CN100402978C - 微纳结构3d轮廓测量中基于坐标变换的倾斜误差补偿方法 - Google Patents

Abstract

一种微纳结构3D轮廓测量中基于坐标变换的倾斜误差补偿方法，是由如下过程完成的：1.采集被测物表面干涉图，得到被测物表面初始轮廓图；2.确定被测物的基准平面；3.进行坐标系旋转，使新坐标系的XOY平面与基准平面平行，重构被测物表面3D轮廓。确定被测物的基准平面，是使用最小二乘法确定调平表面轮廓的基准平面，包括有最小二乘中线法和面内最小二乘法。本发明计算量小，使用简单，处理效率高；最大限度地避免了轮廓的变形；不仅可用于相移显微干涉系统的测量应用中，也可以用于其他测量MEMS/NEMS表面3D轮廓的技术的图像处理中；可以根据不同应用的需求，选择不同的面作为基准，得到不同视角的表面三维轮廓信息，运用灵活。

Description

微纳结构3D轮廓测量中基于坐标变换的倾斜误差补偿方法

技术领域

本发明涉及一种微/纳测试技术。特别是涉及一种微纳结构3D轮廓测量中基于坐标变换的倾斜误差补偿方法。

背景技术

微/纳机电系统(MiCro/Nano ElectroMechanical System，MEMS/NEMS)是集传感、信息处理和执行于一体的集成微/纳系统，近年来已经成为高新技术领域的研究热点。MEMS/NEMS的特征尺寸多为微米和纳米量级，具有体积小、成本低、可批量加工和可靠性高等优点，这使得MEMS/NEMS在传感器、执行器、射频、光学、军事、航空航天和生物医学等领域都具有广泛的应用前景。但是由于分析和测试MEMS/NEMS可靠性与结构特性参数技术的匮乏，其开发和商业化应用受到了很大制约。因此，对MEMS/NEMS的可靠性和结构特性参数进行分析和测试的研究越来越受到人们的重视。

在对MEMS/NEMS器件的可靠性和结构特性参数进行测量时，常常要求获取微纳结构的表面信息，如三维轮廓、表面粗糙度、微小的位移和变形等。测量微纳结构表面3D轮廓的方法有很多，相移显微干涉技术凭借其高精度、高垂直分辨率、测量简单快捷以及对器件无损伤等优点，成为该类精密测量中最常用的手段之一。这种方法通过获取被测微纳结构表面的干涉图像并对其进行相位提取和相位展开从而获得被测微纳结构表面的3D轮廓，垂直分辨率可以达到纳米量级。

然而，在相移显微干涉测量技术中，未经调平处理而直接得到的微纳结构的表面3D轮廓信息往往存在着一定的倾斜误差，这种倾斜误差主要是由于放置待测微纳结构的载物台通常具有一定的倾斜度造成的。虽然载物台的这种倾斜度可能比较微小，但是在微纳结构表面3D轮廓精密测量中，这种倾斜度对某些应用领域的影响可能非常大。例如，在某些微纳结构力学特性测量中，如果需要得到微纳结构表面相对于基底或某个平面的高度差，带有倾斜误差的结果与真实结果之间的相差就可能非常悬殊，从而导致测试结果的严重失真。因此，在微纳结构表面3D轮廓测量中，对载物台的倾斜误差进行补偿是非常必要的，然而传统的倾斜误差补偿方法往往是补偿精度不高，或容易造成表面3D轮廓的变形，或补偿算法非常复杂从而计算时间很长。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是，提供一种在降低补偿算法复杂性的同时有效地提高了倾斜误差的补偿精度，最大限度地避免了表面3D轮廓的变形的微纳结构3D轮廓测量中基于坐标变换的倾斜误差补偿方法。

本发明所采用的技术方案是：一种微纳结构3D轮廓测量中基于坐标变换的倾斜误差补偿方法，是包括以下步骤：1.采集被测物微纳结构表面的干涉图，计算被测微纳结构表面的初始轮廓图；2.确定被测物的基准平面；3.进行坐标系旋转，使新坐标系的XOY平面与基准平面平行，重构被测微纳结构的表面3D轮廓。

