DE69533365T2

DE69533365T2 - Schaltungsnetzwerk und verfahren für atomische ketten

Info

Publication number: DE69533365T2
Application number: DE69533365T
Authority: DE
Inventors: Toshishige Yamada; Yoshihiro Takiguchi; Dehuan Huang; Yoshihisa Yamamoto
Original assignee: Japan Science and Technology Agency
Current assignee: Japan Science and Technology Agency
Priority date: 1994-11-08
Filing date: 1995-11-08
Publication date: 2005-02-17
Anticipated expiration: 2015-11-09
Also published as: EP0791229A1; DE69533365D1; WO1996014664A1; US5981316A; EP0791229A4; EP0791229B1; ATE273565T1

Description

VERWANDTE ANMELDUNGEN
Dies ist eine Continuation-in-part von Yamada, ATOMIC CHAIN CIRCUIT NETWORK AND METHOD, U.S. Seriennr. 08/336,852, eingereicht am 8. November 1994.
BEREICH DER ERFINDUNG
Die vorliegende Erfindung betrifft im Allgemeinen ein Verfahren zum Herstellen eines Atomkettenschaltungsnetzwerks. Im Besonderen betrifft sie eine Schaltung mit einer Kette oder Anordnung von Atomen mit verschiedenen elektrischen Charakteristika, die mit dem Atomabstand zwischen den Schaltungsatomen zusammenhängen.
HINTERGRUND DER ERFINDUNG
In einem herkömmlichen Schaltungsnetzwerk, das auf Halbleitervorrichtungstechnologie basiert, sind funktionelle Vorrichtungen, die aus Halbleitern oder Isolatoren hergestellt sind, miteinander durch relativ große Metallspuren verbunden, die ausgestaltet sind, um elektrische Signale zu übertragen. Diese Strukturen erfordern typischerweise feste Grundflächen in der Größenordnung von mehreren zehn Quadratmikrometern und mehr.
Mesoskopische Strukturen sind kleiner, erfordern jedoch immer noch wesentliche Grundflächen. Zum Herstellen eines solchen Schaltungsnetzwerks auf einem Siliciumsubstrat werden Dioden oder Transistoren, die auf p-n-Übergängen basieren, oder Widerstände, die aus dotierten Halbleitern hergestellt sind, durch mehrere zehn Nanometer breite Metallleitungen verbunden, die auf dem Substrat abgeschieden werden, Strom wird von einer Batterie oder von einem externen Generator eingespeist und es wird eine große Grundebene durch Abscheidung von Metall auf dem Substrat hergestellt, welche mit dem Hauptuntergrund verbunden sein kann. Die resultierende Struktur wird schnell kompliziert und kann typischerweise eine Grundfläche in der Größenordnung von hunderten von Quadratnanometern und mehr erfordern.
Wenn das Schaltungsnetzwerk zusammen mit Vorrichtungselementen einfach verkleinert wird, erleidet das physikalische Betriebsprinzip für diese makroskopischen Vorrichtungen eine drastische Veränderung, selbst im Nanomaßstab, worin die Wellennatur der Elektronen eine wichtige Rolle bei dem Vorrichtungsbetrieb spielt. Um die Strukturen weiter zu miniaturisieren, muss ein neues Vorrichtungsprinzip entwickelt werden, das sich der Atomnatur der aufbauten Atome, die die Vorrichtung bilden, anpasst.
EP 0548905 betrifft die Herstellung von Atomschaltungsvorrichtungen durch Anordnen von Atomleitungen, die durch Ketten aus Atomen bereitgestellt werden, zwischen welchen ein Atom eingeführt werden kann, um als ein Gate zu wirken, wenn es unter Energie gesetzt wird. Die Atomleitungen können auf eine Vielzahl verschiedener Wege angeordnet werden.
EP 0588062 offenbart auch Verfahren zum Herstellen von Quantenvorrichtungen aus mehreren Quantenboxen, die mit vorbestimmten Abständen beabstandet sind.
GEGENSTÄNDE UND ZUSAMMENFASSUNG DER ERFINDUNG
Ein Gegenstand der Erfindung ist die Bereitstellung einer Schaltung, die eine minimale Menge Grundfläche verwendet. Ein damit verbundener Gegenstand ist die Anordnung und Kopplung einzelner Atome auf einem isolierten Gitter, um eine Atomkette oder -anordnung zu bilden. Ein damit verwandter Gegenstand ist die Anordnung mehrerer Ketten oder Anordnungen auf einem isolierten Gitter und die Zusammenkopplung der Ketten oder Anordnungen, um ein Atomkettenschaltungsnetzwerk zu bilden.
Die vorliegende Erfindung liefert in einer Hinsicht ein Verfahren zur Herstellung einer Atomkettenschaltung, umfassend eine Kette von Atomen, die auf einem Substrat angeordnet ist, wobei das Verfahren das Anordnen von Atomen an vorbestimmten Stellen auf einer Isoliergitterplattform, um eine erste Atomkette zu bilden, umfasst, dadurch gekennzeichnet, dass diese erste Kette sich verhält wie ein Halbleiter, wenn die Atome in einem ersten Abstand voneinander sind und wie ein Isolator, wenn die Atome in einem zweiten Abstand voneinander sind.
Die vorliegende Erfindung liefert auch ein Verfahren zum Herstellen einer Atomanordnungsschaltung, umfassend die Schritte des Anordnens von Atomen an vorbestimmten Stellen auf einer Isoliergitterplattform bzw. isolierten Gitterplattform, um eine erste Anordnung von Atomen zu bilden, die sich wie ein Halbleiter verhält, wenn die Atome in einem ersten Abstand voneinander sind und wie ein Isolator, wenn die Atome in einem zweiten Abstand voneinander sind.
Die vorliegende Erfindung liefert weiterhin eine Atomkettenschaltung, umfassend ein Substrat mit mehreren orientierten Gitteratomen, das so geformt ist, um eine im Wesentlichen planare Oberfläche, die eine Gitteranordnung aufweist, zu bilden; eine Isolierschicht, die an die planare Oberfläche gebunden ist, um ungesättigte chemische Bindungen des Substrats zu terminieren, wobei die Isolierschicht gebunden ist, um eine Isoliergitterplattform zu bilden; eine erste Atomkette, die an vorbestimmten Stellen auf der Isoliergitterplattform positioniert ist, sodass die erste Kette sich wie ein Halbleiter verhält, wenn die Atome in einem ersten Abstand voneinander sind, und wie ein Isolator, wenn die Atome in einem zweiten Abstand voneinander sind.
Die vorliegende Erfindung liefert auch eine Atomkettenschaltung, umfassend ein Substrat mit mehreren orientierten Gitteratomen, um eine im Wesentlichen planare Oberfläche zu bilden, die eine Gitteranordnung aufweist; eine Isolierschicht, die an die planare Oberfläche gebunden ist, um ungesättigte chemische Bindungen des Substrats zu terminieren, wobei die Isolierschicht gebunden ist, um eine Isoliergitterplattform zu bilden; und eine erste Anordnung von Atomen, die an vorbestimmten Stellen auf der Isoliergitterplattform angeordnet sind, dadurch gekennzeichnet, dass der Abstand zwischen den Stellen es der ersten Anordnung erlaubt, sich als ein Halbleiter und Isolator zu verhalten.
Ein isoliertes Gitter mit mehreren orientierten Gitteratomen wird hergestellt, um eine im Wesentlichen planare Oberfläche mit einer Gitteranordnung zu bilden. Alle ungesättigten Verbindungen werden entlang der im Wesentlichen planaren Oberfläche terminiert durch Anordnen von Atomen an der Stelle der ungesättigten chemischen Bindungen, um die ungesättigten chemischen Bindungen zu terminieren und die Oberfläche zu isolieren, um eine unisolierte Gitterplattform zu bilden.
Atome werden an vorbestimmten Stellen auf der Isoliergitterplattform angeordnet, um eine erste Atomkette zu bilden, welche sich wie ein Halbleiter und ein Isolator verhält. Eine zweite Atomkette wird ebenfalls an vorbestimmten Stellen auf der Isoliergitterplattform angeordnet, sodass sich die zweite Kette wie ein Leiter, ein Halbleiter und/oder ein Isolator verhält. Die Anordnungen erfolgen so, dass die zweite Atomkette elektrisch an die erste Atomkette gekoppelt ist und sich die zweite Atomkette verschieden von der ersten Atomkette verhält. Das heißt in der ersten Atomkette werden die Atome an einem ersten Trennungsabstand angeordnet und in der zweiten Kette werden die Atome an einem zweiten Trennungsabstand angeordnet, worin der zweite Trennungsabstand verschieden von dem ersten ist.
Andere Merkmale und Vorteile der Erfindung werden aus der folgenden Beschreibung, worin eine bevorzugte Ausführungsform im einzelnen angegeben worden ist, in Verbindung mit den begleitenden Figuren ersichtlich.
KURZE BESCHREIBUNG DER FIGUREN
Zusätzliche Gegenstände und Merkmale der Erfindung werden leichter ersichtlich aus der folgenden detaillierten Beschreibung und den anhängigen Ansprüchen, wenn sie in Verbindung mit den Figuren betrachtet werden, worin:
1(a) eine 1-dimensionale (1D) Atomkette zeigt;
1(b) eine 2-dimensionale (2D) Atomanordnung zeigt;
1(c) eine parallele Atomkette zeigt;
1(d) eine alternierende 1D-Atomkette zeigt;
2 eine Bandstruktur einer 1D-Si-Kette als eine Funktion der Gitterkonstante zeigt, worin die dicke Linie die erlaubten und verbotenen Bereiche abgrenzt und die gepunktete Linie das Fermi-Energieniveau angibt;
3(a)–(c) zeigen die Dispersion (Energie-Moment) einer 1D-Si-Kette für die Gitterkonstanten 2,2 Å, 3 Å und 5 Å, worin die durchgehenden Linien die Banden darstellen, welche aus s- und p-Orbitalzuständen stammen und die gepunktete Linie das Fermi-Energieniveau zeigt;
4 zeigt eine Bandstruktur einer 2D-Si-Anordnung als eine Funktion der Gitterkonstante;
Die 5(a)–(d) zeigen Dispersion (Energie-Moment) einer 2D-Si-Anordnung für die Gitterkonstanten 2 Å, 2,5 Å, 3 Å und 4 Å;
6 zeigt die Bandstruktur eines parallelen Si₂-Moleküls als eine Funktion des Interatomabstands;
Die 7(a)–(c) zeigen Dispersion (Energie-Moment) einer parallelen Si₂-Kette für interatomare Abstände d_x = 3 Å, d_y = 2,2 Å, d_x = 4 Å, d_y = 2,2 Å und d_x = 6 Å, d_y = 2,2 Å;
8 zeigt die Bandstruktur einer alternierenden GaAs-Kette als eine Funktion der halben Gitterkonstante;
Die 9(a)–(c) zeigen Dispersion (Energie-Moment) einer alternierenden GaAs-Kette für Interatomabstände din = 2,5 Å, daußen = 2,5 Å, din = 3 Å, daußen = 3 Å und din = 4 Å, daußen = 4 Å;
10 zeigt die Bandstruktur einer 1D-Mg-Kette als eine Funktion der Gitterkonstante;
Die 11(a)–(c) zeigen Dispersion (Energie-Moment) einer 1D-Mg-Kette für Gitterkonstanten von 3 Å, 4 Å und 5 Å;
12 zeigt die Bandstruktur einer 1D-Be-Kette als eine Funktion der Gitterkonstante;
Die 13(a)–(c) zeigen Dispersion (Energie-Moment) einer 1D-Be-Kette für die Gitterkonstanten 2,6 Å, 4 Å und 5 Å;
14 zeigt die Bandstruktur einer 2D-Mg-Anordnung als eine Funktion der Gitterkonstante;
Die 15(a)–(c) zeigen Dispersion (Energie-Moment) einer 2D-Mg-Anordnung für die Gitterkonstanten 3,5 Å, 5 Å und 7 Å;
16 zeigt eine in verschiedene Richtungen angeordnete Kette bezüglich des Quadratgitterpotentials;
17 ist eine STM-Fotografie einer Atomkette, die auf einem Si-(111)-Gittersubstrat aufgebaut ist, gebildet durch Extrahieren von Atomen mit einer STM-Spitze, wodurch die Technologie zum Manipulieren von Atomen, eines nach dem anderen, gezeigt wird;
18 ist eine STM-Fotografie eines H-terminierten Si-(100)-Gittersubstrats, worin die hellen Flecken Stellen entsprechen, worin H-Atome mit Absicht entfernt wurden, nachdem die Si-Oberfläche gleichmäßig mit H-Atomen terminiert ist;
Die 19(a)–(d) zeigen verschiedene Netzwerke, gebildet aus Atomketten, aufgebaut gemäß der vorliegenden Erfindung;
Die 20(a)–(d) zeigen verschiedene Netzwerkkonfigurationen, gebildet durch verschiedene Substrate und Atomketten, aufgebaut gemäß der vorliegenden Erfindung; und
21 zeigt ein Atomkettennetzwerk, gekoppelt an eine mesoskopische Struktur und makroskopische Struktur, um über eine Schnittstelle mit einer Batterie verbunden zu sein.
