DE4407716A1 - Verfahren zur Auflösung kohärenter Wellenfelder unter Anwendung hochauflösender Spektralschätzmethoden - Google Patents

Description

Die Erfindung betrifft ein Peilverfahren zur Auflösung ko­ härenter Wellenfelder unter Anwendung hochauflösender Spektralschätzmethoden.

Zur Ermittlung der Einfallsrichtung einer Welle sind Peil­ verfahren bekannt, die auf der mechanischen Schwenkung von Richtdiagrammen basieren. Derartige Systeme werden bei­ spielsweise von R. Grabau und K. Pfaff "Funkpeiltechnik", Franckh′sche Verlagshandlung, Stuttgart, 1989, S. 209 ff. beschrieben. Weiterhin sind hochauflösende Spektralschätzme­ thoden bekannt, die bei der Winkelbestimmung ein höheres Auflösungsvermögen haben. Derartige Verfahren werden von D.H. Johnson in "The Application of Spectral Estimation Methods to Bearing Estimation Problem", Proc. IEEE, Bd. 70, Nr. 9, September 1982, S. 1018-1028 beschrieben. Analog zur zeitlichen Abtastung von Signalen und der Transformation in den Frequenzbereich werden bei diesen Peilverfahren die Wel­ lenfelder durch Antennengruppen räumlich abgetastet. Die Maxima der resultierenden Winkelspektren geben dann die Ein­ fallsrichtung der Wellen an. Diese bekannten Peilverfahren, bei denen hochauflösende Spektralschätzmethoden angewendet werden, haben im allgemeinen den Nachteil, daß kohärente Wellenfelder, die beispielsweise durch Mehrwegausbreitung entstehen, nicht aufgelöst werden können, da die zur Berech­ nung der Winkelspektren erforderliche Korrelations- oder Kovarianzmatrix R über eine zeitliche Mittelung der Anten­ nensignale gewonnen wird.

In dem Artikel "On Spatial Smoothing for Direction of Arrival Estimation of Coherent Signals", von T.-J. Shan, M. Wax, T. Kailath, IEEE Trans. ASSP, Bd.- ASSP-33, Nr. 4, August 1985, S. 806-811 wird vorgeschlagen, die Matrix R durch eine räumliche Mittelung ("spatial smoothing") zu ge­ winnen, indem aus der verwendeten Antennengruppe Untergrup­ pen gebildet werden. Allerdings läßt sich dieses Verfahren nur für lineare Gruppen anwenden, so daß der Einfallswinkel lediglich im Bereich ± 90° eindeutig bestimmt werden kann.

Der vorliegenden Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde, ein Peilverfahren zur Auflösung kohärenter Wellenfelder unter Anwendung hochauflösender Spektralschätzmethoden bereitzu­ stellen, mit dem der volle Azimutwinkelbereich von ± 180° eindeutig erfaßt werden kann.

Erfindungsgemäß wird hierzu eine kreuzförmige Antennengruppe gebildet, die aus mindestens zwei in einem Winkel 0° < α < 180° zueinander angeordneten linearen Antennengruppen be­ steht. Das Wellenfeld wird mit diesen beiden angeordneten linearen Antennengruppen abgetastet und für beide Antennen­ gruppen getrennt ein Winkelspektrum unter Anwendung der räumlichen Mittelwertbildung berechnet. Im einzelnen werden die Antennenspannungen an einen Mehrkanalempfänger geliefert und in einer angeschlossenen Recheneinrichtung weiterverar­ beitet und die ermittelten Winkelwerte zur Anzeige gebracht.

Bei der Bestimmung des Azimutwinkels werden die linearen Antennengruppen im wesentlichen in einer Ebene angeordnet. Bei der Bestimmung des Elevationswinkels wird mindestens eine lineare Antennengruppe in einem von 0° verschiedenen Winkel zur Ebene angeordnet. Vorzugsweise wird ein aufrecht stehender Mast mit mehreren im Abstand zueinander angeordne­ ten Einzelantennen verwendet. Diese "vertikale" Antennen­ gruppe wird mit mindestens einer "horizontalen" und/oder mit mindestens einer weiteren "vertikalen" Antennengruppe zur Wellenfeldbestimmung eingesetzt. Es können auch mehr als zwei lineare Antennengruppen eingesetzt werden, wie drei im Winkel von 120° beabstandete Antennengruppen, die eine ge­ meinsame Antenne in der Mitte haben.

