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Die vorliegende Erfindung betrifft ein neues Verfahren
zur Impulsbreitenmodulation, das ermöglicht, ein
moduliertes Signal mit mehreren Niveaus zu erzeugen, das
insbesondere in vorteilhafter Weise für die Steuerung von
Spannungswechselrichtern bei Hochspannungsanwendungen
verwendet werden kann.
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Die Impulsbreitenmodulation ermöglicht, periodische
Wellenformen zu erzeugen, die aus Impulsen bestehen,
deren Breite in Abhängigkeit von einem oder mehreren
Parametern veränderlich ist. Bei dem am weitesten
verbreiteten Impulsbreitenmodulationsverfahren wird eine (im
allgemeinen sinusförmige) modulierende Welle mit einer
Trägerwelle von höherer Frequenz als die modulierende
Welle verglichen, und das diskrete, kontinuierliche
Niveau bestimmt, das die Spannungswelle in jedem
Augenblick annehmen soll. Dieses Verfahren wird manchmal
bipolare Modulation genannt. In der Praxis wird das
Niveau der Spannungswelle in jedem Augenblick der
Überschneidung der modulierenden Welle mit der Trägerwelle
zwischen einem oberen Niveau und einem unteren Niveau,
oder umgekehrt, umgeschaltet. Dieses Phänomen der raschen
und wiederholten Umschaltung in schnellem Takt bewirkt,
daß in der Ausgangsspannung Harmonische auftreten.
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Ein Verfahren zur Impulsbreitenmodulation mit zwei
Niveaus ist veranschaulicht in dem Artikel von M.
VARNOVITSKY mit dem Titel "Development und comparative
analysis of a pulse-width modulation strategy",
veröffentlicht in IEEE Transaction on Industrial
Electronics, Band IE-31, Nr. 3, August 1984, Seite
272-276.
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Es ist nicht auf die Multiniveau-Technologie anwendbar.
Eine typische Anwendung der Impulsbreitenmodulation ist
ihre Verwendung bei den Nodulatoren, die die
Spannungswechselrichter
steuern, die für die Steuerung von
synchronen oder asynchronen Maschinen, insbesondere beim
Eisenbahnantrieb, mit variabler Geschwindigkeit bestimmt
sind.
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Das Ziel ist in diesem Fall, dem Motor ein in der
Frequenz und in der Amplitude veränderliches,
dreiphasiges Spannungssystem zu liefern, das dem ausgeglichenen,
sinusförmigen dreiphasigen System möglichst nahe kommt.
Die Spannungswechselrichter sind gut bekannte
Einrichtungen, bei denen im allgemeinen Thyristorschaltungen
verwendet werden.
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Gegenwärtig neigt man immer mehr dazu, Thyristoren vom
Typ GTO anstelle des herkömmlichen Thyristors zu
verwenden, der ziemlich umfangreiche Löschschaltungen
erfordert. In dem gegenwärtigen Stand der Technologie
weisen die GTO-Thyristoren jedoch kaum eine genügende
Spannungsfestigkeit für die Hochspannungsanwendungen auf,
wie dies beispielsweise beim Eisenbahnantrieb der Fall
ist, wo Spannungen von 3 kV üblich sind. Daher ist es bei
den für Hochspannung verwendeten
Wechselrichterschaltungen wichtig, darauf zu achten, daß ein GTO-Thyristor nie
ein zu hohes Spannungsniveau aushalten muß, und folglich
wird man mit dem Problem der Serienschaltung von GTO-
Thyristoren konfrontiert, bei denen die Synchronisation
der Unterbrechungen schwierig zu verwirklichen ist.
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Das zu lösende Problem besteht also darin, einen
Modulator zu verwirklichen, der zur Steuerung eines
Spannungswechselrichters geeignet ist, bei dem GTO-
Thyristoren als Umschaltelemente für
Hochspannungsanwendungen verwendet werden, und der zugleich zur
Erzeugung der Spannungswellen-Formen geeignet ist, die
einen möglichst geringen harmonischen Anteil haben, da
von dem harmonischen Anteil die Stromspitzen und die
Verluste in dem Motor abhängen, der die gesteuerte Last
darstellt.
