielsweise die Mitte oder der linke Rand der Spalte oder die untere Rand der Zeile. Indem ein Beitrag eines Punktes zu einem Pixelwert verwendet wird, der in der beschriebenen Weise gewichtet ist, wird das Moiré- oder Schwebungsmuster, das anderenfalls häufig auftreten würde, unterdrückt.
Eine bevorzugte Ausführungsform der Erfindung ist dadurch gekennzeichnet, dass für jeden Punkt die Menge von zuvor bestimmten Beträgen zwei Werte umfasst, die gleich null sind, und einen vollständigen Betragswert, wobei letzterer eine Funktion dieses Punktes ist. Eine Menge von Beträgen mit nur zwei Werten, null oder maximal, verschafft gute Ergebnisse und ist am einfachsten zu implementieren. Der vollständige Betragswert kann eins sein, aber er kann für unterschiedliche Klassen von Punkten unterschiedlich sein, beispielsweise in Abhängigkeit von der Ableitung einer wiederzugebenden Kurve oder von der Art und Weise, in der Punkte zwischen Abtastwerten interpoliert werden.
Bei der Darstellung von Pixelwerten auf dem Rasterbildschirm ist eine Ausführungsform der Erfindung dadurch gekennzeichnet, dass die Anzahl unterschiedlicher Grauwerte begrenzt ist, dass jedem Pixel auf Basis des ermittelten Pixelwertes ein Grauwert zugewiesen wird und dass jeder der genannten Grauwerte in einem ungefähr konstanten Bruchteil der Pixelwerte in einem Strom von die Pixelmatrix bildenden Pixelwerten zugewiesen wird. Pixels werden hintereinander wiedergegeben und nötigenfalls aktualisiert. In diesem Strom von Pixeln ist es möglich, für einen gegebenen Teilbereich von Pixelwerten einen Grauwert zuzuweisen. Bei dieser Ausführungsform werden die Teilbereiche so gewählt und nötigenfalls angepasst, dass jeder Grauwert für einen konstanten, zuvor bestimmten Bruchteil der Pixelwerte in dem Strom verwendet wird. Dies kann beispielsweise dadurch implementiert werden, dass die Neuzuweisung von der Anzahl unterschiedlicher Grauwerte abhängig gemacht wird, die bereits aufgetreten sind, und die Pixelwertbereiche angepasst werden. Um einen adäquaten Eindruck einer Struktur zu erhalten, braucht nur eine begrenzte Anzahl von unterschiedlichen Grauwerten auf dem Bildschirm sichtbar gemacht zu werden. Ein Verändern der relativen Proportionen der zuvor bestimmten Bruch teile ist gleichwertig mit einer Veränderung der Helligkeit und des Kontrastes in einer kontinuierlichen Skala von Grauwerten. Es zeigt sich, dass eine Verteilung, in der die unterschiedlichen Bruchteile von Pixeln, die einen von null abweichenden Pixelwert haben, gleich sind, als ein geeigneter Wiedergabemodus wahrgenommen wird.
Ein zusätzlicher Vorteil der Neuzuweisung zu einer begrenzten Anzahl von Grauwerten ist, dass nur einige wenige Bits pro Pixel für die Datenübertragung oder -speicherung notwendig sind. Es zeigt sich, dass nur vier Grauwerte für eine adäquate globale Repräsentation einer feinen Struktur ausreichen können. Dies entspricht zwei Bits pro Pixel und ist daher in Hinsicht auf die Speicherverwendung und andere Ressourcen vorteilhaft.
Eine vorteilhafte Anwendung ist die Wiedergabe von periodischen Signalen, wie z.B. zeitabhängige Spannungen oder Ströme. Die Erfindung verschafft ein Verfahren, um eine große Anzahl von Perioden eines solchen Signals auf einem Rasterbildschirm wiederzugeben, sodass das von einem Betrachter wahrgenommene Bild ähnlich der Intensitätsverteilung ist, die auftreten würde, wenn das Signal auf einem Analogbildschirm wiedergegeben würde. Ohne die vorliegende Erfindung würde der Rasterbildschirm häufig Aliasing in der Form eines Schwebungsmusters zeigen und das Signal wäre nicht erkennbar.
Ausführungsbeispiele der Erfindung sind in der Zeichnung dargestellt und werden im Folgenden näher beschrieben.
