DE68928292T2

DE68928292T2 - Elektrische Oberflächenspulenanordnungen

Info

Publication number: DE68928292T2
Application number: DE68928292T
Authority: DE
Inventors: Peter Mansfield
Original assignee: British Technology Group Ltd
Current assignee: BTG International Ltd
Priority date: 1988-06-15
Filing date: 1989-06-13
Publication date: 1998-01-15
Anticipated expiration: 2009-06-14
Also published as: EP0347180B1; GB2219861B; JP2944105B2; GB8913486D0; GB8814187D0; GB2219861A; EP0347180A3; US5143688A; JPH02191433A; GB8913585D0; EP0347180A2; DE68928292D1

Description

Die vorliegende Erfindung bezieht sich auf Oberflächenstrukturen mit elektrischen Spulen und Spulenstrukturen zum Erzeugen magnetischer Felder zur NMR-Abbildung und -spektroskopie. Insbesondere bezieht sich die Erfindung auf Oberflächenspulen zur Verwendung in der NMR-Abbildung.
Die Idee, Oberflächenspulen in der itiedizinischen NMR- Abbildung zu verwenden, ist intuitiv attraktiv, weil man be kanntuch ein größeres Signal erwartet, je näher die Spule am Objekt ist. Dies ist zweifellos der Fall, wenn man nichtleitende Materialien betrachtet. Biologische Gewebe sind jedoch leitend, und daher wird eine zusätzliche Pupinisierung bzw. Bespulung erzeugt, während sich die Spule der Oberfläche des Körpers annähert. D.I. Hoult und R.E. Richards, J. Mag. Res. 24, 71-85 (1976), D.I. Hoult und P.C. Lauterbur, J. Mag. Res. 34, 425-433 (1979) untersuchten das Problem einer induktiven Aufnahme von einer eine leitende Probe umgebenden Spule. Bei einem Oberflächenspulenaufbau umgibt jedoch die Spule normalerweise nicht die Probe, sondern liegt in unmittelbarer Nähe zum gerade untersuchten Objekt. Über Oberflächenspulen sind viele Artikel in dem Bemühen veröffentlicht worden, den Entwurf von Oberflächenspulen zu optimieren: W. Froncosz, A. Jesmanowicz, J.B. Kneeland und J.S. Hyde, Mag. Res. Med. 3, 519-603 (1986), W.A. Edelstein, G.S. Glover, C.J. Hardy und R.W. Redington, Mag. Res. Med. 3, 604-619 (1986), J.S. Hyde, A. Jesmanowicz und J.B. Kneeland, Proc. SMRM, New York, 1, 95 (1987), J.F. Schenck, M.H. Ussain und H.R. Hart, Proc. SMRM, New York, 1, 94 (1987), T.M. Grist, A. Jesmanowicz, J.B. Kneeland, W. Froncisz und J.S: Hyde, Mag. Res. Med 6 253-264 (1988).
Besondere Anordnungen schließen einen Bereich von Spezialentwürfen für Beine, Arme, Köpfe und geschaltete Felder, S.M. Wright, R.L. Magin und J.R. Kelton , Proc. SMRM, New York, 1, 96 (1987), zum Betrachten der Wirbelsäule ein. Ein Großteil dieser Bemühung fällt in die Kategorie "Probieren" mit sehr geringer theoretische Grundlage und daher ohne klares Leitprinzip.
EP-A-0 290 315, die gemäß Artikel 54(3) zitiert wird, offenbart ein Empfängerantennensystem mit mehreren miteinander verbundenen Spulen.
EP-A-0 170 514 offenbart eine komplexe Spulenstruktur mit mehreren blätterartigen (engl. petal-like) Spulenstrukturen, die miteinander so verbunden sind, daß sie eine komplexe Spule bilden.
WO 87/01199 offenbart eine Anzahl komplexer Spulenstrukturen, die miteinander so verbunden sind, daß sie eine komplexe Spule oder eine Reihe Spulen mit einem einzigen Ausgang bilden.
EP-A-0 352 824, die gemäß Artikel 54(3) zitiert wird, offenbart eine modifizierte Helmholtz-Spulenanordnung, die mehrere Spulen enthält und zusätzliche Spulen auf jeder Seite umfaßt, um die Homogenität eines geforderten HF-Feldes zu erhöhen.
US-A-4680548 offenbart eine Vogelkäfig-Resonatoranordnung, die eine HF-Spule mit zwei voneinander beabstandeten leitenden Schleifenelementen bildet, die durch mehrere axiale leitende Segmente miteinander verbunden sind.
WO 89/05115, die gemäß Artikel 54(3) zitiert wird, offenbart einen Empfänger zum Verwenden bei der NMR mit mehreren überlappenden Spulen, die jeweils mit einem jeweiligen Verstärker zum Verarbeiten der Ausgaben verbunden sind.