BESCHREIBUNG DER BEVORZUGTEN AUSFÜHRUNGSFORMEN
Bevorzugte Ausführungsformen richten sich auf die Herstellung einer Atomkette oder ein Atomanordnungsschaltungsnetzwerk. Die detaillierte Beschreibung ist so aufgebaut, um die allgemeinen Aspekte der Erfindung und dann die spezifischen Aspekte der Erfindung zusammen mit spezifischen Konfigurationen und Anwendungen zu beschreiben. Wenngleich die Erfindung in Bezug auf spezielle Ausführungsformen offenbart wird, wird der Fachmann in der Technik erkennen, dass verschiedene Modifikationen beim Verbleiben im Bereich der Ansprüche durchgeführt werden können.
EINLEITUNG
Die vorliegende Erfindung richtet sich auf ein Schaltungsnetzwerk im atomaren Maßstab, welches als die kleinstmögliche Technologie mit dem kleinstmöglichen Element – einem Atom – erachtet wird. Entgegen herkömmlichen Konzepten, welche eine Schaltung konstruieren durch Bildung elektrischer und optischer Vorrichtungen und Signalübertragungsleitungen aus verschiedenen Metall-, Isolator- und Halbleitermaterialien, schlägt die vorliegende Ausführungsform die Verwendung von Atomen mit verschiedenen Gitterkonstanten vor. Diese Atome können von der Gruppe IV sein und umfassen Kohlenstoff (C), Silicium (Si) und Germanium (Ge). Diese Atome können aus der Gruppe II sein und umfassen Beryllium (Be) und Magnesium (Mg). Diese Atome können auch eine Kombination von Atomen sein, wie etwa Gallium (Ga) und Arsen (As). Wie später diskutiert, zeigen wir, dass es möglich ist, die Fermi-Energie und die Bandstruktur durch Verändern der Gitterkonstanten zu steuern und Metall-, Halbleiter- oder Isolatorzustände dieser Elemente zu erreichen. Basierend auf diesem Merkmal liefert die vorliegende Ausführungsform Schaltungen im atomaren Maßstab, welche viel kleiner sind als das herkömmliche Schaltungsnetzwerk. Wir zeigen auch, dass durch Verwendung ähnlicher und anderer Arten von Atomen es möglich ist, ein Gate bzw. eine Vorschaltung, eine Schaltung und eine Trägerfalle bzw. Ladungsträgerfalle zu bilden.
Aufgrund des jüngeren Fortschritts in der Atommanipulationstechnologie mit STM ist es möglich, Atome, eines nach dem anderen, zu bewegen und sie wunschgemäß auf einem Substrat unter Verwendung einer STM-Spitze als Pinzette anzuordnen. Es wurde experimentell beobachtet, dass bevorzugte Stellen für die Atome vorliegen und dies legt nahe, dass die Substratoberfläche eine Anordnung von Potentialvertiefungen bereitstellt, worin Atome angeordnet werden können. Unter Verwendung dieser Potentialvertiefungsanordnung ist es technisch möglich, Atome periodisch in einer Dimension (1D) oder zwei Dimensionen (2D) auf den gegebenen Substraten anzuordnen. Wenn solche angeordneten Atome elektronisch von der Substratoberfläche isoliert sind, sodass keine chemischen Bindungen gebildet werden und die Nachbaratom-Wechselwirkung praktisch beschränkt ist auf diejenige zwischen angeordneten Atomen, bilden sie 1D- oder 2D-Elektronensysteme. In diesen Systemen können wir die Wechselwirkungsstärke durch Zuordnung verschiedener Werte für die Gitterkonstante verändern. Dies kann durchgeführt werden z. B. durch Anordnen von Atomen an jeder ersten, zweiten, dritten usw. Potenzialvertiefungen oder Verändern der periodischen Richtungen in Bezug auf die Kristallorientierung der Substratoberfläche. Wenn eine Gitterkonstante sehr groß ist, ist die Nachbaratom-Wechselwirkung so schwach, dass Elektronen auf jedes Atom begrenzt werden und diskrete Energie-Niveaus aufweisen, wie etwa diejenigen von 1s, 2s, 2p, usw., wie in einem isolierten Atom. Mit Verringerung der Gitterkonstante wird die Nachbaratom-Wechselwirkung bewirken, dass diese Zustände ein Band mit kontinuierlichem Moment entlang der Richtung bilden, worin eine periodische Struktur gebildet wird. Da die Wechselwirkungsstärke verändert werden kann durch Verändern der Gitterkonstante können die Bandbreite und der Bandabstand gestaltet werden und dies wird zu einem Bandaufbau für Atomstrukturen, die auf dem Substrat gebildet sind, führen.
Zuerst werden die elektronischen Zustände verschiedener Atomstrukturen, bestehend aus Adatomen von Si, eines der wichtigsten Materialien in der derzeitigen Halbleitertechnologie, im Detail beschrieben. Da ein Si-Atom vier Valenzelektronen aufweist und das höchste besetzte Atomniveau 3p ist und zu einem Drittel gefüllt ist, wird eine einfache periodische Struktur metallisch sein, wenn die Periodizität einfach die Atomniveaus verbreitert. Diese einfache Sicht steht im Gegensatz zu der Tatsache, dass der übliche dreidimensionale (3D) Si-Kristall isolierend ist. Dies ist so da die Gitterkonstante so klein ist, dass Überschneidungen der Bandkanten vorliegen und ein neuer Abstand sich öffnet, was zum Vorliegen eines vollständig gefüllten höchsten Bandes führt; jedes Si-Atom ist symmetrisch umgeben von vier Nachbaratomen und vier kovalenten σ-Bindungen pro Atompaar, entsprechend vier gefüllten Valenzbändern. Die Anzahl von Atomen pro Einheitszelle ist zwei, nicht eins, und das Problem zum Akkomodieren von vier Valenzelektronen in vier Zuständen wird geändert auf das Akkomodieren von acht Valenzelektronen in acht modifizierten Zuständen, wobei alle Bindungszustände vollständig gefüllt sind. Für technische Anwendungen ist es wichtig über halbleitende oder isolierende Elemente zu verfügen, da sie geeignet sind, um Verknüpfungen zu bilden, wie etwa Metall-Halbleiter oder Metall-Isolator-Metall, die nichtlineare Strom-Spannungs-(I-V)-Charakteristika zeigen werden.
Verschiedene Konfigurationen von Atomketten und Anordnungen sind in den 1(a)–(d) gezeigt. Demgemäß werden wir eine 1D-Si-Atomkette beschreiben (die einfachste periodische Struktur, wie in 1(a) gezeigt), eine quadratische 2D-Si-Anordnung (vier nächste Nachbarn), wie in 1(b) gezeigt, und parallele Si-Ketten, worin zwei 1D-Si-Ketten parallel angeordnet sind (zwei Atome pro Einheitszelle), wie in 1(c) gezeigt. Wir beschreiben zuerst ein zelluläres Bindungsverfahren und beschreiben dann ein enges Bindungsverfahren mit universellen Parametern, um die Bandstruktur dieser Strukturen zu berechnen. Wie für den Fachmann an sich ersichtlich wird, ist es leicht möglich, solche Ketten und Anordnungen auf einem Substrat anzuordnen, wobei eine isolierte Gitterplattform bereitgestellt wird, und um sie gemäß der Funktion, die durch die Anordnungen und Ketten bereitgestellt werden soll, anzuordnen, d. h. als Isolator, Leiter, Halbleiter. Es zeigt sich, dass alle Si-Konfigurationen für praktisch mögliche Gitterkonstantenwerte metallisch sind, da die Fermi-Energie in dem π-Band liegt, das aus den 3p-Orbitalen resultiert, die senkrecht zur Struktur sind, wie unten gezeigt. Da die Fermi-Energie weit über dem einzigen Bandabstand liegt, kann die Veränderung des Bandabstands mit der Gitterkonstante nicht effektiv in den elektronischen Eigenschaften widergespiegelt werden.
Eine alternierende 1D-GaAs-Kette ist so beschrieben, dass sie nach weiteren Alternativen für einen Isolator sucht, worin eine Einheitszelle zwei tatsächlich verschiedene Atome aufweist, wie in 1(d) gezeigt. Acht Valenzelektronen werden in acht modifizierten Bändern akkomodiert und dies erinnert an den 3D-GaAs-Kristallfall. Jedoch zeigt sich, dass die GaAs-Kette auch metallisch ist. Das Fermi-Niveau liegt innerhalb der von As stammenden π-Bänder und das Vorliegen der π-Bänder bewirkt, dass die GaAs-Kette metallisch ist, wie im Falle einer Si-Kette.
Gruppe II-Elemente, wie Mg oder Be, können auch in einer Kette, einer Anordnung und in parallelen Ketten orientiert sein, wie in den 1(a)–(c) gezeigt. Diese Gruppe II-Strukturen können im Prinzip isolierend werden. Dies ist so da s-Orbitale vollständig gefüllt sind und p-Orbitale leer sind in diesen Atomen, was zur Bildung der Valenz- und Leitungsbänder, getrennt durch einen Bandabstand, führt, selbst bei den einfachen periodischen Atomstrukturen. Die elektronischen Eigenschaften sind sehr empfindlich gegenüber diesem Bandabstand, der im Bereich von wenigen eV bis Null liegt, da die Gitterkonstante verringert wird. Aufgrund des weiten Bereichs der möglichen Bandabstandswerfe wird eine 1D-Mg-Kette eine große Vielzahl elektronischer Eigenschaften zeigen. Der Null-Bandabstand wird realisiert für eine Gitterkonstante d₀ = 4,2 Å, bei welcher die Kette metallisch ist. Die Kette ist halbleitend nahe d₀, mehr oder weniger, und ist isolierend, wenn sie weit von d₀ entfernt ist. Dies bedeutet, dass ein Isolator, ein Halbleiter oder ein Metall realisiert werden kann durch Verändern der Gitterkonstante. Wir haben wieder eine Situation, dass Mg-Atomstrukturen meist isolierend sind, wenngleich der herkömmliche 3D-Mg-Kristall mit der hexagonalen dichtest gepackten Struktur metallisch ist, und dies kann dem Unterschied in den Wirkungen von drei Dimensionen anstelle einer Dimension, zugerechnet werden. Eine quadratische 2D-Mg-Anordnung ist weiterhin beschrieben und es wird gezeigt, dass sie eine isolierende Phase für d > 5,2 Å und eine metallische Phase für d < 5,2 Å aufweist. Diese Eigenschaft ist sehr geeignet, da sie erlaubt, dass verschiedene Typen elektronischer Schaltungen mit einer einzigen Art von Atomen aufgebaut werden können. Wie früher festgehalten, wird eine Veränderung der Gitterkonstante bestimmen, ob eine Kette oder eine Anordnung isolierende, leitende oder halbleitende Charakteristika aufweist und dies trifft für solche Elemente zu, wie etwa Mg, Be und für Materialien, wie etwa GaAs.