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Dieses Problem wird erfindungsgemäß durch ein neues
Impulsbreitenmodulationsverfahren gelöst, bei dem eine
Welle erzeugt wird, deren Amplitude zwischen einem
unteren Niveau und einem oberen Niveau variiert, und bei
dem jeder Übergang zwischen einem diskreten,
kontinuierlichen, unteren Niveau, und einem diskreten,
kontinuierlichen, oberen Niveau, oder umgekehrt, mittels mindestens
zwei aufeinanderfolgenden Umschaltungen in der gleichen
Richtung verwirklicht wird, wobei die erste Umschaltung
zwischen einem diskreten, kontinuierlichen, ersten
Grenzniveau und einem diskreten, kontinuierlichen
Zwischenniveau, und die zweite Umschaltung zwischen diesem
diskreten Zwiscbenniveau und dem diskreten,
kontinuierlichen, zweiten Grenzniveau erfolgt. Dieses Verfahren ist
sowohl bei einer erzeugten Modulation, als auch bei einer
berechneten Modulation anwendbar.
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In dem Fall einer erzeugten Modulation ist das
erfindungsgemäße Verfahren dadurch gekennzeichnet, daß
zwei verschiedene modulierende Wellen mit einer
Trägerwelle verglichen werden, und daß die modulierte Welle das
diskrete, kontinuierliche, untere Niveau annimt, wenn die
obere modulierende Welle unter der Trägerwelle liegt, daß
die modulierte Welle das diskrete, kontinuierliche
Zwischenniveau annimt, wenn die Trägerwelle zwischen den
zwei modulierenden Wellen liegt, und daß die modulierte
Welle das diskrete, kontinuierliche, obere Niveau annimt,
wenn die untere modulierende Welle über der Trägerwelle
liegt.
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Ein weiterer Aspekt der Erfindung betrifft einen neuen
Multiniveau-Modulator zur Steuerung eines
Spannungswechselrichters bei Hochspannungsanwendungen Gemäß der
Erfindung ist ein Multiniveau-Modulator gekennzeichnet
durch einen Funktionsgenerator, der so ausgelegt ist, daß
er ein Signal erzeugt, das den Abstand zwischen einem
unteren und einem oberen Grenzniveau repräsentiert, einen
Trägerwellengenerator, der so ausgelegt ist, daß er eine
Trägerwelle mit vorgegebener Frequenz erzeugt, zwei
Generatoren für eine modulierende Welle, die so ausgelegt
sind, daß sie zwei verschiedene modulierende Wellen
erzeugen, die eine vorgegebene Frequenz und eine
vorgegebene Spitzenamplitude haben, wobei diese Generatoren
für eine modulierende Welle auf das Abstandssignal
ansprechen, und einen Komparator, der so ausgelegt ist,
daß er die Amplituden der modulierenden Wellen mit der
Amplitude der Trägerwelle vergleicht, und jedesmal, wenn
die obere modulierende Welle unter der Trägerwelle liegt,
ein Signal erzeugt, das das diskrete, kontinuierliche,
untere Niveau aufweist, jedesmal, wenn die Trägerwelle
zwischen den zwei modulierenden Wellen liegt, ein Signal
erzeugt, das das diskrete, kontinuierliche Zwischenniveau
aufweist, und jedesmal, wenn die untere modulierende
Welle über der Trägerwelle liegt, ein Signal erzeugt, das
das diskrete, kontinuierliche, obere Niveau aufweist.
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Die Erfindung wird nachstehend ausführlich beschrieben
mit Hilfe der im Anhang beigefügten Zeichnungen, die
Folgendes darstellen:
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- Die Figur 1 ist ein Blockschaltbild eines
Impulsbreitenmodulators, bei dem die vorliegende Erfindung
verwendet wird.
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- Die Figur 2 ist ein Schaltbild eines typischen
Spannungswechselrichters, der in vorteilhafter Weise
durch einen erfindungsgemäßen Impulsbreitenmodulator
gesteuert werden kann.
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- Die Figur 3 ist ein Diagramm, das typische
Wellenformen, die bei dem erfindungsgemßen Modulator
verwendet werden, und die gemäß der Erfindung erzeugte
Wellenform veranschaulicht.
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- Die Figur 4 ist ein Diagramm, das ein typisches
Spektrum der Spannung zwischen den Phasen bei einem
erfindungsgemäßen Modulator wiedergibt.
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- Die Figur 5 ist ein Diagramm, das typische Wellenformen
bei einem früheren Modulationsverfahren (unipolare
Modulation) veranschaulicht.
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- Die Figur 6 ist ein Diagramm, das ein typisches
Spektrum der Spannung zwischen den Phasen bei einem
unipolaren Modulator gemäß dem früheren
Modulationsverfahren wiedergibt.