EP-A-0 407 579, die gemäß Artikel 54(3) zitiert wird, offenbart mehrere unabhängige Spulen, die eine kömplexe Spulenstruktur bilden, wobei der Ausgang jeder Spule mit einem jeweiligen Empfänger verbunden ist, um das Ausgangssignal zu verarbeiten.
DE-A-3 535 463 offenbart eine Spulenanordnung mit mehreren Spulen, die mit einem jeweiligen Verstärker versehen sind, wenn sie als ein Empfänger verwendet werden, oder einem jeweiligen Treiber, wenn sie als ein Sender verwendet werden. Bei der Empfangsanwendung werden die Verstärkerausgaben addiert, um eine Summationsausgabe zu bilden.
Es ist ein Ziel der vorliegenden Erfindung, die Grundlagen einer einschleifigen Oberflächenspule und den Dissipationsmechanismus zu untersuchen, wenn sie in unmittelbarer Nähe zu einer leitenden Probe angeordnet wird. Das Verfahren zum Entwerfen der Spule oder Spulen wird verwendet, um Spulenfelder zu entwerfen, die eine bessere Femfeldleistung gegenüber einer einzigen großen Schleife aufweisen, wenn sie zum Signalempfang und/oder als Sender verwendet werden.
Die vorliegende Erfindung liefert daher eine Oberflächenstruktur mit elektrischen Spulen, wie in Anspruch 1 oder Anspruch 7 definiert ist.
Ausführungsformen der vorliegenden Erfindung werden nun beispielhaft unter Bezugnahme auf die beiliegenden Zeichnungen beschrieben, in denen:
Figur 1 schematisch eine Oberflächenspule mit einem Radius a darstellt, die einem Punkt P im Abstand R gegenüberliegt;
Figur 2 eine Salztestzelle darstellt, die eine Anordnung aus einer Dipolsenderspule und Empfängerspulen zeigt, die für die Messungen von Tabelle 1 verwendet wurden;
Figur 3 zu Erklärungszwecken das Koordinatensystem einer Spule schematisch darstellt, die auf der Oberfläche einer Sphäre angeordnet ist, eine Spule mit einem großen Radius b auf der Oberfläche einer Sphäre mit Radius R und eine Anordnung einer kleinen Oberflächenspule mit Radius a auf der Kugelkappe, wobei die Mitte um den Polarwinkel θ verschoben ist;
Figur 4 einen Hochpaß-Blattresonator mit 8 Abschnitten schematisch zeigt, wobei Spulenverbindungen dargestellt sind; für diese Darstellung gilt das Verhältnis b/a=4;
Figur 5 eine Ersatzschaltung des in Figur 4 dargestellten Blattresonators (engl. petal resonator) zeigt; L ist die effektive Induktivität jedes Blatts, r deren effektiver ohmscher Widerstand und C die Verbindungskapazität zwischen Spulen;
Figur 6 einen Teil eines Tiefpaß-Blattresonators schematisch zeigt, wobei (a) Reihen von Blattspulen und Kondensatorverbindungen und (b) eine äquivalente Tiefpaßschaltung zeigt;
Figur 7 schematisch einen Doppelmode-Blattresonator zeigt, der die Abmessungen der Blätter (engl. petals) mit einem Radius a, des Zentralspulenradius c und einer äquivalenten Spule mit Radius b und einer einzigen Windung identifiziert. Wie skizziert ist, gelten b/a = 5 und c = a und eine Modifikation veranschaulicht das Konzept einzelner Empfängerverstärker.
Figur 8 zeigt schematisch einen Teil eines Doppelmode- Hochpaß-Blattresonators, wobei (a) eine Reihe Blattspulen mit einer Induktivität L&sub1;, einem Nebenschlußkondensator C und einer parallelen Induktivität L&sub2; und (b) die äquivalente Hochpaßschaltung zeigt;
Figur 9 zeigt eine Blattspule wie in Figur 7, bei der alle Elemente mit einem einzigen Abstimmkondensator C in Reihe verdrahtet sind. Der Signalempfindlichkeitsfaktor für dieses Feld ist F= (10/5). In diesem Fall sind alle Spulen passiv verbunden;
Figur 10 zeigt eine Blattspule wie in Figur 7, bei der alle Elemente parallel verdrahtet sind. Der zentrale Ringstrom ist annähernd der halbe desjenigen eines einzigen Blatts. Dies ergibt einen Empfindlichkeitsfakor F= (9/5).