MODELLATOMKETTE
Eine Zellmethode kann verwendet werden, um eine Energiebandstruktur zu bestimmen. Die Zellmethode ist ausgezeichnet zum Bereitstellen eines intuitiven physikalischen Bildes und ist quantitativ ziemlich genau. Jedoch wird ebenfalls ein Tight-Binding verwendet, welches berechnet wird durch digitale Computer und genauer ist. Wir beschreiben zuerst die Zellmethode und dann die Tight-Binding-Methode.
A. Zellmethode der Energiebandstrukturvorhersage
In der Zellmethode wird eine Wellenfunktion und ihre Ableitungen an den Schnitten der x-Achse und der Zellgrenzebenen verbunden. Ein neutrales isoliertes Si-Atom weist vierzehn Elektronen auf. Zehn von ihnen bilden eine recht stabile geschlossene Hüllelektronenkonfiguration von Ne, worin 1s-, 2s-, 2p_x, 2p_y- und 2p_z-Zustände vollständig gefüllt sind, und alle üblichen physikalischen Eigenschaften werden durch vier Extraelektronen bestimmt. Bandberechnungen im Allgemeinen, einschließlich der Zellmethode, zielen nur auf diese Elektronen. Zwei dieser Extraelektronen besetzen vollständig die 3s-Zustände, die in der Lage sind zum Akkomodieren von zwei Elektronen mit Spinnfreiheitsgrad und die anderen zwei besetzen 3p-Zustände, die zum Akkomodieren von sechs Elektronen in der Lage sind, wobei 1/3 der erlaubten Positionen gefüllt wird.
Wenn eine Atomkette in der x-Richtung gebildet wird, liegt eine Kopplung vor zwischen Atomzuständen, wie etwa 3s oder 3p, aufgrund der Nachbaratomwechselwirkung. Die 3s- (mit sphärischer Symmetrie), 3p_y- (mit Winkelabhängigkeit von y/r, worin r = (x² + y² + z²)^1/2, und 3p_z- (mit Winkelabhängigkeit von z/r) Zustände sind gerade unter der Inversion der x-Achse in Bezug auf die Kernposition und nur der 3p_x-Zustand (mit Winkelabhängigkeit von x/r) ist ungerade. Bei dieser Nachbaratomwechselwirkung kann ein Zustand mit gerader Parität und ein Zustand mit ungerader Parität im Allgemeinen koppeln, um ein Band zu bilden. Jedoch die Kopplung zwischen 3p_y und 3p_x oder zwischen 3p_z und 3p_x ist sehr schwach und vernachlässigbar, da 3p_y- und 3p_z Wellenfunktionen auf der x-Achse Null sind, wo die Wechselwirkung am stärksten ist. Daher können 3s- und 3p_x-Zustände koppeln, um ein sp_x-Hybrid zu bilden und 3p_y, 3p_z-Zustände bleiben in der ersten Näherung unmodifiziert. Es wird angenommen, dass jedes Atom eine nahezu sphärische Form in der Nachbarschaft der x-Achse beibehält, selbst wenn die Atomkette gebildet wird. Das folgende Beispiel zeigt, wie die 3s- und 3p_x-Zustände koppeln, wenn die Gitterkonstante verringert wird. Da die x-Achse von großer Wichtigkeit ist, wird eine Wellenfunktion entlang der x-Achse, wie ψ(x, 0, 0), betrachtet und als y(x) bezeichnet, ausgenommen, wenn Verwirrung daraus resultieren sollte.
Eine allgemeine Lösung ψ₁(x) der Schrödinger-Gleichung in Zelle 1 für eine gegebene Elektronenenergie E kann werden durch lineare Kombination einer geraden Funktion g(x) und einer ungeraden Funktion u(x) in Bezug auf die Kernposition gebildet, worin x die Koordinate innerhalb der Zelle mit Periode a (–a/2 < x < a/2) ist und der Ursprung auf die Kernposition gelegt wird. Dann ψ1(x) = Ag(x) + Bu(x) (1),worin A und B komplexe Zahlen sind und g(x) und u(x) numerisch berechnet werden. Wenn die Wellenfunktion ψ₁ in Zelle 1 einmal berechnet ist, werden alle Wellenfunktionen in anderen Zellen durch das Bloch-Theorem bestimmt, welches erfordert, dass die Wellenfunktion ψ_n+1(x) in der n + 1ten Zelle gegeben ist, unter Bezeichnung des Kristallmoments durch k, da ψn+1(x) = exp(inka)ψ1(x – na) (2)für (n – 1/2)a < x < (n + 1/2)a.
Für eine willkürliche Kombination von A und B jedoch verbinden sich Zellenwellenfunktionen nicht glatt an Zellgrenzen. Glatte Verbindung ist nur möglich für spezielle Kombinationen, welche gefunden werden durch das Erfordernis, dass der Wert und die Ableitung der Wellenfunktionen kontinuierlich sind am Zentrum der Zellengrenze (Wigner-Seitz)-Ebenen. Dann reduzieren sich alle Anforderungen an jeder Zellengrenze auf eine gleiche Bedingungen, sodass ψ1(a/2) = exp(ika)ψ1(–a/2), und dψ(a/2)/dx = exp(ika)dψ(–a/2)/dx. (3)
Als nächstes wird die Gleichung (2) in Gleichung (3) eingesetzt und unter Verwendung der Symmetrieeigenschaften, sodass g(–a/2) = g(a/2), g'(–a/2) = –g'(a/2), usw., was zu der Matrixgleichung führt: [1 – exp(ika)]g(a/2)A + [1 + exp(ika)]u(a/2)B = 0 [1 + exp(ika)]g'(a/2)A + [1 – exp(ika)]u'(a/2)B = 0 (4)
Um über eine nichttriviale Lösung für A und B zu verfügen, muss die Determinante der Gleichung (4) verschwinden, welche gegeben ist durch tan2(ka/2) = –[g'(a/2)u(a/2)]/[g(a/2)u'(a/2)] ≡ σ (5)
Das Kristallmoment k als eine Funktion von E wird berechnet durch Gleichung (5) und dies definiert die Dispersionsbeziehung. Die Travelling Wave-Solution bzw. fortschreitende Welle-Lösung ist nur möglich, wenn σ > 0 und k real ist, entsprechend einem erlaubten Energiebereich. Wenn σ < 0 ist, ist k im Allgemeinen komplex und die Welle klingt entlang der Kette ab, entsprechend einem verbotenen Energiebereich.
Die Wellenfunktion entlang der Kette kann konstruiert werden unter Verwendung der Koeffizienten A und B, die bestimmt werden durch Gleichung (4) unter der Bedingung von Gleichung (5). Die letztendliche Form ist gegeben durch ψ1(x) = (u'(a/2)u(a/2))1/2g(x) – (k/|k|)(g'(a/2)g(a/2))1/2u(x) (6)worin g(x) und u(x) nicht normalisiert werden müssen. Die Wellenfunktion ψ_n+1(x) in der n + 1ten Zelle wird berechnet unter Verwendung von Gleichung (2). Es wird angegeben, dass wann immer k real ist und die Travelling-Solution bzw. fortschreitende Lösung möglich ist, nur eines aus g(a/2), g'(a/2), u(a/2) und u'(a/2) ein unterschiedliches Vorzeichen hat und die Verbleibenden drei das gleiche Vorzeichen aufweisen und daher ist einer der Koeffizienten real und der andere ist rein imaginär in Gleichung (6). So ist die Amplitude der Wellenfunktion symmetrisch innerhalb einer Zelle für die Kernposition und periodisch von Zelle zu Zelle für einen erlaubten Energiezustand.
Das Verfahren wird auf das vorliegende Problem einer Si-Atomkette angewendet, worin 3s- und 3p_x-Wellenfunktionen auf der x-Achse geraden und ungeraden Funktionen g(x) bzw. u(x) entsprechen. Der radiale Teil R(r) der Schrödinger-Gleichung für ein Elektron in einem isolierten Atom hat, ausgedrückt in Atomeinheiten, eine Form wie (1/r2)(dr2/dr)(dR(r)/dr) + [E – I(I + 1)/r2 – V(r)]R(r) = 0 (7),worin I das Winkelmoment ist. Die Funktion V(r), ein Kern-Coulomb-Potential einschließlich der Wirkung der Coulomb-Abstoßung und Austauschwechselwirkung durch andere selbstkonsistente Elektronen, ist definiert durch V(r) = –z(r)/r (8),worin die effektive Kernladung z(r) > 0 in einer numerischen Tabelle durch Herman und Skillman gegeben ist. Da z(r) die Effekte der anderen 13 Elektronen unter Ausschluss des einen, das betrachtet wird, repräsentiert, ist es eine monoton abnehmende Funktion mit den Grenzwerten von z(0) = 14 und z(∞) = 1.
Die Schrödinger-Gleichung (7) muss gelöst werden für eine gegebene Energie E und g(a/2), g'(a/2), u(a/2) und u'(a/2) müssen numerisch berechnet werden. Dies wird leicht durchgeführt durch Einführen einer neuen Funktion P(r), definiert durch P(r) = rR(r). Dann wird Gleichung (7) neu geschrieben durch d2P(r)/dr2 + F(r)P(r) = 0 (9),worin F(r) = E – I(I + 1)/r2 – V(r) (10).
Eine geeignete Anfangsbedingung muss gefunden werden um 3s- und 3p_x-Wellenfunktionen zu erhalten. Da F(r) divergente Terme aufweist wenn r -> 0, muss die Anfangsbedingung unter Vermeidung des Ursprungs gegeben sein. Eine Wellenfunktion mit Winkelmoment I ist charakterisiert durch das Verhalten um den Ursprung durch P(r) ~ rI+1 (11)worin I = 0 dem 3s-Zustand entspricht und I = 1 dem 3p_x-Zustand entspricht. Diese Werte dienen als ein Anfangszustand für numerische Integration. Integration bestimmt P(a/2) und P'(a/2) und sie werden unmittelbar konvertiert in R(a/2) und R'(a/2). Dies wird für gerade und ungerade Lösungen durchgeführt und alle notwendigen Werte g(a/2), g'(a/2), u(a/2) und u'(a/2) werden bestimmt, um σ für ein gegebenes E zu berechnen. Dann wird die Dispersionsbeziehung erhalten durch Gleichung (5) und die Wellenfunktion wird durch Gleichung (6) konstruiert. Es ist ein Energiewert E, der 3s- oder 3p-Wellenfunktionen garantiert. Tatsächlich beschreibt der Ausdruck in Gleichung (11) nur die Wellenfunktion mit Winkelmoment I und kann zufällig 4s-, 4p-, 5s-, 5p- usw. Funktionen mit einer verschiedenen Anzahl von Nullen entsprechen. Die sorgfältige Eingabe von E ist erforderlich.
B. Tight-Binding-Methode der Energiebandstrukturvorhersage
Die Zellmethode wird dahingehend vereinfacht, dass die Wellenfunktion nur an einem Punkt der Einheitszellengrenzflächen (Abschnitt der x-Achse und der Grenzflächen) übereinstimmt, während in dem vorliegenden Tight-Binding-Methode die Wellenfunktion über die gesamten Flächen, wie unten im Detail gezeigt, übereinstimmt. So werden alle früheren Festzustandsanalysen vereinfacht, insbesondere wenn die elektronischen Eigenschaften abgesehen von der x-Achse diskutiert werden. Dies verändert die Konklusion für eine Si- Atomkette, in welcher nun gezeigt wird, dass sie metallisch für alle Atomabstände ist.
