DE69025469T2

DE69025469T2 - Bestimmung der Wärmeleitfähigkeit und der spezifischen Wärme von Gasen bei Normalbedingungen

Info

Publication number: DE69025469T2
Application number: DE69025469T
Authority: DE
Inventors: Ulrich Bonne
Original assignee: Honeywell Inc
Current assignee: Honeywell Inc
Priority date: 1989-12-28
Filing date: 1990-12-21
Publication date: 1996-09-12
Anticipated expiration: 2010-12-22
Also published as: DE69025469D1; EP0439950B1; CA2029292A1; EP0439950A1; JPH06130055A; ATE134444T1; CA2029292C; US5177696A

Description

1. Sachgebiet der Erfindung

Die vorliegende Erfindung bezieht sich auf ein Verfahren zum Bestimmen bestimmter physikalischer Größen von Fluiden, und insbesondere zum Bestimmen dieser Größen bei vorgegebenen Bezugsbedingungen der Temperatur und des Druckes.

2. Hintergrund

Die traditionelle Bestimmung dieser Größen von Fluiden bei vorgegebenen Bezugsbedingungen von Temperatur und Druck wurde durch Temperatur- und/oder Druckregelung des zu untersuchenden Gases oder der Flüssigkeit oder mit Hilfe einer Analyse der Zusammensetzung ohne eine solche Regelung durchgeführt, wobei in beiden Fällen hohe Kosten hinsichtlich Ausrüstung und Energie auftreten. Dies führt auch dazu, daß Batteriebetrieb unattraktiv ist.
In der amerikanischen Parallelanmeldung 210.892 vom 24.06.1988 "Messung von thermischer Leitfähigkeit und spezifischer Wärme" (EP-A 0.348.245), welche dem gleichen Inhaber gehört und hier durch Bezugnahme, soweit erforderlich, einbezogen wird, ist beschrieben, daß die Bestimmung der spezifischen Wärme cp im Stand der Technik durch kalometrische Messung unter Verwendung reversibler schrittweiser Zunahme der einem thermisch isolierten oder adiabitischen Systen zugeführten Energie durchgeführt wurde. Solche Einrichtungen sind groß, langsam und anfällig.
Hinsichtlich der Messung der thermischen Leitfähigkeit in Fluiden wurden verschiedene Arten von Detektoren, einschließlich Sensoren, vom Widerstandsbrückentyp benutzt. Eine solche Einrichtung ist in US-A 4.735.082 beschrieben, wo die thermische Leitfähigkeit unter Verwendung einer Wheatstone-Brücke bestimmt wird, bei der ein Heizdraht in einem Diagonalzweig der Brücke in einer Kammer positioniert ist, durch welche das zu untersuchende Probengas hindurchströmt. Der Heizdraht dient der Einführung einer Folge von thermischen Energiebeträgen in das zu untersuchende Fluid, und zwar bei unterschiedlichen Pegeln, in dem die Eingangsspannung verändert wird. Diese werden ihrerseits im anderen Brückenzweig als Spannungsdifferenzsignale gemessen. Eine Integration der Größenänderungen aufeinander folgender Signalströme führt zu einem Signal, welches für die Wärmeableitung durch das Fluid kennzeichnend ist und damit für die thermische Leitfähigkeit des Fluids.
Desweiteren wurden hinsichtlich der Messung thermisch induzierter Änderungen des elektrischen Widerstands, wie sie weiter unten im einzelnen anhand der Figuren 1 bis 5 erläutert werden wird, kürzlich sehr kleine und genaue Mikrobrücken-Halbleiterfühler beschrieben, bei denen erhitzte Halbleiter- Mikrobrücken als Zustands- oder Strömungsfühler benutzt werden. Solche Sensoren können beispielsweise zwei Dünnschichtsensoren und einen Dünnschichtheizer aufweisen. Halbleiter-Bausteinfühler der beschriebenen Art werden im einzelnen in einem oder mehreren der amerikanischen Patente 4.478.076, 4.478.077, 4.501.144, 4.651.564 und 4.683.159 des gleichen Inhabers der vorliegenden Erfindung beschrieben.
Es zeigt sich jedoch, daß es in der Vergangenheit notwendig war, die Messung der spezifischen Wärme cp und der thermischen Leitfähigkeit k eines zu untersuchenden Fluids mit getrennten und unterschiedlichen Einrichtungen durchzuführen. Dies ist nicht nur kostenspielig, sondern hat auch andere Nachteile. Beispielsweise ermöglicht die Notwendigkeit getrennter Instrumente für die Bestimmung der spezifischen Wärme und der thermischen Leitfähigkeit keine Datenkonsistenz und die erforderliche Genauigkeit für eine nutzvolle Charakterisierung der Fluid-Prozeßströmung (Gas oder Flüssigkeit), weil der erforderliche Grad an Korrelation eventuell nicht gegeben ist.
Die oben erwähnte Parallelanmeldung beschreibt eine Erfindung, welche viele Nachteile bei der Bestimmung der spezifischen Wärme cp und der thermischen Leitfähigkeit k beseitigt, indem eine einfache Technik vorgeschlagen wird, welche eine genaue Bestimmung beider Größen in einer zu untersuchenden Probe mit Hilfe eines einzigen Meßsystems ermöglicht. Jene Erfindung sieht die Erzeugung von Energie- oder Temperaturimpulsen in einem oder mehreren Heizelementen vor, welche sich innerhalb des zu untersuchenden Fluid-Mediums (Gas oder Flüssigkeit) befinden und fest mit diesen gekoppelt sind. Charakteristische Werte von k und cp des zu untersuchenden Fluids bewirken dann entsprechende Änderungen in der zeitabhängigen Temperaturantwort des Heizers auf den Impuls. Unter relativ statischen Strömungsbedingungen der Probe führt dies zu entsprechenden Änderungen in der zeitabhängigen Antwort eines oder mehrerer temperaturempfindlicher Fühler, welche über das zu untersuchende Fluid-Medium mit dem Heizer gekoppelt sind.
Die thermischen Impulse einer Quelle müssen nicht nur von genügender Dauer sein, damit der Heizer für eine kurze Zeit eine praktisch gleichbleibende Beharrungstemperatur annimmt. Diese Impulse erzeugen am Fühler sowohl Beharrungszustands- als auch Übergangszustände. Die thermische Leitfähigkeit k und die spezifische Wärme cp können mit dem gleichen gemessenen thermischen Impuls ermittelt werden, indem das Beharrungstemperaturniveau dazu dient, k zu bestimmen, was dann zusammen mit der Änderungsgeschwindigkeit der Temperatur im Übergangszustand verwendet wird, um cp zu ermitteln.

