DE4204857A1 - Interferometer - Google Patents

Description

Die Erfindung betrifft ein Interferometer zum Analysie­ ren von Wellenfronten durch Interferenzstreifenab­ tastung, wobei die Verstellung eines Referenzspiegels genau gemessen wird.

Ein Verfahren zum Messen der Form eines Objekts bei Wellenlängen unterhalb der Lichtwellenlängen ist die Interferenzstreifenabtastung mit einem Interferometer. Bei diesem Verfahren wird der Lichtstrahl einer Licht­ quelle in zwei Komponenten geteilt und an einer zu messenden Fläche sowie einer Referenzfläche reflek­ tiert. Die beiden reflektierten Strahlen werden zum Erzeugen von Interferenzstreifen an der Bildaufnahme­ fläche einer CCD-Kamera vereinigt. Die zu messende Fläche oder die Referenzfläche wird in Richtung der optischen Achse verlagert und die Änderung der Licht­ menge eines jeden Bildelements der Kamera wird analy­ siert und die Form der zu messenden Fläche dann be­ stimmt.

Um die Flächen längs der optischen Achse zu verlagern, wird eine Vorrichtung verwendet, die mit einer Piezo- oder einer anderen Phasenverschiebung arbeitet. Da die Meßgenauigkeit durch die Verstellgenauigkeit bestimmt ist, muß die Piezovorrichtung genau gesteuert werden.

Bei den üblichen Interferenzsystemen wurde die Empfind­ lichkeit der Piezovorrichtung als von der anliegenden Spannung abhängig angesehen. Zunächst wurde das System geeicht, um den Zusammenhang zwischen der Empfindlich­ keit und der anliegenden Spannung zu bestimmen, und die Verlagerung der Referenzfläche wurde dann aus der an­ liegenden Spannung berechnet.

Die Empfindlichkeit der Piezovorrichtung ändert sich jedoch nicht nur abhängig von der anliegenden Spannung, sondern auch infolge externer Störungen wie Temperatur­ änderungen und/oder Vibration. Wenn die Verlagerung der Referenzfläche nur abhängig von der Spannung berechnet wird, ergibt sich also eine geringere Meßgenauigkeit.

Zum genauen Messen der Empfindlichkeit der Piezovor­ richtung sind die drei folgenden Verfahren bekannt.

Das erste ist in "Preview Papers of the Applied Physics Academy" No. 777, Seite 29a-ZE-3, veröffentlicht im Herbst 1989, beschrieben. Bei diesem Verfahren werden Young′sche Interferenzmuster auf einem Teil der Inter­ ferenzfläche erzeugt, um eine Schiebekorrektur einzu­ führen, und eine Phasenverschiebung wird in Realzeit durch Berechnen der Phasen dieser Muster gemessen. Das zweite Verfahren ist in "Applied Optics" Vol. 22, Nr. 21, beschrieben. Mit den Gleichungen (9) und (10) auf Seite 3424 dieser Veröffentlichung kann die Emp­ findlichkeit einer Piezovorrichtung mit einem normalen digitalen Interferometer gemessen werden.

Das dritte Verfahren ist in "Riken Symposium Abstract" 87-14 beschrieben. In dem Aufsatz "The Generation of Equidistant Interference Fringes and their Application" auf den Seiten 31-34 wird die Phase äquidistanter line­ arer Interferenzstreifen berechnet, indem eine inverse Tangente der Fourier-Integration angewendet wird. Dies kann dann zum Messen der Verlagerung einer Piezovor­ richtung mit einem polarisierenden Interferometer und zum Messen der Verzögerung eines Phasenschiebers be­ nutzt werden:

Die vorstehend beschriebenen Verfahren haben jedoch die folgenden Nachteile:

Bei dem ersten Verfahren sind zusätzlich zu dem Inter­ ferometer Spezialteile erforderlich, um die Phasenver­ schiebung eines Monitorspiegels usw. zu erfassen. Der Durchmesser des optischen Systems ist unnötig groß, da es einen Monitor und einen Abtaster enthält. Da diese beiden Einheiten separat vorgesehen sind, können ihre Phasenverschiebungen besonders dann unterschiedlich sein, wenn mehrere Phasenschiebevorrichtungen vorgese­ hen sind.

