DE3939110A1

DE3939110A1 - Bildverarbeitungseinrichtung

Info

Publication number: DE3939110A1
Application number: DE3939110A
Authority: DE
Inventors: Jerome S Arenson
Original assignee: Elscint Ltd
Current assignee: Elscint Ltd
Priority date: 1988-11-27
Filing date: 1989-11-25
Publication date: 1990-05-31
Also published as: FR2639740A1; FR2639740B1; IL88511A; IL88511A0

Description

Die Erfindung bezieht sich auf die medizinische, diagnostische Bildverarbeitung und insbesondere auf eine Bildverarbeitung, die ein Zoomen der Bilddarstellungen ergibt.

Es ist häufig erwünscht, die Größe eines Teiles einer Sichtanzeigebildes in medizinischen, diagnostischen Bilddarstellsystemen zu vergrößern. Ein gezoomtes Sichtanzeigebild besteht aus einer Vielzahl von Bildelementen, die in einer ursprünglichen Bilddarstellung einander unmittelbar benachbart angeordnet waren und nunmehr in dem gezoomten Bild mit neuen Bildelementen zwischen den ursprünglichen Bildelementen vorgesehen sind.

Beispielsweise wird ein interessierender Bereich ausgewählt, der aus einer gegebenen Anzahl von aneinander anschließenden Bildelementen besteht. Der interessierende Bereich wird vergrößert, damit der gesamte Sichtanzeigeschirm ausgefüllt wird. Um dies zu erreichen, werden die ursprünglichen, aneinander anschließenden Bildelemente des interessierenden Bereiches durch neue Bildelemente voneinander getrennt, die zwischen die ursprünglichen Bildelemente eingesetzt werden. Die neuen Bildelemente, die zwischen die ursprünglichen Bildelemente eingesetzt werden, weisen Intensitätsdaten auf, die durch Interpolation unter Verwendung der Intensitätswerte der ursprünglichen Bildelemente abgeleitet werden. Generell wird die Interpolation durch bestimmte Techniken erreicht, z. B. durch Auslesen der Intensitätswerte der bekannten Bildelemente, beispielsweise zweier Bildelemente, die ein unbekanntes Bildelement umgeben, durch arithmetisches Addieren der Intensitätswerte und durch Dividieren durch zwei, wenn nur ein unbekanntes Bildelement zwischen zwei bekannten Bildelementen vorhanden ist. Wenn mehr als ein unbekanntes Bildelement zwischen den Bildelementen bekannter Werte vorhanden ist, werden Bewertungsfaktoren verwendet, um die Abstände zwischen dem unbekannten Bildelement und den bekannten Bildelementen zu berücksichtigen.

Ein Zoomen erfolgt im allgemeinen dann, wenn es erwünscht ist, einen bestimmten interessierenden Bereich zu betrachten und ihn auf dem gesamten Anzeigeschirm darzustellen. Bisher ist das Zoomen meist durch lineare Interpolationsvorgänge durchgeführt worden, die arithmetische Interpolationsverfahren, wie sie vorstehend beschrieben wurden, oder analytische Interpolationsvorgänge einschließen. Bei der analytischen Interpolation läßt sich der interpolierte Wert I durch Lösen der linearen Gleichung

f(I) = mX + b

ermitteln, wobei m die Steilheit der linearen Funktion, b der Wert der Funktion bei X = Null, und X die Lage des Bildelementes in der horizontalen Richtung ist. Sind somit die Intensitätswerte zweier beliebiger Bildelemente bekannt, ergibt dies zwei Punkte auf einer graphischen Darstellung, in der die Intensität über der jeweiligen Stelle aufgetragen ist. Die beiden Punkte legen eine gerade Linie fest, die eine Steilheit m hat und die die Intensitätsachse im Punkt b schneidet. Die lineare Interpolation des zweidimensionalen Falles (Abb.) führt die lineare Passung sowohl in der X- als der Y-Richtung durch.

Bei Anwendung einer linearen Interpolation tritt ein Problem auf, das darin besteht, daß im echten Betrieb Stellen vorhanden sind, an denen die Steilheit m sich stark ändert - die Steilheit kann sich beispielsweise umkehren. Damit können die nächsten zwei bekannten Bildelemente eine Linie mit einer Steilheit festlegen, die entgegengesetzt der Steilheit der ursprünglichen linearen Funktion ist. Die sich daraus ergebende Änderung in der Steilheit der Linie bewirkt Artefakte, z. B. Treppenstufenartefakte im Sichtanzeigebild.

Es gibt derzeit Algorithmen, die die Resultate von drastischen Änderungen in der Richtung der Steilheit glätten, durch die scharfe Winkel in der linearen Funktion entstehen. Diese Algorithmen tendieren jedoch im allgemeinen dazu, die Bilddarstellung zu verschmieren und es ist häufig fraglich, ob eine solche Beeinflussung des Artefakten auf die Qualität der Bilddarstellung nicht eine fatale Wirkung hat.

Ein bereits vorgeschlagenes Verfahren zur Verbesserung gezoomter Bilddarstellungen besteht darin, die Bildelement- Interpolation unter Verwendung von binominalen Funktionen oder allgemeiner polynominalen Funktionen anstelle der linearen Funktion durchzuführen. Die Verarbeitung für die polynominale Interpolation wird jedoch sehr kompliziert und erfordert im allgemeinen zuviel Zeit und zuviel Speicherraum, weil bei der binominalen und der polynominalen Interpolation viel mehr arithmetische Schritte als bei der linearen Interpolation erforderlich sind.

Der Fachmann sucht deshalb nach wie vor nach zweckmäßigen Verfahren zum Interpolieren für das Zoomen von Bilddarstellungen. Diese Suche ist besonders intensiv, um ein Interpolationsverfahren herauszufinden, das ein "On-line"-Zoomen ermöglicht; dies bedeutet, daß die Interpolationen so schnell durchgeführt werden müssen, daß ankommende Bilddaten während der Erfassung verarbeitet werden, oder daß der Bedienende das Zoomen wechselweise mit Geschwindigkeiten über zehn Bildwechseln pro Sekunde durchführt.