THEORIE EINZELNER SCHLEIFEN

Man betrachte eine abgestimmte Spule mit Radius a mit N Windungen und einer Induktivität L, die auf der Oberfläche einer Sphäre mit Radius R liegt und Signale von einem Punkt P empfängt, Fig. 1. Wir nehmen an, daß der Punkt P innerhalb eines homogenen leitenden Mediums mit einem spezifischen Widerstand p liegt. Das über einem integrierten Materialvolumen erwartete Signal-Rausch-Verhältnis (S/N) ist durch
S/N = ω B&sub1;.M dv / (4kTΔfr)½ [1]
gegeben. Dies kann für ein kleines Materialvolumen Vs und, wenn sich B&sub1; über dieses Volumen nicht merklich ändert, als
S/N ω B&sub1;M cosθ Vs /(4kTΔfr)½ [1a]
genähert werden. In diesen Ausdrücken ist ω die Larmor-Kreisfrequenz, M ist die Kemmagnetisierung pro Einheitsvolumen der Probe, k ist die Boltzmannsche Konstante, T ist die absolute Temperatur (hier gleich der Probentemperatur angenommen), Δf ist die Empfängerbandbreite, und r ist der Äquivalenzwiderstand der Probe, der eine Bespulung erzeugt. B&sub1; ist das Magnetfeld pro Windung, das am Punkt P mit einem Einheitsstrom in der Spule erzeugt wird und durch
B&sub1; =µa²/2R³ [2]
gegeben ist. Der Polarwinkel θ definiert die Richtung des Feldvektors B&sub1; relativ zum Polarisationsvektor M der Probe. Für konstante Temperatur, Bandbreite und feste Frequenz reduziert sich Gl. [1a] auf
S/N = KNB&sub1;/r½ = KQNB&sub1;/R½ [3]
wo Q der Gütefaktor der Spule ist und R der äquivalente Nebenschlußwiderstand ist. Die einschleifige Induktivität L&sub0; steht durch den Ausdruck
L = N²L&sub0; [4]
und
Q = ½LI² ω/½ J²dv = ωL/r [5]
mit L in Beziehung, worin 1 der durch die Spule fließende Strom ist und J = Nj die induzierte Stromdichte in einem Volumenelement dv des leitenden Mediums ist. Dies reduziert sich auf
Q = ωL&sub0;/r&sub0; [6]
wo
r&sub0; = ( /I2) j²dv = ( /I²) E²dv [7]
gilt, worin die Leitfähigkeit und E das induzierte elektrische Feld ist. Der Widerstand r&sub0; steht gemäß
r = N²r&sub0; [8]
mit r in Beziehung. Die Gleichungen [3-5] zusammen mit [8] erklären, warum ein Hinzufügen weiterer Windungen die Spulenleistung nicht erhöht. Wir haben angenommen, daß sich die Spulendämpfung vollkommen aus der Koppelung mit der Probe ableitet. Die Integration der Stromdichte wird über 2π Radiant (d.h. einen Halbraum) ausgeführt. Das Volumenintegral, Gl. [7], kann mittels einer dimensionslosen Variablen ξ = 1/a umgestellt werden (worin 1² = x² + y² +z² gilt), in welchem Fall folgt, daß
r a³ [9]
gilt. Die Proportionalitätskonstante ist ein dimensionsloses Integral, das von der Form der Spule abhängt und daher für alle flachen kreisförmigen Spulen das gleiche ist. Die einschleifige Induktivitat L&sub0; ist aber durch
L&sub0; = µ&sub0;a[log(8a/d) - 2] [10]
gegeben, wo µ&sub0; die Permeabilität des freien Raums ist und d der Drahtdurchmesser ist. Für konstantes a/d macht Gl. [10] L&sub0; dem Spulenradius direkt proportional, d.h.
L&sub0; a [10a]
Aus Gl. [5, 9 und 10] finden wir
Q = ωk/a² [11]
wo k eine Konstante ist.
Unter Verwendung der Gl. [2 und 11] ist das in der Spule aufgenommene Signal S
S = B&sub1;Q = κ [12]
worin κ eine vom Spulenradius unabhängige Konstante ist. Dieses Ergebnis bedeutet, daß eine Signalquelle am Punkt P die gleiche Spannung in jeder Spule auf der Oberfläche der Sphäre induzieren wird. Natürlich enthält dieses Ergebnis nicht die Berechnung des Rauschens. Wenn diese eingeschlossen wird, ergibt Gl. [3] zusammen mit Gl. [2 und 9]