Bei dem zweiten Verfahren wird ein linearer Empfind­ lichkeitsverlauf der Piezovorrichtung angenommen, so daß eine genaue Messung bei nichtlinearer Empfindlich­ keit unmöglich ist. Piezovorrichtungen haben aber im allgemeinen eine gewisse Nichtlinearität.

Bei dem dritten Verfahren muß die Raumfrequenz der In­ terferenzstreifen genau eingestellt werden, wie aus den Gleichungen (2), (3) und (4) für das Meßprinzip hervor­ geht. Wenn die Anzahl der Interferenzstreifen bei die­ ser Einstellung leicht unterschiedlich ist, wird die Meßgenauigkeit bedeutend verschlechtert. Ferner müssen Spezialvorrichtungen wie ein Doppelbrechungsprisma ver­ wendet werden, was die Einrichtung kompliziert macht.

Aufgabe der Erfindung ist es, ein Interferometer anzu­ geben, bei dem keine Spezialteile außer der Grundkon­ struktion erforderlich sind und die Empfindlichkeit der Piezovorrichtung mit hoher Genauigkeit meßbar ist.

Die Erfindung löst diese Aufgabe mit den Merkmalen des Patentanspruchs 1 bzw. 2. Vorteilhafte Weiterbildungen sind Gegenstand der Unteransprüche.

Bei einem Interferometer nach der Erfindung werden die Wellenfronten einer Referenzfläche und einer zu messen­ den Fläche geneigt und einander überlagert, und Inter­ ferenzstreifen, die durch die Neigung einen Raumträger enthalten, werden mehrmals gemessen. Das Ansprechen der Piezovorrichtung oder einer anderen Phasenschiebevor­ richtung wird erfaßt, indem die räumliche Streifenab­ tastung auf die gemessenen Ergebnisse angewendet wird. Die Interferenzstreifen können an mehreren Punkten ge­ messen werden, und die räumliche Streifenabtastung wird auf jede Messung angewendet. Danach wird eine den Raum­ träger enthaltende Wellenfront mit einem zeitlichen Streifenabtastverfahren auf der Grundlage der Empfind­ lichkeit und der gemessenen Interferenzstreifen analy­ siert. Die Form der gemessenen Fläche wird dann be­ stimmt, indem der durch die Neigung bedingte Raumträger von den Daten der analysierten Wellenfront abgezogen wird.

Die Erfindung wird im folgenden anhand der Zeichnung näher erläutert. Darin zeigen:

Fig. 1 eine schematische Darstellung eines ersten Ausführungsbeispiels eines Interferometers,

Fig. 2 ein Flußdiagramm der Arbeitsweise des Interferometers nach Fig. 1,

Fig. 3 ein Flußdiagramm der Arbeitsweise ei­ nes weiteren Interferometers,

Fig. 4 eine grafische Darstellung des Meß­ fehlers bei der Erfindung im Ver­ gleich zu den bisherigen Verfahren, und

Fig. 5 eine schematische Darstellung der Messung einer sphärischen Fläche.

In Fig. 1 und 2 ist ein erstes Ausführungsbeispiel ei­ nes Interferometers nach der Erfindung dargestellt. Bei dem in Fig. 1 gezeigten optischen System wird ein di­ vergierender Strahl einer Lichtquelle 1 durch eine Kollimatorlinse 2 parallel gemacht und mit einem halb­ durchlässigen Spiegel 3 in Anteile geteilt, die auf einen ebenen Spiegel 4 und einen Referenzspiegel 5 ge­ richtet werden. Die an diesen Spiegeln reflektierten Strahlen werden mit dem halbdurchlässigen Spiegel 3 überlagert und erzeugen ein Bild mit einer Abbildungs­ linse 6 auf der Bildaufnahmefläche einer CCD-Kamera 7, die in einer der Pupillenebene konjugierten Ebene an­ geordnet ist.

Der Referenzspiegel 5 wurde zuvor gegenüber der opti­ schen Achse geneigt und ist so gelagert, daß er in Richtung der optischen Achse mit einer Piezovorrichtung 8 bewegt werden kann, welche als Phasenschiebevorrich­ tung arbeitet. Feine Interferenzstreifen, die einen durch die Neigung hervorgerufenen Raumträger enthalten, werden dabei auf der Bildaufnahmefläche der CCD-Kamera 7 erzeugt.

