DE602005003342T2

DE602005003342T2 - Methode zur Modellierung eines Mikrofons

Info

Publication number: DE602005003342T2
Application number: DE602005003342T
Authority: DE
Inventors: Friedrich Reining; Hannes Dipl.-Ing. Breitschädel
Original assignee: AKG Acoustics GmbH
Current assignee: AKG Acoustics GmbH
Priority date: 2005-06-23
Filing date: 2005-06-23
Publication date: 2008-09-11
Anticipated expiration: 2025-06-24
Also published as: JP4987358B2; US20070009115A1; ATE378793T1; EP1737267B1; DE602005003342D1; JP2007006474A; EP1737267A1; US8284952B2

Description

Die Erfindung bezieht sich auf ein Verfahren zur Modellierung eines mehrere Kapseln umfassenden Mikrophons, bei dem durch Kombination der von den einzelnen Kapseln stammenden Einzelsignale kombinierte Signale erzeugt werden, deren Richtcharakteristiken im wesentlichen durch sphärisch harmonische Funktionen beschreibbar sind, und zur Erzielung einer vorgegebenen Richtcharakteristik des Mikrophonsignals zumindest zwei dieser kombinierten Signale mit einer bestimmten Gewichtung addiert werden.
Bei der Auswahl von Mikrofonen ist die Richtcharakteristik ein wichtiges Kriterium. Je nach Anwendungsgebiet verwendet man Mikrofone mit Kugel-, Nieren- oder Achtercharakteristik. Dabei wird oft vernachlässigt, dass diese Richtcharakteristiken frequenzabhängig sind. Beispielsweise entwickeln Mikrofone mit Kugelcharakteristik bei höheren Frequenzen eine Richtwirkung, sodass Schallquellen bei hohen Frequenzen auf der Hauptachse des Mikrofons bevorzugt aufgenommen werden. Derartige Abweichungen vom idealen Richtungsverhalten sind unerwünscht, da dadurch der Frequenzgang eine Funktion des Schalleinfallswinkels wird und sich das Verhältnis von Direktschall (also aus der Hauptrichtung) zu Diffusschall (Reflektionen im Raum) ändert.
In der DE 44 36 272 A1 wird beschrieben, wie durch Zusammenfügen zweier Kapselsignale unterschiedliche Richtcharakteristiken erhalten werden können. Beispielsweise führt die Addition einer "Kugel" und einer „Acht" zu einer „Niere". Vorraussetzung dafür ist, dass die Amplitude beider Signale gleich groß ist. Durch die Gewichtung des Kugel- und Achtersignals kann die daraus resultierende Richtcharakteristik stufenlos zwischen einer Kugel und einem Achter eingestellt werden, z. B. von einer Breiten Niere, Niere, Superniere zur Hyperniere. Wie in dieser Druckschrift beschrieben, kann der Frequenzgang des Kugel- und Achtersignals voneinander getrennt vor der Addition beliebig verändert werden. Durch die Beeinflussung des Frequenzganges der Einzelsignale kann somit auch der Frequenzgang und die Richtcharakteristik des durch Addition entstehenden Signals beliebig modelliert werden.
Nachteile dieses Systems sind – wie bereits oben erwähnt – die Richtwirkung eines „Kugelmikrofons" mit zunehmender Frequenz, die sich dahingehend auswirkt, dass die ge wünschte Richtcharakteristik nicht mehr rotationssymmetrisch ist. Außerdem ist die synthetisierte Richtcharakteristik fest an den mechanischen Aufbau (die Anordnung und die Orientierung der beteiligten Kapseln im Raum) gebunden. Eine elektronische Rotation und Neigung ist daher nicht möglich. Weiters ist die Beeinflussung der Richtcharakteristik auf wenige Frequenzbänder beschränkt, damit ist beispielsweise die genaue (da sehr frequenzselektive) Modellierung von Mikrofonen gemäß dem Stand der Technik nur beschränkt möglich. Außerdem wird in dieser Realisierung nicht den spezifischen Eigenschaften der verwendeten Kapseln Rechnung getragen. Es wird vielmehr von idealen Kapseln ausgegangen. Dies hat zum Beispiel Auswirkungen auf den 0° Frequenzgang, der sich abhängig vom eingestellten Verhältnis zwischen Kugelsignal und Achtersignal mitändert.
