DE69432526T2

DE69432526T2 - Optische holographische vorrichtungen

Info

Publication number: DE69432526T2
Application number: DE69432526T
Authority: DE
Inventors: Yaakov Amitai; Albert Asher 15 Neveh Metz FRIESEM; Silviu Reinhorn; Isaac Shariv
Original assignee: Yeda Research and Development Co Ltd
Current assignee: Yeda Research and Development Co Ltd
Priority date: 1993-02-26
Filing date: 1994-02-23
Publication date: 2004-04-01
Anticipated expiration: 2014-02-24
Also published as: DE69434719D1; EP1347314B1; EP1347314A3; US6169613B1; WO1994019712A1; US5966223A; EP0746783A1; EP1347314A2; JPH08507879A; DE69434719T2; EP0746783B1; EP0746783A4; DE69432526D1

Description

Die Erfindung betrifft holographische optische Vorrichtungen und insbesondere Vorrichtungen, die mehrere holographische optische Elemente (HOEs) aufweisen, die von einem gemeinsamen lichtdurchlässigen Substrat getragen werden. Realisiert werden kann die Erfindung in zahlreichen Anwendungen. Nachfolgend seien als Beispiele die folgenden Realisierungen genannt: Multiplex-/Demultiplexsysteme; kompakte holographische Anzeigen; kompakte holographische Strahlaufweiter und -verdichter; und holographische Visor- oder projizierte Front- bzw. Headup-Anzeigen.
In letzter Zeit gab es erhebliche Fortschritte in der Technologie optischer Fasern für Telekommunikationssysteme. Eines der vorgeschlagenen Verfahren zur rationelleren Ausnutzung der hohen potentiellen Bandbreite optischer Fasern ist eines durch Wellenlängenmultiplex (WDM). Mit dieser Technik kann eine große Anzahl von Kommunikationskanälen gleichzeitig über eine einzelne Faser übertragen werden. In den letzten zehn Jahren wurden verschiedene Systeme zur WDM-Realisierung vorgeschlagen, u. a. Systeme auf der Basis von doppelbrechenden Materialien, Oberflächenreliefgittern, Mach-Zender-Interferometrie und Wellenleitern. Leider leiden diese vorgeschlagenen Systeme allgemein unter geringen Wirkungsgraden oder unter einer strengen Beschränkung der Anzahl von Kanälen.
Die US-A-4946253 offenbart eine rekonfigurierbare optische Verbindungsvorrichtung, die einen optischen Strahl durch eingebettete holographische Elemente eines Substratmodushologramms zu angeschlossenen Prozessoren oder zu photonischen Schaltbauelementen umleitet. Die Vorrichtung verfügt über ein Substratmodushologramm mit einem polarisationsunempfindlichen Eingangshologrammteil, einem oder mehreren eingebetteten polarisationsempfindlichen Hologrammteilen, die durchgelassenes gebeugtes oder nicht gebeugtes Licht mit jeweiligen optischen Empfängern koppeln. Die optischen Empfänger koppeln ferner das Licht aus dem Substratmodushologramm aus oder in ähnliche kaskadierte Vorrichtungen ein. Zum Verfahren gehören die Schritte des Verarbeitens eines einfallenden Strahls aus polarisiertem Licht über einen gesteuerten Polarisationsmodulator, über einen optischen Informationscodierer, z. B. einen räumlichen Lichtmodulator, und anschließenden Verarbeitens des polarisierten Lichts über das Substratmodushologramm.
Die US-A-4711512 betrifft eine kompakte Headup-Anzeige mit einem Kombinierer, der Lichtenergie von einer Außenansicht mit Lichtenergie kombiniert, die innerhalb des Kombinierers durchgelassen und mittels eines oberen Beugungsgitters nach außen gebrochen wird. Ferner verfügt die offenbarte Headup-Anzeige über eine Bildquelle, eine Kollimatorlinse und ein unteres Beugungsgitter zum Beugen der kollimierten Lichtenergie in den Kombinierer.
Ein weiterer vorgeschlagener Weg ist die Verwendung eines dicken Reflexionshologramms wie in der Beschreibung in N. Moslehi, P. Harvey, J. Ng und T. Jannson, Opt. Lett. 14, (1989) 1088. Jedoch macht der notwendige Gebrauch einer herkömmlichen asphärischen Linse zum Kollimieren und/oder Fokussieren der Lichtwellen das System groß und platzaufwendig. Ferner reagiert ein einzelnes holographisches Element sehr empfindlich auf die Signalwellenlänge, die gewöhnlich stark temperaturabhängig ist. Eine Anwendung der vorliegenden Erfindung ermöglicht den Aufbau von Wellenlängenmultiplexern/ -demultiplexern mit Vorteilen in den o. g. Aspekten.
Zudem ermöglicht die Erfindung den Aufbau verbesserter holographischer Anzeigen. Seit ihrem Aufkommen vor drei Jahrzehnten gab es erhebliche Fortschritte auf dem Gebiet der Anzeigeholographie. Sie ist sogar so populär geworden, daß sie eine wichtige Rolle in der Werbung, auf Verpackungen und selbst in der Kunst spielt. Dennoch ist die derzeitige Form von Anzeigehologrammen mit einigen schwerwiegenden Nachteilen behaftet. Die Notwendigkeit, eine Ausleselichtquelle zu verwenden, die in einer gewissen Entfernung vom Hologramm liegen muß, um seine gesamte Oberfläche zu beleuchten, macht die holographischen Anzeigesysteme sperrig, platzaufwendig und mit unter unzweckmäßig zu nutzen. Ein weiterer Nachteil ist, daß der durchgelassene Anteil der Auslesewelle, der nicht durch die Hologramme gebeugt wird, den Betrachter gewöhnlich stört.
In letzter Zeit gab es mehrere Vorschläge auf der Basis von kantenbeleuchteten Hologrammen zum Aufbau kompakter Anzeigen, die die o. g. Mängel überwinden. Das herausragende Merkmal dieser Vorschläge ist, die Hologramme mit einer Auslesewelle zu rekonstruieren, die in das Hologrammsubstrat durch eine polierte Kante eintritt, um so die Emulsion in einem größeren Einfallswinkel zu erreichen. Leider führt das Erfordernis, die Auslesewelle durch die Hologrammkante eintreten zu lassen, zu einigen Problemen, z. B. daß eine spezielle Abdeckplatte (dick mit polierten Kanten) nötig ist und daß die Auslesewelle sehr genau ausgerichtet sein muß. Zudem sind die kantenbeleuchteten Hologramme gegenüber der Auslesewelle sehr empfindlich, so daß das Hologramm mit rein monochromatischem Licht rekonstruiert werden muß.
Eine weitere wichtige Anwendung der Erfindung besteht in der Bereitstellung einer kompakten holographischen Anzeige, die Vorteile in den o. g. Aspekten hat.
Zudem findet die Erfindung beim Bereitstellen eines kompakten Strahlaufweiters oder -verdichters Anwendung. Strahlaufweiter zum Vergrößern eines schmalen kollimierten Strahls zu einem Strahl mit größerem Durchmesser weisen normalerweise eine Teleskopanordnung aus zwei Linsen auf, die auf einer gemeinsamen Achse liegen und einen gemeinsamen Brennpunkt haben. Beim Einsatz mit polychromatischem Licht, z. B. Weißlicht, werden allgemein Brechungslinsen benötigt. Mit monochromatischem Licht, z. B. aus Lasern und anderen monochromatischen Quellen, kann es aber vorteilhaft sein, holographische Linsen zu nutzen. Die Erfindung stellt einen Strahlaufweiter oder -verdichter bereit, der sowohl mit monochromatischem Licht als auch polychromatischem Licht verwendbar ist.