Zusammenfassung der Erfindung

Die vorliegende Erfindung beschreibt ein Verfahren zum Bestimmen von Fluideigenschaften bei Bezugsbedingungen von Temperatur und Druck. Diese Bestimmung wird in verschiedenen Systemen benötigt, so bei Massenströmungsmessern, Verbrennungsregelsystemen, Gasmeßvorrichtungen, Heizwert- oder Energieflußmessern sowie Gasdichtefühlern. In der Erfindung basiert das Verfahren auf der Verwendung gemessener Fluidgrößen, das heißt unter bezugslosen Bedingungen von Druck und Temperatur, ohne die Zusammensetzung zu analysieren oder den Druck zu messen, und durch Ausführung einer Anzahl abgeleiteter Rechenoptionen, um unter ausgewählten Bezugsbedingungen von Druck und Temperatur zu den gesuchten Eigenschaftswerten zu gelangen. Von besonderem Interesse sind die Eigenschaften der thermischen Leitfähigkeit sowie der spezifischen Wärme von Gasen und da besonders von Brenngasen und Materialgasen.
Die Erfindung liefert somit ein Verfahren zum Bestimmen der Brenngaseigenschaften bei Bezugsbedingungen unter Verwendung eines Mikrofühlers für Gase mit folgenden Schritten:
Anwendung einer von einem Substrat getragenen Mikrobrückenstruktur (Figur 8) mit einem elektrisch beheizbaren Heizfilm und wenigstens einem diesem benachbart angeordneten Widerstandssensorfilm; Anordnen der Struktur (Figur 8) in Kontakt mit dem zu untersuchenden Gas; Anlegen eines elektrischen Energieimpulses (V, Figur 10) ausreichender Dauer und Energie an den Heizfilm, um in dem Sensor/den Sensoren ein Übergangs-Temperatursignal zu erzeugen, gefolgt von einem Beharrungs-Temperatursignal; Messen der Zeitspanne (dt) zwischen zwei vorgegebenen Temperaturen T&sub1; und T&sub2;; Messen des Beharrungs- Temperatursignals U des Sensors; Messen der Gastemperatur Tg am Struktursubstrat; Messen der Umgebungs- oder Elektronik-Temperatur (Te); Berechnen der thermischen Leitfähigkeit k des zu untersuchenden Gases als Funktion von dt, U und der Gastemperatur Tg, während der Einfluß der Umgebungstemperatur Te auf die Elektronik kompensiert wird; Berechnen der spezifischen Wärme cp eines Gases als Funktion von U und Tg, während die Umgebungstemperatur Te kompensiert wird; Berechnen der spezifischen Wärme cps bei Standardbedingungen aus dem berechneten Wert von k und dem gemessenen Wert von Tg.
Vorzugsweise ist das Verfahren durch eines oder mehrere der folgenden Merkmale gekennzeichnet:
1) Messen der Heizerleistung Whc; Berechnen der spezifischen Wärme cp als Funktion von U, Whc und Tg unter Kompensation der Umgebungstemperatur; Berechnen von ks bei Standardbedingungen aus dem berechneten Wert von k und dem gemessenen Wert von Tg; und Berechnen der spezifischen Wärme cps bei Standardbedingungen aus dem berechneten Wert von cp und dem gemessenen Wert von Tg.
2) Messen der zum Erzeugen eines konstanten dT über der Raumtemperatur erforderlichen Heizerleistung Whc; Berechnen der thermischen Leitfähigkeit k als Funktion von U, Whc und Tg unter Kompensation des Einflusses der Umgebungstemperatur Te auf die Elektronik; Berechnen der spezifischen Wärme cps als Funktion von U, Whc und Tg unter Kompensation der Umgebungstemperatur Te.
3) Messung einer unterschiedlichen Heizerleistung Whc2, welche einen anderen konstanten Wert dT&sub2; über der Raumtemperatur erzeugt, wodurch die Werte k&sub2; und cp2 entstehen, um die Beziehungen dk/dT und dcp/dT zu bilden.
4) Berechnung von k oder cps in der folgenden allgemeinen Form:
1/ks oder 1/cps oder ks oder
cps = A+BTb+Ckc+Dcpd+E(kTx)e+F(cpTY)f+G(dk/dT)g+H/dcp/dT)h, (1)
wobei ks die thermische Leitfähigkeit bei Standard- oder Bezugsbedingungen ist, cps die spezifische Wärme bei Standard- oder Bezugsbedingungen darstellt, A, B, C, D, E, F, G und H Koeffizienten sind und b, c, d, e, f, g, h, x und y Exponenten sind.
5) Kalibrieren zwecks Bestimmung der thermischen Leitfähigkeit k und der spezifischen Wärme cp.
6) Auf der Mikrobrückenstruktur (Figur 8) werden erste und zweite Widerstandssensorfilme auf gegenüberliegenden Seiten benachbart zum Heizfilm angeordnet.
7) Der elektrische Energieimpuls für den Heizfilm (Figur 6) hat etwa die Form eines Rechteckimpulses elektrischer Energie.
8) Die Pulslänge liegt in der Größenordnung von 100 ms.
9) Der dem Heizfilm zugeführte Impuls hat eine Amplitude in der Größenordnung von 4 V.
10) Die Umwandlung der gemessenen Werte k und cp aus der Messung der Bezugstemperaturwerte ks und cps erfolgt nach einer der nachfolgenden Gleichungen:
ks = A + BTb + Ckc + D(kT)d 287 1931 2.00 (2)
ks = A + BTb + Ckc + D(dk/dT)d 153 (3)
1/cps = A + BTb + Ccpc + D(dcp/dT)d 165 (4)
1/cps = A + BTb + C(cp/T)c + D(kT)d 197 660 1.51 (5),
wobei A, B, C, D und b, c, d Koeffizienten und Exponenten sind, welche nach dem Verfahren der Degression der kleinsten Quadrate bestimmt sind.
Die Erfindung umfaßt auch eine Vorrichtung zum Bestimmen von Brenngaseigenschaften bei Bezugsbedingungen unter Verwendung eines Mikrosensors mit einer Mikrobrückenstruktur (Figur 8) im Kontakt mit dem zu untersuchenden Gas und getragen von einem Substrat, auf welchem ein elektrisch geheizter Heizfilm und diesem benachbart wenigstens ein Widerstandssensorfilm angeordnet sind; welche Vorrichtung gekennzeichnet ist durch:
Mittel zur Zufuhr eines elektrischen Energieimpulses (V, Figur 10) solcher Dauer und Leistung an den Heizfilm, daß am Sensor/an den Sensoren ein Übergangs- Temperatursignal gefolgt von einem Beharrungs-Temperatursignal entsteht; eine Meßeinrichtung für die Zeitspanne dt zwischen zwei vorgegebenen Temperaturen T&sub1; und T&sub2;; eine Meßeinrichtung für das Beharrungs-Temperatursignal U; eine Meßeinrichtung für die Gastemperatur (Tg) am Struktursubstrat; eine Meßeinrichtung für die Umgebungs- oder Elektronik-Temperatur (Te); eine Einrichtung zum Berechnen der thermischen Leitfähigkeit k des zu untersuchenden Gases als Funktion von dt, U und der Gastemperatur Tg, wobei der Einfluß der Umgebungstemperatur Te auf die Elektronik kompensiert wird; eine Einrichtung zum Berechnen der spezifischen Wärme cp eines Gases als Funktion von U und Tg, wobei der Einfluß der Umgebungstemperatur Te kompensiert wird; eine Einrichtung zum Berechnen der spezifischen Wärme cps bei Standardbedingungen aus dem berechneten Wert von k und dem gemessenen Wert von Tg.

Kurzbeschreibung der Zeichnungen

Die Figuren 1, 2 und 3 sind verschiedene Ansichten einer Ausführungsform eines Mikrobrücken-Strömungsfühlers nach dem Stand der Technik.
Die Figuren 4 und 5 sind typische Schaltkreise zur Verwendung mit den Fühlern nach den Figuren 1 bis 3.
Figur 6 ist eine schematische Darstellung von Zeit/Temperatur- Antwortkurven eines Fühlers auf einen Heizimpuls.
Die Figuren 7a, 7b und 7c stellen verschiedene Heizer/Fühlerkonfigurationen von Mikrobrückensystemen gemäß der Erfindung dar.
Figur 8 ist ein mit einem Abtastelektronenmikroskop SEM hergestelltes Photo einer Mikrostruktur eines typischen Mikrobrückenfühlers.
Figur 9 ist ein teilweise schematisches Blockschaltbild eines Schaltkreises zur Verwendung mit einem erfindungsgemäßen Fühler nach Figur 7b.
Figur 9a ist ein ausführlicheres Schaltbild mit Bezugnahme auf Figur 7c.
Figur 10 ist ein schematisches Blockschaltbild eines Systems gemäß der Erfindung mit Kalibrier- und Anwendungsfunktionen.
Figur 11 zeigt die Oszillographenaufzeichnung des Temperatursignalanstiegs über der Zeit für die Konfiguration nach Figur 7c als Antwort auf einen Heizimpuls bei trockener Luft und Atmosphärendruck.
Figur 12 ist eine grafische Darstellung des Temperatursignalanstiegs gegenüber der Zeit für die Konfiguration nach Figur 7c als Antwort auf den Heizimpuls für verschiedene angegebene Gase bei Atmosphärendruck.
Figur 13 ist eine grafische Wiedergabe der thermischen Leitfähigkeitsbestimmung anhand des Brückenausgangssignals von Figur 9a.
Figur 14 ist eine theoretische, grafische Wiedergabe der Fühleraufwärmzeit über der Zeit für verschiedene Gase unter Verwendung der Fühlerkonfiguration nach Figur 7b.
Figur 15 beruht ähnlich wie Figur 14 auf Daten, welche von einem Fühler der in Figur 7b wiedergegebenen Art stammen, die gemäß der Erfindung berechnet werden.
Figur 16 ist eine grafische Dartellung der Aufheizzeit des Fühlers gegenüber dem Druck für verschiedene Gase unter Verwendung einer Fühlerkonfiguration nach Figur 7c.
Figur 17 ist eine grafische Darstellung der Fühlerabkühlzeit in Abhängigkeit vom Druck für verschiedene Gase unter Verwendung einer Fühlerkonfiguration nach Figur 7c.
Figur 18 zeigt grafisch die Beziehung zwischen der spezifischen Wärme verschiedener Gase in Abhängigkeit von der thermischen Leitfähigkeit.
Die Figuren 19 und 22 zeigen die thermische Leitfähigkeit gegenüber der Temperatur für verschiedene Gase gemäß HBK, Chem. & Phys. 67. Edition.
Figur 21 zeigt die spezifische Wärme verschiedener Gase nach Daten von Birdetal & Rossini et al.