Einen anderen Ansatz verfolgt die US 4,042,779 A (bzw. die entsprechende DE 25 31 161 C1 ), in der ein sogenanntes Soundfield-Mikrofon (manchmal auch unter der Bezeichnung B-Format Mikrophon zu finden) beschrieben wird. Dabei handelt es sich um ein aus vier Druckgradienten-Kapseln bestehendes Mikrofon, wobei die einzelnen Kapseln tetraederförmig derart angeordnet sind, dass die Membranen der einzelnen Kapseln im wesentlichen parallel zu den gedachten Flächen eines Tetraeders stehen. (4) Jede dieser Einzelkapseln liefert ein eigenes Signal A, B, C bzw. D. Jeder einzelne dieser Druckempfänger weist eine von der Kugel abweichende Richtcharakteristik auf, die näherungsweise in der Form (1 – k) + k × cos(θ) dargestellt werden kann, wobei θ den Azimuth bezeichnet, unter dem die Kapsel beschallt wird und der Verhältnisfaktor k angibt, wie stark das Signal von einem Kugelsignal abweicht (bei einer Kugel ist k = 0, bei einem Achter ist k = 1). Die Signale der einzelnen Kapseln werden mit A, B, C und D bezeichnet. Die Symmetrieachse der Richtcharakteristik jedes einzelnen Mikrofons steht senkrecht auf die Membran bzw. auf die entsprechende Fläche des Tetraeders. Somit schließen die Symmetrieachsen der Richtcharakteristik jeder Einzelkapsel (auch Hauptrichtung der Einzelkapsel genannt) einen Winkel von ca. 109.5° miteinander ein.
Gemäß der Rechenvorschrift in obigem Patent werden nun die vier Einzelkapsel-Signale in das sogenannte B-Format (W, X, Y, Z) umgewandelt. Die Rechenvorschrift lautet: W = 1/2(A + B + C + D) X = 1/2(A + B – C – D) Y = 1/2(–A + B + C – D) Z = 1/2(–A + B – C + D)
Bei den entstehenden Signalen handelt es sich um eine Kugel (W) und um drei zueinander orthogonale Achter (X, Y, Z). Letztere sind also entlang der drei Raumrichtungen angeordnet sind (6). Um den Frequenz- und Phasengang für sämtliche Richtungen so zu gestalten, dass eine flache Energiecharakteristik im Hinblick auf die Frequenzen im Hörbereich erreicht wird, ist es erforderlich, die Signale W, X, Y, Z zu entzerren. Für das Signal nullter Ordnung (W) und die Signale erster Ordnung (X, Y, Z) werden in der US 4,042,779 A theoretische Entzerrungscharakteristiken angegeben, die von der Frequenz und vom effektiven Abstand des Zentrums der Mikrofonkapseln von Zentrum des Tetraeders abhängen.
Andere Entzerrungformeln sind in einem Paper von Michael A. Gerzon: „The Design of precisely coincident mikrophone arrays for stereo and suround sound" zu entnehmen, welches 1975 im Rahmen eines Audio Engineering Society Proceeding of 50th convention präsentiert wurde.
Diese Entzerrungsformeln spiegeln theoretische Überlegungen wieder, die den meisten realen Verhältnissen nicht gerecht werden, da sie nur für ein statistisch gleichmäßig verteiltes Schallfeld (wie z. B. verhallter Schall) gelten.
Weiters vermögen derartige Entzerrungsformeln mangelnde Koinzidenz für ein freies Schallfeld nicht auszugleichen, da sie auf eindimensionaler Filterung beruhen (d. h. unabhängig von der Schalleinfallsrichtung sind). Siehe dazu das Polardiagramm des Kugelsignals für eine tetraederförmige Kapselanordnung mit ca. 25 mm Kapselabstand (2). Nur durch Verringerung des Kapselabstandes können die Artefakte zu höheren Frequenzen hin verschoben werden, wie im Polardiagramm des Kugelsignals für eine tetraederförmige Kapselanordnung mit ca. 12 mm Kapselabstand (3) ersichtlich ist.
Weiters sind die B-Format Signale stark von den Frequenzabhängigkeiten der einzelnen Kapselsignale beeinflusst. Dies führt dazu, dass die erzielte Richtcharakteristik von der theoretisch berechneten abweicht.
Die Nachteile im Zusammenhang mit einem Soundfield-Mikrofon ergeben sich also aus der Vernachlässigung der realen Eigenschaften der verwendeten Kapseln sowie aus der nicht koinzidenten Anordnung der einzelnen Kapseln.