Es zeigen:
1 ein Beispiel eines periodischen Signals mit einer gewissen feinen Struktur;
2 eine große Anzahl Perioden des gleichen Signals, wie es auf einem Analogbildschirm sichtbar wäre;
3 eine große Anzahl von Perioden des gleichen Signals, wie es auf einem Rasterbildschirm sichtbar wäre, wobei solche Pixel schwarz sind, in die zumindest ein Punkt fällt, und weiß ohne irgend einen Punkt;
4 das gleiche Signal von 3, wie es auf einem Rasterbildschirm sichtbar ist, wobei Grauwerte Pixeln als Funktion des Abstandes zwischen den Pixeln und der Punkte zugewiesen sind;
5a und 5b Koordinatenpaare einer Anzahl von Punkten, wie sie im Pixelraum verteilt sind;
6 einen Ablaufplan des erfindungsgemäßen Wahrscheinlichkeitszuweisungsschemas;
7 das Signal der 2, 3 und 4, wie es auf einem Rasterbildschirm mit Hilfe der vorliegenden Erfindung sichtbar gemacht wird;
8a, 8b und 8c Beispiele von komplexen Signalstrukturen auf einem Analogbildschirm;
9a, 9b und 9c die Strukturen von 8, wie sie auf einem Rasterbildschirm durch Verwendung der vorliegenden Erfindung sichtbar gemacht werden und
10 schematisch eine Einrichtung gemäß der vorliegenden Erfindung.
1 zeigt ungefähr zwei Perioden eines periodischen Signals 10. Jede Periode kann als zwei benachbarte sinusartige Wellenformen 11 und 12 betrachtet werden. Die erste Wellenform 11 hat eine Länge t₁₁ und eine Amplitude A₁₁. Auf diese Wellenform folgt eine zweite Wellenform 12 mit einer viel größeren Länge t₁₂ und einer Amplitude A₁₂ über zweimal A₁₁. Die zweite Wellenform weicht von der sinusartigen Form an beiden Enden ab, wo die Ableitung verschwindet. Wenn auf einem Analogbildschirm eine große Anzahl von Perioden dieses Signals 10 wiedergegeben wird, wird es für den erfahrenen Betrachter deutlich sein, dass das Signal mehr Komponenten umfasst. Wie in 2 gezeigt, zeigt der Bildschirm nicht nur ein Band mit einer Höhe der Amplitude A₁₂, aber innerhalb dieses Bandes ist ein schmaleres Band mit der Amplitude A₁₁ sichtbar und auch eine deutliche Linie in der Mitte, die durch den Abschnitt der zweiten Wellenform 12 verursacht wird, wo die Ableitung nahe bei null liegt. Es ist möglich, die Amplituden A₁₁ und A₁₂ direkt auf dem Bildschirm zu messen.
Wenn ein solches Signal mit mehr detaillierter Struktur von einer Anzahl Punkte abgetastet wird und mit einem herkömmlichen Verfahren auf einem Rasterbildschirm wiedergegeben wird, ist es notwendig, dass die Abtastrate so hoch ist, dass innerhalb eines Intervalls mit der Länge t₁₁ eine genügende Anzahl von Punkten genommen wird, um dieses Detail sichtbar zu machen. Wenn diese Vielfachheit von Punkten in herkömmlicher Weise wiedergegeben wird, d.h. indem jedem Pixel, in dem ein oder mehrere Punkte liegen, seine maximale Intensität gegeben wird, ist das Ergebnis ein moiréartiges Interferenzmuster zwischen dem Raster des Bildschirms und der Verteilung der Punkte. Ein mögliches resultierendes Schwebungsmuster wird in 3 gezeigt. Es wird deutlich sein, dass selbst ein erfahrener Betrachter unfähig ist, eventuelle Details über die Teilstruktur der abgetasteten und wiedergegebenen Wellenform zu vermuten.
In 4 wird ein Bild des gleichen Signals auf einem Rasterbildschirm gezeigt, in dem Grauwerte Pixeln zugeteilt sind, die proportional zu dem Pixel minus des Abstandes zwischen Pixel und Punkt sind. Das moiréartige Muster ist verringert, aber noch sichtbar. Das Vermuten eventueller Details der Teilstruktur ist immer noch unmöglich.
