DE60009226T2

DE60009226T2 - Verfahren zur verminderung von rauschstörungen auf basis einer bereichserweite rung für digitale bilder

Info

Publication number: DE60009226T2
Application number: DE60009226T
Authority: DE
Inventors: Edward Brooks Rochester Gindele
Original assignee: Eastman Kodak Co
Current assignee: Eastman Kodak Co
Priority date: 1999-10-08
Filing date: 2000-09-25
Publication date: 2004-12-30
Anticipated expiration: 2020-09-26
Also published as: JP4688269B2; US6731806B1; EP1093088B1; JP2001143068A; DE60009226D1; EP1093088A2; EP1093088A3

Description

Die Erfindung bezieht sich auf die Erzeugung gefilterter digitaler Bilder mit verminderten Rauschstörungen.
Viele Algorithmen zur Verminderung von Rauschstörungen können als Bildverarbeitungsalgorithmen der Art von nichtlinearen räumlichen Filtern klassifiziert werden. Meistens verwenden diese Algorithmen die Pixelwerte in einem kleinen, das interessierende Pixel örtlich umgebenden Nachbarbereich in Verbindung mit irgendeiner Art nichtlinearer Gewichtung und/oder statistischer Bedingungen zur Ableitung eines rauschfreien Schätzwerts. Der kleine, örtlich umgebende Nachbarbereich ist normalerweise um das interessierende Pixel herum zentriert. Bei dieser Art von Algorithmen zur Verminderung von Rauschstörungen steht die Filtergröße fest, das heißt alle Bildpixel in einem örtlich umgebenden Nachbarbereich derselben Größe werden verarbeitet.
Ein Beispiel eines Algorithmus zur Verminderung von Rauschstörungen mit fester Bereichsgröße ist das von Jon Son Lee im Artikel Digital Image Smoothing and the Sigma Filter (Digitale Bildglättung und das Sigma-Filter) in der Zeitschrift Computer Vision, Graphics and Image Processing, Band 24, S. 255–269, 1983, beschriebene Sigma-Filter. Es handelt sich hierbei um ein Filter zur Verminderung von Rauschstörungen, das mit einer nichtlinearen Pixel-Mittelwertstechnik mit Pixeln aus einem rechteckigen Fenster um das mittlere Pixel herum arbeitet. Die Pixel im örtlichen Nachbarbereich werden, basierend auf der Differenz zwischen dem Pixel und dem mittleren Pixel, entweder in den numerischen Mittelwert einbezogen oder ausgeschlossen. Mathematisch lässt sich das Sigma-Filter wie folgt darstellen: qmn = Σij aij pij/Σij aij und aij = 1 wenn |pij – pmn| <= ε aij = 0 wenn |pij – pmn > εworin p_ij die Pixel in der örtlichen Umgebung des mittleren Pixels p_mn, q_mn das rauschbereinigte Pixel repräsentiert und e eine numerische Konstante ist, die normalerweise mit dem doppelten Wert der erwarteten Standardabweichung des Rauschens angesetzt wird.
Das Sigma-Filter wurde für Bildverarbeitungsanwendungen entwickelt, bei denen die überwiegende Rauschquelle additives Gaußsches Rauschen ist. Signalabhängige Rauschquellen lassen sich in einfacher Weise dadurch berücksichtigen, dass man den Parameter e von der Signalstärke abhängig macht. Sowohl für signalunabhängiges als auch für signalabhängiges Rauschen muss jedoch die erwartete Standardabweichung des Rauschens bekannt sein, wenn man optimale Ergebnisse erzielen will. Bei stark strukturierten Bereichen arbeitet das Sigma-Filter gut, weil die meisten Bildpixel in der örtlichen Umgebung vom Mittelwertbildungsprozess ausgeschlossen werden. Damit bleiben Bereiche hoher Signalstärke annähernd unverändert. Auch in großen einheitlichen Bereichen ohne Bildsignalstruktur funktioniert das Filter gut, weil die meisten der örtlichen Pixel in den Mittelwertbildungsprozess einbezogen werden. Bei diesen Bereichen verhält sich das Sigma-Filter annähernd wie ein räumliches Tiefpassfilter.
Für Bildbereiche, die durch Signalmodulation geringer Amplitude oder geringer Signalstärke gekennzeichnet sind, ist das Sigma-Filter nicht gut geeignet. Bei diesen Bereichen werden die meisten der örtlichen Pixelwerte in den Mittelwertbildungsprozess einbezogen, was zu einem Verlust an Signalmodulation führt. Dadurch dass der Schwellenwert des Filters auf einen niedrigeren Wert gesetzt wird, wird der Signalverlust zwar verringert, das Rauschen bleibt aber meistens gleich.
