DE60017738T2

DE60017738T2 - Phasenextraktion in der optischen datenverarbeitung

Info

Publication number: DE60017738T2
Application number: DE60017738T
Authority: DE
Inventors: Efraim Goldenberg; David Mendlovic; Emanuel Marom; Leonard Bergstein; Aviram Sariel
Original assignee: Lenslet Ltd
Current assignee: Lenslet Ltd
Priority date: 1999-05-19
Filing date: 2000-05-19
Publication date: 2005-12-29
Anticipated expiration: 2020-05-20
Also published as: AU4608100A; US7012749B1; DE60017738D1; EP1190288A1; EP1190287A1; JP2003500719A; AU5529299A; AU4608000A; AU4607900A; AU4428600A; EP1190286B1; WO2000072267A1; US7194139B1; EP1190286A1; ATE288098T1; US20050018295A1; JP2003500698A; US20050149598A1; AU4428500A; US7119941B1

Description

Gebiet der Erfindung
Die Erfindung betrifft optische Verfahren und Vorrichtungen zur Durchführung von Berechnungen und im Besonderen zum Transformieren eines ersten Datensatzes durch eine lineare Transformation in einen zweiten Datensatz und Bestimmen der Phase von Datenelementen in dem zweiten Datensatz.
Hintergrund der Erfindung
Die optische Datenverarbeitung kann oft verwendet werden, um Daten schneller und effizienter zu verarbeiten, als dies herkömmliche Berechnungsverfahren tun können. Im Besonderen können optische Verfahren verwendet werden, um lineare Transformationen von Datensätzen schnell und effizient durchzuführen.
So ist es zum Beispiel gut bekannt, dass konvergierende Linsen verwendet werden können, um ein erstes Bild im Wesentlichen "augenblicklich" in ein zweites Bild zu transformieren, das eine Fourier-Transformation des ersten Bildes ist. Es ist zu beachten, dass die Fourier-Transformation eine Beziehung zwischen den komplexen Lichtamplituden in den Bildern ist und nicht zwischen den Lichtintensitäten in den Bildern. Dasselbe ist im Allgemeinen wahr in Bezug auf andere Bildtransformationen, die Transformation ist eine Transformation von komplexen Lichtamplituden und nicht von Lichtintensitäten. Es muss daher verstanden werden, dass, wenn ein zweites Bild als eine Fourier- oder andere Transformation eines ersten Bildes gilt, dies dann meint, dass das räumliche Muster der komplexen Lichtamplitude in dem zweiten Bild die Fourier- oder andere Transformation des räumlichen Musters der komplexen Lichtamplitude des ersten Bildes ist.
Falls das erste Bild mit Daten kodiert ist, dann ist das zweite Bild mit Daten kodiert, die die Fourier-Transformation der Daten in dem ersten Bild sind. Ein geeigneter optischer Pro zessor kann daher wesentliche Vorteile im Vergleich zu einem herkömmlichen Datenprozessor bieten, wenn eine spektrale Analyse eines Datensatzes erwünscht wird. Jedoch bringt eine Fourier-Transformation eines Datensatzes im Allgemeinen komplexe Zahlen mit sich, selbst falls der Datensatz nur reelle Zahlen aufweist. Daher müssen, um eine "optische" Fourier-Transformation eines Datensatzes richtig zu detektieren, sowohl die Lichtphase als auch die Lichtintensität eines Bildes, das die Fourier-Transformation darstellt, detektiert werden. Obwohl dies vollbracht werden kann, sind die meisten Lichtdetektoren im Allgemeinen nur für die Lichtintensität empfindlich und sprechen nicht auf die Phase an.
Es ist daher im Allgemeinen praktischer, die Werte für Daten, die durch ein Bild dargestellt sind, nur aus der Lichtintensität in dem Bild zu bestimmen. Folglich ist es üblicherweise von Vorteil, die Daten unter Verwendung von Verfahren optisch zu verarbeiten, die aus den Daten nur reelle Zahlen erzeugen.
Es wird zum Beispiel oft bevorzugt, Daten, die in einem Bild kodiert sind, in Übereinstimmung mit einer Kosinus-Transformation optisch zu verarbeiten, um eine Spektralanalyse der Daten durchzuführen, anstatt in Übereinstimmung mit einer Fourier-Transformation. Die Kosinus-Transformation eines reellen Datensatzes erzeugt reelle Werte. Obwohl jedoch eine Kosinus-Transformation eines reellen Datensatzes keine komplexen Zahlen erzeugt, so erzeugt sie doch üblicherweise sowohl positive als auch negative Zahlen. Daher wird, obwohl die meiste Information bei einer optischen Kosinus-Transformation eines Bildes aus Messungen der Lichtintensität in dem Bild erhalten werden können, die Vorzeicheninformation bei den Intensitätsmessungen nicht erhalten. Ein optischer Prozessor, der ein Eingabebild in ein Ausgabebild, das die Kosinus-Transformation des Eingangsbildes darstellt, transformiert, erfordert folglich ein Mittel zum Bestimmen, welche der Zahlen, die von dem Ausgabebild dargestellt werden, positiv und welche negativ sind.
K. W. Wong et al. beschreibt in einem Artikel mit dem Titel "Optical cosine transform using microlens array and phaseconjugate mirror.", Jpn J. Appl. Phys. vol. 31, 1672–1676, ein Verfahren zum Unterscheiden von positiven und negativen Daten in einer Kosinus-Transformation eines Bildes.
Das Problem, die Vorzeichen von Zahlen, die durch ein Bild dargestellt sind, zu unterscheiden, wenn nur die Lichtintensität in dem Bild gemessen wird, ist natürlich nicht auf den Fall beschränkt, dass Daten durch eine Kosinus-Transformation optisch erzeugt werden. Das Problem beeinträchtigt alle reellen linearen Transformationen, wie zum Beispiel die Sinus- und die diskrete Sinus-Transformationen und die Hartley-Transformationen, wenn die Transformationen optisch ausgeführt werden und nur ihre Intensitäten gefühlt werden, falls sie sowohl positive als auch negative Werte aus einem reellen Datensatz erzeugen.
Zusammenfassung der Erfindung
Die vorliegende Erfindung ist durch die angefügten Ansprüche definiert.
Ein Aspekt einiger Ausführungsformen der vorliegenden Erfindung bezieht sich darauf, ein Verfahren zum optischen Transformieren eines Eingabedatensatzes unter Verwendung eines optischen linearen Prozessors zur Verfügung zu stellen, der ein Eingabebild in Übereinstimmung mit einer Transformation transformiert, und zum Bestimmen der Phase wenigstens eines Elementes des transformierten Datensatzes.
In Übereinstimmung mit einer Ausführungsform der Erfindung sind die Eingabedaten entweder alle positiv oder alle negativ. Um der Klarheit der Darstellung willen wird angenommen, dass die Eingabedaten alle positiv sind.
Gemäß einem Aspekt einiger Ausführungsformen der Erfindung wird der Datensatz mit Bezugsdaten kombiniert, um einen kombinierten Eingabedatensatz zu bilden, der in kohärentem Licht kodiert wird, um ein "Dateneingabebild" zu bilden. Das Dateneingabebild wird durch den optischen Prozessor in Übereinstimmung mit der Transformation optisch in ein "Datenausgabebild" transformiert. Die Größe und die Phase der Amplitude eines "Bezugsausgabebildes" wird für die Bezugsdaten bestimmt in Antwort auf den Effekt des optischen Prozessors auf ein Bild, das die Bezugsdaten kodiert.
