DE4210381A1 - Verfahren und Vorrichtung zum Bilden einer nichtachsensymmetrischen asphärischen Fläche - Google Patents
Verfahren und Vorrichtung zum Bilden einer nichtachsensymmetrischen asphärischen FlächeInfo
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Description
Die Erfindung betrifft ein Verfahren und eine Vorrichtung
zum Bilden einer nichtachsensymmetrischen asphärischen
Fläche und insbesondere ein Verfahren und eine Vorrichtung
zum Bilden einer nichtachsensymmetrischen asphärischen
Fläche in einem Werkstück, wie einer Formfläche und einer
Linse, durch Schleifen oder Schneiden.
Als herkömmliche Verfahren dieser Art sind Herstellungsver
fahren für Formflächen mit numerisch gesteuerten Fräsmaschi
nen und Glasformungsverfahren mit Thermoformen bekannt.
Mit Bezug auf Fig. 7 und 8 ist ein solches herkömmliches
Verfahren im folgenden kurz beschrieben. Fig. 7 ist eine
schematische Darstellung, die die Bearbeitung einer Form
fläche mittels einer herkömmlichen numerisch gesteuerten
Fräsmaschine zeigt. Bei diesem Vorgang wird die relative
Position von einem Werkstück 21 zu einem Kugelkopffräser 22
als Werkzeug durch eine numerisch gesteuerte Einheit gesteu
ert, um eine Profilbearbeitung durchzuführen.
Dabei wird die Bearbeitung so durchgeführt, daß der Kugel
kopffräser 22 um den Radius seiner Krümmung versetzt ist.
Daher muß ein Bearbeitungsfehler aufgrund dieses Offsets
beachtet werden, und die geometrische Genauigkeit des Werk
zeugs hat einen erheblichen Einfluß auf die Endbearbei
tungsgenauigkeit der zu bearbeitenden Werkstücke. Wenn die
Drehachse des Werkzeugs zur x-y-Ebene in gewisser Weise
orientiert, z. B. die Werkzeugachse in der Ebene liegt, ist
dieses Vorgehen insofern nachteilig, als die Profilgenauig
keit des Werkzeugs unmittelbar die Bearbeitungsgenauigkeit
beeinflußt. Bei einem Bearbeitungsvorgang, bei dem die
Bearbeitung in einer in Fig. 7 gezeigten y-Achsen-Richtung
durchgeführt wird, wird die Profilunregelmäßigkeit des
Werkstücks durch Vermindern des Werkzeug-Vorschubs bei der
Bearbeitung verbessert, während andererseits die erforderli
che Zeit für die Bearbeitung größer wird.
Fig. 8 ist eine schematische Darstellung des Thermoform-Ver
fahrens. Bei diesem Verfahren wird ein erhitzter Werk
stoff 33 zwischen eine obere und eine untere Formfläche 31
und 32 gebracht, die obere Formfläche 31 wird gegen die
untere Formfläche 32 herabgedrückt und daraufhin wird der
Werkstoff 33 gekühlt. Auf diese Weise wird die Gestalt der
Formflächen auf den Werkstoff übertragen.
Bei einem solchen Thermoformverfahren wird ein Formflächen-Paar
für jede zu formende Werkstückart benötigt. Es sind
daher eine große Anzahl von Preßformen und eine entspre
chend grobe Lagerkapazität notwendig. Ferner ist zum Her
stellen von Formflächen vor der Thermoverformung ein weite
rer Schritt notwendig, wodurch die Herstellungskosten erhöht
und der Zeitbedarf zur Herstellung eines Endproduktes ver
längert werden. Bei diesem Verfahren liegt weiterhin ein
Nachteil darin, daß ein akkumulierter Fehler entsteht,
weil sich ein Übertragungsfehler beim tatsächlichen Bearbei
tungsvorgang zu einem Profilfehler beim Bilden der Formflä
che addiert.
Es ist daher Aufgabe der Erfindung, ein Verfahren zum Bilden
einer nichtachsensymmetrischen asphärischen Fläche und
einer Vorrichtung zum Durchführen des Verfahrens zu schaf
fen, die die beschriebenen Nachteile des Stands der Technik
überwinden.