所述的采集被测物微纳结构表面的干涉图，计算被测微纳结构表面的初始轮廓图，是通过相位提取和相位展开实现的。

所述的确定被测微纳结构的基准平面，是通过最小二乘中线法和面内最小二乘法实现的。

所述的进行坐标系旋转是基于欧式变换的坐标旋转法实现的，即先绕Y轴旋转初始表面轮廓在X方向的倾斜角度，补偿X方向的倾斜误差，然后绕X轴旋转初始表面轮廓在Y方向的倾斜角度，补偿Y方向的倾斜误差。

所述的重构被测微纳结构的表面3D轮廓是通过重构被测表面相对于其基准平面的表面3D轮廓来实现的。

本发明的微纳结构3D轮廓测量中基于坐标变换的倾斜误差补偿方法，具有如下特点：

1、所基于的理论成熟，计算量小，使用简单，处理效率高；

2、使用旋转坐标系的方法重构三维信息，最大限度地避免了表面3D轮廓的变形，克服了传统调平方法的缺陷；

3、不仅可用于相移显微干涉系统的测量应用中，也可以用于其他测量MEMS/NEMS表面3D轮廓的技术的图像处理中，嵌入简单；

4、可以根据不同应用的需求，选择不同的面作为基准，从而得到不同视角的表面三D轮廓信息，运用灵活；

5、该补偿方法能得到被测表面各象素点在旋转后的新坐标系中的X、Y、Z坐标值，在使用的显微物镜放大倍率很高或者被测表面面积很小且起伏较大时更能显示其高精度的特点。

附图说明

图1是本发明所使用的相移显微干涉法的原理图；

图2是本发明的旋转坐标系调平被测表面图像的示意图。

其中：

1：光源        2：干涉图

3：分光镜      4：参考镜

5：被测表面    6：被测表面

7：基准平面    8：原始坐标系

9：旋转后的新坐标系

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明的微纳结构3D轮廓测量中基于坐标变换的倾斜误差补偿方法做出详细说明。

本发明的微纳结构3D轮廓测量中基于坐标变换的倾斜误差补偿方法，是在采用相移显微干涉测量微结构表面3D轮廓的图像处理过程中。通过发下步骤实现的：

1.采集被测物表面干涉图，计算被测微纳结构表面初始轮廓图。

首先得用如图1所示的相移显微干涉系统，得到被测表面干涉图像2，采集一系列干涉图像并保存；然后对干涉图像2进行相位提取和相位展开得到被测微纳结构表面的初始轮廓图像，此时的表面3D轮廓数据包含有倾斜误差，如图2中的被测表面6。

2.确定被测物的基准平面。

使用最小二乘法确定3D表面轮廓的基准平面。所述的最小二乘法包括有最小二乘中线法和面内最小二乘法。

最小二乘中线法，要求在测量取样长度内，物体表面轮廓曲线上各点的轮廓偏距(轮廓曲线上各点到基准线的距离)的平方和最小。根据这个要求可以确定沿X或Y方向逐条基准线的斜率。将X方向逐条基准线的斜率求和取平均值作为X方向的倾斜斜率，将Y方向逐条基准线的斜率求和取平均作为Y方向的倾斜斜率。假设基准平面经过原点，综合X、Y两方向的斜率，即可得到基准平面方程ax+by+c+z＝0；

面内最小二乘法：是在一个选定的区域内使用最小二乘法求基准平面，它要求所求得的基准平面各像素点与所选区域对应像素点的Z向高度差的平方和最小，从而确定基准平面方程ax+by+c+z＝0中的系数a、b、c。

3.进行坐标系旋转，使新坐标系的XOY平面与基准平面平行。

在基准平面确定之后，需要得到被测表面相对于这个基准面的高度从而重构被测表面的三维轮廓。本发明采用基于欧式变换的坐标旋转法来实现这一过程。也就是：在确定基准平面之后，根据基准平面与原始坐标系XOY平面之间的夹角(即初始表面轮廓的倾斜角度)旋转直角坐标系使得新坐标系的XOY平面与基准平面平行，从而达到调平被测表面并补偿倾斜误差的目的。

根据求得的基准平面方程可以得到其与原始坐标系8的X轴和Y轴之间的夹角，依据欧式变换的原理，将原始坐标系8绕Y轴旋转基准面2与原始坐标系8的X轴间夹角的角度大小，便可以补偿原始坐标系8在X方向的倾斜；同理，再将得到的坐标系绕X轴旋转基准面与原始坐标系8的Y轴间夹角的角度大小，便可以补偿原始坐标系8在Y方向的倾斜。