In Übereinstimmung mit einer Ausführungsform der Erfindung wird die Transformation des Eingabedatensatzes aus dem Datenausgabebild unter Verwendung der Lichtintensität in dem Datenausgabebild extrahiert und wird eine Phase von wenigstens einem Element des transformierten Eingabedatensatzes unter Verwendung des Bezugsausgabebildes bestimmt.
Die Arbeitsweise eines linearen optischen Prozessors kann durch die Gleichung F(u,v) = O(u,v:x,y)f(x,y) beschrieben werden. In der Gleichung ist f(x,y) eine komplexe Lichtamplitude in einem Eingabebild, i.e. einem Dateneingabebild, das Eingabedaten repräsentiert, wobei sich das Dateneingabebild auf einer Eingabeebene des Prozessors befindet, und x und y sind die Koordinaten der Eingabeebene. In ähnlicher Weise ist F(u,v) eine komplexe Lichtamplitude in einem Datenausgabebild, das der Prozessor als Antwort auf f(x,y) erzeugt. Das Datenausgabebild befindet sich auf einer Ausgabeebene des Prozessors, die die Positionskoordinaten u und v hat, die jeweils den Positionskoordinaten x und y der Eingabeebene entsprechen. Die Lichtintensität in dem Dateneingabebild ist gleich |f(x,y)|², und die Lichtintensität in dem Datenausgabebild ist gleich |F(u,v)|².
O(u,v:x,y) stellt jeden beliebigen kontinuierlichen oder diskreten linearen Operator dar, der einen ersten reellen Datensatz in einen zweiten reellen Datensatz transformiert.
O(u,v:x,y) kann zum Beispiel die kontinuierliche oder diskrete Sinus- oder Kosinus-Transformation oder die Hartley-Transformation darstellen. Für die kontinuierlichen linearen Transformationen sind u, v, x und y kontinuierlich, und eine Multiplikation in der Gleichung, die die Arbeitsweise des Prozessors darstellt, stellt die Integration über die x-, y-Koordinaten dar. Für diskrete lineare Operatoren sind u, v, x und y diskrete Koordinaten und stellt eine Multiplikation die Summation über den x-, y-Koordinaten dar.
Da in Übereinstimmung mit Ausführungsformen der vorliegenden Erfindung angenommen wird, dass die Eingabedaten reell und positiv sind, ist die Phase von f(x,y) konstant und werden die Eingabedaten durch die Größe von f(x,y) dargestellt. F(u,v) stellt ebenfalls einen reellen Datensatz dar. Jedoch kann F(u,v) sowohl positive als auch negative Daten haben. Daten mit positiven Werten werden durch Werte von F(u,v) repräsentiert, die eine gleiche erste Phase haben. Daten mit negativen Werten werden durch Werte von F(u,v) repräsentiert, die eine gleiche zweite Phase haben, die sich um 180° von der ersten Phase unterscheidet.
Im Folgenden wird das Bezugseingabebild und sein entsprechendes Referenzausgabebild durch r(x,y) und R(u,v) dargestellt. Sowohl r(x,y) als auch R(u,v) und die Lichtintensität in dem Bezugsausgabebild |R(u,v)|² sind bekannt. Es wird darauf hingewiesen, dass es möglich ist, jede beliebige vordefinierte Bezugsfunktion r(x,y) zu definieren und zu synthetisieren und sie für die Vorzeichenrekonstruktion in Übereinstimmung mit Ausführungsformen der vorliegenden Erfindung zu verwenden. Obwohl Beschreibungen der vorliegenden Erfindung annehmen, dass r(x,y) reell ist, ist die Erfindung nicht darauf beschränkt, dass das Bezugsbild reell ist. Die Größe und die Phase von R(u,v) sind aus der Transformation, die der optische Prozessor ausführt, bekannt und können experimentell unter Verwendung von Verfahren, die im Stand der Technik bekannt sind, geprüft werden. Vorzugsweise ist r(x,y) reell. Daher entspricht R(u,v) vorzugsweise einem reellen Datensatz. In einigen Ausführungsformen der vorliegenden Erfindung ist R(u,v) ein reeller Datensatz, der Werte aufweist, von denen alle dasselbe Vorzeichen haben. In einigen Ausführungsformen der vorliegenden Erfindung weist der Datensatz positive und/oder negative und/oder komplexe Werte auf.
In Übereinstimmung mit einer Ausführungsform der vorliegenden Erfindung wird, um sowohl die Größe als auch das Vorzeichen von F(u,v) zu bestimmen, die Intensität des Datenausgabebildes |F(u,v)|² gemessen. Desweiteren wird in Übereinstimmung mit einer Ausführungsform der vorliegenden Erfindung ein kombiniertes Eingabebild c(x,y) = f(x,y) + r(x,y) durch den Prozessor verarbeitet, um ein kombiniertes Ausgabebild C(u,v) = F(u,v) + R(u,v) zu erstellen. Es wird die Lichtintensität in dem kombinierten Ausgabebild gemessen, die gleich |C(u,v)|² = F(u,v)|² + |R(u,v)|² + 2F(u,v)R(u,v) ist. Da |F(u,v)|², |R(u,v)|² und R(u,v) bekannt sind, kann das Vorzeichen von F(u,v) aus dem "Interferenz"-Term 2F(u,v)R(u,v) bestimmt werden.
Es wird darauf hingewiesen, dass nicht nur das Vorzeichen von F(u,v) aus |C(u,v)|², |F(u,v)|², |R(u,v)|² und R(u,v) bestimmt werden kann. Im Allgemeinen liefert (|C(u,v)|² – |F(u,v)|² – |R(u,v)|²)/2R(u,v) eine Größe und eine Phase für F(u,v). In einigen Fällen ist die Phase bis auf eine Zweideutigkeit, zum Beispiel eine Symmetriezweideutigkeit oder 180°-Zweideutigkeit bekannt. In einigen Ausführungsformen der Erfindung wird die Zweideutigkeit entfernt und die Phase extrahiert, indem ein kombiniertes Bild C(u,v) für zwei oder mehr unterschiedliche Bezugsbilder r(x,y) bestimmt wird. Die Phase kann zum Beispiel durch Auflösen nach F(u,v) unter Verwendung der beiden kombinierten Bilder und Bezugsbilder extrahiert werden.
In einigen Ausführungsformen der vorliegenden Erfindung wird das Bezugsbild derart gewählt, dass |R(u,v)| ≥ |F(u,v)| für alle Werte von u und v gilt, für die R(u,v) und F(u,v) ent gegengesetzte Vorzeichen haben. Für diese Ausführungsformen der vorliegenden Erfindung wird nur das kombinierte Eingabebild c(x,y) = f(x,y) + r(x,y) durch den Prozessor verarbeitet, um sowohl die Größe als auch das Vorzeichen von F(u,v) zu bestimmen. Falls die Lichtintensität in dem kombinierten Bild minus der Lichtintensität in dem Bezugsbild bei einem Punkt (u,v) in der Ausgabeebene des Prozessors größer als Null ist, so sind die Vorzeichen von F(u,v) und R(u,v) an diesem Punkt dieselben. Falls auf der anderen Seite die Differenz kleiner als Null ist, so sind die Vorzeichen von F(u,v) und R(u,v) entgegengesetzt. Da das Vorzeichen von R(u,v) bekannt ist, ist das Vorzeichen von F(u,v) bekannt. Die Größe von F(u,v) an dem Punkt kann aus der Intensität |C(u,v)|² und der bekannten Größe und dem bekannten Vorzeichen von R(u,v) durch Lösen einer quadratischen Gleichung bestimmt werden.
