DE4433482A1 - Strömungsarbeitsmaschine zum Fahrzeugvortrieb - Google Patents

Description

Die Erfindung betrifft eine Strömungsarbeitsmaschine zum Fahrzeugvortrieb. Sie gleicht in ihrem Grundaufbau der bekannten Strömungskupplung. Ihre Kupplungshälften sind jeweils als Pumpenrad auf der Welle einer Kraftma­ schine und als Turbinenrad auf der Welle einer Arbeitsmaschine befestigt. In rotierenden Kanälen wird mit einem Drehzahlunterschied eine Flüssig­ keitszirkulation aufrechterhalten. Strömungskupplungen sind zur Leistungs­ übertragung zwischen den Wellen geeignet. Dem Antriebsmoment der Kraftma­ schine steht das Widerstandsmoment der Arbeitsmaschine entgegen.

Wird die Arbeitsmaschine von der Gesamtanordnung getrennt, so entfällt damit das Widerstandsmoment. Unter bestimmten baulichen Voraussetzungen können Kraftmaschine und Strömungskupplung mit konstanter Drehzahl wei­ terrotieren. Die Kupplungshälften bewegen sich, hydromechanisch bedingt, in gleicher Umlaufrichtung.

Dem rotierenden System kann naturgemäß über die Welle keine Leistung zu­ geführt werden. Vergrößerung (Pumpenrad) und Verkleinerung (Turbinenrad) des Dralls der Strömung heben sich gegenseitig auf. Der Reibungswider­ stand bleibt unberücksichtigt.

Die Anordnung wird physikalisch sinnvoll, wenn das Turbinenrad mittels eines Zahnradgetriebes entgegen der Umlaufrichtung des Pumpenrades ro­ tiert. In diesem Fall setzt die am äußeren Kanalübergang abgelenkte Strö­ mung ihrer Richtungsänderung einen Widerstand entgegen. Die Aufrechter­ haltung der Gegenläufigkeit erfordert somit eine Leistungszufuhr über die Welle.

Das gilt auch, wenn mit einer Leitvorrichtung und durch reduzierte Fül­ lung, eine einseitige Führung der Flüssigkeitszirkulation erreicht wird.

Das rotierende System wird zur Strömungsarbeitsmaschine. Ihrem Widerstands­ moment steht das Antriebsmoment der Kraftmaschine entgegen.

Die zugeführte Energie kann nach dem Energieerhaltungssatz nicht in der rotierenden Strömungsarbeitsmaschine verschwinden. In ihr muß eine Ener­ gieumsetzung stattfinden.

Man erkennt bei genauerer Betrachtung der Bewegungsvorgänge, daß die Zen­ trifugalkräfte der einseitig geführten Flüssigkeit in ungewöhnlicher Wei­ se auf die Achslager wirken. Vom Rotationsmittelpunkt ausgehend, zeigt die Resultierende dieser Kräfte in eine bestimmte Richtung.

Sind die Achslager der Strömungsarbeitsmaschine mit einem freibeweglich angenommenen Fahrzeug verbunden, so wirkt diese Kraft beschleunigend. Gegenkraft ist die träge Masse des Fahrzeuges.

Auf das rotierende Bezugssystem kann der Schwerpunkterhaltungssatz ange­ wendet werden. Nach den Gesetzmäßigkeiten der Mechanik gilt er auch für Rotationsbewegungen.

Es werden anschließend, im Vergleich zur Strömungskupplung, die unter­ schiedlichen Merkmale der Strömungsarbeitsmaschine dargestellt und die gesetzmäßigen Beziehungen zwischen Energiezufuhr und Energieumsetzung deutlich gemacht.

Das Ausführungsbeispiel zeigt in

Fig. 1 einen Schnitt in Längsrichtung; in

Fig. 2 einen Querschnitt des Gehäuses mit Ansicht auf Turbinenrad, Sperrscheibe und Leitkanal.

Fig. 3-13 zeigen Strömungsbilder, Geschwindigkeitsdreiecke und Kräfteparallelogramme, zur Verdeutlichung der Theorie.

Fig. 14 zeigt vier Bezugssysteme zum Vergleich.

Wie aus den Fig. 1 und 2 ersichtlich, sind die zur Funktion der Strö­ mungsarbeitsmaschine erforderlichen Bauteile ein Gehäuse 1 mit Befesti­ gungskonsolen 2 und angeschraubten Stirnwänden 3, 4. In ihnen ist eine Achse 5 so gelagert, daß sie gedreht werden kann. Ein Pumpenrad 6 und ein Turbinenrad 7 sind beide auf Achsenabsätzen mittels Lagerbuchsen 8, 9 drehbeweglich angeordnet. In den Laufrädern befinden sich eine Anzahl Kanäle; zwei davon sind mit 10, 11 bezeichnet. Sämtliche Kanäle verlau­ fen so, daß eine Flüssigkeit in ihnen zirkulieren kann.

