DE4110716A1 - Verfahren zur identifikation von parametern einer asynchronmaschine - Google Patents

Description

Die Erfindung betrifft ein Verfahren zur Identifikation von Parametern einer Asynchronmaschine.

Bei der Anwendung hochwertiger Regelalgorithmen für Asynchronmotoren ist im allgemeinen die Kenntnis der Parameter der Maschine erforderlich. Diese sind jedoch zeitlich nicht konstant, sondern ändern sich im Verlauf des Betriebes der Maschine.

Es ist eine ganze Reihe von Verfahren zur Ermittlung der Parameter von Asynchronmaschinen bekannt. Im Zusammen­ hang mit der feldorientierten Regelung von Asynchronma­ schinen kommt dabei der Ermittlung der Rotorzeitkonstan­ te besondere Bedeutung zu.

In einem bekannten Verfahren wird der Schwingungsgehalt der Drehzahl, der bei fehlerhafter Feldorientierung erhöht ist, durch Korrektur der Rotorzeitkonstante mini­ miert. Der Nachweis auftretender Schwingungen wird je­ doch bei großen Trägheitsmomenten der angekoppelten Last schwierig. Außerdem gestaltet sich die Trennung der von einer fehlerhaften Feldorientierung herrührenden Schwin­ gungen von denen durch eine schwingungsfähige Mechanik verursachten kompliziert.

Desweiteren ist bekannt, ein hochfrequentes Testsignal einzusetzen, das sich bei Anwendung des Prinzips der Feldorientierung und falscher Einstellung der Rotor­ zeitkonstante im Drehmoment der Maschine bemerkbar macht. Das führt zumindest während der Aufschaltung des Testsignals bei vorhandener Fehlorientierung des rech­ nerseitigen Koordinatensystems zu einer Verschlechterung des Drehzahlverhaltens und ist bei hohen Anforderungen an die Güte des Drehzahlregelkreises von Nachteil.

Aus der Literatur ist außerdem eine große Vielzahl von Verfahren bekannt, die die Identifikation verschiedener Maschinenparameter aus elektrischen Referenzsignalen behandeln. Es erweist sich jedoch als außerordentlich schwierig, Beziehungen elektrischer Natur abzuleiten, die lediglich eine erwärmungsbedingt veränderliche Größe enthalten. So wird ein bekanntes Verfahren zur Ermitt­ lung des Rotorwiderstandes beschrieben, das jedoch die Kenntnis des temperaturabhängigen Statorwiderstandes voraussetzt. Ein anderes Verfahren ermöglicht die Iden­ tifikation der Rotorzeitkonstante ohne Kenntnis des Statorwiderstandes. Allerdings arbeitet dieses Verfahren nur im stationären Betrieb der Maschine, was dem Wunsch nach Unabhängigkeit vom technologischen Lastspiel des Antriebes widerspricht.

Der Erfindung liegt die technische Aufgabe zugrunde, zur Gewährleistung der optimalen Funktion von Regelalgorith­ men für Asynchronmaschinen unter den Bedingungen verän­ derlicher Maschinenparameter eine fortlaufende Ermitt­ lung unbekannter Maschinenparameter unabhängig vom Ar­ beitspunkt der Maschine und der Kenntnis anderer Maschi­ nenparameter zu ermöglichen.

Erfindungsgemäß wird die Aufgabe durch ein Verfahren zur Identifikation von Parametern einer Asynchronmaschine derart gelöst, daß die auf einer Achse eines Bezugsko­ ordinatensystems liegenden Komponenten der Statorspan­ nung, des Statorstromes und der Modellgröße mathematisch vorverarbeitet werden. Die auf diese Weise gewonnenen Signale werden als Eingangsgrößen für ein Parameter­ schätzverfahren mit zeitlicher Wichtung der Ein­ gangsgrößen benutzt. Die Ausgangsgrößen des Parameter­ schätzverfahrens werden zur Ableitung eines Entschei­ dungskriteriums herangezogen, welches die Modifikation der Rotorzeitkonstante steuert.

