JP4688269B2 - 領域成長に基づくデジタル画像ノイズ低減法 - Google Patents

Description

【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、フィルタ処理を行いてノイズを低減したデジタル画像の提供に関する。
【０００２】
【従来の技術】
ノイズ低減アルゴリズムの多くは、非線形空間フィルタ画像処理アルゴリズムに分類することができる。これらのアルゴリズムに多く共通なのは、注目するピクセルの周りの小さい局部周辺領域にある複数のピクセル値に何らかの形の非線形重み付けをしたり、統計的条件を適用したりして、ノイズを含まない推量値、つまりノイズを除去したときのピクセル値の推定の値を導こうとするものである。この小局部周辺領域は普通、注目ピクセルを中心にして設けられる。このクラスのノイズ低減アルゴリズムではフィルタのサイズは固定である。つまり、画像ピクセル画像すべて同一サイズの局部周辺領域を用いて処理されるという意味で固定である。
【０００３】
固定サイズのノイズ低減アルゴリズムの例は、ジョン・サン・リー（Jon Son Lee）によりジャーナル、Digital Image Smoothing and the Sigma Filter, Computer Vision, Graphics, and Image Processing Vol.24, p.255-269, 2983に記載されたシグマフィルタである。これは、中心ピクセルの周りの長方形ウィンドウからサンプルを得る非線形ピクセル平均技法を用いるノイズ低減フィルタである。この局部周辺領域内の諸ピクセルは、当該ピクセルと中心ピクセルとの間の差を基準にして、平均値を求める計算に含められたり、除外されたりされる。数学的には、シグマフィルタは以下のように示すことができる。
【０００４】
【数１】
ｑmn ＝ Σijａijｐij／Σijａij
│ｐij−ｐmn │＜＝εの時、ａij ＝１
│ｐij−ｐmn │＞ εの時、ａij ＝０
ここでｐijは中心ｐmnの周りのローカル領域にあるピクセルを示し、ｑmnはノイズをクリーニングしたピクセルを示し、εは定数で、普通は予期されるノイズの標準偏差（standard deviation）の２倍に設定される。
【０００５】
このシグマフィルタは、主たるノイズ源がガウス加法性ノイズである場合の画像処理のために設計されたものである。信号に依存するノイズ源は、εパラメータを信号強度の関数とすることによって容易に取り入れることができる。要するに、ノイズが信号に依存する場合には、このεパラメータを信号強度の関数に設定することで対応できる。しかし、信号に独立の場合と信号に依存する場合の双方に対して、最適な結果を得るには予期されるノイズの標準偏差を知らなければならない。シグマ関数は、局部周辺領域部にある画像ピクセルの大部分が平均化計算から除外されるという事実があるので、高度なストラクチャを有する領域（highly structured area）には性能を発揮する。この方法では高信号強度の領域はほとんど不変のままである。このフィルタは、局部ピクセルの大部分が平均化計算に含まれるという事実があるので、画像信号のストラクチャを欠く大きな均一領域にも良好に機能する。これらの領域に対しては、シグマフィルタはほとんど低域パス空間フィルタとして機能する。
【０００６】
低振幅信号変調、または低信号強度を特徴とする画像領域は、シグマフィルタでは巧く処理されない。これらの領域に対しては、局部ピクセル値の大部分が平均化計算に含まれてしまうので、信号変調のロスが起こる。フィルタの閾値を低い値に設定すれば信号ロスは低減されるが、ノイズはほとんど同一のまま残される。
【０００７】
固定サイズ非線形ノイズフィルタのもう一つの例は、アース（Arce）とマクmeローリン（McLoughlin）によりジャーナル、Theoretical Analysis of the Max/Median Filter, IEEE Transactions Accoustical Analysis & Speech Signal; Processing, ASSP-35(1),p.60-69,1987に最大値／中央値フィルタと命名して記載されたものである。このフィルタは、局部周辺領域を４個の重なり合った領域、すなわち水平、垂直、２つの対角線分割領域（diagonal pixels）に分割し、各領域に中心ピクセルを含むようにしたものである。ピクセル推定値は、各領域のピクセル値からサンプリングされた統計的メディアン（中央値）ピクセル値を取ることによって各領域に対して個々に計算される。これら４個のピクセル推定値の内、最も値の高い推定値がノイズをクリーニングしたピクセルとして選択される。数学的には、最大値／中央値フィルタは、以下のように表すことができる。