Der wesentliche Unterschied zur Strömungskupplung besteht darin, daß die innenliegenden Kanalöffnungen mit einer Sperrscheibe 12 getrennt sind und nur ein Leitkanal 13 eine, durch dessen Kanalquerschnitt bestimmte, Flüs­ sigkeitszirkulation erlaubt.

Voraussetzung dafür ist eine entsprechende Menge der zirkulierenden Flüs­ sigkeit und eine schaufelförmige Krümmung der Kanalwände am Strömungsein­ gang des Turbinenrades 7.

Auf der nach außen geführten Achsenverlängerung ist ein Schneckenrad 14 befestigt. Es bildet mit der Schnecke 15, im Gehäuse 16, ein selbsthem­ mendes Getriebe, das mit einem Motor angetrieben werden kann. Es ermög­ licht die Drehung der Achse 5, der auf ihr befestigten Sperrscheibe 12 und somit des Leitkanals 13.

Die Drehvorrichtung kann die Flüssigkeitszirkulation und damit die strö­ mungs- und rotationsbedingten Zentrifugalkräfte, in verschiedene Richtun­ gen steuern.

Ein Zahnradgetriebe gewährleistet die Gegenläufigkeit von Pumpen- und Turbinenrad 6, 7 und den Drehzahlunterschied zur Aufrechterhaltung der Flüssigkeitszirkulation. Die Antriebswelle 17 ist in den, mit den Stirn­ wänden 3, 4 verschraubten, Gleitlagern 18, 19 gelagert. Die Wellenrota­ tion kann über das auf ihr befestigte Antriebsritzel 20 auf das Zahnrad 21 übertragen werden, das mit dem Pumpenrad 6 fest verbunden ist. Über das zweite Antriebsritzel 22, ein Zwischenrad 23 und ein Zahnrad 24 kann das mit diesem verbundene Turbinenrad 7 gegenläufig rotieren.

Mit der Antriebswelle 17 ist eine Zahnradpumpe 25 gekuppelt, die eine Schmiermittelzufuhr zur Lagerschmierung ermöglicht. Der Schmiermittel­ kreislauf ist nicht näher beschrieben.

Zur Flüssigkeitseinleitung in die rotierenden Kanäle ist in der Achse 5 eine Zulaufbohrung 26 vorgesehen, die, wie in den Fig. 1 und 2 dargestellt, nahe dem Leitkanal 13 mündet. Mit der hier einströmenden Flüssigkeit be­ ginnt die Kanalfüllung im rotierenden Pumpenrad 6 von innen nach außen und im langsamer rotierenden Turbinenrad 7 von außen nach innen und zwar solange, bis die erforderliche Flüssigkeitsmenge zirkuliert.

Die im Spalt am äußeren Kanalübergang abgeschleuderte Leckflüssigkeit kann durch den Stutzen 27 in einen Sammelbehälter ablaufen. Sie wird daraus, mittels einer Pumpe, über eine Rückführleitung in die Zulaufbohrung 26 und damit in die Flüssigkeitszirkulation, zurückbefördert.

Dieser Nebenkreislauf kann, durch Zwischenschaltung eines Reglers, zur Füllungsregelung genutzt werden.

Die rotierenden Bauteile sind, um einen Flüssigkeitsaustritt zu vermeiden, vom Gehäuse 1 und von den Stirnwänden 3, 4 umschlossen.

Die nach außen geführten Bauteile sind durch Wellendichtringe 28, 29 ab­ gedichtet. Sind Schmier- und Strömungsflüssigkeit von gleicher Beschaf­ fenheit, dann erübrigen sich Abdichtungen, im Gehäuseinnern, zu ihrer genauen Trennung.

Seitliche Aussparungen 30 in der Sperrscheibe 12 erleichtern die Zirkula­ tion der im Innern vorhandenen Luft. Hier befindet sich eine Entlüftungs­ bohrung 31. Durch sie kann, falls erforderlich, auch Luft abgesaugt wer­ den.

Zur Veranschaulichung von Kraftwirkungen der strömenden und rotierenden Flüssigkeit ist es zweckdienlich, ein mitbewegtes Teilchen zu beobachten. Es soll sich in der, als reibungsfrei angenommenen, Strömung auf einer mittleren Kanalbahn bewegen. Aus Teilbewegungen ist seine Absolutbahn zu bestimmen.

Die im Strömungsmaschinenbau üblichen Bezeichnungen für Relativ-, Umfangs- und Absolutgeschwindigkeit sind w, u, c.

Das Teilchen, mit der Masse dm, bewegt sich zu Beginn der Beobachtung mit konstanter Geschwindigkeit im Leitkanal 13. Aus seiner Austrittsöffnung erfolgt der Übergang in einen beliebigen Kanal des Pumpenrades 6, das mit der Winkelgeschwindigkeit ω₁ umläuft. Das Teilchen bewegt sich gleichzei­ tig mit konstanter Relativgeschwindigkeit w in der Kanalkrümmung. Mit R als mittlerem Krümmungsradius wird eine Zentrifugalkraft von der Größe w²/R·dm festgestellt, die mit F_k bezeichnet wird; k Index für Kanalkrüm­ mung. Sie ist bei der Ermittlung der auf die Achslager wirkenden Zentri­ fugalkräfte der strömenden Flüssigkeit zu berücksichtigen.

