DE3915448A1 - Verfahren zum regeln der hinterrad-lenkeinstellung bei einem kraftfahrzeug mit vierrad-lenkung - Google Patents

Verfahren zum regeln der hinterrad-lenkeinstellung bei einem kraftfahrzeug mit vierrad-lenkung

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Description

Die Erfindung betrifft ein Verfahren zum Regeln der Hinterrad- Lenkeinstellung bei einem Kraftfahrzeug mit Vierrad-Lenkung nach dem Oberbegriff des Patentanspruchs 1.
Es sind verschiedene Systeme zum Lenken der Vorder- und der Hinterräder vorgeschlagen worden, die dazu dienen sollen, die Lenkstabilität zu verbessern. Ein solches System ist in der japanischen Patentanmeldung 40-10 728 gezeigt.
Die Hinterrad-Steuersysteme können in zwei Typen unterteilt werden. Der eine Typ arbeitet in Übereinstimmung mit dem Lenkwinkel, der andere Typ in Übereinstimmung mit der Lenk­ kraft. Beim ersten Typ wird der Lenkwinkel der Hinterräder in Übereinstimmung mit dem Lenkwinkel der Vorderräder einge­ stellt. Beim anderen Typ wird der Lenkwinkel der Hinterräder in Übereinstimmung mit der auf die Vorder- und die Hinter­ räder wirkenden Lenkkraft eingestellt. Die Lenk-Eckfrequenz liegt beim ersten System im gleichen Bereich wie bei einer herkömmlichen Zweirad-Lenkung. Das Lenkkraft-abhängige System hat den Vorteil, daß die Eckfrequenz (d. h. die Eigenfrequenz) höher als beim Zweirad-Lenksystem einstellbar ist. Beim zweiten System nimmt die Verstärkungsdämpfung der Gier­ geschwindigkeit bezüglich der Lenkung verglichen mit einem Zweirad-Lenksystem ab. Insbesondere weist der Lenkkraft- abhängige Typ den Nachteil auf, daß im Verstärkungsfrequenzgang eine größere Überhöhung auftritt, als bei der Zweirad- Lenkung.
Die Lenkkraft und die Seitenkraft (Kurvenkraft) auf ein Rad wird als proportional dem Schlupfwinkel des Rades angenommen. Somit kann man dem Lenkkraft-abhängigen Typ in zwei (Unter-) Typen unterteilen, von denen der eine von der Vorderrad-Lenkkraft und der andere von der Hinterrad-Lenkkraft abhängig ist. Beim ersten Typ der Lenkwinkel für die Hinterräder in Übereinstimmung mit dem Schlupfwinkel der Vorderräder eingeregelt, während beim zweiten Typ der Hinterrad-Lenkwinkel in Übereinstimmung mit dem Schlupfwinkel der Hinterräder eingestellt wird. Nachdem beim letztgenannten Typ der Hinterrad-Lenkwinkel nur von den Bedingungen der Hinterräder abhängt, ist dieser Typ dem ersten überlegen. Dennoch tritt auch hier das Problem auf, daß eine stärkere Überhöhung im Verstärkungsfrequenzgang vorliegt als beim Zweirad-Lenksystem.
Der Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde, ein Verfahren der eingangs genannten Art dahingehend weiterzubilden, daß ein stabiles Lenkverhalten erzielbar ist.
Die Erfindung bezieht sich gleichfalls auf eine Vorrichtung zur Durchführung des Verfahrens, also einen entsprechend ausgebildeten Regler mit den dazugehörigen Eingangs-/Ausgangs- Elementen.
Gemäß der vorliegenden Erfindung wird somit ein Verfahren zum Regeln der Hinterrad-Lenkeinstellung bei einem Kraftfahrzeug mit Vierrad-Lenkung aufgezeigt, bei dem man den Hinterrad- Schlupfwinkel ( β r) feststellt, einen Soll-Hinterrad-Lenkwinkel ( δ r) mit der Gleichung
δ r = -G(S)kr β r
herleitet, wobei G(S) eine Ableitungs-Übertragungsfunktion mit einem Proportionalausdruck l und kr ein Lenkkoeffizient sind, wobei man weiterhin den Soll-Hinterrad-Lenkwinkel einem Hinterrad- Einstellsystem derart zuführt, daß diese Hinterräder auf den Soll-Hinterrad-Lenkwinkel einstellt.
