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Einrichtung zum Darstellen des Differentialquotienten einer Funktion
als elektrische Größe Gegenstand der Erfindung ist eine zum Darstellen des Differentialquotienten
einer Funktion als elektrische Größe dienende Einrichtung, @düe beispAsweise dazu
verwendest werden, kann, Bewegungsgrößen, wie Geschwindigkeit, Beschleunigung usw.,
eines bewegten KQrp:ers genau zu ,ermitteln. Die Erfindung geht aus von der Verwendung
einer Drosselspule, durch. die ein proportional den Augenblickswerten der Funktion
sich ändernder Strom hindurchgeschickt wird, um in der Droissejspule eine elektromotorische
Kraft der Selbstinduktion zu erhalten, die ,proportional der zeitlichen Änderung
des Stromes und damit der Meßgröße, also die erste Ableitung der Funktion ist.
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Es .ist bereits vorgeschlagen worden, zur Ermittlung der Beschleunigungen
bz%v. Verzögerungen einer sich drehenden Welle diese mit @eirner Gleichstromdynamo
zu kuppeln und zwischen .die Klemmen der letzteren eine Drosselspule zu legen, deren
Selbsti:nduktiomsspannung als. Maß für die D.rehbeschleun igung ,der Welle gemessen
werden soll. Dieses Verfahren ist nur dann anwendbar, wenn es isiich darum handelt,
die Drehbeschleunigung, also die zweite Ableitung der Wegzeitfunktion eines sich
drehenden Körpers, zu ermitteln. Es eignet sich nicht zur Darstellung anderer Bewegungsgrößen,
insbesondere der Geschwindigkeit bei beliebiger, z. B. geradliniger Bewegung. Ferner
ist das. Verfahren sehr ungenau und läßt isich praktisch mit gewöhnlichen Hilfsmitteln.
nicht .durchführen. Die Selbstinduktiansspanmung der Droisselspule könnte nämlich
nur dann ein Maß für die Drehbeschleumgung, also den Differentialquotienten der
-Drehgeschwindigkeit, darstellen, wenn zwischen der Kurve der in dem Drosselspulenkreis
,auftretenden Stromstärke und der irr Dynamo erzeugt en elektromotorischen Kraft,
welche der Dreihgesichwindigkeit proportional ist, keine Phasenverschiebung bestünde.
Dieser Zustand läßt sich aber -niemals erreichen. Es ist nur möglich, die Phasenverschiebung
verhältnisimäßig klein zu halten, wenn dafür gesoirgt wird, daß die Selbistinduktionsspannung
der Drosselspule im Verhältnis zu dem Ohmschen Spannungsverbrauch des Stromkreises
äußerst klein ist, da ja.die Summe der betreffenden um 9ö° zueinander verschobenen
Kurven :die Kurve der elektromotorischen Kraft -der Dynamo .ergibt. Es können also
durch das bekannte Verfähren nur Annäherungswerte für die Drehbeschleunigung ermittelt
Zierden, zumal die sich ergebende Selbstnduktiongspann-ung in m:eßtechnischer Hinsicht
viel zu klein isst. Diese Nachteile sind grundsätzlich gegen jede Anordnung einzuwenden,
bei der eine den Augenblickswerten der zu differenzierenden Größe proportionale
Spannung an eine Droisselspu1e gelegt wird, deren -Selb.stinduktionsep,annung als
Maß für den. Difexentialquatienten festgestellt werden s011. -Gemäß der Erfindung
wird eine proportional den Augenblickswerten der Funktion .sich ändernde Spannung,
welche zweclmnäßig von einem Potentioimeter in an sich bekannter
Weise
abgegriffen wird, als Gitterspannung zum Steuern einer Dreielektrodenrühre benutzt,
in deren Anodenkreis die Drosselspule liegt. Da bei :einer Dreielektrodenrähre der
Anodenstrom in verhältnismäßig weiten Grenzen bei konstanter Klemnmenspavnung der
Röhre eine lineare Funktion der Gittexsp.annung ist und die Veränderung der Gitterspannung
keinen Arbeitsaufwand .erfordert, läßt sich durch die neuen Maßnahmen die erste
Ableitung einer Funktion, beispielsweise einer Wegzeitkurve, durch die Selbstinduk!-tionsspannun@g
der im Anodenkreis liegenden Drosselspule genau darstellen. Die Dreielektrad.enrühre
