EP2601593A2 - Vorrichtung und verfahren zur auswertung und optimierung von signalen auf der basis algebraischer invarianten - Google Patents

Vorrichtung und verfahren zur auswertung und optimierung von signalen auf der basis algebraischer invarianten

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Publication number
EP2601593A2
EP2601593A2 EP11738252.3A EP11738252A EP2601593A2 EP 2601593 A2 EP2601593 A2 EP 2601593A2 EP 11738252 A EP11738252 A EP 11738252A EP 2601593 A2 EP2601593 A2 EP 2601593A2
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EP
European Patent Office
Prior art keywords
signals
transfer functions
real
links
complex
Prior art date
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Withdrawn
Application number
EP11738252.3A
Other languages
English (en)
French (fr)
Inventor
Clemens Par
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Storming Swiss GmbH
StormingSwiss GmbH
Original Assignee
Storming Swiss GmbH
StormingSwiss GmbH
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Filing date
Publication date
Application filed by Storming Swiss GmbH, StormingSwiss GmbH filed Critical Storming Swiss GmbH
Publication of EP2601593A2 publication Critical patent/EP2601593A2/de
Withdrawn legal-status Critical Current

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    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
    • G06F17/00—Digital computing or data processing equipment or methods, specially adapted for specific functions
    • G06F17/10—Complex mathematical operations
    • G06F17/14—Fourier, Walsh or analogous domain transformations, e.g. Laplace, Hilbert, Karhunen-Loeve, transforms
    • G06F17/147—Discrete orthonormal transforms, e.g. discrete cosine transform, discrete sine transform, and variations therefrom, e.g. modified discrete cosine transform, integer transforms approximating the discrete cosine transform
    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
    • G06F17/00—Digital computing or data processing equipment or methods, specially adapted for specific functions
    • G06F17/10—Complex mathematical operations
    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
    • G06F3/00—Input arrangements for transferring data to be processed into a form capable of being handled by the computer; Output arrangements for transferring data from processing unit to output unit, e.g. interface arrangements
    • G06F3/16—Sound input; Sound output
    • H—ELECTRICITY
    • H04—ELECTRIC COMMUNICATION TECHNIQUE
    • H04S—STEREOPHONIC SYSTEMS 
    • H04S2400/00—Details of stereophonic systems covered by H04S but not provided for in its groups
    • H04S2400/01—Multi-channel, i.e. more than two input channels, sound reproduction with two speakers wherein the multi-channel information is substantially preserved
    • H—ELECTRICITY
    • H04—ELECTRIC COMMUNICATION TECHNIQUE
    • H04S—STEREOPHONIC SYSTEMS 
    • H04S5/00—Pseudo-stereo systems, e.g. in which additional channel signals are derived from monophonic signals by means of phase shifting, time delay or reverberation 
    • H—ELECTRICITY
    • H04—ELECTRIC COMMUNICATION TECHNIQUE
    • H04S—STEREOPHONIC SYSTEMS 
    • H04S5/00—Pseudo-stereo systems, e.g. in which additional channel signals are derived from monophonic signals by means of phase shifting, time delay or reverberation 
    • H04S5/005—Pseudo-stereo systems, e.g. in which additional channel signals are derived from monophonic signals by means of phase shifting, time delay or reverberation  of the pseudo five- or more-channel type, e.g. virtual surround

Definitions

  • the invention relates to signals (for example audio signals) and devices or methods for their generation, transmission, evaluation, transformation and reproduction.
  • the present invention relates to a method and apparatus or system for use on any map or any of the following
  • Input signal at time t, y (t) represents the function value of the right input signal at time t, for example, the sum of the transfer functions
  • Difficulties - to simulate and so for the used signals to harness For example, in DAB (Digital Audio Broadcasting) a Gaussian process is simulated using the so-called Tapped Delay Line model, or a Monte Carlo method (colored, complex Gaussian noise in two dimensions) is also used for the simulation of the mobile radio channel.
  • DAB Digital Audio Broadcasting
  • a Gaussian process is simulated using the so-called Tapped Delay Line model, or a Monte Carlo method (colored, complex Gaussian noise in two dimensions) is also used for the simulation of the mobile radio channel.
  • EP0825800 (Thomson Brandt GmbH) proposes the formation of various signals from a mono input signal by filtering, from which - as with a method proposed by Lauridsen on the basis of amplitude and running time corrections, depending on the recording situation - separately virtual single band Stereo signals are generated, which are combined in the sequence to two output signals.
  • WO / 2009/138205 or EP2124486 and EP1850639 describe a method for the methodical evaluation of the angle of incidence for the sound event to be imaged, which is derived from the
  • Amplitude correction as well as the running time corrections are chosen regardless of the recording situation.
  • CH01159 / 09 or PCT / EP2010 / 055876 proposes the subsequent connection of one or more panoramic potentiometers or equivalent aids in a device according to WO / 2009/138205 or EP2124486 or EP1850639 after stereo conversion (after
  • CH01776 / 09 or PCT / EP2010 / 055877 allows an optimal choice of those parameters which the
  • the user is provided with means, the degree of correlation, the
  • Parameters of the resulting signals determine psychoacoustic aspects, and thus prevent artifacts.
  • Invariant body (Hilbert, page 291, ⁇ 2) represents the linear combination in our system
  • Number plane mirrored unit cone leads to the change of the opening angle of the cone
  • this link f ⁇ (t) or are these links ⁇ ' (t), f 2 ⁇ (t), f p ' (t) of at least two signals s ⁇ t), s 2 (t), ..., s m ( t) or of their transfer functions t ⁇ s ⁇ t)), t 2 (s 2 (t)), ..., t m (s m (t)) - or else the arbitrarily definable map f # (t) or the arbitrary
  • PCT / EP2010 / 055877 make an optimization of pseudostereophonic audio signals and then the
  • PCT / EP2010 / 055877 which prove to be particularly favorable for the considered audio signals.
  • characteristic features such as the minima or Maxima of the considered signals or transfer functions or links or mappings, this for their accelerated evaluation according to the invention.
  • FIG. 1A shows the circuit principle of a known panorama potentiometer.
  • FIG. 2A shows the attenuation profile of the left and right channels of a panorama potentiometer without overbase area and corresponding imaging angles.
  • FIG. 3A shows a first embodiment of a device or a method according to CH01159 / 09 or PCT / EP2010 / 055876, in which left-hand channel L 'or right-hand channel R' resulting from the stereo conversion respectively has one
  • Busbars L and R is supplied.
  • FIG. 4A shows a second embodiment of a device or a method according to CH01159 / 09 or PCT / EP2010 / 055876.
  • FIG. 5A shows a third embodiment of a device or a method according to CH01159 / 09 or PCT / EP2010 / 055876.
  • FIG. 6A shows a fourth embodiment of a device or a method according to FIG
  • FIG. 8A shows an expanded circuit according to FIG. 7A for normalizing the level of the output signals of the stereo converter.
  • FIG. 9A shows an example of a circuit which, as an extension of FIG. 8A given signals x (t), y (t) as the sum of
  • FIG. 10A shows the example of a circuit which, as an extension of FIG. 9A the
  • FIG. IIA shows an example of a
  • FIG. 12A shows a circuit for determining the location of the signal whose inputs are connected to the outputs of FIG. 10A and the
  • FIG. 1B shows an example of a circuit for two logic elements for normalizing the level and for normalizing the
  • Input signal M and S (before passing through one of the MS matrix upstream amplifier) optionally a circuit according to FIG. 7B
  • FIG. 6bB can be supplied, which optionally also the FIG. 6bB is downstream.
  • FIG. 2B shows an example of a circuit which maps given signals x (t), y (t) on the complex number plane by means of the transfer functions f * [x (t)] and g * [y (t)]
  • FIG. 3aB shows an example of a circuit for the selection of the definition range by means of the parameter a.
  • FIG. 4aB shows an example of a circuit for a third logic element, which has the circuits shown in FIG. 1B generated according to FIG. 2B signals mapped on the complex number plane with respect to FIG. 3aB newly defined by the parameter a permissible
  • FIG. 5aB shows an example of a circuit for a fourth logic element, which concludes the relief of the function f * [x (t)] + g * [y (t)] in order to maximize its function Regarding function values, the user can freely select the limit value R * (or the deviation ⁇ ) likewise defined by the inequality (8aB) for this maximization.
  • FIG. 6aB shows an input circuit for an already existing stereo signal prior to transfer to a circuit according to FIG. 6bb to
  • FIG. 6bB shows a circuit for determining the localization of the signal whose inputs are connected to the outputs of FIG. 5aB and the
  • FIG. 7B shows another example of a circuit for normalizing stereophonic or pseudo-stereophonic signals, which, if FIG. 6bB is activated, as soon as the parameter z is present as an input signal.
  • the initial value of the amplification factor ⁇ corresponds to the final value of the
  • FIG. 8B shows an example of a circuit which maps given signals x (t), y (t) by means of the transfer functions f * [x (t)] and g * [y (t)] on the complex number plane.
  • FIG. 9B shows an example of an image width adjusting circuit of FIG
  • FIG. 5C shows the convergence behavior of a weight function, here for example based on the mean values of the intersections in the 1st or 3rd quadrant of three, mapped on the complex number plane
  • pseudo-stereophonic signal sections with the signal vectors (1, 1, -2) and (1, 1, 1) or also (-1, -1, 2) and (1, 1, 1)
  • FIG. 6C shows an example of the below
  • FIG. 5aB can be immediately downstream, and then forms with this inseparable in the present example unit.
  • the outputs of FIG. 6C are within the whole
  • signal sections with the by the vectors (1, 1, -2) and (1, 1, 1) or (-1, -1, 2) and (1, 1, 1) optimized parametrization ⁇ , f , a, ß.
  • FIG. 7C shows an example of a circuit, which is determined by the determination of the mean square energy of the input signals s ⁇ t, s 2 (t ⁇ ),
  • FIG. IC represents the apolarity condition for S and S 'and S and ⁇ ', respectively.
  • 1001 illustrates that for S and S 'expressed by f ⁇ (g'), 1002 those for S and ⁇ 'expressed by f ⁇ (g'').
  • the intersection 1004 of 1001 with the diagonal of the 1st quadrant 1003 illustrates the coincidence of S and S ', which
  • FIG. 2C shows the images S (2001), S '(2002) and ⁇ ' (2003) as well as those of the vectors
  • FIG. 3C shows the images S (2001), S '(2002) and (2003) as well as those of the vectors
  • FIG. 4C shows the images S (2001), S '(2002) and (2003) as well as those of the vectors (1, 1, -2) and (1, 1, 1) plane spanned in 2004, on which the sought algebraic invariants of S and S 'or of S and ⁇ ' lie, now from the
  • audio signals which are emitted via two or more loudspeakers give the listener a spatial impression, provided they have different amplitudes, frequencies, propagation time or phase differences or are correspondingly reverberated.
  • Such decorrelated signals can be placed on the one hand by differently
  • pseudo-stereophonic techniques that produce such a suitable decorrelation - starting from a mono signal.
  • CH01159 / 09 and PCT / EP2010 / 055876 are not available at the time of the present application
  • stereophonic signals or vice versa more differentiate.
  • Another objective is to enhance, create, transmit, transform, or reproduce stereophonic and pseudo-stereophonic audio signals.
  • CH01159 / 09 or PCT / EP2010 / 055876 these problems are inter alia due to the superficial inappropriate subsequent connection of a panoramic potentiometer in a device for
  • Panoramic Potentiometer also Pan-Pot
  • FIG. 1A The circuit principle of a known panoramic potentiometer is shown in FIG. 1A.
  • the device has an input 101 and two outputs 202, 203 which are applied to the busbars 204, 205 of the group channels L (left audio channel) and R (right audio channel).
  • L left audio channel
  • R right audio channel
  • Busbars have the same level, in the side positions left (L) and right (R) the signal is only continued on the left or right busbar.
  • a panoramic potentiometer produces level differences corresponding to the different positions of the phantom sound source on the speaker base
  • FIG. 2A is the attenuation characteristic of the left and right channels of a panorama potentiometer without
  • Panoramic potentiometers can be used, for example, as a voltage divider, the left channel in different, selectable ratio to the resulting left or right output (these outputs are also called
  • the busbars of both panoramic potentiometers are preferably used jointly and preferably identically.
  • Each pan potentiometer has one input and two outputs.
  • the input of a first panorama potentiometer is with a first
  • Output of the circuit connected, and the input of a second panoramic potentiometer is connected to a second output of this circuit.
  • the first output of the first pan potentiometer is connected to the first output of the second pan potentiometer.
  • the second output of the first pan potentiometer is connected to the second output of the second pan potentiometer.
  • the degree of correlation can also be determined by means of a first pseudostereoconversion circuit with a stereo converter and an amplifier upstream of the stereo converter instead of with panorama potentiometers
  • the degree of correlation can also be used instead of panorama potentiometers vary with a second circuit, with a modified stereo converter including an adder and a subtractor, for adding or subtracting respective amplified input signals (M, S) to predetermined factors to obtain signals identical to the busbar signals of the
  • Panoramic potentiometers are to generate. A
  • Figures 3A to 5A show different ones
  • Embodiments just set out circuit principle, in which each one panoramic potentiometer 311 and 312, 411 and 412, 511 and 512 directly to a
  • the pseudo-conversion circuit 309, 409, and 509 consists of a circuit with an MS matrix 310, 410, and 510, respectively, as described in WO / 2009/138205 or US Pat.
  • 411 and 412, 511 and 512 can be the
  • ⁇ and p thus correspond to the inversely proportional attenuations of FIG. 3A to Fig. 5A, narrowed to the range between 0 and 3 dB.
  • FIG. 6A shows a further embodiment with a view to FIG. 3A equivalent circuit with slightly modified MS matrix, which is an immediate
  • FIG. 7A shows a to FIG. 3A and FIG. 6A equivalent circuit, if for the reverse
  • FIG. 7A there is thus a supplementary amplification of the S signal by the factor ⁇ (1> ⁇ > 0) before finally passing through the MS matrix.
  • the degree of correlation can be set exactly, i. there is an immediate functional
  • artifacts such as disturbing runtime differences, phase shifts o.ä.
  • this device or method easily eradicate, be it manually or automatically (algorithmically).
  • This device can be used for example in telephony, in the field of
  • Reproduction of stereophonic signals in automobiles is the subsequent restriction or extension of the Image width of the obtained stereo signal on the basis of the targeted variation of the degree of correlation r of the resulting stereo signal or the attenuation ⁇ or p (for the formation of the resulting
  • Opening angle ⁇ can be maintained, and it makes sense only a final amplitude correction about according to the logic element 120 of Figure 8A necessary, if this restriction or extension of the image width is done manually.
  • resulting output signal is thereby uniformly amplified by a factor p * (amplifier 118, 119 of Figure 8) that the maximum of both signals has a level of exactly 0 dB (normalization on the unit circle of the complex number plane).
  • p * amplifier 118, 119 of Figure 8
  • resulting signals x (t) (123) and y (t) (124) are fed to a matrix in which, after respective amplification, by the factor 1 / V2 (amplifiers 229, 230 of FIG. 9A) these in each an identical real and
  • Correlation r and for the attenuation ⁇ or p determines, and are the previous just
  • the input signals for the logic element 640 are now sent to an arrangement approximately in accordance with the logic element 642 of FIG. 10A handed over. These are considered
  • Directional characteristic to reflect for example, there is a mirror image with respect to the main axis. This can be done manually by swapping the left and right channels.
  • the correct imaging direction can be determined by means of
  • Phantom sound sources formed pseudo stereophonic method also shown, for example, according to FIG. 12A automatically (the FIG 10A is followed immediately, wherein the FIG IIA for the
  • Transfer functions f * (x (t ⁇ )) + g * (y (t ⁇ ) or f * (l (t ⁇ )) + g * (r (t ⁇ )) may be equal to zero in at least one case) already according to FIG. 9A detected Transfer function f * (x (t ⁇ )) + g * (y (t x )) with the
  • An empirically (or statistically determined) determinable number b that is less than or equal to the number of correlating function values of the
  • CH01159 / 09 or PCT / EP2010 / 055876 is also of particular importance in connection with the recovery of stable FM stereo signals under unfavorable
  • Input signal which represents the sum of the left and right channel of the original stereo signal, achieve.
  • the original stereo signal can also be used to form a usable S signal or to the parameters f (or n), which describe the directivity of the signal to be stereophoned, the manual or metrological to
  • determining angle ⁇ , the main axis and sound source include, the fictitious left opening angle a, the fictitious right opening angle ß, the attenuations ⁇ or p for the formation of the resulting
  • inventive arrangement resulting left and right channel on the unit circle (1 corresponds the maximum level of 0 dB standardized by means of p * , where x (t) represents the left output signal resulting from this normalization and y (t) the right output signal resulting from this normalization) or the degree of correlation r of the resulting stereo signal or the inequality below (9aA) defined parameter a for the definition of
  • R * or the deviation ⁇ D also defined by the following inequality (llaA) for the definition or maximization of the absolute value of the function values of the sum of these transfer functions (wherein for this determination or maximization and the time interval [-T, T] or Total number of possible output signals x ⁇ t), y j (t), for example, applies T
  • CH01776 / 09 and PCT / EP2010 / 055877 are not at the time of the present application
  • pseudostereophonic signals are generated. Although often several parameters or sets of parameters are possible with which pseudostereophonic audio signals can be obtained, the selection of these has
  • Parameters influence the perceived spatial sound. However, selecting the parameters that are optimal in a given location or for a particular audio signal is not trivial. In addition, the adjustment of the parameters also often has an influence on the degree of correlation between the left and the right channel. In the context of
  • ⁇ , ⁇ , p or f (or n), a, ⁇ ) in this extraction are based on stereophonic or pseudostereophonic signals, or a method and an apparatus for optimally and automatically determining the parameters ( ⁇ , ⁇ , p or f (or n), a, ⁇ ) in this extraction.
  • signal variants are selected those whose decorrelation as
  • the selection criteria should themselves be able to be influenced in the most efficient and compact way, in order to obtain signals of different types
  • PCT / EP2010 / 055877 has proposed an apparatus and a method for obtaining pseudo-stereophonic output signals x (t) and y (t) from a stereo converter, where x (t) is the left of the function value Output channels at time t, and y (t) the
  • Function value resulting right output channel at time t represents, in which the extraction
  • the extraction is iteratively optimized until a part of ⁇ x (t), y (t)> lies within the predetermined definition range.
  • the desired domain of definition is preferably determined by a single numerical parameter a, preferably 0 £ a £ 1.
  • This parameter and thus the domain of definition, can be determined, for example, by the inequality
  • the user can normalize such a definition range, starting from the unit circle of the complex number plane or the imaginary axis (if the maximum level of the output signal x (t), y (t) at the unit circle was determined arbitrarily by the parameter a, 0 £ a £ 1.
  • Determination area is thus generally understood to be an allowable value range for ⁇ x (t), y (t)> of the output signal x (t), y (t), the total ⁇ x (t), y (t)> wholly or partially (for example, in the case of defective sound recordings, which have so-called drop-outs) should contain.
  • the degree of correlation of the output signals (x (t) and y (t)) is normalized.
  • the level of the maximum of the resulting left and right channels is normalized. In this way, certain
  • Parameters can be iteratively optimized to achieve the desired domain of definition without affecting the degree of correlation or the level of the maximum of the resulting left and right channels.
  • a method is thus proposed for obtaining pseudostereophonic output signals x (t) and y (t) from a converter
  • x (t) represents the function value of the left output channel at time t
  • the signal obtained can now be subjected systematically to user-influenceable assessment criteria.
  • first the modulation for the maximum of the left signal L and the right signal R is uniformly set to, for example, 0 dB by means of a first logic element.
  • This method proves to be particularly favorable, as is optimally taken into account with a single parameter, namely a, in particular the different nature of the output signals of a device or a method according to WO / 2009/138205 or EP2124486 or EP1850639.
  • the parameter may preferably be dependent on the type of audio signal, for example to manually or automatically edit speech or music differently.
  • the range of definition given by a is preferably to be clearly limited due to disturbing artifacts, such as high-frequency background noises during articulation, as opposed to music recordings.
  • each optimum can be derived from the unit circle or the imaginary axis
  • R * and ⁇ are directly related to the loudness of the output signal to be obtained (ie those parameters according to which the listener also uses the
  • integrated reliefs are not achieved in terms of an optimization with respect to the limit R * and the deviation ⁇ or to the mentioned maximum - according to one of the function values x [t (cp, f, a, ß)] and y [t ( cp, f, a, ß)] or x [t (cp, n, a, ß)] and y [t (cp, n, a, ß)] are adapted iterative procedures - new parameters ⁇ and f, respectively ⁇ and ⁇ determined, and all steps shown so far run through until signals x (t) y (t) or parameters ⁇ or ⁇ or p or f (or n) or ⁇ or ß result, the one optimal
  • the degree of correlation r, the parameter a defining the desired respective definition range and the limit value R * and its deviation ⁇ can be optimized for the respective nature of the input signals optimal systems for the respective field of application (for example speech or music reproduction).
  • characteristic features such as the minima or maxima for the pseudo-stereophonic signals obtained according to WO / 2009/138205 or EP2124486 or EP1850639, for their accelerated evaluation.
  • CH01776 / 09 or PCT / EP2010 / 055877 can be applied to devices or methods which generate stereophonic signals reproduced by more than two loudspeakers (for example, surround sound systems belonging to the prior art).
  • CH01776 / 09 or PCT / EP2010 / 055877 proposes the cascaded downstream connection
  • a plurality of partially adjustable in terms of their parameters means (for example, logic elements) in a stereo converter (for example, according to
  • Device should be for the case of identical inversely proportional attenuation ⁇ and p optimized parameters ⁇ , ⁇ , f (or the simplifying parameter n), ⁇ , ß are determined to a mono signal in to translate corresponding pseudo-stereophonic signals having optimal decorrelation and loudness (the two criteria by which the listener judges the quality of a stereo signal).
  • ⁇ , ß are determined to a mono signal in to translate corresponding pseudo-stereophonic signals having optimal decorrelation and loudness (the two criteria by which the listener judges the quality of a stereo signal).
  • FIG. 1B shows the circuit principle for the first two logic elements described above
  • Stereo converter with an MS matrix 110 for example, a stereo converter according to WO / 2009/138205 or EP2124486 or EP1850639)), wherein the input signal M and S (before passing through one of the MS matrix upstream
  • Amplifier optionally a circuit according to FIG. 7B, which optionally and ideally of FIG. 6bB is switched on, and is activated when the from FIG. 6bB resulting parameter z was determined (see below).
  • the level is coupled to two identical amplifiers with the gain factor p * and ensures a maximization of the left channel L and right channel R maximized to 0 dB.
  • the signals L and R resulting from the arrangement 110 are uniformly amplified by the factor p * (amplifiers 118, 119) such that the maximum of both signals has a level of exactly 0 dB (normalization on the unit circle of the complex number plane). This is achieved, for example, by connecting a logic element 120 which is connected via the feedbacks 121 and 122 and the variation or correction of the amplification factor p *
  • Amplifier 118 and 119 a modulation of the
  • the resulting stereo signals x (t) (123) and y (t) (124), which are directly proportional in their amplitudes to L and R, are fed in a second step to another logic element 125, which determines the degree of correlation r by means of the short-term cross relationship
  • the resulting signals L and R pass through the amplifiers 118 and 119 as well as the
  • Logic element 120 which in turn via the feedbacks 121 and 122 a renewed modulation of the Maximum value of L and R to 0 dB, and are then supplied again to the logic element 125.
  • FIG. FIG. 2B illustrates the circuit principle which includes the input signals x (t), y (t) on the
  • Amplification factor -1 passes through. This results in the transfer functions
  • Element 232 determines the argument of f * [x (t)] + g * [y (t)].
  • FIG. 3aB allows via the parameter a,
  • the squared real part (333a) or squared imaginary part (334a) of f * [x (t)] + g * [y (t)] is calculated.
  • the product resulting from 333a signal is then supplied to an amplifier 335a and amplified by a freely selectable by the user gain factor of 1 / a 2.
  • the squared sine of the argument of the sum of the transfer functions f * [x (t] + g * [y (t)] is calculated.
  • FIG. 4aB which is to be connected downstream at the output of Figure 3aB, shows the circuit principle for a new third logic element, which the in FIG. 1B generated according to FIG. 2B on the complex
  • Output signals for the logic element 436a are now transferred to the last logic element 538a (FIG. 5aB).
  • Deviation ⁇ can freely choose for this maximization. Overall, the condition needs
  • Pseudostereo converter for example according to one of the embodiments in WO / 2009/138205 or EP2124486 or EP1850639 (assuming the case of identical inverse proportional attenuation ⁇ and p) new
  • Amplification factor a) and loudness (determined by the selectable limit R * or the selectable deviation ⁇ ) according to the user and set the
  • Directional characteristic to reflect for example, there is a mirror image with respect to the main axis. This can be done manually by swapping the left and right channels. If an already existing stereo signal L °, R ° are imaged by the present system, the correct imaging direction can be determined by means of
  • Phantom sound sources formed pseudo stereophonic method also shown, for example, according to FIG. 6bB determine automatically (the FIG 5ab is followed immediately, with the FIG. 6aB for the
  • Number will be the left channel x (t) and the right channel y (t) of the approximately from an arrangement according to FIG. 1B, 2B, 3aB to 5aB resulting stereo signal interchanged.
  • an originally stereophonic signal is to be recoded into a mono signal plus the function f (or its simplifying parameter n) describing the directional characteristic and the parameter ⁇ , ⁇ , ⁇ , ⁇ or p (for example for the purpose of data compression) (example for an output 640a) , which can be extended by the parameter z, see below)
  • Opening angle .beta. Can be maintained, and it is only sensible to make a final amplitude correction, for example, according to the logic element 120 of FIG. 1B, provided that this restriction or extension of the imaging width takes place manually.
  • FIG. 7B shows a further example of a circuit for normalizing stereophonic or pseudostereophonic signals, which, if the FIG. 6bB is activated, as soon as the parameter z is present as an input signal.
  • Amplification factor ⁇ corresponds to the final value of the amplification factor ⁇ of FIG. 1B upon transfer of the parameter z, and the input signals of FIG. 1B are at the time of this transfer immediately as inputs to the FIG. 7B passed.
  • FIGS. 7B to 9B can also be used autonomously in other circuits or algorithms.
  • a logic element 110a (the
  • MS matrix 110 are now uniformly amplified by the factor p * (amplifiers 118, 119) so that the maximum of both signals has a level of exactly 0 dB (normalization on the unit circle of the complex
  • Downstream of a logic element 120 reaches that via the feedbacks 121 and 122 and variation or correction of the gain factor p * of the amplifier 118th and 119 effects a modulation of the maximum value of L and R to 0 dB.
  • Image width of the stereo signal to be obtained suitably selected threshold value S * or a suitably chosen deviation ⁇ , both defined by the
  • Picture width of the stereo signal to be achieved can choose suitable. Overall, the condition needs
  • An already existing stereo signal can with respect to r or a or R * or ⁇ or the
  • Illustration direction (or parameters S * or ⁇ or U * or ⁇ described below) evaluated and then also in terms of a device or a method according to WO / 2009/138205 or EP2124486 or EP1850639 also new as a mono signal with reference to
  • Imaging direction (for example, expressed by the parameter z, which can take the value 0 or 1) known, such a decoder reduces to an arrangement according to WO / 2009/138205 or EP2124486 or EP1850639.
  • Satellite broadcasting equipment, professional audio equipment, television, film and radio and electronic consumer goods are also of particular importance in the context of obtaining stable FM stereo signals under adverse reception conditions (such as in automobiles).
  • a stable stereophony can be achieved with the aid of the main channel signal (L + R) as input signal, which represents the sum of the left and right channels of the original stereo signal.
  • the complete or incomplete sub-channel signal (L-R) representing the result of the subtraction of the left-right channel of the original stereo signal can be used to form a usable S signal or parameters f (or n), which describe the directional characteristic of the signal to be stereophonized, the manual or metrological to
  • determining angle ⁇ , the main axis and sound source include, the fictitious left opening angle a, the fictitious right opening angle ß, the attenuations ⁇ or p for the formation of the resulting
  • Amplification factor p * of FIG. 1B for the normalization of the resulting from the MS matrix or from any other arrangement according to the invention left and right channel on the unit circle (1 corresponds to, for example, the mediated by p * maximum level of 0 dB, where x (t) that from this normalization
  • characteristic features such as the minima and maxima for the accelerated evaluation of existing or acquired signals or signal components.
  • circuits, converters, arrangements or logic elements set forth may be implemented by, for example, equivalent software programs
  • a weighting can be defined as follows:
  • Half-plane represented by the vectors (1, 1, -2) and
  • Half-plane represented by the vectors (1, 1, -2) and
  • ⁇ ° 2 : ( ⁇ ⁇ 2 ) / k 2
  • ⁇ * 2 : ( ⁇ ⁇ + ⁇ ⁇ 2 ) / (ki + k 2 )
  • the output 6006 opens into the input 6006 of FIG. 6C
  • the output 6007 opens into the Input 6007 of FIG. 6C
  • the output 6008 leads to the input 6008 of FIG. 6C
  • the output 6009 leads to the input 6009 of FIG. 6C.
  • 6006 represents directly the output signal x (t) of the module 6003
  • 6007 represents directly the output signal y (t) of the module 6003
  • 6008 represents the instant
  • Output signal Re f * [x (t)] + g * [y (t)] of module 6003, 6009 directly represents the output signal Im f * [x (t)] + g * [y (t)] of module 6003
  • Half-plane represented by the vectors (1, 1, -2) and
  • ⁇ %: ( ⁇ ⁇ k q
  • the mean value is then transferred together with ⁇ * ⁇ to the module 6003. This checks whether the average selected by the module 6002 within the interval
  • Output signal y (t) of module 6003 represents 6008 directly represents the output signal Re f * [x (t)] + g * [y (t)] of the module 6003, 6009 represents directly the
  • a q + 1-th optimization will be in the same form as for the q-th Step and the q-th optimization presented, carried out. The process continues until an element of the Dictionary meets the above requirements or a maximum number of permitted optimization steps has been reached.
  • Weight function shows FIG. 5C for three
  • 500 1 represents the first mean value ⁇ ° ⁇
  • 5002 the second mean value ⁇ ° 2
  • 5003 the first fictitiously constructed in ⁇ * 2 as the zero point
  • pseudostereophonic image provides.
  • ⁇ should not be too small.
  • the invariants described are not necessarily bound to a system as shown in FIG. 3A to 12A and 1B, 2B, 3aB, 4aB, 5aB, 6aB, 6bB, 7B to 9B and 5C and 6C, respectively, but this can be applied almost arbitrarily in the entire signaling technique.
  • the described standardization on the unit circle of the complex number plane, in which, for example, two signals x (t) and y (t) are uniformly amplified by the factor p * (Amplifier 118, 119 of FIG. 1B) that the maximum of both signals has a level of exactly 0 dB, is not necessary.
  • Links - or for any above-mentioned mapping or mappings of one or more signals - according to the invention encompass the entire range of values of the real or complex number plane and thus does not remain restricted to the unit circle. Should a shortcut f ⁇ (t) or more
  • this standardization can be defined as desired. For example, instead of the effective modulation of the maximum value of L and R in the present example to 0 db (amplifiers 118 and 119 and logic element 120 of FIG. 1B), a normalization based on the sum of the mean square energy per both
  • this principle can be extended to any number of signals Sj (t ⁇ ) of the total number ⁇ (7001), for each of which the mean square energy T ⁇
  • T ⁇ represents the time duration of the time interval t ⁇
  • Gj defined for each signal Sj (t) (7003).
  • definable maps f * (t), f 2 # (t), ..., f ⁇ () of one signal s # (t) or several signals s * (t), s 2 # (t), ..., s n # (t) - can the invariants according to

Landscapes

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Abstract

Die Erfindung bezieht sich auf Signale (beispielsweise Audiosignale), die völlig dem Zufallsprinzip zu unterliegen scheinen, für die jedoch allgemeingültige Aussagen zu treffen sind, etwa in Form von im Mittel zutreffender Parametrisierungen, die nur anhand kurzer Signalabschnitte ermittelt werden können. Anstelle etwa der Simulation eines Gaußschen Prozesses werden beispielsweise Projektionen - auf der reellen bzw. komplexen Zahlenebene gelegener - algebraischer Verknüpfungen dieser Signalabschnitte betrachtet und für diese verblüffend einfache algebraische Invarianten nachgewiesen. Diese Invarianten werden anschliessend als „tags" benutzt, um beispielsweise eine Auswahl gemäss ihrer Häufigkeit vorzunehmen. Im Mittel erweist sich vorliegendes System als effizienter als bislang bekannte Methodologien. Seine praktisch-gewerbliche Anwendung erstreckt sich auf nahezu die gesamte Signalverarbeitung. Im vorliegenden Dokument wird insbesondere auf die stochastische Betrachtung von Audiosignalen eingegangen, wie sie etwa aus dem Bereich Digital Audio Broadcasting bekannt ist.

Description

Vorrichtung und Verfahren zur Auswertung und Optimierung von Signalen auf der Basis algebraischer Invarianten
Die Erfindung bezieht sich auf Signale (beispielsweise Audiosignale) und Vorrichtungen oder Verfahren zu deren Erzeugung, Übertragung, Auswertung, Umformung und Wiedergabe .