Ein Aspekt einiger Ausführungsformen der vorliegenden Erfindung bezieht sich darauf, ein verbessertes Verfahren zum Erzeugen einer Kosinus-Transformation eines "Eingabe"-Bildes zur Verfügung zu stellen, das einen optischen Prozessor verwendet, der ein Fourier-transformiertes Ausgabebild aus einem Eingabebild erzeugt.
In Übereinstimmung mit einer Ausführungsform der vorliegenden Erfindung wird ein erstes Fourier-Bild, das eine Fourier-Transformation des Eingabebildes ist, durch den optischen Prozessor erzeugt und wird die Intensität des Fourier-Bildes gemessen und gespeichert. Ein zweites Fourier-Bild wird durch den optischen Prozessor aus dem Eingabebild plus einem bekannten ersten Bezugsbild erzeugt, und die Intensität des zweiten Fourier-Bildes wird gemessen und gespeichert. Das Eingabebild wird paritätstransformiert, um ein zweites Eingabebild zu erzeugen, das als ein "Paritätsbild" bezeichnet wird. Ein drittes Fourier-Bild, das eine Fourier-Transformation des Paritätsbildes ist, wird erzeugt, und seine Intensität wird gemessen und gespeichert. Ein viertes Fourier-Bild wird erzeugt, das eine Fourier-Transformation des Paritätsbildes plus einem bekannten zweiten Bezugsbild ist. Die Intensitäten der vier Fourier-Bilder und die Amplituden der bekannten Bezugsbilder werden dazu verwendet, um die Kosinus-Transformation des Eingabebildes zu bestimmen. In einigen Ausführungsformen der vorliegenden Erfindung sind die ersten und zweiten Bezugsbilder dieselben.
Es wird somit in Übereinstimmung mit einer beispielhaften Ausführungsform der Erfindung ein Verfahren zur optischen Datenverarbeitung zur Verfügung gestellt, umfassend:

Bereitstellen eines ersten Datensatzes, der unter Verwendung einer Transformation optisch zu transformieren ist; Kombinieren eines Bezugsdatensatzes mit dem ersten Datensatz, um einen kombinierten Datensatz zu erzeugen; optisches Transformieren des kombinierten Datensatzes in einen transformierten kombinierten Datensatz; und Extrahieren eines zweiten Datensatzes, der eine Transformation des ersten Datensatzes darstellt, aus einem Amplitudenteil des transformierten kombinierten Datensatzes unter Verwendung des Bezugsbildes, um eine Phase von mindestens einem Element des zweiten Datensatzes zu extrahieren. Optional wird der transformierte kombinierte Datensatz unter Verwendung eines Leistungsdetektors detektiert. Alternativ oder zusätzlich wird der transformierte kombinierte Datensatz unter Verwendung von inkohärentem Licht kodiert.

Bei einer beispielhaften Ausführungsform der Erfindung ist der transformierte kombinierte Datensatz ein diskreter Datensatz. Alternativ oder zusätzlich weist der erste Datensatz einen eindimensionalen Datensatz auf. Alternativ weist der erste Datensatz einen zweidimensionalen Datensatz auf. Optional weist der erste Datensatz ein Bild auf.
Bei einer beispielhaften Ausführungsform der Erfindung weist der erste Datensatz wenigstens einen positiven wert auf. Alternativ oder zusätzlich weist der erste Datensatz wenigstens einen negativen Wert auf. Alternativ oder zusätzlich weist der erste Datensatz wenigstens einen komplexen Wert auf.
Bei einer beispielhaften Ausführungsform der Erfindung umfasst das Extrahieren ein Extrahieren unter Verwendung von elektronischer Verarbeitung.
Bei einer beispielhaften Ausführungsform der Erfindung umfasst das Kombinieren eines Bezugsdatensatzes ein Hinzufügen von mindestens einem zusätzlichen Wert zu einem vorhandenen Element des ersten Datensatzes. Alternativ oder zusätzlich umfasst das Kombinieren eines Bezugsdatensatzes ein Ersetzen von mindestens einem vorhandenen Element des ersten Datensatzes durch ein Element aus einem zweiten Datensatz. Optional umfasst das Verfahren ein Kompensieren einer Wirkung des ersetzten Wertes nach der Extraktion. Optional umfasst das Kompensieren ein Kompensieren unter Verwendung von elektronischer Verarbeitung.
Bei einer beispielhaften Ausführungsform der Erfindung umfasst das Kombinieren eines Bezugsdatensatzes ein Hinzufügen von wenigstens einem zusätzlichen Wert neben vorhandenen Elementen des ersten Datensatzes. Optional ist der wenigstens eine zusätzliche Wert an einer Ecke einer Matrixanordnung des ersten Datensatzes angeordnet.
Bei einer beispielhaften Ausführungsform der Erfindung umfasst das Verfahren ein Auswählen des Bezugsbildes, um einen gewünschten Offset in dem transformierten Datensatz zu erzeugen. Optional zieht das Auswählen System-Unvollkommenheiten in Betracht. Alternativ oder zusätzlich ist der Offset im Wesentli chen gleichförmig. Alternativ ist der Offset im Wesentlichen nicht gleichförmig.
Bei einer beispielhaften Ausführungsform der Erfindung sind die Bezugsdaten mindestens eine Deltafunktion. Optional umfassen die Bezugsdaten eine Mehrzahl von Deltafunktionen. Alternativ oder zusätzlich weist die mindestens eine Deltafunktion eine Amplitude auf, die wesentlich größer ist als diejenige eines beliebigen der Datenelemente des ersten Datensatzes.
Bei einer beispielhaften Ausführungsform der Erfindung weist die mindestens eine Deltafunktion eine Amplitude auf, die wesentlich größer ist als diejenige eines beliebigen der Datenelemente des ersten Datensatzes, die eine bestimmte Phase aufweisen.
Bei einer beispielhaften Ausführungsform der Erfindung weist die mindestens eine Deltafunktion eine Amplitude auf, die wesentlich größer ist als eine Amplitude einer Komponente eines beliebigen der Datenelemente des ersten Datensatzes, die in einen gewissen Phasenbereich passen.
Bei einer beispielhaften Ausführungsform der Erfindung weist die mindestens eine Deltafunktion eine Amplitude auf, die nicht größer ist als diejenige eines beliebigen der Datenelemente des ersten Datensatzes.
Optional werden die Amplituden als Amplituden von Transformationselementen gemessen.
Bei einer beispielhaften Ausführungsform der Erfindung umfasst das Kombinieren ein Kombinieren auf elektronische Weise und ein Erzeugen eines kombinierten modulierten Lichtstrahls.
Alternativ umfasst das Kombinieren ein Kombinieren auf optische Weise. Optional umfasst das Kombinieren ein Erzeugen des Bezugsbildes auf optische Weise. Optional wird das Bezugsbild unter Verwendung eines brechenden optischen Elementes erzeugt. Alternativ wird das Bezugsbild unter Verwendung einer dedizierten Lichtquelle erzeugt.
Bei einer beispielhaften Ausführungsform der Erfindung ist die Transformation eine Fourier-abgeleitete Transformation.
Bei einer beispielhaften Ausführungsform der Erfindung ist die Transformation eine DCT-Transformation.
Bei einer beispielhaften Ausführungsform der Erfindung umfasst das Extrahieren einer Phase ein Extrahieren nur eines Vorzeichens.