Detailbeschreibung

Die Erfindung ist auf ein System gerichtet, welches die Bestimmung von Gaseigenschaften einschließlich der spezifischen Wärme cp sowie der thermischen Leitfähigkeit k bei Bezugsbedingungen ermöglicht. Das System verwendet ein Verfahren mit einem thermischen Impuls und basiert auf der Erzeugung eines Energie- oder Temperaturimpulses in einem Heizer, der primär über das zu untersuchende Fluid-Medium (Gas oder Flüssgkeit) mit einem Sensor gekoppelt ist. Beide Größen können aus einem einzigen Impuls bestimmt werden. Das erfindungsgemäße Verfahren beruht auf der Entdeckung, daß die thermische Leitfähigkeit k und die spezifische Wärme cp bei Bezugsbedingungen berechnet werden können, wenn man sie nur bei anderen Nicht-Bezugsbedingungen mißt, und zwar ohne daß man hierzu eine Analyse der Zusammensetzung durchführt.
Die Hypothesen, welche die Erforschung dieses Verfahrens geleitet haben, sind folgende: Für begrenzte Bereiche von Gaszusammensetzung, Temperatur und Druck können die gemessenen Größenwerte innerhalb akzeptabler kleiner Fehler mit den Bezugsbedingungen in Vergleich gesetzt werden, wobei die Erfolgsaussichten durch folgende Tatsachen begünstigt werden: 1) Die thermische Leitfähigkeit, die mol- oder gewichtsbezogene spezifische Wärme sowie die Viskosität n sind im wesentlichen druckunabhängig, insbesondere bei niedrigen oder Umgebungsdrücken, 2) Temperatur und Temperaturabhängigkeiten von k und cp können leicht durch Ändern der Heizertemperatur der Mirkobrücke gemessen werden, falls dies zur Verbesserung der Verfahrensgenauigkeit erforderlich ist, 3) die thermische Leitfähigkeit und die spezifische Wärme stehen irgendwie in Beziehung, siehe Figur 18, obwohl diese Beziehung durch die Anwesenheit von Nicht-Kohlenwasserstoffen wie N&sub2;, CO&sub2;, CO, H&sub2; usw. gestört wird, welche im allgemeinen in Brenngasen, wenn auch nur in geringen Konzentrationen, anwesend sind, ausgenommen Stadtgas und Spitzenbedarfsgas, 4) solche Gasgrößenbeziehungen wurden benutzt, um den absoluten Gasdruck zu messen, und 5) die Temperaturabhängigkeiten von k und cp ändern sich von Gas zu Gas nicht wesentlich, siehe Figuren 19, 20 und 21. Das gleiche gilt für die Viskosität n, siehe Figur 22.
Die Erfolgsaussichten werden behindert durch die Tatsache, daß 1) die von der Mikrobrücke gemessene spezifische Wärme volumenabhängig ist und damit vom absoluten Druck abhängt und, wie oben erwähnt, 2) Konzentrationen von Nicht- Kohlenwasserstoffgasen die Beziehung zwischen k und cp von natürlichen Gasen komplizieren.
Tabelle 1 zeigt das Ergebnis der Ableitung einer Anzahl von Algorithmen für die Berechnung von ko sowie Cpo, das heißt, die Größen bei Bezugsbedingungen der Temperatur To (und Po) wurden mit 60ºF (15,555ºC) und 14,73 psia (1 atm) gewählt. Die tatsächlichen Berechnungen wurden bei einer 15ºC höheren Temperatur durchgeführt, um den Einfluß des Mikrobrückenheizers auf die ansteigende mittlere Umgebungsgastemperatur zu berücksichtigen. Die für die Ableitung dieser Algorithmen ausgewählte Gruppe von 78 Naturgasen wurden von einer Erdgasgesellschaft als repräsentativ für ihr Territorium ausgewählt und enthält an N&sub2; und CO&sub2; weniger als 2%, nicht mehr als 0,1 % O&sub2; und nicht weniger als 85% CH4. Der ausgewählte Temperaturbereich liegt zwischen -12,5 und 45,6ºC (10 bis 114ºF).
Wie gezeigt, variieren die Standardfehler des Algorithmus von 5000 ppm (0,5%) herab bis zu 153 ppm, wobei die Maximalfehler etwa 4x größer sind. Der Übersichtlichkeit wegen wurden die Exponenten der aufgeführten Polynome weggelassen, obwohl diese von der allgemeinen Form sind:
1/ko oder 1/cpo oder ko oder
cpo = A+BTb+Ckc+Dcpd+E(kTx)e+F(cpTY)f+G(dk/dT)g +H(dcp/dT)h -5≤x, y≤+5 (1)
dabei fehlen ein oder mehrere Terme, um die Darstellung soweit wie möglich zu vereinfachen.
Die in Tabelle 1 (eine abgekürzte Tabelle) aufgeführten Algorithmen werden bevorzugt, weil die beiden mit einem Stern markierten Algorithmen den geringsten Fehler zeigen, bzw. weil die mit L markierten Algorithmen einen merklich geringen Fehler haben, ohne Messungen von mehr als einer Mikrobrücken- Heizertemperatur zu benötigen (Kompromiß mit den niedrigsten Kosten).
Die für die Umwandlung der gemessenen Werte von k und cp von der Meßtemperatur zur Bezugstemperatur (60ºF, 15,555ºC) ausgewählten Werte ko und cpo werden in der Form der nachfolgenden funktionellen Beziehungen ausgedrückt: Tabelle 1 Umwandlung von k und cp in die Bezugstemperatur Fehler
Wobei A, B, C, D Koeffizienten sind, welche durch das Verfahren der Degression der kleinsten Quadrate bestimmt werden und in Tabelle 2 aufgeführt sind.
Die Koeffizienten und Exponenten für diese vier bevorzugten Algorithmen sind die nachfolgenden, wobei alle k-Werte in Microcal (s&sup0;Ccm), alle cp-Werte in cal/(molºC), und alle Temperaturwerte in ºK angegeben sind. Tabelle 2 Bezugsgröße
Die Beziehung (6) wurde während dieser Studie ebenfalls entdeckt und wird hier zusätzlich als sehr nützliche Beziehung angegeben.
Wie gezeigt, betreffen die beiden oberen Algorithmen nur Eingangssignale von Größen der thermischen Leitfähigkeit, während der untere Algorithmus sowohl k als auch cp-Eingangswerte braucht, um cpo zu berechnen.
Die Messung von cp mit Mikrobrückenfühlern ergibt heutzutage ein Ergebnis in Einheiten der Energie/(Volumen x Grad), die druckabhängig sind. Während dies bei den ersten beiden bevorzugten Algorithmen, wie oben beschrieben, für k nicht stört, beeinflußt es jedoch jene für cpo, welche die Meßgröße von cp verwenden. Diese Begrenzung läßt sich umgehen durch Bestimmen des Druckes (ohne zusätzlichen Fühler), wenn man das Mol-Volumen VM=VMo (T/To) (1/P) berechnet; wobei VMo gleich 22415(To/273.15) cm³/mol ist, T in ºK und P in atm eingesetzt wird und man dann cp=cpvVM in der Einheit cal/(mol ºK) erhält.
Die Fähigkeit, einen bei einem Zustand von T und P gemessenen Satz von Fluid- oder Gaseigenschaften auf einen anderen oder Bezugs-Zustand von To und Po umzuwandeln, ohne dabei die Zusammensetzung oder den Druck des Fluids oder Gases zu kennen, ist für begrenzte Bereiche der Zusammensetzung unter Temperatur mit Fehlern von nur 153 ppm möglich. Verschiedene Optionen sind entwickelt worden, welche sich hinsichtlich der Genauigkeit und des Rechenaufwandes (sowie des Fühlersystems) unterscheiden. Selbst wenn cp auf einer volumetrischen Basis gemessen wird (cpv in cal/(cm³C)), wodurch das Ergebnis druck- und temperaturabhängig wird, ist das Verfahren anwendbar, indem man zuerst den Druck aus den gemessenen Werten von k und cpv (volumetrisch) berechnet.

