DE4329672C1

DE4329672C1 - Verfahren zur Rauschunterdrückung in digitalen Bildern

Info

Publication number: DE4329672C1
Application number: DE19934329672
Authority: DE
Inventors: Robert Dr Kutka
Original assignee: Siemens AG
Current assignee: Siemens AG
Priority date: 1993-09-02
Filing date: 1993-09-02
Publication date: 1994-12-01
Anticipated expiration: 2013-09-03

Description

Die Erfindung betrifft ein Verfahren zur Rauschunterdrückung in digitalen Bildern. In digitalen Bildern treten oft auf grund der Aufnahmetechnik oder bestimmter, zur Nachverarbei tung eingesetzter Verfahren Störungen von Strukturen auf, z. B. durch Röntgenrauschen, Kamerarauschen oder unerwünschte Nebeneffekte eines zur Nachverarbeitung eingesetzten Bildver arbeitungsverfahrens. Das Ergebnisbild ist dann für den menschlichen Betrachter nur schwer auszuwerten. Ebenso kann die weitere Nachverarbeitung solcher Bilder aus verschiedenen Gründen erschwert sein.

Zur Glättung, d. h. Beseitigung solcher Unregelmäßigkeiten werden üblicherweise eines oder mehrere der folgenden bekann ten Verfahren eingesetzt:

a) Isotrope Glättung: Hierbei kommen verschiedene Tiefpaßfil ter, vorzugsweise vom Faltungstyp, z. B. Gauß-Filter zum Einsatz. Diese haben den Nachteil, daß mit dem Rauschen auch feine Details der darzustellenden Strukturen vernichtet werden. Das Bild wird insgesamt unscharf gemacht durch die Anwendung derartiger Filter.
b) Morphologische Filter: diese typisch nichtlinearen Filter (J. Serra, "Introduction to Mathematical Morphology"; Compu ter Vision, Graphics and Image Processing 35, 1986, 283-305) löschen im Prinzip Strukturen, die kleiner sind als die Filtermaske und ersetzen diese durch den Mittelwert. Dies hat den Vorteil, daß Rausch wirksam unterdrückt wird und größere Strukturen einschließlich der Kanten bewahrt bleiben. Lassen sich jedoch die Größenskalen von Rauschen einerseits und abzubildenden Strukturen andererseits nicht zuverlässig trennen, was z. B. bei sehr feinen Strukturen wie sehr kleinen Blutgefäßen der Fall ist, werden auch relevante Strukturen durch diese Filter eliminiert, was bei bestimmten Anwendungen möglicherweise nicht toleriert werden kann.
c) Anisotrope Diffusion: es handelt sich um ein Glättungsver fahren, das an Kanten die Glättung dämpft aber nicht voll ständig unterbricht (P. Perona, J. Malik, "Scale space and edge detection using anisotropic diffusion", Proc. of the IEEE Conf. on Computer Vision, 1987, pp. 16-22).

Alle bekannten Verfahren befriedigen nicht völlig bei der An wendung auf digitale Bilder mit sehr feinen Linienstrukturen, wie sie z. B. für die medizinischen Bildverarbeitung, insbe sondere für die Angiographie, typisch sind, weil diese feinen Strukturen durch die bekannten Verfahren häufig unschärfer oder gar morphologisch verändert werden.

Der Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde, ein Verfahren zur Rauschunterdrückung in digitalen Bildern anzugeben, welches für die Rauschunterdrückung in digitalen Bildern mit sehr feinen Linienstrukturen besonders geeignet ist. Diese Aufgabe wird erfindungsgemäß durch ein Verfahren zur Rauschunter drückung in digitalen Bildern mit Merkmalen nach Anspruch 1 gelöst.

Bei diesem Verfahren wird jedem Bildpunkt eines digitalen Bildes eine Richtung zugeordnet. Verbesserte Bildwerte werden aus Bildwerten benachbarter Bildpunkte ermittelt, deren Richtungen näherungsweise parallel sind zur Richtung des zu verbessernden Bildpunktes. Das Verfahren kommt ohne Differen zen von Bildwerten aus, weil die Richtung eines Bildpunktes vorzugsweise durch Summation von Bildwerten über die Rich tungsstreifen einer vorzugsweise sternförmigen Filtermaske ermittelt wird. Hierdurch werden störende Artefakte und morphologische Verfälschungen wirksam vermieden. Linienhafte Strukturen, wie z. B. kleinste Blutgefäße in DSA-Bildern, bleiben ohne Veränderungen erhalten und können mit Hilfe des Verfahrens hervorgehoben werden. Das Verfahren ist schneller als vergleichbare bekannte Verfahren und eignet sich beson ders zum Einsatz in der Angiographie.