Kurze Beschreibung der Figuren
Nun folgt eine Beschreibung von beispielhaften Ausführungsformen der vorliegenden Erfindung. In den Figuren sind identische Strukturen, Elemente oder Teile, die in mehr als einer Figur auftauchen, im Allgemeinen mit denselben Bezugszeichen in all den Figuren gekennzeichnet, in denen sie auftauchen. In den Figuren gezeigte Dimensionen von Komponenten und Merkmalen sind zwecks Einfachheit und Klarheit der Präsentation gewählt und sind nicht notwendigerweise maßstabgerecht gezeigt. Die Figuren sind im Folgenden aufgelistet.
1 zeigt schematisch einen optischen Prozessor, der eine Fourier-Transformation eines Bildes gemäß dem Stand der Technik erzeugt;
2 zeigt schematisch den optischen Prozessor, der in der 1 gezeigt ist und eine Kosinus-Transformation eines Bildes in Übereinstimmung mit dem Stand der Technik erzeugt;
3A und 3B zeigen schematisch einen optischen Prozessor, der in Übereinstimmung mit einer Ausführungsform der vor liegenden Erfindung eine Kosinus-Transformation eines Bildes erzeugt;
4A zeigt schematisch einen optischen Prozessor, der in Übereinstimmung mit einer Ausführungsform der vorliegenden Erfindung ein Bezugsbild erzeugt, das eine Deltafunktion ist;
4B zeigt schematisch ein Linsensystem, das dazu dient, in Übereinstimmung mit einer Ausführungsform der vorliegenden Erfindung ein Deltafunktion-Bezugsbild zu erzeugen; und
5A–5D stellen schematisch ein Verfahren zum Erzeugen einer Kosinustransformation eines Bildes in Übereinstimmung mit einer Ausführungsform der vorliegenden Erfindung dar.
Detaillierte Beschreibung von Ausführungsformen
In der folgenden Diskussion wird eine Ausführungsform der vorliegenden Erfindung beschrieben, bei der eine reelle lineare Transformation, die von einem optischen Prozessor ausgeführt wird, eine Kosinus-Transformation ist. Der optische Prozessor verwendet die Fourier-Transformationseigenschaften von Sammellinsen, wonach eine Sammellinse ein Bild in seine Fourier-Transformation transformiert, um eine Kosinus-Transformation eines Bildes zu erzeugen. Die Fourier-Transformationseigenschaften von Linsen sind in "Introduction to Fourier Optics" von J. W. Goodman, McGraw Hill-Hill Companies, second edition Copyright 1996 beschrieben.
1 zeigt schematisch einen optischen Prozessor 20, der arbeitet, um gemäß dem Stand der Technik Bilder in ihre Fourier-Transformationen zu transformieren. Der optische Prozessor 20 weist eine Sammellinse 22, eine Eingabeebene 24 und eine Ausgabeebene 26 auf. Die Eingabe- und Ausgabeebenen 24 und 26 sind mit den Fokalebenen der Linse 22 koinzident. Es ist gut bekannt, dass die Linse 22 dazu verwendet kann, um auf der Ausgabeebene 26 ein Bild zu erzeugen, das eine Fourier-Transformation eines Bildes auf der Eingabeebene 24 ist.
Es wird zum Beispiel angenommen, dass ein räumlicher Lichtmodulator 30, der Pixel 32 aufweist, in der Eingabeebene 24 angeordnet ist und dass der räumliche Lichtmodulator mit kollimiertem kohärentem Licht, das durch wellenförmige Pfeile 34 dargestellt ist, von einer geeigneten Lichtquelle beleuchtet wird. Die Pixel 32 weisen Transmissionen als eine Funktion der Position auf, die proportional zu einer gewünschten Funktion sind. Der räumliche Lichtmodulator 30 kann zum Beispiel ein fotografisches Diapositiv, ein gedrucktes Halbtonbild, ein Flüssigkristallfeld oder ein Mehrfach- Quantenschacht-Modulator (MQW-Modulator) sein. In der 1 sind beispielsweise die Transmissionen so bestimmt, dass, wenn der räumliche Lichtmodulator 30 mit Licht 34 beleuchtet wird, auf der Eingabeebene 24 ein fröhliches Gesicht 36 gebildet wird. Die Linse 22 wird ein (nicht gezeigtes) Bild auf der Ausgabeebene 26 bilden, das die Fourier-Transformation des fröhlichen Gesichtes 36 auf der Eingabeebene 24 ist.
Falls eine Funktion F(x,y) vorgegeben ist, so ist die Fourier-Transformation der Funktion (1/4) [f(x,y) + f(–x,y) + f(x,–y) + f(–x,–y)] die Kosinus-Transformation von f(x,y). Jede dieser Funktionen in den eckigen Klammern ist eine Paritätstransformation oder eine eindimensionale Reflexion an der x- oder y-Achse der anderen Funktionen in den Klammern. Es kann daher gesehen werden, dass die Kosinus-Transformation einer zweidimensionalen Funktion dadurch erzeugt werden kann, dass alle möglichen Paritätstransformationen der Funktion Fouriertransformiert werden.
Die 2 stellt dar, wie der in der 1 gezeigte optische Prozessor 20 verwendet werden kann, um eine Kosinus-Transformation eines Bildes 40 in Übereinstimmung mit dem Stand der Technik dadurch zu erzeugen, dass alle Paritätstransformationen des Bildes Fourier-transformiert werden. Das Bild 40 kann beispielsweise ein 8-mal-8-Pixelbereich aus einem Bild sein, das gemäß dem JPEG-Standard unter Verwendung einer diskreten Kosinus-Transformation komprimiert werden soll.
Es wird angenommen, dass die Positionen auf der Eingabeebene 24 und dem räumlichen Lichtmodulator 32 durch Koordinaten längs der x- und y-Achsen definiert sind, die auf dem räumlichen Lichtmodulator angedeutet sind, und dass die Positionen auf der Ausgabeebene 26 durch Koordinaten längs der u- und v-Achsen definiert sind, die auf der Ausgabeebene angedeutet sind. Es wird angenommen, dass die jeweiligen Ursprünge 25 und 27 der x-, y-Koordinaten und der u-, v-Koordinaten die jeweiligen Schnittpunkte der (nicht gezeigten) optischen Achse der Linse 22 mit den Eingabe- und Ausgabeebenen 24 und 26 sind.
Das Bild 40 wird auf dem oberen rechten Quadranten des räumlichen Lichtmodulators 32 gebildet, und die Reflexionen 42 und 44 des Bildes 40 an den x- und y-Achsen werden jeweils in den unteren rechten und oberen linken Quadranten des räumlichen Lichtmodulators gebildet. Eine Reflexion 46 des Bildes 40 längs einer (nicht gezeigten) Diagonalen, die unter 45° zu der x-Achse durch den Ursprung läuft, wird in dem unteren linken Quadranten des räumlichen Lichtmodulators 30 gebildet. Es wird angenommen, dass die Lichtamplitude in dem Bild 40 durch f(x,y) dargestellt wird. Es wird angenommen, dass die Lichtamplitude in dem Bild, das in der Eingabeebene 24 gebildet und das Bild 40 und seine Paritätsreflexionen umfasst, f'(x,y) ist. Dann gilt f'(x,y) = (1/4)[f(x,y) + f(–x,y) + f(x,–y) + f(-x,-y)]. (Die Verringerung der Amplitude um 75%, i.e. der Faktor 1/4, die nicht notwendig ist, kann natürlich durch eine richtige Steuerung des räumlichen Lichtmodulators 30 erreicht werden). Falls die Lichtamplitude in einem Bild, das auf der Ausgabeebene 26 von der Linse 22 als Antwort auf f'(x,y) gebildet wird, durch F(u,v) dargestellt wird, dann ist F(u,v) die Fourier-Transformation von f'(x,y). Wegen der Symmetrie des Bildes auf der Eingabeebene 24 ist F(u,v) auch die Kosinus-Transformation von f(x,y). Falls F.T. die Operation der Fourier-Transformation und C.T. die Operation der Kosinus-Transformation darstellt, dann wird die Beziehung zwischen F(u,v), f'(x,y) und f(x,y) durch die Gleichung F(u,v) = F.T.{f'(x,y)} = C.T.{f(x,y)} dargestellt.