Das System

Um das beim Verfahren gemäß der Erfindung verwendete Mikrobrücken- Strömungssensorsystem im Rahmen seiner Anwendung besser zu verstehen, wird die nachfolgende Beschreibung vorgelegt.
Thermische Leitfähigkeit und spezifische Wärme jedes zu untersuchenden Fluids erzeugen charakteristische Übergangs- und Beharrungszustands- Temperaturreaktionen in einem benachbarten Fühler, wie dies Figur 6 zeigt.
Bei der bevorzugten Anwendung werden spezifische Temperaturen, wie T&sub1; und T&sub2; in Figur 6, als Markierungspunkte in bezug auf den Sensor ausgewählt. Diese Markierungspunkte werden dazu benutzt, um eine Bezugsgröße für die Bestimmung der Zeitperioden, zum Beispiel t&sub1; - t&sub2;, zu schaffen, der erforderlich ist, um die entsprechenden Temperaturanstiege oder Temperaturabfälle im Fühler bzw. den Fühlern zwischen den Markierungspunkten zu erzielen. Wie noch beschrieben wird, ist der Fühler bzw. sind die Fühler in einem vorgegebenen räumlichen Abstand zum Heizer oder den Heizern angeordnet und vorzugsweise physikalisch von diesem getrennt, so daß der Naheinfluß des Festkörper- Heizermaterials reduziert und die Kopplung des Heizers mit dem Fühler oder den Fühlern über das zu untersuchende Fluid relativ verstärkt wird.
Die bevorzugten Ausführungsformen der erfindungsgemäßen Lösung sehen die Anbringung miniaturisierter Heiz- und Fühlerelemente in einer relativ statischen (strömungslösen) Probe des zu untersuchenden Fluids vor. Das Mikrosensor- oder Mikrobrücken-System, wie es nachfolgend ohne Einschränkung genannt wird, wird aus verschiedenen Gründen bevorzugt. Das System spricht extrem schnell an, ist sehr genau, wegen seiner vorteilhaften Kopplung mit dem zu untersuchenden Fluid sehr empfindlich, ist klein und an verschiedene Konfigurationen anpaßbar.
Der Mikrobrücken-Halbleiterfühler, wie er für bestimmte Ausführungsformen der Erfindung bevorzugt wird, kann die Form eines oder mehrerer Mikrobrückensysteme haben, wie sie in den oben erwähnten Patenten dargestellt sind. Ein solches System ist beispielsweise in den Figuren 1 bis 5 wiedergegeben, die dem Patent 4.501.144 entnommen sind. Eine Erläuterung dieses Ausführungsbeispiels soll das Verständnis der Erfindung unterstützen. Während die nachfolgende Erläuterung als ausreichend angesehen wird, kann erforderlichenfalls auf zusätzliche Informationen in den genannten Mikrobrücken-Patenten Bezug genommen werden, die somit als Offenbarung eingeschlossen werden.
Das dargestellte Ausführungsbeispiel nach den Figuren 1 bis 5 sieht zwei Dünnschicht-Temperaturfühler 22 und 24, einen Dünnschichtheizer 26 sowie eine Basis 20 vor, welche die Fühler und den Heizer ohne Kontakt mit der Basis trägt. Die Fühler 22 und 24 befinden sich auf gegenüberliegenden Seiten des Heizers 26. Der Körper 20 ist ein Halbleiter, vorzugsweise Silizium, das wegen seiner Anpassungsfähigkeit für die Präzisionsätztechniken und wegen der leichten Herstellbarkeit als elektronisches Bauteil gewählt wird. Das Ausführungsbeispiel umfaßt zwei identische Temperaturmeßwiderstandsgitter 22 und 24, welche als Dünnschicht-Wärmefühler arbeiten, sowie ein zentral angeordnetes Heizwiderstandsgitter 26, das als Dünnschichtheizer wirkt.
Die Fühler 22 und 24 sowie der Heizer 26 können aus jedem geeigneten stabilen Metall oder einem Legierungsfilm hergestellt sein. In Figur 8 war das benutzte Metall eine bisweilen als Permalloy bezeichnete Nickel-Eisen-Legierung mit 80% Nickel und 20% Eisen. Die Fühler und Heizergitter sind in eine dünne Schicht eines Dielektrikums eingebettet, welche typischerweise aus Schichten 28 und 29 vorzugsweise aus Silizium-Nitrid Si&sub3;N&sub4; bestehen, um die Dünnschichtelemente zu bilden. Beim Ausführungsbeispiel nach den Figuren 1 und 2 umfaßt der Fühler zwei Dünnschichtelemente 32 und 34, wobei das Element 32 den Fühler 22 und das Element 34 den Sensor 24 umfaßt und zu jedem Element eine Hälfte des Heizers 26 gehört, wobei jedes Element vorzugsweise Abmessungen von 150 µ Breite und 400 µ Länge aufweist.
Die Ausführungsform des Systems beschreibt ferner einen genau definierten Luftraum 30, der als Luftvolumen die Elemente 22, 24 und 26 umgibt. Der effektiv umgebende Luftraum wird durch Herstellen der Struktur auf einer Silizium- Oberfläche 36 erzielt, wobei die Dünnschichtelemente 22, 24 und 26 bevorzugt eine Dicke von etwa 0,08 bis 0,12 µ aufweisen, mit einer Leitungsbreite in der Größenordnung von 5 µ und einem Abstand zwischen den Leitungen in der Größenordnung von 5 µ. Die Elemente sind in einen dünnen Silizium-Nitrid-Film eingekapselt, der vorzugsweise eine Gesamtdicke von 0,8 oder weniger hat. Durch nachfolgendes Ätzen entsteht ein Luftraum von etwa 100 µ Tiefe im Silizium-Körper 20 unterhalb der Elemente 32 und 34.
Die Elemente 32 und 34 sind mit der Oberfläche 36 des Halbleiterkörpers 20 an einer oder mehreren Kanten der Vertiefung oder des Luftraums 30 verbunden. Wie Figur 3 zeigt, können die Elemente 32 und 34 die Vertiefung 30 überbrücken. Statt dessen können die Elemente 32 und 34 an einem Ausleger über der Vertiefung 30 gehalten werden.
Wärme strömt vom Heizer zum Sensor sowohl über deren feste als auch über deren Fluidkopplung. Von Bedeutung ist die Tatsache, daß Silizium-Nitrid (Si&sub3;N&sub4;) ein hochwirksamer thermischer Isolator ist. Da der verbindende Silizium-Nitrid- Film innerhalb der Elemente 32 und 34 ein guter Isolator ist, dominiert die Wärmeübertragung über diesen Festkörper die Abstrahlung von Wärme durch den Heizer 26 nicht. Dies erhöht ferner den relativen Wärmeanteil, der vom Heizwiderstand 26 über das umgebende strömende Fluid zu den Fühlerwiderständen 22 und 24 geleitet wird, gegenüber der Wärmeleitung durch den tragenden Nitridfilm. Ferner hat der tragende Silizium-Nitrid-Film eine genügend niedrige thermische Leitfähigkeit, so daß die Fühlerwiderstandsgitter 22 und 24 unmittelbar oder gegenüber dem Heizwiderstandsgitter 26 angeordnet werden können. Damit sind die Fühlerwiderstandsgitter 22 und 24 praktisch starr im Luftraum in der Nachbarschaft des Heizwiderstandes 26 gelagert und wirken als thermische Sonden zum Messen der Lufttemperatur in der Nähe sowie in der Ebene des Heizwiderstandsgitters 26.
Die Arbeitsweise des Systems beim Messen einer Luftströmung ist im einzelnen im oben erwähnten US-Patent 4.501.144 beschrieben. Eine typische Schaltungsausgestaltung wird kurz mit Bezug auf die Figuren 4 und 5 erläutert, um einige Betrachtungen hinzuzufügen. Der Heizersteuerschaltkreis nach Figur 4 verwendet eine Wheatstone-Brücke 46, die darüber hinaus typischerweise einen Heizwiderstand 26 und einen Widerstand 40 in ihrem ersten Zweig sowie einen Widerstand 42, einen Wärmesenkenwiderstand 38 sowie einen Widerstand 44 in ihrem zweiten Zweig aufweist. Ein Fehlerintegrator umfaßt Verstärker 48 und 50 und hält die Brücke 46 abgeglichen, indem er das Potential an der Brücke und damit die vom Heizwiderstand 26 abgegebene Leistung verändert.
Die Schaltung nach Figur 5 überwacht den Widerstandsunterschied zwischen dem stromabwärts angeordneten Fühler 24 und dem stromaufwärts vorgesehenen Fühler 22. Die Schaltung umfaßt eine Konstantstromquelle 52, bestehend aus einem Verstärker 72 und einem Differenzverstärker 54, und enthält ferner Verstärker 68 und 70. Die Konstantstromquelle versorgt eine Wheatstone-Brücke, bestehend aus zwei hochohmigen Widerständen 56 und 58 in dem einen Zweig, und den beiden Fühlerwiderständen 22 und 24 zusammen mit einem Abgleichpotentiometer 60 im anderen Zweig. Der Verstärkungsgrad des Differenzverstärkers 54 wird mit dem Potentiometer 62 eingestellt. Der Ausgang 64 liefert eine Ausgangsspannung, welche der Widerstandsdifferenz zwischen den beiden Fühlerwiderständen 22 und 24 proportional ist.
Um eine Vorstellung von den geringen Abmessungen der Mikrobrücke zu bekommen, sei erwähnt, daß die vom Heizwiderstand für die Aufheizung der Anordnung auf 200ºC über der Raumtemperatur erforderliche Leistung weniger als 0,010 Watt beträgt. Die extrem kleine thermische Masse der Heizer- und Fühlerelementstrukturen, ihre ausgezeichnete Kopplung mit dem umgebenden Fluid aufgrund eines hohen Oberflächen/Volumenverhältnisses, die vom dünnen Silizium-Nitrid erzielte thermische Isolation der Verbindung mit dem tragenden Siliziumkörper, und der umgebende Luftraum zusammen tragen dazu bei, ein System zu schaffen, welches schnell und genau messen kann. Ansprechzeitkonstanten von nur 0,005 Sekunden wurden gemessen. Folglich können die Fühlerelemente sehr schnell auf benachbarte Umgebungsänderungen ansprechen.
In bezug auf die Anwendung der vorliegenden Erfindung zeigen die Figur 7a, 7b und 7c leicht abgeänderte Ausführungsformen oder Konfigurationen, die hinsichtlich der bei der Erfindung anwendbaren Anzahl und Anordnung der Heizer und Fühler repräsentativ ist. In Figur 7a werden im Gegensatz zu Figur 1 alle Elemente 122, 124 und 126 als Heizer benutzt. Figur 7b zeigt eine Ausführungsform, die der von Figur 1 ähnlich ist, wobei das Dünnschichtelement 126 als Heizer und die Elemente 122 und 124 als Fühler arbeiten. Das Ausführungsbeispiel gemäß Figur 7c stellt eine bevorzugte Anordnung dar, in der das Element 122 als Heizer und das Element 124 als Fühler wirkt. Der wirksame Abstand und damit die thermische Isolation zwischen Heizer und Fühler ist beim Ausführungsbeispiel nach Figur 7c in gewünschter Weise breiter.
Die tatsächliche allgemeine geometrische Struktur der Ausführungsbeispiele der Figuren 1 bis 3 sowie 7a bis 7c wird deutlicher in der photographischen Abbildung nach Figur 8, die mit einem Abtastelektronenmikrographen SEM hergestellt ist. Die Präzision, mit der der Hohlraum und die Brückenelemente definiert und in ihrer räumlichen Relativlage festgehalten sind, ist, wie Figur 8 zeigt, besonders bemerkenswert. Das SEM-Photo hat eine Vergrößerung derart, daß die angezeigte Länge von 0,010 Zoll wie dargestellt erscheint.
Bei der Anwendung der hier offenbarten Erfindung wird besondere Aufmerksamkeit darauf gerichtet, (1) spezielle Temperaturmarkierungen in den Fühler einzugeben, um die Zeitperioden zu bestimmen, welche zur Erzielung entsprechender Temperaturänderungen erforderlich sind; (2) Verwendung von Temperatursensoren, welche physikalisch vom Heizer getrennt sind, so daß der direkte Einfluß des Heizers und der auf den Fühler übertragenen Wärme im Vergleich zu dem über das zu untersuchende Fluid übertragenen Wärme verringert wird; und (3) Verwendung eines Impulses, der zumindest vorübergehend ein Beharrungsniveau erreicht, um k zu bestimmen, was dann zusammen mit der Übergangsmessung der Bestimmung von cp dient.
Figur 6 zeigt grafisch einen elektrischen Rechteck-Energieimpuls 130 für den Heizer 126, der zu praktisch rechteckförmigen Wärmeimpulsen führt, welche der Heizer abgibt. Diese ihrerseits ergeben Reaktionskurven 131, 132 und 133 am Fühler, welche, wie nachfolgend beschrieben, variieren. Der dem Heizer zugeführte Impuls kann beispielsweise eine Höhe von etwa 4 Volt und eine Pulsbreite von 100 ms haben. Da der Heizer über das Fluidmedium eng mit den Fühlern gekoppelt ist, bildet die Gruppe von Kurven 131, 132 und 133 den Umriß des Eingangsimpulses ab. Sie zeigen die Wärmeantwort in den Fühlern 122 und 124. Figur 11 zeigt auf einem Oszilloskop den Temperaturanstieg und den Temperaturabfall über der Zeit bei trockener Luft und atmosphärem Druck. Dabei wird ein anderer Maßstab für die Zeit benutzt als in Figur 6. Gleichwohl zeigt das Bild die aus dem Eingangsimpuls abgeleitete Kurvenform. Die Kurven weisen im allgemeinen einen Anfangs- und einen End-Übergangsteil auf, welche einen relativ gleichbleibenden Mittelteil flankieren. Die relativ schnelle Antwort des Fühlers erlaubt selbst bei einem Impuls von 100 ms einen relativ langen Beharrungszustand. Natürlich werden die Kurven durch weitere Faktoren, wie Druck und Temperatur, beeinflußt, welche die effektive thermische Leitfähigkeit und die spezifische Wärme des jeweiligen zu untersuchenden Fluids beeinflussen.
Die vom Heizelement oder den Heizelementen zum Fühlerelement bzw. den Fühlerelementen fließende Wärme wird sowohl über das Fluid als auch über das das Trägersubstrat bildende feste Halbleiterelement oder dergleichen geleitet. Hinsichtlich der Messung von k oder cp des zu untersuchenden Fluids ist es von Vorteil, daß der den Fühlern über die festen Verbindungen erreichende Wärmebetrag auf ein Minimum reduziert ist, so daß praktisch der gesamte gemessene thermische Effekt vom zu untersuchenden Fluid erzeugt wird.
Bezüglich der Wärmeübertragung zum Fühler bzw. den Fühlern sollen einige Hintergrundinformationen über die Ausbreitung von Wärme- oder Temperaturwellen erwähnt werden. Die Ausbreitungsgeschwindigkeit v einer eindimensionalen Welle (sofern sie ein exponentielles Abklingprofil hat) ist konstant und durch den folgenden Ausdruck gegeben:
V = DT/a = (DT/b)0.5, (1)
wobei
a eine exponentielle Ablenkkonstante ist
b die Anstiegszeitkonstante an einem festen Platz ist und
DT die Wärmeleitzahl darstellt.
Eine vollständige Liste der Bezeichnungen und Indizes samt Meßeinheiten erscheint unten in Tabelle I. DT ergibt sich aus k und cp durch den Ausdruck:
DT = k/cp (2)
Sofern DT bekannt ist, kann es als Schlüsselgröße für die Ermittlung von cp dienen. Die Anstiegszeitkonstante b wurde zu etwa 4 ms gemessen. Für typische Gase liegt DT zwischen 1,7 cm²/s für He und 0,054 cm²/s für C&sub3;H&sub8;. Metalle zeigen hohe Werte wie 1,7, 1,1 und 0,18 cm²/s für Silber, Kuper bzw. Eisen. Isolatoren jedoch haben noch niedrigere Wert als die Gase, nämlich 0,004 cm²/s für Gas und 0,0068 cm²/s für Si&sub3;N&sub4;, das wie oben erwähnt ein guter Isolator ist. Die Ausbreitungsgeschwindigkeit v in typischen Gasproben beträgt dann etwa (1/0,004)0,5 = 15 cm/s. Dies steht im Vergleich zu (0,0068/0,004)0,5 = 1,3 cm/s für Si&sub3;N&sub4;, wobei angenommen ist, daß die gleiche Anstiegszeitkonstante von etwa 4 ms für den in Si&sub3;N&sub4; und dem tatsächlichen im Gas gemessenen Wert steht.
Die Wirkung besteht darin, daß der Einfluß der Temperaturwelle, die sich aus einem Dünnschichtstreifen, nämlich dem Heizer, zu einem zweiten Dünnfilmstreifen, nämlich dem Fühler, ausbreitet, welche beide in einem Membran aus Si&sub3;N&sub4; eingebettet sind, für das Gas schneller ist als für Si&sub3;N&sub4;. Dies unterstützt auch die Auswahl eines Materials wie Si&sub3;N&sub4;, weil es den Beitrag des Wärmeflusses durch das Festkörpermaterial reduziert. Dies ist für die Genauigkeit des Systems günstig.
Typische Mikrobrückenanordnungen sind in den Figuren 7a bis 7c dargestellt. Sie werden anschließend im einzelnen erläutert. Tabelle I - Bezeichnungen Symbol Einheiten Exponentielle Abklingkonstante Konstanten Wärmeübertragungsfläche zur Mikrobrücke oder zum Gas Anstiegszeitkonstante an einem festen Platz Spezifische Wärme Wärmeleitzahl, DT = k/cp Wärmeleitfähigkeit Länge des Wärmeleitungsweges in Gas oder im Festkörper Gasdruck Leistung der Wärmeabgaberate Widerstand bei Raumtemperatur Zeit Absolute Temperatur Brückenausgangssignal oder verstärktes Brückenausgangssignal Gasvolumen oder Festkörpervolumen (Mikrobrücke) Ausbreitungsgeschwindigkeit Widerstands-Temperaturkoeffizient