Die vorliegende Erfindung betrifft insbesondere ein Verfahren und eine Vorrichtung oder ein System, um auf Basis einer beliebigen Abbildung oder beliebiger
Abbildungen eines oder mehrerer Signale oder auch einer Verknüpfung oder von Verknüpfungen von zwei oder mehreren Signalen Rückschlüsse ziehen zu können. Im Beispielsfall eines stereophonen Audiosignals x(t), y(t), wobei x(t) den Funktionswert des linken
Eingangssignals zum Zeitpunkt t, y(t) der Funktionswert des rechten Eingangssignals zum Zeitpunkt t darstellt, kann beispielsweise die Summe der Transferfunktionen
f*[x(t)] = [x(t)/V 2] * (-1 + i) g*[y(t)] = [y(t)/V ϊ * (i + i) betrachtet werden, um Rückschlüsse auf die
Eigenschaften der Signale ziehen zu können.
Diese Rückschlüsse sollen insbesondere auf gemeinsame Eigenschaften zweier verschiedener Signale gezogen werden können, die völlig dem Zufallsprinzip zu unterliegen scheinen (wie beispielsweise Audiosignale). Bisherige Methoden versuchen dieses
Zufallsprinzip — unter entsprechend grossen
Schwierigkeiten — zu simulieren und so für die betrachteten Signale nutzbar zu machen. Etwa bei DAB (Digital Audio Broadcasting) wird ein Gaußscher Prozess mit dem sogenannten Tapped Delay Line Modell simuliert, oder auch für die Simulation des Mobilfunkkanals eine Monte Carlo Methode (farbiges, komplexes Gaußrauschen in zwei Dimensionen) angewandt.
EP0825800 (Thomson Brandt GmbH) schlägt die Bildung verschiedenartiger Signale aus einem Mono- Eingangssignal durch Filterung vor, aus denen — etwa mit einem von Lauridsen vorgeschlagenem Verfahren auf der Basis von Amplituden- und LaufZeitkorrekturen, dies abhängig von der Aufnahmesituation — separat virtuelle Single-Band-Stereosignale generiert werden, die in der Folge zu zwei Ausgangssignalen kombiniert werden.
WO/2009/138205 bzw. EP2124486 als auch EP1850639 beschreiben zum Beispiel ein Verfahren zur methodischen Evaluierung des Einfallswinkels für das abzubildende Schallereignis, der von der
Mikrophonhauptachse und der Peilachse für die
Schallquelle eingeschlossen wird, dies unter Anwendung von LaufZeitdifferenzen und Amplitudenkorrekturen, die von der ursprünglichen Aufnahmesituation (die sich anhand des Systems interpolieren lässt) funktional abhängig sind. Der Inhalt von WO/2009/138205 bzw.
EP2124486 als auch von EP1850639 wird hiermit als
Referenz eingeführt.
US5173944 (Begault Durand) wendet HRTF (Head Related Transfer Functions), welche mit 90, 120, 240, und 270 Grad Azimut korrelieren, jeweils auf das unterschiedlich verzögerte jedoch einheitlich
verstärkte monophone Eingangssignal an, wobei die gebildeten Signale abschliessend wiederum dem
ursprünglichen Monosignal überlagert werden. Die
Amplitudenkorrektur als auch die LaufZeitkorrekturen werden dabei unabhängig von der Aufnahmesituation gewählt .
CH01159/09 bzw. PCT/EP2010/055876 schlägt die Nachschaltung eines oder mehrerer Panorama- Potentiometer oder äquivalenter Hilfsmittel bei einer Vorrichtung gemäss WO/2009/138205 bzw. EP2124486 oder EP1850639 nach erfolgter Stereoumsetzung (nach
erfolgtem Durchlaufen einer MS-Matrix, für die die Beziehung
L = (M + S) * 1/V 2
und
R = (M - S) * 1/V 2 gilt) vor, die nicht wie bei intensitätsstereophonen Signalen, das heisst für Stereosignale, die sich ausschliesslich durch ihre Pegel, jedoch nicht durch Laufzeit- bzw. Phasenunterschiede oder unterschiedliche Frequenzspektren unterscheiden, zu einer
bestimmungsgemässen Einschränkung der Abbildungsbreite oder einer Verschiebung der Abbildungsrichtung der gewonnenen Stereosignale führen, sondern vielmehr zu einer Erhöhung oder Herabsetzung des
Korrelationsgrades .
CH01776/09 bzw. PCT/EP2010/055877 gestattet eine optimale Wahl jener Parameter, welche der
Erzeugung von stereophonen oder pseudostereophonen Signalen zugrundeliegen. Dem Benutzer werden Mittel an die Hand gelegt, den Korrelationsgrad, den
Definitionsbereich, die Lautheit sowie weitere
Parameter der resultierenden Signale nach psychoakustischen Gesichtspunkten festzulegen, und somit Artefakte zu verhindern.
Insgesamt lässt sich zum Stand der Technik sagen, dass bislang algebraische Invarianten ermangeis entsprechender Grundlagen niemals zur Analyse oder Optimierung von Schallereignissen oder ähnlichen
Prozessen herangezogen worden sind.
Obwohl seit David Hilberts bahnbrechenden
Arbeiten zu algebraischen Invarianten seit über 100 Jahren grundsätzlich vermutet wurde, dass derartige algebraische Invarianten insbesondere für Gaußsche Prozesse existieren (und insbesondere für
Audiosignale), ist deren Nachweis niemals gelungen.
Offenbarung der Erfindung Die vorliegende Erfindung weist solche algebraischen Invarianten nicht nur nach, sondern macht diese damit auch praktisch gewerblich für die
Signaltechnik, beispielsweise zur Kalibrierung von Vorrichtungen oder Verfahren zur Gewinnung,
Verbesserung oder Optimierung stereophoner oder pseudostereophoner Audiosignale, nutzbar.
Zunächst wird eine Verknüpfung f~(t) oder mehrere Verknüpfungen f1~(t), f2~(t), f ~(t) von mindestens zwei Signalen s^t), s2(t), sm(t) bzw. von deren Transferfunktionen t^s^t)), t2(s2(t)), tm(sm(t)) - oder auch die beliebig definierbare
Abbildung f#(t) oder die beliebig definierbaren
Abbildungen f *(t), f2 #(t), fμ ( ) von einem Signal s#(t) oder mehreren Signalen s *(t), s2 #(t), sn #(t) - auf der komplexen Zahlenebene betrachtet bzw. deren Projektion auf das Relief, das durch die Norm aller Punkte der komplexen Zahlenebene definiert ist (den Einheitskegel, dessen Spitze im Ursprung der komplexen Zahlenebene liegt und dessen Symmetrieachse lotrecht zur komplexen Zahlenebene liegt).
Die reelle Achse, die imaginäre Achse und die Symmetrieachse des Kegels werden nunmehr als ein kartesisches Koordinatensystem mit Koordinaten (xl x2, x3) aufgefasst. Die Veränderung des Öffnungswinkels des Kegels führt zur Kegelgleichung
Xi2 + χ 2 2 - (i/g*2) * x3 = 0 bzw. den Koeffizienten [1 1 -1/g*2]. Betrachtet werden nunmehr zwei Kegelgleichungen
S := ax 2 := 1 * x^ + 1 * x2 2 - (1/g2) * x3 2 = 0 und
S' := a'x 2 := 1 * + 1 * x2 2 - (1/g'2) * x3 2 =
0. Eine Invariante ist somit bekanntlich aa,2 := 1 * l2 + 1 * l2 - (1/g2) * (1/g'4). Beide Kegel S, S' sind apolar, wenn gilt
(1/g2) * (1/g'4) = 2. S ist dann in S' harmonisch eingeschrieben. Betrachten wir nun beispielsweise obige
Verknüpfung f~(t) oder mehrere Verknüpfungen f1~(t), f2~(t), fp~(t) von zwei oder mehreren Signalen s^t), s2(t), sm(t) bzw. von deren
Transferfunktionen t^s^t)), t2(s2(t)), tm(sm(t)) für zwei Zeitabschnitte tl t2 - oder auch die beliebig definierbare Abbildung f#(t) oder die beliebig definierbaren Abbildungen f*(t.)f f2 (t), ..., ΐμ (t) von einem Signal s#(t) oder mehreren Signalen s*(t), s2 #(t), ..., sn #(t) für zwei Zeitabschnitte tl t2 - sowie die Abbildungen S, S' und £' mit
2' := ua,2 : = A'u^ + B'u2 2 + C'u32 + 2F'u2u3
+ 2G ' u3u1 + 2H'u1u2
= 1 * + 1 * u2 2 + (1/g''2) * u3 2 + 2 * 1
* u2u3 + 2 * 1 * u3u1 + 2 * 1 * u^2
= 0.
Es soll gelten aA' + bB' + cC + 2fF' + 2gG' + 2hH' = 0, und S und Σ' apolar sein:
1 * 1 + 1 * 1 - (1/g2) * (1/g''2) = 0 oder
(1/g2) * (1/g' '2) = 2.
Somit ist, sofern g' = g'' = 1 und g = 1/V2 gilt, die Apolarität von S mit S' und Σ'
gewährleistet .
Die Betrachtung des Einheitskegels
S' = 1 * Xj 2 + 1 * x2 2 - 1 * x3 2 = 0 gestattet somit zugleich die Betrachtung identisch
verschwindender Invarianten bezüglich S
S = 1 * Xj 2 + 1 * x2 2 - 2 * x3 2 = 0 bzw. Σ' = 1 * + 1 * u2 2 + 1 * u3 2 + 2 * 1 * u2u3 + 2 * 1 * u3u1 + 2 * 1 *
= 0.
Somit ist die Relation aa,2 := 1 * l2 + 1 * l2 - 2 * l2 = 0 linear in den Koeffizienten der Gleichungen
S = 1 * Xj 2 + 1 * x2 2 - 2 * x3 2 = 0 und
Σ' = 1 * + 1 * u2 2 + 1 * u3 2 + 2 * 1 * u2u3 + 2 * 1 * u3U! + 2 * 1 * u^
= 0.
Gemäss Hilberts berühmtem Satz über den
Invariantenkörper (Hilbert, Seite 291, § 2) stellt in unserem System die Linearkombination
Φ [1, 1, -2] * [1, 1, -l]2
Θ [1, 1, -2] * [1, 1, l]2 wiederum eine Invariante dar. Somit entsprechen beispielsweise beliebige, auf der von den Vektoren (1, 1, -2) und (1, 1, 1) aufgespannten Ebene
betrachtete Durchstossungsgeraden von f~(t1) und f~(t2)r ξι und ξ2, unendlich vielen Invarianten von S und S' bzw. von S und
Bei Betrachtung des an der komplexen
Zahlenebene gespiegelten Einheitskegels führt die Veränderung des Öffnungswinkels des Kegels zur
Kegelgleichung
-X! 2 - x2 2 + (1/g*2) * x3 bzw. den Koeffizienten [-1 -1 1/g*2]. Betrachtet werden nunmehr zwei Kegelgleichungen
S := ax 2 := -1 * x^ - 1 * x2 2 + (1/g2) * x3 2 = 0 und S' : = a'x 2 := -1 * x^ - 1 * x2 2 + (1/g'2) * x3 2
= 0.
Eine Invariante ist somit bekanntlich aa,2 := -1 * (-1)2 - 1 * (-1)2 + (1/g2) * (1/g'4). Beide Kegel S, S' sind apolar, wenn gilt (i/g2) * (i/g'4) = 2.
S ist dann in S' harmonisch eingeschrieben.
Betrachten wir nun beispielsweise obige Verknüpfung f~(t) oder mehrere Verknüpfungen f1~(t), f2~(t), fp~(t) von zwei oder mehreren Signalen s^t), s2(t), sm(t) bzw. von deren
Transferfunktionen t^s^t)), t2(s2(t)), tm(sm(t)) für zwei Zeitabschnitte tl t2 - oder auch die beliebig definierbare Abbildung f#(t) oder die beliebig
definierbaren Abbildungen f *(t), f2 #(t), fμ ( ) von einem Signal s#(t) oder mehreren Signalen s *(t), s2 #(t), sn #(t) für zwei Zeitabschnitte tl t2 - sowie die Abbildungen S, S' und £' mit
Σ' := ua,2 : = A'Uj 2 + B'u2 2 + C'u32 + 2F'u2u3 + 2G ' u3u1 + 2H'u1u2
= 1 * + 1 * u2 2 + (1/g''2) * u3 2 + 2 * 1
* u2u3 + 2 * 1 * u3u1 + 2 * 1 * u^2
= 0. Es soll gelten aA' + bB' + cC + 2fF' + 2gG' + 2hH' = 0, und S und Σ' apolar sein:
-1 * 1 - 1 * 1 + (1/g2) * (1/g oder
(1/g2) * (1/g' '2) = 2.
Somit ist wiederum, sofern g' - g' ' - 1 und g 1/V2 gilt, die Apolarität von S mit S' und Σ' gewährleistet .
Die Betrachtung des Einheitskegels
S' = -1 * Xi2 - 1 * x2 2 + 1 * x3 2 = 0 gestattet somit zugleich die Betrachtung identisch verschwindender Invarianten bezüglich S
S = -1 * Xj 2 - 1 * x2 2 + 2 * x3 2 = 0 bzw.
Σ' = 1 * + 1 * u2 2 + 1 * u3 2 + 2 * 1 * u2u3 + 2 * 1 * u3U! + 2 * 1 * u^
= 0.
Somit ist die Relation aa,2 := -1 * (-1)2 - 1 * (-1)2 + 2 * l2
= -1 * 1 - 1 * 1 + 2 * 1 = 0 linear in den Koeffizienten der Gleichungen S = -1 * Xj 2 - 1 * x2 2 + 2 * x3 2 = 0 und
Σ' = 1 * + 1 * u2 2 + 1 * u3 2 + 2 * 1 * u2u3 + 2 * 1 * u3U! + 2 * 1 * u^
= 0.
Gemäss Hilberts Satz über den Invariantenkörper (Hilbert, Seite 291, § 2) stellt in unserem System die Linearkombination φ [-1, -1, 2] * [-1, -1, l]2 +
Θ [-1, -1, 2] * [1, 1, l]2 = 0 wiederum eine Invariante dar. Somit entsprechen
beispielsweise beliebige, auf der von den Vektoren (-1, -1, 2) und (1, 1, 1) aufgespannten Ebene betrachtete Durchstossungsgeraden von f~(t1) und f~(t2),
unendlich vielen Invarianten von S und S' bzw. von S und Σ' .
Sämtliche kombinatorische Möglichkeiten für die Lage von S, S' und wie unschwer einzusehen ist, erschöpfen sich somit hinsichtlich des Resultats in derselben Ebene.
Die praktische Anwendung dieses Sachverhalts in der Signaltechnik gestattet beispielsweise die Analyse einer Verknüpfung f~(t) oder mehrerer Verknüpfungen ^'(t), f2~(t), fp~(t) von mindestens zwei Signalen s^t), s2(t), sm(t) bzw. von deren
Transferfunktionen t^s^t)), t2(s2(t)), tm(sm(t)) - oder auch der beliebig definierbaren Abbildung f#(t) oder der beliebig definierbaren Abbildungen f *(t), f2 #(t), fμ ( ) von einem Signal s#(t) oder mehreren Signalen s *(t), s2 #(t), Sjj #(t) durch die Bestimmung genannter Invarianten. Hierbei wird diese Verknüpfung f~(t) oder werden diese Verknüpfungen ^'(t), f2~(t), fp '(t) von mindestens zwei Signalen s^t), s2(t), ..., sm(t) bzw. von deren Transferfunktionen t^s^t)), t2(s2(t)), ..., tm(sm(t)) - oder auch die beliebig definierbaren Abbildung f#(t) oder die beliebig
definierbaren Abbildungen f *(t), f2 #(t), ..., fμ ( ) von einem Signal s#(t) oder mehreren Signalen s *(t), s2 #(t), ..., sn #(t) beispielsweise auf der komplexen
Zahlenebene abgebildet — die x^Achse fällt dann beispielsweise mit der reellen Achse, die x2-Achse dann beispielsweise mit der imaginären Achse zusammen - und anschliessend die Durchstossungspunkte dieser
Abbildungen im vorliegenden Beispiel mit der durch die Vektoren (1, 1, -2) und (1, 1, 1) oder (-1, -1, 2) und (1, 1, 1) aufgespannten Ebene betrachtet, die nunmehr absolut oder auch hinsichtlich ihrer statistischen Verteilung präzise Anhaltspunkte für die weitere
Analyse, Verarbeitung oder Optimierung darstellen.
Beispielsweise lässt sich gemäss CH1159/09 bzw.
PCT/EP2010/055876 oder auch CH01776/09 bzw.
PCT/EP2010/055877 eine Optimierung pseudostereophoner Audiosignale vornehmen und anschliessend die
Durchstossungspunkte der Summe der Transferfunktionen f*[x(t)] = [x(t)/ 2] * (-1 + i) und g*[y(t)] =
[y(t)/V 2] * (1 + i), siehe unten, mit der durch die
Vektoren (1, 1, -2) und (1, 1, 1) oder (-1, -1, 2) und (1, 1, 1) aufgespannten Ebene bestimmen. Werden diese Durchstossungspunkte durch ein geeignetes Verfahren, siehe Detaillierte Beschreibung, gewichtet, resultieren Parametrisierungen gemäss CH1159/09 bzw.
PCT/EP2010/055876 oder auch CH01776/09 bzw.
PCT/EP2010/055877 , die sich als besonders günstig für die betrachteten Audiosignale erweisen.
Gemäss einem Aspekt empfiehlt sich der Einsatz von (an sich bekannten) Kompressionsalgorithmen oder
Datenreduktionsverfahren bzw. die Betrachtung
charakteristischer Merkmale wie etwa der Minima oder Maxima der betrachteten Signale oder Transferfunktionen oder Verknüpfungen oder Abbildungen, dies für deren erfindungsgemässe beschleunigte Evaluierung.
Kurzbeschreibunq der Abbildungen
Verschiedene Ausführungsformen der vorliegenden Erfindung werden im folgenden beispielhaft beschrieben, wobei auf folgende Zeichnungen Bezug genommen wird:
- FIG. 1A zeigt das Schaltungsprinzip eines bekannten Panorama-Potentiometers .
- FIG. 2A ist der Dämpfungsverlauf des linken und rechten Kanals eines Panorama- Potentiometers ohne Überbasisbereich und entsprechende Abbildungswinkel zu entnehmen.
- FIG. 3A zeigt eine erste Ausführungsform einer Vorrichtung oder eines Verfahrens gemäss CH01159/09 bzw. PCT/EP2010/055876 , in welcher aus der Stereoumsetzung resultierende linke Kanal L' bzw. rechte Kanal R' je einem
Panorama-Potentiometer bei gemeinsamen
Sammelschienen L und R zugeführt wird.
- FIG. 4A zeigt eine zweite Ausführungsform einer Vorrichtung oder eines Verfahrens gemäss CH01159/09 bzw. PCT/EP2010/055876.
- FIG. 5A zeigt eine dritte Ausführungsform einer Vorrichtung oder eines Verfahrens gemäss CH01159/09 bzw. PCT/EP2010/055876.
- FIG. 6A zeigt eine vierte Ausführungsform einer Vorrichtung oder eines Verfahrens gemäss
CH01159/09 bzw. PCT/EP2010/055876 mit einer zu FIG. 3A äquivalenten Schaltung mit leicht modifizierter MS-Matrix, die eine unmittelbare Nachschaltung von Panorama-Potentiometern entbehrlich macht. - FIG. 7A zeigt eine zu FIG. 3A bzw. FIG. 6A äquivalente Schaltung, sofern für die umgekehrt proportionalen Dämpfungen λ und p der in FIG. 3A dargestellten Panorama-Potentiometer die Beziehung λ = p gilt.
- FIG. 8A zeigt eine erweiterte Schaltung gemäss FIG. 7A zur Normierung des Pegels der Ausgangssignale des Stereoumsetzers.
- FIG. 9A zeigt ein Beispiel einer Schaltung, welches als Erweiterung der FIG. 8A gegebene Signale x(t), y(t) als Summe der
Transferfunktionen f*[x(t)] = [x(t)/ 2]
* (-1 + i) und g*[y(t)] = [y(t)/V 2] * (1 + i) auf der komplexen Zahlenebene abbildet.
- FIG. 10A zeigt das Beispiel einer Schaltung, welches als Erweiterung der FIG. 9A die
Abbildungsbreite eines Stereosignals festlegt.
- FIG. IIA zeigt ein Beispiel einer
Eingangsschaltung für ein bereits vorhandenes Stereosignal L°, R° vor Übergabe an eine
Schaltung gemäss FIG. 12A (zur Bestimmung der Lokalisierung des Signals), welche L°, also l(t), und R°, also r(t) als Summe der
Transferfunktionen f*[l(t)] = [l(t)/ 2]
* (-1 + i) und g*[r(t)] = [r(t)/V 2] * (1 + i) auf der komplexen Zahlenebene abbildet.
- FIG. 12A zeigt eine Schaltung zur Bestimmung der Lokalisierung des Signals, deren Eingänge mit den Ausgängen der FIG. 10A bzw. den
Ausgängen der FIG. IIA verbunden sein können. - FIG. 1B zeigt ein Beispiel einer Schaltung für zwei Logikelemente zur Normierung des Pegels und zur Normierung des
Korrelationsgrades der Ausgangssignale eines Stereoumsetzers (beispielsweise ein
Stereoumsetzer gemäss WO/2009/138205 bzw.
EP2124486 oder EP1850639), wobei das
Eingangssignal M und S (vor Durchlaufen eines der MS-Matrix vorgelagerten Verstärkers) optional einer Schaltung gemäss FIG. 7B
zugeführt werden kann, die optional auch der FIG. 6bB nachgeschaltet ist.
- FIG. 2B zeigt ein Beispiel einer Schaltung, welches gegebene Signale x(t), y(t) mittels de Transferfunktionen f*[x(t)] und g*[y(t)] auf der komplexen Zahlenebene abbildet bzw. das
Argument von deren Summe f*[x(t)] + g*[y(t)] bestimmt .
- FIG. 3aB zeigt ein Beispiel einer Schaltung für die Wahl des Definitionsbereichs mittels des Parameters a.
- FIG. 4aB zeigt ein Beispiel einer Schaltung für ein drittes Logikelement, welches die in FIG. 1B erzeugten, gemäss FIG. 2B auf der komplexen Zahlenebene abgebildeten Signale hinsichtlich des gemäss FIG. 3aB neu durch den Parameter a definierten zulässigen
Definitionsbereichs gemäss der Bedingung
Re2{f*[x(t] + g*[y(t)]} * 1/a2 + Im2{f*[x(t] + g*[y(t)]} < 1 überprüft.
- FIG. 5aB zeigt ein Beispiel einer Schaltung für ein viertes Logikelement, das abschliessend das Relief der Funktion f*[x(t)] + g*[y(t)] im Sinne einer Maximierung von deren Funktionswerten betrachtet, wobei der Benutzer den durch die Ungleichung (8aB) definierten Grenzwert R* (bzw. die durch die Ungleichung (8aB) ebenfalls definierte Abweichung Δ) für diese Maximierung frei wählen kann.
- FIG. 6aB zeigt eine Eingangsschaltung für ein bereits vorhandenes Stereosignal vor Übergabe an eine Schaltung gemäss FIG. 6bB zur
Bestimmung der Lokalisierung des Signals.
- FIG 6bB zeigt eine Schaltung zur Bestimmung der Lokalisierung des Signals, deren Eingänge mit den Ausgängen der FIG. 5aB bzw. den
Ausgängen der FIG. 6aB verbunden sind.
- FIG. 7B zeigt ein weiteres Beispiel einer Schaltung zur Normierung stereophoner oder pseudostereophoner Signale, die, sofern der FIG. 6bB nachgeschaltet, aktiviert wird, sobald der Parameter z als Eingangssignal vorliegt. Der Anfangswert des Verstärkungsfaktors λ entspricht dabei dem Endwert des
Verstärkungsfaktors λ der FIG. 1B bei Übergabe des Parameters z .
- FIG. 8B zeigt ein Beispiel einer Schaltung, welches gegebene Signale x(t), y(t) mittels de Transferfunktionen f*[x(t)] und g*[y(t)] auf der komplexen Zahlenebene abbildet.
- FIG. 9B zeigt ein Beispiel einer Schaltung zur Anpassung der Abbildungsbreite eines
Audiosignales .
- FIG. IC zeigt die Apolaritätsbedingung die Abbildungen S, S' und - FIG. 2C zeigt die Abbildungen S, S' und für das kartesische Koordinatensystem = ul x2 = u2, x3 = u3 aus der Perspektive des 1.
Quadranten der zugehörigen komplexen
Zahlenebene.
- FIG. 3C zeigt die Abbildungen S, S' und für das kartesische Koordinatensystem Xi = ul x2 = u2, x3 = u3 gleichfalls aus der Perspektive des 1. Quadranten der zugehörigen komplexen Zahlenebene.
- FIG. 4C zeigt die Abbildungen S, S' und für das kartesische Koordinatensystem Xi = ul x2 = u2, x3 = u3 aus der Perspektive des 4.
Quadranten der zugehörigen komplexen
Zahlenebene.
- FIG. 5C zeigt das Konvergenzverhalten einer Gewichtsfunktion, die hier beispielsweise anhand der Mittelwerte der Schnittpunkte im 1. oder auch 3. Quadranten dreier, auf der komplexen Zahlenebene abgebildeter
pseudostereophoner Signalabschnitte mit der durch die Vektoren (1, 1, -2) und (1, 1, 1) oder auch (-1, -1, 2) und (1, 1, 1)
aufgespannten Ebene die Parameter φ, f (bzw. n), α, ß optimiert.
- FIG. 6C zeigt ein Beispiel der unten
beschriebenen Schaltung zur Optimierung von pseudostereophonen Signalen auf der Basis algebraischer Invarianten, die der FIG. 5aB unmittelbar nachgeschaltet werden kann, und mit dieser dann eine im vorliegenden Beispiel untrennbare Einheit bildet. Die Ausgänge von FIG. 6C sind innerhalb des gesamten
Schaltschemas in diesem Falle so zu behandeln, als wären sie jene von FIG. 5aB. Die Schaltung der FIG. 6C bewirkt, dass deren vorgeschaltete Elemente nunmehr für verschiedene Abschnitte von Audiosignalen durchlaufen werden. Das Resultat ist eine anhand der Mittelwerte der Schnittpunkte im 1. oder auch 3. Quadranten dieser, auf der komplexen Zahlenebene
abgebildeten, Signalabschnitte mit der durch die Vektoren (1, 1, -2) und (1, 1, 1) oder auch (-1, -1, 2) und (1, 1, 1) aufgespannten Ebene optimierte Parametrisierung φ, f, a, ß.
- FIG. 7C zeigt ein Beispiel einer Schaltung, welche anhand der Bestimmung der mean Square energy der Eingangssignale s^t- , s2(t±),
S5(t±) und definierbarer Gewichte Gl G2, ... ,G§ eine Normierung dieser Eingangssignale vornimmt und anschliessend die Invarianten einer
Verknüpfung f~(t) oder mehrerer Verknüpfungen f (t), f2~(t), fp '(t) dieser
Eingangssignale bestimmt.
Detaillierte Beschreibung
Zunächst werden die algebraischen Grundlagen der vorliegenden Erfindung anhand der FIG. IC bis 4C veranschaulicht . FIG. IC stellt die Apolaritätsbedingung für S und S' bzw. S und Σ' dar. 1001 veranschaulicht jene für S und S', ausgedrückt durch f~(g'), 1002 jene für S und Σ', ausgedrückt durch f~(g''). Der Schnittpunkt 1004 von 1001 mit der Diagonalen des 1. Quadranten 1003 veranschaulicht das Zusammenfallen von S und S', der
Schnittpunkt 1005 von 1001 und 1002 stellt die gesuchte Apolaritätsbedingung selbst dar; g' = q ' ' = 1 ist unmittelbar abzulesen.
FIG. 2C zeigt die Abbildungen S (2001), S' (2002) und Σ' (2003) sowie die von den Vektoren
(1, 1, -2) und (1, 1, 1) aufgespannten Ebene 2004, auf der die gesuchten algebraischen Invarianten von S und S' bzw. von S und Σ' liegen, aus der Perspektive des 1. Quadranten der zugehörigen komplexen Zahlenebene. 2005, 2006 und 2007 zeigen die vom kartesische
Koordinatensystem = ul x2 = u2, x3 = u3 aufgespannten Ebenen .
FIG. 3C zeigt die Abbildungen S (2001), S' (2002) und (2003) sowie die von den Vektoren
(1, 1, -2) und (1, 1, 1) aufgespannten Ebene 2004, auf der die gesuchten algebraischen Invarianten von S und S' bzw. von S und Σ' liegen, ebenfalls aus der
Perspektive des 1. Quadranten der zugehörigen komplexen Zahlenebene. 2005, 2006 und 2007 zeigen die vom
kartesische Koordinatensystem Xi = ul x2 = u2, x3 = u3 aufgespannten Ebenen.
FIG. 4C zeigt die Abbildungen S (2001), S' (2002) und (2003) sowie die von den Vektoren (1, 1, -2) und (1, 1, 1) aufgespannten Ebene 2004, auf der die gesuchten algebraischen Invarianten von S und S' bzw. von S und Σ' liegen, nunmehr aus der
Perspektive des 4. Quadranten der zugehörigen komplexen Zahlenebene. 2005, 2006 und 2007 zeigen die vom
kartesische Koordinatensystem = ul x2 = u2, x3 = u3 aufgespannten Ebenen.
Allgemein ist bekannt, dass Audiosignale, die über zwei oder mehrere Lautsprecher abgestrahlt werden, beim Zuhörer einen räumlichen Eindruck erwecken, sofern sie unterschiedliche Amplituden, Frequenzen, Laufzeitoder Phasendifferenzen aufweisen oder entsprechend verhallt werden.
Solche dekorrelierten Signale lassen sich einerseits durch unterschiedlich plazierte
Schallwandelsysteme erzeugen, deren Signale optional nachbearbeitet werden, oder mittels sogenannter
pseudostereophoner Techniken, die eine solche geeignete Dekorrelation — ausgehend von einem Monosignal — erzeugen.
CH01159/09 bzw. PCT/EP2010/055876 sind zum Zeitpunkt der vorliegenden Anmeldung nicht
veröffentlicht. Im folgenden wird deshalb deren Inhalt zum Verständnis des folgenden Anwendungsbeispiels vorliegender Erfindung vollständig wiedergegeben:
Manche pseudostereophone Signale weisen eine erhöhte „Phasigkeit" auf, das heisst deutlich
wahrnehmbare LaufZeitdifferenzen zwischen beiden
Kanälen. Häufig ist auch der Korrelationsgrad zwischen beiden Kanälen zu gering (mangelnde Kompatibilität) oder zu hoch (unerwünschte Annäherung an ein
Monoklangbild) . Pseudostereophone, aber auch
stereophone Signale, können somit Defizienzen
aufweisen, die auf mangelnde oder übergrosse Dekorrelationen der abgestrahlten Signale zurückzuführen sind.
Es ist somit ein Ziel von CH01159/09 bzw.
PCT/EP2010/055876, dieses Problem zu lösen und
stereophone (einschliesslich pseudostereophone) Signale abzugleichen oder umgekehrt stärker zu differenzieren.
Ein anderes Ziel ist es, stereophone und pseudostereophone Audiosignale zu verbessern, zu erzeugen, zu übertragen, umzuformen oder wiederzugeben. In CH01159/09 bzw. PCT/EP2010/055876 werden diese Probleme unter anderem durch die vordergründig nicht zweckmässigen Nachschaltung eines Panorama- Potentiometers bei einer Vorrichtung zur
Pseudostereoumsetzung gelöst. Panorama-Potentiometer (auch Pan-Pot,
Panoramaregler oder Panoramasteller genannt) sind an sich bekannt und werden für intensitätsstereophone Signale verwendet, das heisst für Stereosignale, die sich ausschliesslich durch ihre Pegel, jedoch nicht durch Laufzeit- bzw. Phasenunterschiede oder
unterschiedliche Frequenzspektren unterscheiden. Das Schaltungsprinzip eines bekannten Panorama- Potentiometers wird in Figur 1A dargestellt. Das Gerät besitzt einen Eingang 101 und zwei Ausgänge 202, 203, die auf die Sammelschienen 204, 205 der Gruppenkanäle L (linker Audiokanal) und R (rechter Audiokanal) gelegt sind. In Mittenstellung (M) erhalten beide
Sammelschienen denselben Pegel, in den Seitenstellungen Links (L) und Rechts (R) wird das Signal nur auf die linke bzw. rechte Sammelschiene weitergeführt. In den Zwischenstellungen erzeugt ein Panorama-Potentiometer Pegeldifferenzen, die den verschiedenen Positionen der Phantomschallquelle auf der Lautsprecherbasis
entsprechen . FIG. 2A ist der Dämpfungsverlauf des linken und rechten Kanals eines Panorama-Potentiometers ohne
Überbasisbereich und entsprechende Abbildungswinkel zu entnehmen. In Mittenstellung beträgt die Dämpfung in jedem Kanal 3 dB, durch die akustische Überlagerung entsteht dadurch derselbe Lautstärkeeindruck, wie wenn nur ein Kanal in Stellung L oder R vorhanden wäre.