【０００８】
【数２】
ｑij ＝｛Ｚ１，Ｚ２，Ｚ３，Ｚ４｝の中の最大値
Ｚ１＝｛ｐi,j-w，...ｐi,j，...ｐi,j+w｝ の中央値
Ｚ２＝｛ｐi-w,j，...ｐi,j，...ｐi+w,j｝ の中央値
Ｚ３＝｛ｐi+w,j-w，...ｐi,j，...ｐi-w,j+w｝の中央値
Ｚ４＝｛ｐi-w,j-w，...ｐi,j，...ｐi+w,j+w｝の中央値
ここで、ｑijはノイズをクリーニングしたピクセルを示し、Ｚ１，Ｚ２，Ｚ３，Ｚ４は４個のピクセル推定値を示し、ｐi,jはローカルピクセル値を示す。最大値／中央値フィルタは存在するノイズを低減する一方、エッジは保存する。ガウス加法性ノイズに対しては、この統計的中央値は数値平均法ほどはノイズを低減しない。しかし、このフィルタは、疑似ノイズ（spurious noise）のような非ガウス加法性ノイズには巧く機能する。
【０００９】
ノイズは、信号ストラクチャがほとんどない領域を含む画像、例えば、雲が殆どあるいは全くない青空領域では最もよく目について、不快である。上記のシグマフィルタは、それに含有信号が少ない（低信号コンテンツ）という特性の画像域に適用すると、点々あるいは斑点等のアーティファクトを生じ易い。これは局部ピクセルの幾何学的サンプリングを長方形の形で行うことが大きな原因である。最大値／中央値フィルタで採用される半径方向領域をサンプリングする方式では、低信号コンテンツが特徴的な画像領域でも不快なアーティファクトは少なくなる。高ノイズコンテンツの画像では、半径方向領域サンプリング方式で得られるアーティファクトはストラクチャを持ったものとして認識される。
【００１０】
米国特許第５，６７１，２６４号にはシグマフィルタと最大値／中央値フィルタを変形したものが記載されている。このアルゴリズムは、半径方向空間サンプリングと多重ピクセル推定値とを最大値／中央値フィルタに基づき応用している。しかし、このアルゴリズムは半径方向線セグメントの数を増やして、４個より多いセグメントを有する構成を含むようにしている。このアルゴリズムは、個々の領域のピクセル推定値を得るのにシグマフィルタと最大値／中央値フィルタとを組み合わせて用いる。次に、Ｎ個の領域から導かれたピクセル推定値を組み合わせて、平均値を計算したり、統計的な中央値を取ったりして、ノイズをクリーニングしたピクセル値を得る。このアルゴリズムのキーとなる要素は、３個の必須領域パラメータ、すなわち、領域の長さ、方位（orientation）、領域の数のいずれかをランダム化することである。フィルタのパラメータのランダム化は、ピクセル間ベースで行われ、従ってピクセル位置による本質的特性を変える。この技術によれば、ランダム化により、半径方向領域サンプリング法で惹起されるストラクチャのあるアーティファクトが低減される。米国特許第５，６７１，２６４号に記載のアルゴリズムは、サイズ可変の非線形ノイズフィルタと分類することができる。つまり、最大値／中央値フィルタのように半径方向に分割した領域をサンプリングすると、ノイズを多量に含む画像の場合、その処理結果に望ましくない斑点パターン等のアーティファクトができてしまうが、フィルタのパラメータを領域ごとにランダムにすることで斑点状のパターンが形成されるのを防止するのである。
【００１１】
レブ（A.Lev）、ツッカー（S.W.Zucker）、ローゼンフィールド（A.Rosenfield）による、ジャーナル掲載論文Iterative Enhancement of Noisy Images, IEEE Trans. Sysst. Man and Cybern, SCM-7, p.435-441, 1977には、ノイズ低減アルゴリズムが二つ記載されている。これらのアルゴリズムは二つともエッジセンシティブ局部重み付け平均法に基づく。一番目のアルゴリズムでは、局部ピクセルの重みは、エッジ検出アルゴリズムで得られたエッジが存在するかしないかに基づいて付与される。エッジに位置するピクセルは局部平均化計算に入れられない。更に、中心ピクセルからエッジピクセル分だけ離れた非エッジピクセルも除外される（付与重みはゼロ）。この点、中心ピクセルの周囲の非エッジピクセル領域だけが、ノイズのないピクセル値を推定するのに用いられる。