DE4320997C2

DE4320997C2 - Verfahren zur Frequenzmodulation

Info

Publication number: DE4320997C2
Application number: DE19934320997
Authority: DE
Inventors: Heinz Dr Ing Goeckler
Original assignee: Robert Bosch GmbH
Current assignee: Ericsson AB
Priority date: 1993-06-24
Filing date: 1993-06-24
Publication date: 1997-03-20
Anticipated expiration: 2013-06-25
Also published as: DE4320997A1

Description

Die Erfindung bezieht sich auf ein Verfahren zur FM-Modulation gemäß den Merkmalen des Patentanspruches 1 der Hauptanmeldung P 43 20 996.3. Aus der Hauptanmeldung ist bekannt, ein Verfahren zur FM-Modulation eines digitalen Trägersignals mit einem digitalen NF-Signal mittels eines rückgekoppelten Phasenakkumulators und eines Trägeroszillators, welcher numerisch gesteuert die Abtastwerte der modulierten FM-Trägerschwingung bzw. des FM-Signals erzeugt und mit einer Abtastrate f_A = 1/T arbeitet, die größer als die FM-Bandbreite ist. Dabei wird ein komplexwertiges FM-Trägersignal g(kT) erzeugt, wobei die Trägerfrequenz des nicht modulierten Trägers f_C = M ·f_A + f₀ ist mit der ganzen Zahl M 1 und der FM-Mittenfrequenz f₀ (f₀: Zwischenfrequenz). Anschließend wird mittels eines Filters mit komplexwertigen Koeffizienten zu d(kT) bandbegrenzt und mittels eines komplexwertigen Interpolationsfilters zu y(kT)/L interpoliert, wobei L < 1 ist.

Die volldigitale Realisierung des aus der Hauptanmeldung bekannten FM-Modulators weist folgende Vorteile auf:
Drift- und Alterungsprobleme entfallen, ein Abgleich ist nicht erforderlich, dadurch entfallen Personal- und zeitintensive Aufwände und eine volle Integrationsfähigkeit als VLSI- bzw. ASIC-Baustein wird möglich, die nichtlinearen Verzerrungen sind minimal und eine Anwendung sowohl in volldigitaler als auch in analoger bzw. halbanaloger Umgebung ist möglich, letztere durch eine Ausstattung am Ein- oder Ausgang mit Analog-/Digital- bzw. Digital-/Analog-Umsetzung.

Verfahren zur FM-Modulation sind beispielsweise aus der EP 508 661 bekannt, die einen FM-Modulator beschreibt, der zur Erzeugung eines frequenzmodulierten Signals digitale Mittel in beschränkter Form benutzt, z. B. einen rückgekoppelten Phasenakkumulator zur Erzeugung eines digitalen frequenzmodulierten Signals und einen Trägeroszillator, welcher aus einer Tabelle Sinus- oder Cosinuswerte der Trägerschwingung ausliest. Dieser bekannte FM-Modulator gestattet die beliebige Einstellung von Frequenzhub und Mittenfrequenz und zwar unabhängig voneinander, weist jedoch eine Reihe von Nachteilen auf.

Aus der DE 38 30 729 A1 ist ein Verfahren zum Erzeugen modulierter Einseitenbandsignale bekannt. Bei dem Verfahren wird ein NF-Signal mittels Hilbert-Transformation in seine In-Phase- und Quadratursignal-Komponenten I, Q zerlegt und das gewünschte Einseitenbandsignal nach der Formel

gebildet, wobei ϕ_T die Trägerfaser und ϕ_NF = Arcustangens (Q/I) die Phase des NF-Signals ist. Die Trägerfrequenz f_T ist dabei fest an die Abtastfrequenz angebunden. Will man mit dem Verfahren bzw. mit der Anordnung aus der DE 38 30 729 A1 eine beliebige ZF- oder HF-Lage erreichen, so ist dies ausschließlich über die Veränderung der Abtastfrequenz zu erreichen.

Aus Kammeyer, Schenk: Ein flexibles Experimentiersystem für die Datenübertragung im Fernsprechbereich (Teil I), Frequenz 1979, Nr. 5, Seiten 141 bis 145 sind Datenmodems bekannt, die sich auf lineare Modulationsformen wie z. B. Amplitudenmodulation, Einseitenbandmodulation, Quadraturamplitudenmodulation, Phasensprungmodulation usw. beschränken. In Bild 2 ist ein Blockschaltbild eines digitalen Übertragungssystems dargestellt, bei dem die einlaufenden Datenpaare, welche als komplexe Zeiger ci=ai+jbi dargestellt werden, mit der Taktfrequenz jeweils um einen festen Winkeln ϕ gedreht werden, welcher nur vom Verhältnis zwischen Schrittfrequenz der Datenfolge und Abtastfrequenz abhängt. Anschließend wird das komplexe Elementarsignal gewichtet.