Mit der Erfindung wird ein Verfahren zur Verarbeitung eines normalen Eingangsbildes zur Erzielung eines gezoomten Ausgangsbildes vorgeschlagen. Das Eingangsbild weist eine Eingangsmatrix aus Reihen und Spalten von "Bereichen" auf, die Eingangsintensitätswerte entsprechend den Reihen und Spalten von Bildelementen in einem normalen Sichtanzeigebild haben. Das gezoomte Ausgangsbild weist eine Matrix aus Reihen und Spalten von Bereichen mit gezoomten Intensitätswerten auf, die Reihen und Spalten von Bildeelementen in einem gezoomten Sichtanzeigebild entsprechen. Die "Bereiche" werden auch als "Bildelemente" bezeichnet. Ein derartiges Verfahren umfaßt folgende Schritte:
Es wird ein Zoomfaktor und ein interessierender Bereich, der zu zoomende Eingangsintensitätswerte enthält, festgelegt,
die Eingangsintensitätswerte der festgelegten, zu zoomenden Bereiche werden auf designierte Bereiche der gezoomten Matrix übertragen,
die designierten Bereiche mit den bekannten übertragenen Intensitätswerten werden durch Bereiche unbekannter Intensitätswerte getrennt,
bekannte Intensitätswerte einschließlich der den Intensitätswerten benachbarten Werte der designierten Bereiche der gezoomten Matrix werden zusammengerollt (convolve), um Intensitätswerte für die Bereiche unbekannter Intensitätswerte zu erhalten, und
der Zusammenrollschritt schließt den Schritt des Auswählens einer gespeicherten Kernfunktion (kernel) individuell für jeden Bereich der gezoomten Matrix mit ein, wobei die Kernfunktion als eine Funktion der Reihen- und Spaltenstelle des Bereiches unbekannter Intensitätswerte ausgewählt und mit bekannten Intensitätswerten für die Faltung (convolution) als eine Funktion des Zoomens eingespeist wird, und wobei Intensitätswerte jedem Bereich der gezoomten Matrix zugeführt werden.

Ein Merkmal der Erfindung besteht darin, eine Vielzahl von gespeicherten Kernfunktionen in Form von Nachschlagetabellen individuell für jeden Bereich der gezoomten Matrix in Abhängigkeit von der Reihe und Spalte des Bereiches anzuordnen.

Ein weiteres Merkmal der Erfindung umfaßt den Schritt des Teilens der gezoomten Matrix in Unterteilungen zwischen Bereichen bekannter Intensität, wobei jede Unterteilung einen Zeiger für die Nachschlagtabellen ergibt, wobei die angezeigten Nachschlagetabellen mit Nachbarbereichen bekannter Intensität zusammengerollt werden und wobei die Bereiche bekannter Intensität, die bei der Faltung verwendet werden, als eine Funktion der Anzahl von Unterteilungen dividiert durch den Zoomfaktor erhöht werden.

Ein anderes Merkmal der Erfindung betrifft die Bestimmung eines Zuwachswertes, der auf der Anzahl von Unterteilungen dividiert durch den Zoomfaktor basiert, wo immer der Zuwachswert verwendet wird, um die gespeicherten Faltungs-Kernfunktions- Nachschlagtabellen zu durchlaufen.

Ein Merkmal der Erfindung umfaßt auch die Verwendung von Kernfunktionen auf der Basis von Polynominalen.

Des weiteren wird mit der Erfindung auch die Verwendung von Kernfunktionen auf der Basis von Binominalen vorgeschlagen.

Nach einer weiteren Ausgestaltung der Erfindung ist es erforderlich, die Werte für die Nachschlagetabellen nur einmal für jedes Abbildungssystem aufzufinden, da die Kernfunktion, die bei dem Faltungsvorgang verwendet werden, unabhängig von Bildgröße, Zoomfaktor und Matrixgröße sind. Somit werden die Kernfunktionen einmal berechnet und auf einer Diskette gespeichert, die in den Speicher eingesetzt wird, wenn die Zoomfunktion aufgerufen wird. Deshalb ist ein On-line-Bildzoomen mit einem derartigen System praktisch möglich.

Die Erfindung betrifft ferner die Verwendung der den Faltungsschritt charakterisierenden polynominal abgeleiteten Kernfunktionen, die ausschließlich Funktion der Lage des Bereiches sind, welcher einen interpolierten Wert in Verbindung mit einer Bildverarbeitung, die eine Interpolation anstelle der bekannten linearen Interpolation erforderlich macht, um damit die Bildqualität durch Minimieren von Artefakten, z. B. Stufenartefakten, zu verbessern.

Weiterhin wird mit vorliegender Erfindung das beschriebene Interpolationsverfahren verwendet, um ein Bild einer bestimmten Matrixgröße (z. B. 340 × 340) in ein Bild einer anderen Matrixgröße (z. B. 512 × 512) mit einem Zoomen gleich eins (es erfolgt kein Zoomen) umzusetzen.

Mit vorliegender Erfindung wird somit ein Zoominterpolationssystem vorgeschlagen, das aufgrund von Kernfunktionen, die nur von der Lage der Interpolation abhängen, ein Zusammenrollen ermöglichen, um Intensitätswerte bei einem eingesetzten Gebiet unter Verwendung von Nachschlagetabellen zu erzielen. Dies ergibt eine sehr schnelle Interpolation, mit der Bildqualitäten erzielbar sind, die einer Rekonstruktion mit Zoomen vergleichbar sind, und mit der effektiv eine Echtzeit- Zoomabbildung erreicht wird.