Es wird darauf hingewiesen, dass f(x,y) und f'(x,y) Daten darstellen, die entweder alle positiv oder alle negativ sind. Zwecks Klarheit der Darstellung wird angenommen, dass die durch f(x,y) dargestellten Daten positiv sind. Da zudem die Kosinus-Transformation, die von dem optischen Prozessor 20 ausgeführt wird, eine reelle lineare Transformation ist, wie oben erklärt wurde, stellt auch F(u,v) reelle Daten dar. Jedoch kann F(u,v) sowohl positive als auch negative Daten aufweisen. Daher kann die Kosinus-Transformation des Bildes f(x,y) nicht dadurch aus dem Bild auf der Ausgabeebene 26 bestimmt werden, dass nur die Intensität |F(u,v)|² gemessen wird.
Die 3A und 3B zeigen schematisch einen optischen Prozessor 50, der verwendet wird, um in Übereinstimmung mit einer Ausführungsform der vorliegenden Erfindung das Vorzeichen und die Größe der Kosinus-Transformation F(u,v) des Bildes 40, i.e. f(x,y) zu bestimmen.
Der optische Prozessor 50 ist dem optischen Prozessor 20 ähnlich und weist eine Linse 22, eine Eingabeebene 24 und eine Ausgabeebene 26 auf. In der Ausgabeebene 26 weist der Prozessor 50 vorzugsweise ein Feld 52 aus Reihen und Spalten von Fotosensoren 54 auf. Jeder Fotosensor 54 erzeugt ein Signal als Antwort auf eine Lichtintensität in einem Bild in der Ausgabeebene 26 bei einer Position, die durch die Reihe und die Spalte des Feldes 52, in denen sich der Fotosensor 54 befindet, und durch einen Schrittabstand des Feldes 52 bestimmt wird. Die Fotosensoren 52 tasten die Lichtintensität bei "diskreten" Positionen (u,v) in der Ausgabeebene 26 ab. Vorzugsweise ist die Anzahl der Fotosensoren 52 gleich der Anzahl der Pixel 32 in dem räumlich Lichtmodulator 30 und sind die Orte der Fotosensoren 52 homolog mit den Orten der Pixel 32.
Gemäß 3A erzeugt der räumliche Lichtmodulator 30 in Übereinstimmung mit einer Ausführungsform der vorliegenden Erfindung ein erstes Bild in der Eingabeebene 24, das das Bild 40 und seine Paritätsreflexionen 42, 44 und 46 umfasst. Das Bild ist dasselbe wie das Bild, das das Bild 40 und seine Paritätsreflexionen umfasst und in der 2 gezeigt ist. Die Linse 22 bildet ein Bild in der Ausgabeebene 26, das die Amplitude F(u,v) aufweist. Die Fotosensoren 54 erzeugen Signale als Antwort auf die Lichtintensität IF(u,v) in dem Bild an ihren entsprechenden Orten u, v, wobei IF = |F(u,v)|² gilt.
Gemäß 3B erzeugt der räumliche Lichtmodulator 30 in Übereinstimmung mit einer Ausführungsform der vorliegenden Erfindung ein zweites "kombiniertes" Bild in der Eingabeebene 24, das das Bild, das in der Eingangsebene in der 3A gezeigt ist, und zusätzlich ein Bezugsbild 60 umfasst, das eine bekannte Amplitude r(x,y) aufweist. Vorzugsweise wird r(x,y) derart gewählt, dass seine Fourier-Transformation reell ist, i.e. es hat eine Symmetrie mit Bezug auf den Ursprung der Achsen x und y, was dazu führt, dass seine Fourier-Transformation reell ist. In der 3B wird zum Beispiel das Bezugsbild 60 dadurch gebildet, dass zentrale Pixel 61, 62, 63 und 64, die sich am Ursprung der Koordinaten der Eingabeebene 24 befinden, derart gesteuert werden, dass sie Licht transmittieren und hell erscheinen.
Falls c(x,y) =(f'(x,y) + r(x,y)) gilt, dann bildet die Linse 22 ein (nicht gezeigtes) Bild in der Ausgabeebene 26, das die Fourier-Transformation von c(x,y) ist, und erzeugen die Fotosensoren 54 Signale als Antwort auf die Lichtintensität IC(u,v) in dem Bild. Falls C(u,v) die Fourier-Transformation von c(x,y) darstellt, dann ist C(u,v) die Lichtamplitude in dem Bild und gilt IC(u,v) = |C(u,v)|².
In Übereinstimmung mit einigen Ausführungsformen der vorliegenden Erfindung werden IF(u,v), IC(u,v) und die bekannte Fourier-Transformation von r(x,y) verwendet, um die Größe und das Vorzeichen von F(u,v) und damit die Kosinus-Transformation von f(x,y) zu bestimmen.
Es gilt C(u,v) = F.T.{c(x,y)} = F.T.{f'(x,y) + r(x,y)} = F.T.{f'(x,y)} + F.T.{r(x,y)} = F(u,v) + R(u,v), worin R(u,v) die bekannte und/oder gemessene Fourier-Transformation von r(x,y) ist. Daher gilt IC(u,v) = [|F(u,v)|² + |R(u,v)|² + 2F(u,v)R(u,v)] = IF(u,v) + IR(u,v) + 2F(u,v)R(u,v), worin IR(u,v) = |R(u,v)|² gilt. IR(u,v) kann aus der bekannten Fourier-Transformation von r(x,y) errechnet oder experimentell gemessen werden. Bei einigen Ausführungsformen der vorliegenden Erfindung werden das Vorzeichen und die Größe von F(u,v) aus der Gleichung F(u,v) = [IC(u,v) – IF(u,v) – IR(u,v)]/2R(u,v) bestimmt.
Bei einigen Ausführungsformen der vorliegenden Erfindung wird die Größe F(u,v) aus der Quadratwurzel von IF(u,v) bestimmt. Das Vorzeichen von F(u,v) kann durch Vergleichen von IF(u,v) und IR(u,v) mit IC(u,v) bestimmt werden. Falls IF(u,v) > IC(u,v) oder IR(u,v) > IC(u,v) gilt, dann weisen R(u,v) und F(u,v) entgegengesetzte Vorzeichen auf. Andernfalls haben sie dasselbe Vorzeichen. Da das Vorzeichen von R(u,v) bekannt ist, ist das Vorzeichen von F(u,v) bekannt.
