DE4227991A1 - Konzentrisches Linsensystem - Google Patents

Description

Die Erfindung geht aus von einem Linsensystem gemäß dem Oberbegriff des Anspruchs 1, welches bedingt durch die konzentrische Lage sämtlicher Linsenradien zu einem gemeinsamen Mittelpunkt, sowie daraus folgend des gekrümmten Bildfeldes zu diesem Punkt, der wiederum die Lage der Blende des Systems beschreibt, vollkommen frei von Koma, Astigmatismus, Verzeichnung und Farbvergrößerungsfehler ist.

Konzentrische optische Systeme sind bisher vor allem aus der Astronomie bekannt und hier vor allem mit der genialen Schöpfung von Bernhard Schmidt verbunden. Weitere konzentrische Systeme wie die Erfindung des russischen Astrooptikers Maksutov folgten - allerdings mit erstaunlicher zeitlicher Verzögerung.

Letztendlich wurde bei allen diesen Systemen ein brechendes Element eingeführt um die sphärische Abberation des Hauptspiegels zu heben. Betrachtet man diese Systeme genauer so ist bemerkenswert, daß die Korrektur der sphärischen Abberation mittels eines Elementes erfolgt, daß in axialer Richtung nur eine geringe Ausdehnung besitzt, was am deutlichsten bei der sehr dünnen Schmidtplatte wird.

Dem Nachteil des gekrümmten Bildfeldes versuchte man gelegentlich mit einer Ebnungslinse in der Brennebene zu begegnen. Eine Lösung, die aber nur für kleinere Gesichtsfelder bis zu einigen Grad Durchmesser befriedigende Resultate liefert. Teilweise behalf man sich einfach mit der Durchbiegung der vorhandenen Filmempfänger.

Während also die Astrooptik teilweise dem von Bernhard Schmidt vorgezeichneten Weg folgte, ging insbesondere die Fotooptik einen anderen Weg und versuchte als Voraussetzung zur Bildfeldebnung die Petzvalsumme auf Null zu bringen, um dann bei gleichzeitiger Beseitigung des Astigmatismus ein ebenes Bildfeld zu erreichen.

Die Nullstellung der Petzvalsumme steht nun in direktem Widerspruch zu konzentrischen Systemen, da bei diesen immer eine Krümmung der Petzvalschale mit einem Krümmungsradius vom Betrag der Systembrennweite auftritt.

Man verließ also - historisch verständlich durch die Konzentration auf plane Bildempfänger - den fruchtbaren Weg der konzentrischen Optik bzw. kannte ihn vor Bernhard Schmidt's genialer Entdeckung nicht.

So mußten große Anstrengungen unternommen werden um Bildfehler zu beseitigen, die konzentrischen Systemen wesensfremd sind. Aber selbst wenn dies gelang, so doch nur annähernd und nur in niedriger Ordnung. Im erfindungsgemäßen System wird nun der Gedanke der konzentrischen Optik konsequent auf Linsensysteme übertragen, wobei hier als Besonderheit auftritt, daß die Korrektur der sphärischen Abberation über eine vergleichsweise große axiale Entfernung geschieht.

Der Vorteil des erfindungsgemäßen Systems besteht nun darin, daß durch Hinzufügen von beliebig vielen konzentrischen Flächen die Symmetrie nicht gestört wird, d. h. das System bleibt immer frei von Koma, Astigmatismus, Verzeichnung und Farbvergrößerungsfehler.

Es werden erstmals Systeme möglich, die bis zu Gesichtsfeldern von 180 Grad vollkommen verzeichnungsfrei abbilden und damit insbesondere für meßtechnische Zwecke, die Bahnverfolgung von Flugobjekten, die Astrofotografie und als künstliches Auge neue Möglichkeiten erschließen.

Ein erfindungsgemäßes System wird anhand der einzigen Zeichnung in Fig. 1 erläutert, die ein einfaches Beispielsystem zeigt.

Weitere Ausgestaltungen des Gegenstandes nach Anspruch 1 ergeben sich aus den Unteransprüchen 2 bis 5.

Die Aufgabe besteht nun darin das erfindungsgemäße System mit möglichst wenige Flächen so zu gestalten, daß simultan die sphärische Abberation und der Farblängsfehler korrigiert werden.

Hierbei ist nun vom Designer zu beachten, daß obschon relativ leicht möglich, die Nullstellung der ΣI in der Seideltheorie 3. Ordnung für ein System gegebener Lichtstärke keine optimalen Resultate liefert.

Während bei Spiegelsystemen die Seideltheorie 3. Ordnung oftmals sehr gute Resultate liefert, weicht sie beim erfindungsgemäßen System doch um einiges von den bestmöglichen Korrekturen ab.

So hat es sich als notwendig erwiesen bei der Durchrechnung eines einfachen Beispielsystems mit nur zwei betragsmäßig verschiedenen Radien und zwei verschiedenen Glassorten die ΣI stets merkbar positiv zu gestalten, um eine optimale Korrektion der Restsphäre zu erreichen.