Das erfindungsgemäße Verfahren baut auf einem Richtungsfeld auf und benötigt keinen Ableitungsoperator um Ränder zu finden. Dieses Verfahren geht statt dessen von der Beobachtung aus, daß das Richtungsfeld, welches durch Anwendung der Filtermaske erzeugt wird, in einer schmalen Umgebung der Linien auf diesen senkrecht oder zumindest transversal steht. Dies folgt aus der Definition der Richtungen. Ein neben einem Blutgefäß gelegener Bildpunkt dessen Richtungsmaske teilweise in die Linie hineinragt, erhält eine Richtung zugewiesen, die quer zum Blutgefäß verläuft, da die hineinragende Richtungsmaske die höchste Summe besitzt. Dieser Umstand läßt sich dazu benutzen, die Kanten der Linienstrukturen als Unstetigkeitsstellen des Richtungsfeldes zu definieren. Zu diesem Zweck werden zwei Richtungen parallel genannt, wenn sie sich z. B. höchstens um einen Richtungsschritt unterscheiden. Diese Abweichung um eine Richtungseinheit soll erlaubt sein, um ein leichtes Rauschen des Richtungsbildes zu vernachlässigen. Andere mögliche Definitionen der Parallelität von Richtungen sind je nach Anwendungsfall eventuell besser geeignet. Dem Fachmann bereitet die Verwendung anderer Definitionen der Parallelität zweier Richtungen keinerlei Schwierigkeiten.

Vorteilhafte Weiterbildungen der Erfindung ergeben sich aus den Unteransprüchen.

Fig. 1 zeigt eine schematische Darstellung einer sternförmi gen Filtermaske mit Richtungsstreifen, wie sie im Zusammen hang mit dem erfindungsgemäßen Verfahren vorteilhaft verwen det werden kann.

Im folgenden wird die Erfindung anhand bevorzugter Ausfüh rungsbeispiele und mit Hilfe der Figuren näher beschrieben.

Das erfindungsgemäße Verfahren baut auf einem Richtungsfeld auf, das z. B. durch Anwendung einer sternförmigen Filtermaske FM, wie sie schematisch in Fig. 1 dargestellt ist, erzeugt werden kann. Dabei wird jedem Bildpunkt p des ursprünglichen digitalen Bildes B eine Richtung d(p) dadurch zugeordnet, daß diese sternförmige Filtermaske FM mit ihren Richtungsstreifen i mit i=1,. . .,k auf diesen Bildpunkt p angewendet wird.

Es gibt natürlich Bildpunkte im Bereich des Bildrandes, auf die die Filtermaske wegen ihrer Größe nicht angewendet werden kann. Diese Bildpunkte werden als Randpunkte bezeichnet; ihnen wird keine Richtung bzw. die Richtung 0 zugewiesen.

Für jeden Richtungsstreifen wird eine Richtungssumme si als Summe aller Bildwerte B(q′) des Bildes B aller Bildpunkte q′ auf diesem Richtungsstreifen i ermittelt, und die Richtung d(p) des Bildpunktes p ergibt sich als Richtung des Rich tungsstreifens j mit maximaler Richtungssumme sj.

Mit Hilfe eines derartigen Richtungsbildes d(p) wird nun jedem Bildpunkt q eines zweiten digitalen Bildes (C) ein Bildwert C(q) zugeordnet, welcher aus den Bildwerten B(p′) von solchen Bildpunkten p′ aus einer Umgebung U(q) des Bildpunktes q ermittelt wird, deren Richtungen d(p′) im Sinne eines geeignet gewählten, vorgegebenen oder vom Anwender des Verfahrens vorzugebenden oder wählbaren Abstandsmaßes ∥ nä herungsweise parallel zur Richtung d(q) des Bildpunktes q sind, für die also gilt:

∥d(q)-d(p′)∥ε

wobei ε ein vorgegebener oder vom Anwender des Verfahrens vorzugebender oder einstellbarer Grenzwert für die maximale Abweichung zweier näherungsweise paralleler Richtungen ist.