Über ein weiteres Beispiel eines nichtlinearen Rauschfilters fester Größe haben Arce und McLoughlin im Artikel Theoretical Analysis of the Max/Median Filter (Theoretische Analyse des Max/Mittelwert-Filters), IEEE Transactions Acoustical & Speech Signal Processing, ASSP-35(1), S. 60–69, 1987, berichtet, wo sie das Max/Mittelwert-Filter erwähnten. Dieses Filter teilte den lokalen Umgebungsbereich in vier überlappende Bereiche auf – horizontale, vertikale und zwei diagonale Pixel, wobei alle Bereiche das mittlere Pixel enthielten. Für jeden Bereich wurde unter Verwendung des statistischen Pixelmittelwerts aus den Pixelwerten der einzelnen Bereiche ein eigener Pixel-Schätzwert berechnet. Von den vier Pixel-Schätzwerten wurde der höchste Schätzwert als rauschbereinigtes Pixel ausgewählt. Mathematisch lässt sich das Max/Mittelwert-Filter darstellen als: qij = Maximalwert aus {Z1, Z2, Z3, Z4} Z1 = Mittelwert aus {pi,j–w, ... pi,j, ..., pi,j+w} Z2 = Mittelwert aus {pi–w,j, ... pi,j, ..., pi+w,j} Z3 = Mittelwert aus {pi+w,j–w, ... pi,j, ..., pi–w,j+w} Z4 = Mittelwert aus {pi–w,j–w, ... pi,j, ..., pi+w,j+w}worin q_ij das rauschbereinigte Pixel darstellt, Z1, Z2, Z3 und Z4 die vier Pixel-Schätzwerte darstellen und p_ij die örtlichen Pixelwerte repräsentiert. Auch das Max/Mittelwert-Filter verringert das vorhandene Rauschen, wobei jedoch die Ränder beibehalten werden. Bei additivem Gaußschem Rauschen reduziert der statistische Mittelwert das Rauschen nicht um denselben hohen Faktor wie die numerische Mittelwertbildung. Bei nicht-Gaußschem additivem Rauschen, etwa Störrauschen, bringt dieses Filter aber gute Ergebnisse.
Am besten sichtbar und am störendsten ist das Rauschen bei Bildern, die Bereiche geringer Signalstruktur enthalten, zum Beispiel Bereiche blauen Himmels mit wenig oder ohne Wolken. Bei der Anwendung auf Bildbereiche, die durch geringen Signalinhalt gekennzeichnet sind, kann das Sigma-Filter eine fleckige, gesprenkelte Wirkung erzielen. Dies ist weitgehend auf die Strategie der geometrisch rechteckigen Auswahl lokaler Pixel zurückzuführen. Die Strategie des Max/Mittelwert-Filters, nämlich der Auswahl von Pixeln in einem radialen Bereich, führt zu rauschverminderten Bildern mit weniger störenden Artefakten in Bereichen, die durch geringen Signalinhalt gekennzeichnet sind. Bei Bildern mit hohem Rauschgehalt haben die durch die Strategie der Pixelauswahl in einem radialen Bereich erzeugten Artefakte ein strukturiertes Aussehen.
US-A-5 671 264 beschreibt eine Abwandlung des Sigma-Filters und des Max/Mittelwert-Filters. Dieser Algorithmus nutzt die Technik der Auswahl von Pixeln in einem radialen räumlichen Bereich und der Mehrpixel-Schätzwerte des Max/Mittelwert-Filters. Allerdings erweitert der Algorithmus die Anzahl der radialen Segmente auf Ausführungsformen mit mehr als vier Segmenten. Zur Durchführung der Pixelberechnungen in den einzelnen Bereichen verwendet der Algorithmus Kombinationen aus Sigma- und Mittelwert-Filter. Diese aus N Bereichen abgeleiteten Pixelberechnungen werden dann durch numerische Mittelwertbildung oder Verwendung des statistischen Mittelwerts zusammengefasst, um den rauschbereinigten Pixelwert zu bestimmten. Eine wichtige Komponente dieses Algorithmus ist die Willkürlichkeit eines der drei wesentlichen Bereichsparameter: Länge, Ausrichtung und Anzahl der Bereiche. Die willkürliche Bestimmung der Filter-Parameter erfolgt pixelweise, so dass sich die inhärenten Merkmale mit der Pixelposition verändern. Es wird beansprucht, dass durch diese Willkürlichkeit die induzierten strukturierten Artefakte, die durch das Verfahren der Pixelauswahl nach der radialen Bereichsgeometrie erzeugt werden, verringert werden. Der in US-A-5 671 264 beschriebene Algorithmus lässt sich als nichtlinearer Rauschfilter variabler Größe klassifizieren.