二番目のアルゴリズムは、４つの方向勾配フィルタ（directional gradients filter）、すなわち、１つの水平勾配フィルタと１つの垂直勾配フィルタと２つの対角勾配フィルタ（diagonal gradient filter）とから導かれる各係数を組み合わせることによって局部ピクセルに重みを付けるエッジ検出アルゴリズムを一般化することによって作られる。方向勾配フィルタの出力は、指数関数で変換され、乗算モデル（multiplicative model）で組み合わされ、最終的に３×３空間フィルタが形成される。このフィルタは、実際フィルタ処理された応答のフィルタである。レブらのフィルタは双方とも画像のノイズを低減するが、フィルタサイズ（３×３）が小さいので、大きな効果を得るには反復して適用しなければならない。これらのフィルタは、固定サイズ局所周辺領域が用いられるが、検出された特徴に基づき中心ピクセルについての周辺局部領域のみに対象ピクセルを限定するという考えがない。しかし、そのような特徴を検出するには、局部ドメインの外のピクセルに関する知識を用いるアルゴリズムが必要である。
【００１２】
【本発明が解決しようとする課題】
これら固定サイズ局部周辺領域を用いたノイズ低減フィルタには主な問題が二つある。まず、小さいフィルタサイズのフィルタを用いたアルゴリズムは計算時間が短く、望ましい低振幅変調信号を保存するが、ストラクチャのない領域のノイズを除去するのには有効でない。大きなフィルタサイズのフィルタを用いるアルゴリズムは計算時間が長く、ストラクチャのない領域のノイズを除去するのには有効だが、望ましい低振幅変調信号が損傷する。半径方向領域を基準とするノイズ低減アルゴリズムはストラクチャのない領域のノイズを除去するのには有効だが、望まないストラクチャのパターンのノイズがクリーニング後の画像に残存する。半径方向領域のサイズをランダムに変えると、望まないストラクチャのパターンによる不快感を低減することができ、所要の計算時間にインパクトを与えることもない。
【００１３】
本発明の目的は、画像ピクセルデータに基づく可変フィルタサイズ諸要素と半径方向領域とを組み合わせたノイズ低減アルゴリズムを提供することである。
【００１４】
【課題を解決するための手段】
本発明は、デジタル画像ピクセル値に基づいて、注目ピクセルと連続するクリーニングピクセルの局部周辺領域を領域成長させることによる形状／サイズ可変フィルタを用いるノイズ低減アルゴリズムを提供する。
【００１５】
本発明は、（ａ）注目ピクセルのオリジナル値を記憶するステップと、（ｂ）前記注目ピクセルに隣接する１つの隣接ピクセルから、事前に設定されたルート上に連続して位置するピクセルで形成されるピクセル処理パス毎に、当該隣接ピクセルから当該ピクセル処理パス上に位置する各ピクセルに対して当該隣接ピクセルから順番に、当該ピクセルが予め設定された終了条件を満たすかどうかを判断し、前記隣接ピクセルから前記終了条件を満たさなくなるピクセルの直前のピクセルまでを、前記注目ピクセルからノイズを除去するために用いられるクリーニングピクセルとして規定する規定ステップと、（ｃ）前記規定ステップにより規定された各ピクセル処理パスのクリーニングピクセルの各値及び前記注目ピクセルの値を用いて、前記注目ピクセルの値からノイズを除去した値を算出する算出ステップと、（ｄ）前記算出ステップにより算出された値で前記デジタル画像チャネルにおける前記注目ピクセルの値を置き換えるステップと、を含むデジタル画像チャネルのピクセルからノイズを除去することを特徴とし、これにより上記目的が達成される。
【００１６】
本発明は、関心あるピクセル周りの連続ピクセルの領域を成長させることによって、固定フィルタサイズのアルゴリズムの制約を克服する。クリーニング諸ピクセルの周辺領域のサイズと形状との可変の度合いが、供給されるピクセル値に基づくので、低振幅画像のディテールが保存される一方、惹起されるストラクチャのあるアーティファクトの影響は最小限に抑えられる。更に、デジタル画像の高度にストラクチャを有する領域では、本発明により、評価するピクセルの数が減少するので計算時間が短縮される。
【００１７】
【発明の実施の形態】