设ε_X、ε_Y分别为原始坐标系8与基准平面2在X和Y方向的夹角，X₁Y₁Z₁是旋转之前的坐标值，X₂Y₂Z₂为旋转之后的坐标值，则坐标旋转的公式为：

$\left[\begin{array}{c}{X}_2\\ Y_2\\ Z_2\end{array}\right]=R_1\left({\mathrm{\ϵ}}_X\right)R_2\left({\mathrm{\ϵ}}_Y\right)\left[\begin{array}{c}{X}_1\\ Y_1\\ Z_1\end{array}\right]---\left(1\right)$

其中，

$R_1\left({\mathrm{\ϵ}}_X\right)=\left[\begin{array}{ccc}1& 0& 0\\ 0& \cos {\mathrm{\ϵ}}_X& \sin {\mathrm{\ϵ}}_X\\ 0& -\sin {\mathrm{\ϵ}}_X& \cos {\mathrm{\ϵ}}_X\end{array}\right]---\left(2\right)$

$R_2\left({\mathrm{\ϵ}}_Y\right)=\left[\begin{array}{ccc}\cos {\mathrm{\ϵ}}_Y& 0& -\sin {\mathrm{\ϵ}}_Y\\ 0& 1& 0\\ \sin {\mathrm{\ϵ}}_Y& 0& \cos {\mathrm{\ϵ}}_Y\end{array}\right]---\left(3\right)$

4、重构被测微纳结构的表面3D轮廓。

如图2所示，旋转之后的新坐标系9的XOY平面与基准平面2平行，相应地Z向的高度信息也就成为了相对于所选基准面的3D轮廓数据。即获得到被测微纳结构的表面6在新坐标系9中相对于基准面7的3D轮廓数据，重构了被测微纳结构的表面相对于基准平面的3D轮廓。根据应用的不同需求，应用此方法可以得到针对于不同基准平面的表面3D轮廓，相当于得到不同视角的三D轮廓信息而最大可能地避免表面3D轮廓信息的变形。

本发明公开和揭示的方法可借鉴本文公开内容，尽管本发明的方法已通过较佳实施例进行了描述，但是本领域技术人员明显能在不脱离本发明内容、精神和范围内对本文所述的方法进行拼接或改动，或增减某些环节的，更具体地说，所有相类似的替换和改动对本领域技术人员来说是显而易见的，它们都被视为包括在本发明精神、范围和内容中。

Claims (5)

1.一种微纳结构3D轮廓测量中基于坐标变换的倾斜误差补偿方法，其特征在于，是包括以下步骤：1.采集被测物微纳结构表面的干涉图，计算被测微纳结构表面的初始轮廓图；2.确定被测物的基准平面；3.进行坐标系旋转，使新坐标系的XOY平面与基准平面平行，重构被测微纳结构的表面3D轮廓。

2.根据权利要求1所述的微纳结构3D轮廓测量中基于坐标变换的倾斜误差补偿方法，其特征在于，所述的采集被测物微纳结构表面的干涉图，计算被测微纳结构表面的初始轮廓图，是通过相位提取和相位展开实现的。

3.根据权利要求1所述的微纳结构3D轮廓测量中基于坐标变换的倾斜误差补偿方法，其特征在于，所述的确定被测微纳结构的基准平面，是通过最小二乘中线法和面内最小二乘法实现的。

4.根据权利要求1所述的微纳结构3D轮廓测量中基于坐标变换的倾斜误差补偿方法，其特征在于，所述的进行坐标系旋转是基于欧式变换的坐标旋转法实现的，即先绕Y轴旋转初始表面轮廓在X方向的倾斜角度，补偿X方向的倾斜误差，然后绕X轴旋转初始表面轮廓在Y方向的倾斜角度，补偿Y方向的倾斜误差。

5.根据权利要求1所述的微纳结构3D轮廓测量中基于坐标变换的倾斜误差补偿方法，其特征在于，所述的重构被测微纳结构的表面3D轮廓是通过重构被测表面相对于其基准平面的表面3D轮廓来实现的。

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