A. Lev, S. W. Zucker und A. Rosenfeld beschrieben in ihrem Artikel Iterative Enhancement of Noisy Images (Wiederholde Verbesserung rauschreicher Bilder), IEEE Trans. Sysst. Man and Cybern. SCM-7, S. 435–441, 1977, zwei Algorithmen zur Rauschverminderung. Beide Algorithmen basierten auf für Ränder empfindlichen, lokal gewichteten Mittelwertbildungstechniken. Beim ersten Algorithmus werden auf der Grundlage des Vorhandenseins oder des Nichtvorhandenseins von Rändern lokale Pixelwerte bestimmt, die mit einem Randerkennungs-Algorithmus erzeugt werden. An Rändern positionierte Pixel haben keinen Einfluss auf den lokalen Mittelwertbildungsprozess. Zusätzlich werden auch Pixel aus dem Prozess ausgeschlossen (es wird ihnen der Wert Null zugewiesen), die nicht an den Rändern liegen, aber vom mittleren Pixel durch ein Randpixel getrennt sind. So wird nur der Bereich von nicht am Rand gelegenen, das mittlere Pixel umgebenden Pixeln für die Bildung des rauschfreien Pixelschätzwerts herangezogen. Der zweite Algorithmus beinhaltet eine Verallgemeinerung der Randerkennungslogik, bei der die lokalen Pixelgewichte durch Zusammenfassung der Koeffizienten gebildet wurden, die von vier Richtungsgradientenfiltern, d.h. einem horizontalen, einem vertikalen und zwei diagonalen Gradientenfiltern, abgeleitet wurden. Die Aus gabe der Richtungsgradientenfilter wurde mit Hilfe einer Exponentialfunktion umgewandelt und zur Erzeugung des endgültigen 3×3-Raumfilters in ein Multiplikationsmodell integriert. Tatsächlich ist dieses Filter ein Filter gefilterter Frequenzen. Beide Filter nach Lev et al. reduzieren das Rauschen in Bildern, müssen aber wegen der kleinen Filtergröße (3×3) wiederholt angewendet werden, wenn sie eine Wirkung haben sollen. Zwar machen diese Filter Gebrauch von einer lokalen Umgebung fester Größe, sie beinhalten aber das Konzept, die interessierenden Pixel auf der Grundlage eines erfassten Merkmals auf einen örtlichen Bereich um das mittlere Pixel herum zu beschränken. Für die Erfassung dieses Merkmals war jedoch erforderlich, dass der Algorithmus Pixel außerhalb des lokalen Bereichs erkennen musste.
Rauschverminderungsfilter, die auf einer lokalen Umgebung fester Größe beruhen, leiden unter zwei wichtigen Problemen. Algorithmen mit kleinen Filtergrößen brauchen kürzere Rechnerzeiten und erhalten die wünschenswerten Modulationssignale geringer Amplitude, sie sind aber für die Beseitigung von Rauschstörungen in unstrukturierten Bereichen weniger wirksam. Algorithmen mit großen Filtergrößen benötigen längere Rechnerzeiten und sind bei der Beseitigung von Rauschstörungen in unstrukturierten Bereichen wirksamer, zerstören aber wünschwerte Modulationssignale niedriger Amplitude. Rauschverminderungsalgorithmen, die mit einen radialen Bereich arbeiten, sind für die Beseitigung von Rauschstörungen in unstrukturierten Bereichen wirksam, erzeugen aber in den rauschbereinigten Bildern unerwünschte strukturierte Muster. Durch willkürliches Variieren der Größe der radialen Bereiche lassen sich die störenden unerwünschten strukturierten Muster zwar vermindern, die erforderliche Rechnerzeit lässt sich dadurch aber nicht beeinflussen.
Aufgabe der Erfindung ist es, einen Algorithmus zum Vermindern von Rauschstörungen bereitzustellen, der die Elemente der auf Bildpixeldaten basierenden variablen Filtergröße und der variablen Bereiche kombiniert.
Die Erfindung stellt ein Verfahren zur Verminderung von Rauschstörungen bereit, das mit einem Filter variabler Form und Größe arbeitet, in dem auf der Grundlage der digitalen Bildpixelwerte ein an das interessierende Pixel angrenzender örtlicher Nachbarbereich von Reinigungspixeln aufgebaut wird.
Diese Aufgabe wird durch ein Verfahren und ein entsprechendes Computerprogrammprodukt zum Beseitigen von Rauschstörungen aus einem Pixel eines digitalen Bildkanals gemäß den Ansprüchen 1 und 3 erfüllt.
Die Erfindung überwindet die Einschränkungen von mit fester Filtergröße arbeitenden Algorithmen durch den Aufbau eines Bereichs angrenzender Pixel um das interessierende Pixel herum. Da die variable Größe und Form des Nachbarbereichs von Reinigungspixeln auf den gelieferten Pixelwerten beruht, werden Details geringer Amplitude erhalten und gleichzeitig der Effekt induzierter strukturierter Artefakte minimiert. Außerdem verringert die Erfindung in stark strukturierten Bereichen digitaler Bilder die Anzahl bewerteter Pixel und verringert dadurch die Rechnerzeit.
Die Erfindung wird im Folgenden anhand eines in der Zeichnung dargestellten Ausführungsbeispiels näher erläutert.
In den Zeichnungen zeigen:
1 ein Beispiel der variablen Form und Größe des Nachbarbereichs von Reinigungspixeln, wie es sich aus der Anwendung der bevorzugten Ausführungsform der Erfindung ergeben kann;
2 ein Gesamt-Blockdiagramm des Verarbeitungsflusses bei der Durchführung der Erfindung zur Erzeugung digitaler Bilder mit verringertem Rauschen;
3 ein Flussdiagramm eines Algorithmus, der alle Prozesse gemäß 2 ausführen kann;
4 ein Diagramm der erfindungsgemäß angewandten Ausbildung des radialen Pfades;
5 ein Diagramm der bei einer alternativen Ausführungsform der Erfindung verwendeten Ausbreitungspfade für die Bereichsauffüllung;
6 ein Diagramm der bei einer alternativen Ausführungsform der Erfindung verwendeten Ausbildung des Pfades für die Bereichsauffüllung; und
7 ein Beispiel der variablen Form und Größe des Nachbarbereichs von Reinigungspixeln, wie er sich aus der Anwendung einer alternativen Ausführungsform der Erfindung ergeben kann.