Im Rahmen dieser Aufgabe sollen mit der Erfindung ein Ver
fahren und eine Vorrichtung zum Bilden einer nicht achsen
symmetrischen asphärischen Fläche geschaffen werden, mit
denen in einem Werkstück eine vorgegebene asphärische Fläche
ausgebildet werden kann, und zwar im Vergleich zum Stand
der Technik in kurzer Zeit, mit einer geringen Profilunre
gelmäßigkeit und einer hohen Profilgenauigkeit.
Diese und weitere Aufgaben löst die Erfindung durch eine
Einrichtung zum Bilden einer nichtachsensymmetrischen asphä
rischen Fläche zum Ausbilden einer asphärischen Fläche in
einem Werkstück, mit einem Werkstückhalter zum Halten des
Werkstücks, einer Theta-Achsen-Drehvorrichtung zum kontinu
ierlichen Drehen des Halters um eine z-Achse in Richtung
einer Theta-Koordinatenachse und einem Werkzeughalter zum
Halten eines Werkzeuges, das um eine Werkzeug-Drehachse
drehbar ist. Die Einrichtung umfaßt eine y-Koordinaten-Wech
selvorrichtung zum Verändern einer relativen y-Achsen
lage zwischen dem Werkzeug auf dem Werkzeughalter und dem
Werkstück auf dem Werkstückhalter in Richtung einer y-Achse,
wobei die y-Achse zur z-Achse senkrecht verläuft, eine
z-Koordinaten-Einstellvorrichtung zum Verändern einer relati
ven z-Achsenlage zwischen dem Werkzeug auf dem Werkzeughal
ter und dem Werkstück auf dem Werkstückhalter in einer
z-Achsenrichtung, eine Steuereinheit zum Steuern der
Theta-Achsen-Drehvorrichtung, der y-Koordinaten-Einstellvorrich
tung und der z-Koordinaten-Einstellvorrichtung, um die
y-Koordinate, die Theta-Koordinate und die z-Koordinate des
Werkstücks in eine Wechselbeziehung zu bringen, um die
nichtachsensymmetrische asphärische Fläche auszubilden.
Ferner lehrt die Erfindung ein Verfahren zum Ausbilden einer
nichtachsensymmetrischen asphärischen Fläche in einem Werk
stück mit folgenden Verfahrensschritten: kontinuierliches
Drehen eines Werkstückhalters um eine z-Achse in Richtung
einer Theta-Koordinatenachse, Verändern einer relativen
y-Achsenlage zwischen einem Werkzeug auf einem Werkzeughalter
und dem Werkstück auf dem Werkstückhalter in Richtung einer
y-Achse, wobei die y-Achse zur z-Achse senkrecht verläuft,
Verändern einer relativen z-Achsenlage zwischen dem Werkzeug
auf dem Werkzeughalter und dem Werkstück auf dem Werkstück
halter in Richtung der z-Achse, Steuern der Drehung um die
z-Achse, der Veränderung der relativen y-Achsenlage und der
Veränderung der relativen z-Achsenlage, um die nichtachsen
symmetrische asphärische Fläche auszubilden.
Durch Anwenden der Erfindung ist es möglich, ein Werkstück
in eine vorgegebene asphärische Form zu bringen, und zwar
gegenüber dem beschriebenen Stand der Technik mit hoher
Genauigkeit und in kurzer Zeit. Bei der Erfindung wird eine
vorgegebene asphärische Gestalt in Form numerischer Informa
tion und nicht in Gestalt einer Formfläche wie beim Stand
der Technik vorgegeben, und es wird die Bearbeitung eines
Werkstückes auf der Basis der numerischen Information von
der Vorrichtung zum Bilden der nichtachsensymmetrischen
asphärischen Fläche durchgeführt. Dadurch können die genann
ten Nachteile vermieden werden, die bei der Fertigung von
Formflächen auftreten. Darüberhinaus wird auch der akku
mulierte Fehler der Formflächen eliminiert und es wird
dadurch möglich, Werkstücke mit konstanter Genauigkeit
herzustellen.