Alle neuen Ergebnisse werden erhalten aus Festzustandsanalyse unter Lösen der Schrödinger-Gleichung. Hier wird die Elektronenwellenfunktion |f(x, y, z)> für eine 1D-Kette in der x-Richtung geschrieben durch |f(x, y, z)> = Σexp(iknd)[A|s(x – nd, y, z)> + B|px(x – nd, y, z)> + C|py(x – nd, y, z)> + D|pz(x – nd, y, z)>],worin die Summierung Σ in Bezug ist auf die ganze Zahl n(Stelle), |s>, |p_x>, |p_y>, |p_z> Atom-s-, p_x-, p_y- bzw. p_z-Wellenfunktionen sind und k das Moment ist. Diese Form erfüllt automatisch das Block-Theorem, sodass f(x + d, y, z) = exp(ikd)f(x, y, z). Diese Form erfüllt auch automatisch die Anforderung, dass die Wellenfunktion und ihre Ableitung kontinuierlich (übereinstimmend) sind, an allen Punkten der Einheitszellengrenzflächen und dies macht Tght-Bindin-Methoden viel verlässlicher als die frühere Zellmethode, das Übereinstimmung an nur einem Punkt an Grenzflächen erfordert. Numerische Konstanten A, B, C und D werden bestimmt, sodass der Energieerwartungswert ε = <f|H|f>/<f|f> minimiert ist. Daher kann dieses Verfahren als ein Variationsverfahren klassifiziert werden. Zur Bestimmung von E benötigen wir die folgenden Matrixelemente, welche das Koppeln für weiter entfernte als die zweitnächsten Nachbarn vernachlässigen: <s(x, y, z)|H|s(x, y, z)> = εs, <s(x, y, z)|H|pl(x, y, z)> = 0 für l = x, y, z (durch Symmetrie), <p1(x, y, z)|H|pl(x, y, z)> = εp für l = x, y, z, <p1(x, y, z)|H|pm(x, y, z)> = 0 wenn m und l verschieden sind, <s(x – d, y, z)|H|s(x, y, z)> = Vssσ(d), <s(x – d, y, z)|H|px(x, y, z)> = Vspσ(d), <px(x – d, y, z)|H|Px(x, y, z)> = Vppσ(d), und <p1(x – d, y, z)|H|pl(x, y, z)> = Vppπ(d) für l = y, z,worin H ein Hamilton-Operator für ein Elektron ist. Wenn diese Mengen ε_s, ε_p, Vssσ(d), Vspσ(d), Vppσ(d) und Vppπ(d) bestimmt sind, werden die Konstanten A, B, C und D bestimmt durch Diagonalisieren einer 4 × 4-Matrix, was numerisch durchgeführt werden kann.
Harrison zeigte, dass ε_s und ε_p im Grunde die Atom-s- und p-Energieniveaus sind, mit einer Korrektur für Vielkörpereffekte und Material-abhängig sind. Harrison stellte seine theoretischen Ergebnisse tabellarisch in W. A. Harrison, Coulomb Interactions in Semiconductors and Insulators, Phys. Rev. B., Band 31, S. 2121 (1984), für die meisten Atomarten dar, einschließlich Si, Ge, Mg, Be, Ga und As. Harrison zeigte auch, dass die letzten vier Matrixelemente als eine Universalfunktion des Interkernabstands d gegeben sind, unabhängig vom Material, wie gezeigt wird in W. A. Harrison, Tight-binding Method, Surf. Sci. Band 299/300, S. 298 (1994), durch die Gleichungen: Vssσ(d) = –1,32 (eV-Å2)/d2, Vspσ(d) = 2,22 (eV-Å2)/d2, Vppσ(d) = 1,42 (eV-Å2)/d2, und Vppπ(d) = 0,63 (eV-Å2)/d2,worin das Einsetzen des Abstands d in der Einheit Å die Matrixelemente in der Einheit eV ergibt, was unten beschriebener Gleichung (12) entspricht. Dies ist die Harrison-Universalparameterbeziehung, welche durch eine große Vielzahl von Versuchen gestützt wird. A, B, C und D und der Energieerwartungswert ε = <f|H|f>/<f|f> werden numerisch für ein gegebenes Moment k bestimmt und dies definiert die Energiemomentbeziehung.
Die Wellenfunktion |f(x, y, z)> für quadratische 2D-Gitter kann auf eine ähnliche Art gebildet werden, sodass: |f(x, y, z)> = Σexp(ikxnd + ikymd)[A|s(x – nd, y – md, z)> + B|px(x – nd, y – md, z)> + C|py(x – nd, y – md, z)> + D|pz(x – nd, y – md, z)>],welche zu 4 × 4-Matrix-Diagonalisierung führt. Eine ähnliche Form kann für parallele Ketten mit acht numerischen Konstanten geschrieben werden, was zu einer 8 × 8 Matrix-Diagonalisierung führt.
Beim Vergleichen der Tight-Binding-Methode mit der Zellmethode stimmt die Tight-Binding-Wellenfunktion mit den gesamten Zellgrenzflächen überein, sodass x = d/2, x = 3d/2, x = 5d/2 usw., während die frühere Wellenfunktion nur auf dem Schnitt der x-Achse und der Grenzflächen übereinstimmt, sodass (d/2, 0, 0), (3d/2, 0, 0), (5d/2, 0, 0) usw. So ist, wenn wir die elektronischen Eigenschaften abgesehen der x-Achse beschreiben, die Tight-Binding-Methode immer korrekt, während die Zellmethode dies nicht ist. Tatsächlich ist dieser Unterschied signifikant bei der Diskussion des π-Bandes, was in einer chemischen Bindung parallel zu, jedoch nicht exakt auf der x-Achse realisiert wird. Die Tight-Binding-Methode beschreibt das π-Band exakt, während dies das frühere Verfahren nicht kann. In den neuen Ergebnissen ist eine Si-Atomkette aufgrund des Vorliegens des n-Bandes metallisch und dieses Ergebnis ist nur dann verlässlich, wenn es mit der Tight-Binding-Methode erhalten wurde.
SILICIUMSTRUKTUREN
Wir verwenden die Tight-Binding-Theorie mit universellen Parametern, um Bandstrukturen verschiedener Atomstrukturen zu berechnen. Dieses Verfahren kann nicht so genau sein wie ab inito-Verfahren, es liefert jedoch ein klares physikalisches Bild, welches mehr am Punkt liegt. Wie müssen die Bandstruktur gestalten, z. B. müssen wir häufig wissen, wie die Gitterstruktur zu ändern ist, um ein interessierendes Band aufzuweiten oder anzuheben. Die Tight-Binding- Theorie mit Universalparametern liefert eine klare intuitive Antwort und ist am geeignetesten für die vorliegenden Zwecke. Bei der Anwendung der Theorie ist es kritisch wie die Matrixelemente, die s-Zustände und p-Zustände auf benachbarten Atomen koppeln, sich mit dem interatomaren Abstand d verändern. Das Matrixelement, das einen l-Zustand und einen l'-Zustand (l, l' = s, p) mit m-Bindung (m = σ, π), Winkelmoment um die Interkernachse, verbindet, wird ausgedrückt durch V∥'m = η∥'m(ħ2/μd2) (12)worin h die reduzierte Planck-Konstante ist, μ die Elektronenvakuummasse ist und d der Interatomabstand ist. Die η_∥'m sind universelle dimensionslose Konstanten und alle erforderlichen Werte sind tabellarisch aufgeführt in W. A. Harrison, New Tight-binding Parameters for Covalent Solids Obtained Using Louie Peripheral States, Phys. Rev. B. Band 24, S. 5835 (1981). Es ist gefunden worden, dass die elektronischen Strukturen von sp-gebundenen Materialien gut beschrieben werden durch Gleichung (12), wie von W. A. Harrison, Tight-binding Method, Surf. Sci. Band 299/300, S. 298 (1994) beschrieben. Dies bedeutet, dass die Beziehung gültig ist für einen großen Bereich von d, ungefähr entsprechend den Größen der kleinsten bis größten Atome, von 1 Å bis mehr als 5 Å. So verwenden wir diese Beziehung durchgängig in der vorliegenden Analyse. Tatsächlich werden die Matrixelemente exponentiell für größere Abstände abfallen und daher können wir Bandbreiten für Gitterkonstanten in der Größenordnung von 5 Å oder darüber überschätzen. Diese Überschätzung jedoch ändert keine qualitativen Folgerungen dieser Ausführungsform. Für s-Zustand- und p-Zustand-Atomenergien ε_s und ε_p werden die Hartree-Fock-Termwerte angepasst, welche ebenfalls tabellarisch in W. A. Harrison, Coulomb Interactions in Semiconductors and Insulators, Phys. Ref. B. Band 31, S. 2121 (1984) tabellarisch aufgeführt sind, und nur die Wechselwirkung mit dem nächstem Nachbar ist wie üblich enthalten. Die resultierenden sekulären Gleichungen werden numerisch gelöst, um Bandstrukturen zu erhalten.
Die Bandberechnungen unten werden durchgeführt als wenn die Atomstrukturen im Vakuum schwebend wären, unter Vernachlässigung der Effekte des Substrats. Experimentelle Atomstrukturen müssen auf dem Substrat erzeugt werden und das Vorliegen des Substrats wird die elektronischen Bänder quantitativ modifizieren, jedoch möglicherweise nicht qualitativ. In 1D-Strukturen könnte ein Peierls-Übergang, entsprechend einer spontanen Störung des Gitters zum Verringern der Gesamtenergie durch Öffnen eines Abstands auf Kosten elastischer Energie, oder eine Anderson-Lokalisierung von Elektronen aufgrund der statistischen Fluktuation von Gitterpotential unter bestimmten Bedingungen relevant sein (z. B. in Abhängigkeit von der Substratoberfläche, Gitterkonstante oder Temperatur), es wird jedoch angenommen, dass dies hier nicht auftritt.
Ein Si-Atom hat vier Valenzelektronen. Da der höchste 3p-Zustand nicht voll ist, jedoch zu einem Drittel besetzt ist, werden einfache periodische Strukturen solange metallisch sein wie Periodizität gerade die diskreten Atomenergieniveaus verbreitert. Dies kann nicht der Fall sein, wenn die oberen p-artigen Bänder sich trennen oder wenn ein wesentliche Mischung von 3s- und 3p-Zuständen vorliegt. Die Bildung von sp³-Hybriden im 3D-Si-Kristall mit Diamantstruktur ist ein Beispiel des zweiten Falls, sodass jedes Si-Atom durch vier nächste Nachbaratome symmetrisch umgeben ist. Dies trifft ebenfalls zu für die quadratische 2D-Si-Anordnung, jedoch werden wir sehen, dass sie metallisch ist. Ein anderer Weg zum Entwickeln eines Si-Isolators wäre die Änderung der Anzahl von Atomen und daher Elektronen pro Einheitszelle, sodass das höchste Energieband vollständig besetzt ist. Tatsächlich weist der 3D-Si-Kristall zwei Atome pro Einheitszelle auf und dies verdoppelt die Anzahl von Elektronen, die für jedes Band verfügbar sind. Demgemäß werden wir eine 1D-Si-Atomkette (die einfachste periodische Struktur), eine quadratische 2D-Si-Anordnung (vier nächste Nachbarn) und parallele Si-Ketten, worin zwei 1D- Atomketten parallel angeordnet sind (zwei Atome pro Einheitszelle) untersuchen. Diese Strukturen sind schematisch in den 1(a)–(c) gezeigt.
Zusätzlich zum theoretischen Interesse ist es wichtig, isolierende Atomstrukturen zu finden, da dies eine Tür für zukünftige Entwicklungsanwendungen öffnen wird. Bei der derzeitigen Halbleiterelektronik werden die meisten elektronischen Vorrichtungen aufgebaut durch Bilden von Verbindungen von Metallen, Isolatoren (Halbleitern) oder einer Kombination von diesen. Diese Verbindungen zeigen typischerweise nichtlineare I-V-Charakteristika und sind geeignet für verschiedene Signalverarbeitungszwecke, wie etwa Amplifikation oder Rektifikation. Wenngleich nichts bekannt ist über die Transporteigenschaften in diesen Atomstrukturen auf dieser Stufe ist es vorteilhaft, mögliche isolierende Atomstrukturen zu suchen, um das Potential dieser Atomstrukturen zu zeigen. Wenn ein Metall und ein Isolator mit den gleichen Atomen erhalten werden, besteht nur durch Manipulieren von Atomstrukturen eine gute Chance für derartige elektronische Anwendungen (wie werden dieses Beispiel für quadratische 2D-Mg-Gitter später sehen).