Der Referenzspiegel 5 kann geneigt werden, so daß sein Winkel einstellbar ist. Ein Keilprisma kann auch in dem Strahlengang zwischen dem halbdurchlässigen Spiegel 3 und dem Referenzspiegel 5 anstelle dessen Neigung vor­ gesehen sein. Das analoge Bildausgangssignal der CCD- Kamera 7 wird mit einem A/D-Wandler 9 in digitale Daten umgesetzt, die mit einem Bildspeicher 11 über eine Schnittstelle 10 gespeichert werden. Eine CPU 12 liest und verarbeitet die Bilddaten und steuert die Piezo­ vorrichtung 8 über einen D/A-Wandler 13 und einen Trei­ ber 14.

Die Bildverarbeitungsfunktionen der CPU 12 umfassen eine Funktion zum Erfassen der Verstellung, eine erste Analysenfunktion und eine zweite Analysenfunktion. Die Funktion zum Erfassen der Verstellung liest die Bild­ daten jeweils eines Bildfeldes und erfaßt unter Anwen­ dung der räumlichen Interferenzstreifenabtastung die Verstellung des Referenzspiegels 5 durch die Piezovor­ richtung 8, wenn die Bilddaten eingegeben sind. Die erste Analysefunktion wendet auf mehrere Kombinationen von Verstellungen und Bilddaten die zeitliche Interfe­ renzstreifenabtastung an, um die einen Raumträger ent­ haltenden Interferenzstreifen zu analysieren. Die zwei­ te Analysefunktion subtrahiert den durch die Neigung erzeugten Raumträger von den analysierten Interferenz­ streifen, um die Form der zu messenden Fläche zu analy­ sieren.

Im folgenden wird das Prinzip des räumlichen Streifen­ abtastverfahrens erläutert.

Allgemein kann die Intensitätsverteilung von Interfe­ renzstreifen I (x, y) mit der folgenden Gleichung (1) angegeben werden:

I(x,y) = a(x,y) + b(x,y) cos(Φ(x,y)) (1)

Dabei sind Φ(x,y) die Phase gegenüber der Referenzebene der zu messenden Fläche, und a(x,y), b(x,y) ist eine räumliche Intensitätsverteilung, die durch ungleich­ mäßigen Lichtstrom oder ungleichmäßige Verteilung des Reflexionsvermögens an der Spiegeloberfläche des Inter­ ferometers bedingt ist. Im folgenden wird zur einfache­ ren Beschreibung angenommen, daß die Intensitätsver­ teilung in x-Richtung erster Ordnung ist. Die Intensi­ tätsverteilung I(x) der Interferenzstreifen kann durch die folgende Gleichung (2) angegeben werden:

I(x) = a(x) + b(x) cos(Φ(x)) (2)

Wenn der Referenzspiegel 5 geneigt wird, ist die Inten­ sitätsverteilung I(x) der Interferenzstreifen durch die folgende Gleichung (3) gegeben, wobei die Raumfrequenz der durch die Neigung des Spiegels erzeugten Neigungs­ komponente ν ist:

I(x) = a(x) + b(x) cos(Φ(x) + 2πνx) (3)

Es ist zu erkennen, daß mit größerem Wert ν die Perio­ de der Interferenzstreifen kürzer wird. Durch Einstel­ len eines ausreichend großen Wertes ν wird die Ände­ rung von a(x), b(x) so klein im Vergleich zu dem Pha­ senanteil cos(Φ(x,y)) innerhalb einer Periode der In­ terferenzstreifen, daß sie vernachlässigbar ist. Diese unerwünschten Anteile können dann als konstant angese­ hen werden. Die Intensitätsverteilung der Interferenz­ streifen innerhalb eines vorbestimmten Feldes kann dann durch die Gleichung (4) ausgedrückt werden:

I(x) = a + b cos(Φ + 2πνx) (4)