Ausgehend von dem aus der Hauptanmeldung bekannten Verfahren zur FM-Modulation war es Aufgabe der vorliegenden Zusatzanmeldung, das Verfahren dahingehend zu verbessern, daß es mit vermindertem Aufwand dieselben Ergebnisse liefert.

Die Lösung erfolgt durch die Merkmale des Patentanspruches 1. Vorteilhafte Ausgestaltungen ergeben sich durch die Unteransprüche.

Es folgt die Beschreibung der Erfindung anhand der Figuren. Das Prinzip des Verfahrens gemäß Hauptanmeldung ist zum besseren Verständnis anhand der Fig. 1 erläutert, die das Blockschaltbild eines FM-Modulators, volldigital realisiert, zeigt. Die Fig. 2a bis 2e geben Spektren und Übertragungsfunktionen an einzelnen Punkten bzw. einzelner Bausteine der Fig. 1 wieder. Die Fig. 6 veranschaulicht die komplexe Faltung, wie sie in der Hauptanmeldung beschrieben wird.

Die Signalquelle Q liefert ein analoges bandbegrenztes Signal α · v(t), welches durch einen Analog-Digital-Umsetzer anschließend digitalisiert wird, oder unmittelbar ein digitales Signal v(kT) · f/f_A, wobei T = 1/f_A das Abtastintervall ist, das nachfolgend einen Träger der Frequenz f_C bzw. der FM-Mittenfrequenz f₀ in der Frequenz moduliert mit dem Frequenzhub f. Dem digitalen modulierenden Signal v(kT) mit k = 0, 1, . . . wird zunächst eine Konstante f₀/f_A hinzu addiert, mit der die ausgangsseitig erwünschte Kanalmittenfrequenz f_C = M·f_A + f₀ festgelegt wird, wobei M eine ganze Zahl ist. Damit ergibt sich die auf die Abtastfrequenz normierte Momentanfrequenz des FM-Signals in der Zwischenfrequenzlage um f₀ zu

wobei der Term k · T abkürzend durch k, den laufenden Zeit- bzw. Abtastindex, ersetzt wurde. Die Größe Δf ist der Frequenzhub, der unabhängig von f₀ wählbar ist und der angibt, um wieviel die Momentanfrequenz des modulierenden FM-Signals maximal von der Schwerpunktfrequenz f₀ (das ist die Frequenz des unmodulierten Signals) abweichen kann, wenn ohne Einschränkung der Allgemeinheit

max. {v(k)} ≡ 1

gesetzt wird.

Aus (1) folgt die momentane Phase des FM-Signals durch Integration, was im Digitalen durch den idealen Integrator nämlich durch einen rückgekoppelten Akkumulator, realisiert wird mit nachfolgender Multiplikation mit 2π:

Anschließend erfolgt die komplexe Trägererzeugung und -umsetzung, wobei aus einer Tabelle das komplexwertige FM- Signal

g(k) = e^j ^ϕ ^(k) = g_r(k) + jg_i(k) = cos [ϕ(k)] + j sin [ϕ(k)] (3)

ausgelesen wird. Die komplexwertigen Signale sind in Fig. 1 und Fig. 2 durch Unterstreichung und in Fig. 1 ihre Signalpfade durch Doppel-Striche bzw. Doppel Pfeile und die Bausteine mit komplexwertigen Koeffizienten wie Filter, Tabellen usw. mit doppelter Berandung gekennzeichnet. j = , zuerst in Gleichung 3 verwendet, ist die Imaginäreinheit, die rechnerisch nur implizit zu berücksichtigen ist. Ein komplexwertiges Signal stellt ein Signal dar, das aus zwei Komponenten, nämlich dem Real- und dem Imaginärteil zusammengesetzt ist.