5a und 5b zeigen in einer zweidimensionalen Darstellung die Koordinatenpaare einer Anzahl von abgetasteten Punkten auf einer Kurve. 5b ist detaillierter als 5a. Die Punkte werden durch rechteckige Punkte angegeben und bilden zusammen eine Linie 15. In den Figuren sind auch die Ränder 16, 17, 18 von Spalten k und k + 1 sowie eine Anzahl von Zeilen der Pixelmatrix angegeben. Durch eine herkömmliche Repräsentation der Punkte würde jede Spalte ein kontinuierliches Band von Pixeln enthalten, die „eingeschaltet sind" (maximale Intensität oder schwarz), in der Figur durch die vertikalen Balken 19 und 20 angedeutet. Erfindungsgemäß „schaltet" das Vorhandensein eines Abtastwertes das Pixel, in dem es liegt, nicht „ein", sondern addiert zu dem Pixelwert einen Betrag von einem oder mehreren Pixeln. Dann werden die akkumulierten Pixelwerte in Grauwerte konvertiert. Ein Pixel mit mehr als einem Punkt, der zu ihm beiträgt, wird einen höheren Pixelwert haben als ein Pixel mit dem Beitrag von nur einem Punkt. Ob ein Punkt zu einem Pixel in einer Spalte und/oder einer Zeile beiträgt oder nicht und mit welchem Betrag, wird stochastisch ermittelt, wobei die Wahrscheinlichkeit, um mit einem gewissen Betrag beizutragen, von der Position des Punktes in Bezug auf das Pixel abhängig ist.
Bei einer Art des Repräsentierens einer beispielsweise zweidimensionalen Struktur im Zeit-Amplituden-Raum (t, A), kann die Struktur zuerst um eine dritte Dimension ergänzt werden, die die Steigung dA/dt (t, A, dA/dt) repräsentiert. Anschließend wird die dreidimensionale Repräsentation der Struktur in ein Array aus Punkten mit xy-Koordinatenpaaren und einem zu Pixelwerten zu addierenden Betrag konvertiert, wobei letzterer eine Funktion der Steigung ist. Ein zu (1 + k(dA/dt)²)^–1/2 proportionaler Betrag liefert die gleiche Art des Intensitätsverlaufs wie er auf einem analogen Oszilloskop auftritt, wobei k ein geeigneter Koeffizient ist. Wenn die Punkte mit Hilfe von Interpolation zwischen Abtastwerten aus einem physikalischen Signal einer Struktur berechnet werden, kann der Wert in der dritten Dimension gleich 1/(1 + N) sein, wobei N die Anzahl von Punkten ist, die zwischen Abtastwerten berechnet werden. Dies liefert einen gleichartigen Intensitätsverlauf.
Bei einer ersten Ausführungsform trägt ein Punkt mit einer Position P_i in horizontaler Richtung zu einem Pixel mit einem Betrag von entweder A_i oder 0 bei, wobei die Zuweisung zufällig, aber mit einer gewissen Wahrscheinlichkeit erfolgt. A_i ist der Wert der dritten Koordinate des Punktes. Die Wahrscheinlichkeit des Beitragens zu dem Pixel in Spalte k mit dem Wert A_i wird durch Π_i = [1 – (P_i – C_k)/(C_k+1 – C_k)] gegeben, wenn C_k < P_i < C_k+1, wobei C_k und C_k+1 die linken und rechten Kanten von Spalte k sind. Wenn entsprechend dem Zufallszuweisungsprozess der Punkt mit dem Betrag 0 zum Pixel in Spalte k beiträgt, wird der Betrag A_i zu dem Pixelwert des Pixels in der nächsten, (k + 1)-ten Spalte addiert. So ist die Wahrscheinlichkeit des Addierens des Betrags A_i zur nächsten Spalte Π'_i = 1 – Π_i. Ein Zuweisen des Betrages A_i zu einer der Spalten stellt sicher, dass der gesamte Beitrag jedes Pixels unabhängig von der Position des Punktes in der Spalte ist. Der Effekt ist, dass Punkte, deren Positionswert gleich der linken Kante einer Spalte ist, mit einer Wahrscheinlichkeit gleich eins zu einem einzelnen Pixel beitragen und die anderen Punkte ihren Beitrag in zwei benachbarte Pixel aufteilen, und damit effektiv den Beitrag ausschmieren. Dies verhindert plötzliche Sprünge oder Aliasing an Spaltengrenzen. Eine Alternative ist, dass der stochastische Prozess zum Addieren des Betrages A_i zum Pixel in der Spalte k oder k + 1 für beide Pixel unabhängig gemäß Wahrscheinlichkeiten Π_i und Π'_i = 1 – Π_i ausgeführt wird.