Vorzugsweise lautet die Ableitungsübertragungsfunktion mit Proportionalausdruck
wobei T eine Zeitkonstante des Hinterrad-Lenkregelsystems und α eine Proportionalverstärkung sind.
Bei einer anderen bevorzugten Ausführungsform der Erfindung lautet die Ableitungsübertragungsfunktion
Weitere erfindungswesentliche Merkmale ergeben sich aus den Unteransprüchen und der nachfolgenden Beschreibung bevorzugter Ausführungsformen der Erfindung, die im folgenden anhand von Abbildungen näher erläutert werden. Hierbei zeigt
Fig. 1 und 2 Lenksysteme, in denen die vorliegende Erfindung Anwendung finden kann;
Fig. 3 ein Blockdiagramm zur Erläuterung eines Regelsystems gemäß der vorliegenden Erfindung;
Fig. 4 eine Schemadarstellung zur Erläuterung eines Vorderrades und eines Hinterrades eine Vierrad- gesteuerten Fahrzeugs;
Fig. 5a und 5b die Frequenzantwortcharakteristik der Giergeschwindigkeit beim Lenken;
Fig. 6a und 6b die Frequenzantwortcharakteristik der Lateralbeschleunigung beim Lenken;
Fig. 7a und 7b Bode-Diagramme der Übertragungsfunktionen;
Fig. 8a und 8b Bode-Diagramme einer zweiten bevorzugten Ausführungsform der Erfindung; und
Fig. 9 eine Prinzipschaltung zur Erläuterung einer Ableitungs-Übertragungsfunktion.
Fig. 1 zeigt ein Lenksystem, das mit der vorliegenden Erfindung versehen werden kann. Dieses System umfaßt ein Vorderrad-Lenksystem 1 für Vorderräder 2 und ein Hinterrad-Lenksystem 3 für Hinterräder 4. Das Hinterrad-Lenksystem 3 umfaßt eine Zahn­ stangenlenkung mit einem Motor 5, einer Ausgangswelle 6, eines Untersetzungsgetriebes am Motor und eine Ritzelwelle 7. Ein (nicht gezeigtes) Ritzel an der Ritzelwelle kämmt mit einer Zahnstange in einer Zahnstangenwelle 8.
An der Zahnstangenwelle 8 sind Dehnungsmeßstreifen 9 als Hinterrad- Seitenkraftsensoren angebracht, um die Axialkraft auf die Zahnstange abzutasten, welche durch die Hinterrad- Seitenkräfte erzeugt wird. Ausgangssignale aus den Dehnungsmeß­ streifen 9 werden der Regeleinheit 10 zugeführt. Der Regeleinheit 10 werden außerdem Ausgangssignale eines Fahrzeuggeschwindig­ keitssensors 11 zugeführt. Dementsprechend regelt die Einheit die Lenkstellung der Hinderräder 4, wie dies im folgenden beschrieben wird.
Bei dem in Fig. 2 gezeigten Lenksystem ist ein Drehmoment­ sensor 12 in der Ritzelwelle 7 als Detektor für die Hinterrad- Seiten-Kraft vorgesehen.
Wie in Fig. 3 gezeigt, werden der Regeleinheit 10 weiterhin Ausgangssignale von Einrichtungen 13 zum Feststellen des Hinterrad- Lenkwinkels und Ausgangssignale von Einrichtungen 14 zum Feststellen des Vorrad-Lenkwinkels zugeführt.
Fig. 4 zeigt ein Beispiel eines Vorrades und eines Hinterrades eines Vierrad-gesteuerten Fahrzeugs. Hierbei sind mit δ f der Vorderrad-Lenkwinkel, β f der Schlupfwinkel der Vorder­ räder, δ r der Lenkwinkel der Hinterräder und mit β r der Schlupf­ winkel der Hinterräder bezeichnet. Wenn die Lenkkraft und die Seitenkraft auf das Vorderrad und auf das Hinterrad proportional zum Schlupfwinkel sind, so wird der Lenkwinkel δ r der Hinter­ räder in Übereinstimmung mit den unten beschriebenen Gleichungen eingeregelt.
Der Hinterrad-Lenkwinkel δ r für ein Fahrzeug mit Vorderrad- Lenkwinkel-abhängiger Lenkung ergibt sich zu
δ r = k δ f. (1)
Der Hinterrad-Lenkwinkel δ r des Typs mit Vorderrad-Lenkkraft- abhängiger Lenkung ergibt sich zu
δ r = -kf β f. (2)
Der Hinterrad-Lenkwinkel δ r beim Typ mit Hinterrad-Lenkkraft- abhängiger Lenkung ergibt sich zu
δ r = -kr β r. (3)
Hierbei bedeuten, k, kf und kr Lenkkoeffizienten, die Funktionen der Kraftfahrzeuggeschwindigkeit V sind.