Die Periode der feinen Interferenzstreifen, die den durch die Neigung erzeugten Raumträger enthalten, sei T = 1/ν. Wenn eine vorgegebene Periode in N gleiche Teile geteilt wird, wird die Streifenintensität über das Feld integriert. Zur einfacheren Rechnung sei N = 4. Man erhält dann die Gleichung (5):

Ij = aT/4 + (b/√) cos(Φ(x) + (π/2)j) (5)

Wenn man mit der Gleichung (5) die Intensität an vier Punkten 11, 12, 13 und 14 berechnet, so kann die Phase Φ der Wellenfront des interessierenden Teils folgender­ maßen bestimmt werden:

Φ = arctan ((I3 - I1)/(I2 - I0)) (6)

Durch diese Messung an Punkten der Pupille mit unter­ schiedlichen Koordinaten und vorzugsweise über die ge­ samte Wellenfront erhält man Informationen über die ge­ samte gemessene Fläche.

Bei dem räumlichen Streifenabtastverfahren kann die Wellenfront mit einer einfachen Konstruktion gemessen werden, da Messungen ohne Bewegung des Spiegels möglich sind.

Zum Messen der Intensität an vier Punkten innerhalb ei­ ner Periode der Interferenzstreifen in vorstehend be­ schriebener Weise werden vorzugsweise 1/4n Interferenz­ streifen für n Bildelemente der CCD-Kamera erzeugt, um den Meßfehler zu minimieren. Die zu messende Fläche oder die Referenzfläche wird daher geneigt, um eine zur Messung geeignete Zahl Interferenzstreifen zu erhalten. Bei diesem Ausführungsbeispiel hat die CCD-Kamera 256 Bildelemente, und die Zahl der Interferenzstreifen ist 64.

Die Arbeitsweise des Interferometers nach Fig. 1 wird im folgenden anhand der Fig. 2 erläutert.

In einem Schritt S1 wird der ebene Spiegel 4, der das zu messende Objekt ist, zum Ausrichten des Interfero­ meters eingestellt. In Schritt S2 wird der Referenz­ spiegel 5 so geneigt, daß feine Interferenzstreifen an der CCD-Kamera 7 erzeugt werden.

In Schritt S3 wird die der Piezovorrichtung 8 zuge­ führte Spannung geändert, um den Referenzspiegel 5 in Richtung der optischen Achse zu verstellen. In Schritt S4 werden die Interferenzstreifenbilder abgetastet. Auf die abgetasteten Interferenzstreifenmuster wird das räumliche Abtastverfahren angewendet, und es ergibt sich die genaue Verstellung des Referenzspiegels 5.

In Schritt S5 wird bestimmt, ob eine vorbestimmte Zahl von Bilddaten abgetastet wurde, und die Schritte S3 und S4 werden wiederholt, bis dieser Zustand erreicht ist. Die Phase der Wellenfront, die den durch die Neigung erzeugten Raumträger enthält, wird durch das zeitliche Streifenabtastverfahren für diese Bilddaten und die Verstellposition des Referenzspiegels 5 während der Ab­ tastung bestimmt. In Schritt S7 wird die Form des ebe­ nen Spiegels dann durch Subtraktion des mit der Neigung eingeführten Trägers bestimmt.

Die Verstellposition des Referenzspiegels 5 während der Bildabtastung kann in vorstehend beschriebener Weise genau gefunden werden, auch wenn die tatsächliche Ver­ stellung gegenüber der beabsichtigten Verstellung durch Vibration o. ä. unterschiedlich ist. Die Analyse kann daher entsprechend korrigiert werden. Das Korrekturver­ fahren ist beispielsweise in "Applied Optics", Vol. 22, auf Seite 3422, rechte Spalte, Gleichung (7) erläutert.

In Fig. 3 ist ein Flußdiagramm der Arbeitsweise eines Interferometers gemäß einem zweiten Ausführungsbeispiel der Erfindung dargestellt.