Statt in Bezug auf die linke Kante einer Spalte kann die Wahrscheinlichkeit Π; ebenso gut in Bezug auf eine andere Position in der Spalte berechnet werden, beispielsweise der Mitte. Weiterhin kann für Teilengen, die aus mehr Pixeln in mehr als zwei Spalten und/oder in einer zweidimensionalen Situation, in denen Punkte nicht nur zu Pixeln in benachbarten Spalten beitragen sondern auch zu Pixeln in benachbarten Zeilen, ein gleichartiger Prozess verwendet werden. Es ist natürlich auch möglich, eine andere als eine lineare Funktion für die Zuweisung eines Gewichtes zu verwenden.
Die zwei Verläufe des stochastischen Zuweisungsprozesses werden in 6 mit Hilfe eines Ablaufplans veranschaulicht. In dem Ablaufplan gibt Pfad 1 die korrelierte Zuweisung des Betrages A_i zu den zwei Pixeln an und Pfad 2 die unabhängige Zuweisung. Die Verwendung dieser Wahrscheinlichkeitszuweisung hat den Vorteil, dass keine großen Anzahlen von Fließkomma-Additionen beteiligt sind, um die dazwischen liegenden Pixelwerte und die zugehörigen Fließkomma-Arrays zu verfolgen. Wenn die Anzahl von Abtastwerten pro Spalte ziemlich groß ist, ist die Abweichung zwischen dieser bevorzugten Ausführungsform und der direkten Addition von Gewichtswerten geringer.
Bei einer Variante des Verfahrens sind mehr als zwei unterschiedliche Gewichtswerte möglich und mehr als zwei Pixel können einen Anstieg ihrer Pixelwerte für jeden Punkt aufweisen. Für beispielsweise eine zweidimensionale Implementierung kann ein Punkt zu jedem Pixel einer quadratischen oder rechteckförmigen Teilmatrix von Pixeln (2 × 2 oder 2 × 3) um die Nullpunktposition beitragen. In einem solchen Fall kann es nützlich sein, mit Beträgen beizutragen, die sich von null unterscheiden oder dem vollständigen Betrag unterscheiden, wie z.B. zwei oder drei Beträge zu verwenden; die sich zusammen zu dem vollständigen Betrag A_i addieren. Bei einer zweiten Ausführungsform kann die lineare Wahrscheinlichkeitsfunktion, die zum Ermitteln der Chance des Beitrages eines Punktes zu einem Pixel beispielsweise mit einer Schrittfunktion angenähert werden. Eine solche Schrittfunktion kann den Wert 0,75 haben, wenn 0 ≤ (P_i – C_k)/(C_k+i – C_k) < 0,5, und 0,25, wenn 0,5 ≤ (P_i – C_k)/(C_k+1 – C_k) < 1. Eine alternative Schrittfunktion hat den Wert 1 im linken Viertel der Spalte, 0 im rechten Viertel und 0,5 in der mittleren Hälfte.
Die Anzahl von Punkten, die zu einem Pixel beitragen können, läuft von null bis zu einer sehr großen Zahl, falls eine Struktur oder ein wiederzugebendes Signal Anteile von unterschiedlichen Teilstrukturen umfasst. Ein amplitudenmoduliertes schwingendes Signal hat viele Punkte mit ungefähr dem gleichen Wert, wenn die Amplitude klein ist, und sie hat Punkte über einen weiten Bereich verstreut, wenn die Amplitude groß ist. Dies führt zu einer begrenzten Zahl von Pixeln mit einem großen Pixelwert und vielen Pixeln mit mäßig großen Pixelwerten. Wenn in einer solchen Situation der jedem Pixel des Rasterbildschirms zugewiesene Grauwert proportional zu dem Pixelwert ist und den gesamten Bereich von Intensitäten des Bildschirms überdeckt, sind Pixel mit gemäßigt großen Pixelwerten für den Benutzer nicht beobachtbar. Alternativ bedeutet das Zuweisen von verschiedenen Grauwerten zu den Pixeln mit gemäßigt großen Pixelwerten, dass Pixel mit mehr als gemäßigt großen Pixelwerten bereits die maximale Intensität erhalten werden, die im Bildschirm zur Verfügung steht und es wird keine Struktur mehr sichtbar sein.