Die Erfindung hat zum Ziel, die Nachteile aus dem Stand der Technik zu lösen und ein Verfahren anzugeben, mit dem durch eine entsprechende Entzerrung der B-Format-Signale (also jener Signale, deren Richtcharakteristiken im wesentlichen durch Sphärisch Harmonische beschrieben werden können) gezielt beliebige synthetisierte Richtcharakteristiken erzeugt werden können. Dabei sollen die im Stand der Technik auftretenden Unzulänglichkeiten aufgrund realer Kapseln und nichtkoinzidentem Aufbau so gut wie möglich beseitigt werden. Gleichzeitig soll die Möglichkeit gegeben werden, die Richtcharakteristiken für verschiedene Frequenzen oder Frequenzbereiche unterschiedlich einzustellen und damit ein beliebiges existierendes oder auch frei definiertes Mikrofon in Bezug auf sein frequenzabhängiges Richtwirkungsverhalten nachzubilden. Auch soll es möglich sein, die (vorgegebene) Richtcharakteristik in alle Raumrichtungen zu drehen.
Erfindungsgemäß werden diese Ziele mit einem Verfahren der eingangs genannten Art dadurch erreicht, dass das Mikrophon aus verschiedenen Raumrichtungen und gegebenenfalls bei verschiedenen Frequenzen vermessen wird, dass aus den Messdaten der Bündelungsgrad des Mikrophonsignals für zumindest einen Raumbereich (Winkelbereich) ermittelt und mit einer Vorgabe verglichen wird und dass in Abhängigkeit von der Abweichung des ermittelten Bündelungsgrades von der Vorgabe die Gewichtung der kombinierten Signale verändert wird, bis der Bündelungsgrad mit der Vorgabe übereinstimmt oder zumindest innerhalb vorgegebener Grenzen zu liegen kommt.
Es wird somit aus Messdaten der Bündelungsgrad der aus einzelnen Signalen kombinierten (synthetisierten) Richtcharakteristik bestimmt und anschließend mit einer Vorgabe verglichen. Je nach Abweichung des Bündelungsgrades von der Vorgabe werden die Gewichtungsfaktoren in einem adaptiven Verfahren solange verändert, bis der Bündelungsgrad mit der Vorgabe übereinstimmt. Unter synthetisierter Richtcharakteristik versteht man eine beliebige Kombination einzelner B-Format-Signale, vorzugsweise einer Kugel (W) mit zumindest einem weiteren B-Format-Signal, (einem Achter). Dabei werden die einzelnen Signale mit einer entsprechenden Gewichtung berücksichtigt. Die Anpassung des Gewichtungsfaktors erfolgt solange, bis der Bündelungsgrad mit der Vorgabe übereinstimmt oder innerhalb bestimmter Grenzen zu liegen kommt.
Unter dem Ausdruck Richtcharakteristik wird nicht nur die Richtcharakteristik von realen Kapseln verstanden sondern von Signalen allgemein. Diese Signale können aus anderen Signalen (z. B. B-Format-Signalen) zusammengesetzt sein und komplizierte Richtcharakteristiken aufweisen. Auch wenn derartige Richtcharakteristiken unter Umständen mit einzelnen realen Kapseln nicht realisiert werden können, ist der Ausdruck Richtcharakteristik dennoch angebracht, da dadurch in eindeutiger Weise festgelegt wird, aus welchen Raumbereichen das entstehende bzw. synthetisierte Signal bevorzugt akustische Information liefert.
Im folgenden wird die Erfindung anhand der Zeichnung näher erläutert. Dabei zeigt
1 ein Blockschaltbild zur Darstellung der signaltechnischen Verbindungen bei der Berechnung und anschließenden Entzerrung der B-Format Signale eines Soundfield-Mikrophons,
2 ein Polardiagramm einer mit Entzerrungsfiltern gemäß dem Stand der Technik erreichten Richtcharakteristik,
3 ein Polardiagramm entsprechend 2 jedoch bei kleinerem Abstand zwischen den einzelnen Kapseln,
4 die Anordnung der Kapseln bei einem Soundfield-Mikrophon, und
5 die Richtcharakteristiken der einzelnen Kapseln eines Soundfield-Mikrophons,
6 die Keulen des B-Formats (Kugelfunktionen 1. Ordnung)
7 ein schematisches Blockschaltbild zur Berechnung der Filterkoeffizienten für die Entzerrung.