デジタル画像は、一個またはそれ以上の個数のデジタル画像チャネルから構成される。各デジタル画像チャネルはピクセルの二次元アレイから構成される。各ピクセル値は、ピクセルの物理層に対応する撮像デバイスが受けた光量に関する。カラー撮像に適用する場合、多くのデジタル画像は赤、緑、青のデジタル画像チャネルからなる。モノクロームの場合は、デジタル画像にはデジタル画像チャネルは一つだけである。動画撮影の場合は、デジタル画像の順次配列と考えることができる。当業者なら分かることであるが、本発明は上記のいずれの用途に用いられるデジタル画像チャネルにも適用可能であるが、これらの適用に限定されるわけではない。事実、ノイズで損傷したデータのどんな二次元アレイにも本発明を適用して、ノイズをクリーニングした出力を得ることができる。本発明では、行と列とに配列された二次元ピクセル値アレイとしてデジタル画像チャネルを規定するけれども、当業者なら分かることであるが、本発明はモザイク（矩形非線形的（non rectilinear））アレイにも適用しても同じ効果を得ることができる。当業者なら分かることであるが、本発明ではノイズをクリーニングしたピクセル値でオリジナルのピクセル値を置き換えるとしているけれども、ノイズをクリーニングしたピクセル値で別途新しいデジタル画像を形成し、オリジナルのピクセル値をそのまま残しておくこととしても当然構わない。
【００１８】
図２は、注目ピクセルに本発明を適用した場合の機能ブロック図を示す。ピクセルは、２つの属性を使用する。一つは数値属性であり、他は二次元デジタル画像アレイ内の位置属性でピクセル座標と称されるものである。ピクセル座標は、行と列に対応する２個のインデックスを備える。注目ピクセルのオリジナル値は、オリジナルのピクセル値と称されるが、Ｘという名が与えられ、統計アキュミュレータ３０に入力される。注目ピクセルのピクセル座標は、オリジナルピクセル座標と称されるが、ピクセルパスセレクタ１０に入力される。
【００１９】
本発明の各実施形態では一つまたはそれ以上のピクセル処理パスが含まれるが、各パスは事前に設定された連続ピクセルからなるルートを有する。ピクセルパスセレクタ１０は、どのピクセル処理パスが現在処理されているかを追跡して覚えており、その現在のピクセル処理パスを示す座標をピクセルファインダ（次のピクセルを検出するファインダ；next pixel finder）２０に送る。ピクセルファインダ２０は、次に引き続いて評価すべきピクセルを決定する。これは、現在のピクセル処理パスの引き続くピクセルを検索することで実現できる。次に引き続くピクセルの値は、統計アキュミュレータ３０に入力され、統計アキュミュレータ３０は、この値を用いて次に引き続くピクセルがクリーニングピクセルの周辺領域に含まれるべきものであるか否かを判断する。このピクセル周辺領域は、注目ピクセルの周囲を取り囲む可変形状の連続的なピクセルの集合体である。
【００２０】
統計アキュミュレータ３０が行うピクセル処理は、最後のピクセル処理パスが処理された時点で終了する。各ピクセル処理パスは一つまたはそれ以上のピクセル処理パスの終了条件が満たされた時に処理完了となる。ピクセル処理パスの終了条件の例は、次の通りである。次に引き続くピクセルがデジタル画像チャネルの二次元アレイピクセルの境界の外にあることや、統計アキュミュレータ３０で処理されるピクセルの総数が最大許容数に達してしまったこと、現在のピクセル処理パス上で統計アキュミュレータ３０が処理するピクセルの総数が最大許容数に達してしまったこと、さらには統計アキュミュレータ３０が出力するクリーニング済みのピクセルの値が処理前の値から許容差以上に大きく変化しなかったこと。統計アキュミュレータ３０がピクセルパスの終了条件が満たされたと判断すると、ピクセルパスセレクタ１０に信号が送られ、現在ピクセル処理パスの座標インデックスをインクリメントする。
【００２１】
全てのピクセル処理パスの処理が終わると、注目ピクセルに対するクリーニングピクセルの周辺領域が規定される。クリーニングピクセルの周辺領域がノイズクリーニング計算器４０へ入力され、ノイズクリーニング計算器４０はこの周辺領域にあるクリーニングピクセルの一部または全部を用いて、ノイズがクリーニングされたピクセルの値を計算する。ノイズがクリーニングされて除かれたピクセルの値は、注目ピクセルのオリジナル値と置き換えられ、本質的ノイズの少ないピクセル値が得られる。この処理がデジタル画像チャネル中のピクセルすべてに対して繰り返し行われる。このようにして本発明を適用することにより、オリジナルデジタル画像チャネル中のノイズが除去される。
【００２２】