In der weiteren Ausführung des erfindungsgemäßen Verfah­ rens wird als die im Modell zu berechnende Modellgröße entweder die durch die Hauptinduktivität dividierte Rotorflußverkettung, der mit dem Quotienten aus Rotor­ widerstand und Hauptinduktivität multiplizierte Rotor­ strom oder die durch die Statorinduktivität dividierte Statorflußverkettung verwendet. Im ersten Fall werden die Rotorzeitkonstante, der Statorwiderstand, das Pro­ dukt aus Statorinduktivität und Streufaktor sowie der Quotient aus dem Quadrat der Hauptinduktivität und der Rotorinduktivität ermittelt. Im zweiten Fall erhält man die Rotorzeitkonstante, den Statorwiderstand, die Sta­ torinduktivität und den Quotient aus dem Quadrat der Hauptinduktivität und dem Rotorwiderstand. Im letzten Fall werden die Rotorzeitkonstante, der Statorwiderstand und die Statorinduktivität bestimmt.

In einer vorzugsweisen Ausführungsform des erfinderi­ schen Verfahrens dient als Entscheidungskriterium die Welligkeit im zeitlichen Verlauf eines oder mehrerer im Parameterschätzverfahren mit zeitlicher Wichtung seiner Eingangsgrößen geschlitzter Parameter. Die Rotorzeitkon­ stante wird dabei so lange verändert, bis die Welligkeit eines oder mehrerer ausgewählter, im Parameterschätzver­ fahren geschätzter Parameter einen jeweils vorgegebenen Toleranzwert unterschreitet.

Bei jedem Start des Identifikationsverfahrens ist es möglich, die Rotorzeitkonstante gezielt einzustellen und die Richtung ihrer Modifikation vorzugeben. Es ist aber auch möglich, in Auswertung des zeitlichen Verlaufes eines im Parameterschätzverfahren mit zeitlicher Wichtung seiner Eingangsgrößen geschätzten Parameters die Richtung der Modifikation der Rotorzeitkonstante festzulegen.

Das erfindungsgemäße Verfahren wird anhand eines Aus­ führungsbeispiels näher erläutert. Die dazu gehörenden Zeichnungen zeigen in

Fig. 1 das erfindungsgemäße Identifikationsverfahren in einer schematischen Darstellung,

Fig. 2 ein Prinzipschaltbild der Modellmodifikation.

Die Grundlage für das erfindungsgemäße Verfahren bilden die nachfolgend erläuterten mathematischen Zusammen­ hänge. Aus den Gleichungen (1) bis (3) für zusammen­ gehörende Komponenten der Statorspannung u_{s α}, der Sta­ torflußverkettung ψ_{s α} und der Rotorflußverkettung ψ_{r α} im Statorkoordinatensystem lassen sich die Gleichungen (4) bis (6) ableiten.

u_{s α} = i_{s α} · R_s + dψ_{s α}/dt (1)

ψ_{s α} = i_{s α} · L_s + i_{r α} · L_m (2)

ψ_{r α} = i_{s α} · L_m + i_{r α} · L_r (3)

u_{s α} = i_{s α} · R_s + di_{s α}/dt · L_sσ + (dψ_{r α}/dt/L_m) · L_m²/L_r (4)

u_{s α} = i_{s α} · R_s + di_{s α}/dt · L_s + (di_{r α}/dt · R_r/L_m) · L_m²/R_r (5)

U_{s α} = i_{s a} · R_s + (dψ_{s α}/dt/L_s) · L_s (6)

Als meßbare Signale treten dabei die Statorspannung u_{s a} und der Statorstrom i_{s α} in Erscheinung. An den Maschi­ nenklemmen nicht elementar meßbare Signale sind je nach gewähltem Ansatz die durch die Hauptinduktivität divi­ dierte Rotorflußverkettung ψ_{r α}/L_m, der mit dem Quotien­ ten aus Rotorwiderstand und Hauptinduktivität multipli­ zierte Rotorstrom i_{r α}·R_r/L_m oder die durch die Statorin­ duktivität dividierte Statorflußverkettung ψ_{s α}/L_s. Da sie für das Identifikationsverfahren benötigt werden, macht sich ihre Berechnung über entsprechende Modelle erforderlich.