8 die Anordnung der Kapseln bei einem Soundfield-Mikrophon 2. Ordnung
1 zeigt ein Blockschaltbild, gemäß dem die Signale der Kapseln 1, 2, 3 und 4 eines sogenannten Soundfield-Mikrophons (A, B, C und D) in einer Matrix 5 gemäß der oben angegebenen Rechenvorschrift in das B-Format umgewandelt werden (W, X, Y und Z). Entsprechende Verstärker sind zwischen den Kapseln und der Matrix geschaltet. Filter 6, 7, 8 und 9 sorgen für eine Entzerrung der B-Format Signale.
4 zeigt ein Soundfield-Mikrophon mit vier, auf einer Kugeloberfläche angeordneten Druckgradienten-Kapseln 1, 2, 3 und 4. Konkret stehen die Membranen der Kapseln parallel zu den Seiten eines Tetraeders. Auf der Basis der Arbeiten von Gerzon wird versucht, das Schallfeld in einem einzigen Raumpunkt mit Hilfe dieser Druckgradientenempfängern derart abzubilden, dass sich die Signalanteile des B-Formates (Kugelsignal und drei Achtersignale) bestimmen lassen. In 5 sind die Richtcharakteristiken der einzelnen Kapselsignale für sich dargestellt. Die Hauptrichtungen der Achter stehen normal auf die Seiten eines den Tetraeder einschließenden Würfels (6). Durch Linearkombination mindestens zweier dieser B-Format Signale lässt sich wiederum eine beliebige (in Raumrichtung und Richtwirkung) Mikrofonkapsel synthetisieren. Abweichungen von der Theorie aufgrund der Verwendung realer Kapseln und die Verletzung der Koinzidenzforderung verschlechtern die Leistungsfähigkeit des synthetisierten Mikrofons.
Konkret erfolgt die Synthetisierung oder Modellierung (wie dies im Fachjargon bezeichnet wird) des Mikrophons dadurch, dass das Kugelsignal (W) mit einem oder mehreren der Achtersignale (X, Y, Z) unter Berücksichtigung eines linearen Gewichtungsfaktors k kombiniert wird, also z. B. W + k × X. Im folgenden soll die Erfindung anhand eines Ausführungsbeispiels, ohne auf dieses beschränkt zu sein, näher erläutert werden:
Für Richtcharakteristiken im Bereich zwischen einer Kugel und einer Niere kann dies für eine synthetisierte Kapsel in X-Richtung mithilfe der Formel K = W + k × X erfolgen, wobei k beliebige Werte > 0 annehmen kann. Selbstverständlich muss der Pegel des so gewonnenen Signals K derart normiert werden, dass sich für die Hauptrichtung der synthetisierten Kapsel der gewünschte Frequenzverlauf ergibt (siehe dazu Abschluss des Optimierungsvorganges weiter unten).
Betrachtet man nun eine synthetisierte Kapsel in beliebiger Richtung, so ergeben sich zwangsläufig weitere Gewichtsfaktoren, da das Drehen der synthetisierten Kapsel in beliebige Richtungen durch eine Linearkombination der 3 orthogonalen Achter (X, Y, Z) geschieht.
Da das Wesen der Erfindung das Miteinbeziehen der Artefakte aufgrund des realen Aufbaus darstellt, müsste man streng genommen für jede Richtung, für die eine Modellierung der Kapsel erfolgt, ein Set von Parameter für das Verhältnis Kugelsignal zu Achtersignal, als auch das Verhältnis einzelner Achtersignale zueinander berechnen. Dabei nimmt man implizit an, dass sich die Richtcharakteristiken der einzelnen Achtersignale (X, Y, Z) voneinander unterscheiden. Dies ist zum Beispiel dann der Fall, wenn sich eine der vier realen Kapseln von den anderen drei Kapseln unterscheidet. Allerdings hat dieser Umstand zur Folge, dass nicht einmal eines der Achtersignale korrekt ist, wodurch sich eine Synthese von Kapselsignalen ad absurdum führt.
Mit dem heutigen Stand der Technik ist es möglich vier Kapseln herzustellen, die sich in Frequenzgang und Richtcharakteristik nur mehr in einem Maße unterscheiden, welches weitaus kleiner ist, als Unterschiede zwischen Theorie und Praxis aufgrund der Verwendung realer Kapseln und deren Anordnung erwarten lassen. Die Unterschiede der einzelnen Kapseln zueinander sind demnach vernachlässigbar klein. Somit ist es ausreichend mit obiger Formel das Verhältnis zwischen Kugel und einem beliebigen Achtersignal zu untersuchen.