Die Fig. 5a bis 6b zeigen grafische Darstellungen der Frequenz­ antwortcharakteristika der Giergeschwindigkeit und der Lateralbeschleunigung beim Lenken in einem Vierrad-Lenksystem. In den Grafiken stellt die Kurve I die Charakteristik gemäß Gleichung (1), die Kurve II gemäß Gleichung (2) und die Kurve III gemäß Gleichung (3) dar. Die Kurven 2WS zeigen die Charakteristik eines herkömmlichen Zweirad-Lenksystems.
Aus der Kurve I zeigt sich, daß die Frequenzcharakteristik der Giergeschwindigkeit des Systems mit Vorderrad-Lenkwinkel-abhängiger Lenkung im wesentlichen gleich der Kurve 2WS ist. Die Eckfrequenzen der Systeme mit Lenkwinkel-abhängigen Lenkungen gemäß den Gleichungen (2) und (3) liegen höher als beim Zweirad- Lenksystem, wie dies sich aus den Kurven II, III und 2WS ergibt.
Andererseits nimmt aber die Dämpfung der Charakteristik ab, so daß die Giergeschwindigkeit einen überhöhten Peak im Frequenz­ bereich aufweist.
Mit der vorliegenden Erfindung soll ein Verfahren aufgezeigt werden, durch das der Peak im Frequenzgang des Hinterrad- Lenkkraft-abhängigen Lenksystems verringert werden soll.
Gemäß der vorliegenden Erfindung wird die Hinterrad-Lenkkraft, oder die Hinterrad-Seitenkraft (Kurvenkraft) oder der Hinterrad- Schlupfwinkel festgestellt und ein Regelsignal (Soll-Signal) mit einem Proportional- und einem Differential-Anteil (voreilende Phase) oder mit einem Proportional-Anteil und einer positiven Phasenverschiebung wird in Übereinstimmung mit dem festgestellten Parameter hergeleitet. Die Hinterräder werden in Übereinstimmung mit dem Regelsignal eingestellt.
Wenn die Hinterrad-Lenkkraft oder die Hinterrad-Seitenkraft proportional zum Hinterrad-Schlupfwinkel ( β r) ist, so läßt sich das Verfahren zum Regeln des Hinterrad-Lenkwinkels δ r (Soll-Lenkwinkel) mit folgender Gleichung ausdrücken:
r = -G(S) kr β r. (4)
Hierbei stellt G(S) die Ableitungsübertragungsfunktion mit einem Proportional-Ausdruck dar.
Die Kurven IV in den Grafiken nach den Fig. 5a bis 6b zeigen die charakteristischen Kurven, die mit der Gleichung (4) erreicht werden.
Aus den Abbildungen geht hervor, daß - obwohl die Überhöhung in der Giergeschwindigkeitskurve im wesentlichen gleich der nach der Kurve I ist - die Verstärkung im höherfrequenten Bereich zunimmt, so daß sich eine flacher verlaufende Kurve ergibt. Weiterhin wird die Phasenverzögerung im Vergleich mit der Kurve I extrem verringert, so daß die Lenkcharakteristik und die Fahreigenschaften des Kraftfahrzeugs verbessert werden. Die Lateralbeschleunigungs-Charakteristik ist dieselbe wie die Kurve für die Giergeschwindigkeit.
Die Ableitungsübertragungsfunktion G(S) in der Gleichung (4) ergibt sich zu
Hierbei sind α die Proportionalverstärkung und T die Zeitkonstante der Ableitungsfunktion.
Die Gleichung (5) wird im folgenden erläutert.
Die Fig. 7a und 7b zeigen ein Bode-Diagramm zur Erläuterung der Übertragungsfunktion, wenn α<0 ist. Wie in Fig. 7a gezeigt, ist dann, wenn die Verstärkung g bei 0 liegt (g ≈ 0 dB) die Frequenz
Nachdem die Übertragungsfunktion |G(S)| ≒ 1 ist, wird der Hinterrad-Lenkwinkel δ r zu δ r = -kr β r. Wenn
so ergeben sich die Verstärkung und die Übertragungsfunktion zu
und
Aus diesem Grund ergibt sich für den Hinterrad-Lenkwinkel δ r
Wenn
so ergeben sich die Verstärkung bzw. die Übertragungsfunktion zu
g ≒ 20 log10 (| + α ) [dB]
und
|G(S)| ≒ 1 + α .