Bis auf das Modell für die durch die Statorinduktivität dividierte Statorflußverkettung ψ_{s α}/L_s enthalten diese Modelle lediglich die Rotorzeitkonstante als Modellpara­ meter. Die durch die Statorinduktivität dividierte Sta­ torflußverkettung ψ_{s α}/L_s sollte deshalb nur dann als Modellsignal Verwendung finden, wenn der in ihrem Modell zusätzlich auftretende Streufaktor bekannt ist.

Aus den Gleichungen (4), (5) und (6) können nun die Grundgleichungen für ein Parameterschätzverfahren, z. B. der rekursiven Methode der kleinsten Quadrate, abgelei­ tet werden. Da von den verwendeten Modellen i.a. das modellierte Signal selbst und nicht seine Ableitung zur Verfügung gestellt wird, erfolgt die Integration der Gleichungen (4), (5) und (6) zur Gewinnung einer günsti­ gen Ausgangsgleichung, auf der das Parameterschätzver­ fahren basiert. Bei praktischer Realisierung ist der Anfangswert der integrierten Signalverläufe jedoch oft unbekannt. Um auch unter diesen Bedingungen auf ein Parameterschätzverfahren zurückgreifen zu können, wird als zusätzliches Signal ein konstanter Offset K_off ein­ geführt. Als mögliche Schätzgleichungen erhält man damit:

∫u_{s α}dt = ∫i_{s α}dt · R_s + i_{s α} · L_sσ + (ψ_{r α}/L_m) · L_m²/L_r + K_off (7)

∫u_{s α}dt = ∫i_{s α}dt · R_s + i_{s α} · L_s + (i_{r α} · R_r/L_m) · L_m²/R_r + K_off (8)

∫u_{s α}dt = ∫i_{s α}dt · R_s + (ψ_{s α}/L_s) · L_s + K_off (9)

Die entsprechenden Signalvektoren werden durch eine der Parameterschätzung vorgelagerte Signalaufbereitung zur Verfügung gestellt. Tritt der Fall ein, daß ein Teil der geschätzten Parame­ ter bekannt ist, können verschiedene Signale im Rahmen der Signalaufbereitung zu einem neuen Signal zusammenge­ faßt werden. Damit ist eine Reduzierung der Ordnung des Parameterschätzverfahrens erreichbar.

Um eine fehlerhafte Parametrierung des gewählten Modells sichtbar zu machen, werden die Eingangssignale des Parameterschätzverfahrens zeitlich gewichtet. Auf diese Weise wird erreicht, daß bei fehlerhafter Einstellung der Rotorzeitkonstante im Rechenmodell die im Parameter­ schätzverfahren geschätzten Parameter nicht gegen einen bestimmten Wert konvergieren, sondern einen typischen zyklischen und welligen Verlauf aufweisen. Die fehler­ hafte Parametrierung des Modells wird am zeitlichen Verlauf der geschätzten Parameter sichtbar. Dieser Um­ stand wird zur Korrektur des Modellparameters Rotorzeit­ konstante verwendet. Fig. 1 zeigt in zusammengefaßter Form die einzelnen Verfahrensschritte.