重要なことに、個々のピクセル処理パスの各々は注目ピクセルと連続しているから、クリーニングピクセルの周辺領域も同様に注目ピクセルに連通している。本発明が従来の技術と相違する点は、クリーニングされてノイズが除かれたピクセル値はクリーニングピクセルの周辺領域から計算されるのであるが、このクリーニングピクセル周辺領域が、注目ピクセルと連続しており、形状が可変で、しかもその形状はオリジナルのデジタル画像チャネルに含まれるピクセル値で決定されるという点である。すなわち、本実施の形態で特徴的なことは、注目クリーニングピクセルの値を算出するために参照すべきピクセルからなる領域をオリジナルの画像チャネルに含まれるピクセル値に基づいて決定することである。
【００２３】
図３は、図２に示した本発明の実施形態でのアルゴリズムを示したフローチャート図である。処理ステップは、注目ピクセルを検出するブロック１００から開始される。本発明の好ましい実施の形態では、コンピュータメモリ内の第１行第１列にある最初のピクセルから処理が始まる。ブロック１１０は注目ピクセルのオリジナル値を記憶するステップを示す。ブロック１２０は、クリーニングピクセルの可変形状の周辺領域を決定するステップを示す。これは、注目ピクセルについて記憶しているピクセル値と、注目ピクセル周辺の局部周辺領域に位置している各ピクセルの値とを用いて行われる。ブロック１３０は、ノイズがクリーニングされたピクセルの値が、クリーニングピクセルの可変形状の周辺領域に含まれる各ピクセルの値と注目ピクセルについて記憶されている値とから、ノイズ低減ロジックを適用して計算を行う処理ステップを示す。ブロック１４０は、注目ピクセルのオリジナルの値をノイズがクリーニングされたピクセルの値で置き換える処理ステップを示す。処理手順は次いでブロック１００に戻って継続し、新しい注目ピクセルが検出される。本発明の好ましい実施の形態では、次の注目ピクセルを処理する時にメモリ内に次に引き続くピクセルが検出される。ブロック１００，１１０，１２０，１３０，１４０で示される処理ステップは、処理すべき注目ピクセル各々に対して繰り返される。本発明の好ましい実施の形態では、これらの処理ステップがデジタル画像チャネル内のすべてのピクセルに対して、かつデジタル画像内のすべてのデジタルチャネルに対して繰り返される。
【００２４】
多くの可能なピクセル処理パスを構成することができる。本発明の好ましい実施の形態では、図４に示されるように、半径方向に配列した８つのピクセル処理パスを一組として用いる。８つのピクセル処理パスが、注目ピクセルに関して半径方向に沿って配列される。このピクセル処理パスの集合体は、半径方向パス構成体と称される。これら８つのピクセル処理パス（ＰＡＴＨ）を、Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ，Ｅ，Ｆ，Ｇ，Ｈと称し、各ピクセル処理パスで処理されるシーケンシャルピクセルを１，２，３などと称する。例として挙げるが、図４に示されるパスはピクセル位置ａ１に対応するピクセル値を統計アキュミュレータ３０へ送出することによってスタートする。このピクセル値を処理した後にピクセルパス終了条件が満たされなければ、次に処理すべきピクセルはａ２に位置するものになる。
【００２５】
各ピクセル処理パスはピクセルパス終了条件を満たさなければならず、ピクセルパス終了条件は遭遇するピクセルの値に基づくので、各ピクセル処理パスで処理されるピクセルの数は変化することが許される。図５は、半径方向パス構成体を用いて得ることができるピクセル領域の例を示す。この例では、８本のピクセル処理パスａ〜ｈ各々に対するピクセルパス終了条件が、それぞれａ６，ｂ５，ｃ４，ｄ３，ｅ３，ｆ３，ｇ４，ｈ５で満たされたものである。従って、クリーニングピクセルの周辺領域の有効サイズと有効形状とは、個々のピクセル処理パス各々に対してピクセルパス終了条件が満たされたかどうかに基づいて変化する。図１は、クリーニングピクセルの周辺領域の有効サイズと有効形状とを示し、図４に示される例に対応するものである。Ｘと記されたピクセルは、注目ピクセルの位置にある。Ｙと記されたピクセルは、ピクセル位置ａ６，ｂ５，ｃ４，ｄ３，ｅ３，ｆ３，ｇ４，ｈ４にあるピクセルを示し、これらの位置において個々のピクセル処理パスの各々がピクセルパス終了条件を満たしたものである。
【００２６】