Das sich nach außen bewegende Teilchen gelangt in den Bereich zunehmender Führungsgeschwindigkeit. Außerdem ändert die Relativgeschwindigkeit ihre Richtung. Daraus herzuleitende Beschleunigungen addieren sich zur soge­ nannten Coriolisbeschleunigung. Sie ist gleich dem doppelten Produkt aus der Relativgeschwindigkeit w und der Winkelgeschwindigkeit w des drehenden Führungskanals. Die Corioliskraft hat damit die Größe 2wω·dm. Sie wird mit Fc bezeichnet. Wegen der Gesamtrotation des Teilchens ist noch seine Normalbeschleunigung und die dadurch bedingte Zentrifugalkraft rω²·dm, gleich F_z, zu beachten.

In Fig. 3 ist die Absolutbahn b÷b des sich nach außen bewegenden Teil­ chens bestimmt. Es bewegt sich in einer Zeitspanne Δt um den Weg Δs auf dem Kanalkreis mit dem mittleren Radius r_m, während gleichzeitig der Ka­ nal um den Winkel Δϕ weiterdreht.

Nach der Absolutbahn wurde das Strömungsbild, Fig. 4, dargestellt. Sie befindet sich aus Symmetriegründen in der Bildmitte und weicht richtungs­ mäßig von der Bezugslinie O÷O ab, die mit der Mittellinie der Öffnung des Leitkanals 13 übereinstimmt.

Aus dem Bahnverlauf ist ersichtlich, daß die Absolutgeschwindigkeit im Pumpenrad 6 zunimmt.

Nach beendeter Umlenkung in der Kanalkrümmung bewegt sich das Teilchen anschließend im co-axial verlaufenden Kanal mit der Relativgeschwindig­ keit w und mit der Umfangsgeschwindigkeit u₁, auf dem Kreis mit dem Ra­ dius r₄. Die Absolutgeschwindigkeit ist c₁ = w + u₁. Ihre Richtung ändert sich nach c₂ = w + u₂, am Übergang in einen co-axialen Kanal des Turbinen­ rades 7, das mit der Winkelgeschwindigkeit ω₂ entgegengesetzt umläuft. Mit den Vektoren c₁ und c₂ aus den Geschwindigkeitsdreiecken, Fig. 5, ist die Absolutbahn b÷b, im Strömungsbild Fig. 6, in ihrer Richtung bestimmt. Sie ist gleichfalls aus Symmetriegründen in die Bildmitte eingezeichnet. Zur besseren Übersicht sind die co-axial verlaufenden Kanäle, entsprechend zweier Schaufelgitter, in eine gedachte Ebene gestreckt.

Ursache für die Richtungsänderung von c₁ nach c₂ ist ein Stoß auf das (mit w+u₁) bewegte Teilchen durch die gegenläufig (mit u₂) bewegte Kanalwand. Er erfolgt mit der doppelten Umfangsgeschwindigkeit, u₂+u.

Diese Geschwindigkeitszunahme soll in der Zeitspanne Δt erfolgen. Mit dem Ablenkungswinkel α in den Geschwindigkeitsdreiecken, Fig. 8, ist Δc_u die Komponente der Absolutgeschwindigkeit in u-Richtung des Turbinenrades 7. Damit ist der Quotient Δc_u/Δt der zugehörige Beschleunigungsanteil. Nach Einbeziehung der Relativgeschwindigkeit w kann die gesamte Beschleunigung des Teilchens wie folgt ermittelt werden.

Durch die Halbierung des Ablenkungswinkels α entstehen zwei rechtwinklige Dreiecke. In einem davon soll die Bewegung in zwei senkrecht zueinander stehende Teilbewegungen zerlegt werden. Die Wege ergeben sich aus einer gleichförmigen Bewegung mit dem Weg s₁ = w·Δt und einer gleichmäßig be­ schleunigten Bewegung mit dem Weg s₂= 1/2·a·(Δt)². (s₁, s₂ sind nicht eingezeichnet, da sie richtungsmäßig mit w, u übereinstimmen.)

Mit Berücksichtigung beider Dreiecke ist 2·s₁· s₂ = s₁² + s₂² oder 2·s₁·1/2·a·(Δt)² = 2·s₁·(u₂+u/2)·Δt = 2·s₁·u·Δt = 2·w·Δt·u·Δt.

Für den Grenzübergang Δt → 0 wird

s₁² = (w·Δt)² + s₂² = (u · Δt)² = w² + u².

Gleichsetzen ergibt

w²+ u² = 2 · w · u = w(u₂+u) = c².

c² ist eine Tangentialbeschleunigung. Der durch sie bedingte Trägheits­ widerstand wird im weiteren Verlauf als Reaktionskraft bezeichnet,

c²·dm = F_R.

Nach Fig. 8 zeigt ihr Vektor gegen den Geschwindigkeitsvektor der Umfangs­ geschwindigkeit u₂ des Turbinenrades 7.