Eine vorhersagbare Richtcharakteristik des Gesamtmikrophons ergibt sich nur dann, wenn die Amplituden der einzelnen B-Formatsignale gleich groß sind oder in Bezug aufeinander bekannt sind. Aufgrund von Artefakten, hervorgerufen durch die nicht exakt erfüllte Koinzidenzbedingung sowie der Frequenzabhängigkeit der einzelnen Kapselrichtcharakteristiken kommt es nun dazu, dass die Amplituden der einzelnen B-Formatsignale vom Idealwert abweichen. Diese Abweichung ist dazu noch frequenzabhängig.
7 zeigt nun in einem Ausführungsbeispiel, wie diese Problematik erfindungsgemäß gelöst werden kann. Zunächst werden die Messdaten des realen Mikrophonaufbaus ermittelt. Dies erfolgt für alle Richtungen und Frequenzen. Konkret wird dabei eine ein Testsignal abstrahlende Schallquelle in räumlichen Intervallen, beispielsweise alle 5° oder 10°, um die gesamte Mikrophonanordnung gedreht, so dass für alle Raumrichtungen ein Messsignal vorliegt. Diese Prozedur wird für verschiedene Frequenzen bzw. Frequenzbereiche durchgeführt. Anschließend erfolgt die Modellierung der Mikrophonkapsel derart, dass zunächst aus den Einzelkapselsignalen nach oben angeführter Vorschrift die B- Formatsignale ermittelt werden. Diese werden miteinander verknüpft, um bestimmte Richtcharakteristiken zu erreichen, z. B. mittels eines bestimmten Gewichtungsfaktors k zwischen Kugel- und Achtersignal. Für dieses aus dieser Kombination entstehende Gesamtsignal wird nun der Bündelungsgrad γ errechnet.
Dieser wird im Folgenden zur Charakterisierung der erhaltenen Richtcharakteristik herangezogen. M(θ, ϕ) wird auch Richtwirkungsfunktion oder Sensitivität genannt. Der Bündelungsgrad für einen elektroakustischen Wandler zur Schallaufnahme ist bei einer bestimmten Frequenz definiert als das Verhältnis zwischen dem Quadrat der Freifeld-Empfindlichkeit für Schallwellen, die entlang der Hauptachse ankommen, und der mittleren Empfindlichkeit auf eine Folge von Schallwellen, die am Wandler mit gleicher Wahrscheinlichkeit aus allen Richtungen ankommen.
Es sind im Stand der Technik auch geringfügig abweichende Formeln zur Berechnung des Bündelungsgrades bekannt. Diese unterscheiden sich jedoch lediglich durch Vorfaktoren, Normierungen und Integration- bzw. Summationsgrenzen (für den Fall, dass statt einem Integral eine Summation erfolgt). Wesentlich und allen Formeln gemeinsam ist das Betragsquadrat der Sensitivität |M(θ, ϕ)|².
Für die verschiedenen angeführten Richtcharakteristiken ergeben sich für den Bündelungsgrad γ nach obiger Formel folgende Werte:

Kugel...1
Niere...3
Superniere...3.73
Hyperniere...4
Achter...3

Beim Vermessen des Soundfield Mikrophons wird nun für jede Position der Testschallquelle die Sensitivität M für das modellierte Mikrophon bestimmt. Die Sensitivität M für eine bestimmte Testanordnung (bzw. Richtung) entspricht dabei der Amplitude des durch Rechenvorschriften und Kombination modellierten Signals in Bezug auf die Amplitude bei Schalleinfall aus der Hauptrichtung. Dies stellt mehr oder weniger eine Normierung dar: Die Sensitivität aus der Hauptrichtung beträgt somit 1 (bzw. 0 dB). Aus den diskreten Messdaten für die Sensitivität M wird nun für jede vermessene Frequenz der Bündelungsgrad γ ermittelt. Dabei kann entweder das Integral durch eine Summation ersetzt werden oder die Messwerte zu einer Funktion M(θ, ϕ) interpoliert werden. Anschließend wird der so ermittelte Bündelungsgrad mit einer Vorgabe verglichen. Stimmt dieser mit der Vorgabe überein, so bleibt der Gewichtungsfaktor k zwischen zwei zu kombinierenden Signalen unverändert. Weicht der Bündelungsgrad γ jedoch von der Vorgabe ab, so wird der Gewichtungsfaktor k so lange angepasst, bis der ermittelte Bündelungsgrad mit der Vorgabe übereinstimmt oder innerhalb festgelegter Grenzen zu liegen kommt.