Ein digitales Bild besteht aus einem oder mehreren digitalen Bildkanälen. Jeder digitale Bildkanal besteht aus einer zweidimensionalen Pixelanordnung. Die Pixelwerte geben jeweils die Lichtmenge an, die das der physischen Pixelregion entsprechende Bilderfassungsgerät empfangen hat. Bei Farbbildanwendungen besteht ein digitales Bild häufig aus roten, grünen und blauen digitalen Bildkanälen. Bei monochromen Anwendungen enthält das digitale Bild nur einen digitalen Bildkanal. Bewegte Bilder kann man sich als eine Folge digitaler Bilder vorstellen. Für den Fachmann ist ersichtlich, dass die Erfindung für digitale Bildkanäle jeder der vorstehend genannten Anwendungen anwendbar ist, darauf aber nicht beschränkt ist. Vielmehr kann die Erfindung auf jede beliebige zweidimensionale Anordnung rauschgestörter Daten angewendet werden, um eine rauschbereinigte Ausgabe zu erhalten. Zwar beschreibt die Erfindung einen digitalen Bildkanal als zweidimensionale, in Reihen und Spalten angeordnete Anordnung von Pixelwerten, für den Fachmann ist jedoch klar, dass die Erfindung mit gleicher Wirkung auch auf Mosaikanordnungen (nicht geradlinige Anordnungen) angewandt werden kann. Außerdem ist für den Fachmann klar, dass nach der Erfindung zwar die ursprünglichen Pixelwerte durch rauschbereinigte Pixelwerte ersetzt werden, es aber durchaus ebenso möglich ist, mit den rauschbereinigten Pixelwerten ein neues digitales Bild herzustellen und die ursprünglichen Pixelwerte unverändert zu belassen.
In 2 ist ein Funktions-Blockdiagramm der Erfindung bei Anwendung auf ein interessierendes Pixel dargestellt. Jedes Pixel hat zwei verwendete Attribute: Einen numerischen Wert und eine Position innerhalb des zweidimensional angeordneten digitalen Bildkanals, die als Pixelkoordinaten bezeichnet wird. Die Pixelkoordinaten bestehen aus zwei Indizes, die der Reihen- und Spaltenposition entsprechen. Der ursprüngliche Wert des interessierenden Pixels, der hier als ursprünglicher Pixelwert bezeichnet wird, ist mit X gekennzeichnet und wird in den Statistik-Akkumulator 30 eingegeben. Die Pixelkoordinaten des interessierenden Pixels, die hier als ursprüngliche Pixelkoordinaten bezeichnet werden, werden in den Pixelpfad-Selektor 10 eingegeben. Jede Ausführungsform der Erfindung umfasst einen oder mehrere Pixelverarbeitungspfade, die jeweils eine vorbestimmte Strecke angrenzender Pixel aufweisen. Der Pixelpfad-Selektor 10 verfolgt, welcher Pixelverarbeitungspfad gerade verwendet wird, und übersendet an den Sucher 20 für das nächste Pixel einen den derzeitigen Pixelverarbeitungspfad kennzeichnenden Index. Der Sucher 20 für das nächste Pixel bestimmt das in der Reihe nächste auszuwertende Pixel. Dies geschieht durch Feststellen des nächstfolgenden Pixels im derzeitigen Pixelverarbeitungspfad. Der Wert des nächstfolgenden Pixels wird dem Statistik-Akkumulator 30 zugeleitet, der anhand dieses Wertes bestimmt, ob das nächstfolgende Pixel in dem Nachbarbereich von Reinigungspixeln, die um das interessierende Pixel herum eine angrenzende Ansammlung von Pixeln variabler Gestalt ausbilden, aufgenommen werden soll.
Die Verarbeitung der Pixel durch den Statistik-Akkumulator 30 ist abgeschlossen, wenn der letzte Pixelverarbeitungspfad komplett ist. Ein Pixelverarbeitungspfad ist komplett, wenn eine oder mehrere Bedingungen für die Beendigung des Pixelverarbeitungspfades erfüllt sind. Bedingungen für die Beendigung des Pixelverarbeitungspfades sind zum Beispiel der Fall, dass das nächstfolgende Pixel außerhalb der Grenze der zweidimensionalen Pixelanordnung des digitalen Bildkanals liegt, der Fall, dass die Gesamtzahl der vom Statistik-Akkumulator 30 verarbeiteten Pixel eine zulässige Gesamtzahl erreicht hat, der Fall, dass die Gesamtzahl der vom Statistik-Akkumulator 30 auf dem derzeitigen Pixelverarbeitungspfad verarbeiteten Pixel einen zulässigen Höchstwert erreicht hat, und der Fall, dass die Ausgabe rauschbereinigter Pixelwerte des Statistik-Akkumulators 30 sich gegenüber dem vorherigen Wert um nicht mehr als die zulässige Differenz verändert hat. Wenn der Statistik-Akkumulator 30 feststellt, dass eine Bedingung für die Beendigung des Pixelverarbeitungspfades erfüllt ist, wird dem Pixelpfad-Selektor 10 ein Signal zugeleitet, das ihn anweist, den Index des derzeitigen Pixelverarbeitungspfades weiterzuschalten.