Gemäß einer bevorzugten Ausführungsform der Erfindung werden zunächst die Maxima in jedem Winkelspektrum ermittelt, an­ schließend verglichen und daraufhin die Winkelwerte als Er­ gebnis der Einfallsrichtungsbestimmung ausgegeben, bei denen in beiden Winkelspektren ein Maxima vorliegt.

Vorzugsweise werden zur räumlichen Mittelwertbildung aus je­ der linearen Antennengruppe jeweils Untergruppen gebildet.

In einer vorteilhaften Ausführungsform der Erfindung wird jedes Winkelspektrum zunächst in groben Schritten berechnet und dann in der Umgebung der vermuteten Maxima in kleineren Schritten (Schrittweite) genauer berechnet. Dies hat den Vorteil, daß die Zeit zur Berechnung des Spektrums wesent­ lich verkürzt und der entsprechende Rechenaufwand vermindert werden kann. Dieses Zwei-Stufen-Verfahren kann durch mehrere Stufen mit entsprechend unterschiedlichen Schrittweiten va­ riiert werden. Das Verfahren kann auch unabhängig von dem Verfahren nach Anspruch 1 eingesetzt werden. Insbesondere kann es bei der Azimutwinkel- und Elevationswinkelbestimmung eingesetzt werden.

Die Erfindung wird nachstehend anhand von Beispielen und der Zeichnung näher erläutert. Es zeigen

Fig. 1a, 1b und 1c Anordnungen zweier linearer Antennen­ gruppen zur Bildung einer kreuzförmigen, X-förmigen bzw. L-förmigen Gruppe,

Fig. 2 eine schematische Ansicht zur Erläuterung der Bil­ dung von Untergruppen bei einer linearen Antennen­ gruppe,

Fig. 3 ein Diagramm mit den Winkelspektren auf der Basis einer bestimmten Empfangssituation an der Antennen­ anordnung von Fig. 1,

Fig. 4 ein Diagramm zur Erläuterung des Peilwinkelfehlers bei der Berechnung des Winkelspektrums an diskreten Stützstellen und

Fig. 5 ein Diagramm zur Erläuterung der Peilwinkelbestim­ mung unter Zugrundelegung eines MUSIC-Spektrums.

Fig. 1a zeigt die Anordnung von zwei linearen Antennengrup­ pen, die in diesem Beispiel orthogonal zueinander angeordnet sind. Die kreuzförmige Gruppe besteht aus insgesamt neun Antennen, wobei die Antenne im Zentrum der Gruppe für beide linearen Antennengruppen genutzt wird. Der Antennenabstand d ist in allen Fällen gleich und entspricht in dem anhand von Fig. 3 erläuterten Beispiel der halben Wellenlänge (d = λ/2). Zur Bestimmung der Einfallsrichtung α werden die Antennenspannungen der x- bzw. y-Antennen dieser kreuzförmi­ gen Gruppe abgetastet und unter Anwendung hochauflösender Spektralschätzmethoden das jeweilige Winkelspektrum für beide linearen Antennengruppen ermittelt. Dabei werden, wie in Fig. 2 gezeigt, zur räumlichen Mittelwertbildung Unter­ gruppen aus jeder linearen Antennengruppe gebildet. Die An­ zahl der Antennen je linearer Gruppe sollte mindestens 3 be­ tragen, um jeweils noch Untergruppen bilden zu können. Nach oben ist die Zahl der Antennen nicht beschränkt. Außerdem ist es nicht zwingend erforderlich, daß für die beiden Grup­ pen die gleiche Anzahl von Antennen benutzt wird. Die Geome­ trie muß nicht kreuzförmig sein. Bedingung ist nur, daß die beiden linearen Gruppen in einem Winkel ungleich 0° zueinan­ der stehen. Weitere beispielhafte Anordnungen sind eine L-förmige Gruppe wie in Fig. 1b dargestellt oder eine X-för­ mige Gruppe, α < 90° wie in Fig. 1c gezeigt. Innerhalb einer Gruppe ist der Abstand zwischen zwei Antennen vorzugsweise konstant. Außerdem gilt für den Abstand vorzugsweise die Be­ dingung d λ/2, wobei X die Wellenlänge des zu peilenden Signals ist.