Damit ergibt sich der Hinterrad-Lenkwinkel δ r zu δ r = -(1 + α ) kr β r.
Mit anderen Worten ergibt sich im Frequenzbereich
ein Verlauf ohne Peak, in welchem die Verstärkung δ r = -kr β r.
Im Frequenzbereich
liegt ein Peak vor. In diesem Frequenzbereich liegt der Hinterrad- Lenkwinkel in Phase mit den Vorderrädern und steigt auf einen hohen Wert, der
mal so groß ist wie der im Frequenzbereich der Funktion
so daß dadurch die Verstärkung flacher verläuft. Im oberen Frequenzbereich
bleibt der Lenkwinkel δ r = -(l + α ) kr β r ohne Anhebung des phasengleichen Lenkwinkels, um ein Absinken der Verstärkung zu verhindern. Auf diese Weise kann eine geeignete Frequenz­ antwortcharakteristik erhalten werden, wie dies durch die Kurven IV in den Fig. 5a und 5b gezeigt ist.
Die in den Fig. 6a und 6b gezeigten Kurven IV zeigen ebenfalls geeignete charakteristische Verläufe.
Der Lenkvorgang bei einem festen Lenkwinkel wird - wie im folgenden beschrieben - bei einem Vierrad-Lenksystem stabilisiert, welches eine Phasenführungscharakteristik von
gemäß Gleichung (5) hat, wenn die Proportionalverstärkung α folgendermaßen eingestellt wird:
Hierbei ist 0<kr<1. Die Antwort bei fester Regelung wird, wie folgt beschrieben, stabilisiert.
Die Gleichung für die Bewegung in Seitwärtsrichtung (in der Y-Achsenrichtung) und die Gleichung der Bewegung in Richtung des Giermoments um den Schwerpunkt (in der Z-Achsenrichtung) ergibt sich zu
Hierbei bedeuten
m die Masse des Kraftfahrzeugkörpers,
V die Kraftfahrzeuggeschwindigkeit,
β der Schlupfwinkel des Kraftfahrzeugkörpers,
ψ die Gier-Winkelgeschwindigkeit,
Kf die Vorderrad-Kurvenkraft,
kr die Hinterrad-Kurvenkraft,
l der Radstand,
lf die Strecke zwischen den Vorderrädern zum Kraftfahrzeugschwerpunkt,
lr die Strecke zwischen den Hinterrädern und dem Schwerpunkt und
I das Gier-Massenträgheitsmoment.
Die Gleichungen (7) und (8) können über eine Laplace-Transformation wie folgt ausgedrückt werden:
Die charakteristische Gleichung ergibt sich zu
Diese Gleichung (10) kann wie folgt ersetzt werden:
as³ + bs² + cs + d = 0. (11)
Hierin bedeuten:
Der Stabilitätsfaktor Ar des (Hinterrad-Lenkkraft-abhängigen) Vierrad-Lenksystems ergibt sich zu
In der Gleichung (16) ist der Ausdruck
der Stabilitätsfaktor A eines Zweirad-gelenkten Fahrzeugs, wobei A < 0 ist.
Die Stabilität der charakteristischen Gleichung (11) wird über das Routh-Stabilitätskriterium festgelegt. Die Gleichung (11) ist dann stabil, wenn die folgenden Bedingungen gegeben sind:
(Notwendige Bedingung)
Die Vorzeichen der Koeffizienten a, b, c und d in jedem Ausdruck sind dieselben;
(Hinreichende Bedingungen)
Die Vorzeichen der Koeffizienten
Aus der Gleichung (15) ergibt sich, daß der Koeffizient d größer als 0 ist, und zwar dann, wenn der Koeffizient a sich ergibt zu
insbesondere wenn
(hierbei ist 0<kr<1).
(Notwendige Bedingung)
Die Koeffizienten b, c und d werden jeweils größer 0. Damit bekommen die Koeffizienten a, b, c und d dasselbe Vorzeichen.
(Hinreichende Bedingung)
Aus diesem Grund wird der Koeffizient e zu
und die Koeffizienten a, b, c und d bekommen dasselbe Vorzeichen. In der obigen Gleichung ist b′ ein Ausdruck in jeder Klammer der Gleichung (13). c′ ist der erste Ausdruck der Gleichung (14).