Mit Abschluss der Verarbeitung aller Pixelverarbeitungspfade ist der Nachbarbereich von Reinigungspixeln für das interessierende Pixel definiert. Der Nachbarbereich von Reinigungspixeln wird in den Rauschbereinigungs-Rechner 40 eingegeben, der den Nachbarbereich oder einen Teil des Nachbarbereichs der Reinigungspixel zur Berechnung eines rauschbereinigten Pixel wertes verwendet. Der rauschbereinigte Pixelwert ersetzt den ursprünglichen Wert des interessierenden Pixels, so dass man einen Pixelwert mit niedrigerem Eigenrauschen erhält. Dieses Verfahren wird für alle Pixel des digitalen Bildkanals wiederholt. Auf diese Weise beseitigt die Anwendung der Erfindung das Rauschen im ursprünglichen digitalen Bildkanal.
Dabei ist es wichtig festzustellen, dass weil jeder einzelne Pixelverarbeitungspfad an das interessierende Pixel angrenzt, auch der Nachbarbereich von Reinigungspixeln dort angrenzt. Die Erfindung unterscheidet sich von allen früheren Erfindungen dadurch, dass der Nachbarbereich von Reinigungspixeln, aus dem der rauschbereinigte Pixelwert berechnet wird, an das interessierende Pixel angrenzt und eine variable Gestalt aufweist, wobei die Gestalt vollständig durch die im ursprünglichen digitalen Bildkanal enthaltenen Pixelwerte bestimmt wird.
3 zeigt ein Diagramm in Form eines Blockdiagramms eines Algorithmus, mit dem die Erfindung gemäß 2 ausgeführt werden kann. Die Verarbeitungsschritte beginnen mit dem Block 100, der das Suchen eines interessierenden Pixels darstellt. Bei der bevorzugten Ausführungsform der Erfindung beginnt das Verfahren mit dem ersten Pixel im Computerspeicher in der ersten Spalte und der ersten Reihe. Der Block 110 stellt die Speicherung des ursprünglichen Werts des interessierenden Pixels dar. Im Block 120 wird ein Nachbarbereich von Reinigungspixeln variabler Gestalt bestimmt. Dies geschieht unter Verwendung des gespeicherten Wertes des interessierenden Pixels und der Werte von Pixeln in einem örtlichen Nachbarbereich um das interessierende Pixel herum. Im Block 130 erfolgt die Verarbeitung, wobei aus den Werten der im Nachbarbereich von Reinigungspixeln variabler Gestalt enthaltenen Pixel und dem gespeicherten Wert des interessierenden Pixels unter Anwendung einer Rauschverminderungslogik ein rauschbereinigter Pixelwert berechnet wird. Der Block 140 stellt den Verarbeitungsschritt dar, in dem der ursprüngliche Wert des interessierenden Pixels durch den rauschbereinigten Pixelwert ersetzt wird. Dann fährt das Verfahren mit dem Block 100 fort, wo ein neues interessierendes Pixel bestimmt wird. Bei der bevorzugten Ausführungsform der Erfindung wird als nächstes zu verarbeitendes interessierendes Pixel das nächstfolgende Pixel im Speicher bestimmt. Die Verarbeitungsschritte der Blöcke 100, 110, 120, 130 und 140 werden für jedes zu verarbeitende interessierende Pixel wiederholt. Bei der bevorzugten Ausführungsform der Erfindung werden diese Verarbeitungsschritte für alle Pixel im digitalen Bildkanal und alle digitalen Bildkanäle im digitalen Bild wiederholt.
Es können viele mögliche Pixelverarbeitungspfade aufgebaut werden. Die bevorzugte Ausführungsform der Erfindung arbeitet mit einem Satz von acht radial ausgerichteten Pixelverarbeitungspfaden, wie sie in 4 dargestellt sind. Dabei sind die acht Pixelverarbeitungspfade entlang radialer Richtungen bezüglich des interessierenden Pixels angeordnet. Diese Ansammlung von Pixelverarbeitungspfaden soll als radiale Pfadkonfiguration bezeichnet werden. Die acht Pixelverarbeitungspfade sind mit A, B, C, D, E, F, G und H gekennzeichnet, wobei die aufeinanderfolgenden Pixel, die in den einzelnen Pixelverarbeitungspfaden verarbeitet werden, mit 1, 2, 3, usw. gekennzeichnet sind. Die Pixelverarbeitungspfade beginnen jeweils an einer der ursprünglichen Pixelkoordinate benachbarten Pixelkoordinate. Zum Beispiel beginnt der Pfad a in 4 damit, dass der der Pixelposition a1 entsprechende Pixelwert an den Statistik-Akkumulator 30 übermittelt wird. Wenn nach der Verarbeitung dieses Pixelwerts keine Bedingung für die Beendigung des Pixelverarbeitungspfades erfüllt ist, wird das nächste Pixel an der Position a2 verarbeitet.