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- Die Figur 7 gibt Kurven wieder, die die
Leistungsfähigkeit eines erfindungsgemäßen Modulators
veranschaulichen.
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- Die Figur 8 gibt Kurven wieder, die die
Leistungsfähigkeit eines unipolaren Modulators gemäß dem
früheren Modulationsverfahren veranschaulichen.
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Die Figur 9 ist ein Diagramm, das Kurven des
Verlustfaktors in Abhängigkeit von dem Modulationsgrad für
verschiedene Modulationsarten wiedergibt.
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Im Folgenden wird das erfindungsgemäße
Modulationsverfahren als Beispiel für den Fall einer erzeugten
Modulation beschrieben. In der Figur 1 ist ein
Blockschaltbild eines erfindungsgemäßen
Impulsbreitenmodulators wiedergegeben Dieser erfindungsgemäße
Modulator ist so ausgelegt, daß er ein moduliertes Signal
erzeugt, das beispielsweise drei verschiedene, diskrete,
kontinuierliche Niveaus aufweist, die mit V1, V2 und V3
bezeichnet werden. Zwei Generatoren für eine modulierende
Welle 11 und 12 erzeugen zwei modulierende Wellen, zum
Beispiel sinusförmige Wellen mit vorgegebener Frequenz
und vorgegebener Spitzenamplitude. Gemäß der Erfindung
erzeugen die Generatoren 11 und 12 die modulierenden
Wellen in Abhängigkeit von einem Parameter H, dessen
Rolle weiter unten erklärt wird. Ein
Trägerwellengenerator 13 erzeugt eine Trägerwelle, zum Beispiel eine
dreieckige Welle, die eine vorgegebene Frequenz hat. Der
Parameter H ist ein Signal, das von einem
Funktionsgenerator 14 erzeugt wird, der das Signal H in
Abhängigkeit von dem gewählten Modulationsgrad k erzeugt, wie
man weiter unten sehen wird. Der Modulationsgrad k ist
das Verhältnis der Amplitude der modulierenden Welle zu
der Amplitude der Trägerwelle. Die Ausgangssignale der
Generatoren 11, 12 und 13 werden auf Eingänge eines
Komparators 15 gegeben, der so ausgelegt ist, daß er die
augenblicklichen Niveaus der modulierenden Wellen mit der
Trägerwelle vergleicht, und in jedem Augenblick dasjenige
der drei diskreten, kontinuierlichen Signale V1, V2 oder
V3 bestimmt, das die Ausgangsspannungswelle entsprechend
den relativen Amplituden der Eingangssignale annehmen
soll.
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Der Komparator 15 ist so ausgelegt, daß er eine
Spannungswelle erzeugt, bei der jeder Übergang zwischen
dem diskreten, kontinuierlichen, unteren Spannungsniveau
und dem diskreten, kontinuierlichen, oberen
Spannungsniveau, oder umgekehrt, mittels mindestens zwei
aufeinanderfolgenden Umschaltungen in der gleichen Richtung
verwirklicht wird, wobei die erste Umschaltung zwischen
einem diskreten, kontinuierlichen, ersten Grenzniveau
(zum Beispiel V1) und einem diskreten, kontinuierlichen
Zwischenniveau (zum Beispiel V2) erfolgt, und die zweite
Umschaltung zwischen diesem diskreten Zwischenniveau und
einem diskreten, kontinuierlichen, zweiten Grenzniveau
(zum Beispiel V3) erfolgt.
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Das gemäß der Erfindung verwendete Verfahren ist in der
Figur 3 veranschaulicht, in der zwei typische
modulierende Wellen 21 und 22, und eine Trägerwelle 23
von gleichschenkliger, dreieckiger Form, sowie drei
vorgegebene Niveaus V1, V2 und V3 wiedergegeben sind. Die
gemäß der Erfindung erzeugte modulierte Welle wird durch
die Wellenform 24 repräsentiert.
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Die Schnittpunkte der oberen modulierenden Welle 21 mit
der Trägerwelle 23 bestimmen bei der Wellenform 24 die
Umschaltungen zwischen dem kontinuierlichen
Zwischenniveau V2 und dem kontinuierlichen unteren Niveau V1.
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Wenn die obere modulierende Welle 21 über der Trägerwelle
liegt, nimmt die Wellenform 24 das kontinuierliche
Zwischenniveau V2 an. Wenn die obere modulierende Welle
21 unter der Trägerwelle liegt, nimmt die Wellenform 24
das kontinuierliche untere Niveau V1 an.