A. 1D-Si-Atomkette
2 zeigt die berechnete Bandbreite einer 1D-Si-Atomkette als eine Funktion der Gitterkonstante d. Die Kette ist metallisch für alle Gitterkonstanten, da die Fermi-Energie immer in dem doppelt entateten π-Band liegt, welches aus 3p_y- und 3p_z-Orbitalen stammt, senkrecht zur Kettenrichtung x. Eine Überschneidung der Bandenkanten tritt für extrem kurzes d auf, wie etwa d < 2 Å, was nicht realisierbar wäre, sodass die Kette konsistent metallisch ist. Die unteren und oberen Bänder, hervorgehoben durch dicke Linien, stammen von 3s und 3p_x und können zwei Elektronen pro Einheitszelle jeweils akkomodieren, während die π-Bänder vier Elektronen akkomodieren können. Es liegt ein Atom pro Einheitszelle vor, sodass vier Valenzelektronen in vier Zuständen zu akkomodieren sind und dies erklärt die Position der durch die gepunktete Linie angegebenen Fermi-Energie. Wenngleich ein Bandabstand zwischen den unteren und oberen σ-Bändern besteht, wird er nicht direkt wiedergespiegelt in den elektronischen Eigenschaften, aufgrund der hohen Position der Fermi-Energie. Der untere Teil des unteren Bandes, der untere Teil des π-Bandes und der obere Teil des oberen Bandes sind bei Γ, während die anderen Kanten dieser Bänder bei X sind für die meisten Gitterkonstanten, wie ersichtlich durch Dispersion in den 3(a)–(c) für ausgewählte d. Für eine extrem kleine Gitterkonstante von d = 2,2 Å verschieben sich diese Extrempunkte ein wenig von der X- zu der Γ Richtung. Die Fermi-Energie wird durch eine gepunktete Linie angegeben, welche auch teilweise gefüllte höchste Bänder zeigt.
B. Quadratische 2D-Si-Anordnung
4 zeigt die Bandbreite einer quadratischen 2D-Si-Anordnung als eine Funktion der Gitterkonstanten. Der obere Teil und der untere Teil des unteren Bandes sind bei M: k =(I, I)π/d bzw. Γ: k = (0, 0)π/d. Der obere Teil und der untere Teil der oberen zwei Bänder sind bei X: k = (1, 0)π/d. Der untere Teil des π-Bandes ist Γ und der obere Teil ist bei M. Zur Klarheit werden Energien bei Γ (durchgängige Linie), M (gestrichelte und gepunktete Linie) und X (unterbrochene Linie) dargestellt als eine Funktion der Gitterkonstanten und die Bandkanten werden mit den dicken Linien gezeigt. Der obere Teil des unteren Bandes und der untere Teil der oberen Bänder verändern sich abrupt bei kleinen Gitterkonstanten, wo ein Überkreuzen von zwei Energielinien vorliegt. Die 5(a)–(d) sind die Dispersionsauftragungen für ausgewählte Gitterkonstanten. Das untere σ-Band und die oberen beiden σ-Bänder stammen von 3s-, 3p_x- und 3p_y-Orbitalen, während das π-Band von einem 3p_z-Orbital stammt, worin x und y parallel sind zu und z normal ist zu der Anordnungsfläche, wie in 1(b) gezeigt. Jede dieser σ-Bänder, als auch das π-Band können zwei Elektronen akkomodieren. Wir haben ein Atom pro Einheitszelle und daher vier Valenzelektronen. Die durch eine gepunktete Linie angegebene Fermi-Energie ist innerhalb des π-Bands und dies macht die quadratische 2D-Si-Anordnung immer metallisch. Wenn ein Isolator im Zusammenhang von vier symmetrisch angeordneten nächsten Nachbarn gesucht wird, müssen vier σ-Bindungen entwickelt werden, unter Verwendung aller 3s- und 3p-Orbitale, wie im Falle des 3D-Si-Kristalls mit der Diamantstruktur. In der vorliegenden quadratischen Anordnung besteht kein Weg für den 3p_z-Zustand mit dem 3s-, 3p_x oder 3p_y-Zustand auf den benachbarten Atomen in dem Tight-Binding-Sinn zu koppeln, da die Matrixelemente mathematisch aus symmetrischen Gründen Null sind. Dies erzeugt ein isoliertes π-Band und die Fermi-Energie liegt innerhalb dieses Bandes. Aufgrund der geringeren Symmetrie, zusätzlich zu dem Vorliegen des π-Bandes, wird erwartet, dass rechtwinklige 2D-Si-(d_x ≠ d_y) Anordnungen ebenfalls metallisch sind. Dies wird beobachtet für mehrere Kombinationen von d_x und d_y (Figuren nicht gezeigt).
C. parallele Si-Ketten
Das Verändern der Anzahl von Atomen pro Einheitszelle könnte uns erlauben einen Isolator zu realisieren. Die hier betrachtete Struktur sind zwei parallele Atomketten mit der gleichen Gitterkonstante d_x und die Trennung von zwei Ketten ist d_y, wie in 1(c) gezeigt. Oder in anderen Worten, bilden wir zuerst ein Si₂-Molekül in der y-Richtung mit der Trennung von d_y und ordnen es periodisch in der x-Richtung mit einer Periode von d_x an. Wenn wir das höchste besetzte Niveau von Si₂ vollständig füllen können, werden die parallelen Atomketten ein guter Kandidat für einen Isolator sein. Das Si₂-Molekül hat vier σ-Orbitalzustände, σ_g, σ_g*, σ_u und σ_u*, die aus 3s und 3p_y stammen und zwei doppelt entartete π-Orbitalzustände, π und π*, die aus 3p_x und 3p_z resultieren. Die Zustände mit und ohne * sind antibindend bzw. bindend und g und u steht für gerade bzw. ungerade. π- und π*-Zustände sind jeweils entartet, da 3p_x und 3p_z symmetrisch in Bezug auf die diatomare Achse y sind. Jeder σ-Zustand kann zwei Elektronen akkomodieren und jeder π-Zustand kann vier Elektronen akkomodieren, einschließlich Entartung. Es gibt acht Valenzelektronen und acht Zustände in Si₂. Für großen interatomaren Abstand d_y ist die Reihenfolge der Energie σ_g, σ_g*, σ_u, π, π* und σ_u* von der unteren Seite. Daher ist das höchste besetzte Niveau π und ist zur Hälfte gefüllt. Einfache Tight-Binding-Betrachtung zeigt, dass durch Erniedrigen von d_y eine Möglichkeit besteht, dass wir die Reihenfolge σ_g, σ_u, π, σ_g*, π* und σ_u* realisieren können, sodass das höchste Band π ist und vollständig gefüllt ist. Tatsächlich ist die Aufpaltung von σ_g und σ_g* oder die Aufspaltung von σ_u und σ_u* aufgrund des Koppelns von V_ssσ (s-s-Kopplung für die σ-Bindung) und V_spσ (s-p-Kopplung für die σ-Bindung), und ist viel größer bei kleinen Abständen d_y als diejenigen von π und π*, was auf V_ppπ (p-p-Kopplung für das π-Band) zurückzuführen ist.
6 zeigt Energieniveaus von Si₂ als eine Funktion des interatomaren Abstands d_y. Die Tight-Binding-Methode ist manchmal ungenau bei der Vorhersage der Reihenfolge von molekularen Energieniveaus in diatomaren Molekülen, gibt jedoch die korrekte Reihenfolge für den vorliegenden Si₂-Fall an. 6 zeigt, dass die Reihenfolge von σ_g, σ_u, π, σ_g*, π* und σ_u*, die für einen Isolator erforderlich ist, bei einem extrem kurzen d_y um 1,2 Å auftritt. Dieser ist viel kürzer als der natürliche interatomare Abstand von 2,21 für Si₂ oder den Kristallabstand von 2,35 Å und scheint praktisch nicht realisierbar zu sein. Jedoch ist bekannt, dass diese Reihenfolge in dem C₂-Molekül auftritt und die gleiche Idee kann für C-Atomstrukturen verfolgt werden, um einen Isolator zu bilden. Im Falle von parallelen Si-Ketten ist die Struktur immer metallisch, da das höchste besetzte Band in Si₂ teilweise gefüllt ist. Dies wird bestätigt in den 7(a)–(c), worin die Dispersionsauftragungen für einige d_x-Werte gezeigt werden, mit einem festen d_y bei 2,2 Å. Die Bandstruktur wird verstanden mit der in den 3(a)–(c). Die diskreten Molekülniveaus von σ_g, σ_g*, σ_u, π, π* und σ_u* verbreitern sich, um Bänder zu bilden, insgesamt acht Zustände pro Einheitszelle. Die Degeneration bzw. Entartung von π- und π*-Niveaus wird angehoben, da 3p_x und 3p_z nicht symmetrisch sind nachdem die parallelen Ketten gebildet sind in der x-Richtung und acht Bandlinien treten in der Figur auf. Die durch eine gepunktete Linie angegebene Fermi-Energie liegt innerhalb des n-Bandes. Wenngleich das molekulare n-Niveau zur Hälfte gefüllt ist in Si₂, sind die höchsten besetzten Bänder in der parallelen Kette nicht zur Hälfte gefüllt, sodass der Mott-Übergang, welcher bewirkt, dass ein Metall mit einem halbgefüllten Band in einem 1D-System ein Isolator wird, aufgrund der Coulomb-Wechselwirkung, hier irrelevant ist.
GALLIUMARSENITSTRUKTUREN
Alle drei Si-Atomstrukturen sind durchgängig metallisch. Die Übernahme von GaAs ist eine andere Ausführungsform zur Realisierung eines Isolators, da welche periodische Struktur wir auch immer bilden, eine Einheitszelle zwei verschiedene Atome aufweist, selbst in der einfachsten alternierenden 1D-Kette. Dann müssen acht Valenzelektronen in acht Bändern akkomodiert werden, die kontrolliert werden durch die Gitterkonstante. Wir können mehr effektive Überkreuzungen der Bandenkanten erwarten, wenn die Gitterkonstante abnimmt, aufgrund der Übernahme von zwei verschiedenen Atomen, da jedes von Ihnen 3s- und 3p-Atomniveaus bereitstellt und insgesamt vier Atomniveaus zum Manipulieren vorliegen. Jedoch es erweist sich, dass die Kette metallisch ist.
8 zeigt die Bandbreite einer alternierenden 1D-GaAs-Kette, worin Ga- und As-Atome alternierend mit dem gleichen Interteilchenabstand d/2 angeordnet sind (sodass die Gitterperiode d ist). Die Abstände d_innen und d_außen zeigen die Abstände von Ga-As bzw. As-Ga, wie in 1(d) gezeigt, und sie sind hier gleichgesetzt. Es gibt insgesamt acht Bänder, einschließlich der Entartung der π-Bänder. Innerhalb der Grenze der großen Gitterkonstante stammen die Bänder von As 3s, Ga 3s, As 3p, Ga 3p, in ansteigender Reihenfolge für die Energie. In den oberen vier Bändern sind die σ-Bänder von 3p_x in der Kettenrichtung und die π-Bänder von 3p_y und 3p_z normal zur Kettenrichtung. Da die Fermi-Energie innerhalb der von As stammenden π-Bänder liegt und ein Überkreuzen der Bandkanten weit unterhalb der Fermi-Energie auftritt, ist die Kette immer metallisch. Diese Situation ist noch klarer in dem Dispersionsplot in den 9(a)–(c). Die Übernahme verschiedener d_innen und d_außen ändert die elektronischen Eigenschaften nicht qualitativ. Für praktische Gitterkonstanten tritt die Bandkantenkreuzung, die die Fermi-Elektronen umfasst, nicht auf und ein Isolator kann nicht erhalten werden. Da eine 1D-GaAs-Kette metallisch ist, aufgrund des Vorliegens von π-Band-Elektronen, was der gleiche Mechanismus ist wie der einer 1D-Si-Kette, wird erwartet, dass eine 2D-GaAs-Anordnung und parallele GaAs-Ketten wahrscheinlich schließlich metallisch sein würden, wie im Falle von Si, und eine weitere Alternative für die Realisierung eines Isolators zu suchen ist.