Panorama-Potentiometer können etwa als Spannungsteiler den linken Kanal in unterschiedlichem, wählbaren Verhältnis auf den resultierenden linken bzw. rechten Ausgang (diese Ausgänge werden auch als
Sammelschienen bezeichnet) verteilen bzw. in gleicher Weise den rechten Kanal in unterschiedlichem, wählbaren Verhältnis auf denselben linken bzw. rechten Ausgang (dieselben Sammelschienen) . Somit können bei
intensitätsstereophonen Signalen die Abbildungsbreite eingeengt und deren Richtung verschoben werden.
Bei pseudostereophonen Signalen, die sich Laufzeit- bzw. Phasenunterschiede, unterschiedliche Frequenzspektren oder Verhallung zunutze machen (als auch bei so beschaffenen Stereosignalen im allgemeinen) ist eine solche Einengung der Abbildungsbreite bzw. Verschiebung der Abbildungsrichtung anhand eines
Panorama-Potentiometers nicht möglich. Von einer
Anwendung von Panorama-Potentiometern auf derartige Signale wird deshalb bestimmungsgemäss grundsätzlich abgesehen .
Wie in CH01159/09 bzw. PCT/EP2010/055876 dargestellt, wurde jedoch unerwartet und entgegen bisheriger Erfahrung festgestellt, dass die vorher nicht bekannte Nachschaltung eines Panorama- Potentiometers nach einer Schaltung zur
Pseudostereokonvertierung unerwartete Vorteile bringt. Zwar kann eine solche Nachschaltung nicht zur oben erwähnten Einschränkung der Abbildungsbreite oder zur Verschiebung der Abbildungsrichtung der gewonnenen Stereosignale führen. Jedoch lässt sich der
Korrelationsgrad zwischen dem linken und dem rechten Signal mit einem solchen Panorama-Potentiometer auf diesem Wege erhöhen oder auch herabsetzen.
In einer bevorzugten Ausführungsform wird je ein Panorama-Potentiometer im linken und rechten
Ausgang der Schaltung zur Gewinnung eines
pseudostereophonen Signals nachgeschaltet. Dabei werden vorzugsweise die Sammelschienen beider Panorama- Potentiometer gemeinsam und vorzugsweise gleichlautend genutzt .
Dabei besitzt jeder Panorama-Potentiometer einen Eingang und zwei Ausgänge. Der Eingang eines ersten Panorama-Potentiometers ist mit einem ersten
Ausgang der Schaltung verbunden, und der Eingang eines zweiten Panorama-Potentiometers ist mit einem zweiten Ausgang dieser Schaltung verbunden. Der erste Ausgang des ersten Panorama-Potentiometers ist mit dem ersten Ausgang des zweiten Panorama-Potentiometers verbunden. Der zweite Ausgang des ersten Panorama-Potentiometers ist mit dem zweiten Ausgang des zweiten Panorama- Potentiometers verbunden.
Alternativ und äquivalent lässt sich der Korrelationsgrad statt mit Panorama-Potentiometern auch anhand einer ersten Schaltung zur Pseudostereo- konvertierung mit einem Stereoumsetzer und einem dem Stereoumsetzer vorgeschalteten Verstärker zur
Verstärkung eines Eingangssignals des Stereoumsetzers anpassen, und dies ohne Panorama-Potentiometer. Eine äquivalente Korrelationsgradanpassung lässt sich dadurch mit weniger Komponenten realisieren.
Alternativ und äquivalent lässt sich der Korrelationsgrad statt mit Panorama-Potentiometer auch anhand einer zweiten Schaltung variieren, dies mit einem modifizierten Stereoumsetzer, der einen Addierer und einen Substraktor enthält, um, um vorbestimmte Faktoren jeweilig verstärkte, Eingangsignale (M, S) zu addieren beziehungsweise zu subtrahieren, um Signale, die identisch mit den Sammelschienensignalen der
Panorama-Potentiometer sind, zu erzeugen. Eine
äquivalente Korrelationsgradanpassung lässt sich dadurch mit noch weniger Komponenten realisieren. Diese Sachverhalte lassen sich auch auf
Vorrichtungen oder Methoden anwenden, welche Signale erzeugen, die durch mehr als zwei Lautsprecher
wiedergegeben werden (beispielsweise zum Stand der Technik gehörende Surround-Anlagen ) . Die Figuren 3A bis 5A zeigen verschiedene
Ausführungsformen eben dargelegten Schaltungsprinzips, bei welcher je ein Panorama-Potentiometer 311 und 312, 411 und 412, 511 und 512 unmittelbar auf eine
Pseudokonvertierungsschaltung 309, 409 bzw. 509 folgend nachgeschaltet wird. In jedem hier dargestellten
Beispiel besteht die Pseudokonvertierungsschaltung 309, 409 bzw. 509 aus einer Schaltung mit einer MS-Matrix 310, 410, bzw. 510, wie in WO/2009/138205 bzw.
EP2124486 als auch in EP1850639 beschrieben. Mit diesem Panorama-Potentiometer 311 und 312,
411 und 412, 511 und 512 lässt sich der
Korrelationsgrad der resultierenden Sammelschienen L 304, 404, 504 und R 305, 405, 505 erhöhen oder
erniedrigen. Es wird demnach der aus der
Stereoumsetzung (nach Durchlaufen der MS-Matrix) resultierende linke Kanal L' 302, 402, 502 bzw. rechte Kanal R' 303, 403, 503 je einem Panorama-Potentiometer bei gemeinsam genutzten Sammelschienen L und R
zugeführt . Werden die Dämpfung λ für das linke
Eingangssignal L' des Panorama-Potentiometers 311, 411 oder 511 und die Dämpfung p für das rechte
Eingangssignal R' des Panorama-Potentiometers 312, 412, 512 eines aus einer Vorrichtung 309, 409 oder 509 resultierenden Stereosignals 302 und 303, 402 und 403, 502 und 503 auf den Bereich zwischen 0 und 3 dB
eingeengt, lassen sich umgekehrt proportional die
Beziehungen
1 > λ > 0 und
1 > p > 0
(wobei 1 dem Wert 0 dB entspricht und 0 dem Wert 3 dB) einführen . λ und p entsprechen somit den umgekehrt proportionalen Dämpfungen der in FIG. 3A bis Fig. 5A dargestellten Panorama-Potentiometer, eingeengt auf den Bereich zwischen 0 und 3 dB.
Es ergeben sich somit für die resultierenden Stereosignale (Sammelschienen) L und R (304 und 305, 404 und 405, 504 und 505) bzw. die Ausgangssignale L'' 313, 413, 513 und R' ' 314, 414, 514 des Panorama- Potentiometers 311, 411, 511 und die Ausgangssignale L''' 315, 415, 515 und R' ' ' 316, 416, 516 des Panorama- Potentiometers 312, 412, 512 die Beziehungen
(1A) L = L'' + L''' = * L' (1 + λ) + * R' (1 - p) und
(2A) R = R'' + R''' = * L' (1 - λ) + * R' (1 + p) Die Figur 6A zeigt eine weitere Ausführungsform mit einer zu FIG. 3A äquivalente Schaltung mit leicht modifizierter MS-Matrix, die eine unmittelbare
Nachschaltung von Panorama-Potentiometern entbehrlich macht. Unter der Berücksichtigung der Äquivalenzen der Stereoumsetzung (MS-Matrizierung )
L' = (M + S) * 1/V 2
und
R' = (M - S) * H 2
ergeben sich die Beziehungen
(1A) L = [M (2 + λ - p) + S (λ + p)] * 1/2V 2
(2A) R = [M (2 - λ + p) - S (λ + p)] * 1/2V 2
Dadurch lassen sich die Signale der
Sammelschienen L und R auch unmittelbar aus den
Eingangssignalen M und S der Stereoumsetzungsschaltung ableiten .
Für den Fall λ = p (gleiche Dämpfung im linken und rechten Kanal) gelten: (3A) L = (M + λ * S) * 1/V 2
(4A) R = (M - λ * S) * H 2 d.h. die Variation der Amplitude des Signals S ist äquivalent mit der Nachschaltung je eines Panorama- Potentiometers bei identischer Dämpfung im linken und rechten Kanal. Die Ausgangssignale L und R entsprechen unter diesen Voraussetzungen den Sammelschienen- Signalen L und R der Fig. 3A. Es ergibt sich somit eine Schaltung oder ein Verfahren etwa der Form FIG. 6A (wobei triviale
Abwandlungen möglich sind) , die ein Summensignal aus dem um den Faktor (2 + λ - p) verstärkten M-Signal und dem um den Faktor (λ + p) verstärkten S-Signal bildet, sowie ein Differenzsignal, das sich aus dem um den Faktor (2 - λ + p) verstärkten M-Signal minus dem um den Faktor (λ + p) verstärkten S-Signal zusammensetzt, wobei insgesamt eine Korrektur um den Faktor 1/2 2 vorzunehmen ist, um zu Formeln (1A) und (2B)
äquivalente Signale L und R zu erhalten.
Die FIG. 7A zeigt eine zu FIG. 3A bzw. FIG. 6A äquivalente Schaltung, sofern für die umgekehrt
proportionalen Dämpfungen λ und p der in FIG. 3A dargestellten Panorama-Potentiometer die Beziehung λ = p gilt. Diese Schaltung ist nicht zu verwechseln mit der aus der Intensitätsstereophonie (MS- Mikrophonverfahren ) bekannten Anordnung zur Veränderung des Aufnahme- oder Öffnungswinkels (die hier nicht stattfindet!).
Es wird dabei davon ausgegangen, dass häufig für die Angleichung oder Differenzierung von
Stereosignalen eine für vorgeschlagene Panorama- Potentiometer oder eben dargestellte modifizierte MS- Matrix einheitliche Dämpfung ausreichend ist. Mit λ = p vereinfacht sich die soeben dargestellte Vorrichtung dann gemäss den obigen Formeln (3A) und (4A) zu :
(3A) L = (M + λ * S) * 1/V 2 (4A) R = (M - λ * S) * 1/V 2 was einer simplen Amplitudenkorrektur des S-Signals (717) gleichkommt.
Eine solche Amplitudenkorrektur des S-Signals ist bislang nur für das klassische MS- Mikrophonverfahren bekannt, und führt dort im idealen Bereich zu einer Veränderung des Aufnahme- oder
Öffnungswinkels, die hier nicht stattfindet. Eine
Übertragung gleichen Wirkungsprinzips ist nicht möglich (und eine Anwendung der MS-Mikrophontechnik auf vorliegende Schaltung demnach nicht naheliegend) .
In der FIG. 7A kommt es somit zur ergänzenden Verstärkung des S-Signals um den Faktor λ (1 > λ > 0) vor abschliessendem Durchlaufen der MS-Matrix. Das resultierende Stereosignal ist äquivalent mit den Sammelschienen-Signalen 304 und 305 der FIG. 3A, 404 und 405 der FIG. 4A und 504 und 505 der FIG. 5A bei einheitlicher Dämpfung als auch mit dem Ausgangssignal L und R der FIG. 6A, sofern dort λ = p gilt.
In der Praxis lässt sich mit dieser Schaltung bzw. Verfahren der Korrelationsgrad exakt festlegen, d.h. es besteht ein unmittelbarer funktionaler
Zusammenhang zwischen der Dämpfung λ und dem
Korrelationsgrad r, für den idealerweise
0,2 < r < 0,7 gilt. Für λ hat sich in einer Versuchsreihe
0,07 < λ < 0,46
als günstig für die meisten Anwendungen erwiesen.
Insbesondere lassen sich Artefakte (wie störende LaufZeitdifferenzen, Phasenverschiebunge o.ä.) mit dieser Vorrichtung oder Verfahren unschwer ausmerzen, sei dies manuell oder auch automatisiert (algorithmisch) .
Es lässt sich somit aufgrund der Äquivalenz von nachgeschalteten Panorama-Potentiometern mit
einheitlicher Dämpfung und einer Amplitudenkorrektur des S-Signals um den Faktor λ (1 > λ > 0) vor
abschliessender MS-Matrizierung eine überzeugende
PseudoStereophonie erzielen, die, vom ursprünglichen Monosignal ausgehend, dem Zuhörer eine umfassende, wenngleich höchst einfache Nachbearbeitungsmöglichkeit einräumt, dies unter grundsätzlicher Wahrung der
Kompatibilität und Vermeidung störender Artefakte.
Diese Vorrichtung kann beispielsweise in der Telephonie eingesetzt werden, im Bereich der
professionellen Nachbearbeitung von Audiosignalen oder auch im Bereich hochwertiger elektronischer
Konsumgüter, die auf einfachste, jedoch effiziente Handhabung abzielen. Zur Einschränkung oder Erweiterung der
Abbildungsbreite :
Es empfiehlt sich für diese Anwendung der zusätzliche Einsatz von zum Stand der Technik
gehörenden Kompressionsalgorithmen oder
Datenreduktionsverfahren bzw. die Betrachtung
charakteristischer Merkmale wie etwa der Minima oder Maxima für die gewonnenen pseudostereophonen Signale, dies für deren erfindungsgemässe beschleunigte
Evaluierung .
Von besonderem Interesse (etwa für die
Wiedergabe stereophoner Signale in Automobilen) ist die nachträgliche Einschränkung oder Erweiterung der Abbildungsbreite des gewonnenen Stereosignals anhand der gezielten Variation des Korrelationsgrades r des resultierenden Stereosignals bzw. der Dämpfungen λ oder auch p (für die Bildung des resultierenden
Stereosignals). Die zuvor eruierten Parameter f (bzw. n), welche die Richtcharakteristik des zu
stereophonisierenden Signals beschreiben, der manuell oder messtechnisch zu ermittelnde Winkel φ, den
Hauptachse und Schallquelle einschliessen, der fiktiven linken Öffnungswinkel α und der fiktive rechte
Öffnungswinkel ß können dabei beibehalten werden, und es ist sinnvollerweise nur noch eine abschliessende Amplitudenkorrektur etwa gemäss dem Logikelement 120 der Figur 8A notwendig, sofern diese Einschränkung oder Erweiterung der Abbildungsbreite manuell erfolgt.
Soll diese automatisiert werden, zeigen psychoakustische Versuchsreihen, dass eine konstante Abbildungsbreite für stereophone Ausgangssignale x(t), y(t) bzw. deren komplexe Transferfunktionen
(5A) f*[x(t)] = [x(t)/ 2] * (-1 + i)
(6A) g*[y(t)] = [y(t)/V 2] * (1 + i) im wesentlichen vom Kriterium
(7A) 0 < S*- ε < max |Re <jf*[x(t)] + g*[y(t)] \
< S*+ ε < 1 sowie vom Kriterium T
(8A) o < u*- κ < Jl<jf*[x(t)] + g*[y(t)] \ dt < u*+ K
-T abhängt (wobei S* und ε . bzw. U* und κ beispielsweise für Telefonsignale anders festzulegen sind als für Musikaufnahmen) . Zu bestimmen sind demnach nur noch vom Korrelationsgrad r des resultierenden Stereosignals bzw. von den Dämpfungen λ oder auch p (für die Bildung des resultierenden Stereosignals) bzw. von einem
Logikelement 120 der Figur 8A abhängige geeignete
Funktionswerte x(t), y(t) gemäss einem iterativen, auf Rückkopplung basierenden Funktionsprinzip. Die dargestellte Anordung lässt sich demnach im Sinne einer Anordnung etwa der in Figur 8A bis 10A
dargestellten Form wie folgt erweitern:
Ein aus einer Anordnung gemäss Figur 1A bis 7A
resultierendes Ausgangssignal wird dabei einheitlich um einen Faktor p* so verstärkt (Verstärker 118, 119 der Figur 8), dass das Maximum beider Signale einen Pegel von exakt 0 dB aufweist (Normierung am Einheitskreis der komplexen Zahlenebene). Dies wird beispielsweise durch Nachschaltung eines Logikelements 120 erreicht, welches den Verstärkungsfaktor p* der Verstärker 118 und 119 solange über die Rückkopplungen 121 und 122 variiert bzw. korrigiert, bis der maximale Pegel für den linken bzw. für den rechten Kanal 0 dB beträgt.
In einem weiteren Schritt werden nunmehr die
resultierenden Signale x(t) (123) und y(t) (124) einer Matrix zugeführt, in der nach jeweiliger Verstärkung um den Faktor 1/V2 (Verstärker 229, 230 der Figur 9A) diese in je einen gleichlautenden Real- und
Imaginärteil zerlegt werden, wobei der aus dem mittels 229 verstärkten Signal x(t) gebildete Realteil noch den Verstärker 231 mit dem Verstärkungsfaktor -1
durchläuft. Es ergeben sich somit die
Transferfunktionen
(5A) f*[x(t)] = [x(t) / V2] * (-1 + i) und
(6A) g* [y(t)] = [y(t) / V2] * (1 + i) .
Die jeweiligen Real- bzw. Imaginärteile werden nunmehr summiert und ergeben somit den Real- bzw. Imaginärteil der Summe der Transferfunktionen f*[x(t)] + g*[y(t)] .
Es ist nunmehr eine Anordnung beispielsweise gemäss dem Logikelement 640 der FIG. 10A nachzuschalten, die für einen vom Benutzer in Bezug auf die Abbildungsbreite des zu erzielenden Stereosignals geeignet gewählten Grenzwert S* bzw. eine geeignet gewählte Abweichung ε, beide definiert durch die Ungleichung (7A), prüft, ob die Bedingung
(7A) 0 < S*- ε < max |Re <jf*[x(t)] + g*[y(t)] \
< S*+ ε < 1 erfüllt ist. Trifft dies nicht zu, wird über eine
Rückkopplung 641 ein neuer optimierter Wert für den
Korrelationsgrad r bzw. für die Dämpfungen λ oder auch p (für die Bildung des resultierenden Stereosignals) bestimmt, und werden die bisherigen soeben
beschriebenen Schritte, wie in FIG. 8A bis 10A dargestellt, solange durchlaufen, bis obige Bedingung (7A) erfüllt ist.
Die Eingangssignale für das Logikelement 640 werden nunmehr an eine Anordnung etwa gemäss dem Logikelement 642 der FIG. 10A übergeben. Diese betrachtet
abschliessend das Relief der Funktion f*[x(t)] + g*[y(t)] im Sinne einer Optimierung der Funktionswerte
hinsichtlich der Abbildungsbreite des zu erzielenden Stereosignals, wobei der Benutzer den Grenzwert U* sowie die Abweichung κ, beide definiert durch die
Ungleichung (8A), in Bezug auf die Abbildungsbreite des zu erzielenden Stereosignals geeignet wählen kann.
Insgesamt muss die Bedingung
(8A) 0 < u*- K < J]f*[x(t)] + g*[y(t)]| dt < U*+ κ erfüllt sein. Trifft dies nicht zu, wird über eine Rückkopplung 643 ein neuer optimierter Wert für den Korrelationsgrad r bzw. für die Dämpfungen λ oder auch p (für die Bildung des resultierenden Stereosignals) bestimmt, und werden die bisherigen soeben
beschriebenen Schritte, wie in FIG. 8A bis 10A
dargestellt, solange durchlaufen, bis das Relief der Funktion f*[x(t)] + g*[y(t)] die angestrebte Optimierung der Funktionswerte hinsichtlich der Abbildungsbreite unter Berücksichtigung des Grenzwertes U* bzw. der Abweichung κ, beide durch den Benutzer geeignet
gewählt, erfüllt.
Die Signale x(t) (123) und y(t) (124)
entsprechen somit hinsichtlich der Abbildungsbreite - bestimmt durch den Korrelationsgrad r bzw. die
Dämpfungen λ oder auch p (für die Bildung des resultierenden Stereosignals) - den Vorgaben des
Benutzers und stellen die Ausgangssignale L** und R** der eben beschriebenen Anordnung dar.
Die hier angestellten Überlegungen bleiben insgesamt auch gültig, sofern ein anderes Bezugssystem als der Einheitskreis der imaginären Ebene gewählt wird. Beispielsweise lässt sich anstelle einzelner Funktionswerte auch die Achsenlänge normieren, um den Rechenaufwand entsprechend herabzusetzen. Zur Festlegung der Abbildungsrichtung:
Mitunter ist es auch von Bedeutung, die gewonnene stereophone Abbildung um die Hauptachse der der Stereophonisierung zugrundeliegenden
Richtcharakteristik zu spiegeln, da beispielsweise eine in Bezug auf die Hauptachse spiegelverkehrte Abbildung vorliegt. Dies kann manuell durch die Vertauschung des linken und rechten Kanals geschehen.
Soll ein bereits vorhandenes Stereosignal L°, R° durch vorliegendes System abgebildet werden, lässt sich die korrekte Abbildungsrichtung mittels
dargestellter pseudostereophonen Methodik gebildeten Phantomschallquellen auch beispielsweise gemäss FIG. 12A automatisch ermitteln (die FIG. 10A unmittelbar nachgeschaltet wird, wobei die FIG. IIA für die
Bestimmung der Summe der komplexen Transferfunktionen f*(l(t±)) + g*(r(t±)) des bereits vorhandenen
Stereosignals L°, R° der FIG. 12A gleichfalls
zugeschaltet werden kann; vergleiche die Erläuterungen zu FIG. 9A) . Hierbei wird zu geeignet gewählten
Zeitpunkten t± (für die nicht alle im folgenden
genannten korrelierenden Funktionswerte der
Transferfunktionen f*(x(t±)) + g*(y(t±) bzw. f*(l(t±)) + g*(r(t±)) in wenigstens einem Falle gleich Null sein dürfen) die bereits gemäss FIG. 9A ermittelte Transferfunktion f*(x(t±)) + g*(y(tx)) mit der
Transferfunktion f*(l(t±)) + g*(r(t±)) des linken
Signals l(t) bzw. des rechten Signals r(t) des
ursprünglichen Stereosignals L°, R° verglichen. Bewegen sich diese Transferfunktionen im gleichen oder diagonal entgegengesetzen Quadranten der komplexen Zahlenebene, erhöht die Gesamtzahl m der Funktionswerte der
genannten Transferfunktionen, die im gleichen bzw.
diagonal entgegengesetzten Quadranten der komplexen Zahlenebene liegen, sich jeweils um 1.
Eine empirisch (oder statistisch eruierte) festlegbare Zahl b, die kleiner oder gleich der Anzahl der korrelierenden Funktionswerte der
Transferfunktionen f*(x(t±)) + g*(y(tx) bzw. f*(l(t±)) + g*(r(t±)) ungleich Null sein sollte, legt nunmehr die Anzahl notwendiger Treffer fest. Unterhalb dieser
Anzahl werden der linke Kanal x(t) und der rechte Kanal y(t) des etwa aus einer Anordnung gemäss FIG. 8A — 10A resultierenden Stereosignals vertauscht. Soll ein ursprünglich stereophones Signal in ein Monosignal zuzüglich der die Richtcharakteristik beschreibenden Funktion f (bzw. deren vereinfachenden Parameter n) sowie der Parameter φ, α, ß, λ oder p (etwa zum Zwecke der Datenkompression) umkodiert werden (Beispiel für einen Output 640a, der um den Parameter z, siehe unten, erweitert werden kann), ist
sinnvollerweise die Information mitzukodieren, ob der resultierende linke Kanal mit dem resultierenden rechten Kanal zu vertauschen ist (beispielsweise ausgedrückt durch den Parameter z, der die Zahlen 0 oder 1 annimmt .
Unter leichten Modifikationen lassen sich zu den Schaltungen gemäss FIG. IIA und 12A analoge
Schaltungen konstruieren, die sich unmittelbar den FIG 3A oder 4A oder 5A oder 6A oder 7A nachschalten lassen oder auch an anderer Stelle innerhalb des elektrischen Kreises oder Algorithmus einsetzen lassen.
Zur Gewinnung stabiler FM-Stereosignale anhand von CH01159/09 bzw. PCT/EP2010/055876 als Beispiel für die Auswertung eines vorhandenen Stereosignals, das durch zwei oder mehrere Lautsprecher wiedergegeben werden kann:
CH01159/09 bzw. PCT/EP2010/055876 ist auch von besonderer Bedeutung im Zusammenhang mit der Gewinnung stabiler FM-Stereosignale unter ungünstigen
Empfangsbedingungen (etwa in Automobilen) . Hierbei lässt sich eine stabile Stereophonie unter reiner
Zuhilfenahme des Main-channel-Signals (L + R) als
Eingangssignal, das die Summe des linken und rechten Kanals des ursprünglichen Stereosignals darstellt, erzielen. Das vollständig oder unvollständige Sub- channel-Signal (L - R) , das das Ergebnis der
Subtraktion des rechten von linken Kanal des
ursprünglichen Stereosignals darstellt, kann dabei mit verwendet werden, um ein verwertbares S-Signal zu bilden bzw. um die Parameter f (bzw. n), welche die Richtcharakteristik des zu stereophonisierenden Signals beschreiben, den manuell oder messtechnisch zu
ermittelnden Winkel φ, den Hauptachse und Schallquelle einschliessen, den fiktiven linken Öffnungswinkel a, den fiktiven rechten Öffnungswinkel ß, die Dämpfungen λ oder auch p für die Bildung des resultierenden
Stereosignals oder daraus resultierend den
Verstärkungsfaktor p* für die Normierung des aus der MS-Matrizierung (etwa analog zum Logikelement 120 der Figur 8A bestimmt) oder aus einer sonstigen
erfindungsgemässen Anordnung resultierenden linken und rechten Kanals am Einheitskreis ( 1 entspricht dabei dem vermittels p* normierten maximalen Pegel von 0 dB, wobei x(t) das aus dieser Normierung resultierende linke Ausgangssignal und y(t) das aus dieser Normierung resultierende rechte Ausgangssignal darstellt) oder den Korrelationsgrad r des resultierenden Stereosignals oder den etwa durch nachstehende Ungleichung (9aA) definierten Parameter a für die Definition des
zulässigen Wertebereichs für die Summe der
Transferfunktionen der resultierenden Ausgangssignale (beispielsweise die genannten komplexen
Transferfunktionen
(5A) f*[x(t)] = [x(t)/ 2] * (-1 + i) und
(6A) g*[y(t) ] = [y(t)/V 2] * (1 + i) wobei etwa für 0 ^ a ^ 1 gilt
(9aA) Re2{f*[x(t] + g*[y(t)]} * 1/a2 + Im2{f*[x(t] + g*[y(t)]} * 1) oder den durch nachstehende Ungleichung (llaA)
definierten Grenzwert R* oder die ebenfalls durch nachstehende Ungleichung (llaA) definierte Abweichung Δ zur Festlegung bzw. Maximierung des absoluten Betrags der Funktionswerte der Summe dieser Transferfunktionen (wobei für diese Festlegung bzw. Maximierung und das Zeitintervall [-T, T] bzw. die Gesamtzahl möglicher Ausgangssignale x^t), yj(t) beispielsweise gilt T
(llaA) 0 < R* - Δ < / |f*[x(t)] + g*[y(t)]| dt
-T
T
< max / |f*[Xj(t)]
{f*[Xj(t)]f g*[yj(t)]} e Φ -T
+ g^y^ )]! dt < R* + Δ
T
< J~ a * {l / V[l - (l - a2) * sin2 arg { f* [ x ( t ) ] -T
+ g*[y(t)]}]} dt)
oder den oben definierten Grenzwert S* oder die oben definierte Abweichung ε (für die beispielsweise gelten muss, dass
(7A) 0 < S*- ε < max |Re <jf*[x(t)] + g*[y(t)] \\ < S*+ ε < 1) oder den oben definierten Grenzwert U* oder die oben definierte Abweichung κ (für die beispielsweise gelten muss, dass
T
(8A) 0 < u*- K < j]f*[x(t)] + g*[y(t)]| dt < U*+ K),
-T sämtliche zur Bestimmung der Abbildungsbreite des zu erzielenden Stereosignals, oder die
Abbildungsrichtung der reproduzierten Schallquellen gemäss oben beschriebener Anordnung zu bestimmen bzw. zu optimieren. Das Resultat ist in jedem Falle eine in Hinblick auf das FM-Signal konstante stereophone
Abbildung .
Insbesondere empfiehlt sich auch hier der Einsatz von zum Stand der Technik gehörenden
Kompressionsalgorithmen oder Datenreduktionsverfahren bzw. die Betrachtung charakteristischer Merkmale wie etwa der Minima oder Maxima, um die Evalierung von stereophonen oder pseudostereophonen Signalen gemäss oben beschriebenen Kriterien zu beschleunigen.
CH01776/09 bzw. PCT/EP2010/055877 sind zum Zeitpunkt der vorliegenden Anmeldung nicht
veröffentlicht. Im folgenden wird deshalb deren Inhalt zum Verständnis des folgenden Anwendungsbeispiels vorliegender Erfindung vollständig wiedergegeben:
Bei der Anordnung gemäss WO/2009/138205 bzw. EP2124486, gemäss EP1850639 und/oder gemäss CH01159/09 bzw. PCT/EP2010/055876 können verschiedene Parameter im Stereoumsetzer gewählt werden, mit welchen
pseudostereophone Signale erzeugt werden. Obwohl häufig mehrere Parameter oder Sets von Parametern möglich sind, mit welchen pseudostereophone Audiosignale gewonnen werden können, hat die Auswahl dieser
Parameter einen Einfluss auf das empfundene räumliche Klangbild. Die Auswahl der Parameter, die in einer bestimmten Lage oder für ein bestimmtes Audiosignal optimal sind, ist aber nicht trivial. Ausserdem hat die Anpassung der Parameter auch häufig einen Einfluss auf den Korrelationsgrad zwischen dem linken und dem rechten Kanal. Im Rahmen von
CH01776/09 bzw. PCT/EP2010/055877 wurde jedoch
festgestellt, dass es sinnvoll wäre, für die Bewertung unterschiedlicher Parametrisierungen von φ bzw. f (bzw. dem vereinfachenden Parameter n), α, ß einen
einheitlichen Korrelationsgrad festzulegen.
Ein Ziel ist dort, ein neues Verfahren und eine neue Vorrichtung zur Gewinnung pseudostereophoner
Signale anzubieten bzw. ein neues Verfahren und eine neue Vorrichtung, um automatisch und optimal jene
Parameter auszuwählen, welche der Erzeugung von
stereophonen oder pseudostereophonen Signalen zugrunde liegen, bzw. ein Verfahren und eine Vorrichtung, um insbesondere die Parameter (φ, λ, p bzw. f (bzw. n), a, ß) bei dieser Gewinnung optimal und automatisch zu bestimmen .
Mit einem solchen Verfahren bzw. einer solchen Vorrichtung sollen aus mehreren dekorrelierten,
insbesondere pseudostereophonen, Signalvarianten jene ausgewählt werden, deren Dekorrelation sich als
besonders günstig erweist.
Insbesondere sollen die Auswahlkriterien selbst in möglichst effizienter und kompakter Form beeinflusst werden können, um Signale unterschiedlicher
Beschaffenheit (etwa Sprach- im Gegensatz zu
Musikaufnahmen) in deren optimierte Wiedergabe
überführen zu können. Gemäss einem Aspekt wird in CH01776/09 bzw.
PCT/EP2010/055877 eine Vorrichtung und ein Verfahren zur Gewinnung pseudostereophoner Ausgangssignale x(t) und y(t) anhand eines Stereoumsetzers vorgeschlagen, wobei x(t) den Funktionswert resultierenden linken Ausgangskanals zum Zeitpunkt t, und y(t) den
Funktionswert resultierenden rechten Ausgangskanals zum Zeitpunkt t darstellt, in welcher die Gewinnung
iterativ optimiert wird, bis <x(t), y(t)> innerhalb eines vorbestimmten Definitionsbereichs liegt.
Wenn es Drop-outs oder ähnliche Defekte gibt, können jedoch in unbedeutender Menge einzelne Punkte ausserhalb des Definitionsbereichs liegen. In diesem Fall wird die Gewinnung iterativ optimiert wird, bis ein Teil von <x(t), y(t)> innerhalb des vorbestimmten Definitionsbereichs liegt.
Der gewünschte Definitionsbereich wird vorzugweise durch einen einzigen numerischen Parameter a festgelegt, wobei vorzugsweise 0 £ a £ 1. Dieser Parameter und somit der Definitionsbereich können beispielsweise durch die Ungleichung
Re2{f*[x(t] + g*[y(t)]} * 1/a2 + Im2{f*[x(t]
+ g*[y(t)]} < l sinnvoll festgelegt werden, wobei für die komplexen Transferfunktionen f*[x(t)] und g*[y(t)]} des
Ausgangssignals x(t), y(t) die Beziehungen f*[x(t)] = [x(t)/V 2] * (-1 + i) und g*[y(t)] = [y(t)/V 2] * (l + i) gelten .
Der Benutzer kann einen solchen Definitionsbereich, ausgehend vom Einheitskreis der komplexen Zahlenebene bzw der imaginären Achse (sofern der maximale Pegel des Ausgangssignals x(t), y(t) am Einheitskreis normiert wurde), anhand des Parameters a, 0 £ a £ 1, beliebig festlegen .
