DE4117726A1

DE4117726A1 - Fehlerkorrekturverfahren und einrichtung zu dessen durchfuehrung

Info

Publication number: DE4117726A1
Application number: DE4117726A
Authority: DE
Inventors: Man-Young Lee; Hak-Song Park; Young-Cheol Kim; Tae-Yong Kim; Yong-Jin Choi; Jae-Moon Kim
Original assignee: Samsung Electronics Co Ltd
Current assignee: Samsung Electronics Co Ltd
Priority date: 1991-01-31
Filing date: 1991-05-30
Publication date: 1992-08-06
Anticipated expiration: 2011-05-31
Also published as: FR2672403B1; KR920015197A; GB2252431A; ITMI911471A1; JPH04248630A; JP2644639B2; DE4117726C2; US5315601A; IT1250495B; ITMI911471A0; GB2252431B; KR930007928B1; GB9110490D0; FR2672403A1

Description

Die vorliegende Erfindung bezieht sich auf ein Fehlerkorrekturverfahren und eine Einrichtung zu dessen Durchführung.

Im allgemeinen kommt eine Fehlerkorrektureinrichtung in einem digitalen Kommunikationssystem oder digitalen Speichersystem zum Einsatz und kann Fehler korrigieren, die in den empfangenen oder in den weiterzugebenden Daten enthalten sind.

Ein Beispiel für ein herkömmliches Fehlerkorrekturverfahren geht aus der japanischen Offenlegungsschrift No. 57-25047, veröffentlicht am 09. 02. 1982, hervor. Hier wird ein Verfahren offenbart, mit dem Zweiwortfehler in einem Datenblock mit n Worten korrigiert werden können, wobei sich jedes von diesen aus m Bits zusammensetzt.

Nachstehend folgt die detaillierte Beschreibung des bekannten Verfahrens. Die K Syndrome S₀ bis S_K-1 werden aus einer Gleichheitsprüfmatrix H durch folgende Rechenoperation erhalten:

Hierin hat die Gleichheitsprüfmatrix H n Spalten und K Zeilen und jedes der Elemente in einer vorbestimmten Zeile wird aus α⁰ (=1) bis α^2m-2 ausgewählt, wobei das Element α ein Wurzelwert ist, der die Gleichung F (x) = 0 erfüllt. Somit werden zwei identische Werte innerhalb der vorbestimmten Reihe nicht gefunden und die Elemente in den anderen Zeilen werden durch Entwicklung aus den korrespondierenden Elementen der vorbestimmten Reihe ausgewählt. Die Gleichheitsprüfmatrix H wird folgendermaßen dargestellt:

Im Falle eines Zweiwortfehlers ei und ej lauten die Gleichungen für die Syndrome S₀, S₁, S₂, S₃ folgendermaßen:

S₀ = ei + ej

S₁ = αⁱ ei + α^j ej

S₂ = α²ⁱ ei + α^2j ej

S₃ = α³ⁱ ei + α^3j ej

Die obigen Gleichungen können wie folgt modifiziert werden:

(αⁱ S₀ + S₁) (αⁱ S₂ + S₃) = (αⁱ S₁ + S₂)²

Falls die Gleichung wiederum umgewandelt wird, wird das folgende Fehlerortpolynom erhalten:

(S₀ S₂ + S₁²) α²ⁱ + (S₁ S₂ + S₀ S₃) αⁱ + (S₁ S₃ + S₂²) = 0

S₀ S₂ + S₁² = A

S₁ S₂ + S₀ S₃ = B

S₁ S₃ + S₂² = C

Die Fehlerorte für Zweiwortfehler können durch Verwendung der Koeffizienten A, B und C der Polynomgleichung errechnet werden.

(I) Im Falle von Fehlerfreiheit: A=B=C=0, S₀ = 0, S₃ = 0
(2) Im Falle eines Einwortfehlers: Wenn A=B=B=0, S₀ ≠ 0 und S₃ ≠ 0 wird ein Einwortfehler bestimmt. Ein Fehlerort i kann leicht aus der Gleichung αⁱ = S₁/S₀ erhalten werden und eine Fehlerkorrektur kann durch Verwendung von ei = S₀ durchgeführt werden.
(3) Im Falle eines Zweiwortfehlers: Im Falle eines Zweiwortfehlers oder mehr werden die Bedingungen A ≠ 0, B ≠ 0 und C ≠ 0 erfüllt. Gleichzeitig wird folgende Bedingung erfüllt:Aα²ⁱ + Bαⁱ + C = 0in der i zwischen 0 und n-1 liegt.

