CN110006364B - 基于圆条纹径向空间载波相移的三维实时显微测量方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于圆条纹径向空间载波相移的三维实时显微测量方法。此方法的系统基于体式显微镜，投影模块通过显微镜光路向被测物体投影圆形条纹，相机同步拍摄变形条纹图。本方法将采集得到的一幅变形图像经数字相移得到的另外两幅相移图像，与原始图像构成新的三幅具有相移量的变形条纹图，并经过径向空间载波相移算法获得物体相位。与传统的载波相移法相比，该方法具有较低的相位误差和较高的精度。最后将其运用到实时显微测量中，提高了测量精度和测量速度。

Description

基于圆条纹径向空间载波相移的三维实时显微测量方法

技术领域

本发明涉及光学测量技术领域，特别是基于圆条纹径向空间载波相移的三维实时显微测量方法。

背景技术

为了实现高速高精度的三维测量，首先要保证快速的相位获取。传统的相移技术一般要求至少三幅或三幅以上的条纹图，显然不适合处理实时动态的面形恢复问题。在目前常用的方法中，大多采用空间载波条纹的办法，此方法只需要一幅条纹图就可快速解得相位图。但这种直接得到的相位通常存在一定的相位误差且对条纹周期有限制，从而影响最终测量的精度。为了进一步减少误差，董志超等人在《Advanced Fourier transformanalysis method for phase retrieval from a single-shot spatial carrier fringepattern》提出一种利用斜条纹进行相移并与傅里叶变换法结合起来，缓解传统傅里叶变换分析方法的频谱泄漏问题和边缘误差，获得了较好的效果。但这种方法在相位恢复过程中仍然存在冗余的相位误差，对相位的精度产生了一定的影响。

其次，空间载波相移法在圆形条纹投影甚至实时三维显微测量中的应用不是很多，且其对测量速度的要求越来越高，尤其是对小型动态物体的快速测量更是少之又少。利用体视显微镜作为光路结构，其内部的光路结构不仅能缩小相机和投影仪视场，而且其两条光路本身具有一定角度的夹角，如此更适合小型被测物体的三维恢复。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是克服现有技术的不足而提供基于圆条纹径向空间载波相移的三维实时显微测量方法，以提高测量精度和测量速度。

本发明为解决上述技术问题采用以下技术方案：

根据本发明提出的一种基于圆条纹径向空间载波相移的三维实时显微测量方法，包括以下步骤：

步骤一、生成整圆条纹，取其右下角部分条纹称为圆条纹，将圆条纹投影到待测物体上产生变形条纹，其光强I(x,y)表达式为：

I(x,y)＝a(x,y)+b(x,y)cos[φ(x,y)] (1)

其中，a(x,y)为背景光强，b(x,y)为调制度，(x,y)为相机的像素坐标，φ(x,y)为相位分布；

连续采集投影在物体上的变形条纹，同时处理成一帧帧的图像；取其中一帧图像作为原始图像，原始图像记为I₂(x,y)，通过像素移动将I₂(x,y)沿圆心方向进行径向相移，产生相移量；将条纹向接近圆心的方向移动一个像素定义为将I₂(x,y)先向左移动一个像素再向上移动一个像素，得到的光强图记为I₁(x,y)；将条纹向远离圆心方向移动一个像素定义为将原始图像先向右移动一个像素再向下移动一个像素，得到的光强图记为I₃(x,y)；这样即获得新的三幅具有相移量的光强图，光强表达式为：

其中，δ_x(x,y)和δ_y(x,y)为I₁(x,y)和I₃(x,y)在x、y方向的相对相移量，Φ(x,y)为载波相位，Φ(x,y)＝2π·f·r，f为条纹频率，r为极坐标半径，a_k(x,y)为第k幅光强图的背景光强，b_k(x,y)为第k幅光强图的调制度，k＝1、2、3，I(x-1,y-1)表示原始图像向左移一个像素，再上移一个像素，I(x+1,y+1)表示原始图像向右一个像素，再下移一个像素；