Nachfolgend wird der Algorithmus, der die Modifikation der Rotorzeitkonstante steuert, genauer dargestellt. Die zeitlichen Verläufe der im Parameterschätzverfahren mit zeitlicher Wichtung seiner Eingangsgrößen geschätz­ ten Parameter werden nach Fig. 2 wie folgt weiterverar­ beitet: Die zur Ableitung des Entscheidungskriteriums ausgewählten Parameter P₁. . .P_n, die im Parameter­ schätzverfahren mit zeitlicher Wichtung seiner Ein­ gangsgrößen geschätzt wurden, werden Tiefpaßfiltern 1 zugeführt und die Differenzen zwischen zusammengehören­ den gefilterten und ungefilterten Parametern über Additionsstellen 2 gebildet. Betragsbildner 3 erzeugen die Beträge der Differenzen. Danach erfolgt deren Wich­ tung in Abhängigkeit von der Belastung der Asynchronma­ schine in Bewertungsschaltungen 4. Dazu werden die entsprechenden Größen in den Bewertungsschaltungen 4 z. B. mit der Rotorwinkelgeschwindigkeit ω_r multipli­ ziert, verstärkt und auf die unverstärkten Größen wieder aufgeschaltet. Die so entstandenen Signale werden nun in Komperatoren 5 mit bestimmten Toleranzwerten T₁. . .T_n verglichen Unterschreitet dabei ein Signal die vorgegebene Tole­ ranzschwelle, liefert der entsprechende Komperator 5 einen logischen Pegel von 0, der nach UND-Verknüpfung 10 mit den Ausgangspegeln der anderen Komperatoren 5 den dem Integrator 12 zur Modifikation der Rotorzeitkonstan­ te vorgelagerten Schalter 11 öffnet und so zur Unterbre­ chung der Modifikation führt.

Neben dem Fakt, daß die Rotorzeitkonstante im Rechenmo­ dell fehlerhaft eingestellt wurde, muß auch die Art ihrer Verstellung bekannt sein. Dies ist zu erreichen, indem das Modell zu Beginn jedes Identifikationszyklus gezielt fehlerhaft parametriert wird. Dementsprechend wird dann der Integrator zur Nachführung der Rotorzeit­ konstante mit einem negativen oder positiven Eingangssig­ nal gespeist. Nach erfolgter Anpassung der Rotorzeitkon­ stante kann mit einer erneuten Verstellung der nächste Identifikationslauf gestartet werden.

Neben dieser Variante gibt es auch die Möglichkeit, die Richtung, in der die Rotorzeitkonstante zwecks Anpassung an ihren tatsächlichen Wert verändert werden muß, aus dem Verlauf eines im Parameterschätzverfahren mit zeit­ licher Wichtung seiner Eingangsgrößen geschätzten Para­ meters zu ermitteln und das Eingangssignal des Integra­ tors 12 zur Nachführung der Rotorzeitkonstante zu be­ rechnen. Dazu wird der zeitliche Verlauf des ausgewähl­ ten Parameters über ein Differenzierglied 6, ein Zwei- oder Dreipunktglied 7, einen Tiefpaßfilter 8 und ein Zwei- oder Dreipunktglied 9 dem Schalter 11 zugeführt.

Ist die Rotorzeitkonstante im Modell exakt eingestellt, stimmt auch das modellierte Signal mit der Realität überein und die Parameterschätzung liefert auch bei starker zeitlicher Wichtung der Eingangssignale nahezu konstante Werte für die Parameter der der Schätzung zugrunde liegenden Gleichung. Diese stehen nach Abschluß der Identifikation neben der Rotorzeitkonstante zahlen­ mäßig zur Verfügung.

Mit dem vorgestellten Verfahren ist die Identifikation von Parametern einer Asynchronmaschine unabhängig vom Arbeitspunkt und ohne Kenntnis anderer Maschinenparame­ ter möglich.