Die Erfindung ist im folgenden anhand eines bevorzugten
Ausführungsbeispiels mit Bezug auf die Zeichnungen mit
weiteren Einzelheiten erläutert. Es zeigt
Fig. 1 eine Draufsicht auf eine Ausgestaltung einer
erfindungsgemäßen Einrichtung zum Bilden
einer nichtachsensymmetrischen asphärischen
Fläche;
Fig. 2 eine Seitenansicht der Einrichtung zum Bilden
einer nichtachsensymmetrischen asphärischen
Fläche von Fig. 1;
Fig. 3 eine Stirnansicht der Einrichtung zum Bilden
einer nichtachsensymmetrischen asphärischen
Fläche von Fig. 1;
Fig. 4 eine Darstellung einer Spiralen-Berech
nungs-Routine;
Fig. 5 ein Diagramm einer Normierung der Richtungs
kosinusse und eine Näherung der gekrümmten
Fläche gemäß einer bitertialen Form;
Fig. 6a und 6b Flußdiagramme des Bearbeitungsverfahrens
eines Werkstücks gemäß der Erfindung;
Fig. 7 eine schematische Darstellung der Bearbeitung
eines Formteils durch eine numerisch gesteuer
te Fräsmaschine nach dem Stand der Technik
und
Fig. 8 eine schematische Darstellung der Thermover
formung eines Werkstücks gemäß eines weiteren
Standes der Technik.
Mit Bezug auf die Fig. 1 bis 6 ist im folgenden eine
Einrichtung zum Bilden einer nichtachsensymmetrischen asphä
rischen Fläche gemäß der vorliegenden Erfindung beschrieben.
In Fig. 1 bis 3 bezeichnet das Bezugszeichen 1 einen
Y-Tisch, der längs einer y-Achse linear hin- und herbewegbar
ist. Die lineare Hin- und Herbewegung des Y-Tisches 1 in
Richtung der y-Achse wird durch einen Antriebsmotor 2 über
eine nicht gezeigte bekannte Leitspindel bewirkt. Auf dem
Y-Tisch 1 ist ein Z-Tisch 3 angebracht, der in Richtung
einer z-Achse senkrecht zur y-Achse linear hin- und herbe
wegbar ist. Dieser Z-Tisch 3 ist durch einen Antriebsmotor
4 über eine nicht gezeigte bekannte Leitspindel in Richtung
der z-Achse hin- und herbewegbar. Auf dem Z-Tisch 3 ist ein
Spindelstock 5 montiert. Eine Spindel 6 ist in dem Spindel
stock 5 drehbar aufgenommen und weist ein Spannfutter 7
auf, das zum Halten eines Werkstückes 8 um dessen Stirnende
herum angebracht ist. Die Spindel 7 wird von einem Antriebs
motor 9 gedreht, so daß das Werkstück 8 kontinuierlich in
einer Theta-Koordinaten-Achse in der in Fig. 3 gezeigten
Pfeilrichtung drehbar ist.
Bezugszeichen 10 bezeichnet eine Schleifscheibe (Schleif
stein), die über eine Antriebswelle 11 durch einen Antriebs
motor 12 drehbar ist. Die Antriebswelle 11 kann parallel
oder unter einem vorgegebenen Winkel zur x-Achse angeordnet
sein, sie verläuft jedoch senkrecht zur y-Achse. Die An
triebsmotoren 2, 4 und 9 sind elektrisch mit einer Steuer
einheit 15 mit einem Mikroprozessor (nicht gezeigt) gekop
pelt. Um das Werkstück 8 unter Verwendung der Schleifscheibe
10 mit einer nichtachsensymmetrischen asphärischen Fläche zu
versehen, werden der Y-Tisch 1, der Z-Tisch 3 und die Spin
del 6, die die Einrichtung bilden, durch numerische Steue
rung von dem Mikroprozessor gemäß Bearbeitungsdaten synchro
nisiert.
Wie im folgenden im einzelnen beschrieben ist, werden die
Bearbeitungsdaten im allgemeinen wie folgt erhalten: aus
den dreidimensionalen geometrischen Daten des Werkstücks
8, die in den Mikroprozessor eingegeben sind, wird ein
Normalvektor bei jedem Bearbeitungspunkt berechnet, die
dreidimensionalen Komponenten des Normalvektors werden auf
zweidimensionale Komponenten normiert, die numerischen
Steuerdaten werden aus den zweidimensionalen Komponenten
gebildet.