Dieser Gewichtungsfaktor k ist nun wiederum Grundlage für die in den Filtern der einzelnen B-Formatsignale verwendeten Koeffizienten. Er wird für jede Frequenz bzw. jeden Frequenzbereich bestimmt und kann so zu einer kontinuierlichen frequenzabhängigen Funktion extrapoliert werden.
Dieses Verfahren stellt lediglich eine bevorzugte Ausführung der Erfindung dar. Die Erfindung bezieht sich jedoch ganz allgemein auf mehrere Kapseln umfassende Mikrophone, wobei aus den einzelnen Kapselsignalen kombinierte Signale generiert werden können, deren Richtcharakteristik im wesentlichen durch sphärisch Harmonische beschrieben werden können. Der Ausdruck „im wesentlichen" bezieht sich dabei auf Abweichungen, die zufolge nicht exakt erfüllten Koinzidenzbedingung erwachsen (z. B. blütenförmige Abweichungen in der Polardarstellung von 2 und 3). In der Theorie wird sehr wohl mit sphärisch harmonischen Funktionen gerechnet, in der Praxis sind jedoch Abweichungen und Artefakte ausgebildet, deren Größe wie z. B. in den 2 und 3 gezeigt vom Abstand der Einzelkapseln voneinander abhängig ist.
Diese Artefakte können mithilfe linearer Entzerrungsformeln nicht kompensiert werden, sodass die entstehenden Signale den Signalen eines exakt koinzidenten Aufbaus gleichen würden. Betrachtet man z. B. nur das reine Kugelsignal (das W-Signal), so hat – wie in 2 ersichtlich – die mangelnde Koinzidenz eine Winkelabhängigkeit (z. B. Azimuth) des Kugelsignals zur Folge (blütenförmiges Polardiagramm). Ein ideales Kugelsignal wäre unabhängig vom Schalleinfallswinkel. 3 zeigt Ergebnisse derselben Messanordnung, allerdings mit dem Unterschied, dass die einzelnen Kapseln einen deutlich geringeren Abstand voneinander aufweisen. Es ist klar ersichtlich, dass ein wie immer geartetes Entzerrungsfilter ohne Rücksichtnahme auf den Schalleinfallswinkel das Kugelsignal nicht entzerren kann. Im Rahmen dieser Abweichungen sind jedoch die Signale mit sphärischen Harmonischen beschreibbar bzw. annäherbar. In diesem Sinne ist auch der Ausdruck „im wesentlichen" zu verstehen.
Die im erfindungsgemäßen Verfahren verwendeten sphärischen Harmonischen (z. B. W(r, φ, θ) = 1 für ein sphärisch harmonisches Signal 0-ter Ordnung in Kugelkoordinaten, X(r, φ, θ) = cos(φ) für eines der drei sphärischen harmonischen Signale 1-ter Ordnung) sind nicht auf nullte und 1. Ordnung beschränkt. Durch entsprechende Anzahl und Anordnung von Kapseln kann das Schallfeld auch zusätzlich mittels sphärischer Harmonischer 2. und auch höherer Ordnung dargestellt werden.
Sämtliche B-Format-Signale sind zueinander orthogonal. Das Schallfeld wird somit durch Soundfield Mikrophone in zueinander orthogonale Komponenten aufgesplittet. Diese Orthogonalität ermöglicht eine differenzierte Darstellung des Schallfeldes, wodurch zwei oder mehrere, gegebenenfalls gewichtete B-Format Signale gezielt zu einem Mikrophonsignal gewünschter Richtcharakteristik kombiniert werden können. Eine Separation des Schallfeldes in B-Format Signale, die zusätzlich auch sphärische Harmonische 2. Ordnung beinhalten, ermöglicht eine noch differenziertere Darstellung des Schallfeldes und eine noch höhere räumliche Auflösung.
Im folgenden soll ein Soundfield Mikrophon 2. Ordnung betrachtet werden. Ein derartiges Mikrophon wird z. B. in der Dissertation „On the Theory of the Second-Order Soundfield Mikrophone" von Philip S. Cotterell BSc MSc AMIEE, Department of Cybernetics, Feber 2002 behandelt.