Am Ende des co-axialen Kanals bewegt sich das Teilchen im weiteren Kanal­ verlauf nach innen. Es gelangt so in den Bereich abnehmender Führungsge­ schwindigkeit. Die Relativgeschwindigkeit ändert gleichfalls die Richtung. Die Größe der Corioliskraft bleibt erhalten. Die Absolutgeschwindigkeit im Turbinenrad 7 nimmt ab. Die Absolutbahn befindet sich auch hier in der Mitte des Strömungsbildes.

Nach dem Übergang in den Leitkanal 13 beginnt das Teilchen einen neuen Kreislauf. Die relativ geringe Ablenkung in diesem Bereich soll vernach­ lässigt werden.

In Fig. 4 ist das gemeinsame Symbol für Rotationsmittelpunkt und Rotati­ onsachse ein Punkt im Kreis. Betrachtet man das rotierende System in Achsenrichtung, also senkrecht auf die Zeichenebene, dann ist festzustel­ len, daß sich die Absolutbahnen (bei Annahme gleicher Drehzahlen von Pumpen- und Turbinenrad) überdecken. Auf die deckungsgleichen Absolut­ bahnen kann die Gesamtbewegung der Flüssigkeit reduziert werden. Das vereinfacht die Bestimmung von Richtung und Angriffspunkt der im folgenden beschriebenen Kräfte.

Nach dem Strömungsbild, Fig. 7, bleibt die Relativgeschwindigkeit w, bei gegebener Drehzahl, konstant. Eine Relativbeschleunigung der Flüssigkeit durch die Zentrifugalkraft ist nicht möglich, wenn n₁ (Pumpenrad) gleich n₂ (Turbinenrad). Vektoriell gesehen, zeigt F_z in die Richtung und -F_z gegen die Richtung der Relativgeschwindigkeit. Die Geschwindigkeitsab­ nahme von w, durch den in Wirklichkeit vorhandenen Reibungswiderstand, kann durch einen Drehzahlunterschied von Pumpen- und Turbinenrad ausge­ glichen werden (n₁<n₂).

Die Corioliskräfte sämtlicher Teilchen der strömenden und rotierenden Flüssigkeit sind Tangentialkräfte. Sie wirken gegen die Drehrichtung des Pumpenrades und in die Drehrichtung des Turbinenrades. Mit dem Radius r = r₁+r₄/2 ist das Moment der Corioliskräfte, F_c1·r + F_c2·r = 0. Die Aussagen in den beiden letzten Abschnitten gelten für rotierende Sys­ teme sowohl mit gleichen als auch mit entgegengesetzten Umlaufrichtungen.

Im Fall der Gegenläufigkeit ist ein Reaktionsmoment, als Voraussetzung für eine Leistungszufuhr über die Welle, vorhanden. Die zugehörige Reak­ tionskraft, im Abstand r von der Rotationsachse, kann mit Anwendung des Impulssatzes ermittelt werden.

Anstelle des mitbewegten Teilchens, mit der Masse dm und der Relativge­ schwindigkeit w, ist der Massenstrom einzusetzen. Bei je sechs durchström­ ten Kanälen ist der Gesamtquerschnitt A·6. Mit Einbeziehung der Dichte ist = ρ·A·6·w = ρ·.

In Fig. 8 kann turbinenradseitig ein Kontrollraum, mit darin ein- und austretendem Massenstrom gelegt werden. In den nebenstehenden Geschwin­ digkeitsdreiecken sind dann die Komponenten der Absolutgeschwindigkeit in u-Richtung des Turbinenrades 7, c_2ue = 0 und c_2ua = u₂+u. Damit ist die Reaktionskraft, ρ·A·6·w(u₂+u) = ρ·(0 - c_2ua) = F_R. Ihr steht eine gleich große Aktionskraft entgegen. Sie wird in der wei­ teren Beschreibung als Antriebskraft F_A bezeichnet.

Mit F_R·r = F_A·r ist das Antriebsmoment,

M_A = ρ· (0 - c_2ua·r).

Die Gleichung besagt: Bei entgegengesetzten Umlaufrichtungen ist eine Dralländerung des Massenstroms, am Kanalübergang vom Pumpen- zum Turbi­ nenrad, festzustellen. M_A ist das äußere Moment, daß diese Änderung be­ wirkt.

In der Praxis hätte eine derart plötzliche Richtungsänderung der Abso­ lutgeschwindigkeit, wie in der Fig. 8 angegeben, größere Strömungsver­ luste zur Folge. Zur Verlustminderung müssen die Kanalwände am Strömungs­ eingang des Turbinenrades 7 schaufelförmig gekrümmt sein und zwar so, daß die Richtung der Strömungseintrittsgeschwindigkeit c_1e in die Schaufel­ tangente fällt. Nach Fig. 9 wird sie durch eine gedachte Änderung des Be­ wegungsvorgangs bestimmt: Turbinenrad steht still; Pumpenrad rotiert mit doppelter Umfangsgeschwindigkeit, u₁ + u.