Die Berechnung der Mittelpunktskoordinaten D(Xc, Yc, Zc) der
Schleifscheibe 10 ist im folgenden beschrieben. Zunächst
wird eine zweidimensionale Spirale in der x-y-Ebene ange
nähert dargestellt, wie in Fig. 4 gezeigt. Darauf werden
die folgenden Parameter als Anfangsbedingungen gegeben (für
die Bearbeitung wird ein Schleifvorgang unter Verwendung des
äußeren Durchmessers des Werkstücks angenommen):
Umfangsteilung: Pr (mm)
Teilung in Richtung der x-Achse: Px (mm)
Werkstückradius: Ro (mm)
Schleifscheibenradius: Rm (mm)
Winkel zwischen der x-Achse und einer einen gegebenen Punkt auf der x/y-Ebene mit dem Ursprung (Mittelpunkt des Werkstücks) verbin denden Strecke: Theta (Grad) (Voreinstellung = 0)
Teilung in Richtung der x-Achse: Px (mm)
Werkstückradius: Ro (mm)
Schleifscheibenradius: Rm (mm)
Winkel zwischen der x-Achse und einer einen gegebenen Punkt auf der x/y-Ebene mit dem Ursprung (Mittelpunkt des Werkstücks) verbin denden Strecke: Theta (Grad) (Voreinstellung = 0)
Die Entfernung R eines gegebenen Punktes (X, Y) auf der
x/y-Ebene zum Ursprung ist gegeben durch
R = Ro - theta · Px/360 (1)
Der Winkel Dtheta, der durch eine gleichmäßige Einteilung
des Umfangs mit einer Umfangsteilung Pr gebildet wird,
ergibt sich zu:
Dtheta = Pr/R (2)
Wenn theta auf
theta = theta + dtheta
zurückgesetzt wird, ergibt sich der Punkt (X, Y) zu
X = R · cos (theta)
Y = R · sin (theta) (3)
Y = R · sin (theta) (3)
Eine Näherung der gekrümmten Fläche gemäß der bitertiären
Form wird auf der Basis des durch die Gleichungen (3) gege
benen Punktes (X, Y) durchgeführt, und die Richtungskosinusse
einer Normalen, die bei einem gegebenen Arbeitspunkt
P(X, Y, Z) aufgestellt wird, werden bestimmt. Darauf werden
die Richtungskosinusse der Normalen bei dem Arbeitspunkt
P(X, Y, Z) linear in Richtungskosinusse (u′, v′, w′) eines
Punktes P′(X′, O, Z′) auf der x-Achse transformiert. Die drei
Komponenten (u′, v′, w′) der Normalen beim Punkt P′ werden zu
zwei Komponenten (u′′′, 0, w′′) normiert, wie in Fig. 5 gezeigt.
Die Normierung läßt sich wie folgt darstellen
(u′, v′, w′) → (u″, 0, w″)
u″ = u″/SQ, w″ = w″/SQ (4)
u″ = u″/SQ, w″ = w″/SQ (4)
worin
SQ = (u² + w²)½ ist.
Die Mittelkoordinaten D (Xc, Yc, Zc) des Schleifsteins, die
einem gegebenen Arbeitspunkt P(X, Y, Z) entsprechen, werden
aus Gleichung (5) bestimmt.
Xc = X′ + RM · u″
Yc = 0
Zc = Z′ + RM · w″ (5)
Yc = 0
Zc = Z′ + RM · w″ (5)
Mit Bezug auf die Flußdiagramme von Fig. 6A und B ist im
folgenden ein Verfahren zum Ausbilden einer nichtachsensym
metrischen asphärischen Fläche an einem Werkstück 8 gemäß
der Erfindung beschrieben. Zunächst wird in Schritt S1 eine
Initialisierung durch Eingeben der Anfangsbedingungen in
den Mikroprozessor durchgeführt. Darauf wird die Entfernung
R vom Punkt (X, Y) auf der x/y-Ebene zum Ursprung berechnet,
wenn der Winkel theta ist (Schritt S2) und wird der Winkel
dtheta berechnet, der durch die Teilung des Umfangs gegeben
ist (Schritt S3). Darauf werden die Koordinaten (X, Y) des
gegebenen Punktes berechnet (Schritt S4). Die z-Koordinate
und die Richtungskosinusse (u, v, w) der Normalen der gekrümm
ten Fläche werden in bitertiärer Form bestimmt (Schritt
S7). Die Richtungskosinusse der Normalen beim linearen
Transformationspunkt (X, Y, Z) werden rotatorisch verlagert,
und die Richtungskosinusse (u,v, w) der Normalen beim Punkt
(X, 0, Z) auf der x-Achse werden erneut berechnet (Schritt
S8). Darauf werden die Richtungskosinusse normalisiert
(Schritt S9). Die Mittelkoordinaten (Xc, Yc, Zc) des Schleif
steins 10 werden berechnet (Schritt S10). Dann wird ent
schieden, ob die Bedingung R 0 erfüllt ist. Bei positiver
Antwort ist der Vorgang beendet . . . Bei negativer Antwort
kehrt eine Zentraleinheit CPU (central processing unit) des
Mikroprozessors zum Schritt S2 zurück und wiederholt die
Schritte, bis die Bedingung erfüllt ist.