Indizes

c Leitung
S Mikrobrücke oder Festkörper
g Gas
0 Raum-, Bezugs- oder Gastemperatur ohne Mikrobrückenheizung
h Heizer oder Heiß
m Mittelwert oder Medium
Die Konfiguration nach Figur 7a nutzt die gleichen Mikrowiderstände 122,124 und 126 für den Heizimpuls und die Meßaufgabe. Bei dieser Ausführungsform des Widerstandsheiz/-fühlerelementes kann dieses ein Zweig einer herkömmlichen Wheatstone-Widerstandsbrücke in einer Regelschaltung sein.
Figur 7b zeigt eine Anordnung, bei der die zentrale Mikrowiderstandsstruktur 126 als Heizer dient und von zwei symmetrisch angeordneten äußeren Fühlerwiderstandselementen 122 und 124 flankiert ist. Diese Elemente 122 und 124 sind vom Heizer 126 durch einen schmalen Spalt getrennt.
Figur 7c zeigt eine Ausführungsform, bei der das linke Element der Brücke 122 als Heizelement und das rechte Element 124 als Fühler dient. Diese Ausführungsform nutzt den Vorteil eines ziemlich breiten zentralen Zwischenraumes aus, um eine verbesserte thermische Isolation zwischen dem Heizer und dem Fühler zu erzielen.
Figur 9 zeigt eine modifizierte Steuerschaltung, die den mittleren Mikrowiderstand 126 als Heizer verwendet, während die Messung durch zwei Widerstände 122 und 124 erfolgt. Die duale Heizer/Fühler-Konfiguration entspricht Figur 7b, und die Schaltung ist für einen typischen Fühler/Meß-Schaltkreis repräsentativ. Figur 9 umfaßt einen Zeitgeber 140, der elektrische Rechteckimpulse an den Heizer 126 liefert. Der Heizer koppelt die Wärmeimpulse an die Fühler 122 und 124 in der Brücke 142. Der Ausgang der Brücke ist über einen Verstärker 143 an zwei Vergleicher 144 und 145 angeschlossen, die als Start- und Stopp-Eingänge für einen Zähler 146 dienen, der die 10 MHz-Taktimpulse zählt. Der Zähler 10 Mhz mißt das Zeitintervall (t&sub2; - t&sub1;) zwischen den Temperaturen T&sub2; und T&sub1;, wie dies Figur 6 zeigt.
Figur 9a ist ähnlich wie Figur 9, zeigt aber mehr Einzelheiten. Die Brückenkonfiguration ist die Heizer - Zwischenraum - Fühler-Konfiguration von Figur 7c. Der Fühlerwiderstands-Zweig der Mikrobrücke ist bei 124 in eine Wheatstone-Brücke 150 eingebaut. Ein anderer nahezu resistiver Zweig 122 erhält einen Spannungsimpuls vom Impulsgenerator 151, um einen Wärmeimpuls in das Mikrobrückenelement 126 einzuspeisen. Die Wheatstone-Brücke 150 kann auch einen Abgleichwiderstand 152 aufweisen, der wie das Potentiometer 60 in Figur 5 für den anfänglichen Nullabgleich Verwendung finden kann. Der Mikrobrücken-Widerstandsfühler 124 in der Wheatstone-Brücke empfängt den Wärmeimpuls vom Heizelement 122 grundsätzlich über die thermische Leitung durch das umgebende Fluid. Eine gewisse Leitung tritt natürlich auch durch das Mikrobrückenfestkörpersubstrat und seine Umgebung auf.
Die Schaltung nach Figur 9a ist herkömmlich und kann hinsichtlich ihrer funktionellen Operation beim Verarbeiten des Brückenausgangssignales leicht erläutert werden. Die Spannungsausgangssignale der Brücke 150 werden durch Differentialverstärker 153 und 154 in einer Differenzialverstärkersektion verstärkt. Das Ungleichgewichtssignal wird ferner durch einen Verstärker 155 hohen Verstärkungsgrades verstärkt. Das Signal an der Stelle 156 hat, wie das Signal im Falle des Signals 147 von Figur 9, die Form eines Gleichspannungssignals U, dessen Amplitude, wie oben erläutert, allein von der thermischen Leitfähigkeit des zu untersuchenden Fluids abhängt.
Die restliche Schaltung von Figur 9a enthält einen Gleichspannungspegel- Klemmverstärker 157 sowie einen Isolationsverstärker 158. Der Schaltkreis für das vom Temperaturpegel abhängige zeitbezogene Schalten und Zählen umfaßt Vergleicher 159 und 160 zusammen mit NAND-Gattern 161 und 162, deren Ausgänge wie in Figur 9 an die nicht dargestellte Zählerzeitgabevorrichtung angeschlossen ist. Durch Messen der Zeit, welche die Fühlertemperatur braucht, um zwischen zwei oder mehreren bekannten Temperaturwerten oder Markierungen anzusteigen oder abzufallen, wie dies durch den Fühlerwiderstand oder die Brückenausgangsspannung dargestellt wird, liefert ein Maß für die spezifische Wärme cp pro Volumeneinheit des untersuchten Fluids. Die Zeitgabevorrichtung kann ein herkömmlicher 10 MHz-Pulszähler oder dergleichen sein. Dies ist wiederum schematisch in Figur 6 dargestellt.
Das Ausgangssignal U der Wheatstone-Brücke stellt das durch die Temperaturänderung im Mikrobrückenfühler bzw. den Fühlern verursachte Spannungsungleichgewicht dar, welches durch die entsprechenden Heizerimpulse ausgelöst wurde. Da die Größe dieses Ungleichgewichts zum Betrag der vom Fühler oder den Fühlern absorbierten Energie unmittelbar in Beziehung steht, ist die Amplitude des Signals von der thermischen Leitfähigkeit k des leitenden Mediums in der nachfolgend beschriebenen Weise direkt abhängig.
Figur 6 zeigt, daß während eines großen Teils der 100 ms langen Impulsperiode die Temperatur des Fühlers einen konstanten Wert erreicht und beibehält. Während dieser Zeit sind der Einfluß der Energiesenken- oder Energiequellenterme, dargestellt durch die spezifische Wärme, gleich Null. Dies bedeutet, daß nur die thermische Leitfähigkeit den Wert der Fühlertemperatur bestimmt.
Figur 12 ist eine Darstellung des Temperaturanstiegs in Form des Brückenausgangssignals U (Figur 9 oder 9a) unter Verwendung der Fühleranordnung nach Figur 7b in Abhängigkeit von der Zeit, gemessen in Millisekunden, für verschiedene Gase bei Atmosphärendruck. Die Kurven für Methan, trockene Luft, Ethan sowie ein Vakuum sind wiedergegeben. Bei dieser speziellen Ausführungsform betrug der Heizerwiderstand 800 Ohm, die Impulshöhe 2,5 Volt und die lmpulsbreite 100 ms. Die Temperaturmarken t&sub1; und t&sub2; sind in der Darstellung angegeben. Diese Markierungen beziehen sich auf jene von Figur 14, welche eine graphische Dartellung der Aufreizzeit über den Druck für verschiedene Gase mit einer Sensor/Heizeranordnung gemäß Figur 7b unter Verwendung der Temperaturdifferenz T&sub2; - T&sub1; nach Figur 11 wiedergibt.
Der in der Literatur angegebene Wert der thermischen Leitfähigkeit mehrerer Gase ist über der gemessenen Fühlertemperatur direkt in Form des an der Wheatstone-Brücke gemessenen Ungleichheitspotentials U aufgetragen. Diese Beziehung ist empirisch für eine Mikrobrücke der in Figur 7c gezeigten Art abgeleitet worden und in Figur 13 dargestellt. Dabei wurde das Verfahren der kleinsten Quadrate in einer Mehrfachdegressionsanalyse benutzt, um die am besten passende Kurve zu erzielen. Die Beziehung kann über einen moderaten Bereich linearisiert werden, der für die Zwecke der Erfindung ausreicht. Andere Kombinations-Konfigurationen der Heizer/Fühler-Anordnungen können ebenfalls mit bekannten Gasen oder Gasen mit bekanntem k kalibriert werden. Folglich wurde in der Schaltung nach Figur 9a ein am Lager befindlicher Strömungsfühler des Typs nach Figur 7c mit einer Impulshöhe von 4,0 V und einer Impulsdauer von 100 ms eingesetzt.
Dies führte zu einer angenähert linearen Beziehung zwischen U und kg von der Form
kg = a&sub4;U + a&sub5;, (3)
wobei
a&sub4; = -25.8807 und a&sub5; = 181.778 für obige Bedingungen.
Hiermit erreicht man die Kalibrierung des Fühlers für kg. Die lineare Annäherung erstreckt sich über einen genügend breiten Bereich, um genaue Messungen zuzulassen. Ähnliche Beziehungen können unter anderen Meßbedingungen einschließlich zusätzlicher Druckkorrekturwerte abgeleitet werden.
Als nächstes werden weitere Einzelheiten hinsichtlich der Bestimmung der Koeffizienten für den Algorithmus zur Berechnung von cp beschrieben. Diese Bestimmung erfordert, daß das Meßsystem zuerst kalibriert wird, was darin besteht, daß man die Koeffizienten a&sub1;, a&sub2; und a&sub3; des Algorithmus bestimmt, um dann cp zu berechnen.
Nimmt man ein zweidimensionales Modell für die Wärmeübertragung in der Mikrobrücke gemäß den Figuren 7a bis 7c an, so kann die gemessene Temperaturantwort des Fühlers bei fehlender Gasströmung mit den folgenden Prozeßschritten beschrieben werden:
1) Wärmeabgabe der Heizelementschicht.
2) Temperaturaufbau im Heizermaterial (FeNi oder Pt) und dem umgebenden Trägermaterial (Isolator Si&sub3;N&sub4;), das heißt innerhalb des Brückenmatenals.
3) Leitung zum Fühler über a) das Brückenmaterial sowie b) die die Brücke umgebende Fluidphase.
4) Temperaturaufbau im Fühlermaterial (wie im Heizermaterial gemäß Pkt. 2) und im umgebenden Gas durch die über die obigen Wege ankommende Wärme.
5) Erreichen einer Temperaturverteilung im Beharrungszustand.
6) Wiederholung der Prozeßschritte 1 bis 5 während des Beginns der Heizer-Abschaltperiode.
Nimmt man weiter der Einfachheit halber an, daß die spezifische Wärme der betroffenen gasförmigen und festen Stoffe nicht von der Temperatur abhängt, so kann man obige Prozesse angenähert durch die folgenden Ausdrücke unter Verwendung der gleichen Prozeßnumerierung wie oben beschreiben (vgl. Tabelle I für die Erklärung der Symbole):
1) Q = V²/(Ro(1 + (Th - To)) für kleine Temperaturanstiege.
2) Die Heizertemperatur ergibt sich aus dem Abgleich der Wärmeeingangs- und der Wärmeausgangsrate zu:
Th - To = Q/(ksAs/Ls + kgAg/Lg)
mit Q in Watt. Die Temperatur Th ist in einer Zeitspanne aufgebaut, welche kurz ist im Vergleich zur Zeitspanne, welche die Wärme benötigt, um den Fühler zu erreichen, sofern dieser nicht gleich dem Heizer ist wie in den Figuren 7b und 7c.