步骤二、利用径向空间载波相移算法求得每一帧图像的相位分布,具体方法如下：

根据傅里叶变换方法和欧拉公式，式(2)表示为

I_k(x,y)＝a(x,y)+c_k(x,y)+c_k(x,y)*

其中，I_k(x,y)表示第k幅光强图，c_k(x,y)*表示c_k(x,y)的复共轭，c_k(x,y)为待测物体的复振幅分布，c_k(x,y)表示为：

其中，i为单位虚数，φ_k(x,y)为第k幅光强图的相位分布；

取第一和第三幅光强图分别进行傅里叶变换，再利用一个低通滤波器，得到+1阶频谱，并将频谱移到中心；然后进行逆傅里叶变换，并对c₁(x,y)和c₃(x,y)直接进行减法运算；

根据欧拉公式，得到

两式相除后得到

其中，[φ₁(x,y)+φ₃(x,y)]_w为φ₁(x,y)+φ₃(x,y)的包裹相位，w为包裹算子；

[φ₂(x,y)]_w即为得到原始图像的相位分布，即为它的包裹相位；在解得包裹相位后，利用相位展开算法即获得连续相位；

步骤三、根据步骤二的获得的连续相位，以及标定高度与相位的映射关系，通过设定多个已知高度与此高度上对应的相位差即解得标定参数，从而得到物体的三维轮廓信息。

作为本发明所述的一种基于圆条纹径向空间载波相移的三维实时显微测量方法进一步优化方案，还包括步骤四，步骤四：生成动态视频，将步骤三中得到的每一帧待测物体三维轮廓信息合成动态视频，达到实时显微的效果。

作为本发明所述的一种基于圆条纹径向空间载波相移的三维实时显微测量方法进一步优化方案，步骤一中，

作为本发明所述的一种基于圆条纹径向空间载波相移的三维实时显微测量方法进一步优化方案，步骤二中，φ_k(x,y)表示为：

φ_k(x,y)＝Φ(x,y)+(k-2)[δ_x(x,y)+δ_y(x,y)]。

作为本发明所述的一种基于圆条纹径向空间载波相移的三维实时显微测量方法进一步优化方案，步骤三中标定高度-相位的映射关系为：

其中，n表示设定n个已知高度，且n≥2；h_n(x,y)为设定的第n个平面高度值，Δφ_n(x,y)为设定的第n个平面高度上对应的相位与参考面上的相位的差值，A(x,y),B(x,y)为标定参数。

本发明采用以上技术方案与现有技术相比，具有以下技术效果：

本发明利用圆条纹径向空间载波相移的三维实时显微测量方法，在保证测量精度的同时，仅需使用单幅光栅条纹就可以得到相位，测得三维面形轮廓，提高了测量速度。

附图说明

图1是基于圆条纹径向空间载波相移的三维实时显微测量系统。

图2是模拟生成的部分圆条纹图，即投影图。

图3是圆条纹在径向移动像素的示意图。

图4是不同位置处的物体三维面形图；其中，(a)-(c)为椎体旋转到不同位置相机采集的光强图，(d)-(f)为对应于(a)-(c)的不同位置，利用径向空间载波相移算法分别测得的三维轮廓图。

图中的附图标记解释为：1-相机，2-投影仪，3-显微镜内置的光路，4-显微镜内置的光路，5-被测物体，6-载物台，7-传输数据线，8-电脑。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的技术方案做进一步的详细说明：

结合图1，本发明基于体式显微镜的三维显微表面轮廓测量装置，此装置包括：相机1、投影仪2、显微镜内置的两条光路3、4、被测物体5、载物台6、传输数据线7、电脑8。所述投影仪2固定安装于显微镜内置的光路4之前构成投影光路；所述相机1通过旋转相机借口固定安装在显微镜内置的光路4的前端，与显微镜内置的光路4组成成像采集光路。电脑8通过数据传输线7控制投影仪2并获取相机1的数据；被测物体5置于载物台6上，距离成像光路上下2mm左右。

一种基于圆条纹径向空间载波相移的三维实时显微测量方法，包括以下步骤：

步骤一、生成整圆条纹，取其右下角部分条纹称为圆条纹，将圆条纹投影到待测物体上，其光强I(x,y)表达式为：

I(x,y)＝a(x,y)+b(x,y)cos[φ(x,y)] (1)