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Die Schnittpunkte der unteren modulierenden Welle 22 mit
der Trägerwelle bestimmen bei der Wellenform 24 die
Umschaltungen zwischen dem kontinuierlichen
Zwischenniveau V2 und dem kontinuierlichen oberen Niveau V3. Wenn
die untere modulierende Welle 22 unter der Trägerwelle
liegt, nimmt die Wellenform 24 das kontinuierliche
Zwischenniveau V2 an. Wenn die untere modulierende Welle
22 über der Trägerwelle liegt, nimmt die Wellenform 24
das kontinuierliche obere Niveau V3 an.
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Die herkömmlichen Parameter einer erzeugten Modulation
sind, wie gut bekannt ist, der Modulationsgrad k, das
heißt, das Verhältnis der Amplitude der modulierenden
Welle zu der Amplitude der Trägerwelle, und das
Modulationsverhältnis M, das heißt, das Verhältnis der
Frequenz der Trägerwelle zu der Frequenz der
modulierenden Welle. Zu diesen herkömmlichen Parametern k und M
kommt hier gemäß der Erfindung ein weiterer Parameter
hinzu: der Abstand H zwischen den zwei Grenzschwellen V1
und V3, zwischen denen die modulierenden Wellen 21 und 22
verlaufen können. Der Funktionsgenerator 14 der Figur 1
ist nun gerade vorgesehen, um ein Signal zu erzeugen, das
den Parameter H in Abhängigkeit von dem gewählten
Modulationsgrad k repräsentiert.
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Infolge der Umschaltung zwischen drei diskreten
Spannungsniveaus ermöglicht das erfindungsgemäße
Modulationsverfahren, Modulatoren zu verwirklichen, die
in der Lage sind, einen Spannungswechselrichter, bei dem
GTO-Thyristoren verwendet werden, bei
Hochspannungsanwendungen zu steuern. In der Figur 2 ist ein Schaltbild
eines Wechselrichters wiedergegeben, der durch einen
erfindungsgemäßen Modulator in vorteilhafter Weise
gesteuert werden kann. Es handelt sich um einen Modulator
für eine dreiphasige Spannung. Die drei diskreten
Spannungsniveaus, von denen im Vorstehenden die Rede war,
werden auf die mit V1, V2 und V3 bezeichneten Klemmen
gegeben. Wenn man beispielsweise den ersten Zweig aus
vier in Serie liegenden Umschaltelementen betrachtet,
stellt man fest, daß dann, wenn T1 und T2 leitend sind,
die Last an die Spannung V3 angeschlossen ist, wenn T2
und T3 leitend sind, die Last an die Zwischenspannung V2
angeschlossen ist, und wenn T3 und T4 leitend sind, die
Last an die Spannung V1 angeschlossen ist. Es sind also
immer zwei in Serie liegende Umschaltelemente vorhanden,
und die Spannungsfestigkeit dieser Elemente stellt kein
Problem dar. Die gleiche Feststellung gilt für die
anderen Zweige des Wechselrichters. Die Umschaltelemente
können also aus Thyristoren vom GTO-Typ bestehen.
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Andererseits zeigt eine Fourier-Doppelreihen-Entwicklung,
daß bei dem Ausdruck für die Spannung die Glieder, die
die Harmonischen der modulierten Wellenform
repräsentieren, alle einen Multipilikationsfaktor mit der Form
Cosinus A enthalten, mit
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A = p π/2 (H-k)
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Dabei sind:
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p = Indexziffer des Bandes, in dem sich die
betrachtete Harmonische befindet,
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k = Modulationsgrad,
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H = Modulationshöhe gemäß der Erfindung, das heißt,
Abstand zwischen der oberen und der unteren
Schwelle.
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Besonders interessant ist, daß der Faktor Cosinus A
vorhanden ist, da sich daraus ergibt, daß die Stärke der
Harmonischen kontrolliert und beherrscht werden kann,
wenn der Parameter H in Abhängigkeit von k eingestellt
wird.
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Da der Faktor Cosinus A vorhanden ist, haben die
Harmonischen in der Tat zwangsläufig kleinere oder
unveränderte Amplituden, wobei diese Beherrschung sogar
so weit gehen kann, daß alle Harmonischen in einem
bestimmten Band, beispielsweise dem band p=2, das sich in
der Praxis im allgemeinen als sehr hinderlich erweist,
unterdrückt werden. Die Figur 4 veranschaulicht ein
typisches Spektrum der Ausgangsspannung zwischen den
Phasen, das mit k=0,3 und H=0,8 erzeugt wurde. Auf der
Abszisse ist die Frequenz aufgetragen. Die auf der
Ordinate wiedergegebene Spannung zwischen den Phasen ist
als Prozentsatz der maximalen Amplitude (k=1)
ausgedrückt.