Dieses Prinzip bleibt auch gültig wenn ein anderes Bezugssystem als der Einheitskreis der
komplexen Zahlenebene gewählt wird, und ein anderer neuer Definitionsbereich definiert wird. Unter
„Definitionsbereich" wird somit generell ein zulässiger Wertebereich für <x(t), y(t)> des Ausgangssignals x(t), y(t) verstanden, der insgesamt <x(t), y(t)> ganz oder teilweise (etwa im Falle defekter Tonaufnahmen, die sogenannte Drop-outs aufweisen) enthalten soll.
In einer bevorzugten Variante wird der Korrelationsgrad der Ausgangssignale (x(t) und y(t)) normiert. In einer bevorzugten Variante wird der Pegel des Maximums des resultierenden linken und rechten Kanals normiert. Auf diese Weise können gewisse
Parameter iterativ optimiert werden, um den gewünschten Definitionsbereich zu erzielen, ohne dass diese den Korrelationsgrad oder den den Pegel des Maximums des resultierenden linken und rechten Kanals beinflussen.
Es ist auch sinnvoll, wenn für
unterschiedlichste Parametrisierungen von φ bzw. f (bzw. n), α, ß anhand von, von |<x(t), y(t)>|
abhängigen, Kriterien festgelegt wird. Zu diesem Zweck wird deshalb erfindungsgemäss ein von |<x(t), y(t)>| abhängiger entsprechender Wertebereich normiert, so dass dieser ein Kriterium für die Optimierung der
Parameter darstellt.
In einer Ausführungsform wird somit ein Verfahren zur Gewinnung pseudostereophoner Ausgangssignale x(t) und y(t) anhand eines Umsetzers vorgeschlagen,
wobei x(t) den Funktionswert resultierenden linken Ausgangskanals zum Zeitpunkt t darstellt,
wobei y(t) den Funktionswert resultierenden rechten Ausgangskanals zum Zeitpunkt t darstellt, wobei die komplexen Transferfunktionen f*[x(t)] und
9*[y(t)] der Ausgangsgsignale definiert werden: f*[x(t)] = [x(t)/ 2] * (-1 + i) g*[y(t)] = [y(t)/V ϊ * (i + i) in welchem die Gewinnung iterativ optimiert wird, bis folgendes Kriterium erfüllt ist:
Re2{f*[x(t] + g*[y(t)]} * 1/a2 + lm2{f*[x(t] + g[y(t)]} < 1,
wobei 0 £ a £ 1 den gewünschten Definitionsbereich festlegt.
Auffallend bei den Verfahren zur Gewinnung von pseudostereophonen Signalen gemäss WO/2009/138205 bzw. EP2124486 oder gemäss EP1850639 ist die Tatsache, dass diese stets ein einwandfreies Mittensignal liefern. Es wird deshalb hier die Kurzzeit-Kreuzkorrelation
T
(1B) r = (1/2T) * / x(t)y(t) dt
-T
* (l/x(t)effy(t)eff) für das Zeitintervall [-T, T] sowie die Ausgangssignale x(t) des linken bzw. y(t) des rechten Kanals
eingeführt .
Wie bereits erwähnt ist es sinnvoll, wenn für unterschiedlichste Parametrisierungen von φ bzw. f (bzw. n), α, ß ein einheitlicher Korrelationsgrad erzielt wird. Zu diesem Zweck wird deshalb
erfindungsgemäss der Korrelationsgrad der
Ausgangssignale (x(t) und y(t)) normiert. Diese Normierung kann vorzugsweise durch die gezielte
Variation von λ (linke Dämpfung) bzw. p (rechte
Dämpfung) festgelegt werden.
Aufgrund des einheitlichen Korrelationsgrades lässt sich das erzielte Signal nunmehr systematisch, vom Benutzer beeinflussbaren Beurteilungskriterien unterwerfen .
Es ist auch sinnvoll, wenn für
unterschiedlichste Parametrisierungen von φ bzw. f (bzw. n), α, ß ein einheitlicher Pegel des Maximums des resultierenden linken und rechten Kanals erzielt wird. Zu diesem Zweck wird deshalb in dargelegtem System der Pegel des Maximums des resultierenden linken und rechten Kanals normiert, so dass dieser Pegel nicht durch die Optimierung der Parameter beeinflusst wird.
Es ist zum Beispiel sinnvoll, dass zuerst die Aussteuerung für das Maximum des linken Signals L und des rechten Signals R einheitlich auf beispielsweise 0 dB mittels eines ersten Logikelements festgelegt wird.
Es ist auch sinnvoll, wenn für
unterschiedlichste Parametrisierungen von φ bzw. f (bzw. n), α, ß anhand von, von <x(t), y(t)> oder von |<x(t), y(t)>| abhängigen, Kriterien festgelegt wird. Zu diesem Zweck wird deshalb erfindungsgemäss jeweils ein entsprechender Wertebereich normiert, so dass dieser ein Kriterium für die Optimierung der Parameter darstellt . x(t) und y(t) werden innerhalb des
Einheitskreises der komplexen Zahlenebene abgebildet. Es ist nunmehr die Funktion f*[x(t)] + g*[y(t)] näher zu untersuchen, um Rückschlüsse auf die Qualität des jeweiligen Ausgangssignals etwa einer Vorrichtung gemäss WO/2009/138205 bzw. EP2124486 oder EP1850639 zu ziehen. Jegliche Dekorrelation der beiden Signale f*[x(t)] und g*[y(t)] kommt hier bei Betrachtung der Funktion f*[x(t)] + g*[y(t)] einem Ausschlag auf der reellen Achse gleich. Die Optimierung des Stereoumsetzers erfolgt somit beispielsweise gemäss den benannten Kriterien für |Re{f*[x(t)] + g*[y(t)]}| und für | im{f*[x(t)] + g*[y(t)]}|
Dieses Verfahren erweist sich als besonders günstig, da mit einem einzelnen Parameter, nämlich a, insbesondere der unterschiedlichen Beschaffenheit der Ausgangssignale einer Vorrichtung oder eines Verfahrens gemäss WO/2009/138205 bzw. EP2124486 oder EP1850639 optimal Rechnung getragen wird. Der Parameter kann vorzugsweise vom Typ des Audiosignals abhängig sein, etwa um Sprache oder Musik manuell oder automatisch unterschiedlich zu bearbeiten. Bei Sprache ist der durch a bestimmte Definitionsbereich aufgrund störender Artefakte wie etwa hochfrequenten Nebengeräuschen bei der Artikulation, anders als bei Musikaufnahmen, vorzugsweise deutlich einzuschränken.
Zudem lässt sich, unter Beschränkung auf einen einzigen Parameter a, vom Einheitskreis bzw. der imaginären Achse ausgehend jeder optimale
Abbildungsbereich für f*[x(t)] + g*[y(t)] wählen. Erfüllen die Signale x(t), y(t) nicht die oben erwähnten Bedingungen, werden erfindungsgemäss im Sinne einer Optimierung die Parameter φ bzw. f (bzw. n) bzw. α bzw. ß - gemäss einem an die Funktionswerte x[t(cp, f, a, ß)] und y[t(cp, f, a, ß)] bzw. x[t(cp, n, a, ß)] und y[t(cp, n, a, ß)] angepassten iterativen Vorgehen - neu bestimmt, und bislang dargestellte Schritte solange durchlaufen, bis x(t) und y(t) die oben erwähnten
Bedingungen erfüllen. In einem weiteren Schritt wird nunmehr
beispielsweise das Relief der Funktion f*[x(t)] +
9*[y(t)] i-m Sinne einer Maximierung von deren
Funktionswerten betrachtet. Es kann gezeigt werden, dass dieses Vorgehen der Maximierung von
T
(6B) / |f*[x(t)] + g*[y(t)]| dt
-T
gleichkommt; dieser Ausdruck bleibt seinerseits kleiner oder gleich dem Wert von
( 7aB ) J~a * {l / V[l - (l - a2) * sin2 arg { f* [ x ( t ) ]
-T
+ g*[y(t)]}]} dt.
Auch hier wird dem Benutzer ein Werkzeug an die Hand gegeben, insofern er den Grenzwert R* (bzw. die durch die Ungleichung (8aB) definierte Abweichung Δ, siehe unten) für diese Maximierung im Rahmen von (8aB) frei wählen kann. Insgesamt muss für die Gesamtzahl möglicher Signalvarianten x^t), yj(t) die Bedingung
(8aB) 0 < R* - Δ < / |f*[x(t)] + g*[y(t)]| dt
-T
T
< max / |f*[Xj(t)]
{f*[Xj(t)], g*[yj(t)]} Φ -T
+ g^y^ )]! dt < R* + Δ
<J~a * {l / V[l - (l - a2) * sin2 arg { f* [ x ( t ) ]
-T
+ g*[y(t)]}]} dt
erfüllt sein.
R* und Δ stehen in unmittelbarem Zusammenhang mit der Lautheit des zu erzielenden Ausgangssignals (also jenen Parametern, nach denen auch der Zuhörer die
Gültigkeit einer stereophonen Abbildung beurteilt).
Wird die durch Δ definierte Umgebung des Grenzwerts R* bzw. das Maximum aller möglichen
integrierten Reliefs nicht erreicht, werden im Sinne einer Optimierung in Hinblick auf den Grenzwert R* und die Abweichung Δ bzw. auf erwähntes Maximum - gemäss einem auf die Funktionswerte x[t(cp, f, a, ß)] und y[t(cp, f, a, ß)] bzw. x[t(cp, n, a, ß)] und y[t(cp, n, a, ß) ] angepassten iterativen Vorgehen — neue Parameter φ bzw. f bzw. α bzw. ß bestimmt, und sämtliche bislang dargestellte Schritte solange durchlaufen, bis Signale x(t) y(t) bzw. Parameter φ bzw. λ bzw. p bzw. f (bzw. n) bzw. α bzw. ß resultieren, die einer optimalen
Stereophonisierung entsprechen.
Unter entsprechender Wahl des
Korrelationsgrades r, des - den gewünschten jeweiligen Definitionsbereich festlegenden - Parameters a und des Grenzwertes R* sowie dessen Abweichung Δ lassen sich für die jeweilige Beschaffenheit der Eingangssignale optimale Systeme für den jeweiligen Anwendungsbereich (zum Beispiel Sprach- oder Musikwiedergabe)
konfigurieren . Die hier angestellten Überlegungen bleiben insgesamt auch gültig, sofern ein anderes Bezugssystem als der Einheitskreis der imaginären Ebene gewählt wird. Beispielsweise lässt sich anstelle einzelner Funktionswerte auch die Achsenlänge normieren, um den Rechenaufwand entsprechend herabzusetzen.
Gemäss einem Aspekt empfiehlt sich der Einsatz von (an sich bekannten) Kompressionsalgorithmen oder Datenreduktionsverfahren bzw. die Betrachtung
charakteristischer Merkmale wie etwa der Minima oder Maxima für die gemäss WO/2009/138205 bzw. EP2124486 oder EP1850639 gewonnenen pseudostereophonen Signale, dies für deren beschleunigte Evaluierung.
Auch lässt sich anstelle vorgeschlagener Betrachtung von |<x(t), y(t)>| |<x(t), y(t)>|2 für die Optimierung der Stereophonisierung heranziehen. Der Rechenaufwand wird dadurch deutlich herabgesetzt.
CH01776/09 bzw. PCT/EP2010/055877 lässt sich im Übrigen auf Vorrichtungen oder Verfahren anwenden, welche stereophone Signale erzeugen, die durch mehr als zwei Lautsprecher wiedergegeben werden (beispielsweise zum Stand der Technik gehörende Surround-Anlagen ) .
Gemäss einem Aspekt schlägt CH01776/09 bzw. PCT/EP2010/055877 die kaskadierte Nachschaltung
mehrerer, teilweise hinsichtlich ihrer Parameter justierbarer Mittel (zum Beispiel Logikelemente) bei einer Stereoumsetzer (zum Beispiel gemäss
WO/2009/138205 bzw. EP2124486 oder EP1850639) vor, wobei eine Rückkopplung hinsichtlich genannter
Vorrichtungen oder Verfahren dahingehend besteht, dass eine optimierte Änderung der Parameter φ bzw. λ bzw. p bzw. f (bzw. n) bzw. α bzw. ß solange erfolgt, bis sämtliche Bedingungen der Logikelemente erfüllt sind. Diese Mittel (Logikelemente) lassen sich im übrigen anders anordnen, und können — unter
Einschränkungen — ganz oder teilweise auch weggelassen werden. Für einen Stereoumsetzer, zum Beispiel in einer
Vorrichtung gemäss WO/2009/138205 bzw. EP2124486 oder EP1850639, sollen für den Fall identischer umgekehrt proportionaler Dämpfungen λ und p optimierte Parameter φ, λ, f (bzw. der vereinfachende Parameter n), α, ß bestimmt werden, um ein Monosignal in entsprechende pseudostereophone Signale zu überführen, welche eine optimale Dekorrelation und Lautheit aufweisen (jene beiden Kriterien, nach denen der Zuhörer die Güte eines Stereosignals beurteilt). Eine solche Bestimmung soll mit möglichst wenigen technischen Mitteln erreicht werden.
FIG. 1B zeigt das Schaltungsprinzip für die beiden ersten beschriebenen Logikelemente zur
Normierung des Pegels und zur Normierung des
Korrelationsgrades der Ausgangssignale eines
Stereoumsetzers mit einer MS-Matrix 110 (zum Beispiel ein Stereoumsetzer gemäss WO/2009/138205 bzw. EP2124486 oder EP1850639)), wobei das Eingangssignal M und S (vor Durchlaufen eines der MS-Matrix vorgelagerten
Verstärkers) optional einer Schaltung gemäss FIG. 7B zugeführt werden kann, die optional und idealerweise der FIG. 6bB nachgeschaltet ist, und aktiviert wird, sobald der aus FIG. 6bB resultierende Parameter z bestimmt wurde (siehe unten). Das erste Logikelement 120 zur Normierung des
Pegels ist dabei mit zwei identischen Verstärkern mit dem Verstärkungsfaktor p* verkoppelt und sorgt für eine auf 0 dB maximierte Aussteuerung des linken Kanals L und rechten Kanals R. Die aus der Anordnung 110 (zum Beispiel eine MS-Matrix gemäss WO/2009/138205 bzw. EP2124486 oder EP1850639) resultierenden Signale L und R werden einheitlich um den Faktor p* so verstärkt (Verstärker 118, 119), dass das Maximum beider Signale einen Pegel von exakt 0 dB aufweist (Normierung am Einheitskreis der komplexen Zahlenebene). Dies wird beispielsweise durch Nachschaltung eines Logikelements 120 erreicht, das über die Rückkopplungen 121 und 122 und Variation bzw. Korrektur des Verstärkungsfaktors p* der
Verstärker 118 und 119 eine Aussteuerung des
Maximalwerts von L und R auf 0 dB bewirkt.
Die resultierenden Stereosignale x(t) (123) und y(t) (124), die hinsichtlich ihrer Amplituden zu L und R direkt proportional sind, werden in einem zweiten Schritt einem weiteren Logikelement 125 zugeführt, das den Korrelationsgrad r vermittels der Kurzzeit- Kreuzrelation
T
(1B) r = (1/2T) * / x(t)y(t) dt * ( l/x(t )effy (t )eff )
-T
bestimmt, r kann von Benutzer im Bereich -1 £ r £ 1 festgelegt werden und bewegt sich idealerweise im Bereich von 0,2 -= r -= 0,7.
Jede Abweichung von r führt über die
Rückkopplung 126 zu einer optimierten Anpassung des Verstärkungsfaktors λ des Verstärkers 117 für das S- Signal .
Die resultierenden Signale L und R durchlaufen neuerlich die Verstärker 118 und 119 sowie das
Logikelement 120, das wiederum über die Rückkopplungen 121 und 122 eine neuerliche Aussteuerung des Maximalwerts von L und R auf 0 dB bewirkt, und werden dann erneut dem Logikelement 125 zugeführt.
Dieser Vorgang wird solange optimiert
durchgeführt, bis der vom Benutzer festgelegte
Korrelationsgrad r erreicht ist.
Es resultiert ein in Bezug auf den
Einheitskreis der komplexen Zahlenebene normiertes Stereosignal x(t), y(t).
FIG. 2B verdeutlicht das Schaltungsprinzip, welches die Eingangssignale x(t), y(t) auf der
komplexen Zahlenebene abbildet bzw. das Argument von deren Summe f*[x(t)] + g*[y(t)] bestimmt. Mit dieser Schaltung werden die resultierenden Signale x(t) und y(t) am Ausgang der Figur 1B einer Matrix zugeführt, in der nach jeweiliger Verstärkung um den Faktor 1/V 2
(Verstärker 229, 230) diese in je einen gleichlautenden Real- und Imaginärteil zerlegt werden, wobei der aus dem mittels 229 verstärkten Signal x(t) gebildete
Realteil noch den Verstärker 231 mit dem
Verstärkungsfaktor -1 durchläuft. Es ergeben sich somit die Transferfunktionen
(2B) f*[x(t)] = [x(t)/ 2] * (-1 + i)
und
(3B) g*[y(t)] = [y(t)/V 2] * (1 + i).
Die jeweiligen Real- bzw. Imaginärteile werden nunmehr summiert und ergeben somit den Real- bzw.
Imaginärteil der Summe der Transferfunktionen f*[x(t)] + g*[y(t)].
Durch das Element 232 wird das Argument von f*[x(t)] + g*[y(t)] bestimmt. FIG. 3aB ermöglicht über den Parameter a,
0 £ a £ 1 , die Wahl des Definitionsbereichs, wobei über a eine stufenlose Regulierung, ausgehend von
Einheitskreis der komplexen Zahlenebene bzw. der imaginären Achse, ermöglicht wird. Somit kann der
Benutzer den durch a bestimmten Definitionsbereich auf der komplexen Zahlenebene innerhalb des Einheitskreises frei festlegen. Hierzu werden der quadrierte Realteil (333a) bzw. quadrierte Imaginärteil (334a) von f*[x(t)] + g*[y(t)] errechnet. Das aus 333a resultierende Signal wird anschliessend einem Verstärker 335a zugeführt und um den vom Benutzer frei wählbaren Verstärkungsfaktor 1/a2 verstärkt . Zusätzlich wird der quadrierte Sinus des Arguments der Summe der Transferfunktionen f*[x(t] + g*[y(t)] errechnet.
FIG. 4aB, die am Ausgang der Figur 3aB nachgeschaltet werden soll, zeigt das Schaltungsprinzip für ein neues drittes Logikelement, welches die in FIG. 1B erzeugten, gemäss FIG. 2B auf der komplexen
Zahlenebene abgebildeten Signale gemäss der Bedingung
(4aB) Re2{f*[x(t] + g*[y(t)]} * 1/a2 + Im2{f*[x(t] +
g*[y(t)]} < 1 überprüft .
Der quadrierte Realteil und quadrierte Imaginärteil der Summe der Transferfunktionen f*[x(t)] + g*[y(t)] sowie die aus 334a und 335a resultierenden Signale werden hier einem weiteren Logikelement 436a zugeführt, das prüft, ob obiges Kriterium erfüllt ist, somit, ob die Werte der Summe der Transferfunktionen f*[x(t)] + g*[y(t)] innerhalb des vom Benutzer mittels a definierten neuen Wertebereichs liegen.
Trifft dies nicht zu, werden über eine Rückkopplung 437a neue optimierte Werte φ bzw. f (bzw. n) bzw. α bzw. ß bestimmt, und wird das gesamte bislang beschriebene System erneut solange durchlaufen, bis die Werte der Summe der Transferfunktionen f*[x(t)] +
9*[y(t)] innerhalb des vom Benutzer mittels a
definierten neuen Wertebereichs liegen. Die
Ausgangssignale für das Logikelement 436a werden nunmehr an das letzte Logikelement 538a (Figur 5aB) übergeben .
Dieses betrachtet abschliessend das Relief der Funktion f*[x(t)] + g*[y(t)] im Sinne der Maximierung der Funktionswerte, wobei der Benutzer den durch die
Ungleichung (8aB) bestimmten Grenzwert R* (sowie die ebenfalls durch die Ungleichung (8aB) bestimmte
Abweichung Δ) für diese Maximierung frei wählen kann. Insgesamt muss die Bedingung
T
(8aB) 0 < R* - Δ < / |f*[x(t)] + g*[y(t)]| dt
-T
T
< max / Ift jit)]
{f*[Xj(t)], g*[yj(t)]} Φ -T
< R* + Δ
T
<J~a * {l / V[l - (l - a2) * sin2 arg { f* [ x ( t ) ]
-T
+ g*[y(t)]}]} dt erfüllt sein. Trifft dies nicht zu, werden über eine Rückkopplung 539a neue optimierte Werte φ bzw. f (bzw. n) bzw. α bzw. ß iterativ bestimmt, und wird das gesamte bislang beschriebene System solange erneut durchlaufen, bis das Relief der Funktion f*[x(t)] +
9*[y(t)] die angestrebte Maximierung der Funktionswerte unter Berücksichtigung des Grenzwertes R* bzw. der Abweichung Δ, beide definiert durch den Benutzer, erfüllt . Es werden somit mit dem ursprünglichen
Pseudostereoumsetzer, zum Beispiel gemäss einer der Ausführungsformen in WO/2009/138205 bzw. EP2124486 oder EP1850639 (hier unter Annahme des Falles identischer umgekehrt proportionaler Dämpfungen λ und p) neue
Parameter φ bzw. f (bzw. n) bzw. α bzw. ß iterativ bestimmt, bis x(t) und y(t) die oben erwähnten
Bedingungen (4aB) und (8aB) erfüllen.
Die Signale x(t) (123) und y(t) (124)
entsprechen somit hinsichtlich Kompatibilität (bestimmt durch den wählbaren Korrelationsgrad r),
Definitionsbereich (bestimmt durch den wählbaren
Verstärkungsfaktor a) und Lautheit (bestimmt durch den wählbaren Grenzwert R* bzw. die wählbare Abweichung Δ) den Vorgaben des Benutzers und stellen die
Ausgangssignale L* und R* der beschriebenen Anordnung dar.
Zur Festlegung der Abbildungsrichtung:
Mitunter ist es auch von Bedeutung, die gewonnene stereophone Abbildung um die Hauptachse der der Stereophonisierung zugrundeliegenden
Richtcharakteristik zu spiegeln, da beispielsweise eine in Bezug auf die Hauptachse spiegelverkehrte Abbildung vorliegt. Dies kann manuell durch die Vertauschung des linken und rechten Kanals geschehen. Soll ein bereits vorhandenes Stereosignal L°, R° durch vorliegendes System abgebildet werden, lässt sich die korrekte Abbildungsrichtung mittels
dargestellter pseudostereophonen Methodik gebildeten Phantomschallquellen auch beispielsweise gemäss FIG. 6bB automatisch ermitteln (die FIG. 5aB unmittelbar nachgeschaltet wird, wobei die FIG. 6aB für die
Bestimmung der Summe der komplexen Transferfunktionen f*(l(t±)) + g*(r(t±)) des bereits vorhandenen
Stereosignals L°, R° der FIG. 6bB gleichfalls
zugeschaltet werden kann) . Hierbei wird zu geeignet gewählten Zeitpunkten t± (für die nicht alle im
folgenden genannten korrelierenden Funktionswerte der Transferfunktionen f*(x(t±)) + g*(y(t±) bzw. f*(l(t±)) + g*(r(t±)) in wenigstens einem Falle gleich Null sein dürfen) die bereits gemäss FIG. 2B ermittelte
Transferfunktion f*(x(t±)) + g*(y(tx)) mit der
Transferfunktion f*(l(t±)) + g*(r(t±)) des linken
Signals l(t) bzw. des rechten Signals r(t) des
ursprünglichen Stereosignals L°, R° verglichen (die anhand der Schaltung gemäss FIG. 6aB ermittelt wird, deren Aufbau dem ersten Teil der Schaltung für die Eingangssignale x(t), y(t) der FIG. 2B entspricht). Bewegen sich diese Transferfunktionen im gleichen oder diagonal entgegengesetzen Quadranten der komplexen
Zahlenebene, erhöht die Gesamtzahl m der Funktionswerte der genannten Transferfunktionen, die im gleichen bzw. diagonal entgegengesetzten Quadranten der komplexen Zahlenebene liegen, sich jeweils um 1. Eine empirisch (oder statistisch eruierte) festlegbare Zahl b, die kleiner oder gleich der Anzahl der korrelierenden Funktionswerte der
Transferfunktionen f*(x(t±)) + g*(y(tx) bzw. f*(l(t±)) + g*(r(t±)) ungleich Null sein sollte, legt nunmehr die Anzahl notwendiger Treffer fest. Unterhalb dieser
Anzahl werden der linke Kanal x(t) und der rechte Kanal y(t) des etwa aus einer Anordnung gemäss FIG. 1B, 2B, 3aB bis 5aB resultierenden Stereosignals vertauscht.
Soll ein ursprünglich stereophones Signal in ein Monosignal zuzüglich der die Richtcharakteristik beschreibenden Funktion f (bzw. deren vereinfachenden Parameter n) sowie der Parameter φ, α, ß, λ oder p (etwa zum Zwecke der Datenkompression) umkodiert werden (Beispiel für einen Output 640a, der um den Parameter z, siehe unten, erweitert werden kann), ist
sinnvollerweise die Information mitzukodieren, ob der resultierende linke Kanal mit dem resultierenden rechten Kanal zu vertauschen ist (beispielsweise ausgedrückt durch den Parameter z, der die Zahlen 0 oder 1 annimmt, und, sofern gewünscht, zugleich eine Schaltung gemäss FIG. 7B aktivieren kann) .
Unter leichten Modifikationen lassen sich zu den Schaltungen gemäss FIG. 6aB und 6bB analoge
Schaltungen konstruieren, die sich auch an anderer Stelle innerhalb des elektrischen Kreises oder
Algorithmus einsetzen lassen.
Zur Einschränkung oder Erweiterung der Abbildungsbreite :
Es empfiehlt sich auch für diese Anwendung der zusätzliche Einsatz von zum Stand der Technik
gehörenden Kompressionsalgorithmen oder
Datenreduktionsverfahren bzw. die Betrachtung
charakteristischer Merkmale wie etwa der Minima oder Maxima für die gewonnenen pseudostereophonen Signale, dies für deren erfindungsgemässe beschleunigte
Evaluierung.
Von besonderem Interesse (etwa für die Wiedergabe stereophoner Signale in Automobilen) ist die nachträgliche Einschränkung oder Erweiterung der Abbildungsbreite des gewonnenen Stereosignals anhand der gezielten Variation des Korrelationsgrades r des resultierenden Stereosignals bzw. der Dämpfungen λ oder auch p (für die Bildung des resultierenden
Stereosignals). Die zuvor eruierten Parameter f (bzw. n), welche die Richtcharakteristik des zu
stereophonisierenden Signals beschreiben, der manuell oder messtechnisch zu ermittelnde Winkel φ, den
Hauptachse und Schallquelle einschliessen, der fiktiven linken Öffnungswinkel α und der fiktive rechte
Öffnungswinkel ß können dabei beibehalten werden, und es ist sinnvollerweise nur noch eine abschliessende Amplitudenkorrektur etwa gemäss dem Logikelement 120 der Figur 1B notwendig, sofern diese Einschränkung oder Erweiterung der Abbildungsbreite manuell erfolgt.
Soll diese automatisiert werden, zeigen psychoakustische Versuchsreihen, dass eine konstante Abbildungsbreite im wesentlichen vom Kriterium (9B) 0 < S*- ε < max |Re <jf*[x(t)] + g*[y(t)] \
< S*+ ε < 1 sowie vom Kriterium T
(10B) o < u*- K < Jl<jf*[x(t)] + g*[y(t)] }\ dt < u*+ κ
-T abhängt (wobei S* und ε. bzw. U* und κ
beispielsweise für Telefonsignale anders festzulegen sind als für Musikaufnahmen) . Zu bestimmen sind demnach nur noch vom Korrelationsgrad r des resultierenden Stereosignals bzw. von den Dämpfungen λ oder auch p (für die Bildung des resultierenden Stereosignals) bzw. gegebenenfalls von einem mit dem Logikelement 120 der Figur 1B identischen Logikelement abhängige geeignete Funktionswerte x(t), y(t) gemäss einem iterativen, auf Rückkopplung basierenden Funktionsprinzip.
Die Anordnung der FIG. 1B, 2B, 3aB bis 5aB, 6aB, 6bB lässt sich demnach im Sinne einer Anordnung etwa der in FIG. 7B, 8B und/oder 9B dargestellten Form erweitern. FIG. 7B zeigt dabei ein weiteres Beispiel einer Schaltung zur Normierung stereophoner oder pseudostereophoner Signale, die, sofern der FIG. 6bB nachgeschaltet, aktiviert wird, sobald der Parameter z als Eingangssignal vorliegt. Der Anfangswert des
Verstärkungsfaktors λ entspricht dabei dem Endwert des Verstärkungsfaktors λ der FIG. 1B bei Übergabe des Parameters z, und die Eingangssignale der FIG. 1B werden zum Zeitpunkt dieser Übergabe unmittelbar als Eingangssignale an die FIG. 7B übergeben.
Die Schaltungen gemäss FIG. 7B bis 9B können im übrigen auch autonom in sonstigen Schaltkreisen oder Algorithmen Anwendung finden.
In der vorliegenden Anordnung werden in der MS- Matrix 110 anhand eines Logikelements 110a (das
zugleich, sobald der Parameter z als Eingangssignal vorliegt, diese MS-Matrix aktiviert) der linke und der rechte Kanal vertauscht sofern der Parameter z gleich 1 ist, andernfalls unterbleibt eine solche Vertauschung. Die resultierenden Ausgangssignale L und R der
MS-Matrix 110 werden nunmehr einheitlich um den Faktor p* so verstärkt (Verstärker 118, 119), dass das Maximum beider Signale einen Pegel von exakt 0 dB aufweist (Normierung am Einheitskreis der komplexen
Zahlenebene). Dies wird beispielsweise durch
Nachschaltung eines Logikelements 120 erreicht, das über die Rückkopplungen 121 und 122 und Variation bzw. Korrektur des Verstärkungsfaktors p* der Verstärker 118 und 119 eine Aussteuerung des Maximalwerts von L und R auf 0 dB bewirkt.
In einem weiteren Schritt werden nunmehr die resultierenden Signale x(t) (123) und y(t) (124) einer Matrix gemäss FIG. 8B zugeführt, in der nach jeweiliger Verstärkung um den Faktor 1/ 2 (Verstärker 229, 230) diese in je einen gleichlautenden Real- und
Imaginärteil zerlegt werden, wobei der aus dem mittels 229 verstärkten Signal x(t) gebildete Realteil noch den Verstärker 231 mit dem Verstärkungsfaktor -1
durchläuft. Es ergeben sich somit die bereits in
Zusammenhang mit Figur 2B erwähnten komplexen
Transferfunktionen f*[x(t)] und g*[y(t)]. Die jeweiligen Real- bzw. Imaginärteile werden nunmehr summiert und ergeben somit den Real- bzw. Imaginärteil der Summe der Transferfunktionen f*[x(t)] + g*[y(t)] .
Es ist nunmehr eine Anordnung beispielsweise gemäss dem Logikelement 640 der FIG. 9B nachzuschalten, die für einen vom Benutzer in Bezug auf die
Abbildungsbreite des zu erzielenden Stereosignals geeignet gewählten Grenzwert S* bzw. eine geeignet gewählte Abweichung ε, beide definiert durch die
Ungleichung (9B), prüft, ob die Bedingung
(9B) 0 < S*- ε < max |Re <jf*[x(t)] + g*[y(t)] \
< S*+ ε < 1 erfüllt ist. Trifft dies nicht zu, wird über eine Rückkopplung 641 ein neuer optimierter Wert für den Korrelationsgrad r bzw. für die Dämpfungen λ oder auch p (für die Bildung des resultierenden
Stereosignals) bestimmt, und werden die bisherigen soeben beschriebenen Schritte, wie in FIG. 7B bis 9B dargestellt, solange durchlaufen, bis obige Bedingung (9B) erfüllt ist. Die Ausgangssignale für das Logikelement 640 werden nunmehr an eine Anordnung etwa gemäss dem
Logikelement 642 der FIG. 9B übergeben. Diese
betrachtet abschliessend das Relief der Funktion f*[x(t)] + g*[y(t)] im Sinne einer Optimierung der
Funktionswerte hinsichtlich der Abbildungsbreite des zu erzielenden Stereosignals, wobei der Benutzer den Grenzwert U* sowie die Abweichung κ, beide definiert durch die Ungleichung (10B), in Bezug auf die
Abbildungsbreite des zu erzielenden Stereosignals geeignet wählen kann. Insgesamt muss die Bedingung
(10B) 0 < u*- K < J]f*[x(t)] + g*[y(t)]| dt < U*+ κ erfüllt sein. Trifft dies nicht zu, wird über eine Rückkopplung 643 ein neuer optimierter Wert für den Korrelationsgrad r bzw. für die Dämpfungen λ oder auch p (für die Bildung des resultierenden Stereosignals) bestimmt, und werden die bisherigen soeben
beschriebenen Schritte, wie in FIG. 7B bis 9B
dargestellt, solange durchlaufen, bis das Relief der Funktion f*[x(t)] + g*[y(t)] die angestrebte Optimierung der Funktionswerte hinsichtlich der Abbildungsbreite unter Berücksichtigung des Grenzwertes U* bzw. der Abweichung κ, beide durch den Benutzer geeignet
gewählt, erfüllt.