Nachstehend wird die Erfindung in Verbindung mit der Zeichnung anhand eines Ausführungsbeispieles erläutert. Es zeigt:

Fig. 1a, 1b Blockschaltbilder zweier bekannter linearer Interpolationssysteme,

Fig. 1c eine graphische Darstellung eines analytischen Vorganges linearer Interpolation,

Fig. 2 ein Blockschaltbild eines Interpolationssystems nach der Erfindung, das zum Zoomen verwendet wird,

Fig. 3 eine graphische Darstellung einer polynominalen Funktion, die durch vier bekannte Intensitätswerte festgelegt wird, indem eine Kurve möglichst gut den bekannten Werten angepaßt wird, um unbekannte Werte an ausgewählten Stellen festlegen zu können,

Fig. 4 eine Nachschlagetabelle (Kernfunktion), die beim Zusammenrollen einer polynominalen Interpolation nach der Erfindung verwendet wird, und

Fig. 5 eine repräsentative gezoomte Matrix, die Gitter zwischen Bereichen bekannter Intensitätswerte zeigt, welche über Bereiche gelegt werden, die mit Intensitätswerten nach der Erfindung versehen sind.

Das Zoomen ist ein bekannter Bildverarbeitungsvorgang, bei dem ein interessierender Bereich vergrößert wird, z. B. ein Bereich, der kleiner ist als das gesamte Sichtanzeigebild, und der über das gesamte Sichtanzeigebild verteilt ist. Um diese Vergrößerung zu erreichen, werden bekannte Intensitätswerte der zu zoomenden Bereiche interpoliert, damit sie die Intensitätswerte neuer Bereiche auffüllen, die zwischen die Bereiche bekannter Intensitätswerte eingesetzt werden. Insbesondere sind die erfaßten Eingangsbilddaten in Matrixform angeordnet, d. h. in Reihen und Spalten von Bereichen, die gemessene Intensitätswerte vor der Zoomverarbeitung enthalten. Zum Zoomen wird ein interessierender Bereich der Eingangsbildmatrix dadurch verarbeitet, daß die bekannten Intensitätswerte des Matrixbereiches in dem interessierenden Bereich symmetrisch über eine vergrößerte Matrix mit viel mehr Matrixbereichen als in dem interessierenden Bereich vorhanden sind, gesetzt wird. Dies führt zu freien Bereichen in den Reihen und Spalten zwischen den Bereichen bekannter Intensität, die von den interessierenden Bereich des Eingangsbildes entnommen werden. Bei bekannten Anordnungen werden die Bereiche unbekannter Intensitäten mit Intensitätswerten durch "lineares" Interpolieren zwischen den Bereichen bekannter Intensitätswerte gespeist.

Es gibt viele Möglichkeiten, eine lineare Interpolation durchzuführen. Eine dieser Möglichkeiten ist in Fig. 1a dargestellt, die als analytische Methode bezeichnet wird. Insbesondere ist in Fig. 1 eine Zoomanordnung mit 11 gezeigt. Die Zoomanordnung weist ein Eingangsbild 12 auf, das Reihen i 1, i 2, i 3, ... in sowie Spalten j 1, j 2, j 3 ...jn umfaßt. Im allgemeinen können solche Matrizen 512 Reihen × 512 Spalten aufweisen.

Zum Zoomen des Bildes wählt der Operator einen interessierenden Bereich auf einer Operationseingabevorrichtung, z. B. einer Tastatur-Spurführungsvorrichtung (keyboard trackball unit) 13. Andererseits kann der Operator einen Mittelpunkt, z. B. i 3, j 3 und einen Zoomfaktor, z. B. 8, auswählen. Der Zentralprozessor des Systems bestimmt die Größe des interessierenden Bereiches, d. h., um wieviel der Matrixbereich zu zoomen ist. Die Intensitätswerte der Bildelemente in dem interessierenden Bereich werden aus den Eingangsbilddaten durch eine Auslesevorrichtung 14 ausgelesen und in einen Interpolationsoperator 16 eingeschrieben. Dieser Interpolationsoperator interpoliert dann unter Verwendung einer linearen Interpolation zwischen den ausgewählten Bildelementen der Matrix 12, um Intensitätswerte für die Bildelemente zwischen den Bildelementen des interessierenden Bereiches zu erzielen, die aus dem Eingangsbild ausgelesen werden.

Eine Einschreibevorrichtung 17 überträgt die Intensitätswerte in die Bildelemente des Ausgangsbildes 18, die aus dem interessierenden Bereich des Eingangsbildes 12 ausgelesen werden. Die Interpolation erfolgt mathematisch. So wird beispielsweise dann, wenn ein freier Bereich zwischen einem Bildelement mit einem Intensitätswert von 5 und einem Bildelement mit einem Intensitätswert von 3 vorhanden ist, der interpolierte Wert des Bereiches zwischen ihnen 5 + 3 dividiert durch 2 oder 4 betragen. Wenn zwei leere Bereiche zwischen den Bereichen mit bekannten Intensitäten vorhanden sind, kann ein Bewertungsfaktor verwendet werden, der den Abstand eines freien Bereiches von dem Bereich mit der bekannten Intensität in Rechnung stellt. Wenn der freie Bereich zwischen beide Reihen und Spalten bekannter Bildelemente fällt, wird die lineare Interpolation durch Bewertung entsprechend den Abständen zwischen vier benachbarten, bekannten Bildelementen durchgeführt. Auf diese Weise wird das gezoomte Bild bei 18 aus Bereichen erstellt, die alle Intensitätswerte haben, um ein vollständiges Bild zu erzielen.