3) In einem wirklich eindimensionalen Fall kommt fast 50% der abgegebenen Leistung Q schließlich am Fühler an, weil sie nur in zwei Richtungen laufen kann (+x und -x-Richtung).
In einem zweidimensionalen oder gar dreidimensionalen Fall wird der Hauptteil der Leistung Q in die Y- und die Z-Richtung abgestrahlt, so daß nur ein Teil Qc dem Fühler zugeleitet wird. Damit fällt die Originaltemperatur Th auf eine Zwischentemperatur Tm ab. Der Fühler mißt dann eine Energieankunftsrate von
Qc = (Tm - To) (ksAs/Ls + kgAg/Lg) (4)
4) Die Fühlertemperatur-Anstiegsrate wird bestimmt durch die spezifische Wärme des den Sensor umgebenden Gases und das mit dem Sensor selbst eng gekoppelte Material, so daß
Qc = (dT/dt) cpsVs + (dT/dt)cpgVg (5)
Die gemessenen und in den Figuren 14, 15 und 16 aufgetragene Größe ist die Zeit (dt), die zum Anheben der Fühlertemperatur um einen Schritt (dT) erforderlich ist und welche durch zwei oder mehr Fühlerwiderstandswert- Markierungen entsprechend T&sub1; und T&sub2; ausgewählt ist.
Man sieht aus Gleichung (5) leicht, daß cpg für ein unbekanntes Gas bestimmt werden könnte, wenn die verschiedenen in die Gleichungen (4) und (5) eingehenden Größen entweder bekannt oder meßbar wären. Es wurde jedoch gefunden, daß selbst wenn nur dt, dT, T&sub0;, P und kg leicht meßbar sind, die anderen Größen durch Kalibrieren bestimmt werden können. Dies kann gemäß der Erfindung wie folgt geschehen:
Zum Kalibrieren werden Gase bekannter Zusammensetzung (vorzugsweise, aber nicht notwendigerweise reine Gase) und folglich mit bekannter spezifischer Wärme und thermischer Leitfähigkeit bei dem benutzten Druck und Temperaturwerten (beide ebenfalls gemessen) mit dem Fühler in Kontakt gebracht. Die Wirkung der gepulsten Wärmeabgabe wird in Form der verstrichenen Zeit t&sub2; - t&sub1; wie beschrieben aufgezeichnet. Nach dem Erfassen der Ergebnisse für verschiedene Gase, Drücke, Heizertemperaturen und/oder Heiz/Abkühl-Perioden mit Impulsen konstanter Temperatur, Spannung, Strom oder Leistung werden die aufgezeichneten Zeit- und Zustandsdaten in ein Feld von Dateneingängen eingegeben, welche für eine automatische oder rechnergestützte Datenverarbeitung oder andere Zahlenermittlungstechniken verwendet werden können.
Der Prozeß kann mit Hilfe der Gleichungen (4) und (5) beispielsweise veranschaulicht werden, ohne dabei andere ähnliche, dem Fachmann für eine nummerische Analyse naheliegende Verfahren auszuschließen. Unter Berücksichtigung dieser Feststellung empfangen die folgenden Eingänge oder Ports Daten oder Eingangsgrößen für verschiedene Gase, Drücke (und Temperaturen):
Port: Y X1 X2
Eingang: cpgP/Po (t&sub2; - t&sub1;)kg t&sub2; - t&sub1;
Bekannte und zur Verfügung stehende Programme zur Analyse mit mehrfach linearer Degression (MLRA, siehe Figur 10) können die linearen Koeffizienten a&sub1;, a&sub2; und a&sub3; bestimmen (z. B. durch Matrix-Inversion), welche zusammen mit den oben genannten Eingangsdaten den kalibrierten Ausdruck bilden, der aus den Gleichungen (4) und (5) für die Berechnung der spezifischen Wärme cp abgeleitet ist:
cpg P/Po = a&sub1; (t&sub2;-t&sub1;)kg + a&sub2;(t&sub2;-t&sub1;) -a&sub3; (6)
Die ermittelten (Kalibrations-)Koeffizienten stellen natürlich zusammengefaßte Faktoren mehrerer Fühlergrößen oder Zustände aus den Gleichungen (6) und (7) dar:
a&sub1; = (Tm-To) (Ag/Lg) / (VgdT),
a&sub2; = (Tm-To) (Ag/Ls) / (VgdT)ks,
a&sub3; = cpsVs/Vg (7)
Zum Minimieren der Differenzen hinsichtlich der Temperatur Tm an der Fühlerstelle wird aus dem Betrieb mit konstanter Temperatur, Spannung, Strom oder Leistung der günstigste ausgewählt. Die obige Methode wird auf der Basis 1) konstanter Spannungsimpulse demonstriert, die ein quasi Rechtecksignal der vom Heizer abgegebenen Wärmeimpulse ergeben, und 2) auf der Basis von Änderungen in der Gasart (CH&sub4;, C&sub2;H&sub6;, Luft und O&sub2;) sowie Änderungen des Druckes. Ausgewählte Konfiguration war die von Figur 7b.
Figur 14 zeigt das Ergebnis der Speicherung und Aufzeichnung des Wertes dT = t&sub2; - t&sub1; und der Druckdaten für jedes der benutzten Gase, für welche die cp- und k-Werte aus der Literatur erhältlich sind. Diese Beziehung wird linearisiert durch Anwendung des Verfahrens der kleinsten Quadrate in einer mehrfachen linearen Degressionsanalyse, um die am besten passende Linie zu finden. Nach Eingabe dieser Daten in die erwähnten Ports Y, X1 und X2 wird das Analysenprogramm durchgeführt. Für eine Konfiguration nach Figur 7b wurde folgendes Ergebnis erzielt:
a&sub1; = -16509, a&sub2; = 3,5184 und a&sub3; = 0,005392 (7a)
Der Nachweis, daß die obigen Kalibrationskoeffizienten gültig sind, wird beispielsweise durch Figur 15 erbracht, in der diese Koeffizienten benutzt wurden,um die gezeigten Linien für CH&sub4;, C&sub2;H&sub6;, Luft und O&sub2; zu erzeugen. Wie man sieht, verbinden diese Linien alle experimental ermittelten Punkte und stimmen mit diesen überein. Zusätzliche Linien sind mit den cp- und k-Daten aus der Literatur für andere Gase eingezeichnet.
Der letzte Schritt bei diesem Kalibrationsverfahren verwendet bekannte Mittel zum Speichern, Schreiben oder Einbrennen der erhaltenen zugeschnittenen Werte von a&sub1;, a&sub2; und a&sub3; für jede einzelne Mikrobrücke in einen dieser zugeordneten Speicher. Die Mikrobrücke kann beispielsweise vom Typ Honeywell MICROSWITCH Modell AWM-2100V sein. Der Mikrofühler ist dann für die Messung der spezifischen Wärme unbekannter Gase bereit, vorausgesetzt daß P und k im Zeitpunkt der Messung bekannt sind.
Figur 10 zeigt ein schematisches Blockschaltbild einer Anordnung zur Messung von cp sowie k. Das System umfaßt eine Signalverarbeitungsschaltung 170, eine Einheit 171 zur mehrfachen linearen Degressionsanalyse (MLRA) für die Ableitung der bekannten Gleichungskonstanten für die spezielle Mikrobrücken- Konfiguration und -Schaltung, das heißt a&sub1; bis an, eine Datenbank 172 zur Speicherung der Kalibrierungsdaten cp und k sowie eine Ausgangsschnittstelle 173.
Hinsichtlich der Ausführungsform nach Figur 10 kann vor deren Anwendung eine Feld-Rekalibrierung in einfacher Weise dadurch vorgenommen werden, daß man Werte P, cp und k des Testgases in die Datenbank eingibt. Wenn P nicht unabhängig vom schon im System vorhandenen Fühler gemessen werden kann, können seine Fehler als Korrektur in die cp- und k-Rekalibrierung eingegeben werden. Die gemessenen Werte von U und dt werden dann im Meßmodus zur Bestimmung der Sensorwerte von k und cp benutzt. Stimmen sie mit den eingegebenen Werten nicht überein, so kann man die Konstanten a&sub3; und a&sub5; modifizieren, um sie den eingegebenen oder Buchwerten anzupassen.
Diese Vorgehensweise ist praktisch für die Verwendung im Einsatz, sie sollte jedoch durch ein zweites Testgas überprüft werden. Wenn dieses übereinstimmt, kann die Rekalibrierung abgeschlossen werden. Ist dies nicht der Fall, so sollte eine vollständige Kalibrierung aller Koeffizienten a&sub1; bis a&sub5; durchgeführt werden.
Man sollte erwähnen, daß in der gesamten obigen Diskussion der Einfachheit halber der Einfluß der Temperatur nicht erwähnt wurde. Es ist jedoch bekannt, daß die Temperatur sowohl cp als auch k beeinflußt. Dies kann jedoch, falls notwendig, auf eine der folgenden Weisen berücksichtigt werden:
1) Durch Regelung (teuer und mit Energieverbrauch) oder
2) Kompensation durch ein spezielles temperaturempfindliches Element im Analogteil der Schaltung, oder
3) Eingabe in den Sensoralgorithmus als zusätzlicher Parameter, der gemessen wird, beispielsweise duch Überwachen eines der verschiedenen temperaturabhängigen Widerstände auf dem Fühler. Dies ist die bevorzugte Vorgehensweise für Meßsysteme mit maximaler Genauigkeit.
Hinsichtlich der Verwendung eines Gerätes nach Figur 10 werden die erhaltenen Signale U und dt = t&sub2; - t&sub1; (sowie P) für ein unbekanntes Gas wie folgt in diesem Modus verarbeitet:
1) Berechnung von k aus der Beziehung (3) unter Verwendung der Koeffizienten a&sub4; und a&sub5;, die nach der Kalibrierung in den Speicher des Fühlers eingespeichert (oder eingebrannt) wurden, und
2) Berechnung von cp aus der Beziehung (6). Es ist zu bemerken, daß als Basisgröße auch ein Drucksignal benötigt wird, weil cp hier in bezug auf ein Gasvolumen benutzt wird im Gegensatz zu k, was im wesentlichen druckunabhängig ist, sofern der Fühler bei oder über Atmosphärendruck benutzt wird. In diesem Fall ist die freie Weglänge des Gases klein im Vergleich zu den charakteristischen Abmessungen des Fühlers.
Die graphische Darstellung nach Figur 16 zeigt die Aufheizzeit in Millisekunden über dem Druck und in Abhängigkeit von der Gasart, speziell mit Kurven für Methan, Ethan, Luft und Sauerstoff. Die Fühlerkonfiguration entsprach der von Figur 7c. In diesem Beispiel betrug die Impulshöhe 1,75 V und die Impulsbreite 100 ms. Der Heizer und der Fühlerwiderstand betrugen jeweils etwa 2000 Ohm. Figur 17 zeigt eine Abkühlkurve für die gleiche Konfiguration wie Figur 16. Die Bedingungen waren die gleichen mit Ausnahme der Impulshöhe, die 4,0 V betrug.
Natürlich kann das Ausgangssignal der Vorrichtung in jeder gewünschten Weise erzeugt werden, einschließlich analoger und digitaler Signale, gedruckter Aufzeichnungen usw., wenn erst einmal der Wert bestimmt ist.