Die Signale x(t) (123) und y(t) (124)
entsprechen somit hinsichtlich der Abbildungsbreite - bestimmt durch den Korrelationsgrad r bzw. die
Dämpfungen λ oder auch p (für die Bildung des
resultierenden Stereosignals) - den Vorgaben des
Benutzers und stellen die Ausgangssignale L** und R** der eben beschriebenen Anordnung dar.
Die eben beschriebene Anordnung oder Teile dieser Anordnung lassen sich als Encoder für ein auf ein Monosignal zuzüglich der Parameter φ, f (bzw. dem vereinfachenden Parameter n), α, ß, λ bzw. p
beschränktes vollwertiges Stereosignal verwenden.
Ein bereits existentes Stereosignal kann hinsichtlich r bzw. a bzw. R* bzw. Δ bzw. der
Abbildungsrichtung (bzw. nachstehend beschriebenen Parametern S* bzw. ε oder U* bzw. κ) evaluiert und anschliessend in Hinblick auf eine Vorrichtung oder ein Verfahren gemäss WO/2009/138205 bzw. EP2124486 oder EP1850639 ebenfalls neu als Monosignal anhand der
Parameter φ, f (bzw. n), α, ß, λ bzw. p codiert werden.
Ebenso lässt sich die eben beschriebene, eventuell durch nachstehende Elemente ergänzte
Anordnung als Decoder für Monosignale einsetzen. Sind φ, f (bzw. n), α, ß, λ bzw. p bzw. die
Abbildungsrichtung (beispielsweise ausgedrückt durch den Parameter z, der den Wert 0 oder 1 annehmen kann) bekannt, reduziert sich ein solcher Decoder auf eine Anordnung gemäss WO/2009/138205 bzw. EP2124486 oder EP1850639.
Insgesamt lassen sich solche Encoder oder
Decoder überall dort einsetzen, wo Audiosignale
aufgezeichnet, gewandelt, übertragen oder wiedergegeben werden. Sie stellen eine ausgezeichnete Alternative zu mehrkanaligen stereophonen Techniken dar.
Konkrete Anwendungsbereiche sind die
Telekommunikation (Freisprecheinrichtungen), globale Netzwerke, Computersysteme, Sende- und
Übertragungseinrichtungen, insbesondere
Satellitenübertragungseinrichtungen, professionelle Audiotechnik, Fernsehen, Film und Rundfunk sowie elektronische Konsumgüter. Die Erfindung ist auch von besonderer Bedeutung im Zusammenhang mit der Gewinnung stabiler FM- Stereosignale unter ungünstigen Empfangsbedingungen (etwa in Automobilen) . Hierbei lässt sich eine stabile Stereophonie unter reiner Zuhilfenahme des Mainchannel-Signals (L + R) als Eingangssignal, das die Summe des linken und rechten Kanals des ursprünglichen Stereosignals darstellt, erzielen. Das vollständig oder unvollständige Sub-channel-Signal (L - R) , das das Ergebnis der Subtraktion des rechten von linken Kanal des ursprünglichen Stereosignals darstellt, kann dabei mit verwendet werden, um ein verwertbares S-Signal zu bilden bzw. um die Parameter f (bzw. n), welche die Richtcharakteristik des zu stereophonisierenden Signals beschreiben, den manuell oder messtechnisch zu
ermittelnden Winkel φ, den Hauptachse und Schallquelle einschliessen, den fiktiven linken Öffnungswinkel a, den fiktiven rechten Öffnungswinkel ß, die Dämpfungen λ oder auch p für die Bildung des resultierenden
Stereosignals oder daraus resultierend den
Verstärkungsfaktor p* der FIG. 1B für die Normierung des aus der MS-Matrizierung oder aus einer sonstigen erfindungsgemässen Anordnung resultierenden linken und rechten Kanals am Einheitskreis ( 1 entspricht dabei zum Beispiel dem vermittels p* normierten maximalen Pegel von 0 dB, wobei x(t) das aus dieser Normierung
resultierende linke Ausgangssignal und y(t) das aus dieser Normierung resultierende rechte Ausgangssignal darstellt) oder den Korrelationsgrad r des
resultierenden Stereosignals oder den
Verstärkungsfaktor a für die Definition des zulässigen Wertebereichs für die Summe der Transferfunktionen der resultierenden Ausgangssignale (beispielsweise die komplexen Transferfunktionen (2B) f*[x(t)] = [x(t)/V 2] * (-1 + i) und (3B) g*[y(t)] = [y(t)/V 2] * (1 + i), wobei etwa für 0 ^ a ^ 1 gilt
(4aB) Re2{f*[x(t] + g*[y(t)]} * 1/a2 + Im2{f*[x( t] + g*[y(t)]} < 1) oder den Grenzwert R* oder die Abweichung Δ zur
Festlegung bzw. Maximierung des absoluten Betrags der Funktionswerte der Summe dieser Transferfunktionen (wobei für diese Festlegung bzw. Maximierung und das Zeitintervall [-T, T] bzw. die Gesamtzahl möglicher Ausgangssignale x^t), yj(t) beispielsweise gilt
T
(8aB) 0 < R* - Δ < / |f*[x(t)] + g*[y(t)]| dt
-T
T
< max / |f*[Xj(t)]
{f*[Xj(t)]f g*[yj(t)]} e Φ -T
+ g^y^ )]! dt
< R* + Δ
T
</a * {l /V[l - (l - a2) * sin2 arg { f* [ x ( t ) ]
-T
+ g*[y(t)]}]} dt ) oder die Abbildungsrichtung der reproduzierten
Schallquellen, etwa durch Bestimmung der zugehörigen Quadranten für die Funktionswerte der beispielsweise gemäss FIG. 6aB ermittelten Summe der
Transferfunktionen für den linken und rechten Kanal des ursprünglichen Stereosignals (die etwa durch
anschliessende Vertauschung des resultierenden linken bzw. rechten Kanals optimiert werden kann, siehe oben), oder den Grenzwert S* oder die Abweichung ε (für die beispielsweise gelten muss, dass
(9B) 0 < S*- ε < max |Re <jf*[x(t)] + g*[y(t)] \ < S*+ ε * 1) oder den Grenzwert U* oder die Abweichung κ ( für die beispielsweise gelten muss, dass
T
(10B)0 < U*- K < J]f*[x(t)] + g*[y(t)]| dt < U*+ κ),
-T sämtliche zur Bestimmung der Abbildungsbreite des zu erzielenden Stereosignals, zu bestimmen bzw. zu
optimieren. Das Resultat ist in jedem Falle eine in Hinblick auf das FM-Signal konstante stereophone
Abbildung .
Auch hier lassen sich zusätzlich zum Stand der Technik gehörende Kompressionsalgorithmen,
Datenreduktionsverfahren bzw. die Betrachtung
charakteristischer Merkmale wie etwa der Minima und Maxima für die beschleunigte Evaluierung bestehender oder gewonnener Signale oder Signalanteile einsetzen.
In jeder Ausführungsform und bei jeder Figur beziehungsweise jedem Element können die dargelegten Schaltungen, Umsetzer, Anordnungen oder Logikelemente etwa durch äquivalente Softwareprogramme und
programmierte Prozessoren bzw. DSP- oder FPGA-Lösungen realisiert werden. Zu verwendeten Symbolen: φ (Phi) Aufnahmewinkel
α (Alpha) linker fiktiver Öffnungswinkel ß (Beta) rechter fiktiver Öffnungswinkel λ Dämpfung für das linke
Eingangssignal
p Dämpfung für das rechte
Eingangssignal
Mittels der Dämpfungen λ und p lässt sich der Korrelationsgrad des Stereosignals anpassen. ψ Polarwinkel
f Polarabstand, der die
Richtcharakteristik des M-Signals beschreibt
P„, Pp Verstärkungsfaktor für α bzw. ß
L„, Lp Verzögerungszeit für α bzw. ß
S„ simulierter linker Signalanteil des
S-Signals
S„ simulierter rechter Signalanteil des S-Signals
x(t) linkes Ausgangssignal
y(t) rechtes Ausgangssignal
f*[x(t)] komplexe Transferfunktion
9*[y(t)] komplexe Transferfunktion
a Verstärkungsfaktor für die
Definition des zulässigen
Wertebereichs für die Summe der Transferfunktionen der resultierenden Ausgangssignale x(t), y(t) Korrelationsgrad, abgeleitet aus der Kurzzeit-Kreuzkorrelation
Grenzwert für die Lautheit der resultierenden Ausgangssignale x(t), y(t)
Abweichung
1. Grenzwert für die
Abbildungsbreite der resultierenden Ausgangssignale x(t), y(t)
Abweichung
2. Grenzwert für die
Abbildungsbreite der resultierenden Ausgangssignale x(t), y(t)
Abweichung
Die praktisch-gewerbliche Anwendung der eben erschlossenen algebraischen Invarianten erstreckt sich auf nahezu die gesamte Signalverarbeitung. Insbesondere ist die stochastische Betrachtung von Audiosignalen von Interesse, wie sie etwa im Digital Audio Broadcasting (DAB) üblich ist; bislang wurden dort zur Simulation Gaußscher Prozesse etwa Methodiken wie das sogenannte Tapped Delay Line Modell oder Monte Carlo Methoden
(farbiges komplexes Gaußrauschen in zwei Dimensionen) herangezogen, siehe Literaturnachweis. Eine Übertragung dort angewandter Funktionsprinzipien auf die
Stabilisierung von Optimierungsprozessen, wie in
CH01776/09 bzw. PCT/EP2010/055877 beschrieben, wäre zwar denkbar, aber in der Praxis wenig effizient. Anhand vorliegender algebraischer Invarianten lässt sich jedoch, Teil des Erfindungsgegenstands, beispielsweise eine Gewichtung wie folgt definieren:
Hierzu wird eine erste Optimierung gemäss
CH01776/09 bzw. PCT/EP2010/05587 , FIG. 1B, 2B, 3aB bis 5aB auf einem Signalabschnitt der Länge t1
durchgeführt. Die Ausgänge von FIG. 5aB werden
beispielsweise einem Modul 6001 gemäss FIG. 6C
zugeführt, und werden die Invarianten (errichtet in den Schnittpunkten der Summe der komplexen
Transferfunktionen f^xft ] = [xit^/ l] * (-1 + i) und g*[y(t!)] = [y t / 2] * (1 + i) mit der - die Achse von xl ^ des dargestellten algebraischen
Modells fällt hier mit der reellen Achse zusammen, die Achse x2, u2 mit der imaginären Achse - im 1. oder auch 3. Quadranten der komplexen Zahlenebene gelegenen
Halbebene, die durch die Vektoren (1, 1, -2) und
(1, 1, 1) oder auch (-1, -1, 2) und (1, 1, 1)
aufgespannt wird) hinsichtlich ihrer statistischen Verteilung betrachtet. Sämtliche von der Gesamtzahl ki werden in einem in einem für sämtliche weiteren beschriebenen Funktionsabläufe gültigen Speicher
(„Stack") abgelegt; ebenso wird der Mittelwert
errechnet. Dieser wird gemeinsam mit der anhand der genannten ersten Optimierung bestimmten
Parametrisierung cpl f1 (bzw. η^, αι , ßi in einem weiteren, für sämtliche weiteren beschriebenen
Funktionsabläufe gültigen Dictionary abgelegt. Gemäss dem Funktionsbefehl 6004 wird nunmehr in einem zweiten Schritt eine zweite Optimierung gemäss CH01776/09 bzw. PCT/EP2010/055877 , FIG. 1B, 2B, 3aB bis 5aB auf einem Signalabschnitt t2 beliebiger Länge durchgeführt. Die Ausgänge von FIG. 5aB werden wiederum dem Modul 6001 zugeführt, und werden die Invarianten (errichtet in den Schnittpunkten ξ^2 der Summe der komplexen Transferfunktionen f*[x(t2)] = [x(t2)/ 2] * (-1 + i) und g*[y(t2)] = [y(t2)/V 2] * (1 + i) mit der - die Achse von xl ^ des dargestellten algebraischen
Modells fällt hier mit der reellen Achse zusammen, die Achse x2, u2 mit der imaginären Achse - im 1. oder auch 3. Quadranten der komplexen Zahlenebene gelegenen
Halbebene, die durch die Vektoren (1, 1, -2) und
(1, 1, 1) oder auch (-1, -1, 2) und (1, 1, 1)
aufgespannt wird) hinsichtlich ihrer statistischen Verteilung betrachtet. Sämtliche der Gesamtzahl k2 werden den im - für sämtliche weiteren
beschriebenen Funktionsabläufe gültigen - Speicher („Stack") hinzugefügt; ebenso wird der Mittelwert k2
ξ°2:= (Σ ξπ2) / k2
h2 = 1 errechnet. Dieser wird wiederum gemeinsam mit der anhand der genannten zweiten Optimierung bestimmten
Parametrisierung φ2, f2 (bzw. n2), a2 , ß2 dem ersten
Mittelwert ξ°ι sowie dessen Parametrisierung φι , f1 (bzw. η^, αι, ßi im - für sämtliche weiteren beschriebenen
Funktionsabläufe gültigen - Dictionary hinzugefügt. Da der Speicher („Stack") nunmehr mehr als einen
Mittelwert enthält, wird nunmehr das Modul 6002
aktiviert . Dieses berechnet den Mittelwert ξ*2 aller im Stack gespeicherten Schnittpunkte 1
ξ*2 := ( Σ ξπι + Σ ξπ2 ) / ( ki + k2 )
und wählt aus dem Dictionary jenen der Mittelwerte ξ°ι, ξ°2 mit dessen zugehöriger Parametrisierung aus , der ξ*2 am nächsten liegt. Trifft dies für beide Mittelwerte ξ°ι, ξ°2 zu, wird ξ°ι bzw. die Parametrisierung φι , ^ (bzw. n^, al ßi aus dem Dictionary ausgewählt. Der aus dem Dictionary ausgewählte Mittelwert wird anschliessend gemeinsam mit ξ*2 an das Modul 6003 übergeben. Dieses prüft, ob der vom Modul 6002 gewählte Mittelwert innerhalb des Intervalls [ -σ + ξ*2 , ξ*2 + σ ], liegt, wobei σ > 0 die beliebig von Benutzer wählbare
Standardabweichung der fiktiv in ξ*2 als Nullpunkt errichteten Gaußverteilung f~(z2 *) = (1 / ( V(2n) * σ )) * e -(^2) W/-2) darstellt . Liegt der vom Modul 6002 gewählte Mittelwert innerhalb des Intervalls [ -σ + ξ*2 , ξ*2 + σ ], wird die vom Modul 6002 ausgewählte Parametrisierung gemäss 6010 in der Anordung FIG. 7A bzw. FIG. 1B (welche den
Verstärker 717 und die MS-Matrix, die beide nur einmal zu durchlaufen sind, der Anschaulichkeit willen
nochmals abbildet) bzw. die Ausgänge 6006 und 6007 der FIG. 1B aktiviert, ebenso die Ausgänge 6008 und 6009 der FIG. 2B. Der Ausgang 6006 mündet in den Eingang 6006 der FIG. 6C, der Ausgang 6007 mündet in den Eingang 6007 der FIG. 6C, der Ausgang 6008 mündet in den Eingang 6008 der FIG. 6C, und der Ausgang 6009 mündet in den Eingang 6009 der FIG. 6C. 6006 stellt unmittelbar das Ausgangssignal x(t) des Moduls 6003 dar, 6007 stellt unmittelbar das Ausgangssignal y(t) des Moduls 6003 dar, 6008 stellt unmittelbar das
Ausgangssignal Re f*[x(t)] + g*[y(t)] des Moduls 6003 dar, 6009 stellt unmittelbar das Ausgangssignal Im f*[x(t)] + g*[y(t)] des Moduls 6003 dar. Diese Signale sind in der weiter oben dargestellten
Signalverarbeitung so zu behandeln, als stellten diese die Ausgangssignale der FIG. 5aB dar, die mit der FIG. 6C im vorliegenden Anwendungsbeispiel eine untrennbare Einheit bildet. Liegt der vom Modul 6002 gewählte Mittelwert ausserhalb des Intervalls [-σ + ξ*2 ξ*2 + σ ] wird in einem q-ten Schritt eine q-te Optimierung gemäss
CH01776/09 bzw. PCT/EP2010/055877 , FIG. 1B, 2B, 3aB bis 5aB auf einem Signalabschnitt tq beliebiger Länge durchgeführt. Die Ausgänge von FIG. 5aB werden wiederum dem Modul 6001 zugeführt, und werden die Invarianten (errichtet in den Schnittpunkten der Summe der komplexen Transferfunktionen f*[x(tq)] = [x(tq)/ 2] * (-1 + i) und g*[y(tq)] = [y(tq)/V 2] * (1 + i) mit der — die Achse von xl ^ des dargestellten algebraischen Modells fällt hier mit der reellen Achse zusammen, die Achse x2, u2 mit der imaginären Achse - im 1. oder auch 3. Quadranten der komplexen Zahlenebene gelegenen
Halbebene, die durch die Vektoren (1, 1, -2) und
(1, 1, 1) oder auch (-1, -1, 2) und (1, 1, 1)
aufgespannt wird) hinsichtlich ihrer statistischen Verteilung betrachtet. Sämtliche der Gesamtzahl kq werden den ξ^ι ,ξ^, ^q-i im - für sämtliche weiteren beschriebenen Funktionsabläufe gültigen - Speicher („Stack") hinzugefügt; ebenso wird der
Mittelwert kq
ξ%:= (Σ ξ kq
hq=l errechnet. Dieser wird wiederum gemeinsam mit der anhand der genannten q-ten Optimierung bestimmten
Parametrisierung (pq, fq (bzw. nq) , aq, ßq, den
Mittelwerten ξ°ι,ξ°ι, ···, ξ\ι und deren zugehörigen
Parametrisierungen φι, f 1 (bzw. η^, αι , ßi ; φ2, f2 (bzw. n2), a2, ß2; ..·; (pq-1, f (bzw. η^), aq-1 , ßq-1 im - für sämtliche weiteren beschriebenen Funktionsabläufe gültigen - Dictionary hinzugefügt. Da der Speicher („Stack") nunmehr mehr als einen Mittelwert enthält, wird das Modul 6002 aktiviert.
Dieses berechnet den Mittelwert ξ*ς aller im Stack gespeicherten Schnittpunkte ξ^,, £,h2,, --- ^hq'
ξ := (Σ ξΜ + Σ ξ2+ ... +Σ to )/( ki + k2 +...kq) hl = 1 h2 = 1 hq = 1 und wählt aus dem Dictionary jenen der Mittelwerte ξ°ι, ξ°2, ... , ξ°η mit dessen zugehöriger Parametrisierung von φ, f (bzw. n), α, ß aus, der ξ*ς am nächsten liegt. Bei gleichem Mittelwert für verschiedene Parametrisierungen wird jene Parametrisierung ausgewählt, die am
häufigsten im Dictionary vorkommt. Treten mehrere
Parametrisierungen in gleicher Häufigkeit auf, wird jene gewählt, die im dem Dictionary die breiteste
Streuung zeigt, d.h. für die die Differenz d — c maximal wird, wobei d die letzte, c die erste
Indexnummer des jeweils durchlaufenen
Optimierungsschritts darstellt. Trifft auch dies für mehrere Parametrisierungen zu, wird die zuerst
auftretende ausgewählt. Liegen zwei Mittelwerte aus ξ°ι, ξ°2, ..., ξ° nächst ξ*η , wird, sofern im q - 1-ten Schritt einer der beiden Mittelwerte bzw. dessen zugehörige Parametrisierung aus dem Dictionary ausgewählt wurde, ebendieser bzw. seine zugehörige Parametrisierung beibehalten. Der aus dem Dictionary ausgewählte
Mittelwert wird anschliessend gemeinsam mit ξ*ς an das Modul 6003 übergeben. Dieses prüft, ob der vom Modul 6002 gewählte Mittelwert innerhalb des Intervalls
[-σ + ξ*q, ξ*q+ σ ], liegt, wobei σ>0 die - zu Beginn des gesamten hier dargestellten Prozesses beliebig von Benutzer wählbare - Standardabweichung der fiktiv in ξ*η als Nullpunkt errichteten Gaußverteilung f~(zq *) = (1 / ( V(2n) * σ))*ε-(1/2)*(((ζ^)Λ2)/σ"2> darstellt .
Liegt der vom Modul 6002 gewählte Mittelwert innerhalb des Intervalls [ -σ + ξ*q, ξ*q+ σ ], wird die vom Modul 6002 ausgewählte Parametrisierung gemäss 6010 in der Anordung FIG. 7A bzw. FIG. 1B bzw. die Ausgänge 6006 und 6007 der FIG. 1B aktiviert, ebenso die
Ausgänge 6008 und 6009 der FIG. 2B sowie die
zugehörigen Ein- und Ausgänge der FIG. 6C. 6006 stellt somit wiederum unmittelbar das Ausgangssignal x(t) des Moduls 6003 dar, 6007 stellt unmittelbar das
Ausgangssignal y(t) des Moduls 6003 dar, 6008 stellt unmittelbar das Ausgangssignal Re f*[x(t)] + g*[y(t)] des Moduls 6003 dar, 6009 stellt unmittelbar das
Ausgangssignal Im f*[x(t)] + g*[y(t)] des Moduls 6003 dar. Diese Signale sind wiederum in der weiter oben dargestellten Signalverarbeitung so zu behandeln, als stellten diese die Ausgangssignale der FIG. 5 aB dar, die mit der FIG. 6C im vorliegenden Anwendungsbeispiel eine untrennbare Einheit bildet.
Liegt der vom Modul 6002 gewählte Mittelwert ausserhalb des Intervalls [-σ + ξ*q, ξ*q+ σ ] wird in einem q + 1-ten Schritt eine q + 1-te Optimierung in gleicher Form, wie für den q-ten Schritt und die q-te Optimierung dargestellt, durchgeführt. Der Vorgang wird solange fortgesetzt, bis ein Element des Dictionary obige Anforderungen erfüllt oder eine Höchstzahl zulässiger Optimierungsschritte erreicht ist.
Das Konvergenzverhalten der soeben etablierten
Gewichtsfunktion zeigt FIG. 5C für drei
Optimierungsschritte: 500 1 stellt hierbei den ersten Mittelwert ξ°ι, 5002 den zweiten Mittelwert ξ°2, 5003 die erste fiktiv in ξ*2 als Nullpunkt errichtete
Gaußverteilung f~(z2 *) = ( 1 / ( V(2n) * σ )) * e -( W/-2 > ^ wobei σ> 0 die zu Beginn des gesamten dargestellten Prozesses beliebig von Benutzer wählbare
Standardabweichung darstellt, 5004 den dritten
Mittelwert ξ°3, der innerhalb der durch σ definierten Wendepunkte der in ξ*3 als Nullpunkt errichtete
fiktiven Gaußverteilung 5005 gleicher Standardabweichung verbleibt, und somit das
Konvergenzkriterium erfüllt.
In jedem Falle resultiert eine Parametrisierung φ, f (bzw. n), a, ß, die im Mittel eine in Bezug auf alle algebraischen Invarianten optimale
pseudostereophone Abbildung liefert.
Mit zunehmender Anzahl der Signalabschnitte nähert sich die Verteilung der Schnittpunkte ξ der algebraischen Invarianten auf der jeweils betrachteten Halbebene mit der komplexen Zahlenebene der Gaußschen Verteilung an. Je kleiner die Standardabweichung σ gewählt wird, desto idealer wird die resultierende Parametrisierung. Nachdem eine nur endliche Zahl von Signalabschnitten zur Verfügung steht, sollte
allerdings σ nicht zu klein gewählt werden.
Dennoch ist das Verfahren hinsichtlich seiner Konvergenz für ausreichend lange Signalabschnitte deutlich rascher als erwähnte Simulationsmodelle, da erstmals algebraische Invarianten als gültige
„Anhaltspunkte" für eine Gewichtung bereits eruierter Parametrisierungen zur Verfügung stehen.
Grundsätzlich ist die Verwendung der
beschriebenen Invarianten jedoch nicht zwangsläufig an ein System, wie es FIG. 3A bis 12A bzw. 1B, 2B, 3aB, 4aB, 5aB, 6aB, 6bB, 7B bis 9B bzw. 5C und 6C gebunden, sondern diese lässt sich nahezu beliebig in der gesamten Signaltechnik anwenden. Die beschriebene Normierung am Einheitskreis der komplexen Zahlenebene, bei der beispielsweise zwei Signale x(t) und y(t) einheitlich um den Faktor p* so verstärkt werden (Verstärker 118, 119 der FIG. 1B), dass das Maximum beider Signale einen Pegel von exakt 0 dB aufweist, ist dabei nicht notwendig. Somit kann der Wertebereich für die betrachtete Verknüpfung oder die betrachteten
Verknüpfungen - oder auch für obige beliebige Abbildung oder Abbildungen von einem oder mehreren Signalen - erfindungsgemäss den gesamten Wertebereich der reellen oder komplexen Zahlenebene umfassen und bleibt demnach nicht auf den Einheitskreis beschränkt. Sollen eine Verknüpfung f~(t) oder mehrere
Verknüpfungen f1~(t), f2~(t), f ~(t) von mindestens zwei Signalen s^t), s2(t), sm(t) bzw. von deren
Transferfunktionen t^s^t)), t2(s2(t)), tm(sm(t)) - oder auch obige beliebig definierbare Abbildung f#(t) oder beliebig definierbare Abbildungen f *(t), f2 #(t), fμ ( ) von einem Signal s#(t) oder mehreren
Signalen s *(t), s2 #(t), sn #(t) -, obwohl die
Notwendigkeit dazu nicht besteht, dennoch normiert werden, ist diese Normierung beliebig definierbar. So lässt sich beispielsweise anstelle der effektiven Aussteuerung des Maximalwertes von L und R im vorliegenden Beispiel auf 0 db (Verstärker 118 und 119 sowie Logikelement 120 der FIG. 1B) eine Normierung anhand der Summe der mean Square energy je beider
Kanäle erreichen, also für L gleich x# (t±) und R gleich y# (t±) anhand der Summe zLi + zRi von
zLi = (1/TJ * f x# (t±) dt
0 und
o bezüglich eines Referenzwertes zref eine Normierung gemäss dem Prinzip einführen, dass x# (t±) und y# (t±) jeweils mit dem Faktor
Zref ( zL± + ZRi) zu multiplizieren sind. Verallgemeinert man dieses Prinzip
beispielsweise gemäss FIG. 7C, lässt sich diese Prinzip auf beliebig viele Signale Sj (t±) von der Gesamtzahl δ ausdehnen (7001), für die jeweils die mean Square energy T±
Zsj (ti) = (1/T±) * / Sj (tj dt,
0 wobei wiederum T± die Zeitdauer des Zeitabschnitts t± darstellt, berechnet wird (7002), und die anschliessend mit einem für jedes Signal Sj (t) definierten Gewicht G.j multipliziert werden (7003).
Anschliessend werden die so gewonnenen Produkte G.j * Zsj (ti) gemäss 7004 summiert. Diese Summe wird an die Verstärker von 7005 , die jeweils einzeln mit den ursprünglichen Signaleingängen s^t- , s2(t±) , ..., S5(t±) verbunden sind, übergeben, und die Signale
Si(t±), s2(t±), S5(t±) nunmehr einheitlich um den
Faktor δ
3 - 1 verstärkt und beispielsweise an das Modul 7006
übergeben, das gemäss der Offenbarung der Erfindung die Invarianten der Verknüpfung f~(t) oder mehrere
Verknüpfungen f1~(t), f2~(t), f ~(t) von mindestens zwei Signalen s^t), s2(t), S5(t) bzw. von deren
Transferfunktionen t^s^t)), t2(s2(t)), ts(ss(t)) - oder auch der beliebig definierbaren Abbildung f#(t) oder der beliebig definierbaren Abbildungen f*(t), f2 #(t), fμ ( ) von einem Signal s#(t) oder mehreren
Signalen s*(t), s2 #(t), Ss#(t) - bestimmt.
Insbesondere lässt sich ähnliche Überlegung beispielsweise auch auf Audiosignale etwa gemäss ITU-R BS.1770 ausdehnen; die Module 7002 bis 7005 entfallen dann, und die Signale können unmittelbar dem Modul 7006 zugeführt werden.
Selbst bei der Betrachtung eines einzigen, hinreichend langen Zeitabschnitts für eine Verknüpfung f~(t) oder mehrere Verknüpfungen ^'(t), f2~(t), fp~(t) von mindestens zwei Signalen s^t), s2(t), sm(t) bzw. von deren Transferfunktionen t^s^t)), t2(s2(t)), tm(sm(t)) - oder auch für die beliebig definierbaren Abbildung f (t) oder die beliebig
definierbaren Abbildungen f *(t), f2 #(t), ..., fμ ( ) von einem Signal s#(t) oder mehreren Signalen s *(t), s2 #(t), ..., sn #(t) - lassen sich die Invarianten gemäss
Offenbarung der Erfindung bestimmen und gezielt
gewerblich-technisch (beispielsweise zur Auswertung von einzelnen Signalen oder zur Verarbeitung oder
Optimierung beliebiger Signal- oder
Übertragungsparameter) verwenden. Die Anwendung des Erfindungsgegenstandes ist somit nicht auf obige
Beispiele beschränkt, sondern orientiert sich
grundsätzlich an der beschriebenen
Invariantenbestimmung für beliebige Signale oder
Signalabschnitte beliebiger Länge gemäss Offenbarung der Erfindung.
Literaturnachweis
David Hilbert: Über die vollen Invariantensysteme Mathematische Annalen Bd.42, S. 313 — 373
(1893). - Springer: Berlin, Heidelberg 1970.
Henrik Schulze: Digital Audio Broadcasting .
Das Übertragungssystem im Mobilfunkkanal. —
Seminarskriptum der Universität-Gesamthochschule Paderborn (2002).
www. fh-meschede .de/public /schulze/docs/dab- seminar . pdf
3. Ree. ITU-R BS.1770

Claims

Patentansprüche
1. Verfahren zur Evaluierung
- einer Verknüpfung (f~(t)) oder mehrerer Verknüpfungen (^'(t), f2~(t), ..., fp~(t)) von zwei oder mehreren Signalen (s^t), s2(t), ..., sm(t)) bzw. von deren Transferfunktionen (t^s^t)), t2(s2(t)), tm(sm(t))),
darstellbar auf der reellen bzw. komplexen Zahlenebene, wobei (s^t)) den Funktionswert des ersten Signals zum Zeitpunkt t, (s2(t)) den Funktionswert des zweiten Signals zum Zeitpunkt t, ..., (sm(t)) den Funktionswert des m-ten Signals zum Zeitpunkt t darstellt, oder
- einer beliebig definierbaren Abbildung (f#(t)) oder von beliebig definierbaren
Abbildungen (f *(t), f2 #(t), fμ ( )) von einem Signal (s#(t)) oder mehreren Signalen (s *(t), s2 #(t), — , s (t)), darstellbar auf der reellen bzw. komplexen Zahlenebene, wobei (s *(t)) den Funktionswert des ersten Signals zum Zeitpunkt t, (s2 #(t)) den Funktionswert des zweiten Signals zum Zeitpunkt t,
( Sjj #(t)) den Funktionswert des Ω-ten Signals zum Zeitpunkt t darstellt, dadurch gekennzeichnet, dass
- für einen oder mehrere Signalabschnitte (tl t2j , ..., ΐχ) die Invarianten von einer Abbildung oder mehreren Abbildungen der Verknüpfung (f~(t)) oder der Verknüpfungen (f1~(-t) , f2~(t), ..., fp '(t)) bestimmt werden, oder
- für einen oder mehrere Signalabschnitte (tl t2, ..., t?) die Invarianten von einer Abbildung oder mehreren Abbildungen der beliebig definierbaren Abbildung (f#(t)) oder der beliebig definierbaren Abbildungen
(f *(t), f2 #(t), , f (t)) bestimmt werden.
2. Verfahren gemäss Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass
- für eine Verknüpfung (f~(t)) oder mehrere Verknüpfungen (^'(t), f2~(t), ..., fp~(t)) von zwei oder mehreren Signalen (s^t), s2(t), sm(t)) bzw. von deren Transferfunktionen (t^s^t)), t2(s2(t)) tm(sm(t)))
darstellbar auf der reellen bzw. komplexen Zahlenebene , oder
- für eine beliebig definierbare Abbildung (f#(t)) oder für beliebig definierbare
Abbildungen (f *(t), f2 #(t), fμ ( )) von einem Signal (s#(t)) oder mehreren Signalen (s it), s2 #(t), — , s (t)), darstellbar auf der reellen bzw. komplexen Zahlenebene,
- für einen oder mehrere Signalabschnitte (tl t2j , ..., ΐχ) die Invarianten von einer Abbildung oder mehreren Abbildungen, welche, gegebenenfalls nach entsprechender Umformung, die Abbildung mittels einer Gleichung der Form (Av^ + Bv2 2 + Cv3 2 + 2Fv2v3 + 2Gv3v1 +
2Hv1v2 = 0) beinhalten, der Verknüpfung
(f~(t)) oder der Verknüpfungen (f1~(t),
f2~(t), fp '(t)) bestimmt werden, oder
- für einen oder mehrere Signalabschnitte (tl t2, t?) die Invarianten von einer Abbildung oder mehreren Abbildungen, welche, gegebenenfalls nach entsprechender Umformung, die Abbildung mittels einer Gleichung der Form (Av^ + Bv2 2 + Cv3 2 + 2Fv2v3 + 2Gv3V! + 2Hv1v2 = 0) beinhalten, der beliebig
definierbaren Abbildung (f#(t)) oder der beliebig definierbaren Abbildungen (f*(t), f2 #(t), fμ ( )) bestimmt werden.