Bei diesem Ausführungsbeispiel analysiert die CPU 12 die Interferenzstreifen an mehreren Punkten innerhalb einer Periode mit dem räumlichen Streifenabtastverfah­ ren. Diese Analyse wird an Punkten mit unterschiedli­ chen Koordinaten in der Wellenfront durchgeführt, die gemessene Wellenfront wird über die Pupille gemittelt, und die gemittelten Ergebnisse werden als die Verstel­ lung des beweglichen Spiegels benutzt. Die Messung wird wiederholt, während die Spannung an der Piezovorrich­ tung 8 geändert wird, der Zusammenhang zwischen der an­ liegenden Spannung und der Verstellung der Piezovor­ richtung 8 wird festgestellt, und es wird eine Eich­ kurve aufgenommen.

Die Meßgenauigkeit ist größer, je größer die Zahl der Meßpunkte in der Meßpupille ist. Die Meßgenauigkeit des räumlichen Abtastverfahrens liegt in der Größenordnung von λ/30, wenn jedoch die Messung für jedes der 100×100 Bildelemente durchgeführt und ein Mittelwert gebildet wird, so ist die Genauigkeit λ/3000.

In einem in Fig. 3 gezeigten Schritt S11 wird der ebene Spiegel 4 zum Einrichten des Interferometers einge­ stellt, und in Schritt S12 wird der Referenzspiegel 5 geneigt, um feine Interferenzstreifen an der CCD-Kamera 7 zu erzeugen.

In Schritt S13 wird die an der Piezovorrichtung 8 an­ liegende Spannung geändert und der Referenzspiegel 5 in Richtung der optischen Achse verstellt. In Schritt S14 werden die Interferenzstreifenbilder abgetastet. In Schritt S15 wird das räumliche Abtastverfahren auf die abgetasteten Interferenzstreifenbilder angewendet, und die Verstellung des Referenzspiegels 5, d. h. die Emp­ findlichkeit der Piezovorrichtung 8, wird bestimmt.

In Schritt S16 wird bestimmt, ob eine vorbestimmte An­ zahl Bilddaten abgetastet wurde, und die Schritte S13, S14 und S15 werden wiederholt, bis dies der Fall ist. Nach Abschluß der Messungen innerhalb des Bereichs der anliegenden Spannung und Abtastung der vorbestimmten Zahl Bilddaten wird in Schritt S17 aus der Spiegelver­ stellung und der anliegenden Spannung eine Eichkurve aufgenommen.

Um die Form des zu messenden Objekts zu bestimmen, wird eine der gewünschten Verstellung entsprechende Spannung an die Piezovorrichtung 8 auf der Grundlage der Eich­ kurve angelegt, und die Form wird aus der Verstellung und der abgetasteten Wellenfront analysiert.

Fig. 4 zeigt eine grafische Darstellung des Phasenun­ terschieds für den Fall, daß die Piezovorrichtung 8 auf der Grundlage der mit dem zweiten Ausführungsbeispiel erstellten Eichkurve angesteuert wird, und für den Fall, daß die Piezovorrichtung 8 nach dem in der oben genannten Druckschrift "Riken symposium" beschriebenen Verfahren angesteuert wird. Der Fehler auf der vertika­ len Achse ist für das Intervall 1 zwischen den Interfe­ renzstreifen gezeigt. Die Linien X-X und Δ-Δ zeigen die Fehler des Verfahrens nach dem zweiten Ausführungs­ beispiel. Die erste Linie gilt für den Fall, daß kein Störsignal vorliegt, die zweite für den Fall, daß das Signal/Störverhältnis 10 ist. Die Linie ⚫-⚫ und ○-○ zeigen ähnliche Ergebnisse für das in der vorstehenden Druckschrift beschriebene Verfahren.

Wenn 64 Interferenzstreifen ursprünglich eingestellt sind, so ist der Lese-Phasenfehler bei jedem Verfahren derselbe. Ohne Störsignal ist er 0, während er bei ei­ nem Signal/Störverhältnis von 10 in der Größenordnung von 0,0025 liegt.

Wenn die Zahl der Interferenzstreifen anders als einge­ stellt ist und kein Störsignal vorliegt, so steigt der Fehler bei dem vorstehend genannten bekannten Verfahren progressiv mit einer Funktion erster Ordnung und er­ reicht etwa 0,004, wenn 65 Interferenzstreifen vorlie­ gen. Bei dem Verfahren nach dem zweiten Ausführungsbei­ spiel kann der Fehler auf weniger als 0,001 unterdrückt werden.