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Es ist ersichtlich, daß die Wirkung des Faktors Cosinus A
für das erste Band von Hamonischen (p=1) nicht sehr
ausgeprägt ist, aber daß sein Einfluß in dem Maße
zunimmt, wie der Parameter k abnimmt. Dies ist besonders
günstig in den Fällen einer Modulation mit schwachen
Grundwellen.
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Bei den folgenden Bändern von Harmonischen stellt man
fest, daß der Faktor Cosinus A sehr oft zum Verschwinden
gebracht werden kann, wenn der Parameter H in geeigneter
Weise in Abhängigkeit von dem Modulationsgrad k angepaßt
wird. Insbesondere hat es sich als möglich erwiesen, in
der Praxis die Harmonischen des Bandes p=2 für
Modulationsgrade k von weniger als 0,5 zu unterdrücken.
Dieses Band ist bei den bekannten dreiphasigen
Modulatoren mit einzelner Trägerwelle oft ausgeprägt und
hinderlich.
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Zusammenfassend läßt sich sagen, daß das erfindungsgemäße
Multiniveau-Modulationsverfahren ermöglicht, den
harmonischen Anteil der modulierten Welle in vorteilhafter Weise
zu vermindern, was sich auf die Leistungsfähigkeit einer
Maschine, die durch einen Spannungswechselrichter
versorgt wird, der durch einen erfindungsgemäßen
Multiniveau-Wechselrichter gesteuert wird, sehr günstig
auswirkt, wie weiter unten gezeigt wird.
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Es ist interessant, die Leistungsfähigkeit des
erfindungsgemäßen Verfahrens mit der Leistungsfähigkeit
eines bekannten Modulationsverfahrens, bei dem ebenfalls
eine Spannung mit drei Niveaus erzeugt wird, zu
vergleichen. Es handelt sich um ein Modulationsverfahren,
bei dem bei einer Halbwelle der Grundwelle das Niveau der
Spannung immer zwischen dem Zwi schenniveau und demselben
extremen Niveau, das heißt dem unteren Niveau bei einer
Halbwelle, und dem oberen Niveau bei der anderen
Halbwelle,
umgeschaltet wird. Diese Modulationsart wird im
Folgenden unipolare Modulation genannt. Die Figur 5
veranschaulicht eine typische modulierende Welle 31, eine
typische Trägerwelle 32, und die gemäß dem unipolaren
Modulationsverfahren erzeugte modulierte Welle 33. Ein
typisches Spektrum der Spannung zwischen den Phasen am
Ausgang eines bekannten unipolaren Modulators ist in der
Figur 6 wiedergegeben. Auf der Abszisse ist die Frequenz
aufgetragen, und auf der Ordinate ist die Spannung als
Prozentsatz der maximalen Amplitude (k=1) wiedergegeben.
Dieses Diagramm muß mit demjenigen der Figur 4
verglichen werden, das ein typisches Spektrum der Spannung
zwischen den Phasen am Ausgang eines erfindungsgemäßen
Modulators wiedergibt. Aus der Figur 6 ist ersichtlich,
daß die Harmonischen in dem ersten Band (p=1) stärker
sind als in der Figur 4, und vor allem, daß die
Harmonischen des zweiten Bandes (p=2) ebenfalls stark sind,
während die Harmonischen dieses Bandes gemäß der
Erfindung (Figur 4) unterdrückt sind. Andererseits ist
die unipolare Modulation bei ihrer Anwendung beschränkt
durch durch den technologischen Zwang der minimalen
Leitungszeit, der von den GTO-Thyristoren, die die
Umschaltungen in dem Wechselrichter ausführen, auferlegt
wird. Dieser Zwang ist bei den niedrigen Werten des
Modulationsgrades k für hohe Modulationsverhältnisse M,
das heißt, in dem herkömmlichen Arbeitsbereich der
erzeugten Modulation, sehr restriktiv.