Bei der bekannten Anordnung nach Fig. 1b wird eine analytische Lösung verwendet. Auch hier ist ein Eingangsbild 12 a vorhanden. Eine Operatoreingabevorrichtung, z. B. eine Tastatur-Spurführungsvorrichtung 13 a ermöglicht die Auswahl eines Mittelpunktes des interessierenden Bereiches und eines Zoomfaktors. Die Auslesevorrichtung 14 a arbeitet in Abhängigkeit von Information, die von dem ausgewählten interessierenden Bereich aufgenommen wird und liest die Daten aus dem ausgewählten, interessierenden Bereich des Eingangsbildes 12 a aus.

Es brauchen nur zwei Bereiche bekannter Intesitäten verwendet werden, um die lineare Gleichung f(I) = mX + b in Fig. 1c gezeigt, aufzustellen, wobei X = der Abstand des Bereiches von der linken Seite der Matrix, m = die Steilheit der geraden Linie, die durch die beiden Punkte (i 1, j 1) und (i 3, j 3) bestimmt ist, und b = der Intensitätswert der Linie, wenn X = Null, d. h. mit anderen Worten, wenn die Linie die I-Intensitätsachse schneidet. Aus den beiden Datenpunkten kann die Steilheit m bestimmt werden, ebenso der Wert für b. Die graphische Darstellung f(I) der Fig. 1c zeigt die Intensität I über dem horizontalen Abstand X von der Intensitätsachse I. Jeder Wert auf dieser Funktion kann aus der Funktion bestimmt werden. Eine ähnliche Lösung wird zur Bestimmung der Intensität I in Abhängigkeit von dem vertikalen Abstand Y verwendet.

Ein Problem bei der linearen Interpolation besteht darin, daß sie häufig Artefakte ergibt, die als "Kreuzartefakte" bekannt sind. Die Kreuzartefakte treten auf, wenn Diskontinuitäten in den Steigungen vorhanden sind, beispielsweise, wenn auf der rechten Seite eines Bildelementes die Steilheit positiv und auf der linken Seite die Steilheit negativ ist.

Ein Verfahren zum Interpolieren unter Anwendung einer Analyse höherer Ordnung, die eine kontinuierliche, sich ändernde Steilheit ergibt, ist in einer Ausführungsform im Blockdiagramm der Fig. 2 dargestellt. Bisher sind Interpolationen höherer Ordnung nicht praktikabel gewesen, weil eine große Anzahl von Berechnungen erforderlich waren, die den Computer und den Speicher des Systems belasten. Das hier beschriebene System, das so ausgelegt ist bzw. sich so zusammenrollt (convolve), daß es unter Verwendung von Kernfunktionen unabhängig von der Bildgröße, dem Zoomfaktor und den Intensitäten interpoliert, macht Interpolationen höherer Ordnung möglich.

Das System 20 weist ein Eingangsbild 21 aus erfaßten Daten auf. Die Daten können durch eine beliebige Erfassungsmethode erfaßt werden, wie sie beispielsweise auf dem Gebiet der medizinischen Diagnostik verwendet wird. Das Eingangsbild besteht aus einer Matrix aus Reihen und Spalten, die nicht dargestellt sind.

Es ist eine Vorrichtung, z. B. eine Tastatur-Spurführungsvorrichtung 22 für eine Operator-Wechselwirkung mit dem Eingangsbild vorgesehen, die der Operator verwendet, um den interessierenden Bereich oder die Mitte des interessierenden Bereiches sowie einen Zoomfaktor auszuwählen. Im Wechselwirkungsbetrieb wird das Ausgangsbild nahezu augenblicklich auf dem Schirm dargestellt, und der Operator kann das Zoomen, das Schwenken und das Rollen on-line modifizieren. Die Vorrichtung 22 bewirkt, daß eine Auslesevorrichtung 23 Intensitätswerte aus den geeigneten Bereichen des Eingangsbildes ausliest. Die geeigneten Bereiche sind die Nachbar-Bildelemente, die für den Zusammenrollvorgang erforderlich sind. Bei einem polynominalen Beispiel werden vier horizontale und vier vertikale benachbarte regionale Werte (z. B. einem Minimum von sechzehn Bildelementen) ausgelesen. Die ausgelesene Information wird in einen Speicher 25 in einem Zoom-Zusammenroll- Prozessor 24 gegeben. Die Funktion des Prozessors 24 ergibt Intensitätswerte an die Matrixbereiche zwischen den ausgelesenen Bereichen, die ein Teil des gezoomten Ausgangsbildes sind. Dies geschieht durch Verwendung von ausgewählten aus einer Vielzahl von Kernfunktionen, die im Prozessor 24 am Kernfunktionsspeicher 26 gespeichert sind.

Der Kernfunktionsspeicher selbst ist im einzelnen mit 27 dargestellt, obgleich bei einer bevorzugten Ausführungsform der Kernfunktionsspeicher ein integraler Bestandteil des Prozessors 24 ist. Die Vielzahl von Kernfunktionen sind bei einer bevorzugten Ausführungsform als eine Vielzahl von Nachschlagetabellen, z. B. Nachschlagetabellen 28 aufgebaut.

Zur Erstellung von Nachschlagetabellen, die "Bewertungen" enthalten, welche beim Zusammenrollen bzw. Zusammenfügen mit bekannten Bildelementwerten zur Erzielung der fehlenden Bildelementwerte verwendet werden, sind spezielle Mittel vorgesehen.

Bei einer bevorzugten Ausführungsform sind die Nachschlagetabellen (Kernfunktionen) unabhängig von Bilddaten, Zoomfaktor und Matrixgröße. Es sind Vorrichtungen vorgesehen, um solche unabhängigen Nachschlagetabellen zu erstellen und die entsprechende Nachschlagetabelle, die bei dem Zusammenrollvorgang verwendet werden soll, auszuwählen. Diese Vorrichtungen schließen den Aufbau eines unabhängigen Gittersystems ein, das sich zwischen den Bereichen bekannter, zu zoomender Intensität erstreckt. Bei einer speziellen Ausführungsform weist das Gitter sechzehn horizontale Linien und sechzehn vertikale Linien zwischen jedem der Bereiche des interessierenden Bereiches, die gezoomt werden sollen, auf. Die Gitterzeilenzahl wird generell mit isubX und isubY bezeichnet.