Wenn angenommen wird, daß die Bedingungen B/A=D und C/A=E erfüllt werden, erhält man die folgenden Gleichungen:

D = αⁱ + α^j

E = αⁱ · α^j

Demgemäß ist die folgende Gleichung aus den obigen Gleichungen herleitbar:

α²ⁱ + Dαⁱ + E = 0

Hieraus werden, wenn die Differenz von Zweiwortfehlern t ist, was bei Erfüllen der Bedingung j = i + t gegeben ist, die folgenden Gleichungen erhalten:

D = αⁱ (1 + α^t)

E = α^2i+t

Wobei die folgende Gleichung weiter hergeleitet werden kann:

Die Werte von α^-t + α^t für t=1 bis (n-1) werden zuvor in einem ROM abgespeichert und t wird erhalten, indem eine Übereinstimmung zwischen einem Ausgangswert des ROM und einem Wert von D²/E festgestellt wird, der von dem erhaltenen Wort errechnet wird. Falls keine Übereinstimmung vorliegt, wird der Fehler als drei Worte oder mehr bestimmt.

Somit werden die folgenden Bezeichnungen angenommen:

Durch Ableitung erhält man die folgenden Gleichungen:

Aus den obigen Gleichungen werden die Fehlerorte i und j erhalten. Somit stellen sich die Fehlermuster ei und ej wie folgt dar:

Die Fehlerorte und die Fehlermuster werden durch den oben erwähnten Vorgang derart erhalten, daß der Fehler von dem erhaltenen Wort an den entsprechenden Fehlerorten gemäß den Fehlermustern korrigiert werden kann.

Jedoch muß in dem bekannten Verfahren gemäß der JP-OS 57-25 047, um die Fehlerorte zu erhalten, das Fehlerpolynom α²ⁱ + D · αⁱ + E = 0 gelöst werden, um die Wurzeln αⁱ, α^j erhalten, aus denen sich die Fehlerorte i und j ergeben. Hierdurch wird die für die Durchführung der Rechenoperationen erforderliche Schaltung übermäßig kompliziert und die Rechenzeit übermäßig lang.

Der Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde, ein Fehlerkorrekturverfahren vorzuschlagen, mit dem Fehlerwerte bei kürzerer Rechenzeit bestimmbar sind und dessen Fehlerkorrektureinrichtung eine vereinfachte Schaltung besitzt.

Zur Lösung dieser Aufgabe wird ein Fehlerkorrekturverfahren mit folgenden Schritten vorgeschlagen:

a) Erhalt von vier Syndromen S₀, S₁, S₂ und S₃, indem die nachfolgenden Rechenoperationen von sich aus n Worten zusammensetzenden Blockdaten V^T von einer Gleichheitsmatrix H durchgeführt wird:
b) Feststellung der Fehlerfreiheit, wenn die besagten Syndrome S₀, S₁, S₂ und S₃ die Bedingung S₀ = S₁ = S₂ = 0 erfüllen;
c) Berechnung von D = S₀ · S₂ + S² aus den Syndromen S₀, S₁, S₂ und S₃ und Feststellung, ob D gleich 0 ist;
d) Berechnung der nachfolgenden Koeffizienten σ₁ und σ₂, falls D nicht gleich 0 ist:
e) Erhalt des nachfolgenden Koeffizienten K und des Wertes T_r (K), wenn die Koeffizienten σ₁ und σ₂ nicht gleich 0 sind:
f) Erhalt der nachfolgenden Fehlerorte X₁ und X₂ von dem Koeffizienten K: X₁ = x₁ σ₁X₂ = (1 + x₁) σ₁wo, aus Tr (α₅) = 1, folgendes abgeleitet wird:
g) Erhalt der nachfolgenden Fehlerwerte Y₁ und Y₂ aus den besagten Fehlerorten X₁ und X₂: wobei Zweiwertfehler korrigiert werden, wo K ∈ GF (2⁸).