Bei einer Ausführungsform der Erfindung wird dieses Problem aufgegriffen, in dem nur vier Grauwerte verwendet werden, die die Werte weiß, hellgrau, dunkelgrau und schwarz haben. Weiß wird für die Intensität null verwendet und schwarz für die maximale Intensität. Weiß wird beispielsweise allen Pixeln zugewiesen, zu denen keine Punkte beigetragen haben oder alle Punkte mit einem Betrag 0 beigetragen haben. Pixel, die Pixelwerte ungleich null haben, werden als Pixel mit geringer, mittlerer oder hoher Intensität klassifiziert und ihnen werden die Grauwerte hellgrau, dunkelgrau bzw. schwarz zugewiesen. Die Niveaus von Pixelwerten, um sie zwischen einem niedrigen, mittleren und hohen Grauwert zu unterscheiden, können so eingestellt werden, dass in jede der Klassen zuvor bestimmte Bruchteile fallen. Wenn die Verteilung der Pixelwerte a priori nicht bekannt ist, können die Niveaus in einem Strom von Pixelwerten eingestellt werden, indem die Niveaus anfangs auf willkürliche Werte gesetzt werden. Anschließend werden die Niveaus in Abhängigkeit der in dem Strom vorhandenen Pixelwerte eingestellt. Ein Prozess für diesen Effekt wird in dem Artikel von W.J.J. Rey: „Robust estimates of quantiles, location and scale in time series", veröffentlicht in Philips Research Reports, Band 29 (1974) Seite 67–92, beschrieben. Geeignete Niveaus für drei verschiedene Grauwerte sind unteres Drittel, mittleres Drittel und oberes Drittel, aber andere Verteilungen sind natürlich auch möglich. Eine begrenzte Anzahl unterschiedlicher Grauwerte bedeutet, dass jedes Pixel in dem Bildschirm mit nur einigen wenigen Bits gespeichert werden kann. Im Falle von drei Grauwerten und 0 werden nur zwei Bits pro Pixel benötigt.
Ergebnisse des erfindungsgemäßen Verfahrens werden in 7, 8 und 9 gezeigt. 7 zeigt das Signal der 2, 3 und 4, wie es mit Hilfe des erfindungsgemäßen stochastischen Prozesses wiedergegeben wird. Im Vergleich zu 4 ist kein Moiré-Muster sichtbar und das vom Betrachter wahrgenommene Bild ist dem Bild, wie es auf einem Analogbildschirm sichtbar ist (2) gleichartig. 8a, 8b und 8c zeigen unterschiedliche Signale auf einem Analogbildschirm. 8a enthält ein Frequenzwobbelungssignal, 8b ein VCR-Signal und 8c ein komplexes Fernsehtestsignal mit vielen Komponenten. Die letzten zwei Signale haben Komponenten, die zeitlich hintereinander auftreten, aber die im wiedergegebenen Bild einander überlagert sind. 9a, 9b und 9c zeigen die gleichen Signale auf einem Rasterbildschirm mit Hilfe des Verfahrens gemäß der vorliegenden Erfindung. Es können keine Moiré- oder Schwebungsmuster gesehen werden und die verschiedenen Signalkomponenten sind genügend deutlich sichtbar, um Messungen zu erlauben.
In 10 wird schematisch eine Einrichtung gemäß der vorliegenden Erfindung dargestellt. Die Bildschirmeinrichtung 100 umfasst einen Rasterbildschirm 110, beispielsweise einen LCD-Schirm, zur Wiedergabe einer Struktur. Die Struktur kann aus einem von einem Bildsensor aufgenommenen Bild abgeleitet werden oder von einem Computer generiert werden oder in anderer Weise erhalten werden. In diesem Beispiel wird angenommen, dass Struktur der Wert eines zeitlich variierenden elektrischen Signals ist, das der Bildschirmeinrichtung über einen Sensor 101 zur Verfügung gestellt wird. Aus dem zeitlich variierenden elektrischen Signal wird in der Abtasteinheit 120 eine Reihe von abgetasteten Punkten abgeleitet. Die Koordinaten der Punkte sind Abtastzeit und Signalwerte. Die Anzahl von über die Breite des Rasterbildschirms wiederzugebenen Punkten wird viel größer sein als die Anzahl von Spalten in dem Bildschirm. Daher kann eine Interpolationseinheit 121 verwendet werden, um interpolierte Punkte zu erzeugen, wenn die Anzahl von abgetasteten Punkten unzureichend ist, um für jede Spalte mehrere Punkte zu verschaffen. Mit Hilfe eines Schalters 122 kann die Interpolation ein- oder ausgeschaltet werden.