EXPERIMENTELLE ERGEBNISSE

Als eine experimentelle Prüfung der Ergebnisse und der Annahmen, auf denen sie beruhen, wurden einige einfache Experimente mit zwei einschleifigen Spulen mit Radius 7 cm und 4,25 cm durchgeführt. Die Schleifen waren aus 14 SWG Kupferdraht hergestellt. Die Messungen wurden mit den an der Oberfläche einer eine salzige Lösung enthaltenden Zelle vorgenommen. Die Messungen des induzierten Signals wurden durch Koppeln einer kleinen Spule mit 10 Windungen und einem Radius von 7 mm, die einen Dipolstrahler approximiert, durch die Zelle mit einer oder anderen der einschleifigen Spulen wie in Fig. (2) dargestellt vorgenommen. Jede Spule wurde auf 20 MHz abgestimmt, und die über diese als Antwort auf das Dipolfeld entwickelte Spannung wurde gemessen. Die Zellendicke betrug 6,8 cm, einschließlich zweier 3 mm dicker Glaspiatten. Die Dipolstrahlerspule wurde mit einem konstanten HF-Signal von 2,0 V bei 20 MHz angesteuert. Ergebnisse wurden mit der leeren Zelle und mit einer 2M salzigen Lösung erhalten. Die gemessenen Signale sind in Tabelle 1 dargestellt. Tabelle 1
Innerhalb des experimentellen Fehlers scheinen die Ergebnisse der Tabelle 1 und andere experimentelle Arbeiten (6) die allgemeine Richtigkeit von Gl. [12] zu bestätigen.
Unter Verwendung eines Q-Meßgeräts wurden unabhängige Parameter für jede Spule wie in Tabelle 2 angegeben gemessen. Tabelle 2
Die Ergebnisse für die leere Zelle zeigen, daß weder der Drahtwiderstand noch die Spuleninduktivität die erwartete lineare Abhängigkeit vom Spulenradius zu haben scheinen, weil dies das gleiche Q bzw. den gleichen Gütefaktor für beide Spulen vorhersagt. Ein gewisser Teil der Diskrepanz könnte aufgrund der endlichen Drahtlänge und Verbindungen vorliegen, die verwendet werden, um die Spulen mit dem Q-Meßgerät zu koppeln. Nichtsdestoweniger bestätigen die Ergebnisse die außerordentlich erhöhte Bespulung der größeren Spule, während die Salzkonzentration c erhöht wird. Der Abfall in Q gegen c ist für Spule 1 schneller und spiegelt den kleineren Beitrag des Drahtwiderstands zu r&sub1; relativ zu r&sub2; wider.

OBERFLÄCHENSPULENFELDER

Die lokalisierte Natur der Oberflächenspulen bedeutet, daß mehrere kleine Spulen auf der sphärischen Oberfläche dem Punkt P gegenüberliegend gruppiert werden können, Fig. 3. Vorausgesetzt, daß die Spulen nicht zu stark koppeln, können wir die Signalaufnahme in jeder Spule als von der anderen unabhängig betrachten. Nach dem Ampereschen Stromtheorem ist das Feld bei P von einer einzigen Schleife mit Radius b, die einen Strom 1 trägt, einer Anzahl N kleinerer Spulen mit Radius a äquivalent, die jeweils einen Strom 1 tragen, und auf der sphärischen Kappe verteilt. Für R > b ist der maximale Wert von N durch
Nmax = (b/a)² [14]
gegeben, aber in diesem Fall würden sich alle Spulen berühren und daher stark wechselwirken, weil aus Gl. [10]
L = kb < Nmaxka [15] folgt. Weil im Grenzfall sich berührender Spulen die Induktivität einer einzelnen Windung L&sub1; = NmaxL&sub2; ist, ist L&sub2; exakt um die Gegeninduktivität mit allen anderen Spulen reduziert. In diesem Fall sind die Probenverluste die gleichen, ob man eine große Spule oder viele kleine Spulen hat. Für beabstandete Spulen, bei denen die Gegeninduktivität klein gehalten wird, wird jedoch die Unabhängigkeit bewahrt. Um Wechselwirkungen zu minimieren, fordern wir daher eine Anzahl Spulen
N = α²Nmax
wobei α < 1 gilt.
Eine wichtige Frage ist, ob ein Satz N schwach wechselwirkender Spulen mit Radius a zusammen ein besseres S/N als eine einzelne Spule mit Radius b erzeugen kann. Wir heben wieder hervor, daß wir besonders an der Femfeldantwort interessiert sind. Es ist klar, daß die Nahfeldantwort kleinerer Spulen immer besser als bei großen Spulen ist, aber das Sichtfeld beschränkt ist. Die Aufgabe besteht hier darin, das Sichtfeld beizubehalten, insbesondere für tiefes Gewebe.
Nach Gl. [13] ist das Signal-Rausch-Verhältnis (S/N)a für die Spule mit Radius a relativ zu dem einer Spule mit Radius b (S/N)b durch
(S/N)a = (S/N)b[a/b]½ cos θ [17]
gegeben, worin θ der Polarwinkel ist, Fig. 3. Für N kleine Spulen mit gleichem Radius a ist das Signal-Rausch-Verhältnis
(S/N) = (S/N)b cos θ [Na/b]½
= (S/N)b α [b/a]½ cos θ. [18)
Wir suchen daher nach Bedingungen, die den Empfindlichkeitsfaktor
F = [Na/b]½ cos θ = α [b/a]½ cos θ > 1. [19]
machen. Falls R groß ist, können wir cosθ gleich 1 setzen. In diesem Fall gilt für a/b =4 und N = 8 F = 1,414. Diese besondere Kombination ergibt α² = 0,5 und bedeutet, daß das Feld nur eine Hälfte der Fläche der großen Spule einnimmt. Interessanterweise sagt jedoch Gl. [19] für kleine Werte von α² entsprechend den geringeren Teilflächen des Feldes voraus, daß F durch Erhöhen von b/a, d.h. durch Verwenden sehr kleiner Spulen im Feld, noch größer als 1 gemacht werden kann.
Dies setzt keine Korrelation des Rauschwiderstandfeldes zwischen Spulen voraus. D.h. der gesamte Rauschwiderstand ist gerade das N-fache desjenigen einer einzigen kleinen Spule. Falls eine Korrelation besteht, wird der Empfindlichkeitsfaktor F reduziert.