3. Verfahren gemäss Anspruch 1 oder 2, dadurch gekennzeichnet, dass die Invarianten, gegebenenfalls nach entsprechender Umformung, sich als Linearkombination von Invarianten bzw. Vektoren auf einer Ebene darstellen lassen, die, gegebenenfalls nach
entsprechender Umformung, lotrecht zur reellen oder komplexen Zahlenebene liegt, und diese, gegebenenfalls nach Drehung oder entsprechender Umformung, in der Diagonalen des 1. und 3. Quadranten durchschneidet.
4. Verfahren gemäss einem der vorliegenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass die Schnittpunkte dieser Invarianten bzw. Vektoren mit der reellen oder komplexen
Zahlenebene, auf der
- die betrachtete Verknüpfung (f~(t)) oder betrachteten Verknüpfungen (f1~(t), f2~(t), fp~(t)) oder
- die betrachtete, beliebig definierbare Abbildung (f#(t)) oder die betrachteten, beliebig definierbaren Abbildungen (f *(t), gegebenenfalls nach entsprechender Umformung, sich darstellen lässt oder darstellen lassen, verwendet werden.
5. Verfahren gemäss einem der
vorliegenden Ansprüche, dadurch
gekennzeichnet, dass die benannten Signale (s^t), s2(t), sm(t) bzw. s#(t) bzw.
Sl #(t), s2 #(t), s (t) (bzw. x(t), y(t) bzw. x# (t), y# (t))) Audiosignale darstellen.
6. Verfahren gemäss einem der vorliegenden
Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass anhand der bestimmten Invarianten oder, gegebenenfalls nach entsprechender Umformung, der Schnittpunkte dieser Invarianten bzw. Vektoren mit der reellen oder komplexen
Zahlenebene, auf der - die betrachtete Verknüpfung (f~(t)) oder betrachteten Verknüpfungen (f1~(t), f2~(t), oder - die betrachtete, beliebig definierbare
Abbildung (f#(t)) oder die betrachteten, beliebig definierbaren Abbildungen (f *(t), gegebenenfalls nach entsprechender Umformung, liegt oder liegen, oder auch anhand einer
Auswahl von diesen Invarianten oder
Schnittpunkten eine Auswahl gemäss
statistischen oder sonstigen Kriterien getroffen wird.
7. Verfahren gemäss einem der vorliegenden
Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass
- die betrachtete Verknüpfung (f~(t)) oder die betrachteten Verknüpfungen (f1~(t), f2~(t), fp~(t)) oder die verwendeten zwei oder mehreren Signale (s^t), s2(t),
sm(t)) oder die verwendeten
Transferfunktionen (t1(s1(t) ) , t2 ( s2 ( t ) ) , ... , tm(sm(t))), darstellbar auf der reellen bzw. komplexen Zahlenebene, oder
- die betrachtete, beliebig definierbare Abbildung (f#(t)) oder die betrachteten, beliebig definierbaren Abbildungen (f *(t), f2 (t), ... , Γμ (t)) oder das verwendete
Signal (s#(t)) oder die verwendeten Signale (s*(t), s2 #(t), — , s (t)), darstellbar auf der reellen bzw. komplexen Zahlenebene, hinsichtlich ihrer Amplitude oder ihrer sonstigen Eigenschaften normiert werden.
8. Verfahren gemäss Anspruch 7, dadurch gekennzeichnet, dass die Normierung anhand des Signalpegels erfolgt.
9. Verfahren gemäss Anspruch 7 oder 8, dadurch gekennzeichnet, dass die Normierung anhand der mean-square energy erfolgt.
10. Verfahren gemäss einem der
vorliegenden Ansprüche, dadurch
gekennzeichnet, dass
- die Schnittpunkte (ξ^) der Verknüpfung (fftj)) oder der Verknüpfungen (f1~(t.1), Γ 2~(ΪΙ) ···! fp 'iti)) von zwei oder mehreren Signalen (s^t^, s2(t1) , sm(t1)) bzw. von deren Transferfunktionen (t^s^t^),
t2(s2(t1)), t^s^t )), darstellbar auf der reellen bzw. komplexen Zahlenebene, oder
- die Schnittpunkte (ξ^) der beliebig
definierbaren Abbildung (f#(t1)) oder der beliebig definierbaren Abbildungen (£* (- ^) , f ft , — , ίμ #(ΐ1)) des Signals (s#(t1)) oder der Signale (s it , s ft , s ft ), darstellbar auf der reellen bzw. komplexen Zahlenebene , mit der, gegebenenfalls nach entsprechender Umformung, im 1. Quadranten der komplexen oder reellen Zahlenebene gelegenen Halbebene, die durch die Vektoren (1, 1, -2) und
(1, 1, 1) oder auch (-1, -1, 2) und
(1, 1, 1) aufgespannt wird, wobei im
folgenden die Abszissenachse der reellen Zahlenebene mit der reellen Achse der
komplexen Zahlebene identisch ist, und die Ordinatenachse der reellen Zahlenebene mit der imaginären Achse der komplexen
Zahlenebene, bestimmt werden, und
anschliessend deren Mittelwert (
errechnet wird;
- die Schnittpunkte (ξι^) der Verknüpfung (f~(t2)) oder der Verknüpfungen (f1~(t2), f2~(t2), fp~(t2)) von zwei oder mehreren Signalen (s1(t2), s2(t2), sm(t2)) bzw. von deren Transferfunktionen (t1(s1(t2)),
t2(s2(t2)), tm(sm(t2))), darstellbar auf der reellen bzw. komplexen Zahlenebene, oder
- die Schnittpunkte (ξι^) der beliebig
definierbaren Abbildung (f#(t2)) oder der beliebig definierbaren Abbildungen (f *(t2), f2 #(t2), — , f (t2)) des Signals (s#(t2)) oder der Signale (s *(t2), s2 #(t2), ..., s (t2)), darstellbar auf der reellen bzw. komplexen Zahlenebene , mit der, gegebenenfalls nach entsprechender Umformung, im 1. Quadranten der komplexen oder reellen Zahlenebene gelegenen Halbebene, die durch die Vektoren (1, 1, -2) und (1, 1, 1) oder auch (-1, -1, 2) und (1, 1, 1) aufgespannt wird, bestimmt werden, und anschliessend deren Mittelwert ( k2
(Σ ξπ2) / k2
2 = 1) sowie der Mittelwert (ξ*2) aller Schnittpunkte
h, = 1 2 = l) errechnet werden, und, sofern der (ξ*2)
nächstgelegene Mittelwert (ξ°υ^ υ gleich 1 oder 2, sodann innerhalb des Intervalls [ -σ ξ*2 ξ*2 + σ ] liegt, wobei σ die vom Benutzer beliebig festlegbare fiktive
Standardabweichung σ > 0 darstellt, unter Wahl der (ξ°υ) zugeordneten - Verknüpfung (f~(t„)) oder Verknüpfungen (f^it,,) oder f2 '(t„) oder ... oder fp '(t„)) oder Signale (s^t,,) oder s2(tO) oder ... oder sm(t1))) oder Transferfunktionen (t^s^t,,)) oder t2(s2(t„)) oder — oder tm(sm(t„) ) ) , darstellbar auf der reellen bzw. komplexen Zahlenebene , oder
- beliebig definierbaren Abbildung (f#(t„)) oder beliebig definierbaren Abbildungen
(f *(tv) oder f2*(tv) oder — oder f (tv)) oder Signale (s#(t„)) oder (s ft,,) oder s2 #(t„) oder ... oder 3Ω #(ΐυ)), darstellbar auf der reellen bzw. komplexen Zahlenebene, oder der Eigenschaften oder Parameter dieser Signale oder Transferfunktionen oder
Verknüpfungen oder Abbildungen der gesamte Prozess angehalten wird, ansonsten, sofern beide Mittelwerte (ξ0!,ξ°2) gleiche Distanz zu (ξ*2) aufweisen, (ξ°ι) ausgewählt wird, und, sofern der erste Mittelwert (ξ°ι) innerhalb des Intervalls [-σ + ξ*2 ξ*2+ σ ] liegt, unter Wahl der (ξ°ι) zugeordneten
- Verknüpfung (f(t1)) oder Verknüpfungen (f1~(t1) oder f2 '(t1) oder ... oder ^'(t^) oder Signale (s^t^ oder s2(t1) oder ... oder sm(t1)) oder Transferfunktionen (t^s^t^) oder t2(s2(t1)) oder ... oder tm(sI11(t1) ) ) , darstellbar auf der reellen bzw. komplexen Zahlenebene , oder
- beliebig definierbaren Abbildung (f (t^) oder beliebig definierbaren Abbildungen (f it oder f2 #(t1) oder ... oder ίμ #(ΐ1)) oder Signale (s#(t1)) oder (s it oder s2 #(t1) oder ... oder si2 #(t1)), darstellbar auf der reellen bzw. komplexen Zahlenebene, oder der Eigenschaften oder Parameter dieser Signale oder Transferfunktionen oder
Verknüpfungen oder Abbildungen der gesamte
Prozess angehalten wird, ansonsten in einem q-ten Schritt
- die Schnittpunkte (ξ^) der Verknüpfung
(f~(tq)) oder der Verknüpfungen (f1~(t.q) , f2~(tq), fp~(tq)) von zwei oder mehreren
Signalen (s^t,), s2(tq), sm(tq)) bzw. von deren Transferfunktionen ( ^s^t )),
t2(s2(tq)), tm(sm(tq))), darstellbar auf der reellen bzw. komplexen Zahlenebene, oder
- die Schnittpunkte (ξ^) der beliebig
definierbaren Abbildung (f#(tq)) oder der beliebig definierbaren Abbildungen (f1*(t ), f2 #(tq), ..., ^#(tq)) des Signals (s#(tq)) oder der Signale (Sl #(tq), s2 #(tq), s (tq)), darstellbar auf der reellen bzw. komplexen Zahlenebene , mit der, gegebenenfalls nach entsprechender Umformung, im 1. Quadranten der komplexen oder reellen Zahlenebene gelegenen Halbebene, die durch die Vektoren (1, 1, -2) und
(1, 1, 1) oder auch (-1, -1, 2) und (1, 1, 1) aufgespannt wird, bestimmt werden, und anschliessend deren Mittelwert (
hq = l) sowie der Mittelwert (ξ ) aller Schnittpunkte
(Σ ξπι + Σ ξ2+ ... + Σ ^q )/( ki + k2 + ...kq) errechnet werden, und, sofern der (ξ ) nächstgelegene Mittelwert (ξ°π,), ra gleich 1 oder 2 oder ... oder q, sodann innerhalb des Intervalls [ -σ + ξ , ξ + σ ] liegt, wobei σ die vom Benutzer beliebig festlegbare fiktive Standardabweichung σ > 0 darstellt, unter Wahl der (ξ^,Zugeordneten
- Verknüpfung (f~(tra)) oder Verknüpfungen (^'(tc) oder f2~(tra) oder — oder fp~(tra)) oder Signale (s^tn,) oder s2(tra) oder ... oder sm(tra)) oder Transferfunktionen (t^s^tn,)) oder t2(s2(tra)) oder ... oder tm( sm( tra) ) ) , darstellbar auf der reellen bzw. komplexen Zahlenebene , oder
- beliebig definierbaren Abbildung (f (tra) ) oder beliebig definierbaren Abbildungen
(f *(tw) oder f2 #(tra) oder ... oder f (tw)) oder Signale (s#(tra)) oder (s *(tw) oder s2 #(tra) oder ... oder sQ*(tw)), darstellbar auf der reellen bzw. komplexen Zahlenebene, oder der Eigenschaften oder Parameter dieser Signale oder Transferfunktionen oder
Verknüpfungen oder Abbildungen der gesamte Prozess angehalten wird, ansonsten bei gleichem Mittelwert verschiedener
- Verknüpfungen (f~(ts)) oder Verknüpfungen (lV(tB), f2~(ts), fp~(ts)) oder Signale ( a1 ( tB ) , s2 ( tB ) , ... , sm( tB ) ) oder
Transferfunktionen ( t1 ( s1 ( ts ) ) , t2 ( s2 ( ts ) ) ,
tm(sm(ts))), darstellbar auf der reellen bzw. komplexen Zahlenebene, 1 £ s £ q, oder
- beliebig definierbarer Abbildungen (f#(ti)) oder beliebig definierbarer Abbildungen
(f *(ti), f2 #(ti), f (ti)) oder Signale (s#(ti)) oder Signale (s *(ti), s2 #(ti), — , sQ#(tl)) darstellbar auf der reellen bzw.
komplexen Zahlenebene, 1 £ ι £ q, oder Eigenschaften oder Parameter dieser Signale oder Transferfunktionen oder
Verknüpfungen oder Abbildungen jene Signale oder jene Transferfunktionen oder jene
Verknüpfungen oder jene Abbildungen oder deren Eigenschaften oder Parameter ausgewählt werden, welche bislang am häufigsten
auftraten, ansonsten, sofern mehrere Signale oder Transferfunktionen oder Verknüpfungen oder Abbildungen oder deren Eigenschaften oder Parameter in gleicher Häufigkeit
auftreten, jene gewählt werden, welche die breiteste Streuung zeigen, d.h. für welche die Differenz d — c maximal wird, wobei d die letzte, c die erste Indexnummer des jeweils durchlaufenen Optimierungsschritts darstellt, ansonsten auch dies für mehrere Signale oder Transferfunktionen oder Verknüpfungen oder Abbildungen oder deren Eigenschaften oder Parameter zutrifft, die zuerst aufgetretenen ausgewählt werden, ansonsten, sofern zwei Mittelwerte aus (ξ°ι, ξ°2, ..., ξ%) nächst (ξ ) liegen, sofern im q - 1-ten Schritt einer der beiden Mittelwerte bzw. dessen zugehörige Signale oder Transferfunktionen oder
Verknüpfungen oder Abbildungen oder deren Eigenschaften oder Parameter ausgewählt wurden, ebendiese beibehalten werden, und, sofern so ausgewählter Mittelwert sodann innerhalb des Intervalls [ -σ + ξ*q, ξ*q+ σ ] liegt, wobei σ die vom Benutzer beliebig festlegbare fiktive Standardabweichung σ > 0 darstellt, unter Wahl der diesem Mittelwert zugeordneten Signale oder Transferfunktionen oder Verknüpfungen oder Abbildungen oder deren Eigenschaften oder Parameter der gesamte Prozess angehalten wird, ansonsten ein q + 1-ter Schritt der gleicher Form, wie für den q-ten Schritt dargestellt,
durchgeführt wird und der Prozess solange fortgesetzt wird, bis ein Mittelwert obige Anforderungen erfüllt oder eine Höchstzahl zulässiger Optimierungsschritte erreicht ist, oder dass
- die Schnittpunkte (ξ^) der Verknüpfung (f~(t1)) oder der Verknüpfungen (f1~(t.1), f2~(t1), fp~(t1)) von zwei oder mehreren Signalen (s^t^, s2(t1) , ..., sm(t1)) bzw. von deren Transferfunktionen (t^s^t^),
t2(s2(t1)), t^s^t )), darstellbar auf der reellen bzw. komplexen Zahlenebene, oder
- die Schnittpunkte (ξ^) der beliebig
definierbaren Abbildung (f#(t1)) oder der beliebig definierbaren Abbildungen (f1*(t1), f2*(t1), — , ίμ #(ΐ1)) des Signals (s#(t1)) oder der Signale (s it , s ft , s ft ), darstellbar auf der reellen bzw. komplexen Zahlenebene , mit der, gegebenenfalls nach entsprechender Umformung, im 3. Quadranten der komplexen oder reellen Zahlenebene gelegenen Halbebene, die durch die Vektoren (1, 1, -2) und
(1, 1, 1) oder auch (-1, -1, 2) und
(1, 1, 1) aufgespannt wird, wobei im
folgenden die Abszissenachse der reellen Zahlenebene mit der reellen Achse der komplexen Zahlebene identisch ist, und die Ordinatenachse der reellen Zahlenebene mit der imaginären Achse der komplexen
Zahlenebene, bestimmt werden, und
anschliessend deren Mittelwert (
errechnet wird;
- die Schnittpunkte (ξι^) der Verknüpfung (f~(t2)) oder der Verknüpfungen (f1~(t2), f2~(t2), fp~(t2)) von zwei oder mehreren Signalen (s1(t2), s2(t2), sm(t2)) bzw. von deren Transferfunktionen (t1(s1(t2)),
t2(s2(t2)), tm(sm(t2))), darstellbar auf der reellen bzw. komplexen Zahlenebene, oder
- die Schnittpunkte (ξι^) der beliebig
definierbaren Abbildung (f#(t2)) oder der beliebig definierbaren Abbildungen (f1 #(t2), f2 #(t2), — , f (t2)) des Signals (s#(t2)) oder der Signale (s *(t2), s2 #(t2), s (t2)), darstellbar auf der reellen bzw. komplexen Zahlenebene , mit der, gegebenenfalls nach entsprechender Umformung, im 3. Quadranten der komplexen oder reellen Zahlenebene gelegenen Halbebene, die durch die Vektoren (1, 1, -2) und (1, 1, 1) oder auch (-1, -1, 2) und (1, 1, 1) aufgespannt wird, bestimmt werden, und anschliessend deren Mittelwert ( k2
ξ°2:= (Σ ξπ2) /k2
2 = 1) sowie der Mittelwert (ξ*2) aller Schnittpunkte
Ii! = 1 h2 = 1) errechnet werden, und, sofern der (ξ*2) nächstgelegene Mittelwert (ξ°υ^ υ gleich 1 oder 2, sodann innerhalb des Intervalls [ -σ + ξ*2 ξ*2 + σ ] liegt, wobei σ die vom Benutzer beliebig festlegbare fiktive
Standardabweichung σ > 0 darstellt, unter Wahl der (ξ°υ) zugeordneten
- Verknüpfung (ΐ~(ΐυ)) oder Verknüpfungen (^'(t,,) oder f2~(t„) oder ... oder fp~(t„)) oder Signale (s^t,,) oder s2(t„) oder ... oder sm(t„)) oder Transferfunktionen (t^s^t,,)) oder t2(s2(t„)) oder — oder tm(sm(t„))), darstellbar auf der reellen bzw. komplexen Zahlenebene , oder
- beliebig definierbaren Abbildung (f#(t„)) oder beliebig definierbaren Abbildungen (fi (t„) oder f2 (t„) oder — oder ίμ #(ΐυ)) oder Signale (s#(t„)) oder (s ft,,) oder s2 #(t„) oder ... oder 3Ω #(ΐυ)), darstellbar auf der reellen bzw. komplexen Zahlenebene, oder der Eigenschaften oder Parameter dieser Signale oder Transferfunktionen oder
Verknüpfungen oder Abbildungen der gesamte Prozess angehalten wird, ansonsten, sofern beide Mittelwerte (ξ0!,ξ°2) gleiche Distanz zu (ξ*2) aufweisen, (ξ°ι) ausgewählt wird, und, sofern der erste Mittelwert (ξ°ι) innerhalb des Intervalls [-σ + ξ*2 ξ*2+ σ ] liegt, unter Wahl der (ξ°ι) zugeordneten
- Verknüpfung (f(t1)) oder Verknüpfungen (f1~(t1) oder ^'(t^ oder ... oder ^'(t^) oder Signale (s^t^ oder s^t^ oder ... oder sm(t1)) oder Transferfunktionen (t^s^t^) oder t2(s2(t1)) oder ... oder tm(sI11(t1) ) ) , darstellbar auf der reellen bzw. komplexen Zahlenebene , oder
- beliebig definierbaren Abbildung (f#(t1)) oder beliebig definierbaren Abbildungen
(f it oder f it oder ... oder ίμ #(ΐ1)) oder Signale (s#(t1)) oder (s it oder s2 #(t1) oder ... oder si2 #(t1)), darstellbar auf der reellen bzw. komplexen Zahlenebene, oder der Eigenschaften oder Parameter dieser Signale oder Transferfunktionen oder Verknüpfungen oder Abbildungen der gesamte Prozess angehalten wird, ansonsten in einem q-ten Schritt
- die Schnittpunkte (ξ^) der Verknüpfung
(f~(tq)) oder der Verknüpfungen (f1~(t.q) , r 2 '(t q) · · · ! fp~(tq)) von zwei oder mehreren Signalen (s^t,), s2(tq), ..., sm(tq)) bzw. von deren Transferfunktionen ( ^s^t )),
t2(s2(tq)) ..., tm(sm(tq))), darstellbar auf der reellen bzw. komplexen Zahlenebene, oder
- die Schnittpunkte (ξ^) der beliebig
definierbaren Abbildung (f#(tq)) oder der beliebig definierbaren Abbildungen (£ * (- ) , f2 #(tq), ..., ίμ #(^)) des Signals (s#(tq)) oder der Signale (Sl #(tq), s2 #(tq), s (tq)) darstellbar auf der reellen bzw. komplexen Zahlenebene , mit der, gegebenenfalls nach entsprechender Umformung, im 3. Quadranten der komplexen oder reellen Zahlenebene gelegenen Halbebene, die durch die Vektoren (1, 1, -2) und
(1, 1, 1) oder auch (-1, -1, 2) und (1, 1, 1) aufgespannt wird, bestimmt werden, und anschliessend deren Mittelwert (
hq = l) sowie der Mittelwert (ξ ) aller Schnittpunkte
(Σ ξπι + Σ ξ2+ ... +Σ )/( ki + k2 +...kq) errechnet werden, und, sofern der (ξ )
nächstgelegene Mittelwert (ξ°π,), ra gleich 1 oder 2 oder ... oder q, sodann innerhalb des Intervalls [ -σ + ξ , ξ + σ ] liegt, wobei σ die vom Benutzer beliebig festlegbare fiktive Standardabweichung σ > 0 darstellt, unter Wahl der (ξ^,Zugeordneten
- Verknüpfung (f~(tra)) oder Verknüpfungen (^'(tc) oder f2~(tra) oder — oder fp~(tra)) oder Signale (s^tn,) oder s2(tra) oder ... oder sm(tra)) oder Transferfunktionen (t^s^tn,) ) oder t2(s2(tra)) oder ... oder tm( sm( tra) ) ) , darstellbar auf der reellen bzw. komplexen Zahlenebene , oder
- beliebig definierbaren Abbildung (f#(tra)) oder beliebig definierbaren Abbildungen
(f/ to,) oder f2 #(tra) oder ... oder f (tra)) oder Signale (s#(tra)) oder (s *(- m) oder s2 #(tra) oder ... oder sQ*(tw)), darstellbar auf der reellen bzw. komplexen Zahlenebene, oder der Eigenschaften oder Parameter dieser Signale oder Transferfunktionen oder
Verknüpfungen oder Abbildungen der gesamte Prozess angehalten wird, ansonsten bei gleichem Mittelwert verschiedener
- Verknüpfungen (f~(ts)) oder Verknüpfungen (lV(tB), f2~(ts), fp~(ts)) oder Signale ( Si ( tB ) , s2 ( tB ) , ... , sm( tB ) ) oder
Transferfunktionen ( t1 ( s1 ( ts ) ) , t2 ( s2 ( ts ) ) ,
tm(sm(ts))), darstellbar auf der reellen bzw. komplexen Zahlenebene, 1 £ s £ q, oder
- beliebig definierbarer Abbildungen (f#(ti)) oder beliebig definierbarer Abbildungen (f *(ti), f2 #(ti), f (ti)) oder Signale (s#(ti)) oder Signale (s *(ti), s2 #(ti), — , sQ#(tl)) darstellbar auf der reellen bzw. komplexen Zahlenebene, 1 £ ι £ q, oder Eigenschaften oder Parameter dieser Signale oder Transferfunktionen oder
Verknüpfungen oder Abbildungen jene Signale oder jene Transferfunktionen oder jene
Verknüpfungen oder jene Abbildungen oder deren Eigenschaften oder Parameter ausgewählt werden, welche bislang am häufigsten
auftraten, ansonsten, sofern mehrere Signale oder Transferfunktionen oder Verknüpfungen oder Abbildungen oder deren Eigenschaften oder Parameter in gleicher Häufigkeit
auftreten, jene gewählt werden, welche die breiteste Streuung zeigen, d.h. für welche die Differenz d — c maximal wird, wobei d die letzte, c die erste Indexnummer des jeweils durchlaufenen Optimierungsschritts darstellt, ansonsten auch dies für mehrere Signale oder Transferfunktionen oder Verknüpfungen oder Abbildungen oder deren Eigenschaften oder Parameter zutrifft, die zuerst aufgetretenen ausgewählt werden, ansonsten, sofern zwei Mittelwerte aus (ξ°ι, ξ°2, ..., ξ%) nächst (ξ ) liegen, sofern im q - 1-ten Schritt einer der beiden Mittelwerte bzw. dessen zugehörige Signale oder Transferfunktionen oder
Verknüpfungen oder Abbildungen oder deren Eigenschaften oder Parameter ausgewählt wurden, ebendiese beibehalten werden, und, sofern so ausgewählter Mittelwert sodann innerhalb des Intervalls [ -σ + ξ*q, ξ*q+ σ ] liegt, wobei σ die vom Benutzer beliebig festlegbare fiktive Standardabweichung σ > 0 darstellt, unter Wahl der diesem Mittelwert zugeordneten Signale oder Transferfunktionen oder Verknüpfungen oder Abbildungen oder deren Eigenschaften oder Parameter der gesamte Prozess angehalten wird, ansonsten ein q + 1-ter Schritt der gleicher Form, wie für den q-ten Schritt dargestellt,
durchgeführt wird und der Prozess solange fortgesetzt wird, bis ein Mittelwert obige Anforderungen erfüllt oder eine Höchstzahl zulässiger Optimierungsschritte erreicht ist.
11. Verfahren gemäss einem der vorliegenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass
- die Schnittpunkte (ξ^) der Summe der komplexen Transferfunktionen
(f*[ (t!)] = [x t / 2] * (-1 + i) und
g*[y( !)] = [ Ύ ( ^ ) / 2 ] * (1 + i)) des
paarweisen Signals (χ(^), y ( t1 ) ) , darstellbar auf der komplexen oder reellen Zahlenebene, gegebenenfalls nach entsprechender Umformung, mit der im 1. Quadranten der komplexen oder reellen Zahlenebene gelegenen Halbebene, die durch die Vektoren (1, 1, -2) und (1, 1, 1) oder auch (-1, -1, 2) und (1, 1, 1)
aufgespannt wird, wobei im folgenden die Abszissenachse der reellen Zahlenebene mit der reellen Achse der komplexen Zahlebene identisch ist, und die Ordinatenachse der reellen Zahlenebene mit der imaginären Achse der komplexen Zahlenebene, bestimmt werden, und anschliessend deren Mittelwert (
errechnet wird; - die Schnittpunkte ( ξ^2) der Summe der
komplexen Transferfunktionen
(f*[x(t2)] = [x(t2)/V 2] * (-1 + i) und
g*[y(t2)] = [y(t2)/ 2] * (i + i)) des
paarweisen Signals (x(t2), y(t2)), darstellbar auf der komplexen oder reellen Zahlenebene, gegebenenfalls nach entsprechender Umformung, mit der im 1. Quadranten der komplexen oder reellen Zahlenebene gelegenen Halbebene, die durch die Vektoren (1, 1, -2) und (1, 1, 1) oder auch (-1, -1, 2) und (1, 1, 1)
aufgespannt wird, bestimmt werden, und anschliessend deren Mittelwert (
(Σ
2 = 1) sowie der Mittelwert (ξ*2) aller Schnittpunkte
Ii! = 1 h2 = 1) errechnet werden, und, sofern der (ξ*2)
nächstgelegene Mittelwert (ξ°υ^ υ gleich 1 oder 2, sodann innerhalb des Intervalls [ -σ + ξ*2, ξ*2 + σ ], wobei σ die vom Benutzer
beliebig festlegbare fiktive
Standardabweichung σ > 0 darstellt, unter Wahl der (ξ°υ) zugeordneten Signale (x(t„) oder y(t„) ) oder Transferfunktionen (f*[x(t„)] =
[x( )/ 2] * (-1 + i) oder g*[y(t„] =
[y(t„)/V 2] * (1 + i)) oder Summe dieser
Transferfunktionen oder spezifischen
Eigenschaften oder Parameter dieser Signale oder Transferfunktionen oder Summe der gesamte Prozess angehalten wird, ansonsten, sofern beide Mittelwerte (ξ°ι,ξ°2) gleiche Distanz zu (ξ*2) aufweisen, (ξ°ι) ausgewählt wird, und, sofern (ξ°ι) innerhalb des
Intervalls [ -σ + ξ*2, ξ*2 + σ ] liegt, unter Wahl der (ξ°ι ) zugeordneten Signale (x(ti) oder y(ti)) oder Transferfunktionen (f^xf^)] =
[ it 2] * (-1 + i) oder g^yitj] =
2] * (1 + i)) oder Summe dieser Transferfunktionen oder spezifischen
Eigenschaften oder Parameter dieser Signale oder Transferfunktionen oder Summe der gesamte Prozess angehalten wird, ansonsten
- in einem q-ten Schritt die Schnittpunkte (^q)der Summe der komplexen
Transferfunktionen (f*[x(tq)] = [x(tq)/V 2] * (-1 + i) und g*[y(tq)] = [y(tq)/V 2] * (1 + i)) des paarweisen Signals (x(tq), y(tq)), darstellbar auf der komplexen oder reellen Zahlenebene, gegebenenfalls nach
entsprechender Umformung, mit der im 1.