Bei dieser Ausgestaltung ist die Antriebswelle 11 des Werk
zeugs 10 parallel oder in einem vorgegebenen Winkel zur
x-Achse angeordnet und schließt mit der y-Achse einen rechten
Winkel ein. Eine solche Anordnung hat folgende Vorteile:
Die Bearbeitungs-Leistungsfähigkeit der Schleifscheibe 10
wird verbessert, und eine Veränderung der Kante des Werk
zeuges 10 aufgrund von Abnutzung beeinflußt die Bearbei
tungsgenauigkeit nicht negativ.
Ein Aufbau, bei dem das Werkzeug oder das Werkstück in
Richtung der x-Achse bewegbar ist, kann entsprechend über
nommen werden. Eine solche Einrichtung kann numerisch ge
steuert sein. In diesem Fall wird die Einstellung des Bear
beitungsursprungs in Richtung der x-Achse einfacher, und die
Freiheitsgrade bei der Bearbeitung werden erhöht.
Claims (4)
1. Einrichtung zum Bilden einer nichtachsensymmetri
schen asphärischen Fläche zum Ausbilden einer asphä
rischen Fläche an einem Werkstück mit einem Werk
stückhalter (7) zum Halten des Werkstückes (8);
einer Theta-Achsen-Drehvorrichtung (5, 6) zum konti nuierlichen Drehen des Halters (7) um eine z-Achse in Richtung einer Theta-Koordinaten-Achse und einem Werkzeughalter (11) zum Halten eines Werkzeuges (10), das um eine Werkzeug-Drehachse drehbar ist,
mit einer y-Koordinaten-Einstellvorrichtung (12) zum Verändern einer Relativposition zwischen dem Werkzeug (10) auf dem Werkzeughalter (11) und dem Werkstück (8) auf dem Werkstückhalter (7) in Richtung einer y-Achse, wobei die y-Achse senkrecht zur z-Achse ver läuft,
einer z-Koordinaten-Einstellvorrichtung (3, 4) zum Verändern einer Relativposition zwischen dem Werkzeug (10) auf dem Werkzeughalter und dem Werkstück (8) auf dem Werkstückhalter in Richtung der z-Achse,
einer Steuereinheit (15) zum Steuern der Theta-Ach sen-Drehvorrichtung (5, 6), der y-Koordinaten-Wechsel vorrichtung (1, 2) und der z-Koordinaten-Wechselvor richtung (3, 4), um die y-Koordinate, die Theta-Ko ordinate und die z-Koordinate des Werkstücks in eine Wechselbeziehung zu bringen, um die nichtachsensym metrische asphärische Fläche auszubilden.
einer Theta-Achsen-Drehvorrichtung (5, 6) zum konti nuierlichen Drehen des Halters (7) um eine z-Achse in Richtung einer Theta-Koordinaten-Achse und einem Werkzeughalter (11) zum Halten eines Werkzeuges (10), das um eine Werkzeug-Drehachse drehbar ist,
mit einer y-Koordinaten-Einstellvorrichtung (12) zum Verändern einer Relativposition zwischen dem Werkzeug (10) auf dem Werkzeughalter (11) und dem Werkstück (8) auf dem Werkstückhalter (7) in Richtung einer y-Achse, wobei die y-Achse senkrecht zur z-Achse ver läuft,
einer z-Koordinaten-Einstellvorrichtung (3, 4) zum Verändern einer Relativposition zwischen dem Werkzeug (10) auf dem Werkzeughalter und dem Werkstück (8) auf dem Werkstückhalter in Richtung der z-Achse,
einer Steuereinheit (15) zum Steuern der Theta-Ach sen-Drehvorrichtung (5, 6), der y-Koordinaten-Wechsel vorrichtung (1, 2) und der z-Koordinaten-Wechselvor richtung (3, 4), um die y-Koordinate, die Theta-Ko ordinate und die z-Koordinate des Werkstücks in eine Wechselbeziehung zu bringen, um die nichtachsensym metrische asphärische Fläche auszubilden.