Die Bewertungen für die Nachschlagetabellen werden mit Hilfe einer Bewertungstabelle bestimmt, die für jede Gitterlinienschnittstelle vorgesehen ist. Die Eingangsmatrix wird so aufgelegt, daß sie eine ausgewählte Anzahl von Linien zwischen jedem Bereich bekannter Intensität, die auf die gezoomte Ausgangsmatrix übertragen wird, ergibt. Bei einem Ausführungsbeispiel werden sechzehn Linien verwendet, die sich von der Mitte eines Bildelementes bekannter Intensität zur Mitte des nächsten Bildelementes bekannter Intensität der gezoomten Ausgangsmatrix erstrecken. Abhängig von dem Zoomfaktor ist eine feste Anzahl von Bereichen vorhanden, die zwischen die Bereiche bekannter Intensität eingesetzt werden. Die Schnittstelle der Gitterlinien, die dem Mittelpunkt des eingesetzten Bereichs am nächsten liegt, ist der Zeiger zur (oder wählt die) gewünschte Kernfunktion, die verwendet werden soll; die Kernfunktion ist eine Nachschlagetabelle mit sechzehn Bewertungen (im vorliegenden Fall), d. h., sie ist mit sechzehn Nachbar-Bildelementen bekannter Intensität so zusammenrollt bzw. zusammengefügt, daß der Intensitätswert des eingesetzten Bereiches für die Ausgangsmatrix erzielt wird.

Die Bewertungen einer jeden Schnittstelle des Gitters werden, wie in Fig. 3 dargestellt, vorausberechnet. Es sei angenommen, daß vier Punkte mit bekanntem Wert vorhanden sind, z. B. f₁, f₂, f₃ und f₄, zwischen denen die interpolierten Werte, z. B. der Intensitätswert an der Stelle X, als zwischen Punkten f₂ und f₃ angeordnet bestimmt werden sollen (es wird eine eindimensionale Interpolation demonstriert).

Eine Funktion f(X), die die Punkt f₁, f₂, f₃ und f₄ miteinander verbindet, kann durch eine polynominale dritter Ordnung angenähert wie folgt ausgedrückt werden:

f(X) p(X) = f₁ + r Δ f₁ + [r(r -1)/2]Δ² · f₁ + [r(r -1)(r -2)/6]f (1)

wobei
X = X₁ + rh(h ist in Fig. 3 gezeigt),
r = (X -X₁)/h, o r 3
Δ fm = f(m +1)-fm (m ist ein tiefgestellter Indexwert 1, 2, 3 ...n)
Δ²fm = Δ f(m +1) - Δ fm
Δ³fm = Δ²f(m -1) - Δ fm

In Fig. 3 beträgt die Anzahl von Interpolationslinien zwischen bekannten Punkten (Eingangsmatrixbereiche) Isub sechzehn, wie zwischen f₂ und f₃ gezeigt ist. Das erneute Definieren der Variablen unter Verwendung von Isub ergibt:

r = [(isubX -1)/Isub] + 1
A = r(r -1)
B = A(r -2)

Deshalb kann Gleichung (1) umgeformt werden in

P(isubX) = f₁ + r(f₂ -f₁) + (A/2)(f₃ - 2f₂ + f₁) + B/6(f₄ - 3f₃ + 3f₂ - f₁) -(2)

die umgeformt werden kann in

P(isubX) = f₁(1-r + A/2-B/6) + f₂(r -A + B/2) + f₃(A/2-B/2) + f₄(B/6) (3)
-

Gleichung (3) ergibt vier Bewertungskoeffizienten als eine Funktion der Interpolationsstelle in der horizontalen Richtung

W _{x 1} (isubx) = 1-r + A/2 - B/6
W _{x 2} (isubx) = r -A + B/2
W _{x 3} (isubx) = A/2 - B/2
W _{x 4} (isubx) = B/6

wobei der interpolierte Wert von f(x) beträgt:

P(isubx) = w _{x 1} f₁ = w _{x 2} f₂ + w _{x 3} f₃ + w _{x 4} f₄ (4)

Damit wird die Interpolation dritter Ordnung längs eines Vektors von Punkten (z. B. in der X-Richtung) einfach eine eindimensionaler Konvolutionskernfunktion.

Da das graphische Zoomen eine zweidimensionale Interpolation einschließt, werden Bewertungsfaktoren in identischer Weise in vertikaler Richtung erzielt. Das Resultat ist eine 4 × 4 Konvolutionskernfunktion nach Fig. 4, die aufgebaut ist unter Verwendung von

w(isubx, isuby) = wÿ(isubx, isuby) = w _xi (isubx) × wyi(isuby)

Es ist darauf hinzuweisen, daß ISUB*ISUB-Konvulutionskernfunktionen vorhanden sind, deren jede verwendet wird, um den Wert an einer spezifischen Gitterschnittstelle zu finden. Wenn beispielsweise der Wert des interpolierten Punktes (Gitterschnittstelle), der bei isubx = 3 und isuby = 10 auftritt, für das Ausgangsbild erforderlich ist, wird die entsprechende Kernfunktion wÿ (3, 10) gefunden und mit den sechzehn Nachbar-Matrixbereichen der Eingangsmatrix zur Erzeugung der gezoomten Ausgangsmatrix zusammengerollt.

Wenn ISUB gleich 16 ist, werden 4K Wörter zur Speicherung der Kernfunktionen benötigt.