MAGNESIUMSTRUKTUREN
Wie oben gezeigt, sind alle drei Si-Atomstrukturen und die alternierende 1D-GaAs-Kette metallisch, wenngleich der herkömmliche 3D-Si- oder GaAs-Kristall ein Isolator ist. Die Gründe können auf mehrere verschiedene Arten angegeben werden, jedoch der wichtigste ist, dass ein π-Band vorliegt, die von 3p-Orbitalen stammt, die normal zu den Strukturen (die Kettenrichtung oder die Anordnungsfläche) sind, innerhalb welcher die Fermi-Energie liegt. In dem 3D-Si- oder GaAs-Kristall ist dieses π-Band eliminiert, aufgrund der Bildung dreidimensionaler Bänder, die häufig assoziiert sind mit einem sp³-Hybrid.
Es ist unten gezeigt, dass Atomstrukturen mit divalenten Atomen, die zur Gruppe II gehören, unter bestimmten Umständen isolierend sein können. Ihr höchstes besetztes Niveau ist die Valenz s und ist vollständig gefüllt, während alle Niveaus der Valenz p leer sind. Daher können wir das ungewünschte π-Band entleeren und der Bandabstand zwischen den unteren und oberen Bändern, gebildet durch Bandenkantenüberkreuzung, wird direkt in den elektronischen Eigenschaften widergespiegelt. Um zu zeigen, wie Isolatoren mit Gruppe-II-Elementen gebildet werden, wird eine 1D-Mg-Atomkette und eine quadratische 2D-Mg-Anordnung diskutiert.
A. 1D-Mg- oder Be-Atomkette
10 zeigt die Bandbreite einer 1D-Mg-Atomkette als eine Funktion der Gitterkonstante d. Die Bandstruktur ist sehr ähnlich der einer 1D-Si-Atomkette in den 2 und 3. Es liegt ein 3s vor, das von einem σ-Band stammt, ein 3p_x, das von einem σ-Band stammt und ein 3p_y oder 3p_z, das von einem entarteten π-Band stammt. Alle von diesen werden ebenfalls in der 1D-Si-Atomkette beobachtet. Der einzige aber wesentliche Unterschied ist die Position der obersten Elektronen im Grundzustand, im Falle der 1D-Si-Atomkette, die Fermi-Energie. Für einen Insulator ist die Fermi-Energie gewissermaßen schlecht definiert und sollte irgendwo in dem Bandabstand, in Abhängigkeit von der Definition, sein, sodass wir die Verwendung dieses Konzepts vermeiden. Das untere Band ist vollständig gefüllt und wird das höchste besetzte Molekül-Orbital (HOMO) während die oberen Bänder leer sind und das niederste unbesetzte Molekül Orbital (LUMO) werden. Die Terminologie der Leitungs- und Valenzbänder wird ebenfalls in der Figur aus diesem Grund verwendet. Die Kette ist ein Isolator, die einen variablen Bandabstand mit der Gitterkonstante aufweist und verschiedene elektronische Eigenschaften spiegeln diesen Bandabstand wider. Die Gitterkonstante von d = 4,2 Å ist ein außergewöhnlicher Punkt, worin der Bandabstand Null wird und die Kette metallisch ist, mit einer letztendlichen Zustandsdichte bei der Fermi-Energie an der Grenze. Für Be ist eine solche Gitterkonstante d von 4,5 Å, wie in den 12 und 13(a)–(c) gezeigt. Diese 1D-Atomketten mit divalenten Atomen sind sehr attraktiv, da wir den Bandabstand verändern können durch Verändern der Gitterkonstante. Wir treffen auf eine interessante Situation, da die 1D Mg-Atomkette isolierend ist, während der herkömmliche 3D-Mg-Kristall mit hexagonal dicht gepackter Struktur metallisch ist. Der Unterschied kann der Überkreuzung der s- und p-Bänder bei kleinem Abstand zugerechnet werden.
B. quadratische 2D-Mg-Anordnung
14 zeigt die Bandbreite als eine Funktion der Gitterkonstanten d. Zur Klarheit sind Energien bei Γ (fettgedruckte Linie), M (gestrichelte und gepunktete Linie) und X (unterbrochene Linie) als eine Funktion der Gitterkonstanten gezeigt und die Bandkanten sind in dicken Linien gezeigt. Die qualitativen Eigenschaften der Bänder sind sehr ähnlich denjenigen von quadratischen 2D-Si-Anordnungen, gezeigt in den 4 und 5, und wiederum ist der einzige aber wesentliche Unterschied die Lage der Fermi-Energie. Es gibt metallische und Isolator-Regionen im Hinblick auf die Gitterkonstante. Für die Isolatorregion von d > 5,2 Å sind die Elektronen bis zum oberen Teil des unteren Bandes aufgefüllt, um HOMO und LUMO bei Vorliegen des Bandabstandes zu bilden. Für den metallischen Bereich von 2,8 Å < d < 5,2 Å zeigt die Fermi-Energie eine monotone Abnahme, wie mit einer gepunkteten Linie angezeigt, und für d < 2,8 Å stimmt die Fermi-Energie mit einer der Energielinien für M überein. Der Bandabstand weitet sich für d > 5,2 Å und verschwindet für d < 5,2 Å: die oberen und unteren Bänder überlappen für 2,8 Å < d < 5,2 Å und der untere Teil der oberen Bänder und die obere Teil des unteren Bandes stimmen für d < 2,8 Å überein. Diese Atomstruktur geht daher einen Phasenübergang ein: die isolierende Phase für d > 5,2 Å und die metallische Phase für d < 5,2 Å. Diese Situtation wird deutlich gezeigt in den 15(a)–(c), dem Dispersionsplot für ausgewählte Gitterkonstanten. Quadratische 2D-Mg-Anordnungen sind dahingehend geeignet, dass sie den Metall-Isolator-Übergang zeigen durch Manipulieren der Gitterkonstanten und sie können eine wichtige Komponente sein für Elektronikanwendungen unter Verwendung einer Atomenart. Es ist interessant zu sehen, dass dieses quadratische 2D-Mg-Gitter Zwischencharakteristika zeigt zwischen der isolierenden 1D-Mg-Kette und dem herkömmlichen metallischen 3D-Mg-Kristall.
ANWENDUNG AUF EINER ISOLIERTEN PLATTFORM
Um die einzelnen Atome zu positionieren, muss ein isolierter Träger hergestellt werden. Ein Substrat wird verwendet und ein Isolator darauf aufgebracht, um die Atomkette von dem Substrat zu isolieren. Atome, die die Kette bilden, sollten nicht chemisch an durch Bildung kovalenter Bindungen Substratoberflächenatome gebunden sein, sondern sollten physikalisch gebunden sein. Diese Anforderungen können erfüllt werden durch sorgfältige Auswahl und einwandfreie Bearbeitung der Substratoberfläche. Eine Möglichkeit ist die Verwendung eines isolierenden Si-Substrats, wobei oberste Oberflächenatome terminiert sind durch andere geeignete Atome, wie etwa Wasserstoff, sodass die ungesättigten Bindungen von Oberflächenatomen neutralisiert sind. Eine andere Möglichkeit ist die Verwendung eines umgeformten Substrats, worin ungesättigte Bindungen sich gegenseitig sättigen, um eine isolierte Oberfläche zu bilden. Eine noch andere Möglichkeit ist die Verwendung eines Molekülsubstrats, das keine ungesättigten Bindungen an der Oberfläche aufweist, z. B. ein tetraedrischer Molekülkristall. In jedem Fall ist eine optimale Oberfläche zur Atomanordnung eine mit einer periodischen Gitterstruktur und ohne ungesättigte Bindungen.
Wenn das Substrat mit seiner Oberflächenkristallrichtung einmal bestimmt ist, können Atome in verschiedenen Richtungen angeordnet werden, was verschiedene Gitterkonstantenwerte ergeben würde. Zum Beispiel, wenn das Substratpotenzial ein zweidimensionales quadratisches Gitter realisiert, ist es möglich, Atome bei ganzzahligen Vielfachen von Basisvektoren (mit Einheitsgitterperiode) anzuordnen, wie etwa (i) (1, 0), (ii) (1, 1) oder (iii) (2, 1) usw., worin die Gitterkonstante (i) 1, (ii) √2 bzw. (iii) √5 usw. ist. Es ist ebenfalls möglich, Atome bei ganzzahligen Vielfachen der Basisvektoren (2,0) oder (3,0) anzuordnen, worin die Gitterkonstante 2 bzw. 3 ist. Auf diese Art können verschiedene diskrete Werte der Gitterkonstante auf dem gegebenen Substrat realisiert werden. Einige schematische Beispiele sind in 16 gezeigt. Komplikationen können auftreten, wenn die Oberflächenrekonstruktion relevant ist.
Atomstrukturen müssen gebildet werden auf einem Substrat unter Verwendung des Substratpotenzials, wenngleich die obigen Bandberechnungen durchgeführt werden für eine ideale Situation, sodass alle Effekte des Substrats vernachlässigbar sind, als wenn die Strukturen in dem Vakuum schwebend wären. Ein Si-Substrat könnte für diesen Zweck verfügbar sein, jedoch müssen wir die potentiellen Bindungen der Oberflächenatome passivieren, da sie ansonsten chemische Bindungen mit den Atomstrukturen bilden würden. Eine Möglichkeit ist die Terminierung derartiger potentieller Bindungen mit Wasserstoffatomen. Nach erfolgreicher Terminierung sind alle potentiellen Bindungen gesättigt und die interessierenden Atome sind am Potenzialminimum angeordnet, bestimmt durch die Van der Waals-Wechselwirkung, ohne Bildung chemischer Bindungen mit den Substratatomen. Die angeordneten Atome, Adatome, sind der thermischen Diffusion auf der Oberfläche unterworfen und daher ist eine Niedertemperaturumgebung bevorzugt. Dieses Begrenzungspotenzial, das auf ein Adatom wirkt, hängt im Allgemeinen von der Kombination von Adatom und Substratmaterial ab und wir müssen das geeignetste Material als auch die Kristallorientierung der Substratoberfläche für ein gegebenes Adatom suchen, um effektive Begrenzung im unteren Teil der Potenzialvertiefung zu finden.
Es gibt herkömmliche optische und elektrische Charakterisierungstechniken, um Metall von Isolator zu unterscheiden. Die frühere Charakterisierung wird vielversprechend sein in der Zukunft, da ein optisches Nahfeld-Mikroskop für Atomgröße entwickelt ist. Derzeit ist die Punktgröße in der Größenordnung von 500 Å im Durchmesser, was hundert Atome in einer 1D-Kette oder zehntausend Atome in einem 2D-Anordnungssystem abdeckt. Da alle vorhergesagten Charakteristika oben für infinitiv lange (1D) oder große (2D) Atomstrukturen sind, benötigen wir die Verwendung so vieler Atome wie möglich in Versuchen. Aus diesem Grund nähert sich die vorliegende Punktgröße einer geeigneten an. Nachweisen von Signalen aus der Atomstruktur ohne ungewünschte Response aus dem Massesubstrat ist nicht trivial. Wir sollten ein Substratmaterial wählen mit einem Bandabstand, der so groß wie möglich ist, sodass keine Zustände in dem Substrat angeregt werden durch das eingestrahlte Licht während der Messung, wenngleich hier immer noch eine signifikante ungewünschte Response sein würde. Eine Möglichkeit zum Lösen dieses Problems ist der Nachweis der zweiten harmonischen Generation (SHG) oder der Generation des Summenfrequenzlichts aus den beiden eingestrahlten Lichtern (SFG). Der wesentliche Vorteil dieser Messung ist, dass SHG/SFG in dem Substrat nicht auftritt, aufgrund des Vorliegens von Rauminversionssymmetrie und nur an der Oberfläche auftreten kann, wenn wir absichtlich Atome anordnen, sodass Inversionssymmetrie nicht vorliegt. Daher können wir nur die Oberflächenatomstruktur nachweisen, unter Vermeidung der ungewünschten Response des Substrats in dem die Natur des SHG/SFG-Verfahrens zunutze gemacht wird.