hat hierbei nicht die übliche Aufgabe .eines Verstärkungsmittels, sondern ist für
die angestrebte Wirkung von grundsätzlicher Bedeutung. Letztere tritt gerade im
Zusammenhang mit der Verwendung eines P atentiometer.s,zur Erzeugung einer .den
Augenblickswerten. der Funktion proportionalen Spannung in Erscheinung, .da in diesem
Falle bei unmittelbarem Anlegen der abgegriffenen Spannung an die Drosselspule,
abgesehen von den oben geschilderten Nachteilen, infolge der Strombelastung nicht
die abgegriffene Spannung, sondern nur der abgegriffene Widerstand den Augenblickswerten
der Funktion proportional ist. Wie :sich rechnerisch ohne weiteres nachweisen läßt,
ist aber die Sülbstinduktionsspannung der Drosselspule keine lineare Funktion der
zeitlichen Änderung des abgegriffenen Widerstandes: Ein besonderer Vorteil der Erfindung
besteht noch darin, daß .die Einrichtung sich ohne weiteres vervielfältigen läßt,
um die Differentialquotienten jeder beliebigen _höheren Ordnung .darzustellen. Beispielsweise
kann,die Selbstinduktionsspannung des Drosselspule un mittelbar oder mittels eines
Transformators oder Kondensators als Gitterspannung auf eine zweite Röhre übertragen
werden, in deren Anodenkreis -eine zweite Drosselspule liegt, deren Spannung wiederum
zum Steuern einer weiteren Röhre benutzt werden kann. `
Ausführungsbeispiele
sind auf der Zeichnung dargestellt.
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Abb. i @erläutert"die Mittel zum Abgreifen einer den Augenblickswerten
einer Funktion proportionalen Spannung voneinem Potentiometer.
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Abb.2, 3 und ¢ zeigen verschiedene Anordnungen zum mehrfachen Differenzieren
einer Funktion.
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In Abb. i ist eine Funktion y = t (x) durch eine Steuerkurve
verkörpert. Dieser Steuerkurve ist eine Winkelschiene S zugeordnet, die in der Abszissenrichtung
verschiebbar ist und deren Schenkel sich parallel zu der Abszissen- und Ordinatenrichtung
erstrecken. Der parallel zur Ordinatenrichtwng sich erstreckende Schenkel trägt
einen Potentiometerdraht D, der an einer konstanten SpannungE@liegt. Bei der Verschiebung
der Winkelschiene in der Abszissenrichtung wird ,mittels der Steuerkurve ein Schleifkontakt
längs des Potentiometerdrahtes verschoben. Die zwischen .dem einen Ende -4 des Potentio.-metexdrahtes
und dem jeweiligen BerührungspunktB des Schleifkontaktes herrschende Spannung eg
ändert sich proportional den Augenblickswerten der Funktion.
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Die von dem Potentiomieter abgegriffene Spannung e, wird, wie die
Abb. z bis ¢ zeigen, als Gitterspannung an eine Röhre R, gelegt, in. -deren Anodenkreis
eine Drosselspule L, angeordnet ist. D er Anodenetrom der Röhre ial ändert sich
proportional der Gitterspannung e,. Infolgedessen stellt die Selbstspannung :der-
Drosselspule ein Maß für die zeitliche Änderung der Gitterspannung, also den ersten
Differentialquotienten der Funktion, dar. Zur Darstellung der Differentialquotienten
höherer Ordnung können mehrere gleichartige Einrichtungen der beschriebenen Art
aneinandergereiht werden, wobei jeweils die Selbstinduktions@spannun'g der Drosselspule
Ll bzw. Lll zum Steuern der nächstfolgenden Röhre R,1 bzw. Rlll benutzt wird. Zur
ßbertragung der Steuerspannungen auf die nächstfolgenden Röhren können gemäß Abb.
3 und q. auch Transformatoren T oder Kondensator.en l( verwendet werden.
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An Stelle eines Potentiometers können. zur Erzeugung einer proportional
den Augenblickswerten der Funktion sich ändernden Spannung auch andere bekannte
Mittel, beispielsweise ein in, einem Magnetfeld sich bewegender Leiter, verwendet
werden.