Ein Soundfield Mikrofon, das die sphärischen Harmonischen bis zur Ordnung 2 abbilden kann bedarf z. B. 12 einzelner Gradientenmikrofonkapseln, die – wie in 8 dargestellt – in Form eines Dodekaeders angeordnet sind, wobei jede Stirnseite eine Kapsel trägt. Die Nummerierung der Kapseln beginnt an der Vorderseite oben mit a und endet rechts unten mit 1. Zum Verständnis der nachfolgenden Formeln sei ein kartesisches Koordinatensystem zugrunden gelegt, in welchem die Normalvektoren der einzelnen Kapseln wie folgt definiert sind. Führt man zwei Hilfsgrößen
ein, so lassen sich diese Normalvektoren û einfach anschreiben: û_1 = [χ+ 0 χ–]T û_2 = [χ+ 0 –χ]T û_3 = [–χ+ 0 χ-]T û_4 = [–χ+ 0 –χ-]T û_5 = [χ– χ+ 0]T û_6 = [–χ– χ+ 0]T û_7 = [χ– –χ+ 0]T û_8 = [–χ– –χ+ 0]T û_9 = [0 χ– χ+]T û_10 = [0 –χ– χ+]T û_11 = [0 χ– –χ+]T û_12 = [0 –χ– –χ+]T
Das B-Format mit den bekannten Signalen 0ter und 1ter Ordnung W, X, Y, Z muss nun um weitere, den sphärischen Signalkomponenten 2. Ordnung entsprechenden Signalen erweitert werden. Diese 5 Signale werden mit den Buchstaben R, S, T, U und V bezeichnet. In der folgenden Tabelle sind die Zusammenhänge zwischen den Kapselsignalen s1, s1 s12 mit den zugehörigen Signalen W, X, Y, Z, R, S, T, U und V dargestellt. Tabelle:
Zu beachten sind wiederum die zuvor eingeführten konstanten Hilfswerte χ⁺ und χ^–, die der Lesbarkeit der Formeln zugute kommen.
Die Erfindung betrifft die Art und Weise, wie diese Signale, deren Richtcharakteristiken im wesentlichen durch sphärisch Harmonische beschreibbar sind, miteinander kombiniert werden müssen, um eine gewünschte Richtcharakteristik des Gesamtmikrophons zu errei chen. Wesentlich ist dabei die Gewichtung der einzelnen ins B-Format transformierten Signale. Diese B-Format Signale werden auch als kombinierte Signale bezeichnet.
Im oben beschriebenen Fall werden die Gewichtungsfaktoren des Signals 0. Ordnung (Kugelsignal) sowie der Signale 1. Ordnung (Achtersignale) mithilfe des Bündelungsgrades angepasst. Wie in der Auflistung für die Werte des Bündelungsgrad ersichtlich liefert jedoch der Bündelungsgrad in manchen Fällen ein zweideutiges Ergebnis, d. h. für gewisse Werte (z. B. zwischen 3 und 4) kann nicht sofort eindeutig entschieden werden, ob es sich dabei um eine Richtcharakteristik zwischen Niere und Hyperniere oder zwischen Hyperniere und Achter handelt. Aus den für die Berechnung des Bündelungsgrades nötigen Daten lässt sich allerdings leicht jener Winkel feststellen, bei dem die Empfindlichkeit minimal wird (der sog. Löschungswinkel). Somit kann eindeutig entschieden werden, dass z. B. dem Bündelungsgrad von 3.7 eine Superniere zugrunde liegt und nicht eine Richtcharakteristik mit Löschungsrichtung zwischen 90° und 109°.
Stehen auch sphärisch harmonische Signale höherer Ordnungen zur Verfügung, so kann ebenso durch Anpassung der Gewichtungsfaktoren den verzerrenden Eigenschaften realer Kapseln und eines realen Aufbaus Rechnung getragen werden. Das Messinstrument „Bündelungsgrad" muss allerdings an die Mehrdeutigkeiten in Bezug auf den Raumwinkel angepasst werden, da sich durch Kombination von 3 Signalen (0ter, 1ter und 2ter Ordnung) noch viel mehr Möglichkeiten ergeben, einen bestimmten Bündelungsgrad zu erreichen.
Um diesem Umstand Rechnung zu tragen, kann der Bündelungsgrad für verschiedene Raumbereiche bzw. Winkelbereiche gesondert berechnet werden. Das Integral wird also nur über einen Raumbereich durchgeführt. Ein Vergleich zwischen derart ermittelten Teilbündelungsgraden ermöglicht eine eindeutige Zuordnung der Richtcharakteristiken.
Es ist demnach jede mögliche Richtcharakteristik, die sich als Kombination der 3 Signale (0ter, 1ter sowie 2ter Ordnung) bilden lässt, durch ein Set an (Teil-)Bündelungsgradparametern beschreibbar. Aufgabe des Optimierungsalgorithmus ist dann das Auffinden jener Kombination von Gewichtungsfaktoren für diese 3 Signale, die aus den Messdaten des realen Mikrofonaufbaues jenes gewünschte Set an Bündelungsgradparametern zur Folge hat.