Obwohl in den 3A und 3B das Bezugsbild 60 ein symmetrisches Bild ist, das sich in der Ursprungsmitte der x-, y-Koordinaten befindet, sind auch andere Bezugsbilder möglich und können in der Anwendung der vorliegenden Erfindung verwendet werden. So können zum Beispiel die Pixel 32 an den Ecken des räumlichen Lichtmodulators 30 dazu verwendet werden, um eine brauchbares Bezugsbild zu erzeugen. Bei einigen Ausführungsformen der vorliegenden Erfindung werden nur Pixel in bestimmten Regionen des räumlichen Lichtmodulators 30 dazu verwendet, um Daten darzustellen. Bei einigen Ausführungs formen der vorliegenden Erfindung werden Pixel, die nicht für Daten benötigt werden, dazu verwendet, um Bezugsbilder zu erzeugen. Bei einigen Ausführungsformen werden einige Datenpixel gelöscht oder woanders in dem Bild vorgesehen, zum Beispiel als Pixel in überlappenden Bereichen. Bei anderen Beispielen werden zusätzliche Pixel für das Bezugsbild vorgesehen, zum Beispiel durch Einfügen von einer oder mehrerer Zeilen oder Spalten pro Bereich. Zum Beispiel können "Daten"-Pixel darauf beschränkt sein, Zeilen oder Spalten von Pixeln zu alternieren. Oder es kann jedes Datenpixel von vier Pixeln umgeben sein, die nicht für Daten verwendet werden. Bei einer beispielhaften Ausführungsform werden 9×9-Bereiche von Daten für eine 8×8-Bereichs-Transformation verwendet, wobei wenigstens einige der zusätzlichen Pixel als ein Bezugsbild verwendet werden. Alternativ oder zusätzlich kann der Effekt von fehlenden Pixeln unter Verwendung eines elektronischen oder optischen Nachbearbeitungsschrittes korrigiert werden.
Es wird darauf hingewiesen, dass dunkle Pixel, also Pixel, die "ausgeschaltet" sind, die kein Licht transmittieren, funktionieren können, um Bezugsbilder zu erzeugen. Falls zum Beispiel ein Bild auf dem räumlichen Lichtmodulator 30 helle Pixel am Koordinatenursprung hat (i.e. die Pixel 61, 62, 63 und 64 in der 3B), dann kann ein Bezugsbild dadurch erzeugt werden, dass die Pixel "ausgeschaltet" werden. Das Ausschalten von Pixeln in einem Bild ist natürlich äquivalent dazu, ein Bezugsbild zu dem Bild zu addieren, für das das Licht bei den ausgeschalteten Pixeln eine Phase hat, die entgegengesetzt zu dem des Lichtes in dem Bild ist.
Bei einigen Ausführungsformen der vorliegenden Erfindung wird das Bezugsbild f(x,y) so gewählt, dass |R(u,v)| ≥ |F(u,v)| für alle Werte von u und v gilt, für die R(u,v) und F(u,v) entgegengesetzte Vorzeichen haben. Für diese Ausführungsformen der vorliegenden Erfindung ist es nicht erforderlich, IF(u,v) zu bestimmen, und ist nur die Operation, die in der 3B gezeigt ist und bei der IC(u,v) gemessen wird, erforderlich, um die Größe und die Phase von F(u,v) zu bestimmen. Falls IC(u,v) – IR(u,v) > 0 bei einem Punkt (u,v) gilt, dann sind bei diesem Punkt die Vorzeichen von F(u,v) und R(u,v) dieselben, andernfalls sind die Vorzeichen entgegengesetzt. Die Größe von F(u,v) bei dem Punkt kann aus IC(u,v) durch Lösen der quadratischen Gleichung IC(u,v) = [|F(u,v)² + |R(u,v)|² + 2F(u,v)R(u,v)] nach F(u,v) bestimmt werden.
Die 4A zeigt schematisch eine Seitenansicht eines optischen Prozessors 70 in Übereinstimmung mit einer Ausführungsform der vorliegenden Erfindung, der ein Bezugsfeld erzeugt, für das |R(u,v)| > |F(u,v)| für alle Werte von u und v gilt, für die R(u,v) und F(u,v) entgegengesetzte Vorzeichen haben.
Der optische Prozessor 70 weist eine "Fourier"-Linse 22, die eine Ausgabeebene 26, die mit einer Fokalebene der Linse 22 zusammenfällt, hat, einen räumlichen Lichtmodulator 72 und einen "Strahlpartitionierer" 74 auf. Ein Detektorfeld 76 befindet sich in der Ausgabeebene 26 und misst die Lichtintensitäten in der Ausgabeebene. Der räumliche Lichtmodulator 72 definiert eine Eingabeebene für die Fourier-Linse 22 und kann sich im Wesentlichen an jeder Position links von der Ausgabeebene 26 befinden. In dem optischen Prozessor 70 befindet sich der räumliche Lichtmodulator 72 beispielsweise angrenzend an die Linse 22.
Der Strahlpartitionierer 72 empfängt vorzugsweise einen einfallenden Strahl 78 von kohärentem kollimiertem Licht, der von einer geeigneten Quelle (nicht gezeigt) erzeugt wird, und fokussiert einen Teil des Lichtes in einem Punkt 80 und transmittiert einen Teil des Lichtes als einen transmittierten Lichtstrahl 82 parallel zu dem einfallenden Strahl. Das Licht von dem transmittierten Strahl 82 beleuchtet den räumlichen Lichtmodulator 72 und wird durch den räumlichen Lichtmodulator 72 transmittiert und wird von der Linse 22 fokussiert, um eine Fourier-Transformation F(u,v) eines Transmissionsmusters f(x,y) zu bilden, das auf dem räumlichen Lichtmodulator gebildet ist. Es wird angenommen, dass das Transmissionsmuster eine geeignete Symmetrie hat, so dass die Fourier-Transformation eine Kosinus-Transformation eines gewünschten Bildes ist.
Der Punkt 80 funktioniert im Wesentlichen als eine Punktlichtquelle und liefert ein Bezugsbild r(x,y) für f(x,y), das im Wesentlichen eine Delta-Funktion Aδ(x,y) ist, worin A proportional zu einer Lichtintensität des Lichtes ist, das in dem Punkt 80 fokussiert ist. Ein Fourierbild R(u,v) des Lichtes von dem Punkt 80 wird ebenfalls in der Ausgabeebene 26 durch die Linse 22 gebildet. Da r(x,y) im Wesentlichen eine Delta-Funktion ist, ist R(u,v) im Wesentlichen konstant und gleich A.
Die Größe von F(u,v) bei einem Punkt (u,v) ist natürlich proportional zu der Lichtintensität in dem transmittierten Strahl 82. In Übereinstimmung mit einer Ausführungsform der vorliegenden Erfindung ist der Strahlpartitionierer 74 derart ausgebildet, dass der relative Teil des Lichtes, der in dem Punkt 80 fokussiert wird, und der relative Teil des Lichtes, der in den transmittierten Strahl 82 transmittiert wird, derart sind, dass A = |R(u,v)| größer als |F(u,v)| für alle Werte von u und v ist, für die R(u,v) und F(u,v) entgegengesetzte Vorzeichen haben.
Bei einigen Ausführungsformen der vorliegenden Erfindung ist der Strahlpartitionierer 74 ein brechendes optisches Element, wie zum Beispiel eine Fresnel-Zonenplatte, die eine verringerte Effizienz hat. Bei einigen Ausführungsformen der vorliegenden Erfindung weist der Strahlpartitionierer 74 ein optisches System 90 eines Typs auf, der in einer Seitenansicht in der 4B gezeigt ist. Das optische System 90 weist eine Sammellinse 92 und eine schwache Zerstreuungslinse 94 auf. Die Sammellinse 92 ist vorzugsweise mit einer Antireflex-Schicht unter Verwendung von im Stand der Technik bekannten Verfahren beschichtet, um Reflexionen zu minimieren. Die schwache Zerstreuungslinse 92 ist derart behandelt, dass an ihren Oberflächen das Licht mit einem Reflexionsgrad α reflektiert wird. Das Licht von dem einfallenden Strahl 78, der durch die Pfeillinien 96 dargestellt ist, das sowohl durch die Sammellinse 92 als auch durch die Zerstreuungslinse 94 ohne Reflexionen transmittiert wird, wird fokussiert, um am Punkt 80 die Bezugspunktlichtquelle Aδ(x,y) zu produzieren. Falls die Lichtintensität in dem Lichtstrahl 78 "I" ist, dann ist die Menge des Lichtes, die in dem Punkt 80 fokussiert ist, im Wesentlichen gleich groß wie I(1 – α)². Das Licht, das in der Zerstreuungslinse 94 zweimal eine interne Reflexion durchmacht, wird als transmittierter Lichtstrahl 82 im Wesentlichen parallel zu dem einfallenden Strahl 78 transmittiert. Die Menge an Energie, in dem transmittierten Strahl 82 ist im Wesentlichen gleich I(1 – α)²α². Das Verhältnis zwischen der Energie, die in dem Punkt 80 fokussiert ist, zu derjenigen, die in dem transmittierten Strahl 82 enthalten ist, ist daher gleich 1/α².