Eine weitere wichtige Anwendung für holographische optische Elemente (HOEs) sind Visoranzeigen. Hier dient ein HOE als Abbildungslinse und als Kombinierer, wobei eine zweidimensionale quasimonochromatische Anzeige ins Unendliche abgebildet und ins Auge eines Betrachters reflektiert wird. Die Anzeige läßt sich entweder direkt von einer Kathodenstrahlröhre oder indirekt mittels einer Relaislinse oder eines optischen Faserbündels ableiten. Normalerweise verfügt die Anzeige über eine Anordnung aus Punkten, deren Geometrie beim Auslesen sich von der beim Aufzeichnen unterscheidet. Dadurch enthält die abgebildete Anordnung Aberrationen, die die Bildqualität verringern. Zudem ist es oft nötig, die HOEs mit einer Wellenlänge aufzuzeichnen, die sich von der Auslesewellenlänge unterscheidet. Besonders gilt dies, wenn die Auslesewellenlänge nicht zum Aufzeichnen der HOEs geeignet ist. Eine solche Wellenlängenverschiebung führt zusätzliche Aberrationen ein.
Ein weiteres Problem, das gewöhnlich allen Arten optischer Beugungselemente gemeinsam ist, ist ihre relativ hohe chromatische Dispersion. Sie ist ein Hauptnachteil in Anwendungen, in denen es sich bei der Lichtquelle um eine Kathodenstrahlröhre handelt, die nicht rein monochromatisch ist.
In letzter Zeit wurden mehrere neue Gestaltungen zur Verbesserung der Leistung holographischer Linsen vorgeschlagen. Diese Gestaltungen, die sich nur mit einzelnen HOEs befassen, kompensieren die geometrischen und chromatischen Aberrationen durch Verwendung asphärischer Wellen statt einfacher Kugelwellen zur Aufzeichnung. Allerdings überwinden sie nicht das Problem chromatischer Dispersion.
Die Erfindung kann auch zur Gestaltung und Aufzeichnung von HOEs für Visoranzeigen verwendet werden, bei denen sowohl die Aberrationen als auch die chromatischen Dispersionen minimiert sind. Sie ist besonders vorteilhaft, da sie sehr kompakt ist und sich sogar in optische Systeme einbauen läßt, die spezialisierte Konfigurationen haben.
Die Aufgabe der Erfindung besteht darin, eine verbesserte holographische optische Vorrichtung bereitzustellen, die den Aufbau verbesserter Wellenlängenmultiplexer/-demultiplexer ermöglicht.
Die Aufgabe wird mit der holographischen optischen Vorrichtung nach Anspruch 1 gelöst.
Im folgenden wird die Erfindung nur als Beispiel anhand der beigefügten Zeichnungen beschrieben. Es zeigen:
1 eine Darstellung, die bei der Erläuterung des neuen Systems der Erfindung von Nutzen ist;
2 eine Seitenansicht zur schematischen Darstellung eines erfindungsgemäßen Wellenlängendemultiplexsystems;
3 eine Draufsicht zur schematischen Darstellung des Demultiplexsystems von 2;
4, 5 und 6 Kurven zur Darstellung verschiedener Beziehungen, die beim Verständnis der Erfindung und ihrer Vorteile gemäß der späteren näheren Beschreibung hilfreich sind;
7 eine Tabelle, die ebenfalls beim Verständnis der Erfindung und ihrer Vorteile gemäß der späteren näheren Beschreibung von Nutzen ist;
8 schematisch ein Demupltiplexersystem gemäß 2 und 3, das in Kombination mit einem entsprechenden Multiplexersystem vorgesehen ist;
9 und 10 Ansichten, die 2 bzw. 3 entsprechen, aber das Multiplexersystem von 8 zeigen;
11 schematisch eine holographische optische Vorrichtung, die als kompakte holographische dreidimensionale Anzeige von Nutzen ist;
12 eine entfaltete Konfiguration der Vorrichtung von 1;
13 bis 15 Photographien von Ergebnissen, die durch holographische optische Vorrichtungen zustande kommen, die gemäß 11 aufgebaut sind;
16 eine Darstellung der Grundkonfiguration eines holographischen Strahlaufweiters (oder -verdichters);
17 die Geometrie einer planaren holographischen Linse und zugeordneter Strahlen sowie 17a und 17b vergrößerte fragmentarische Ansichten, die beim Verständnis des Betriebs der planaren holographischen Linse von 17 hilfreich sind;
18 eine Kurve zur Darstellung der Winkelempfindlichkeit der planaren holographischen Linse von 17;
19 eine Anordnung zur Aufzeichnung einer planaren holographischen Linse;
20 die Strahlvergrößerung, die durch den holographischen Strahlaufweiter von 16 erzeugt wird;
21 eine Photographie experimenteller Ergebnisse, die mit einem gemäß 16 aufgebauten Strahlaufweiter erhalten wurden;
22 die Geometrie eines planaroptischen holographischen Dubletts zur Visoranzeige;
23 die entfaltete Konfiguration des holographischen Dubletts von 22;
24 die Beziehung von Fleckgröße zu Eingangswinkel in der Anzeige von 22;
25 die experimentelle Fleckgröße in der Brennpunktebene in der korrigierten Visoranzeige von 22; und
26 die chromatischen Variationen in der seitlichen Brennpunktposition in der Anzeige von 22.
MULTIPLEXER/DEMULTIPLEXER-ANWENDUNGEN (1–10)
Grundbaustein (Fig. 1)
In 1 ist der Grundbaustein in dieser Anwendung gezeigt. Zu diesem Grundbaustein gehört eine holographische Vorrichtung 2, die ein (e) lichtdurchlässiges) Substrat oder Platte 2a mit einer Emulsionsbeschichtung 2b darauf aufweist, die eine Quellenfaser 3 und eine Empfangsfaser 4 koppelt. Auf der Emulsionsbeschichtung der holographischen Vorrichtung 2 sind zwei identische holographische optische Elemente (HOEs) Hs und Hr aufgezeichnet. Das erste HOE Hs kollimiert das aus der Quellenfaser 3 austretende Licht zu einer ebenen Welle, die dann innerhalb der Platte durch innere Totalreflexion eingefangen wird. Das zweite HOE Hr fokussiert die kollimierte Welle auf eine Empfangsfaser 4. Gemäß der Veröffentlichung von Y. Amitai und J. W. Goodman, Appl. Opt. 30, (1991) 2376, die hiermit durch Verweis eingefügt ist, kann ein solcher Baustein mit vorverzerrten Wellenfronten aufgezeichnet werden, um eine nahezu beugungsbegrenzte Abbildung und hohe Beugungswirkungsgrade auch bei Vorliegen einer Aufzeichnungs-Auslese-Wellenlängenverschiebung zu erreichen.
Realisierung von Fig. 2–7
2 und 3 veranschaulichen den Grundbaustein von 1, der so aufgebaut ist, daß er ein Wellenlängendemultiplexsystem 10 mit einer holographischen Platte 12 bildet, die ei ne einzelne Quellenfaser 13 und mehrere Empfangsfasern 14₁ ... 14_n verbindet Die Quellenfaser 13 enthält n unterschiedliche Kommunikationskanäle C₁ ... C_n mit den jeweiligen Wellenlängen λ₁ ... λ_n. Das mittlere Hologramm setzt sich aus n unterschiedlichen HOEs H s / 1 ... H s / n zusammen, die die entsprechenden ankommenden Kanäle kollimieren und sie in unterschiedliche Richtungen beugen. Dann wird jeder Kanal C_i durch sein jeweiliges HOE H r / i auf seine Empfangsfaser kollimiert. Deutlich ist, daß die Ausbreitungsrichtung der Wellen umgekehrt sein kann, um ein System zu ergeben, das eine Anzahl von Kanälen von ihren getrennten Quellenfasern auf eine Empfangsfaser multiplext. Da die holographische Platte sehr nahe an den Fasern liegen kann und die Lichtwellen innerhalb der holographischen Platte geleitet werden, kann das System sehr kompakt und leicht zu verwenden sein. Da ferner die chromatische Dispersion von H s / i für jeden Kanal durch H r / i korrigiert werden kann, ist das System gegenüber Quellenwellenlängenverschiebungen viel weniger empfindlich.