Zur Durchführung des Verfahrens wird eine Fehlerkorrektureinrichtung vorgeschlagen, mit:

a) einem Syndromrechner zum Berechnen von Syndromen S₀, S₁, S₂ und S₃ aus n erhaltenen Worten;
b) einen ersten Koeffizientenrechner zur Berechnung der folgenden Koeffizienten σ₁ und σ₂ aus den Syndromen
c) einen zweiten Koeffizientenrechner zur Berechnung des nachfolgenden Koeffizienten K aus den Koeffizienten σ₁ und σ₂
d) einen x₁-Wertrechner zur Berechnung des Wertes x₁ aus dem Koeffizienten K;
e) einen Fehlerortwertrechner zur Berechnung der nachfolgenden Fehlerorte X₁ und X₂ aus besagtem Wert x₁ X₁ = x₁σ₁X₂ = (1+x₁) σ₁
f) einen Fehlerwertrechner zum Erhalt der Fehlerortwerte X₁ und X₂ und nachfolgend Berechnung der folgenden Fehlerwerte Y₁ und Y₂
g) einen Fehlerdiskriminator zur Bestimmung wieviele Fehler stattfinden;
h) wobei der X₁-Wertrechner Logikglieder verwendet, die die nachfolgenden Gleichungen erfüllen: χ₀ = k₃ + k₅ + k₆χ₁ = k₀ + k₂ + k₄χ₂ = k₀ + k₃ + k₄ + k₆χ₃ = k₁ + k₂ + k₃ + k₄χ₄ = k₀ + k₇χ₅ = k₁ + k₂ + k₃ + k₄ + k₆χ₆ = k₀ + k₁ + k₂ + k₄ + k₇χ₇ = k₀ + k₁ + k₂ + k₄

Bei einer vorteilhaften Ausgestaltungen der Erfindung werden XOR-Glieder eingesetzt, die gegenüber dem herkömmlichen ROM- Aufbau zu einer kleineren Chipgröße führen.

Weitere Merkmale der Erfindung ergeben sich aus einem in der Zeichnung dargestellten nachfolgend beschriebenen Ausführungsbeispiel.

Es zeigt

Fig. 1 ein Logikschaltdiagramm, das bei einer bevorzugten Ausführungsform der Fehlerkorrektureinrichtung gemäß der Erfindung eingesetzt werden soll,

Fig. 2 ein Blockdiagramm der Fehlerkorrektureinrichtung gemäß Fig. 1,

Fig. 3 einen Programmablaufplan, der die Vorgehensweise der Einrichtung gemäß Fig. 2 verdeutlich.

Zunächst soll ein Fehlerkorrekturcode erklärt werden, der in der vorliegenden Erfindung verwendet wird.

Wenn ein Element λ [λ ∈ GF (q^m)], wobei R = λ-λ^q existiert, und folgende Voraussetzungen erfüllt sind:

wird die folgende Gleichung erhalten:

Tr (R) = 0

Wenn ϕ ∈ GF (q^m) und R ∈ GF (q^m) erfüllt sind, werden die folgenden Gleichungen erhalten:

Wenn somit ein Element über GF (q^m), das TR (λ) = 1 erfüllt, gewählt wird und Tr (R) gleich "0" ist, erfüllt das Element gemäß der Definition in Gleichung (1) R = λ-λ^q aus Gleichung (2). Wenn wir somit χ²+χ = k aus dem Fehlerortpolynom folgern und annehmen, daß χ und K insbesondere zu λ und R der Voraussetzungen korrespondieren, dann werden, wo Tr (R) = 0, die Wurzeln des Fehlerortpolynoms σ(χ) erhalten und der Wert χ ist wie in Gleichung (1) darstellbar. Folglich kann K erhalten werden als:

K = k₀ + k₁α + k₂α² + k₃α³ + k₄α⁴ + k₅α⁵ + k₆α⁶ + k₇α⁷

und indem die Spuren für beide Seiten von K ∈ GF (2^m) genommen werden, erhält man:

Tr (K) = k₀ Tr (1) + k₁ Tr (α) + k₂ Tr (α²)
+ k₃ Tr (α³) + k₄ Tr (α⁴) + k₅ Tr (α⁵)
+ k₆ Tr (α⁶) + k₇ Tr (α⁷) (3)

Mit

aus den oben angeführten Voraussetzungen von die Spurenwerte beider Seiten der Gleichung (3) zu berechnen, erhält man:

Tr (1) = Tr (α) = Tr (α²) = Tr (α³) = Tr (α⁴) = Tr (α⁶) = Tr (α⁷) = 0,

und dann wird Tr (α⁵) zu "1".