Konversion der Reihe von abgetasteten und/oder interpolierten Punkten in Grauwerte für den Rasterbildschirm erfolgt in der Verarbeitungseinheit 130. Für jeden Punkt wird eine Teilmenge von Pixeln in der Auswahleinheit 133 ermittelt. Die Teilmenge umfasst jene Pixel, zu denen der Punkt auf Basis seiner Koordinaten beitragen kann. Beim Wiedergeben eines zeitlich variierenden Signals werden dies normalerweise einige wenige (zwei) Pixel in der gleichen Zeile, aber benachbarten Spalten der Pixelmatrix sein. In der Zuweisungseinheit 131 wird eines der Pixel der Teilmenge mittels einer stochastischen Auswahl ausgewählt. Die Wahrscheinlichkeit, ein Pixel auszuwählen, wird so gewählt, dass sie von der Position des Punktes in Bezug auf eine Referenz in der Teilmenge abhängt. Der Pixelwert-Akkumulator 135 umfasst eine Anzahl Register, in denen die für jedes der Pixel beigetragenen Beträge addiert werden. Die Werte in den Registern werden auf dem Rasterbildschirm nach Konversion in einer begrenzten Anzahl von Grauwerten im Grauwertermittler 136 wiedergegeben. Irgendwo bei der Verarbeitung der Punkte muss eine Transformation der Koordinaten vom Signalwert und der Zeit in einen Bezugsrahmen der Pixelmatrix erfolgen. Diese Transformation kann bei verschiedenen Punkten erfolgen und ist in der Figur nicht angegeben.
Die verschiedenen Elemente der Verarbeitungseinheit können softwaremäßig implementiert werden, mit Hilfe eines programmierten Mikroprozessors und eines angeschlossenen Speichers. Bei einer bevorzugten Ausführungsform wird die Verarbeitungseinheit 130 hardwaremäßig in einer dedizierten Halbleiterschaltung realisiert, beispielsweise in einem ASIC oder einer feldprogrammierbaren Anordnung. Bei der letztgenannten Implementierung können Zeitanforderungen besser erfüllt werden. Inschrift der Zeichnung Fig. 5A

column Spalte
Fig. 6

Claims

Verfahren zum Wiedergeben einer Vielzahl von Punkten, die je durch ein Koordinatenpaar bezeichnet werden, auf einem Rasterbildschirm (110), wobei dieser Rasterbildschirm eine Pixelmatrix aus einer Anzahl von Zeilen und einer Anzahl von Spalten umfasst, in welchem Verfahren für jedes Pixel ein jeweiliger Grauwert ermittelt wird, der aus der Position der Punkte relativ zu dem Pixel abgeleitet wird, dadurch gekennzeichnet, dass das Array in solchem Maßstab wiedergegeben wird, dass mehrere Punkte innerhalb des gleichen Pixels zu liegen kommen; dass für jedes Pixel ein Pixelwert aus Beiträgen der Punkte berechnet wird, indem zuerst auf Basis der Koordinaten jedes Punktes eine Teilmenge von einer Vielzahl der Pixel ermittelt wird und anschließend zu dem Pixelwert eines oder mehrerer aus der genannten Teilmenge stammenden Pixels) entsprechend einem stochastischen Prozess ein Betrag addiert wird; und dass die jeweiligen Grauwerte aus den berechneten Pixelwerten abgeleitet werden.
Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass der Betrag, um den ein Punkt zu einem Pixelwert beiträgt, aus einer Menge von zuvor bestimmten Beträgen ausgewählt wird.
Verfahren nach Anspruch 2, dadurch gekennzeichnet, dass in dem stochastischen Prozess zum Auswählen eines Betrages aus der genannten Menge von zuvor bestimmten Beträgen eine Wahrscheinlichkeit ermittelt wird, wobei diese Wahrscheinlichkeit aus der Differenz zwischen den Koordinaten des Punktes und der Position des Pixels in der Pixelmatrix nach Transformation in einen gemeinsamen Bezugsrahmen abgeleitet wird.
Verfahren nach Anspruch 2 oder 3, dadurch gekennzeichnet, dass für jeden Punkt die Menge von zuvor bestimmten Beträgen zwei Werte umfasst, die gleich null sind, und einen vollständigen Betragswert, wobei letzterer eine Funktion dieses Punktes ist.