Um einen hohen Wirkungsgrad und vernachlässigbare Kreuzkopplung zwischen den Kanälen zu erreichen, muß jedes H s / i einen hohen Beugungswirkungsgrad für seine jeweilige Wellenlänge λ_i und einen sehr niedrigen Wirkungsgrad für die anderen Wellenlängen λ_j, j ≠ i, haben. Wie früher gezeigt wurde, kann jedes HOE die Braggsche Bedingung für seine geeignete Wellenlänge erfüllen, aber um hohe Beugungswirkungsgrade zu gewährleisten, muß auch die Bedingung
erfüllt sein, wobei η_i die Brechzahlmodulation ist, D die Emulsionsdicke ist, β _c und β _i _mg die außeraxialen Winkel innerhalb der Emulsion der Rekonstruktions- bzw. der Bildwelle sind und m eine ganze Zahl ist. Somit beträgt für vorgegebene Werte D, β _c und β _i _mg die notwendige Brechzahlmodulation, um einen hohen Beugungswirkungsgrad zu erreichen
Um zu gewährleisten, daß die Ausgangswelle innerhalb der Platte durch innere Totalreflexion eingefangen wird, muß β _i _mg die Beziehung
erfüllen, wobei ν die Brechzahl der Platte ist. 4 zeigt die berechnete Wellenlängenempfindlichkeit für ein HOE, das gemäß den folgenden Parametern aufgezeichnet ist:
wobei d_h der Durchmesser jedes Hologramms und d_f der Abstand zwischen den Fasern und dem Hologramm ist. Deutlich ist, daß für eine kleinen Wellenlängenverschiebung von bis zu ±5 nm der Wirkungsgrad immer noch über 90% liegt, er aber für größere Wellenlängenverschiebungen schnell auf null fällt. Früher wurde gezeigt, daß der Wirkungsgrad null ist, wenn Δλ_i, die relative Wellenlängenänderung
beträgt, wobei die Gitterkonstante von H s / i
beträgt. Setzt man Gleichung (6) in Gleichung (5) ein, erhält
wobei angenommen wird, daß β _c = 0 ist (d. h. die Fasern senkrecht zur Hologrammebene sind). Setzt man Gleichung (4) in Gleichung (7) ein, erhält man Δλ_i = 38 nm gemäß 4. Gleichung (7) ergibt die gewünschte spektrale Kanalzerlegung bzw. -trennung Δλ_i, die durch Gebrauch einer dickeren Emulsionsschicht oder durch Erhöhen von β _i _mg gesenkt werden kann.
Ein weiterer wichtiger Parameter ist die Anzahl der Kanäle, die dieses WDM-System gleichzeitig handhaben kann. Diese Anzahl ist im Grunde die Anzahl unterschiedlicher HOEs, die auf demselben Substrat gemeinsam multiplext werden können, ohne die Brechzahlsättigung des Aufzeichnungsmaterials zu erreichen. Das heißt, die Gesamtsumme der gewünschten Brechzahlmodulation η_i für alle multiplexten Kanäle muß kleiner als die zulässige maximale Brechzahlmodulation η_max des Aufzeichnungsmaterials sein. Früher wurde bereits gezeigt, daß für gute Aufzeichnungsmaterialien wie Dichromatgelatine bei Erfüllung der Beziehung
eine große Anzahl von Hologrammen auf demselben Substrat mit hohen Wirkungsgraden, vernachlässigbarer Absorption und ohne Brechzahlsättigung gemeinsam gemultiplext werden kann. Setzt man Gleichung (8) in Gleichung (2) ein, erhält man die erlaubte maximale Anzahl von Kanälen
5 zeigt die spektrale Trennung und die Anzahl von Kanälen als Funktion von D für λ_ave = 633 nm (Vollinien) und für λ_ave = 1,4 μm (Strichlinie), wobei η_max = 0, 08 und β _img = 45° sind. Aus den Ergebnissen wird deutlich, daß eine kleinere spektrale Trennung Δλ_i und eine größere Anzahl von Kanälen N_chn durch Erhöhen von D erreicht werden können. Eine viel dickere Emulsion muß für λ_ave = 1,4 μm verwendet werden, um die gleiche Leistung wie für λ_ave = 633 nm zu erzielen. 6 zeigt die gleichen Berechnungen für β _img = 60°. Deutlich ist die Verbesserung der Leistungen für beide Wellenlängen. Zum Beispiel kann ein Substrat mit einer Emulsionsdicke D = 40 μm und mit β _img = 60° 15 Kanäle mit einer kleinen spektralen Trennung von Δλ_i ≅ 7 nm unterbringen.
Das Gestaltungsverfahren wird mit einem Zweikanal-WDM-System experimentell veranschaulicht, wobei das Aufzeichnungsmaterial Dichromatgelatine mit einer Emulsionsdicke D = 15 μm ist. Das System hat die gleichen Parameter wie in Gleichung (4), wobei λ₁ = 633 nm und λ₂ = 595 nm sind. Die vier HOEs H s / 1, H s / 2 (die gemeinsam multiplext wurden), H r / 1, H r / 2 wurden nach dem Rekursiwerfahren aufgezeichnet, bei dem die Aufzeichnungswellenlänge λ_rec = 458 nm betrug. Deutlich ist, daß H s / 1 mit H r / 1 identisch ist und nur die Rekonstruktions- und die Bildwelle ausgetauscht sind. Daher benötigt man das gleiche Aufzeichnungsverfahren für beide Hologramme. Da sich die Aufzeichnungswellenlänge von der Auslesewellenlänge unterscheidet, müssen die holographischen Elemente mit vorverzerrten Wellenfronten aufgezeichnet werden, um hohe Beugungswirkungsgrade und geringe Aberrationen zu gewährleisten. Abgeleitet werden die vorverzerrten Wellenfronten von Zwischenhologrammen, deren Auslesegeometrien sich von denen beim Aufzeichnen unterscheiden. Insbesondere sind die bildfehlerbehaftete Objekt- und Referenzwelle von Zwischenhologrammen H obj / 1 bzw. H ref / 1 abgeleitet (die Hochstellungen obj und ref bezeichnen auch alle Parameter, die auf H obj / 1 bzw. H ref / 1 bezogen sind).
Angenommen sei (was später zu beweisen ist), daß jedes multiplexte HOE, H s / i (i = 1, 2), sehr wirkungsvoll für seine jeweilige Wellenlänge λ_i und tatsächlich durchlässig für die anderen Wellenlängen λ_j, j ≠ i, ist. Da somit jedes HOE nur auf einer einzelnen Wellenlänge wirkt, kann das Gestaltungsverfahren verwendet werden, das in Y. Amitai und J. W. Goodman, Appl. Opt. 30, (1991) 2376 näher beschrieben ist. Nach dieser Gestaltung lauten die Beziehungen, die die relevanten Parameter der Zwischenhologramme beschreiben, um hohe Wirkungsgrade und beugungsbegrenzte Abbildung zu erhalten,
wobei c, o und r die Indizes der Rekonstruktions-, Objektbzw. Referenzwelle sind, R_q (q = c, o, r) der Abstand zwischen der jeweiligen Punktquelle und der Mitte des Hologramms ist, β_q der jeweilige außeraxiale Winkel außerhalb der holographischen Platte ist und μ, a, b, β_i _mg und Δ_ν,μ,βidefiniert sind als
Setzt man die Werte aus Gleichung (4) in Gleichung (10) ein und setzt man μ = 633/458 = 1,38, erhält man die folgenden Parameter für H obj / 1 und H ref / 1:
Das gleiche Verfahren wurde für H s / 2 und H r / 2 mit den Zwischenhologrammen H obj / 2 und H ref / 2 wiederholt, wobei nunmehr μ = 595/458 = 1,30 eingestellt wurde. Jetzt lauten die relevanten Parameter für H obj / 2 und H ref / 2
7 veranschaulicht die Wirkungsgrade der verschiedenen HOEs für λ₁ und λ₂. Deutlich ist, daß jedes HOE für seine jeweilige Wellenlänge wirksam und für die zweite Wellenlänge im wesentlichen durchlässig ist. Der Gesamtbeugungswirkungsgrad beider Kanäle beträgt mehr als 50%, und das Nebensprechen zwischen den Kanälen, auch unter Berücksichtigung der Defokussierung und Seitenverschiebung, ist praktisch null. Gemessen wurden auch die Fleckgrößen der beiden Wellen λ₁ und λ₂, die durch H r / 1 bzw. H r / 2 fokussiert wurden. Beide Fleckgrößen wurden mit ≅ 7 μm gemessen, was eine nahezu beugungsbegrenzte Leistung darstellt.