本発明の別の実施の形態では、図６に示されるように別のセットのピクセル処理パスが用いられる。この４つをセットとしたピクセル処理パスは領域充填パス構成（area fill path configuration）と称される。各ピクセル処理パスは、注目ピクセルに隣接したピクセルから出発する。パスＡと名付けられた第一ピクセル処理パスは一連の垂直ステップと水平ステップで規定される。ピクセルａ１からスタートし、次に評価される第二ピクセルはピクセルａ１の上に位置するピクセルａ２である。このピクセルは、注目ピクセルから発する対角線上に位置するので、パスＡのルートは右に進み、ピクセルａ３を評価する。パスＡは下に進み続け、遂に注目ピクセルから発する対角線上に位置する別の一つのピクセルに到達する。他のピクセル処理パスＢ，Ｃ，Ｄも同じロジックを辿るが、これらは注目ピクセルのそれぞれ上側、左側、下側のピクセル位置を網羅する。図７は、上記の領域充填パス構成を適用して得ることができるクリーニングピクセルの周辺領域の例を示す。ピクセルパス終了条件は、各ピクセル処理パスに対してピクセル位置ａ８，ｂ７，ｃ２１，ｄ５で満たしたものである。
【００２７】
領域充填パス構成法では、関心あるピクセルの周りのピクセル間にギャップを作らず、使わないピクセルも存在しないが、半径方向パス構成法ではギャップや使わないピクセルが存在する。これらの実施の形態では双方ともに領域成長に基づくノイズフィルタが構成される。ノイズフィルタの有効サイズと有効形状はピクセル処理パスの選択に依存するが、より重要なことは、処理されるピクセルの値に依存するということである。
【００２８】
米国特許第５，６７１，２６４号には、クリーニングピクセルの周辺領域から構成される半径方向に配置された領域セットに基づくノイズフィルタが記載されている。このアルゴリズムのキーとなる要素は、クリーニングピクセルの半径方向に配置された３個の属性：領域の数、領域の長さ、領域の方位角の一つのランダム化に基づいている。これらの属性の一つまたはそれ以上の個数の属性をランダム化することによって、米国特許第５，６７１，２６４号の記載によれば、得られたノイズクリーニング済の画像品質が改良されるとしている。米国特許第５，６７１，２６４号に記載の方法は、領域のサイズと形状が可変のノイズフィルタを構成してはいる。しかし、このノイズフィルタの可変サイズと可変形状とは、デジタル画像のピクセル値に基づいているのではなく、ランダム数発生器に基づいている。
【００２９】
レブ、ツッカー、ローゼンフィールドがジャーナルに掲載した論文Iterative Enhancement of Noisy Images, IEEE Trans. Sysst.Man and Cybern, SCM-7, p.435-441, 1977に記載しているアルゴリズムも、可変サイズノイズフィルタと考えることができる。これらのアルゴリズムでは、ピクセルの一部分が、検出されたエッジ情報の存在に基づいて、ノイズがクリーニングされたピクセルを算出する計算への寄与から除外されている。しかし、レブらのアルゴリズムでは、除外するピクセルを見出す前に、サイズ／形状固定領域内のピクセル値すべてを評価しなければならない。この点、レブらのアルゴリズムは、ピクセル値に付ける重みが可変で、サイズが固定のノイズフィルタと考えることができる。
【００３０】
本発明の好ましい実施の形態では、統計アキュミュレータ３０が用いるピクセルパス終了条件と、ノイズクリーニング計算器４０が用いるノイズクリーニング済みピクセル値計算法とが採用される。この計算法は、ジョン・サン・リーがジャーナルに掲載した論文Digital Image Smoothing and the Sigma Filter, Computer Vision, Graphics, and Image Processing Vol.24, p.255-269, 1983に記載しているシグマフィルタに基づいている。図２に示される統計アキュミュレータ３０に送られたピクセル値は、注目ピクセルの値と比較される。次に引き続くピクセルの値と注目ピクセルの値との間の差が閾値εより小さい場合は、次に引き続くピクセルはクリーニングピクセルの周辺領域に含まれるものとされ、クリーニング計算器４０を用いて、ノイズクリーニング済みのピクセル値が得られる平均数値計算が行われる。定数εは普通、予期されるノイズの標準偏差の２倍に設定される。数学的には、上記の平均数値は以下のように示すことができる。
【００３１】
【数３】
ｑmn ＝ Σijａjkｐjk／Σjkａjk
│ｐjk−ｐmn│＜＝εの時、ａjk ＝１
│ｐjk−ｐmn│＞ εの時、ａjk ＝０