Soweit die Behandlung von Randpunkten mit einem der hier beschriebenen Verfahren nicht sinnvoll bzw. nicht definiert oder unmöglich ist, bleiben diese einfach unberücksichtigt. Solchen Randpunkten können geeignete neutrale Werte, wie z. B. 0, zugeordnet werden, wenn dies für die Durchführung eines der hier beschriebenen Verfahren erforderlich erscheint.

Bei einer speziellen Ausführungsform des erfindungsgemäßen Verfahrens werden die Bildwerte C(q) aus den Bildwerten B(p′) dadurch ermittelt, daß C(q) gleich dem Maximum aller Bild werte B(p′) von solchen Bildpunkten (p′) aus einer Umgebung U(q) des Bildpunktes (q) gesetzt wird, deren Richtungen d(p′) näherungsweise parallel zur Richtung d(q) des Bildpunktes q sind, so daß also

C(q) = max{B(p′)|p′∈U(q)∧∥d(q)-d(p′)∥ε}

gilt.

Bei einer bevorzugten Ausführungsform des erfindungsgemäßen Verfahrens werden die Bildwerte C(q) aus den Bildwerten B(p′) dadurch ermittelt, daß C(q) gleich dem Mittelwert aller Bildwerte B(p′) von solchen Bildpunkten (p′) aus einer Umgebung U(q) des Bildpunktes (q) gesetzt wird, deren Rich tungen d(p′) näherungsweise parallel zur Richtung d(q) des Bildpunktes q sind. Es wird also

gesetzt.

Bei einer weiteren bevorzugten Ausführungsform des erfindungsgemäßen Verfahrens werden die Bildwerte C(q) aus den Bildwerten B(p′) dadurch ermittelt, daß C(q) gleich der normierten Summe aller Bildwerte B(p′) von solchen Bildpunk ten (p′) aus einer Umgebung U(q) des Bildpunktes (q) gesetzt wird, deren Richtungen d(p′) näherungsweise parallel zur Richtung d(q) des Bildpunktes q sind. Es wird also

gesetzt, wobei γ eine geeignet gewählte, vorgegebene oder vom Anwender des Verfahrens vorzugebende oder wählbare Konstante ist, die nicht von q und auch nicht von der Zahl der Bild punkte p′ aus U(q) mit näherungsweise paralleler Richtung ab hängig ist.

Tabelle 1: Pseudocode-Darstellung einer bevorzugten Ausführungsform des Glättungsalgorithmus.

Vorzugsweise wird dabei der Normierungsfaktor γ proportional zur Größe, d. h. zur Zahl der Bildpunkte p′ in der Umgebung U(q) gesetzt.

Bei einer bevorzugten Ausführungsform des erfindungsgemäßen Verfahrens ist die Umgebung U(q) eine quadratische Umgebung des Bildpunktes q, deren Größe vom Anwender des Verfahrens eingestellt werden kann.

Dem Fachmann sind geeignete Abstandsmaße zum Vergleich von Richtungen in großer Zahl aus der einschlägigen Fachliteratur bekannt. Im Prinzip ist jede Norm auf einem Vektorraum als Abstandsmaß für die Zwecke des erfindungsgemäßen Verfahrens geeignet. Ein geeignetes Abstandsmaß muß aber nicht notwendig alle Eigenschaften besitzen, die eine Norm im streng mathema tischen Sinne besitzen muß.