Auf diese Weise ergeben Nachschlagetabellen (Konvolutionskernfunktionen) Bewertungen für die Interpolation des bekannten Bereichswertes durch Einrollen des bekannten Bereichswertes, um Werte für die Anzahl von dazwischenliegenden Bereichen zu erhalten, wie dies durch den Zoomfaktor festgelegt wird. Das Zusammenrollen mit den Nachschlagetabellen an den Daten aus dem Eingangsbild ergeben Daten für das gezoomte Ausgangsbild nach 31. Die Nachschlagetabellen werden durch die Lage der Gitterlinienschnittstelle gewählt, die dem Bereichsmittelpunkt für den Bereich, der einen Intensitätswert sucht, am nächsten liegt.

Um die Lokalisierung der am nächsten gelegenen Gitterlinienschnittstelle zu vereinfachen, wird ein Zuwachswert durch die Teilzuwachsvorrichtung 29 ausgewählt. Dieser Wert wird den Nachschlagetabellen - Zeiger für jeden neuen Bereich hinzugefügt, der einen Wert hat, welcher geschaffen wird.

Eine Zeile aus der Vorrichtung 22 ist so dargestellt, daß sie die Leseeinrichtung 23 so beaufschlagt, daß diese die Werte ausgewählter Bereiche des interessierenden Gebietes aus der Eingangsbildmatrix 21 ausliest. Die Bereiche, die ausgelesen werden, werden von den Kernfunktionen behandelt, die entsprechend dem Zoomfaktor ausgewählt worden sind, der die sechzehn Nachbarbereiche bekannter Werte bestimmt, welche beim Zusammenrollen verwendet werden. Somit wird eine Linie von der Teilzuwachsvorrichtung 29 zu dem zoomenden Prozessor gezogen, um festzulegen, welche bekannten Bereiche von Werten mit der Kernfunktion zusammengerollt werden sollen. Beispielsweise sind in Fig. 5 Gebiete zwischen den Ursprungsgebieten bekannter Werte (f _2,2, f _2,3, f _3,2 und f _3,3) in ein festes Gitter unterteilt. Das feste Gitter ist bei einer bevorzugten Ausführungsform ein 16 × 16-Gitter, das am Beginn eines bekannten Gebietes anfängt und am Beginn des nachfolgenden bekannten Gebietes endet. Andere zyklische Gittermuster können ebenfalls im Rahmen vorliegender Erfindung verwendet werden. Die Werte der Gitterschnittstellen werden unter Verwendung der Kernfunktion für jede Schnittstelle vorgesehen.

Der Zusammenrollvorgang beginnt an den X-, Y-Startpositionen, die wie folgt definiert sind.

X Start = X Mittelpunkt - (Matrixgröße/2) (1/Zoomen)
Y Start = Y Mittelpunkt - (Matrixgröße/2) (1/Zoomen)

wobei der X-Mittelpunkt, der Y-Mittelpunkt und die Zoomfaktoren benutzerabhängig sind. Die Matrixgröße ist im allgemeinen die des Eingangsbildes, kann jedoch auch andere Größen annehmen.

Die Unterteilungs-(Gitterschnittstellen-)Zeiger beginnen bei subx = suby = 1 und werden um subinc = ISUB/Zoomen in den X- und Y-Richtungen bei fortschreitendem Zusammenrollen vergrößert. Wenn somit die Unterteilungspunkte größer als ISUB werden, wird die Kernfunktion verschoben und der übrige Teil (ISUB -SUBx oder ISUB -SUBy) wird als neuer Unterteilungszeiger verwendet.

Der Zusammenrollvorgang kann entweder Reihe um Reihe oder Spalte um Spalte vorgenommen werden. Der Vorgang soll jedoch zyklisch durchgeführt werden. Mit anderen Worten heißt dies, daß dann, wenn das Zusammenrollen Reihe um Reihe erfolgt, vier Reihen in dem Prozessorspeicher 25 gespeichert werden müssen, um den Intensitätswert der vier Nachbar-Reihenbereiche zuzuführen, der erforderlich ist, um den Wert einer jeden einzelnen, eingesetzten Reihen in dem gezoomten Ausgangsbild zu erzielen. Wenn eine der Reihe nicht mehr benötigt wird, d. h., wenn subY größer als ISUB wird, braucht bei der nächsten Reihe des Eingangsbildes im Speicher 25 nur eine Reihe ersetzt werden, und der Vorgang wird fortgesetzt, ohne daß es erforderlich ist, daß eine gesamte neue Gruppe in den Speicher 25 eingeführt wird.

Beispielsweise sind in Fig. 5 f _2,2, f _3,3, f _3,2 und f _3,3 Gebiete mit bekannten Intensitätswerten, die aus dem Eingangsbild übertragen werden. Der Zoomfaktor beträgt 4 und ISUB ist 16. Es gibt drei Gebiete, die Interpolationswerte zwischen f _2,2 und f _2,3 sowie zwischen f _3,2 und f _3,2 erforderlich machen, wie auch die drei Sätze von fünf Gebieten unterhalb f _2,2, f _2,3 und oberhalb f _3,2, f _3,3.

Es wird davon ausgegangen, daß Reihe um Reihe interpoliert wird; dann hat der Speicher 25 vier Spalten und vier Reihen aus dem ursprünglichen Bild gespeichert, um die erforderlichen sechzehn Intensitätswerte der Nachbargebiete zu erzielen, die für den Zusammenrollvorgang erforderlich sind. Um den Wert des Gebietes A zu erzielen, wird die Kernfunktion für die Gitterschnittstellen 19, 24 zusammen mit den Werten für die vier benachbarten Reihen und vier benachbarten Spaltengebiete verwendet:

f _1,1, f _1,2, f _1,3, f _1,4
f _2,1, f _2,2, f _2,3, f _2,4
f _3,1, f _3,2, f _3,3, f _3,4
f _4,1, f _4,2, f _4,3, f _4,4

In ähnlicher Weise wird zur Erzielung des Wertes des Gebietes B die Kernfunktion für die Gitterschnittstelle 27, 34 zusammen mit den Werten der gleichen sechzehn Nachbargebiete verwendet.