Das FM-Signal g(k) ist idealerweise nicht bandbegrenzt, weshalb es durch ein Filter F mit komplexen Koeffizienten so bandzubegrenzen ist, daß die Systemanforderungen bezüglich Nachbarkanalstörungen eingehalten werden (bei UKW Bandbreite 300 kHz): Das Ergebnis am Filterausgang d(k). Danach folgt ein Interpolations-Filter CIPF mit komplexen Koeffizienten, welches die Abtastfrequenz f_A um den erforderlichen Faktor L erhöht, so daß am Filterausgang nur das gewünschte FM-Signal y(kT/L) um

f_C/f_A = M + f₀/f_A (4)

erscheint im Bereich [0,L·f_A]. Das bedeutet, daß das komplexe Interpolations-Filter CIPF um f_C einen Durchlaßbereich aufweisen und bei bezüglich f_A periodischen Spektralanteilen sperren muß.

Wird nun im System nur ein reelles FM-Signal benötigt, so wird lediglich der Realteil oder der Imaginärteil weiter verwendet. Gegebenenfalls kann eine Digital-Analog-Umsetzung erforderlich sein, der dann üblicherweise ein analoges Glättungs-Filter ABP (meistens Tiefpaß, aber auch Bandpaß) folgt.

Die Funktionsweise des beschriebenen FM-Modulators wird nun im Frequenzbereich spektralmäßig erläutert. In den Fig. 2a bis 2e sind die Spektren jeweils mit den entsprechenden Großbuchstaben bezeichnet und beispielhaft Werte für M = 3 und L = 4 angesetzt.

Durch die Fouriertransformation sind Übertragungsfunktion und Impulsantwort bzw. Frequenz- und Zeitbereich miteinander verbunden:

G(e^j ^Ω) ⊷ g(kT) (5)

Am Ausgang des komplexen Oszillators COSZ entsteht das Spektrum G(e^j ^Ω), siehe Fig. 2a, das mit dem Filter F auf die zulässige Bandbreite begrenzt wird zu D(e^j ^Ω), siehe Fig. 2b. Falls die Mittenfrequenz f₀ = 0 ist, sind Filterfunktion und Spektrum bezüglich f = 0 bzw. bezüglich f_A nichtsymmetrisch (Eigenschaften komplexwertiger Signale). Das Interpolations- Filter CIPF selektiert den gewünschten Spektralanteil um f_C, was möglich ist, da es auf die erhöhte Abtastfrequenz L · f_A = 4f_A bezogen ist (siehe D am Eingang von CIPF, Fig. 2b, und Y am Ausgang von CIPF, Fig. 2c).

Wird nur der Real- oder Imaginärteil weiter verwendet, so ergibt sich das Spektrum Y gemäß Fig. 2d. Dieses Spektrum Y ist mit den gezeichneten Spektren symmetrisch sowohl bezüglich f = 0 als auch f_A′/2 = 2f_A, da es sich hier im Unterschied zur Fig. 2a bis 2c um ein reelles Signal handelt. Dasselbe gilt auch für das analoge Signal y(t) beziehungsweise für sein Spektrum |Y| nach einer Digital-Analog-Umsetzung DAU mit nachfolgendem Glättungs-Filter ABP, siehe Fig. 2e.

Wie aus den bisherigen Ausführungen und auch aus Fig. 2a ersichtlich ist die Bandbreite des FM-Signals g(k) und auch des bandbegrenzten FM-Signals d(k) deutlich größer als die des modulierenden Signals v(k), beispielsweise bei UKW-Stereo 300 kHz zu 60 kHz.

Daher kann das modulierende Digital-Signal v(kT) auch mit niedrigerer Abtastfrequenz f_A/P angeliefert werden mit

v′ = v(kPT) (6),

wobei P aus Aufwandsgründen, aber nicht zwingend, ganzzahlig gewählt werden sollte.

In diesem Fall ist an beliebiger Stelle zwischen Quelle Q bzw. nach dem Analog-Digital-Umsetzer ADU und dem komplexen Oszillator COSZ die Abtastfrequenz mittels eines Interpolations-Filters oder durch eine Kaskade von mehreren um den Faktor P zu erhöhen.

Die Multiplikation mit 2π vor dem komplexen Oszillator COSZ gemäß Fig. 1 kann entfallen, wenn die Adressen für die COSZ- Tabelle entsprechend normiert werden: Adressraum [0,1] Modulo 1 statt [0,2π] Modulo 2π.