BLATTRESONATOR

Die vorher erwähnten Grundlagen werden verwendet, um das in Fig. 4 dargestellte, 8 Spulen mit Radius 3 cm aufweisende Oberflächenspulenfeld zu gestalten, das eine einzelne Spule mit Radius 12 cm repräsentiert. Gemäß Gl. [19] würde man eine Verbesserung im Signal-Rausch-Verhältnis von 1,414 für nicht wechselwirkende Spulen erwarten. Bei der skizzierten speziellen Anordnung ist die Wechselwirkung zwischen Spulen nicht vernachlässigbar, könnte aber durch Verwenden von Flußtrichtern reduziert werden. Die Ersatzschaltung des Spulenfeldes ist die in Fig. 5 gezeigte Hochpaßschaltung, in der die Induktivität L durch
L = L&sub0; - &epsi;M
gegeben ist, worin L&sub0; die isolierte einzelne Blatt-Induktivität ist, M die Gegeninduktivität einer nahen Nachbarspule ist und &epsi; > 1 ein Faktor ist, der alle Effekte der Gegeninduktivität berücksichtigt. Damit die Schaltung wie ein Resonator wirkt, werden A und B verbunden. Ferner müssen alle Felder in Phase sein. Diese Bedingung wird dadurch erfüllt, daß man den Ausdruck
ω² = ω&sub0;²/[4sin²/(β/2)] [21]
erfüllt, worin
ω&sub0;² = 1/LC [22]
gilt. ω < ω&sub0; ist die HF-Arbeitsfrequenz, und β ist die Phasenverschiebung pro Abschnitt. In unserem Fall fordern wir β = 180º, was ω&sub0; = 2ω ergibt. Weil die Stromphase um die Blätter herum abwechselnd positiv und negativ ist, ist es auch notwendig, die Polarität der Verbindungen mit den Spulen abzuwechseln, um alle Felder in Phase zu halten.
Die Resonatorspulen sind imstande, andere Übertragungsmodi aufrechtzuerhalten. Im allgemeinen wird für N Abschnitte in dem in einer geschlossenen Schleife verbundenen Resonator eine Übertragungsmode M aufrechterhalten, falls die Gesamtphase um die Schaltung herum gleich 2πM ist. Dies ist garantiert, falls
Nβ = 2πM [22a]
gilt, worin 1 ≤ M ≤ N/2.
Der Q-Wert bzw. Gütefaktor des Resonators ist durch
Q = ω Σ LnIn²/ Σ + nIn² [23]
gegeben. Für Ln = L, In = I und rn = r ergibt Gl. [23] das bekannte Ergebnis Q = ωL/r.
Die niedrigste Übertragungsmode M = 1 ist diejenige, die über jeden Abschnitt die 180º-Phasenverschiebung ergibt. In dieser Mode weisen Punkte P (Fig. 4) ein positives Äquipotential und Punkte Q ein negatives Äquipotential auf. In diesem Fall können Punkte P zusammengefaßt bzw. durch Bügel verbunden (engl. strapping together) werden, weil kein Strom fließt. Das gleiche kann mit den Punkten Q gemacht werden. Dies zwingt dann den Resonator in eine einzige Mode und verbietet Moden mit größeren M-Werten.
Eine alternative Tiefpaßschaltungsanordnung, in der die Blatt-Induktoren in Reihe geschaltet sind, ist teilweise in Fig. 6a dargestellt. Um diese Schaltung in Resonanz bringen, wird A mit B verbunden. Die Bedingung, die alle Felder in Phase bringt, ist
ω² = ω&sub0;²4sin²(β/2) [24]
mit β = 180º und worin ω&sub0; in Gl. (22] definiert ist. Eine ähnliche Anordnung zum Verbinden durch Bügel von Äquipotentialpunkten wird eine einzige Mode mit M = 1 erzwingen.
In beiden Spulenanordnungen benötigen wir eine gerade Anzahl Abschnitte.