Obwohl die experimentellen Ergebnisse für ein System mit zwei Kanälen und mäßiger spektraler Trennung demonstriert wurden, läßt sich das Verfahren gemäß den theoretischen Ergebnissen im vorherigen Abschnitt leicht ausweiten, um WDM-Systeme mit einer großen Anzahl von Kanälen und viel kleinerer spektralen Trennung zu fertigen.
Multiplexer-/Demultiplexersystem von Fig. 8–10
8 zeigt schematisch einen Demultiplexer 10 mit einer Quellenfaser 13 und mehreren Empfangsfasern 14₁ ... 14_n gemäß der vorstehenden Beschreibung, die in ein vollständiges Multiplexer-/Demultiplexersystem eingebaut sind. Ein solches System weist einen mit 20 bezeichneten Multiplexer 20 auf, der die optischen Signale von mehreren Kanälen unterschiedlicher Wellenlängen empfängt, die durch mehrere Quellenfasern 24₁ ... 24_n zugeführt werden, und multiplext die optischen Signale auf eine einzelne Faser 13, die als Zwischenübertragungsfaser dient. Der Demultiplexer 10 demultiplext alle op tischen Signale auf der Zwischenübertragungsfaser 13 zurück zu ihren entsprechenden optischen Fasern 14₁ ... 14_n .
Der Multiplexer 20 in 8 ist in 9 und 10 genauer dargestellt, aus denen ersichtlich ist, daß er den Darstellungen in 2 und 3 entspricht, allerdings mit einer umgekehrten Ausbreitungsrichtung der Wellen, um einen Multiplexbetrieb mehrerer getrennter Kanäle zu einem einzelnen Kanal statt eines Demultiplexbetriebs eines einzelnen Kanals zu mehreren getrennten Kanälen zu erzeugen.
Kompakte holographische dreidimensionale Anzeige (11–15)
11 zeigt eine kompakte holographische dreidimensionale Anzeige. Die dargestellte Vorrichtung setzt sich aus einem Quellenhologramm und einem Anzeigehologramm zusammen, die als H^s bzw. H^d bezeichnet sind (die Hochstellungen s und d bezeichnen auch alle Parameter, die auf H^s bzw. H^d bezogen sind). Die Auslesewelle für das abschließende Hologramm ist eine Kugelwelle in einem Abstand R s / c von der Mitte des Hologramms und in einem außeraxialen Winkel β_c. Die Bildwelle ist ein divergierender Strahl in einem Winkel β s / i innerhalb der Platte. Um zu gewährleisten, daß die Bildwelle innerhalb der Platte durch innere Totalreflexion eingefangen wird, muß β s / i die Beziehung
erfüllen, wobei x die Querkoordinate von H^s und ν die Brechzahl der Substrat- und der Glasabdeckplatte ist. Das zweite Element H^d koppelt die Bildwelle von H^s mit dem Äußeren, um ein virtuelles Bild eines dreidimensionalen Objekts zu erzeugen. Um Fremdlicht aus der nullten Ordnung oder aus unerwünschten Reflexionen auszuschließen, sollten Teile der Oberfläche mit opaken Schichten abgedeckt sein.
Wie bereits bekannt, sind die Bedingungen zur Aufzeichnung eines wirksamen Transmissions-HOE mit zwei Kugelwellen für vorbestimmte Werte von R_i, R_c, β_i, β_c und μ ≠ 1 gegeben durch:
wobei i, c, o und r die Indizes der Rekonstruktions-, Objektbzw. Referenzwelle sind, R_q (q = i, c, o, r) die Abstände zwischen der jeweiligen Punktquelle und der Mitte des Hologramms sind, β_q die jeweiligen außeraxialen Winkel sind, μ das Verhältnis zwischen der Auslese- und der Aufzeichnungswellenlänge ist, d. h. μ = λc/λ0, und a und b definiert sind als
wobei Δ_ν,μ,βidefiniert ist als
Bezeichnet man die Parameter innerhalb der Platte mit einem Strich und verwendet man das Snelliussche Brechungsgesetz, erhält man
Setzt man Gleichung (17) in Gleichung (16) ein, erhält man die gewünschten Aufzeichnungsparameter für H^s als
Der Zweckmäßigkeit halber wird nunmehr die entfaltete DHD-Konfiguration gemäß 12 genutzt. Hier sind die Ausleseparameter für H^d gegeben durch:
wobei l der Abstand zwischen den Mitten der beiden Hologramme ist. Um auch für H^d einen hohen Beugungswirkungsgrad zu erreichen, wird es mit einer Kugelwelle und mit Licht aufgezeichnet, das von einem dreidimensionalen Objekt gestreut wird, dessen geometrische Parameter gegeben sind durch:
Zu beachten ist, daß jeder Strahl von H^s innerhalb der holographischen Platte mehrmals abprallt und auf die Oberfläche von H^d an mehreren Stellen trifft. Also muß gewährleistet sein, daß Beugung nur an den gewünschten Stellen auftritt, um Fremdbeugung und dadurch die Erzeugung von Geisterbildern zu verhindern. Um dies zu erreichen, muß β s / i(x) die Braggsche Bedingung nur in der Koordinate ξ(x) erfüllen, wobei ξ(x) =
. Nach jedem Abprall durchläuft der Strahl mit dem Winkel β s / i(x) = β d / c(ξ) eine Seitenentfernung von
wobei D die Dicke der holographischen Platte ist. Somit beträgt der Streustrahlwinkel zwischen β d / c(ξ) und dem Braggschen Winkel ξ + Δξ
wobei h ≡ R d / c(ξ) cosβ d / c(ξ) = l cotβ d / c(0) eine Konstante ist. Nunmehr ist der Beugungswirkungsgrad null, wenn Δβ^Bragg(ξ), die Relativänderung zwischen β d / c(ξ) und dem Braggschen Winkel,
beträgt, wobei T die Emulsionsdicke ist. Um also unerwünschte Beugung zu verhindern, muß die Bedingung
erfüllt sein. Setzt man die Gleichungen (22) und (23) in Gleichung (24) ein, erhält man die folgende Bedingung:
wobei β d / cmin der minimale Abprallwinkel von Strahlen innerc min halb der Platte ist.
Experimentell veranschaulicht wird das Gestaltungsverfahren mit einer DHD mit den Parametern
wobei D^s und D^d der Durchmesser von H^s bzw. H^d sind. Setzt man die in Gleichung (26) gegebenen Parameterwerte in die Gleichungen (18) und (20) ein, erhält man die Aufzeichnungsparameter für H^s und H^d als
Setzt man die Parameterwerte von Gleichung (26) in Gleichung (25) ein, erhält man die Bedingung für die Dicke der holographischen Platte als D > 3 mm (28). Die Hologramme wurden auf einer photographischen Platte Agfa-8E56 aufgezeichnet und während des Entwicklungsverfahrens gebleicht, um hohe Wirkungsgrade zu erreichen. Diese Platte wurde mit einem Schutzabdeckglas überzogen, um eine Gesamtdicke der holographischen Platte von D = 4,5 mm zu erreichen; womit die Bedingung in Gleichung (28) erfüllt war.