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Das neue Modulationsverfahren weist diesen Nachteil nicht
auf. Die Breite der Rechteckimpulse der Spannungswelle
nähert sich der minimalen Leitungszeit bei den extremen
Niveaus (V1 und V3) nur für die sehr nahe bei Eins
liegenden Werte von H, die in dem oben erwähnten
Arbeitsbereich nicht erforderlich sind. Andererseits begrenzen
zwei aufeinanderfolgende Umschaltungen, die eine
Leitungsperiode im Bereich der Zwischenspannung
einschließen,
nicht eine minimale Leitungszeit, wobei jede
dieser Umschaltungen einen verschiedenen GTO-Thyristor
erfordert (siehe Figur 2).
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Die Ausgänge des Komparators 15 der Figur 1 können so
angeschlossen werden, daß sie einen
Spannungswechselrichter steuern, wobei auf diesen beispielsweise die
Spannungen 0, 1500 V und 3000 V gegeben werden, die für
die Steuerung eines beim Eisenbahnantrieb verwendeten
Asynchronmotors mit variabler Geschwindigkeit bestimmt
sind. Bei dieser speziellen Anwendung hat die
Verminderung des harmonischen Anteils, der sich unmittelbar
aus dem erfindungsgemäßen
Multiniveau-Modulationsverfahren ergibt, die günstige und vorteilhafte Folge,
daß die Leistungsfähigkeit des Motors wesentlich
verbessert wird.
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Computersimulationen der Funktionsweise einer asynchronen
Maschine wurden für den Fall einer Versorgung mit
dreiphasiger Spannung, die von einem durch einen
erfindungsgemäßen Modulator, und durch einen unipolaren Nodulator
gemäß dem Stand der Technik gesteuerten
Spannungswechselrichter geliefert wurde, für einen Modulationsgrad von
k=0,3 durchgeführt. Die mit dem erfindungsgemäßen
Modulator erhaltene Leistungsfähigkeit ist in den
Diagrammen der Figur 7 veranschaulicht, und die mit dem
bisherigen Modulator erhaltene Leistungsfähigkeit ist in
den Diagrammen der Figur 8 veranschaulicht. Diese Figuren
zeigen die modulierte Spannungswelle (Diagramm A), die
Kurve des Statorstroms (Diagramm B), die Kurve des
Drehmoments (Diagramm C), und die Spannung des Mittelpunkts
(Diagramm D) in Abhängigkeit von der Zeit.
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Wenn man die Figuren 7 und 8 vergleicht, stellt man fest,
daß in der Figur 8 die Stromwelle (Diagramm B) von einer
relativ starken Schwingung überlagert ist, während in der
Figur 7 (gemäß der Erfindung gesteuerter Wechselrichter)
die der Stromwelle überlagerte Schwingung sehr schwach
ist. Der Vergleich der Kurven des Drehmoments (Diagramme
C) und der Spannung des Mittelpunkts (Diagramme D) ist
ebenfalls bedeutsam und günstig für den erfindungsgemäßen
Modulator. Die in den Figuren 7 und 8 veranschaulichten
Beispiele beziehen sich auf die gleiche Leitungszeit.
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Das erfindungsgemäße Verfahren erweist sich ebenfalls
sehr günstig, wenn man den Verlustfaktor in der Maschine
betrachtet. Der Verlustfaktor ist definiert als das
Quadrat der Summe der entsprechend ihrer Ordnungszahl
gewichteten Harmonischen. Die Figur 9 zeigt Kurven des
Verlustfaktors Sigma als Funktion des Modulationsgrads k
für verschiedene Modulationsarten. Die Kurve A entspricht
der Erfindung bei einem Modulationsverhältnis von M=27;
die Kurve B entspricht einer bipolaren Modulation bei
einem Modulationsverhältnis von M=27; die Kurven C und D
entsprechen einer unipolaren Modulation bei
Modulationsverhältnissen von M=26 und M=52. Bei dem letzteren
Beispiel ist die Beschränkung der minimalen Leitungszeit
nicht berücksichtigt, und das Modulationsverhältnis ist
verdoppelt, um hinsichtlich der Anzahl der in einer
Periode der modulierenden Welle ausgeführten
Umschaltungen eine Aquivalenz zwischen den zwei verglichenen
Modulationen zu erhalten.
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Wie dem auch sei, aus der Figur 9 ist ersichtlich, daß
die Kurven B, sowie C und D für die bipolare bzw.
unipolare Modulation für einen Modulationsgrad von
weniger als k=0,6, das heißt für den im allgemeinen für
die erzeugten Modulationen verwendeten Modulationsgrad-
Bereich, wesentlich weniger günstig als die
erfindungsgemäße Kurve A sind, selbst bei Modulatoren mit
Mikroprozessor.