Im Beispiel von Fig. 2 weist die lineare Antennengruppe neun Einzelantennen auf, wobei die Untergruppe 1 aus den Antennen 1 bis 6, die Untergruppe 2 aus den Antennen 2 bis 7, die Untergruppe 3 aus den Antennen 3 bis 8 und die Untergruppe 4 aus den Antennen 4 bis 9 gebildet wird. Durch die Anwendung linearer Untergruppen zeigen die beiden resultierenden Spektren jeweils doppelt so viele Maxima, wie einfallende Wellen vorhanden sind. Die Maxima, die in beiden Spektren auftreten, entsprechen den Einfallswinkeln, die übrigen Maxima ergeben sich aus dem Mehrdeutigkeiten.

Zur Veranschaulichung zeigt Fig. 3 beispielhaft das Ergebnis einer Simulation mit dem hochauflösenden Verfahren MUSIC, das im einzelnen von R.O. Schmidt in "A Signal Subspace Approach To Multiple Emitter Location And Spectral Estimation", Dissertation, Dep. of Electrical Engineering, Stanford University, November 1981, beschrieben wird. Für zwei einfallende kohärente Wellen aus -60° und 20° wurden die resultierenden Spektren für beide Untergruppen berech­ net. Bei -60° und 20° zeigen beide Spektren ein Maximum, so daß die Einfallsrichtungen, gekennzeichnet durch die gepunk­ teten Linien, korrekt bestimmt werden.

Zur Bestimmung der Einfallsrichtung werden somit unter An­ wendung der räumlichen Mittelwertbildung die Maxima in jedem Winkelspektrum bestimmt, anschließend die Maxima beider Win­ kelspektren miteinander verglichen und bei Vorhandensein eines Maximums für einen bestimmten Winkelwert in beiden Winkelspektren der entsprechende Winkelwert als ermittelte Einfallsrichtung ausgegeben. Dieser Vergleich wird für das gesamte Winkelspektrum durchgeführt.

Alternativ oder in Kombination mit dem zuvor beschriebenen Verfahren wird bei der Winkelbestimmung mit Hilfe der hoch­ auflösenden Spektralschätzmethoden wie folgt vorgegangen. Anstatt das gesamte Winkelspektrum an vielen Stützstellen zu berechnen, um so den Peilfehler klein zu halten und das Auf­ lösungsvermögen nicht zu beeinträchtigen, wird in einem ersten Vorgang das Winkelspektrum bzw. die Spektralwerte mit großer Schrittweite, z. B. Δα = 10° bestimmt. Anschließend werden vorhandene Maxima ermittelt. In einem weiteren Vor­ gang wird das Spektrum bzw. die Spektralwerte in der Umge­ bung der D Maxima mit kleiner Schrittweite, z. B. Δα = 0,5° berechnet. In einem weiteren Vorgang werden die D Maxima mit den größten Spektralwerten unter allen lokalen Maxima be­ stimmt. Die Anzahl D der einfallenden Wellen entspricht hier der Anzahl D Maxima. Durch den letzten Schritt wird sicher­ gestellt, daß auch mehrere Maxima, die innerhalb der groben Schrittweite liegen, erkannt werden. Dieses Verfahren kann auch losgelöst von dem oben beschriebenen Verfahren zur Auf­ lösung kohärenter Wellenfelder eingesetzt werden. Es basiert auf dem Prinzip, daß die Schrittweite gezielt verkleinert wird und damit eine genauere Berechnung des Spektrums in den Bereichen, in denen ein Maximum vermutet wird, durchgeführt wird. Optional kann das Zwei-Stufen-Verfahren in drei und mehr Stufen durchgeführt werden, wobei als Schrittweiten beispielsweise 10°, 1° und 0,1° definiert werden.

Die Schrittweitensteuerung läßt sich mit jeder beliebigen Antennenanordnung und Antennenanzahl anwenden (d. h. sie ist nicht auf die in Fig. 1 dargestellte Geometrie beschränkt). Denkbar sind beispielsweise kreisförmige Gruppen, lineare und kreuzförmige Gruppen sowie Gruppen mit beliebigen Anten­ nenstandorten.