DOPPELMODE-BLATTRESONATOR

Während die Blattresonatoren in Fig. 4 und 6 eine bessere Femfeldantwort als die aquivalente einzelne Schleife erzeugen sollten, sieht man, daß die Nahfeldantwort schlechter als die der einzelnen Schleife sein wird, weil der Großteil der zentralen Spule in beiden Anordnungen fehlt. Dies kann korrigiert werden, indem man eine kleine einzelne Schleife bei der Mitte des Blattresonators wie in Fig. 7 angegeben anordnet. Die Einzelheiten der Blattspulenverdrahtung und die Ersatzschaltung für diese Hochpaßanordnung sind in Fig. 8 dargestellt, wo L&sub1; und C die Blattspuleninduktivität und Nebenschlußkondensatoren sind und L&sub2; die kombinierte Induktivität des zentralen Ringabschnitts und einer addierten Induktivität L&sub2;' ist, die im Diagramm angegeben ist. Für diese Schaltung müssen wir die folgende Beziehung erfüllen
ω² = ω&sub1;² + ω&sub2;²/4sin²(β/2), [25]
in der ω > ω&sub1; ist und wo
ω&sub1;² = 1/L&sub1;C [26]
und
ω&sub2;² = 1/L&sub2;C [27]
sind und worin wieder β die Phasenverschiebung pro Abschnitt ist. Um eine korrekte Phaseneinstellung der zweiten Mode des zentralen Spulenabschnitts sicherzustellen, wählen wir ω&sub1; = ω/ 2 und ω&sub2; = ω 2, was bedeutet, daß L&sub1; = 4L&sub2; gilt. Dies ergibt i&sub1; = 2i, was die Empfindlichkeit des zentralen Abschnitts um einen Faktor 2 erhöht. Für b = 5a und c = a 2 weist die Blattspule eine erhöhte Empfindlichkeit von F = 1,653 auf.

BLATTSPULEN

Ein großer Teil der obigen Diskussion hat sich mit dem Ent werfen resonanter Felder befaßt, die bei hohen Frequenzen arbeiten, wo die Spulenkapazität zwischen Windungen wichtig ist. Bei niedrigen Frequenzen ist es jedoch möglich, Blattspulenfelder direkt abzustimmen. Beispielsweise zeigt Fig. 9 ein Blätter-Feld mit 9 Spulen, in dem alle Spulen in Reihe mit einem einzigen Abstimmkondensator C angeordnet sind. Die Abmessungen dieser Spulen sind die gleichen wie in Fig. 7. Weil jedoch der Strom durch alle Spulen der gleiche ist, ist der Empfindlichkeitsfaktor F = (10/5)
Eine alternative parallele Verdrahtungsanordnung für das gleiche Blätter-Feld ist in Fig. 10 dargestellt. Der Empfindlichkeitsfaktor ist ein wenig verschieden, weil die zentrale Spule im allgemeinen einen verschiedenen Strom gegenüber dem der Blätter durchlassen wird.

TIEFTEMPERATURSPULEN

Die bisherige Analyse hat den endlichen Widerstand der Blattspulen ignoriert. Dies bedeutet, daß die Leistung der Blattspule etwas schlechter als vorhergesagt sein wird, weil es eine Rauscheingabe vom endlichen Widerstand des Spulendrahts gibt. Dieser Effekt kann durch Verwenden eines dicken Drahtes ein wenig reduziert werden, aber für große Felder aus Spulen mit kleinem Durchmesser ist es vorteilhaft, das Spulenfeld in flüssigem Stickstoff oder sogar flüssigem Hehum zu kühlen. Im letztgenannten Fall kann es in gewissem Maße vorteilhaft sein, supraleitende Materialien für den Spulendraht zu verwenden.