Elektrische Charakterisierung ist nicht leicht, da es keinen offensichtlichen Weg gibt, um das Substrat zu erden. Selbst wenn die Atomstruktur chemische Bindungen mit Oberflächenatomen des Substrats eingeht, wird im Allgemeinen eine Potentialbarriere an der Verbindung vorliegen, worin zwei verschiedene Materialien aufeinandertreffen. Derartige Verbindungen zeigen üblicherweise nichtlineare I-V-Charakteristika und dies behindert das Ohm'sche Verhalten. Darüber hinaus gibt es keinen einfachen Weg, um elektrische Leitungen an die Atomstruktur anzuordnen. In diesem Falle können wir die STM-Bilder oder im Allgemeineren die I-V-Charakteristika von ungeerdeten Atomstrukturen in metallischen und isolierenden Phasen zur Charakterisierung vergleichen. Wenn die Strukturen an das Substrat auf eine ideale Art geerdet werden, ist es gut möglich, HOMO und LUMO in der isolierenden Phase für verschiedene angelegte Spannungen darzustellen, worin die Spannungsdifferenz dem Bandabstand entspricht, wie früher für Moleküle auf einem leitenden Substrat beschrieben. Jedoch können wir weiterhin noch erwarten, dass die STM-Bilder oder I-V-Charakteristika von metallischen und isolierenden Atomstrukturen verschieden sind, selbst wenn sie nicht geerdet sind, d. h. elektrisch isoliert von dem Massesubstrat. Für z. B. ein gegebenes einwandfrei dotiertes, Wasserstoffterminiertes Si-Substrat stellen der STM-Tunnelstrom und die angelegte Spannung die I-V-Charakteristika für dotierte Halbleiter (Substrat) – dielektrischer Isolator (Wasserstoff) – Metall (Atomstruktur) – Vakuum – Metall (STM-Spitze) für den metallischen Fall und dotierten Halbleiter (Substrat) – dielektrischen Isolator (Wasserstoff) – dielektrischen Isolator (Atomstruktur) – Vakuum – Metall (STM-Spitze) für den isolierenden Fall, in einem vereinfachten Bild dar, ähnlich dem, das gezeigt wird in P. Sautet, Calculation of the Benzene on Rhodium STM Image, Chem. Phys. Lett., Band 185, S. 23 (1991). Elektronen werden eine Doppelbarrierenstruktur erfahren für den metallischen Fall bzw. eine Einzelbarrierenstruktur für den isolierenden Fall. Diese grobe Vereinfachung ist nicht geeignet für detaillierte qualitative Untersuchungen, ist jedoch ausreichend für uns, um es abzuschätzen, dass die I-V-Charakteristika einen gewissen Unterschied zeigen werden, der die metallischen und isolierenden Phasen unterscheiden wird. Es gibt keinen Bedarf Strom- oder Spannungsleitungen zu isolieren, im Unterschied zu den üblichen Leitungsmessungen, und diese Vereinfachung ist experimentell sehr reizvoll. In Bezug auf die elektrische Charakterisierung ist es ebenfalls interessant, experimentell zu überprüfen, ob die Leitfähigkeit quantifiziert ist in diesen Atomstrukturen in der metallischen Phase, wie im Falle der mesoskopischen Systeme.
BEISPIELE VERSCHIEDENER ATOMKETTENNETZWERKE
16 zeigt Atomketten, die in verschiedenen Richtungen angeordnet sind in Bezug auf das quadratische Gitterpotenzial, wie oben beschrieben. Atome können auf dem Gitter angeordnet werden, um eine Vielzahl verschiedener Abstände d zu erreichen, die unten beschrieben sind.
17 ist eine Fotografie einer Si-Atomkette, hergestellt auf einem Si-Substrat, worin die Kette definiert wurde durch Extrahieren von Si-Atomen von dem (111) Si-Substrat, eines nach dem anderen, entlang einer Linie mit einem Scan-Tunnel-Mikroskop in der Ultrahochvakuumumgebung (das Bild des Aono Atomkraft Projekts, Research Development Corporation of Japan). In diesem vorhergehenden Beispiel definierte das Fehlen von Atomen eine Atomkette, entgegen der folgenden Diskussion, worin das Vorliegen von Atomen die Kette bildet. Es wird jedoch betont, dass dieses Ergebnis die Möglichkeit zeigt, derartige Atomketten herzustellen durch Manipulieren von Atomen, eines nach dem anderen. Dies führt zu dem Konzept der eindimensionalen Anordnung von Atomen oder der Atomkette, worin Kettenatome miteinander koppeln, jedoch isoliert sind von dem Substrat, sodass Elektronenbewegung nur auf die Kette begrenzt ist. Das Substrat liefert ein Potential, durch welches eine Atomkette gebildet werden kann. Unter Verändern einer Gitterkonstanten können die Bandstruktur und die Fermi-Energie steuerbar sein.
18 ist eine STM-Fotografie von H-terminiertem Si (100)-Gittersubstrat, worin helle Punkte Stellen entsprechen, worin H-Atome absichtlich entfernt werden nachdem die Si-Oberfläche einheitlich terminiert ist mit H-Atomen. Diese Gittersubstrat-Struktur ist ein Beispiel des Strukturtyps, der verwendet werden kann in den Ausführungsformen, die in der Erfindung beschrieben sind. Die folgenden Beispiele können z. B. konstruiert werden auf dem Gittersubstrat, das in 18 gezeigt wird.
Die 19(a)–(d) zeigen schematisch eine Atomkette, wie etwa Mg-Atome, hergestellt auf einem Isolatorsubstrat, wie etwa Saphir, dessen potentielle Bindungen an der Oberfläche einwandfrei gesättigt sind, worin die Gitterkonstante bestimmt wird durch die Kristallrichtung der Substratoberfläche, zusammen mit der Art von Kettenatomen und Substratmaterialien, die verwendet werden. Im Allgemeinen wird der Leiterzustand realisiert für eine spezifische Gitterkonstante von 4,2 Å und der Isolatorzustand wird realisiert für entweder kleinere oder größere Gitterkonstanten, wie in 10 gezeigt. Im Allgemeinen wird der Isolatorzustand realisiert für eine Gitterkonstante von größer oder kleiner als ungefähr 4,2 Å und der Leiterzustand wird realisiert für eine Gitterkonstante von ungefähr gleich 4,2 Å, wie oben unter Bezug auf 10 beschrieben.
Da das Substratpotential eine verschiedene Potentialperiode für verschiedene Kristallrichtungen in Bezug auf die Substratoberfläche aufweist, bestimmt die Richtung der Atomkette einzigartig den elektrischen Zustand der Kette, welche metallisch, halbleitend oder isolierend sein kann. Es ist dann möglich, ein Schaltungsnetzwerk zu bilden durch Verbinden von Atomketten in verschiedenen Richtungen auf der Substratoberfläche. 19(a) zeigt eine Struktur, worin Metallatomketten und eine Halbleiter/Isolator-Atomkette in Reihe verbunden sind und 19(b) zeigt eine andere mögliche Struktur, worin ein Paar von Metallketten parallel auf der gleichen Seite der Halbleiterkette angeordnet ist, und beide Enden der Halbleiterketten sind an beiden Enden von Metallketten verbunden. Die Breite des Halbleiters kann verändert werden durch Verändern der Trennung von zwei parallelen Atomketten in beiden Strukturen. 19(c) zeigt eine weitere mögliche Metall-Halbleiter-Metall-(MSM)-Struktur und 19(d) eine Metall-Isolator-Metall-(MIM)-Struktur durch Verwendung der richtungsabhängigkeit der Substratpotentialperiode. Es ist häufig der Fall, dass die Richtung nicht einzigartig ist, um einen bestimmten Zustand zu erreichen, welcher metallisch, halbleitend oder isolierend sein kann. Dann werden solche mehrfachen Richtungen verwendet, um eine Struktur zu bilden, wie in 19(d) gezeigt. Die Schottkey-Verbindung kann ähnlich gebildet werden. Der gleiche Ablauf kann auf die p-n-Verbindung angewendet werden. Diese Verbindungen werden elektrisch oder optisch verwendet, wobei das letztere hiervon diskutiert wird in Verbindung mit Solarzellen und Lichtemittierenden Dioden. Ebenfalls, während die I-V-Beziehung für diese Verbindungen noch nicht vollständig charakterisiert ist, wird eine nichtlineare Beziehung erwartet, analog zu dem makroskopischen Fall.
Erdung ist wichtig in praktischen Schaltungsanwendungen und wird üblicherweise hergestellt durch Züchten einer makroskopischen Metallschicht an der hinteren Oberfläche des Substrats. Da jedoch das Substrat vergleichsweise im atomaren Maßstab viel dicker ist und es nicht trivial ist die Atomkette mit der Erdung an der hinteren Oberfläche zu verbinden, ist ein Weg zur Realisierung der Erdungsschicht der Aufbau einer Metallschicht auf der Oberseite der Substratoberfläche und dann das Züchten einer Isolatorschicht mit der Dicke mehrerer Atome, wie in 20(a) gezeigt. In diesem Fall wird erwartet, dass ein Träger in der Atomkette eine scheinbare Ladung (Image Charge) in dem Metall induzieren wird, über der Isolatorschicht, und sie werden durch die Coulomb-Wechselwirkung gebunden. Aus diesem Grund werden die Transporteigenschaften des Trägers entlang der Atomkette modifiziert. Oder ein anderer Weg zum Erhalten einer Erdung ist die Bildung einer zweidimensionalen Anordnung von Atomen mit einer Gitterkonstanten, die einen metallischen Zustand realisiert, welche als Metallatomoberfläche hier bezeichnet wird, und ihre Verwendung als Erdung, wie in 20(b) gezeigt.
Es ist erforderlich, ein Verfahren zu entwickeln, um Spannung an die Schaltungselemente anzulegen. Eine Solarzelle im Atommaßstab wird aus einer Schottkey-Verbindung hergestellt mit einer Metallkette und einer p-Halbleiterkette, wenn die p-Halbleiteratomkette erfolgreich hergestellt wird, wo Licht auf die Verbindung angewendet wird, wie in 20(c) gezeigt. Die Adoption einer solchen räumlich nicht einheitlichen Struktur ist vorteilhaft, um einen konstanten Stromfluss aufrecht zu erhalten, wie auch im Falle makroskopischer Solarzellen. Diese Solarzelle im atomaren Maßstab ist ideal für ein Schaltungsnetzwerk mit Atomketten, da (1) die Atomkette einen direkten Bandabstand aufweist aufgrund der Dimensionierung des Systems und eine wirkungsvolle Wechselwirkung mit Licht vorliegen würde, und (2) die Verbindung der Batterie (die vorliegende Solarzelle im atomaren Maßstab) mit den Atomkettenvorrichtungen keine Schwierigkeiten aufgrund ihres gleichen Maßstabs bewirken würde. Die Solarzelle ist auch möglich unter Verwendung einer p-n-Verbindung. Die Schottkey-Verbindung kann auch als eine lichtemittierende Diode unter den obigen Vorbedingungen dienen, in Analogie mit dem makroskopischen Fall, worin das Elektronen-Lochstrahlungs-Rekombinationsverfahren realisiert wird. Aufgrund der Dimension des Systems ist der Bandabstand direkt und die Effizienz für Lichttransformation von elektrischer Energie wird als hoch erwartet. Die Lichtemission ist wieder möglich mit einer p-n-Verbindung.
20(d) zeigt ein Verfahren zum Erhalten einer schwebenden Kapazität, worin eine Metallatomoberfläche gebildet wird nahe einer Metallatomkette. Der Kapazitätswert wird bestimmt durch die Geometrie und die Bestandteilsatome. Eine solche Kapazität kann z. B. verwendet werden, um eine Vorrichtung mit dem Coulomb-Blockade-Effekt zu bilden, worin ein extrem kleiner Kapazitätswert (die Lade-Kapazität-Energie ist viel größer als die thermische Energie) erforderlich ist.
21 zeigt ein Beispiel, um eine Atomkette mit einem makroskopischen System, wie etwa einer externen Batterie zu verbinden, was sehr komplex ist, wenn die Batterie makroskopisch ist und die Atomkette mikroskopisch ist. Die Atomkette wird verbunden mit den Batterieanschlüssen bzw. Batteriekontakten über mesoskopische Systeme. Wenn die Kette einmal verbunden ist mit den makroskopischen Batteriekontakten, ist es leicht, die Batterie mit Verbindungskabeln zu verbinden.