Wenn Störsignale entsprechend einem Signal/Störverhält­ nis von 10 vorliegen, so nimmt der Fehler bei dem be­ kannten Verfahren bedeutend zu. Bei dem Verfahren nach dem zweiten Ausführungsbeispiel kann er auf weniger als 0,004 unterdrückt werden.

Die Winkeländerung des Referenzspiegels 5 bei Ansteue­ rung der Piezovorrichtung 8 kann als Änderung der Nei­ gungskomponente (Komponente erster Ordnung) der Inter­ ferenzstreifen interpretiert werden. Wenn das zu mes­ sende Objekt einen großen Durchmesser hat, so nimmt der Durchmesser des Referenzspiegels zu, und es können zu seiner Bewegung mehrere Piezovorrichtungen eingesetzt werden. In diesem Fall kann die Verstellung einer jeden Piezovorrichtung separat aus dem Mittelwert unter Nei­ gung berechnet werden, und die Streuung beim Ansprechen der Piezovorrichtung kann gleichfalls korrigiert wer­ den.

Wenn der Referenzspiegel sphärisch ist, tritt eine Dif­ ferenz der in Fig. 5 gezeigten Art zwischen der Ver­ stellung δ 1 mittleren Teils und der Verstellung δ 2 des Umfangsteils auf, wenn der Spiegel in Richtung der optischen Achse verstellt wird. Die Differenz kann durch Messen der Defokussierkomponente (Komponente zwei­ ter Ordnung) in der Intensitätsverteilung der Interfe­ renzstreifen berechnet werden.

Außer der Wellenfrontanalyse durch die Interferenz­ streifenabstastung können Piezovorrichtungen auch auf die Präzisions-Bytesteuerung angewendet werden.

Anstelle einer Piezovorrichtung kann zur Verstellung jede Vorrichtung eingesetzt werden, die eine Änderung der optischen Weglänge z. B. durch Einführen einer Ände­ rung des Brechungsindex in den optischen Strahlengang bewirkt.

Claims (5)

1. Interferometer, gekennzeichnet durch folgende Ele­ mente:
ein optisches System (2, 3) zum Neigen und Über­ lagern der Wellenfronten einer Referenzfläche (5) und einer zu messenden Fläche (4),
eine Phasenschiebervorrichtung (8) zum Ändern der optischen Weglänge zu der Referenzfläche (5) oder zu der zu messenden Fläche (4),
eine Vorrichtung (7, 10) zum Erfassen der Änderung der optischen Weglänge durch die Phasenverschie­ bung mittels räumlicher Interferenzstreifenabta­ stung für mehrere Messungen der Interferenzstrei­ fen, die durch die Neigung einen Raumträger ent­ halten,
eine erste Analysiervorrichtung zum Analysieren der Wellenfront mit dem Raumträger durch zeitliche Interferenzstreifenabtastung basierend auf der Än­ derung der optischen Weglänge und den gemessenen Interferenzstreifen und
eine zweite Analysiervorrichtung zum Subtrahieren des Raumträgers von den durch die erste Analysier­ vorrichtung erhaltenen Daten zwecks Analyse der Form der gemessenen Fläche (4).

2. Interferometer, gekennzeichnet durch folgende Ele­ mente:
ein optisches System (2, 3) zum Neigen und Überla­ gern der Wellenfronten einer Referenzfläche (5) und einer zu messenden Fläche (4) und
eine Vorrichtung zum räumlichen Abtasten mehrerer Messungen von Interferenzstreifen, die durch die Neigung einen Raumträger enthalten, zwecks Erfas­ sung einer Verstellung der zu messenden Fläche (4) aus den Komponenten des Phasenunterschieds der Wellenfronten.

3. Interferometer nach Anspruch 2, dadurch gekenn­ zeichnet, daß die Komponenten der Phasendifferenz ein Mittelwert sind.

4. Interferometer nach Anspruch 2, dadurch gekenn­ zeichnet; daß die Komponenten der Phasendifferenz ein Mittelwert und ein Neigungswert sind.

5. Interferometer nach Anspruch 2, dadurch gekenn­ zeichnet, daß die Komponenten der Phasendifferenz ein Mittelwert und ein Fokusfehler sind.