GEGENINDUKTIVITÄTSEFFEKTE

Bis jetzt haben wir vollständig die Effekte der Gegeninduktivität ignoriert, die sich aus der Nähe der Spulen ergeben. Für koplanare kreisförmige Spulen wird die Gegeninduktivität den Fluß von dem die Spule koppelnden Probenbereich reduzieren. Dies reduziert effektiv die Spulenanwortfunktion B&sub1; und beeinflußt dadurch direkt das Signal-Rausch-Verhältnis, das mit einem gegebenen Spulenfeld erreichbar ist. Die Frage ist daher, ob diese Effekte der Gegeninduktivität einfach abgeschätzt werden können und ob ein gegebenes Spulenfeld unter Berücksichtigung der Gegeninduktivität optimiert werden kann. In diesem Abschnitt entwickeln wir eine Näherungstheorie für die Gegeninduktivität basierend auf einem Durchschnittsfeld, das mit einer gegebenen Spule koppelt.
Nach dem Faradayschen Gesetz ist die induzierte EMF in einer Spule durch
&epsi; = L di/dt = B ds [28]
gegeben, worin alle Symbole ihre üblichen Bedeutungen haben. Wir ersetzen das Flußintegral durch einen Durchschnittsfluß über die Spulenfläche A, und in diesem Fall reduziert sich Gl. [28] auf
L = Bav A/I = A [29]
worin ein Durchschnittsfeld pro Einheitsstrom ist.
Man betrachte nun zwei mit 1 und 2 bezeichnete Schaltungen. Die Gegeninduktivität M, die die Schaltung 1 mit einer Fläche A&sub1; mit der Schaltung 2 mit einem Strom 12 und einem Durchschnittsfeld pro Einheitstrom koppelt, ist durch
M = A&sub1; / 12 [30]
gegeben. Die effektive Induktivität der Spule 1 wird durch die Gegeninduktivität reduziert und ist durch
L - M = A&sub1; / Ii - A&sub1; / 12 [31]
gegeben. Falls I&sub1; = I&sub2; gilt, ist die effektive Induktivität in Gl. [31] durch gegeben. Durch einfache Umstellung von Gl. [32] erhalten wir den Ausdruck für das Effektivfeld pro Einheitsstrom
B1eff = ([L-M] /L) [33]
Für die gegebene Anordnung im Blattresonator von Fig. 7 lassen wir M die Gegeninduktivität einer kleinen Spule mit allen anderen Spulen im Feld sein. Diese ist daher durch
M = 2M&sub1; + 2M&sub2; + 2M&sub3; + M&sub4; + 2MSL [34]
gegeben, worin M&sub1; die Gegeninduktivität zwischen einer der ersten nahen benachbarten kleinen Spulen ist, M&sub2; die Gegeninduktivität zwischen einer der zweiten nahen benachbarten kleinen Spulen ist, M&sub3; die Gegeninduktivität zwischen einer der dritten nahen benachbarten kleinen Spulen und M&sub4; die Gegeninduktivität zwischen der diagonal gegenüberliegenden kleinen Spule ist und MSL die Gegeninduktivität zwischen der großen zentralen Spule und irgendeiner kleinen Spule ist. Unter Verwendung von Gl. [33] ist das Effektivfeld pro Einheitsstrom für eine kleine Spule durch
B eff = ([LS - M/LS]) B [35]
gegeben.
Ein ähnlicher Ausdruck für die große zentrale Spule ist durch
B eff = ( [LS - 8MLS/LS] ) BL&sub1;L [36]
gegeben. Gemäß Reziprozität gilt MSL = MLS.
Es ist eine einfache Aufgabe, das Magnetfeld pro Einheitsstrom in der Spulenebene auszuwerten. Wir nehmen an, daß für Spulen mit Zentren, die durch drei Radien so beabstandet sind, daß die durch eine Spule über die Fläche einer zweiten Spule erzeugte Feldvariation klein ist und über die Gesamtfläche dem Feld bei der Mitte der Spule annähernd gleich ist. In diesem Fall können alle Gegeninduktivitäten in Gl. [34] für ein gegebenes Spulenfeld einfach ausgewertet werden. Für die in Fig. (7) skizzierte Anordnung und mit a = 2 cm und c = 2,828 cms finden wir, daß M/LS = 2,85 x 10&supmin;³ und 8MLS/LL = 4,17 x 10&supmin;³ gelten. In dem diskutierten speziellen Fall sehen wir, daß Effekte der Gegeninduktivität sehr gering sind und den Empfindlichkeitsfaktor F um weniger als 1% reduzieren.
Die spezielle, hier diskutierte Anordnung war nicht optimiert. Es ist jedoch klar, daß solch eine Optimierungsprozedur durchgeführt werden kann, die z.B. gestattet, daß die Spulenradien etwas vergrößert werden, um F zu optimieren.
In einer gestrichelt dargestellten Abwandlung von Fig. 7 ist jede der Blattspulen 1, 2... N einzeln oder mehrfach mit einzelnen Empfängerverstärkern A1, A2.. AN verbunden, die HF- Verstärkungen A1, A2...AN und HF-Phasen Φ1, Φ2... ΦN aufweisen. Die Ausgaben dieser Verstärker werden addiert, um ein aktives Feld mit einer einzigen Ausgabe zu schaffen.
Alternativ dazu können die Spulen 1...N direkt miteinander in einer passiven Anordnung ohne einzelne Verstärker (z.B. in der in Fig. 9 dargestellten Art) verdrahtet sein, wobei das Gesamtsignal in einen (nicht dargestellten) einzigen Empfängerverstärker eingespeist wird.
Die einzelnen Spulen 1, 2...N können getrennt abgestimmt werden.
Einfache Messungen an Oberflächenspulen mit einer einzigen Windung haben gezeigt, daß bei Vorhandensein eines leitenden Mediums die Spulenverluste durch Verwenden von Spulen mit kleinen Radien außerordentlich reduziert werden können. Da dies der Fall ist, wird vorgeschlagen, daß große und verlustreiche Oberflächenspulen durch ein Feld aus kleineren Spulen ersetzt werden mögen, die eine Resonatorschaltung bilden. Vorausgesetzt, daß die Effekte der Gegeninduktivität zwischen den kleinen Spulen und einer Rausch-Korrelation vernachlässigt werden können, ist gezeigt, daß es eine kleine, aber merkliche Verbesserung in der Spulenleistung gegenüber der einer einzigen großen Spule gibt.
Verschiedene Versionen der Blattresonatorschaltung werden vorgeschlagen. In einer Reihenschaltungsversion könnten die Blattspulen aus einem Kupferstreifen statt aus Draht oder einer Rohrleitung hergestellt sein. Solch eine Anordnung würde helfen, den Fluß durch die Spule trichterförmig auszubilden und Gegeninduktivitätseffekte zu reduzieren. Jedes einzelne Blatt wurde eine geteilte oder geschlitzte Spulenresonanzschaltung bilden, die bei niedrigen Frequenzen eine zusätzliche Kapazität zum Abstimmen erfordern würde, aber bei hohen Frequenzen bearbeitet werden könnte, um ein Eigenresonanzschaltungselement zu bilden.
Obwohl wir uns hier im wesentlichen aufflache Spulenfelder konzentriert haben, können die Grundlagen der Resonatorfelder einfach auf kompliziertere Feldgeometrien für Glieder, Gelenke, den Kopf und die Wirbelsäule etc. angewandt werden.