Um den Intensitätswert des Gebietes i 5, j 3 zu erhalten, wird die Kernfunktion für die Gitterschnittstelle, die dem Mittelpunkt des Gebietes am nächsten liegt, zusammen mit den Werten von neu vergrößerten bekannten Gebieten verwendet:

f _2,1, f _2,2, f _2,3, f _2,4
f _3,1, f _3,2, f _3,3, f _3,4
f _4,1, f _4,2, f _4,3, f _4,4
f _5,1, f _5,2, f _5,3, f _5,4

Somit ist die fünfte Reihe genommen worden und die erste ist weggelassen.

Das eigentliche Computerzoominterpolationsprogramm in Fortram-Sprache ist wie folgt:

help Programm jpzm für
ver 1,0 7. 4. 86

Ein graphisches Zoomprogramm, das eine polynomische Interpolation dritter Ordnung über sechzehn Nachbar-Bildelemente verwendet.

Claims

1. Verfahren zum Verarbeiten eines normalen Eingangsbildes zur Erzielung eines gezoomten Ausgangsbildes, wobei das Eingangsbild eine Eingangsmatrix aus Reihen und Spalten von Bereichen aufweist, die Eingangsintensitätswerte haben, welche Reihen und Spalten von Bildelementen in einem normalen Sichtanzeigebild entsprechen, und wobei das gezoomte Ausgangsbild eine gezoomte Matrix aus Reihen und Spalten von Bereichen aufweist, die Intensitätswerte haben, welche Reihen und Spalten von Bildelementen in dem gezoomten Sichtanzeigebild entsprechen,
dadurch gekennzeichnet,
daß ein Zoomfaktor und Bereiche von zu zoomenden Eingangsintensitätswerten festgelegt werden,
daß die Eingangsintensitätswerte bei den festgelegten, zu zoomenden Bereichen auf designierte Bereiche der gezoomten Matrix übertragen werden, wobei die designierten Bereiche durch Bereiche unbekannter Intensitätswerte voneinander getrennt sind,
daß gespeicherte Kernfunktionen, die für jeden der Bereiche unbekannter Intensität der gezoomten Matrix individuell sind, ausgewählt werden, wobei die gespeicherten Kernfunktionen abhängig von der Lage des Bereiches unbekannter Intensität in der gezoomten Matrix ausgewählt werden,
daß Nachbarbereiche aus Stellen, die durch die Lage des Bereiches unbekannter Intensität und den Zoomfaktor bestimmt sind, ausgewählt werden, und
daß die ausgewählten gespeicherten Kernfunktionen mit Intensitätswerten der ausgewählten Nachbarbereiche bekannter Intensitätswerte einschließlich der designierten Bereiche der gezoomten Matrix zusammengerollt (convolved) werden, um Intensitätswerte für die Bereiche unbekannter Intensitätswerte zu erzielen.

2. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß sechzehn Nachbarbereiche ausgewählt werden, um eine polynomische Funktion zu erfüllen.

3. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß der Auswählschritt das Auswählen von neun Nachbarbereichen umfaßt, um eine binomische Funktion zu erfüllen.

4. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß das Auswählen der gespeicherten Kernfunktionen folgende Schritte umfaßt:
Ein Gitter wird über die gezoomte Matrix gelegt, das Gitter weist eine Vielzahl von horizontalen Linien zwischen den Bereichen bekannter Intensität in diesen Reihen und eine Vielzahl von vertikalen Linien zwischen den Bereichen bekannter Intensität in diesen Spalten auf, wobei eine Kernfunktion jeweils jeder Schnittstelle der horizontalen mit den vertikalen Linien zugeordnet ist, und die Kernfunktion, die dem Mittelpunkt des Bereiches unbekannter Intensität am nächsten liegt, wird zur Verwendung in dem Zusammenrollschritt (convolving step) ausgewählt, um einen Intensitätswert für den Bereich unbekannter Intensität zu erzielen.

5. Verfahren nach Anspruch 4, dadurch gekennzeichnet, daß ein 16 × 16-Gitter verwendet wird.

6. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß die Kernfunktionen unabhängig von Bilddaten, Zoomfaktor und Matrixgröße sind.

7. Verfahren nach Anspruch 4, dadurch gekennzeichnet, daß die Kernfunktionen auf der Basis der Anzahl von Gitterlinien in den spezifischen Bereichen mit bekanntem Intensitätswert dividiert durch den Zoomfaktor so erhöht werden, daß dann, wenn sechzehn Gitterlinien und ein Zoomfaktor von acht gegeben sind, nur jede zweite Kernfunktion verwendet wird.

8. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß die Kernfunktionen auf einer polynomischen Funktion basieren.

9. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß die Kernfunktionen auf einer binomischen Funktion basieren.

10. Verfahren nach Anspruch 1, bei dem eine Kernfunktion gebildet wird, dadurch gekennzeichnet, daß die Bildung der Kernfunktion folgende Schritte umfaßt:

a) das Aufstellen einer polynomischen Funktion, die an die spezifizierten Bereiche bekannter Intensität in einer Reihe als Funktion der Gitterlinie zwischen den spezifizierten Bereichen anschließt, wobei diese Funktion lautet: P(isubX) = f₁ (i -r +A/2-B/6) + f₂ (r -A +B/2) + f₃ (A/2-B/2) + f₄ (B/6) (1)wobei f₁, f₂, f₃, f₄ Nachbarbereiche bekannter Intensität in einer Reihe sind,
die Multiplikatoren von f₁, f₂, f₃ und f₄ die Kernfunktionen in der X-Richtung sind,
r = [(isubX -1)/ISUB] +1
A = r(r -1)
B = A(r -2)
isubX = vertikale Gitterlinienzahl, und
ISUB = Gesamtanzahl von Gitterlinien zwischen spezifizierten Bereichen bekannter Intensität, und
b) es werden Bewertungsfaktoren erfaßt, die die polynomische Funktion P(isubY) verwenden, um Kernfunktionen in einer Y-Richtung zu erzielen, damit eine 4 × 4 Zusammenroll-Kernfunktion für jede Gitterschnittstelle erhalten wird.