Die Geschwindigkeitsdreiecke im Strömungsbereich der rotierenden Schau­ feln zeigen, daß die Absolutgeschwindigkeit c-Richtung und Größe ändert, nämlich von c_2e nach c_2a. Die Antriebskraft F_A kann damit, zum Teil, aus der Differenz der Geschwindigkeitskomponenten der Absolutgeschwindigkeit in u-Richtung ermittelt werden. Mit Berücksichtigung der Geschwindigkeits­ komponente c_u ist die Antriebskraft

F_A = ρ·(c_2ua - c_2ue + c_u).

e Index für Eintritt, a Index für Austritt; gilt nur für die Schaufel­ krümmungen.

Antriebskraft und Reaktionskraft sind in Fig. 8 und 9 vektoriell darge­ stellt. Sie stehen, entgegengesetzt gleich, senkrecht zum Hebelarm des Turbinenrades 7, mit dem Radius r₄. Antriebsmoment M_A und Reaktionsmo­ ment M_R summieren sich zu null,

M_A + M_R = 0.

Nach dem allgemeinen Energiegesetz kann Energie weder erzeugt noch ver­ nichtet, sondern nur umgesetzt werden.

Das Reaktionsmoment M_R erfordert eine Energieumsetzung. Sie wird nach­ stehend beschrieben.

Die bisher ermittelten Tangentialkräfte stehen, wie angegeben, senkrecht zum Radius und haben somit keine Wirkung auf die Achslager.

Zentrifugalkräfte (F_z der rotierenden und F_k der strömenden Flüssigkeit) wirken unmittelbar auf die Achslager. Ihr gemeinsamer Angriffspunkt ist der Rotationsmittelpunkt. Die Richtungen ihrer Resultierenden sind aus Symmetriegründen und durch die Absolutbahn b÷b, nach Fig. 10, festge­ legt. Zwischenresultierende sind aus den Kräfteparallelogrammen, Fig. 11 bis 13, ersichtlich.

Die Resultierende der Zentrifugalkräfte F_z sämtlicher Teilchen der ro­ tierenden Flüssigkeit geht durch den Schwerpunkt S, der auf der Symme­ trieachse vom Rotationsmittelpunkt den Abstand r_o hat. Es ist demnach

F_z = m·r_o·ω².

F_z ist zweckmäßig in F_zr (radiale Kanäle) und F_za (co-axiale Kanäle) zer­ legt. In Fig. 10 ist die Richtung ihrer Resultierenden, abweichend von der Bezugslinie 0÷0, dargestellt.

Wegen des kontinuierlichen Massenstroms in den rotierenden Kanälen von Pumpen- und Turbinenrad kann die Masse zur Ermittlung von F_zr und F_za, wie bei starren Körpern, auf zwei Massenpunkte reduziert werden. Bezugspunkte sind die Flächenschwerpunkte; mit x bezeichnet.

Der Schwerpunkt S₁, der in den radialen Kanälen rotierenden Flüssigkeit, ergibt sich aus dem Schnittpunkt der Absolutbahn und eines Kreises mit dem Radius r_o1. Der Schwerpunkt S₂, der in den co-axialen Kanälen rotie­ renden Flüssigkeit, ist aus Symmetriegründen ermittelt und liegt auf ei­ nem Kreis mit dem Radius r_o2. (Lagebestimmung der Flächenschwerpunkte nach Formel- und Tabellenbuch.)

Das Kräfteparallelogramm zur Ermittlung der Resultierenden, F_z = F_zr+F_za, ist in der Fig. 13 dargestellt.

Aufgrund der Umlenkung der strömenden Flüssigkeit in den gekrümmten Kanälen wirken weitere, auf Seite 4 mit F_k bezeichnete, Zentrifugalkräfte auf die Achslager. Ihre Ermittlung wird einfacher, wenn man den einzelnen Kanal durch die Kanalbahn mit dem mittleren Radius r_m ersetzt. Wird zudem der Umlenkungswinkel von 180° in zwei 90°-Winkel geteilt, so entstehen zwei Kanalstücke. Wie aus den Fig. 10 und 11 ersichtlich, kann in einem davon eine Resultierende F_k richtungsmäßig in die Winkelhalbierende des Zentri­ winkels, α = 90°, gelegt werden. Zur Bestimmung ihrer Größe ist, anstelle des mitbewegten Teilchens, der Volumenstrom A·w einzusetzen.

Bezeichnet man die Kanalquerschnitte der Ein- und Austrittsöffnungen mit A_e, A_a, so sind w_e, w_a die zugehörigen Ein- und Ausströmgeschwindigkeiten.

Mit Anwendung des Impulssatzes ist F_k = A_e·w_e²·ρ + A_a(-w_a²·ρ).

Jedes Glied der Gleichung ist eine gerichtete Größe und kann somit vek­ toriell dargestellt werden. Die Richtungen sind durch den Zentriwinkel α vorgegeben. Sie weisen, senkrecht auf die Querschnittsflächen stehend, ins Innere des gekrümmten Kanalstückes.

Mit der trigonometrischen Beziehung 1 - cos α = 2·sin² α/2 erhält man die Resultierende

F_k = 2·A·w²·ρ·sin α/2.