Die optimierte Korrektion der Restsphäre in höherer als 3. Ordnung bei simultaner Korrektion des Farblängsfehlers und Kleinhalten der sphärochromatischen Fehler ist die eigentliche Designaufgabe beim erfindungsgemäßen System und setzt einiges Fingerspitzengefühl voraus, um eine optimale Kombination von Gläsern verschiedener Brechzahl und Dispersion zu finden.

Der Autor gibt in Tab. 2 die Konstruktionsdaten eines sehr einfachen erfindungsgemäßen Beispielsystems, in Tab. 1 die Seidelschen Summenwerte nach der 3. Ordnung und schließlich in Abb. 2 bis Abb. 4 die exakte differentialgeometrische Durchrechnung im meridionalen Schnitt für die Linien nd, nr, und nf.

Diese bleibt im übrigen - bedingt durch die prinzipielle Identität der Bündel parallelen Lichts verschiedener Einfallswinkel, die dieses System treffen - für alle Gesichtsfeldwinkel gültig, mit der Ausnahme daß das Zerstreuungsscheibchen mit steigendem Gesichtsfeldwinkel kleiner wird, da die natürliche Vignettierung der Blende den Strahlengang zunehmend in meridionaler Richtung abschattet.

Das Beispielsystem besteht aus einer zentralen Kugel aus Fluorit und einer sie umschließenden Hohlkugel aus ZK 5, die aus fertigungstechnischen Gründen und um die Blende einzubringen, aus zwei Halbschalen gefertigt wird.

Dabei stimmen der äußere Radius der inneren Kugel und der inneren Radius der äußeren Halbschalen genau überein. Diese Wahl verhindert Zentrierungsprobleme des fertigen Systems, erleichtert die Prüfung der Flächen und erlaubt größere Fertigungstoleranzen der Flächen, die dann wie üblich mit optischem Öl ausgeglichen werden können.

Im Beispielsystem beträgt der innere Radius 46 mm, der äußere an Luft grenzende Radius 100 mm. Der Farblängsfehler zwischen nr- und nf-Linie beträgt dann 0,5 µm. Der Farblängsfehler beider Linien zur nd-Linie beträgt etwa 12 µm, was bei einer Systembrennweite für die nd-Linie von 200 576 mm etwa f/16 000 entspricht - ein Wert, der unter anderen bei optimal korrigierten Refraktortripletts als Grenze des überhaupt Machbaren angesehen wird.

Für eine Öffnungszahl 5 gibt das Beispielsystem dann ein minimales Zerstreuungsscheibchen von 12 µm über die betrachteten Wellenlängen. Das ist für solch ein einfaches Beispielsystem ein beachtlich guter Wert, insbesondere wenn man bedenkt, daß dieses Zerstreuungsscheibchen über ein Gesichtsfeld von bis zu 180 Grad der einzige Fehler bleibt.

Unter Zuhilfenahme weiterer Flächen wird es möglich sein den Durchmesser des Zerstreuungsscheibchens noch weiter zu minimieren und damit zu lichtstärkeren Systeme zu gelangen.

Der Autor sieht keinen Grund warum man auf diesem Wege nicht zu beugungsbegrenzt abbildenden Systemen für bis zu 180 Grad Gesichtsfeld bei hoher Lichtstärke kommen sollte.

Das das erfindungsgemäße System eine gewisse Ähnlichkeit zu den Zauberkugeln der Wahrsagerinnen aufweist, mag manchem bildhaft eine gewisse Mystik des Systems verdeutlichen - aber auch weniger romantisch veranlagten Naturen wird die dem System innewohnende Klarheit und Schönheit der Symmetrie nicht verborgen bleiben.

Beschreibung der Abbildungen

Fig. 1: Darstellung der Systemkonfiguration mit den wesentlichen geometrischen Parametern anhand des Beispielsystems. In der Figur ist der Strahlengang für die Übertragung eines Gesichtsfeldes von 120° dargestellt.

Tab. 1: Konstruktionsdaten eines erfindungsgemäßen Beispielsystems Brechzahlen, Brennweite und Schnittweite für die nd-Linie

Tab. 2: Seidelkoeffizienten und Seidelsummen nach der 3. Ordnung anhand des Beispielsystems für die nd-Linie
Man erkennt, daß Bildfeldkrümmung vom Betrag der Brennweite auftritt. Die Korrektion der Sphäre wurde so gewählt, daß bei gleichzeitiger Korrektion des Farblängsfehlers des Systems die Zerstreuungsfigur minimiert wird.

Diese Figur ist wesentlich kleiner als sie die alleinige Korrektur der Sphäre in 3. Ordnung liefert würde.