Hieraus folgt, daß der Wert Tr (K) nur dann zu "0" wird, wenn K₅ "0" wird, so daß von dem Fehlerortpolynom σ (χ) Wurzeln existieren. Wenn die Voraussetzungen Tr (K) mit "0" festlegen, gibt es einen Wert χ über GF (q^m), der χ²+χ = k erfüllt. Falls K ∈ GF(2⁸) und Tr (K) = K₅ = 0 erfüllt ist, wird hier eine Wurzel erhalten, indem folgendes Verfahren verwendet wird:

i) Ein Element K, das Tr (K) = 1 erfüllt, ist α⁵, was folgendermaßen geprüft wird:
ii) Für Tr (K) = 0 wird χ wie in Gleichung (1) erhalten, woraus sich ergibt: χ = Rγ² + (R+R²) γ⁴
+ (R+R²+R⁴) γ⁸ + (R+R²+R⁴+R⁸) γ¹⁶
+ (R+R²+R⁴+R⁸+R¹⁶)γ³²
+ (R+R²+R⁴+R⁸+R¹⁶+γ³²) γ⁶⁴
+ (R+R²+R⁴+R⁸+R¹⁶+R³²+R⁶⁴) γ¹²⁸ (4)

Indem Gleichung (4) hinsichtlich R umgeschrieben wird, erhält man für χ:

χ = (γ²+γ⁴+γ⁸+γ¹⁶+γ³²+γ⁶⁴+γ¹²⁸) R
+ (γ⁴+γ⁸+γ¹⁶+γ³²+γ⁶⁴+γ¹²⁸) R²
+ (γ⁸+γ¹⁶+γ³²+γ⁶⁴+γ¹²⁸) R⁴
+ (γ¹⁶+γ³²+γ⁶⁴+γ¹²⁸) R⁸
+ (γ³²+γ⁶⁴+γ¹²⁸) R¹⁶
+ (γ⁶⁴+γ¹²⁸) R³²
+ γ¹²⁸R⁶⁴ (5)

iii) Durch Einsetzen von γ = α⁵ in Gleichung (5) können die jeweiligen Koeffizienten erhalten werden χ = (1+α⁵)R+(1+α²+α⁴+α⁶) R²
+ (1+α⁵+α⁶+α⁷) R³ + (1+α+α³+α⁷) R⁴
+ (α+α²+α⁴+α⁵+α⁶) R⁵+(α⁴+α⁷) R³²
+ (α+α²+α³+α⁵) R⁶⁴ (6)
iv) Jeder Wert χ für 0 = 1 bis α⁷ wird erhalten:
- 1) R = 1;
  χ = α+α²+α⁴+α⁶+α⁷
  = (01101011)
- 2) R = α;
  χ = α³+α⁵+α⁶+α⁷
  = (00010111)
- 3) R = α²;
  χ = α+α³+α⁵+α⁶+α⁷
  = (01010111)
- 4) R = α³;
  χ = 1+α²+α³+α⁵
  = (10110100)
- 5) R = α⁴;
  χ = α+α²+α³+α⁵+α⁶+α⁷
  = (01110111)
- 6) R = α⁵;
  χ = 1
  = (10000000)
- 7) R = α⁶;
  χ = 1+α²+α⁵
  = (10100100)
- 8) R = α⁷;
  χ = α⁴+α⁶
  = (00001010)
v) Unter Berücksichtigung, daß die aus Schritt iv erhaltene Matrixgleichung: K = σ₂/σ₁² = (k₀, k₁, k₂, k₃, k₄, k₅, k₆, k₇) (7)ist, gilt Nachfolgendes:

Aus X₁ = K × M, und

χ₁ = (χ₀, χ₁, χ₂, χ₃, χ₄, χ₅, χ₆, χ₇)
K = (k₀, k₁, k₂, k₃, k₄, k₅, k₆, k₇)

Durch Umschreiben von Gleichung (6) erhält man für M

Somit kann eine Wurzel x₁ von χ²+χ = K erhalten werden. Gleichzeitig wird jeder Wert der Komponentenelemente χ₀ bis χ₇ von x₁ aus Gleichung (8) erhalten:

Hierin sollte K₅ "0" sein, um die oben angeführte Bedingung Tr (K) = K₅ = 0 zu erfüllen.

Wird auf diese Weise das Verfahren zum Erhalt der Wurzel x₁ ergänzt, kann die andere Wurzel x₂ aus der Beziehung x₂ = x₁+1 erhalten werden.

Die aktuellen Fehlerorte durch Multiplikation von jedem x₁ und x₂ mit σ₁ erhalten werden. Man erhält sie als

worin,

Ebenfalls werden die Fehlerwerte Y₁ und Y₂ bestimmt als:

Fig. 1 zeigt ein Logikschaltdiagramm, bei dem XOR-Glieder zur Erstellung von Gleichung (9) verwendet werden. Das Einsetzen von χ = σ₁ χ′ in dem Doppelfehlerortpolynom
σ (χ) = χ²+σ₁ χ+σ₂ ergibt:

σ (χ′) = χ′²+χ′+K

Dann wird K = σ₂/σ₁² von Gleichung (7) erhalten.