Durch diese gezielte Optimierung der Linearkombinationsparameter in Abhängigkeit von der Frequenz, lassen sich Verzerrungen minimieren. Ein zusätzliches Anpassen des Frequenzgangs aus der Hauptrichtung der synthetisierten Mikrofonkapsel ist, ohne weiteren Rechenaufwand, möglich.
Die synthetisierte Richtcharakteristik ist elektronisch nach allen Richtungen drehbar. Es gibt bei Soundfield-Mikrophonen keine Abschattungseffekte, da die Mikrofoneinfallsrichtungen alle auf einer Kugeloberfläche liegen und sich daher nicht gegenseitig verdecken. Die Anordnung der realen Mikrofonkapseln hat zur Folge, dass sich die Körperschallanteile der realen Mikrofoneinzelkapseln im berechneten Kugelsignal kompensieren. Dies gilt jedoch nicht für die Achtersignale.
Nach Abschluss des Optimierungsvorgangs wird der Frequenzgang aus der Hauptrichtung (0°) bestimmt und jenes Entzerrungsfilter berechnet, mit dessen Hilfe der Frequenzgang aus der Hauptrichtung der Vorgabe angepasst wird. Zur besseren Darstellung: Ausgehend von der Formel K = W + k × X muss man für einen fast reinen Achter (nur X) den Gewichtungsfaktor k sehr groß machen, wodurch sich aber auch der Pegel für K sehr vergrößert und damit den 0° Frequenzgang verändert. Dem kann in einem abschließenden Schritt durch die Entzerrung des Hauptrichtungs-Frequenzganges gemäß einer Vorgabe abgeholfen werden.
Mithilfe der angepassten und optimierten Gewichtungsparameter werden FIR Filter-Koeffizienten berechnet, die dann im Signalpfad (Filter 6, 7, 8 und 9) die B-Format Signale derart beeinflussen, dass man durch anschließenden Kombination die gewünschte Modellierung der Mikrofonkapsel erreicht.
Durch die erfindungsgemäße Maßnahme ergeben sich völlig neuartige Möglichkeiten eines Mikrofons: Modellierung bzw. Nachahmung des akustischen Verhaltens aller herkömmlichen Mikrofone möglich in nie vorher erreichter Qualität sowie Design neuartiger akustischer Eigenschaften.
Zusammenfassung
Die Erfindung bezieht sich auf ein Verfahren zur Modellierung eines mehrere Kapseln umfassenden Mikrophons, bei dem durch Kombination der von den einzelnen Kapseln stammenden Einzelsignale kombinierte Signale erzeugt werden, deren Richtcharakteristiken im wesentlichen durch Kugelfunktionen beschreibbar sind, und zur Erzielung einer vorgegebenen Richtcharakteristik des Mikrophonsignals zumindest zwei dieser kombinierten Signale mit einer bestimmten Gewichtung addiert werden.
Die Erfindung ist dadurch gekennzeichnet, dass das Mikrophon aus verschiedenen Raumrichtungen und gegebenenfalls bei verschiedenen Frequenzen vermessen wird, dass aus den Messdaten der Bündelungsgrad des Mikrophonsignals für zumindest einen Raumbereich ermittelt und mit einer Vorgabe verglichen wird und dass in Abhängigkeit von der Abweichung des ermittelten Bündelungsgrades von der Vorgabe die Gewichtung der kombinierten Signale verändert wird.

Claims

Verfahren zur Modellierung eines mehrere Kapseln (1–4) umfassenden Mikrophons, bei dem ausgehend von den Einzelsignalen der Kapseln kombinierte Signale erzeugt werden, deren Richtcharakteristiken im wesentlichen durch sphärisch harmonische Funktionen beschreibbar sind, und zumindest zwei dieser kombinierten Signale mit einer bestimmten Gewichtung zu einem Mikrophonsignal addiert werden, dadurch gekennzeichnet, dass das Mikrophon aus verschiedenen Raumrichtungen und bei verschiedenen Frequenzen vermessen wird, dass aus den Messdaten der Bündelungsgrad des Mikrophonsignals für zumindest einen Raumbereich ermittelt und mit einer Vorgabe verglichen wird und dass in Abhängigkeit von der Abweichung des ermittelten Bündelungsgrades von der Vorgabe die Gewichtung der kombinierten Signale verändert wird.