Da jeder Pixelverarbeitungspfad eine Bedingung für die Beendigung des Pixelverarbeitungspfades erfüllen muss und die Bedingung für die Beendigungen des Pixelverarbeitungspfades von den angetroffenen zugrundeliegenden Pixelwerten abhängig gemacht werden können, kann die Anzahl der in jedem der Pixelverarbeitungspfade verarbeiteten Pixel variieren. In 5 ist ein Beispiel eines Pixelbereichs dargestellt, das sich bei Anwendung der radialen Pfadkonfiguration ergeben kann. Bei diesem Beispiel wurde die Bedingung für die Beendigung des Pixelverarbeitungspfades bei den acht Pixelverarbeitungspfaden a bis h jeweils bei den Pixelpositionen a6, b5, c4, d3, e3, f3, g4 bzw. h4 erfüllt. Die effektive Größe und Gestalt des Nachbarbereichs von Reinigungspixeln ändert sich daher je nachdem, wann die Bedingung für die Beendigung des Pixelverarbeitungspfades für die einzelnen Pixelverarbeitungspfade erfüllt ist. In 1 ist die effektive Größe und Gestalt des Nachbarbereichs von Reinigungspixeln für das Beispiel gemäß 4 dargestellt. Das mit X gekennzeichnete Pixel ist die Position des interessierenden Pixels. Die mit Y gekennzeichneten Pixel repräsentieren die Pixelpositionen a6, b5, c4, d3, e3, f3, g4 und h4, bei denen für jeden Pixelverarbeitungspfad die Bedingung für die Beendigung des Pixelverarbeitungspfades erfüllt wurde.
Für eine alternative Ausführungsform der Erfindung ist in 6 ein anderer Satz Pixelverarbeitungspfade dargestellt. Dieser Satz, bestehend aus vier Pixelverarbeitungspfaden, soll als Bereichsauffüll-Pfadkonfiguration bezeichnet werden. Jeder Pixelverarbeitungspfad beginnt an einer dem interessierenden Pixel benachbarten Pixelposition. Der erste, als Pfad A bezeichnete Pixelverarbeitungspfad wird durch eine Reihe vertikaler und horizontaler Stufen definiert.
Ausgehend vom Pixel a1 befindet sich das zweite auszuwertende Pixel a2 oberhalb des Pixels a1. Da dieses Pixel auf einer von einem interessierenden Pixel ausgehenden diagonalen Linie liegt, verläuft der Pfad A weiter nach rechts, um das Pixel a3 auszuwerten. Dann verläuft der Pfad A abwärts, bis er ein anderes Pixel erreicht, das auf einer vom interessierenden Pixel ausgehenden diagonalen Linie liegt. Die anderen Pixelverarbeitungspfade B, C und D folgen derselben Logik, decken jedoch die Pixel oberhalb, links und unterhalb der interessierenden Pixelposition ab. 7 zeigt ein Beispiel eines Nachbarbereichs von Reinigungspixel, das sich bei Anwendung der Bereichsauffüll-Pfadkonfiguration ergeben kann. Die Bedingung für die Beendigung des Pixelverarbeitungspfades wurde bei den einzelnen Pixelverarbeitungspfaden an den Positionen a8, b7, c21 und d5 erfüllt.
Bei der Bereichsauffüll-Pfadkonfiguration bleiben keine Lücken oder fehlenden Pixelpositionen um das interessierende Pixel herum zurück, während dies bei der radialen Pfadkonfiguration der Fall ist. Beide Ausführungsformen stellen jedoch einen Rauschfilter mit Bereichserweiterung dar. Die effektive Größe und Gestalt des Rauschfilters ist abhängig von der Auswahl der Pixelverarbeitungspfade, jedoch – was noch wichtiger ist – auch von den verarbeiteten Pixelwerten.
US-A-5 671 264 beschreibt ein Rauschfilter, das mit einem Satz radial ausgerichteter Bereiche arbeitet, die einen Nachbarbereich von Reinigungspixeln bilden. Ein wichtiger Aspekt dieses Algorithmus beruht auf der willkürlichen Wahl eines von drei Attributen des radial ausgerichteten Nachbarbereichs von Reinigungspixeln: Der Anzahl von Bereichen, der Länge der Bereiche und des Ausrichtungswinkels der Bereiche. Durch die willkürliche Wahl eines oder mehrerer dieser Attribute soll nach US-A-5 671 264 das erhaltene rauschbereinigte Bild verbessert werden. Das in US-A-5 671 264 beschriebene Verfahren stellt zwar einen Rauschfilter variabler Größe und Gestalt dar. Die variable Größe und Gestalt des Rauschfilters basiert jedoch nicht auf den digitalen Bildpixelwerten, sondern auf einem Zufallszahlengenerator.