Fig. 2 zeigt ein Blockdiagramm einer bevorzugten Ausführungsform der erfindungsgemäßen Fehlerkorrektureinrichtung. Gemäß Fig. 2 bestimmt ein Eingabeanschluß (105) die Eingabe von empfangenen Daten, der ebenfalls mit den Eingängen einer Pufferspeichereinheit (100) und eines Syndromrechners (120) verbunden ist. Der Ausgang der Pufferspeichereinheit (100) ist mit einem ersten Eingang eines ersten Addierers (110) verbunden, der über einen Ausgabeanschluß (115) Signale abgibt. Der Ausgang des Syndromrechners (120) ist mit einem dritten Eingabeanschluß eines Fehlerwertrechners (180), einem ersten Eingang eines ersten Koeffizientenzählers (130) und eines ersten Eingangs eines ersten Fehlerdiskriminators (160) verbunden. Ein erster Ausgabeanschluß des ersten Koeffizientenzählers (140), dem ersten Eingabeanschluß des ersten Addierers (110), und einem ersten Eingabeanschluß eines zweiten Multiplizierers (171) verbunden. Ein zweiter Ausgang des ersten Koeffizientenrechners (130) ist mit einem zweiten Ausgang des Fehlerdiskriminators (160) verbunden. Ein zweiter Ausgang des zweiten Koeffizientenrechners (140) steht in Verbindung mit einem dritten Eingang des Fehlerdiskriminators (160). Der Ausgang des Fehlerdiskriminators (160) ist mit einem ersten Eingang einer Steuereinheit (190) verbunden. Der Ausgang eines Fehlerortsrechners (150) steht in Verbindung mit einem ersten Eingang eines zweiten Addierers (111) und einem zweiten Eingang eines ersten Multiplizierers (170). Der Ausgang des zweiten Addierers (111) ist mit dem zweiten Eingang eines zweiten Multiplizierers (171) verbunden. Der Ausgang des ersten Multiplizierers (170) steht in Verbindung mit einem zweiten Eingang des Fehlerwertrechners (180) und einem zweiten Eingang des Reglers (190). Der Ausgang des zweiten Multiplizierers (171) ist mit einem dritten Eingang des Fehlerwertrechners (180) und einem dritten Eingang der Steuereinheit (190) verbunden. Der Ausgang des Fehlerwertrechners (180) steht mit dem ersten Eingang eines Pufferrecorders (101) in Verbindung. Der Ausgang des Pufferrecorders (101) ist mit einem zweiten Eingang des ersten Addierers (110) verbunden. Ein Ausgang des ersten Addierers (110) steht mit dem Ausgang (115) in Verbindung. Erste bis achte Ausgangsanschlüsse der Steuereinheit (190) sind mit Steuereingängen der Pufferspeichereinheit (100), des Syndromrechners (120), des ersten Koeffizientenrechners (130), des zweiten Koeffizientenrechners (140), des Fehlerortrechners (150), des Fehlerdiskriminators (160), des Fehlerwertrechners (180) und des Pufferrecorders (101) jeweils verbunden.

Anhand Fig. 1 soll die Funktionsweise der in Fig. 2 dargestellten Fehlerkorrektureinrichtung beschrieben werden.

Die über den Eingangsanschluß (105) zugeführten empfangenen Daten werden gleichzeitig der Pufferspeichereinheit (100) und dem Syndromrechner (120) zugeführt. Die Pufferspeichereinheit (100) verzögert die über den Eingangsanschluß (105) empfangenen Daten innerhalb der erforderlichen Rechenzeit des Syndromrechners (120), des ersten und zweiten Koeffizientenrechners (130) und (140), des Fehlerortrechners (150), des zweiten Addierers (111), des ersten und zweiten Multiplizierers (170) und (171), des Fehlerwertrechners (180) und des Pufferrecoders (101) und liefert anschließend die verzögerten erhaltenen Daten an den ersten Eingang des ersten Addierers (110). Der Syndromrechner (120) speichert die seriell vom Eingangsanschluß (105) empfangenen Daten in seinem Speicher ab und berechnet dann, nachdem die Eingabe der erhaltenen Daten, die einem Block entsprechen, beendet worden ist, die Syndrome S₀, S₁, S₂ und S₃ unter Verwendung der nachfolgenden Gleichung:

Der erste Koeffizientenzähler (130) erzeugt Koeffizienten σ₁, σ₂ und D unter Verwendung der nachfolgenden Rechenoperation für die Syndrome S₀ bis S₃, die von dem Syndromrechner (120) erhalten werden:

Anschließend liefert der erste Koeffizientenzähler (130) über seinen ersten Ausgangsanschluß die zwei Koeffizienten an den zweiten Koeffizientenrechner (140) und den ersten und zweiten Multiplizierer (170) und (171). Ebenfalls liefert der erste Koeffizientenzähler (130) über seinen zweiten Ausgangsanschluß den Koeffizienten D an den Fehlerdiskriminator (160). Hierbei sind die beiden Koeffizienten σ₁ und σ₂ Koeffizienten des quadratischen Fehlerortpolynoms σ (y) = y²+σ₁ y+σ₂ = 0.

Der zweite Koeffizientenrechner (140) berechnet den dritten Koeffizienten K unter Verwendung der nachfolgenden Rechenoperation für die beiden Koeffizienten und, die von dem ersten Koeffizientenrechner (130) erhalten werden:

Anschließend gibt der erste Koeffizientenzähler (140) über seinen ersten Ausgang den berechneten Koeffizienten K an den Fehlerortrechner (150) ab. Der Fehlerortrechner (150) liefert den ersten Fehlerortwert χ₁ mittels der in Fig. 1 gezeigten Schaltung an den zweiten Addierer (111) und den zweiten Multiplizierer (171). Der zweite Addierer (111) zählt den Wert "1" zu dem ersten Fehlerortwert χ₁ um den zweiten Fehlerortwert χ₂ zu dem ersten Multiplizierer (170) zu liefern. Der erste Multiplizierer (170) multipliziert den zweiten Fehlerortwert χ₂ mittels des ersten Koeffizienten σ₁, um diesen Wert an den Fehlerwertrechner (180) zu liefern. Der zweite Multiplizierer (171) multipliziert den ersten Fehlerortwert χ₁ mittels des zweiten Koeffizienten σ₂, um diesen Wert an den Fehlerwertrechner (180) zu liefern. Der Fehlerwertrechner (180) berechnet den Fehlerwert Y₁ und Y₂ unter Verwendung des ersten Fehlerortwertes X₁ und des zweiten Fehlerortwertes X₂ wie nachfolgend gezeigt wird:

Anschließend werden die Fehlerwerte Y₁ und Y₂ an den Pufferrecoder (101) geliefert.

Der Pufferrecorder (101) speichert die zwei Fehlerwerte Y₁ und Y₂, die von dem Fehlerwertrechner (180) erhalten werden. Wenn das empfangene mit einem Fehler versehene Wort an den ersten Eingang des ersten Addierers (110) geliefert wird, liefert anschließend der Speicherrecorder (101) die Fehlerwerte Y₁ und Y₂ an den zweiten Eingang des ersten Addierers (110). Der erste Addierer (110) zählt die Fehlerwerte Y₁ und Y₂, die dem zweiten Eingangsanschluß von dem Pufferrecorder (101) zugeführt werden, zu den erhaltenen Daten zu, die über den ersten Eingangsanschluß von der Pufferspeichereinheit (100) zugeführt werden, und korrigiert anschließend in den erhaltenen Daten enthaltene Fehler.

Der Fehlerdiskriminator (160) prüft die von dem Syndromrechner (120) erhaltenen Syndrome S₀ bis S₃, den von dem ersten Koeffizientenrechner (130) erhaltenen Koeffizienten D und den von dem zweiten Koeffizientenrechner (140) erhaltenen Wert. Anschließend wird das Vorliegen oder Nichtvorliegen eines Fehlers, die Generierung eines Einwortfehlers, eines Zweiwortfehlers oder eines Dreiwortfehlers oder größer bestimmt.

Die Steuereinheit (190) liefert Steuersignale für die Zeitnormierung jeweils an die Pufferspeichereinheit (100), den Syndromrechner (120), den ersten und zweiten Koeffizientenrechner (130 und 140), den x₁-Wertrechner (150), den Fehlerdiskriminator (160), den Fehlerwertrechner (180) und den Pufferrecorder (101).

Anhand des in Fig. 3 gezeigten Programmablaufplanes soll die Funktionsweise der in Fig. 2 dargestellten Fehlerkorrektureinrichtung beschrieben werden.