ここでｐjkはｊ番目のピクセル処理パス中のｋ番目のシーケンシャルピクセルを示し、ｐmnは行ｍと列ｎに位置する注目ピクセルの値を示し、ｑmnはノイズをクリーニングしたピクセルの値を示す。従って、ノイズをクリーニングしたピクセルの値は、注目ピクセルの値と、他の各ピクセルの値との差に基づいており、具体的にはクリーニングピクセルの周辺領域に含まれるピクセルの値の統計的平均値で示される。各ピクセル処理パスに対するピクセルパス終了条件は、個々のピクセル処理パス中の除外ピクセル（ａjkがゼロに等しいピクセル）の数Ｎに基づく。この数Ｎは次式で示される。
【００３２】
【数４】
Ｎ＝ｋ−Σjkａjk
変数ｋは、現在のピクセル処理パス中で遭遇する処理された次に引き続くピクセルの値の数を示す。除外されたピクセルの数Ｎが既定の閾値Ｔに等しい場合は、ピクセル処理パスに対するピクセルパス終了条件が満たされる。本発明の好ましい実施の形態では、既定閾値Ｔとしては値２を用いる。従って、このピクセルパス終結条件により、半径方向に沿って配置されるパスを含めて、既定のピクセル処理パスの長さが、関心あるピクセルの値とピクセル処理パスに含まれるピクセルの値との差に基づいて決定される。
【００３３】
注記すべきことは、本発明の好ましい実施の形態ではノイズをクリーニングしたピクセルの値ｑmnとピクセル処理パス終了条件とを決めるのに同じ数値εを用いるけれども、そうでなくてもよい。つまり、ノイズをクリーニングしたピクセルの値の決定に用いるパラメータと、ピクセル処理終了条件のために用いるパラメータとは、異なる値であってもよい。ここでは、簡単のために、また計算上の効率性のためにεに同じ数値を用いているというだけである。ノイズ源が信号に依存して変わる場合は、すなわち、注目ピクセルの値，ｐmnに依存して変わる場合は、εの値はｐmnに応じて変えるべきである。本発明の別の一つの実施の形態ではεの値のルックアップテーブルが用いられる。注目ピクセル各々が処理される時、ｐmnの値はεの値のルックアップテーブルに入るインデックスとして用いられ、εの現在の値が設定される。
【００３４】
好ましい実施の形態では、ピクセル処理パスに対するピクセルパス終了条件としてデジタル画像チャネルの境界が用いられる。これを用いなければならないのは、境界の外にはピクセルデータが存在しないからである。好ましい実施の形態で用いられる別の一つのピクセル処理パス終了条件は、各ピクセル処理パスに対するピクセルの最大個数である。各ピクセル処理パスに対して最大１５個のピクセルが用いられる。
【００３５】
リーのシグマフィルタにおけるピクセルを含むか、あるいは除外するかのロジックは数学的には、以下のように示すことができる。
【００３６】
【数５】
ｑmn ＝ Σijａijｐij／Σijａij
│ｐij−ｐｍｎ│＜＝εの時、ａij ＝１
│ｐij−ｐｍｎ│＞ εの時、ａij ＝０
ここで、ｐijはオリジナルピクセルｐmnの周りの局部領域にあるピクセルを示し、ｑmnはノイズをクリーニングしたピクセルを示し、εは定数で、普通は予期されるノイズの標準偏差の２倍に設定される。リーが記載するシグマフィルタは、オリジナルピクセルを中心にしてその周りに設定された固定サイズ長方形ピクセル領域に適用されたものである。
【００３７】
本発明の別法の実施の形態では、ノイズクリーニング計算器４０で得られるノイズクリーニング済みピクセル値を計算するのに中央値フィルタが用いられる。
この実施形態では、好ましい実施の形態で用いられるのと同じピクセルパス終了条件が用いられる。従って、クリーニングピクセルの周辺領域はシグマフィルタの数学で決められる。ノイズがクリーニングされたピクセルの値は、クリーニングピクセルの周辺領域に含まれる諸ピクセルの統計的中央値によって与えられる。
【００３８】
本発明は、コンピュータが読み出し可能な記憶媒体上に記憶されるコンピュータプログラムの形で提供することができる。このような媒体としては、例えば、磁気ディスク（例えば、フロッピーディスク）、磁気テープ、コードバー、ソリッドステート記憶装置（例えば、ランダムアクセスメモリや読み出し専用メモリ）、あるいは他の物理的デバイスや媒体で、コンピュータプログラムを記憶するのに採用できるものが挙げられる。
【図面の簡単な説明】
【図１】 本発明の好ましい実施の形態の適用から得ることができるクリーニングピクセルの周辺領域の可変形状と可変サイズとの例を示す図である。
【図２】 ノイズが低減したジタル画像を得る本発明を行う処理フローの全体ブロック図である。
【図３】 図２の処理すべてを行うことができるアルゴリズムのフローチャートである。
【図４】 本発明で用いられる半径方向パス構成の図である。