Quadranten der komplexen oder reellen
Zahlenebene gelegenen Halbebene, die durch die Vektoren (1, 1, -2) und (1, 1, 1) oder auch (-1, -1, 2) und (1, 1, 1) aufgespannt wird, bestimmt werden, und anschliessend deren Mittelwert (
hq = l) sowie der Mittelwert (ξ ) aller Schnittpunkte
( ^hl, ζΐι2 ^hq :*
q (Σ ξπι + Σ ξ2+ ... +Σ )/( kj + k2 +...kq),
Ii! = 1 h2 = 1 hq = 1) errechnet werden, und, sofern der (ξ )
nächstgelegene Mittelwert (ξ°π,) , ra gleich 1 oder 2 oder ... oder q, sodann innerhalb des Intervalls [ -σ + ξ*q, ξ*q+ σ ] liegt, wobei σ die vom Benutzer beliebig festlegbare fiktive Standardabweichung σ > 0 darstellt, unter
Wahl der (ξ0π,Zugeordneten Signale (x(tra) oder y(tra)) oder Transferfunktionen (f*[x(tra)] = [x(tra)/ 2] * (-1 + i) oder g*[y(tro)] =
[y(tra)/ 2] * (1 + i)) oder Summe dieser Transferfunktionen oder spezifischen
Eigenschaften oder Parameter dieser Signale oder Transferfunktionen oder Summe der gesamte Prozess angehalten wird, ansonsten bei gleichem Mittelwert verschiedener Signale (x(ts) oder y(ts) ) oder Transferfunktionen
(f*[x(ts)] = [x(ts)/V 2] * (-1 + i) oder g*[y(ts)] = [y(ts)/V 2] * (1 + i)) oder Summen dieser Transferfunktionen oder spezifischer Eigenschaften oder Parameter dieser Signale oder Transferfunktionen oder Summen, 1 -= s ^ q, jene Signale (x(ts) oder y(ts) ) oder
Transferfunktionen (f*[x(ts)] = [x(ts)/V 2] * (-1 + i) oder g*[y(ts)] = [y(ts)/V 2] * (1 + i)) oder Summe dieser Transferfunktionen oder spezifischen Eigenschaften oder Parameter dieser Signale oder Transferfunktionen oder Summe ausgewählt werden, welche bislang am häufigsten auftraten, ansonsten, sofern mehrere Signale (x(ts) oder y(ts) ) oder
Transferfunktionen (f*[x(ts)] = [x(ts)/ 2] *
(-1 + i) oder g*[y(ts)] = [y(ts)/V 2] * (1 + i)) oder Summen dieser Transferfunktionen oder spezifische Eigenschaften oder Parameter dieser Signale oder Transferfunktionen oder Summen in gleicher Häufigkeit auftreten, jene
Signale (x(ts) oder y(ts)) oder
Transferfunktionen (f*[x(ts)] = [x(ts)/V 2] * (-1 + i) oder g*[y(ts)] = [y(ts)/V 2] * (1 + i)) oder Summe dieser Transferfunktionen oder spezifischen Eigenschaften oder Parameter dieser Signale oder Transferfunktionen oder Summe ausgewählt werden, welche die breiteste Streuung zeigen, d.h. für welche die
Differenz d — c maximal wird, wobei d die letzte, c die erste Indexnummer des jeweils durchlaufenen Optimierungsschritts darstellt, ansonsten auch dies für mehrere Signale
(x(ts) oder y(ts) ) oder Transferfunktionen (f*[x(ts)] = [x(ts)/V 2] * (-1 + i) oder g*[y(ts)] = [y(ts)/V 2] * (l + i)) oder Summen dieser Transferfunktionen oder spezifische Eigenschaften oder Parameter dieser Signale oder Transferfunktionen oder Summen zutrifft, das zuerst aufgetretene bzw. dessen Signale (x(ts) oder y(ts) ) oder Transferfunktionen
(f*[x(ts)] = [x(ts)/V 2] * (-1 + i) oder g*[y(ts)] = [y(ts)/V 2] * (l + i)) oder Summe dieser Transferfunktionen oder spezifischen Eigenschaften oder Parameter dieser Signale oder Transferfunktionen oder Summe ausgewählt werden, ansonsten, sofern zwei Mittelwerte aus (ξ°ι, ξ°2, ..., ξ°) nächst (ξ ) liegen, sofern im q - 1-ten Schritt einer der beiden
Mittelwerte bzw. dessen zugehörige Signale (x(t) oder y(t)) oder Transferfunktionen (f*[x(t)] = [x(t)/ 2] * (-1 + i) oder g*[y(t)] = [y(t)/V 2] * (1 + i)) oder Summe dieser Transferfunktionen oder spezifische
Eigenschaften oder Parameter dieser Signale oder Transferfunktionen oder Summe ausgewählt wurden, ebendiese beibehalten werden, und, sofern so ausgewählter Mittelwert sodann innerhalb des Intervalls [-σ + ξ , ξ + σ ] liegt, wobei σ die vom Benutzer beliebig festlegbare fiktive Standardabweichung σ > 0 darstellt, unter Wahl der diesem Mittelwert zugeordneten Signale (x(t) oder y(t)) oder Transferfunktionen (f*[x(t)] = [x(t)/V 2] *
(-1 + i) oder g*[y(t)] = [y(t)/V 2] * (1 + i)) oder Summe dieser Transferfunktionen oder spezifischen Eigenschaften oder Parameter dieser Signale oder Transferfunktionen oder Summe der gesamte Prozess angehalten wird, ansonsten
- ein q + 1-ter Schritt der gleicher Form, wie für den q-ten Schritt dargestellt, durchgeführt wird und der Prozess solange fortgesetzt wird, bis ein Mittelwert obige Anforderungen erfüllt oder eine Höchstzahl zulässiger Optimierungsschritte erreicht ist oder dass
- die Schnittpunkte (ξ^) der Summe der komplexen Transferfunktionen
(f*[ (t!)] = [xft 2] * (-1 + i) und
g*[y( !)] = [Ύ( ^ ) / 2 ] * (1 + i)) des
paarweisen Signals (x(t1) , y(t1)), darstellbar auf der komplexen oder reellen Zahlenebene, gegebenenfalls nach entsprechender Umformung, mit der im 3. Quadranten der komplexen oder reellen Zahlenebene gelegenen Halbebene, die durch die Vektoren (1, 1, -2) und (1, 1, 1) oder auch (-1, -1, 2) und (1, 1, 1)
aufgespannt wird, wobei im folgenden die Abszissenachse der reellen Zahlenebene mit der reellen Achse der komplexen Zahlebene identisch ist, und die Ordinatenachse der reellen Zahlenebene mit der imaginären Achse der komplexen Zahlenebene, bestimmt werden, und anschliessend deren Mittelwert (
I errechnet wird;
- die Schnittpunkte ( ξ^2) der Summe der
komplexen Transferfunktionen
(f*[x(t2)] = [x(t2)/V 2] * (-1 + i) und
g*[y(t2)] = [y(t2)/ 2] * (i + i)) des
paarweisen Signals (x(t2), y(t2)), darstellbar auf der komplexen oder reellen Zahlenebene, gegebenenfalls nach entsprechender Umformung, mit der im 3. Quadranten der komplexen oder reellen Zahlenebene gelegenen Halbebene, die durch die Vektoren (1, 1, -2) und (1, 1, 1) oder auch (-1, -1, 2) und (1, 1, 1)
aufgespannt wird, bestimmt werden, und anschliessend deren Mittelwert ( k2
ξ°2:= (Σ ξπ2) /k2
2 = 1) sowie der Mittelwert (ξ*2) aller Schnittpunkte
Ii! = 1 h2 = 1) errechnet werden, und, sofern der (ξ*2) nächstgelegene Mittelwert (ξ°υ^ υ gleich 1 oder 2, sodann innerhalb des Intervalls [ -σ + ξ*2, ξ*2 + σ ], wobei σ die vom Benutzer beliebig festlegbare fiktive
Standardabweichung σ > 0 darstellt, unter
Wahl der (ξ°υ) zugeordneten Signale (x(t„) oder y(t„) ) oder Transferfunktionen (f*[x(t„)] =
[x( )/ 2] * (-1 + i) oder g*[y(t„] =
[y(t„)/V 2] * (1 + i)) oder Summe dieser Transferfunktionen oder spezifischen
Eigenschaften oder Parameter dieser Signale oder Transferfunktionen oder Summe der gesamte Prozess angehalten wird, ansonsten, sofern beide Mittelwerte (ξ°ι,ξ°2) gleiche Distanz zu (ξ*2) aufweisen, (ξ°ι) ausgewählt wird, und, sofern (ξ°ι) innerhalb des
Intervalls [ -σ + ξ*2 ξ*2 + σ ] liegt, unter Wahl der (ξ°ι ) zugeordneten Signale (x(ti) oder y(ti)) oder Transferfunktionen (f^xf^)] =
[ it 2] * (-1 + i) oder g^yitj] =
2] * (1 + i)) oder Summe dieser Transferfunktionen oder spezifischen
Eigenschaften oder Parameter dieser Signale oder Transferfunktionen oder Summe der gesamte Prozess angehalten wird, ansonsten
- in einem q-ten Schritt die Schnittpunkte (^q)der Summe der komplexen
Transferfunktionen (f*[x(tq)] = [x(tq)/V 2] * (-1 + i) und g*[y(tq)] = [y(tq)/V 2] * (1 + i)) des paarweisen Signals (x(tq), y(tq)), darstellbar auf der komplexen oder reellen Zahlenebene, gegebenenfalls nach
entsprechender Umformung, mit der im 3.
Quadranten der komplexen oder reellen
Zahlenebene gelegenen Halbebene, die durch die Vektoren (1, 1, -2) und (1, 1, 1) oder auch (-1, -1, 2) und (1, 1, 1) aufgespannt wird, bestimmt werden, und anschliessend deren Mittelwert (
hq = l) sowie der Mittelwert (ξ ) aller Schnittpunkte
( ^hl, ζΐι2 ^hq :*
q (Σ ξπι + Σ ξ2+ ... +Σ )/( kj + k2 +...kq),
Ii! = 1 h2 = 1 hq = 1) errechnet werden, und, sofern der (ξ )
nächstgelegene Mittelwert (ξ°π,) , ra gleich 1 oder 2 oder ... oder q, sodann innerhalb des Intervalls [ -σ + ξ*q, ξ*q+ σ ] liegt, wobei σ die vom Benutzer beliebig festlegbare fiktive Standardabweichung σ > 0 darstellt, unter Wahl der (ξ0π,Zugeordneten Signale (x(tra) oder y(tra)) oder Transferfunktionen (f*[x(tra)] = [x(tra)/ 2] * (-1 + i) oder g*[y(tro)] =
[y(tra)/ 2] * (1 + i)) oder Summe dieser Transferfunktionen oder spezifischen
Eigenschaften oder Parameter dieser Signale oder Transferfunktionen oder Summe der gesamte Prozess angehalten wird, ansonsten bei gleichem Mittelwert verschiedener Signale (x(ts) oder y(ts) ) oder Transferfunktionen (f*[x(ts)] = [x(ts)/V 2] * (-1 + i) oder g*[y(ts)] = [y(ts)/V 2] * (1 + i)) oder Summen dieser Transferfunktionen oder spezifischer Eigenschaften oder Parameter dieser Signale oder Transferfunktionen oder Summen, 1 -= s ^ q, jene Signale (x(ts) oder y(ts) ) oder
Transferfunktionen (f*[x(ts)] = [x(ts)/V 2] * (-1 + i) oder g*[y(ts)] = [y(ts)/V 2] * (1 + i)) oder Summe dieser Transferfunktionen oder spezifischen Eigenschaften oder Parameter dieser Signale oder Transferfunktionen oder
Summe ausgewählt werden, welche bislang am häufigsten auftraten, ansonsten, sofern mehrere Signale (x(ts) oder y(ts) ) oder
Transferfunktionen (f*[x(ts)] = [x(ts)/ 2] * (-1 + i) oder g*[y(ts)] = [y(ts)/V 2] * (1 + i)) oder Summen dieser Transferfunktionen oder spezifische Eigenschaften oder Parameter dieser Signale oder Transferfunktionen oder Summen in gleicher Häufigkeit auftreten, jene Signale (x(ts) oder y(ts)) oder
Transferfunktionen (f*[x(ts)] = [x(ts)/V 2] *
(-1 + i) oder g*[y(ts)] = [y(ts)/V 2] * (1 + i)) oder Summe dieser Transferfunktionen oder spezifischen Eigenschaften oder Parameter dieser Signale oder Transferfunktionen oder Summe ausgewählt werden, welche die breiteste
Streuung zeigen, d.h. für welche die
Differenz d — c maximal wird, wobei d die letzte, c die erste Indexnummer des jeweils durchlaufenen Optimierungsschritts darstellt, ansonsten auch dies für mehrere Signale
(x(ts) oder y(ts) ) oder Transferfunktionen (f*[x(ts)] = [x(ts)/V 2] * (-1 + i) oder g*[y(ts)] = [y(ts)/V 2] * (l + i)) oder Summen dieser Transferfunktionen oder spezifische Eigenschaften oder Parameter dieser Signale oder Transferfunktionen oder Summen zutrifft, das zuerst aufgetretene bzw. dessen Signale (x(ts) oder y(ts) ) oder Transferfunktionen (f*[x(ts)] = [x(ts)/V 2] * (-1 + i) oder g*[y(ts)] = [y(ts)/V 2] * (l + i)) oder Summe dieser Transferfunktionen oder spezifischen Eigenschaften oder Parameter dieser Signale oder Transferfunktionen oder Summe ausgewählt werden, ansonsten, sofern zwei Mittelwerte aus (ξ°ι, ξ°2, ..., ξ°) nächst (ξ ) liegen, sofern im q - 1-ten Schritt einer der beiden
Mittelwerte bzw. dessen zugehörige Signale (x(t) oder y(t)) oder Transferfunktionen
(f*[x(t)] = [x(t)/ 2] * (-1 + i) oder g*[y(t)] = [y(t)/V 2] * (1 + i)) oder Summe dieser Transferfunktionen oder spezifische
Eigenschaften oder Parameter dieser Signale oder Transferfunktionen oder Summe ausgewählt wurden, ebendiese beibehalten werden, und, sofern so ausgewählter Mittelwert sodann innerhalb des Intervalls [ -σ + ξ*q, ξ*q+ σ ] liegt, wobei σ die vom Benutzer beliebig festlegbare fiktive Standardabweichung σ > 0 darstellt, unter Wahl der diesem Mittelwert zugeordneten Signale (x(t) oder y(t)) oder Transferfunktionen (f*[x(t)] = [x(t)/V 2] * (-1 + i) oder g*[y(t)] = [y(t)/V 2] * (1 + i)) oder Summe dieser Transferfunktionen oder spezifischen Eigenschaften oder Parameter dieser Signale oder Transferfunktionen oder Summe der gesamte Prozess angehalten wird, ansonsten - ein q + 1-ter Schritt der gleicher Form, wie für den q-ten Schritt dargestellt, durchgeführt wird und der Prozess solange fortgesetzt wird, bis ein Mittelwert obige Anforderungen erfüllt oder eine Höchstzahl zulässiger Optimierungsschritte erreicht ist.
12. Verfahren gemäss einem der
vorliegenden Ansprüche, gekennzeichnet durch die zusätzliche Anwendung von
Kompressionsverfahren oder
Datenreduktionsverfahren oder sonstigen selektiven Auswertungsverfahren.
13. Vorrichtung mit
- Mitteln zur Evaluierung einer Verknüpfung (f~(t)) oder mehrerer Verknüpfungen (f1~(t), f2~(t), ..., fp~(t)) von zwei oder mehreren Signalen (s^t), s2(t), ..., sm(t)) bzw. von deren Transferfunktionen (t^s^t)),
t2(s2(t)), ..., tm(sm(t))), darstellbar auf de reellen bzw. komplexen Zahlenebene, wobei (s^t)) den Funktionswert des ersten Signals zum Zeitpunkt t, (s2(t)) den Funktionswert des zweiten Signals zum Zeitpunkt t, ..., (sm(t)) den Funktionswert des m-ten Signals zum Zeitpunkt t darstellt, oder
- Mitteln zur Evaluierung einer beliebig definierbaren Abbildung (f#(t)) oder von beliebig definierbaren Abbildungen (f *(t), f2 #(t), , f (t)) von einem Signal (s#(t)) oder mehreren Signalen (s *(t), s2 #(t), sQ#(t)) darstellbar auf der reellen bzw. komplexen Zahlenebene, wobei (s *(t)) den Funktionswert des ersten Signals zum
Zeitpunkt t, (s2 #(t)) den Funktionswert des zweiten Signals zum Zeitpunkt t,
(sn #(t)) den Funktionswert des Ω-ten Signals zum Zeitpunkt t darstellt, gekennzeichnet durch
- Mittel zur Bestimmung der Invarianten von einer Abbildung oder mehreren Abbildungen der Verknüpfung (f~(t)) oder der Verknüpfungen (^'(t), f2~(t), ..., fp~(t)) für einen oder mehrere Signalabschnitte (tl t2, ..., y), oder
- Mittel zur Bestimmung der Invarianten von einer Abbildung oder mehreren Abbildungen der beliebig definierbaren Abbildung (f#(t)) oder der beliebig definierbaren Abbildungen
(f ft), f2 #(t), , f (t)) für einen oder mehrere Signalabschnitte (tl t2, ..., t?).
14. Vorrichtung gemäss Anspruch 13 mit
- Mitteln zur Evaluierung einer Verknüpfung (f~(t)) oder mehrerer Verknüpfungen (f1~(t), f2~(t), fp~(t)) von zwei oder mehreren Signalen (s^t), s2(t), sm(t)) bzw. von deren Transferfunktionen (t^s^t)),
t2(s2(t)), tm(sm(t))), darstellbar auf der reellen bzw. komplexen Zahlenebene, oder
- Mitteln zur Evaluierung einer beliebig definierbaren Abbildung (f#(t)) oder von beliebig definierbaren Abbildungen (f *(t), f2 #(t), , f (t)) von einem Signal (s#(t)) oder mehreren Signalen (s *(t), s2 #(t), S Q (t)) darstellbar auf der reellen bzw. komplexen Zahlenebene, gekennzeichnet durch
- Mittel zur Bestimmung der Invarianten von einer Abbildung oder mehreren Abbildungen, welche, gegebenenfalls nach entsprechender Umformung, die Abbildung mittels einer Gleichung der Form (Αν^ + Bv2 2 + Cv3 2 + 2Fv2 + 2Gv3V! + 2Hv1v2 = 0) verwenden, der
Verknüpfung (f~(t)) oder der Verknüpfungen (^'(t), f2~(t), fp~(t)) für einen oder mehrere Signalabschnitte (tl t2, y), oder
- Mittel zur Bestimmung der Invarianten von einer Abbildung oder mehreren Abbildungen, welche, gegebenenfalls nach entsprechender Umformung, die Abbildung mittels einer Gleichung der Form (Αν^ + Bv2 2 + Cv3 2 + 2Fv2 + 2Gv3v1 + 2Hv1v2 = 0) verwenden, der beliebi definierbaren Abbildung (f#(t)) oder der beliebig definierbaren Abbildungen (f*(t), f2 #(t), fμ ( )) für einen oder mehrere Signalabschnitte (tl t2, t?).
15. Vorrichtung gemäss Anspruch 13 oder
14, dadurch gekennzeichnet, dass die
Invarianten, gegebenenfalls nach
entsprechender Umformung, sich als
Linearkombination von Invarianten bzw.
Vektoren auf einer Ebene darstellen lassen, die, gegebenenfalls nach entsprechender Umformung, lotrecht zur reellen oder
komplexen Zahlenebene liegt, und diese, gegebenenfalls nach Drehung oder
entsprechender Umformung, in der Diagonalen des 1. und 3. Quadranten durchschneidet.
16. Vorrichtung gemäss einer der
Ansprüche 13 bis 15, gekennzeichnet durch Mittel, welche die Schnittpunkte dieser
Invarianten bzw. Vektoren mit der reellen oder komplexen Zahlenebene, auf der
- die betrachtete Verknüpfung (f~(t)) oder betrachteten Verknüpfungen (f1~(t), f2~(t), . . · fp '( )), oder
- die betrachtete, beliebig definierbare Abbildung (f#(t)) oder die betrachteten, beliebig definierbaren Abbildungen (f *(t) gegebenenfalls nach entsprechender Umformung, sich darstellen lässt oder darstellen lassen, verwendet werden.
17. Vorrichtung gemäss einer der
Ansprüche 13 bis 16, dadurch gekennzeichnet dass die benannten Signale (s^t), s2(t), .. sm(t) bzw. s#(t) bzw. s *(t), s2 #(t), , s (t) (bzw. x(t), y(t) bzw. x# (t), y# (t))) Audiosignale darstellen.
18. Vorrichtung gemäss einem der
Ansprüche 13 bis 17, gekennzeichnet durch Mittel zur Auswahl gemäss statistischen und sonstigen Kriterien anhand der bestimmten Invarianten oder, gegebenenfalls nach
entsprechender Umformung, der Schnittpunkte dieser Invarianten bzw. Vektoren mit der reellen oder komplexen Zahlenebene, auf der
- die betrachtete Verknüpfung (f~(t)) oder betrachteten Verknüpfungen (f1~(t), f2~(t),
. . · fp '( )) oder
- die betrachtete, beliebig definierbare Abbildung (f#(t)) oder die betrachteten, beliebig definierbaren Abbildungen (f *(t), gegebenenfalls nach entsprechender Umformung, liegt oder liegen, oder auch anhand einer Auswahl von diesen Invarianten oder
Schnittpunkten .
19. Vorrichtung gemäss einem der
Ansprüche 13 bis 18, gekennzeichnet durch Mittel zur Normierung hinsichtlich der
Amplitude oder sonstigen Eigenschaften
- der betrachteten Verknüpfung (f~(t)) oder der betrachteten Verknüpfungen (f1~(t), f2~(t), fp~(t)) oder der verwendeten zwei oder mehreren Signale (s^t), s2(t),
sm(t)) oder der verwendeten Transferfunktionen ( 1 ( s1 ( t ) ) , t2 ( s2 ( t ) ) , ... , tm(sm(t))), darstellbar auf der reellen bzw. komplexen Zahlenebene, oder
- der betrachteten, beliebig definierbaren Abbildung (f#(t)) oder der betrachteten, beliebig definierbaren Abbildungen (f*(t), f2 #(t), fμ (t)) oder des verwendeten
Signals (s#(t)) oder der verwendeten Signale (s*(t), s2 #(t), — , s (t)), darstellbar auf der reellen bzw. komplexen Zahlenebene.
20. Vorrichtung gemäss Anspruch 19, gekennzeichnet durch Mittel zur Normierung anhand des Signalpegels.
21. Vorrichtung gemäss Anspruch 19 oder 20 gekennzeichnet durch Mittel zur Normierung anhand der mean-square energy.
22. Vorrichtung gemäss einem der
Ansprüche 13 bis 21, gekennzeichnet durch Mittel zur Bestimmung
- der Schnittpunkte (ξ^) der Verknüpfung (f~(t1)) oder der Verknüpfungen (f1~(t.1), f2 '(t1), fp~(t1)) von zwei oder mehreren
Signalen (s^t^, s2(t1) , sm(t1)) bzw. von deren Transferfunktionen (t^s^t^),
ΐ2(82(^)), ···, tm(sI11(t1) ) ) , darstellbar auf der reellen bzw. komplexen Zahlenebene, oder - der Schnittpunkte (ξ^) der beliebig
definierbaren Abbildung (f#(t1)) oder der beliebig definierbaren Abbildungen (f1*(t1), f2*(t1), — , ίμ #(ΐ1)) des Signals (s#(t1)) oder der Signale (s ftj), s it , ..., s ft ), darstellbar auf der reellen bzw. komplexen Zahlenebene , mit der, gegebenenfalls nach entsprechender Umformung, im 1. Quadranten der komplexen oder reellen Zahlenebene gelegenen Halbebene, die durch die Vektoren (1, 1, -2) und
(1, 1, 1) oder auch (-1, -1, 2) und
(1, 1, 1) aufgespannt wird, wobei im
folgenden die Abszissenachse der reellen Zahlenebene mit der reellen Achse der
komplexen Zahlebene identisch ist, und die Ordinatenachse der reellen Zahlenebene mit der imaginären Achse der komplexen
Zahlenebene, und anschliessend von deren Mittelwert (
sowie durch Mittel zur anschliessenden
Bestimmung
- der Schnittpunkte (ξ^2) der Verknüpfung (f~(t2)) oder der Verknüpfungen (f1~(t2), f2~(t2), fp~(t2)) von zwei oder mehreren Signalen (s1(t2), s2(t2), sm(t2)) bzw. von deren Transferfunktionen (t1(s1(t2)), t2(s2(t2) ) , ..., tm( sm(t2 ) ) ) , darstellbar auf der reellen bzw. komplexen Zahlenebene, oder
- der Schnittpunkte (ξ^2) der beliebig
definierbaren Abbildung (f#(t2)) oder der beliebig definierbaren Abbildungen (f1 #(t2), f2 #(t2), — , f (t2)) des Signals (s#(t2)) oder der Signale (s *(t2), s2 #(t2), s (t2)), darstellbar auf der reellen bzw. komplexen Zahlenebene , mit der, gegebenenfalls nach entsprechender Umformung, im 1. Quadranten der komplexen oder reellen Zahlenebene gelegenen Halbebene, die durch die Vektoren (1, 1, -2) und
(1, 1, 1) oder auch (-1, -1, 2) und (1, 1, 1) aufgespannt wird, und anschliessend von deren Mittelwert ( k2
ξ°2:= (Σ ξπ2) /k2
2 = 1) sowie vom Mittelwert (ξ*2) aller Schnittpunkte
sowie durch Mittel zur Bestimmung, ob der (ξ*2) nächstgelegene Mittelwert (ξ°υ), υ gleich 1 oder 2, innerhalb des Intervalls [ -σ + ξ*2, ξ*2 + σ ] liegt, wobei σ die vom Benutzer ebenfalls durch ein Mittel beliebig
festlegbare fiktive Standardabweichung σ > 0 darstellt, sowie im positiven Falle zur Wahl der (ξ°υ) zugeordneten
- Verknüpfung (f~(t„)) oder Verknüpfungen (^'(t,,) oder f2 '(t„) oder ... oder fp '(t„)) oder Signale (s^t,,) oder s2(tO) oder ... oder sm(t1))) oder Transferfunktionen (t^s^t,,)) oder t2(s2(t„)) oder — oder tm(sm(t„))), darstellbar auf der reellen bzw. komplexen Zahlenebene , oder
- beliebig definierbaren Abbildung (f (t„) ) oder beliebig definierbaren Abbildungen
(f *(tv) oder f2*(tv) oder — oder f (tv)) oder Signale (s#(t„)) oder (s ft,,) oder s2 #(t„) oder ... oder 3Ω #(ΐυ)), darstellbar auf der reellen bzw. komplexen Zahlenebene, oder der Eigenschaften oder Parameter dieser Signale oder Transferfunktionen oder
Verknüpfungen oder Abbildungen, sowie Mittel zum Beenden des gesamten Prozesses im
positiven Falle, sowie zur Bestimmung, ob gegebenenfalls zwei Mittelwerte (ξ°ι, ξ°2) gleiche Distanz zu (ξ*2) aufweisen, sowie zur Auswahl von (ξ°ι) im positiven Falle, sowie zur Bestimmung, ob der erste Mittelwert (ξ°ι) innerhalb des Intervalls [ -σ + ξ*2, ξ*2 + σ ] liegt, wobei σ die vom Benutzer ebenfalls durch ein Mittel beliebig festlegbare fiktive Standardabweichung σ > 0 darstellt, sowie im positiven Falle zur Wahl der (ξ°ι) zugeordneten - Verknüpfung (f(t1)) oder Verknüpfungen
(f1~(t1) oder f2~(t.1) oder ... oder ^'(t^) oder Signale (s^t^ oder s2(t1) oder ... oder sm(t1)) oder Transferfunktionen (t^s^t^) oder t2(s2(t1)) oder ... oder tm(sI11(t1) ) ) , darstellbar auf der reellen bzw. komplexen
Zahlenebene , oder
- beliebig definierbaren Abbildung (f#(t1)) oder beliebig definierbaren Abbildungen (f i j oder f2 #(t1) oder ... oder ίμ #(ΐ1)) oder Signale (s#(t1)) oder (s it oder s2 #(t1) oder ... oder si2 #(t1)), darstellbar auf der reellen bzw. komplexen Zahlenebene, oder der Eigenschaften oder Parameter dieser Signale oder Transferfunktionen oder
Verknüpfungen oder Abbildungen, sowie Mittel zum Beenden des gesamten Prozesses im
positiven Falle, sowie Mittel zur Bestimmung
- der Schnittpunkte (^q)der Verknüpfung
(f~(tq)) oder der Verknüpfungen (f1~(t.q), r2'(t q) ···! fp~(tq)) von zwei oder mehreren Signalen (s^tg), s2(tq), sm(tq)) bzw. von deren Transferfunktionen ( ^s^t )),
t2(s2(tq)), tm(sm(tq))), darstellbar auf der reellen bzw. komplexen Zahlenebene, oder
- der Schnittpunkte (ξ^) der beliebig
definierbaren Abbildung (f#(tq)) oder der beliebig definierbaren Abbildungen (f1*(t ), f2 #(tq), ..., ^#(tq)) des Signals (s#(tq)) oder der Signale (Sl #(tq), s2 #(tq), ..., s (tq)), darstellbar auf der reellen bzw. komplexen Zahlenebene , mit der, gegebenenfalls nach entsprechender Umformung, im 1. Quadranten der komplexen oder reellen Zahlenebene gelegenen Halbebene, die durch die Vektoren (1, 1, -2) und
(1, 1, 1) oder auch (-1, -1, 2) und (1, 1, 1) aufgespannt wird, dies für einen q-ten
Schritt, und anschliessend von deren
Mittelwert (
hq = l) sowie vom Mittelwert (ξ ) aller Schnittpunkte
(Σ ξπι + Σ ξ2+ ... + Σ ^q )/( ki + k2 + ...kq) sowie Mittel zur Bestimmung, ob der (ξ ) nächstgelegene Mittelwert (ξ°π,), ra gleich 1 oder 2 oder ... oder q, sodann innerhalb des Intervalls [ -σ + ξ*q, ξ*q+ σ ] liegt, wobei σ die vom Benutzer ebenfalls durch ein Mittel beliebig festlegbare fiktive
Standardabweichung σ > 0 darstellt, sowie im positiven Falle zur Wahl der (ξ°π)
zugeordneten
- Verknüpfung (f~(tra)) oder Verknüpfungen (^'(tc) oder f2~(tra) oder — oder fp~(tra)) oder Signale oder s2(tra) oder ... oder sm(tra)) oder Transferfunktionen ) oder t2(s2(tra)) oder ... oder tm( sm( tra) ) ) , darstellbar auf der reellen bzw. komplexen Zahlenebene , oder
- beliebig definierbaren Abbildung (f#(tra)) oder beliebig definierbaren Abbildungen
(f *(tw) oder f2 #(tra) oder ... oder f (tra)) oder Signale (s#(tra)) oder (s *(tw) oder s2 #(tra) oder ... oder sQ*(tw)), darstellbar auf der reellen bzw. komplexen Zahlenebene, oder der Eigenschaften oder Parameter dieser Signale oder Transferfunktionen oder
Verknüpfungen oder Abbildungen, sowie Mittel zum Beenden des gesamten Prozesses im
positiven Falle, sowie Mittel zur Bestimmung, ob bei gleichem Mittelwert verschiedene
- Verknüpfungen (f~(ts)) oder Verknüpfungen (lV(tB), f2~(ts), fp~(ts)) oder Signale ( a1 ( tB ) , s2 ( tB ) , ... , sm( tB ) ) oder Transferfunktionen ( t1 ( s1 ( ts ) ) , t2 ( s2 ( ts ) ) , tm(sm(ts))), darstellbar auf der reellen bzw. komplexen Zahlenebene, 1 £ s £ q, oder
- beliebig definierbare Abbildungen (f#(ti)) oder beliebig definierbare Abbildungen
(f *(ti), f2 #(ti), ..., f (ti)) oder Signale (s#(ti)) oder Signale (s *(ti), s2 #(ti), — , sQ#(tl)) darstellbar auf der reellen bzw. komplexen Zahlenebene, 1 £ ι £ q, oder Eigenschaften oder Parameter dieser Signale oder Transferfunktionen oder
Verknüpfungen oder Abbildungen vorliegen, sowie im positiven Falle zur Wahl jener
Signale oder jener Transferfunktionen oder jener Verknüpfungen oder jener Abbildungen oder der Eigenschaften oder Parameter dieser Signale oder Transferfunktionen oder
Verknüpfungen oder Abbildungen, welche bislang am häufigsten auftraten, sowie zur Bestimmung, ob mehrere Signale oder
Transferfunktionen oder Verknüpfungen oder Abbildungen oder Eigenschaften oder Parameter dieser Signale oder Transferfunktionen oder Verknüpfungen oder Abbildungen in gleicher Häufigkeit auftreten, und im positiven Falle zur Wahl jener Signale oder jener
Transferfunktionen oder jener Verknüpfungen oder jener Abbildungen oder der Eigenschaften oder Parameter dieser Signale oder
Transferfunktionen oder Verknüpfungen oder Abbildungen, welche die breiteste Streuung zeigen, d.h. für welche die Differenz d — c maximal wird, wobei d die letzte, c die erste Indexnummer des jeweils durchlaufenen
Optimierungsschritts darstellt, sowie durch Mittel zur Bestimmung, ob auch dies für mehrere Signale oder Transferfunktionen oder Verknüpfungen oder Abbildungen oder
Eigenschaften oder Parameter dieser Signale oder Transferfunktionen oder Verknüpfungen oder Abbildungen zutrifft, sowie im positiven Falle zur Wahl der zuerst aufgetretenen, sowie zur Bestimmung, ob zwei Mittelwerte aus (ξ°ι, ξ°2, ..., ξ°ς) nächst (ξ ) liegen, sowie im positiven Falle zur Bestimmung, ob im q — 1- ten Schritt einer der beiden Mittelwerte bzw. dessen zugehörige Signale oder
Transferfunktionen oder Verknüpfungen oder Abbildungen oder die Eigenschaften oder
Parameter dieser Signale oder
Transferfunktionen oder Verknüpfungen oder Abbildungen ausgewählt wurden, sowie im positiven Falle zur Beibehaltung jener
Signale oder jener Transferfunktionen oder jener Verknüpfungen oder jener Abbildungen oder der Eigenschaften oder Parameter dieser Signale oder Transferfunktionen oder
Verknüpfungen oder Abbildungen, sowie Mittel zur Bestimmung, ob so ausgewählter Mittelwert sodann innerhalb des Intervalls [ -σ + ξ , ξ + σ ] liegt, wobei σ die vom Benutzer ebenfalls durch ein Mittel beliebig festlegbare fiktive Standardabweichung σ > 0 darstellt, sowie im positiven Falle zur Wahl der diesem Mittelwert zugeordneten Signale oder