Wenn die gleiche Ketten- und Substratstruktur mehr als zweimal in der vertikalen Richtung wiederholt wird, kann man Fläche einsparen und eine solche Konfiguration ist vorteilhaft für die Integration in der Zukunft.
Ausführungsformen, die hier beschrieben sind, können aufgebaut werden und miteinander verbunden werden, mit den gleichen oder verschiedenen Typen von Atomen. Zum Beispiel, da Si als metallisch für die meisten Umstände gefunden wird, kann es vorteilhaft sein, Ketten aus Si mit anderen mehr halbleitenden Atomen zu koppeln, wie etwa Mg und Be, um Atomkettenschaltungsnetzwerke zu bilden, die sich sehr auf die gleiche Art wie jetzige integrierte Schaltungen mit Aluminiumleitern unter Kopplung mit Halbleitern auf Si-Basis verhalten.
Da eine bevorzugte Ausführungsform und die beste Art offenbart wurden, können Modifikationen und Variationen der offenbarten Ausführungsformen durchgeführt werden, wobei vom Bereich der vorliegenden Erfindung, wie durch die Ansprüche definiert, nicht abgewichen wird.

Claims

Verfahren zum Herstellen einer Atomkettenschaltung, umfassend eine Kette aus Atomen, die auf einem Substrat angeordnet ist, wobei das Verfahren umfasst: Anordnen von Atomen an vorbestimmten Stellen auf einer Isoliergitterplattform, um eine erste Atomkette zu bilden, dadurch gekennzeichnet, dass diese erste Kette sich verhält wie ein Halbleiter wenn die Atome in einem ersten Abstand voneinander sind und wie ein Isolator wenn die Atome in einem zweiten Abstand voneinander sind.
Verfahren nach Anspruch 1, weiterhin umfassend die Schritte: Anordnen von Atomen an vorbestimmten Stellen auf der Isoliergitterplattform, um eine zweite Atomkette zu bilden, die sich verhält wie ein Leiter wenn die Atome in einem dritten Abstand voneinander sind, wie ein Halbleiter wenn die Atome in einem vierten Abstand voneinander und wie ein Isolator wenn die Atome in einem fünften Abstand voneinander sind, und worin der Anordnungsschritt so durchgeführt wird, dass die zweite Atomkette sich verschieden von der ersten Atomkette verhält; und Koppeln der ersten Kette und der zweiten Kette.
Verfahren nach Anspruch 1, weiterhin umfassend die Schritte: Anordnen von Atomen an vorbestimmten Stellen auf der Isoliergitterplattform, um eine erste Atomanordnung zu bilden, die sich verhält wie ein Leiter wenn die Atome in einem dritten Abstand voneinander sind, wie ein Halbleiter wenn die Atome in einem vierten Abstand voneinander sind und wie ein Isolator wenn die Atome in einem fünften Abstand voneinander sind, und worin der Anordnungsschritt so durchgeführt wird, dass die erste Atomanordnung sich verschieden von der ersten Atomkette verhält; und Koppeln der ersten Anordnung und der zweiten Kette.
Verfahren nach Anspruch 1, worin die Isoliergitterplattform durch ein Verfahren hergestellt wird, umfassend die Schritte: Bilden eines Substrats mit mehreren orientierten Gitteratomen, um eine im wesentlichen planare Oberfläche mit einer Gitteranordnung zu bilden; und Terminieren ungesättigter chemischer Bindungen des Substrats entlang der im Wesentlichen planaren Oberfläche durch Anordnen von Atomen an der Stelle der ungesättigten chemischen Bindungen, um die ungesättigten chemischen Bindungen zu terminieren und die Oberfläche zu Isolieren, um die Isoliergitterplattform zu bilden.
Verfahren nach Anspruch 4, worin: die Anordnungsschritte durch Anordnen jedes Atoms an einer vorbestimmten Stelle durchgeführt werden, die ein relatives Potentialminimum innerhalb der Grenzen der Gitterstruktur bildet.
Verfahren zum Herstellen einer Atomanordnungsschaltung, umfassend die Schritte: Anordnen von Atomen an vorbestimmten Stellen auf einer Isoliergitterplattform, um eine erste Atomanordnung zu bilden, dadurch gekennzeichnet, dass diese erste Anordnung sich verhält wie ein Halbleiter wenn die Atome in einem ersten Abstand voneinander sind und wie ein Isolator wenn die Atome in einem zweiten Abstand voneinander sind.
Verfahren nach Anspruch 6, weiterhin umfassend die Schritte: Anordnen von Atomen an vorbestimmten Stellen auf der Isoliergitterplattform, um eine zweite Atomanordnung zu bilden, die sich verhält wie ein Leiter wenn die Atome in einem dritten Abstand voneinander sind, wie ein Halbleiter wenn die Atome in einem vierten Abstand voneinander sind und wie ein Isolator wenn die Atome in einem fünften Abstand voneinander sind, und worin der Anordnungsschritt so durchgeführt wird, dass die zweite Atomanordnung sich verschieden von der ersten Atomanordnung verhält; und Koppeln der ersten Anordnung und der zweiten Anordnung.
Verfahren nach Anspruch 6, worin die Isoliergitterplattform hergestellt wird durch ein Verfahren, umfassend die Schritte: Bilden eines Substrats mit mehreren orientierten Gitteratomen, um eine im wesentlichen planare Oberfläche mit einer Gitteranordnung zu bilden; und Terminieren ungesättigter chemischer Bindungen des Substrats entlang der im Wesentlichen planaren Oberfläche durch Anordnen von Atomen an der Stelle der ungesättigten chemischen Bindungen, um die ungesättigten chemischen Bindungen zu terminieren die Oberfläche zu isolieren, um die Isoliergitterplattform zu bilden.
Verfahren nach Anspruch 8, worin: die Anordnungsschritte durch Anordnen jedes Atoms an einer vorbestimmten Stelle durchgeführt werden, die ein relatives Potentialminimum innerhalb der Grenzen der Gitterstruktur bildet.
Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 9, worin: die Anordnungsschritte mit Atomen der Gruppe II-Elemente durchgeführt werden.
Verfahren nach Anspruch 1 oder 6, worin: die Anordnungsschritte mit Mg-Atomen durchgeführt werden.
Verfahren nach Anspruch 1, worin: die Anordnungsschritte mit Be-Atomen durchgeführt werden.
Verfahren nach Anspruch 1 oder 6, worin: die Anordnungsschritte mit einer Kombination von Ga- und As-Atomen durchgeführt werden.
Verfahren nach Anspruch 11, worin: die Anordnungsschritte durchgeführt werden durch Vorsehen eines Abstandes der vorbestimmten Stellen von größer als oder kleiner als ungefähr 0,42 nm (4,2 Å) für einen Isolator.
Verfahren nach Anspruch 2 oder 7, worin die Anordnungsschritte durchgeführt werden durch Vorsehen eines Abstands der vorbestimmten Stellen von ungefähr 0,42 nm (4,2 Å) für einen Leiter.
Verfahren nach Anspruch 11, worin: die Anordnungsschritte durchgeführt werden durch Vorsehen eines Abstands der vorbestimmten Stellen von größer als ungefähr 0,52 nm (5,2 Å) für einen Isolator.
Verfahren nach Anspruch 2 oder 7, worin die Anordnungsschritte durchgeführt werden durch Vorsehen eines Abstands der vorbestimmten Stellen von weniger als ungefähr 0,52 nm (5,2 Å) für einen Leiter.
Atomkettenschaltung, umfassend: ein Substrat mit mehreren orientierten Gitteratomen, das so geformt ist, um eine im wesentlichen planare Oberfläche, die eine Gitteranordnung aufweist, zu bilden; eine Isolierschicht, die an die planare Oberfläche gebunden ist, um ungesättigte chemische Bindungen des Substrats zu terminieren, wobei die Isolierschicht gebunden ist, um eine Isoliergitterplattform zu bilden; eine erste Atomkette, die an vorbestimmten Stellen auf der Isoliergitterplattform positioniert ist, dadurch gekennzeichnet, dass die erste Kette sich verhält wie ein Halbleiter wenn die Atome in einem ersten Abstand voneinander sind und wie ein Isolator wenn die Atome in einem zweiten Abstand voneinander sind.
Schaltung nach Anspruch 18, weiterhin umfassend: eine zweite Kette von Atomen, die an vorbestimmten Stellen auf der Isoliergitterplattform so positioniert sind, dass sich die zweite Kette verhält wie ein Leiter wenn die Atome in einem dritten Abstand voneinander sind, wie ein Halbleiter wenn die Atome in einem vierten Abstand voneinander sind und wie ein Isolator wenn die Atome in einem fünften Abstand voneinander sind, worin die zweite Atomkette an einer vorbestimmten Stelle angeordnet ist, um sich verschieden von der ersten Atomkette zu verhalten und worin die zweite Atomkette elektrisch mit der ersten Atomkette gekoppelt ist.
Schaltung nach Anspruch 18, weiterhin umfassend: eine erste Anordnung von Atomen, die an vorbestimmten Stellen auf der Isoliergitterplattform so positioniert sind, dass sich die erste Anordnung verhält wie ein Leiter wenn die Atome in einem dritten Abstand voneinander sind, wie ein Halbleiter wenn die Atome in einem vierten Abstand voneinander und wie ein Isolator wenn die Atome in einem fünften Abstand voneinander sind, worin die erste Anordnung von Atomen an vorbestimmten Stellen angeordnet ist, um sich verschieden von der ersten Atomkette zu verhalten und worin die erste Atomanordnung elektrisch mit der ersten Atomkette gekoppelt ist.
Atomkettenschaltung, umfassend: ein Substrat mit mehreren orientierten Gitteratomen, um eine im wesentlichen planare Oberfläche mit einer Gitteranordnung zu bilden; eine Isolierschicht, die an die planare Oberfläche gebunden ist, um ungesättigte chemische Bindungen des Substrats zu terminieren, wobei die Isolierschicht gebunden ist, um eine Isoliergitterplattform zu bilden; und eine erste Anordnung von Atomen, die an vorbestimmten Stellen auf der Isoliergitterplattform angeordnet sind, dadurch gekennzeichnet, dass der Abstand zwischen den Stellen es der ersten Anordnung erlaubt sich als ein Halbleiter und Isolator zu verhalten.
Schaltung nach Anspruch 21, weiterhin umfassend: eine zweite Anordnung von Atomen, die an vorbestimmten Stellen auf der Isoliergitterplattform so angeordnet sind dass der Abstand zwischen den Stellen es der zweiten Anordnung erlaubt sich als ein Leiter, ein Halbleiter und ein Isolator zu verhalten, worin die zweite Atomanordnung an vorbestimmten Stellen angeordnet ist, um sich verschieden von der ersten Atomanordnung zu verhalten und worin die zweite Atomanordnung elektrisch mit der ersten Atomanordnung gekoppelt ist.
Schaltung nach Anspruch 18 oder 21, worin: die Atome der ersten Kette Atome der Gruppe II-Elemente sind.
Schaltung nach Anspruch 18 oder 21, worin: die Atome der ersten Kette Mg-Atome sind.
Schaltung nach Anspruch 21, worin: die Atome der ersten Kette eine Kombination von Ga- und As-Atomen sind.
Schaltung nach Anspruch 21, worin: die vorbestimmten Stellen größer oder kleiner als ungefähr 0,42 nm (4,2 Å) für einen Isolator sind.
Schaltung nach Anspruch 22, worin: die vorbestimmten Stellen ungefähr 0,42 nm (4,2 Å) für einen Leiter sind.
Schaltung nach Anspruch 19, worin: die vorbestimmten Stellen größer oder kleiner als ungefähr 0,52 nm (5,2 Å) für einen Isolator sind.
Schaltung nach Anspruch 22, worin: die vorbestimmten Stellen ungefähr 0,52 nm (5,2 Å) für einen Leiter sind.