Die Zusammensetzung der Zentrifugalkräfte, in jeweils sechs durchström­ ten Kanälen, wird schrittweise vorgenommen.

Nach Fig. 11 bilden die Resultierenden F_k, in je einem Kanal von Pumpen- und Turbinenrad, Zwischenresultierende, F_k1 und F_k2. Letztere sind dann Komponenten der Kräfteparallelogramme, Fig. 12. Ihre Projektion auf die Achsenrichtung zeigt zwölf Komponenten. Deren, teils verdeckte, Resultie­ rende addieren sich zu F_k3 und F_k4.

Bedingt durch die Ablenkung der strömenden und rotierenden Flüssigkeit ist die Richtung der Resultierenden abweichend von der Bezugslinie 0÷0. Die Abweichung bestimmt sich, nach Fig. 10, aus dem Schnittpunkt der Ab­ solutbahn und zweier Kreise, mit den Radien r₂ und r₃. Maßgebend für die Radien ist der Schnittpunkt der Winkelhalbierenden mit der mittleren Ka­ nalbahn, Radius r_m. Die Schnittpunktübertragungen sind durch die großen Punkte hervorgehoben.

Insgesamt weichen die Richtungen von F_zr, F_k3, F_za, F_k4 um die Winkel α₁, α₂, α₃, α₄, von der Bezugslinie 0÷0 ab.

Die Komponenten F_k3 und F_k4 ergeben die Resultierende F_k. Fig. 13 zeigt die Bestimmung der Massenkraft F_m. Sie ist die Endresultierende, mit den Komponenten F_z und F_k.

Die Massenkraft F_m ist eine Vortriebskraft. Sie kann an einem, freibe­ weglich angenommenen, Fahrzeug Beschleunigungsarbeit verrichten.

Der theoretische Wirkungsgrad der Strömungsarbeitsmaschine ist

Er gibt das Güteverhältnis der Energieumsetzung an. Ist F_m konstant, so macht das zu bewegende Fahrzeug eine gleichmäßig beschleunigte Bewegung mit der konstanten Beschleunigung a und die auf dem Weg s verrichtete Beschleunigungsarbeit (Nutzarbeit) ist

W_n = F_m·s = m·a·s.

Betrachtet man die Gleichung für die zugeführte Arbeit, so ist bereits angegeben, daß F_A senkrecht zum Hebelarm, mit dem Radius r₄, steht. Während der Rotation ist die Antriebskraft F_A immer in tangentialer Rich­ tung am Kreis, mit dem Radius r₄, anliegend. Ihr Angriffspunkt beschreibt den Kreisbogen s = r₄·ϕ. Ist F_A konstant, dann ist die zugeführte Arbeit

Wz = F_A·s = F_A·r₄·ϕ.

Im vorliegenden Fall ist der Drehwinkel ϕ = 360°. Es ist damit die zuge­ führte Arbeit nach z Umdrehungen W_z = F_A·r₄·2π·z.

Die zugeführte Arbeit ist gleichfalls eine Beschleunigungsarbeit, da die Antriebskraft F_A die Beschleunigungskraft der rotierenden Kanalwände am Strömungseingang des Turbinenrades 7 ist.

F_R ist die Reaktionskraft der dort abgelenkten strömenden Flüssigkeit. (Richtungsänderung der Absolutgeschwindigkeit, von c₁ nach c₂.) Die einzelne drehende Kanalwand und die von ihr gerade erfaßte Flüssig­ keitsmenge sind als zwei Körper zu betrachten, deren Wirkung aufeinander gleich und von entgegengesetzter Richtung ist.

Wegen actio gleich reactio und mit Bezug auf das rotierende System, ist somit F_A = -F_R; vektoriell dargestellt in Fig. 8 und 9.

Auf Seite 8 der Beschreibung ist r_o der Schwerpunktsabstand vom Rotati­ onsmittelpunkt. Es wurde vorausgesetzt, daß die Lagebestimmung des Körper­ schwerpunktes auf eine solche des Flächenschwerpunktes zurückgeführt wer­ den kann. Demgemäß liegt der Schwerpunkt S der strömenden und rotierenden Flüssigkeit, nach Fig. 10, zwischen S₁ und S₂. Die gleiche Schwerpunkts­ lage wäre auch bei ruhender Flüssigkeit gegeben, wenn ihr Gesamtgebilde, nach Fig. 4, erhalten bliebe.

Mit Anwendung des Schwerpunkterhaltungssatzes kann man nun folgendermaßen argumentieren.

Der Schwerpunkt S zweier entgegengesetzt rotierender Körper, mit je einem Drall J₁·ω₁ und J₂·ω₂, bleibt erhalten. Bei gleichmäßiger Massenvertei­ lung und mit Bezug auf das rotierende System, liegt er ortsfest in der Rotationsachse. Die Wirkungen der Zentrifugalkräfte auf sämtliche Massen­ teilchen heben sich in diesem Fall gegenseitig auf.