In Übereinstimmung mit einer Ausführungsform der vorliegenden Erfindung kann R derart gewählt werden, dass A = |R(u,v)| größer als |F(u,v)| für alle Werte von u und v ist, für die R(u,v) und F(u,v) entgegengesetzte Vorzeichen haben.
Falls eine Funktion f(x,y) gegeben ist, dann kann gezeigt werden, dass für die Kosinus-Transformation C.T.f(x,y) = 1/2[ReF.T.{f(x,y)} + ReF.T. {f(x,–y)}] = 1/2[ReF_p(u,v) + ReF_m(u,v)] gilt, worin Re den Realteil einer komplexen Zahl andeutet und F_p(u,v) und F_m(u,v) die jeweiligen Fourier-Transformationen von f(x,y) und f(x,–y) sind.
Es wird angenommen, dass c_p(x,y) = f(x,y) + A_pδ(x,y) und c_m(x,y) = f(x,–y) + A_mδ(x,y) gilt. Die Fourier-Transformation C_p(u,v) von c_p(x,y) kann als C_p(u,v) = [F_p(u,v) + A] = [ReF_p(u,v) + ImF_p(u,v) + A_p] geschrieben werden, worin Im den imaginären Teil einer komplexen Zahl andeutet und A_p als reell angenommen wird. Auf gleiche Weise kann die Fourier-Trans formation von c_m(x, y) als C_m(u,v) = [F_m(u,v) + A_m] = [ReF_m(u,v) + ImF_m(u,v) + A_m] geschrieben werden.
Falls die "Intensitäten" der Fourier-Transformationen F_p(u,v) und C_p(u,v) jeweils als IF_p(u,v) und IC_p(u,v) geschrieben werden, so dass IF_p(u,v) = |F_p(u,v)|² und IC_p(u,v) = |C_p(u,v)|² gilt, dann kann gezeigt werden, dass ReF_p(u,v) = [IC_p(u,v) – IF_p(u,v) – A_p ²]/2A_p gilt. Auf gleiche Weise gilt ReF_m(u,v) = [IC_m(u,v) – IF_m(u,v) – A_m ²]/2A_m, worin IF_m(u,v) = |F_m(u,v)|² und IC_m(u,v) = |C_m(u,v)|² gilt.
Daher kann die Kosinus-Transformation von f(x,y) aus den Intensitäten IF_p(u,v), IC_p(u,v) und A_p und IF_m(u,v), IC_m(u,v) und A_m bestimmt werden. Es wird darauf hingewiesen, dass, obwohl eine Delta-Funktion als ein Bezugsfeld für f(x,y) und f(x,–y) in den oben stehenden Berechnungen addiert worden ist, ähnliche Ergebnisse für andere Bezugsfunktionen r(x,y) erzielt werden können. Die 5A – 5D stellen ein Verfahren in Übereinstimmung mit einer Ausführungsform der vorliegenden Erfindung dar, mit dem die Funktionen IF_p(u,v), IC_p(u,v) und A_p und IF_m(u,v), IC_m(u,v) und A_m unter Verwendung eines optischen Prozessors 100 berechnet werden können, um eine Kosinus-Transformation einer Funktion f(x,y) zu erzeugen. Der optische Prozessor 100 ist den optischen Prozessoren 50 und 70 ähnlich und weist eine Fourier-Linse 22, ein Fotosensor-Feld 52 in einer Ausgabeebene 26, die sich in einer Fokalebene der Linse 22 befindet, und einen räumlichen Lichtmodulator 30 auf.
Unter Bezugnahme auf die 5A wird angenommen, dass die Funktion f(x,y) durch ein Bild 40 dargestellt wird, das von dem räumlichen Lichtmodulator 30 gebildet wird. Der optische Modulator 100 erzeugt die Fourier-Transformation F(u,v) von f(x,y) und erfasst Werte für IF_p(u,v). In der 5B ist zu erkennen, dass die Punktlichtquelle 102 ein Deltafunktion-Bezugsbild A_pδ(x,y) erzeugt, das zu f(x,y) addiert wird, um ein Bild c_p(x,y) = f(x,y) + A_pδ(x,y) zu bilden. Der Prozessor 100 Fourier-transformiert c_p(x,y) und erfasst IC_p(u,v). Die Punktlichtquelle kann unter Verwendung von jedem beliebigen Verfahren, das im Stand der Technik bekannt ist, zur Verfügung gestellt werden. Bei einigen Ausführungsformen der vorliegenden Erfindung wird die Punktlichtquelle durch Verfahren und Vorrichtungen zur Verfügung gestellt, die denjenigen ähneln, die in der Diskussion der 4A und 4B beschrieben sind.
In der 5C ist zu erkennen, dass der räumliche Lichtmodulator 30 ein Bild f(x,–y) bildet und IF_m(u,v) erfasst. In der 5D ist zu erkennen, dass eine Deltafunktion-Bezugsfunktion A_mδ(x,y) zu f(x,–y) addiert wird und IC_m(u,v) erfasst wird. Ein geeigneter Prozessor (nicht gezeigt) empfängt die erfassten Daten und verwendet diese, um ReF_p(u,v) und ReF_m(u,v) zu bestimmen, aus denen die Kosinus-Transformation von f(x,y) bestimmt werden kann, wie oben gezeigt wurde.
Die vorliegende Anmeldung steht mit den folgenden vier PCT-Anmeldungen, die an demselben Tag wie die augenblickliche Anmeldung bei dem IL-Anmeldeamt von dem Anmelder JTC2000 Development (Delaware), Inc. eingereicht worden sind, in Beziehung: PCT/IL00/00282, die vor allem das Anpassen von diskreten und kontinuierlichen optischen Elementen beschreibt, PCT/IL00/00285, die vor allem reflektive und inkohärente optische Prozessordesigns beschreibt, PCT/IL00/00283, die vor allem verschiedene Architekturen für eine optische Verarbeitung auf der Basis von Nicht-Abbildung oder Beugung beschreibt, und PCT/IL00/00286, die vor allem ein Verfahren zum Verarbeiten durch Separieren eines Datensatzes in Bitebenen und/oder Anwendung von Rückkopplung beschreibt.
In der Beschreibung und in den Ansprüchen der vorliegenden Anmeldung wird jedes der Verben "aufweisen", "umfassen" und "haben" und ihre Konjugationen dazu verwendet, um anzuzeigen, dass das Objekt oder die Objekte des Verbs nicht notwendigerweise eine komplette Liste von Bauteilen, Komponenten, Elementen oder Teilen des Subjekts oder der Subjekte des Verbs sind.