2. Einrichtung zum Bilden einer nichtachsensymmetri
schen asphärischen Fläche nach Anspruch 1, bei der
die y-Koordinaten-Einstellvorrichtung (1, 2) einen
Y-Tisch (1) und einen Y-Tisch-Antrieb (2) zum Bewegen
des Y-Tisches in y-Achsenrichtung aufweist, wobei
der Y-Tisch-Antrieb mit der Zentraleinheit (15)
gekoppelt ist,
die z-Koordinaten-Einstellvorrichtung (2, 4) einen Z-Tisch (3) und einen Z-Tisch-Antrieb (4) zum Bewegen des Z-Tisches in z-Achsenrichtung aufweist, wobei der Z-Tisch-Antrieb mit der Zentraleinheit (15) gekoppelt ist, und
die Theta-Achsen-Drehvorrichtung entweder auf dem Y-Tisch (1) oder auf dem Z-Tisch (3) montiert ist.
die z-Koordinaten-Einstellvorrichtung (2, 4) einen Z-Tisch (3) und einen Z-Tisch-Antrieb (4) zum Bewegen des Z-Tisches in z-Achsenrichtung aufweist, wobei der Z-Tisch-Antrieb mit der Zentraleinheit (15) gekoppelt ist, und
die Theta-Achsen-Drehvorrichtung entweder auf dem Y-Tisch (1) oder auf dem Z-Tisch (3) montiert ist.
3. Einrichtung zum Bilden einer nichtachsensymmetrischen
asphärischen Fläche nach Anspruch 1 oder 2, bei der
die Werkzeug-Drehachse die x-Achse schneidet.
4. Verfahren zum Bilden einer nichtachsensymmetrischen
asphärischen Fläche in einem Werkstück, mit folgenden
Verfahrensschritten:
kontinuierliches Drehen eines Werkstückhalters um eine z-Achse in Richtung einer Theta-Koordinatenach se,
Verändern einer Relativposition zwischen einem Werk zeug auf einem Werkzeughalter und dem Werkstück auf dem Werkstückhalter in Richtung der y-Achse, wobei die y-Achse senkrecht zur z-Achse ist,
Verändern einer Relativposition zwischen dem Werkzeug auf dem Werkzeughalter und dem Werkstück auf dem Werkstückhalter in Richtung der z-Achse und
Steuern der Drehung um die z-Achse, der Veränderung der Relativposition zur y-Achse und der Veränderung der Relativposition zur z-Achse, um die nichtachsen symmetrische asphärische Fläche zu bilden.
kontinuierliches Drehen eines Werkstückhalters um eine z-Achse in Richtung einer Theta-Koordinatenach se,
Verändern einer Relativposition zwischen einem Werk zeug auf einem Werkzeughalter und dem Werkstück auf dem Werkstückhalter in Richtung der y-Achse, wobei die y-Achse senkrecht zur z-Achse ist,
Verändern einer Relativposition zwischen dem Werkzeug auf dem Werkzeughalter und dem Werkstück auf dem Werkstückhalter in Richtung der z-Achse und
Steuern der Drehung um die z-Achse, der Veränderung der Relativposition zur y-Achse und der Veränderung der Relativposition zur z-Achse, um die nichtachsen symmetrische asphärische Fläche zu bilden.
Priority Applications (1)
Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
---|---|---|---|
DE19924210381 DE4210381A1 (de) | 1992-03-30 | 1992-03-30 | Verfahren und Vorrichtung zum Bilden einer nichtachsensymmetrischen asphärischen Fläche |
Applications Claiming Priority (1)
Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
---|---|---|---|
DE19924210381 DE4210381A1 (de) | 1992-03-30 | 1992-03-30 | Verfahren und Vorrichtung zum Bilden einer nichtachsensymmetrischen asphärischen Fläche |
Publications (1)
Publication Number | Publication Date |
---|---|
DE4210381A1 true DE4210381A1 (de) | 1993-10-14 |
Family
ID=6455419
Family Applications (1)
Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
---|---|---|---|
DE19924210381 Ceased DE4210381A1 (de) | 1992-03-30 | 1992-03-30 | Verfahren und Vorrichtung zum Bilden einer nichtachsensymmetrischen asphärischen Fläche |
Country Status (1)
Country | Link |
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DE (1) | DE4210381A1 (de) |
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