Transferfunktionen oder Verknüpfungen oder Abbildungen oder der Eigenschaften oder Parameter dieser Signale oder
Transferfunktionen oder Verknüpfungen oder
Abbildungen, sowie Mittel zum Beenden des gesamten Prozesses im positiven Falle, sowie
Mittel zur Durchführung eines q + 1-ter Schrittes der gleicher Form, wie für den q- ten Schritt dargestellt, und zur Fortsetzung des Prozesses, sowie zur Bestimmung, ob ein Mittelwert obige Anforderungen erfüllt oder eine Höchstzahl zulässiger
Optimierungsschritte erreicht ist, und somit der Prozess beendet werden soll, sowie im positiven Falle zum Beenden des gesamten Prozesses ; oder auch Mittel zur Bestimmung
- der Schnittpunkte (ξ^) der Verknüpfung (f(t1)) oder der Verknüpfungen (f1~(t1), f2~(t1), fp~(t1)) von zwei oder mehreren
Signalen (s^t^, s2(t1) , ..., sm(t1)) bzw. von deren Transferfunktionen (t^s^t^),
t2(s2(t1)), t^s^t )), darstellbar auf der reellen bzw. komplexen Zahlenebene, oder
- der Schnittpunkte (ξ^) der beliebig
definierbaren Abbildung (f#(t1)) oder der beliebig definierbaren Abbildungen (f1*(t1), f lt , ..., ίμ #(ΐ1)) des Signals (s^t ) oder der Signale s it , ..., s ft ), darstellbar auf der reellen bzw. komplexen Zahlenebene , mit der, gegebenenfalls nach entsprechender Umformung, im 3. Quadranten der komplexen oder reellen Zahlenebene gelegenen Halbebene, die durch die Vektoren (1, 1, -2) und
(1, 1, 1) oder auch (-1, -1, 2) und
(1, 1, 1) aufgespannt wird, wobei im
folgenden die Abszissenachse der reellen
Zahlenebene mit der reellen Achse der
komplexen Zahlebene identisch ist, und die Ordinatenachse der reellen Zahlenebene mit der imaginären Achse der komplexen
Zahlenebene, und anschliessend von deren
Mittelwert (
sowie durch Mittel zur anschliessenden
Bestimmung
- der Schnittpunkte (ξ^2) der Verknüpfung (f~(t2)) oder der Verknüpfungen (f1~(t2), f2~(t2), fp~(t2)) von zwei oder mehreren Signalen (s1(t2), s2(t2), sm(t2)) bzw. von deren Transferfunktionen (t1(s1(t2)),
t2(s2(t2)), tm(sm(t2))), darstellbar auf der reellen bzw. komplexen Zahlenebene, oder - der Schnittpunkte (ξ^2) der beliebig
definierbaren Abbildung (f#(t2)) oder der beliebig definierbaren Abbildungen (f*(t2), f2 #(t2), — , f (t2)) des Signals (s#(t2)) oder der Signale (s*(t2), s2 #(t2), ..., s (t2)), darstellbar auf der reellen bzw. komplexen Zahlenebene , mit der, gegebenenfalls nach entsprechender Umformung, im 3. Quadranten der komplexen oder reellen Zahlenebene gelegenen Halbebene, die durch die Vektoren (1, 1, -2) und
(1, 1, 1) oder auch (-1, -1, 2) und (1, 1, 1) aufgespannt wird, und anschliessend von deren Mittelwert ( k2
(Σ ξπ2) / k2
2 = 1) sowie vom Mittelwert (ξ*2) aller Schnittpunkte
h, = 1 2 = l) sowie durch Mittel zur Bestimmung, ob der
(ξ*2) nächstgelegene Mittelwert (ξ°υ), υ gleich 1 oder 2, innerhalb des Intervalls [ -σ + ξ*2, ξ*2 + σ ] liegt, wobei σ die vom Benutzer ebenfalls durch ein Mittel beliebig
festlegbare fiktive Standardabweichung σ > 0 darstellt, sowie im positiven Falle zur Wahl der ^^zugeordneten
- Verknüpfung (f~(t„)) oder Verknüpfungen (^'(t,,) oder f2 '(t„) oder ... oder fp '(t„)) oder Signale (s^t,,) oder s2(tO) oder ... oder sm(t1))) oder Transferfunktionen (t^s^t,,)) oder t2(s2(t„)) oder — oder tm(sm(t„) ) ) , darstellbar auf der reellen bzw. komplexen Zahlenebene , oder
- beliebig definierbaren Abbildung (f#(t„)) oder beliebig definierbaren Abbildungen
(f *(tv) oder f2*(tv) oder — oder f (tv)) oder Signale (s#(t„)) oder (s ft,,) oder s2 #(t„) oder ... oder 3Ω #(ΐυ)), darstellbar auf der reellen bzw. komplexen Zahlenebene, oder der Eigenschaften oder Parameter dieser Signale oder Transferfunktionen oder
Verknüpfungen oder Abbildungen, sowie Mittel zum Beenden des gesamten Prozesses im
positiven Falle, sowie zur Bestimmung, ob gegebenenfalls zwei Mittelwerte (ξ°ι, ξ°2) gleiche Distanz zu (ξ*2) aufweisen, sowie zur Auswahl von (ξ°ι) im positiven Falle, sowie zur Bestimmung, ob der erste Mittelwert (ξ°ι) innerhalb des Intervalls [ -σ + ξ*2, ξ*2 + σ ] liegt, wobei σ die vom Benutzer ebenfalls durch ein Mittel beliebig festlegbare fiktive Standardabweichung σ > 0 darstellt, sowie im positiven Falle zur Wahl der (ξ°ι) zugeordneten - Verknüpfung (f^t^) oder Verknüpfungen (f1~(t1) oder f2~(t.1) oder ... oder fp~(t1)) oder Signale (s^t^ oder s2(t1) oder ... oder sm(t1)) oder Transferfunktionen (t^s^t^) oder t2(s2(t1)) oder ... oder tm(sI11(t1) ) ) , darstellbar auf der reellen bzw. komplexen Zahlenebene , oder
- beliebig definierbaren Abbildung (f#(t1)) oder beliebig definierbaren Abbildungen (f it oder f2 #(t1) oder ... oder ίμ #(ΐ1)) oder Signale (s#(t1)) oder (s it oder s2 #(t1) oder ... oder si2 #(t1)), darstellbar auf der reellen bzw. komplexen Zahlenebene, oder der Eigenschaften oder Parameter dieser Signale oder Transferfunktionen oder
Verknüpfungen oder Abbildungen, sowie Mittel zum Beenden des gesamten Prozesses im
positiven Falle, sowie Mittel zur Bestimmung
- der Schnittpunkte (^q)der Verknüpfung
(f~(tq)) oder der Verknüpfungen (f1~(t.q), r 2 '(t q) ···! fp~(tq)) von zwei oder mehreren Signalen (s^tg), s2(tq), sm(tq)) bzw. von deren Transferfunktionen ( ^s^t )),
t2(s2(tq)), tm(sm(tq))), darstellbar auf der reellen bzw. komplexen Zahlenebene, oder
- der Schnittpunkte (ξ^) der beliebig
definierbaren Abbildung (f#(tq)) oder der beliebig definierbaren Abbildungen (f *(tq), f2 #(tq), ..., f (tq)) des Signals (s#(tq)) oder der Signale (Sl #(tq), s2 #(tq), ..., s (tq)), darstellbar auf der reellen bzw. komplexen Zahlenebene , mit der, gegebenenfalls nach entsprechender Umformung, im 3. Quadranten der komplexen oder reellen Zahlenebene gelegenen Halbebene, die durch die Vektoren (1, 1, -2) und
(1, 1, 1) oder auch (-1, -1, 2) und (1, 1, 1) aufgespannt wird, dies für einen q-ten
Schritt, und anschliessend von deren
Mittelwert (
hq = l) sowie vom Mittelwert (ξ ) aller Schnittpunkte
(Σ ξπι + Σ ξ2+ ... + Σ ^q )/( ki + k2 + ...kq) sowie Mittel zur Bestimmung, ob der (ξ ) nächstgelegene Mittelwert (ξ°π,) , ra gleich 1 oder 2 oder ... oder q, sodann innerhalb des Intervalls [ -σ + σ ] liegt, wobei σ die vom Benutzer ebenfalls durch ein Mittel beliebig festlegbare fiktive
Standardabweichung σ > 0 darstellt, sowie im positiven Falle zur Wahl der (ξ°π)
zugeordneten
- Verknüpfung (f~(tra)) oder Verknüpfungen (^'(tc) oder f2~(tra) oder — oder fp~(tra)) oder Signale oder s2(tra) oder ... oder sm(tra)) oder Transferfunktionen ) oder t2(s2(tra)) oder ... oder tm( sm( tra) ) ) , darstellbar auf der reellen bzw. komplexen Zahlenebene , oder
- beliebig definierbaren Abbildung (f#(tra)) oder beliebig definierbaren Abbildungen
(f *(tw) oder f2 #(tra) oder ... oder f (tra)) oder Signale (s#(tra)) oder (s *(tw) oder s2 #(tra) oder ... oder sQ*(tw)), darstellbar auf der reellen bzw. komplexen Zahlenebene, oder der Eigenschaften oder Parameter dieser Signale oder Transferfunktionen oder
Verknüpfungen oder Abbildungen, sowie Mittel zum Beenden des gesamten Prozesses im
positiven Falle, sowie Mittel zur Bestimmung, ob bei gleichem Mittelwert verschiedene
- Verknüpfungen (f~(ts)) oder Verknüpfungen (lV(tB), f2~(ts), fp~(ts)) oder Signale ( a1 ( tB ) , s2 ( tB ) , ... , sm( tB ) ) oder
Transferfunktionen ( t1 ( s1 ( ts ) ) , t2 ( s2 ( ts ) ) ,
tm(sm(ts))), darstellbar auf der reellen bzw. komplexen Zahlenebene, 1 £ s £ q, oder
- beliebig definierbare Abbildungen (f (ti) ) oder beliebig definierbare Abbildungen
(f*(ti), f2 #(ti), ..., f (ti)) oder Signale (s#(ti)) oder Signale (s*(ti), s2 #(ti), — , sQ#(tl)) darstellbar auf der reellen bzw. komplexen Zahlenebene, 1 £ ι £ q, oder Eigenschaften oder Parameter dieser Signale oder Transferfunktionen oder
Verknüpfungen oder Abbildungen vorliegen, sowie im positiven Falle zur Wahl jener
Signale oder jener Transferfunktionen oder jener Verknüpfungen oder jener Abbildungen oder der Eigenschaften oder Parameter dieser Signale oder Transferfunktionen oder
Verknüpfungen oder Abbildungen, welche bislang am häufigsten auftraten, sowie zur Bestimmung, ob mehrere Signale oder
Transferfunktionen oder Verknüpfungen oder Abbildungen oder Eigenschaften oder Parameter dieser Signale oder Transferfunktionen oder Verknüpfungen oder Abbildungen in gleicher Häufigkeit auftreten, und im positiven Falle zur Wahl jener Signale oder jener
Transferfunktionen oder jener Verknüpfungen oder jener Abbildungen oder der Eigenschaften oder Parameter dieser Signale oder
Transferfunktionen oder Verknüpfungen oder Abbildungen, welche die breiteste Streuung zeigen, d.h. für welche die Differenz d — c maximal wird, wobei d die letzte, c die erste Indexnummer des jeweils durchlaufenen Optimierungsschritts darstellt, sowie durch Mittel zur Bestimmung, ob auch dies für mehrere Signale oder Transferfunktionen oder Verknüpfungen oder Abbildungen oder
Eigenschaften oder Parameter dieser Signale oder Transferfunktionen oder Verknüpfungen oder Abbildungen zutrifft, sowie im positiven Falle zur Wahl der zuerst aufgetretenen, sowie zur Bestimmung, ob zwei Mittelwerte aus (ξ°ι, ξ°2, ..., ξ°ς) nächst (ξ ) liegen, sowie im positiven Falle zur Bestimmung, ob im q — 1- ten Schritt einer der beiden Mittelwerte bzw. dessen zugehörige Signale oder
Transferfunktionen oder Verknüpfungen oder Abbildungen oder die Eigenschaften oder
Parameter dieser Signale oder
Transferfunktionen oder Verknüpfungen oder Abbildungen ausgewählt wurden, sowie im positiven Falle zur Beibehaltung jener
Signale oder jener Transferfunktionen oder jener Verknüpfungen oder jener Abbildungen oder der Eigenschaften oder Parameter dieser Signale oder Transferfunktionen oder
Verknüpfungen oder Abbildungen, sowie Mittel zur Bestimmung, ob so ausgewählter Mittelwert sodann innerhalb des Intervalls [ -σ + ξ , ξ + σ ] liegt, wobei σ die vom Benutzer ebenfalls durch ein Mittel beliebig festlegbare fiktive Standardabweichung σ > 0 darstellt, sowie im positiven Falle zur Wahl der diesem
Mittelwert zugeordneten Signale oder
Transferfunktionen oder Verknüpfungen oder Abbildungen oder der Eigenschaften oder
Parameter dieser Signale oder Transferfunktionen oder Verknüpfungen oder Abbildungen, sowie Mittel zum Beenden des gesamten Prozesses im positiven Falle, sowie
Mittel zur Durchführung eines q + 1-ter
Schrittes der gleicher Form, wie für den q- ten Schritt dargestellt, und zur Fortsetzung des Prozesses, sowie zur Bestimmung, ob ein Mittelwert obige Anforderungen erfüllt oder eine Höchstzahl zulässiger
Optimierungsschritte erreicht ist, und somit der Prozess beendet werden soll, sowie im positiven Falle zum Beenden des gesamten Prozesses .
23. Vorrichtung gemäss einem der Ansprüche 13 bis 22, gekennzeichnet durch Mittel
- zur Bestimmung der Schnittpunkte (ξ^) der Summe der komplexen Transferfunktionen
(f*[ (t!)] = [x t / 2] * (-1 + i) und
g*[y( !)] = 2] * (1 + i)), des
paarweisen Signals (x^), y(t1)), darstellbar auf der komplexen oder reellen Zahlenebene, gegebenenfalls nach entsprechender Umformung, mit der im 1. Quadranten der komplexen oder reellen Zahlenebene gelegenen Halbebene, die durch die Vektoren (1, 1, -2) und (1, 1, 1) oder auch (-1, -1, 2) und (1, 1, 1)
aufgespannt wird, wobei im folgenden die Abszissenachse der reellen Zahlenebene mit der reellen Achse der komplexen Zahlebene identisch ist, und die Ordinatenachse der reellen Zahlenebene mit der imaginären Achse der komplexen Zahlenebene, und anschliessend von deren Mittelwert (
- zur anschliessenden Bestimmung der
Schnittpunkte (ξ^2) der Summe der komplexen Transferfunktionen (f*[x(t2)] = [x(t2)/ 2] * (-1 + i) und g*[y(t2)] = [y(t2)/V 2] * (1 + i)) des paarweisen Signals (x(t2), y(t2)), darstellbar auf der komplexen oder reellen Zahlenebene, gegebenenfalls nach
entsprechender Umformung, mit der im 1.
Quadranten der komplexen oder reellen
Zahlenebene gelegenen Halbebene, die durch die Vektoren (1, 1, -2) und (1, 1, 1) oder auch (-1, -1, 2) und (1, 1, 1) aufgespannt wird, und anschliessend von deren Mittelwert ( k2
ξ°2:= (Σ ξπ2) /k2
h2 = 1) sowie vom Mittelwert (ξ*2) aller Schnittpunkte
hi = 1 h2 = 1) sowie zur Bestimmung, ob der (ξ*2)
nächstgelegene Mittelwert (ξ°υ^ υ gleich 1 oder 2, innerhalb des Intervalls [ -σ + ξ*2, ξ*2 + σ ] liegt, wobei σ die vom Benutzer
ebenfalls durch ein Mittel beliebig
festlegbare fiktive Standardabweichung σ > 0 darstellt, sowie zur Wahl der (ξ°υ)
zugeordneten Signale (x(t„) oder y(t„) ) oder Transferfunktionen (f*[x(t„)] = [x(t„)/V 2] * (-1 + i) oder g*[y(t„] = [y(t„)/V 2] * (1 + i)) oder Summe dieser Transferfunktionen oder spezifischen Eigenschaften oder Parameter dieser Signale oder Transferfunktionen oder Summe und Beenden des gesamten Prozesses im positiven Falle, sowie zur Bestimmung, ob gegebenenfalls zwei Mittelwerte (ξ°ι, ξ°2) gleiche Distanz zu (ξ*2) aufweisen, sowie zur Auswahl von (ξ^) im positiven Falle, sowie zur Bestimmung, ob (ξ°ι) innerhalb des
Intervalls [ -σ + ξ*2, ξ*2 + σ ] liegt, wobei σ die vom Benutzer ebenfalls durch ein Mittel beliebig festlegbare fiktive
Standardabweichung σ > 0 darstellt, sowie zur Wahl der (ξ°ι) zugeordneten Signale (x(ti) oder y(ti)) oder Transferfunktionen (f*[x(ti)] =
[x(ti)/V 2] * (-1 + i) oder g*[y(ti] =
[y(ti)/ 2] * (1 + i)) oder Summe dieser Transferfunktionen oder spezifischen
Eigenschaften oder Parameter dieser Signale oder Transferfunktionen oder Summe und zum
Beenden des gesamten Prozesses im positiven Falle, sowie - zur Bestimmung der Schnittpunkte (ξ^) der Summe der komplexen Transferfunktionen
(f*[x(tq)] = [x(tq)/ 2] * (-1 + i) und
g*[y(tq)] = [y(tq)/ 2] * (i + i)) des
paarweisen Signals (x(tq), y(tq)), darstellbar auf der komplexen oder reellen Zahlenebene, gegebenenfalls nach entsprechender Umformung, mit der im 1. Quadranten der komplexen oder reellen Zahlenebene gelegenen Halbebene, die durch die Vektoren (1, 1, -2) und (1, 1, 1) oder auch (-1, -1, 2) und (1, 1, 1)
aufgespannt wird, dies für einen q-ten
Schritt, und anschliessend von deren
Mittelwert (
hq = l) sowie vom Mittelwert (ξ ) aller Schnittpunkte
(Σ ξπι + Σ ξ2+ ... + Σ )/( ki + k2 +...kq), sowie zur Bestimmung, ob der (ξ )
nächstgelegene Mittelwert (ξ°π,), ra gleich 1 oder 2 oder ... oder q, innerhalb des
Intervalls [ -σ + σ ] liegt, wobei σ die vom Benutzer ebenfalls durch ein Mittel beliebig festlegbare fiktive
Standardabweichung σ > 0 darstellt, sowie zur Wahl der (ξ0 π) zugeordneten Signale (x(tra) oder y(tra)) oder Transferfunktionen (f*[x(tra)] = [x(tra)/ 2] * (-1 + i) oder g*[y(tro] =
[y(tra)/ 2] * (1 + i)) oder Summe dieser Transferfunktionen oder spezifischen
Eigenschaften oder Parameter dieser Signale oder Transferfunktionen oder Summe und
Beenden des gesamten Prozesses im positiven Falle, sowie zur Bestimmung, ob bei gleichem Mittelwert verschiedene Signale (x(ts) oder y(ts) ) oder Transferfunktionen (f*[x(ts)] =
[x(ts)/ 2] * (-1 + i) oder g*[y(ts)] =
[y(ts)/V 2] * (1 + i)) oder Summen dieser Transferfunktionen oder spezifische
Eigenschaften oder Parameter dieser Signale oder Transferfunktionen oder Summen, 1 -= s ^ q, vorliegen, sowie im positiven Falle zur Wahl jener Signale (x(ts) oder y(ts)) oder Transferfunktionen (f*[x(ts)] = [x(ts)/V 2] * (-1 + i) oder g*[y(ts)] = [y(ts)/V 2] * (1 + i)) oder Summe dieser Transferfunktionen oder spezifischen Eigenschaften oder Parameter dieser Signale oder Transferfunktionen oder Summe, welche bislang am häufigsten
auftraten, sowie zur Bestimmung, ob mehrere
Signale (x(ts) oder y(ts)) oder
Transferfunktionen (f*[x(ts)] = [x(ts)/V 2] * (-1 + i) oder g*[y(ts)] = [y(ts)/V 2] * (1 + i)) oder Summen dieser Transferfunktionen oder spezifische Eigenschaften oder Parameter dieser Signale oder Transferfunktionen oder Summen in gleicher Häufigkeit auftreten, und im positiven Falle zur Wahl jener Signale (x(ts) oder y(ts) ) oder Transferfunktionen (f*[x(ts)] = [x(ts)/V 2] * (-1 + i) oder g*[y(ts)] = [y(ts)/V 2] * (1 + i)) oder Summe dieser Transferfunktionen oder spezifischen Eigenschaften oder Parameter dieser Signale oder Transferfunktionen oder Summe, welche die breiteste Streuung zeigen, d.h. für welche die Differenz d — c maximal wird, wobei d die letzte, c die erste Indexnummer des jeweils durchlaufenen
Optimierungsschritts darstellt, sowie zur Bestimmung, ob auch dies für mehrere Signale (x(ts) oder y(ts) ) oder Transferfunktionen (f*[x(ts)] = [x(ts)/V 2] * (-1 + i) oder g*[y(ts)] = [y(ts)/V 2] * (l + i)) oder Summen dieser Transferfunktionen oder spezifische Eigenschaften oder Parameter dieser Signale oder Transferfunktionen oder Summen zutrifft, sowie im positiven Falle zur Wahl des zuerst aufgetretenen bzw. von dessen Signalen (x(ts) oder y(ts) ) oder Transferfunktionen (f*[x(ts)] = [x(ts)/ 2] * (-1 + i) oder g*[y(ts)] =
[y(ts)/V 2] * (1 + i)) oder Summe dieser
Transferfunktionen oder der spezifischen Eigenschaften oder Parameter dieser Signale oder Transferfunktionen oder Summe, sowie zur Bestimmung, ob zwei Mittelwerte aus ( ξ°ι, ξ°2, ξ°η) nächst (ξ ) liegen, sowie im positiven Falle zur Bestimmung, ob im q - 1-ten
Schritt einer der beiden Mittelwerte bzw. dessen zugehörige Signale (x(t) oder y(t)) oder Transferfunktionen (f*[x(t)] = [x(t)/V 2] * (-1 + i) oder g*[y(t] = [y(t)/V 2] * (1 + i)) oder Summe dieser Transferfunktionen oder spezifische Eigenschaften oder Parameter dieser Signale oder Transferfunktionen oder Summe ausgewählt wurden, und im positiven Falle zur Beibehaltung jener Signale (x(t) oder y(t)) oder Transferfunktionen (f*[x(t)] = [x(t)/ 2] * (-1 + i) oder g*[y(t] = [y(t)/V 2] * (1 + i)) oder Summe dieser
Transferfunktionen oder spezifischen
Eigenschaften oder Parameter dieser Signale oder Transferfunktionen oder Summe, sowie zur Bestimmung, ob so ausgewählter Mittelwert sodann innerhalb des Intervalls [ -σ + ξ , ξ + σ] liegt, wobei σ die vom Benutzer ebenfalls durch ein Mittel beliebig
festlegbare fiktive Standardabweichung σ > 0 darstellt, sowie im positiven Falle zur Wahl der diesem Mittelwert zugeordneten Signale (x(t) oder y(t)) oder Transferfunktionen (f*[x(t)] = [x(t)/V 2] * (-1 + i) oder g*[y(t] =
[y(t)/V 2] * (1 + i)) oder Summe dieser
Transferfunktionen oder spezifischen
Eigenschaften oder Parameter dieser Signale oder Transferfunktionen oder Summe und zum Beenden des gesamten Prozesses, sowie
- zur Durchführung eines q + 1-ten Schritts der gleicher Form, wie für den q-ten Schritt dargestellt, und zur Fortsetzung des
Prozesses, sowie zur Bestimmung, ob ein
Mittelwert obige Anforderungen erfüllt oder eine Höchstzahl zulässiger
Optimierungsschritte erreicht ist, und somit der Prozess beendet werden soll, sowie im positiven Falle zum Beenden des gesamten Prozesses ; oder auch Mittel
- zur Bestimmung der Schnittpunkte (ξ^) der Summe der komplexen Transferfunktionen
(f*[ (t!)] = [x t / 2] * (-1 + i) und
g*[y( !)] = [Ύ( ^ ) / 2 ] * (1 + i)), des
paarweisen Signals (x(t1) , y(t1)), darstellbar auf der komplexen oder reellen Zahlenebene, gegebenenfalls nach entsprechender Umformung, mit der im 3. Quadranten der komplexen oder reellen Zahlenebene gelegenen Halbebene, die durch die Vektoren (1, 1, -2) und (1, 1, 1) oder auch (-1, -1, 2) und (1, 1, 1)
aufgespannt wird, wobei im folgenden die
Abszissenachse der reellen Zahlenebene mit der reellen Achse der komplexen Zahlebene identisch ist, und die Ordinatenachse der reellen Zahlenebene mit der imaginären Achse der komplexen Zahlenebene, und anschliessend von deren Mittelwert (
- zur anschliessenden Bestimmung der
Schnittpunkte ( ξ^2) der Summe der komplexen Transferfunktionen (f*[x(t2)] = [x(t2)/ 2] * (-1 + i) und g*[y(t2)] = [y(t2)/V 2] * (1 + i)) des paarweisen Signals (x(t2), y(t2)), darstellbar auf der komplexen oder reellen Zahlenebene, gegebenenfalls nach
entsprechender Umformung, mit der im 3.
Quadranten der komplexen oder reellen
Zahlenebene gelegenen Halbebene, die durch die Vektoren (1, 1, -2) und (1, 1, 1) oder auch (-1, -1, 2) und (1, 1, 1) aufgespannt wird, und anschliessend von deren Mittelwert (
(Σ
h2 = 1) sowie vom Mittelwert (ξ*2) aller Schnittpunkte
Ii! = 1 h2 = 1) sowie zur Bestimmung, ob der (ξ*2)
nächstgelegene Mittelwert (ξ°υ^ υ gleich 1 oder 2, innerhalb des Intervalls [ -σ + ξ*2, ξ*2 + σ ] liegt, wobei σ die vom Benutzer
ebenfalls durch ein Mittel beliebig
festlegbare fiktive Standardabweichung σ > 0 darstellt, sowie zur Wahl der (ξ°υ)
zugeordneten Signale (x(t„) oder y(t„) ) oder Transferfunktionen (f*[x(t„)] = [x(t„)/V 2] *
(-1 + i) oder g*[y(t„] = [y(t„)/V 2] * (1 + i)) oder Summe dieser Transferfunktionen oder spezifischen Eigenschaften oder Parameter dieser Signale oder Transferfunktionen oder Summe und Beenden des gesamten Prozesses im positiven Falle, sowie zur Bestimmung, ob gegebenenfalls zwei Mittelwerte (ξ°ι, ξ°2) gleiche Distanz zu (ξ*2) aufweisen, sowie zur Auswahl von (ξ^) im positiven Falle, sowie zur Bestimmung, ob (ξ°ι) innerhalb des
Intervalls [ -σ + ξ*2, ξ*2 + σ ] liegt, wobei σ die vom Benutzer ebenfalls durch ein Mittel beliebig festlegbare fiktive
Standardabweichung σ > 0 darstellt, sowie zur Wahl der (ξ°ι) zugeordneten Signale (x(ti) oder y(ti)) oder Transferfunktionen (f*[x(ti)] =
[x(ti)/V 2] * (-1 + i) oder g*[y(ti] =
[y(ti)/ 2] * (1 + i)) oder Summe dieser Transferfunktionen oder spezifischen
Eigenschaften oder Parameter dieser Signale oder Transferfunktionen oder Summe und zum Beenden des gesamten Prozesses im positiven Falle, sowie
- zur Bestimmung der Schnittpunkte (ξ^) der Summe der komplexen Transferfunktionen
(f*[x(tq)] = [x(tq)/ 2] * (-1 + i) und
g*[y(tq)] = [y(tq)/ 2] * (i + i)) des
paarweisen Signals (x(tq), y(tq)), darstellbar auf der komplexen oder reellen Zahlenebene, gegebenenfalls nach entsprechender Umformung, mit der im 3. Quadranten der komplexen oder reellen Zahlenebene gelegenen Halbebene, die durch die Vektoren (1, 1, -2) und (1, 1, 1) oder auch (-1, -1, 2) und (1, 1, 1)
aufgespannt wird, dies für einen q-ten
Schritt, und anschliessend von deren
Mittelwert (
hq = l) sowie vom Mittelwert (ξ ) aller Schnittpunkte
(Σ ξπι + Σ ξ2+ ... + Σ )/( ki + k2 +...kq), sowie zur Bestimmung, ob der (ξ )
nächstgelegene Mittelwert (ξ°π,), ra gleich 1 oder 2 oder ... oder q, innerhalb des
Intervalls [ -σ + ξ , ξ + σ ] liegt, wobei σ die vom Benutzer ebenfalls durch ein Mittel beliebig festlegbare fiktive
Standardabweichung σ > 0 darstellt, sowie zur Wahl der (ξ°α,) zugeordneten Signale (x(tra) oder y(tra)) oder Transferfunktionen (f*[x(tra)] = [x(tra)/ 2] * (-1 + i) oder g*[y(tra] =
[y(tra)/ 2] * (1 + i)) oder Summe dieser Transferfunktionen oder spezifischen
Eigenschaften oder Parameter dieser Signale oder Transferfunktionen oder Summe und
Beenden des gesamten Prozesses im positiven Falle, sowie zur Bestimmung, ob bei gleichem Mittelwert verschiedene Signale (x(ts) oder y(ts) ) oder Transferfunktionen (f*[x(ts)] =
[x(ts)/ 2] * (-1 + i) oder g*[y(ts)] =
[y(ts)/ 2] * (1 + i)) oder Summen dieser Transferfunktionen oder spezifische Eigenschaften oder Parameter dieser Signale oder Transferfunktionen oder Summen, 1 -= s ^ q, vorliegen, sowie im positiven Falle zur Wahl jener Signale (x(ts) oder y(ts)) oder Transferfunktionen (f*[x(ts)] = [x(ts)/ 2] *
(-1 + i) oder g*[y(ts)] = [y(ts)/V 2] * (1 + i)) oder Summe dieser Transferfunktionen oder spezifischen Eigenschaften oder Parameter dieser Signale oder Transferfunktionen oder Summe, welche bislang am häufigsten
auftraten, sowie zur Bestimmung, ob mehrere Signale (x(ts) oder y(ts)) oder
Transferfunktionen (f*[x(ts)] = [x(ts)/V 2] * (-1 + i) oder g*[y(ts)] = [y(ts)/V 2] * (1 + i)) oder Summen dieser Transferfunktionen oder spezifische Eigenschaften oder Parameter dieser Signale oder Transferfunktionen oder Summen in gleicher Häufigkeit auftreten, und im positiven Falle zur Wahl jener Signale (x(ts) oder y(ts) ) oder Transferfunktionen
(f*[x(ts)] = [x(ts)/V 2] * (-1 + i) oder g*[y(ts)] = [y(ts)/V 2] * (1 + i)) oder Summe dieser Transferfunktionen oder spezifischen Eigenschaften oder Parameter dieser Signale oder Transferfunktionen oder Summe, welche die breiteste Streuung zeigen, d.h. für welche die Differenz d — c maximal wird, wobei d die letzte, c die erste Indexnummer des jeweils durchlaufenen
Optimierungsschritts darstellt, sowie zur
Bestimmung, ob auch dies für mehrere Signale (x(ts) oder y(ts) ) oder Transferfunktionen (f*[x(ts)] = [x(ts)/V 2] * (-1 + i) oder g*[y(ts)] = [y(ts)/V 2] * (l + i)) oder Summen dieser Transferfunktionen oder spezifische Eigenschaften oder Parameter dieser Signale oder Transferfunktionen oder Summen zutrifft, sowie im positiven Falle zur Wahl des zuerst aufgetretenen bzw. von dessen Signalen (x(ts) oder y(ts) ) oder Transferfunktionen (f*[x(ts)] = [x(ts)/ 2] * (-1 + i) oder g*[y(ts)] =
[y(ts)/V 2] * (1 + i)) oder Summe dieser
Transferfunktionen oder der spezifischen
Eigenschaften oder Parameter dieser Signale oder Transferfunktionen oder Summe, sowie zur Bestimmung, ob zwei Mittelwerte aus (ξ°ι, ξ°2, ξ°η) nächst (ξ ) liegen, sowie im positiven Falle zur Bestimmung, ob im q - 1-ten
Schritt einer der beiden Mittelwerte bzw.
dessen zugehörige Signale (x(t) oder y(t)) oder Transferfunktionen (f*[x(t)] = [x(t)/V 2]
* (-1 + i) oder g*[y(t] = [y(t)/V 2] * (1 + i)) oder Summe dieser Transferfunktionen oder spezifische Eigenschaften oder Parameter dieser Signale oder Transferfunktionen oder Summe ausgewählt wurden, und im positiven Falle zur Beibehaltung jener Signale (x(t) oder y(t)) oder Transferfunktionen (f*[x(t)] =
[x(t)/ 2] * (-1 + i) oder g*[y(t] = [y(t)/V2]
* (1 + i)) oder Summe dieser
Transferfunktionen oder spezifischen
Eigenschaften oder Parameter dieser Signale oder Transferfunktionen oder Summe, sowie zur
Bestimmung, ob so ausgewählter Mittelwert sodann innerhalb des Intervalls [ -σ + ξ , ξ + σ] liegt, wobei σ die vom Benutzer ebenfalls durch ein Mittel beliebig festlegbare fiktive Standardabweichung σ > 0 darstellt, sowie im positiven Falle zur Wahl der diesem Mittelwert zugeordneten Signale (x(t) oder y(t)) oder Transferfunktionen (f*[x(t)] = [x(t)/V 2] * (-1 + i) oder g*[y(t] =
[y(t)/V 2] * (1 + i)) oder Summe dieser
Transferfunktionen oder spezifischen
Eigenschaften oder Parameter dieser Signale oder Transferfunktionen oder Summe und zum Beenden des gesamten Prozesses, sowie
- zur Durchführung eines q + 1-ten Schritts der gleicher Form, wie für den q-ten Schritt dargestellt, und zur Fortsetzung des
Prozesses, sowie zur Bestimmung, ob ein
Mittelwert obige Anforderungen erfüllt oder eine Höchstzahl zulässiger
Optimierungsschritte erreicht ist, und somit der Prozess beendet werden soll, sowie im positiven Falle zum Beenden des gesamten Prozesses.
24. Vorrichtung gemäss einer der
Ansprüche 13 bis 23, mit Mitteln zur
Komprimierung oder Datenreduzierung oder sonstigen selektiven Auswertung.
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