13 zeigt das virtuelle Bild, das betrachtet werden konnte, wenn die holographische Platte mit einer HeNe-Quelle rekonstruiert wurde, wobei in diesem Fall ein scharfes und wirksames Bild rekonstruiert wurde. Um auch die spektrale Se lektivität der DHD zu veranschaulichen, wurde sie mit einer Weißlichtquelle rekonstruiert. Da planaroptische Hologramme gewöhnlich sehr selektiv gegenüber der Auslesewellenlänge sind, wurde nur eine relativ schmale Bandbreite der Quelle durch H^s gebeugt und innerhalb der Platte eingefangen; in diesem Fall handelte es sich um rötliche Rekonstruktion. Bei einer solchen schmalen Bandbreite wurde die chromatische Dispersion von H^s durch H^d nahezu vollständig kompensiert, um ein scharfes Bild zu ergeben.
14 und 15 zeigen die Bilder, die erzeugt wurden, wenn die holographische optische Vorrichtung von 11 von zwei unterschiedlichen Betrachtungspunkten durch eine Weißlichtquelle beleuchtet wurde, um die Dreidimensionalität des rekonstruierten Bilds zu veranschaulichen.
Deutlich ist, daß aufgrund der Tatsache, daß die holographische Platte sehr nahe an der Lichtquelle angeordnet sein kann und das Licht innerhalb der Platte geleitet wird, die holographische dreidimensionale Anzeige sehr kompakt und leicht zu verwenden sein kann. Da außerdem die chromatische Dispersion des ersten Hologramms durch die Dispersion des zweiten Hologramms korrigiert werden kann, ist diese Anzeige gegenüber der Quellenwellenlänge viel weniger empfindlich.
Kompakter holographischer Strahlaufweiter (oder -verdichter) (Fig. 16–21)
Bei Ausführung der neuen holographischen optischen Vorrichtung als kompakter Strahlaufweiter (oder -verdichter) sind beide holographische optische Elemente auf dem lichtdurchlässigen Substrat holographische Linsen und so aufgebaut, daß die Seitenmaße des aus dem Substrat aus der zweiten holographischen Linse austretenden Lichtstrahls eine Vergrößerung (bei einem Strahlaufweiter) oder Verkleinerung (bei einem Strahlverdichter) der Seitenmaße des Lichtstrahls beinhalten, der in das Substrat zur ersten holographischen Linse eintritt.
Eine Grundkonfiguration eines Strahlaufweiters ist in 16 gezeigt. Ein schmaler Strahl mit dem Radius r₁ trifft senkrecht auf eine Linse H₁ auf, die ihrerseits Licht zu einer außeraxialen Kugelwelle beugt. Danach breitet sich das gebeugte Licht zu einer Kollimatorlinse H₂ aus, um einen Ausgangsstrahl mit dem Radius r₂ zu erhalten. Diese Konfiguration kann mit planaroptischen Elementen durch Ausnutzung der inneren Totalreflexion gefaltet sein. Hierbei werden die beiden Linsen nebeneinander auf einer Platte aufgezeichnet. Sind die Beugungswinkel ausreichend groß, wird die gebeugte Kugelwelle innerhalb der Platte eingefangen, auf der die Linsen aufgezeichnet sind. Die Strahlen von H₁ werden kontinuierlich reflektiert, bis sie durch H₂ nach außen gebeugt werden. Um zu gewährleisten, daß alle unerwünschten Wechselwirkungen zwischen allen innen reflektierten Strahlen und den holographischen Linsen minimiert sind, müssen bestimmte Aspekte für den geometrischen und Beugungswirkungsgrad festgelegt sein. Dazu gehört die richtige Auswahl der Dicke und Phasenmodulation für das Aufzeichnungsmaterial, der Dicke für die Glasplatten und der Durchmesser für die holographischen Linsen.
Die Geometrie für eine holographische Linse und die relevanten Strahlen sind in 17 gezeigt. Diese zeigt ein dickes Phasenbeugungsgitter, das so gestaltet ist, daß es al-le senkrecht einfallenden Strahlen zu einem gemeinsamen Brennpunkt S in einem Abstand f von der Platte beugt oder al-ternativ die vom gemeinsamen Punkt S ausgehenden Strahlen beugt, um eine ebene Welle zu erhalten. Die Dicken des Gitters und der Glasplatte betragen T bzw. D. Gezeigt sind auch vergrößerte Abschnitte der Gitterstruktur, wobei t und t' die lokalen Abstände zwischen benachbarten Streifen bei x bzw. bei x' sind. Man betrachte einen einfallenden Strahl (obere durchgezogene Kurve), der bei x in einem Winkel β gebeugt wird. Infolge der Glas-Luft-Grenzfläche an der rückseitigen Ebene der Platte kann dieser Strahl nicht den Punkt S erreichen, was durch die Strichlinie gezeigt ist. Ist insbesondere β größer als der kritische Winkel, erfährt der gebeugte Strahl innere Totalreflexionen an der Glas-Luft- und Emulsions-Luft-Grenzfläche. Nach der ersten Reflexion von der Emul-sions-Luft-Grenzfläche bei x' (und auch nach anschließenden Reflexionen) kann der reflektierte Strahl erneut mit dem Gitter in Wechselwirkung treten, was zu unerwünschten Beugungen und Verlusten führt. Minimieren lassen sich diese durch Aus nutzung der Tatsache, daß bei dicken Gittern eine wirksame Beugung nur am oder nahe dem Braggschen Winkel auftritt, der sich seinerseits von einer Stelle auf dem Gitter zur anderen unterscheidet. Insbesondere muß gewährleistet sein, daß sich der Reflexionswinkel des Strahls, der intern bei x' reflektiert wird (d. h. der Winkel ß) ausreichend vom Braggschen Winkel β an dieser Stelle unterscheidet. Dies wird erreicht, wenn β–β' größer als das Braggsche Winkelunterscheidungsintervall des Gitters Δβ'_B ist; hierbei handelt es sich im wesentlichen um das Intervall, jenseits dessen keine signifikante Beugung auftritt.
Um zu bestimmen, ob es einen Bereich auf der holographischen Linse gibt, für den β–β' wirklich ausreichend größer als das Winkelunterscheidungsintervall Δβ'_B ist, wurden die Gleichungen (9) und (10) verwendet, um das Verhältnis (β–β')/ Δβ'_B als Funktion von x zu berechnen. In 18 sind die Ergebnisse gezeigt. Berechnet wurden sie mit den Parametern λ = 0,514 μm, v = 1,51, T = 20 μm, D = 1,5 mm und d = 25 mm. Wie deutlich wird, gibt es ein Teilstück zwischen x = 31 mm und x = 59 mm, in dem β–β' mehr als dreimal größer als Δβ'_B ist. Diese Ergebnisse implizieren, daß für eine solche ebene holographische Linse die Beugung bei x' eines Strahls, der auf die Platte bei x innerhalb dieses Teilstücks fällt, vernachlässigbar ist. An der nächsten Wechselwirkungsstelle dieses Strahls mit dem Gitter, d. h. bei x'' = x(1 – 4l/f), und an den danach folgenden Wechselwirkungsstellen ist das Verhältnis zwischen dem vom Braggschen abweichenden Winkel und dem Winkelunterscheidungsintervall noch größer, weshalb trotz der Tatsache, daß jeder Strahl an mehreren Stellen auf das Gitter fällt, eine erhebliche Beugung nur an der gewünschten Einfallstelle auftritt. Diese Ergebnisse gelten auch für die umgekehrte Situation, bei der alle Strahlrichtungen umgekehrt sind. In diesem Fall breitet sich eine divergierende Kugelwelle innerhalb der Platte aus und tritt aus der Platte als ebene Welle aus. Jeder Strahl der Kugelwelle wirkt mit dem Hologramm an mehreren Stellen zusammen, die 2Tx/f auseinanderliegen, wird aber nur an der gewünschten Stelle x gebeugt, wo er lotrecht aus der Platte austritt. Daher wurden die o. g. Parameter für die Linse H₂ in der Teleskopkonfiguration verwendet. Zu beachten ist, daß für diese Linse die nullte Beugungsordnung innerhalb der Platte eingeschlossen bleibt und an ihrer Kante absorbiert werden kann.