其中，a(x,y)为背景光强，b(x,y)为调制度，(x,y)为相机的像素坐标，φ(x,y)为相位分布；

连续采集投影在物体上的变形条纹，同时处理成一帧帧的图像；取其中一帧图像作为原始图像，原始图像记为I₂(x,y)，通过像素移动将I₂(x,y)沿圆心方向进行径向相移，产生相移量；将条纹向接近圆心的方向移动一个像素定义为将I₂(x,y)先向左移动一个像素再向上移动一个像素，得到的光强图记为I₁(x,y)；将条纹向远离圆心方向移动一个像素定义为将原始图像先向右移动一个像素再向下移动一个像素，得到的光强图记为I₃(x,y)；这样即获得新的三幅具有相移量的光强图，光强表达式为：

其中，δ_x(x,y)和δ_y(x,y)为I₁(x,y)和I₃(x,y)在x、y方向的相对相移量。Φ(x,y)为载波相位，Φ(x,y)＝2π·f·r，f为条纹频率，r为极坐标半径。a_k(x,y)为第k幅光强图的背景光强，b_k(x,y)为第k幅光强图的调制度。I(x-1,y-1)表示原始图像向左移一个像素，再上移一个像素，I(x+1,y+1)表示原始图像向右一个像素，再下移一个像素；

由于这三幅光强图的背景光强和调制度的变化缓慢，基本可以忽略不计，我们可以假设：

步骤二、利用径向空间载波相移算法求得每一帧图像的相位分布,具体方法如下：

根据傅里叶变换方法和欧拉公式，式(2)可以表示为

I_k(x,y)＝a(x,y)+c_k(x,y)+c_k(x,y)* (4)

其中，I_k(x,y)表示第k幅光强图，c_k(x,y)*表示c_k(x,y)的复共轭，c_k(x,y)为待测物体的复振幅分布，k＝1,2,3。c_k(x,y)可以表示为：

其中，i为单位虚数。φ_k为第k幅幅光强图的相位分布，可表示为：

φ_k(x,y)＝Φ(x,y)+(k-2)[δ_x(x,y)+δ_y(x,y)] (6)

取第一和第三幅光强图分别进行傅里叶变换，再利用一个低通滤波器，得到+1阶频谱，并将频谱移到中心。然后进行逆傅里叶变换，并对c₁(x,y)和c₃(x,y)直接进行了减法运算；

根据欧拉公式，可以得到

两式相除得到

即

其中，[φ₁(x,y)+φ₃(x,y)]_w为φ₁(x,y)+φ₃(x,y)的包裹相位，w为包裹算子。

由于φ₁,φ₂,与φ₃之间仅存在约一个像素错位，且相互联系，所以取两值平均可得

即可得到原始图像的相位分布，即为它的包裹相位。

在快速解得包裹相位后，利用相位展开算法即可获得连续相位。

步骤三、根据传统的标定高度-相位的映射关系

其中，n表示设定n个已知高度，且n≥2，h_n(x,y)为设定的第n个平面高度值。Δφ_n(x,y)为设定的第n个平面高度上对应的相位与参考面上的相位的差值，A(x,y),B(x,y)为标定参数。根据步骤二的方法可获得的连续相位，通过设定多个已知高度与此高度上对应的相位差即可解得标定参数，从而得到物体的三维轮廓信息。

步骤四：生成动态视频，将步骤三中得到的每一帧待测物体三维轮廓图合成动态视频，达到实时显微的效果。

本发明的基于圆条纹径向空间载波相移的三维实时显微测量方法包括投影生成条纹、相位求解、高度映射、生成动态视频四个步骤，具体如下：

步骤一：投影生成条纹，将其投影到待测物体上，并用相机1连续采集变形图像，同时处理成一帧帧的图像；

步骤二：相位求解，利用径向空间载波相移算法快速地求得每一帧图像的相位分布，像素移动的过程如图3所示；

步骤三：高度映射，利用式(12)得到的标定参数和上一步得到的相位值，计算得物体的三维轮廓信息；

步骤四：生成动态视频，将上述得到的每一帧待测物体三维轮廓图合成动态视频，达到实时显微的效果。

为了测试本发明基于圆条纹径向空间载波相移的三维实时显微测量方法的有效性，特选取一个带标记的旋转椎体进行动态实验，图2为条纹投影图，图4中的(a)-(c)为采集的其中3个位置的光强图，图4中的(d)-(f)相对应的面形轮廓图。