Die Tabelle des komplexen Oszillators COSZ kann in folgenden Varianten aufgebaut sein:

1. Zwei Tabellen gleichen Inhalts werden mit unterschiedlichen Adressen angesteuert, wobei die Adressendifferenz Δϕ = π/2 ist, und gleichzeitig parallel ausgelesen.
2. Es gibt eine gemeinsame Tabelle für Real- und Imaginärteil; diese Tabelle wird für Real- und Imaginärteil sequentiell angesteuert und ausgelesen.
3. Es gibt eine Tabelle für Realteil und eine Tabelle für Imaginärteil, beide sind so angeordnet, daß für eine Adresse der Realteil aus der einen und der Imaginärteil aus der anderen Tabelle gleichzeitig und parallel geliefert werden.

Die Abtastwerte der komplexen Schwingung gemäß Gl. (3) lassen sich aber auch jeweils aktuell berechnen, z. B. mit Hilfe ausreichend genauer Reihenentwicklungen.

Die Filter mit komplexen Koeffizienten lassen sich im allgemeinsten Fall mit 4 Teilfiltern mit jeweils reellen und paarweise gleichen Koeffizienten realisieren, siehe Fig. 6, wodurch der Aufwand ebenfalls erheblich gesenkt wird. Interpolations-Filter, deren Ausgangs-Abtast-Frequenz für verfügbare Bausteine sehr hoch oder zu hoch ist so daß die Realisierung Schwierigkeiten bereitet oder überhaupt nicht möglich ist, lassen sich als sogenannte Polyphasenfilter- Netzwerke realisieren, siehe hierzu Deutsches Patent 40 26 476.9.

Die komplexen Filter F und CIPF können zu einem einzigen komplexwertigen Filter zusammengefaßt werden, was ebenfalls eine Aufwandsverminderung sein kann.

Das erfindungsgemäße Verfahren gemäß vorliegender Zusatzanmeldung geht aus Fig. 3 hervor, welche das Blockschaltbild für einen Teil des abgewandelten FM-Modulators wiedergibt. Die eingangsseitige Verarbeitung des modulierenden NF-Signals zur Momentanphase ϕ(kT) des FM-modulierten Signals nach Gleichung (2), ob mit oder ohne Multiplikation mit 2π ist identisch zu Fig. 1. Es ist nur der eine Unterschied zu vermerken, daß f₀ identisch ≡ 0 angenommen wird. Damit liegt die Schwerpunkts oder Zwischenfrequenz von g(k) und d(k) bei f₀ = 0, weshalb das Bandbegrenzungsfilter F nunmehr bezüglich f₀ = 0 einen symmetrischen Frequenzgang aufweist. Damit sind seine Koeffizienten reell, zwei Teilfilter des üblicherweise aus vier Teilfiltern bestehenden komplexwertigen Filters (siehe Fig. 6) entfallen, was etwa einer Aufwandshalbierung entspricht.

Dasselbe gilt auch für das komplexe Interpolationsfilter CIPF. Beide Filter F und CIPF bestehen damit aus jeweils zwei identischen Tiefpässen TP1 bzw. TP2, die jeweils im Realzweig und im Imaginärteilzweig eingesetzt sind.

Eine Frequenzverschiebung des komplexwertigen Ausgangssignals x(kT/L), welches bei f₀ = 0 zentriert ist, läßt sich durch eine komplexe Multiplikation entsprechend Fig. 6 durchführen. Anstelle der Filterblöcke wird multipliziert mit dem Wert e^j2 ^π ^kf _C/(f_A · L) und zwar in vier reellen Multiplikationen entsprechend Gl. (3). Die komplexen Abtastwerte der Trägerschwingung der Frequenz f_C werden entsprechend dem komplexen Oszillator COSZ aus Tabellen ausgelesen oder aktuell berechnet.

Weitere Vereinfachungen zur Aufwandsverminderung lassen sich beim Interpolationsfilter erreichen, wenn anstatt einer einzigen Stufe mit dem Interpolationsfaktor L in einer Kaskade von I-Teilfiltern mit den einzelnen Teilinterpolationsfaktoren L_i interpoliert und gefiltert wird. Dabei wird der Faktor L gemäß

in I ganzzahlige Teilfaktoren zerlegt, wobei die Faktoren L_i zwar nicht zwingend ganzzahlig sein müssen aber sinnvoll so festgelegt werden.