Verfahren nach Anspruch 1, 2, 3 oder 4, dadurch gekennzeichnet, dass die Anzahl unterschiedlicher Grauwerte begrenzt ist, dass jedem Pixel auf Basis des ermittelten Pixelwertes ein Grauwert zugewiesen wird und dass jeder der genannten Grauwerte in einem ungefähr konstanten Bruchteil der Pixelwerte in einem Strom von die Pixelmatrix bildenden Pixelwerten zugewiesen wird.
Verfahren nach Anspruch 5, dadurch gekennzeichnet, dass die genannte begrenzte Anzahl von Grauwerten vier beträgt, wobei einer der Grauwerte ein niedrigstes Niveau angibt, und dass die drei anderen Grauwerte in ungefähr gleichen Bruchteilen in dem Strom von Pixelwerten zugewiesen werden.
Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass das aus Punkten bestehende Array durch Abtasten des Wertes einer Größe, die sich als Funktion eine unidirektionalen Parameters entfaltet, und/oder durch Interpolieren abgeleitet wird, welches Abtasten und/oder Interpolieren eine Vielzahl von Punkten ergibt, die eine Vielfachheit der Anzahl von Zeilen oder Spalten in dem Bildschirm innerhalb eines von der Anzahl von Zeilen oder Spalten überdeckten Koordinatenbereiches ist.
Bildschirmeinrichtung (100) mit einem Bildschirm (110), der ein Raster mit einer Pixelmatrix aus einer Anzahl von Zeilen und einer Anzahl von Spalten umfasst, sowie einer Verarbeitungseinheit, um Pixeln der Pixelmatrix Grauwerte entsprechend einer Vielzahl von durch jeweilige Koordinatenpaare bezeichneten Punkten zuzuweisen, wobei die Verarbeitungseinheit Folgendes umfasst – eine Pixelauswahleinheit, um für jeden Punkt mit Koordinaten innerhalb eines Wiedergabebereiches eine Teilmenge von Pixeln der Pixelmatrix auszuwählen; – eine Zuteilungseinheit, um mit Hilfe eine stochastischen Prozesses zu ermitteln, welchem der jeweiligen Pixel in der genannten Teilmenge ein Betrag zugeteilt wird; – einen Pixelwert-Akkumulator, um für jedes Pixel die zu dem genannten Pixel beitragenden Beträge zu akkumulieren, wodurch akkumulierte Pixelwerte gebildet werden; und – einen Grauwertermittler zum Ermitteln eines Grauwertes aus den genannten akkumulierten Pixelwerten.
Bildschirmeinrichtung (100) nach Anspruch 8 oder 9, weiterhin mit einem mit einer Signalabtasteinheit gekoppelten Signalsensor, um mit einem sich zeitlich verändernden Wert, der über den genannten Signalsensor zur Verfügung steht, aus einem Signal abgetastete Punkte zu erzeugen, wobei die Koordinaten der genannten abgetasteten Punkte der Wert des Signals und die Abtastzeit sind und wobei zum Empfangen der genannten abgetasteten Punkte ein Eingang der Pixelauswahleinheit mit einem Ausgang der Signalabtasteinheit gekoppelt ist.
Halbeiteranordnung zur Verwendung in einer Bildschirmeinrichtung nach Anspruch 8, mit einer Verarbeitungseinheit, um den Pixeln einer Pixelmatrix Grauwerte entsprechend einer Vielzahl von durch jeweilige Koordinatenpaare bezeichneten Punkten zuzuweisen, wobei die Verarbeitungseinheit Folgendes umfasst – eine Pixelauswahleinheit, um für jeden Punkt mit Koordinaten innerhalb eines Wiedergabebereiches eine Teilmenge von Pixeln der Pixelmatrix auszuwählen; – eine Zuteilungseinheit, um mit Hilfe eine stochastischen Prozesses zu ermitteln, welchem der jeweiligen Pixel in der genannten Teilmenge ein Betrag zugeteilt wird; – einen Pixelwert-Akkumulator, um für jedes Pixel die zu dem genannten Pixel beitragenden Beträge zu akkumulieren, wodurch akkumulierte Pixelwerte gebildet werden; und – einen Grauwertermittler zum Ermitteln eines Grauwertes aus den genannten akkumulierten Pixelwerten.