【図５】 本発明の別の実施の形態で用いられる領域充填伝播パスの図である。
【図６】 本発明の更に別の実施の形態で用いられる領域充填伝播パスの図である。
【図７】 本発明の別の実施の形態の適用から得ることができる、クリーニングピクセルの周辺領域の可変形状と可変サイズとの例を示す図である。
【符号の説明】
１０ ピクセルパスセレクタ、２０ 次ピクセルファインダー、３０ 統計アキュミュレータ、４０ ノイズクリーニング計算器。

Claims (3)

1. デジタル画像チャネルのピクセルからノイズを除去する方法において、
   （ａ） 注目ピクセルのオリジナル値を記憶するステップと、
   （ｂ） 前記注目ピクセルに隣接する１つの隣接ピクセルから事前に設定されたルート上に連続して位置するピクセルで形成されるピクセル処理パス毎に、当該隣接ピクセルから当該ピクセル処理パス上に位置する各ピクセルに対して当該隣接ピクセルから順番に、当該ピクセルが予め設定された終了条件を満たすかどうかを判断し、前記隣接ピクセルから前記終了条件を満たさなくなるピクセルの直前のピクセルまでを、前記注目ピクセルからノイズを除去するために用いられるクリーニングピクセルとして規定する規定ステップと、
   （ｃ） 前記規定ステップにより規定された各ピクセル処理パスのクリーニングピクセルの各値及び前記注目ピクセルの値を用いて、前記注目ピクセルの値からノイズを除去した値を算出する算出ステップと、
   （ｄ） 前記算出ステップにより算出された値で前記デジタル画像チャネルにおける前記注目ピクセルの値を置き換えるステップと、
   を含むことを特徴とするデジタル画像チャネルピクセルノイズ除去方法。
2. デジタル画像チャネルのピクセルからノイズを除去するコンピュータプログラムを記憶するコンピュータ読み出し可能な記憶媒体を備えるコンピュータプログラム製品であって、前記コンピュータプログラムが、
   （ａ） 注目ピクセルのオリジナル値を記憶するステップと、
   （ｂ） 前記注目ピクセルに隣接する１つの隣接ピクセルから事前に設定されたルート上に連続して位置するピクセルで形成されるピクセル処理パス毎に、当該隣接ピクセルから当該ピクセル処理パス上に位置する各ピクセルに対して当該隣接ピクセルから順番に、当該ピクセルが予め設定された終了条件を満たすかどうかを判断し、前記隣接ピクセルから前記終了条件を満たさなくなるピクセルの直前のピクセルまでを、前記注目ピクセルからノイズを除去するために用いられるクリーニングピクセルとして規定する規定ステップと、
   （ｃ） 前記規定ステップにより規定された各ピクセル処理パスのクリーニングピクセルの各値及び前記注目ピクセルの値を用いて、前記注目ピクセルの値からノイズを除去した値を算出する算出ステップと、
   （ｄ） 前記算出ステップにより算出された値で前記デジタル画像チャネルにおける前記注目ピクセルの値を置き換えるステップと、
   を含むことを特徴とするコンピュータプログラム製品。
3. デジタル画像チャネルのピクセルからピクセル一個毎にノイズを除去するコンピュータプログラムを記憶するコンピュータ読み出し可能な記憶媒体を備えるコンピュータプログラム製品であって、前記コンピュータプログラムが、
   （ａ） 注目ピクセルのオリジナル値を記憶するステップと、
   （ｂ） 前記注目ピクセルに隣接する１つの隣接ピクセルから事前に設定されたルート上に連続して位置するピクセルで形成されるピクセル処理パス毎に、当該隣接ピクセルから当該ピクセル処理パス上に位置する各ピクセルに対して当該隣接ピクセルから順番に、当該ピクセルが予め設定された終了条件を満たすかどうかを判断し、前記隣接ピクセルから前記終了条件を満たさなくなるピクセルの直前のピクセルまでを、前記注目ピクセルからノイズを除去するために用いられるクリーニングピクセルとして規定する規定ステップと、
   （ｃ） 前記規定ステップにより規定された各ピクセル処理パスのクリーニングピクセルの各値及び前記注目ピクセルの値を用いて、前記注目ピクセルの値からノイズを除去した値を算出する算出ステップと、
   （ｄ） 前記算出ステップにより算出された値で前記デジタル画像チャネルにおける前記注目ピクセルの値を置き換えるステップと、
   （ｅ） ステップ（ａ）〜（ｄ）を他の各注目ピクセルに対しても反復するステップと、
   を含むことを特徴とするコンピュータプログラム製品。

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