Fig. 4 zeigt den Zusammenhang zwischen der Schrittweite bei der Berechnung des Spektrums und dem resultierenden Peilfeh­ ler. Je größer die Schrittweite und damit je kleiner der Re­ chenaufwand ist, desto größer ist der resultierende Peilfeh­ ler. Die Schrittweite ist so zu wählen, daß möglicherweise vorhandene Maxima sicher erfaßt werden. Sobald die Maxima erfaßt sind, wird in der Umgebung der Maxima eine genauere Berechnung des Spektrums mit kleiner Schrittweite durchge­ führt.

Fig. 5 zeigt als Beispiel die Simulation einer Funkpeilung mit der hochauflösenden Methode MUSIC, das das Verfahren il­ lustriert. Drei einfallende Wellen aus -30°, 20° und 28° werden simuliert. Mit der groben Schrittweite von 10° werden zunächst lokale Maxima bei 30°, 25° und 60° ermittelt. Daher erfolgt eine genauere Berechnung der Spektren in den Umge­ bungen dieser Winkel. Diese liefert dann zwei Maxima in der Umgebung von 25° und ein Maximum im Bereich von 30°, während in der Umgebung von 60° keine Welle identifiziert wird. Bei diesem Versuch wurde von einer linearen Gruppe mit acht Antennen ausgegangen, mit einem Antennenabstand = λ/2, einem Signal/Rauschverhältnis S/N = 20 dB und 16 Schnappschüssen.

Die zeitliche Korrelations- oder Kovarianzmatrix R wird durch zeitliche Mittelung aus dem Antennenspannungsvektor X gewonnen. Jede einzelne Messung des Antennenspannungsvek­ tors, der jeweils die Spannungen der Einzelantennen nach Real- und Imaginärteil enthält, wird dabei als Schnappschuß bezeichnet. Die Matrix R ergibt sich damit als

wobei N die Anzahl der Schnappschüsse bezeichnet.

Die vorliegende Erfindung hat den Vorteil, daß kohärente Wellen über den gesamten Azimutwinkelbereich von ± 180° aufgelöst und die Einfallsrichtungen von Sendern sicher und schnell bestimmt werden können.

Claims (6)

1. Peilverfahren für Mehrkanalempfänger zur Auflösung ko­ härenter Wellen über den gesamten Azimutwinkelbereich von ± 180° und/oder den Elevationswinkelbereich von 0-90° unter Anwendung hochauflösender Spektralschätzmethoden, dadurch gekennzeichnet, daß das Wellenfeld von min­ destens zwei im Winkel 0° < α < 180° angeordneten li­ nearen Antennengruppen abgetastet wird, und für beide Antennengruppen getrennt ein Winkelspektrum unter Anwen­ dung der räumlichen Mittelwertbildung ermittelt wird.

2. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß für jedes Winkelspektrum die Maxima ermittelt werden, die Maxima der beiden Winkelspektren verglichen werden und die Winkelwerte ausgegeben werden, bei denen in bei­ den Winkelspektren ein Maxima vorliegt.

3. Verfahren nach Anspruch 1 oder 2, dadurch gekennzeich­ net, daß zur räumlichen Mittelwertbildung aus jeder li­ nearen Antennengruppe Untergruppen gebildet werden.

4. Verfahren insbesondere nach einem der Ansprüche 1 bis 3, dadurch gekennzeichnet, daß das Winkelspektrum zunächst in groben Schritten berechnet wird und dann in min­ destens einer weiteren Stufe in der Umgebung der vermu­ teten Maxima in kleinen Schritten berechnet wird, wobei die Einschränkung hinsichtlich der Antennengeometrie nach Anspruch 1 nicht gilt, sondern beliebige Antennen­ geometrien verwendet werden können.

5. Verfahren nach Anspruch 4, dadurch gekennzeichnet, daß die groben Schritte eine Schrittweite von 10° und die kleinen Schritte eine Schrittweite von 0,5° haben.

6. Verfahren nach Anspruch 4 oder 5, gekennzeichnet durch
Ermitteln der Maxima nach der ersten Berechnung des Win­ kelspektrums,
Bestimmen eines Winkelbereiches von vorzugsweise ± 10° bei einem vermuteten Maximum und
Ermitteln der Maxima nach der weiteren Berechnung des Winkelspektrums in den jeweiligen ausgewählten Winkelbe­ reichen.