Liste der Bezugszeichen

 1 Tiefpaßfilter
 2 Additionsstelle
 3 Betragsbildner
 4 Bewertungsschaltung
 5 Komperator
 6 Differenzierglied
 7 Zwei- oder Dreipunktglied
 8 Tiefpaßfilter
 9 Zwei- oder Dreipunktglied
10 UND-Glied
11 Schalter
12 Integrator
P₁ . . . P_n im Parameterschätzverfahren geschätzte Parameter
T₁ . . . T_n Toleranzwerte
ω_r Rotorwinkelgeschwindigkeit
u_{s α} Komponente der Statorspannung
i_{s α} Komponente des Statorstromes
i_{r α} Komponente des Rotorstromes
ψ_{s α} Komponente der Statorflußverkettung
ψ_{r α} Komponente der Rotorflußverkettung
R_s Statorwiderstand
L_s Statorinduktivität
L_r Rotorinduktivität
L_m Hauptinduktivität
σ Streufaktor
K_off konstanter Offset

Claims (7)

1. Verfahren zur Identifikation von Parametern einer Asynchronmaschine, wobei aus den gemessenen Signalen Statorstrom, Statorspannung und Drehzahl über ein Rechenmodell eine Modellgröße bestimmt wird, Maschi­ nenparameter ermittelt werden, die Rotorzeitkonstante modifiziert und in das Rechenmodell zurückgeführt wird, dadurch gekennzeichnet, daß die auf einer Achse eines Bezugskoordinatensystems liegenden Komponenten der Statorspannung, des Statorstromes und der Modell­ größe mathematisch vorverarbeitet und die auf diese Weise gewonnenen Signale als Eingangsgrößen für ein Parameterschätzverfahren mit zeitlicher Wichtung der Eingangsgrößen benutzt werden und daß der zeitliche Verlauf eines oder mehrerer im Parameterschätzver­ fahrens mit zeitlicher Wichtung seiner Eingangsgrößen geschätzter Parameter zur Ableitung eines Entschei­ dungskriteriums herangezogen wird, welches die Modi­ fikation der Rotorzeitkonstante steuert.

2. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß als Modellgröße die durch die Hauptinduktivität dividierte Rotorflußverkettung verwendet wird und damit die Rotorzeitkonstante, der Statorwiderstand, das Produkt aus Statorinduktivität und Streufaktor sowie der Quotient aus dem Quadrat der Hauptindukti­ vität und der Rotorinduktivität ermittelt werden.

3. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet daß als Modellgröße der mit dem Quotienten aus Rotorwiderstand und Hauptinduktivität multiplizierte Rotorstrom verwendet wird und damit die Rotorzeitkon­ stante, der Statorwiderstand, die Statorinduktivität und der Quotient aus dem Quadrat der Hauptinduktivi­ tät und dem Rotorwiderstand ermittelt werden.

4. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß als Modellgröße die durch die Statorinduktivität dividierte Statorflußverkettung verwendet wird und damit die Rotorzeitkonstante, der Statorwiderstand und die Statorinduktivität ermittelt werden.

5. Verfahren nach Anspruch 1 bis 4, dadurch gekenn­ zeichnet, daß als Entscheidungskriterium die Hellig­ keit im zeitlichen Verlauf eines oder mehrerer im Parameterschätzverfahren mit zeitlicher Wichtung sei­ ner Eingangsgrößen geschätzter Parameter dient und die Rotorzeitkonstante so lange verändert wird, bis die Welligkeit eines oder mehrerer ausgewählter Para­ meter einen jeweils vorgegebenen Toleranzwert unter­ schreitet.

6. Verfahren nach Anspruch 1 bis 5, dadurch gekenn­ zeichnet, daß, die Rotorzeitkonstante bei jedem Start des Identifikationsverfahrens gezielt eingestellt und die Richtung ihrer Modifikation vorgegeben wird.

7. Verfahren nach Anspruch 1 bis 4, dadurch gekenn­ zeichnet, daß in Auswertung des zeitlichen Verlaufes eines im Parameterschätzverfahren mit zeitlicher Wichtung seiner Eingangsgrößen geschätzten Parameters die Richtung der Modifikation der Rotorzeitkonstante festgelegt wird.