Die von A. Lev, S. W. Zucker und A. Rosenfeld in ihrem Artikel Iterative Enhancement of Noisy Images (Wiederholde Verbesserung rauschreicher Bilder), IEEE Trans. Sysst. Man and Cybern. SCM-7, S. 435–441, 1977, beschriebenen Algorithmen können ebenfalls als Rauschfilter variabler Größe gelten. Bei diesen Algorithmen werden einige der Pixel anhand des Vorliegens erfasster Randinformation aus der Berechnung des rauschbereinigten Pixelwerts ausgeschlossen. Bei dem Algorithmus nach Lev et al. müssen jedoch alle Pixelwerte innerhalb eines Filterbereichs fester Größe und Gestalt ausgewertet werden, bevor die ausgeschlossenen Pixel identifiziert werden können. Insofern kann der Algorithmus nach Lev. et al. als Rauschfilter fester Größe mit variabler Pixelwertgewichtung angesehen werden.
Bei der bevorzugten Ausführungsform wird vom Statistik-Akkumulator 30 eine Bedingung für die Beendigung des Pixelverarbeitungspfades und vom Rauschreinigungs-Rechner 40 ein auf dem Sigma-Filter, wie er von Jon Son Lee im Artikel Digital Image Smoothing and the Sigma Filter (Digitale Bildglättung und das Sigma-Filter) in der Zeitschrift Computer Vision, Graphics and Image Processing, Band 24, S. 255–269, 1983, beschrieben wurde, beruhendes Verfahren zur Berechnung des rauschbereinigten Pixelwertes verwendet. Die dem Statistik-Akkumulator 30 zugeführten Pixelwerte – siehe 2 – werden mit dem Wert des interessierenden Pixels verglichen. Wenn die Differenz zwischen dem Wert des nächstfolgenden Pixels und dem Wert des interessierenden Pixels geringer ist als ein Schwellenwert ε, wird das nächstfolgende Pixel in den Nachbarbereich von Reinigungspixeln aufgenommen und vom Rauschreinigungs-Rechner bei der Berechnung eines numerischen Mittelwerts, der dann den rauschbereinigten Pixelwert darstellt, mit berücksichtigt. Die numerische Konstante ε wird normalerweise mit dem doppelten Wert der erwarteten Rausch-Standardabweichung angesetzt. Mathematisch lässt sich der numerische Mittelwert ausdrücken als: qmn = Σij ajk pjk/Σjk ajk und ajk = 1 wenn |pjk – pmn| <= ε ajk = 0 wenn |pjk – pmn > εworin p_jk das k^te Folgepixel im j^ten Pixelverarbeitungspfad, p_mn den Wert des interessierenden Pixels in Reihe m und Spalte n und q_mn den rauschbereinigten Pixelwert darstellen. Der rauschbereinigte Pixelwert basiert daher auf der Differenz zwischen dem Wert des interessierenden Pixels und den Pixelwerten und entspricht dem statistischen Mittelwert der Werte der im Nachbarbereich von Reinigungspixeln enthaltenen Pixel. Die Bedingung für die Beendigung des Pixelverarbeitungspfades basiert für jeden Pixelverarbeitungspfad auf der Anzahl N ausgeschlossener Pixel (Pixel, bei denen a_jk gleich Null ist) in dem jeweiligen Pixelverarbeitungspfad, ausgedrückt als N = k – Σjk ajk.
Die Variable k repräsentiert die Anzahl verarbeiteter nächstfolgender Pixel in dem jeweils aktuellen Pixelverarbeitungspfad. Wenn die Anzahl ausgeschlossener Pixel N gleich einem vorgegebenen Schwellenwert T ist, ist die Bedingung für die Beendigung des Pixelverarbeitungspfades für den betreffenden Pixelverarbeitungspfad erfüllt. Bei der bevorzugten Ausführungsform der Erfindung wird als vorgegebener Schwellenwert T der Wert Zwei verwendet. Die Bedingung für die Beendigung des Pixelverarbeitungspfades legt somit die Länge des vorgegebenen Pixelverarbeitungspfades, auch in radialen Richtungen liegender Pfade, auf der Grundlage der Differenz des Wertes des interessierenden Pixels und der Werte der im Pixelverarbeitungspfad enthaltenen Pixel fest.
Zu beachten ist, dass die bevorzugte Ausführungsform der Erfindung zwar denselben numerischen Wert ε für die Bestimmung des rauschbereinigten Pixelwertes q_mn und die Bedingung für die Beendigung des Pixelverarbeitungspfades verwendet, dies aber nicht so sein muss. Die Verwendung desselben Wertes für ε bei der bevorzugten Ausführungsform erfolgt nur der Einfachheit halber und im Blick auf die Rechnereffizienz. Wenn die Rauschquelle signalabhängig ist, d.h. vom Wert des interessierenden Pixels p_mn abhängt, sollte der Wert für ε dem Wert p_mn folgen. Eine alternative Ausführungsform der Erfindung arbeitet mit einer Vergleichstabelle für ε-Werte. Während der Verarbeitung eines jeden interessierenden Pixels dient der Wert p_mn als Index für die Vergleichstabelle der ε-Werte zur Bestimmung des jeweiligen ε-Wertes.