Bei der zweiten bevorzugten Ausführungsform der Erfindung wird die Ableitungsübertragungsfunktion G(S) wie folgt ausgedrückt:
Im folgenden wird die Gleichung (17) beschrieben.
Die Fig. 8a und 8b zeigen Bode-Diagramme der Übertragungs­ funktion. Wie in der Abbildung gezeigt, wird bei einer Frequenz
die Verstärkung g kleiner 0 (dB) und die Übertragungsfunktion |G(S)| kleiner 1.
Auf diese Weise wird der Hinterrad-Lenkwinkel δ r zu
δ r < -kr β r.
Wenn die Frequenz f klein wird, so wird die Übertragungsfunktion |G(S)| zu 0. Auf diese Weise wird der Hinterrad-Lenkwinkel δ r im wesentlichen zu Null. Die stationäre Verstärkung wird im wesentlichen gleich der eines Zweirad-Lenksystems. Dies ist ein wesentlicher Punkt bei dieser Ausführungsform.
Wenn
so wird die Verstärkung zu 0 (dB) und die Übertragungsfunktion |G(S)| zu 1.
Der Hinterrad-Lenkwinkel δ r wird zu δ r = -kr β r.
Wenn die Frequenz ist, so ergibt sich die Verstärkung zu g<0 (dB) und die Übertragungsfunktion |G(S)| wird größer 1.
Der Hinterrad-Lenkwinkel δ r ist δ r<-kr β r.
Im Frequenzbereich von
steigt die Übertragungsfunktion G(S) proportional zur Frequenz bis sie zu einem Wert A über 1 wird. Auf diese Weise wird der In-Phasen-Hinterrad-Lenkwinkel (die Hinterräder werden in derselben Richtung wie die Vorderräder gelenkt) graduell auf einen Wert angehoben, der A-mal so groß ist wie der eines herkömmlichen Zweirad-Lenksystems, wodurch die Verstärkung verringert wird.
Im höheren Frequenzbereich von
wird der Lenkwinkel zu δ r = -α kr β r und bleibt dort, um so den In-Phasen-Lenkwinkel zu steigern und ein Absinken der Verstärkung zu verhindern. Auf diese Weise kann eine geeignete Frequenzantwortcharakteristik erhalten werden.
Fig. 9 zeigt eine Schaltung zur Darstellung der abgeleiteten Übertragungsfunktion, wobei T = CR.
Gemäß der vorliegenden Erfindung werden große Überhöhungen in der Frequenzcharakteristik der Gierratenverstärkung eliminiert. Der Abfall der Gierratenverstärkung im hohen Frequenzbereich wird verhindert, so daß sich eine flache Verstärkungscharakteristik und eine Verringerung der Antwortverzögerung ergeben. Auf diese Weise kann ein Vierrad-Lenksystem mit besonders guten Lenkeigenschaften für Kraftfahrzeuge versehen werden.

Claims (4)

1. Verfahren zum Regeln der Hinterrad-Lenkeinstellung bei einer Kraftfahrzeug-Vierrad-Lenkung mit einem Hinterrad-Lenksystem, dadurch gekennzeichnet, daß
der Hinterrad-Schlupfwinkel ( β r) festgestellt wird;
ein Soll-Hinterrad-Lenkwinkel ( δ r) hergeleitet wird, wobei δ r = -G(S)kr β r,
worin G(S) eine Ableitungsübertragungsfunktion mit einem Proportional­ ausdruck und kr ein Lenkkoeffizient sind,
und daß der Soll-Hinterrad-Lenkwinkel dem Hinterrad-Lenksystem zugeführt wird und dieses die Hinterräder auf den Soll-Hinterrad- Lenkwinkel einstellt.
2. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß als Ableitungsübertragungsfunktion die Funktion verwendet wird, wobei T eine Zeitkonstante des Hinterrad- Lenksystems und α eine Proportionalverstärkung sind.
3. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß als Ableitungsübertragungsfunktion die Funktion verwendet wird.
4. Verfahren nach Anspruch 2, dadurch gekennzeichnet, daß die Proportionalverstärkung ( α ) folgenden Bedingungen gehorcht: 0 < α < (1-kr)/kr    (0 < kr < 1) .
DE3915448A 1988-05-16 1989-05-11 Verfahren zum regeln der hinterrad-lenkeinstellung bei einem kraftfahrzeug mit vierrad-lenkung Granted DE3915448A1 (de)

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