Claims

1. Eine Oberflächenstruktur mit elektrischen Spulen zum Gebrauch als ein Signalempfänger und/oder -sender bei einer NMR-Abbildung oder -Spektroskopie mit einer Vielzahl N induktiver kleiner elektrischer Spulen mit einem Radius a, die jeweils auf der Oberfläche eines Volumens positioniert sind, wobei die kleinen Spulen im wesentlichen koplanar in nicht überlappender Beziehung angeordnet sind, alle kleinen Spulen zusammengeschaltet sind, um als ein einziger Signalempfänger oder -sender zu wirken, und die äußeren Spulen der Struktur durch eine hypothetische einschleifige größere Spule mit Radius b umgeben sind und von ihr berührt werden, dadurch gekennzeichnet, daß

jede der kleinen Spulen so bemessen und innerhalb der hypothetischen Spule positioniert ist, um den Empfindlichkeitsfaktor F, d.h. das Signal-zu-Rausch-Verhältnis der Spulenstruktur im Vergleich zum Signal-zu-Rausch-Verhältnis der hypothetischen Spule, selbst mit dem Effekt der wechselseitigen Kopplungen zwischen den kleinen Spulen größer als 1 zu machen, wobei F (N a/b)½ cosθ gilt und θ der Polarwinkel zwischen der Mitte einer kleinen Spule und der Mitte der hypothetischen Spule ist, gegenüberliegend bei einem Punkt P innerhalb des Volumens, so daß cosθ annähernd gleich 1 ist.

2. Eine Oberflächenstruktur mit elektrischen Spulen nach Anspruch 1, bei der die Vielzahl kleiner Spulen in paralleler Anordnung in eine einzige Verstärker- und Empfängerschaltung geschaltet ist, wenn sie als ein Empfänger wirkt.

3. Eine Oberflächenstruktur mit elektrischen Spulen nach Anspruch 1, bei der die Vielzahl kleiner Spulen hintereinandergeschaltet ist und das Gesamtsignal in eine einzige Verstärkerund Empfängerschaltung gespeist wird, wenn sie als ein Empfänger wirkt.

4. Eine Oberflächenstruktur mit elektrischen Spulen nach Anspruch 1, ferner aufweisend Flußtrichter für jede der Vielzahl Spulen.

5. Eine Oberflächenstruktur mit elektrischen Spulen nach Anspruch 1, bei der die Vielzahl Spulen eine Vielzahl beabstandeter Spulen umfaßt, die in einer blätterartigen Form organisiert sind, so daß die äußersten Tangenten jeder der Spulen auch Tangenten der hypothetischen größeren Spule wären.

6. Eine Oberflächenstruktur mit elektrischen Spulen nach Anspruch 5, ferner aufweisend eine zusätzliche einzelne Spule in der Mitte der blätterartigen Form.

7. Eine Oberflächenstruktur mit elektrischen Spulen zum Gebrauch als ein Signalempfänger bei einer NMR-Abbildung oder -Spektroskopie mit einer Vielzahl N induktiver kleiner elektrischer Spulen mit Radius a, die jeweils auf der Oberfläche eines Volumens positioniert sind, wobei die kleinen Spulen im wesentlichen koplanar in nicht überlappender Beziehung angeordnet sind, die kleinen Spulen mit einzelnen Verstärkern verbunden sind, deren Ausgänge für die Spulenstruktur kombiniert sind, um als ein einziger Signalempfänger zu wirken, und wobei die äußeren Spulen der Struktur durch eine hypothetische einschleifige größere Spule mit Radius b umgeben sind und von ihr berührt werden, dadurch gekennzeichnet, daß