Claims

1. Verfahren zur FM-Modulation eines digitalen Trägersignals mit einem digitalen NF-Signal mittels eines rückgekoppelten Phasenakkumulators und eines Trägeroszillators (COSZ) mit folgenden Merkmalen:

- der Trägeroszillator (COSZ) erzeugt numerisch gesteuert die Abtastwerte der modulierten FM-Schwingung bzw. des FM-Signals,
- er arbeitet mit einer Abtastrate f_A = 1/T, die größer ist als die FM-Bandbreite,
- ein komplexwertiges FM-Zwischenfrequenz-Signal g(kT) wird erzeugt, wobei die Zwischenfrequenz des nicht modulierten Trägers f₀ = 0 bzw. f₀ = M · f_A ist mit der ganzen Zahl M < 1,
- anschließend werden Real- und Imaginärteil des FM-Signals jeweils mittels zweier identischer reellwertiger Tiefpässe (F, TP1) zu d(kT) bandbegrenzt,
- Real- und Imaginärteil von d(kT) werden anschließend jeweils interpoliert und mittels zweier zweiten identischer reellwertigen Tiefpässe (CIPF, TP2) zur Erhöhung der Abtastfrequenz f_A um den Faktor L zu x(kT/L) gefiltert, wobei L < 1 ist.

2. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß das komplexwertige durch die zweiten Tiefpässe (TP2) gefilterte Ausgangssignal x(kT/L) mit e^j2 ^π ^kf _C/(L · f_A) multipliziert wird zu dem komplexwertigen Ausgangssignal y(kT/L), entsprechend einer Frequenzverschiebung (Mischung) zu der ausgangsseitig gewünschten Schwerpunktfrequenz f_C des FM-Signals.

3. Verfahren nach Anspruch 1 oder 2, dadurch gekennzeichnet, daß die Bandbegrenzung des FM-Signals auf die UKW-Bandbreite gleich 300 kHz erfolgt.

4. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, daß aus dem interpolierten Ausgangssignal y(kT/L) durch Berechnung des Real- oder Imaginärteils ein reellwertiges FM-Signal y(kT/L) erzeugt wird.

5. Verfahren nach Anspruch 4, dadurch gekennzeichnet, daß das reellwertige FM-Signal Digital-Analog umgesetzt wird.

6. Verfahren nach Anspruch 5, dadurch gekennzeichnet, daß das analoge FM-Signal mittels eines analogen Glättungsfilters (ABP/ATP) geglättet wird.

7. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, daß die Abtastrate f_A0 des modulierenden digitalen NF-Signals v′ = v (kPT) das 1/P-fache der Abtastrate f_A des komplexen Oszillators (COSZ) ist, wobei P eine rationale oder eine ganze Zahl ist.

8. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, daß zwischen dem rückgekoppelten Phasenakkumulator und dem komplexen Oszillator (COSZ) eine Multiplikation mit 2π erfolgt.

9. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, daß die Abtastwerte der modulierten FM- Schwingung aus einer Tabelle ausgelesen werden.

10. Verfahren nach Anspruch 9, dadurch gekennzeichnet, daß die Tabelle des komplexen Oszillators (COSZ) zwei Teile mit gleichem Inhalt aber mit unterschiedlichen Adressen enthält, die zur Lieferung des Real- und Imaginärteils des komplexwertigen FM-Zwischenfrequenzsignals gleichzeitig angesteuert und ausgelesen werden.

11. Verfahren nach Anspruch 9, dadurch gekennzeichnet, daß die Tabelle des komplexen Oszillators (COSZ) aus einem Sinus- und einem Cosinusteil besteht, die unter der gleichen Adresse jeweils gleichzeitig angesteuert und ausgelesen werden.

12. Verfahren nach Anspruch 9, dadurch gekennzeichnet, daß die Tabelle des komplexen Oszillators (COSZ) nur eine einzige Wertetabelle für Real- und Imaginärteil umfaßt, die sequentiell angesteuert und ausgelesen werden.

13. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 8, dadurch gekennzeichnet, daß die aktuellen Abtastwerte der komplexen FM-Schwingung jeweils mittels eines speziellen Rechenwerkes berechnet werden.

14. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, daß das Interpolationsfilter (CIPF) durch ein Polyphasennetzwerk realisiert ist.

15. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, daß die ersten und/oder die zweiten Tiefpässe mit reellwertigen Koeffizienten (TP1, TP2) als nichtrekursive Filter (FIR) realisiert sind.

16. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, daß die beiden reellwertigen ersten und zweiten Tiefpässe (TP1 und TP2) sowohl im Realzweig als auch im Imaginärteilzweig zusammengefaßt werden.

17. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 15, dadurch gekennzeichnet, daß das Interpolationsfilter (CIPF) als eine Kaskade von I Teilfiltern mit den Teilinterpolationsfaktoren L_i realisiert ist, wobei ist.

18. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, daß L eine ganze Zahl ist.