以上所述，仅为本发明的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围内。

Claims (5)

1.一种基于圆条纹径向空间载波相移的三维实时显微测量方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤一、生成整圆条纹，取其右下角部分条纹称为圆条纹，将圆条纹投影到待测物体上产生变形条纹，其光强I(x,y)表达式为：

I(x,y)＝a(x,y)+b(x,y)cos[φ(x,y)] (1)

其中，a(x,y)为背景光强，b(x,y)为调制度，(x,y)为相机的像素坐标，φ(x,y)为相位分布；

连续采集投影在物体上的变形条纹，同时处理成一帧帧的图像；取其中一帧图像作为原始图像，原始图像记为I₂(x,y)，通过像素移动将I₂(x,y)沿圆心方向进行径向相移，产生相移量；将条纹向接近圆心的方向移动一个像素定义为将I₂(x,y)先向左移动一个像素再向上移动一个像素，得到的光强图记为I₁(x,y)；将条纹向远离圆心方向移动一个像素定义为将原始图像先向右移动一个像素再向下移动一个像素，得到的光强图记为I₃(x,y)；这样即获得新的三幅具有相移量的光强图，光强表达式为：

其中，δ_x(x,y)和δ_y(x,y)为I₁(x,y)和I₃(x,y)在x、y方向的相对相移量，Φ(x,y)为载波相位，Φ(x,y)＝2π·f·r，f为条纹频率，r为极坐标半径，a_k(x,y)为第k幅光强图的背景光强，b_k(x,y)为第k幅光强图的调制度，k＝1、2、3，I(x-1,y-1)表示原始图像向左移一个像素，再上移一个像素，I(x+1,y+1)表示原始图像向右一个像素，再下移一个像素；

步骤二、利用径向空间载波相移算法求得每一帧图像的相位分布,具体方法如下：

根据傅里叶变换方法和欧拉公式，式(2)表示为

I_k(x,y)＝a(x,y)+c_k(x,y)+c_k(x,y)*

其中，I_k(x,y)表示第k幅光强图，c_k(x,y)*表示c_k(x,y)的复共轭，c_k(x,y)为待测物体的复振幅分布，c_k(x,y)表示为：

其中，i为单位虚数，φ_k(x,y)为第k幅光强图的相位分布；

取第一和第三幅光强图分别进行傅里叶变换，再利用一个低通滤波器，得到+1阶频谱，并将频谱移到中心；然后进行逆傅里叶变换，并对c₁(x,y)和c₃(x,y)直接进行减法运算；

根据欧拉公式，得到

两式相除后得到

其中，[φ₁(x,y)+φ₃(x,y)]_w为φ₁(x,y)+φ₃(x,y)的包裹相位，w为包裹算子；

[φ₂(x,y)]_w即为得到原始图像的相位分布，即为它的包裹相位；在解得包裹相位后，利用相位展开算法即获得连续相位；

步骤三、根据步骤二的获得的连续相位，以及标定高度与相位的映射关系，通过设定多个已知高度与此高度上对应的相位差即解得标定参数，从而得到物体的三维轮廓信息。

2.根据权利要求1所述的一种基于圆条纹径向空间载波相移的三维实时显微测量方法，其特征在于，还包括步骤四，步骤四：生成动态视频，将步骤三中得到的每一帧待测物体三维轮廓信息合成动态视频，达到实时显微的效果。

3.根据权利要求1所述的一种基于圆条纹径向空间载波相移的三维实时显微测量方法，其特征在于，步骤一中，

4.根据权利要求1所述的一种基于圆条纹径向空间载波相移的三维实时显微测量方法，其特征在于，步骤二中，φ_k(x,y)表示为：

φ_k(x,y)＝Φ(x,y)+(k-2)[δ_x(x,y)+δ_y(x,y)]。

5.根据权利要求1所述的一种基于圆条纹径向空间载波相移的三维实时显微测量方法，其特征在于，步骤三中标定高度-相位的映射关系为：

其中，n表示设定n个已知高度，且n≥2；h_n(x,y)为设定的第n个平面高度值，Δφ_n(x,y)为设定的第n个平面高度上对应的相位与参考面上的相位的差值，A(x,y),B(x,y)为标定参数。

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