Zwei nicht überlappende holographische Linsen wurden auf derselben Platte aufgezeichnet, um eine gefaltete Version der teleskopischen Strahlaufweiterkonfiguration von 17 zu erhalten. In 19 ist die Aufzeichnungsanordnung schematisch gezeigt. Ein großes rechtwinkliges Glasprisma, das an die holographische Platte brechzahlangepaßt ist, leitet die Kugelwelle in das Aufzeichnungsmedium in Winkeln über dem kritischen Winkel, um innere Totalreflexion zu erzielen. Die von einem Argonlaser (λ = 0,514 μm) abgeleitete Kugelwelle wird auf die Stirnfläche des Prismas fokussiert; auf diese Weise bleibt die Kugelform der Phasenfront von Brechung unberührt. Eine vom selben Laser abgeleitete ebene Welle erfährt eine innere 90-Grad-Totalreflexion innerhalb des Prismas, so daß sie lotrecht auf das Aufzeichnungsmedium fällt. Das Interferenzmuster zwischen den beiden Wellen wird aufgezeichnet, um die gewünschte holographische Linse zu bilden. Zur Aufzeichnung einer zweiten, seitlich verschobenen Linse auf derselben Platte werden schließlich die Kugelwelle, die ebene Welle und die Platte gegenüber dem Prisma verschoben, so daß die Kugelwelle und die ebene Welle in einem unterschiedlichen Bereich auf der Platte interferieren. Die Verschiebungsabstände sind so, daß die Brennpunkte der beiden holographischen Linsen zusammenfallen. Die beiden Linsen wurden in einer 20 μm dicken Schicht aus experimentellem Polymermaterial von Dupont aufgezeichnet, das auf eine 1,5 mm dicke Glasplatte mit einer Brechzahl von 1,51 aufgetragen war. Im Experiment war die Glasplatte eine handelsübliche Photoplatte, von der die Emulsion entfernt war. Die Brennweiten für die größere und die kleinere holographische Linse betrugen 25 mm bzw. 7 mm; somit beträgt die Gesamtvergrößerung etwa 3,5. H₂ wurde zwischen x = 34 mm und x = 56 mm aufgezeichnet, was gemäß 18 innerhalb des optimalen Aufzeichnungsbereichs liegt. Für H₁, die zwischen x = 10 mm und x = 16 mm aufgezeichnet wurde, ist das Verhältnis zwischen dem Linsendurchmesser und der Plattendicke D kleiner als für H₂, weshalb sie keine Fremdbeugungen verursacht.
Nach Aufzeichnung der beiden seitlich verschobenen Linsen auf einer Platte wurde die kompakte Konfiguration gemäß 20 geprüft. Eine schmale ebene Welle fiel lotrecht auf die kleinere Linse, und eine aufgeweitete ebene Welle trat aus der größeren Linse aus. 21 zeigt die entsprechenden experimentellen Ergebnisse. Sie ist eine Photographie von Querschnitten durch zwei seitlich verschobene Kugelwellen. Die größere repräsentiert den Ausgangsstrahl, während die kleinere den ungebeugten Teil des einfallenden Eingangsstrahls darstellt. Die Photographie wurde axial in einem Abstand von 200 mm von der Platte aufgenommen. Der Schleier um den Ausgangsstrahl ist hauptsächlich Folge der Streuung vom Aufzeichnungsmedium. Der Durchmesser des Eingangsstrahls betrug 6 mm, während der Durchmesser des Ausgangsstrahls mit 21 mm gemessen wurde, was die vorhergesagte Vergrößerung von 3,5 bestätigt. Die Differenz von 18 mm zwischen den Brennweiten der beiden Linsen ist 12 mal größer als die Dicke der Platte; dies verweist darauf, daß die divergierende Kugelwelle 12 Reflexionen innerhalb der Platte durchmacht.
Es gibt zwei Hauptfaktoren, die die Leistung des kompakten Aufweiters begrenzen könnten. Erstens könnte Unebenheit der Glasplatte leicht zu Phasenungleichmäßigkeiten über die Ausgangswellenfront führen, da die Kugelwelle zahlreiche (in diesem Fall 12) Reflexionen innerhalb der Platte erfährt. Zweitens können übermäßige Absorption und Streuung im Glas und im Aufzeichnungsmaterial den Wirkungsgrad ebener Aufweiter verringern, besonders jener, bei denen sich das Licht über eine erhebliche Distanz innerhalb der Platte bewegt. Im experimentellen Aufweiter, in dem sich die Strahlen über 33 mm bis 44 mm Glas bewegen und in dem die Glasplatte keine hohe Qualität hat, beträgt der Gesamtwirkungsgrad nur 12 Prozent. Erwartet wird, daß mit Glasplatten höherer Qualität und einem weniger streuenden Aufzeichnungsmaterial die Phasengleichmäßigkeit und der Wirkungsgrad leicht erhöht werden können.
Holographische Visoranzeigen (Fig. 22–26)
Bei dieser Anwendung werden planaroptische (Substratmodus-) Systeme zur Aufzeichnung einer holographischen Dublettenvisoranzeige (HDVD) ausgenutzt, die eine korrigierte Kollimatorlinse und ein einfaches Lineargitter aufweist. Die Linse kollimiert das Licht von der Eingabeanzeige, um eine Anordnung aus ebenen Wellen zu bilden, und beugt diese ebenen Wellen, so daß sie innerhalb des Substrats eingefangen sind. Das Gitter beugt lediglich das eingefangene Licht nach außen. Um geringe Aberrationen zu erreichen, wird die Kollimatorlinse mit vorverzerrten Wellen aufgezeichnet, die rekursiv aus Hologrammen abgeleitet sind, welche mit Kugelwellen aufgezeichnet wurden, deren Auslesegeometrien sich von den beim Aufzeichnen verwendeten unterscheiden. Ein diesen HDVDs innewohnender Vorteil ist, daß sie in relativ kompakte Systeme eingebaut werden können. Das vorliegende Verfahren ist durch die Gestaltung und Aufzeichnung einer kompakten HDVD veranschaulicht. Das Aufzeichnen erfolgte bei einer Wellenlänge von 458 nm und das Auslesen bei 633 nm. Aus den Ergebnissen geht hervor, daß damit ein Sehfeld von ±6° gehandhabt werden kann, wobei sich im wesentlichen beugungsbegrenzte Leistung und geringe chromatische Empfindlichkeit leicht erreichen lassen.
Die Auslesegeometrie für die HDVD ist in 22 schematisch dargestellt. Das Dublett weist zwei holographische Elemente auf, eine Kollimatorlinse H_d und ein einfaches Lineargitter H_g, die beide auf demselben Substrat aufgezeichnet sind. Eine zweidimensionale Anzeige liegt in einem Abstand R_d von der Mitte von H_d, wobei R_d die Brennweite von H_d ist . Dadurch wird das Licht von den Anzeigen in ein Winkelspektrum ebener Wellenformen durch H_d umgewandelt. Insbesondere wird jede Raumfrequenz der Eingabe in eine ebene Welle in einem Winkel β d / i(x) innerhalb des Substrats gebeugt, wobei x die Querkoordinate von H_d ist. Um zu gewährleisten, daß die Bildwellen innerhalb der Platte durch innere Totalreflexion eingeschlossen sind, muß β d / i(x) die Beziehung
erfüllen, wobei ν die Brechzahl der Glasplatte ist. Das Line argitter H_g beugt die eingefangenen Wellenfronten nach außen. Dadurch sieht ein Betrachter, der sich in einem Abstand R_eyc befindet, ein Bild der Anzeige, das bei unendlich liegt. In Wirklichkeit werden die aus der Anzeige austretenden Lichtstrahlen gesammelt und durch die HDVD auf das Betrachterauge abgebildet. Dennoch ist es zweckmäßiger, die durch die HDVD verursachten Aberrationen durch Umkehren der Richtung der Lichtstrahlen zu analysieren. Dadurch bilden die Auslesewellen von H_g ein Winkelspektrum ebener Wellen (jeweils mit dem Durchmesser der Augenpupille d_eye), die aus dem Auge austreten und durch die HDVD auf die Anzeigenebene fokussiert werden. Die mittlere Welle wird auf die Mitte der Anzeige fokussiert, während die Brennpunkte der anderen Wellen seitlich verscho ben sind.