Abb. 2-4: Exakte Differentialgeometrie Durchrechnung des Beispielsystems im meridionalen Schnitt in der Reihenfolge der Abb. für die Linien nd, nr, nf. Dabei gibt der Parameter Verschbg. die notwendige axiale Verschiebung gegenüber dem jeweiligen paraxialen Brennpunkt, um eine minimierte Zerstreuungsfigur für den betrachteten Wellenlängenbereich zu erhalten. Hier beträgt der Durchmesser dieser Figur 12 µm. Die so erhaltene mittlere letzte Schnittweite des Systems beträgt dann 100.5619 mm bzw. die Brennweite 200.5619 mm. Der Krümmungsradius des Bildfeldes beträgt dann ebenfalls 200.5619 mm.

Die freie Öffnung beträgt 40 mm - somit die Öffnungszahl in etwa 5.

Der notwendige freie Durchmesser der Blende resultiert zu 27,9 mm.

Die Vorzeichen der Radien weichen in der gewählten differentialgeometrischen Darstellung des Autors von denen der Seideltheorie je nach Orientierung der Fläche ab.

Das Licht kommt in Abb. 2-4 jeweils von links wobei die Umgebung des Brennpunktes mit hoher Auflösung dargestellt wird. Das Achsverhältnis ist normiert bezüglich der Öffnungszahl, damit Randstrahlen einen rechten Winkel einschließen. Die beiden Bildfehlerwerte rechts oben geben immer nur die Abweichung in der Auffangebene bezüglich des letzten gerechneten Strahls - also des Randstrahls.

Tab. 1

Tab. 2

Abb. 2

Abb. 3

Abb. 4

Claims (5)

1. Linsensystem, das vollkommen frei von Koma, Astigmatismus, Verzeichnung und Farbvergrößerungsfehler ist, bei dem sämtliche Radien des Systems konzentrisch zu einem gemeinsamen Mittelpunkt liegen, welcher seinerseits durch seine Lage den Mittelpunkt der Blende des Systems charakterisiert, wobei das gekrümmte Bildfeld ebenfalls konzentrisch zu diesem Punkt liegt und der Krümmungsradius des Bildfeldes gleich der Brennweite des Systems ist, dadurch gekennzeichnet,
daß der gemeinsame Mittelpunkt im Inneren des Linsensystems liegt,
daß es ohne die optimale Korrektion der aufgeführten Gruppe von Bildfehlern im geringsten zu beeinflussen gelingt, durch die Wahl unterschiedlicher Gläser oder anderer Stoffe mit geeignet gewählten Brechzahlen und Dispersionen, mit zunehmender Anzahl der optischen Elemente die Korrektur der sphärischen Abberation und des Farblängsfehlers des Systems zu gewährleisten bzw. beliebig zu verfeinern.

2. Linsensystem nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß es schon mit nur zwei verschiedenen Brechzahlen und Dispersionen und nur zwei betragsmäßig verschiedenen Radien gelingt, die sphärische Abberation des Linsensystems besser als in 3. Ordnung der Seideltheorie zu korrigieren, den Farblängsfehler auf unter f/10 000 zu bringen und die sphärochromatischen Zonenfehler zu minimieren, wobei das Linsensystem in diesem Falle aus einer inneren Kugel aus Fluorit und zwei äußeren Kugelhalbschalen aus ZK 5 besteht, deren innere Radien gleich dem Radius der umschlossenen Kugel aus Fluorit sind, wobei der Radius der inneren Kugel 46 Prozent vom äußeren Radius der Kugelhalbschalen aufweist und wobei die Blende bspw. durch einen Einschnitt senkrecht zu einem größten Umfang der inneren Kugel fixiert wird, in den dann wiederum das Blendenmaterial einbringbar ist, welches in Form einer Kreisringscheibe die Lage der äußeren Kugelhalbschalen fixiert.

3. Linsensystem nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß Kugelschalen oder Kugelhalbschalen die zwischen begrenzenden festen Kugelschalen liegen, auch aus Gasen oder Flüssigkeiten bestehen können, was gegebenenfalls die Anzahl der exakt herzustellenden Oberflächen verringert.

4. Linsensystem nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß der gekrümmte Detektor, der in die zum Mittelpunkt des Linsensystems konzentrisch liegende Bildfeldebene mit einem Krümmungsradius vom Betrag der Brennweite des Linsensystems eingebracht wird, aus einer speziellen CCD-Matrix besteht, die ihrerseits in hexagonale Unterelemente in Art einer Bienenwabenstruktur aufgeteilt wird, was eine homogene Abdeckung des maximalen halbkugelförmigen Bildfeldes erlaubt, und außerdem die Korrektur des Helligkeitsabfalls zum Bildrand hin gestattet.

5. Linsensystem nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß parallel zur Blende des Linsensystems und in Höhe der Bildebene eine Struktur aus Glasfasern oder anderen lichtleitenden Elementen einbringbar ist, die in ihrer Richtung radial vom Mittelpunkt des Linsensystems wegzeigen und das gekrümmte Bildfeld des Systems auf ein ebenes Bildfeld übertragen, wobei auf der dem einfallenden Licht zugewandten Seite der Lichtleitmatrix diese sich dem gekrümmten Bildfeld anschmiegt.