Claims

1. Verfahren zum Bestimmen von Brenngaseigenschaften bei Bezugsbedingungen mit einem Mikrosensor für Gase, gekennzeichnet durch die Schritte:

- Anwendung einer von einem Substrat (20) getragenen Mikrobrückenstruktur (Figur 8) mit einem elektrisch beheizbaren Heizfilm (122, 124, 126) und wenigstens einem diesem benachbart angeordneten Widerstandssensorfilm (122, 124, 126);

- Anordnen der Struktur (Figur 8) in Kontakt mit dem zu untersuchenden Gas;

- Anlegen eines elektrischen Energieimpulses (V, Figur 10) ausreichender Dauer und Energie an den Heizfilm, um in dem Sensor/den Sensoren ein Übergangs- Temperatursignal (131) zu erzeugen, gefolgt von einem Beharrungs- Temperatursignal (132, 133);

- Messen der Zeitspanne (dt) zwischen zwei vorgegebenen Temperaturen T&sub1; und T&sub2;;

- Messen des Beharrungs-Temperatursignals U des Sensors;

- Messen der Gastemperatur Tg am Struktursubstrat;

- Messen der Umgebungs- oder Elektronik-Temperatur (Te);

- Berechnen der thermischen Leitfahigkeit k des zu untersuchenden Gases als Funktion von dt, U und der Gastemperatur Tg, während der Einfluß der Umgebungstemperatur Te auf die Elektronik kompensiert wird;

- Berechnen der spezifischen Wärme cp eines Gases als Funktion von U und Tg, während die Umgebungstemperatur Te kompensiert wird;

- Berechnen der spezifischen Wärme cps bei Standardbedingungen aus dem berechneten Wert von k und dem gemessenen Wert von Tg.