Die vorliegende Erfindung ist unter Verwendung von detaillierten Beschreibungen ihrer Ausführungsformen beschrieben worden, die als Beispiel vorgesehen sind und den Schutzbereich der Erfindung nicht einschränken sollen. Der Schutzbereich der Erfindung ist nur durch die folgenden Ansprüche eingeschränkt.

Claims

Verfahren zur optischen Datenverarbeitung, umfassend: Bereitstellen eines ersten Datensatzes (40), der unter Verwendung einer Transformation optisch zu transformieren ist; Kombinieren eines Bezugsdatensatzes (62, 80, 102) mit dem ersten Datensatz, um kohärentes Licht zu erzeugen, das einen kombinierten Datensatz codiert; optisches und kohärenteres Transformieren des Lichts, Codieren des kombinierten Datensatzes in kohärentem Licht, Codieren eines transformierten kombinierten Datensatzes; Erhalten eines transformierten Bezugsdatensatzes, indem die Wirkung bestimmt wird, den die optische Transformation auf Licht hat, das den Bezugsdatensatz codiert; und Extrahieren eines zweiten Datensatzes, der eine Transformation des ersten Datensatzes darstellt, von einem Intensitätsteil von Licht, das den transformierten kombinierten Datensatz codiert, unter Verwendung des transformierten Bezugsdatensatzes, um eine Phase von mindestens einem Element des zweiten Datensatzes zu extrahieren.
Verfahren nach Anspruch 1, bei dem ein Intensitätsteil von Licht, das den transformierten kombinierten Datensatz codiert, unter Verwendung eines Leistungsdetektors (54) detektiert wird.
Verfahren nach Anspruch 1, bei dem der transformierte kombinierte Datensatz unter Verwendung von inkohärentem Licht nach dem kohärenten Transformieren codiert wird.
Verfahren nach einem der Ansprüche 1–3, bei dem der transformierte kombinierte Datensatz ein diskreter Datensatz ist.
Verfahren nach einem der Ansprüche 1–4, bei dem der erste Datensatz einen eindimensionalen Datensatz (40) umfasst.
Verfahren nach einem der Ansprüche 1–4, bei dem der erste Datensatz einen zweidimensionalen Datensatz umfasst.
Verfahren nach Anspruch 6, bei dem der erste Datensatz ein Bild (40) umfasst.
Verfahren nach einem der Ansprüche 1–7, bei dem der ersten Datensatz mindestens einen positiven Wert umfasst.
verfahren nach einem der Ansprüche 1–8, bei dem der erste Datensatz mindestens einen negativen Wert umfasst.
Verfahren nach einem der Ansprüche 1–9, bei dem der erste Datensatz mindestens einen komplexen Wert umfasst.
Verfahren nach einem der Ansprüche 1–10, bei dem ein Extrahieren ein Extrahieren unter Verwendung von elektronischer Verarbeitung umfasst.
Verfahren nach einem der Ansprüche 1–11, bei dem ein Kombinieren eines Bezugsdatensatzes ein Hinzufügen von mindestens einem zusätzlichen Wert zu einem vorhandenen Element des ersten Datensatzes umfasst.
Verfahren nach einem der Ansprüche 1–12, bei dem ein Kombinieren eines Bezugsdatensatzes ein Ersetzen von mindestens einem vorhandenen Element des ersten Datensatzes durch ein Element von einem zweiten Datensatz umfasst.
Verfahren nach Anspruch 13, umfassend ein Kompensieren einer Wirkung des ersetzten Werts nach der Extraktion.
Verfahren nach Anspruch 14, bei dem das Kompensieren ein Kompensieren unter Verwendung von elektronischer Verarbeitung umfasst.
Verfahren nach einem der Ansprüche 1–15, bei dem ein Kombinieren eines Bezugsdatensatzes ein Hinzufügen von mindestens einem zusätzlichen Wert neben vorhandenen Elementen des ersten Datensatzes umfasst.
Verfahren nach Anspruch 16, bei dem der mindestens eine zusätzliche Wert an einer Ecke (102) einer Matrixanordnung des ersten Datensatzes angeordnet ist.
Verfahren nach einem der Ansprüche 1–17, umfassend ein Auswählen des Bezugsbilds, um einen gewünschten Offset in dem transformierten kombinierten Datensatz zu erzeugen.
Verfahren nach Anspruch 18, bei dem das Auswählen Systemunvollkommenheiten in Betracht zieht.
Verfahren nach Anspruch 18 oder Anspruch 19, bei dem der Offset im Wesentlichen gleichförmig ist.
Verfahren nach Anspruch 18 oder Anspruch 19, bei dem der Offset im Wesentlichen nichtgleichförmig ist.
Verfahren nach Anspruch 18, bei dem die Bezugsdaten mindestens eine Deltafunktion (80, 102) sind.
Verfahren nach Anspruch 22, bei dem die Bezugsdaten eine Mehrzahl von Deltafunktionen umfassen.
Verfahren nach Anspruch 22 oder Anspruch 23, bei dem die mindestens eine Deltafunktion eine Amplitude aufweist, die wesentlich größer ist als diejenige eines beliebigen der Datenelemente des ersten Datensatzes.
Verfahren nach Anspruch 22 oder Anspruch 23, bei dem die mindestens eine Deltafunktion eine Amplitude aufweist, die wesentlich größer ist als diejenige eines beliebigen der Datenelemente des ersten Datensatzes, die eine bestimmte Phase aufweisen.
Verfahren nach Anspruch 22 oder Anspruch 23, bei dem die mindestens eine Deltafunktion eine Amplitude aufweist, die wesentlich größer ist als eine Amplitude einer Komponente eines beliebigen der Datenelemente des ersten Datensatzes, die in einen gewissen Phasenbereich passen.
Verfahren nach Anspruch 22 oder Anspruch 23, bei dem die mindestens eine Deltafunktion eine Amplitude aufweist, die nicht größer ist als diejenige eines beliebigen der Datenelemente des ersten Datensatzes.
Verfahren nach einem der Ansprüche 24–27, bei dem die Amplituden als Amplituden von Transformationselementen gemessen werden.
Verfahren nach einem der Ansprüche 1–28, bei dem ein Kombinieren ein Kombinieren auf elektronische Weise und ein Erzeugen eines kombinierten modulierten Lichtstrahls umfasst.
Verfahren nach einem der Ansprüche 1–28, bei dem ein Kombinieren ein Kombinieren auf optische Weise umfasst.
Verfahren nach Anspruch 30, bei dem ein Kombinieren ein Erzeugen des Bezugsbilds auf optische Weise umfasst.
Verfahren nach Anspruch 31, bei dem das Bezugsbild unter Verwendung eines brechenden optischen Elements (94) erzeugt wird.
Verfahren nach Anspruch 31, bei dem das Bezugsbild unter Verwendung einer dedizierten Lichtquelle (102) erzeugt wird.
Verfahren nach einem der Ansprüche 1–33, bei dem die Transformation eine Fourier-abgeleitete Transformation ist.
Verfahren nach einem der Ansprüche 1–34, bei dem die Transformation eine DCT-Transformation ist (die 3A, 3B, 5).
Verfahren nach einem der Ansprüche 1–35, bei dem ein Extrahieren einer Phase ein Extrahieren nur eines Vorzeichens umfasst.
Verfahren nach einem der Ansprüche 1–36, bei dem ein Erhalten eines transformierten Bezugsdatensatzes ein Messen des transformierten Bezugsdatensatzes umfasst.
Verfahren nach einem der Ansprüche 1–36, bei dem ein Erhalten eines transformierten Bezugsdatensatzes ein Berechnen des transformierten Bezugsdatensatzes umfasst.