Die Steuereinheit (190) liefert an den Syndromrechner (120) ein Steuersignal zur Syndromberechnung und weist ihn an (in Schritt 200), die Syndrome zu berechnen. Nach Schritt (200) fragt die Steuereinheit (190) den Fehlerdiskriminator (160) mittels eines Steuersignales zur Fehlerfeststellung ab, um festzustellen, ob alle Syndrome "0" sind. In dem Fall, wenn das von dem Fehlerdiskriminator (160) zurückerhaltene Ergebnissignal zeigt, daß S₀ = S₁ = S₂ = S₃ = 0 ist, erkennt die Steuereinheit (190), daß die Nullfehler-Bedingung erfüllt ist und leitet anschließend die Fehlerkorrekturoperationen ein (in Schritt 201).

Wenn das dem Fehlerdiskriminator (160) zugeführte Ergebnissignal zeigt, daß im Schritt (201) ein oder mehrere Syndrome ungleich "0" sind, liefert die Steuereinheit (190) ein Steuersignal zur Koeffizientenberechnung an den ersten Koeffizientenrechner (130), weist den ersten Koeffizientenrechner zur Berechnung von D an (in Schritt 202), und liefert ebenfalls ein Steuersignal zur Fehlerfeststellung an den Fehlerdiskriminator (160) und weist diesen an festzustellen, ob D = "0" ist (in Schritt 203).

Wenn das von dem Fehlerdiskriminator (160) erhaltene Ergebnissignal zeigt, daß D = 0 ist, weist die Steuereinheit (190) den Fehlerwertrechner (180) und den Pufferrecoder (101) zur Korrektur des Einwortfehlers an (in Schritt 204).

Falls aber das Ergebnissignal zeigt, daß D ungleich "0" ist, weist D Steuereinheit (190) den ersten Koeffizientenrechner (130) an, die beiden Koeffizienten σ₁ und σ₂ des quadratischen Fehlerortpolynomes σ (y) = y²+σ₁ y+σ₂ = 0 zu berechnen (in Schritt 205). Im Schritt (206) wird bestimmt, ob das Ergebnissignal von dem Fehlerdiskriminator (160) zeigt, daß σ₁ = 0 und σ₂ = 0. Wenn das von dem Fehlerdiskriminator (160) erhaltene Ergebnissignal zeigt, daß σ₁ = 0 oder σ₂ = 0, wird festgestellt, daß drei oder mehr Fehler vorliegen (in Schritt 209). Falls das Ergebnissignal zeigt, daß σ₁ ≠ 0 und σ₂ ≠ 0 ist, liefert die Steuereinheit (190) ein Steuersignal, das den zweiten Koeffizientenrechner (140) anweist, k und Tr (K) zu berechnen (in Schritt 207).

Nach Schritt 207 wird bestimmt, ob das von dem Fehlerdiskriminator (160) erhaltene Fehlersignal die Bedingung Tr (K) = 0 erfüllt (in Schritt 208). Wenn das von dem Fehlerdiskriminator (160) erhaltene Ergebnissignal zeigt, daß Tr (K) ≠ 0 ist, erkennt die Steuereinheit (190) die Generierung von drei oder mehr Fehlern (in Schritt 209). Falls weiterhin das von dem Fehlerdiskriminator (160) erhaltene Ergebnissignal zeigt, daß Tr (K) = 0 ist, weist die Steuereinheit (119) den X₁-Wert- Rechner (150) an, den Wert von x₁ zu berechnen. Im gleichen Schritt (Schritt 210) multipliziert weiterhin der erste Multiplizierer (170) den Wert x₁ mit dem Wert σ₁ zur Berechnung des Wertes X₁ und weiterhin multipliziert der zweite Multiplizierer (171) den Wert x₂ mit dem Wert σ₂ zur Berechnung des Wertes X₂ (in Schritt 210).

Nach dem Schritt 210 liefert die Steuereinheit (190) ein Steuersignal an den Fehlerwertrechner (180), um diesen anzuweisen, die Fehlerwerte Y₁ und Y₂ zu berechnen (in Schritt 211). Nach Schritt 211 steuert die Steuereinheit (190) den Pufferrecorder (101) entsprechend den Fehlerortwerten X₁ und X₂ an, die von dem ersten und zweiten Multiplizierern (170) und (171) in Schritt 210 erhalten werden. Dadurch wird der Pufferrecorder (101) veranlaßt, die von dem Fehlerwertrechner (180) erhaltenen Werte Y₁ und Y₂ an den ersten Addierer (110) zu liefern. Gleichzeitig zählt der erste Addierer (110) die von dem Pufferrecorder (101) erhaltenen Fehlerwerte zu den empfangenen Worten, die einen Fehler haben und die von der Puffereinheit (100) erhalten wurden, wodurch in dem erhaltenen Wort Zweiwertfehler korrigiert werden (in Schritt 212).