Für den Fachmann ist ferner klar ersichtlich, daß in dieser Patentanmeldung aus Gründen der Übersichtlichkeit und Klar heit der Darstellung explizit stets nur der Fall heller Linien (beschrieben durch hohe Werte der Bildwertfunktion) auf dunklem Untergrund (beschrieben durch niedrige Werte der Bildwertfunktion) behandelt wird, obwohl es ganz offensicht lich ist, daß das erfindungsgemäße Verfahren ebensogut auch auf anderes (z. B. invertiertes) Bildmaterial anwendbar ist, bei dem die Linienstrukturen durch geringe Intensitäten beschrieben werden und der Hintergrund durch hohe Intensitä ten beschrieben wird. Dem Fachmann ist dabei ganz klar, daß er zur Anwendung der erfindungsgemäßen Verfahren auf derar tige Bilder entsprechende Änderungen (wie z. B. die Ersetzung des Maximums durch das Minimum) in geeigneter Weise vorzu nehmen hat. Um die Klarheit und Verständlichkeit der Patent ansprüche nicht zu beeinträchtigen, wurden auch diese so formuliert, daß im Wortlaut dieser Ansprüche gegebenenfalls entsprechende Ersetzungen und Änderungen vorzunehmen sind. Dieser Umstand ist bei der Auslegung der Patentansprüche unbedingt zu berücksichtigen. Da dies dem Fachmann keinerlei Schwierigkeit bereitet, wird auf eine explizite Aufzählung dieser Maßnahmen verzichtet, weil diese unnötig und langwie rig wäre und - wegen der unübersehbaren Vielfalt denkbarer Anwendungssituationen - notwendig unvollständig bleiben müßte.

Claims

1. Verfahren zur Rauschunterdrückung in digitalen Bildern, bei dem jedem Bildpunkt (p) eines ersten digitalen Bildes (B) eine Richtung d(p) zugeordnet wird und jedem Bildpunkt (q) eines zweiten digitalen Bildes (C) ein Bildwert C(q) zugeord net wird, welcher aus den Bildwerten B(p′) von solchen Bildpunkten (p′) aus einer Umgebung U(q) des Bildpunktes (q) ermittelt wird, deren Richtungen d(p′) im Sinne eines geeig net gewählten, vorgegebenen oder vom Anwender des Verfahrens vorzugebenden oder wählbaren Abstandmaßes näherungsweise parallel zur Richtung d(q) des Bildpunktes q sind.

2. Verfahren nach Anspruch 1, bei dem die Bildwerte C(q) aus den Bildwerten B(p′) derart ermittelt werden, daß C(q) als das Maximum aller Bildwerte B(p′) von solchen Bildpunkten (p′) aus einer Umgebung U(q) des Bildpunktes (q) ermittelt wird, deren Richtungen d(p′) näherungsweise parallel zur Richtung d(q) des Bildpunktes q sind.

3. Verfahren nach Anspruch 1, bei dem die Bildwerte C(q) aus den Bildwerten B(p′) derart ermittelt werden, daß C(q) als der Mittelwert aller Bildwerte B(p′) von solchen Bildpunkten (p′) aus einer Umgebung U(q) des Bildpunktes (q) ermittelt wird, deren Richtungen d(p′) näherungsweise parallel zur Richtung d(q) des Bildpunktes q sind.

4. Verfahren nach Anspruch 1, bei dem die Bildwerte C(q) aus den Bildwerten B(p′) derart ermittelt werden, daß C(q) als normierte Summe aller Bildwerte B(p′) von solchen Bildpunkten (p′) aus einer Umgebung U(q) des Bildpunktes (q) ermittelt wird, deren Richtungen d(p′) näherungsweise parallel zur Richtung d(q) des Bildpunktes q sind, also gesetzt wird, wobei γ eine geeignet gewählte, vorgegebene oder vom Anwender des Verfahrens vorzugebende oder wählbare konstante ist, die nicht von q und auch nicht von der Zahl der Bildpunkte p′ aus U(q) mit näherungsweise paralleler Richtung abhängig ist.

5. Verfahren nach Anspruch 4, bei dem γ proportional zur Größe, d. h. zur Zahl der Bildpunkte p′ in der Umgebung U(q) ist.

6. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, bei dem die Umgebung U(q) eine quadratische Umgebung des Bildpunktes (q) ist, deren Größe vom Anwender des Verfahrens eingestellt werden kann.

7. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, bei dem jedem Bildpunkt (p) des ersten digitalen Bildes (B) eine Richtung d(p) derart zugeordnet wird, daß eine sternförmige Filtermaske (FM) mit Richtungsstreifen (i) mit i=1,. . .,k auf diesen Bildpunkt (p) angewendet wird, daß für jeden Rich tungsstreifen eine Richtungssumme (si) als Summe aller Bildwerte B(q′) des Bildes B aller Bildpunkte q′ auf diesem Richtungsstreifen (i) ermittelt wird, und daß d(p) die Richtung des Richtungsstreifens (j) mit maximaler Richtungs summe (sj) ist.