Bei der bevorzugten Ausführungsform wird für die Pixelverarbeitungspfade auch die Grenze des digitalen Bildkanals als Bedingung für die Beendigung des Pixelverarbeitungspfades verwendet. Dies muss so sein, da außerhalb der Grenze keine Pixeldaten vorhanden sind. Eine weitere, bei der bevorzugten Ausführungsform verwendete Bedingung für die Beendigung des Pixelverarbeitungspfades ist eine Höchstzahl von Pixeln je Pixelverarbeitungspfad. Normalerweise wird die Höchstzahl auf fünfzehn Pixel je Pixelverarbeitungspfad gesetzt.
Die Logik des Sigma-Filters nach Lee für die Berücksichtigung/den Ausschluss von Pixeln lässt sich mathematisch darstellen als qmn = Σij aij pij/Σij aij und aij = 1 wenn |pij – pmn| <= ε aij = 0 Wenn |pij – pmn| > εworin p_ij die Pixel in der örtlichen Umgebung um das ursprüngliche Pixel p_mn herum, q_mn das rauschbereinigte Pixel und ε eine numerische Konstante repräsentieren, die normalerweise mit dem zweifachen Wert der erwarteten Rausch-Standardabweichung angesetzt wird. Das von Lee beschriebene Sigma-Filter wurde auf einen um das ursprüngliche Pixel herum zentrierten rechteckigen Pixelbereich fester Größe angewandt.
Bei einer alternativen Ausführungsform der Erfindung wird ein Mittelwertfilter für die Berechnung des vom Rauschreinigungs-Rechners 40 erzeugten rauschbereinigten Pixelwertes verwendet. Bei dieser Ausführungsform werden dieselben Bedingungen für die Beendigung des Pixelverarbeitungspfades verwendet wie bei der bevorzugten Ausführungsform. Der Nachbarbereich von Reinigungspixeln wird daher nach der Mathematik des Sigma-Filters bestimmt. Der Wert des rauschbereinigten Pixels wird durch den statistischen Mittelwert der im Nachbarbereich von Reinigungspixeln enthaltenen Pixelwerte bestimmt.
Die Erfindung kann in Form eines auf einem computerlesbaren gespeicherten Computerprogramms bereitgestellt werden. Ein Medium dieser Art kann zum Beispiel aus einer Magnetplatte (etwa einer Diskette), einem Magnetband, Strichcode, aus elektronischen Halbleiter-Speichergeräten (etwa RAMs oder ROMs) oder beliebigen anderen Geräten oder Medien bestehen, die für die Speicherung eines Computerprogramms verwendet werden können.

Claims

Verfahren zum Entfernen von Rauschstörungen von Pixeln eines digitalen Bildkanals auf einer Pixel-für-Pixel Grundlage, wobei die Pixel von Interesse gespeichert (110) werden und das Verfahren folgende Schritte umfasst: a) Verwenden des Werts des Pixels von Interesse und der angrenzenden, benachbarten Pixel (120), um einen Nachbarbereich von Reinigungspixeln variabler Gestalt dadurch zu bestimmen, dass man aus einem oder mehreren vorbestimmten Pixelverarbeitungspfaden Pixel auswählt, die an das Pixel von Interesse angrenzen, wobei jeder dieser Wege eine Länge aufweist, welche auf der Differenz des Werts des Pixels von Interesse und den Werten der Pixel basiert, die in den Pixelverarbeitungswegen enthalten sind; b) Verwenden des Nachbarbereichs von Reinigungspixeln (130) und des Werts des Pixels von Interesse, um den ursprünglichen Wert des Pixels von Interesse zu verändern (40, 140), so dass es von Störungen gereinigt worden ist; und c) Wiederholen der Schritte a) und b) (20) für andere Pixel von Interesse.
Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass in Schritt a) die vorbestimmten, an das Pixel von Interesse angrenzenden Pixelverarbeitungswege entlang radialer Richtungen angeordnet werden oder durch eine Reihe von vertikalen und horizontalen Schritten in Relation zum Pixel von Interesse definiert werden.
Rechnerprogrammprodukt mit einem durch einen Rechner lesbaren Speichermedium, das ein darauf gespeichertes Rechnerprogramm zum Entfernen von Rauschstörungen von Pixeln eines digitalen Bildkanals auf einer Pixel-für-Pixel Grundlage aufweist, wobei die Pixel von Interesse gespeichert (110) werden und das Programm folgende Schritte definiert: a) Verwenden des Werts des Pixels von Interesse und der angrenzenden, benachbarten Pixel (120), um einen Nachbarbereich von Reinigungspixeln variabler Gestalt dadurch zu bestimmen, dass man aus einem oder mehreren vorbestimmten Pixelverarbeitungswegen Pixel auswählt, die an das Pixel von Interesse angrenzen, wobei jeder dieser Wege eine Länge aufweist, welche auf der Differenz des Werts des Pixels von Interesse und den Werten der Pixel basiert, die in den Pixelverarbeitungswegen enthalten sind; b) Verwenden des Nachbarbereichs von Reinigungspixeln (130) und des Werts des Pixels von Interesse, um den ursprünglichen Wert des Pixels von Interesse zu verändern (40, 140), so dass es von Störungen gereinigt worden ist; und c) Wiederholen der Schritte a) und b) (20) für andere Pixel von Interesse.