2. Verfahren nach Anspruch 1, gekennzeichnet durch

- Messen der Heizerleistung Whc;

- Berechnen der spezifischen Wärme cp als Funktion von U, Whc und Tg unter Kompensation der Umgebungstemperatur;

- Berechnen von ks bei Standardbedingungen aus dem berechneten Wert von k und dem gemessenen Wert von Tg; und

- Berechnen der spezifischen Wärme cps bei Standardbedingungen aus dem berechneten Wert von cp und dem gemessenen Wert von Tg.

3. Verfahren nach Anspruch 1 oder 2, gekennzeichnet durch die Schritte:

- Messen der zum Erzeugen eines konstanten dt über der Raumtemperatur erforderlichen Heizerleistung Whc;

- Berechnen der thermischen Leitfähigkeit k als Funktion von U, Whc und Tg unter Kompensation des Einflusses der Umgebungstemperatur Te auf die Elektronik;

- Berechnen der spezifischen Wärme cps als Funktion von U, Whc und Tg unter Kompensation der Umgebungstemperatur Te.

4. Verfahren nach einem der vorangehenden Ansprüche, gekennzeichnet durch den weiteren Schritt der Messung einer unterschiedlichen Heizerleistung Whc2, welche einen anderen konstanten Wert dT&sub2; über der Raumtemperatur erzeugt, wodurch die Werte k&sub2; und cp2 entstehen, um die Beziehungen dk/dT und dcp/dT zu bilden.

5. Verfahren nach einem der vorangehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, daß die Berechnung von k oder cps in der folgenden allgemeinen Form erfolgt:

1/ks oder 1/cps oder ks oder

cps = A+BTb+Ckc+Dcpd+E(kTx)e+F(cpTY)f+G(dk/dT)g+H(dcp/dT)h , (1)

wobei ks die thermische Leitfähigkeit bei Standard- oder Bezugsbedingungen ist, cps die spezifische Wärme bei Standard- oder Bezugsbedingungen darstellt, A, B, C, D, E, F, G und H Koeffizienten sind und b, c, d, e, f, g, h, x und y Exponenten sind.

6. Verfahren nach einem der vorangehenden Ansprüche, gekennzeichnet durch Kalibrieren zwecks Bestimmung der thermischen Leitfähigkeit k und der spezifischen Wärme cp.

7. Verfahren nach einem der vorangehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, daß auf der Mikrobrückenstruktur (Figur 8) erste und zweite Widerstandssensorfilme (122, 124, 126) auf gegenüberliegenden Seiten benachbart zum Heizfilm (122, 124, 126) angeordnet sind.

8. Verfahren nach einem der vorangehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, daß der elektrische Energieimpuls für den Heizfilm (Figur 6) etwa die Form eines Rechteckimpulses elektrischer Energie hat.

9. Verfahren nach einem der vorangehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, daß die Pulslänge in der Größenordnung von 100 ms liegt.

10. Verfahren nach einem der vorangehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, daß der dem Heizfilm zugeführten Impuls eine Amplitude in der Größenordnung von 4V hat.

11. Verfahren nach einem der vorangehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, daß die Umwandlung der gemessenen Werte k und cp aus der Messung der Bezugstemperaturwerte ks und cps nach einer der nachfolgenden Gleichungen erfolgt:

ks = A + BTb + Ckc + D(kT)d 287 1931 2.00 (2)

ks = A + BTb + Ckc + D(dk/dT)d 153 (3)

1/cps = A + BTb + Ccpc + D(dcp/dT)d 165 (4)

1/cps = A + BTb + C(cp/T)c + D(kT)d 197 660 1.51 (5),

wobei A, B, C, D und b, c, d Koeffizienten und Exponenten sind, welche nach dem Verfahren der Degression der kleinsten Quadrate bestimmt sind.

12. Vorrichtung zum Bestimmen von Brenngaseigenschaften bei Bezugsbedingungen unter Verwendung eines Mikrosensors mit einer Mikrobrückenstruktur (Figur 8) im Kontakt mit dem zu untersuchenden Gas und getragen von einem Substrat (20), auf welchem ein elektrisch geheizter Heizfilm (122, 124, 126) und diesem benachbart wenigstens ein Widerstandssensorfilm (122, 124, 126) angeordnet sind,

gekennzeichnet durch:

- Mittel zur Zufuhr eines elektrischen Energieimpulses (V, Figur 10) solcher Dauer und Leistung an den Heizfilm, daß am Sensor/an den Sensoren ein Übergangs- Temperatursignal (131) gefolgt von einem Beharrungs-Temperatursignal (132, 133) entsteht;

- eine Meßeinrichtung für die Zeitspanne dt zwischen zwei vorgegebenen Temperaturen T&sub1; und T&sub2;;

- eine Meßeinrichtung für das Beharrungs-Temperatursignal U;

- eine Meßeinrichtung für die Gastemperatur (Tg) am Struktursubstrat;

- eine Meßeinrichtung für die Umgebungs- oder Elektronik-Temperatur (Te);

- eine Einrichtung zum Berechnen der thermischen Leitfähigkeit k des zu untersuchenden Gases als Funktion von dt, U und der Gastemperatur Tg, wobei der Einfluß der Umgebungstemperatur Te auf die Elektronik kompensiert wird;

- eine Einrichtung zum Berechnen der spezifischen Wärme cp eines Gases als Funktion von U und Tg, wobei der Einfluß der Umgebungstemperatur Te kompensiert wird;

- eine Einrichtung zum Berechnen der spezifischen Wärme cps bei Standardbedinungen aus dem berechneten Wert von k und dem gemessenen Wert von Tg.

13. Vorrichtung nach Anspruch 12, gekennzeichnet durch :

- Mittel zum Messen der Heizerleistung Whc;

- eine Einrichtung zum Berechnen der spezifischen Wärme cp als Funktion von U, Whc und Tg unter Kompensation der Umgebungstemperatur;

- eine Einrichtung zum Berechnen von ks bei Standardbedingungen aus dem berechneten Wert von k und dem gemessenen Wert von Tg; und

- eine Einrichtung zum Berechnen der spezifischen Wärme cps bei Standardbedingungen aus dem berechneten Wert von cp und dem gemessenen Wert von Tg.

14. Vorrichtung nach Anspruch 12 oder 13, gekennzeichnet durch :

- Mittel zum Messen der zum Erzeugen eines konstanten dt über der Raumtemperatur erforderlichen Heizerleistung Whc;

- eine Einrichtung zum Berechnen der thermischen Leitfähigkeit k als Funktion von U, Whc und Tg unter Kompensation des Einflusses der Umgebungstemperatur Te auf die Elektronik;

- eine Einrichtung zum Berechnen der spezifischen Wärme cps als Funktion von U, Whc und Tg unter Kompensation der Umgebungstemperatur Te.

15. Vorrichtung nach einem der Ansprüche 12 bis 14, gekennzeichnet durch Mittel zum Messen einer unterschiedlichen Heizerleistung Whc2, welche einen anderen konstanten Wert dT&sub2; über der Raumtemperatur erzeugt, wodurch die Werte k&sub2; und cp2 entstehen, um die Beziehungen dk/dT und dcp/dT zu bilden.

16. Vorrichtung nach einem der Ansprüche 12 bis 15, dadurch gekennzeichnet, daß die Einrichtung zur Berechnung von k oder cps nach der folgenden allgemeinen Gleichung arbeitet:

1/ks oder 1/cps oder ks oder

cps=A+BTb+Ckc+Dcpd+E(kTx)e+F(cpTY)f+G(dk/dT)g+H(dcp/dT)h , (1)

17. Vorrichtung nach einem der Ansprüche 12 bis 16, gekennzeichnet durch eine Kalibriereinrichtung zum Bestimmen der thermischen Leitfähigkeit k und der spezifischen Wärme cp.

18. Vorrichtung nach einem der Ansprüche 12 bis 17, dadurch gekennzeichnet, daß auf der Mikrobrückenstruktur (Figur 8) erste und zweite Widerstandssensorfilme (122, 124, 126) auf gegenüberliegenden Seiten benachbart zum Heizfilm (122, 124, 126) angeordnet sind.

19. Vorrichtung nach einem der Ansprüche 12 bis 18, dadurch gekennzeichnet, daß der elektrische Energieimpuls für den Heizfilm (Figur 6) etwa die Form eines Rechteckimpulses elektrischer Energie hat.

20. Vorrichtung nach einem der Ansprüche 12 bis 19, dadurch gekennzeichnet, daß die Pulslänge in der Größenordnung von 100 ms liegt.

21. Vorrichtung nach einem der Ansprüche 12 bis 20, dadurch gekennzeichnet, daß der dem Heizfilm zugeführten Impuls eine Amplitude in der Größenordnung von 4V hat.

22. Vorrichtung nach einem der Ansprüche 12 bis 21, dadurch gekennzeichnet, daß die Umwandlung der gemessenen Werte k und cp aus der Messung der Bezugstemperaturwerte ks und cps nach einer der nachfolgenden Gleichungen erfolgt:

ks = A + BTb + Ckc + D(kT)d 287 1931 2.00 (2)

ks = A + BTb + Ckc + D(dk/dT)d 153 (3)

1/cps = A + BTb + Ccpc + D(dcp/dT)d 165 (4)

1/cps = A + BTb + C(cp/T)c + D(kT)d 197 660 1.51 (5),