Erfindungsgemäß wird bei dem Verfahren und der hierfür vorgesehenen Einrichtung, die zur Korrektur von Zweiwortfehlern über GF (2⁸) verwendet werden, der Wert von dem zweiten Koeffizientenwertrechner (140) erhalten und die Daten ausgegeben, indem XOR-Glieder, wie sie in Fig. 1 gezeigt sind, verwendet werden. Hierdurch wird einerseits eine schnellere und einfachere Rechenoperation erzielt und andererseits wird erreicht, daß gegenüber dem herkömmlichen ROM-Aufbau eine kleinere Chipgröße erzielt wird.

Claims

1. Fehlerkorrekturverfahren mit folgenden Schritten:

2a) Erhalt von vier Syndromen S₀, S₁, S₂ und S₃, indem die nachfolgende Rechenoperation von sich aus n Worten zusammensetzenden Blockdaten V^T und einer Gleichheitsprüfmatrix H durchgeführt wird:
b) Feststellung der Fehlerfreiheit, wenn die besagten Syndrome S₀, S₁, S₂, und S₃ die Bedingung S₀ = S₁ = S₂ = S₃ = 0 erfüllen;
c) Berechnung von D = S₀ S₂ + S₁² aus besagten Syndromen S₀, S₁, S₂ und S₃ und Feststellung, ob D gleich 0 ist;
d) Berechnung der nachfolgenden Koeffizienten σ₁ und σ₂, falls D nicht gleich "0" ist:
e) Erhalt des nachfolgenden Koeffizienten K und des Wertes Tr (K), wenn die Koeffizienten σ₁ und σ₂ nicht gleich "0" sind:
f) Erhalt der nachfolgenden Fehlerorte X₁ und X₂ von besagtem Koeffizient K: X₁ = x₁ σ₁X₂ = (1 + x₁) σ₁worin aus Tr (α⁵) = 1, folgendes hergeleitet wird:
g) Erhalt der nachfolgenden Fehlerwerte Y₁ und Y₂ aus den besagten Fehlerorten X₁ und X₂: wobei Zweiwertfehler korrigiert werden, wo K ∈ GF (2⁸).

2. Fehlerkorrektureinrichtung zur Durchführung des Verfahrens nach Anspruch 1, mit:

a) einem Syndromrechner (120) zum Berechnen von Syndromen S₀, S₁, S₂ und S₃ aus n erhaltenen Worten;
b) einen ersten Koeffizientenrechner (130) zur Berechnung der nachfolgenden Koeffizienten σ₁ und σ₂ aus besagten Syndromen
c) einen zweiten Koeffizientenrechner (140) zur Berechnung des nachfolgenden Koeffizienten K aus besagten Koeffizienten
d) einen x₁-Wertrechner (150) zur Berechnung eines Wertes x₁ aus dem Koeffizient K;
e) einen Fehlerortwertrechner zur Berechnung der nachfolgenden Fehlerorte X₁ und X₂ aus dem x₁-Wert X₁ = x₁ σ₁X₂ = (1+x₁) σ₁
f) einen Fehlerwertrechner (180) zum Erhalt der besagten Fehlerortwerte X₁ und X₂ und nachfolgend Berechnung der folgenden Fehlerwerte Y₁ und Y₂
g) einen Fehlerdiskriminator (160) zur Bestimmung, wieviele Fehler stattfinden;
h) wobei der x₁-Wertrechner (150) Logikglieder verwendet, die die nachfolgenden Gleichungen erfüllen: χ₀ = k₃ + k₅ + k₆χ₁ = k₀ + k₂ + k₄χ₂ = k₀ + k₃ + k₄ + k₆χ₃ = k₁ + k₂ + k₃ + k₄χ₄ = k₀ + k₇χ₅ = k₁ + k₂ + k₃ + k₄ + k₆χ₆ = k₀ + k₁ + k₂ + k₄ + k₇χ₇ = k₀ + k₁ + k₂ + k₄

3. Fehlerkorrektureinrichtung nach Anspruch 2, dadurch gekennzeichnet, daß die Logikglieder als XOR-Glieder ausgebildet sind.