Die Gestaltung des Lineargitters H_c ist einfach. Es hat eine Gitterfunktion
wobei λ_c die Auslese-wellenlänge, ξ die Querkoordinate von Hg und β g / i(0) = β d / i(0 ) der außeraxiale Winkel des Mittelstrahls innerhalb des Substrats ist. Die Gestaltung der Kollimatorlinse ist viel komplizierter, weshalb sich die Beschreibung darauf konzentriert.
Begonnen wird mit den Grundbeziehungen für eine einfache, mit Kugelwellen aufgezeichnete holographische Abbildungslinse, die als
gegeben sind, wobei c, o und r die Indizes für die Rekonstruktions-, Objekt- bzw. Referenzwelle sind, R_q (q = o, r) der Abstand zwischen der jeweiligen Punktquelle und der Mitte des Hologramms ist, β_q (q = o, r) der jeweilige außer axiale Winkel ist, β_c als βc ≡ νβ _c = νβ g / i(0) definiert ist und μ das Verhältnis zwischen der Auslese- und der Aufzeichnungswellenlänge ist
Leider hat eine einfa chere holographische Linse, die nur mit Kugelwellen aufgezeichnet ist, allgemein sehr große Aberrationen über das gesamte Sehfeld. Um die großen Aberrationen zu kompensieren, muß die holographische Linse mit zwei asphärischen Wellen aufgezeichnet werden.
Es gibt mehrere Verfahren zum Gestalten und Aufzeichnen holographischer Abbildungslinsen mit bei Bedarf geringen Aberrationen. Die rekursive Gestaltungstechnik wurde gewählt, da das Aufzeichnungsverfahren relativ einfach ist und es unnötig ist, auf computererzeugte Hologramme zurückzugreifen, die eine komplizierte Aufzeichnungstechnik erfordern.
Bei diesem rekursiven Gestaltungs- und Aufzeichnungsverfahren werden asphärische Wellenfronten zum Aufzeichnen der abschließenden Kollimatorlinse aus Zwischenhologrammen abgeleitet. Insbesondere werden die asphärische Objekt- und Referenzwelle aus Zwischenhologrammen H^o bzw. H^r abgeleitet. (Zu beachten ist, daß von nun an die Hochstellung o alle auf H^o bezogene Parameter und die Hochstellung r die auf H^r bezogenen Parameter bezeichnet.)
Um großen Astigmatismus und Koma in der Mitte des Sehfelds zu vermeiden, muß das H_d mit einer Kombination aus ebenen Wellen und axialen Kugelwellen aufgezeichnet werden. Die Referenzwellen von H^o und H^r seien ebene Wellen, d. h. R o / r = R r / r = ∞. Außerdem seien die Objekt- und die Rekonstruktionswelle von H^o und H^r Kugelwellen, die senkrecht zur Hologrammebene sind, d. h. sinβ o / = sinβ o / c = sinβ r / o = sinβ r / c = 0. Somit werden die Abbildungsgleichungen wie folgt umgeschrieben:
Aus 22 geht hervor, daß bei Fokussierung einer einzelnen ebenen Welle als Darstellung einer speziellen Raumfre quenz durch H_d auf einen Punkt in der Ausgabeebene diese nur einen Teil des Gesamthologramms beleuchtet. Daher kann man für jeden Betrachtungswinkel ein lokales Hologramm definieren, dessen Aberrationen bestimmt und minimiert werden müssen. Man betrachte das lokale Hologramm in einem Abstand x von der Mitte des Gesamthologramms. Die relevanten Parameter für das Gesamthologramm werden als R p / q, β p / q bezeichnet und die für das lokale Hologramm als R p / q(x), β p / q(x), wobei q = o, c und p = o, r. Unter der Annahme kleiner Winkel lauten die Parameter des Zwischenhologramms
Ist Δβ _c ausreichend klein, kann man folgendes formulieren:
Durch Verwendung der holographischen Abbildungsgleichung läßt sich
ableiten. Kombiniert man die Gleichungen (35) und (36), erhält man
In Übereinstimmung mit der Geometrie von 23 lautet die Beziehung zwischen der Querkoordinate ξ von H_g und der Querkoordinate x von H_d
oder
wobei R_H der entfaltete Abstand zwischen den Mitten der beiden Hologramme ist. Setzt man Gleichung (39) in Gleichung (36) ein, erhält man
Unter Verwendung der Gleichungen (32) bis (34) und der Gleichung (40) ist es möglich, die relevanten Parameter der Bildwellen als
zu bestimmen, wobei i der Index für die Bildwellen von H_d ist. Indem man abschließend
sein läßt, erhält man das einfache Ergebnis sin βi(x) ≃ 0. (42)
Ist die Anzeigenoberfläche parallel zur Hologrammoberfläche, gilt R_i(x) = -R_d. Indem man also nur die erste und zweite nicht verschwindende Ordnung von
in den Gleichun gen (32) und (33) verwendet, ergeben sich die verschiedenen Aberrationen des lokalen Hologramms. Diese lassen sich wie folgt darstellen:

wobei S, C und A die sphärische, Koma- bzw. Astigmatismusaberration und F die Feldkrümmung bezeichnet. Außerdem ist der Paramete ∈_p ≡ 1 für p = o und ∈_p ≡ –1 für p = r. Aus Gleichung (43) ist deutlich, daß die erste und zweite Ordnung der Aberrationen C(x), A(x) und F(x) gleichzeitig ausgelöscht werden können, wenn die folgenden Bedingungen erfüllt sind:
Nunmehr wird die dominante Aberration von H_d zu S(x) =
, aber da der Augendurchmesser d_eye normalerweise viel kleiner als die Brennweite R_d ist, ist diese sphärische Aberration sehr klein, und ihr Beitrag zur Gesamtfleckgröße ist gering. Die Beziehungen, die die relevanten Parameter der Zwischenhologramme beschreiben, sind in den Gleichungen (31) und (44) angegeben. Hierbei handelt es sich um eine Menge von vier Gleichungen mit sechs Variablen. Für diese Menge gibt es eine unendlich große Anzahl von Lösungen, und die exakte Lösung kann unter verschiedenen Gesichtspunkten gewählt werden, z. B. Erhöhung des Beugungswirkungsgrads von H_d oder Vereinfachung des Aufzeichnungsverfahrens.