Der Schwerpunkt S des beschriebenen rotierenden Systems bleibt gleich­ falls erhalten. Ungewöhnlich ist, daß er bei ungleichmäßiger Massenver­ teilung ortsfest außerhalb der Rotationsachse liegt.

Der Sachverhalt ist aus Fig. 4 ersichtlich. In ihr ist die Umlaufrich­ tung von Pumpen- und Turbinenrad durch Pfeile angezeigt, während die ent­ sprechenden Winkelgeschwindigkeiten mit ω₁ und ω₂ bezeichnet sind. (ω₂ ist die Winkelgeschwindigkeit des verdeckten Turbinenrades.) Das Strömungs­ bild ist als sichtbar gemachte Flüssigkeitsbewegung zu verstehen. Sie ist bedingt durch den kontinuierlichen Massenstrom in den entgegengesetzt rotierenden Kanälen. Man erkennt die ungleichmäßige Massenverteilung und ihre Abhängigkeit von der Stellung des Leitkanals.

Der Vergleich von Fig. 4 mit Fig. 13 zeigt, daß der Vektor der Massen­ kraft F_m (wegen der Komponente F_k) deutlich von der Symmetrieachse ab­ weicht. Wie aus den Kräfteparallelogrammen ersichtlich, hat F_m in der bestimmten Richtung eine Wirkung auf die Achslager.

Die Ähnlichkeit von Impuls- und Drehimpulskräften geht aus der Fig. 14 hervor. Die Vektordarstellung macht deutlich, daß der Massenkraft F_m eine gleich große Kraft entgegensteht. (Widerstand der trägen Masse des Fahrzeuges.) Dazu folgende Erläuterung.

Die Kräfte in den Bezugssystemen mit kontinuierlichem Massenstrom können nach dem, aus der Statik bekannten, Schnittprinzip dargestellt werden. Die Schnitte sind durch die strichpunktierten Linien angedeutet. Nachdem gedachten Schnitt am Bezugssystem Rakete folgt aus actio und reactio, F_s = -F_R. Für den freigemachten Raketenkörper lautet die Gleichgewichts­ bedingung, F_s + (-ma) = 0; s Index für Schub.

Fahrzeug und Strömungsarbeitsmaschine durch einen ähnlichen Schnitt ge­ trennt, können dadurch einzeln betrachtet werden.

Wie auf Seite 11 erläutert, folgt aus actio und reactio für das gegenläu­ fig rotierende System (Strömungsarbeitsmaschine), F_A = -F_R.

Die strömungs- und rotationsbedingte Massenkraft F_m befindet sich am frei­ gemachten Fahrzeug mit dem Trägheitswiderstand -ma im Gleichgewicht. Die Gleichgewichtsbedingung, F_m + (-ma) = 0, gilt für das freibeweglich angenommene, beschleunigt bewegte Fahrzeug.

Nach Verschiebung der Vektoren auf der Wirkungslinie zum Angriffspunkt (Rotationsmittelpunkt) ist -ma die Gegenwirkung auf die Achslager.

Im folgenden wird auf einige Anwendungsmöglichkeiten für die Strömungs­ arbeitsmaschine hingewiesen.

Solarantriebe zur Beschleunigung von Raumfahrzeugen sind in absehbarer Zeit zu realisieren. Die Antriebskomponenten sind Solargeneratoren, die auftreffende Sonnenstrahlung direkt in elektrischen Strom umwandeln (Photovoltaik), sowie Elektromotoren mit angekuppelten Strömungsarbeits­ maschinen.

Fahrzeugteile, mit herkömmlichen Trägersystemen zu einer Raumstation transportiert, können in der Erdumlaufbahn zu einem funktionsfähigen Raumfahrzeug montiert werden. Mit einem geeigneten Steuersystem ist es im Raum steuerbar.

Die permanent zur Verfügung stehende Sonnenenergie ist kostenlos. Die Strahlung ist energiereicher als auf der Erdoberfläche.

Ein derzeit noch geringer Wirkungsgrad der Solarzellen erfordert große Solarzellenfelder zur Stromerzeugung. Die dadurch bedingte große Fahr­ zeugmasse erlaubt nur geringe Beschleunigungswerte.

Raumfahrzeuge mit einem solaren Antriebssystem sind demnach nur zu Trans­ port- und Inspektionsfahrten im erdnahen Raum geeignet; z. B. um Satel­ liten in höhere Umlaufbahnen zu transportieren.

Ein Raumfahrzeug mit Nuklearantrieb hat als Antriebssystem einen Reaktor zur Erzeugung von Arbeitsdampf, Dampfturbinen mit angekuppelten Strömungs­ arbeitsmaschinen und einen nachgeschalteten Radiator zur Abstrahlung der im Abdampf vorhandenen Restwärme. (Geschlossener Wärmekreislauf.) Systembedingter Nachteil dieser Antriebsart ist die große Masse des strah­ lungsgeschützten Reaktors, die gleichfalls nur geringe Beschleunigungs­ werte zuläßt.

Sollte es in Zukunft gelingen, mit geringerer Fahrzeugmasse, etwa den Wert der Fallbeschleunigung zu erreichen, dann sind nuklear betriebene Raumfahrzeuge zur Fernerkundung des Weltraums geeignet.