11. Verfahren zum Interpolieren in einer Matrix, um interpolierte Werte aus bekannten Werten zu erhalten, dadurch gekennzeichnet, daß Kernfunktionen erzeugt werden, die unabhängig von den bekannten Werten oder der Matrixgröße, jedoch abhängig von der Lage sind, daß Bildelemente bekannten Wertes mit Bildelementen, die interpolierte Werte erforderlich machen, getrennt werden, und daß Nachbar-Bildelemente bekannten Wertes mit einer Kernfunktion zusammengerollt (convolved) werden, die durch die Lage des Bildelementes bestimmt sind, das einen interpolierten Wert benötigt, um Werte für alle Bildelemente zu erzielen, die interpolierte Werte benötigen.

12. Einrichtung zum Verarbeiten eines normalen Eingangsbildes zur Erzielung eines gezoomten Ausgangsbildes, wobei das Eingangsbild eine Eingangsmatrix aus Reihen und Spalten von Bereichen aufweist, die Eingangsintensitätswerte haben, welche Reihen und Spalten von Bildelementen in einem normalen Sichtanzeigebild entsprechen, und wobei das gezoomte Ausgangsbild eine gezoomte Matrix aus Reihen und Spalten von Bereichen aufweist, die Intensitätswerte haben, welche Reihen und Spalten von Bildelementen in dem gezoomten Sichtanzeigebild entsprechen, gekennzeichnet durch
eine Vorrichtung zum Festlegen eines Zoomfaktors und Bereichen von zu zoomenden Eingangsintensitätswerten,
eine Vorrichtung zum Übertragen der Eingangsintensitätswerte bei den festgelegten, zu zoomenden Bereichen auf designierte Bereiche der gezoomten Matrix, wobei die designierten Bereiche durch Bereiche unbekannter Intensitätswerte voneinander getrennt sind,
eine Vorrichtung zum Auswählen gespeicherter Kernfunktionen individuell für jeden der Bereiche unbekannter Intensität der gezoomten Matrix, wobei die gespeicherten Kernfunktionen abhängig von der Lage des Bereiches unbekannter Intensität in der gezoomten Matrix ausgewählt werden,
eine Vorrichtung zum Auwählen von Nachbarbereichen aus Stellen, die durch die Lage des Bereiches unbekannter Intensität und den Zoomfaktor bestimmt sind, und
eine Vorrichtung zum Zusammenrollen (convolve) der ausgewählten gespeicherten Kernfunktionen mit Intensitätswerten der ausgewählten Nachbarbereiche bekannter Intensitätswerte einschließlich der designierten Bereiche der gezoomten Matrix, um Intensitätswerte für die Bereiche unbekannter Intensitätswerte zu erzielen.

13. Einrichtung nach Anspruch 12, gekennzeichnet durch eine Vorrichtung zum Auswählen von sechzehn Nachbarbereichen, um eine polynomische Funktion zu erfüllen.

14. Einrichtung nach Anspruch 12, dadurch gekennzeichnet, daß die Auswählvorrichtung eine Vorrichtung zum Auswählen von neun Nachbarbereichen aufweist, um eine binominale Funktion zu erfüllen.

15. Einrichtung nach Anspruch 12, dadurch gekennzeichnet, daß die Vorrichtung zur Auswahl der gespeicherten Kernfunktion aufweist:
Eine Vorrichtung, um auf die gezoomte Matrix ein Gitter zu legen, das eine Vielzahl von horizontalen Linien zwischen den Bereichen bekannter Intensität in den Reihen und eine Vielzahl von vertikalen Linien zwischen den Bereichen bekannter Intensität in den Spalten besitzt, wobei eine Kernfunktion jeder Schnittstelle der horizontalen und vertikalen Linien zugeordnet ist, und
eine Vorrichtung zum Auswählen der Kernfunktion, die dem Mittelpunkt des Bereiches unbekannter Intensität am nächsten liegt, und die durch die Zusammenrollvorrichtung verwendet wird, um einen Intensitätswert für den Bereich unbekannter Intensität zu erhalten.

6. Einrichtung nach Anspruch 15, gekennzeichnet durch ein 16 × 16-Gitter.

17. Einrichtung nach Anspruch 12, dadurch gekennzeichnet, daß die Kernfunktionen unabhängig von Bilddaten, Zoomfaktor und Matrixgröße sind.

18. Einrichtung nach Anspruch 15, gekennzeichnet durch die Vorrichtung zum Erhöhen der Kernfunktionen auf der Basis der Anzahl von Gitterlinien dividiert durch den Zoomfaktor.

19. Einrichtung nach Anspruch 12, dadurch gekennzeichnet, daß die Kernfunktionen auf einer polynomischen Funktion basieren.

20. Einrichtung nach Anspruch 12, dadurch gekennzeichnet, daß die Kernels auf einer binomischen Funktion beruhen.

21. Einrichtung zum Interpolieren, um interpolierte Werte aus bekannten Werten in einer Matrix von Bildelementen zu erhalten, gekennzeichnet durch
eine Vorrichtung zur Erzeugung von Kernfunktionen, die unabhängig von Matrixdaten oder Matrixgröße sind, eine Vorrichtung zum Trennen von Bildelementen bekannten Wertes mit Bildelementen, die interpolierte Werte benötigen, und
eine Vorrichtung zum Zusammenrollen von Bildelementen bekannten Wertes mit den erzeugten Kernfunktionen, um Werte für Bildelemente zu erhalten, die interpolierte Werte benötigen.