Hier wird das Gestaltungsverfahren für eine HDVD mit den folgenden Parametern veranschaulicht:
wobei D_h der Seitenabstand zwischen den Mitten der beiden Hologramme und T_h die Dicke des Substrats ist. Zum Beleuchten von H_d(0) mit der vollen Breite der Bildwelle von H_g(0) muß man die Beziehung 2nTh tan β _i = D_h erfüllen, wobei n eine ganze Zahl ist. Im vorliegenden Fall ist die gewünschte Beziehung mit n = 7 erfüllt. Die Leistung des Dubletts wurde über ein Sehfeld von ±6° geprüft, so daß der minimale Winkel innerhalb des Substrats
beträgt. Setzt man Gleichung (46) in Gleichung (29) ein, erhält man
Gleichung (47) demonstriert, daß die notwendige Bedingung für innere Totalreflexion über das gesamte Sehfeld von ±6° erfüllt ist. Setzt man die Werte von Gleichung (45) in die Gleichungen (30) und (43) ein, erhält man die Parameter für H^o und H^r als
Mit den Parametern von Gleichung (48) wurde eine Simulation durchgeführt, um die Fleckgrößen für eine mit H₁ bezeichnete HDVD und für eine mit H₂ bezeichnete, nicht korrigierte HDVD (die mit Kugelwellen aufgezeichnet wurde) zu berechnen. 24 zeigt die berechneten Fleckgrößen für ein Sehfeld von ±6°. Aus den Ergebnissen wird deutlich, daß eine erhebliche Verbesserung für H₁ vorliegt. Die Fleckgrößen für H₁ über das gesamte Sehfeld sind kleiner als 33 μm, was die beugungsbegrenzte Fleckgröße ist, wogegen die für H₂ die Werte der Linie .... erreichen. Zur Überprüfung der Gestaltung wurden die Zwischenhologramme H^o und H^r aufgezeichnet. Es erfolgte eine Übertragung der exakten Bildwellenfronten von den Zwischenhologrammen in die Aufzeichnungsebene des fertigen Elements H₁ mit Hilfe einer Zwischenhologrammanordnung. Danach wurde das Element H₁ geprüft, indem ebene Wellen von einem Drehspiegel an der Position des Auges eingeleitet wurden. 25 stellt die experimentellen Ergebnisse für ein Sehfeld von ±6° dar. Diese Ergebnisse zeigen, daß H₁ tatsächlich eine im wesentlichen beugungsbegrenzte Leistung hat.
Zur Veranschaulichung der verbesserten chromatischen Empfindlichkeit der HDVD wurde die maximale Seitendispersion als Funktion der Ausgangswellenlängenverschiebung Δλ_c für zwei unterschiedliche Visoranzeigen berechnet. Eine wies ein einzelnes holographisches Element auf, und die andere verfügte über eine HDVD mit Planaroptik. In 26 sind die Ergebnisse gezeigt. Darstellungsgemäß ist innerhalb einer Bandbreite von ±2 nm die Seitendispersion für die Visoranzeige mit der HDVD kleiner als die beugungsbegrenzte Fleckgröße. Außerdem ist diese Seitendispersion um einen Faktor 7 besser als die Seitendispersion für die Visoranzeige mit dem einzelnen HOE.
Zuvor wurde ein Verfahren zur Gestaltung und Aufzeichnung einer kompakten holographischen Dublettenvisoranzeige im Substratmodus in Gegenwart einer Wellenlängenverschiebung beschrieben. Damit läßt sich ausgezeichnete Abbildung und relativ geringe chromatische Dispersion über ein breites Sehfeld zur Verfügung stellen. Sowohl das Gestaltungs- als auch das Aufzeichnungsverfahren sind recht einfach, wobei nicht auf komplizierte computererzeugte Hologramme oder asphärische Linsen zurückgegriffen zu werden braucht. Dieses Gestaltungs- und Aufzeichnungsverfahren braucht nicht auf Visoranzeigeanwendungen beschränkt zu sein, sondern kann in anderen genutzt werden, z. B. Headup-Anzeigen (HUDs) für Flugzeuge und Kraftfahrzeuge.

Claims

Holographische optische Vorrichtung (2) mit: einem lichtdurchlässigen Substrat (2a, 12); einem ersten holographischen optischen Element, das durch das Substrat gehalten wird; und mindestens zwei zweiten holographischen optischen Elementen, die durch das Substrat lateral zum ersten holographischen optischen Element gehalten werden; wobei das erste holographische Element optisch an die mindestens zwei zweiten holographischen optischen Elemente gekoppelt ist, so daß sich Licht durch innere Totalreflexion innerhalb des Substrats (2a, 12) zwischen dem ersten holographischen Element und den mindestens zwei zweiten holographischen optischen Elementen ausbreitet, und mindestens eines der holographischen optischen Elemente ein Beugungsgitter ist, das angepaßt ist, eine Mehrzahl von ebenen Wellen und/oder Kugelwellen zu beugen, die aus einem Winkelbereich ankommen und einen Wellenlängenbereich umfassen; dadurch gekennzeichnet, daß: das erste holographische optische Element ein einziges Hologramm aufweist, das mit einem einzigen optischen Übertragungsweg (13) ausgerichtet ist, der mehrere Kanäle (C₁ ... C_n) für jeweils unterschiedliche Wellenlängen (λ₁ ... λ_n) aufweist, wobei das einzige Hologramm mehrere aufeinanderliegende Elemente aufweist, wobei eines für jeden der Kanäle angepaßt ist, wobei jeder Kanal (C_i) einer jeweiligen Wellenlänge (λ_i) entspricht; und jedes der mindestens zwei zweiten holographischen optischen Elemente ein getrenntes Hologramm aufweist, das jeweils mit einem von mehreren optischen Übertragungswegen ausgerichtet ist, die jeweils einen Kanal (C_i) für eine unterschiedliche Wellenlänge (λ_i) aufweisen, und jedes der getrennten Hologramme ein einziges holographisches Element aufweist, das für den Kanal des jeweiligen Weges angepaßt ist; so daß das erste und irgendeines der mindestens zwei zweiten holographischen optischen Elemente angepaßt sind, optische Signale der unterschiedlichen Wellenlängen (λ₁ ... λ_n) zwischen dem einzigen optischen Übertragungsweg (13) und den mehreren optischen Übertragungswegen zu übertragen
Vorrichtung nach Anspruch 1, wobei die Vorrichtung ein Demultiplexer (10) zum Demultiplexen der optischen Signale ist, die von dem einzigen optischen Übertragungsweg (13) zu den mehreren optischen Übertragungswegen (14₁ ... 14_n ) übertragen werden; wobei das einzige Hologramm des ersten holographischen optischen Elements (H^S ) mit dem einzigen optischen Übertragungsweg (13) ausgerichtet ist, und seine mehreren überlagerten optischen Elemente (H S / 1 ... _n ) wirksam sind, das Licht der mehreren Kanäle (C₁ ... C_n) zu kollimieren und das Licht für jeden Kanal in eine andere Richtung zu beugen; wobei jedes getrennte Hologramm (H / 1r ... H r / n) des zweiten holographischen optischen Elements (H^r ) mit einem der mehreren optischen Übertragungswege (14₁ ... 14_n ) ausgerichtet ist, und sein holographisches optisches Element wirksam ist, das kollimierte Licht des jeweiligen Kanals auf seinen jeweiligen optischen Übertragungsweg zu fokussieren.
Vorrichtung nach Anspruch 1, wobei die Vorrichtung ein Multiplexer (20) zum Multiplexen der optischen Signale ist, die von den mehreren optischen Übertragungswegen (24₁ ... 24_n ) zu dem einzigen optischen Übertragungsweg (13) übertragen werden, wobei jedes getrennte Hologramm (H S S / 1 ... H S / n S) des zweiten holographischen Elements (H^S ) mit einem der mehreren optischen Übertragungswege (24₁ ... 24_n ) ausgerichtet ist und sein holographisches optisches Element wirksam ist, das Licht des jeweiligen Kanals zu kollimieren und es für jeden Kanal in eine unterschiedliche Richtung zu beugen; wobei das einzige Hologramm des ersten holographischen Elements (H^r ) mit dem einzigen optischen Übertragungsweg (13) ausgerichtet ist und seine mehreren überlagerten Elemente (H / 1r r ... _n ) wirksam sind, das kollimierte Licht des jeweiligen Kanals auf den einzigen optischen Übertragungsweg zu fokussieren.
Vorrichtung nach Anspruch 3 zum Multiplexen der optischen Signale, die durch die mehreren optischen Wege (24₁ ... 24_n ) zu dem einzigen optischen Übertragungsweg (13) übertragen werden; in Kombination mit dem Demultiplexer (10) nach Anspruch 2 zum Demultiplexen der optischen Signale, die durch den einzigen optischen Übertragungsweg (13) zu den mehreren optischen Übertragungswegen (24₁ ... 24_n ) übertragen werden.