Die Aussage bezieht sich auf Fahrten, die in der Erdumlaufbahn beginnen und enden.

Die Anwendung von Strömungsarbeitsmaschinen zum Fahrzeugvortrieb bleibt damit vorerst auf terrestrische Fahrzeuge beschränkt. Sie sind z. B. zum Schiffsvortrieb geeignet.

Durch die unmittelbare Zusammenschaltung von Pumpen- und Turbinenrad sind Reibungsverluste, die den hydraulischen Wirkungsgrad beeinflussen, relativ gering. Der Übertragungswirkungsgrad von Strömungskupplungen kann dazu als Anhaltspunkt dienen.

Reibungs- und Wirbelverluste der Strömungsarbeitsmaschine, durch die Gegen­ läufigkeit bedingt, sind im Vergleich zur Strömungskupplung größer. Sie sind die Ursache für eine zusätzliche Minderung des hydraulischen Wir­ kungsgrades.

Die relativ genaue Flüssigkeitsführung in den rotierenden Kanälen er­ leichtert Berechnungen zur Optimierung des theoretischen Wirkungsgrades. Danach ist, auch bei höheren Drehzahlen, ein Gesamtwirkungsgrad zu er­ warten, der mit dem herkömmlichen Schiffspropeller nicht erreicht werden kann.

Höhere Drehzahlen, im Vergleich zu den niedrigen des Schiffspropellers, haben den Vorteil kleinerer Abmessungen der gesamten Antriebseinheit. Diese Aussage gilt besonders in bezug auf Seeschiffe.

Weitere Vorteile ergeben sich aus der Anordnung der Strömungsarbeitsma­ schine im Innern eines Schiffskörpers.

Keine Gefährdung des Antriebs durch feste Teile im Wasser. Fortfall der Propellerwelle und des Wellentunnels. Keine Abdichtung nach außen erfor­ derlich. Strömungsgünstige Gestaltung des Hinterschiffs. Gute Eignung für Wasserfahrzeuge in flachen Gewässern.

Literaturhinweis

B. Eck, Technische Strömungslehre. 6. Auflage, Springer-Verlag, 1961. Kapitel 2, Bewegungslehre, Abschnitt d) Bewegungsgleichungen für ein rotierendes System.
Dubbel, Taschenbuch f. d. Maschinenbau. 16. Auflage, Springer-Verlag, 1987. G. Dibelius, Kapitel Strömungsmaschinen, 1.1.3 Strömungsgesetze, 1.1.4 Absolute und relative Strömung.
B. Assmann, Technische Mechanik. Band 3, Kinematik u. Kinetik. 10. Auf­ lage, Verlag Oldenbourg München, 1992. Kapitel 6.2 Der Impuls des kontinuierlichen Massenstroms.

Claims (6)

1. Strömungsarbeitsmaschine zum Fahrzeugvortrieb, dadurch gekennzeichnet, daß auf einer Achse (5) ein Pumpenrad (6) und ein Turbinenrad (7), mit jeweils einer Anzahl von Kanälen (10, 11), gegenläufig drehbar angeordnet sind, wobei die Kanalwände am Strömungseingang des Turbinenrades (7) eine schaufelförmige Krümmung aufweisen, während die innenliegenden Kanalöff­ nungen mit einer auf der Achse (5) befestigten Sperrscheibe (12) getrennt sind und nur ein Leitkanal (13) eine, durch dessen Kanalquerschnitt be­ stimmte, Flüssigkeitszirkulation erlaubt.

2. Strömungsarbeitsmaschine nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß der Antrieb von einer gemeinsamen Antriebswelle (17) über Antriebsritzel (20, 22) auf Zahnräder (21, 24), befestigt an Pumpen- und Turbinenrad (6, 7), erfolgt, wobei zur Drehungsumkehr zwischen Antriebsritzel (22) und Zahn­ rad (24) turbinenradseitig ein Zwischenrad (23) vorgesehen ist.

3. Strömungsarbeitsmaschine nach Anspruch 1 oder 2, dadurch gekennzeichnet, daß die rotierenden Bauteile vom Gehäuse (1) und von Stirnwänden (3, 4) umschlossen sind.

4. Strömungsarbeitsmaschine nach einem der vorangehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, daß in der Achse (5) eine Zulaufbohrung (26) vorgesehen ist.

5. Strömungsarbeitsmaschine nach einem der vorangehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, daß ein auf der Achsenverlängerung angebrachtes, selbst­ hemmendes Getriebe die Drehung von Achse (5), Sperrscheibe (12) und Leitkanal (13) bewirkt.

6. Strömungsarbeitsmaschine nach einem der vorangehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, daß das Gehäuse (1) mit einem Sammelbehälter zum Auffan­ gen der Leckflüssigkeit verbunden ist und dieser mit einer Rückführlei­ tung, mit zwischengeschalteter Pump- und Regeleinrichtung, in die Zu­ laufbohrung (26) ausgerüstet ist.